TWI534410B - Linear shape measurement method and linear shape measuring device - Google Patents

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TWI534410B
TWI534410B TW104106310A TW104106310A TWI534410B TW I534410 B TWI534410 B TW I534410B TW 104106310 A TW104106310 A TW 104106310A TW 104106310 A TW104106310 A TW 104106310A TW I534410 B TWI534410 B TW I534410B
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Koichi Ichihara
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Description

直線形狀測量方法及直線形狀測量裝置
本發明係有關一種測量被測量物表面的直線形狀之方法及測量裝置。
公知有藉由逐次三點法測量被測量物表面的直線度之技術(專利文獻1)。逐次三點法中，藉由等間距配置之3個感測器同時測量3點的高度，由測量結果求出平面的局部彎曲程度(曲率)。藉由以感測器之間的間距對所求出之曲率進行二階數值積分，求出平面的直線形狀。
專利文獻2中公開有在逐次三點法中使用之3個感測器上追加第4個感測器來求出直線度之方法。3個感測器等間距配置，第4個感測器在比3個感測器中的最端部的感測器更靠內側，隔開更小的間距δ P而配置。專利文獻2公開之方法中，使包括4個感測器在內的感測器單元一邊以間距δ P移動，一邊測量被測量物表面的高度。
(先前技術文獻) (專利文獻)
專利文獻1：日本特開2003-232625號公報
專利文獻2：日本特開2007-333556號公報
明確了習知之逐次三點法等中非鏡面的具有表面粗糙度之加工面的測量結果的再現性較低。例如，若遍及1m的長度測量同一被測量物表面的直線形狀，則每次測量時都在數μm的範圍內產生偏差。因此，無法在以1μm程度以下的精確度求出直線形狀之加工表面的評價中應用習知之逐次三點法。
本發明的目的為提供一種能夠以良好的再現性測量被測量物表面的直線形狀之直線形狀測量方法及直線形狀測量裝置。
依本發明的一觀點，提供一種直線形狀測量方法，其具有：使沿第1方向等間隔排列之3個感測器與被測量物的表面對向，對於前述被測量物一邊沿前述第1方向相對移動，一邊以1mm以下的採樣間距收集前述被測量物表面的高度資料之過程；依據前述高度資料，求出沿前述第1方向以前述採樣間距分佈於前述被測量物表面上之採樣點之曲率之過程；及 依據前述曲率，求出前述被測量物表面的直線形狀之過程。
依本發明的另一觀點，提供一種直線形狀測量裝置，其具有：3個感測器，沿第1方向等間隔排列；移動機構，與被測量物的表面對向地支撐前述感測器，並且使其對於前述被測量物沿前述第1方向相對移動；及處理裝置，控制前述移動機構來使前述感測器沿前述第1方向移動，並且收集以前述感測器測量之高度資料，前述處理裝置中，使前述感測器一邊沿前述第1方向移動，一邊以1mm以下的採樣間距收集高度資料，依據前述高度資料，求出沿前述第1方向以前述採樣間距分佈於前述被測量物表面上之採樣點之曲率，依據前述曲率，求出前述被測量物表面的直線形狀。
