CN115265592A - 一种光纤陀螺磁温交联耦合误差的在线补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种光纤陀螺磁温交联耦合误差的在线补偿方法，步骤为：S1、通过导航解算获得实时惯性导航解算结果；S2、在光纤陀螺内的X向、Y向和Z向的光纤陀螺上分别设置温度传感器和磁传感器，以实时采集各向光纤陀螺的温度和磁场强度；S3、判断配制的GPS的信号是否有效；若GPS有效则执行S4、将GPS输出与光纤陀螺惯导的输出进行组合导航和S5、基于集成学习算法训练光纤陀螺磁温交联耦合误差模型；若GPS无效则执行S6、利用步骤S5构建的模型预测各向光纤陀螺磁温交联耦合零偏误差和S7、将零偏预测值补偿至陀螺输出并代入惯导解算方程中，得到经过补偿的导航结果；该方法通过在线完成补偿，且误差抑制和补偿效果好，纬度精度提高14.4％，经度精度提高10.5％。

Description

一种光纤陀螺磁温交联耦合误差的在线补偿方法

技术领域

本发明涉及光纤陀螺惯导误差抑制技术领域，特别涉及一种光纤陀螺磁温交联耦合误差的在线补偿方法。

背景技术

光纤陀螺惯导/GPS组合导航***由光纤陀螺惯导和GPS组成，利用卡尔曼滤波器对二者的导航信息进行组合导航以提高***的导航精度。在复杂地形、障碍物遮挡等情况导致GPS信号无效时，光纤陀螺惯导/GPS组合导航***的导航精度由光纤陀螺惯导的导航精度决定，但外界环境的磁场、温度场严重降低了光纤陀螺的使用精度，限制了光纤陀螺惯导的导航精度。

为了解决上述问题，现有技术分别对磁场、温度场对光纤陀螺的影响进行单独补偿，例如，授权发明专利CN108775898B公开了一种抑制光纤陀螺磁场敏感度的光纤环及其制备方法用于单独抑制磁场对光纤陀螺的影响，授权发明专利CN111238462B提供了一种基于深度嵌入聚类的LSTM光纤陀螺温补建模方法用于单独补偿温度场对光纤陀螺的影响。在单独补偿了磁场和温度场对光纤陀螺的影响后，在实际使用中，光纤陀螺在温度场和磁场共同作用下仍出现零偏误差，并最终导致光纤陀螺惯导导航精度下降。磁场和温度场对光纤陀螺的影响被称为光纤陀螺磁温交联耦合误差，为了抑制该误差以提高光纤陀螺惯导的导航精度，授权发明专利CN110146109B提供了一种光纤陀螺磁温交联耦合误差的二维补偿方法，发明专利CN113865576A公开了一种基于插值的光纤陀螺磁温交联耦合误差补偿方法，发明专利CN113865577A公开了一种光纤陀螺磁温交联耦合误差的分段补偿方法。

然而，上述现有技术存在着以下这些问题：1)采用简单的多项式拟合方法构建磁温交联耦合误差模型，但实际的磁温交联耦合误差模型极其复杂，用多项式拟合方法建模精度低；2)在实验室环境进行补偿，但实际的磁温交联耦合误差受环境影响极大，单独利用实验室环境的补偿结果补偿效果差；3)只针对单个光纤陀螺进行补偿，未对导航结果进行补偿，特别是未利用GPS的信息进行辅助，误差抑制效果差。

发明内容

本发明的目的是提供一种解决上述用于光纤陀螺磁温交联耦合误差补偿的现有技术存在的问题的光纤陀螺磁温交联耦合误差的在线补偿方法。

为此，本发明技术方案如下：

一种光纤陀螺磁温交联耦合误差的在线补偿方法，步骤如下：

S1、采用适合于计算机解算的离散化递推算法，对光纤陀螺惯导中光纤陀螺和加速度计的输出进行惯性导航解算，以获得实时即k时刻的惯性导航解算结果：α_k、β_k、γ_k、

L_k、λ_k和h_k；

S2、在光纤陀螺内的X向光纤陀螺、Y向光纤陀螺和Z向光纤陀螺上分别固定有温度传感器和磁传感器，以实时采集X向光纤陀螺的温度T_X和磁场强度M_X，Y向光纤陀螺的温度T_Y和磁场强度M_Y，以及Z向光纤陀螺的温度T_Z和磁场强度M_Z；

