CN100438251C - 一种大型电力***脆弱线路辨识的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力***脆弱线路辨识的方法。对电力***的脆弱性分析一直是基于微分代数方程进行分析的，这种分析方法在分析大规模电力***脆弱性时会出现组合***的问题，需要消耗大量的计算时间。针对上述问题，本发明提出了使用带权重线路介数作为脆弱线路指标的辨识方法，定义线路的带权重线路介数为其因被网络中发电机与负荷之间的最短电气路径经过而承受的负载和，并采取将电力网络中线路的介数指标提高到与其相邻的所有线路中介数指标最高的介数值的办法修正。该方法能够较好地辨识电力网络中的脆弱线路，特别是能够辨识出那些承担功率不多但因其在电网结构中的特殊位置而对***脆弱性有重大影响的线路。

Description

一种大型电力***脆弱线路辨识的方法

技术领域

本发明属于电力***安全防御技术领域，特别涉及一种电力***脆弱线路辨识的方法。

背景技术

近年来，电力***大停电事故的频发引起人们对大规模连锁故障和电力***脆弱性的关注。对电力***的脆弱性分析一直建立在微分方程组的基础之上，即通过对***中各元件建立详细数学模型，以时域仿真的形式对***进行动态分析。这种分析方法随着电力***规模的不断扩大日益显示出其局限性：①过于注重各个元件的个体动态特性，而忽视***的整体行为；②详细的数学模型需要消耗大量的计算时间；③N-X脆弱性分析在大规模电网时又遇到组合***的问题。因此迫切需要发展新的***分析方法来研究复杂电力***的脆弱性。

近年来，复杂网络的研究为电力***脆弱性分析开辟了一个新的方向。已有学者使用复杂网络理论对电力网络的脆弱性进行了分析：孟仲伟等验证了中美两个大区电网都属于小世界网络，并定性分析了小世界网络特性对连锁崩溃的影响；丁明等从电网拓扑结构出发，分析了电网整体结构对连锁崩溃的影响，指出介数和度数较高的联络节点在保证电网连通性的同时，对故障的传播起着推波助澜的作用。

相关文献：(1)孟仲伟，鲁宗相，宋靖雁.中美电网的小世界拓扑模型比较分析[J].电力***自动化，2004，28(15)：21-24.(2)丁明，韩平平.基于小世界拓扑模型的大型电网脆弱性评估[J].中国电机工程学报，2005，25(增刊)：118-122.

发明内容

本发明的目的是针对上述问题，提供一种电力***脆弱线路辨识的方法。

它包括如下步骤：

(1)由电力网络的实际电网数据简化得到连接权矩阵{E_ij]及发电机权重矩阵{W_i}；

(2)根据连接权矩阵{E_ij}，采用Floyed算法计算整个网络的最短电气距离矩阵{L_ij}；

(3)使用Floyed算法计算所有发电机与负荷间的最短电气路径集S_D；

(4)根据最短电气路径集S_D，计算每条线路初步的带权重线路介数B_LWejghted(m，n)；

(5)对带权重线路介数进行修正得到最终的带权重线路介数B_LWeighted(m，n)′；

(6)使用冒泡法排序，那些带权重线路介数B_LWeighted′特别高的线路即为脆弱线路。

所述的电力网络的实际电网数据简化方法的步骤如下：

(1)考虑除电厂和变电站中的接线外的所有线路。本发明中的网络模型用于实际***的脆弱性分析，因此要求其对物理***有较高的建模精度；

(2)网络中所有节点分为3个集合：发电机节点集S_G，负荷节点集S_L，变电站节点集S_T；

(3)所有电力线路均简化为无向有权边，线路的权重定义为线路的电抗值；

(4)合并同杆并架的输电线，不计并联电容支路，使模型成为简单图；

(5)发电机的权重W_i定义为发电机i在当前运行方式下的有功功率输出。

所述的最短电气路径是将网络中任意两点间的最短电气路径定义为两点间所有路径中沿线线路权重之和最小的路径；最短电气距离定义为最短电气路径的沿线线路权重之和。

所述的初步的带权重线路介数B_LWeighted(m，n)的计算方法是按照如下公式：

$B_{\mathrm{LWeighted}}(m,n)=\underset{k\∈S_w}{\mathrm{\Σ}}{W}_k$

其中S_w表示经过线路(m，n)的最短电气路径的发电机序号的集合。

所述的最终的带权重线路介数B_LWeighted(m，n)′的修正方法是按照如下公式：

B_LWeighted(m，n)′＝MAX(B_LWeighted(m，i)，B_LWeighted(j，n))

