CN115436909A - 一种基于矩阵重构Root-MUSIC算法的FMCW雷达测距方法 - Google Patents

一种基于矩阵重构Root-MUSIC算法的FMCW雷达测距方法 Download PDF

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CN115436909A CN202211021576.7A CN202211021576A CN115436909A CN 115436909 A CN115436909 A CN 115436909A CN 202211021576 A CN202211021576 A CN 202211021576A CN 115436909 A CN115436909 A CN 115436909A
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Abstract

本发明涉及一种基于矩阵重构Root‑MUSIC算法的FMCW雷达测距方法，包括步骤：S1：对差频信号进行堆叠，获得一个M×L维的矩阵X；S2：对矩阵进行奇异值分解，构建奇异值向量，并根据稀疏性原理对奇异值向量进行重构，获得重构的奇异值向量；S3：根据重构的奇异值向量得到重构后的矩阵X1，并对矩阵X1的对角线上的元素取平均，得到矩阵X2；S4：对矩阵X2的协方差矩阵进行特征值分解，获得噪声子空间；S5：根据噪声子空间构建多项式f(wi)，并求解f(wi)＝0，得到频率的估计值
Figure DDA0003814373430000011
S6：由频率的估计值得到各目标与雷达之间的距离值
Figure DDA0003814373430000012
本发明的方法提升了噪声环境下多频率信号的频率分辨率，从而提升FMCW雷达多目标测距精度和分辨能力。

Description

一种基于矩阵重构Root-MUSIC算法的FMCW雷达测距方法
技术领域
本发明涉及FMCW雷达测距技术领域，更具体地涉及一种基于矩阵重构Root-MUSIC算法的FMCW雷达测距方法。
背景技术
雷达使用电磁波来实现目标的检测和定位。雷达使用发射天线对目标发射出电磁波，电磁波遇到目标物体后被反射回来，由接收天线接收电磁波，再对信号进行混频、滤波等处理，就可以获得雷达与目标之间的距离、目标速度、方位等信息。调频连续波雷达(FMCW)雷达是使用特定信号对于发射信号的频率进行调制的连续波雷达。FMCW雷达(焦浩.FMCW雷达多目标探测与跟踪技术研究[D].烟台大学,2021.)具有带宽大、功耗低、体积小、精度高的特点，在民用领域受到了越来越广泛的应用。
使用FMCW雷达进行测距时，需要对于差频信号进行估计，雷达与目标物之间的距离与差频信号程正比。因此对于差频信号的频率估计性能决定了FMCW雷达的测距性能。当使用雷达对于多目标进行测距时，差频信号为多频信号。现有的多频信号估计算法主要分为两类：时域法和频域法(陈鹏,刘春华,苏欣,涂亚庆,赵少美.含噪多频信号频率估计算法[J].振动与冲击,2021,40(14):138-143.)。频域法以FFT算法为基础进行了完善改进，但是由于存在栅栏效应和频谱泄露的问题，多频信号的频率估计精度不高，且当存在相近频率时无法分辨出频率。时域法有线性预测法(王茜.基于线性预测的频率估计算法研究及应用[D].东南大学,2018.)，MUSIC算法(Chowdhury M,Mastora M.Performance Analysis ofMUSIC Algorithm for DOA Estimation with Varying ULA Parameters[C]//2020 23rdInternational Conference on Computerand Information Technology(ICCIT).2020.以及Jeong S H,Won Y S,Shin D.Fast DOA Estimation Method based on MUSICalgorithm combined Newton Method for FMCW Radar[C]//2019 IEEE MTT-SInternational Conference on Microwaves for Intelligent Mobility(ICMIM).IEEE,2019.)