Vorrichtung zur Bewegungsumwandlu-ng. An- und Abtrieb von sechsgliedrigen Gelenkringen
Die vorliegende Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Umwandlung von Rotations- und Schwingungsbewegungen in die Inversionsbewegung eines sechsgliedrigen Gelenkringes mit beliebigem charakteristischen Winkel oder umgekehrt zur Umwandlung der Inversionsbewegung eines sechsgliedrigen Gelenkringes mit beliebigem charakteristischen Winkel in Rotations- und Schwingungsbewegungen gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruches 1.
PAUL SCHATZ (1898-1979), der Begründer der Inversionskinematik, hat in dem Patent DE 589 452 C zwangläufig umstülpbare, räumliche Bewegungssysteme offenbart, die aus einzelnen in sich starren Gliedern bestehen, welche durch Gelenke zu einem Gelenkring vereinigt sind. Insbesondere hat er die Konstanz der drei Diagonalen beim sechsgliedrigen Gelenkring des umstülpbaren Würfels entdeckt, technisch zur Konstruktion verschiedener Anwendungen ausgenutzt und in Zusammenarbeit mit der Firma WILLY A. BACHHO- FEN AG in Basel/Schweiz die bekannte Mischmaschine Turbnlc, gebaut [6]. Neben der Turbula gibt es heute die Mischmaschine Inυersina von der Firm-a BIOENGINEERING AG in Wald/Schweiz und die Oloid-Rührer zur Wasseraufbereitung von der Firma OLOID AG in Basel/Schweiz. Antriebe für solche Mischmaschinen, die alle auf der Konstanz der Diagonalen aufbauen, sind mehrere bekannt; so zum Beispiel CH 216 760, DE 1 145 455 C, DE 1 207 750 C, WO 80 / 01830 AI, EP 0 176 749 AI, EP 0 584 301 Bl, EP 0 614 028 AI, WO 99 / 05435 AI und EP 0 981 698 AI. HERMANI DETTWILER hat 1987 Vorrichtungen zur Umwandlung der Energie von strömendem Wasser oder Wind in ein Drehmoment patentiert, die ebenfalls gemäß dem Prinzip der Konstanz der Diagonale des umstülpbaren Würfelgürtels gelagert sind (EP 0 283 439 Bl). G. T. BENNETT [1] und R. BRICARD [2] haben schon vor Schatz auf mehrglied- rige Gelenkringe mit Zwanglauf hingewiesen. Auf Bricard geht die Erkenntnis zurück, dass ein sechgliedriger Gelenkring, bei welchem je zwei aufeinanderfolgende Gelenkachsen senkrecht zueinander stehen und deren sechs Abstände k ein geschlossenes räumliches
Sechseck bilden, zwangläufig ist, und es gilt
Siehe zum Beispiel [4, S. 20f]. Für den Fall, dass die sechs Abstände alle gleich lang sind, hat man es mit dem umstülpbaren Würfel von Schatz zu tun. Auch in einer anderen Richtung ist der sechsgliedrige Gelenkring des umstülpbaren Würfels verallgemeinerbar. Schatz [6, S. 50ff] und KENNETH H. HUNT [5] haben darauf hingewiesen, dass bei einem sechsgliedrigen Gelenkring mit einheitlichen Abständen ≡ l der Winkel zwischen zwei aufeinanderfolgenden Gelenkachsen nicht notwendig 90° sein muss. Wenn dieser sogenannte charakteristische Winkel zwischen je zwei aufeinanderfolgenden Gelenkachsen innerhalb eines Gelenkringes einheitlich einen beliebigen Wert zwischen 60° und 120° annimmt, so behält letzterer seinen Zwanglauf bei und kann vollständig invertiert, d.h. umgestülpt werden. Die Diagonalenlänge eines Gelenkringes mit beliebigem charakteristischen Winkel varriiert im Allgemeinen während der Inversionsbewegung. Nur im Fall des umstülpbaren Würfels mit charakteristischem Winkel 90° hat man es mit einer konstanten Diagonalenlänge zu tun [3]. Die bisher bekannten inversionskinematischen Vorrichtungen gehen im Wesentlichen auf die Kinematik des umstülpbaren Würfels zurück und nutzen die Konstanz der Diagonalen, um den (halben) Gelenkring zu lagern. In der Regel weisen sie zwei parallele, gegenläufig drehende Antriebsachsen auf mit der Drehwinkelbeziehung tan ß = — cot α- . Δ
