CN105044680B - 多峰值低多普勒旁瓣的相位编码信号设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于雷达技术领域，公开了一种多峰值低多普勒旁瓣的相位编码信号设计方法，能够提高雷达性能。该相位编码信号设计方法包括：根据雷达发射信号的带宽和雷达发射信号的时宽确定相位编码信号的码元长度；确定所述相位编码信号在距离‑多普勒维上的峰值个数，以及每个峰值在距离‑多普勒维上的位置；确定所述相位编码信号的多普勒频率点的选取间隔，以及对相位编码信号进行旁瓣抑制的多普勒频段宽度，确定所述相位编码信号在距离‑多普勒维上的多普勒通道个数；计算所述相位编码信号的每个多普勒通道的旁瓣向量；根据所述相位编码信号的所有多普勒通道的旁瓣向量，构建目标函数；求解所述目标函数，得到所述相位编码信号。
Description
技术领域
本发明属于雷达技术领域，具体的说是一种多峰值低多普勒旁瓣的相位编码信号设计方法。
背景技术
相位编码信号是一种常见的脉冲压缩信号，与调频信号相比，相位编码信号在设计中具有更多的自由度，并且相位编码信号具有低距离旁瓣和低互相关旁瓣等优点，因此得到了广泛研究和应用。但是，相位编码信号是多普勒敏感信号。当脉冲压缩滤波器无法匹配接收到的目标回波信号的多普勒频率时，会造成脉冲压缩后主瓣幅度降低和旁瓣电平升高这两个后果，严重影响了雷达的探测性能。
目前，相位编码信号的旁瓣抑制方法主要有经典的窗函数加权法、最小二乘幅度和相位加权法以及压缩后采样滑窗处理法等。当没有多普勒失配时，这三类方法可以很好的抑制脉压后的旁瓣；但当存在多普勒失配时，这三类方法的抑制效果会严重下降，因此，这三类方法无法解决由多普勒频率失配造成的旁瓣电平升高问题。
为了解决由多普勒频率失配造成的主瓣幅度降低问题，雷达在接收目标回波时通常采用一组多普勒补偿脉冲压缩滤波器对目标回波的多普勒频率进行补偿；并且通过该方法可以对目标的速度进行估计。但是，如果目标速度很大，雷达进行多普勒补偿时多普勒补偿脉冲压缩滤波器个数会很多，这样将增加信号处理的运算量，影响雷达的实时性。根据多普勒补偿脉冲压缩滤波器输出的峰值幅度，可以测算目标的速度，但是该方法的测速精度较低。
目前，相位编码信号设计主要致力于设计低距离旁瓣和互相关旁瓣的信号，并没有考虑降低多普勒旁瓣、减少多普勒补偿脉冲压缩滤波器个数和提高测速精度的问题。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的在于提供一种多峰值低多普勒旁瓣的相位编码信号设计方法，以解决由于多普勒频率失配造成的旁瓣电平升高，目标速度大导致多普勒补偿时多普勒补偿脉冲压缩滤波器过多和测速精度低的问题，用于抑制相位编码信号的多普勒旁瓣、提高雷达的测速精度和减少雷达的多普勒补偿通道个数，进而提高雷达性能。
实现本发明的技术思路是：根据目标归一化的多普勒频率范围和在距离-多普勒维上各峰值出现的位置，以最小化两倍多普勒频率范围内的多普勒旁瓣峰值电平和将各峰值分别逼近期望的峰值幅度为目标函数，设计相位编码信号。
为达到上述目的，本发明的实施例采用如下技术方案予以实现。
一种多峰值低多普勒旁瓣的相位编码信号设计方法，所述方法包括如下步骤：
步骤1，根据雷达发射信号的带宽和雷达发射信号的时宽确定相位编码信号的码元长度，所述相位编码信号为雷达发射的探测信号；
步骤2，确定所述相位编码信号在距离-多普勒维上的峰值个数，以及每个峰值在距离-多普勒维上的位置；
步骤3，确定所述相位编码信号的多普勒频率点的选取间隔，以及对相位编码信号进行旁瓣抑制的多普勒频段宽度，并根据所述多普勒频率点的选取间隔和所述多普勒频段宽度确定所述相位编码信号在多普勒维上的多普勒通道个数；
步骤4，计算所述相位编码信号的每个多普勒通道的旁瓣向量；
