CN106019237B - 雷达lfm复合波形设计方法 - Google Patents

雷达lfm复合波形设计方法 Download PDF

Info

Publication number
CN106019237B
CN106019237B CN201610464119.3A CN201610464119A CN106019237B CN 106019237 B CN106019237 B CN 106019237B CN 201610464119 A CN201610464119 A CN 201610464119A CN 106019237 B CN106019237 B CN 106019237B
Authority
CN
China
Prior art keywords
waveform
lfm
phase
function
algorithm
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201610464119.3A
Other languages
English (en)
Other versions
CN106019237A (zh
Inventor
赵宜楠
冯翔
潘恒康
赵占锋
周志权
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Weihai Tiancai Intelligent Technology Co ltd
Original Assignee
Harbin Institute of Technology Weihai
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Harbin Institute of Technology Weihai filed Critical Harbin Institute of Technology Weihai
Priority to CN201610464119.3A priority Critical patent/CN106019237B/zh
Publication of CN106019237A publication Critical patent/CN106019237A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN106019237B publication Critical patent/CN106019237B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S7/00—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00
    • G01S7/02—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/30—Circuit design
    • G06F30/36—Circuit design at the analogue level
    • G06F30/367—Design verification, e.g. using simulation, simulation program with integrated circuit emphasis [SPICE], direct methods or relaxation methods

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Microelectronics & Electronic Packaging (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Radar Systems Or Details Thereof (AREA)

Abstract

本发明属于雷达通信技术领域，特别涉及一种兼具多普勒容忍性、低截获概率特性和低相关旁瓣特性的针对运动目标信息获取的雷达LFM复合波形设计方法，该方法通过联合低相关旁瓣波形设计方法和LFM噪声波形设计思路，以相位加权形式构造LFM复合波形数学模型，并引入相关旁瓣模板向量构造相应的目标函数；进而分析相位约束和恒模约束条件，构造迭代谱逼近松弛投影相位修正算法框架，给出LFM复合波形优化输出程序化步骤，采用本发明表述的迭代谱逼近松弛投影相位修正恒模LFM复合波形编码设计思路，可使波形的低相关旁瓣特性、低截获概率等性能均有较大幅度提升，同时该算法效率高、耗时少、鲁棒性佳，更适合LFM复合波形在线设计。

