CN107622360A - 一种综合考虑主客观因素的关键线路识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种综合考虑主客观因素的关键线路识别方法，为设具有n个待评价的电网节点，共选取m个评价指标，各节点在各评价指标上的指标值构成评价矩阵为X，对X做标准化处理后可得到R＝[r_ij]_m×n；对标准化处理得到的R赋予权重后可得W＝[w_ij]_m×n＝[λ_i×r_ij]_m×n；确定正理想点和负理想点将每个指标选出最佳的指标值组成的评价向量定义为正理想点，相反为负理想点；设由于对数据都进行了标准化处理，所以为零向量；定义被评价节点的评价向量到正理想点的距离；定义被评价节点的评价向量与正理想点和负理想点的偏离度；按照计算得到的T_j值对各节点进行排序，该值越小则表明该节点越重要；如果两个或多个节点的T_j值相等，则以d_j加以区分，距离越小说明该节点距离理想点越近，则该节点也越重要。

Description

一种综合考虑主客观因素的关键线路识别方法

技术领域

本发明涉及电力***分析领域，更具体地，涉及一种综合考虑主客观因素的关键线路识别方法。

背景技术

对电网的关键节点及支路进行识别，进而有针对性地对关键变电站和输电线路进行重点保护，对提高电力***的可靠性，降低大规模停电事故的发生概率有十分重要的意义。

现有的技术包括基于蒙特卡罗随机模拟的方法，具有计算量大，计算时间与计算精度矛盾的问题；基于复杂网络理论的方法，通过变动网络中的线路或节点后剩余网络的特征变化程度来识别原网络拓扑中的脆弱环节，该方法仅考察了网络的拓扑特性，未计及自身特征和运行约束。

发明内容

本发明为克服上述现有技术所述的至少一种缺陷，提供一种综合考虑主客观因素的关键线路识别方法。该方法充分提取了客观数据蕴含的信息，又充分考虑了专家的主观意见，可获得较好的满足设备运行管理实际的结果。

为实现上述目的，本发明的技术方案为：

一种综合考虑主客观因素的关键线路识别方法，其实现过程为：

定义客观评价电网关键线路的指标，包括：

(1)线路电气介数，按照下式定义：

式中，为在节点对(i，j)间注入单位功率时，线路l上的功率分量；P_Gi为发电节点i的有功功率权重，P_Dj为负荷节点j的有功功率权重，在此分别取节点注入或流出的功率；S_G和S_D分别为发电节点和负荷节点集合。

(2)传输效能脆弱度。

首先定义传输效能为：

式中，n为网络节点个数，i、j为***中任意两点，d_ij为连接两个节点的最短电气距离。

将传输脆弱度V_i定义为原网络失去线路i后的传输效能变化量：

如果V_i值越大，表明线路i失效后对电力网络的电能传输影响也越大，从而表明该线路在电力网络中所处的位置越重要。

(3)电压等级值

线路的电压等级越高，一般而言在网络中承担的潮流汇集与分配的作用也越重要，本发明中的不同电压等级的线路赋值为：500kV取值为4、220kV取值为3、110kV取值为2、110kV以下取值为1。

2、综合考虑主客观因素的权重设计

(1)客观因素权重

客观因素权重采用信息熵权法，步骤为：

假设有n个待评价对象，m个用于评价的指标，对象j的评价向量为x_j＝(x_1j,x_2j,...,x_mj)^T。由此可以得到评价矩阵X＝(x₁,x₂,...,x_n)，即X＝[x_ij]_m×n，其中，x_ij表示第j个对象在第i个指标上的指标值；i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n。下面给出信息熵和信息熵权的定义及性质。

评价指标通常可以分为效益型和成本型两类。效益型指标值越大越好，成本型指标值越小越好。因此对评价矩阵做如下标准化处理：

式中，和分别表示在第i个指标上x_ij的最大值和最小值。

对原始的评价矩阵X经过标准化处理后可以得到R＝[r_ij]_m×n，式中，r_ij∈[0,1]，表示第j个对象在第i个指标上的指标值；i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n。

