KR20150104538A - Straight measuring method and apparatus - Google Patents

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KR20150104538A KR1020150031106A KR20150031106A KR20150104538A KR 20150104538 A KR20150104538 A KR 20150104538A KR 1020150031106 A KR1020150031106 A KR 1020150031106A KR 20150031106 A KR20150031106 A KR 20150031106A KR 20150104538 A KR20150104538 A KR 20150104538A
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고이치 이치하라
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스미도모쥬기가이고교 가부시키가이샤
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Abstract

Provided is a straight shape measuring method measuring a straight shape of a surface of an object with excellent repeatability. Three sensors arranged in a uniform interval in the first direction face the surface of the object to be relatively moved in the first direction for the object, while collecting height data of the surface of the object by a sampling pitch of 1 mm or less. A curvature on sampling points distributed on the surface of the object by a sampling pitch in the first direction based on the collected height data. The straight shape of the surface of the object is found based on the curvature.

Description

진직형상 측정방법 및 진직형상 측정장치{Straight measuring method and apparatus}[0002] Straight measuring method and apparatus [

본 출원은, 2014년 3월 5일에 출원된 일본 특허출원 제2014-042251호에 근거하여 우선권을 주장한다. 그 출원의 전체 내용은 이 명세서 중에 참고로 원용되어 있다.The present application claims priority based on Japanese Patent Application No. 2014-042251 filed on March 5, 2014. The entire contents of which are incorporated herein by reference.

본 발명은, 피측정물의 표면의 진직(眞直)형상을 측정하는 방법, 및 측정장치에 관한 것이다.BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a method of measuring a straight shape of a surface of a measured object and a measurement apparatus.

피측정물의 표면의 진직도를 축차삼점법(逐次三點法)에 의하여 측정하는 기술이 알려져 있다(특허문헌 1). 축차삼점법에 있어서는, 등(等)피치로 배치된 3개의 센서로, 동시에 3점의 높이를 측정하고, 측정결과로부터, 평면의 국소적인 굴곡의 정도(곡률)를 구한다. 구해진 곡률을, 센서 간의 피치로 2계(階) 수치 적분함으로써, 평면의 진직형상이 구해진다.A technique of measuring the straightness of the surface of a measured object by means of a three-point method (sequential three-point method) is known (Patent Document 1). In the continuous three-point method, the height of three points is measured at the same time by three sensors arranged at equal (equal) pitches, and the degree of curvature (curvature) of a local plane of the plane is obtained from the measurement result. The curvature of the plane is obtained by integrating the obtained curvature numerically in two steps (pitch) between the sensors.

축차삼점법에서 사용하는 3개의 센서에, 4개째의 센서를 추가하여 진직도를 구하는 방법이, 특허문헌 2에 개시되어 있다. 3개의 센서는, 등피치로 배치되어 있고, 4개째의 센서는, 3개의 센서의 가장 끝쪽의 센서보다 내측에, 보다 작은 피치 δP만큼 떨어져 배치되어 있다. 특허문헌 2에 개시된 방법에서는, 4개의 센서를 포함하는 센서유닛을, 피치 δP씩 이동시키면서, 피측정물의 표면의 높이가 측정된다.Patent Document 2 discloses a method of obtaining a straightness by adding a fourth sensor to three sensors used in the staggered three-point method. The three sensors are arranged at equal pitch values, and the fourth sensor is disposed on the inner side of the sensor at the end of the three sensors by a smaller pitch? P. In the method disclosed in Patent Document 2, the height of the surface of the object to be measured is measured while moving the sensor unit including the four sensors by the pitch δP.

일본 공개특허공보 2003-232625호Japanese Patent Application Laid-Open No. 2003-232625 일본 공개특허공보 2007-333556호Japanese Patent Application Laid-Open No. 2007-333556

종래의 축차삼점법 등에서는, 경면(鏡面)이 아닌 표면조도(粗度)를 가지는 가공면의 측정결과의 재현성이 낮은 것이 판명되었다. 예컨대, 동일한 피측정물의 표면의 진직형상을 1m의 길이에 걸쳐 측정하면, 측정할 때마다 수μm의 범위로 편차가 발생한다. 이로 인하여, 1μm 정도 이하의 정밀도로 진직형상이 구해지는 가공표면의 평가에, 종래의 축차삼점법을 적용할 수 없다.It has been found that the reproducibility of measurement results on a processed surface having a surface roughness other than a mirror surface is low in the conventional continuous tristimulus method and the like. For example, when the straightness of the surface of the same object to be measured is measured over a length of 1 m, a deviation occurs within a range of a few microns per measurement. As a result, the conventional three-point method can not be applied to the evaluation of a machined surface whose warp shape is obtained with an accuracy of about 1 μm or less.

본 발명의 목적은, 피측정물의 표면의 진직형상을 재현성 좋게 측정할 수 있는 진직형상 측정방법, 및 진직형상 측정장치를 제공하는 것이다.SUMMARY OF THE INVENTION An object of the present invention is to provide a stitch shape measuring method and a stitch shape measuring apparatus capable of measuring a stitch shape of a surface of a measured object with good reproducibility.

