KR20150104538A

KR20150104538A - 진직형상 측정방법 및 진직형상 측정장치

Info

Publication number: KR20150104538A
Application number: KR1020150031106A
Authority: KR
Inventors: 고이치 이치하라
Original assignee: 스미도모쥬기가이고교 가부시키가이샤
Priority date: 2014-03-05
Filing date: 2015-03-05
Publication date: 2015-09-15
Also published as: TWI534410B; TW201534864A; CN104897105A; JP2015169451A; CN104897105B; JP6199205B2

Abstract

피측정물의 표면의 진직형상을 재현성 좋게 측정할 수 있는 진직형상 측정방법을 제공한다.
제1 방향으로 등간격으로 나열된 3개의 센서를, 피측정물의 표면에 대향시켜, 피측정물에 대하여 제1 방향으로 상대이동시키면서, 1mm 이하의 샘플링피치로 피측정물의 표면의 높이데이터를 수집한다. 수집된 높이데이터에 근거하여, 제1 방향으로 샘플링피치로, 피측정물의 표면 상에 분포하는 샘플링점에 있어서의 곡률을 구한다. 곡률에 근거하여, 피측정물의 표면의 진직형상을 구한다.

Description

진직형상 측정방법 및 진직형상 측정장치{Straight measuring method and apparatus}

본 출원은, 2014년 3월 5일에 출원된 일본 특허출원 제2014-042251호에 근거하여 우선권을 주장한다. 그 출원의 전체 내용은 이 명세서 중에 참고로 원용되어 있다.

본 발명은, 피측정물의 표면의 진직(眞直)형상을 측정하는 방법, 및 측정장치에 관한 것이다.

피측정물의 표면의 진직도를 축차삼점법(逐次三點法)에 의하여 측정하는 기술이 알려져 있다(특허문헌 1). 축차삼점법에 있어서는, 등(等)피치로 배치된 3개의 센서로, 동시에 3점의 높이를 측정하고, 측정결과로부터, 평면의 국소적인 굴곡의 정도(곡률)를 구한다. 구해진 곡률을, 센서 간의 피치로 2계(階) 수치 적분함으로써, 평면의 진직형상이 구해진다.

축차삼점법에서 사용하는 3개의 센서에, 4개째의 센서를 추가하여 진직도를 구하는 방법이, 특허문헌 2에 개시되어 있다. 3개의 센서는, 등피치로 배치되어 있고, 4개째의 센서는, 3개의 센서의 가장 끝쪽의 센서보다 내측에, 보다 작은 피치 δP만큼 떨어져 배치되어 있다. 특허문헌 2에 개시된 방법에서는, 4개의 센서를 포함하는 센서유닛을, 피치 δP씩 이동시키면서, 피측정물의 표면의 높이가 측정된다.

일본 공개특허공보 2003-232625호 일본 공개특허공보 2007-333556호

종래의 축차삼점법 등에서는, 경면(鏡面)이 아닌 표면조도(粗度)를 가지는 가공면의 측정결과의 재현성이 낮은 것이 판명되었다. 예컨대, 동일한 피측정물의 표면의 진직형상을 1m의 길이에 걸쳐 측정하면, 측정할 때마다 수μm의 범위로 편차가 발생한다. 이로 인하여, 1μm 정도 이하의 정밀도로 진직형상이 구해지는 가공표면의 평가에, 종래의 축차삼점법을 적용할 수 없다.

본 발명의 목적은, 피측정물의 표면의 진직형상을 재현성 좋게 측정할 수 있는 진직형상 측정방법, 및 진직형상 측정장치를 제공하는 것이다.

본 발명의 일 관점에 의하면,

제1 방향으로 등간격으로 나열된 3개의 센서를, 피측정물의 표면에 대향시켜, 상기 피측정물에 대하여 상기 제1 방향으로 상대이동시키면서, 1mm 이하의 샘플링피치로 상기 피측정물의 표면의 높이데이터를 수집하는 공정과,

상기 높이데이터에 근거하여, 상기 제1 방향으로 상기 샘플링피치로, 상기 피측정물의 표면 상에 분포하는 샘플링점(点)에 있어서의 곡률을 구하는 공정과,

상기 곡률에 근거하여, 상기 피측정물의 표면의 진직형상을 구하는 공정

을 가지는 진직형상 측정방법이 제공된다.

