CN109379183B - 基于非最大纠缠链式信道的多跳无损隐形传态方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及了一种基于非最大纠缠链式信道的多跳无损隐形传态方法，最初没有直接共享量子纠缠对的通信双方Alice与Bob，通过p个中间节点的帮助，不断进行纠缠交换，最终建立起量子纠缠信道，完成发送方Alice与向接收方Bob传送一个单粒子多能级未知量子态的多跳隐形传态过程。本发明应用非最大纠缠链式信道，即使发送方与接收方没有直接共享量子纠缠对，依然能在双方之间传输量子态信息，能够满足构建复杂量子通信网络的要求；在本发明的多跳无损隐形传态体系中，如果隐形传态过程执行成功，则信息接收方Bob可以得到传送的量子态信息；如果隐形传态过程失败，信息发送方Alice可以恢复出传送的未知量子态信息，该未知量子态信息不会丢失。

Description

基于非最大纠缠链式信道的多跳无损隐形传态方法

技术领域

本发明涉及量子通信网络及信息传播方法，特别是涉及基于非最大纠缠链式信道的多跳无损隐形传态方法。

背景技术

量子信息学是经典信息论与量子力学的交叉学科，其研究领域主要包括量子计算与量子通信等。量子通信是利用量子纠缠效应进行信息传递的一种新型通讯方式，其传递的信息主体是量子信息或经典信息，信道则是量子信道或量子信道辅以经典信道。近年来，随着量子通信技术的发展，量子通信也逐渐走向网络化的发展方向。在量子通信网络中，多跳隐形传态协议可以实现两个不直接共享纠缠对的节点间的量子隐形传态。目前，量子通信技术得到了快速发展，并以通信容量大、安全性高等方面的独特优势渐渐成为世界范围内量子学和信息学的主要钻研热点。

量子纠缠在量子隐形传态[1]***中，是一个不可或缺的物理资源，纠缠交换[2-4]则是量子纠缠性质的一个特殊应用，其使原本不相关的两对纠缠粒子，利用贝尔测量的方法，产生相互作用。纠缠这一性质在量子通信中，有着很重要的作用。量子纠缠最初是由爱因斯坦(Einstein),波多尔斯基(Podolsky)和罗森(Rosen)三位科学家为证明量子力学的不完备性概念而提出的。1935年，爱因斯坦、波多尔斯基和罗森提出了一个思想实验，后来被称为EPR实验。首先准备A和B两个粒子，使这两个粒子的一些属性(如电子的自旋角动量、光子的偏振等)加和为零，但单独一个粒子的属性是不确定的，这样的一对粒子称为EPR对，它们处于一个纠缠态，因为两个粒子的属性紧密联系。然后把这两个粒子在空间中分开任意远的距离，此时测量粒子A的状态，假如测量结果为“0”，那么可以立刻得到B的状态为“1”。EPR认为在纠缠粒子A和B之间有“鬼魅般的超距作用”。

量子隐形传态的概念于1993年由Bennett，Brassard等[5]几位科学家提出，并利用量子纠缠性质来实现量子隐形传态，由此开创了量子隐形传态研究的先河。量子隐形传态的基本原理是：对待传送的未知量子态与EPR纠缠对的其中一个粒子实施联合Bell基测量，由于EPR对的量子非局域关联特性，此时未知态的全部量子信息将会"转移"到EPR对的第二个粒子上，只要根据经典通道传送的Bell基测量结果，对EPR对的第二个粒子的量子态施行适当的幺正变换，就可使这个粒子处于与待传送的未知态完全相同的量子态，从而在EPR的第二个粒子上实现对未知量子态的重现。1997年，奥地利Zeilinger小组在室内首次完成了量子隐形传态的原理性实验验证，成为量子信息实验领域的经典之作。

