JP7296334B2 - 真直度計測システム、変位センサ校正方法、及び真直度計測方法 - Google Patents

Description

本発明は、真直度計測システム、変位センサ校正方法、及び真直度計測方法に関する。

研削対象物の上面の真直度を計測する方法として、研削装置のワーク送り機能を利用し、砥石ヘッドに変位センサを取り付けて加工表面を走査する機上計測方法が知られている。機上計測方法では、一般的に、３個の変位センサを含むセンシングユニットを用いた三点法が用いられる（例えば、特許文献１）。

計測対象物の表面の真直度を精度よく計測するために、３個の変位センサのゼロ点が幾何学的に正しい平面上に位置するように変位センサのゼロ点校正を行う必要がある。変位センサのゼロ点校正を行うために、真直度が高い校正基準面を持つ校正基準器が使用される。３個の変位センサで校正基準面の高さ方向の変位量を測定し、３個の変位センサのゼロ点が同一平面上に位置するようにゼロ点校正を行う（例えば、特許文献２）。

特開２０１５－１６９４５１号公報 特開２０１６－１６６８７３号公報

ゼロ点校正に要求される精度は、センサ間ピッチや評価したい真直度に依存する。例えば、長さ１ｍで１μｍの曲がりを、センサ間ピッチ１００ｍｍで検出する場合、絶対平面に対する高さ方向の変位量は４０ｎｍ程度になる。この程度の変位量を測定するために，ゼロ点校正には、１０ｎｍレベルの精度が要求される。

本願発明者らが種々の実験を行ったところ、従来の方法により十分高い精度でゼロ点校正を行っても、期待される精度で真直度の計測を行うことができない場合があることが判明した。本発明の目的は、真直度の計測精度の低下を抑制することが可能な真直度計測システム、変位センサ校正方法、及び真直度計測方法を提供することである。

本発明の一観点によると、
３個の変位センサを含むセンシングユニットと、
校正基準面を有する校正基準器と
を備え、
前記３個の変位センサに前記校正基準面を対向させたとき、前記３個の変位センサの被測定点が前記校正基準面の表面上に第１方向に並んで配置され、前記３個の変位センサは前記校正基準面の高さ方向の変位を測定し、
さらに、
前記３個の変位センサに前記校正基準面を対向させたとき、前記校正基準面と前記センシングユニットとの一方を他方に対して前記第１方向に傾斜させる傾斜機構と、
前記センシングユニットに対する前記校正基準面の傾斜角が異なる複数の状態で、前記３個の変位センサの測定値を取得し、前記傾斜角と、前記３個の変位センサの前記傾斜角ごとの測定値とに基づいて、前記３個の変位センサの被測定点の前記第１方向に関する相対位置関係と、規定相対位置関係とのずれ量を計測する処理装置と
を有する真直度計測システムが提供される。

本発明の他の観点によると、
校正基準面の表面上で第１方向に並んで配置された被測定点の高さ方向の変位を測定する３個の変位センサを含むセンシングユニットで、前記校正基準面の高さ方向の変位量を測定する手順を、前記センシングユニットに対する前記校正基準面の前記第１方向に関する傾斜角を異ならせて、前記傾斜角ごとに実行し、
前記傾斜角と、前記３個の変位センサの前記傾斜角ごとの測定値とに基づいて、前記３個の変位センサの被測定点の前記第１方向に関する相対位置関係と、規定相対位置関係とのずれ量を求める変位センサ校正方法が提供される。

本発明のさらに他の観点によると、
校正基準面の表面上で第１方向に並んで配置された被測定点の高さ方向の変位を測定する３個の変位センサを含むセンシングユニットで、前記校正基準面の高さ方向の変位量を測定する手順を、前記センシングユニットに対する前記校正基準面の前記第１方向に関する傾斜角を異ならせて、前記傾斜角ごとに実行し、
前記傾斜角と、前記３個の変位センサの前記傾斜角ごとの測定値とに基づいて、前記３個の変位センサの被測定点の前記第１方向に関する相対位置関係と、規定相対位置関係とのずれ量を求め、
前記センシングユニットを用いて三点法により対象物の表面の真直度を計測する際に、前記ずれ量を加味して曲率算出する真直度計測方法が提供される。