본 발명의 다른 관점에 의하면,

제1 방향으로 등간격으로 나열된 3개의 센서와,

상기 센서를 피측정물의 표면에 대향시켜 지지함과 함께, 상기 피측정물에 대하여 상기 제1 방향으로 상대이동시키는 이동기구와,

상기 이동기구를 제어하여 상기 센서를 상기 제1 방향으로 이동시킴과 함께, 상기 센서로 측정된 높이데이터를 수집하는 처리장치

를 가지고,

상기 처리장치는,

상기 센서를 상기 제1 방향으로 이동시키면서, 1mm 이하의 샘플링피치로 높이데이터를 수집하고,

상기 높이데이터에 근거하여, 상기 제1 방향으로 상기 샘플링피치로, 상기 피측정물의 표면 상에 분포하는 샘플링점에 있어서의 곡률을 구하고,

상기 곡률에 근거하여, 상기 피측정물의 표면의 진직형상을 구하는 진직형상 측정장치가 제공된다.

1mm 이하의 피치로 샘플링한 샘플링점의 높이데이터를 이용하여 진직형상을 산출함으로써, 종래의 축차삼점법에 비하여, 표면조도가 포함되는 표면의 진직형상의 측정결과의 편차를 줄일 수 있다.

도 1에 있어서, 도 1A는, 실시예에 의한 진직형상 측정장치의 사시도이고, 도 1B는, 지석(砥石)헤드의 하단에 장착된 센서 및 피측정물의 개략도이다.
도 2는, 종래의 축차삼점법으로 피측정물의 진직형상을 측정한 결과를 나타내는 그래프이다.
도 3에 있어서, 도 3A 및 도 3B는, 피측정물의 표면, 및 센서유닛의 모식도이다.
도 4는, 실시예에 의한 진직형상 측정방법의 플로차트이다.
도 5에 있어서, 도 5A 및 도 5B는, 실시예에 의한 방법으로 진직형상을 측정할 때의, 피측정물과 센서유닛과의 위치관계의 시각(時刻)이력을 나타내는 모식도이다.
도 6은, 센서의 원점, 및 피측정점의 위치관계를 나타내는 선도이다.
도 7은, 실제의 측정데이터를 이용하여 산출된 곡률(ρ)의 일례를 나타내는 그래프이다.
도 8은, 센서의 원점, 및 피측정점의 위치관계를 나타내는 선도이다.
도 9는, 실시예에 의한 방법으로, 피측정물의 표면 상의 동일한 직선을 따라 5회의 진직형상의 측정을 행한 결과를 나타내는 그래프이다.
도 10은, 다른 실시예에 의한 방법으로 진직형상의 산출방법의 원리를 설명하기 위한 선도이다.

도 1A에, 실시예에 의한 진직형상 측정장치의 사시도를 나타낸다. 이 진직형상 측정장치는, 평면연삭장치에 탑재되어 있다. 가동(可動)테이블(10)이, 테이블 안내기구(이동기구)(11)에 의하여, 일 방향으로 이동 가능하게 지지되어 있다. 가동테이블(10)의 이동방향을 x축으로 하고, 연직하방을 y축으로 하는 xyz직교좌표계를 정의한다.

안내레일(12)이, 지석헤드(13)를, 가동테이블(10)의 상방에 지지한다. 지석헤드(13)는, 안내레일(12)을 따라 z축방향으로 이동 가능하다. 또한, 지석헤드(13)는, 가동테이블(10)에 대하여 y방향으로 승강 가능하다. 지석헤드(13)의 하단에 지석(14)이 장착되어 있다. 지석(14)은, 원기둥형상의 외형을 가지고, 그 중심축이 z축에 평행이 되는 자세로 지석헤드(13)에 장착되어 있다.

가동테이블(10) 상에, 피측정물(피연삭물)(20)이 지지된다. 지석(14)을 피측정물(20)의 표면에 접촉시킨 상태에서, 지석(14)을 회전시키면서, 가동테이블(10)을 x방향으로 이동시킴으로써, 피측정물(20)의 표면을 연삭할 수 있다.