Description

雷达LFM复合波形设计方法
技术领域
本发明属于雷达通信技术领域，特别涉及一种兼具多普勒容忍性和低相关旁瓣特性的针对运动目标信息获取的雷达LFM复合波形设计方法。
背景技术
雷达场景日趋复杂，具有低截获概率和低识别概率特性的雷达***成为重要的战术需求，其中，波形设计可视为实现这种需求的有效途径。
线性调频(LFM)波形具有“斜刀刃状”模糊函数，多普勒容忍性较佳，但其自相关旁瓣较高且波形易被截获。随机相位波形具有理想的“图钉状”模糊函数，能够获得较高的距离-多普勒分辨率且相位信息不易被截获，但其多普勒容忍性较差使得失配条件下匹配滤波增益急剧下降，另外，其常规波形相关旁瓣较高使得微弱目标主瓣易被淹没在附近大目标旁瓣中。
以LFM随机噪声信号作为发射波形，具有较好的低截获概率特性、电磁兼容性和抗干扰性能，增强了雷达复杂电磁环境下的适应能力。该波形在幅度恒定情况下将LFM波形的二次相位项和随机相位波形的随机相位项线性叠加，并调节相位比例因子使之具有较佳的距离-多普勒分辨率，同时兼具随机相位波形低截获概率特性和LFM波形的高多普勒容忍性(见文献：Range-Doppler resolution of the linear-FM noise radar waveform，GOVONIM A,LI Hongbin,and KOSINSKI J A.IEEE Transactions on Aerospace and ElectronicSystems,2013,49(1):658-664)。但是，该常规LFM噪声波形难以摆脱高自相关旁瓣的束缚。
修正MCAN算法结合低旁瓣波形设计方法和LFM噪声波形设计方法来获得低旁瓣LFM噪声波形(见文献：一种新的低旁瓣LFM噪声雷达波形设计方法，李秀友，董云龙，张林，关键.电子与信息学报，2016,38)。但此类CAN算法对于恒模非凸问题收敛缓慢，耗时过长且受限于初始解设定，难以满足工程需要。以交替投影为机制的改进循环算法获得了比CAN算法更明显效果(见文献：Computational design of optimal waveforms for MIMO radarvia multi-dimensional iterative spectral approximation,Zhao Y N,Li F C,ZhangT；Multidmsyst sign process,11045-01400288-1,2014)，但交替投影算法对于凸范数求解亦存在局部停滞而难以收敛(见文献：An alternating projection that does notconverge in norm,Hundal H S,Nonlinear Analysis:Theory,Methods&Applications,2004,57(1):35-61),而松弛投影算法作为一种高效且耗时较少算法可获得稳定的一致性全局解(见文献：Relaxed alternating projection methods,A.Cegielski,A.Suchocka,SIAM Journal on Optimization,vol.19(3),2008,pp.1093-1106)，但该算法在保证LFM噪声波形幅度约束条件下却难以获得LFM波形的近似二次相位特性。
发明内容：
本发明针对现有技术中存在的缺点和不足，提出了一种能够使得所设计波形具有多普勒容忍性、低自相关旁瓣及低截获概率特性，并且算法耗时少、鲁棒性高，有利于提升雷达针对运动目标信息获取性能的恒模LFM复合波形在线设计方法。
本发明通过以下措施达到：
步骤1：构造LFM复合波形信号模型；为保证发射机工作在饱和状态，假定码长为N的离散基带恒模LFM波形可表示为：s＝[s(1) s(2) ... s(N)]T，其中，s(n)＝exp(jπμ·(n-1)2),n∈{1,...,N}，μ为LFM波形的调频斜率，exp(·)表示指数函数；另外，假定恒模随机相位波形可表示为：p＝[p(1) p(2) ... p(N)]T，其中，p(n)＝exp(jρn)，相位ρn服从[-π,π]的均匀分布；构造LFM复合波形为LFM波形和随机相位波形两部分构成，该LFM复合波形可视为LFM波形的确定性二次相位与随机相位波形的随机相位线性相加，表示为：
Figure GDA0003055459840000031
其中，β为相位比例因子，⊙表示按元素的Hadamard积；
步骤2：构造相应的低旁瓣谱逼近目标函数；考虑到场景中强散射体(大目标)通过波形自相关旁瓣来干扰对小目标的信息获取，假定待测小目标位于第pth距离单元，为弱化临近距离单元强散射体旁瓣干扰，应使发射波形具有低自相关旁瓣特性，即发射波形的自相关函数满足如下条件：
Figure GDA0003055459840000041
其中，α(·)表示波形的自相关函数序列，
Figure GDA0003055459840000042
表示理想波形，
