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Verfahren und Finrichtung zur statistischen Kontrolle
0 eines Gütekennzeichens nach einer Gruppenmethode
Der Erfindungsgegenstand ist ein vereinfachtes Verfahren der statistischen Gütekontrolle auf Grundlage des Abschätzens der für statistische Betrachtungen wichtigen Änderungen der Verteilungsfunktion eines Gütezeichens mittels einer sogenannten Gruppen-Methode, welche im weiteren an einem Beispiel einer nach dem genannten Prinzip hergestellten Einrichtung erläutert wird. Die Gruppen-Methode der statistischen Kontrolle beruht auf der Benutzung der Differenz
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zum Abschätzen der Verlagerung des Scheitelpunktes der Verteilungsfunktion.
In der Formel (1) bedeuten : z Anzahl der Messungen, bei denen der Wert des Gütekennzeichens einen oberen Grenzwert (obere Kontrollgrenze) überschreitet, z Anzahl der Messungen, bei denen der Wert des Gütezeichens einen unteren Grenzwert (untere Kontrollgrenze) unterschreitet.
Es ist schon eine Einrichtung beschrieben worden, bei der mittels der statistischen Gruppenmethode, je nachdem, ob die Differenz r geeignet gewählte, nach einem statistischen Regelprogramm eingestellte, positive oder negative Grenzwerte überschreitet, ein Signal- oder Regelvorgang ausgelöst wird. Bei diesem bekannten Gerät sind mindestens drei Teílgeräte zur eigentlichen Bestimmung der Differenz r notwendig. Es sind notwendig ein Summenbildner, welcher für eine gegebene Anzahl von Messungen oder anders ausgedrückt, für n ausgewählte Muster, den Wert z+ bestimmt, ein zweiter Summenbildner für den Wert z- und ferner ein drittes Gerät, welches die Differenz r = z+-z- bestimmt.
Auf Grund des Erfindungsgedankens kann eine beträchtliche Vereinfachung dadurch erzielt werden, dass der Anzeigewert eines bekannten, üblichen Messgerätes, welches die ausserhalb des Toleranzbereiches liegenden Werte des Gütekennzeichens signalisiert (z. B. den Durchmesser von auf spitzenlosen Schleifmaschinen hergestellten Einzelteilen), die Prüflinge in diesem Bereich als"masshaltig"und die Prüflinge ausserhalb der Toleranzgrenzen als"übermassig"oder"untermassig"bezeichnet, benutzt wird. Bei einer solchen Einrichtung wird beispielsweise ein elektrischer Kontaktgeber s9 eingestellt, dass innerhalb des Toleranzgebietes ein weisses Signallicht leuchtet.
Jedoch durch die den Fühler des Gebers dauernd in die untere Grenzlage drückende Feder wird, im Falle sich kein Prüfling im Messgerät befindet, dauernd ein Signal gegeben, welches einem Unterschreiten der unteren Kontrollgrenze entspricht, d. h. es leuchtet eine rote Signallampe. Abmessungen oberhalb der oberen Kontrollgrenze werden durch ein grünes Signallicht angezeigt.
Durchläuft der Prüfling die Messstrecke, können folgende drei Fälle eintreten : a) Der Prüfling ist"untermassig"..... rotes Signallicht. b) der Prüfling ist innerhalb der Toleranz (masshaltig)..... nacheinander leuchten die Signale : rot- weiss-rot, c) der Prüfling ist"übermassig"..... nacheinander leuchten die Signale : rot-weiss-grün-weiss-rot.
Entsprechend der Erfindung wird das eben beschriebene oder ein ähnliches Messprinzip zur statistischen Kontrolle resp. Regelung eines Gütekennzeichens benutzt. Dadurch vereinfacht sich das statistische Prüfgerät wesentlich und es genügt ein einziger Summenbildner.