步骤5，根据所述相位编码信号的所有多普勒通道的旁瓣向量，构建目标函数；
步骤6，求解所述目标函数，得到所述相位编码信号。
本方案的特点和进一步的改进为：
(1)步骤1具体包括：根据雷达发射信号的带宽B和雷达发射信号的时宽Tp得到所述相位编码信号的码元长度Ns＝ceil(B×Tp)，其中，ceil(·)表示向上取整数。
(2)步骤2中确定所述相位编码信号在距离-多普勒维上的峰值个数N，其中，N≥3，且为奇数；
所述相位编码信号的N个峰值关于所述相位编码信号的距离-多普勒维二维图上的点(Ns，0)对称，其中Ns表示所述相位编码信号的码元长度，0表示多普勒维上的零多普勒频率。
(3)步骤2中每个峰值在距离-多普勒维上的位置对应的多普勒频率的绝对值小于或者等于相位编码信号的归一化最大多普勒频率，且所述每个峰值在多普勒维上的位置都不相同。
更进一步的，令M表示所述相位编码信号的N个峰值中在距离-多普勒维上的位置对应的多普勒频率大于零的峰值个数，则所述相位编码信号总的峰值个数N＝2M+1；
设置所述相位编码信号的在多普勒维上的位置对应的多普勒频率大于零的M个峰值的位置为：
(n1，m1)，…，(nl，ml)，…，(nM，mM)
其中l∈[1，M]，nl表示距离维上的第l个点，ml表示多普勒维上多普勒频率大于零的第l个点，M取值为正整数；
则所述相位编码信号的在多普勒维上的位置对应的多普勒频率小于零的M个峰值的位置为：
(2Ns-n1，-m1)，…，(2Ns-nl，-ml)，…，(2Ns-nM，-mM)
其中，2Ns-nl表示nl点关于距离维上第Ns个点对称的点，-ml表示多普勒维上多普勒频率小于零的第l个点；设置所述相位编码信号的在多普勒维上的位置对应的多普勒频率为零的峰值的位置为(Ns，m0)。
(4)步骤3中具体包括如下子步骤：
(3a)确定所述相位编码信号的最大多普勒频率其中vmax为目标的最大径向速度，λ为雷达发射信号的波长；
(3b)确定所述相位编码信号的归一化最大多普勒频率以及所述相位编码信号的归一化最小多普勒频率fdmin＝-fdmax，其中，B为雷达发射信号的带宽；
(3c)根据所述相位编码信号的归一化最大多普勒频率fdmax和所述相位编码信号的归一化最小多普勒频率fdmix，得到对所述相位编码信号进行旁瓣抑制的多普勒频段宽度fwidth＝2×(fdmax-fdmin)，其中×表示乘号。
(3d)假定雷达的多普勒频率分辨率为Δfd，则根据雷达的多普勒频率分辨率Δfd确定相位编码信号的多普勒频率点的选取间隔Δf′d，使Δf′d＜Δfd；
(3e)根据对所述相位编码信号进行旁瓣抑制的多普勒频段宽度fwidth和所述相位编码信号的多普勒频率点的选取间隔Δf′d，确定所述相位编码信号在多普勒维上大于零多普勒频率点的多普勒通道个数Nd1＝ceil(fwidth/2/Δf′d)，其中，ceil(·)表示向上取整数；
(3f)所述相位编码信号在多普勒维上的多普勒通道个数Nd＝2Nd1+1。
(5)步骤4具体包括如下子步骤：
(4a)根据所述相位编码信号的多普勒频率点的选取间隔Δf′d和所述相位编码信号在多普勒维上大于零多普勒频率点的多普勒通道个数Nd1，得到第i个多普勒通道的多普勒频率fdi＝i·Δf′d，则第i个多普勒通道的多普勒导向向量ai为
其中i∈[0，Nd1]，c∈[1，Ns]；
(4b)假定相位编码信号为s，则所述第i个多普勒通道的相位编码信号s′i＝s⊙ai(fdi)，所述第i个多普勒通道的相位编码信号s′i经过滤波器h后输出的结果向量为ρci，其中，
表示卷积，[.]T表示转置，k∈[1，2Ns-1]，Ns表示相位编码信号的码元长度，滤波器h为相位编码信号s翻转取共轭；
(4c)根据所述第i个多普勒通道的相位编码信号s′i经过滤波器h后输出的结果向量ρci，确定第i个多普勒通道的旁瓣向量ρi。
更进一步的，确定第i个多普勒通道的旁瓣向量ρi具体包括：
