CN109687438B - 一种计及高铁冲击负荷作用下的电网脆弱线路辨识方法 - Google Patents
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Abstract
一种计及高铁冲击负荷作用下的电网脆弱线路辨识方法，其步骤是：(1)考虑高铁负荷的随机波动特性，利用正态分布和二项分布的组合建立高铁负荷的概率模型，然后在IEEE39节点***中进行N‑1概率潮流计算；(2)根据N‑1概率潮流计算结果建立电力***的相关性网络；(3)在相关性网络的基础上采用加权K核分解方法辨识电力***中的脆弱线路。本发明对高铁负荷进行等效描述，建立的相关性网能兼顾考虑电力***的拓扑结构特点和运行状态特性，能精确的辨识***中的脆弱线路。本发明在我国大规模高铁接入电网的背景下，针对其负荷剧烈波动、冲击特性，提出一种以蒙特卡洛模拟为基础的加权K核分解方法，以辨识电网中的脆弱线路。
Description
技术领域
本发明涉及电网脆弱性分析中脆弱线路辨识方法，对阻止电网连锁故障的传播、预防电网大停电的发生起着关键的作用。
背景技术
近年来，世界范围内的大停电事故频繁发生。对国家和社会造成了巨大的经济损失和严重的社会影响，引起了人们对电力***可靠性的再次强烈关注。研究表明，一般电网大停电的发生是由个别元件故障开始，在潮流转移过程中引发连锁故障，最终导致***崩溃，其中极少数关键线路对大停电范围的扩散起到推波助澜的作用。因此，如何辨识这些关键线路具有重要的理论研究和实际应用价值。
现有的技术按照建模的出发点不同主要可以分为两大类。第一类基于电力***状态特性，以潮流计算为核心，立足于电力***的静动态特性，用概率或确定性的方法来描述电网的连锁故障传播过程，运用了熵理论法、风险评估法、能量函数法以及连锁故障模拟法，从而达到脆弱线路辨识的目的。上述方法主要考虑了电网扰动下的线路潮流转移和分布特性、节点电压偏移、虚拟注入功率扰动、***失负荷等方面。第二类基于复杂网络理论，以电网的拓扑结构为核心。利用网络结构中的度值和介数等指标对脆弱线路进行辨识，包括电气介数、潮流介数、功率介数以及混合流介数等指标。此外，基于K核分解、PageRank、最大流的辨识方法相继被提出。上述方法充分利用了电网的物理属性和静态参数以及扰动下的功率转移等特性，但主要是针对传统的负荷，并且算例都是在确定性负荷的情况进行分析。考虑到我国高速铁路的快速发展，高铁负荷占比逐渐增大。高铁负荷具有强烈的冲击性和随机性，对电网有着不可忽略的影响。上述辨识方法鲜有考虑高速铁路负荷的作用。
发明内容
本发明目的是提供一种计及高铁冲击负荷作用下的电网脆弱线路辨识方法，旨在基于实测高铁负荷数据，建立高铁负荷的概率模型，利用概率潮流计算中的蒙特卡洛模拟方法，采用改进的加权K核指标，考虑高铁负荷作用下对脆弱线路进行辨识。
本发明的目的是这样实现的，
步骤1：高铁负荷特性建模
首先，根据高铁负荷剧烈波动、冲击特性及其概率密度分布，如图1所示，利用正态分布和二项分布的组合建立了高铁负荷的概率模型。
步骤2：计算考虑高铁负荷特性的N-1蒙特卡洛概率潮流
结合高铁负荷的概率模型，以IEEE39作为分析对象，如图2所示，将其中的几个关键负荷(红色箭头)替换成高铁负荷。然后利用蒙特卡洛模拟法对***进行5000次N-1概率潮流计算，得到5000组支路功率，再利用概率统计方法求出其数学期望。
步骤3：根据支路功率耦合关系构建电力网络的相关性网络
