CN112526462B - 一种雷达低旁瓣波形设计方法 - Google Patents

一种雷达低旁瓣波形设计方法 Download PDF

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Abstract

一种雷达低旁瓣波形设计方法，属于雷达探测技术领域，用以解决现有的雷达波形设计方法稳定性不高、抑制自相关距离旁瓣性能差的问题。本发明采用进化投影算法来设计雷达波形，相比采用现有的波形设计方法，本发明具有更好的波形设计稳健性，避免由于波形恒模导致非凸数学求解稳定差的弊端，且具有更低的相关旁瓣。应用本发明方法，可使常规雷达、MIMO雷达具有更好的检测性能。

Description

一种雷达低旁瓣波形设计方法
技术领域
本发明涉及雷达探测技术领域，具体涉及一种雷达低旁瓣波形设计方法。
技术背景
现代战争中非合作“察打”无人机正扮演着越来越重要的角色，陆基雷达作为其反制的重要探测工具，其波形捷变能力已成为提高雷达作战性能及战场生存力的重要手段。尤其在灯塔、高层建筑物等强散射体距离旁瓣遮蔽下探测小闪烁目标正成为时域波形设计的重要方面；同时，为充分利用雷达发射机功率，波形恒模特性亦成为客观所需。避免强散射体遮蔽效应需波形具备较低的自相关旁瓣；当下比较有代表性的一类解决方案为循环算法族(见文献1)，但波形恒模约束使得该设计问题非凸，数学求解困难；CAN算法收敛性、稳健性及相关旁瓣幅度较差，难以满足工程实践。但其给后续研究提供了众多启示，以交替投影为机制的改进循环算法框架，获得了比CAN算法族更明显的效果(ISAA算法，见文献2)；除此之外，利用序列二次规划与加权迭代方法、基于梯度矩阵的算法等均存在计算复杂度较高，且可能出现高阶矩阵奇异而难以收敛(见文献3)。实际工程中波形设计稳健性至关重要，而以上这些算法中共性问题为算法初始化导致非凸问题求解稳定性较差。
因恒模导致的非凸问题往往收敛缓慢且难以得到全局最优解，而交替投影算法对于凸范数求解亦可能存在局部停滞而难以收敛，而近年来流行的松弛交替投影算法作为一种高效算法，专利号为ZL 201510346063.7、名称为一种多输入多输出雷达波形设计方法的中国专利文献公开了上述算法，其结合迭代谱近似思想可用来缓解以恒模波形设计为代表的非凸问题，但同样存在因初始点选取而陷入局部区域，影响旁瓣抑制效果的问题。
发明内容
鉴于以上问题，本发明提出一种雷达低旁瓣波形设计方法，用以解决现有的雷达恒模波形设计方法稳定性不高、抑制自相关距离旁瓣性能差的问题。
本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：
一种雷达低旁瓣波形设计方法，包括以下步骤：
步骤一、构造恒模相位编码波形种群集合；
步骤二、根据估计的自相关旁瓣干扰区间构造相应的波形优化目标函数；
步骤三、利用进化投影算法求解所述波形优化目标函数，具体包括以下步骤：
步骤三一、根据旁瓣干扰区间内旁瓣抑制均值计算公式对所述恒模相位编码波形种群集合中的所有波形个体进行计算，获得最优波形个体及其对应的旁瓣抑制均值；
步骤三二、从所述恒模相位编码波形种群集合中随机抽取若干个波形个体构造种群子集合，若所述种群子集合中不包含最优波形个体，则令最优波形个体替换子集合中的最差个体；其中，所述种群子集合中波形个体的总数要小于所述恒模相位编码波形种群集合中波形个体的总数；
步骤三三、根据预设进化概率值确定所述种群子集合的波形个体是否执行局部投影搜索操作以获得对应新的波形个体；
步骤三四、对所述种群子集合的波形个体进行突变择优操作，并根据旁瓣抑制均值进行波形个体筛选；
步骤三五、将经过上述步骤三二—步骤三四筛选后的种群子集合与步骤三二中未被抽取的剩余波形个体组成新的种群集合，并执行种群投影操作；
步骤三六、所述新的种群集合迭代循环执行步骤三一—步骤三五，当相邻两次迭代产生的最优旁瓣抑制均值的差值小于预设误差或迭代次数大于预设总数，则停止迭代并输出最优旁瓣抑制均值所对应的最优波形。