Wenn nun dieses Messgerät erfindungsgemäss zur statistischen Kontrolle benutzt wird, werden seine Grenzwerte anstatt auf die Toleranzgrenzen auf sogenannte "Kontrollgrenzen" festgelegt. So hat sich z. B. praktisch bewiesen, dass es zweckmässig ist, die
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Kontrollgrenzen um den Wert der mittleren quadratischen Abweichung oberhalb und unterhalb des arithmetischen Mittelwertes zu setzen, d. h. die Kontrollgrenzwerte begrenzen beiläufig ein Drittel des To- leranzbereiches. Wenn dann in der Beschreibung weiter vom"Untermass"bzw."Übermass"die Rede ist, wurden hier natürlich die Kontrollgrenzen und nicht die Toleranzgrenzen gemeint.
Die Erfindung beruht darin, dass an Stelle der Differenz r (s. Gleichung (1)) zur Anzeige entwedel die Summe der grünen und roten Lichtimpulse, welche vorher bei der Beschreibung des elektrischen Kontaktgebers erwähnt wurden, oder noch einfacher, die Summe der weissen Lichtimpulse benutzt wird.
Der Beweis der Möglichkeit dieses Verfahrens geht aus folgender Überlegung hervor :
Bedeuten R die Anzahl der roten Lichtimpulse, G die Anzahl der grünen Lichtimpulse und W die Anzahl der weissen Lichtimpulse, so gilt für die Anzahl der Prüflinge mit Übermass direkt z+ = G (2)
Die Anzahl der masshaltigen guten Prüflinge G ist durch die Beziehung
G = W - 2G (3) gegeben und die Anzahl der Prüflinge mit Untermass geht aus der Gleichung z-= n + l-R (4) hervor, wobei die Anzahl der gemessenen Prüflinge durch den Ausdruck
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gegeben ist.
Aus den Gleichungen (1), (2) und (4) folgt
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- (n r=z-z = W-n (7) ableiten.
Daraus geht hervor, dass infolge der Konstanz des Wertes n an Stelle der Differenz r entweder die Summe der Signale G + R oder die Summe der Signale W benutzt werden kann.
Die Gleichung (4) geht - wie die Gleichungen (2) und (3)-aus der Anschauung hervor und wurde nicht mathematisch abgeleitet. Wenn alle n Werkstücke Untermass hätten, würde. die rote Lampe während der ganzen Auswahl n hindurch leuchten. Jedes Werkstück mit dem Gütekennzeichen grösser als die untere Kontrollgrenze (die Anzahl dieser Werkstücke ist durch n - z- gegeben) bewirkt eine Unterbrechung des roten Lichtes. Deshalb kann behauptet werden, dass die Anzahl der roten Impulse durch die folgende Beziehung gegeben ist : R = l- + n -z-.'Aus dieser Beziehung folgt die Gleichung (4).
Zur Erklärung des erfindungsgemässen Prinzipes ist auf der beigefügten Zeichnung das Schaltbild eines der Erfindung entsprechenden statistischen Kontrollgerätes dargestellt. Es setzt sich aus folgenden Bauelementen zusammen : Einem elektrischen Kontakt-Messkopf l bekannter Ausführung mit dem Schaltanker 11 und den Kontakten 12 und 13, einem zweipoligen Umschalter 2, dem Telefon-Wähler 3 mit Elektromagnet 31, Hilfskontakt 32, Kontaktsatz 33 (in Abschnitte A, B und C unterteilt) und dem Kontaktsatz 34 (alle Kontakte zusammengeschaltet), dem Relais 5 mit den Kontakten 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, dem Widerstand 6 und den Signallampen 7, 8, 9.
Die Funktion des Gerätes vollzieht sich derart, dass in der Position I des Umschalters 2 das Gerät erfindungsgemäss als ein Zähler der "weissen" Impulse W arbeitet, d. h. das Gerät zählt, wie oft sich der Anker 11 in der Lage zwischen den Kontakten 13 und 12 während des Durchlaufes der n Prüflinge befindet. Nachdem die Anzahl n von Werkstücken unter dem Fühler des Messwertgebers durchgelaufen ist, zeigen die Signallampen 7, 8, 9 nämlich an, ob die Anzahl W (welche der Differenz r gleichwertig ist), über einemvorher bestimmten oberen oder unter einem unteren statistischen Regelgrenzwert liegt bzw. ob dieser Kennwert W in dem Bereich zwischen den beiden Grenzwerten ist und daher keine Regulation notwendig ist.