３個の変位センサの被測定点の第１方向に関する相対位置関係のずれ量を計測することにより、真直度の計測に、このずれ量を反映させることが可能になる。これにより、真直度の計測精度の低下を抑制することができる。

図１は、３個の変位センサを備えたセンシングユニットと、計測対象表面とを示す模式図である。 図２は、三点法を説明するための計測対象表面とセンシングユニットとの相対的な位置関係を示す図である。 図３Ａは、センシングユニットのゼロ点校正を行うときの３個の変位センサ、及び校正基準器の位置関係を示す図であり、図３Ｂは、校正基準面がｚ軸回りに傾斜する状態における３個の変位センサ、及び校正基準器の位置関係を示す図である。 図４Ａは、センシングユニットのゼロ点校正が完了した状態の３個の変位センサ、及び校正基準器の位置関係を示す図であり、図４Ｂは、図４Ａに示した状態から校正基準面がｚ軸回りに傾斜した状態における３個の変位センサ、及び校正基準器の位置関係を示す図である。 図５は、傾斜角Δθとゼロ点偏差Δｈとの関係の一例を示す散布図である。 図６Ａは、実施例による真直度計測システムを搭載した研削装置の斜視図であり、図６Ｂは、砥石ヘッドにセンシングユニットを取り付けた状態におけるセンシングユニットの側面図である。 図７は、センシングユニットに校正基準器を対向させた状態のセンシングユニット、校正基準器、及び傾斜機構の概略図である。 図８は、実施例による真直度計測システムの変位センサの校正を行う変位センサ校正方法の手順を示すフローチャートである。 図９は、実施例の変形例において、センシングユニットのゼロ点校正が完了した状態の３個の変位センサ、及び校正基準器の位置関係を示す図である。 図１０は、本実施例による真直度計測方法の手順を示すフローチャートである。 図１１は、実施例（図１０）で用いる３個の変位センサを備えたセンシングユニットと、計測対象表面とを示す模式図である。

図１～図８を参照して、実施例よる真直度計測システム及び変位センサ校正方法について説明する。実施例による真直度計測システムは、三点法を用いて計測対象物の表面の真直度を計測する。

三点法においては、計測対象物の表面の一直線上に位置する三点の高さ方向の位置を同時に計測し、計測結果から、平面の局所的な曲がりの度合い（曲率）を求める。その曲率を２階積分して計測対象物の上面の真直度を計算により求める。真直度とは、対象とする形状の、幾何学的に正しい直線からのずれの程度を意味する。計測対象物の上面の真直度を計測することは、計測対象物の上面の高さ方向に関する凹凸の形状を計測することと等価である。

まず、図１を参照して計測対象物の表面の局所的な曲率を求める方法について説明する。
図１は、３個の変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃを備えたセンシングユニット２０と、計測対象表面５０とを示す模式図である。ｘ軸方向が曲率を計測すべき方向に相当し、ｙ軸方向が計測対象物の表面の高さ方向に相当するｘｙｚ直交座標系を定義する。変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃは、対象物のｙ軸方向の変位量を測定する。変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃとして、非接触型の変位センサ、例えばレーザ変位センサを用いることができる。

３個の変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃがｘ軸方向にピッチｐで並んでいる。変位センサ２１Ｂが、他の２つの変位センサ２１Ａと２１Ｃとの中央に配置されている。３個の変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃのゼロ点校正は完了しており、３個の変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃのゼロ点Ａ_０、Ｂ_０、Ｃ_０は１本の直線上にピッチｐで並んでいる。図１では、ゼロ点Ａ_０、Ｂ_０、Ｃ_０を、それぞれ変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃの下端に設定しているが、ゼロ点Ａ_０、Ｂ_０、Ｃ_０を他の位置に設定してもよい。例えば、ゼロ点校正時の校正基準面の位置にゼロ点を設定してもよい。

変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃは、それぞれゼロ点Ａ_０、Ｂ_０、Ｃ_０から、計測対象表面５０上の被測定点Ａ、Ｂ、Ｃまでの距離（変位量）を測定する。ゼロ点Ａ_０と被測定点Ａとを結ぶ線分はｙ軸に平行である。同様に、ゼロ点Ｂ_０と被測定点Ｂとを結ぶ線分、及びゼロ点Ｃ_０と被測定点Ｃとを結ぶ線分もｙ軸に平行である。

