WO2020220729A1 - 基于角加速度计/陀螺/加速度计的惯性导航解算方法 - Google Patents

基于角加速度计/陀螺/加速度计的惯性导航解算方法 Download PDF

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WO2020220729A1
WO2020220729A1 PCT/CN2020/070025 CN2020070025W WO2020220729A1 WO 2020220729 A1 WO2020220729 A1 WO 2020220729A1 CN 2020070025 W CN2020070025 W CN 2020070025W WO 2020220729 A1 WO2020220729 A1 WO 2020220729A1
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accelerometer
carrier
angular
angular velocity
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吕品
白师宇
赖际舟
李志敏
刘士超
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    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
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Definitions

  • the invention relates to an inertial navigation solution method based on an angular accelerometer/gyro/accelerometer, and belongs to the technical field of inertial navigation.
  • Inertial navigation is a common navigation method that uses inertial devices to calculate the attitude, speed, and position of the carrier through a recursive navigation method. Inertial navigation has the advantages of strong autonomy, freedom from external interference, and complete output information. It has a wide range of applications in aviation, aerospace, and navigation.
  • the inertial devices used in traditional inertial navigation solutions are gyroscopes and accelerometers.
  • the gyroscope measures angular velocity information
  • the accelerometer measures acceleration information.
  • the bandwidth of the gyro is limited, and the sampling delay will bring errors, thereby affecting the navigation accuracy.
  • the technical problem to be solved by the present invention is to provide an inertial navigation solution method based on angular accelerometer/gyro/accelerometer, form a new inertial navigation scheme by introducing angular accelerometer, and design corresponding inertial navigation algorithm to improve The navigation accuracy of the carrier in a highly dynamic environment.
  • the inertial navigation solution method based on angular accelerometer/gyro/accelerometer includes the following steps:
  • Step 1 Periodically read the sensor information of the carrier at time k, including the output of the three-axis angular accelerometer Three-axis gyro output Three-axis accelerometer output
  • Step 2 Predict the angular velocity, attitude, velocity, and position information of the carrier at time k based on the sensor information at time k;
  • Step 3 Correct the angular velocity of the carrier at time k through the Kalman filter.
  • step 2 the specific process of step 2 is as follows:
  • q 0 (k-1), q 1 (k-1), q 2 (k-1), q 3 (k-1) are the attitude quaternions at time k-1
  • Is the attitude transition matrix at time k-1 Is the component of the angular velocity of the navigation system relative to the inertial system on the X, Y, and Z axes of the navigation system at k-1
  • Is the attitude transition matrix at time k-1 Is the component of the angular velocity of the navigation system relative to the inertial system on the X, Y, and Z axes of the navigation system at k-1
  • Is the component of the carrier velocity on the X, Y, and Z axes of the navigation system at time k Is the component of the carrier speed on the X, Y, and Z axes of the navigation system at time k-1, L(k-1), h(k-1) are the latitude and height of the carrier at time k-1, and R M and R N are The radius of the earth’s meridian circle and Maoyou circle, Is the output component of the three-axis accelerometer on the X, Y, and Z axes at time k, ⁇ ie is the angular velocity of the earth's rotation, and g is the acceleration of gravity;
  • ⁇ (k), L(k), h(k) are the longitude, latitude, and height of the carrier at time k
  • ⁇ (k-1) is the longitude of the carrier at time k-1.
  • the attitude transition matrix at time k-1 for:
  • q 0 (k-1), q 1 (k-1), q 2 (k-1), and q 3 (k-1) are posture quaternions at time k-1.
  • the angular velocity of the navigation system relative to the inertial system at the time k-1 is the component of the navigation system on the X, Y, and Z axes for:
  • step 3 the specific process of step 3 is as follows:
  • k-1) A(k,k-1)P(k-1
  • A(k,k-1) is the filter step transition matrix from time k-1 to time k
  • k-1) is the mean square error of state estimation at time k-1
  • k-1) is the one-step prediction mean square error from time k-1 to time k
  • G(k-1) is the filter noise coefficient matrix at time k-1
  • W(k-1) is k-1 State noise at the moment
  • T means transpose
  • K(k) P(k
  • K(k) is the filter gain at time k
  • H(k) is the measurement matrix at time k
  • R(k) is the measurement noise at time k
  • superscript -1 means inversion
  • Is the estimated value of the state quantity at time k Is the one-step predicted value of the state variable from k-1 to k, Y(k) is the measured value at k, Is the output component of the three-axis gyroscope on the X, Y, and Z axes at time k;
  • k) is the estimated mean square error at time k
  • I is the identity matrix
  • the present invention adopts the above technical solutions and has the following technical effects:
  • the invention can reduce the angular velocity estimation error caused by the limited bandwidth of the gyro and the sampling delay of the carrier in the high dynamic environment, and improve the angular velocity and attitude estimation accuracy.