Figure GDA0003055459840000043
表示模板向量来指示旁瓣区间，即
Figure GDA0003055459840000044
对于强散射体旁瓣遮蔽问题，设计波形x应使得如下目标函数J(x)最小化，即：
Figure GDA0003055459840000045
其中，||·||表示欧式范数；另由Parseval等价性可知：
Figure GDA0003055459840000046
这里
Figure GDA0003055459840000047
表示离散傅里叶变换矩阵，
Figure GDA0003055459840000048
Figure GDA0003055459840000049
表示自相关函数的傅里叶变换，即功率谱；令
Figure GDA00030554598400000410
和f分别表征理想波形和设计波形的频谱，即
Figure GDA00030554598400000411
C为扩展矩阵，其通过扩充零元素使得矩阵运算时维度一致；易得：
Figure GDA00030554598400000412
(·)*表示取共轭操作。
因此，可将非周期序列自相关函数的旁瓣优化抑制问题转化成恒模约束条件下的频谱逼近问题，目标函数可进一步写为：
Figure GDA00030554598400000413
步骤3：构造满足目标函数的恒模LFM复合波形约束条件；发射机功率最大化利用需要求波形满足恒模约束，同时考虑LFM复合波形的多普勒容忍性需要求设计波形相位满足二次相位约束，即：
Figure GDA00030554598400000414
这里
Figure GDA00030554598400000415
表示取相位函数；
步骤4：构造迭代谱逼近松弛投影相位修正算法框架求解；当0<β<1时，LFM复合波形的相位项是LFM波形的二次相位项和随机相位波形的随机相位项的线性组合，为保证LFM复合波形具备LFM波形的多普勒容忍性，需对随机相位项pn进行优化来降低相关旁瓣功率水平，并对LFM复合波形整体相位添加约束。其中构造迭代谱逼近松弛投影相位修正算法如下：
步骤4-1：初始化波形序列：x＝[x(1)x(2)...x(N)]T，这里
Figure GDA0003055459840000051
另外，设定算法循环优化次数K；
步骤4-2：获得待设计波形频谱：
Figure GDA0003055459840000052
步骤4-3：添加幅度约束与相位约束，令
Figure GDA0003055459840000053
对于向量g中每一元素利用以下公式修正：
Figure GDA0003055459840000054
步骤4-4：引入松弛交替投影框架：
Figure GDA0003055459840000055
式中λ表示松弛算子；δ(·)表示加速因子，如下：
Figure GDA0003055459840000056
Figure GDA0003055459840000057
步骤4-5：定义松弛交替投影中相邻两次迭代过程中时域波形变化量：
||x(k)-x(k+1)||<ε (11)
其中，x(k)表示第k次迭代时域解；若相邻两次迭代产生差值||x(k)-x(k+1)||小于给定误差ε或算法迭代次数大于给定总数K，则算法停止并输出，否则继续步骤4-2～4-5。
本发明中所述步骤1中LFM复合波形构造方法中相位调整因子β的选取，当β＝0时，LFM复合波形除去了随机相位项，退化为标准LFM波形；当β＝1时，波形相位变成完全随机，则LFM噪声波形变为随机相位波形，具有“图钉形”模糊函数及较好的低截获概率特性。当0<β<1时，波形相位具有一定的随机性并保留了部分二次相位项，模糊函数接近于LFM波形，具有多普勒容忍性、低相关旁瓣特性和低截获概率特性。
本发明所述步骤2中模板向量可事先给定，在优化过程中不予改变。
本发明所述步骤4中松弛算子λ的取值范围是：0<λ<2。
本发明所述步骤4中加速因子δ(·)不局限于上述两种。
本发明中连续LFM波形的离散采样形式常采用码长N的P3码，P3码表达式为：s(n)＝exp(j(π/N)·(n-1)2)，n＝1,2,...,N；随机相位波形p＝[p(1) p(2) ... p(N)]T中p(n)＝exp(jρn)，相位ρn服从[-π,π]的均匀分布；相位调整因子0<β<1；迭代谱逼近松弛投影相位修正算法(ISARAPP)中迭代数K≥1000，迭代误差阈值为ε≤10-2；松弛因子0<λ<2；基于步骤4中所列算法子步骤4-2～4-5，直到相邻两次迭代解差值小于ε或算法迭代次数大于K，则算法停止并输出优化后波形。
本发明相对于现有技术，本发明所设计波形兼具多普勒容忍性、低自相关旁瓣及低截获概率特性，且算法效率高、耗时少，可有效避免局部最优并具有较好的鲁棒性，有利于针对运动目标信息获取的雷达检测、跟踪性能提升。
附图说明：
附图1是本发明实施例中，在特定的参数关系下，雷达LFM复合波形低自相关旁瓣仿真图，其中仿真参数如下：相位调整因子β＝0.2；离散波形码长N＝128；算法迭代数K＝1000，迭代误差阈值为ε＝10-3；松弛因子λ＝0.1。