입력장치(16)로부터 처리장치(15)에, 진직형상의 측정에 필요한 다양한 지령치가 입력된다. 이 지령치에는, 진직형상을 측정할 때의 가동테이블(10)의 이동속도, 표면조도의 공간주파수, 측정개시신호 등이 포함된다. 처리장치(15)는, 측정결과에 근거하여 진직형상을 산출하고, 그 결과를 출력장치(17)에 출력한다.

도 1B에 나타내는 바와 같이, 지석헤드(13)의 하단에 센서유닛(30)이 장착되어 있다. 센서유닛(30)에, 3개의 센서(31i, 31j, 및 31k)가 장착되어 있다. 센서(31i, 31j, 및 31k)는, 피측정물(20)의 표면에 대향한다. 센서(31i, 31j, 31k)에는, 예컨대 표면조도의 진폭 정도, 예컨대 서브미크론 이하의 변위를 검출 가능한 고분해능을 가지는 레이저변위계가 이용된다. 센서(31i, 31j, 31k)는, 각각 센서(31i, 31j, 31k)의 원점으로부터 피측정물(20)의 표면까지의 거리를 측정할 수 있다. zx 평면을 기준으로 했을 때의 센서(31i, 31j, 31k)의 원점의 높이가, 모두 동일해지도록 캘리브레이션되어 있다.

3개의 센서(31i, 31j, 31k)는, x방향으로 등간격으로 나열되어 있다. 서로 인접하는 센서(31i와 31j)와의 원점의 간격, 및 센서(31j와 31k)와의 원점의 간격을, 센서피치라고 하기로 한다. 이 센서피치를 p로 나타낸다. 3개의 센서(31i, 31j, 31k)의 피측정점도, 피측정물(20)의 표면 상에, x방향으로 센서피치(p)로 나열된다. 센서피치(p)는, 예컨대 100mm이다. 피측정물(20)에 대하여 지석헤드(13)를 x방향으로 상대적으로 이동시키면서 측정을 행함으로써, x방향에 관하여, 피측정물(20)의 표면의 진직형상을 측정할 수 있다. 다만, 실제로는, 가동테이블(10)을 x방향으로 이동시킴으로써, 지석헤드(13)에 대하여 피측정물(20)을 x방향으로 상대이동시킨다. 센서(31i, 31j, 31k)로부터, 측정데이터가 처리장치(15)(도 1A)에 입력된다.

도 2를 참조하여, 종래의 축차삼점법으로 피측정물의 진직형상을 측정하는 경우의 과제에 대하여 설명한다. 종래의 축차삼점법에서는, 센서유닛(30)(도 1B)을, x방향으로 센서피치(p)와 동일한 샘플링피치로 이동시키면서, 센서(31i, 31j, 31k)로 피측정물의 표면의 높이를 측정한다. 측정결과로부터, 피측정점(샘플링점)에 있어서의 곡률을 구한다. 구해진 곡률을 샘플링피치로 2계 적분함으로써, 피측정물의 표면의 진직형상이 구해진다. 종래의 축차삼점법에 의한 측정결과를 평가하기 위하여, 피측정물의 표면 상의 동일한 직선을 따라 5회의 측정을 행했다.

도 2에, 5회의 측정의 결과를 나타낸다. 가로축은, 측정되는 직선 상의 기준점으로부터의 거리를 단위 "mm"로 나타내고, 세로축은, 피측정물의 표면의 기준높이로부터의 변위를 단위 "μm"로 나타낸다. 도 2의 별모양, 사각형, 삼각형, 육각형, 원형의 기호가, 각각 1~5회째의 측정결과를 나타낸다. 도 2에 나타나는 바와 같이, 5회의 측정결과 사이에서 큰 편차가 발생하고 있는 것을 알 수 있다.

예컨대, 5회째의 측정결과(원형 기호)에서는, 측정거리 400mm부터 600mm의 위치를 향하여 표면이 약 2μm 하강하고 있지만, 2회째의 측정결과(사각형 기호)에서는, 측정거리 400mm부터 600mm의 위치를 향하여 표면이 약 5μm 상승하고 있다. 이와 같이, 측정결과에 편차가 발생하기 때문에, 진직형상을 고정밀도로 측정할 수 없다.

