CN106056466B - 基于FP-growth算法的大电网关键线路识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于FP‑growth算法的大电网关键线路识别方法，其特征在于：包括利用直流潮流法获得线路有功关联关系矩阵，基于电网运行状态、线路潮流约束条件和线路有功关联关系矩阵建立线路开断概率模型；基于线路开断概率模型对连锁故障进行蒙特卡洛模拟，生成连锁故障集；基于FP‑growth算法，对连锁故障集进行频繁项挖掘，确定关键线路。应用本发明技术方案能在故障早期短时间内对线路有功潮流发生急剧变化的少数线路进行识别并加以控制，对抑制连锁故障保证电力***的安全稳定运行具有重要意义。

Description

基于FP-growth算法的大电网关键线路识别方法

技术领域

本发明属于电力***运行和故障诊断技术领域，特别是涉及一种基于FP-growth算法的大电网关键线路识别技术方案。

背景技术

近年来，世界范围内大停电事故频发，造成了大量的社会经济损失。针对大电网，即电压等级为220kV及其以上输电网，研究表明，绝大多数大停电事故都是由连锁故障引起的。在连锁故障发展初期，故障元件主要是通过引起潮流转移从而导致其它元件发生线路过载或母线电压偏离额定值过大等故障。故障早期，只有少数线路有功潮流发生急剧变化，大多数线路有功潮流变化不大。因此，在短时间内对线路有功潮流发生急剧变化的少数线路进行识别并加以控制，对抑制连锁故障保证电力***的安全稳定运行具有重要意义。

目前，针对关键线路识别的研究已取得很大进展。部分专家学者以电力***分析理论为核心，利用确定性或概率性方法研究关键线路的识别；还有专家学者从复杂网络角度出发，将电网化为抽象的拓扑网络，研究平均路径长度、节点度等拓扑参数的影响，进而在结构上辨识网络中的关键线路。伴随着互联网技术和计算机技术的飞速发展，大数据已然成为当今最热门的词汇之一，在天文学、大气科学、基因组学、生物地球化学等诸多领域都得到很好的应用。

辨识220kV及其以上电压等级的输电网线路的薄弱环节，在该领域的研究尚处于起步阶段，也是本发明的创新所在。

发明内容

考虑现有在电网关键线路识别方面的研究主要是依据电力***理论以及复杂网络理论的知识，缺乏应用当前兴起的大数据技术的相关方案，本发明提出了一种基于蒙特卡洛模拟和FP-growth算法的大电网关键线路识别新方法。

本发明技术方案提供一种基于FP-growth算法的大电网关键线路识别方法，包括利用直流潮流法获得线路有功关联关系矩阵，基于电网运行状态、线路潮流约束条件和线路有功关联关系矩阵建立线路开断概率模型；基于线路开断概率模型对连锁故障进行蒙特卡洛模拟，生成连锁故障集；基于FP-growth算法，对连锁故障集进行频繁项挖掘，确定关键线路；