In der Position 1 des Umschalters wird signalisiert, wo sich der Arm des Kontaktwählers 33 eben be- nsdsi. Die Signallampen 7, 8, 9 zeigen nämlich an, welchen Abschnitt A, B oder C der Kontaktreihe 33 der Wählerarm berührt. So zeigt z. B. das Leuchten der grünen Lampe 7 an, dass eine bedeutende Änderung der Lage des Mittelwertes des betreffenden Gütekennzeichens in der Richtung des Übermasses eingetroffen ist, durch das Leuchten der roten Lampe 8 wird die Tendenz zur Bildung des Untermasse angezeigt und das weisse Licht 9 bedeutet, dass die Einstellung des Herstellungsvorganges in Ordnung ist.
Die
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massgebende Information wird aber erst nach dem Durchlaufen der ganzen Auswahl n signalisiert und dann bleibt die betreffende Signallampe so lange leuchten, bis die Löschung durch das Umschalten des Schalters 2 durchgeführt wird.
Wenn der Umschalter 2 in die Position II umgeschaltet wird, wird zuerst diese (in der Position I) angesammelte Information gelöscht und das Gerät arbeitet als ein üblicher Signalgeber für den Elektro- kontakt-Messkopf l, d. h. es wird die augenblickliche Lage des Ankers 11 in bezug zu den Kontakten 12 und 13 angezeigt. Die Signallampen (7 grün, 8 rot und 9 weiss) signalisieren nämlich, ob das eben durchlaufende Werkstück "Übermass" (d. h. das Gütekennzeichen liegt über der oberen Kontrollgrenze) oder "Untermass" (d. h. das Gütekennzeichen liegt unter der unteren Kontrollgrenze) aufweist hzw. ob das Werkstück"masshaltig"ist (d. h. mit dem Gütekennzeichen im Bereich der beiden Kontrollgrenzen), wie schon oben die Funktion des üblichen Messgerätes beschrieben wurde.
Die Position II des Umschalters 2 dient auch dazu, um die Kontrollgrenzen des Gerätes festzusetzen.
Diese Kontrollgrenzen müssen nämlich bei dem Herstellungsprozess weit enger gelegt werden, als die Toleranzgrenzen des üblichen Messinstrumentes. So kann z. B. bewiesen werden, dass, wie schon oben bemerkt, während der Toleranzbereich der Breite der ganzen Aufteilung (Gauss'sehe Kurve) entsprechen soll, der Kontrollbereich am zweckmässigsten durch die doppelte mittlere quadratische Abweichung gegeben ist, d. h. zirka ein Drittel des Toleranzbereiches,
Das Gerät arbeitet demnach folgendermassen : Der zweipolige Schalter 2 wird in Position I geschaltet. Damit wird über einen Pol des Umschalters die Gleichspannung + 40 V an das Relais 5 angeschlossen und ferner wird sie dem Kontakt 41 des Relais 4 zugeführt.
Das Relais 5 wird erregt, wodurch die Umschaltkontakte 51, 52, 53, 55 und 56 betätigt, der Arbeitskontakt 57 geschlossen und der Ruhekontakt 54 geöffnet werden. Der Anker des Umschaltkontaktes 51 verbindet die Signallampe 7 mit dem Segment c des Kontaktsatzes 33. Der Anker des Umschaltkontaktes 52 verbindet die Signallampe 9 mit dem Segment B des Kontaktsatzes 33 und der Anker des Umschaltkontaktes 53 verbindet die Signallampe 8 mit dem Segment C des Kontaktsatzes 33. Der Arbeitskontakt 57 verbindet die Kontakte 12 und 13 des Messkopfes 1. Der Ruhekontakt 54 schaltet den Kontakt 41 von der Spannungsquelle + 6 V ab. Der Anker des Umschaltkontaktes 55'verbindet den Anker 11 des Messkopfes 1 über den vorläufig noch offenen Hilfs- kontakt 32 mit einem allerdings jetzt spannungslosen Kontakt des Umschalters 2.