藉由使用以1mm以下的間距採樣之採樣點的高度資料計算直線形狀，與習知之逐次三點法相比，能夠減少包含表面粗糙度之表面的直線形狀的測量結果的偏差。
10‧‧‧可動工作台
11‧‧‧工作台導向機構
12‧‧‧導向軌道
13‧‧‧砂輪頭
14‧‧‧砂輪
15‧‧‧處理裝置
16‧‧‧輸入裝置
17‧‧‧輸出裝置
20‧‧‧被測量物
30‧‧‧感測器單元
31i、31j、31k‧‧‧感測器
A、B、C‧‧‧被測量點
p‧‧‧感測器間距
△p‧‧‧採樣間距
第1圖A係基於實施例之直線形狀測量裝置的立體 圖，第1圖B係安裝於砂輪頭下端之感測器及被測量物的概要圖。
第2圖係表示藉由習知之逐次三點法測量被測量物的直線形狀之結果之曲線圖。
第3圖A及第3圖B係被測量物的表面及感測器單元的模式圖。
第4圖係基於實施例之直線形狀測量方法的流程圖。
第5圖A及第5圖B係表示藉由基於實施例之方法測量直線形狀時的被測量物與感測器單元的位置關係的時程之模式圖。
第6圖係表示感測器的原點及被測量點的位置關係之線圖。
第7圖係表示使用實際的測量資料計算出之曲率ρ的一例之曲線圖。
第8圖係表示感測器的原點及被測量點的位置關係之線圖。
第9圖係表示藉由基於實施例之方法沿著被測量物表面上的同一直線進行5次直線形狀測量之結果之曲線圖。
第10圖係用於說明藉由基於其他實施例之方法計算直線形狀的方法的原理的線圖。
第1圖A中示出基於實施例之直線形狀測量裝置的立體圖。該直線形狀測量裝置搭載於平面磨削裝置。可動工 作台10藉由工作台導向機構(移動機構)11支撐為能夠向單方向移動。定義將可動工作台10的移動方向作為x軸並將鉛直下方作為y軸之xyz直角座標系。
導向軌道12將砂輪頭13支撐於可動工作台10的上方。砂輪頭13能夠沿著導向軌道12沿z軸方向移動。並且，砂輪頭13能夠對於可動工作台10沿y方向升降。在砂輪頭13的下端安裝有砂輪14。砂輪14具有圓柱狀外形，其中心軸以與z軸平行之姿勢安裝於砂輪頭13。
在可動工作台10上保持有被測量物(被磨削物)20。在使砂輪14與被測量物20的表面接觸之狀態下，一邊使砂輪14旋轉，一邊使可動工作台10沿x方向移動，藉此能夠磨削被測量物20的表面。
從輸入裝置16向處理裝置15輸入測量直線形狀所需的各種指令值。該指令值中包括測量直線形狀時的可動工作台10的移動速度、表面粗糙度的空間頻率、測量開始訊號等。處理裝置15依據測量結果計算直線形狀，將其結果輸出至輸出裝置17。
如第1圖B所示，在砂輪頭13的下端安裝有感測器單元30。感測器單元30中安裝有3個感測器31i、31j及31k。感測器31i、31j及31k與被測量物20的表面對向。 作為感測器31i、31j、31k，例如使用具有能夠檢測表面粗糙度的振幅程度，例如超微級以下的位移的高分辨率之雷射位移計。感測器31i、31j、31k能夠測量從各個感測器31i、31j、31k的原點至被測量物20的表面為止的距 離。進行校準，以使以zx平面為基準時的感測器31i、31j、31k的原點的高度均相等。
3個感測器31i、31j、31k沿x方向等間隔排列。將相互相鄰之感測器31i與31j的原點的間距及感測器31j與31k的原點的間距稱為感測器間距。以p表示該感測器間距。3個感測器31i、31j、31k的被測量點在被測量物20的表面上亦沿x方向以感測器間距p排列。感測器間距p例如為100mm。使砂輪頭13對於被測量物20一邊沿x方向相對移動一邊進行測量，藉此能夠測量x方向上的被測量物20的表面的直線形狀。另外，實際上，藉由使可動工作台10沿x方向移動，使被測量物20對於砂輪頭13沿x方向相對移動。從感測器31i、31j、31k向處理裝置15(第1圖A)輸入測量資料。
