CN105893740B - 一种用于挖掘电力网络中脆弱节点和线路的方法 - Google Patents
一种用于挖掘电力网络中脆弱节点和线路的方法 Download PDFInfo
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Abstract
一种用于挖掘电力网络中脆弱节点和线路的方法，其特征在于，综合考虑电力网络的拓扑特性和电气特性，对电网的脆弱节点和线路进行挖掘，包括以下步骤：建立电力网络模型，建立网络关键度指标，计算拓扑特性关键度指标和电气特性关键度指标，计算综合关键度指标，输出关键度高的脆弱单元，脆弱度指标数值高的即为脆弱单元。本发明方法具有较高的效率，简单方便易实现，使得电力网络能量的传输过程得以量化，挖掘电力网络中脆弱单元对连锁故障的应急防控意义重大。
Description
技术领域
本发明属于复杂电力网络脆弱性分析领域，具体涉及一种用于挖掘电力网络中脆弱节点和线路的方法。
背景技术
现有关于复杂电力网络的脆弱性挖掘是基于电力网络脆弱性评估方法，实现关键环节的辨识的一种“知识获取”的过程。电力网络的脆弱性评估分析主要有基于复杂***理论的电力网络脆弱性评估、基于***脆性理论的电力网络脆弱性评估、基于风险理论的电力网络脆弱性评估等方法。复杂***理论主要是研究网络结构的复杂性，在相关理论的指导下，我们可以从网拓扑结构入手来探寻脆弱性评估的方法，但是复杂***理论太过偏重于理论，往往与实际相结合的过程中，与实际的吻合度则是评估模型优劣的关键。***脆性理论主要分析级联失效的相关理论体系，主要是基于元胞自动机(cellular automata，CA)模型。该方法从自组织临界性出发，能够有效分析电网继发性故障问题。但是该方法忽略了实际电网的结构特点，无法对相关方法和模型进行仿真实验，因而也就无法应用到实践中。基于风险理论的电网脆弱性评估方法主要是通过定义风险形式一般记为：R＝Pe×Ie。式中：R表示风险值；Pe表示事故的概率；Ie表示事故的后果。再定义指标如：低电压风险、综合风险等指标等，根据风险值及各个风险指标的大小来辨识电网中的脆弱单元。只不过该方法缺乏全局观念，仅仅适用于电网局部的脆弱性评估。
现有的电网结构脆弱性辨识方法普遍基于网络的结构特性进行挖掘，但是在节点或线路状态演化的情况下，因忽略的正常运营时候的电气特性而显得片面背离了实际情况。现有实现方案采用纯拓扑的分析策略或者纯电力***稳态分析策略，考虑了电力网络的脆弱性分析的两个极端的方向。前者以拓扑结构为研究对象，对电网结构中的节点进行分析，提出了节点关键度评价指标，还建立了电网有权拓扑模型，后者建立了加权电网测度模型，这一模型充分重视网络结构中元件存在的重要性，对***实际潮流的分布有着较为准确的反映，并据此研究***元件的关键度。同时该模型采用***失负荷比率，在评估的时候更加重视端负荷需求。
发明内容
本发明基于上述缺点，以复杂网络理论为基础，对马尔科夫链和影响模型进行有效结合，以电网状态的具体演化过程为基础完成建模工作。本技术方案建立在复杂负载网络和马尔科夫链以及影响模型原理基础之上，综合考虑单元的“属性”及其与其它同质单元的“电气距离”来表征该单元对网络的“影响”，更加准确的刻画电网状态演化过程中的关键单元。本发明对电气特性与网络拓扑特性进行了综合性描述，对节点间产生的影响进行了分析，在电压的等级和节点类型不同的情况下，有效结合影响模型和马尔科夫链，建立实现实时状态下的电网模拟仿真平台，给电网的正常运行做出相应的预警。发明提出的以影响模型具有的脆弱环节为基础进行的识别为理论基础，能够拓展为多元件故障发生的情况。
我们不能把电网的结构脆弱性分析与传统的电力***稳定分析混为一谈，在基于复杂网络的方法进行结构脆弱性进行分析时，不要过于关注其潮流的大小，而是应该把焦点聚焦在结构上固有的特点。我们知道,电能的输送是从发电机发出，先流经与其临近的负荷，再把电能输送到远处负荷。所以，单以功率大小作为区分的标准，过于片面。因此，为了减小无效传输路径对结果的影响，本发明不仅考虑了节点和线路的实际电力特性，同时还考虑了节点和线路的拓扑结构，对电网的脆弱节点和线路进行挖掘。