、ESPRIT算法(Jo B,Choi J W.Sine-Based EB-ESPRIT for Source Localization[C]//2018 IEEE 10th Sensor Array and Multichannel Signal Processing Workshop(SAM).IEEE,2018.以及Akkar S,Harabi F,Gharsallah A.Linear ESPRIT-LikeAlgorithms for Fast Directions of Arrival Estimation with Real Structure[C]//2019 IEEE 19th Mediterranean Microwave Symposium(MMS).IEEE,2019.)等。MUSIC算法与ESPRIT算法对于信号的协方差矩阵进行分解，获得信号子空间和噪声子空间，利用子空间与信号频率之间的关系，进行频率估计。MUSIC算法与ESPRIT算法较其它算法对于多频信号有较强的分辨率和较高的估计精度，但是存在相近频率时，依旧会存在无法分辨的情况。Root-MUSIC算法(Ko C B,Lee J H.Performance of ESPRIT and Root-MUSIC for Angle-of-Arrival(AOA)Estimation[C]//2018 IEEE World Symposium on CommunicationEngineering(WSCE).IEEE,2018.)是MUSIC算法的改进，构建多项式进行求解来代替MUSIC算法搜索的过程，具有更高的估计精度。司伟建等(司伟建,蓝晓宇,刘学.提高空间谱算法分辨率的DOA估计[J].应用科学学报,2013,31(04):381-386.)对于特征值进行校正并对于噪声子空间进行加权，构建信号的空间谱，提升了算法的分辨率。王瑶(王瑶.主成分分析在均匀线阵波达方向估计中的应用研究[D].西安电子科技大学,2020.DOI:10.27389/d.cnki.gxadu.2020.002327.)提出使用PCA对于数据进行降维重构，去掉了部分噪声信息，从而提升了算法的性能。蓝晓宇(蓝晓宇.提高空间谱估计分辨率的超分辨测向算法研究[D].哈尔滨工程大学,2012.)提出对于空间谱函数求二阶导数，利用空间谱的二阶导数进行参数估计，提升了算法的分辨率。虽然上述方法能够一定程度的提升算法的分辨率，但是受噪声的影响时，信号中的相近频率依旧无法被分辨。
综上所述，现有的频率估计算法存在无法分辨相近频率，受噪声影响大等缺陷，无法满足实际应用场景对于频率估计的精度高、抗噪性能好的要求。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于矩阵重构Root-MUSIC算法的FMCW雷达测距方法，其精度高、频率分辨能力强。
本发明提供一种基于矩阵重构Root-MUSIC算法的FMCW雷达测距方法，包括以下步骤：
S1：对差频信号x(n)进行堆叠，获得一个M×L维的Hankel矩阵X；
S2：对矩阵X进行奇异值分解，构建奇异值向量t，并根据稀疏性原理对奇异值向量进行重构，获得重构的奇异值向量l；
S3：根据重构的奇异值向量l重构矩阵X，得到重构后的矩阵X1，然后对重构后的矩阵X1的对角线上的元素取平均，得到矩阵X2；
S4：计算矩阵X2的协方差矩阵RX2，并对协方差矩阵RX2进行特征值分解，获得噪声子空间EZ；
S5：根据噪声子空间构建多项式f(wi)，并求解f(wi)＝0，得到频率的估计值
Figure BDA0003814373410000031
S6：根据频率的估计值得到各个目标与雷达之间的距离值
Figure BDA0003814373410000035
进一步地，所述差频信号x(n)满足如下关系式：
x(n)＝s(n)+z(n)
Figure BDA0003814373410000032
其中，D为目标个数，Ai，fi，
Figure BDA0003814373410000033