參閱第2圖，對藉由習知之逐次三點法測量被測量物的直線形狀時的課題進行說明。習知之逐次三點法中，使感測器單元30(第1圖B)一邊沿x方向以與感測器間距p相等的採樣間距移動，一邊藉由感測器31i、31j、31k測量被測量物表面的高度。由測量結果求出被測量點(採樣點)之曲率。藉由對所求出之曲率以採樣間距進行二階積分，求出被測量物表面的直線形狀。為了評價基於習知之逐次三點法之測量結果，沿被測量物表面上的同一直線進行了5次測量。
第2圖中示出5次測量的結果。橫軸以單位“mm”表示距所測量之直線上的基準點的距離，縱軸以單位“μm” 表示距被測量物表面的基準高度的位移。第2圖的星形、四角形、三角形、六角形、圓形的記號分別表示第1~第5次的測量結果。如第2圖所示，可知5次的測量結果之間產生了較大的偏差。
例如，第5次的測量結果(圓形記號)中，表面從測量距離400mm朝向600mm的位置下降約2μm，但第2次的測量結果(四角形記號)中，表面從測量距離400mm朝向600mm的位置上升約5μm。如此，由於測量結果不一致，無法以高精確度測量直線形狀。
參閱第3圖A及第3圖B，對測量結果的偏差原因進行說明。第3圖A中示出被測量物20的表面及感測器單元30的模式圖。被測量物20的表面具有在較長週期的波動上重疊較短週期的表面粗糙度的形狀。第3圖A中，以虛線表示僅考慮波動之表面，以實線表示考慮到表面粗糙度之實際表面。例如，已進行精密磨削之表面的表面粗糙度的空間頻率為數十循環/mm左右，表面粗糙度的高低差在0.1μm~數μm的範圍內。
因此，即便感測器單元30沿x方向僅偏離數μm，藉由3個感測器31i、31j、31k測量之被測量點A、B、C的高度亦大幅變動。其結果，導致由測量出之高度資料計算出之曲率亦大幅變動，且每次測量時藉由對曲率進行二階積分來獲得之直線形狀亦不一致。並且，假設每次測量時被測量點A、B、C的位置一致，但所測量之高度資料並非反映波動形狀其本身的資料，而係反映在波動形狀上重 疊有表面粗糙度形狀的資料。表面粗糙度的振幅與波動的波高值相同程度或為波高值以上，因此無法由測量到的高度資料準確地求出僅依據直線形狀的曲率。
例如，第3圖A中，基於感測器31i的被測量點A位於表面粗糙度的波峰與波谷的大致中間，而第3圖B中，被測量點A位於表面粗糙度的波峰的頂點。若藉由3個感測器31i、31j、31k測量之被測量點A、B、C的高度不一致，則導致根據該高度計算之曲率亦不一致。其結果，由曲率求出之直線形狀的測量結果亦產生偏差。以下說明的實施例中能夠降低該偏差。
參閱第4圖~第7圖，對基於實施例之直線形狀測量裝置及直線形狀測量方法進行說明。第4圖中示出基於實施例之直線形狀測量方法的流程圖。
步驟S1中，對直線形狀測量裝置輸入高度資料的收集條件。該輸入藉由輸入裝置16(第1圖)進行。高度資料的收集條件中包括掃描速度V、被測量物20的表面粗糙度的最大空間頻率Fmax及感測器間距p。另外，感測器間距p可預先存儲於處理裝置15。
步驟S2中，確定採樣頻率Fs。採樣頻率Fs的確定可由處理裝置15(第1圖)進行，亦可由操作者確定採樣頻率Fs。由操作者確定採樣頻率Fs時，從輸入裝置16(第1圖)輸入所確定之採樣頻率Fs。
採樣頻率Fs以滿足不等式Fs2×V×Fmax的方式確定。以下，對該不等式的物理意義進行說明。上述不等式 能夠改寫為V/Fs1/(2×Fmax)。左邊的V/Fs等於收集高度資料之x方向的採樣間距(以下，稱為採樣間距△p)。 右邊的1/(2×Fmax)等於表面粗糙度的最小週期Pmin的1/2。亦即，上述不等式表示採樣間距△p為表面粗糙度的最小週期Pmin的1/2以下。