도 3A 및 도 3B를 참조하여, 측정결과의 편차의 원인에 대하여 설명한다. 도 3A에, 피측정물(20)의 표면, 및 센서유닛(30)의 모식도를 나타낸다. 피측정물(20)의 표면은, 주기가 긴 파형에, 주기가 짧은 표면조도가 중첩된 형상을 가진다. 도 3A에 있어서, 파형만을 고려한 표면을 파선으로 나타내고, 표면조도를 고려한 실제의 표면을 실선으로 나타낸다. 예컨대, 정밀연삭을 행한 표면의 표면조도의 공간주파수는, 수십 사이클/mm 정도이며, 표면조도의 고저차는, 0.1μm~수μm의 범위 내이다.

이로 인하여, 센서유닛(30)이 x방향으로 수μm 어긋난 것만으로도, 3개의 센서(31i, 31j, 31k)에 의하여 측정되는 피측정점(A, B, C)의 높이가 크게 변동한다. 그 결과, 측정된 높이데이터로부터 산출되는 곡률도 크게 변동하고, 곡률을 2계 적분하여 얻어지는 진직형상도, 측정할 때마다 편차가 발생한다. 또한, 설령, 측정할 때마다 피측정점(A, B, C)의 위치가 일치해 있었다고 하더라도, 측정된 높이데이터는, 파형의 형상 자체를 반영한 것이 아니고, 파형의 형상에 표면조도의 형상이 중첩된 형상을 반영한 것이다. 표면조도의 진폭은, 파형의 파고치(波高値)와 동일한 정도이거나, 그 이상이기 때문에, 측정된 높이데이터로부터, 진직형상에만 근거하는 곡률을 정확히 구할 수 없다.

예컨대, 도 3A에서는, 센서(31i)에 의한 피측정점(A)이, 표면조도의 산(山)부와 곡(谷)부의 대략 중간에 위치하고 있음에 대하여, 도 3B에서는, 피측정점(A)이, 표면조도의 산부의 정상에 위치하고 있다. 3개의 센서(31i, 31j, 31k)에 의하여 측정되는 피측정점(A, B, C)의 높이에 편차가 발생하면, 이 높이에 근거하여 산출되는 곡률도 편차가 발생한다. 그 결과, 곡률로부터 구해지는 진직형상의 측정결과에도 편차가 발생한다. 이하에 설명하는 실시예에서는, 이 편차를 저감할 수 있다.

도 4~도 7을 참조하여, 실시예에 의한 진직형상 측정장치 및 진직형상 측정방법에 대하여 설명한다. 도 4에, 실시예에 의한 진직형상 측정방법의 플로차트를 나타낸다.

스텝 S1에 있어서, 진직형상 측정장치에 높이데이터의 수집조건을 입력한다. 이 입력은, 입력장치(16)(도 1)를 통하여 행해진다. 높이데이터의 수집조건에는, 주사속도(V), 피측정물(20)의 표면조도의 최대 공간주파수(Fmax), 및 센서피치(p)가 포함된다. 다만, 센서피치(p)는, 미리 처리장치(15)에 기억시켜 두어도 된다.

스텝 S2에 있어서, 샘플링주파수(Fs)를 결정한다. 샘플링주파수(Fs)의 결정은, 처리장치(15)(도 1)가 행해도 되고, 오퍼레이터가 샘플링주파수(Fs)를 결정해도 된다. 오퍼레이터가 샘플링주파수(Fs)를 결정하는 경우에는, 결정된 샘플링주파수(Fs)가 입력장치(16)(도 1)로부터 입력된다.

샘플링주파수(Fs)는, 부등식 Fs≥2×V×Fmax를 충족하도록 결정된다. 이하, 이 부등식의 물리적 의미에 대하여 설명한다. 상기 부등식은, V/Fs≤1/(2×Fmax)로 고쳐쓸 수 있다. 좌변의 V/Fs는, 높이데이터를 수집하는 x방향의 샘플링의 피치(이하, 샘플링피치(Δp)라 함)와 동일하다. 우변의 1/(2×Fmax)은, 표면조도의 최소 주기(Pmin)의 1/2과 동일하다. 즉, 상기 부등식은, 샘플링피치(Δp)가, 표면조도의 최소 주기(Pmin)의 1/2 이하인 것을 의미한다.