分别表示第i个目标的振幅、频率和初相位，i＝1,2...D，P为信号长度，z(n)为加性高斯白噪声。
进一步地，矩阵X的表达式为：
Figure BDA0003814373410000034
其中，L＝P-M+1，且M和L均大于目标个数D。
进一步地，基于矩阵X的奇异值，构建奇异值向量为：
t＝[σ1,σ2,...,σD,σD+1-σM,...,σM-1-σM,0]
其中，σ1,σ2,...σM分别为矩阵X的奇异值。
进一步地，奇异值向量的重构模型如下：
Figure BDA0003814373410000041
其中，β为约束噪声对于奇异值的影响量。
进一步地，重构后的矩阵X1满足如下关系式：
X1＝UX∑X1VX H
其中，UX和VX是矩阵X进行奇异值分解时的酉矩阵，∑X1＝diag(l)。
进一步地，矩阵X2的协方差矩阵RX2为：
Figure BDA0003814373410000042
其中，λ1,...λD为信号子空间ES对应的特征值，λD+1,λD+2...λM为噪声子空EZ对应的特征值，且λD+1＝λD+2＝...＝λM＝σ2,σ2为噪声信号的方差。
进一步地，多项式f(wi)满足如下关系式：
Figure BDA0003814373410000043
其中，p(wi)＝[1,exp(-jwi),...exp(-jwi(M-1))]，j为虚数单位，wi＝2πfi/fs。
进一步地，频率的估计值
Figure BDA0003814373410000044
满足如下关系式：
Figure BDA0003814373410000045
进一步地，各目标与雷达间的距离值
Figure BDA0003814373410000046
为：
Figure BDA0003814373410000047
其中，c为电磁波的传播速度，ξ是FMCW雷达的线性调频的斜率。
本发明的基于矩阵重构Root-MUSIC算法的FMCW雷达测距方法，基于差频信号矩阵的奇异值向量的稀疏性，对奇异值向量进行凸优化(重构)，根据优化后的奇异值向量重构信号矩阵，然后根据重构的信号矩阵采用Root-MUSIC算法估计信号的频率，从而得到各目标与雷达间的距离值。本发明的方法提升了噪声环境下多频率信号的频率分辨率，有利于提升FMCW雷达多目标测距精度和分辨能力。
附图说明
图1为根据本发明实施例的基于矩阵重构Root-MUSIC算法的FMCW雷达测距方法的流程图；
图2为不同算法对不同信噪比下的频率为5000HZ的信号进行估计时的估计精度示意图；
图3为不同算法对不同信噪比下的频率为5100HZ的信号进行估计时的估计精度示意图。
具体实施方式
下面结合附图，给出本发明的较佳实施例，并予以详细描述。
FMWC雷达的发射信号为：
Figure BDA0003814373410000051
其中，Atx是发射信号的振幅，f0是初始频率，
Figure BDA0003814373410000052
是线性调频的斜率,B是雷达带宽，Tc代表扫频周期,初始相位为
Figure BDA0003814373410000053
雷达的接收信号为：
Figure BDA0003814373410000054
其中，Arx是接收信号振幅，
Figure BDA0003814373410000055
是接收信号的相位，
Figure BDA0003814373410000056
是接收信号相对于发送信号的时延，R表示目标与雷达之间的距离，c为电磁波的传播速度。
将发射信号与接收信号进行混频操作，然后将混频后的信号通过低通器，从而获得同向分量：
Figure BDA0003814373410000057
将发射信号偏移90°后与接收信号进行混频，再通过低通滤波器后，获得正交分量：
Figure BDA0003814373410000058
将同向分量与正交分量结合获得复信号，即为无噪声的差频信号。由于τ值较小，可以忽略τ2的项，因此无噪声的差频信号可以表示为：
Figure BDA0003814373410000061
在使用FMCW雷达进行多目标测距时，雷达的差频信号是一种多频复指数信号，对于其以fs的频率进行采样后的信号可以表示为：
Figure BDA0003814373410000062