为了兼顾考虑电网的拓扑结构特点及***运行的状态特性，建立了电力***的相关性网络，如图3所示。该相关性网络的建立以步骤1中N-1概率潮流计算为基础，以原电网中的输电线路为节点，以该线路开断后引起的其他线路的潮流增加为边构建了一个新的网络，称该网络为原电力***的相关性网络。相关性网络的构建不仅考虑了线路与线路之间的拓扑连接结构，而且量化了线路与线路之间的状态联系。于是，脆弱线路的辨识就转化成了脆弱节点的辨识。
步骤4：利用加权K核分解法辨识脆弱线路
传统的K核分解都是基于无权无向网络，认为K核值越大的节点，重要度越高。但步骤2中建立的相关性网络是双向加权网络，对传统的K核分解进行改进，如图4所示，在加权K核分解中，节点移除时只减去该节点对邻接节点的关联强度，保留邻接节点对该节点的影响。从加权度最小的节点开始逐层分解，得到相关性网络中各节点的K核值。K核值越大，表明该节点越脆弱，再根据步骤2中相关性网络的建立过程可知，相关性网络中的节点对应原电力***中线路的脆弱性。
步骤3中建立的相关性网络是双向加权网络，对传统的K核分解进行改进，在加权K核分解中，节点移除时只减去该节点对邻接节点的关联强度，保留邻接节点对该节点的影响；从加权度最小的节点开始逐层分解，得到相关性网络中各节点的K核值；由于网络边缘的节点仍然可能呈现高聚积现象，即高K核值，小影响力；故利用节点及其邻接节点及次邻接节点的K核值来提高识别精度，即
式中，Ks_d(i)为节点i的深度K核值，反映节点i的影响力；Ks(i)为节点i的K核值；ij表示节点i的邻接节点集中第j个节点，Ωi为节点i的邻接节点集；
表示节点ij的第k个邻接节点，
表示节点ij的邻接节点集，m0表示节点i的K核值权重，m1表示节点i的邻接节点K核值之和的权重，m2表示节点i的次邻接节点K核值之和的权重，且m0+m1+m2＝1；显然，Ks_d的值越大，对应的输电线路越脆弱；
以IEEE-39节点***作为算例进行分析，计算节点***拓扑结构中每条线路的加权K核值，对线路按照加权K核值的大小进行降序排序，从而确定***的关键线路。
本发明的有益效果是：
(1)本发明基于高铁负荷特性，建立了高铁负荷冲击特性的概率密度模型，为含高铁冲击负荷作用下的电网潮流计算奠定基础；
(2)本发明中考虑了网络的有功潮流在输电线路间约束信息，与基于电力网络物理属性与静态参数的脆弱线路辨识方法，具有更好的辨识准确性与有效性；
(3)本发明可以为指导电力网络演化、寻找抑制连锁故障传播策略提供新的思路，对于电力***的规划和安全稳定运行具有重要意义。
附图说明
图1中(a)为高铁日负荷概率密度，图1中(b)为剔除零负荷后高铁日负荷概率密度。
图2为IEEE39节点***图。
图3为物理接线与相关性网络映射图。
图4是加权K核分解过程。
图5是网络邻接节点结构图。
图6是输电线路加权K核值柱形图。
图7是蓄意攻击后***失负荷占比折线图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明做进一步的详细阐述。
本发明基于传统脆弱线路辨识鲜有考虑高铁波动负荷的不足，提出了一种考虑高铁波动负荷的脆弱线路辨识方法。该方法基于实测高铁负荷数据，利用概率潮流计算中的蒙特卡洛模拟方法，采用改进的加权K-核指标，提出一种考虑高铁负荷作用下的脆弱线路辨识方法。具体实施方式如下：
步骤1：计算考虑高铁负荷特性的N-1蒙特卡洛概率潮流
(1)高铁冲击负荷特性分析