附图2是本发明实施例中，在特定的参数关系下，雷达LFM复合波形模糊函数仿真图，其中仿真参数如下：相位调整因子β＝0.2；离散波形码长N＝128；算法迭代数K＝1000，迭代误差阈值为ε＝10-3；松弛因子λ＝0.1。
附图3是本发明实施例中，在特定的参数关系下，雷达LFM复合波形主瓣损失仿真图，其中仿真参数如下：相位调整因子β＝0.2；离散波形码长N＝128；算法迭代数K＝1000，迭代误差阈值为ε＝10-3；松弛因子λ＝0.1，多普勒频移fd∈[-25,25](Hz)。
附图4是本发明实施例中，在特定的参数关系下，雷达LFM复合波形运动目标多普勒估计损失仿真图，仿真参数：相位调整因子β＝0.2；离散波形码长N＝128；算法迭代数K＝1000，迭代误差阈值为ε＝10-3；松弛因子λ＝0.1，多普勒速度存在于{0,10,20}位置。
附图5是本发明实施例中，在特定的参数关系下，雷达LFM复合波形相位信息统计直方图，其中仿真参数如下：相位调整因子β＝0.2；离散波形码长N＝128；算法迭代数K＝1000，迭代误差阈值为ε＝10-3；松弛因子λ＝0.1。
具体实施方式：
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。
实施例：
本发明提出了一种雷达LFM复合波形设计方法，其中包括以下步骤：
步骤1：构造LFM复合波形信号模型，为保证发射机工作在饱和状态，假定码长为N的离散基带恒模LFM波形可表示为：s＝[s(1) s(2) ... s(N)]T，其中，s(n)＝exp(jπμ·(n-1)2),n∈{1,...,N}，μ为LFM波形的调频斜率，exp(·)表示指数函数；另外，假定恒模随机相位波形可表示为：p＝[p(1) p(2) ... p(N)]T，其中，p(n)＝exp(jρn)，相位ρn服从[-π,π]的均匀分布；构造LFM复合波形为LFM波形和随机相位波形两部分构成，该LFM复合波形可视为LFM波形的确定性二次相位与随机相位波形的随机相位线性相加，表示为：
Figure GDA0003055459840000081
其中，β为相位比例因子，⊙表示按元素的Hadamard积；
步骤2：构造相应的低旁瓣谱逼近目标函数；考虑到场景中强散射体(大目标)通过波形自相关旁瓣来干扰对小目标的信息获取，假定待测小目标位于第pth距离单元，为弱化临近距离单元强散射体旁瓣干扰，应使发射波形具有低自相关旁瓣特性；考虑到接收端滤波器可视为波形的相关函数，应使发射波形的自相关函数满足如下条件：
Figure GDA0003055459840000091
其中，α(·)表示波形的自相关函数序列，
Figure GDA0003055459840000092
表示理想波形，
Figure GDA0003055459840000093
表示模板向量来指示旁瓣区间，即
Figure GDA0003055459840000094
对于强散射体旁瓣遮蔽干扰问题，设计波形x应使得如下目标函数J(x)最小化，即：
Figure GDA0003055459840000095
其中，||·||表示欧式范数；另由Parseval等价性可知：
Figure GDA0003055459840000096
这里
Figure GDA0003055459840000097
表示离散傅里叶变换矩阵，
Figure GDA0003055459840000098
Figure GDA0003055459840000099
表示自相关函数的傅里叶变换，即功率谱；令
Figure GDA00030554598400000910
和f分别表征理想波形和设计波形的频谱，即
Figure GDA00030554598400000911
C为扩展矩阵，其通过扩充零元素使得矩阵运算时维度一致；易得：
Figure GDA00030554598400000912
(·)*表示取共轭操作；
因此，可将非周期序列自相关函数的旁瓣优化抑制问题转化成恒模约束条件下的频谱逼近问题，目标函数可进一步写为：
Figure GDA00030554598400000913
步骤3：构造满足目标函数的恒模LFM复合波形约束条件；发射机功率最大化利用需要求波形满足恒模约束，同时考虑LFM复合波形的多普勒容忍性需要求设计波形相位满足二次相位约束，即：
Figure GDA0003055459840000101
这里
Figure GDA0003055459840000102
表示取相位函数；
步骤4：构造迭代谱逼近松弛投影相位修正算法框架求解；当0<β<1时，LFM复合波形的相位项是LFM波形的二次相位项和随机相位波形的随机相位项的线性组合，为保证LFM复合波形具备LFM波形的多普勒容忍性，需对随机相位项pn进行优化来降低相关旁瓣功率水平，并对LFM复合波形整体相位添加约束；其中构造迭代谱逼近松弛投影相位修正算法如下：