  • Fig. 1 is a schematic flowchart of the inertial navigation solution method based on angular accelerometer/gyro/accelerometer of the present invention.
  • Fig. 2, Fig. 3, and Fig. 4 are respectively the X-axis, Y-axis and Z-axis angular velocity errors of the aircraft in the flight state when the traditional inertial calculation method and the method of the present invention are used.
  • Fig. 5, Fig. 6, Fig. 7 are respectively the roll angle, pitch angle and heading angle error of the aircraft when the traditional inertial calculation method and the method of the present invention are used.
  • Step 1 Periodically read sensor information at time k, including three-axis angular accelerometer Three-axis gyro Three-axis accelerometer
  • Step 2 Predict the angular velocity, attitude, velocity, and position information of the carrier at time k:
  • q 0 (k), q 1 (k), q 2 (k), q 3 (k) are the attitude quaternions at time k
  • q 0 (k-1), q 1 (k-1), q 2 (k-1), q 3 (k-1) are the posture quaternions at time k-1
  • Is the attitude transition matrix at time k-1 Is the component of the angular velocity of the navigation system relative to the inertial system on the X, Y, and Z axes of the navigation system at k-1
  • L(k-1), h(k-1) are the latitude and height of the carrier at k-1
  • R M and R N are The radius of the earth’s meridian and Maoyou
  • ⁇ (k), L(k), h(k) are the longitude, latitude and height at time k
  • ⁇ (k-1), L(k-1), h(k-1) are time k-1 Longitude, latitude and altitude.
  • Step 3 Use Kalman filter to correct the angular velocity of the carrier at time k:
  • k-1) A(k,k-1)P(k-1
  • A(k,k-1) is the one-step transition matrix of the filter from time k-1 to time k
  • I 3 ⁇ 3 is a 3 ⁇ 3 unit matrix
  • 0 3 ⁇ 3 is a 3 ⁇ 3 zero matrix
  • 0 3 ⁇ 4 is a 3 ⁇ 4 zero matrix
  • 0 4 ⁇ 3 is a 4 ⁇ 3 zero matrix
  • k-1) is the mean square error of state estimation at time k-1
  • k-1) is the one-step predicted mean square error from time k-1 to time k
  • G(k-1) is The filter noise coefficient matrix at the time of filter k-1
  • T is the state noise at time k-1, ⁇ rx , ⁇ ry and ⁇ rz are respectively with The model noise of ⁇ ax , ⁇ ay and ⁇ az are respectively with The model noise of, the superscript T means transpose;
  • K(k) P(k
  • H(k) [I 3 ⁇ 3 0 3 ⁇ 4 0 3 ⁇ 3 0 3 ⁇ 3 ]
  • H(k) is the measurement matrix at k time
  • K(k) is the filter gain at k time
  • diag represents matrix diagonalization, where ⁇ ⁇ x , ⁇ ⁇ y , ⁇ ⁇ z are respectively Noise, superscript -1 means inversion;
  • I the estimated value of the state quantity at time k
  • k) is the estimated mean square error at time k
  • I is the identity matrix
  • the navigation accuracy of the aircraft after using the method of the present invention is verified.
  • the accuracy of the inertial sensor is set as follows: the zero-bias stability of the angular accelerometer is 150deg/s 2 , the zero-bias stability of the gyro is 0.01deg/h, and the zero-bias stability of the accelerometer is 30 ⁇ g.
  • the sampling frequency of angular accelerometer, gyroscope and accelerometer is 400Hz, and the cutoff frequency of gyroscope is 100Hz.
  • Fig. 2, Fig. 3 and Fig. 4 show the angular velocity error of the aircraft in the trajectory flight state when the traditional method and the method of the present invention are used.
  • Fig. 5, Fig. 6 and Fig. 7 show the attitude error of the aircraft under the flight path when the traditional method and the method of the present invention are used.