其中，D为目标个数，因此信号中存在D个频率分量，Ai，fi，
Figure BDA0003814373410000063
分别表示第i个分量(即第i个目标)的振幅、频率和初相位，P为信号长度，即采样点数，P越大，频率估计精度也越高。
在实际中，差频信号是存在噪声的，其可表示为：
x(n)＝s(n)+z(n) (7)
其中，z(n)为加性高斯白噪声。
如图1所示，本发明提供一种基于矩阵重构Root-MUSIC算法的FMCW雷达测距方法，包括以下步骤：
S1：对于差频信号x(n)进行堆叠，获得一个M×L维的Hankel矩阵(汉克尔矩阵)X；
矩阵X的表达式如下：
Figure BDA0003814373410000064
其中，L＝P-M+1，M和L均大于雷达的目标个数D，具体数值可根据需要进行选择，M和L的数值越大，频率估计的性能就越好。
S2：对矩阵X进行奇异值分解，构建奇异值向量，并根据稀疏性原理对奇异值向量进行重构，获得重构的奇异值向量；
对矩阵X进行奇异值分解，可得：
X＝UX∑XVX H (9)
其中，UX和VX是酉矩阵，∑X＝diag(σ1,σ2,...σM)，σi(i＝1,2...M)为矩阵X的奇异值。
对于无噪声的差频信号s(n)，进行堆叠可得M×L维的Hankel矩阵S1：
Figure BDA0003814373410000071
此时，矩阵S1是一个低秩的Hankel矩阵，矩阵的秩为D。对于矩阵S1进行奇异值分解，可得：
S1＝US∑SVS H (11)
其中，US和VS是酉矩阵，∑S＝diag(σ1,σ2,...σD,0,...,0)。
将矩阵X的后M-D个奇异值减去σM，构建奇异值向量t，其满足如下关系式：
t＝[σ1,σ2,...,σD,σD+1-σM,...,σM-1-σM,0] (12)
理论上，矩阵X的奇异值σD+1＝σD+2＝...＝σM≈σ，其中σ2为噪声信号的方差，因此理论上的奇异值向量为[σ1,σ2,...,σD,0,...,0]且是稀疏的，但是实际上由于信号长度有限，求得的奇异值与理论值有一定偏差，较小的M-D个奇异值并不相等。为了降低噪声对矩阵X的干扰，基于理论的奇异值向量的稀疏性，对奇异值向量进行重构，其重构模型如下：
Figure BDA0003814373410000072
l为重构后的奇异值向量，β为约束噪声对于奇异值的影响量，可根据实际需要进行调整。
L0范数最小化问题是NP难问题，L1范数是L0范数的最优凸近似，可以将式(13)转化成求解L1范数最小化问题：
Figure BDA0003814373410000073
利用拉格朗日乘子法，将不等式约束的L1范数最小化变成：
min||l||1+λ||t-l||2 (15)
其中，λ为正则化参数，用于控制重构的奇异值向量的稀疏程度，可根据实际需要进行调整。
通过求解式(15)即可得到重构的奇异值向量l。其求解方法为本领域公知，此处不再赘述。
在本实施例中，可采用MATLAB软件中的CVX工具箱对式(15)进行求解。
S3：根据重构的奇异值向量l重构矩阵X，得到重构后的矩阵X1，然后对重构后的矩阵X1的对角线上的元素取平均，得到矩阵X2；
重构的奇异值向量l为[l1,l2,...,lD,0,...,0]，其各个元素可作为奇异值对矩阵X进行重构，即分别以l1,l2,...,lD,0,...,0作为奇异值代入式(9)中求出重构后的矩阵X1，重构后的矩阵X1满足如下关系式：
X1＝UX∑X1VX H (16)
其中，∑X1＝diag(l)。
由于矩阵S1是一个Hankel矩阵，重构后的矩阵X1并不满足Hankel矩阵的结构，因此需要对重构后的矩阵X1的对角线上的元素取平均，恢复其Hankel结构，得到矩阵X2。
S4：计算矩阵X2的协方差矩阵，并对协方差矩阵进行特征值分解，获得噪声子空间；
根据Root-MUSIC算法，矩阵X2可以表示为：
X2＝AS+N (17)
其中，A＝[a(w1),...,a(wD)]，a(wi)＝[1exp(wij)...exp(wij(M-1))]T为频率向量，wi＝2πfi/fs，S＝[s1,...,sD]T表示信号源，
Figure BDA0003814373410000081
是第i个信号L次采样构成的向量矩阵，N为噪声矩阵。