步骤4-1：初始化波形序列：x＝[x(1) x(2) ... x(N)]T，这里
Figure GDA0003055459840000103
另外，设定算法循环优化次数K；
步骤4-2：获得待设计波形频谱：
Figure GDA0003055459840000104
步骤4-3：添加幅度约束与相位约束，令
Figure GDA0003055459840000105
对于向量g中每一元素利用以下公式修正：
Figure GDA0003055459840000106
步骤4-4：引入松弛交替投影框架：
Figure GDA0003055459840000107
式中λ表示松弛算子；δ(·)表示加速因子，如下：
Figure GDA0003055459840000108
Figure GDA0003055459840000109
步骤4-5：定义松弛交替投影中相邻两次迭代过程中时域波形变化量：
||x(k)-x(k+1)||<ε (11)
其中，x(k)表示第k次迭代时域解；若相邻两次迭代产生差值||x(k)-x(k+1)||小于给定误差ε或算法迭代次数大于给定总数K，则算法停止并输出，否则继续步骤4-2～步骤4-5。
实施例中参数说明：连续LFM波形的离散采样形式采用码长N＝128的P3码，P3码表达式为：s(n)＝exp(j(π/N)·(n-1)2)，n＝1,2,...,N；随机相位波形p＝[p(1) p(2) ... p(N)]T中p(n)＝exp(jρn)，相位ρn服从[-π,π]的均匀分布；相位调整因子β＝0.2；迭代谱逼近松弛投影修正相位算法中迭代数K＝1000，迭代误差阈值为ε＝10-3；松弛因子λ＝0.1。
如图1～5所示，结合步骤1～4中所列，给出了基于本发明详细技术方案，从而可设计出具有多普勒容忍性、低旁瓣特性及低截获特性的LFM复合波形。
利用本技术方案中步骤1～4所述，为便于分析本发明设计方法性能，仿真结果分析如下：
如图1所示；ISARAPP算法第一副瓣(主瓣附近第一旁瓣)为-71dB，算法耗时0.26秒；MCAN算法所设计波形第一副瓣为-35dB，耗时1.55秒；κ加权算法采用直接构造方式，第一副瓣为-30dB；LFM波形第一副瓣为-23dB；方案所提ISARAPP算法能够形成较低的自相关旁瓣且优化时间明显少于当前现有技术；ISARAPP算法波形模糊函数图如图2所示，可见具有与LFM波形相近的“斜刀刃状”模糊函数，具有较好的多普勒容忍性。
假定在多普勒频移fd∈[-25,25](Hz)范围内考查ISARAPP算法所得波形主瓣损失性能，由图3知：本发明所提ISARAPP算法所获波形主瓣最大损失为-4.4dB，而同等条件下LFM波形为-4.1dB，κ加权算法所获波形主瓣最大损失为-5.2dB，MCAN算法所得-5.8dB，可知本发明所提方法具有与LFM波形相近的主瓣损失，即利用本发明所提方法设计波形仅带来-0.3dB的损失，性能明显优于当前现有技术。另假定运动目标多普勒失配场景，即在零距离单元加入3个不同运动速度的目标，对应多普勒速度分别为0、10、20，如图4所示，由于LFM复合波形存在距离-多普勒耦合的影响，3个不同速度的运动目标自相关峰值存在一定的距离走动，左侧静止目标不存在多普勒失配损失，中间多普勒速度为10的目标多普勒损失为0.2dB，右侧多普勒速度为20的目标多普勒损失为1.1dB；同等条件下MCAN算法获得波形多普勒损失分别为1.1dB和3.2dB，κ加权算法获得波形多普勒损失分别为0.7dB和1.4dB，LFM波形获得波形多普勒损失分别为0.1dB和0.6dB，可见本发明所提算法获得波形与LFM波形具有相近的多普勒损失，对于运动目标保持了较好的多普勒容忍性，明显优于当前现有技术。
另分析本发明所提算法设计波形相位统计信息如图5所示，可知波形相位分布近似为均匀分布，具有较好的抗截获性能。
本发明所设计的复合波形可有效避免强散射体(大目标)旁瓣干扰，具有同LFM波形相近的多普勒容忍性及与随机相位波形一致的低截获概率特性，另外该波形可通过灵活调整相位因子获得不同性能，更有利于运动目标的检测和跟踪，其优点如下：(1)就波形采用的恒模波形相位编码产生方式而言，本发明提出的雷达LFM复合波形设计方法具有精确的表达式及具体的步骤优化程序，避免了现有技术中涉及的基于梯度的高维非线性搜索问题；(2)就波形设计初始化步骤而言，本发明提出的雷达LFM复合波形设计算法具有相位调整因子，可灵活调整初始噪声相位来影响最终波形性能，使其满足高距离-速度分辨率与多普勒容忍性的均衡，避免了先期考虑的过度因素；(3)就波形优化效果而言，本发明提出的LFM复合波形设计方法有效抑制自相关旁瓣且具有较佳的多普勒容忍性，该算法耗时少、稳定性高且设计波形相位具备低截获概率特性，远强于李秀友等人所提出的CAN类循环算法，更便于在线实时设计；除此之外，其他性能指标(算法耗时、第一副瓣电平、主瓣损失、多普勒失配损失)与已有技术相比，完全优于已有技术的相应指标。