S3、判断光纤陀螺自带GPS或后配置GPS的信号是否有效：

情况1：当正常接收GPS信号且接收到的GPS信号显示星数≥6颗，则判断为GPS有效，执行步骤S4～步骤S5，并输出补偿后的导航结果；

情况2：当无法接收GPS信号、或正常接收GPS信号但GPS信号显示星数＜6颗，则判断为GPS失效，执行步骤S6～步骤S7，并输出补偿后的导航结果；

S4、将GPS输出与光纤陀螺惯导的输出进行组合导航；其中，

S401、根据惯导解算的误差方程，构建组合导航的卡尔曼滤波器的状态方程：

式中，X¹⁵为组合导航卡尔曼滤波器的十五维状态量，

其中，

为光纤陀螺惯导的东向误差角，

为光纤陀螺惯导的北向误差角，

为光纤陀螺惯导的天向误差角，δV_E为光纤陀螺惯导的东向速度误差，δV_N为光纤陀螺惯导的北向速度误差，δV_U为光纤陀螺惯导的天向速度误差，δL为光纤陀螺惯导的纬度误差，δλ为光纤陀螺惯导的经度误差、δh为光纤陀螺惯导的高度误差、ε_x为光纤陀螺惯导的X向光纤陀螺零偏误差、ε_y为光纤陀螺惯导的Y向光纤陀螺零偏误差、ε_z为光纤陀螺惯导的Z向陀螺零偏误差、

为光纤陀螺惯导的X向加速度计零偏误差、

为光纤陀螺惯导的Y向加速度计零偏误差、

为光纤陀螺惯导的Z向加速度计零偏误差；

F¹⁵为状态转移矩阵，其表达式为：

其中，L为纬度，λ为经度，h为高度；V_E、V_N和V_U分别为光纤陀螺惯导的东向速度、北向速度和天向速度；R_M和R_N分别为当地地球子午圈半径和卯酉圈半径；ω_ie为地球自转角速率；

和

分别为光纤陀螺惯导中加速度计测量的东向比力、北向比力和天向比力；

为陆用捷联惯导的姿态矩阵；

G¹⁵为测量噪声输入矩阵，

u为测量噪声，

其中，u_g为光纤陀螺的测量噪声，u_g＝[u_gx u_gy u_gz]^T，u_gx为X向光纤陀螺的测量噪声，u_gy为Y向光纤陀螺的测量噪声，u_gz为Z向光纤陀螺的测量噪声；u_a为加速度计的测量噪声，u_a＝[u_ax u_ay u_az]^T，u_ax为X向加速度计的测量噪声、u_ay为Y向加速度计的测量噪声，u_az为Z向加速度计的测量噪声；

S402、构建组合导航的卡尔曼滤波器的测量方程：Z＝HX¹⁵+υ，

式中，Z为观测向量，Z＝[V_E-V_GE,V_N-V_GN,V_U-V_GU,L-L_G,λ-λ_G,h-h_G]^T，其中，V_E、V_N和V_U分别为光纤陀螺惯导的东向速度、北向速度和天向速度；V_GE、V_GN、V_GU为GPS信号中的东向速度、北向速度和天向速度；L、λ和h分别为光纤惯导输出的纬度、经度和高度；L_G、λ_G和h_G分别为GPS信号中的纬度、经度和高度；H为观测矩阵，

I₃为三行三列的单位矩阵，

0_3×3为三行三列的零矩阵，0_3×6为三行六列的零矩阵；υ为观测噪声；

S403、利用卡尔曼滤波算法对步骤S401构建的状态方程和步骤S402构建的观测方程进行解算，以获得实时的十五维组合导航卡尔曼滤波器中的状态量X¹⁵；

S404、在步骤S1得到的惯性导航解算结果，即α_k、β_k、γ_k、

L_k、λ_k和h_k中分别减去实时的十五维组合导航卡尔曼滤波器中的九个导航结果误差的相应状态量，即

δV_E、δV_N、δV_U、δL、δλ、δh，以通过导航误差补偿获得组合导航的导航结果，即α_k'、β_k'、γ_k'、V_k'、L_k'、λ_k'和h_k'；

S5、基于集成学习算法构建光纤陀螺磁温交联耦合误差模型，并以步骤S2采集的三个光纤陀螺的温度和磁场强度为输入数据，以步骤S4得到的组合导航估计的陀螺零偏为输出数据，通过训练分别获得X向光纤陀螺零偏误差与其温度、磁场强度的预测模型，Y向光纤陀螺零偏误差与其温度、磁场强度的预测模型，以及Z向光纤陀螺零偏误差与其温度、磁场强度的预测模型；