判断多普勒频率fdi是否在频率区间[m0-1/Ns，m0+1/Ns]内，如果多普勒频率fdi在该频率区间内，且峰值m0对应的距离维上的点为n0，则去除向量ρci的第n0个点；继续判断多普勒频率fdi是否在频率区间[m1-1/Ns，m1+1/Ns]内，如果多普勒频率fdi在该频率区间内，且峰值m1对应的距离维上的点为n1，则去除向量ρci的第n1个点；以此类推，直至判断多普勒频率fdi是否在频率区间[mM-1/Ns，mM+1/Ns]内，如果多普勒频率fdi在该频率区间内，且峰值mM对应的距离维上的点为nM，则去除向量ρci的第nM个点，去除向量ρci中对应的点后得到的向量记为向量ρi。
(6)步骤5具体包括如下子步骤：
(5a)记在多普勒维上大于等于零多普勒频率的多普勒通道的旁瓣向量分别为在多普勒维上大于等于零多普勒频率的多普勒通道的峰值分别为b1，...，bl，...，bM，其中i∈[0，Nd1]，l∈[1，M]；
(5b)分别取多普勒通道的旁瓣向量和多普勒通道的峰值的p范数组成向量ρ，
其中，||·||p表示p范数；
(5c)假设向量ρ中每个元素对应的系数向量为t∈[1，Nd1+M+1]，则构建目标函数为：
其中，min表示最小化，||·||p表示p范数，⊙表示点乘，α为相位编码信号的相位向量。
本发明与现有技术相比具有如下优点：(1)本发明设计相位编码信号的准则之一是最小化多普勒旁瓣峰值电平，因此解决了现有技术由于多普勒频率失配造成的旁瓣电平升高问题，提高了雷达的性能；(2)本发明设计相位编码信号的另一个准则是在距离-多普勒维产生多峰值，并使多峰值分别逼近期望的峰值，可以解决目标速度过大时，多普勒补偿脉冲压缩滤波器数目会过多，导致测速精度低的问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明的实现总流程图；
图2是本发明使用最小p范数算法求解雷达波形相位时的子流程图；
图3是用本发明方法设计的相位编码信号经过设置的每个多普勒频率脉冲压缩后在距离-多普勒维上的三维图，其中，x轴表示归一化多普勒频率，单位为Hz，y轴表示距离移位，z轴表示幅度；
图4是用本发明方法设计的相位编码信号经过设置的每个多普勒频率脉冲压缩后多普勒旁瓣抑制频段处与未进行多普勒旁瓣抑制频段处的多普勒旁瓣对比图，其中，x轴表示归一化多普勒频率，单位为Hz，y轴表示距离移位，z轴表示幅度；
图5是用本发明方法设计的相位编码信号经过设置的每个多普勒频率脉冲压缩后在距离-多普勒维上的等高图。其中，横坐标表示归一化多普勒频率，单位为Hz，纵坐标表示距离移位。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参照图1，本发明的实现步骤如下：
步骤1，根据雷达发射信号的带宽和雷达发射信号的时宽确定相位编码信号的码元长度，所述相位编码信号为雷达发射的探测信号。
根据雷达发射信号的带宽B和雷达发射信号的时宽Tp得到所述相位编码信号的码元长度Ns＝ceil(B×Tp)，其中，ceil(·)表示向上取整数。
步骤2，确定所述相位编码信号在距离-多普勒维上的峰值个数，以及每个峰值在距离-多普勒维上的位置。
雷达的测速精度与相位编码信号在距离-多普勒维上的峰值个数有关，相位编码信号在距离-多普勒维上的峰值个数越多，雷达的测速精度越高。但是，相位编码信号在距离-多普勒维上的峰值个数越多，相位编码信号的峰值的幅度会相对降低，相位编码信号旁瓣的幅度也会相对升高，进而影响雷达的检测性能。因此，在实际应用中，需要折中考虑雷达的测速精度和雷达的检测性能，以确定相位编码信号在距离-多普勒维上的峰值个数N；由于用匹配滤波器对设计的相位编码信号进行脉冲压缩，故峰值个数N≥3，且为奇数。