Für die Festlegung der Drehwinkel α- und ß siehe [3]. Allen diesen Vorrichtungen haftet die grundsätzliche Problematik an, dass erstens die Symmetrieachse des Gelenkrings eine taumelnde Bewegung ausführt und dadurch eine unruhige Gesamtbewegung entsteht, die zu hohen Belastungen des raumfest gehaltenen Gestells führt, und dass zweitens die beiden Antriebsachsen ungleichförmige Umdrehungsgeschwindigkeiten aufweisen. Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Vorrichtung zu schaf-
fen, die konstante, dem Betrag nach jedoch beliebige Umdrehungsgeschwindigkeiten in die Inversionsbewegung eines sechsgliedrigen Gelenkringes mit beliebigem charakteristischen Winkel umwandeln kann und zwar in Hin- und Rückrichtung. Die Symmetrieachse des Gelenkringes soll dabei bis auf eventuell vorhandene Parallelverschiebungen raumfest bleiben. Weiter sollen alle sechs Glieder des Gelenkringes als Arbeitshebel einsetzbar sein und je nach Einsatzgebiet entsprechend modifiziert oder mit Zusatzelementen versehen werden. Die Lösung der gestellten Aufgabe ist im unabhängigen Patentanspruch 1 wiedergegeben. Bevorzugte Ausführungsvarianten ergeben sich aus den abhängigen Patentansprüchen 2-7. Die unabhängigen Patentansprüche 8 und 9 betreffen bevorzugte Verwendungen der erfindungsgemäßen Vorrichtung. Anhand der Zeichnungen werden der Erfindungsgegenstand und seine Komponenten näher erläutert. Es zeigen:
Fig. la-c schematisch den sechsgliedrigen Gelenkring des umstülpbaren Würfels mit charakteristischem Winkel φ — 90°,
Fig. 2a-b schematisch den sechsgliedrigen Gelenkring mit beliebigem charakteristischen Winkel am Beispiel φ = 65°,
Fig. 3 schematisch die raumfesten Symmetrieebenen, die raumfeste Symmetrieachse und die ovalen Gelenkachsenmittelpunktskurven des sechsgliedrigen Gelenkringes mit charakteristischem Winkel φ — 90°,
Fig. 4 schematisch die raumfesten Symmetrieebenen, die raumfeste Symmetrieachse und die ovalen Gelenkachsenmittelpunktskurven des sechsgliedrigen Gelenkringes mit beliebigem charakteristischem Winkel am Beispiel φ = 65°,
Fig. 5a schematisch den sechsgliedrigen Gelenkring mit beliebigem charakteristischen Winkel und beliebigem Parallelversatz der Gelenkachsen am Beispiel φ = 90°,
Fig. 5b schematisch den sechsgliedrigen Gelenkring mit beliebigem charakteristischen Winkel, beliebigem Parallelversatz der Gelenkachsen und die sechs Glieder bzw. Arbeitshebel versehen mit Mitnehmerelementen am Beispiel φ = 90°,
Fig. 5c schematisch den sechsgliedrigen Gelenkring mit beliebigem charakteristischen Winkel und beliebigem Parallelversatz der Gelenkachsen innerhalb des raumfesten Lagergestells am Beispiel φ = 90°,
Fig. 6 einen teilweisen Aufriss (Schnitt entlang einer Symmetrieebene) eines ersten Ausführungsbeispieles der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Bewegungsumwandlung für den Fall φ = 90° versehen mit dem Grundriss einer Gelenkringlagerplatte,
Fig. 7 einen teilweisen Aufriss (Schnitt entlang einer Symmetrieebene) eines ersten Ausführungsbeispieles der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Bewegungsumwandlung für den Fall eines beliebigen charakteristischen Winkels am Beispiel φ = 65° versehen mit dem Grundriss einer Gelenkringlagerplatte,
Fig. 8 einen schematischen Aufriss eines zweiten Ausführungsbeispieles der Gelenkringlagerplatte.
Für die gesamte weitere Beschreibung gilt, dass die Bezugszeichen aller Figuren eindeutig festgelegt sind. Es müssen deshalb nicht in jeder Zeichnung alle Bezugszeichen (neu) erklärt werden.
