CN109347631A - 基于未知参数ghz信道的概率远程复系数量子态制备方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于未知参数GHZ信道的概率远程复系数量子态制备方法,包括:通信的双方Alice1、Alice2与Bob预先共享两个相同的GHZ纠缠态作为量子信道且信道的参数未知,通过Alice1、Alice2执行单粒子测量操作并公开结果和Bob执行Bell测量、H测量操作,完成发送方Alice1、Alice2为接收方Bob联合远程态制备的目标。它主要包含四个步骤:(1)通信准备阶段。Alice1、Alice2为通信的发送方,Bob为通信的接收方,收发双方共享两对相同的参数未知GHZ态。本发明通过Bell测量、单粒子测量及H基测量及公布结果从而能实现信息的双向传递,将未知参数GHZ信道的概率态制备变为可能,在很大程度上能够实现在环境干扰的情况下进行信息传输,降低量子通信环境噪声对量子通信的干扰,减少信息失真。
Description
技术领域
本发明涉及量子通讯技术,特别是涉及基于未知参数GHZ信道的概率远程复系数量子态制备方法。
背景技术
量子信息学是量子力学与信息学的融合。1935年,著名科学家爱因斯坦等人提出了EPR佯谬观[1],使量子纠缠这一现象引发了人们强烈的兴趣,隐形传态和远程态制备等量子技术等都是利用量子纠缠态作为通道实现的。
量子隐形传态,是一种崭新的通信技术模式[2-5]。1993年,班尼特(Bennett)等人初次设计出利用量子与经典信道来传输未知单粒子量子态的传送方案。奥地利的Zeilinger研究团队[6]向世界第一次展示了关于量子的隐形传送全过程,并且取得成功,这一研究成果轰动了整个学术界。
量子远程制备协议自H.K.Lo提出以来被广泛讨论,A.K.Pati优化了经典资源开销和量子测量,c.H.Bennett等给出了远程制备的渐进传输速率,I.Devetak等利用低纠缠态研究了远程制备协议。2011年,Zhan等人[7]提出两种四粒子Cluster类态的JRSP协议。但方案还存在一些错误,此后An等人[8]发现并予以改正,更在此基础上改进,提出了一种新的JRSP协议;随后,Hou[9]利用两个二粒子非最大纠缠态,同样实现了实系数情况下Cluster类态的远程制备,并将其扩展到任意多方。到目前为止,人们已经提出了大量的远程态制备方案。如:高维远程态制备、低纠缠的远程态制备、多粒子远程态制备,等。然而,进行远程态制备的研究方案基本都是采用已知参数的信道,基于未知参数GHZ信道的概率态制备方法较为罕见,同时也具有很大的实用价值。
本发明参考文献如下:
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发明内容
基于此,提供一种基于未知参数GHZ信道的概率远程复系数量子态制备方法,解决基于未知参数信道的远程量子态制备问题。
一种基于未知参数GHZ信道的概率远程复系数量子态制备方法,包括:
通信双方Alice1、Alice2与Bob预先共享两对相同的参数未知GHZ态作为信道,通过发送方的单粒子测量并将结果传给接收方、接收方进行Bell测量及H测量,最终使得接收方Bob能采用合适的幺正变换概率地获得待制备量子态,完成通信双方Alice1、Alice2与Bob之间的通信其特征在于,包括以下步骤:
步骤一:通信准备阶段。Alice1与Alice2为通信的发送方,Bob为通信的接收方,收发双方共享两个相同的GHZ态(a|000>+b|111>),其中a和b参数未知,分别由粒子1、2、3和4、5、6构成,并将其作为量子信道:
其中,Alice1拥有粒子1,Alice2拥有粒子2,而Bob拥有粒子3、4、5和6。待制备的量子态为
步骤二:远程态制备过程。首先,通信***的状态可以写为:
发送方Alice1与Alice2分别对1、2粒子进行单粒子测量。Alice1对粒子1进行单粒子测量时,所选用的测量基为|u0>、|u1>。|u0>=(k0|0>+k1|1>),|u1>=(k1|0>-k0|1>)。测量后,如果对1粒子的单粒子测量中得到|u0>,Alice2再对2粒子进行基为|v0>、|v1>的测量,如果测得|u1>,Alice2则需要对2粒子进行基为|w0>、|w1>的测量, 并由Alice1与Alice2将全部粒子的测量结果通过经典信道传给接收方Bob。同时,Bob对所拥有的粒子对3、4进行Bell测量,粒子5进行H基测量。
步骤三:获取待制备态:Bob对3、4粒子的Bell测量结果和5粒子的H测量结果进行组合,对态制备能否成功进行判断,具体为:当粒子3、4、5结果为时,远程态制备失败;而粒子3、4、5的结果为时,Alice1与Alice2可以为Bob实现远程态联合制备。再由接收方Bob对粒子6实施相应的幺正变换,最终获得待制备态具体操作为:若粒子1、2的测量结果是|u0>1|v0>2,则粒子6不需要变换;若粒子1、2的测量结果是|u0>1|v1>2,则Bob应该对粒子6进行Z变换;若粒子1、2的测量结果是|u1>1|w0>2,则Bob应该对粒子6进行Y变换;若粒子1、2的测量结果是|u1>1|w1>2,则Bob应该对粒子6进行X变换。在概率态制备的整个过程中,GHZ信道参数对收发双方都是未知的。