S6、将步骤S2采集的三个光纤陀螺的温度和磁场强度，分别代入X向光纤陀螺零偏误差与其温度、磁场强度的预测模型，Y向光纤陀螺零偏误差与其温度、磁场强度的预测模型，以及Z向光纤陀螺零偏误差与其温度、磁场强度的预测模型中，以分别获得光纤陀螺磁温交联耦合误差导致的X向光纤陀螺零偏误差ε′_x，Y向光纤陀螺零偏误差ε′_y和Z向光纤陀螺零偏误差ε′_z；

S7、利用步骤S6得到的零偏预测值ε′＝[ε′_x ε′_y ε′_z]^T，将步骤S1的解算方程中的

补偿为

再将

代入惯导解算方程中，得到经过补偿的导航结果，包括：α_k'、β_k'、γ_k'、V_k'、L_k'、λ_k'和h_k'。

进一步地，在步骤S1中，惯性导航解算的解算公式为：

L_k＝L_k-1+T_sV_Nk-1/(R_M+h_k-1)，

λ_k＝λ_k-1+T_sV_Ek-1secL_k-1/(R_N+h_k-1)，

h_k＝h_k-1+T_sV_Uk-1，

式中，

gⁿ＝[0 0 -g]^T，

其中，T_s为原始数据的实时采样周期；k为离散化的时刻；每个在右下角带k的符号的物理量表示为k时刻的该物理量的状态值，每个在右下角带k-1的符号表示为k-1时刻的该物理状态值；

V，L，λ，h为惯性导航解算结果，

为光纤陀螺惯导的姿态矩阵；V为光纤陀螺惯导在导航坐标系下的速度向量，V为光纤陀螺惯导在导航坐标系下的速度向量，V＝[V_E V_N V_U]^T，V_E、V_N和V_U分别为光纤陀螺惯导的东向速度、北向速度和天向速度；L、λ和h分别为光纤陀螺惯导在地球表面的纬度、经度和高度；

和f^m为原始数据，

为光纤陀螺惯导中陀螺仪组件测量的角速率原始数据，f^m为光纤陀螺惯导中加速度计组件测量的比力原始数据；ω_ie和g分别为地球自转角速度和重力加速度；R_M和R_N分别为当地地球的子午圈半径和卯酉圈半径；

进而，根据

获得导航结果中的三个姿态角：纵摇角α＝acrsin(C₂₃)，横滚角

航向角

进一步地，在步骤S2中，温度传感器优选采用型号为DS18B20的数字温度传感器；磁传感器优选采用型号为AH810的可编辑霍尔效应线性传感器。

进一步地，在步骤S5中，基于集成学习算法构建光纤陀螺磁温交联耦合误差模型中，个体学习器采用决策树算法学习器，学习器结合算法Bagging算法。

与现有技术相比，该光纤陀螺磁温交联耦合误差的在线补偿方法的有益效果在于：

1)本申请采用了集成学习算法构建磁温交联耦合误差模型，建模精度高；同时采用GPS信号有效情况下实时采集的温度、磁场强度与GPS有效时组合导航卡尔曼滤波器实时估计的陀螺零偏为数据对模型进行训练，提升误差抑制效果，而在GPS信号无效情况下直接利用模型对陀螺零偏进行预测以完成补偿，充分考虑到了环境对磁热交联耦合误差的影响，补偿效果好；该方法不仅能同步对三个光纤陀螺进行补偿，且能够对导航结果也进行补偿，且补偿过程中不需要实验室标定过程，而是在导航过程中实现在线完成补偿，过程简便；

2)在动态试验中，采用本申请的方法对某光纤陀螺惯导进行磁热交联耦合误差补偿的结果与未补偿情况相比，最大纬度误差从0.97Km减少到0.83Km，纬度精度提高14.4％，最大经度误差从0.76Km减少到0.68Km，经度精度提高10.5％，证明了本方法提供的光纤陀螺磁温交联耦合误差的在线补偿方法的正确性和准确性，具有很好的实用性。

附图说明

图1为本发明的光纤陀螺磁温交联耦合误差的在线补偿方法的流程示意图；

图2为本发明的实施例中光纤陀螺惯导利用本发明方法在动态试验中补偿前和补偿后的纬度误差的示意图；

图3为本发明的实施例中光纤陀螺惯导利用本发明方法在动态试验中补偿前和补偿后的经度误差的示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的说明，但下述实施例绝非对本发明有任何限制。