对连锁故障进行蒙特卡洛模拟的实现过程如下，

1)设定线路开断概率模型参数，包括路径搜索结束条件，所述路径搜索结束条件为控制措施参数E_n，E_n代表最大故障链长度；

2)确定电网初始运行状态，包括线路潮流和拓扑结构；

3)选择初始故障线路并断开，记线路断开条数N_T＝1，若满足路径搜索结束条件，若N_T≥E_n，则转入8)，否则进入4)；

4)计算各支路相应的线路有功关联关系矩阵，根据线路开断概率模型计算各支路开断概率；

5)进行蒙特卡洛模拟，确定开断支路；若无新开断支路，则转入8)；否则，进入下一步6)；

6)若新开断支路数多于一条，则根据轮盘赌法只选择一条，令N_T＝N_T+1；

7)判断是否满足路径搜索结束条件，若N_T≥E_n，则转入8)；否则，断开新开断支路，进行最优潮流计算，更新电网运行状态，转入4)；

8)单次连锁故障模拟过程结束，记录开断支路。

而且，所述利用直流潮流法获得线路有功关联关系矩阵，包括根据下式得到初始故障线路开断后的线路有功关联关系矩阵，

其中，为节点i、j之间支路断开后各支路有功功率增量向量，为支路开断前的有功功率，S为支路节点关联矩阵，B为节点电纳矩阵，M^ij为和开断支路相应的向量。

而且，所述建立线路开断概率模型，包括利用分段曲线的模式描述潮流与线路停运概率之间的关系，

设L_limit为线路正常运行的潮流限值，L_max为线路运行的潮流限值，P_H为隐性故障概率，P_T为线路潮流超过极限值时线路开断概率，对应曲线的函数关系如下，

其中，P为线路开断概率，L为线路实时潮流。

本发明以电力***理论为基础，将蒙特卡洛模拟和大数据算法FP-growth应用到连锁故障关键线路识别，并利用FP-growth算法的基本思想，以生成的连锁故障集为基本数据，构建FP树，并对FP树进行频繁项挖掘，可得到连锁故障集中的频繁项，该频繁项为电网发生故障时，开断概率高的线路集合，定义为电网的关键线路，即电网薄弱环节所在。本发明运行效率高，识别准确率高，节省人工，能在故障早期短时间内对线路有功潮流发生急剧变化的少数线路进行识别并加以控制，对抑制连锁故障保证电力***的安全稳定运行具有重要意义，具有重要的市场价值。

附图说明

图1为本发明实施例的线路开断概率折线模型。

图2为本发明实施例的连锁故障模拟流程图。

图3为本发明实施例的FP树示图。

具体实施方式

下面通过实施例结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

本发明实施例所采用的技术方案提供了一种基于聚类的点云分割方法，包括以下步骤：

1.建立线路有功关联关系矩阵模型：包括提出线路有功关联关系矩阵的生成方式，即基于电网的运行状态、拓扑结构和线路参数，利用直流潮流法获得线路有功关联关系矩阵。

本发明假设电网的运行状态、拓扑结构和线路参数已知，以直流潮流法为基础，推导节点i、j之间的线路开断引起剩余线路有功潮流的变化，构建线路有功潮流的关联关系矩阵，该矩阵与网络拓扑结构、各支路参数以及开断线路的位置和有功传输功率有关。

实施例的步骤1具体实现包括以下子步骤：

1.1直流潮流法推导节点电压相角增量。

忽略支路无功功率、支路电阻和对地电纳时，直流潮流法的基本方程为:

P＝Bθ (1)

式(1)中，P为节点的有功注入列向量；B为节点电纳矩阵；θ为节点电压相角列向量。

断开节点i和j之间的支路，则节点电纳矩阵和电压相角向量都将发生变化：

B′＝B+ΔB；θ′＝θ+Δθ (2)

式(2)中，ΔB为支路开断后对原始电纳矩阵修正的部分；Δθ为节点电压相角的增量向量。

假设各节点的有功功率注入不变，则偏离基本状态的方程式为：

P＝(B+ΔB)(θ+Δθ) (3)

将式(3)展开，略去两个增量相乘项，得到：

Δθ＝-B^-1ΔBθ (4)

其中，b_ij为节点ij间支路导纳矩阵。

因此，式(4)还可以写成：Δθ＝b_ij(θ_j-θ_i)B^-1M^ij (5)

其中，θ_j为节点j的电压相角，θ_i为节点i的电压相角；M^ij是一个和开断支路相关的向量，表示为：

M^ij＝[0,…,1,…,-1,…,0]^T (6)

M^ij的第i行元素为1，第j行元素为-1。

据(5)式可得到支路开断后各节点电压相角增量。

1.2确定有功关联关系矩阵

定义支路节点关联矩阵S＝[S_lb]_A×B，为A×B矩阵，A为电网支路数量，B为节点数目。

X_ij为支路l的线路阻抗。

将S_lb同时在式(5)两边左乘，可得

SΔθ＝b_ij(θ_j-θ_i)SB^-1M^ij (7)