Die Fig. la-c zeigen den sechsgliedrigen Gelenkring des umstülpbaren Würfels mit den sechs Gelenkachsenmittelpunkten 1, 2, 3, 4, 5, 6, den sechs Gliedern bzw. Arbeitshebeln 7, 8, 9, 10, 11, 12 und den sechs Gelenkachsen 13, 14, 15, 16, 17, 18. Je zwei aufeinanderfolgende Gelenkachsen, also 13 und 14 oder 14 und 15 usw., schließen innerhalb eines Gelenkringes immer denselben, sogenannten charakteristischen Winkel φ ein. Im Fall des umstülpbaren Würfels ist φ genau 90°. Fig. lc zeigt, dass sich die Gelenkachsen 13, 15, 17 und die Gelenkachsen 14, 16, 18 jeweils in einem Punkt schneiden und diese beiden Schnittpunkte die dreizählige Symmetrieachse 19 festlegen. In Fig. la sind die sechs Arbeitshebel des sechsgliedrigen Gelenkringes mit jeweils zwei dreiecksförmigen Mitnehmerelementen versehen. Das Mitnehmerelement 20 wird durch die Gelenkachse 15 und den Gelenkachsenmittelpunkt 2, das Mitnehmerelement 21 durch die Gelenkachse 14 und den Gelenkachsenmittelpunkt 3 festgelegt. Entsprechend werden die Mitnehmerelemente der anderen Arbeitshebel befestigt.
Die Fig. 2a-b zeigen einen sechsgliedrigen Gelenkring mit beliebigem charakteristischen Winkel φ am Beispiel φ = 65°. Auch im allgemeinen Fall besteht der Gelenkring aus den sechs Gelenkachsenmittelpun ten 1, 2, 3, 4, 5, 6, den sechs Gliedern bzw. Arbeitshebeln 7, 8, 9, 10, 11, 12 und den. sechs Gelenkachsen 13, 14, 15, 16, 17, 18. Fig. 2b zeigt, dass sich die Gelenkachsen 13, 15, 17 und die Gelenkachsen 14, 16, 18 jeweils in einem Punkt schneiden und diese beiden Schnittpunkte die dreizählige Symmetrieachse 19 festlegen. Die Mitnehmerelemente 20 und 21 der Fig. 2a werden auch im allgemeinen Fall durch jeweils eine Gelenkachse und einen Gelenkachsenmittelpunkt befestigt. Sie schneiden sich im Arbeitshebel 8 und schließen den charakteristischen Winkel φ ein. Alle anderen Arbeitshebel sind entsprechend mit zwei Mitnehmerelementen ausgerüstet.
Fig. 3 zeigt den sechsgliedrigen Gelenkring des umstülpbaren Würfels (φ = 90°) mit den Gelenkachsenmittelpunkten 1, 2, 3, 4, 5, 6, den Gelenkachsen 13, 14, 15, 16, 17, 18, der dreizähligen Symmetrieachse 19 und den drei Symmetrieebenen 22, 23, 24. Wenn die Inversionsbewegung des Gelenkringes so durchgeführt wird, dass die Symmetrieachse und die Symmetrieebenen raumfest bleiben, dann beschreiben alle Gelenkachsenmittelpunkte gleichartige ovale Bahnen 25, die in der jeweiligen Symmetriebene liegen. Die Gelenkachsen 13 und 16, 14 und 17, 15 und 18 liegen zu jedem Zeitpunkt als Ganzes und paarweise in der Symmetrieebene 22, 24 respektive 23.
Fig. 4 zeigt den sechsgliedrigen Gelenkring mit beliebigem charakteristischem Winkel φ am Beispiel φ — 65°. Wenn die Inversionsbewegung des Gelenkringes so durchgeführt wird, dass die Symmetrieachse 19 und die Symmetrieebenen 22, 23, 24 raumfest bleiben, dann beschreiben alle Gelenkachsenrαlttelpunkte ovale Bahnen 25, die in den Symmetrie- benen liegen. Auch die Gelenkachsen liegen zu jedem Zeitpunkt als Ganzes in jeweils einer Symmetrieebene .
