CN110808831A - 基于七比特量子信道的联合远程态制备方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于七比特量子信道的联合远程态制备方法。本发明基于七比特量子信道的联合远程态制备方法，包括：在Duke的控制下，Alice，Bob，Charlie既是发送方也是接收方，两两联合制备所需的目标态；整个方法中由Alice，Bob，Charlie，Duke以及七比特量子信道构成，其中Alice，Bob和Charlie既是发送方也是接收方，Duke是控制方；在Duke的控制下，Alice和Bob联合为Charlie制备目标态，Bob和Charlie联合为Alice制备目标态，Charlie和Alice联合为Bob制备目标态。本发明的有益效果：1、本发明中Alice，Bob，Charlie既是发送方也是接收方，任意两个为第三方制备目标态，大大的提高了态制备的效率。2、本发明中可以同时制备3个目标态，提高了多个目标态制备的速度。

Description

基于七比特量子信道的联合远程态制备方法

技术领域

本发明涉及量子态制备领域，具体涉及一种基于七比特量子信道的联合远程态制备方法。

背景技术

量子通信是量子信息学的一个重要分支，是量子信息中研究较早的领域。量子通信是以量子态作为信息单元来实现信息的有效传送。在量子通信中，除了需要传统的经典信道外，更为主要的还需建立通信各方之间的量子信道。所谓量子信道实际上就是通信各方之间的量子纠缠。量子纠缠在通信中的应用，创造出了用量子信道传送经典比特的“量子密集编码”、用经典辅助的办法传送量子态的“量子隐形传态”以及信息保密传送所需的“绝对安全的量子密码”等经典信息理论不可思议的奇迹[1]。

量子纠缠态是在量子力学多粒子体系或者多自由度体系中最普遍存在、但又是很特殊的一种量子态。它是量子力学的其妙特性之一，即对一个子***的测量结果无法独立于对其他子***的测量参数。1935年Einstein、Podolsky、Rosen发表了一篇简短而又很重要的文章[2]首先涉及到了纠缠态，后来被称为EPR佯谬。同年Schrodinger在他的的著名文章[3]中定义了纠缠态概念。纠缠态的提出促使了人们对正统量子力学更深刻的探讨，与纠缠态相关的理论和誓言是近几十年来量子力学进展的主要方向。纠缠态对人们认识量子力学的基本概念起着重要的作用。但它的功能不仅如此，随着量子信息科学这一新兴领域的蓬勃发展，量子纠缠态逐渐登上了量子信息领域的舞台并确立了其优势地位。量子纠缠态作为量子通信和量子计算的载体，广泛的被用于量子隐形传态、量子秘钥分发、量子密集编码、量子计算等领域。

量子态远程制备(remote state preparation)是在经典信息和纠缠态的基础上成功地实现传送一个已知的量子态。RSP用于在发送方Alice和接收方Bob之间传输一个已知状态。Bob通过执行适当的单一操作来获得目标状态。2000年，Lo[4]，Pati[5]和Bennett[6]等人提出了远程制备已知量子态的方案。隐形传输方案和远程制备方案有很多相似之处，但是前者所要传输的量子态的信息是未知的，这与后者是完全不同的。远程态制备方案中，先决条件是发送方知道所要传输的量子态的信息，所以又被称为“对已知态的量子隐形传输”。远程态制备的基本思想：首先发送者Alice和接受者Bob分享纠缠资源，Alice再进行一些经典信息和局域操作，以达到传输一个她完全已知但Bob未知的量子态。七比特量子信道也常被用于量子传送。例如，杨等人提出了一种基于受控隐形传态的改进量子代理盲签名方案[7]。李敏提出了一种改进的量子隐形传态方案，该方案用于具有七量子位量子信道的一个五量子位未知状态[8]。远程态制备是一个新兴的课题，一开始引起了各国学者的重视，如今在理论和实验上都取得了很大的进展。理论上，许多方案被提出。到目前为止，由于量子比特资源的消耗较低，RSP已经获得了越来越多的兴趣。已经提出了各种RSP协议，例如确定性RSP[9]，联合RSP(JRSP)[10,11]，受控RSP(CRSP)[12]-[17]，遗忘RSP[18]，低纠缠RSP[19]和连续变量RSP[20]。