在具有m个评价指标和n个待评价对象的评价模型中，第i个评价指标的信息熵定义为：

式中，且当f_ij＝0时，f_ijlnf_ij＝0。

第i个评价指标的信息熵权定义为：

(2)主观因素权重

主观因素权重采用层次法，步骤为：

1)构造比较判断矩阵U＝[u_ij]_m×m，u_ij表示因素i相对因素j的重要性，且u_ij＝1/u_ij，比较判断矩阵采用九级标度制。

2)定义专家权重α＝[α₁，α₂，......α_m]^T，其中第i个评价指标的专家权重为

(3)综合权重

结合客观、主观因素，定义综合权重为：

式中，m为待评价的指标总数。

3、总体算法的流程如下：

(1)假定具有n个待评价的电网节点，且一共选取了m个评价指标，则各节点在各评价指标上的指标值构成评价矩阵为X，对X做标准化处理后可得到R＝[r_ij]_m×n。

(2)对上述标准化处理得到的R赋予权重后可得W＝[w_ij]_m×n＝[λ_i×r_ij]_m×n。

(3)确定正理想点和负理想点将每个指标选出最佳的指标值组成的评价向量定义为正理想点，相反为负理想点。设由于对数据都进行了标准化处理，所以为零向量。

(4)定义被评价节点的评价向量到正理想点的距离为：

(5)定义被评价节点的评价向量与正理想点和负理想点的偏离度为：

按照计算得到的T_j值对各节点进行排序，该值越小则表明该节点越重要。如果两个或多个节点的T_j值相等，则以d_j加以区分，距离越小则说明该节点距离理想点越近，因而该节点也越重要。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：描述电力***包括拓扑结构、设备参数、运行状态、负荷属性等方面，在识别关键设备的过程中，既要充分提取客观数据蕴含的信息，又要充分考虑专家的主观意见，才可获得较好的满足设备运行管理实际的结果。

附图说明

图1为新英格兰10机39节点***接线图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

一种综合考虑主客观因素的关键线路识别方法，其实现过程为：

定义客观评价电网关键线路的指标，包括：

(1)线路电气介数，按照下式定义：

式中，为在节点对(i，j)间注入单位功率时，线路l上的功率分量；P_Gi为发电节点i的有功功率权重，P_Dj为负荷节点j的有功功率权重，在此分别取节点注入或流出的功率；S_G和S_D分别为发电节点和负荷节点集合。

(2)传输效能脆弱度。

首先定义传输效能为：

式中，n为网络节点个数，i、j为***中任意两点，d_ij为连接两个节点的最短电气距离。

将传输脆弱度V_i定义为原网络失去线路i后的传输效能变化量：

如果V_i值越大，表明线路i失效后对电力网络的电能传输影响也越大，从而表明该线路在电力网络中所处的位置越重要。

(3)电压等级值

线路的电压等级越高，一般而言在网络中承担的潮流汇集与分配的作用也越重要，本发明中的不同电压等级的线路赋值为：500kV取值为4、220kV取值为3、110kV取值为2、110kV以下取值为1。

2、综合考虑主客观因素的权重设计

(1)客观因素权重

客观因素权重采用信息熵权法，步骤为：

假设有n个待评价对象，m个用于评价的指标，对象j的评价向量为x_j＝(x_1j,x_2j,...,x_mj)^T。由此可以得到评价矩阵X＝(x₁,x₂,...,x_n)，即X＝[x_ij]_m×n，其中，x_ij表示第j个对象在第i个指标上的指标值；i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n。下面给出信息熵和信息熵权的定义及性质。

评价指标通常可以分为效益型和成本型两类。效益型指标值越大越好，成本型指标值越小越好。因此对评价矩阵做如下标准化处理：

式中，和分别表示在第i个指标上x_ij的最大值和最小值。

对原始的评价矩阵X经过标准化处理后可以得到R＝[r_ij]_m×n，式中，r_ij∈[0,1]，表示第j个对象在第i个指标上的指标值；i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n。