进一步地，步骤一中所述恒模相位编码波形种群集合构造如下：
波形种群中具有M个波形个体，且每个波形个体的相位编码单元长度为N，则恒模相位编码波形种群集合可表示为：
Figure BDA0002864093450000021
式中，m<M；
Figure BDA0002864093450000022
表示第m个波形个体，且ψn∈rand[0,2π]，表示第n个码元相位取自[0,2π]随机值。
进一步地，步骤二中所述波形优化目标函数构造如下：
Figure BDA0002864093450000023
其中，α(xm)表示波形个体xm的自相关函数；Ql表示旁瓣干扰区间；||·||表示欧式范数；且有：
α(xm)＝[α0(xm)…αN-1(xm) 0 α-N+1(xm)…α-1(xm)]T
Figure BDA0002864093450000024
其中，
Figure BDA0002864093450000031
⊙表示矩阵或向量的Hadamard积操作。
进一步地，步骤三一中所述旁瓣干扰区间内旁瓣抑制均值计算公式为：
Figure BDA0002864093450000032
其中，p表示旁瓣干扰区间内距离单元数目。
进一步地，步骤三三的具体步骤包括：将种群子集合中各波形个体的旁瓣抑制均值与最优波形的旁瓣抑制均值的比值与预设进化概率值进行比较，若所述比值小于所述预设进化概率值，则该波形个体执行局部投影搜索操作。
进一步地，步骤三四的具体步骤包括：首先，根据预设突变概率值α，对所述种群子集合的各波形个体随机选取码元rn＝α×N个，并保存其码元位置；然后，对所述种群子集合中所有波形个体执行一次局部投影操作，将执行一次局部投影操作后的新的种群子集合中的波形个体与未经一次局部投影操作前的所述种群子集合中所有波形个体，相对应的rn＝α×N个位置码元进行替换来实现变异优化；比较变异优化前后波形个体的旁瓣抑制均值，保留或替换为旁瓣抑制均值低的波形个体；其中预设突变概率值α的取值范围为：0<α<1。
进一步地，步骤二中利用雷达场景中强散射体与待测目标间的相对距离或者通过预先发射传统波形来估计自相关旁瓣干扰区间。
进一步地，步骤三三中所述局部投影搜索操作的搜索步长λ的取值范围为：0<λ<2；所述预设进化概率值ρ的取值范围为：0<ρ<1。
本发明的有益技术效果是：
根据本发明方法所设计的波形可有效避免强散射体遮蔽干扰，更有利于目标的检测与跟踪，其优点如下：
(1)就其采用的集合化/种群化恒模相位编码产生方式而言，本发明提出的雷达波形具有精确的表达式：
Figure BDA0002864093450000033
且波形种群也有精确的表达式：
Figure BDA0002864093450000034
种群化波形产生方式增强了波形序列个体的多样性，避免了现有技术中涉及的波形序列因波形初始单一而易陷入局部停滞问题。
(2)就工程问题向数学问题转化而言，采用种群化波形设计与其理想波形渐进拟合的方式(分布式波形个体的并行拟合逼近)，种群子集合中波形个体的进化投影可视为并行化分布式计算思路，便于GPU及FPGA硬件实现在线计算，同时理想波形建立在各个波形个体迭代设计的基础之上，避免了先期考虑的过多因素。
(3)就避免恒模非凸停滞问题而言，最优波形为进化种群中度量标准最优的波形，可视为多个局部最优区域选择寻优，避免了单一初始点决定最优波形的问题。
(4)就波形优化效果而言，本发明提出的雷达波形设计方法稳定性高、抑制自相关距离旁瓣强于文献1中的CAN类循环算法及文献2中ISAA交替投影算法等，且更便于工程设计。
附图说明
本发明可以通过参考下文中结合附图所给出的描述而得到更好的理解，其中在所有附图中使用了相同或相似的附图标记来表示相同或者相似的部件。所述附图连同下面的详细说明一起包含在本说明书中并且形成本说明书的一部分，而且用来进一步举例说明本发明的优选实施例和解释本发明的原理和优点。