如图1所示，该光纤陀螺磁温交联耦合误差的在线补偿方法的具体步骤如下：

S1、光纤陀螺惯导进行惯性导航解算；

采用适合于计算机解算的离散化递推算法，对光纤陀螺惯导中光纤陀螺和加速度计的输出进行惯性导航解算，其具体解算公式为：

L_k＝L_k-1+T_sV_Nk-1/(R_M+h_k-1)，

λ_k＝λ_k-1+T_sV_Ek-1secL_k-1/(R_N+h_k-1)，

h_k＝h_k-1+T_sV_Uk-1，

式中，

gⁿ＝[0 0 -g]^T，

其中，T_s为原始数据的实时采样周期；k为离散化的时刻；每个在右下角带k的符号的物理量表示为k时刻的该物理量的状态值，每个在右下角带k-1的符号表示为k-1时刻的该物理状态值；

V，L，λ，h为惯性导航解算结果，

为光纤陀螺惯导的姿态矩阵；V为光纤陀螺惯导在导航坐标系下的速度向量，V为光纤陀螺惯导在导航坐标系下的速度向量，V＝[V_E V_N V_U]^T，V_E、V_N和V_U分别为光纤陀螺惯导的东向速度、北向速度和天向速度；L、λ和h分别为光纤陀螺惯导在地球表面的纬度、经度和高度；

和f^m为原始数据，

为光纤陀螺惯导中陀螺仪组件测量的角速率原始数据，f^m为光纤陀螺惯导中加速度计组件测量的比力原始数据；ω_ie和g分别为地球自转角速度和重力加速度；R_M和R_N分别为当地地球的子午圈半径和卯酉圈半径；

其中，惯性导航解算结果在k＝0时的初值由光纤陀螺惯导的初始对准过程得到；当k≥1时，由光纤陀螺惯导在k时刻输出的实时原始数据

和

进行惯性导航解算获得k时刻惯性导航解算结果

V_k、L_k、λ_k和h_k；

进一步地，根据

进而可从

获得导航结果中的三个姿态角：α＝acrsin(C₂₃)，

其中，C₁₁为

的第一行第一列元素，C₁₂为

的第一行第二列元素，C₁₃为

的第一行第三列元素，C₂₁为

的第二行第一列元素，C₂₂为

的第二行第二列元素，C₂₃为

的第二行第三列元素，C₃₁为

的第三行第一列元素，C₃₂为

的第三行第二列元素，C₃₃为

的第三行第三列元素；α为纵摇角，β为横滚角，γ为航向角；符号acrsin(·)代表反正弦计算，符号arctan(·)代表反正切计算；因此，可由k时刻的

获得k时刻的α_k、β_k和γ_k；

S2、在光纤陀螺内的X向光纤陀螺、Y向光纤陀螺和Z向光纤陀螺上分别固定有温度传感器和磁传感器，以实时采集X向光纤陀螺的温度T_X和磁场强度M_X，Y向光纤陀螺的温度T_Y和磁场强度M_Y，以及Z向光纤陀螺的温度T_Z和磁场强度M_Z；其中，温度传感器优选采用型号为DS18B20的数字温度传感器；磁传感器优选采用型号为AH810的可编辑霍尔效应线性传感器；

S3、判断光纤陀螺自带GPS或后配置GPS的信号是否有效：

情况1：当正常接收GPS信号且接收到的GPS信号显示星数≥6颗，则判断为GPS有效；该情况下执行步骤S4～步骤S5，并输出补偿后的导航结果；

情况2：当无法接收GPS信号、或正常接收GPS信号但GPS信号显示星数＜6颗，则判断为GPS失效；该情况下执行步骤S6～步骤S7，并输出补偿后的导航结果；

S4、将GPS输出与光纤陀螺惯导的输出进行组合导航，其具体步骤为：

S401、根据惯导解算的误差方程，构建组合导航的卡尔曼滤波器的状态方程，其表达式为：

式中，X¹⁵为组合导航卡尔曼滤波器的十五维状态量，其表达式为：

其中，

为光纤陀螺惯导的东向误差角，

为光纤陀螺惯导的北向误差角，

为光纤陀螺惯导的天向误差角，δV_E为光纤陀螺惯导的东向速度误差，δV_N为光纤陀螺惯导的北向速度误差，δV_U为光纤陀螺惯导的天向速度误差，δL为光纤陀螺惯导的纬度误差，δλ为光纤陀螺惯导的经度误差、δh为光纤陀螺惯导的高度误差、ε_x为光纤陀螺惯导的X向光纤陀螺零偏误差、ε_y为光纤陀螺惯导的Y向光纤陀螺零偏误差、ε_z为光纤陀螺惯导的Z向陀螺零偏误差、