在具有m个评价指标和n个待评价对象的评价模型中，第i个评价指标的信息熵定义为：

式中，且当f_ij＝0时，f_ijlnf_ij＝0。

第i个评价指标的信息熵权定义为：

(2)主观因素权重

主观因素权重采用层次法，步骤为：

1)构造比较判断矩阵U＝[u_ij]_m×m，u_ij表示因素i相对因素j的重要性，且u_ij＝1/u_ij，比较判断矩阵采用九级标度制。

2)定义专家权重α＝[α₁，α₂，......α_m]^T，其中第i个评价指标的专家权重为

(3)综合权重

结合客观、主观因素，定义综合权重为：

式中，m为待评价的指标总数。

3、总体算法的流程如下：

(1)假定具有n个待评价的电网节点，且一共选取了m个评价指标，则各节点在各评价指标上的指标值构成评价矩阵为X，对X做标准化处理后可得到R＝[r_ij]_m×n。

(2)对上述标准化处理得到的R赋予权重后可得W＝[w_ij]_m×n＝[λ_i×r_ij]_m×n。

(3)确定正理想点和负理想点将每个指标选出最佳的指标值组成的评价向量定义为正理想点，相反为负理想点。设由于对数据都进行了标准化处理，所以为零向量。

(4)定义被评价节点的评价向量到正理想点的距离为：

(5)定义被评价节点的评价向量与正理想点和负理想点的偏离度为：

按照计算得到的T_j值对各节点进行排序，该值越小则表明该节点越重要。如果两个或多个节点的T_j值相等，则以d_j加以区分，距离越小则说明该节点距离理想点越近，因而该节点也越重要。

实施例1

本文采用如图1所示的新英格兰10机39节点***来说明所提出的方法的特征。这里选取了节点的电气介数、电网传输效能的脆弱性、节点位置重要度、节点功率集中系数、负荷损失率和节点无功功率裕度6个指标(分别记为I₁，I₂，I₃，I₄，I₅和I₆)用于识别该***中的关键节点。

首先，根据指标的定义分别计算各节点在各指标上的取值，其结果见表1。

表1各指标的信息熵和信息熵权

接着，采用AHP法计算得到各指标的专家权重，专家确定的比较判断矩阵见表2。而采用AHP法计算得到的I₁～I₆的专家权重分别为：0.0493、0.0493、0.1183、0.1964、0.4391、0.1476。

表2 AHP比较判断矩阵

计算得到各指标综合权重为λ＝[0.0800,0.0580,0.1195,0.1556,0.4365,0.1504]^T。按照综合权重得到的评估结果分别见表3。

表3基于综合权重的节点重要程度排序

由表3可以看出：识别出的电网最关键的节点为节点16，其原因为：首先，节点16处于网络传输的中心位置，其电气介数值为712，为所有节点中最大的；其节点位置重要度为1566，在所有节点中排第三。其次，节点16为电网拓扑结构上的关键节点，一旦失去节点16，***会解列成3个子***，导致电力网络不具有连通性，故其网络传输效能的脆弱性为0.3284，也是所有节点中最大的。再次，节点16也是电网有功功率最集中的节点之一，其节点功率集中系数为0.6522，在所有节点中排第四(与排第三的节点10几乎相等)，说明节点16是在电网有功功率输送和分配过程中起到重要作用的节点。最后，尽管节点16不是发电机节点，但是失去节点16会失去节点16本身所连接的负荷，而且发电机节点33、34、35、36往负荷节点输送有功功率的过程将受到极大影响，由此造成的可供电负荷总量的下降会比失去一个发电机节点更为严重。综上，在极端灾害天气下，电网运行人员可以根据上述的节点重要度的排序结果以及应急抢修的实际情况，有针对性地对重要度高的关键节点进行应急预防(例如防风加固方案)，从而最大程度地预防重要节点的故障以及***大停电的发生。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种综合考虑主客观因素的关键线路识别方法，其特征在于，

定义客观评价电网关键线路的指标，包括：

(101)线路电气介数，按照下式定义：

<mrow> <msub> <mi>B</mi> <mi>e</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>G</mi> </msub> </mrow> </munder> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>D</mi> </msub> </mrow> </munder> <msqrt> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>G</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </msqrt> <mo>|</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>l</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> </mrow>