在多普勒维上，相位编码信号的各个峰值的位置的设定遵循以下原则：首先，相位编码信号的任意峰值在多普勒维上的位置对应的多普勒频率的绝对值不能大于相位编码信号的归一化最大多普勒频率fdmax；其次，在保证相位编码信号各峰值在多普勒维上出现的位置对应的多普勒频率不同的条件下，根据实际需要确定相位编码信号的各峰值在多普勒维上的位置。在距离维上，在保证相位编码信号各峰值在距离维上的位置不同的条件下，尽量选择相位编码信号的各峰值出现的位置为离第Ns个点较近的位置。Ns为所述相位编码信号的码元长度。
对于码元长度为Ns的相位编码信号，其模糊函数图关于相位编码信号的距离-多普勒二维图上的点(Ns，0)对称，因此，相位编码信号的N个峰值也是关于相位编码信号的距离-多普勒二维图上的点(Ns，0)对称的，其中Ns表示距离维上的第Ns个点，0表示多普勒维上的零多普勒频率。由于此N个峰值的位置是提前人为设定好的，故该N个峰值每两个峰值之间在距离-多普勒维上的距离和与水平线所成的角度都是确定的，且是唯一的；因此只要至少出现两个峰值，便可精确推测出零多普勒通道的位置，进而可以精确测速。
令M表示相位编码信号的峰值所在位置的多普勒频率大于零的峰值个数，则相位编码信号总的峰值个数N＝2M+1。
设置相位编码信号的此M个峰值的位置为
(n1，m1)，…，(nl，ml)，…，(nM，mM)
其中l∈[1，M]，nl表示距离维上的第l个点，ml表示多普勒维上多普勒频率大于零的第l个点，M取值为正整数。
则相位编码信号的峰值在多普勒维上的位置对应的多普勒频率小于零的M个峰值的位置为
(2Ns-n1，-m1)，…，(2Ns-nl，-ml)，…，(2Ns-nM，-mM)
其中，2Ns-nl表示在距离维上nl点关于距离维上第Ns个点对称的点，-ml表示多普勒维上多普勒频率小于零的第l个点。设置相位编码信号的峰值在多普勒维上的位置对应零多普勒频率处的峰值位置为(Ns，m0)。
由于此N个峰值的位置是提前人为设定好的，故该N个峰值每两个峰值之间在距离-多普勒维上的距离和与水平线所成的角度都是确定的，且是唯一的；因此只要至少出现两个峰值，便可精确推测出零多普勒通道的位置，进而可以精确测速。
步骤3，确定所述相位编码信号的多普勒频率点的选取间隔，以及对相位编码信号进行旁瓣抑制的多普勒频段宽度，并根据所述多普勒频率点的选取间隔和所述多普勒频段宽度确定所述相位编码信号在多普勒维上的多普勒通道个数。
步骤3中具体包括如下子步骤：
(3a)确定所述相位编码信号的最大多普勒频率其中vmax为目标的最大径向速度，λ为雷达发射信号的波长。
(3b)确定所述相位编码信号的归一化最大多普勒频率以及所述相位编码信号的归一化最小多普勒频率fdmin＝-fdmax其中，B为雷达发射信号的带宽。
(3c)根据所述相位编码信号的归一化最大多普勒频率fdmax和所述相位编码信号的归一化最小多普勒频率fdmix，得到对所述相位编码信号进行旁瓣抑制的多普勒频段宽度fwidth＝2×(fdmax-fdmin)，其中×表示乘号。
具体的，根据雷达发射信号的载频，可以知道雷达发射信号的波长λ；由雷达所要探测的目标类型，可以确定目标的最大径向速度vmax，通过目标的最大径向速度可以求得相位编码信号的最大多普勒频率进一步根据雷达发射信号的带宽B，可以求得相位编码信号的归一化最大多普勒频率进而可以知道相位编码信号的归一化最小多普勒频率fdmin＝-fdmax。根据相位编码信号的归一化最大多普勒频率fdmax和相位编码信号的归一化最小多普勒频率fdmix，可得需要对相位编码信号进行多普勒旁瓣抑制的频段宽度fwidth＝2×(fdmax-fdmin)，其中×表示乘号。即进行多普勒旁瓣抑制的频段为[fdmin，fdmax]。
(3d)假定雷达的多普勒频率分辨率为Δfd，则根据雷达的多普勒频率分辨率Δfd确定所述相位编码信号的多普勒频率点的选取间隔Δf′d，使Δf′d＜Δfd。其中，多普勒频率分辨率Δfd是根据实际需求进行确定的。