为光纤陀螺惯导的X向加速度计零偏误差、

为光纤陀螺惯导的Y向加速度计零偏误差、

为光纤陀螺惯导的Z向加速度计零偏误差；

F¹⁵为状态转移矩阵，其表达式为：

其中，F¹¹、F¹²、F¹³、F²¹、F²²、F¹³、F³²、F³³为非零矩阵元素，

其中，L为纬度，λ为经度，h为高度；V_E、V_N和V_U分别为光纤陀螺惯导的东向速度、北向速度和天向速度；R_M和R_N分别为当地地球子午圈半径和卯酉圈半径；ω_ie为地球自转角速率；

和

分别为光纤陀螺惯导中加速度计测量的东向比力、北向比力和天向比力；

为陆用捷联惯导的姿态矩阵；

G¹⁵为测量噪声输入矩阵，其表达式为：

u为测量噪声，其表达式为：

其中，u_g为光纤陀螺的测量噪声，u_g＝[u_gx u_gy u_gz]^T，u_gx为X向光纤陀螺的测量噪声，u_gy为Y向光纤陀螺的测量噪声，u_gz为Z向光纤陀螺的测量噪声；u_a为加速度计的测量噪声，u_a＝[u_ax u_ay u_az]^T，u_ax为X向加速度计的测量噪声、u_ay为Y向加速度计的测量噪声，u_az为Z向加速度计的测量噪声；

S402、构建组合导航的卡尔曼滤波器的测量方程，其表达式为：

Z＝HX¹⁵+υ，

式中，Z为观测向量，Z＝[V_E-V_GE,V_N-V_GN,V_U-V_GU,L-L_G,λ-λ_G,h-h_G]^T，其中，V_E、V_N和V_U分别为光纤陀螺惯导的东向速度、北向速度和天向速度；V_GE、V_GN、V_GU为GPS信号中的东向速度、北向速度和天向速度；L、λ和h分别为光纤惯导输出的纬度、经度和高度；L_G、λ_G和h_G分别为GPS信号中的纬度、经度和高度；H为观测矩阵，其表达式为：

I₃为三行三列的单位矩阵，

0_3×3为三行三列的零矩阵，0_3×6为三行六列的零矩阵；υ为观测噪声；

S403、利用卡尔曼滤波算法实时对步骤S401构建的状态方程和步骤S402构建的观测方程进行解算，以获得实时的十五维组合导航卡尔曼滤波器中的状态量X¹⁵；

S404、在步骤S1得到的惯性导航解算结果，即α_k、β_k、γ_k、

L_k、λ_k和h_k这九个导航结果中，分别减去实时的十五维组合导航卡尔曼滤波器中的九个导航结果误差的相应状态量：

δV_E、δV_N、δV_U、δL、δλ、δh以进行导航误差补偿，进而获得组合导航的导航结果：α_k'、β_k'、γ_k'、V_k'、L_k'、λ_k'和h_k'；具体地，

L_k'＝L_k-δL，

λ_k'＝λ_k-δλ，

h_k'＝h_k-δh；

该步骤S404的组合导航的导航结果即为在GPS有效的情况下进行补偿后的导航结果；

S5、构建光纤陀螺磁温交联耦合误差模型，并以步骤S2采集的三个光纤陀螺的温度和磁场强度为输入数据，以步骤S4得到的组合导航估计的陀螺零偏为输出数据，对模型进行训练；

具体地，步骤S5的具体实施方式为：

S501、基于集成学习算法构建光纤陀螺磁温交联耦合误差模型，其中，个体学习器采用决策树算法学习器，学习器结合算法Bagging算法；

S502、对模型进行训练：

1)对X向光纤陀螺：以步骤S2采集的X向光纤陀螺的温度T_X和磁场强度M_X为输入数据，以步骤S403获得的十五维组合导航卡尔曼滤波器中的状态量中的X向光纤陀螺的零偏误差估计值ε_x为输出数据，进而利用集成学习算法训练输入输出数据获得X向光纤陀螺零偏误差与其温度、磁场强度的预测模型；

2)对Y向光纤陀螺：以步骤S2采集的Y向光纤陀螺的温度T_Y和磁场强度M_Y为输入数据，以步骤S403获得的十五维组合导航卡尔曼滤波器中的状态量中的Y向光纤陀螺的零偏误差估计值ε_y为输出数据，进而利用集成学习算法训练输入输出数据获得Y向光纤陀螺零偏误差与其温度、磁场强度的预测模型；