Claims (4)

1.一种雷达LFM复合波形设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：构造LFM复合波形信号模型，为保证发射机工作在饱和状态，假定码长为N的离散基带恒模LFM波形可表示为：s＝[s(1) s(2) ... s(N)]T，其中，s(n)＝exp(jπμ·(n-1)2),n∈{1,...,N}，μ为LFM波形的调频斜率，exp(·)表示指数函数；另外，假定恒模随机相位波形可表示为：p＝[p(1) p(2) ... p(N)]T，其中，p(n)＝exp(jρn)，相位ρn服从[-π,π]的均匀分布；构造LFM复合波形为LFM波形和随机相位波形两部分构成，该LFM复合波形可视为LFM波形的确定性二次相位与随机相位波形的随机相位线性相加，表示为：
Figure FDA0003096034500000011
其中，β为相位比例因子，⊙表示按元素的Hadamard积；
步骤2：构造相应的低旁瓣谱逼近目标函数；考虑到场景中强散射体通过波形自相关旁瓣来干扰对小目标的信息获取，假定待测小目标位于第pth距离单元，为弱化临近距离单元强散射体旁瓣干扰，应使发射波形具有低自相关旁瓣特性；考虑到接收端滤波器可视为波形的相关函数，应使发射波形的自相关函数满足如下条件：
Figure FDA0003096034500000012
其中，α(·)表示波形的自相关函数序列，
Figure FDA0003096034500000013
表示理想波形，
Figure FDA0003096034500000014
表示模板向量来指示旁瓣区间，即
Figure FDA0003096034500000015
对于强散射体旁瓣遮蔽干扰问题，设计波形x应使得如下目标函数J(x)最小化，即：
Figure FDA0003096034500000016
其中，||·||表示欧式范数；另由Parseval等价性可知：
Figure FDA0003096034500000021
这里
Figure FDA0003096034500000022
表示离散傅里叶变换矩阵，
Figure FDA0003096034500000023
Figure FDA0003096034500000024
表示自相关函数的傅里叶变换，即功率谱；令
Figure FDA0003096034500000025
和f分别表征理想波形和设计波形的频谱，即
Figure FDA0003096034500000026
C为扩展矩阵，其通过扩充零元素使得矩阵运算时维度一致；易得：
Figure FDA0003096034500000027
(·)*表示取共轭操作；
因此，可将非周期序列自相关函数的旁瓣优化抑制问题转化成恒模约束条件下的频谱逼近问题，目标函数可进一步写为：
Figure FDA0003096034500000028
步骤3：构造满足目标函数的恒模LFM复合波形约束条件；发射机功率最大化利用需要求波形满足恒模约束，同时考虑LFM复合波形的多普勒容忍性需要求设计波形相位满足二次相位约束，即：
Figure FDA0003096034500000029
这里，
Figure FDA00030960345000000210
表示取相位函数；
步骤4：构造迭代谱逼近松弛投影相位修正算法框架求解；当0<β<1时，LFM复合波形的相位项是LFM波形的二次相位项和随机相位波形的随机相位项的线性组合，为保证LFM复合波形具备LFM波形的多普勒容忍性，需对随机相位项pn进行优化来降低相关旁瓣功率水平，并对LFM复合波形整体相位添加约束；其中构造迭代谱逼近松弛投影相位修正算法如下：
步骤4-1：初始化波形序列：x＝[x(1) x(2) ... x(N)]T，这里
Figure FDA00030960345000000211
另外，设定算法循环优化次数K；
步骤4-2：获得待设计波形频谱：
Figure FDA00030960345000000212
步骤4-3：添加幅度约束与相位约束，令
Figure FDA0003096034500000031
对于向量g中每一元素利用以下公式修正：
Figure FDA0003096034500000032
步骤4-4：引入松弛交替投影框架：
Figure FDA0003096034500000033
式中，λ表示松弛算子；δ(·)表示加速因子，如下：
Figure FDA0003096034500000034
Figure FDA0003096034500000035
步骤4-5：定义松弛交替投影中相邻两次迭代过程中时域波形变化量：
||x(k)-x(k+1)||<ε (11)
其中，x(k)表示第k次迭代时域解；若相邻两次迭代产生差值||x(k)-x(k+1)||小于给定误差ε或算法迭代次数大于给定总数K，则算法停止并输出，否则继续步骤4-2～步骤4-5。
2.根据权利要求1所述的一种雷达LFM复合波形设计方法，其特征在于，所述步骤1中LFM复合波形构造方法中相位调整因子β的选取，当β＝0时，LFM复合波形除去了随机相位项，退化为标准LFM波形；当β＝1时，波形相位变成完全随机，则LFM噪声波形变为随机相位波形，具有“图钉形”模糊函数及较好的低截获概率特性；当0＜β＜1时，波形相位具有一定的随机性并保留了部分二次相位项，模糊函数接近于LFM波形，具有多普勒容忍性、低相关旁瓣特性和低截获概率特性。
3.根据权利要求1所述的一种雷达LFM复合波形设计方法，其特征在于，所述步骤2中模板向量事先给定，在优化过程中不予改变。
4.根据权利要求1所述的一种雷达LFM复合波形设计方法，其特征在于，所述步骤4中松弛算子λ的取值范围是：0<λ<2。
CN201610464119.3A 2016-06-23 2016-06-23 雷达lfm复合波形设计方法 Active CN106019237B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201610464119.3A CN106019237B (zh) 2016-06-23 2016-06-23 雷达lfm复合波形设计方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201610464119.3A CN106019237B (zh) 2016-06-23 2016-06-23 雷达lfm复合波形设计方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN106019237A CN106019237A (zh) 2016-10-12
CN106019237B true CN106019237B (zh) 2021-07-30