Der Anker des Kontaktes 56 verbindet den Elektromagneten 31 des Wählers 3 über den Ruhekontakt 41 mit den + 40 V. Über den zweiten Pol des Umschalters 2 wird die Spannungsquelle + 6 V an den Kontaktanker 11 des Messkopfes gelegt und es schliesst sich, solange kein Prüfling in der Messanordnung ist, der Stromkreis : Gleichspannung + 6 V-Anker 11-Kontakt 13-Kontakt 57 des Relais 5 - polarisiertes Relais 4 - Masse.
Dadurch öffnet sich der Kontakt 41 des Relais 4 und das Gerät ist nun zur Aufnahme der Auswahl von n Stücken und Anzeige ihrer statistischen Kontrollkennzeichen vorbereitet. (InRuhelageliegt der Anker 11 des Messkopfes nämlich am Kontakt 13 an, da die Feder den Fühler dauernd in der unteren Grenzstellung festhält).
Beim Einführen eines Prüflings mit Untermass liegt der Anl er 11 stets an dem Kontakt 13 an und es tritt keine Änderung ein. (Die rote Lampe 8 würde nur in Position II leuchten). Bei einem "masshaltigen" Prüfling hebt sich der Anker 11 vom Kontakt 13 ab. Dadurch wird das Relais 4 stromlos, der Ruhekontakt 41 schliesst sich und die Spannung + 40 V gelangt über den Kontakt 56 an den Elektromagneten 31, welcher erregt wird und den Schaltarm des Wählers 3 um einen Schritt weiterschaltet. Verlässt der Prüfling den Messkopf, legt sich der Anker 11 wieder an den Kontakt 13 an, Relais 4 spricht an, öffnet den Kontakt 41 und schaltet somit den Elektromagneten 31 ab.
Der Wähler 3 hat einen Schaltschritt ausgeführt und der Schaltarm befindet sich im Segment A des Kontaktsatzes 33, welchem bei Schaltstellung I des Umschalters 2 + 6 V zugeführt werden. An das Segment A ist über den Kontakt 53 die Signallampe 8 angeschlossen, welche aufleuchtet. In ihrem Stromkreis befindet sich der Strombegrenzer-Widerstand 6.
Beim Einführen eines Prüflings mit Übermass hebt sich zuerst der Anker 11 vom Kontakt 13 ab, bleibt eine gewisse Zeit zwischen den Kontakten 13 und 12 und legt sich dann an den Kontakt 12 an. In der Zeit, wo sich der Anker 11 zwischen den Kontakten befindet, vollführt nach den vorigen Erklärungen der Wähler einen Schritt. Beim Herausnehmen des Prüflings gelangt der Anker 11 wiederum zwischen die Kontakte 13 und 12 und der Wähler vollführt einen. weiteren Schritt. Beim Durchlaufen eines Prüf- lings mit Übermass führt der Wähler also zwei Schritte aus, denn der Anker 11 befindet sich zweimal in der Zwischenlage zwischen den Kontakten 12 und 13.
Wäre der Schalter 2 in der Position II, würde rot - weiss - grün - weiss - rot leuchten, aber in Position I des Schalters 2 werden nur die beiden dem weissen Licht entsprechenden Impulse abgegeben.
Nach Durchlaufen von n Prüflinge vollführte der Wähler eine bestimmte Anzahl Schritte. Ist die
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Anzahl der Schritte kleiner als (n-c-l), worin c die zulässige Abweichung der Differenz bedeutet, leuchtet die Signallampe 8, denn das Segment A des Kontaktsatzes 33 enthält die Kontakte mit den laufenden Nummern 1 bis (n-c-1). Im Falle die Anzahl der Schritte im Bereich n.- !- c liegt, leuchtet die Signallampe 9, denn das, Segment B des Kontaktsatzes 33 enthält die Kontakte mit den laufenden Nummern (n-c) bis (n + c). Im Falle einer grösseren Anzahl Schritte als (n + c + l) leuchtet die Signallampe 7.