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Abstract

一种基于角加速度计/陀螺/加速度计的惯性导航解算方法，其采用角加速度计、陀螺、加速度计传感器对载体的角速度、姿态、速度、位置信息进行预测，通过卡尔曼滤波器对载体的角速度、姿态、速度、位置信息进行解算。其中，角加速度计、加速度计用于更新状态方程，陀螺用于更新量测方程。相对于传统的惯性导航方案，通过引入角加速度计，可以提高载体高动态情况下的导航解算精度。

Description

基于角加速度计/陀螺/加速度计的惯性导航解算方法 技术领域
本发明涉及基于角加速度计/陀螺/加速度计的惯性导航解算方法，属于惯性导航技术领域。
背景技术
惯性导航是一种常见的导航方式，其采用惯性器件，通过递推式的导航方式，对载体的姿态、速度、位置进行解算。惯性导航具有自主性强、不受外界干扰、输出信息全的优势，在航空、航天、航海中具有广泛的应用。
传统的惯性导航方案采用的惯性器件为陀螺与加速度计，其中陀螺测量的是角速度信息，加速度计测量的是加速度信息。当载体进行高动态动作时，陀螺的带宽受限、采样延迟会带来误差，从而影响导航精度。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：提供基于角加速度计/陀螺/加速度计的惯性导航解算方法，通过引入角加速度计，形成一种新的惯性导航方案，并设计相应的惯性导航算法，提高载体在高动态环境下的导航精度。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
基于角加速度计/陀螺/加速度计的惯性导航解算方法，包括如下步骤：
步骤1，周期读取k时刻载体的传感器信息，包括三轴角加速度计输出
Figure PCTCN2020070025-appb-000001
三轴陀螺输出
Figure PCTCN2020070025-appb-000002
三轴加速度计输出
Figure PCTCN2020070025-appb-000003
步骤2，根据k时刻的传感器信息，预测k时刻载体的角速度、姿态、速度、位置信息；
步骤3，通过卡尔曼滤波器，对k时刻载体的角速度进行校正。
作为本发明的一种优选方案，所述步骤2的具体过程如下：
1)采用如下公式预测载体角速度：
Figure PCTCN2020070025-appb-000004
Figure PCTCN2020070025-appb-000005
Figure PCTCN2020070025-appb-000006
其中，
Figure PCTCN2020070025-appb-000007
为k时刻机体系相对于惯性系的角速度在机体系X、Y、Z轴上的分量，
Figure PCTCN2020070025-appb-000008
为k-1时刻机体系相对于惯性系的角速度在机体系X、Y、Z轴上的分量，
Figure PCTCN2020070025-appb-000009
为k时刻机体系相对于惯性系的角加速度在机体系X、Y、Z轴上的分量，ΔT为离散采样周期；
2)采用如下公式预测载体姿态：
Figure PCTCN2020070025-appb-000010
Figure PCTCN2020070025-appb-000011
Figure PCTCN2020070025-appb-000012
Figure PCTCN2020070025-appb-000013
其中，
Figure PCTCN2020070025-appb-000014
a＝x,y,z，q 0(k)、q 1(k)、q 2(k)、q 3(k)为k时刻的姿态四元数，q 0(k-1)、q 1(k-1)、q 2(k-1)、q 3(k-1)为k-1时刻的姿态四元数，
Figure PCTCN2020070025-appb-000015
为k时刻机体系相对于导航系的角速度在机体系X、Y、Z轴上的分量，
Figure PCTCN2020070025-appb-000016
为k-1时刻的姿态转移矩阵，
Figure PCTCN2020070025-appb-000017
为k-1时刻导航系相对于惯性系的角速度在导航系X、Y、Z轴上的分量；
3)采用如下公式预测载体速度：
Figure PCTCN2020070025-appb-000018
Figure PCTCN2020070025-appb-000019
Figure PCTCN2020070025-appb-000020
其中，
Figure PCTCN2020070025-appb-000021
为k时刻载体速度在导航系X、Y、Z轴上的分量，
Figure PCTCN2020070025-appb-000022
为k-1时刻载体速度在导航系X、Y、Z轴上的分量，L(k-1)、h(k-1)为k-1时刻载体的纬度、高度，R M、R N为地球的子午圈、卯酉圈半径，
Figure PCTCN2020070025-appb-000023