스텝 S3에 있어서, 피측정물(20)에 대하여 센서(31i, 31j, 31k)를 x방향으로 주사속도(V)로 상대이동시키면서, 샘플링주파수(Fs)로 높이데이터를 수집한다. 다만, 실제로는, 도 1A 및 도 1B에 나타낸 바와 같이, 센서(31i, 31j, 31k)를 정지시키고, 피측정물(20)을 x방향으로 이동시킨다.

도 5A 및 도 5B에, 스텝 S3에 있어서 높이데이터를 측정할 때의, 피측정물(20)과 센서유닛(30)과의 위치관계의 시각(時刻)이력을 나타낸다. 도 5A에 나타낸 상태에 있어서, 센서(31i, 31j, 31k)로 각각 높이데이터(a, b, c)를 수집한다. 여기에서, 높이데이터(a, b, c)는, 각각 센서(31i, 31j, 31k)의 원점으로부터, 피측정물(20)의 피측정점(A, B, C)까지의 거리를 의미한다.

도 5B에 나타내는 바와 같이, 피측정물(20)에 대하여 센서유닛(30)이 x방향으로 샘플링피치(Δp)만큼 이동한 시점에서, 높이데이터(a, b, c)를 수집한다. 스텝 S2(도 4)에서 결정된 샘플링주파수(Fs)에 대응하는 샘플링피치(Δp)는, 표면조도의 최소 주기(Pmin)의 1/2 이하이다. 샘플링주파수(Fs)로 높이데이터(a, b, c)를 수집함으로써, x방향으로 샘플링피치(Δp)로 나열되는 복수의 피측정점(A, B, C)의 높이데이터가 수집된다. 샘플링피치(Δp)를, 표면조도의 최소 주기(Pmin)의 1/2 이하로 함으로써, 샘플링에 따른 에일리어스(alias)현상을 회피할 수 있다.

스텝 S4(도 4)에 있어서, 수집된 높이데이터(a, b, c)에 대하여, 센서피치(p)의 2배 미만의 파장을 가지는 파형성분을 제거하는 로우패스필터 처리를 실행한다. 이 로우패스필터 처리는, 처리장치(15)(도 1A)가 실행한다.

스텝 S5에 있어서, 로우패스필터 처리 후의 높이데이터(a, b, c)에 근거하여, 피측정물(20)의 표면에, x방향으로 샘플링피치(Δp)로 분포하는 샘플링점(点)에 있어서의 곡률(ρ)을 산출한다.

도 6을 참조하여, 곡률(ρ)을 구하는 방법에 대하여 설명한다. 도 6은, 센서(31i, 31j, 31k)의 원점(D, E, F), 및 피측정점(A, B, C)의 위치관계를 나타낸다. 선분 DA의 길이가 높이데이터(a)에 상당하고, 선분 EB의 길이가 높이데이터(b)에 상당하며, 선분 FC의 길이가 높이데이터(c)에 상당한다. 선분 DE의 길이, 및 선분 EF의 길이가, 센서피치 p에 상당한다. 3개의 피측정점(A, B, C)을 통과하는 원주의 반경을 r로 나타내고, 이 원주의 중심을 O로 나타낸다.

선분 EB와, 선분 AC와의 교점을 G로 나타내고, 선분 BO와 선분 AC와의 교점을 H로 나타낸다. 선분 BG의 길이(g)는,

g = b - (a+c)/2···(1)

로 나타난다. 길이(g)는, 피측정물(20)의 피측정점(A)으로부터 피측정점(C)까지의 표면의 굴곡의 정도를 나타내고 있다. 길이(g)도, 피측정물(20)의 표면의 높이를 나타내는 높이데이터라고 할 수 있다.

선분 EB와 선분 BO가 이루는 각도는, 매우 작다. 이로 인하여, 선분 GB의 길이와 선분 HB의 길이가 동일하고, 선분 GC의 길이와 선분 HC의 길이가 동일하다고 근사할 수 있다. 이로 인하여, 선분 HB의 길이를 g, 선분 HC의 길이를 p로 근사할 수 있다. 선분 OH의 길이는 r-g로 근사된다. 직각삼각형 OHC에 있어서 피타고라스의 정리를 적용하면,

r² = (r-g)² + p²···(2)

이 성립된다.