高铁牵引变电站负荷呈现频繁随机波动的特点。根据某变电站实测数据，2018年3月高铁负荷在电力***总负荷中平均占比10.21％，最大占比33.82％，最大负荷达到49.6MW。因此，高铁负荷具有随机波动、冲击特性。
(2)建立高铁负荷概率模型
将高铁负荷设为随机变量X，可得高铁负荷特性的概率密度统计图，如图1(a)所示。从其概率密度统计图可以看出，高铁负荷总体呈现二项分布，存在一个极强的尖锋脉冲，这个尖峰脉冲正处于负荷为零的位置，表明零负荷出现的概率非常大。实际高铁线路运行时，因为一个AT供电***的两条供电臂长度约60km，不是每时每刻都有动车组在一个牵引变电所的两条供电臂上运行，这就造成了牵引变电所负荷的间歇性，并且间歇性很频繁。
同时，如果将零负荷从数据中剔除，高铁负荷又呈现出明显的正态分布，如图1(b)所示。从图1(b)可以看出，高铁负荷密度函数与正态分布更加契合。因此，将高铁负荷的概率密度分解成是正态分布和二项分布的组合。二项分布的每次试验中只有两种可能的结果，并且两种结果发生与否相互独立。一个牵引变电站的负荷要么为零，要么非零，假设高铁负荷为零的情况出现的概率为p，高铁负荷非零的情况出现概率为1-p，在这个1-p的概率下认为高铁负荷服从均值为μ，方差为σ2的正态分布N(μ,σ2)。因此高铁负荷的概率密度函数可表示为公式(1)。
在生成高铁负荷模拟数据时可从以下两个步骤进行，随机变量每次取值相互独立。
Step1：先在0～1之间产生一个随机数R，若R＜p，则高铁负荷值X＝0，结束。否则转入步骤2。
Step2：随机取一个服从数学期望为μ，方差为σ2的正态分布值作为高铁负荷值，若X＝0，则舍弃本次取值，转入步骤1，否则结束。
(3)计算基于蒙特卡洛模拟法的N-1潮流
为了考虑高铁负荷的波动、冲击性，结合高铁负荷的概率模型，将IEEE节点***中的几个代表性负荷(1、8、20、39，如图2所示)替换成高铁负荷。然后利用蒙特卡洛模拟法，依照高铁负荷概率模型产生一组负荷数据，进行N-1概率潮流计算，得到各支路有功功率值。重复计算5000次，得到5000组支路功率的计算结果。用概率统计的方法求取各支路的数学期望。
步骤2：根据支路功率耦合关系构建电力网络的相关性网络
根据N-1校验，如果一条支路的开断能够引起另一条支路的有功功率发生变化，那么就可以认为两条输电线路之间存在相关性。如图3所示，以原电网中的输电支路作为相关性网络的节点；以支路开断后引起其他支路功率增量作为相关性网络中的边权，由此构建一个双向加权网络。
步骤3：利用加权K核分解法辨识脆弱线路
经典的K核分解过程是递归的移去网络中所有度值小于或等于K的节点。考虑到相关性网络的加权特性，对传统的K核分解进行如下改进，如图4所示。在加权K核分解中，节点移除时只减去该节点对邻接节点的关联强度，保留邻接节点对该节点的影响。从加权度最小的节点开始逐层分解，得到相关性网络中各节点的K核值。由于网络边缘的节点仍然可能呈现高聚积现象，即高K核值，小影响力。故利用节点及其邻接节点及次邻接节点的K核值来提高识别精度，如图5所示，即
式中，Ks_d(i)为节点i的深度K核值，反映节点i的影响力；Ks(i)为节点i的K核值；ij表示节点i的邻接节点集中第j个节点，Ωi为节点i的邻接节点集；
表示节点ij的第k个邻接节点，
表示节点ij的邻接节点集，m0表示节点i的K核值权重，m1表示节点i的邻接节点K核值之和的权重，m2表示节点i的次邻接节点K核值之和的权重，且m0+m1+m2＝1；显然，Ks_d的值越大，对应的输电线路越脆弱；