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gen. Wenn W gleich n ist, bedeutet es, dass die Verteilung symmetrisch um den arithmetischen Mittelwert herum liegt.
Durch statistische Berechnungen wird nun die zulässige Abweichung c ermittelt, d. h. um wieviel Impulse die mittlere Anzahl W = n über- oder unterschritten werden kann. Mit andern Worten, das Gerät soll noch die Verteilung gut heissen (d. h. die Signallampe 9 soll weiss leuchten), wenn die Anzahl W in dem Bereich n - c und n + c liegt (z. B. bei n = 10 und c = 3, darf die Anzahl der weissen Impulse W nach beendigter Auswahl von zehn Stücken zwischen 7 und 13 sein).
Das Segment C des Kontaktsatzes 33 muss alsdann (ri-c-1) Kontakte haben. Diese Kontakte können durch die laufenden Nummern 1 bis (n - c - 1) bezeichnet werden (d. h. im angeführten Beispiel 1 bis 6), das Segment B hat 2c Kontakte mit den laufenden Nummern (n-c) bis (n + c) (nach dem Beispiel sechs Kontakte numeriert 7. bis 13.) und Reihe A fängt mit dem Kontakt (n + c -I- 1) (d. h. mit dem 14. Kontakt) an.
Aus der obigen Erklärung folgt, dass, obzwar theoretisch 211 Kontakte als Summe aller Kontakte in den Segmenten A, B, C angedeutet werden, es zur Funktion genügt, wenn das Segment A nur einen Kontakt hat, denn die grüne Lampe 7 leuchtet schon auf, wenn der Kontaktarm den Kontakt (n + c + l) erreicht, und auch wenn der Arm noch weitere Schritte durchführen würde, dies nichts an der Signalisation ändern konnte.
Nach Beendigung der Auswahl kann die im Geber enthaltene gespeicherte Information folgendermassen gelöscht werden :
Der Schalter 2 wird in Position II umgeschaltet. Über einen Pol gelangt die Spannung + 40 V an den Kontaktsatz 34 des Wählers 3. Befindet sich der Wähler nicht in Grundstellung, so gelangt über den zum Kontaktsatz 34 gehörenden Schaltarm die Spannung einmal an das Relais 5, welches erregt wird, und ferner an den Kontakt 41. Über den zweiten Pol des Schalters 2 gelangt die Spannung + 6 V an einen Pol des Hilfskontaktes 32. Weil durch Umschalten des Schalters 2 in Position II die Spannung + 6 V vcm Anker 11 abgeschaltet ist, fällt Relais 4 ab und der Elektromagnet des Wählers wird über den Kontakt 56 erregt.
Dabei schliesst der Hilfskontakt 32. Über den Kontakt 55 gelangt an den Anker 11 Spannung und Relais 4 spricht an, wodurch der Strom des Wähler-Magneten unterbrochen wird. Dieser Vorgang wiederholt sich automatisch so lange, bis der Wähler in die Ruhelage einläuft, wobei der zum Kontaktsatz 34 gehörende Schaltarm die Reihe der zusammengeschalteten Kontakte verlässt, so dass sowohl Relais 5 als auch Kontakt 41 ohne Spannung sind. Damit ist die Einrichtung zur Signalisierung einzelner Messungen vorbereitet und leistet somit die Dienste des Signalgerätes eines elektrischen Kontaktgebers. Der Anker 11 wird über den Umschaltkontakt 55 an die Spannung + 6 V gelegt, Kontakt 57 öffnet sich und an den Kontakt 41 wird über den Ruhekontakt 54 die Spannung von -1-. 6 V zugeführt.
Die Signallampe 7 ist über den Umschaltkontakt 51 mit dem Kontakt 12 des Messkopfes verbunden.