随着量子通信研究的深入，网络化是不可避免的发展趋势，量子通信网络[6,7]中的量子中继节点因此得到了人们的广泛重视。量子中继节点方案中，发信节点和收信节点之间还有很多的中间节点，每两个相邻节点由一段纠缠信道连接，形成链式信道，所有的节点(包括发信节点和收信节点)与自己的相邻节点进行纠缠交换，并对自己拥有的粒子进行Bell测量，得到一个纠缠态，最终可以建立起发信节点和收信节点之间的纠缠态，利用这个纠缠态，就能基于EPR协议最终可实现两个节点之间的通信。近年，以量子中继节点为基础进行量子隐形传态的理论研究取得重大突破。2005年，Sheng-Tzong Cheng等[8]提出了一种针对分级网络结构的路由机制，用来在两个没有直接共享纠缠对的节点建传送一个量子态信息；2014年，Wang Kan等[9]提出一种基于任意Bell对的量子无线多跳隐形传态体系，用以构建量子通信网络。但是，现有的多跳量子隐形传态方法[10,11]大多是概率隐形传态，未知量子态的成功传送有一定的概率，一旦传送失败，会丢失未知量子态信息，造成量子资源的浪费，部分实现量子无损[12]隐形传态体系的方法又未能扩展到量子网络领域。

多能级量子态[13,14]在量子信息以及量子计算中是非常重要的量子资源，对于一个多能级未知量子态的隐形传态，需要建立多能级的量子隐形传态信道，执行隐形传态过程时，要将两能级的CNOT门操作，H门操作，Bell测量等量子操作扩展到多能级的广义CNOT门操作，广义H门操作以及广义Bell测量等。Yan Xia等[15]基于d能级N粒子GHZ信道传送多比特未知量子态信息，实现一种广义的隐形传态体系；Ping Zhou等[16]基于非最大纠缠量子信道提出了d维量子***的多方控制隐形传态，用于将量子隐形传态扩展到多能级形式。这些d能级量子隐形传态方法也是概率隐形传态，如果隐形传态过程失败，无法保留未知待传量子态信息。

本发明参考文献如下：

[1]YANG C P,GUO G C.Multi-particle generalization of teleportation[J].Chin Phys Lett,2000,17:162.

[2]PAN J W，BOUWMEESTER D，WEINFURTER H，et a1.Experimental entanglementswapping：Entangling photons that never interacted[J].Physical Review Letters，1998，80(18)：3891—3894.

[3]LU H,GUO G C.Teleportation of two-particle entangled state viaentanglement swapping[J].Phys LettA,2000,276:209.

[4]M.A.Sol′1s-Prosser,A.Delgado,O.Jim′enez,and L.Neves.Deterministicand probabilistic entanglement swapping of nonmaximally entangled statesassisted by optimal quantum state discrimination[J].PHYSICAL REVIEW A 89,012337(2014).

[5]Bennett C.H.Brassard G,Crepeau C,et al.Teleporting an UnknownQuantum State via Dual Classical and Einstein-Podolsky-Rosen Channels[J],Phys.Rev.Lett.,1993,70:1895-1899.

[6]Xiu-Bo Chen,Yuan Su,Gang Xu,Ying Sun,Yi-Xian Yang.Quantum statesecure transmission in network communications[J].Information Sciences 276(2014)363-376.

[7]Zhen-Zhen Li,Gang Xu,Xiu-Bo Chen,Xingming Sun,and Yi-XianYang.Multi-User Quantum Wireless Network Communication Based on Multi-QubitGHZ State[J].IEEE COMMUNICATIONS LETTERS,VOL.20,NO.12,DECEMBER 2016.

[8]Sheng-Tzong Cheng,Chun-Yen Wang,Ming-Hon Tao.Quantum communicationfor wireless wide-area networks[J],IEEE.Journal on SelectedAreas inCommunications,2005,23(7):1424-1432.

[9]Kan Wang，Xu-Tao Yu,Sheng-Li Lu,Yan-Xiao Gong.Quantum wirelessmultihop communication based on arbitrary Bell pairs and teleportation.[J].Physical ReviewA，2014,89(2A):1-10.