图1示出了根据本发明实施方式一种雷达低旁瓣波形设计方法的整体流程示意图。
图2示出了根据本发明实施方式一种雷达低旁瓣波形设计方法中种群进化投影优化流程示意图。
图3示出了基于GPU(并行处理单元)种群进化投影优化处理硬件实现示意图。
图4为雷达信号在单个特定区域自相关旁瓣抑制示意图。
图5为雷达信号在多个特定区域自相关旁瓣抑制示意图。
具体实施方式
在下文中将结合附图对本发明的示范性实施例进行描述。为了清楚和简明起见，在说明书中并未描述实际实施方式的所有特征。然而，应该了解，在开发任何这种实际实施例的过程中必须做出很多特定于实施方式的决定，以便实现开发人员的具体目标，例如，符合与***及业务相关的那些限制条件，并且这些限制条件可能会随着实施方式的不同而有所改变。此外，还应该了解，虽然开发工作有可能是非常复杂和费时的，但对得益于本发明内容的本领域技术人员来说，这种开发工作仅仅是例行的任务。在此，还需要说明的一点是，为了避免因不必要的细节而模糊了本发明，在附图中仅仅示出了与根据本发明的方案密切相关的装置结构和/或处理步骤，而省略了与本发明关系不大的其他细节。
本发明目的是提供一种具有更低的距离旁瓣抑制深度，且稳健性高、可有效避免局部最优的抗干扰雷达波形设计方法。
如图1、2所示，一种雷达低旁瓣波形设计方法，包括以下步骤：
步骤1：恒模相位编码波形集合初始化构造(下文称之为种群)；
假设波形集合(种群)中含有M个波形序列，即波形种群中具有M个波形个体，且每个波形序列的编码单元长度为N，设第m波形个体的窄带恒模相位编码波形序列可表示为
Figure BDA0002864093450000051
为最大化雷达发射机的发射功率，波形码元考虑恒模机制，即
Figure BDA0002864093450000052
ψn∈rand[0,2π]表示第n个码元相位取自[0,2π]随机值，且第m波形与第m+1波形的各码元相位无数学关系；这里恒模相位编码波形的种群集合表示为：
Figure BDA0002864093450000053
波形集合可包含任意多个波形个体，种群数目可很大，意味着并行运算单元居多，如图3所示，硬件方面均可通过GPU并行计算方便实现。
步骤2：由波形设计工程问题构造数学优化问题；
利用场景先验信息来获知非合作强散射体与我方待测目标间的相对距离，以此预估自相关旁瓣抑制模糊区间，或通过事先发射传统波形以确定大致区间。
令
Figure BDA0002864093450000054
表示理想波形；Ql表示旁瓣干扰区间；为降低/减弱强散射体距离旁瓣干扰，应使发射波形xm的自相关函数α(xm)满足：
Figure BDA0002864093450000055
Figure BDA0002864093450000056
其中，⊙表示矩阵或向量的Hadamard积操作，
Figure BDA0002864093450000057
这里，
Figure BDA0002864093450000058
α(xm)＝[α0(xm)…αN-1(xm)0α-N+1(xm)…α-1(xm)]T表示自相关函数序列；也就是说，发射波形xm应尽可能逼近理想波形
Figure BDA0002864093450000059
的距离旁瓣特性，即使得评价函数J(xm)最小化，存在：
Figure BDA00028640934500000510
其中，||·||表示欧式范数；由时域相关特性与频谱幅值间的帕塞瓦尔等价性可知：
Figure BDA0002864093450000061
其中，
Figure BDA0002864093450000062
表示离散傅里叶变换矩阵，
Figure BDA0002864093450000063
表示自相关函数的傅里叶变换，即功率谱；
令
Figure BDA0002864093450000064
和fm分别表征理想波形
Figure BDA0002864093450000065
和设计波形xm的频谱，即：