在分析电气特性中，本发明选择电纳为权重。主要考虑两方面：一是电纳能体现出两点之间的电气距离，即两点之间的电纳越大两个节点空间距离越近，换言之，就是负载节点距离发电节点越近，该负荷节点处于潮流上游，承担的潮流越大，该负载节点越重要；二是针对电网解列的情况，若两点之间相连线路被切除，用电纳表示为0，若用阻抗表示则为∞。
为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案：
一种用于挖掘电力网络中脆弱节点和线路的方法，其特征在于，综合考虑电力网络的拓扑特性和电气特性，对电网的脆弱节点和线路进行挖掘，包括以下步骤：
步骤1，建立电力网络模型，用加权邻接矩阵W描述电力网络为：
式中ωij为边i-j的电纳，N表示电网中的负荷节点集；
步骤2，建立网络关键度指标，使用边介数表征线路在电力网络中的重要度指标，以支路的电纳作为线路的权重，将节点间的联接距离转化为电气距离；用线路介数对节点作为支撑，通过节点的加权度和所有邻居线路的线路介数的调和形式共同决定节点的重要度；
步骤3，计算拓扑特性关键度指标和电气特性关键度指标，其中，计算线路的拓扑特性关键度指标和电气特性关键度包括以下步骤：
步骤3.1.1，将节点分成负荷节点和发电节点两类；
步骤3.1.2，计算线路的拓扑权重λij，定义拓扑权重λij在数值上等于线路i-j的边介数Bij，
其中，ij表示负荷节点对，δjk(lij)和δjk分别表示经过线路lij的最短路径数目和所有最短路径数目；
步骤3.1.3，根据发电-负荷节点对最大承载负荷能力求线路的电气特性权重
其中，Yij表示线路i-j的自电纳；表示负荷节点i和负荷节点j分别到发电节点g和g′的阻抗矩阵最短路径的最小值，再通过式(4)转换成的电纳,Zi-g表示负荷节点i到发电节点g的总阻抗；Pi表示节点的承载负荷能力，表示为负荷节点i与发电节点g之间的最大承载负荷能力；表示为负荷节点j与发电节点g′之间的最大承载负荷能力，其具体表达式如下：
步骤3.1.4，求出各线路i-j的关键度
ij表示负荷节点对，λij表示拓扑权重，表示电气特性权重；
计算节点的拓扑特性关键度指标和电气特性关键度包括以下步骤：
步骤3.2.1，将节点分成负荷节点和发电节点两类；
步骤3.2.2，求得节点i基准度Di是节点i的度数，<k>是整个电力网络的平均度数；求得节点i所有邻居线路i-j的边介数，其中j∈Γ(i)，再求得线路支撑节点的拓扑权重λi；λi表示由节点i所有邻居线路i-j的边介数支撑节点i基准度的关键程度，其中j∈Γ(i)，，具体公式如下：
步骤3.2.3，根据发电-负荷节点对最大承载负荷能力求节点的电气特性权重Wi G，
其中，是通过dijkstra最短路算法求得每一对发电-负荷节点对的最小阻抗组合路径，通过式(9)再转换成的电纳；表示“发电-负荷”节点对i-g之间的最小阻抗路径的总阻抗；表示为负荷节点i与发电节点g最大承载负荷能力；
步骤3.2.4：求出各节点的关键度
其中，λi为拓扑权重，Wi G表示电气特性权重；
步骤4，计算综合关键度指标；
根据线路的关键度计算线路影响矩阵元素dij，并将其定义为线路脆弱度指标
根据节点的关键度求线路影响矩阵元素di，并将其定义为节点脆弱度指标
步骤5，依据节点或线路的脆弱性指标，将脆弱度指标降序排序，认为脆弱度指标降序排序前10名的单元为脆弱单元，输出关键度高的脆弱单元。
与现有技术相比，本发明的具有以下有益效果：
本发明基于影响模型与马尔科夫链的方法，以复杂网络理论为基础，对马尔科夫链和影响模型进行有效结合，以电网状态的具体演化过程为基础完成建模工作，进行相应的计算，最终求得电网节点的关键度大小，通过此算法具有较高的效率，简单方便易实现。以输电线路介数和节点度数为基础，对网格节点间的影响因子进行定义，并且对电力网络具有的两个特性：电气特性和拓扑特性给予充足的考虑，然后对电网的整体脆弱性进行评估，对以往拓扑结构模型仅对节点拓扑连线之间关系给予关注这一情况作出了弥补。对电气关键度和等效拓扑关键度进行综合处理，完成对节点间产生的影响进行定量的描述，建立实现同实际相符合的***状态演化模型，方法简易可行。本发明的方法使得电力网络能量的传输过程得以量化，挖掘电力网络中脆弱单元对连锁故障的应急防控意义重大，
附图说明
图1为IEEE-39节点***；
图2为本发明方法流程图；
图3为线路的关键程度的分布；
图4为节点的关键程度分布图；
图5为脆弱线路的分布图；
图6为脆弱节点的分布图；
图7为线路关键度计算流程图；