为k时刻三轴加速度计在X、Y、Z轴上的输出分量，ω ie为地球自转角速度，g为重力加速度；
4)采用如下公式预测载***置：
Figure PCTCN2020070025-appb-000024
Figure PCTCN2020070025-appb-000025
Figure PCTCN2020070025-appb-000026
其中，λ(k)、L(k)、h(k)为k时刻载体的经度、纬度与高度，λ(k-1)为k-1时刻载体的 经度。
作为本发明的一种优选方案，所述k-1时刻的姿态转移矩阵
Figure PCTCN2020070025-appb-000027
为：
Figure PCTCN2020070025-appb-000028
其中，q 0(k-1)、q 1(k-1)、q 2(k-1)、q 3(k-1)为k-1时刻的姿态四元数。
作为本发明的一种优选方案，所述k-1时刻导航系相对于惯性系的角速度在导航系X、Y、Z轴上的分量
Figure PCTCN2020070025-appb-000029
为：
Figure PCTCN2020070025-appb-000030
其中，
Figure PCTCN2020070025-appb-000031
为k-1时刻载体速度在导航系X、Y轴上的分量，L(k-1)、h(k-1)为k-1时刻载体的纬度、高度，R M、R N为地球的子午圈、卯酉圈半径，ω ie为地球自转角速度，上标T表示转置。
作为本发明的一种优选方案，所述步骤3的具体过程如下：
1)计算一步预测均方误差P(k|k-1)：
P(k|k-1)＝A(k,k-1)P(k-1|k-1)A(k,k-1) T+G(k-1)W(k-1)G(k-1) T
其中，A(k,k-1)为滤波器k-1时刻到k时刻的滤波器一步转移矩阵，P(k-1|k-1)为k-1时刻的状态估计均方差，P(k|k-1)为k-1时刻到k时刻的一步预测均方差，G(k-1)为滤波器k-1时刻的滤波器噪声系数矩阵，W(k-1)为k-1时刻状态噪声，上标T表示转置；
2)计算k时刻扩展卡尔曼滤波器滤波增益K(k)：
K(k)＝P(k|k-1)H(k) T[H(k)P(k|k-1)H(k) T+R(k)] -1
其中，K(k)为k时刻的滤波增益，H(k)为k时刻量测矩阵，R(k)为k时刻的量测噪声，上标-1表示求逆；
3)计算k时刻扩展卡尔曼滤波器状态估计值
Figure PCTCN2020070025-appb-000032
Figure PCTCN2020070025-appb-000033
其中，
Figure PCTCN2020070025-appb-000034
为k时刻状态量的估计值，
Figure PCTCN2020070025-appb-000035
为k-1到k时刻的状态变量一步预测值，Y(k)为k时刻的量测值，
Figure PCTCN2020070025-appb-000036
Figure PCTCN2020070025-appb-000037
为k时刻三轴陀螺在X、Y、Z轴上的输出分量；
4)计算k时刻扩展卡尔曼滤波器估计均方误差P(k|k)：
P(k|k)＝[I-K(k)H(k)]P(k|k-1)
其中，P(k|k)为k时刻估计均方误差，I为单位矩阵；
5)基于卡尔曼滤波器，通过三轴陀螺的输出Y(k)对状态中的角速度
Figure PCTCN2020070025-appb-000038
进行校正。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
本发明可以降低载体在高动态环境下由于陀螺带宽受限、采样延迟引起的角速度 估计误差，提高角速度、姿态估计精度。
附图说明
图1是本发明基于角加速度计/陀螺/加速度计的惯性导航解算方法的流程示意图。
图2、图3、图4分别是采用传统惯性解算方法和本发明方法时飞行器在航迹飞行状态下的X轴、Y轴、Z轴角速度误差。
图5、图6、图7分别是采用传统惯性解算方法和本发明方法时飞行器在航迹飞行状态下的横滚角、俯仰角、航向角误差。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
如图1所示，为本发明方法的流程图，其具体步骤如下：
步骤一：周期读取k时刻的传感器信息，包括三轴角加速度计
Figure PCTCN2020070025-appb-000039
Figure PCTCN2020070025-appb-000040
三轴陀螺
Figure PCTCN2020070025-appb-000041
三轴加速度计
Figure PCTCN2020070025-appb-000042
步骤二：预测k时刻载体的角速度、姿态、速度、位置信息：
1)角速度预测采用如下公式：
Figure PCTCN2020070025-appb-000043
Figure PCTCN2020070025-appb-000044
Figure PCTCN2020070025-appb-000045
其中，
Figure PCTCN2020070025-appb-000046