Die Signallampe 8 ist über den Umschaltkontakt 53 an den Kontakt 13 angeschlossen und die Signallampe 9 ist über die Umschaltkontakte 52 und 56 mit dem Kontakt 41 verbunden.
Wenn nun in der Position 1I des Schalters 2 der Anker 11 den 0Kontakt 13 berührt, kommt der elektrische Strom von der + GV-Quelle über den Kontakt 53 zu den Lampen 8 und 7. An der Lampe 8 wird dabei das nötige elektrische Potential erzeugt, aber die Lampe 7 ist durch den Kontakt 51 an das Relais angeschlossen, so dass kein genügendes Potential zu ihrem Aufleuchten vorhanden ist. Durch das Relais 4 wird der Kontakt 41 geöffnet, so dass auch die Lampe 9 ohne Strom ist. Deshalb signalisiert in diesem Falle nur die rote Lampe 8.
Berührt der Anker 11 den Kontakt 12, so wird über den Kontakt 51 die Lampe 7 mit elektrischer Spannung gespeist, welche über den Widerstand 6 an die Masse durchgeschaltet ist. Zu gleicher Zeit ist aber auch der Kontakt 12 über das Relais 4 mit der Masse verbunden, so dass der Kontakt 41 öffnet und die Lampe 9 ohne Strom ist. Es signalisiert nur die grüne Lampe 7.
Wenn der Anker 11 in der Zwischenstelle ist und keinen der Kontakte 12 oder 13 berührt, bleibt das Relais 4 stromlos, und durch den geschlossenen Kontakt 41 wird nur die weisse Lampe 9 zum Signalisieren gebracht.
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Es arbeitet also in der Stellung II des Umschalters 2, nachdem die Löschung der im Wähler 3 gespeicherten Information durchgeführt worden war, das Gerät genau wie das eingangs angeführte statistische Messinstrument, so dass in einfacher Weise die Kontrollgrenzwerte des Gütekennzeichens für die statistische Kontrolle eingestellt werden können.
Die eben beschriebene Einrichtung dient nur der Erklärung des erfindungsgemässen Prinzips, aus dessen Rahmen jedoch keine Einrichtung fällt, welche ähnliche Impulse zur Signalisierung oder Regelung auf der Grundlage einer statistischen Gruppen-Auswahlmethode benutzt.
PATENTANSPRÜCHE :
1. Verfahren zur statistischen Kontrolle eines Gütekennzeichens nach einer Gruppenmethode, bei welchem ein bekannter Messwertgeber benutzt wird, welcher die durch zwei Kontrollgrenzen festgesetzten drei Kontrollbereiche anzeigt, u. zw. vorteilhafterweise durch das Aufleuchten von verschiedenen Farbsignale, z.
B. so, dass ein das Messgerät durchlaufender Prüfling mit Untermass durch ein dauerndes rotes Signal, ein masshaltiger Prüfling nacheinander durch ein rotes, weisses und wieder rotes Lichtsignal und ein Prüfling mit Übermass nacheinander durch ein rotes, weisses, grünes, weisses und wieder rotes Lichtsignal angezeigt wird, dadurch gekennzeichnet, dass-bei einer gegebenen Anzahl von n Werk- stücken-für die Anzeige des in der statistischen Gruppenmethode geläufigen Kennwertes
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(worin von der Auswahl n z die Anzahl der Werkstücke, deren betreffendes Gütekennzeichen über der oberen Kontrollgrenze und z- die Anzahl der Werkstücke, deren betreffendes Gütekennzeichen unter der unteren Kontrollgrenze liegt, bedeutet)
die Anzeige von einer Anzahl der Beleuchtungsimpulse bei dem Durchlaufen der n Werkstücke durch den Messwertgeber (1) benutzt wird, u. zw. entweder die Summe der den oben angeführten grünen und roten Lichtsignalen entsprechenden Impulse, oder die Anzahl der den weissen Lichtsignalen entsprechenden Impulse benutzt wird.