其中(m，i)和(j，n)分别表示所有与节点m和节点n相连的线路。

本发明能够辨识电力网络中的脆弱线路，特别是能够识别出那些承担功率不多但因其在电网结构中的特殊位置而对***脆弱性有重大影响的线路。相对于基于时域仿真的脆弱性分析方法而言，该方法能够极大地减少计算量，加快计算速度。

附图说明

图1是计算最短电气路径时所存在问题的示意图；

图2是示例电网示意图；

图3是发电机32在不同故障时的转子速度偏差曲线；

图4是带权重线路介数曲线；

图5是华中-川渝电网骨干网架示意图。

具体实施方式

本发明从复杂网络的角度，使用带权重线路介数作脆弱性指标来辨识电力网络中的脆弱线路。

用复杂网络的思想研究电网特性，首先将电网简化为拓扑模型，其原则为：

(1)考虑除电厂和变电站中的接线外的所有线路。本发明中的网络模型用于实际***的脆弱性分析，因此要求其对物理***有较高的建模精度。

(2)网络中所有节点分为3个集合：发电机节点集S_G，负荷节点集S_L，变电站节点集S_T，分别有N_G、N_L和N_T个。

(3)所有电力线路(输电线、变压器支路)均简化为无向有权边。线路的权重定义为线路的电抗值。并定义网络中任意两点间的最短电气路径为两点间所有路径中沿线线路权重和最小的路径。最短电气路径的沿线线路权重和为最短电气距离。

(4)合并同杆并架的输电线，不计并联电容支路(消除自环和多重线路)，使模型成为简单图。

(5)发电机的权重w_i定义为发电机i在当前运行方式下的有功功率输出。

经过简化电网就成为一张有n个节点和k条线路的稀疏连通图，由n×n阶连接权矩阵{E_ij}和n×1阶权重矩阵{W_i}来表示。

复杂网络理论中的线路介数B_L是指线路被网络中所有节点之间最短路径经过的次数。实际电力***中除网络拓扑结构外，发电机的分布和出力也对***稳定性有着重大影响。因此这里定义了带权重线路介数B_LWeighted。若线路(m，n)被发电机i与负荷j间的最短电气路径经过，则该线路需要承担发电机i所带来的负载W_i。定义线路(m，n)的带权重线路介数B_LWeighted(m，n)为其因被网络中发电机与负荷之间的最短电气距离经过而承受的负载和，如式(1)所示。

$B_{\mathrm{LWeighted}}(m,n)=\underset{k\∈S_w}{\mathrm{\Σ}}{W}_k$ (1)

其中S_w表示经过线路(m，n)的最短电气路径的发电机序号的集合。

该方法在计算最短电气距离时可能会绕过一些重要线路，如附图1所示。如果路径(1，3，4)相对于路径(1，2，4)更短，则所有从节点1到节点4的最短电气路径都会走路经(1，3，4)而绕过路经(1，2，4)，导致线路(1，2)和线路(2，4)的带权重线路介数远低于线路(1，3)和线路(3，4)。但是在实际***中线路(1，2)与线路(1，3)中的任一线路的三相接地故障都会使得大量功率向故障点注入，导致从左向右输电通道的中断，也就是说两种故障对***的影响是相近的。因此采取将电力网络中线路的介数指标提高到修正以前与其相邻的所有线路中介数指标最高的介数值的办法来弥补这个缺陷，如式(2)所示。

B_LWeighted(m，n)′＝MAX(B_LWeighted(m，i)，B_LWeighted(j，n))    (2)

其中(m，i)和(j，n)分别表示所有与节点m和节点n相连的线路。

基于以上分析，给出辨识脆弱线路的实施步骤如下：

(1)由电力网络的实际电网数据根据上文中的简化原则进行简化，获得连接权矩阵{E_ij，}及发电机权重矩阵{W_i}。

(2)根据连接权矩阵{E_ij}，使用Floyed算法计算整个网络的最短电气距离矩阵{L_ij}。

(3)使用Floyed算法寻找所有发电机与负荷间的最短电气路径集S_D。

(4)使用式(1)对最短电气路径集S_D进行处理，计算每条线路初步的带权重线路介数B_LWeighted(m，n)。

(5)使用式(2)对步骤3求出的带权重线路介数进行修正得到最终的带权重线路介数B_Lweighted(m，n)′。

(6)使用冒泡法排序，那些带权重线路介数B_Lweighted′特别高的线路即为脆弱线路。

下面通过一个简单例子说明具体的辨识步骤。示例电网如附图2所示，该电网中有4个负荷节点，2个发电机节点，图中所有线路的权重均为1，发电机G₁的权重 $W_{G_1}=20,$ 发电机G₄的权重 $W_{G_4}=30.$ 具体计算过程详见表1。