可见：

式(7)右边b_ij(θ_j-θ_i)项即为支路开断前的有功功率，记为左项为节点i、j之间支路断开后各支路有功功率增量向量，记为

因此，可将式(7)改写为：

据式(8)可以得到初始故障线路开断后的线路有功关联关系矩阵。

2.基于电网运行状态、线路潮流约束条件、线路有功关联关系矩阵建立线路开断概率模型。

及时更新电网运行状态，结合步骤1生成的线路有功关联关系矩阵，对支路开断概率进行建模。概率模型考虑各线路之间的影响，同时计及继电保护装置的误动、拒动对连锁故障的影响，引入隐性故障概率。

实施例的步骤2具体实现包括以下子步骤：

2.1考虑支路关联关系和隐性故障的线路开断概率模型。

传统的元件的故障概率采用长期统计数据的平均值，忽略了元件故障信息的时变性及元件内在的关联性，无法解释、评估***在非正常运行方式下的故障事件。本发明考虑故障线路对正常运行线路的影响和隐性故障对连锁故障发展的影响，结合电网的运行状态和线路潮流约束条件，建立线路开断概率模型。该模型利用分段曲线的模式描述潮流与线路停运概率之间的关系，如图1所示。

图1中，L_limit为线路正常运行的潮流限值；L_max为线路运行的潮流限值；P_H为隐性故障概率；P_T为线路潮流超过极限值时线路开断概率。对应曲线的函数关系为：

式中，P为线路开断概率；L为线路实时潮流；

2.2本发明提出计算各支路开断概率的方法。

假设线路开断前各支路有功潮流为P⁰，节点ij之间的线路开端后各支路有功潮流为P′，则

已知电网运行潮流约束条件，即L_limit和L_max为已知量，可依据式(9)对各支路开断概率进行计算，得到各支路开断概率向量P_k,k＝1,2,3…m。

m为故障支路开断后电网剩余支路数量

3.基于蒙特卡洛模拟的连锁故障事故链的生成。

基于步骤2建立的线路开断概率模型，对连锁故障进行蒙特卡洛模拟。随机选取初始故障线路，给定搜索终止条件E_n(本发明限制最大故障链长度，即控制措施参数)，然后对连锁故障链进行搜索。该过程重复多次，生成连锁故障集。本发明连锁故障搜索过程考虑了隐性故障的影响，以及调度员对电网调控等人为因素的影响。

实施例的步骤3具体实现包括以下子步骤：

3.1连锁故障模拟过程

进行连锁故障事故链模拟，具体步骤如下，流程图如图2所示。

1)设定线路开断概率模型参数：隐性故障概率P_H，线路潮流越限开断概率P_T，线路正常运行的潮流限值L_1imit，线路运行的潮流限值L_max，控制措施参数E_n。

2)确定电网初始运行状态，包括线路潮流和拓扑结构。

3)选择初始故障线路并断开，记线路断开条数N_T＝1，若满足路径搜索结束条件，即若N_T≥E_n，转入8)，否则进入4)。

4)利用1.1和1.2所提供方法计算各支路相应的线路有功关联关系矩阵，利用2.2所提供方法，计算各支路开断概率。具体实施时，可以在之前步骤1、2预先进行计算，也可以在步骤1、2设定方法，在进行3.1需要时进行计算。

5)进行蒙特卡洛模拟，确定开断支路。若无新开断支路，则转入8)；否则，进入下一步6)。蒙特卡洛模拟线路开断的方法是现有技术，本发明不予赘述。

6)若新开断支路数多于一条，则根据轮盘赌法只选择一条，令N_T＝N_T+1。

7)判断是否满足路径搜索结束条件，即若N_T≥E_n，则转入8)；否则，断开新开断支路，进行最优潮流计算，更新电网运行状态，转入4)。具体实施时，可利用MATLAB、PSASP等软件进行最优潮流计算，本发明不予赘述。