Family

ID=57086784

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201610464119.3A Active CN106019237B (zh) 2016-06-23 2016-06-23 雷达lfm复合波形设计方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN106019237B (zh)

Families Citing this family (12)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106526569B (zh) * 2016-10-28 2019-05-03 中国人民解放军信息工程大学 基于交替迭代的宽带mimo雷达稀疏频谱波形设计方法
CN107607928B (zh) * 2017-08-14 2020-06-12 北京理工大学 一种旋翼激光多普勒及微多普勒复合信号仿真器
CN107831471B (zh) * 2017-10-20 2020-10-09 西安电子科技大学 约束最大距离跨骑损失的雷达波形设计方法
CN109164451A (zh) * 2018-10-22 2019-01-08 南京信大气象科学技术研究院有限公司 一种采用步进调频连续波的团雾雷达装置
CN109581422B (zh) * 2018-12-17 2020-07-17 中国人民解放军国防科技大学 一种基于子空间误差修正的线性扫频干扰抑制方法及***
CN110082730B (zh) * 2019-04-03 2021-03-26 北京理工大学 一种离散相位的mimo雷达波形设计方法
CN111614432B (zh) * 2020-05-26 2021-06-08 电子科技大学 一种设定阈值带惩罚项的干扰波形生成方法
CN111693983B (zh) * 2020-06-12 2023-04-28 哈尔滨工业大学（威海） 互补波形构建方法及模块、认知雷达***及波形发射方法
CN112526462B (zh) * 2020-12-28 2022-02-22 哈尔滨工业大学（威海） 一种雷达低旁瓣波形设计方法
CN113608177B (zh) * 2021-07-30 2023-03-14 哈尔滨工业大学（威海） 一种雷达高稳健低旁瓣波形设计方法
WO2024032562A1 (zh) * 2022-08-09 2024-02-15 华为技术有限公司 一种通信方法及装置
CN116248457A (zh) * 2022-12-26 2023-06-09 南京航空航天大学 基于正交lfm-pc多普勒容限扩展的抗脉间转发干扰波形优化方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103197284A (zh) * 2013-03-21 2013-07-10 北京理工大学 自相关、正交和多普勒容限约束下的雷达波形设计方法
CN103592642A (zh) * 2013-10-22 2014-02-19 西安电子科技大学 Mimo雷达波形的设计方法
CN104198993A (zh) * 2014-07-29 2014-12-10 北京理工大学 适合参数估计的认知雷达最优波形设计方法
CN104898113A (zh) * 2015-06-19 2015-09-09 哈尔滨工业大学 一种多输入多输出雷达波形设计方法
CN105137400A (zh) * 2015-09-06 2015-12-09 哈尔滨工业大学 一种瞬态极化雷达波形获得方法及基于该方法的雷达信号传输方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20100164806A1 (en) * 2008-12-29 2010-07-01 Unnikrishna Sreedharan Pillai Target and clutter adaptive on-off type transmit pulsing schemes