表1辨识步骤示例

步骤1	对网络建模	略
			步骤2	计算{L<sub>ij</sub>}	略
步骤3	寻找所有发电机与负荷间的最短路径集s<sub>D</sub>	1-2-3-6-7-8-9l-2-3-6-7-8-101-2-3-6-11-121-2-3-6-11-134-5-3-6-7-8-94-5-3-6-7-8-104-5-3-6-11-124-5-3-6-11-13
			步骤	根据式(1)计算所有	B<sub>1-2</sub>＝80    B<sub>7-8</sub>＝100B<sub>2-3</sub>＝80    B<sub>8-9</sub>＝50B<sub>3-5</sub>＝120   B<sub>8-10</sub>＝50

4	线路初步的带权重线路介数	B<sub>3-6</sub>＝200  B<sub>6-11</sub>＝100B<sub>3-7</sub>＝0    B<sub>11-12</sub>＝50B<sub>6-7</sub>＝100  B<sub>11-13</sub>＝50B<sub>4-5</sub>＝120
			步骤5	根据式(2)修正并得到最终的带权重线路介数	B<sub>1-2</sub>＝80   B<sub>7-8</sub>＝100B<sub>2-3</sub>＝200  B<sub>8-9</sub>＝100B<sub>3-5</sub>＝200  B<sub>8-10</sub>＝100B<sub>3-6</sub>＝200  B<sub>6-11</sub>＝200B<sub>3-7</sub>＝200  B<sub>11-12</sub>＝100B<sub>6-7</sub>＝200  B<sub>11-13</sub>＝100B<sub>4-5</sub>＝120
步骤6	按带权重线路介数B<sub>LWeighted</sub>′的脆弱性排序，确定脆弱性排序前6条为脆弱线路	B<sub>2-3</sub>＝200   B<sub>7-8</sub>＝100B<sub>3-5</sub>＝200   B<sub>8-9</sub>＝100B<sub>3-6</sub>＝200   B<sub>8-10</sub>＝100B<sub>3-7</sub>＝200   B<sub>11-12</sub>＝100B<sub>6-7</sub>＝200   B<sub>11-13</sub>＝100B<sub>6-11</sub>＝200  B<sub>1-2</sub>＝80B<sub>4-5</sub>＝120

下面通过实施实例，进一步阐明本发明的有效性及其特点。

实施例1

使用该方法对IEEE 39算例进行脆弱线路辨识，选取带权重线路介数超过6000的为脆弱线路，共有13条。然后使用PST 2.0软件进行时域验证。在0.1秒时于线路两端电压较高的母线出口处设置三相接地短路故障，0.225秒时清除故障(由于IEEE 39结点***比较强壮，100ms以内的故障对***的稳定性影响不大，所以将故障时间延长为125ms)，记录10秒内所有10台发电机的发电机转速偏差曲线。除那些与故障线路直接相连的发电机外，如果发电机转速偏差不大且最终能够回到***稳定时的转速，判定此线路为非脆弱线路，如附图3中点划线所示；如果有发电机转速偏差过大且最终不能回到***稳定时的转速，则判定此线路为脆弱线路，如附图3中实线所示。

经过时域验证其中有4条线路确认为脆弱线路，结果列于表2；带权重线路介数排名13以后的线路经时域验证均为非脆弱线路。

表2  IEEE 39节点***中的脆弱线路

线路名称	带权重线路介数	带权重线路介数排序	线路有功功率(标幺值)	线路有功功率排序
					L<sub>15-16</sub>	11200	1	-3.1491	20
L<sub>16-17</sub>	11200	2	2.2999	27
					L<sub>2-25</sub>	8000	8	-2.3908	26
L<sub>21-22</sub>	6800	11	-6.0442	5

可以看到除线路L_21-22外，其它三条线路所传输的有功功率在全网中属于中等。这些脆弱线路的共同特征是均处于重要输电通道之上，其故障会直接引起输电通道的中断，导致部分区域功率缺额，以致***发生功角失稳。比如线路L_15-16或者线路L_16-17发生三相接地短路故障，导致发电机33、34、35、36的功率无法外送，引起***其余部分大量功率缺额，最终引起***功角失稳。因此分析电力网络的脆弱线路时不能只依据线路承担的功率，同时还需考虑线路在整个网络中所处的位置。