8)单次连锁故障模拟过程结束，记录开断支路。

3.2生成连锁故障事故链集。

设按照3.1所示的连锁故障模拟过程，进行n次模拟，得到包含n条故障链的连锁故障集C＝{c₁,c₂,c₃…c_n}，其中c_i为频繁项集，即电网支路编号的集合；任一频繁项集c_i为一组数字集，c_i＝{l₁,l₂…l_v…}，l_v为支路编号，v为1,2,3…m之间任意数字取值。

4.基于FP-growth算法，对连锁故障集进行频繁项挖掘。

FP-growth(Frequent Pattern-growth)算法是一种频繁项集的发现算法，在搜索引擎以及互联网的诸多领域得到广泛应用。FP-growth算法主要分为两个步骤：FP-tree构建、递归挖掘FP-tree。本发明应用FP-growth算法对连锁故障事故链集进行数据挖掘，得到故障集中的频繁项，频繁项即为电网发生随机故障后的高概率开断线路。通过挖掘频繁项，可以找到电网运行的薄弱环节，发现影响电网运行的关键线路。

4.1基于连锁故障集C构建FP-tree，即FP树(频繁模式树)。

FP-tree构建通过两次数据扫描，将原始数据中的事务压缩到一个FP-tree树，该FP-tree类似于前缀树，相同前缀的路径可以共用，从而达到压缩数据的目的。具体步骤如下：

1)第一次遍历故障集C，记录每一个元素项l_v出现的频率f_v。将各元素项按照f_v降序排列，然后将各元素项l_v及其频率f_v保存在头指针表Tab_head，头指针表指向所保存元素项的第一个元素项，该元素项也会链接到其后续元素项；预先设置最小支持度f_min，若f_v＜f_min，则从头指针表中去掉该元素项。

具体实施时，头指针表包含所有元素项，每个元素项都会跟FP树中该元素项所在的位置建立链接关系，所以头指针表中的某一元素项先链接FP树中该元素的第一个，第一个再链接第二个，依次到该元素最后一个，建立链表。某一元素项会出现在FP树的不同分支上，按分支从左往右顺序，分别为第一个，第二个，后续第三、第四…可参见图3。

2)第二次遍历故障集C，对C的每一个子集c_i进行筛选和排序处理。按照头指针表Tab_head中的元素项排列顺序对c_i进行排序，并将f_v＜f_min的元素项删掉，得到新的故障集C_N，C_N＝{c₁,c₂,c₃…c_n}，其中c_i为频繁项集。本步骤实现重新扫描数据，对每个频繁项集进行处理，删除每个频繁项集中f_v＜f_min的元素项。

3)由C_N构建FP树。从空集开始将C_N中的各频繁项集c_i依次添加到树中。如果树中已存在现有元素l_v，则令现有元素的值+1，即每添加一条频繁项集，频繁项含有的元素项+1；如果现有元素l_v不存在，则向树添加一个分支。最终生成FP树中，树中含有新故障集C_N所含的元素项及其数量信息。

假设故障集C包含5条故障链，其中：c₁＝{l₁,l₂,l₃,l₄},c₂＝{l₂,l₄,l₅,l₆},c₃＝{l₂,l₃,l₄},c₄＝{l₁,l₂,l₃,l₄,l₅,l₆},c₅＝{l₁,l₃,l₆},c₆＝{l₂,l₃,l₆},c₇＝{l₁,l₃,l₄},c₈＝{l₁,l₂,l₃,l₄,l₇},c₉＝{l₁,l₂,l₄,l₇}。

按照上述步骤构建FP树，FP树见图3。FP树最开始为一个空集从空集开始生长。图中，头指针表包含故障集所含的元素项及其出现次数，并通过曲线链接FP树中所有同类元素项；直线连接元素，表示父代与子代关系，父代在上。

4.2从FP树中挖掘频繁项集。

通过FP-tree找出每个元素项的条件模式基、条件FP-tree，递归的挖掘条件FP-tree得到所有的频繁项集。定义条件模式基是以所查找元素项为结尾的路径集合，每一条路径是介于所查找元素项与树根节点之间的所有内容。定义条件FP-tree是以条件模式基作为输入数据来生成的FP-tree。建立频繁项集列表，用于保存频繁项集包含的元素项。具体步骤如下：