Figure BDA0002864093450000066
其中，C为扩展矩阵，其通过扩充零元素使得矩阵运算时维度一致；那么易得：
Figure BDA0002864093450000067
其中，(·)*表示取共轭操作；则波形设计的目标函数可写为：
Figure BDA0002864093450000068
步骤3：波形旁瓣抑制性能的评价标准；
定义以旁瓣干扰区间Ql内旁瓣抑制均值作为定性指标(aver_sideval)，来衡量设计波形的优劣；该定性指标对于每个波形个体均适用。定性计算公式为：
Figure BDA0002864093450000069
其中，p表示旁瓣抑制区间内距离单元数目。旁瓣抑制均值越小，说明距离旁瓣抑制效果越好。
步骤4：构造进化投影算法框架求解波形设计的数学问题；
如图2所示，该算法框架包含三个子步骤：
1)选择进化步骤
按照步骤3中波形个体的评价指标公式来计算各波形个体的旁瓣抑制性能，并保存最优波形个体xbest及对应的指标值aver_sideval(xbest)；接着从种群中随机抽取L个波形个体xl(L<M)来构造种群子集合subset，若子集合不包含最优波形个体，则令最优个体替换子集合中的最差个体。其中，
subset＝{x1,x2,...,xl,...,xL},l∈rand(1,M)
预设进化概率值ρ，其取值范围是0<ρ<1，例如取ρ＝0.8；将子集合subset中各波形个体的性能指标aver_sideval(xl)与最优波形性能指标aver_sideval(xbest)的比值与ρ比较：若ρ>aver_sideval(xl)/aver_sideval(xbest)，则子种群中的该波形个体需进行局部投影搜索操作；这里局部投影操作可简化为：
Figure BDA0002864093450000071
Figure BDA0002864093450000072
其中，
Figure BDA0002864093450000073
表示未经局部投影操作的波形个体，
Figure BDA0002864093450000074
表示经过局部投影操作的波形个体；再经局部搜索步骤，即：
Figure BDA0002864093450000075
Figure BDA0002864093450000076
其中，
Figure BDA0002864093450000077
表示局部搜索因子，λ为搜索步长，其取值范围是0<λ<2；P(·)为取相位操作，
Figure BDA0002864093450000078
表示经局部投影搜索操作后的波形个体。
2)突变择优步骤
对子种群中所有个体进行突变择优步骤：设定子种群中波形个体的突变概率值α，α＝rand[0,1]，并对各波形个体随机选取rn＝α×N个码元，并保存其码元位置；接着，对该子种群中所有波形个体执行一次局部投影操作，获得新子种群中的波形个体与未经局部投影操作前的子种群个体，执行变异优化操作；其中，局部投影操作公式为：
Figure BDA0002864093450000079
Figure BDA00028640934500000710
其中，变异优化操作为：对局部投影操作前、后的波形序列
Figure BDA00028640934500000711
和
Figure BDA00028640934500000712
的N个码元，随机选取的rn个码元对应替换，随机选取替换操作即
Figure BDA00028640934500000713
替换完毕后若存在
Figure BDA00028640934500000714
则
Figure BDA00028640934500000715
否则
Figure BDA00028640934500000716
3)更新步骤
将所选子种群与剩余种群个体组成新的种群，继续进行种群投影操作；按照下述公式进行种群投影操作：
Figure BDA0002864093450000081