(3e)根据对所述相位编码信号进行旁瓣抑制的多普勒频段宽度fwidth和所述相位编码信号的多普勒频率点的选取间隔Δf′d，确定所述相位编码信号在多普勒维上大于零多普勒频率点的多普勒通道个数Nd1＝ceil(fwidth/2/Δf′d)，其中，ceil(·)表示向上取整数。
(3f)所述相位编码信号在多普勒维上-的多普勒通道个数Nd＝2Nd1+1。
步骤4，计算所述相位编码信号的每个多普勒通道的旁瓣向量。
由于滤波器h为相位编码信号s的匹配滤波器，因此在多普勒维上，每个多普勒通道信号通过滤波器h后的结果关于零多普勒频率左右对称。
步骤4具体包括如下子步骤：
(4a)根据所述相位编码信号的多普勒频率点的选取间隔Δf′d和所述相位编码信号在多普勒维上大于零多普勒频率点的多普勒通道个数Nd1，得到第i个多普勒通道的多普勒频率fdi＝i·Δf′d，则第i个多普勒通道的多普勒导向向量ai为
其中i∈[0，Nd1]，c∈[1，Ns]。
(4b)假定相位编码信号为s，则所述第i个多普勒通道的相位编码信号s′i＝s⊙ai(fdi)，所述第i个多普勒通道的相位编码信号s′i经过滤波器h后输出的结果向量为ρci，其中，
表示卷积，[.]T表示转置，k∈[1，2Ns-1]，Ns表示相位编码信号的码元长度，滤波器h为相位编码信号s翻转取共轭。
(4c)根据所述第i个多普勒通道的相位编码信号s′i经过滤波器h后输出的结果向量ρci，确定第i个多普勒通道的旁瓣向量ρi。
确定第i个多普勒通道的旁瓣向量ρi具体包括：
判断多普勒频率fdi是否在频率区间[m0-1/Ns，m0+1/Ns]内，如果多普勒频率fdi在该频率区间内，且峰值m0对应的距离维上的点为n0，则去除向量ρci的第n0个点，反之，则不用去除向量ρci的第n0个点；继续判断多普勒频率fdi是否在频率区间[m1-1/Ns，m1+1/Ns]内，如果多普勒频率fdi在该频率区间内，且峰值m1对应的距离维上的点为n1，则去除向量ρci的第n1个点，反之，则不用去除向量ρci的第n1个点；以此类推，直至判断多普勒频率fdi是否在频率区间[mM-1/Ns，mM+1/Ns]内，如果多普勒频率fdi在该频率区间内，且峰值mM对应的距离维上的点为nM，则去除向量ρci的第nM个点，去除向量ρci中对应的点后得到的向量记为向量。
步骤5，根据所述每个多普勒通道的旁瓣向量，构建目标函数。
由于相位编码信号的各个峰值在多普勒维上对应的位置分别为m1，...，ml，...，mM；各个峰值的幅度逼近码元长度Ns，且依次记为b1，...，bl，...，bM，其中，bl＝ρci(nl)-Ns，l∈[1，M]，M取值为正整数。
步骤5具体包括如下子步骤：
(5a)记在多普勒维上大于等于零多普勒频率的多普勒通道的旁瓣向量分别为在多普勒维上大于等于零多普勒频率的多普勒通道的峰值分别为b1，...，bl，...，bM，其中i∈[0，Nd1]，l∈[1，M]。
(5b)分别取多普勒通道的旁瓣向量和多普勒通道的峰值的p范数组成向量ρ，
其中，||·||p表示p范数。
(5c)假设向量ρ中每个元素对应的系数向量为t∈[1，Nd1+M+1]，则构建目标函数为：
其中，min表示最小化，||·||p表示p范数，⊙表示点乘，α为相位编码信号的相位向量。系数向量k里面的各个元素均为人为设定的正实数，用于折中旁瓣抑制效果和多峰值主瓣逼近的效果，系数向量k的取值分别在[0，1]的范围内进行选择，然后根据实际需要进行调整。步骤6，求解所述目标函数，得到所述相位编码信号。
采用基于L-BFGS的最小p范数的优化算法求解步骤5的目标函数的具体子步骤，包括：
(6a)定义函数：f(α)＝||k⊙ρ||p，其中，||·||p表示p范数，α为相位编码信号的相位向量，[·]T表示转置。