3)对Z向光纤陀螺：以步骤S2采集的Z向光纤陀螺的温度T_Z和磁场强度M_Z为输入数据，以步骤S403获得的十五维组合导航卡尔曼滤波器中的状态量中的Z向光纤陀螺的零偏误差估计值ε_z为输出数据，进而利用集成学习算法训练输入输出数据获得Z向光纤陀螺零偏误差与其温度、磁场强度的预测模型；

经过该步骤S5，即可在GPS信号有效的情况下不断对光纤陀螺磁温交联耦合误差模型进行训练，以进而在GPS信号无效的情况下直接利用训练好的光纤陀螺磁温交联耦合误差模型，对光纤陀螺磁温交联耦合误差导致的零偏进行准确预测；

S6、将步骤S2采集的三个光纤陀螺的温度和磁场强度，代入至在光纤陀螺磁温交联耦合误差模型中，以获得光纤陀螺磁温交联耦合误差导致的零偏预测值；具体地，

对X向光纤陀螺：以步骤S2采集的X向光纤陀螺的温度T_X和磁场强度M_X为输入数据，代入步骤S5获得的X向光纤陀螺零偏误差与其温度、磁场强度的预测模型，获得在GPS无效时预测的磁热耦合导致的X向光纤陀螺零偏误差ε′_x；

对Y向光纤陀螺：以步骤S2采集的Y向光纤陀螺的温度T_Y和磁场强度M_Y为输入数据，代入步骤S5获得的Y向光纤陀螺零偏误差与其温度、磁场强度的预测模型，获得在GPS无效时预测的磁热耦合导致的Y向光纤陀螺零偏误差ε′_y；

对Z向光纤陀螺：以步骤S2采集的Z向光纤陀螺的温度T_Z和磁场强度M_Z为输入数据，代入步骤S5获得的Z向光纤陀螺零偏误差与其温度、磁场强度的预测模型，获得在GPS无效时预测的磁热耦合导致的Z向光纤陀螺零偏误差ε′_z；

S7、利用由步骤S6得到的光纤陀螺磁温交联耦合误差导致的零偏预测值，对步骤S1解算得到的导航结果进行补偿，以获得补偿后的导航结果；

具体地，记陀螺零偏补偿向量为ε′＝[ε′_x ε′_y ε′_z]^T，其中，ε′_x为步骤S6预测的X向光纤陀螺零偏误差，ε′_y为步骤S6预测的Y向光纤陀螺零偏误差，ε′_z为步骤S6预测的Z向光纤陀螺零偏误差；

将步骤S1中的惯性导航解算方程中的

补偿为

其计算公式为：

式中，

为补偿前的光纤陀螺测量的角速率向量，

为补偿后的光纤陀螺测量的角速率向量；该补偿过程中，步骤S1中的惯性导航解算方程中的其他物理量不变；

进而将

代入惯导解算方程中，得到GPS无效的情况下经过光纤陀螺磁温交联耦合误差补偿的导航结果，包括：α_k'、β_k'、γ_k'、V_k'、L_k'、λ_k'和h_k'。

为验证本发明提出的光纤陀螺磁温交联耦合误差的在线补偿方法的正确性和准确性，选用一套陆光纤陀螺进行车载试验。具体地，在试验车上安装选用的光纤陀螺惯导以及一套GPS；光纤陀螺惯导具体由三个零偏稳定性为0.003°/h的光纤陀螺仪和三个零偏稳定性为10μg的加速度计组成；同时，在光纤陀螺内的X向光纤陀螺、Y向光纤陀螺和Z向光纤陀螺上分别固定有温度传感器和磁传感器，温度传感器具体采用型号为DS18B20的数字温度传感器；磁传感器具体采用型号为AH810的可编辑霍尔效应线性传感器。

车载试验方法设计为：在光纤陀螺惯导对准完成后开车进行动态试验，动态试验总时间为12.5小时，利用本申请的方法对磁温交联耦合误差进行补偿得到补偿后的导航结果，利用GPS信息为基准获得磁温交联耦合误差补偿后的光纤陀螺惯导的纬度误差和经度误差；试验过程中保持好试验数据。在试验结束后，作为对比参照，首先，用未采用本申请方法的惯性导航解算计算导航结果并同样利用GPS信息为基准得到的未补偿的光纤陀螺惯导的纬度误差和经度误差；然后，在利用本申请的方法对上述试验过程中保存的数据进行磁热交联耦合误差补偿后，计算得到经过补偿的光纤陀螺惯导的纬度误差和经度误差。