图8为节点关键度计算流程图。
具体实施方式
下面，结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。
挖掘电力网中脆弱单元对连锁故障的应急防控意义重大，本发明提出的方法使得能量的传输过程得以量化，并在标准的IEEE-39节点***网络上进行了测试，如附图1所示。仿真结果表明，本发明挖掘出的脆弱线路大多位于***重要输电通道上，挖掘出的脆弱节点具有对能量转移其较大的承载分配作用。图1是IEEE-39节点标准测试***的拓扑结构，网络节点共有39个，线路46条，其中发电节点NG＝10个，负荷节点NL＝29个。通过本发明提出的脆弱源挖掘方法，对IEEE-39节点标准测试***进行分析，得到了各条线路以及各个节点的关键程度。
图2是本发明方法的流程图，图7是本发明方法的线路关键度计算流程，根据流程计算如下：
步骤一：根据式(2)计算线路的拓扑权重λij结果如下：
表1 IEEE39各个线路的拓扑权重
步骤二：由公式(3)，根据“发电-负荷”节点对最大承载负荷能力求线路的电气特性权重
表2 IEEE39各个线路的电气权重
步骤三：根据式(6)求出各线路i-j的关键度
表3 IEEE39各个线路的关键程度
| 线路标号 | 关键程度 | 线路标号 | 关键程度 |
| 1-2 | 53.64369 | 14-15 | 89.65814 |
| 1-39 | 35.4219 | 15-16 | 106.7224 |
| 2-3 | 39.63217 | 16-17 | 106.1319 |
| 2-25 | 48.99811 | 16-19 | 70.74202 |
| 2-30 | 9.221461 | 16-21 | 51.24757 |
| 3-4 | 67.25122 | 16-24 | 55.31836 |
| 3-18 | 22.68962 | 17-18 | 48.16736 |
| 4-5 | 88.30108 | 17-27 | 56.88899 |
| 4-14 | 79.90026 | 19-20 | 38.25019 |
| 5-6 | 67.94035 | 19-33 | 19.52532 |
| 5-8 | 36.37434 | 20-34 | 15.84068 |
| 6-7 | 16.27386 | 21-22 | 37.33032 |
| 6-11 | 24.79881 | 22-23 | 4.442469 |
| 6-31 | 19.39286 | 22-35 | 20.22042 |
| 7-8 | 17.92882 | 23-24 | 33.99259 |
| 8-9 | 24.00225 | 23-36 | 18.52173 |
| 9-39 | 25.27176 | 25-26 | 42.24672 |
| 10-11 | 16.41808 | 25-37 | 16.0309 |
| 10-13 | 40.78539 | 26-27 | 49.39853 |
| 10-32 | 19.19741 | 26-28 | 21.4722 |
| 11-12 | 8.781543 | 26-29 | 44.22785 |
| 12-13 | 18.40801 | 28-29 | 1.248222 |
| 13-14 | 67.24124 | 29-38 | 24.52675 |
步骤四：根据(11)求得各线路的脆弱性指标dij。
表4 IEEE39各个线路的脆弱性指标
由上表我们可以看到，线路的脆弱性指标突出的线路为15-16、16-17等，从其分布图上可以更加一目了然，线路的脆弱度分布图如图3所示。
我们依据线路的脆弱性指标，将线路降序排序，排在前10名的线路如下表所示：
表5 IEEE39各脆弱线路辨识结果
| 排序 | 本发明方法 |
| 1 | 15-16 |
| 2 | 16-17 |
| 3 | 14-15 |
| 4 | 4-5 |
| 5 | 4-14 |
| 6 | 16-19 |
| 7 | 5-6 |
| 8 | 3-4 |
| 9 | 13-14 |
| 10 | 17-27 |
由图1可以看到，发电厂向负荷区域输送电能，其中15-16、16-17、16-24、5-6、13-14、2-3等线路都是负荷中心的关键线路。