[10]Zhen-Zhen Zou,Xu-Tao Yu,Yan-Xiao Gong,Zai-Chen Zhang.Multihopteleportation of two-qubit state via the composite GHZ-Bell channel[J].Physical ReviewA,2017,381(2):76-81.

[11]Meiyu Wang,Fengli Yan.General probabilistic chain teleportation[J].Optics Communications 284(2011)2408–2411.

[12]Luis Roa,Caspar Groiseau.Probabilistic teleportation without lossof information[J].Phys.Rev.A(3),2015,91(1):012344.

[13]郑玉红，赵素倩，杜占乐，阎凤利.多能级多粒子量子态的传输.河北师范大学学报(自然科学版),Vo l.26No.2,Ma r.2002.

[14]CAO Min,ZHU Shi-Qun.Probabilistic Teleportation of Multi-particled-Level Quantum State[J].Communications in Theoretical Physics.2005,Vol.43(5):803–805.

[15]Yan Xia,Jie Song,He-Shan Song,Bo-YingWang.GeneralizedTeleportation ofa d-Level N-Particle GHZ State with One Pair ofEntangledParticles as the Quantum Channel[J].Int J Theor Phys(2008)47:2835–2840.

[16]Ping Zhou,Xi-Han Li,Fu-Guo Deng,Hong-Yu Zhou.Multiparty-controlled teleportation of an arbitrary m-qudit state with pure entangledquantum channel[J],Journal ofPhysics,2007,40(43):13121-13130.

发明内容

基于此，本发明提供一种基于非最大纠缠链式信道的多跳无损隐形传态方法，解决通信网络中通信双方不直接共享纠缠对的问题。并且，在这个多跳无损隐形传态体系中，如果隐形传态过程执行成功，则信息接收方Bob可以得到传送的量子态信息；如果隐形传态过程失败，信息发送方Alice可以恢复出传送的未知量子态信息，该未知量子态信息不会丢失。它包括以下步骤：

步骤1：链式信道构建。通信双方为信息发送方Alice与信息接收方Bob，粒子src携带未知量子态，由信息发送方Alice所持有。发送方Alice持有粒子src和粒子1，第1个中间节点持有粒子2和粒子3，第2个中间节点持有粒子4和粒子5……第i(i＝1,2,3,…,p)个中间节点持有粒子2i和粒子2i+1，其中，p是正整数；处于目标节点的信息接收方Bob是多跳量子隐形传态***的第p+2个节点，持有粒子2p+2；各个相邻节点之间彼此两两共享两比特Bell态量子信道，形成链式通信信道；各纠缠信道的形式为：

步骤2：直接信道构建。p个中间节点对自己所拥有的两个粒子作广义Bell测量，使信息发送方Alice与信息接收方Bob之间形成两粒子纠缠信道,其纠缠态形式为：

步骤3：信道调整。p个中间节点分别将自己的广义Bell测量结果发送给信息接收方Bob，Bob根据这p个测量结果确定需要对信道进行的矩阵变换操作，调整纠缠信道。调整后量子信道***有如下形式：

其中，

表示第i个中间节点的广义Bell测量结果，

表示当第i个中间节点对自己所拥有的粒子2i和2i+1测得

后，需要对粒子1和粒子2i+2的纠缠态实施

操作，使这两个粒子的纠缠态转换为

的形式。

是矩阵变换

的逆变换操作。信息发送方Alice的粒子1与接收方Bob的粒子2p+2的纠缠态为：

信道参数

的取值与

和第i+1个中间节点的广义Bell测量结果有关。假设第i+1个中间节点的测量结果为

则存在：

至此，可以得到d能级多跳无损量子隐形传态***的信道形式，该信道由三个部分构成：一是p个中间节点的广义Bell测量结果；二是对应于各个测量结果，为调整源节点与各个中间节点直接纠缠态形式应进行的矩阵变换操作；三是信息发送方Alice的粒子1与信息接收方Bob的粒子2p+2的纠缠态。