步驟S3中，使感測器31i、31j、31k對於被測量物20一邊沿x方向以掃描速度V相對移動，一邊以採樣頻率Fs收集高度資料。另外，實際上如第1圖A及第1圖B所示，使感測器31i、31j、31k靜止，使被測量物20沿x方向移動。
第5圖A及第5圖B中示出在步驟S3中測量高度資料時的被測量物20與感測器單元30的位置關係的時程。 在第5圖A所示之狀態下，以感測器31i、31j、31k分別收集高度資料a、b、c。在此，高度資料a、b、c表示分別從感測器31i、31j、31k的原點至被測量物20的被測量點A、B、C為止的距離。
如第5圖B所示，在感測器單元30對於被測量物20沿x方向僅移動採樣間距△p的時點，收集高度資料a、b、c。與步驟S2(第4圖)中確定之採樣頻率Fs對應之採樣間距△p為表面粗糙度的最小週期Pmin的1/2以下。 藉由以採樣頻率Fs收集高度資料a、b、c，收集沿x方向以採樣間距△p排列之複數個被測量點A、B、C的高度資料。藉由將採樣間距△p設為表面粗糙度的最小週期Pmin的1/2以下，能夠避免伴隨採樣的混疊現象。
步驟S4(第4圖)中，執行對於所收集之高度資料a、b、c去除具有小於感測器間距P的2倍的波長之波形成份之低通濾波處理。該低通濾波處理由處理裝置15(第1圖A)執行。
步驟S5中，依據低通濾波處理後的高度資料a、b、c，計算在被測量物20的表面沿x方向以採樣間距△p分佈之採樣點之曲率ρ。
參閱第6圖，對曲率ρ的求出方法進行說明。第6圖表示感測器31i、31j、31k的原點D、E、F及被測量點A、B、C的位置關係。線段DA的長度相當於高度資料a，線段EB的長度相當於高度資料b，線段FC的長度相當於高度資料c。線段DE的長度及線段EF的長度相當於感測器間距p。以r表示通過3個被測量點A、B、C之圓周的半徑，以O表示該圓周的中心。
以G表示線段EB與線段AC的交點，以H表示線段BO與線段AC的交點。如下表示線段BG的長度g。
g=b-(a+c)/2…(1)
長度g表示從被測量物20的被測量點A至被測量點C為止的表面的彎曲程度。長度g亦可稱為表示被測量物20的表面高度之高度資料。
線段EB與線段BO所呈之角度非常小。因此，能夠使線段GB的長度與線段HB的長度相等，並使線段GC 的長度與線段HC的長度相等或近似。因此，能夠使線段HB的長度與g近似，線段HC的長度與p近似。線段OH的長度與r-g近似。若在直角三角形OHC中應用勾股定理，則成立如下公式。
r2=(r-g)2+p2…(2)
曲率ρ定義為ρ=1/r，因此從該定義式及公式(2)獲得如下公式。
ρ=1/r=2g/(g2+p2)…(3)
若在公式(3)的右邊的g代入公式(1)，則能夠計算被測量點B之曲率ρ。p為100mm左右，因此g為微米級。由於能夠假定為p充份大於g(p>>g)，因此能夠使公式(3)與如下公式近似。
ρ=2g/p2…(4)
正曲率ρ表示朝下凸出的曲率，負曲率ρ表示朝上凸出之曲率。對於在測量線上以採樣間距△p排列之複數個採樣點的每一個求出曲率ρ。藉此，計算x方向上之曲率ρ的分佈ρ(x)。
第7圖中示出使用實際的測量資料計算出之曲率ρ的 一例。橫軸以單位“mm”表示被測量物20的x方向的位置，縱軸以單位“mm-1”表示曲率。第7圖的較細實線表示依據進行步驟S4的低通濾波處理之前的高度資料a、b、c計算出之曲率ρ，較粗實線表示依據已進行低通濾波處理之高度資料a、b、c計算出之曲率ρ。