(6b)初始化，设置向量的初值α0和最小下降量ε1的初始值，令迭代次数n＝1，范数p＝2，乘子μ＝2，函数初值f0＝100。
(6c)通过使用文献[Wang Y C，Wang X，Liu H W，et al.On the Design ofConstant Modulus Probing Signals for MIMO Radar Signal Processing[J].IEEETransactions on Signal Processing，2012，60(8)：4432-4438.]的L-BFGS算法最小化函数f(α)，其中，L-BFGS算法的更新次数m＝5，向量αn-1作为L-BFGS算法的初始值，优化结果为向量αn，令fn＝f(αn)。
(6d)如果|fn-fn-1|＜ε1，则输出向量αn并停止循环；否则，迭代次数n加1，且令范数pn＝μpn-1，跳至子步骤(6c)。
(6e)由上述子步骤得到的向量αn，确定向量α＝αn，进而得到期望的相位编码信号：s＝exp(jα)，其中，exp(·)表示指数，j为虚数单位。
本发明的效果通过以下仿真实验进一步说明：
仿真参数设置如下：相位编码信号的长度Ns＝128，相位编码信号的多普勒通道个数Nd＝33，可知大于零多普勒频率点的个数Nd1＝16；归一化的最大多普勒频率为fdmax＝2/Ns，峰值的总个数N＝5，其中在多普勒维上，多普勒位置大于等于零的多峰值位置在距离-多普勒维上分别为(Ns-8，2/Ns)，(Ns，0)，(Ns+12，2/Ns)；多普勒频率点的选取间隔Δf′d＝0.25/Ns，需要抑制多普勒旁瓣的频段宽度fwidth＝8/Ns；权系数其中ii∈[1，Nd1+1]，tt∈[Nd1+2，Nd1+M+1]。
首先，根据上述参数构建相位编码信号的目标函数。然后，在MATLAB软件上按照图2所示的流程编写程序，求解得到期望的相位编码信号。
根据设计得到的相位编码信号，计算相位编码信号在设置的每个多普勒频率处的脉冲压缩结果，将结果排成矩阵形式，取模后画成三维图形，如图3所示。将多普勒频段的宽度增加0.5倍，多普勒频率点的选取间隔保持不变，计算相位编码信号在每个多普勒频率处的脉冲压缩结果，将结果排成矩阵形式，取模后画成三维图形，如图4所示。计算相位编码信号在设置的每个多普勒频率处的脉冲压缩结果，将结果排成矩阵形式，取模后画成等高图形，如图5所示。
由图3可知，相位编码信号在设置的每个多普勒频率处脉冲压缩后的旁瓣都得到了抑制，保持了较低的旁瓣峰值水平。由图4可知，在没有进行旁瓣抑制的多普勒频率处存在峰值较高的多普勒旁瓣，而在进行旁瓣抑制的多普勒频率处多普勒旁瓣明显低于前者并且幅度平坦。图3和图4说明本发明方法降低了的相位编码信号的多普勒敏性，解决了由于多普勒频率失配造成的旁瓣电平升高问题。
由图5可知，设计的该相位编码信号在设置的每个多普勒频率处脉冲压缩后，在指定位置(Ns-12，2/Ns)，(Ns-8，1/Ns)，(Ns，0)，(Ns+8，1/Ns)，(Ns+12，2/Ns)出现了5个峰值，峰值分别为63.3747，63.3741，128，63.3741，63.3747，对应的峰值旁瓣电平分别为-12.9947dB，-12.9829dB，-19.1789dB，-12.9829dB，-12.9947dB。
利用此方法设计得到的‘星状图’即多峰值相位编码信号在实际应用中，根据检测到峰值个数，峰值的幅度高低以及峰值的位置，检测目标的速度；相对之前的只有在零多普勒频率通道附近出现峰值的方法，本方面方法可以根据‘星状图’中预先设定的峰值位置和实际出现的峰值位置，任意每两个峰值之间在距离-多普勒维上的距离和与水平线所成的角度都是确定的，且是唯一的；因此只要至少出现两个峰值，便可精确推测出零多普勒通道的位置，进而可以精确测速，因此本发明方法可以提高目标的测速精度。通常情况，在距离-多普勒维上，产生单峰值的多普勒补偿范围为[fdmin，fdmax]，本发明方法下，由于‘星状图’多峰值的位置是提前设定好的，且在[fdmin，fdmax]范围内，只要‘星状图’中出现不少于两个峰值，便可精确推算出目标的速度，因此在保证出现两个峰值的情况下，可以缩小多普勒补偿范围即减少多普勒的补偿通道个数。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。