步骤4：信息传送。将多跳隐形传态***简化为单跳隐形传态***形式，执行单跳无损量子隐形传态过程；在***中引入一个辅助粒子|0>_e，由信息接收方Bob所持有，同时进行以下两项操作：(1)信息发送方Alice对其所拥有的粒子src和粒子1执行广义CNOT和广义H门操作；(2)信息接收方Bob对其持有的粒子2p+2和辅助粒子e执行两比特态幺正操作

步骤5：信息接收或信息留存。信息接收方Bob对辅助粒子e进行测量，若测量结果为|0>_e，则信息发送方Alice再对其所拥有的粒子src和粒子1分别在基|0>，|1>下进行测量，并将测量结果发送给信息接收方Bob，Bob执行相应的幺正操作恢复出传送的未知量子态；若测量结果为|1>_e，信息发送方Alice对其所拥有的粒子src和粒子1执行广义H门和广义CNOT门的操作，从而保留待传未知量子态信息。

其特征在于：在该多跳无损隐形传态体系中，如果隐形传态过程执行成功，则信息接收方Bob可以得到传送的量子态信息；如果隐形传态过程失败，信息发送方Alice可以恢复出传送的未知量子态信息，该未知量子态信息不会丢失。由于上述技术方案运用，本发明与现有技术相比具有下列优点：

1、本发明的多跳无损量子隐形传态方法，由于信息接收方Bob引入了一个辅助粒子|0>_e，能够在隐形传态不成功时保留未知的待传量子态信息，不会造成量子资源的丢失。

2、本发明各个中间节点的测量结果可同时传送给信息接收方Bob，因此本发明提高了信息传输的效率。

3、本发明应用非最大纠缠链式信道，即使发送方与接收方没有直接共享量子纠缠对，依然能在双方之间传输量子态信息，能够满足构建复杂量子通信网络的要求。

附图说明

图1为本发明的基于非最大纠缠链式信道的多跳无损隐形传态方法的流程图。

图2为本发明的基于非最大纠缠链式信道的多跳无损隐形传态方法的粒子分配图。

图3为本发明信息发送方Alice、信息接收方Bob与p个中间节点进行纠缠交换建立量子信道的示意图。

图4为本发明实施例一中两能级两跳的无损隐形传态方法粒子分配示意图。

图5为本发明实施例二中三能级单跳的无损隐形传态方法粒子分配示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明技术名词说明：

1、广义Bell基

广义Bell基是由多能级两粒子构成的最大纠缠态，它构成了d(能级数)维Hilbert空间的一组完备正交基，具体形式如下：

2、Z基测量

Z基测量是在单比特粒子基态下进行的投影测量，d能级单比特粒子基态为：|m>(m＝0,1,2,…,d-1)。

3、广义受控非门

量子广义受控非门(CNOT门)是一个典型的多量子比特量子逻辑门，它有两个输入量子比特，分别是控制量子比特和目标量子比特。其作用是：控制量子比特保持不变，目标量子比特是控制量子比特与目标量子比特的模d加的结果。两能级受控非门对应的矩阵形式为：

将输入的两个量子比特扩展到d能级，广义受控非门对应的表达式为：

4、广义H门

本发明中会用到d能级H门操作，具体形式如下：

5、纠缠信道形式统一操作

本发明中信息发送方Alice与信息接收方Bob的纠缠信道***形式如下：

当第i个中间节点对自己所拥有的粒子2i和2i+1测得

后，需要对粒子1和粒子2i+2的纠缠态实施

操作，使这两个粒子的纠缠态转换为统一形式：

的矩阵表达式如下：

6、信息接收方Bob拥有的粒子2p+2与辅助粒子e的联合幺正操作

本发明确定d能级多跳无损量子隐形传态***信道之后，信息发送方Alice的粒子1与信息接收方Bob的粒子2p+2的纠缠态有如下表示形式：

设

且P₀＝min{P₀,P₁,P₂,…,P_d-1}。本发明中步骤4将多跳无损隐形传态***简化为单跳无损隐形传态***形式，执行单跳无损量子隐形传态过程，需要在***中引入一个由信息接收方Bob持有的辅助粒子|0>_e，并执行幺正操作