计算矩阵X2的协方差矩阵RX2：
RX2＝E[X2X2 H]＝ARSAH+σ2I (18)
其中，RS＝E[SSH]为信号的协方差矩阵，σ2为噪声方差，I是单位矩阵。
对于协方差矩阵RX2进行特征值分解，可得到信号子空间ES和噪声子空间EZ：
Figure BDA0003814373410000091
其中，λ1,...λD为信号子空间ES对应的特征值，其余特征值对应噪声子空EZ，且λD+1＝λD+2＝...＝λM＝σ2。
由于信号子空间ES和噪声子空间EZ为协方差矩阵的特征向量，因此两者正交，由此可得：
RX2EZ＝σ2EZ (20)
由式(20)可推得：
AHEZ＝O (21)
将A＝[a(w1),...,a(wD)]代入式(21)可得：
a(wi)HEZ＝O,i＝1,2...D (22)
S5：根据噪声子空间构建多项式f(wi)，并求解f(wi)＝0，得到频率的估计值；
多项式f(wi)满足如下关系式：
Figure BDA0003814373410000092
其中，p(wi)＝[1,exp(-jwi),...exp(-jwi(M-1))]。
求解f(wi)＝0，可以得到wi，通过wi可得到频率的估计值
Figure BDA0003814373410000093
Figure BDA0003814373410000094
S6：根据频率的估计值得到各个目标与雷达之间的距离值。
各目标与雷达间的距离值
Figure BDA0003814373410000095
为：
Figure BDA0003814373410000096
其中，i＝1,2…D，c为电磁波的传播速度，ξ是雷达的线性调频的斜率。
本发明实施例的基于矩阵重构Root-MUSIC算法的FMCW雷达测距方法，基于差频信号矩阵的奇异值向量的稀疏性，对奇异值向量进行凸优化(重构)，根据优化后的奇异值向量重构信号矩阵，然后根据重构的信号矩阵采用Root-MUSIC算法估计信号的频率，从而得到各目标与雷达间的距离值。本发明的方法提升了噪声环境下多频率信号的频率分辨率，有利于提升FMCW雷达多目标测距精度和分辨能力。
为了验证本发明的方法的性能，采用FFT、CZT、MUSIC算法、Root-MUSIC算法和ESPRIT算法的结果与本发明进行对比。、MUSIC算法、Root-MUSIC算法和ESPRIT算法构造的信号矩阵M＝128，L＝897。CZT算法的细化倍数为128倍。MUSIC算法的搜索区间为[0，π]，搜索次数为10000次。本发明λ＝0.6。实验中，采样频率fs＝92.7835kHz，信号采样点数N＝1024，向信号中加入的噪声为高斯白噪声，比较信噪比(SNR)在[-8dB，10dB]的条件下，使用MATLAB进行2500次独立的蒙特卡洛仿真实验，使用RMSE来衡量频率估计精度。
Figure BDA0003814373410000101
其中，K＝2500，表示仿真次数，
Figure BDA0003814373410000102
为估计频率，f为实际频率。
当信号中存在两个相近频率时，假设信号频率f1＝5000Hz，f2＝5100Hz。
如图2和图3所示，当信噪比低时，MUSIC算法、ESPRIT算法和Root-MUSIC算法的RMSE很大，这是因为受到噪声的影响，信号子空间和噪声子空间的估计存在较大的偏差，使得估计值不准，且无法分辨出相近频率，因此整体估计精度较差。FFT算法在频率较近时，受栅栏效应的限制，也存在无法分辨两个相近信号的情况。本发明的方法仅在信噪比为-8dB时性能较CZT算法略差，但是全面优于其它算法，随着信噪比的升高，算法的估计精度不断提升。综上所述，本发明的方法提升了频率相近信号的分辨能力，具有较好的抗噪性和频率估计精度。
以上所述的，仅为本发明的较佳实施例，并非用以限定本发明的范围，本发明的上述实施例还可以做出各种变化。即凡是依据本发明申请的权利要求书及说明书内容所作的简单、等效变化与修饰，皆落入本发明专利的权利要求保护范围。本发明未详尽描述的均为常规技术内容。

Claims (10)

1.一种基于矩阵重构Root-MUSIC算法的FMCW雷达测距方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：对差频信号x(n)进行堆叠，获得一个M×L维的Hankel矩阵X；