同理，图8是本发明方法的节点关键度计算流程，根据流程计算如下：
步骤一：根据式(7)计算线路的拓扑权重λi结果如下：
表6 IEEE39各个节点的拓扑权重
| 节点标号 | 拓扑权重 | 节点标号 | 拓扑权重 |
| 1 | 0.072953 | 16 | 0.389306 |
| 2 | 0.220606 | 17 | 0.21985 |
| 3 | 0.215729 | 18 | 0.11 |
| 4 | 0.240705 | 19 | 0.149955 |
| 5 | 0.18303 | 20 | 0.069326 |
| 6 | 0.127101 | 21 | 0.101032 |
| 7 | 0.037468 | 22 | 0.07367 |
| 8 | 0.090126 | 23 | 0.07367 |
| 9 | 0.052178 | 24 | 0.101032 |
| 10 | 0.082217 | 25 | 0.146756 |
| 11 | 0.056841 | 26 | 0.187254 |
| 12 | 0.036461 | 27 | 0.126294 |
| 13 | 0.138637 | 28 | 0.02485 |
| 14 | 0.249761 | 29 | 0.071269 |
| 15 | 0.191515 |
步骤二：由公式(8)，根据“发电-负荷”节点对最大承载负荷能力求线路的电气特性权重Wi G
表7 IEEE39各个节点的电气权重
| 节点标号 | 电气权重 | 节点标号 | 电气权重 |
| 1 | 1039.968 | 16 | 660.721 |
| 2 | 305.1067 | 17 | 657.0707 |
| 3 | 352.0278 | 18 | 271.447 |
| 4 | 702.4697 | 19 | 697.3539 |
| 5 | 713.8078 | 20 | 735.3883 |
| 6 | 717.7018 | 21 | 685.2223 |
| 7 | 706.9972 | 22 | 719.9301 |
| 8 | 703.485 | 23 | 691.6105 |
| 9 | 1039.995 | 24 | 656.3223 |
| 10 | 699.9495 | 25 | 583.1034 |
| 11 | 690.9611 | 26 | 558.0139 |
| 12 | 664.7234 | 27 | 649.4691 |
| 13 | 690.5157 | 28 | 862.5342 |
| 14 | 678.7246 | 29 | 894.0381 |
| 15 | 657.1462 |
步骤三：根据式(10)求出各线路i-j的关键度
表8 IEEE39各个节点关键程度
步骤四：根据(12)求得各节点脆弱性指标di：
表9 IEEE39各个节点的脆弱性指标
| 节点标号 | 脆弱指标 | 节点标号 | 脆弱指标 |
| 1 | 0.034051 | 16 | 0.062698 |
| 2 | 0.032072 | 17 | 0.046986 |
| 3 | 0.034068 | 18 | 0.021362 |
| 4 | 0.050834 | 19 | 0.039976 |
| 5 | 0.044684 | 20 | 0.027913 |
| 6 | 0.037337 | 21 | 0.032527 |
| 7 | 0.02012 | 22 | 0.02847 |
| 8 | 0.031128 | 23 | 0.027904 |
| 9 | 0.028798 | 24 | 0.031834 |
| 10 | 0.029656 | 25 | 0.036163 |
| 11 | 0.024499 | 26 | 0.039961 |
| 12 | 0.019246 | 27 | 0.035405 |
| 13 | 0.038249 | 28 | 0.018099 |
| 14 | 0.050899 | 29 | 0.031205 |
| 15 | 0.043856 |
也得到节点脆弱性指标排序前10名的节点清单，如下表所示：
表10 IEEE39各脆弱负载节点辨识结果
由上表我们可以看到，节点的关键程度突出的为16、14、4等节点，其关键程度分布如图4所示。