幺正操作

的形式表示如下：

链式无损隐形传态通信***中，没有直接共享纠缠对的信息发送方Alice与信息接收方Bob，通过p个中间节点的帮助，能够产生量子纠缠态，建立起量子纠缠信道，完成信息发送方Alice向信息接收方Bob传送一个单粒子多能级未知量子态的过程。在这个多跳无损隐形传态体系中，如果隐形传态过程执行成功，则信息接收方Bob可以得到传送的量子态信息；如果隐形传态过程失败，信息发送方Alice可以恢复出传送的未知量子态信息，该未知量子态信息不会丢失。包括以下步骤：

步骤1：链式信道构建。通信双方为信息发送方Alice与信息接收方Bob，粒子src携带未知量子态，由信息发送方Alice所持有。发送方Alice持有粒子src和粒子1，第1个中间节点持有粒子2和粒子3，第2个中间节点持有粒子4和粒子5……第i(i＝1,2,3,…,p)个中间节点持有粒子2i和粒子2i+1，其中，p是正整数；处于目标节点的信息接收方Bob是多跳量子隐形传态***的第p+2个节点，持有粒子2p+2；各个相邻节点之间彼此两两共享两比特Bell态量子信道，形成链式通信信道；各纠缠信道的形式为：

步骤2：直接信道构建。p个中间节点对自己所拥有的两个粒子作广义Bell测量，使信息发送方Alice与信息接收方Bob之间形成两粒子纠缠信道,其纠缠态形式为：

步骤3：信道调整。p个中间节点分别将自己的广义Bell测量结果发送给信息接收方Bob，Bob根据这p个测量结果确定需要对信道进行的矩阵变换操作，调整纠缠信道。调整后量子信道***有如下形式：

其中，

表示第i个中间节点的广义Bell测量结果，

表示当第i个中间节点对自己所拥有的粒子2i和2i+1测得

后，需要对粒子1和粒子2i+2的纠缠态实施

操作，使这两个粒子的纠缠态转换为

的形式。

是矩阵变换

的逆变换操作。信息发送方Alice的粒子1与接收方Bob的粒子2p+2的纠缠态为：

信道参数

的取值与

和第i+1个中间节点的广义Bell测量结果有关。假设第i+1个中间节点的测量结果为

则存在：

至此，可以得到d能级多跳无损量子隐形传态***的信道形式，该信道由三个部分构成：一是p个中间节点的广义Bell测量结果；二是对应于各个测量结果，为调整源节点与各个中间节点直接纠缠态形式应进行的矩阵变换操作；三是信息发送方Alice的粒子1与信息接收方Bob的粒子2p+2的纠缠态。

步骤4：信息传送。将多跳隐形传态***简化为单跳隐形传态***形式，执行单跳无损量子隐形传态过程；在***中引入一个辅助粒子|0>_e，由信息接收方Bob所持有，同时进行以下两项操作：(1)信息发送方Alice对其所拥有的粒子src和粒子1执行广义CNOT和广义H门操作；(2)信息接收方Bob对其持有的粒子2p+2和辅助粒子e执行两比特态幺正操作

步骤5：信息接收或信息留存。信息接收方Bob对辅助粒子e进行测量，若测量结果为|0>_e，则信息发送方Alice再对其所拥有的粒子src和粒子1分别在基|0>，|1>下进行测量，并将测量结果发送给信息接收方Bob，信息接收方Bob执行相应的幺正操作恢复出传送的未知量子态；若测量结果为|1>_e，信息发送方Alice对其所拥有的粒子src和粒子1执行广义H门和广义CNOT门的操作，从而保留待传未知量子态信息。