S2：对矩阵X进行奇异值分解，构建奇异值向量t，并根据稀疏性原理对奇异值向量进行重构，获得重构的奇异值向量l；
S3：根据重构的奇异值向量l重构矩阵X，得到重构后的矩阵X1，然后对重构后的矩阵X1的对角线上的元素取平均，得到矩阵X2；
S4：计算矩阵X2的协方差矩阵RX2，并对协方差矩阵RX2进行特征值分解，获得噪声子空间EZ；
S5：根据噪声子空间构建多项式f(wi)，并求解f(wi)＝0，得到频率的估计值
Figure FDA0003814373400000011
S6：根据频率的估计值得到各个目标与雷达之间的距离值
Figure FDA0003814373400000012
2.根据权利要求1所述的基于矩阵重构Root-MUSIC算法的FMCW雷达测距方法，其特征在于，所述差频信号x(n)满足如下关系式：
x(n)＝s(n)+z(n)
Figure FDA0003814373400000013
其中，D为目标个数，Ai，fi，
Figure FDA0003814373400000014
分别表示第i个目标的振幅、频率和初相位，i＝1,2...D，P为信号长度，z(n)为加性高斯白噪声。
3.根据权利要求2所述的基于矩阵重构Root-MUSIC算法的FMCW雷达测距方法，其特征在于，矩阵X的表达式为：
Figure FDA0003814373400000015
其中，L＝P-M+1，且M和L均大于目标个数D。
4.根据权利要求3所述的基于矩阵重构Root-MUSIC算法的FMCW雷达测距方法，其特征在于，基于矩阵X的奇异值，构建奇异值向量为：
t＝[σ1,σ2,...,σD,σD+1-σM,...,σM-1-σM,0]
其中，σ1,σ2,...σM分别为矩阵X的奇异值。
5.根据权利要求4所述的基于矩阵重构Root-MUSIC算法的FMCW雷达测距方法，其特征在于，奇异值向量的重构模型如下：
min||l||1
s.t.||t-l||2≤β
其中，β为约束噪声对于奇异值的影响量。
6.根据权利要求1所述的基于矩阵重构Root-MUSIC算法的FMCW雷达测距方法，其特征在于，重构后的矩阵X1满足如下关系式：
X1＝UX∑X1 VX H
其中，UX和VX是矩阵X进行奇异值分解时的酉矩阵，∑X1＝diag(l)。
7.根据权利要求1所述的基于矩阵重构Root-MUSIC算法的FMCW雷达测距方法，其特征在于，矩阵X2的协方差矩阵RX2为：
Figure FDA0003814373400000021
其中，λ1,...λD为信号子空间ES对应的特征值，λD+1,λD+2...λM为噪声子空EZ对应的特征值，且λD+1＝λD+2＝...＝λM＝σ2,σ2为噪声信号的方差。
8.根据权利要求2所述的基于矩阵重构Root-MUSIC算法的FMCW雷达测距方法，其特征在于，多项式f(wi)满足如下关系式：
Figure FDA0003814373400000022
其中，p(wi)＝[1,exp(-jwi),...exp(-jwi(M-1))]，j为虚数单位，wi＝2πfi/fs。
9.根据权利要求8所述的基于矩阵重构Root-MUSIC算法的FMCW雷达测距方法，其特征在于，频率的估计值
Figure FDA0003814373400000023
满足如下关系式：
Figure FDA0003814373400000024
10.根据权利要求9所述的基于矩阵重构Root-MUSIC算法的FMCW雷达测距方法，其特征在于，各目标与雷达间的距离值
Figure FDA0003814373400000025
为：
Figure FDA0003814373400000026
其中，c为电磁波的传播速度，ξ是FMCW雷达的线性调频的斜率。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117907943A (zh) * 2024-03-19 2024-04-19 深圳大学 一种基于线性调频信号的超分辨测距方法、***及终端
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