変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃによる変位量の測定値を、それぞれａ、ｂ、ｃと表記する。線分ＡＣから被測定点Ｂまでの距離（以下、曲率ギャップという。）をｇと表記する。線分ＡＣと線分Ｂ_０Ｂとの交点をギャップ原点Ｏということとする。曲率ギャップｇは線分ＯＢの長さに等しく、以下の式で表される。

被測定点Ｂにおける計測対象表面５０の形状の２階微分は、以下の式で表される。

式（２）を変形する際に、式（１）を利用している。

次に、図２を参照して三点法について説明する。
図２は、三点法を説明するための計測対象表面５０とセンシングユニット２０との相対的な位置関係を示す図である。センシングユニット２０を計測対象表面５０に対向させてｘ軸方向にある刻み幅（以下、積分ピッチという。）で移動させながら、被測定点Ａ、Ｂ、Ｃのｙ軸方向の変位を測定する。各位置で取得された測定値から、式（１）を用いて曲率ギャップｇを求める。曲率ギャップｇが求まると、式（２）を用いて被測定点Ｂにおける計測対象表面５０の２階微分（曲率）を求める。被測定点Ｂごとの２階微分値を積分ピッチで２階積分することにより、被測定点Ｂのｙ軸方向の変位、すなわち計測対象表面５０の形状を求める。

次に、図３Ａ及び図３Ｂを参照してセンシングユニット２０のゼロ点校正の方法について説明する。

図３Ａは、センシングユニット２０のゼロ点校正を行うときの３個の変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃ、及び校正基準器６０の位置関係を示す図である。３個の変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｂが、校正基準器６０の校正基準面６１に対向している。校正基準面６１は、ｙ軸に対して垂直に配置される。ゼロ点校正前の状態では、変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃのゼロ点Ａ_０、Ｂ_０、Ｃ_０は、１本の直線上に配置されていない。例えば、ゼロ点Ｂ_０が線分Ａ_０Ｃ_０からｙ軸方向にｇ_０だけずれている。

この状態で、ゼロ点Ａ_０、Ｂ_０、Ｃ_０のそれぞれから校正基準面６１上の被測定点Ａ、Ｂ、Ｃまでの変位量ａ、ｂ、ｃを測定する。ゼロ点Ｂ_０のずれ量ｇ_０は、以下の式で求めることができる。

ゼロ点校正を行う際に、種々の要因で校正基準面６１がｙ軸に対して垂直な姿勢から傾斜する場合がある。

図３Ｂは、校正基準面６１がｚ軸回りに傾斜した状態における３個の変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃ、及び校正基準器６０の位置関係を示す図である。校正基準面６１が傾斜した状態で測定された変位量ａ、ｂ、ｃを用いて、式（３）により計算したずれ量ｇ_０は、校正基準面６１が傾斜していない状態で計算したずれ量ｇ_０と同一である。このため、校正基準面６１が傾斜した状態でも、正確なゼロ点校正を行うことができる。

ところが、３個の変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃが等ピッチの状態からずれている場合、正確にゼロ点校正を行っても真直度の計測結果の精度が低下することが判明した。次に、図４Ａ、図４Ｂを参照して、３個の変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃが等ピッチの状態からずれている場合の真直度の計測について説明する。

図４Ａは、センシングユニット２０のゼロ点校正が完了した状態の３個の変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃ、及び校正基準器６０の位置関係を示す図である。中央の変位センサ２１Ｂが、一方の変位センサ２１Ａの側にずれている。このずれ量をΔｘと表記する。ゼロ点校正が完了しているため、ゼロ点Ｂ_０は、線分Ａ_０Ｃ_０上に位置する。このとき、中央の変位センサ２１Ｂのゼロ点Ｂ_０も、線分Ａ_０Ｃ_０の中点からゼロ点Ａ_０に近づく向きにΔｘだけずれ、被測定点Ｂも、線分ＡＣの中点であるギャップ原点Ｏからｘ軸方向に、被測定点Ａに近づく向きにΔｘだけずれる。