为k时刻机体系相对于惯性系的角速度在机体系X、Y、Z轴上的分量，
Figure PCTCN2020070025-appb-000047
为k-1时刻机体系相对于惯性系的角速度在机体系X、Y、Z轴上的分量，
Figure PCTCN2020070025-appb-000048
为k时刻机体系相对于惯性系的角加速度在机体系X、Y、Z轴上的分量，ΔT为离散采样周期；
2)姿态预测采用如下公式：
Figure PCTCN2020070025-appb-000049
Figure PCTCN2020070025-appb-000050
Figure PCTCN2020070025-appb-000051
Figure PCTCN2020070025-appb-000052
式中，
Figure PCTCN2020070025-appb-000053
Figure PCTCN2020070025-appb-000054
Figure PCTCN2020070025-appb-000055
q 0(k)、q 1(k)、q 2(k)、q 3(k)为k时刻的姿态四元数，q 0(k-1)、q 1(k-1)、q 2(k-1)、q 3(k-1)为k-1时刻的姿态四元数，
Figure PCTCN2020070025-appb-000056
为k时刻机体系相对于导航系的角速度在机体系X、Y、Z轴上的分量，
Figure PCTCN2020070025-appb-000057
为k-1时刻的姿态转移矩阵，
Figure PCTCN2020070025-appb-000058
为k-1时刻导航系相对于惯性系的角速度在导航系X、Y、Z轴上的分量，
Figure PCTCN2020070025-appb-000059
为k-1时刻载体速度在导航系X、Y、Z轴上的分量，L(k-1)、h(k-1)为k-1时刻载体的纬度和高度，R M、R N为地球的子午圈与卯酉圈半径，ω ie为地球自转角速度；
3)速度预测采用如下公式：
Figure PCTCN2020070025-appb-000060
Figure PCTCN2020070025-appb-000061
Figure PCTCN2020070025-appb-000062
其中，
Figure PCTCN2020070025-appb-000063
为k时刻载体速度在导航系X、Y、Z轴上的分量；
4)位置预测采用如下公式：
Figure PCTCN2020070025-appb-000064
Figure PCTCN2020070025-appb-000065
Figure PCTCN2020070025-appb-000066
其中，λ(k)、L(k)、h(k)为k时刻经度、纬度与高度，λ(k-1)、L(k-1)、h(k-1)为k-1时刻经度、纬度与高度。
步骤三：通过卡尔曼滤波器，对k时刻载体的角速度进行校正：
1)计算一步预测均方误差P(k|k-1)：
P(k|k-1)＝A(k,k-1)P(k-1|k-1)A(k,k-1) T+G(k-1)W(k-1)G(k-1) T
式中，A(k,k-1)为滤波器k-1时刻到k时刻的滤波器一步转移矩阵，
Figure PCTCN2020070025-appb-000067
I 3×3为3×3的单位矩阵，0 3×3为3×3的零矩阵，0 3×4为3×4的零矩阵，0 4×3为4×3的零矩阵，
Figure PCTCN2020070025-appb-000068
Figure PCTCN2020070025-appb-000069
Figure PCTCN2020070025-appb-000070
Figure PCTCN2020070025-appb-000071
Figure PCTCN2020070025-appb-000072
P(k-1|k-1)为k-1时刻的状态估计均方差，P(k|k-1)为k-1时刻到k时刻的一步预测均方差，G(k-1)为滤波器k-1时刻的滤波器噪声系数矩阵，
Figure PCTCN2020070025-appb-000073
Figure PCTCN2020070025-appb-000074
Figure PCTCN2020070025-appb-000075
W＝[ε rx ε ry ε rz ε ax ε ay ε az] T为k-1时刻状态噪声，ε rx、ε ry和ε rz分别为
Figure PCTCN2020070025-appb-000076
和
Figure PCTCN2020070025-appb-000077
的模型噪声，ε ax、ε ay和ε az分别为
Figure PCTCN2020070025-appb-000078
和
Figure PCTCN2020070025-appb-000079
的模型噪声，上标T表示转置；
2)计算k时刻扩展卡尔曼滤波器滤波增益K(k)：
K(k)＝P(k|k-1)H(k) T[H(k)P(k|k-1)H(k) T+R(k)] -1