上述基于未知参数GHZ信道的概率远程复系数量子态制备方法,Alice1、Alice2和Bob互为通信的发送方和接收方,由于采用两个相同的GHZ纠缠态作为共享的量子信道,通过联合测量及公布结果从而能实现信息的双向传递。尽管信道参数未知,Bob依然能以较大概率恢复得到待制备量子态,为参数未知GHZ信道的态制备方案成功实现提供了可能;由于信道参数未知,有极大可能是采用非最大纠缠GHZ态作为量子信道,能够实现在存在环境噪声和消相干情况下进行信息传输,降低量子通信环境噪声对量子通信的干扰,减少信息失真,提高量子通信的应用距离;网络终端用户Alice1、Alice2和另一终端用户Bob之间建立量子信道,概率态制备的整个过程所要求的Bell测量、H基测量、经典通信和局域操作都是可以实现的。
附图说明
图1为本申请实施例提供的一种基于未知参数GHZ信道的概率远程复系数量子态制备方法的流程图。
图2为本申请实施例提供的一种基于未知参数GHZ信道的概率远程复系数量子态制备方法中发送方与接收方共享纠缠的粒子示意图。
图3为本申请实施例提供的一种基于未知参数GHZ信道的概率远程复系数量子态制备方法中粒子测量的示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合附图及实施例,对本发明进行进一步详细说明。应当理解,此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明,并不用于限定本发明。
1.H基是一种常见的单粒子测量基,有如下两种形式:
2.Bell基是由两粒子构成的最大纠缠态,它构成了四维Hilbert空间的一组完备正交基,具体形式如下:
3、Pauli阵
本发明中还会用到一些幺正矩阵,也即Pauli阵。具体形式如下:
通信双方Alice1、Alice2与Bob预先共享两对相同的参数未知GHZ态作为信道,通过双方的联合测量及发送方的单粒子测量并将结果传给接收方,最终使得接收方Bob能采用合适的幺正变换概率地获得待制备量子态,完成通信双方Alice1、Alice2与Bob之间的通信。其特征在于,包括以下步骤:
步骤一:通信准备阶段。Alice1、Alice2为通信的联合发送方,其中Alice1已知待制备态的幅度信息,Alice2已知待制备态的相位信息。Bob为通信的接收方,Alice1、Alice2与Bob共享两个相同的GHZ态(a|000>+b|111>),其中a和b参数未知,分别由粒子1、2、3和4、5、6构成,并将其作为量子信道:
其中,Alice1拥有粒子1,Alice2拥有粒子2,而Bob拥有粒子3、4、5和6。待制备的量子态为
步骤二:远程态制备过程。首先,通信***的状态可以写为:
联合发送方分别对1、2粒子进行单粒子测量。Alice1对粒子1进行单粒子测量时,所选用的测量基为|u0>、|u1>。|u0>=(k0|0>+k1|1>),|u1>=(k1|0>-k0|1>)。测量后,如果对1粒子的单粒子测量中得到|u0>,Alice2再对2粒子进行基为|v0>、|v1>的测量,如果测得|u1>,Alice2则需要对2粒子进行基为|w0>、|w1>的测量,并由Alice1、Alice2将全部粒子的测量结果通过经典信道传给接收方Bob。同时,Bob对所拥有的粒子3、4进行Bell测量,对粒子5进行H基测量。
步骤三:获取待制备态:Bob公布对3、4粒子的Bell测量结果并和5粒子的H测量结果进行组合,对态制备能否成功进行判断,即:3、4、5粒子结果为时,态制备失败;3、4、5粒子结果为时,Alice1、Alice2可以为Bob实现远程态联合制备。再由接收方Bob对粒子6实施相应的幺正变换,最终获得待制备态具体操作为:若粒子1、2的测量结果是|u0>1|v0>2,则粒子6不需要变换;若粒子1、2的测量结果是|u0>1|v1>2,则Bob应该对粒子6进行Z变换;若粒子1、2的测量结果是|u1>1|w0>2,则Bob应该对粒子6进行Y变换;若粒子1、2的测量结果是|u1>1|w1>2,则Bob应该对粒子6进行X变换。在概率态制备的整个过程中,GHZ信道参数对收发双方都是未知的。
更具体地:
实施例一:一种基于未知参数GHZ信道的联合概率态制备方法,以概率制备复系数量子态为例。具体步骤:
步骤一:通信准备阶段。Alice1、Alice2为通信的联合发送方,Bob为通信的接收方,收发双方共享两个相同的GHZ态并且参数未知(a|000>+b|111>),分别由粒子1、2、3和4、5、6构成,并将其作为量子信道:
其中,Alice1拥有粒子1,Alice2拥有粒子2,而Bob拥有粒子3、4、5和6。待制备的量子态为
步骤二:远程态制备过程。首先,将通信***的状态改写为:
联合发送方分别对1、2粒子进行单粒子测量。Alice1对粒子1进行单粒子测量时,所选用的测量基为|u0>、|u1>。|u0>=(a0|0>+a1|1>),|u1>=(a1|0>-a0|1>)。测量后,如果对1粒子的单粒子测量中得到|u0>,Alice2再对2粒子进行基为|v0>、|v1>的测量,如果测得|u1>,Alice2则需要对2粒子进行基为|w0>、|w1>的测量,并由Alice1、Alice2将全部粒子的测量结果通过经典信道传给接收方Bob。同时,Bob对所拥有的粒子3、4粒子Bell测量,对粒子5进行H基测量。
步骤三:获取待制备态:Bob先要根据3、4粒子的Bell测量结果和5粒子的H测量结果进行组合,对态制备能否成功进行判断:3、4、5粒子结果为时,态制备失败;3、4、5粒子结果为时,Alice1、Alice2可以为Bob实现联合远程态制备。再由接收方Bob对粒子6实施相应的幺正变换,最终获得待制备态具体操作为:若粒子1、2的测量结果是|u0>1|v0>2,则粒子6不需要变换;若粒子1、2的测量结果是|u0>1|v1>2,则Bob应该对粒子6进行Z变换;若粒子1、2的测量结果是|u1>1|w0>2,则Bob应该对粒子6进行Y变换;若粒子1、2的测量结果是|u1>1|w1>2,则Bob应该对粒子6进行X变换。在概率态制备的整个过程中,GHZ信道的参数对收发双方都是未知的。
以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合,为使描述简洁,未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述,然而,只要这些技术特征的组合不存在矛盾,都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式,其描述较为具体和详细,但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是,对于本领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明构思的前提下,还可以做出若干变形和改进,这些都属于本发明的保护范围。因此,本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (4)
1.一种基于未知参数GHZ信道的概率远程复系数量子态制备方法,其特征在于,包括:
Alice1与Alice2为通信的联合发送方,其中Alice1已知待制备态的幅度信息,Alice2已知待制备态的相位信息;Bob为通信的接收方,Alice1、Alice2与Bob共享两个相同的GHZ态(a|000>+b|111>),其中a和b参数未知,分别由粒子1、2、3和4、5、6构成,并将其作为量子信道:
其中,Alice1拥有粒子1,Alice2拥有粒子2,而Bob拥有粒子3、4、5和6;待制备的目标量子态为
将通信***的状态改写为:
联合发送方Alice1与Alice2分别对粒子1、2进行单粒子测量;Alice1对粒子1进行单粒子测量时,所选用的测量基为|u0>、|u1>,其中,|u0>=(k0|0>+k1|1>),|u1>=(k1|0>-k0|1>);根据对粒子1的单粒子测量结果,Alice2对粒子2进行相应基的测量;并Alice1和Alice2联合发送方将粒子1、2的测量结果通过经典信道传给Bob;同时,Bob对粒子3、4进行Bell测量,对粒子5进行H基测量;
Bob把粒子3、4的Bell测量结果和粒子5的H测量结果进行组合,对远程态制备能否成功进行判断。
2.根据权利要求1所述的基于未知参数GHZ信道的概率远程量子态制备方法,其特征在于,“根据Alice1对粒子1的单粒子测量结果,对粒子2进行相应基的测量;”具体为:如果对粒子1的单粒子测量中得到|u0>,Alice2再对粒子2进行基为|v0>、|v1>的测量,如果测得|u1>,Alice2则需要对粒子2进行基为|w0>、|w1>的测量,
3.根据权利要求1所述的基于未知参数GHZ信道的概率远程复系数量子态联合制备方法,其特征在于,“Bob把粒子3、4的Bell测量结果和粒子5的H测量结果进行组合,对远程态制备能否成功进行判断。”具体为:当粒子3、4、5结果为时,远程态制备失败;而粒子3、4、5的结果为时,Alice1、Alice2可以为Bob实现远程态联合制备;再由Bob对粒子6实施相应的幺正变换,最终获得待制备态
4.根据权利要求1所述的基于未知参数GHZ信道的概率远程复系数量子态联合制备方法,其特征在于,“当粒子3、4、5结果为时,远程态制备失败;而粒子3、4、5的结果为时,Alice1、Alice2可以为Bob实现远程态制备;再由接收方Bob对粒子6实施相应的幺正变换,最终获得待制备态”具体为:若粒子1、2的测量结果是|u0>1|v0>2,则粒子6不需要变换;若粒子1、2的测量结果是|u0>1|v1>2,则Bob应该对粒子6进行Z变换;若粒子1、2的测量结果是|u1>1|w0>2,则Bob应该对粒子6进行Y变换;若粒子1、2的测量结果是|u1>1|w1>2,则Bob应该对粒子6进行X变换。
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