図４Ｂは、図４Ａに示した状態から校正基準面６１がｚ軸回りに傾斜した状態における３個の変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃ、及び校正基準器６０の位置関係を示す図である。ｙ軸に垂直な平面に対する校正基準面６１の傾斜角をΔθと表記する。

変位センサ２１Ｂの位置ずれが生じていない場合には、変位センサ２１Ｂにより線分ＡＢの中点（ギャップ原点Ｏ）の高さ方向の変位量が測定されるが、実際には、ギャップ原点Ｏからｘ軸方向にΔｘだけずれた被測定点Ｂの高さ方向の変位量が測定される。ギャップ原点Ｏに対する被測定点Ｂの高さの差をゼロ点偏差Δｈということとする。

ゼロ点偏差Δｈは、曲率ギャップｇ（図１）として検出されてしまう。このため、式（２）を用いて曲率を計算すると、曲率は２×Δｈ／ｐ^２となる。このように、曲率ゼロの校正基準面６１を計測しているにも関わらず、曲率が有限の値になってしまう。これは、３個の変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃが等ピッチで並んでいないことに起因する。

次に、図５を参照して、ずれ量Δｘを求める方法について説明する。
傾斜角Δθが十分小さい場合に、変位量の差Δｈは、以下の式で近似される。

ずれ量Δｘは、傾斜角Δθを横軸とし、ゼロ点偏差Δｈを縦軸としたグラフの傾きに相当することがわかる。ゼロ点偏差Δｈは、３個の変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃの測定値から、以下の式で求めることができる。

すなわち、ゼロ点偏差Δｈは、両端の変位センサ２１Ａ、２１Ｃの測定値ａ、ｃの平均値と中央の変位センサ２１Ｂの測定値ｂとの差である。傾斜角Δθを変化させ、傾斜角Δθごとにゼロ点偏差Δｈを、式（５）を用いて計算する。計算によって得られた傾斜角Δθとゼロ点偏差Δｈと値に基づいて散布図を作成する。

図５は、傾斜角Δθとゼロ点偏差Δｈとの関係の一例を示す散布図である。横軸は傾斜角Δθを単位「ｍｒａｄ」で表し、縦軸はゼロ点偏差Δｈを単位「ｎｍ」で表す。この散布図の近似直線の傾き、すなわち傾斜角Δθの変化量に対するゼロ点偏差Δｈの変化量の比が、ずれ量Δｘに相当する。

次に、図６Ａ～図７を参照して、実施例による真直度計測システムを搭載した研削装置について説明する。

図６Ａは、実施例による真直度計測システムを搭載した研削装置の斜視図である。この研削装置は、可動テーブル４０、テーブル案内機構４１、砥石ヘッド４５、砥石４６、案内レール４８、処理装置３０、入出力装置３１、センシングユニット２０、及び校正基準器６０を含む。可動テーブル４０はテーブル案内機構４１によって水平面内の一方向に往復移動する。可動テーブル４０の上に被研削物が支持される。この被研削物が、実施例による真直度計測システムによって真直度を計測される計測対象物に相当する。

砥石ヘッド４５が案内レール４８によって可動テーブル４０の上方に、昇降可能に支持されている。砥石ヘッド４５は、水平面内で可動テーブル４０の送り方向と直交する方向に移動可能である。可動テーブル４０の送り方向をｘ軸方向とし、砥石ヘッド４５の移動方向をｚ軸方向とし、鉛直上向きをｙ軸の正の向きとするｘｙｚ直交座標系を定義する。

砥石ヘッド４５の下端部に砥石４６が取り付けられている。砥石４６は円柱状の形状を有し、その中心軸がｚ軸方向と平行である。砥石４６が、可動テーブル４０に支持された被研削物に接触する程度まで砥石ヘッド４５を下降させ、砥石４６を回転させながら可動テーブル４０をｘ軸方向に送ることにより、被研削物の研削が行われる。砥石ヘッド４５をｚ軸方向に移動させて同様の処理を繰り返すことにより、被研削物の上面の全域を研削することができる。