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103197284A (zh) * 2013-03-21 2013-07-10 北京理工大学 自相关、正交和多普勒容限约束下的雷达波形设计方法
CN103592642A (zh) * 2013-10-22 2014-02-19 西安电子科技大学 Mimo雷达波形的设计方法
CN104198993A (zh) * 2014-07-29 2014-12-10 北京理工大学 适合参数估计的认知雷达最优波形设计方法
CN104898113A (zh) * 2015-06-19 2015-09-09 哈尔滨工业大学 一种多输入多输出雷达波形设计方法
CN105137400A (zh) * 2015-09-06 2015-12-09 哈尔滨工业大学 一种瞬态极化雷达波形获得方法及基于该方法的雷达信号传输方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Adaptive waveform design for colocated MIMO radar using sparse modeling;Sandeep Gogineni et al.;《2011 4th IEEE International Workshop on Computational Advances in Multi-Sensor Adaptive Processing (CAMSAP)》;20111216;第13-16页 *
一种MIMO雷达多模式波形优化设计方法;王旭 等;《电子与信息学报》;20150630;第37卷(第6期);第1416-1423页 *
种新的低旁瓣LFM噪声雷达波形设计方法;李秀友 等;《电子与信息学报》;20160330;第38卷(第6期);第1452-1459页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN106019237A (zh) 2016-10-12

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN106019237B (zh) 雷达lfm复合波形设计方法
CN104898113B (zh) 一种多输入多输出雷达波形设计方法
Huang et al. Cognitive random stepped frequency radar with sparse recovery
CN107219511B (zh) 波束-多普勒方向图稀疏约束的stap方法及装置
CN103018721B (zh) 一种mimo-oth雷达波形的生成方法
CN106970368A (zh) 一种基于模糊函数局部优化的雷达波形设计方法
Li et al. High speed maneuvering target detection based on joint keystone transform and CP function
Jiu et al. Minimax robust transmission waveform and receiving filter design for extended target detection with imprecise prior knowledge
CN110163040B (zh) 非高斯杂波中雷达辐射源信号识别技术
CN105044680B (zh) 多峰值低多普勒旁瓣的相位编码信号设计方法
Chen et al. Full-aperture processing of airborne microwave photonic SAR raw data
CN106646418B (zh) 一种基于改进omp的机载雷达杂波空时谱快速估计方法
Jiang et al. A novel multiband fusion method based on a modified RELAX algorithm for high-resolution and anti-non-Gaussian colored clutter microwave imaging
CN113484859A (zh) 一种基于融合技术的二维超分辨雷达成像方法
CN109239680A (zh) 一种低截获概率雷达lfm信号的参数估计方法
CN116106829B (zh) 部分均匀杂波加干扰下目标智能检测方法
CN113608177B (zh) 一种雷达高稳健低旁瓣波形设计方法
Jing et al. Efficient joint transmit waveform and receive filter design based on a general Lp-norm metric for sidelobe level of pulse compression
CN110161476A (zh) 基于幂迭代广义瑞利商算法的雷达波束形成方法
Li et al. Joint Translational Motion Compensation for Multi-target ISAR Imaging Based on Integrated Kalman Filter
CN115436909A (zh) 一种基于矩阵重构Root-MUSIC算法的FMCW雷达测距方法
CN115421115A (zh) 一种用于联合相位校正与isar成像的重赋权交替方向乘子法
CN113406560A (zh) 一种非相干分布宽带源的角度和频率参数估计方法
Wang et al. Robust waveform design based on bisection and maximum marginal allocation methods with the concept of information entropy
CN118131135B (zh) 一种雷达波形和失配滤波器联合收发设计的方法

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
TR01 Transfer of patent right
TR01 Transfer of patent right

Effective date of registration: 20230801

Address after: 264299 No. 2, Wenhua West Road, Weihai City, Shandong Province

Patentee after: Weihai Harvey Asset Management Co.,Ltd.

Patentee after: Zhou Zhiquan

Patentee after: Wang Xinsheng

Address before: 264200 No. 2, Wenhua West Road, Shandong, Weihai

Patentee before: HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY (WEIHAI)

TR01 Transfer of patent right
TR01 Transfer of patent right

Effective date of registration: 20231124

Address after: Room 715, Building 1, Research Institute, No. 2 Wenhua West Road, Torch High tech Industrial Development Zone, Weihai City, Shandong Province, 264299

Patentee after: Weihai Tiancai Intelligent Technology Co.,Ltd.

Address before: 264299 No. 2, Wenhua West Road, Weihai City, Shandong Province

Patentee before: Weihai Harvey Asset Management Co.,Ltd.

Patentee before: Zhou Zhiquan

Patentee before: Wang Xinsheng