Fig. 5a zeigt am Beispiel φ = 90° wie bei sechsgliedrigen Gelenkringen mit beliebigem charakteristischen Winkel φ die Gelenkachsen parallel versetzt werden können. Dabei muss berücksichtigt werden, dass gegenüberliegende Gelenkachsen um denselben Betrag und senkrecht zur entsprechenden Symmetrieebene parallel verschoben werden. Die Ver- satzglieder 41 und 44, 42 und 45, 43 und 46 müssen also jeweils gleich lang sein. Die
Längen der Versatzglieder 41, 42 und 43 können aber jeweils beliebig vorgegeben werden. Dies schließt den Fall mit ein, dass ein oder mehrere gegenüberliegende Gelenkachsen nicht parallel versetzt werden. Durch Parallelversatz werden aus der Gelenkachse 13 aus Fig. la-c oder 2a-b die zwei parallelen Gelenkachsen 113 und 213, aus der Gelenkachse 16 die zwei parallelen Gelenkachsen 116 und 216, aus dem Gelen-kachsenmittelpunkt 1 die zwei Gelenkachsenmittelpunkte 31 und 51 und aus dem Gelenkachsenmittelpunkt 4 die zwei Gelenkachsenmittelpunkte 34 und 54. Entsprechendes gilt für die anderen Gelenkachsen 114, 214, 117, 217, 115, 215, 118, 218 und die Gelenkachsenmittelpunkte 32, 52, 35, 55, 33, 53, 36, 56. Die Länge der Arbeitshebel 7, 8, 9, 10, 11, 12 verändert sich nicht durch den Parallelversatz von Gelenkachsen.
Fig. 5b zeigt den Gelenkring mit Parallelversatz aus Fig. 5a zusätzlich versehen mit zwei Mitnehmerelementen pro Arbeitshebel. Form, Größe und gegenseitige Stellung der Mitnehmerelemente, z.B. 20 und 21, ändert sich gegenüber dem Gelenkring ohne Parallelversatz aus den Fig. 1 und 2 nicht.
Fig. 5c zeigt den Gelenkring mit Parallelversatz aus Fig. 5a eingebettet in das schematisch angedeutete Lagergestell 26. Die sechs Arme des raumfesten Lagergestells 26 verlaufen entlang den Symmetrieebenen 22, 23 und 24 des Gelenkringes. Die Gelenkachsenmittelpunkte, z.B. 33, beschreiben die ovalen, geschlossenen Bahnkurven 25 parallel zu genau einer Symmetrieebene. Innerhalb eines Armes des Lagergestells soll sich je eine Gelenkringlagerplatte 61 (siehe Fig. 6 und 7) befinden. Je nach Anzahl der vorhandenen Gelenkringlagerplatten — die Anzahl liegt zwischen eins und sechs — kann das raumfeste Lagergestell 26 angepasst werden. Es muss also nicht immer sechsarmig ausgestaltet sein.
Fig. 6 zeigt den Aufriss eines ersten Ausführungsbeispieles der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Bewegungsumwandlung für den Fall φ = 90°. Zusätzlich zeigt sie den Grundriss der linken Gelenkringlagerplatte. Beim Aufriss handelt es sich um den Schnitt entlang der Symmetrieebene 22. Man sieht zwei Gelenkringlagerplatten 61. Die linke Gelenkringlagerplatte führt das Versatzglied 41 des Gelenkringes aus Fig. 5a auf der ovalen Bahn 25.