곡률(ρ)은, ρ = 1/r로 정의되기 때문에, 이 정의식과, 식 (2)로부터,

ρ = 1/r = 2g/(g²+p²)···(3)

이 얻어진다. 식 (3)의 우변의 g에, 식 (1)을 대입하면, 피측정점(B)에 있어서의 곡률(ρ)을 산출할 수 있다. p는 100mm 정도이고, g는 미크론오더이다. p는 g보다 충분히 크다(p>>g)고 가정할 수 있기 때문에, 식 (3)은,

ρ = 2g/p²···(4)

로 근사할 수 있다. 정(正)의 곡률(ρ)이, 하향으로 볼록한 곡률을 나타내고, 부(負)의 곡률(ρ)이, 상향으로 볼록한 곡률을 나타낸다. 측정선 상에 샘플링피치(Δp)로 나열되는 복수의 샘플링점의 각각에 대하여 곡률(ρ)을 구한다. 이로써, x방향에 관한 곡률(ρ)의 분포(ρ(x))가 산출된다.

도 7에, 실제의 측정데이터를 이용하여 산출된 곡률(ρ)의 일례를 나타낸다. 가로축은 피측정물(20)의 x방향의 위치를, 단위 "mm"로 나타내고, 세로축은 곡률을 단위 "mm^-1"로 나타낸다. 도 7의 가는 실선이, 스텝 S4의 로우패스필터 처리를 행하기 전의 높이데이터(a, b, c)에 근거하여 산출된 곡률(ρ)을 나타내고, 굵은 실선이, 로우패스필터 처리를 행한 높이데이터(a, b, c)에 근거하여 산출된 곡률(ρ)을 나타낸다.

로우패스필터 처리를 실시하기 전의 높이데이터(a, b, c)를 이용하여 산출된 곡률(ρ)은, 표면조도의 영향을 받아, 편차가 큰 것을 알 수 있다. 로우패스필터 처리를 실시함으로써, 표면조도의 영향을 배제하고, 표면의 파형에 근거하는 곡률을 구할 수 있다. 다만, 측정된 높이데이터(a, b, c)에 로우패스필터 처리를 실시하여 식 (1)로부터 높이데이터(g)를 산출하는 대신에, 측정된 높이데이터(a, b, c)에 근거하여 높이데이터(g)를 산출하고, 산출된 높이데이터(g)에 로우패스필터 처리를 실시해도 된다.

스텝 S6(도 4)에 있어서, 샘플링피치(Δp)를 수치적분의 적분피치로 하여, 샘플링 구간에 대하여 곡률의 분포(ρ(x))를 2계 적분함으로써, 진직형상을 구한다. 이하, 도 7을 참조하여, 2계 적분에 의한 진직형상의 구체적인 산출방법에 대하여 설명한다.

도 8에, 센서(31i, 31j, 31k)의 원점(D, E, F), 및 피측정점(A, B, C)의 위치관계를 나타낸다. 선분 AB의 기울기 dy₁/dx₁, 및 선분 BC의 기울기 dy₂/dx₂는, 각각 하기의 식으로 나타난다.

피측정점(B)에 있어서의 2계 미분계수 d²y/dx²는, 이하의 식으로 나타난다.

이 2계 미분계수는, 식 (4)로부터 구해진 곡률(ρ)과 동일하다. 이로 인하여, 곡률의 분포(ρ(x))를 2계 적분함으로써, 진직형상(y(x))이 구해지는 것을 알 수 있다.

다음으로, 곡률(ρ(x))을 2계 수치 적분하는 방법에 대하여 설명한다. 샘플링점에, 1부터 시작되는 일련번호 i를 붙였을 때에, 이하의 점화식이 얻어진다.

2계 미분계수 d²y/dx²(i-1) 및 d²y/dx²(i)는, 식 (4)로부터 구해지는 곡률 ρ(i-1) 및 ρ(i)와 동일하다. 이로 인하여, 상기 점화식으로부터, 진직형상 y(i)를 구할 수 있다.