目前有许多关于JRSP方案。在JRSP中，几个发件人分享了准备状态的知识。每个发送者保存部分信息，接收者没有关于状态的信息。当所有发送者协作时，接收者可以通过对他自己的粒子的某些操作来重建期望的状态。例如，在2015年，李提出了一个两量子比特赤道状态的JRSP[21]。2016年，王等人。提出了一种DJRSP方案，其中通过两个GHZ状态作为量子信道准备了四量子位状态[22]。2017年，傅等人。通过两个三量子比特GHZ状态作为量子信道[23]，扩展了这个想法以实现任意四量子比特W型纠缠态的JRSP方案。2017年，Wang通过七量子比特纠缠态提出了双向控制关节远程状态准备[24]。在2018年，肖等人。提出了一种JRSP方案，其中通过三原子纠缠GHZ型状态制备单量子位状态[25]。2018年，廖等人。通过簇状态提出了一个任意两量子位状态的JRSP方案[26]。

参考文献：

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[2]Einstein A，PodolskyB，Rosen N.Can Description of Physical Realitybe Considered Complete？[J].Phys.Rev.，1935，47：777—780.

[3]Schrodinger E.Die Gegenwartige Situation in derQuantenmechanik[J].NaturwissenSchaften，1935，23：807～812；823—828：844—849.

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发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于七比特量子信道的联合远程态制备方法。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于七比特量子信道的联合远程态制备方法，包括：在Duke的控制下，Alice，Bob，Charlie既是发送方也是接收方，两两联合制备所需的目标态；整个方法中由Alice，Bob，Charlie，Duke以及七比特量子信道构成，其中Alice，Bob和Charlie既是发送方也是接收方，Duke是控制方；在Duke的控制下，Alice和Bob联合为Charlie制备目标态，Bob和Charlie联合为Alice制备目标态，Charlie和Alice联合为Bob制备目标态；包括以下步骤：

步骤1：目标态及信道，具体如下：

Alice和Charlie想要给Bob制备一个任意量子态，形式如下：

其中α和β是振幅系数且满足|α|²+|β|²＝1，0≤θ₁＜2π。

Alice和Bob想要给Charlie制备一个任意量子态，形式如下：

其中γ和δ是振幅系数且满足|γ|²+|δ|²＝1，0≤θ₂＜2π。

如果Bob和Charlie想要给Alice制备一个任意量子态，形式如下：

其中m和n是振幅系数且满足|m|²+|n|²＝1，0≤θ₃＜2π。

Alice，Bob，Charlie，Duke共享七比特量子信道的表达形式如下：

Alice拥有粒子A,A₁，Bob拥有粒子B,B₁，Charlie拥有粒子C,C₁，Duke拥有粒子d。

Alice，Bob，Charlie分别引入辅助粒子|0>_A',|0>_B',|0>_C'，并且对粒子对(A,A')，(B,B')和(C,C')执行CNOT操作，进而***表达式如下：

步骤2：进行幅度和相位测量，具体如下：

Alice，Bob，Charlie分别把A'，B'，C'发送给Charlie，Alice，Bob，并且Alice，Bob，Charlie分别对粒子A₁，B₁，C₁执行幅度测量，Charlie，Alice，Bob对粒子A'，B'，C'执行相位测量；

步骤3：控制测量和目标态的制备

对于Duke来说，只有其允许Alice，Bob和Charlie进行通信后，它们才可以联合制备目标态，因此控制方Duke如果制备需执行单比特测量，其测量基为{|χ_j>；j∈{0,1}}

因此最后***可以写成：

Alice、Bob、Charlie各有8种测量结果组合，根据测量结果执行相应的幺正操作(I＝|0><0|+|1><1|，σ^x＝|0><1|+|1><0|，σ^z＝|0><0|-|1><1|或σ^y＝i(|0><1|-|1><0|))获得目标态。

在其中一个实施例中，步骤2中，以Alice为例，具体如下：

Alice首先选取一组正交测量基{|μ_i>；i∈{0,1}}：

|μ₀>＝α|0>+β|1>,

|μ₁>＝β|0>-α|1>.

Alice通过对粒子A₁进行幅度测量，如果测量结果是|μ₀>，就会选取测量基

Bob选取的幅度测量基为：

|μ₀>′＝γ|0>+δ|1>,

|μ₁>′＝δ|0>-γ|1>.

Bob通过对粒子B₁进行幅度测量，如果测量结果是|μ₀>'，就会选取测量基

Charlie选取的幅度测量基为：

|μ₀>″＝m|0>+n|1>,

|μ₁>″＝n|0>-m|1>.