以IEEE-39节点***作为算例进行分析，其拓扑结构如图2所示。按照本发明方法计算每条线路的加权K核值，如图6所示。对线路按照加权K核值的大小进行降序排序，从而确定***的关键线路。如果加权K核值大的线路被破坏，就很有可能造成大规模停电事故。表1给出了辨识排序结果中的前10条关键线路。
表1
从识别结果来看，线路46，33，37，20，34，39为发电机的出口线路，因此在结构上它们处于重要输电通道。但该***共有10条发电机出口线路，其中39号发电机发出有功为1000MW，而与上述线路相连的发电机发出有功多为500或600MW，但与39号发电机相连的支路2和17并不属于重要支路。因为39节点上连接了一个大负荷(1104MW)，因此发电机的负荷就近消纳，支路2和17上传输的功率其实并不大。这说明了本方法不仅考虑了线路的结构特性，还考虑了线路的状态特性，反映了辨识方法的正确性。
为了分析本方法辨识结果的有效性，按照辨识结果的顺序和随机选择攻击线路的方式对电力网络进行静态蓄意攻击，统计每条线路被攻击后***的失负荷以及其它支路的功率越限情况。将某条线路开断后***的失负荷情况作为影响***安全的衡量指标，比较两种情况下***失负荷情况。
具体步骤如下：
步骤1：按照脆弱线路辨识结果，选择初始攻击线路。
步骤2：记录故障线路，更新网络结构。
步骤3：孤岛处理，进行交流潮流计算。
步骤4：判断是否有线路潮流越限，若有，则开断功率越限的线路，转入步骤2，否则转入步骤5。
步骤5：计算由初始线路故障引发的***失负荷情况以及由该线路引发的事故链。然后判断线路是否攻击完毕，若是，则结束流程，否则转入步骤1。
图7列出了前5条关键线路和随机线路攻击的结果，从前5条关键线路的攻击结果可以看出，本方法的前5条线路受到攻击后，***失负荷远大于随机攻击的结果，说明了本辨识方法的有效性。
电网中存在少量远程连接线路，使得网络中的额负荷节点和发电机节点保持较小的电气距离。当这些线路故障后，会极大的降低网络的输电能力。IEEE39节点***中的线路27正属于这类线路，它的开断直接导致***解列，形成两个孤岛，其中节点19，20，33，34形成小孤岛，岛内包含两个发电机及一个负荷，需要切除接近一半的发电量才能维持***的正常运行。另一发面，另外一个孤岛由于发电量不足，又导致必须切除大量负荷，而且还导致了后续线路的切除。因此，线路27的正常运行保证了33，34号发电机的功率能正常外送，处于关键的输电位置，说明了本方法的有效性。
在连锁故障的仿真中，统计了每条线路在事故链中出现的概率，其中，非发电机线路3，27，23在事故链中出现的概率分别为0.67,0.43和0.49，表明这三条线路容易受到其他故障的干扰，为***的薄弱环节，说明了本方法的正确性。
本发明提出的脆弱线路辨识算法计及高铁负荷波动特性，考虑了线路的结构特点与状态特性，采用改进的K核分解法对脆弱线路进行辨识。辨识结果均为***中的脆弱环节，在蓄意攻击的过程中比随机选择的线路表现出更大的负荷损失。因此，本方法对寻找电力***连锁故障阻断策略、提高***的安全运行水平和预防电网大停电的发生有着重要意义。
Claims (2)
1.一种计及高铁冲击负荷作用下的电网脆弱线路辨识方法，其特征在于，首先考虑高铁负荷的随机波动特性，建立高铁负荷的概率模型，然后在IEEE39节点***中进行N-1概率潮流计算；根据N-1概率潮流计算结果建立电力***的相关性网络；最后，在相关性网络的基础上采用加权K核分解方法辨识电力***中的脆弱线路；包括如下步骤：