更具体地：

实施例一：一种基于非最大纠缠链式信道的多跳无损隐形传态方法，以两能级两跳为例，实现信息发送方Alice向信息接收方Bob传送未知单粒子态|χ>_src，具体步骤：

步骤1：构建两能级两跳量子无损隐形传态链式信道。通信双方为Alice与Bob，粒子src携带未知量子态|χ>_src＝c₀|0>+c₁|1>，由信息发送方Alice所持有，Alice想要将该未知单粒子量子态通过一个中间节点发送给信息接收方Bob。发送方Alice与中间节点的纠缠信道为：

中间节点与接收方Bob的纠缠信道为：

步骤2：直接信道构建。源节点的信息发送方Alice、中间节点与作为目标节点的信息接收方Bob三者进行纠缠交换，使Alice与Bob建立量子纠缠信道。纠缠信道

与

作张量积运算，运算之后四个纠缠粒子的态表示为：

中间节点对自己所拥有的粒子2和粒子3执行联合Bell测量，可能得到四种测量结果，对应地，粒子1,4会分别坍塌到四种纠缠状态：

中间节点所拥有的粒子2和粒子3有四种Bell测量结果，以测量结果是

为例，则Alice的粒子1和Bob的粒子4坍塌到纠缠态：

|φ₁₁>₁₄＝[a₂₁a₁₀|01>-a₂₀a₁₁|10>]₁₄

步骤3：信道调整。执行矩阵变换操作：U₁₁＝|1><0|+e^πi|0><1|之后，纠缠态形式变为|Φ>₁₄＝[a₂₀a₁₁|00>+a₂₁a₁₀|11>]₁₄，则整个***信道表达为：

步骤4：信息传送。设a₂₀a₁₁＝P₀,a₂₁a₁₀＝P₁。将两跳无损隐形传态***简化为单跳无损隐形传态***形式，执行单跳无损量子隐形传态过程。在***中引入一个辅助粒子|0>_e，由接收方Bob所持有，无损隐形传态***变为如下形式：

步骤5：信息接收或信息留存。同时进行以下两项操作：(1)Alice对其所拥有的粒子src和粒子1执行CNOT和H门操作；(2)Bob对其持有的粒子2p+2和辅助粒子e执行幺正操作

两项操作执行完毕后，无损隐形传态***变为如下形式：

Bob对辅助粒子e进行测量，可能得到两种不同的测量结果：|0>_e和|1>_e。当测量结果为|0>_e，即

则Alice再对其所拥有的粒子src和粒子1在基态|00>,|01>,|10>,|11>下进行Z基测量，并将测量结果发送给Bob，Bob执行相应的幺正操作恢复出传送的未知粒子态。

当测量结果为|1>_e，即

Alice对其所拥有的粒子src和粒子1执行H门和CNOT门操作，从而保留未知待传粒子态信息，该未知量子子态信息不会丢失。

实施例二：一种基于非最大纠缠链式信道的多跳无损隐形传态方法，以三能级单跳为例，实现信息发送方Alice向信息接收方Bob传送未知单粒子态|χ>_src，具体步骤：

步骤1：构建三能级单跳无损量子隐形传态模型。通信双方为Alice与Bob，粒子src携带未知量子态|χ>_src＝c₀|0>+c₁|1>+c₂|2>，由发送方Alice所持有，Alice想要将该未知单粒子量子态直接发送给接收方Bob。发送方Alice与中间节点的纠缠信道为：

步骤2：执行单跳无损量子隐形传态过程。在***中引入一个辅助粒子|0>_e，由信息接收方Bob所持有，无损隐形传态***变为如下形式：

步骤3：设a₁₀＝min{a₁₀,a₁₁,a₁₂}同时进行以下两项操作：(1)Alice对其所拥有的粒子src和粒子1执行广义CNOT门和广义H门操作；(2)Bob对其持有的粒子2和辅助粒子e执行幺正操作