式中，H(k)＝[I 3×3 0 3×4 0 3×3 0 3×3]，H(k)为k时刻量测矩阵，K(k)为k时刻的滤波增益，R(k)＝diag([ε ωx ε ωy ε ωz] 2)为k时刻的量测噪声，diag表示矩阵对角化，其中ε ωx、ε ωy、ε ωz分别为
Figure PCTCN2020070025-appb-000080
的噪声，上标-1表示求逆；
3)计算k时刻扩展卡尔曼滤波器状态估计值
Figure PCTCN2020070025-appb-000081
Figure PCTCN2020070025-appb-000082
式中，
Figure PCTCN2020070025-appb-000083
为k时刻状态量的估计值，
Figure PCTCN2020070025-appb-000084
为k-1到k时刻的状态变量一步预测值，使用步骤二的预测公式计算得到，
Figure PCTCN2020070025-appb-000085
为k时刻的量测值，通过步骤一的传感器数据读取获得；
4)计算k时刻扩展卡尔曼滤波器估计均方误差P(k|k)：
P(k|k)＝[I-K(k)H(k)]P(k|k-1)
式中，P(k|k)为k时刻估计均方误差，I为单位矩阵。
5)基于卡尔曼滤波器，通过陀螺的输出Y(k)对状态中的角速度
Figure PCTCN2020070025-appb-000086
进行校正。
实施例：
采用仿真的形式，对使用本发明方法后的飞行器导航精度进行验证。其中惯性传感器精度设置如下：角加速度计零偏稳定性为150deg/s 2，陀螺零偏稳定性为0.01deg/h，加速度计零偏稳定性为30μg。角加速度计、陀螺与加速度计采样频率均为400Hz，陀螺截止频率为100Hz。
令飞行器从地面加速滑跑起飞，在空中依次分别绕飞机的三个轴做大机动旋转运动，依次为各0.5s的正负90°横滚运动，各0.5s的正负45°俯仰运动，0.5s的正向90°航向运动。
图2、图3以及图4为采用传统方法、本发明方法时飞行器在航迹飞行状态下的角速度误差。
图5、图6以及图7为采用传统方法、本发明方法时飞行器在航迹飞行状态下的姿态误差。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (5)

  1. 基于角加速度计/陀螺/加速度计的惯性导航解算方法，其特征在于，包括如下步骤：
    步骤1，周期读取k时刻载体的传感器信息，包括三轴角加速度计输出
    Figure PCTCN2020070025-appb-100001
    三轴陀螺输出
    Figure PCTCN2020070025-appb-100002
    三轴加速度计输出
    Figure PCTCN2020070025-appb-100003
    步骤2，根据k时刻的传感器信息，预测k时刻载体的角速度、姿态、速度、位置信息；
    步骤3，通过卡尔曼滤波器，对k时刻载体的角速度进行校正。
  2. 根据权利要求1所述基于角加速度计/陀螺/加速度计的惯性导航解算方法，其特征在于，所述步骤2的具体过程如下：
    1)采用如下公式预测载体角速度：
    Figure PCTCN2020070025-appb-100004
    Figure PCTCN2020070025-appb-100005
    Figure PCTCN2020070025-appb-100006
    其中，
    Figure PCTCN2020070025-appb-100007
    为k时刻机体系相对于惯性系的角速度在机体系X、Y、Z轴上的分量，
    Figure PCTCN2020070025-appb-100008
    为k-1时刻机体系相对于惯性系的角速度在机体系X、Y、Z轴上的分量，
    Figure PCTCN2020070025-appb-100009
    为k时刻机体系相对于惯性系的角加速度在机体系X、Y、Z轴上的分量，ΔT为离散采样周期；
    2)采用如下公式预测载体姿态：
    Figure PCTCN2020070025-appb-100010
    Figure PCTCN2020070025-appb-100011
    Figure PCTCN2020070025-appb-100012
    Figure PCTCN2020070025-appb-100013
    其中，
    Figure PCTCN2020070025-appb-100014
    a＝x,y,z，q 0(k)、q 1(k)、q 2(k)、q 3(k)为k时刻的姿态四元数，q 0(k-1)、q 1(k-1)、q 2(k-1)、q 3(k-1)为k-1时刻的姿态四元数，
    Figure PCTCN2020070025-appb-100015
    为k时刻机体系相对于导航系的角速度在机体系X、Y、Z轴上的分量，
    Figure PCTCN2020070025-appb-100016
    为k-1时刻的姿态转移矩阵，
