JP2015169451A - 真直形状測定方法及び真直形状測定装置 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】 第1の方向に等間隔で並んだ3個のセンサを、被測定物の表面に対向させて、被測定物に対して第1の方向に相対移動させながら、1mm以下のサンプリングピッチで被測定物の表面の高さデータを収集する。収集された高さデータに基づいて、第1の方向にサンプリングピッチで、被測定物の表面上に分布するサンプリング点における曲率を求める。曲率に基づいて、被測定物の表面の真直形状を求める。
【選択図】 図5
Description
第1の方向に等間隔で並んだ3個のセンサを、被測定物の表面に対向させて、前記被測定物に対して前記第1の方向に相対移動させながら、1mm以下のサンプリングピッチで前記被測定物の表面の高さデータを収集する工程と、
前記高さデータに基づいて、前記第1の方向に前記サンプリングピッチで、前記被測定物の表面上に分布するサンプリング点における曲率を求める工程と、
前記曲率に基づいて、前記被測定物の表面の真直形状を求める工程と
を有する真直形状測定方法が提供される。
第1の方向に等間隔で並んだ3個のセンサと、
前記センサを被測定物の表面に対向させて支持するとともに、前記被測定物に対して前記第1の方向に相対移動させる移動機構と、
前記移動機構を制御して前記センサを前記第1の方向に移動させるとともに、前記センサで測定された高さデータを収集する処理装置と
を有し、
前記処理装置は、
前記センサを前記第1の方向に移動させながら、1mm以下のサンプリングピッチで高さデータを収集し、
前記高さデータに基づいて、前記第1の方向に前記サンプリングピッチで、前記被測定物の表面上に分布するサンプリング点における曲率を求め、
前記曲率に基づいて、前記被測定物の表面の真直形状を求める真直形状測定装置が提供される。
。この指令値には、真直形状を測定するときの可動テーブル10の移動速度、表面粗さの空間周波数、測定開始信号等が含まれる。処理装置15は、測定結果に基づいて真直形状を算出し、その結果を出力装置17に出力する。
4)で決定されたサンプリング周波数Fsに対応するサンプリングピッチΔpは、表面粗さの最小周期Pminの1/2以下である。サンプリング周波数Fsで高さデータa、b、cを収集することにより、x方向にサンプリングピッチΔpで並ぶ複数の被測定点A、B、Cの高さデータが収集される。サンプリングピッチΔpを、表面粗さの最小周期Pminの1/2以下にすることにより、サンプリングに伴うエイリアス現象を回避することができる。
g=b−(a+c)/2・・・(1)
で表される。長さgは、被測定物20の被測定点Aから被測定点Cまでの表面の曲がりの程度を示している。長さgも、被測定物20の表面を高さを表す高さデータといえる。
r2=(r−g)2+p2・・・(2)
が成立する。
ρ=1/r=2g/(g2+p2)・・・(3)
が得られる。式(3)の右辺のgに、式(1)を代入すると、被測定点Bにおける曲率ρを算出することができる。pは100mm程度であり、gはミクロンオーダである。pはgより十分大きい(p>>g)と仮定できるため、式(3)は、
ρ=2g/p2・・・(4)
と近似することができる。正の曲率ρが、下向きに凸の曲率を表し、負の曲率ρが、上向きに凸の曲率を表す。測定線上にサンプリングピッチΔpで並ぶ複数のサンプリング点の各々について曲率ρを求める。これにより、x方向に関する曲率ρの分布ρ(x)が算出される。
基づいて算出された曲率ρを示し、太い実線が、ローパスフィルタ処理を行った高さデータa、b、cに基づいて算出された曲率ρを示す。
Δs(i−1)=r(i−1)×Δθ(i−1)・・・(8)
Δs(i−1)=|x(i)|・・・(9)
ここで、|x(i)|は、ベクトルx(i)の長さを表している。微小単位ベクトルx(i)(i=0,1,2,3・・・)の長さは一定である。
Δθ(i−1)=|x(i)|/r(i−1)・・・(10)
ベクトルx(i)の長さはサンプリングピッチΔpに等しいと近似できる。曲率半径r(i−1)は、上述の式(3)から計算することができる。このため、ベクトルx(i−1)とx(i)とのなす角度Δθ(i−1)を求めることができる。
11 テーブル案内機構
12 案内レール
13 砥石ヘッド
14 砥石
15 処理装置
16 入力装置
17 出力装置
20 被測定物
30 センサユニット
31i、31j、31k センサ
A、B、C 被測定点
p センサピッチ
Δp サンプリングピッチ
Claims (6)
- 第1の方向に等間隔で並んだ3個のセンサを、被測定物の表面に対向させて、前記被測定物に対して前記第1の方向に相対移動させながら、1mm以下のサンプリングピッチで前記被測定物の表面の高さデータを収集する工程と、
前記高さデータに基づいて、前記第1の方向に前記サンプリングピッチで、前記被測定物の表面上に分布するサンプリング点における曲率を求める工程と、
前記曲率に基づいて、前記被測定物の表面の真直形状を求める工程と
を有する真直形状測定方法。 - 前記曲率、または前記曲率の移動平均値を二階積分することにより、前記被測定物の表面の真直形状を求める請求項1に記載の真直形状測定方法。
- 前記サンプリングピッチは、前記被測定物の表面の表面粗さの最大空間周波数に相当する周期の1/2以下とする請求項1または2に記載の真直形状測定方法。
- 第1の方向に等間隔で並んだ3個のセンサと、
前記センサを被測定物の表面に対向させて支持するとともに、前記被測定物に対して前記第1の方向に相対移動させる移動機構と、
前記移動機構を制御して前記センサを前記第1の方向に移動させるとともに、前記センサで測定された高さデータを収集する処理装置と
を有し、
前記処理装置は、
前記センサを前記第1の方向に移動させながら、1mm以下のサンプリングピッチで高さデータを収集し、
前記高さデータに基づいて、前記第1の方向に前記サンプリングピッチで、前記被測定物の表面上に分布するサンプリング点における曲率を求め、
前記曲率に基づいて、前記被測定物の表面の真直形状を求める真直形状測定装置。 - 前記処理装置は、前記曲率、または前記曲率の移動平均値を二階積分することにより、前記被測定物の表面の真直形状を求める請求項4に記載の真直形状測定装置。
- 前記サンプリングピッチは、前記被測定物の表面の表面粗さの最大空間周波数に相当する周期の1/2以下とする請求項4または5に記載の真直形状測定装置。
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