如图2所示为该实施例中光纤陀螺惯导利用本申请的方法在动态试验中补偿前和补偿后的纬度误差的示意图；如图3所示为该实施例中光纤陀螺惯导利用本申请的方法在动态试验中补偿前和补偿后的经度误差的示意图；对比图2和图3可以明显看出，利用本申请的方法对某光纤陀螺惯导进行磁热交联耦合误差补偿，最大纬度误差从0.97Km减少到0.83Km，纬度精度提高14.4％，最大经度误差从0.76Km减少到0.68Km，经度精度提高10.5％；可见，采用本申请的方法实现光纤陀螺磁温交联耦合误差的在线补偿方法具有一定的正确性和准确性，且该在线补偿方式简单、易操作，实用性佳。

本发明未详细公开的部分属于本领域的公知技术。尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化时显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均为保护之列。

Claims (4)

1.一种光纤陀螺磁温交联耦合误差的在线补偿方法，其特征在于，步骤如下：

S1、采用适合于计算机解算的离散化递推算法，对光纤陀螺惯导中光纤陀螺和加速度计的输出进行惯性导航解算，以获得实时即k时刻的惯性导航解算结果：α_k、β_k、γ_k、

L_k、λ_k和h_k；

S2、在光纤陀螺内的X向光纤陀螺、Y向光纤陀螺和Z向光纤陀螺上分别固定有温度传感器和磁传感器，以实时采集X向光纤陀螺的温度T_X和磁场强度M_X，Y向光纤陀螺的温度T_Y和磁场强度M_Y，以及Z向光纤陀螺的温度T_Z和磁场强度M_Z；

S3、判断光纤陀螺自带GPS或后配置GPS的信号是否有效：

情况1：当正常接收GPS信号且接收到的GPS信号显示星数≥6颗，则判断为GPS有效，执行步骤S4～步骤S5，并输出补偿后的导航结果；

情况2：当无法接收GPS信号、或正常接收GPS信号但GPS信号显示星数＜6颗，则判断为GPS失效，执行步骤S6～步骤S7，并输出补偿后的导航结果；

S4、将GPS输出与光纤陀螺惯导的输出进行组合导航；其中，

S401、根据惯导解算的误差方程，构建组合导航的卡尔曼滤波器的状态方程：

式中，X¹⁵为组合导航卡尔曼滤波器的十五维状态量，

其中，

为光纤陀螺惯导的东向误差角，

为光纤陀螺惯导的北向误差角，

为光纤陀螺惯导的天向误差角，δV_E为光纤陀螺惯导的东向速度误差，δV_N为光纤陀螺惯导的北向速度误差，δV_U为光纤陀螺惯导的天向速度误差，δL为光纤陀螺惯导的纬度误差，δλ为光纤陀螺惯导的经度误差、δh为光纤陀螺惯导的高度误差、ε_x为光纤陀螺惯导的X向光纤陀螺零偏误差、ε_y为光纤陀螺惯导的Y向光纤陀螺零偏误差、ε_z为光纤陀螺惯导的Z向陀螺零偏误差、

为光纤陀螺惯导的X向加速度计零偏误差、

为光纤陀螺惯导的Y向加速度计零偏误差、

为光纤陀螺惯导的Z向加速度计零偏误差；

F¹⁵为状态转移矩阵，其表达式为：

其中，L为纬度，λ为经度，h为高度；V_E、V_N和V_U分别为光纤陀螺惯导的东向速度、北向速度和天向速度；R_M和R_N分别为当地地球子午圈半径和卯酉圈半径；ω_ie为地球自转角速率；

和

分别为光纤陀螺惯导中加速度计测量的东向比力、北向比力和天向比力；

为陆用捷联惯导的姿态矩阵；

G¹⁵为测量噪声输入矩阵，

u为测量噪声，

其中，u_g为光纤陀螺的测量噪声，u_g＝[u_gx u_gy u_gz]^T，u_gx为X向光纤陀螺的测量噪声，u_gy为Y向光纤陀螺的测量噪声，u_gz为Z向光纤陀螺的测量噪声；u_a为加速度计的测量噪声，u_a＝[u_ax u_ay u_az]^T，u_ax为X向加速度计的测量噪声、u_ay为Y向加速度计的测量噪声，u_az为Z向加速度计的测量噪声；

S402、构建组合导航的卡尔曼滤波器的测量方程：Z＝HX¹⁵+υ，

式中，Z为观测向量，Z＝[V_E-V_GE,V_N-V_GN,V_U-V_GU,L-L_G,λ-λ_G,h-h_G]^T，其中，V_E、V_N和V_U分别为光纤陀螺惯导的东向速度、北向速度和天向速度；V_GE、V_GN、V_GU为GPS信号中的东向速度、北向速度和天向速度；L、λ和h分别为光纤惯导输出的纬度、经度和高度；L_G、λ_G和h_G分别为GPS信号中的纬度、经度和高度；H为观测矩阵，