Figure BDA0002864093450000082
步骤5：上述步骤完成了任务目标函数的构建以适应雷达任务场景，根据步骤4所提进化投影算法框架优化波形，并设定进化投影迭代数目num；相邻两次迭代(步骤4中的1)-3)完整循环称为一次迭代))产生最优aver_sideval(x)差值小于给定误差ε或算法迭代次数大于给定总数num，则算法停止并输出最优波形(aver_sideval指标最优aver_sideval(xbest)所对应的波形)，否则继续步骤4中子步骤。
验证本发明方法的有效性。假定强散射***于单旁瓣干扰区间Ql＝[2:35]及多旁瓣干扰区间Ql＝[20:30]∪[40:50]；初始化发射波形序列种群集合为：
Figure BDA0002864093450000083
Figure BDA0002864093450000084
其中，
Figure BDA0002864093450000085
ψn∈[0,2π]为随机相位且由随机数产生；码长N＝150；种群规模M＝20；算法迭代数num＝500；迭代截止阈值即给定误差为ε＝10-2；搜索步长λ＝0.7；进化概率值ρ＝0.8；突变概率值α＝0.3；子种群选择个体数目L＝10；直到相邻两次迭代产生最优aver_sideval(x)差值小于给定误差ε或算法迭代次数大于给定总数num，算法停止并输出最优波形(aver_sideval指标最优所对应的波形)。本发明方法(表1中DEAP表示本发明方法)与文献1中的加权CAN算法(WeCAN)、文献2中的交替投影算法(ISAA)，专利(专利号为ZL201510346063.7、名称为一种多输入多输出雷达波形设计)中的松弛交替投影算法(RSAP)进行仿真比较，各算法采用一致的终止条件；所提DEAP算法能够在单旁瓣区间及多旁瓣区间获得331dB和323dB的优化效果，其良好的抗干扰性能如表1(10次试验均值)、图4及图5所示。
表1不同算法抑制特定区间旁瓣比较
Figure BDA0002864093450000091
图4为雷达信号在单个特定区域[2:35]自相关旁瓣抑制示意图。四种算法经多次仿真试验，从图4中可以看出，本发明方法取得最好的干扰区间旁瓣抑制效果，这与表1中性能差异一致；另外，多次试验结果平均值的性能优势说明本发明方法的稳定性强于其他几类方法。
图5为雷达信号在多个特定区域[20:30，40:50]自相关旁瓣抑制示意图。四种算法经多次仿真试验，从图5中可以看出，本发明方法取得最好的干扰区间旁瓣抑制效果，且对于多旁瓣区间抑制仍具有与单区间类似的优势(-323dB)，这是其他方法所不具备的，这也说明本发明方法对于复杂的多个特定区域旁瓣抑制具有很好的稳健性。本发明采用进化投影算法来设计雷达波形，相比采用现有的波形设计方法，本发明具有更好的波形设计稳健性，避免由于波形恒模导致非凸数学求解稳定差的弊端，且具有更低的相关旁瓣。应用本发明的并行化分布式进化投影恒模波形编码设计方法，可使常规雷达、MIMO雷达具有更好的检测性能。
尽管根据有限数量的实施例描述了本发明，但是受益于上面的描述，本技术领域内的技术人员明白，在由此描述的本发明的范围内，可以设想其它实施例。此外，应当注意，本说明书中使用的语言主要是为了可读性和教导的目的而选择的，而不是为了解释或者限定本发明的主题而选择的。因此，在不偏离所附权利要求书的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。对于本发明的范围，对本发明所做的公开是说明性的，而非限制性的，本发明的范围由所附权利要求书限定。
本发明援引的文献如下：
1.Cyclic Algorithm New，CAN，见文献:Waveform design for active sensingsystems:a computational approach,He H,Li J,Stoica P.；Cambridge UniversityPress,2012.