Entsprechend führt die rechte Gelenkringlagerplatte das gegenüberliegende Versatzglied 44 desselben Gelenkringes. Die Gelenkachsen 113, 213 und 116, 216 sind auch eingezeichnet. -Der An- oder Abtrieb des Gelenkringes wird im Folgenden nur anhand der linken Geleαkringlagerplatte 61 beschrieben. Entsprechendes gilt für die rechte und alle anderen Gelenkringlagerplatten. Durch die Rollmittel 60 wird die Gelenkringlagerplatte 61 innerhalb des raumfesten Lagergestells 26 so geführt, dass sie sich nur eindimensional entlang der Symmetriebene 22 hin- und herbewegen kann. Bezogen auf Fig. 6 heißt das entweder horizontal nach rechts oder horizontal nach links. Innerhalb der Gelenkringlagerplatte 61 ist ein Gelenkringlagerrad 62 um die Eigenrotationsachse 65 eigenrotierbar so angebracht, dass die Eigenrotationsachse 65 immer senkrecht zur Symmetrieebene 22 steht. In diesem Ausfϊihrungsbeispiel wird das Gelenkringlagerrad 62 durch Kugellager innerhalb der Ge- lenkrϊnglagerplatte 61 gelagert. Wiederum innerhalb des Gelenkringlagerrades 62 ist das Versatzglied 41 oder, wenn die Versatzgliedlänge senkrecht zur betrachteten Symmetrieebene 22 verschwindet, direkt die Gelenkachse 13 exzentrisch und um die Eigenrotationsachse 66 eigenrotierbar gelagert. Auch die Eigenrotationsachse 66 steht senkrecht auf der Symmetrieebene 22, d.h. die beiden Rotationsachsen 65 und 66 verlaufen immer parallel zueinander. In diesem Ausführungsbeispiel besteht das Gelenkringlagerrad 62 aus einem Riemen-, Zahn- oder einfachen Rad 71, dass über einen Riemen, eine Kette oder ein Band
63 mit dem Rotationsan- bzw. -abtrieb 64 verbunden ist. Einer der oben erwähnten Vorteile der Erfindung besteht nun darin, dass der Antrieb
64 relativ zur Gelenkringlagerplatte 61 eine gleichförmige, dem Betrag nach jedoch beliebige Umdrehungsgeschwindigkeit aufweisen kann und alle anderen Gelenkringlagerräder 62 dann auch mit gleichförmigen Umdrehungsgeschwindigkeiten drehen. Die rechte Gelenkringlagerplatte 61 zeigt eine Versioa ohne Rotationsan- oder -abtrieb. Die Rotationsachsen 65 der rechten und linken Gelenkringlagerplatte bewegen sich während der Inversionsbewegung der Doppellinie 67/68 entlang. Fig. 7 zeigt den Aufriss eines ersten Ausführungsbeispieles der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Bewegungsumwandlung für den Fall mit beliebigem charakteristischen Winkel φ am Beispiel φ = 65°. Zusätzlich zeigt sie den Grundriss einer Gelenkringlagerplatte. Beim Aufriss handelt es sich um den Schnitt entlang der Symmetrieebene 22. Der An- oder Abtrieb des sechsgliedrigen Gelenkringes mit beliebigem charakteristi-
schien Winkel verläuft im Wesentlichen wie der in der Beschreibung zu Fig. 6 geschilderte An- oder Abtrieb für den sechsgliedrigen Gelenkring mit charakteristischem Winkel φ = 90°. Es genügt daher auf die Beschreibung zu Fig. 6 zu verweisen. Neu ist, dass die Rotationsachsen 65 des rechten und linken Gelenkringlagerrades 62 nicht mehr auf der gleichen Höhe liegen, sondern sich entlang der zwei verschiedenen, zueinander parallelen Linien 67 und 68 hin- und herbewegen. Gegenüber der Fig. 6 ist in Fig. 7 auch der Kreis 69 angedeutet, den die Achse 66 des Zwischengliedes 41 relativ zur Gelenekringlagerplatte 61 beschreibt. Fig. 8 zeigt den Aufriss einer zweiten Ausführungsvariante für die Gelenkringlagerplatte 61. Die Rollmittel 60 lagern die Gelenkringlagerplatte innerhalb des raumfesten Gestells 26 (siehe Fig. 6 und 7). Das Gelenkringlagerrad 62 ist in dieser Ausführungsvariante ein Zahnrad, das von mindestens drei Zahnrädern 70 innerhalb der Gelenkringlagerplatte 61 gehalten und von mindestens einem Zahnrad 70 bei Bedarf an- oder abgetrieben wird.
Literatur
[1} BENNETT, G. T.: A new mechanism. Engineering, London, 76:777-8, 1903. London.
[2] BRICARD, R.: Legons de cinέmatique, Band 2. Gautheri-Nillars, Paris, 1927.
[3] COΝRADT, O. und K. ERΝHOFER: Variation der Diagonalen bei den umstülpbaren Modellen der Platonischen Körper. Mathematisch-Physikalische Korrespondenz, 211, 2002.
[4] ERΝHOFER, K. und W. MAAS: Umstülpbare Modelle der Platonischen Körper. Arbeitshefte der Mathematisch-Astronomischen Sektion am Goetheanum, Dornach (Schweiz), 2000. Große Reihe, Heft 2.
[5] HUNT, K. H.: Screw Axes and Mobility in Spatial Mechanisms via the Linear Complex. J. Mechanisms, 3:307-327, 1967.
[6] SCHATZ, P.: Rhythmusforschung und Technik. Verlag Freies Geistesleben, Stuttgart, 2., erweiterte Auflage, 1998.