步骤1：高铁负荷特性建模
首先，根据高铁负荷剧烈波动的特点及其概率密度分布，利用正态分布和二项分布的组合建立了高铁负荷的概率模型，如式(1)；
式中，f(x)表示高铁负荷的概率密度，x表示高铁负荷取值，p表示高铁负荷为零时的概率，μ表示高铁负荷的均值，σ表示高铁负荷的方差；
在生成高铁负荷模拟数据时按以下两个步骤进行，随机变量每次取值相互独立；
Step1：先在0～1之间产生一个随机数R，若R＜p，则高铁负荷值X＝0，结束；否则转入步骤2；
Step2：随机取一个服从数学期望为μ，方差为σ2的正态分布值作为高铁负荷值，若X＝0，则舍弃本次取值，转入步骤1，否则结束；
步骤2：计算考虑高铁负荷特性的N-1蒙特卡洛概率潮流
结合高铁负荷的概率模型，以IEEE39作为分析对象，将其中的几个关键负荷替换成高铁负荷；然后利用蒙特卡洛模拟法对***进行5000次N-1概率潮流计算，得到5000组支路有功功率值，再利用概率统计方法求出其数学期望；
步骤3：根据支路功率耦合关系构建电力***的相关性网络
为了兼顾考虑电网的拓扑结构特点及***运行的状态特性，建立了电力***的相关性网络；该相关性网络的建立以步骤2中N-1蒙特卡洛概率潮流计算为基础，以原电网中的输电线路为节点，以该线路开断后引起的其他线路的潮流增加为边权构建了一个新的网络，称该网络为原电力***的相关性网络；
步骤4：利用加权K核分解法辨识脆弱线路
步骤3中建立的相关性网络是双向加权网络，对传统的K核分解进行改进，在加权K核分解中，节点移除时只减去该节点对邻接节点的关联强度，保留邻接节点对该节点的影响；从加权度最小的节点开始逐层分解，得到相关性网络中各节点的K核值；由于网络边缘的节点仍然可能呈现高聚积现象，即高K核值，小影响力；故利用节点及其邻接节点及次邻接节点的K核值来提高识别精度，即
式中，Ks_d(i)为节点i的深度K核值，反映节点i的影响力；Ks(i)为节点i的K核值；ij表示节点i的邻接节点集中第j个节点，Ωi为节点i的邻接节点集；
表示节点ij的第k个邻接节点，
表示节点ij的邻接节点集，m0表示节点i的K核值权重，m1表示节点i的邻接节点K核值之和的权重，m2表示节点i的次邻接节点K核值之和的权重，且m0+m1+m2＝1；显然，Ks_d的值越大，对应的输电线路越脆弱；
以IEEE-39节点***作为算例进行分析，计算节点***拓扑结构中每条线路的加权K核值，对线路按照加权K核值的大小进行降序排序，从而确定***的关键线路。
2.一种如权利要求1所述的电网脆弱线路辨识方法，其特征在于，为了分析本方法辨识结果的有效性，按照辨识结果的顺序和随机选择攻击线路的方式对电力网络进行静态蓄意攻击，统计每条线路被攻击后***的失负荷以及其它支路的功率越限情况；将某条线路开断后***的失负荷情况作为影响***安全的衡量指标，比较两种情况下***失负荷情况；
具体步骤如下：
步骤1：按照脆弱线路辨识结果，选择初始攻击线路；
步骤2：记录故障线路，更新网络结构；
步骤3：孤岛处理，进行交流潮流计算；
步骤4：判断是否有线路潮流越限，若有，则开断功率越限的线路，转入步骤2，否则转入步骤5；
步骤5：计算由初始线路故障引发的***失负荷情况以及由该线路引发的事故链；然后判断线路是否攻击完毕，若是，则结束流程，否则转入步骤1。
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