스텝 S7(도 4)에 있어서, 진직형상의 기울기 보정을 행한다. 상기 서술한 점화식으로부터 알 수 있는 바와 같이, i=1일 때의 dy/dx, 즉 기울기의 초기치로서 임의의 값, 예컨대 "0"을 설정하여 점화식에 근거하는 계산을 행하면, 진직형상 y(i)의 평균의 기울기가 발생하는 경우가 있다. 스텝 S7에서는, 예컨대 진직형상 y(i)의 평균의 기울기가 "0"이 되도록, 기울기 보정을 행한다.

도 9에, 실시예에 의한 방법으로, 피측정물의 표면 상의 동일직선을 따라 5회의 측정을 행한 결과를 나타낸다. 가로축은, 측정되는 직선 상의 기준점으로부터의 거리를 단위 "mm"로 나타내고, 세로축은, 피측정물의 표면의 기준높이로부터의 변위를 단위 "μm"로 나타낸다. 5회의 측정결과가 대략 중첩되어 있다. 도 2와 도 9를 비교하면, 실시예에 의한 진직형상 측정방법을 적용함으로써, 측정결과의 편차가 현저하게 적어지고 있는 것을 알 수 있다. 이와 같이, 실시예에 의한 진직도 측정방법을 적용함으로써, 재현성이 높고, 또한 정밀도 높은 측정을 행하는 것이 가능하다.

상기 실시예에서는, 스텝 S4(도 4)에서 로우패스필터 처리를 실행했지만, 로우패스필터 처리를 생략하는 것도 가능하다. 적분연산은, 원래의 파형의 고주파성분을 감쇠시키는 성질을 가진다. 이로 인하여, 스텝 S6(도 4)의 2계 적분의 대상인 곡률이, 도 7의 로우패스필터 처리 전의 파형과 같이 짧은 주기로 격렬하게 변동하는 경우이더라도, 2계 적분함으로써 고주파성분이 감쇠된다. 이로 인하여, 로우패스필터 처리를 생략하더라도, 실질적으로, 로우패스필터 처리 후의 높이데이터에 근거하는 곡률을 2계 적분한 결과와 동일한 진직형상을 구할 수 있다.

또한, 상기 실시예에서는, 스텝 S6(도 4)에서 곡률(ρ(x))을 2계 적분했지만, 곡률(ρ(x))로 이동평균치를 구하고, 이 이동평균치를 2계 적분해도 된다. 예컨대, 샘플링피치(Δp)가 1mm인 경우, 길이 10mm마다 곡률(ρ(x))의 이동평균치를 구하고, 이 이동평균치를 2계 적분해도 된다. 이 2계 적분에 있어서, 적분피치를 Δp의 10배인 10mm로 한다.

상기 실시예에서는, 스텝 S2에 있어서, 샘플링피치(Δp)를, 표면조도의 최소 주기(Pmin)의 1/2 이하로 했지만, 샘플링피치(Δp)를 1mm 이하로 함으로써, 샘플링피치(Δp)가 센서피치(p)와 동일한 종래의 축차삼점법에 비하여, 정밀도 높은 측정을 행하는 것이 가능하다.

다음으로, 다른 실시예에 대하여 설명한다. 이하에 설명하는 실시예에서는 복소벡터법이 적용된다.

도 10에 나타내는 바와 같이, 피측정물(20)의 표면의 진직형상을 미소단위벡터 x(i)의 연결로 나타낼 수 있다. 여기에서, i는 0 이상의 정수이다. 벡터 x(i-1)과 x(i)가 이루는 각도를 Δθ(i-1)로 나타낸다. 벡터 x(i-1)의 위치에 있어서의 곡률반경을 r(i-1)로 나타낸다. 반경이 r(i-1), 중심각이 Δθ(i-1)인 원호의 길이Δs(i-1)은, 이하의 식으로 계산할 수 있다.

Δs(i-1) = r(i-1) × Δθ(i-1)···(8)

벡터 x(i-1)과 벡터 x(i)가 이루는 각도 Δθ(i-1)은 미소하기 때문에, 이하의 근사식이 성립된다.

Δs(i-1) = |x(i)|···(9)

여기에서, |x(i)|는, 벡터 x(i)의 길이를 나타내고 있다. 미소단위벡터 x(i)(i=0, 1, 2, 3···)의 길이는 일정하다.