Charlie通过对粒子C₁进行幅度测量，如果测量结果是|μ₀>″，就会选取测量基

在其中一个实施例中，“Alice、Bob、Charlie各有8种测量结果组合，根据测量结果执行相应的幺正操作(I＝|0><0|+|1><1|，σ^x＝|0><1|+|1><0|，σ^z＝|0><0|-|1><1|或σ^y＝i(|0><1|-|1><0|))获得目标态”

具体操作如下：

在其中一个实施例中，以Alice和Charlie为Bob制备量子态为例来说明，如果Duke的测量结果是|χ₀>，Alice的测量结果是|μ₁>，Charlie的测量结果是

从上面的表中可以知道接收方Bob需要执行

操作获得目标。

在其中一个实施例中，Alice通过对粒子A₁进行幅度测量，

如果测量结果是|μ₁>，测量基则为

在其中一个实施例中，Bob通过对粒子B₁进行幅度测量，

如果测量结果是|μ₁>'，测量基则为

在其中一个实施例中，Charlie通过对粒子C₁进行幅度测量，

如果测量结果是|μ₁>″，测量基则为

本发明的有益效果：

1、本发明中Alice，Bob，Charlie既是发送方也是接收方，任意两个为第三方制备目标态，大大的提高了态制备的效率。

2、本发明中可以同时制备3个目标态，提高了多个目标态制备的速度。

3、本发明的七比特量子的三方联合远程态制备中要求的幅度测量和相位测量测量、经典通信和局域操作都是可以实现的，而且制备的效率高。

附图说明

图1是本发明基于七比特量子信道的联合远程态制备方法的流程图。

图2是本发明基于七比特量子信道的联合远程态制备方法中Alice，Bob，Charlie的量子信道的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

本发明技术名词说明：

1、Pauli阵

本发明中还会用到一些幺正矩阵，也即Pauli阵。具体形式如下：

2、CNOT操作

CNOT操作即为非门操作，两个量子比特分别为控制比特和目标比特。当控制比特是|0>时，目标比特不变；当控制比特是|1>时，目标比特发生反转。CNOT操作对量子比特对作用的矩阵形式如下：

参阅图1和图2，在控制方Duke的控制下，Alice，Bob，Charlie通过七比特量子信道两两联合为第三方制备目标态，包括以下步骤：在Duke的控制下，Alice，Bob，Charlie既是发送方也是接收方，两两联合制备所需的目标态。整个方法中由Alice，Bob，Charlie，Duke以及七比特量子信道构成，其中Alice，Bob和Charlie既是发送方也是接收方，Duke是控制方。在Duke的控制下，Alice和Bob联合为Charlie制备目标态，Bob和Charlie联合为Alice制备目标态，Charlie和Alice联合为Bob制备目标态。这样可以大大的提高制备效率，完整过程包括以下步骤：

步骤1：目标态及信道，具体如下：

Alice和Charlie想要给Bob制备一个任意量子态，形式如下：

其中α和β是振幅系数且满足|α|²+|β|²＝1，0≤θ₁＜2π。

Alice和Bob想要给Charlie制备一个任意量子态，形式如下：

其中γ和δ是振幅系数且满足|γ|²+|δ|²＝1，0≤θ₂＜2π。

如果Bob和Charlie想要给Alice制备一个任意量子态，形式如下：

其中m和n是振幅系数且满足|m|²+|n|²＝1，0≤θ₃＜2π。

Alice，Bob，Charlie，Duke共享七比特量子信道的表达形式如下：

Alice拥有粒子A,A₁，Bob拥有粒子B,B₁，Charlie拥有粒子C,C₁，Duke拥有粒子d。

Alice，Bob，Charlie分别引入辅助粒子|0>_A',|0>_B',|0>_C'，并且对粒子对(A,A')，(B,B')和(C,C')执行CNOT操作，进而***表达式如下：

步骤2：进行幅度和相位测量，具体如下：

Alice，Bob，Charlie分别把A'，B'，C'发送给Charlie，Alice，Bob，并且Alice，Bob，Charlie分别对粒子A₁，B₁，C₁执行幅度测量，Charlie，Alice，Bob对粒子A'，B'，C'执行相位测量。以Alice为例，具体如下：

Alice首先选取一组正交测量基{|μ_i>；i∈{0,1}}：

|μ₀>＝α|0>+β|1>,

|μ1>＝β|0>-α|1>.

Alice通过对粒子A₁进行幅度测量，如果测量结果是|μ₀>，就会选取测量基

如果测量结果是|μ₁>，测量基则为

Bob选取的幅度测量基为：

|μ₀>′＝γ|0>+δ|1>,

|μ₁>′＝δ|0>-γ|1>.