본 발명의 일 관점에 의하면, According to one aspect of the present invention,

제1 방향으로 등간격으로 나열된 3개의 센서를, 피측정물의 표면에 대향시켜, 상기 피측정물에 대하여 상기 제1 방향으로 상대이동시키면서, 1mm 이하의 샘플링피치로 상기 피측정물의 표면의 높이데이터를 수집하는 공정과, Three sensors arranged at regular intervals in the first direction are opposed to the surface of the object to be measured and relatively moved in the first direction with respect to the object to be measured and the height data of the surface of the object to be measured at a sampling pitch of 1 mm or less ; A step

상기 높이데이터에 근거하여, 상기 제1 방향으로 상기 샘플링피치로, 상기 피측정물의 표면 상에 분포하는 샘플링점(点)에 있어서의 곡률을 구하는 공정과, Obtaining a curvature at a sampling point (point) distributed on the surface of the measured object at the sampling pitch in the first direction based on the height data;

상기 곡률에 근거하여, 상기 피측정물의 표면의 진직형상을 구하는 공정A step of obtaining an elongated shape of the surface of the measured object based on the curvature

을 가지는 진직형상 측정방법이 제공된다.Is provided.

본 발명의 다른 관점에 의하면, According to another aspect of the present invention,

제1 방향으로 등간격으로 나열된 3개의 센서와, Three sensors arranged at regular intervals in a first direction,

상기 센서를 피측정물의 표면에 대향시켜 지지함과 함께, 상기 피측정물에 대하여 상기 제1 방향으로 상대이동시키는 이동기구와, A moving mechanism for supporting the sensor against the surface of the object to be measured and moving the object relative to the object in the first direction,

상기 이동기구를 제어하여 상기 센서를 상기 제1 방향으로 이동시킴과 함께, 상기 센서로 측정된 높이데이터를 수집하는 처리장치A processing device for controlling the moving mechanism to move the sensor in the first direction and collecting height data measured by the sensor

를 가지고, Lt; / RTI &

상기 처리장치는, The processing apparatus includes:

상기 센서를 상기 제1 방향으로 이동시키면서, 1mm 이하의 샘플링피치로 높이데이터를 수집하고, Collecting height data at a sampling pitch of 1 mm or less while moving the sensor in the first direction,

상기 높이데이터에 근거하여, 상기 제1 방향으로 상기 샘플링피치로, 상기 피측정물의 표면 상에 분포하는 샘플링점에 있어서의 곡률을 구하고, Obtaining a curvature at a sampling point distributed on the surface of the measured object at the sampling pitch in the first direction based on the height data,

상기 곡률에 근거하여, 상기 피측정물의 표면의 진직형상을 구하는 진직형상 측정장치가 제공된다.There is provided an apparatus for measuring a warp shape of a surface of an object to be measured based on the curvature.

1mm 이하의 피치로 샘플링한 샘플링점의 높이데이터를 이용하여 진직형상을 산출함으로써, 종래의 축차삼점법에 비하여, 표면조도가 포함되는 표면의 진직형상의 측정결과의 편차를 줄일 수 있다.The deviation of the measurement result of the surface rigidity including the surface roughness can be reduced by calculating the rigid shape using the height data of the sampling point sampled at a pitch of 1 mm or less.

도 1에 있어서, 도 1A는, 실시예에 의한 진직형상 측정장치의 사시도이고, 도 1B는, 지석(砥石)헤드의 하단에 장착된 센서 및 피측정물의 개략도이다.
도 2는, 종래의 축차삼점법으로 피측정물의 진직형상을 측정한 결과를 나타내는 그래프이다.
도 3에 있어서, 도 3A 및 도 3B는, 피측정물의 표면, 및 센서유닛의 모식도이다.
도 4는, 실시예에 의한 진직형상 측정방법의 플로차트이다.
도 5에 있어서, 도 5A 및 도 5B는, 실시예에 의한 방법으로 진직형상을 측정할 때의, 피측정물과 센서유닛과의 위치관계의 시각(時刻)이력을 나타내는 모식도이다.
도 6은, 센서의 원점, 및 피측정점의 위치관계를 나타내는 선도이다.
도 7은, 실제의 측정데이터를 이용하여 산출된 곡률(ρ)의 일례를 나타내는 그래프이다.
도 8은, 센서의 원점, 및 피측정점의 위치관계를 나타내는 선도이다.
도 9는, 실시예에 의한 방법으로, 피측정물의 표면 상의 동일한 직선을 따라 5회의 진직형상의 측정을 행한 결과를 나타내는 그래프이다.
도 10은, 다른 실시예에 의한 방법으로 진직형상의 산출방법의 원리를 설명하기 위한 선도이다.Fig. 1A is a perspective view of an apparatus for measuring a pendulum shape according to an embodiment, and Fig. 1B is a schematic view of a sensor and a measured object mounted on a lower end of a grindstone head.
Fig. 2 is a graph showing the result of measuring the shape of the object to be measured by the conventional continuous three-point method. Fig.
In Fig. 3, Fig. 3A and Fig. 3B are schematic views of the surface of the object to be measured and the sensor unit.
Fig. 4 is a flowchart of a method for measuring a worn-out shape according to the embodiment.
5A and 5B are schematic diagrams showing the time (history) of the positional relationship between the measured object and the sensor unit when measuring the shape of the elongated shape by the method according to the embodiment.
6 is a diagram showing the positional relationship of the origin of the sensor and the measured point.
Fig. 7 is a graph showing an example of a curvature? Calculated using actual measurement data.
Fig. 8 is a diagram showing the positional relationship of the origin of the sensor and the measured point. Fig.
Fig. 9 is a graph showing the results of measurement of five straight shapes along the same straight line on the surface of the measured object by the method according to the embodiment. Fig.
Fig. 10 is a diagram for explaining the principle of the calculating method of the elongated shape in the method according to another embodiment.