实施例2

对华中-川渝电网进行脆弱线路辨识得各条线路的带权重线路介数。将3142条线路按照带权重线路介数值的大小从左向右依次排列，如附图4所示。曲线在带权重线路介数值10000左右处出现一个拐点。在拐点左侧带权重线路介数值增加缓慢；而在拐点右侧左侧带权重线路介数值增加的速度要快的多。这说明在网络中存在少量带权重线路介数值很高的线路。保守地选取带权重线路介数大于10000的线路为脆弱线路，共571条。

然后使用PSASP6.2电力***综合分析应用程序进行时域验证。在0.1秒时于线路两端电压较高的母线出口处设置三相接地短路故障，0.4秒时清除故障(由于华中-川渝电网比较强壮，100ms以内的故障对***的稳定性影响不大，所以将故障时间延长为300ms)，记录10秒内所有316台发电机的转速偏差曲线。脆弱线路的判定原则实施实例1。

经过时域仿真验证，在这571条线路中共有153条为脆弱线路；而带权重线路介数小于10000的线路经验证全部为非脆弱线路。

附图5为该大区电网的主干图，带权重线路介数排名前10的线路中有7条出现在该主干图中(在图中均使用粗线标示)。图中的节点1为三峡左变电站，节点5为斗笠变电站，节点7为左换变电站，节点8为江陵变电站。从整体上看，这些高介数线路和节点均处于川渝电网向华中电网西电东送的通道上，该通道正常情况下输送1520MW。如果这些线路发生严重故障(三相接地短路故障)，会导致输电通道中断，引起受端***(华中电网)内部产生大量功率缺额，最终导致华中电网失稳。

在试验中还发现在153条脆弱线路中有30条线路的电压等级小于等于220kV。这与通常的观点大相径庭，因为220kV线路所输送的功率相对于500kV线路而言要少得多。通过分析，发现这些线路大都位于发电机节点密集区域的功率外送通道上，这说明在判断电力网络脆弱线路的时候，不能仅仅依靠线路所传输的功率，同时还要考虑线路在电网整体结构中所处的位置。本算例也说明该方法能够辨识那些传输功率不多，但是由于其在整个电网结构中的特殊位置对***有重大影响的线路。

Claims (1)

1.一种电力***脆弱线路的辨识方法，其特征在于，它包括如下步骤：

1)由电力网络的实际电网数据简化得到连接权矩阵{E_ij}及发电机权重矩阵{W_i}；

2)根据连接权矩阵{E_ij}，采用Floyed算法计算整个网络的最短电气距离矩阵{L_ij}，所述的最短电气距离为最短电气路径的沿线线路权重之和，最短电气路径是电力网络中任意两点间所有路径中沿线线路权重之和最小的路径；

3)使用Floyed算法计算所有发电机与负荷间的最短电气路径集S_D；

4)根据最短电气路径集S_D，计算每条线路初步的带权重线路介数B_LWeighted(m，n)，计算公式如下：

$B_{\mathrm{LWeighted}}(m,n)=\underset{k\∈S_w}{\mathrm{\Σ}}{W}_k$

其中S_w表示经过线路(m，n)的最短电气路径的发电机序号的集合；

5)对带权重线路介数进行修正得到最终的带权重线路介数B_LWeighted(m，n)′，修正公式如下：

B_LWeighted(m，n)′＝MAX(B_LWeighted(m，i)，B_LWeighted(j，n))其中(m，i)和(j，n)分别表示所有与节点m和节点n相连的线路；

6)使用冒泡法排序，那些带权重线路介数B_LWeighted′特别高的线路即为脆弱线路；

所述步骤1)的由电力网络的实际电网数据简化得到连接权矩阵{E_ij}及发电机权重矩阵{W_i}步骤如下：

(1)考虑除电厂和变电站中的接线外的所有线路；

(2)网络中所有节点分为3个集合：发电机节点集S_G，负荷节点集S_L，变电站节点集S_T；

(3)所有电力线路均简化为无向有权边，线路的权重定义为线路的电抗值；

(4)合并同杆并架的输电线，不计并联电容支路，使模型成为简单图；

(5)发电机的权重W_i定义为发电机i在当前运行方式下的有功功率输出。

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