Bob通过对粒子B₁进行幅度测量，如果测量结果是|μ₀>'，就会选取测量基

如果测量结果是|μ₁>'，测量基则为

Charlie选取的幅度测量基为：

|μ₀>″＝m|0>+n|1>,

|μ₁〉″＝n|0>-m|1>.

Charlie通过对粒子C₁进行幅度测量，如果测量结果是|μ₀>″，就会选取测量基

如果测量结果是|μ₁>″，测量基则为

步骤3：控制测量和目标态的制备

对于Duke来说，只有其允许Alice，Bob和Charlie进行通信后，它们才可以联合制备目标态，因此控制方Duke如果制备本次专利需执行单比特测量，其测量基为{|χ_j>；j∈{0,1}}

因此最后***可以写成：

Alice、Bob、Charlie各有8种测量结果组合，根据测量结果执行相应的幺正操作(I＝|0><0|+|1〉〈1|，σ^x＝|0><1|+|1〉〈0|，σ^z＝|0〉〈0|-|1〉〈1|或σ^y＝i(|0〉〈1|-|1><0|))获得目标态，具体操作如下图：

以Alice和Charlie为Bob制备量子态为例来说明，如果说Duke的测量结果是|χ₀>，Alice的测量结果是|μ₁>，Charlie的测量结果是

从上面的表中可以知道接收方Bob需要执行操作获得目标态。

实施例一：Alice和Charlie联合为Bob制备

Alice和Bob联合为Charlie制备

Bob和Charlie联合为Alice制备

完整过程包括以下步骤：

步骤1：目标态及信道，具体如下：

Alice和Charlie想要给Bob制备一量子态，形式如下：

Alice和Bob想要给Charlie制备一量子态，形式如下：

Bob和Charlie想要给Alice制备一量子态，形式如下：

Alice，Bob，Charlie和Duke共享的七比特量子信道的表达形式如下：

Alice拥有粒子A,A₁，Bob拥有粒子B,B₁，Charlie拥有粒子C,C₁，Duke拥有粒子d。

Alice，Bob，Charlie分别引入辅助粒子|0>_A',|0>_B',|0>_C'，并且对粒子对(A,A')，(B,B')和(C,C')执行CNOT操作，进而***表达式如下：

步骤2：进行幅度和相位测量，具体如下：

Alice，Bob，Charlie分别把A'，B'，C'发送给Charlie，Alice，Bob并且Alice，Bob，Charlie分别对粒子A₁，B₁，C₁执行幅度测量，Charlie，Alice，Bob对粒子A'，B'，C'执行相位测量。Alice的幅度测量基如下：

Alice通过对粒子A₁进行幅度测量，如果测量结果是|μ₀>，就会选取测量基

如果测量结果是|μ₁>，测量基为

Bob的幅度测量基如下：

Bob通过对粒子B₁进行幅度测量，如果测量结果是|μ₀>'，就会选取测量基

如果测量结果是|μ₁>'，测量基则为

Charlie的幅度测量基如下：

Charlie通过对粒子C₁进行幅度测量，如果测量结果是|μ₀>″，就会选取测量基

如果测量结果是|μ₁>″，测量基则为

步骤3：控制测量和目标态的制备

对于Duke来说，只有其允许Alice，Bob，Charlie进行通信后，它们才可以联合制备目标态，因此控制方Duke执行单比特测量，其测量基为{|χ_j>；j∈{0,1}}

因此整个***变成如下形式：

Alice、Bob、Charlie各有8种测量结果，根据测量结果执行相应的幺正操作获得目标态，具体操作如下图：

当Duke的测量结果是|χ₀>_d，Alice和Charlie为Bob制备时，如果Alice的测量结果是Charlie的测量结果是

Bob只需要执行操作就可以获得目标态。Bob和Alice为Charlie制备时，如果Bob的测量结果是

Alice的测量结果是

Charlie需要执行

操作获得目标态。Charlie和Bob为Alice制备时，如果Charlie的测量结果是

Bob的测量结果是

Alice需要执行

操作获得目标态。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (7)

1.一种基于七比特量子信道的联合远程态制备方法，其特征在于，包括：在Duke的控制下。Alice，Bob，Charlie既是发送方也是接收方，两两联合制备所需的目标态；整个方法中由Alice，Bob，Charlie，Duke以及七比特量子信道构成，其中Alice，Bob和Charlie既是发送方也是接收方，Duke是控制方；在Duke的控制下，Alice和Bob联合为Charlie制备目标态，Bob和Charlie联合为Alice制备目标态，Charlie和Alice联合为Bob制备目标态；包括以下步骤：