Claims (8)
1.一种多峰值低多普勒旁瓣的相位编码信号设计方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
步骤1，根据雷达发射信号的带宽和雷达发射信号的时宽确定相位编码信号的码元长度，所述相位编码信号为雷达发射的探测信号；
步骤2，确定所述相位编码信号在距离-多普勒维上的峰值个数，以及每个峰值在距离-多普勒维上的位置；
步骤3，确定所述相位编码信号的多普勒频率点的选取间隔，以及对相位编码信号进行旁瓣抑制的多普勒频段宽度，并根据所述多普勒频率点的选取间隔和所述多普勒频段宽度确定所述相位编码信号在多普勒维上的多普勒通道个数；
其中，步骤3具体包括如下子步骤：
(3a)确定所述相位编码信号的最大多普勒频率其中vmax为目标的最大径向速度，λ为雷达发射信号的波长；
(3b)确定所述相位编码信号的归一化最大多普勒频率以及所述相位编码信号的归一化最小多普勒频率fdmin＝-fdmax，其中，B为雷达发射信号的带宽；
(3c)根据所述相位编码信号的归一化最大多普勒频率fdmax和所述相位编码信号的归一化最小多普勒频率fdmix，得到对所述相位编码信号进行旁瓣抑制的多普勒频段宽度fwidth＝2×(fdmax-fdmin)，其中×表示乘号；
(3d)假定雷达的多普勒频率分辨率为△fd，则根据雷达的多普勒频率分辨率△fd确定相位编码信号的多普勒频率点的选取间隔△f′d，使△f′d<△fd；
(3e)根据对所述相位编码信号进行旁瓣抑制的多普勒频段宽度fwidth和所述相位编码信号的多普勒频率点的选取间隔△f′d，确定所述相位编码信号在多普勒维上大于零多普勒频率点的多普勒通道个数Nd1＝ceil(fwidth/2/△f′d)，其中，ceil(·)表示向上取整数；
(3f)所述相位编码信号在多普勒维上的多普勒通道个数Nd＝2Nd1+1；
步骤4，计算所述相位编码信号的每个多普勒通道的旁瓣向量；
步骤5，根据所述相位编码信号的所有多普勒通道的旁瓣向量，构建目标函数；
步骤6，求解所述目标函数，得到所述相位编码信号。
2.根据权利要求1所述的多峰值低多普勒旁瓣的相位编码信号设计方法，其特征在于，步骤1具体包括：
根据雷达发射信号的带宽B和雷达发射信号的时宽Tp得到所述相位编码信号的码元长度Ns＝ceil(B×Tp)，其中，ceil(·)表示向上取整数。
3.根据权利要求1所述的多峰值低多普勒旁瓣的相位编码信号设计方法，其特征在于，步骤2中确定所述相位编码信号在距离-多普勒维上的峰值个数N，其中，N≥3，且为奇数；
所述相位编码信号的N个峰值关于所述相位编码信号的距离-多普勒维二维图上的点(Ns,0)对称，其中Ns表示所述相位编码信号的码元长度，0表示多普勒维上的零多普勒频率。
4.根据权利要求1所述的多峰值低多普勒旁瓣的相位编码信号设计方法，其特征在于，步骤2中每个峰值在距离-多普勒维上的位置对应的多普勒频率的绝对值小于或者等于相位编码信号的归一化最大多普勒频率，且所述每个峰值在距离-多普勒维上的位置都不相同。
5.根据权利要求4所述的多峰值低多普勒旁瓣的相位编码信号设计方法，其特征在于，
令M表示所述相位编码信号的N个峰值中在距离-多普勒维上的位置对应的多普勒频率大于零的峰值个数，则所述相位编码信号的总的峰值个数N＝2M+1；
设置所述相位编码信号的在多普勒维上的位置对应的多普勒频率大于零的M个峰值的位置为：