処理装置３０が、可動テーブル４０のｘ軸方向への送り、砥石ヘッド４５のｚ軸方向への移動及びｙ軸方向への昇降、砥石４６の回転の制御を行う。入出力装置３１から処理装置３０に各種コマンドが入力され、処理装置３０による処理結果等が入出力装置３１に出力される。入出力装置３１は、例えばディスプレイ、ポインティングデバイス、キーボード等を含む。

砥石ヘッド４５の側面にセンシングユニット２０が着脱可能に取り付けられる。研削時には、センシングユニット２０は砥石ヘッド４５から取り外される。被研削物の上面の真直度を計測するとき、及びセンシングユニット２０のゼロ点校正を行うときに、センシングユニット２０を砥石ヘッド４５に取り付ける。センシングユニット２０は、例えば磁石の吸引力、ネジ止め等によって砥石ヘッド４５に取り付けられる。センシングユニット２０のゼロ点校正時に、校正基準器６０を可動テーブル４０の上に載せ、センシングユニット２０に対向する位置まで移動させる。

図６Ｂは、砥石ヘッド４５にセンシングユニット２０を取り付けた状態におけるセンシングユニット２０の側面図である。センシングユニット２０は、図１～図４Ｂを参照して説明したように、３個の変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃを含む。

図７は、センシングユニット２０に校正基準器６０を対向させた状態のセンシングユニット２０、校正基準器６０、及び傾斜機構６５の概略図である。可動テーブル４０の上に傾斜機構６５が載せられ、その上に校正基準器６０が保持されている。校正基準器６０の上面が校正基準面６１として利用される。傾斜機構６５として、例えばゴニオメータステージが用いられる。傾斜機構６５は、その上に保持された校正基準器６０を、ｘ軸方向に傾斜させることができる。傾斜角の測定値が処理装置３０に入力される。３個の変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃによる変位量の測定値が処理装置３０に入力される。

次に、図８を参照して、実施例による変位センサ校正方法について説明する。
図８は、実施例による変位センサ校正方法の手順を示すフローチャートである。以下の説明において、必要に応じて図７を参照する。

まず、可動テーブル４０に傾斜機構６５を載せ、その上に校正基準器６０を保持させる。砥石ヘッド４５（図６Ａ）にセンシングユニット２０を取り付ける。センシングユニット２０に校正基準面６１を対向させた状態で、処理装置３０（図７）が３個の変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃによる変位量の測定値を読み込み、センシングユニット２０のゼロ点校正を行う（ステップＳ１）。ゼロ点校正は、式（３）を用いて行う。

ゼロ点校正を行った後、センシングユニット２０に対して校正基準面６１をｘ軸方向に傾斜させ、処理装置３０が、傾斜角Δθごとに３個の変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃから変位量の測定値を取得する（ステップＳ２）。

処理装置３０は、傾斜角Δθと、変位量の測定値との関係に基づいて、ずれ量Δｘ（図４Ａ、図４Ｂ）を算出する。具体的には、図５に示した散布図の傾きから、ずれ量Δｘを算出する。

算出されたずれ量Δｘが許容範囲内である場合には、変位センサの校正を終了する（ステップＳ４）。算出されたずれ量Δｘが許容範囲を越えている場合には、算出されたずれ量が小さくなる方向に変位センサ２１Ｂの位置を微調整する（ステップＳ５）。その後、ステップＳ１からステップＳ３までの手順を繰り返す。

次に、上記実施例の優れた効果について説明する。
上記実施例によると、変位センサ２１Ｂのｘ軸方向へのずれ量Δｘ（図４Ａ、図４Ｂ）を、許容範囲に収まるまで小さくすることができる。その結果、真直度の計測を高精度に行うことが可能になる。

例えば、ずれ量Δｘが２０μｍ、傾斜角Δθが１ｍｒａｄの場合、式（４）からゼロ点偏差Δｈが２０ｎｍになる。この偏差は、真直度の計測では無視できない大きさである。本実施例を適用することにより、ずれ量Δｘを許容範囲内に収めることができるため、ゼロ点偏差Δｈを許容上限値以下まで小さくすることが可能になる。