I₃为三行三列的单位矩阵，

0_3×3为三行三列的零矩阵，0_3×6为三行六列的零矩阵；υ为观测噪声；

S403、利用卡尔曼滤波算法对步骤S401构建的状态方程和步骤S402构建的观测方程进行解算，以获得实时的十五维组合导航卡尔曼滤波器中的状态量X¹⁵；

S404、在步骤S1得到的惯性导航解算结果，即α_k、β_k、γ_k、

L_k、λ_k和h_k中分别减去实时的十五维组合导航卡尔曼滤波器中的九个导航结果误差的相应状态量，即

δV_E、δV_N、δV_U、δL、δλ、δh，以通过导航误差补偿获得组合导航的导航结果，即α_k'、β_k'、γ_k'、V_k'、L_k'、λ_k'和h_k'；

S5、基于集成学习算法构建光纤陀螺磁温交联耦合误差模型，并以步骤S2采集的三个光纤陀螺的温度和磁场强度为输入数据，以步骤S4得到的组合导航估计的陀螺零偏为输出数据，通过训练分别获得X向光纤陀螺零偏误差与其温度、磁场强度的预测模型，Y向光纤陀螺零偏误差与其温度、磁场强度的预测模型，以及Z向光纤陀螺零偏误差与其温度、磁场强度的预测模型；

S6、将步骤S2采集的三个光纤陀螺的温度和磁场强度，分别代入X向光纤陀螺零偏误差与其温度、磁场强度的预测模型，Y向光纤陀螺零偏误差与其温度、磁场强度的预测模型，以及Z向光纤陀螺零偏误差与其温度、磁场强度的预测模型中，以分别获得光纤陀螺磁温交联耦合误差导致的X向光纤陀螺零偏误差ε′_x，Y向光纤陀螺零偏误差ε′_y和Z向光纤陀螺零偏误差ε′_z；

S7、利用步骤S6得到的零偏预测值ε′＝[ε′_x ε′_y ε′_z]^T，将步骤S1的解算方程中的

补偿为

再将

代入惯导解算方程中，得到经过补偿的导航结果，包括：α_k'、β_k'、γ_k'、V_k'、L_k'、λ_k'和h_k'。

2.根据权利要求1所述的光纤陀螺磁温交联耦合误差的在线补偿方法，其特征在于，在步骤S1中，惯性导航解算的解算公式为：

L_k＝L_k-1+T_sV_Nk-1/(R_M+h_k-1)，

λ_k＝λ_k-1+T_sV_Ek-1secL_k-1/(R_N+h_k-1)，

h_k＝h_k-1+T_sV_Uk-1，

式中，

gⁿ＝[0 0 -g]^T，

其中，T_s为原始数据的实时采样周期；k为离散化的时刻；每个在右下角带k的符号的物理量表示为k时刻的该物理量的状态值，每个在右下角带k-1的符号表示为k-1时刻的该物理状态值；

V，L，λ，h为惯性导航解算结果，

为光纤陀螺惯导的姿态矩阵；V为光纤陀螺惯导在导航坐标系下的速度向量，V为光纤陀螺惯导在导航坐标系下的速度向量，V＝[V_E V_NV_U]^T，V_E、V_N和V_U分别为光纤陀螺惯导的东向速度、北向速度和天向速度；L、λ和h分别为光纤陀螺惯导在地球表面的纬度、经度和高度；

和f^m为原始数据，

为光纤陀螺惯导中陀螺仪组件测量的角速率原始数据，f^m为光纤陀螺惯导中加速度计组件测量的比力原始数据；ω_ie和g分别为地球自转角速度和重力加速度；R_M和R_N分别为当地地球的子午圈半径和卯酉圈半径；

进而，根据

获得导航结果中的三个姿态角：纵摇角α＝acrsin(C₂₃)，横滚角

航向角

3.根据权利要求1所述的光纤陀螺磁温交联耦合误差的在线补偿方法，其特征在于，在步骤S2中，温度传感器优选采用型号为DS18B20的数字温度传感器；磁传感器优选采用型号为AH810的可编辑霍尔效应线性传感器。

4.根据权利要求1所述的光纤陀螺磁温交联耦合误差的在线补偿方法，其特征在于，在步骤S5中，基于集成学习算法构建光纤陀螺磁温交联耦合误差模型中，个体学习器采用决策树算法学习器，学习器结合算法Bagging算法。

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