式中，P_l ^ij为节点对线路(i，j)间注入单位功率时，线路l上的功率分量；P_Gi为发电节点i的有功功率权重，P_Dj为负荷节点j的有功功率权重，在此分别取节点注入或流出的功率；S_G和S_D分别为发电节点和负荷节点集合；

(102)传输效能脆弱度：

首先定义传输效能为：

<mrow> <msub> <mi>E</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <mi>j</mi> </mrow> </munder> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow>

式中，n为网络节点个数，i、j为***中任意两点，d_ij为连接两个节点的最短电气距离；

将传输脆弱度V_i定义为原网络失去线路i后的传输效能变化量：

<mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>E</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <msub> <mi>E</mi> <mn>0</mn> </msub> </mfrac> </mrow>

如果V_i值越大，表明线路i失效后对电力网络的电能传输影响也越大，从而表明该线路在电力网络中所处的位置越重要；

(103)电压等级值

不同电压等级的线路赋值为：500kV取值为4、220kV取值为3、110kV取值为2、110kV以下取值为1；

S2、综合考虑主客观因素的权重设计

(201)客观因素权重

客观因素权重采用信息熵权法，步骤为：

假设有n个待评价对象，m个用于评价的指标，对象j的评价向量为x_j＝(x_1j,x_2j,...,x_mj)^T；由此可以得到评价矩阵X＝(x₁,x₂,...,x_n)，即X＝[x_ij]_m×n，其中，x_ij表示第j个对象在第i个指标上的指标值；i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n；下面给出信息熵和信息熵权的定义及性质；

评价指标通常可以分为效益型和成本型两类；效益型指标值越大越好，成本型指标值越小越好；因此对评价矩阵做如下标准化处理：

式中，和分别表示在第i个指标上x_ij的最大值和最小值；

对原始的评价矩阵X经过标准化处理后可以得到R＝[r_ij]_m×n，式中，r_ij∈[0,1]，表示第j个对象在第i个指标上的指标值；i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n；

在具有m个评价指标和n个待评价对象的评价模型中，第i个评价指标的信息熵定义为：

<mrow> <msub> <mi>H</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>ln</mi> <mi> </mi> <mi>n</mi> </mrow> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mi>ln</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow>

式中，且当f_ij＝0时，f_ijlnf_ij＝0；

第i个评价指标的信息熵权定义为：

<mrow> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>H</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>H</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow>

(202)主观因素权重

主观因素权重采用层次法，步骤为：

1)构造比较判断矩阵U＝[u_ij]_m×m，u_ij表示因素i相对因素j的重要性，且u_ij＝1/u_ij，比较判断矩阵采用九级标度制；

2)定义专家权重α＝[α₁，α₂，......α_m]^T，其中第i个评价指标的专家权重为

(203)综合权重

结合客观、主观因素，定义综合权重为：

<mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>k</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>

式中，m为待评价的指标总数；

综合考虑主客观因素的关键线路识别方法实现过程为：

(1)假定具有n个待评价的电网节点，且一共选取了m个评价指标，则各节点在各评价指标上的指标值构成评价矩阵为X，对X做标准化处理后可得到R＝[r_ij]_m×n；

(2)对上述标准化处理得到的R赋予权重后可得W＝[w_ij]_m×n＝[λ_i×r_ij]_m×n；

(3)确定正理想点和负理想点将每个指标选出最佳的指标值组成的评价向量定义为正理想点，相反为负理想点；设由于对数据都进行了标准化处理，所以为零向量；

(4)定义被评价节点的评价向量到正理想点的距离为：

<mrow> <msub> <mi>d</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mo>;</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

(5)定义被评价节点的评价向量与正理想点和负理想点的偏离度为：

<mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>W</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mo>-</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mo>-</mo> </msubsup> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>p</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msubsup> <mi>p</mi> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mo>;</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

按照计算得到的T_j值对各节点进行排序，该值越小则表明该节点越重要；如果两个或多个节点的T_j值相等，则以d_j加以区分，距离越小则说明该节点距离理想点越近，因而该节点也越重要。