可知使用實施低通濾波處理之前的高度資料a、b、c計算出之曲率ρ受到表面粗糙度的影響，偏差較大。藉由實施低通濾波處理，能夠排除表面粗糙度的影響，求出基於表面波動之曲率。另外，可依據所測量之高度資料a、b、c計算高度資料g，並對計算出之高度資料g實施低通濾波處理，以此代替從對所測量之高度資料a、b、c實施低通濾波處理並從公式(1)計算高度資料g。
步驟S6(第4圖)中，將採樣間距△p作為數值積分的積分間距，對於採樣區間對曲率的分佈ρ(x)進行二階積分，藉此求出直線形狀。以下，參閱第7圖，對基於二階積分之直線形狀的具體求出方法進行說明。
第8圖中示出感測器31i、31j、31k的原點D、E、F及被測量點A、B、C的位置關係。分別以下述公式表示線段AB的傾斜度dy1/dx1及線段BC的傾斜度dy2/dx2。
以以下公式表示被測量點B之二階導數d2y/dx2。
該二階導數與從公式(4)求出之曲率ρ相等。因此，可知藉由對曲率的分佈ρ(x)進行二階積分，可求出直線形狀y(x)。
接著，說明對曲率ρ(x)進行二階數值積分之方法。在採樣點標註從1開始之序列號i時，可獲得以下遞推公式。
二階導數d2y/dx2(i-1)及d2y/dx2(i)與從公式(4)求出之曲率ρ(i-1)及ρ(i)相同。因此，能夠從上述遞推公式求出直線形狀y(i)。
步驟S7(第4圖)中，進行直線形狀的傾斜度校正。如從上述遞推公式可知，若作為i=1時的dy/dx，亦即傾斜度的初始值設定任意值，例如“0”，並根據遞推公 式進行計算，則有時會產生直線形狀y(i)的平均的傾斜度。步驟S7中，進行傾斜度校正，以使例如直線形狀y(i)的平均的傾斜度成為“0”。
第9圖中示出藉由基於實施例之方法沿著被測量物的表面上的同一直線進行5次測量之結果。橫軸以單位“mm”表示距所測量之直線上的基準點的距離，縱軸以單位“μm”表示距被測量物表面的基準高度的位移。5次的測量結果大致重疊。若對第2圖與第9圖進行比較，則可知藉由應用基於實施例之直線形狀測量方法，測量結果的偏差顯著減少。如此，藉由應用基於實施例之直線度測量方法，能夠進行再現性較高且精確度較高的測量。
上述實施例中，在步驟S4(第4圖)中執行了低通濾波處理，但是亦可省略低通濾波處理。積分運算具有使原來的波形的高頻成份衰減之性質。因此，即使在作為步驟S6(第4圖)的二階積分對象之曲率如第7圖的低通濾波處理前的波形那樣在較短週期內急劇變動時，藉由進行二階積分，高頻成份亦衰減。因此，即使省略低通濾波處理，實際上亦能夠求出與對基於低通濾波處理後的高度資料之曲率進行二階積分之結果相同的直線形狀。
並且，上述實施例中，在步驟S6(第4圖)中對曲率ρ(x)進行了二階積分，但亦可對曲率ρ(x)求出移動平均值，並對該移動平均值進行二階積分。例如，當採樣間距△p為1mm時，可按長度10mm求出曲率ρ(x)的移動平均值，並對該移動平均值進行二階積分。該二階 積分中，將積分間距設為△p的10倍，亦即10mm。
上述實施例中，在步驟S2中，將採樣間距△p設為表面粗糙度的最小週期Pmin的1/2以下，但藉由將採樣間距△p設為1mm以下，與採樣間距△p與感測器間距p相等的習知之逐次三點法相比，能夠進行精確度較高的測量。
接著，對其他實施例進行說明。以下說明之實施例中，應用複向量法處理。
如第10圖所示，能夠以微小單位向量x(i)的連接表示被測量物20表面的直線形狀。其中，i為0以上的整數。以△θ(i-1)表示向量x(i-1)與x(i)所呈之角度。以r(i-1)表示向量x(i-1)的位置之曲率半徑。能夠藉由以下公式計算半徑為r(i-1)、中心角為△θ(i-1)的圓弧的長度△s(i-1)。
△s(i-1)=r(i-1)×△θ(i-1)…(8)