1)从FP树中获得的条件模式基。以元素项为起点上溯到树的根节点，记录上溯过程中遇到的元素项，得到一条前缀路径，并为该前缀路径赋值，该值取起始元素项的计数值。遍历头指针表中的元素项所对应的链表，每到达链表中的一个元素，便进行一次上溯，可得多条前缀路径，前缀路径集合即为条件模式基。

2)由条件模式基构建条件FP树。将l_v加入频繁项集列表中，然后以l_v为根节点，l_v对应的条件模式基作为输入数据进行4.1中构建FP树的过程(注：4.1中步骤3)中FP树根节点为空集，这里根节点为l_v)。将条件FP树中的元素项(除根节点外)分别加入到频繁项集列表中。

3)对条件FP树中的元素项(除根节点外)重复步骤1)和2)，直到树包含一个元素项为止，得到最终的频繁项集列表，该列表中保存着含元素项l_v的频繁项集及其出现频率。

4)对头指针表中的元素项按照其出现的频率进行升序排列，然后对每一个元素项进行1)到3)中步骤的处理，得到各元素项的频繁项集。

基于4.1构建的FP树，按照步骤1)-4)进行频繁项挖掘，结果见表1。从表中可以看出，频率最高的频繁项集为{l₄,l₂},即电网中开断概率最高的线路组合，定义为电网的关键线路。

表1频繁项集列表

频繁项包含元素	频率
		l<sub>4</sub>,l<sub>2</sub>	6
l<sub>4</sub>,l<sub>3</sub>	5
		l<sub>2</sub>,l<sub>3</sub>	5
l<sub>4</sub>,l<sub>1</sub>	5
		l<sub>3</sub>,l<sub>1</sub>	5

具体实施时，本领域技术人员可采用计算机软件技术实现以上流程的自动运行。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的。因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (1)

1.一种基于FP-growth算法的大电网关键线路识别方法，其特征在于：包括利用直流潮流法获得线路有功关联关系矩阵，基于电网运行状态、线路潮流约束条件和线路有功关联关系矩阵建立线路开断概率模型；基于线路开断概率模型对连锁故障进行蒙特卡洛模拟，生成连锁故障集；基于FP-growth算法，对连锁故障集进行频繁项挖掘，确定关键线路；

所述利用直流潮流法获得线路有功关联关系矩阵，包括根据下式得到初始故障线路开断后的线路有功关联关系矩阵，

其中，为节点i、j之间支路断开后各支路有功功率增量向量，为支路开断前的有功功率，S为支路节点关联矩阵，B为节点电纳矩阵，M^ij为和开断支路相应的向量；所述建立线路开断概率模型，包括利用分段曲线的模式描述潮流与线路停运概率之间的关系，

设L_limit为线路正常运行的潮流限值，L_max为线路运行的潮流限值，P_H为隐性故障概率，P_T为线路潮流超过极限值时线路开断概率，对应曲线的函数关系如下，

其中，P为线路开断概率，L为线路实时潮流；

对连锁故障进行蒙特卡洛模拟的实现过程如下，

1)设定线路开断概率模型参数，包括路径搜索结束条件，所述路径搜索结束条件为控制措施参数E_n，E_n代表最大故障链长度；

2)确定电网初始运行状态，包括线路潮流和拓扑结构；

3)选择初始故障线路并断开，记线路断开条数N_T＝1，若满足路径搜索结束条件，若N_T≥E_n，则转入8)，否则进入4)；

4)计算各支路相应的线路有功关联关系矩阵，根据线路开断概率模型计算各支路开断概率；

5)进行蒙特卡洛模拟，确定开断支路；若无新开断支路，则转入步骤8)；否则，进入下一步骤6)；

6)若新开断支路数多于一条，则根据轮盘赌法只选择一条，令N_T＝N_T+1；

7)判断是否满足路径搜索结束条件，若N_T≥E_n，则转入8)；否则，断开新开断支路，进行最优潮流计算，更新电网运行状态，转入4)；

8)单次连锁故障模拟过程结束，记录开断支路。