식 (8) 및 식 (9)로부터, 이하의 식이 얻어진다.

Δθ(i-1) = |x(i)| / r(i-1)···(10)

벡터 x(i)의 길이는 샘플링피치(Δp)에 동일하다고 근사할 수 있다. 곡률반경 r(i-1)은, 상기 서술한 식 (3)으로부터 계산할 수 있다. 이로 인하여, 벡터 x(i-1)과 x(i)가 이루는 각도 Δθ(i-1)을 구할 수 있다.

벡터 x(i)는, 벡터 x(i-1)을 각도 Δθ(i-1)만큼 회전시킨 것과 동일하다. 따라서, 벡터 x(i)는, 이하의 식으로 나타낼 수 있다.

i=0부터 i=n까지의 미소단위벡터 x(i)의 벡터합을 구함으로써, n회째의 미소단위벡터 x(n)의 종점의 좌표가 구해진다. 각 미소벡터 x(i)의 종점의 좌표를 구함으로써, 진직형상을 결정할 수 있다.

이상 실시예를 따라 본 발명을 설명했지만, 본 발명은 이들에 제한되는 것은 아니다. 예컨대, 다양한 변경, 개량, 조합 등이 가능한 것은 당업자에게 자명할 것이다.

본 발명은, 진직형상 측정방법 및 진직형상 측정장치의 산업에 이용할 수 있다.

10 가동테이블
11 테이블 안내기구
12 안내레일
13 지석헤드
14 지석
15 처리장치
16 입력장치
17 출력장치
20 피측정물
30 센서유닛
31i, 31j, 31k 센서
A, B, C 피측정점
p 센서피치
Δp 샘플링피치

Claims

제1 방향으로 등간격으로 나열된 3개의 센서를, 피측정물의 표면에 대향시켜, 상기 피측정물에 대하여 상기 제1 방향으로 상대이동시키면서, 1mm 이하의 샘플링피치로 상기 피측정물의 표면의 높이데이터를 수집하는 공정과,
상기 높이데이터에 근거하여, 상기 제1 방향으로 상기 샘플링피치로, 상기 피측정물의 표면 상에 분포하는 샘플링점(点)에 있어서의 곡률을 구하는 공정과,
상기 곡률에 근거하여, 상기 피측정물의 표면의 진직형상을 구하는 공정
을 가지는 진직형상 측정방법.
청구항 1에 있어서,
상기 곡률, 또는 상기 곡률의 이동평균치를 2계 적분함으로써, 상기 피측정물의 표면의 진직형상을 구하는 진직형상 측정방법.
청구항 1 또는 청구항 2에 있어서,
상기 샘플링피치는, 상기 피측정물의 표면의 표면조도(粗度)의 최대 공간주파수에 상당하는 주기의 1/2 이하로 하는 진직형상 측정방법.
제1 방향으로 등간격으로 나열된 3개의 센서와,
상기 센서를 피측정물의 표면에 대향시켜 지지함과 함께, 상기 피측정물에 대하여 상기 제1 방향으로 상대이동시키는 이동기구와,
상기 이동기구를 제어하여 상기 센서를 상기 제1 방향으로 이동시킴과 함께, 상기 센서로 측정된 높이데이터를 수집하는 처리장치
를 가지고,
상기 처리장치는,
상기 센서를 상기 제1 방향으로 이동시키면서, 1mm 이하의 샘플링피치로 높이데이터를 수집하고,
상기 높이데이터에 근거하여, 상기 제1 방향으로 상기 샘플링피치로, 상기 피측정물의 표면 상에 분포하는 샘플링점에 있어서의 곡률을 구하고,
상기 곡률에 근거하여, 상기 피측정물의 표면의 진직형상을 구하는 진직형상 측정장치.
청구항 4에 있어서,
상기 처리장치는, 상기 곡률, 또는 상기 곡률의 이동평균치를 2계 적분함으로써, 상기 피측정물의 표면의 진직형상을 구하는 진직형상 측정장치.
청구항 4 또는 청구항 5에 있어서,
상기 샘플링피치는, 상기 피측정물의 표면의 표면조도의 최대 공간주파수에 상당하는 주기의 1/2 이하로 하는 진직형상 측정장치.