由图1也可以看到，发电厂向负荷区域输送电能，其中16、14、4、5、17等节点都是负荷中心的关键节点。它们对电能潮流的分配占据着枢纽的地位；同时对比线路关键程度的结果，也可以发现，重要线路共同端点也能侧面体现出重要的节点分布，这与本发明中的辨识方法得出的结果一致。
通过本发明的方法，很容易能够挖掘出更脆弱的线路，同时我们还发现了一个有意思的现象，在识别出来的脆弱线路中，它们的节点编号是连续的。这样我们就可以由此挖掘出一条脆弱的路径出来，如图5所示。同理，在识别出来的脆弱节点中，将它们的节点编号连点成线，这样我们就可以得到一条与线路脆弱性挖掘同样的脆弱的路径出来(3号节点排序为12故用虚线表示)，如图6所示。
从图5中可以看到，这条脆弱路径处于各个发电机辐射的中心位置，它不仅承接着各个最近临发电机的输送潮流，同时还起到能量汇集、融合、分配、转换的枢纽作用。从图6中我们依然可以看到，依据节点脆弱性挖掘得到的脆弱节点连线之后得到的脆弱路径与线路脆弱性挖掘的到的结果是相同的，同时也相互证实了本发明提出方法的合理有效性。
Claims (1)
1.一种用于挖掘电力网络中脆弱节点和线路的方法，其特征在于，综合考虑电力网络的拓扑特性和电气特性，对电网的脆弱节点和线路进行挖掘，包括以下步骤：
步骤1，建立电力网络模型，用加权邻接矩阵W描述电力网络为：
式中ωij为边i-j的电纳，N表示电网中的负荷节点集；
步骤2，建立网络关键度指标，使用边介数表征线路在电力网络中的重要度指标，以支路的电纳作为线路的权重，将节点间的联接距离转化为电气距离；用线路介数对节点作为支撑，通过节点的加权度和所有邻居线路的线路介数的调和形式共同决定节点的重要度；
步骤3，计算拓扑特性关键度指标和电气特性关键度指标，其中，计算线路的拓扑特性关键度指标和电气特性关键度包括以下步骤：
步骤3.1.1，将节点分成负荷节点和发电节点两类；
步骤3.1.2，计算线路的拓扑权重λij，定义拓扑权重λij在数值上等于线路i-j的边介数Bij，
其中，ij表示负荷节点对，δjk(lij)和δjk分别表示经过线路lij的最短路径数目和所有最短路径数目；
步骤3.1.3，根据发电-负荷节点对最大承载负荷能力求线路的电气特性权重
其中，Yij表示线路i-j的自电纳；表示负荷节点i和负荷节点j分别到发电节点g和g′的阻抗矩阵最短路径的最小值，再通过式(4)转换成的电纳,Zi-g表示负荷节点i到发电节点g的总阻抗；Pi表示节点的承载负荷能力，表示为负荷节点i与发电节点g之间的最大承载负荷能力；表示为负荷节点j与发电节点g′之间的最大承载负荷能力，其具体表达式如下：
步骤3.1.4，求出各线路i-j的关键度
ij表示负荷节点对，λij表示拓扑权重，表示电气特性权重；
计算节点的拓扑特性关键度指标和电气特性关键度包括以下步骤：
步骤3.2.1，将节点分成负荷节点和发电节点两类；
步骤3.2.2，求得节点i基准度Di是节点i的度数，<k>是整个电力网络的平均度数；求得节点i所有邻居线路i-j的边介数，其中j∈Γ(i)，再求得线路支撑节点的拓扑权重λi；λi表示由节点i所有邻居线路i-j的边介数支撑节点i基准度的关键程度，其中j∈Γ(i)，具体公式如下：
步骤3.2.3，根据发电-负荷节点对最大承载负荷能力求节点的电气特性权重Wi G，
其中，是通过dijkstra最短路算法求得每一对发电-负荷节点对的最小阻抗组合路径，通过式(9)再转换成的电纳；表示“发电-负荷”节点对i-g之间的最小阻抗路径的总阻抗；表示为负荷节点i与发电节点g最大承载负荷能力；
步骤3.2.4：求出各节点的关键度
其中，λi为拓扑权重，Wi G表示电气特性权重；
步骤4，计算综合关键度指标；
根据线路的关键度计算线路影响矩阵元素dij，并将其定义为线路脆弱度指标
根据节点的关键度求线路影响矩阵元素di，并将其定义为节点脆弱度指标
步骤5，依据节点或线路的脆弱性指标，将脆弱度指标降序排序，认为脆弱度指标降序排序前10名的单元为脆弱单元，输出关键度高的脆弱单元。
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| CN105893740A CN105893740A (zh) | 2016-08-24 |
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