    Figure PCTCN2020070025-appb-100017
    为k-1时刻导航系相对于惯性系的角速度在导航系X、Y、Z轴上的分量；
    3)采用如下公式预测载体速度：
    Figure PCTCN2020070025-appb-100018
    Figure PCTCN2020070025-appb-100019
    Figure PCTCN2020070025-appb-100020
    其中，
    Figure PCTCN2020070025-appb-100021
    为k时刻载体速度在导航系X、Y、Z轴上的分量，
    Figure PCTCN2020070025-appb-100022
    为k-1时刻载体速度在导航系X、Y、Z轴上的分量，L(k-1)、h(k-1)为k-1时刻载体的纬度、高度，R M、R N为地球的子午圈、卯酉圈半径，
    Figure PCTCN2020070025-appb-100023
    为k时刻三轴加速度计在X、Y、Z轴上的输出分量，ω ie为地球自转角速度，g为重力加速度；
    4)采用如下公式预测载***置：
    Figure PCTCN2020070025-appb-100024
    Figure PCTCN2020070025-appb-100025
    Figure PCTCN2020070025-appb-100026
    其中，λ(k)、L(k)、h(k)为k时刻载体的经度、纬度与高度，λ(k-1)为k-1时刻载体的经度。
  3. 根据权利要求2所述基于角加速度计/陀螺/加速度计的惯性导航解算方法，其特征在于，所述k-1时刻的姿态转移矩阵
    Figure PCTCN2020070025-appb-100027
    为：
    Figure PCTCN2020070025-appb-100028
    其中，q 0(k-1)、q 1(k-1)、q 2(k-1)、q 3(k-1)为k-1时刻的姿态四元数。
  4. 根据权利要求2所述基于角加速度计/陀螺/加速度计的惯性导航解算方法，其特征在于，所述k-1时刻导航系相对于惯性系的角速度在导航系X、Y、Z轴上的分量
    Figure PCTCN2020070025-appb-100029
    为：
    Figure PCTCN2020070025-appb-100030
    其中，
    Figure PCTCN2020070025-appb-100031
    为k-1时刻载体速度在导航系X、Y轴上的分量，L(k-1)、h(k-1)为k-1时刻载体的纬度、高度，R M、R N为地球的子午圈、卯酉圈半径，ω ie为地球自转角速度，上标T表示转置。
  5. 根据权利要求1所述基于角加速度计/陀螺/加速度计的惯性导航解算方法，其特征在于，所述步骤3的具体过程如下：
    1)计算一步预测均方误差P(k|k-1)：
    P(k|k-1)＝A(k,k-1)P(k-1|k-1)A(k,k-1) T+G(k-1)W(k-1)G(k-1) T
    其中，A(k,k-1)为滤波器k-1时刻到k时刻的滤波器一步转移矩阵，P(k-1|k-1)为k-1时刻的状态估计均方差，P(k|k-1)为k-1时刻到k时刻的一步预测均方差，G(k-1)为滤波器k-1时刻的滤波器噪声系数矩阵，W(k-1)为k-1时刻状态噪声，上标T表示转置；
    2)计算k时刻扩展卡尔曼滤波器滤波增益K(k)：
    K(k)＝P(k|k-1)H(k) T[H(k)P(k|k-1)H(k) T+R(k)] -1
    其中，K(k)为k时刻的滤波增益，H(k)为k时刻量测矩阵，R(k)为k时刻的量测噪声，上标-1表示求逆；
    3)计算k时刻扩展卡尔曼滤波器状态估计值
    Figure PCTCN2020070025-appb-100032
    Figure PCTCN2020070025-appb-100033
    其中，
    Figure PCTCN2020070025-appb-100034
    为k时刻状态量的估计值，
    Figure PCTCN2020070025-appb-100035
    为k-1到k时刻的状态变量一步预测值，Y(k)为k时刻的量测值，
    Figure PCTCN2020070025-appb-100036
    为k时刻三轴陀螺在X、Y、Z轴上的输出分量；
    4)计算k时刻扩展卡尔曼滤波器估计均方误差P(k|k)：
    P(k|k)＝[I-K(k)H(k)]P(k|k-1)
    其中，P(k|k)为k时刻估计均方误差，I为单位矩阵；
    5)基于卡尔曼滤波器，通过三轴陀螺的输出Y(k)对状态中的角速度
    Figure PCTCN2020070025-appb-100037
    进行校正。
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