次に、図９を参照して上記実施例の変形例について説明する。
図９は、本変形例において、センシングユニット２０のゼロ点校正が完了した状態の３個の変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃ、及び校正基準器６０の位置関係を示す図である。図４Ａ、図４Ｂでは、変位センサ２１Ｂの位置がｘ軸方向にずれている場合を示したが、図９に示すように、変位センサ２１Ｂの姿勢が正規の姿勢からずれているために、被測定点Ｂがギャップ原点Ｏからずれる場合もある。この場合にも、上記実施例と同様の方法で、ギャップ原点Ｏから被測定点Ｂまでのずれ量Δｘを求めることができる。

なお、実際には、変位センサ２１Ｂの位置がｘ軸方向にずれているのか、変位センサ２１Ｂの姿勢が正規の姿勢からずれているのかを切り分けることは困難である。いずれの場合でも、ギャップ原点Ｏからの被測定点Ｂのずれ量Δｘを求め、このずれ量Δｘが許容範囲内に収まるように、変位センサ２１Ｂの位置または姿勢を微調整すればよい。

上記実施例及び変形例では、中央の変位センサ２１Ｂの位置及び姿勢を微調整したが、両端の変位センサ２１Ａ及び２１Ｃの少なくとも一方の位置または姿勢を微調整してもよい。すなわち、図４Ａ、図４Ｂにおいて、被測定点Ａ及びＣの一方をｘ軸方向に移動させることにより、被測定点Ｂが線分ＡＣの中点に位置するように微調整を行ってもよい。このように、３個の変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃの少なくとも１つの位置または姿勢を微調整することにより、３個の変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃの相対位置関係を調整すればよい。

３個の変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃの被測定点Ａ、Ｂ、Ｃが、ｘ軸方向にピッチｐで配列している状態を、規定相対位置関係と定義する。このとき、処理装置３０は、３個の変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃの被測定点Ａ、Ｂ、Ｃのｘ軸方向に関する相対位置関係と、規定相対位置関係とのずれ量を計測しているといえる。

次に、図１０及び図１１を参照して、他の実施例による真直度計測方法について説明する。以下、図１～図９に示した実施例及び変形例と共通の構成については説明を省略する。

図１０は、本実施例による真直度計測方法の手順を示すフローチャートである。ステップＳ１からステップＳ３までの手順は、図８に示したステップＳ１からステップＳ３までの手順と同一である。ステップＳ１からステップＳ３までの手順により、ずれ量Δｘ（図４Ａ、図４Ｂ）が求まる。

ずれ量Δｘが求まると、三点法による曲率の算出時に、ずれ量Δｘを加味して曲率を算出する（ステップＳ６）。その後、算出された曲率の値に基づいて、真直度を求める（ステップＳ７）。

次に、図１１を参照して、ずれ量Δｘを加味して曲率を求める方法について説明する。
図１１は、本実施例で用いる３個の変位センサ２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃを備えたセンシングユニット２０と、計測対象表面５０とを示す模式図である。中央の変位センサ２１Ｂが、ｘ軸方向にずれ量Δｘだけずれている。線分ＡＣと、線分Ｂ_０Ｂとの交点が現実のギャップ原点Ｏ’となる。現実のギャップ原点Ｏ’は、線分ＡＣの中点に位置する本来のギャップ原点Ｏから線分ＡＣに沿ってずれている。現実のギャップ原点Ｏ’は、図４Ｂに示した校正基準面６１上の被測定点Ｂの位置に一致する。

線分Ｂ_０Ｏ’の長さｂ’は、内分点の公式により、以下の式で算出される。

式（６）を変形して、以下の式が得られる。

曲率ギャップｇは、以下の式で算出される。

本実施例では、式（１）に代えて式（８）を用いて曲率ギャップｇを計算する。この曲率ギャップｇに基づいて、式（２）を用いて曲率を計算することができる。式（８）では、式（１）に対して右辺の第３項が新たに追加されている。この右辺の第３項が、変位センサ２１Ｂのずれに起因する補正項に相当する。

次に、本実施例の優れた効果について説明する。
本実施例では、変位センサ２１Ｂの位置または姿勢のずれに基づいて曲率ギャップｇの計算値を補正している。これにより、変位センサ２１Ｂの位置または姿勢のずれに起因する曲率の計算精度の低下を抑制することができる。その結果、より高精度に真直度を求めることができる。