步骤1：目标态及信道，具体如下：

Alice和Charlie想要给Bob制备一个任意量子态，形式如下：

其中α和β是振幅系数且满足|α|²+|β|²＝1，0≤θ₁＜2π。

Alice和Bob想要给Charlie制备一个任意量子态，形式如下：

其中γ和δ是振幅系数且满足|γ|²+|δ|²＝1，0≤θ₂＜2π。

如果Bob和Charlie想要给Alice制备一个任意量子态，形式如下：

其中m和n是振幅系数且满足|m|²+|n|²＝1，0≤θ₃＜2π。

Alice，Bob，Charlie，Duke共享七比特量子信道的表达形式如下：

Alice拥有粒子A,A₁，Bob拥有粒子B,B₁，Charlie拥有粒子C,C₁，Duke拥有粒子d。

Alice，Bob，Charlie分别引入辅助粒子|0>_A',|0>_B',|0>_C'，并且对粒子对(A,A')，(B,B')和(C,C')执行CNOT操作，进而***表达式如下：

步骤2：进行幅度和相位测量，具体如下：

Alice，Bob，Charlie分别把A'，B'，C'发送给Charlie，Alice，Bob，并且Alice，Bob，Charlie分别对粒子A₁，B₁，C₁执行幅度测量，Charlie，Alice，Bob对粒子A'，B'，C'执行相位测量；

步骤3：控制测量和目标态的制备

对于Duke来说，只有其允许Alice，Bob和Charlie进行通信后，它们才可以联合制备目标态，因此控制方Duke如果制备需执行单比特测量，其测量基为{|χ_j>；j∈{0,1}}

因此最后***可以写成：

Alice、Bob、Charlie各有8种测量结果组合，根据测量结果执行相应的幺正操作(I＝|0><0|+|1><1|，σ^x＝|0><1|+|1><0|，σ^z＝|0><0|-|1><1|或σ^y＝i(|0><1|-|1><0|))获得目标态。

2.如权利要求1所述的基于七比特量子信道的联合远程态制备方法，其特征在于，步骤2中，以Alice为例，具体如下：

Alice首先选取一组正交测量基{|μ_i>；i∈{0，1}}：

|μ₀>＝α|0>+β|1>，

|μ₁>＝β|0>-α|1>.

Alice通过对粒子A₁进行幅度测量，如果测量结果是|μ₀>，就会选取测量基

Bob选取的幅度测量基为：

|μ₀>’＝γ|0>+δ|1>，

|μ₁>’＝δ|0>-γ|1>.

Bob通过对粒子B₁进行幅度测量，如果测量结果是|μ₀>’，就会选取测量基

Charlie选取的幅度测量基为：

|μ₀>”＝m|0>+n|1>，

|μ₁>”＝n|0>-m|1>.

Charlie通过对粒子C₁进行幅度测量，如果测量结果是|μ₀>”，就会选取测量基

3.如权利要求1所述的基于七比特量子信道的联合远程态制备方法，其特征在于，“Alice、Bob、Charlie各有8种测量结果组合，根据测量结果执行相应的幺正操作(I＝|0><0|+|1><1|，σ^x＝|0><1|+|1><0|，σ^z＝|0><0|-|1><1|或σ^y＝i(|0><1|-|1><0|))获得目标态”

具体操作如下：

4.如权利要求3所述的基于七比特量子信道的联合远程态制备方法，其特征在于，以Alice和Charlie为Bob制备量子态为例来说明，如果Duke的测量结果是|χ₀>，Alice的测量结果是|μ₁>，Charlie的测量结果是

从上面的表中可以知道接收方Bob需要执行

操作获得目标。

5.如权利要求2所述的基于七比特量子信道的联合远程态制备方法，其特征在于，Alice通过对粒子A₁进行幅度测量，

如果测量结果是|μ₁>，测量基则为

6.如权利要求2所述的基于七比特量子信道的联合远程态制备方法，其特征在于，Bob通过对粒子B₁进行幅度测量，

如果测量结果是|μ₁>'，测量基则为

7.如权利要求2所述的基于七比特量子信道的联合远程态制备方法，其特征在于，Charlie通过对粒子C₁进行幅度测量，

如果测量结果是|μ₁>”，测量基则为

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