(n1,m1),…,(nl,ml),…,(nM,mM)
其中l∈[1,M]，nl表示距离维上的第l个点，ml表示多普勒维上多普勒频率大于零的第l个点，M取值为正整数；
则所述相位编码信号的在多普勒维上的位置对应的多普勒频率小于零的M个峰值的位置为：
(2Ns-n1,-m1),…,(2Ns-nl,-ml),…,(2Ns-nM,-mM)
其中，2Ns-nl表示nl点关于距离维上第Ns个点对称的点，-ml表示多普勒维上多普勒频率小于零的第l个点；设置所述相位编码信号的在多普勒维上的位置对应的多普勒频率为零的峰值的位置为(Ns,m0)。
6.根据权利要求1所述的多峰值低多普勒旁瓣的相位编码信号设计方法，其特征在于，步骤4具体包括如下子步骤：
(4a)根据所述相位编码信号的多普勒频率点的选取间隔△f′d和所述相位编码信号在多普勒维上大于零多普勒频率点的多普勒通道个数Nd1，得到第i个多普勒通道的多普勒频率fdi＝i·△f′d，则第i个多普勒通道的多普勒导向向量ai为
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其中i∈[0,Nd1]，c∈[1,Ns]；
(4b)假定相位编码信号为s，则所述第i个多普勒通道的相位编码信号si′＝s⊙ai(fdi)，所述第i个多普勒通道的相位编码信号si′经过滤波器h后输出的结果向量为ρci，其中，
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表示卷积，[.]T表示转置，k∈[1,2Ns-1]，Ns表示相位编码信号的码元长度，滤波器h为相位编码信号s翻转取共轭；
(4c)根据所述第i个多普勒通道的相位编码信号si′经过滤波器h后输出的结果向量ρci，确定第i个多普勒通道的旁瓣向量ρi。
7.根据权利要求6所述的多峰值低多普勒旁瓣的相位编码信号设计方法，其特征在于，确定第i个多普勒通道的旁瓣向量ρi具体包括：
判断多普勒频率fdi是否在频率区间[m0-1/Ns,m0+1/Ns]内，如果多普勒频率fdi在该频率区间内，且峰值m0对应的距离维上的点为n0，则去除向量ρci的第n0个点；继续判断多普勒频率fdi是否在频率区间[m1-1/Ns,m1+1/Ns]内，如果多普勒频率fdi在该频率区间内，且峰值m1对应的距离维上的点为n1，则去除向量ρci的第n1个点；以此类推，直至判断多普勒频率fdi是否在频率区间[mM-1/Ns,mM+1/Ns]内，如果多普勒频率fdi在该频率区间内，且峰值mM对应的距离维上的点为nM，则去除向量ρci的第nM个点，去除向量ρci中对应的点后得到的向量记为向量ρi。
8.根据权利要求1所述的多峰值低多普勒旁瓣的相位编码信号设计方法，其特征在于，步骤5具体包括如下子步骤：
(5a)记在多普勒维上大于等于零多普勒频率的多普勒通道的旁瓣向量分别为在多普勒维上大于等于零多普勒频率的多普勒通道的峰值分别为b1,...,bl,...,bM，其中i∈[0,Nd1]，l∈[1,M]，Nd1表示所述相位编码信号在多普勒维上大于零多普勒频率点的多普勒通道个数，M表示所述相位编码信号的N个峰值中在距离-多普勒维上的位置对应的多普勒频率大于零的峰值个数；
(5b)分别取多普勒通道的旁瓣向量和多普勒通道的峰值的p范数组成向量ρ,
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其中，||·||p表示p范数；
(5c)假设向量ρ中每个元素对应的系数向量为t∈[1，Nd1+M+1]，则构建目标函数为：
其中，min表示最小化，||·||p表示p范数，⊙表示点乘，α表示相位编码信号的相位向量。
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