2.基于秩亏傅里叶变换的交替投影编码波形设计，赵宜楠,李风从,王军,乔晓林；电子学报,2014,06:1216-1219；
3.雷达自适应波形优化设计研究，庄珊娜，南京理工大学博士论文，2012。

Claims (8)

1.一种雷达低旁瓣波形设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、构造恒模相位编码波形种群集合；
步骤二、根据估计的自相关旁瓣干扰区间构造相应的波形优化目标函数；
步骤三、利用进化投影算法求解所述波形优化目标函数，具体包括以下步骤：
步骤三一、根据旁瓣干扰区间内旁瓣抑制均值计算公式对所述恒模相位编码波形种群集合中的所有波形个体进行计算，获得最优波形个体及其对应的旁瓣抑制均值；
步骤三二、从所述恒模相位编码波形种群集合中随机抽取若干个波形个体构造种群子集合，若所述种群子集合中不包含最优波形个体，则令最优波形个体替换子集合中的最差个体；其中，所述种群子集合中波形个体的总数要小于所述恒模相位编码波形种群集合中波形个体的总数；
步骤三三、根据预设进化概率值确定所述种群子集合的波形个体是否执行局部投影搜索操作以获得对应新的波形个体；
步骤三四、对所述种群子集合的波形个体进行突变择优操作，并根据旁瓣抑制均值进行波形个体筛选；
步骤三五、将经过上述步骤三二—步骤三四筛选后的种群子集合与步骤三二中未被抽取的剩余波形个体组成新的种群集合，并执行种群投影操作；
步骤三六、所述新的种群集合迭代循环执行步骤三一—步骤三五，当相邻两次迭代产生的最优旁瓣抑制均值的差值小于预设误差或迭代次数大于预设总数，则停止迭代并输出最优旁瓣抑制均值所对应的最优波形。
2.根据权利要求1所述的一种雷达低旁瓣波形设计方法，其特征在于，步骤一中所述恒模相位编码波形种群集合构造如下：
波形种群中具有M个波形个体，且每个波形个体的相位编码单元长度为N，则恒模相位编码波形种群集合可表示为：
Figure FDA0003447612080000011
式中，m<M；
Figure FDA0003447612080000012
表示第m个波形个体，且ψn∈rand[0,2π]表示第n个码元相位取自[0,2π]随机值。
3.根据权利要求2所述的一种雷达低旁瓣波形设计方法，其特征在于，步骤二中所述波形优化目标函数构造如下：
Figure FDA0003447612080000013
其中，α(xm)表示波形个体xm的自相关函数序列；Ql表示旁瓣干扰区间；||·||表示欧式范数；且有：
α(xm)＝[α0(xm)…αN-1(xm) 0 α-N+1(xm)…α-1(xm)]T
Figure FDA0003447612080000021
其中，
Figure FDA0003447612080000022
⊙表示矩阵或向量的Hadamard积操作。
4.根据权利要求3所述的一种雷达低旁瓣波形设计方法，其特征在于，步骤三一中所述旁瓣干扰区间内旁瓣抑制均值计算公式为：
Figure FDA0003447612080000023
其中，p表示旁瓣干扰区间内距离单元数目。
5.根据权利要求4所述的一种雷达低旁瓣波形设计方法，其特征在于，步骤三三的具体步骤包括：将种群子集合中各波形个体的旁瓣抑制均值与最优波形的旁瓣抑制均值的比值与预设进化概率值进行比较，若所述比值小于所述预设进化概率值，则该波形个体执行局部投影搜索操作。
6.根据权利要求5所述的一种雷达低旁瓣波形设计方法，其特征在于，步骤三四的具体步骤包括：首先，根据预设突变概率值α，对所述种群子集合的各波形个体随机选取码元rn＝α×N个，并保存其码元位置；然后，对所述种群子集合中所有波形个体执行一次局部投影操作，将执行一次局部投影操作后的新的种群子集合中的波形个体与未经一次局部投影操作前的所述种群子集合中所有波形个体，相对应的rn＝α×N个位置码元进行替换来实现变异优化；比较变异优化前后波形个体的旁瓣抑制均值，保留或替换为旁瓣抑制均值低的波形个体；其中预设突变概率值α的取值范围为：0<α<1。
7.根据权利要求1所述的一种雷达低旁瓣波形设计方法，其特征在于，步骤二中利用雷达场景中强散射体与待测目标间的相对距离或者通过预先发射传统波形来估计自相关旁瓣干扰区间。
8.根据权利要求1所述的一种雷达低旁瓣波形设计方法，其特征在于，步骤三三中所述局部投影搜索操作的搜索步长λ的取值范围为：0<λ<2；所述预设进化概率值ρ的取值范围为：0<ρ<1。
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