向量x(i-1)與向量x(i)所呈之角度△θ(i-1)較微小，因此以下的近似公式得以成立。
△s(i-1)=|x(i)|…(9)
其中，|x(i)|表示向量x(i)的長度。微小單位向量x(i)(i=0、1、2、3……)的長度恆定。
從公式(8)及公式(9)獲得如下公式。
△θ(i-1)=|x(i)|/r(i-1)…(10)
向量x(i)的長度可近似於與採樣間距△p相等。曲率半徑r(i-1)能夠從上述公式(3)計算。因此，能夠求出向量x(i-1)與x(i)所呈之角度△θ(i-1)。
向量x(i)與使向量x(i-1)僅旋轉角度△θ(i-1)之向量相等。因此，能夠以如下公式表示向量x(i)。
藉由求出i=0至i=n為止的微小單位向量x(i)的向量和，可求出第n個微小單位向量x(n)的終點座標。藉由求出各微小向量x(i)的終點座標，能夠確定直線形狀。
依據以上實施例對本發明進行了說明，但本發明並不受限於此。例如可進行各種變更、改良、組合等，這對於本領域技術人員來說係顯而易見的。
20‧‧‧被測量物
30‧‧‧感測器單元
31i、31j、31k‧‧‧感測器
A、B、C‧‧‧被測量點
Pmin‧‧‧表面粗糙度的最小週期
△p‧‧‧採樣間距

Claims (4)

  1. 一種直線形狀測量方法，其具有：使沿第1方向等間隔排列之3個感測器與被測量物的表面對向，對於前述被測量物一邊沿前述第1方向相對移動，一邊以1mm以下的採樣間距收集前述被測量物表面的高度資料之過程；依據前述高度資料，求出沿前述第1方向以前述採樣間距分佈於前述被測量物表面上之採樣點之曲率之過程；及依據前述曲率，求出前述被測量物表面的直線形狀之過程，藉由對前述曲率或前述曲率的移動平均值進行二階積分，求出前述被測量物表面的直線形狀。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之直線形狀測量方法，其中，前述採樣間距設為相當於前述被測量物表面的表面粗糙度的最大空間頻率之週期的1/2以下。
  3. 一種直線形狀測量裝置，其具有：3個感測器，沿第1方向等間隔排列；移動機構，與被測量物的表面對向地支撐前述感測器，並且使其對於前述被測量物沿前述第1方向相對移動；及處理裝置，控制前述移動機構來使前述感測器沿前述第1方向移動，並且收集以前述感測器測量之高度資料， 前述處理裝置中，使前述感測器一邊沿前述第1方向移動，一邊以1mm以下的採樣間距收集高度資料，依據前述高度資料，求出沿前述第1方向以前述採樣間距分佈於前述被測量物表面上之採樣點之曲率，依據前述曲率，求出前述被測量物表面的直線形狀，前述處理裝置藉由對前述曲率或前述曲率的移動平均值進行二階積分，求出前述被測量物表面的直線形狀。
  4. 如申請專利範圍第3項所述之直線形狀測量裝置，其中，前述採樣間距設為相當於前述被測量物表面的表面粗糙度的最大空間頻率之週期的1/2以下。
TW104106310A 2014-03-05 2015-02-26 Linear shape measurement method and linear shape measuring device TWI534410B (zh)

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JP2014042251A JP6199205B2 (ja) 2014-03-05 2014-03-05 真直形状測定方法及び真直形状測定装置

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