两项操作执行完毕后，无损隐形传态***变为如下形式：

步骤4：Bob对辅助粒子e进行测量，可能得到两种不同的测量结果：|0>_e和|1>_e。当测量结果为|0>_e，即

则Alice可以对其所拥有的粒子src和粒子1执行Z基测量，并将测量结果发送给Bob，Bob执行相应的幺正操作U_sr恢复出传送的未知粒子态；当测量结果为|1>_e，即

则Alice对其所拥有的粒子src和粒子1执行广义H门和广义CNOT门的操作，从而保留未知待传粒子态信息，该未知量子子态信息不会丢失。

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (1)

1.一种基于非最大纠缠链式信道的多跳无损隐形传态方法，其特征在于，包括：

通信双方为信息发送方Alice与信息接收方Bob，粒子src携带未知量子态，由信息发送方Alice所持有；发送方Alice持有粒子src和粒子1，第1个中间节点持有粒子2和粒子3，第2个中间节点持有粒子4和粒子5……第i个中间节点持有粒子2i和粒子2i+1，其中，i＝1,2,3,…,p，p是正整数；处于目标节点的信息接收方Bob是多跳量子隐形传态***的第p+2个节点，持有粒子2p+2；各个相邻节点之间彼此两两共享两比特Bell态量子信道，形成链式通信信道；各纠缠信道的形式为：

其中，i＝1,2,3,…,p+1；

p个中间节点对自己所拥有的两个粒子作广义Bell测量，使信息发送方Alice与信息接收方Bob之间形成两粒子纠缠信道；

p个中间节点分别将自己的广义Bell测量结果发送给信息接收方Bob，Bob根据这p个测量结果确定需要执行的矩阵变换操作，调整纠缠信道；

将多跳隐形传态***简化为单跳隐形传态***形式，执行单跳无损量子隐形传态过程；在***中引入一个辅助粒子e，由信息接收方Bob所持有；同时进行以下两项操作：(1)信息发送方Alice对其所拥有的粒子src和粒子1执行广义CNOT和广义H门操作；(2)信息接收方Bob对其持有的粒子2p+2和辅助粒子e执行两比特态幺正操作；

信息接收方Bob对辅助粒子e进行测量，若测量结果为|0>_e，则信息发送方Alice再对其所拥有的粒子src和粒子1分别在基|0>，|1>下进行测量，并将测量结果发送给信息接收方Bob，Bob执行相应的幺正操作恢复出传送的未知量子态；若测量结果为|1>_e，信息发送方Alice对其所拥有的粒子src和粒子1执行广义H门和广义CNOT门的操作，从而保留待传未知量子态信息；

“p个中间节点分别将自己的广义Bell测量结果发送给信息接收方Bob，Bob根据这p个测量结果确定需要执行的矩阵变换操作，调整纠缠信道”中，调整后量子信道***有如下形式：

其中，

其中，i＝1,2,3,…,p，表示第i个中间节点的广义Bell测量结果

表示当第i个中间节点对自己所拥有的粒子2i和2i+1测得

后，i＝1,2,3,…,p，需要对粒子1和粒子2i+2的纠缠态实施

操作，i＝1,2,3,…,p，使这两个粒子的纠缠态转换为

的形式；

是矩阵变换

的逆变换操作，i＝1,2,3,…,p；信息发送方Alice的粒子1与信息接收方Bob的粒子2p+2的纠缠态为：

信道参数

的取值与

和第i+1个中间节点的广义Bell测量结果有关，其中，i＝1,2,3,…,p；

广义H门具体形式：

信息接收方Bob对其持有的粒子2p+2和辅助粒子e执行的幺正操作的形式表示如下：

其中，

且P₀＝min{P₀,P₁,P₂,…,P_d-1}。

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