上述の各実施例は例示であり、異なる実施例で示した構成の部分的な置換または組み合わせが可能であることは言うまでもない。複数の実施例の同様の構成による同様の作用効果については実施例ごとには逐次言及しない。さらに、本発明は上述の実施例に制限されるものではない。例えば、種々の変更、改良、組み合わせ等が可能なことは当業者に自明であろう。

２０ センシングユニット
２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃ 変位センサ
３０ 処理装置
３１ 入出力装置
４０ 可動テーブル
４１ テーブル案内機構
４５ 砥石ヘッド
４６ 砥石
４８ 案内レール
５０ 計測対象表面
６０ 校正基準器
６１ 校正基準面
６５ 傾斜機構
Ａ、Ｂ、Ｃ 被測定点
Ａ_０、Ｂ_０、Ｃ_０ ゼロ点
ｇ 曲率ギャップ
Ｏ 本来のギャップ原点
Ｏ’ 実際のギャップ原点

Claims (7)

1. ３個の変位センサを含むセンシングユニットと、
   校正基準面を有する校正基準器と
   を備え、
   前記３個の変位センサに前記校正基準面を対向させたとき、前記３個の変位センサの被測定点が前記校正基準面の表面上に第１方向に並んで配置され、前記３個の変位センサは前記校正基準面の高さ方向の変位を測定し、
   さらに、
   前記３個の変位センサに前記校正基準面を対向させたとき、前記校正基準面と前記センシングユニットとの一方を他方に対して前記第１方向に傾斜させる傾斜機構と、
   前記センシングユニットに対する前記校正基準面の傾斜角が異なる複数の状態で、前記３個の変位センサの測定値を取得し、前記傾斜角と、前記３個の変位センサの前記傾斜角ごとの測定値とに基づいて、前記３個の変位センサの被測定点の前記第１方向に関する相対位置関係と、規定相対位置関係とのずれ量を計測する処理装置と
   を有する真直度計測システム。
2. 前記３個の変位センサの被測定点の規定相対位置関係は、前記第１方向に関して前記３個の変位センサの被測定点が等ピッチで並んでいる状態である請求項１に記載の真直度計測システム。
3. 前記処理装置は、
   前記傾斜角ごとに、両端の変位センサの測定値の平均値と中央の変位センサの測定値と差であるゼロ点偏差を求め、前記傾斜角の変化量に対するゼロ点偏差の変化量の比に基づいて、前記ずれ量を求める請求項１または２に記載の真直度計測システム。
4. 前記処理装置は、前記センシングユニットを用いて三点法により対象物の表面の真直度を計測する際に、前記ずれ量を加味して真直度を求める請求項１乃至３のいずれか１項に記載の真直度計測システム。
5. 校正基準面の表面上で第１方向に並んで配置された被測定点の高さ方向の変位を測定する３個の変位センサを含むセンシングユニットで、前記校正基準面の高さ方向の変位量を測定する手順を、前記センシングユニットに対する前記校正基準面の前記第１方向に関する傾斜角を異ならせて、前記傾斜角ごとに実行し、
   前記傾斜角と、前記３個の変位センサの前記傾斜角ごとの測定値とに基づいて、前記３個の変位センサの被測定点の前記第１方向に関する相対位置関係と、規定相対位置関係とのずれ量を求める変位センサ校正方法。
6. さらに、前記ずれ量に基づいて、前記３個の変位センサの被測定点が前記第１方向に等ピッチで並ぶように、前記３個の変位センサの少なくとも１つの位置または姿勢を修正する請求項５に記載の変位センサ校正方法。
7. 校正基準面の表面上で第１方向に並んで配置された被測定点の高さ方向の変位を測定する３個の変位センサを含むセンシングユニットで、前記校正基準面の高さ方向の変位量を測定する手順を、前記センシングユニットに対する前記校正基準面の前記第１方向に関する傾斜角を異ならせて、前記傾斜角ごとに実行し、
   前記傾斜角と、前記３個の変位センサの前記傾斜角ごとの測定値とに基づいて、前記３個の変位センサの被測定点の前記第１方向に関する相対位置関係と、規定相対位置関係とのずれ量を求め、
   前記センシングユニットを用いて三点法により対象物の表面の真直度を計測する際に、前記ずれ量を加味して曲率算出する真直度計測方法。
   

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