도 1A에, 실시예에 의한 진직형상 측정장치의 사시도를 나타낸다. 이 진직형상 측정장치는, 평면연삭장치에 탑재되어 있다. 가동(可動)테이블(10)이, 테이블 안내기구(이동기구)(11)에 의하여, 일 방향으로 이동 가능하게 지지되어 있다. 가동테이블(10)의 이동방향을 x축으로 하고, 연직하방을 y축으로 하는 xyz직교좌표계를 정의한다.Fig. 1A shows a perspective view of an apparatus for measuring a shape of an elongated shape according to an embodiment. This pendulum shape measuring apparatus is mounted on a plane grinding apparatus. A movable table 10 is supported by a table guide mechanism (moving mechanism) 11 so as to be movable in one direction. An xyz orthogonal coordinate system is defined in which the moving direction of the movable table 10 is the x-axis and the vertical downward direction is the y-axis.

안내레일(12)이, 지석헤드(13)를, 가동테이블(10)의 상방에 지지한다. 지석헤드(13)는, 안내레일(12)을 따라 z축방향으로 이동 가능하다. 또한, 지석헤드(13)는, 가동테이블(10)에 대하여 y방향으로 승강 가능하다. 지석헤드(13)의 하단에 지석(14)이 장착되어 있다. 지석(14)은, 원기둥형상의 외형을 가지고, 그 중심축이 z축에 평행이 되는 자세로 지석헤드(13)에 장착되어 있다.The guide rails 12 support the grinding head 13 above the movable table 10. The grindstone head 13 is movable along the guide rail 12 in the z-axis direction. Further, the grinding head 13 can be moved up and down in the y direction with respect to the movable table 10. A grindstone 14 is attached to the lower end of the grindstone head 13. The grinding wheel 14 is attached to the grinding head 13 in such a posture that the grinding wheel 14 has a cylindrical outer shape and its central axis is parallel to the z axis.

가동테이블(10) 상에, 피측정물(피연삭물)(20)이 지지된다. 지석(14)을 피측정물(20)의 표면에 접촉시킨 상태에서, 지석(14)을 회전시키면서, 가동테이블(10)을 x방향으로 이동시킴으로써, 피측정물(20)의 표면을 연삭할 수 있다.On the movable table 10, an object to be measured (object to be polished) 20 is supported. The surface of the measurement object 20 is ground by moving the movable table 10 in the x direction while rotating the grindstone 14 while the grindstone 14 is in contact with the surface of the measurement object 20 .

입력장치(16)로부터 처리장치(15)에, 진직형상의 측정에 필요한 다양한 지령치가 입력된다. 이 지령치에는, 진직형상을 측정할 때의 가동테이블(10)의 이동속도, 표면조도의 공간주파수, 측정개시신호 등이 포함된다. 처리장치(15)는, 측정결과에 근거하여 진직형상을 산출하고, 그 결과를 출력장치(17)에 출력한다.Various command values required for the measurement of the shape of the rectangle are input from the input device 16 to the processing device 15. [ This command value includes the moving speed of the movable table 10, the spatial frequency of the surface roughness, the measurement start signal, and the like when measuring the straightness shape. The processing device 15 calculates the shape of the pendant based on the measurement result and outputs the result to the output device 17. [

도 1B에 나타내는 바와 같이, 지석헤드(13)의 하단에 센서유닛(30)이 장착되어 있다. 센서유닛(30)에, 3개의 센서(31i, 31j, 및 31k)가 장착되어 있다. 센서(31i, 31j, 및 31k)는, 피측정물(20)의 표면에 대향한다. 센서(31i, 31j, 31k)에는, 예컨대 표면조도의 진폭 정도, 예컨대 서브미크론 이하의 변위를 검출 가능한 고분해능을 가지는 레이저변위계가 이용된다. 센서(31i, 31j, 31k)는, 각각 센서(31i, 31j, 31k)의 원점으로부터 피측정물(20)의 표면까지의 거리를 측정할 수 있다. zx 평면을 기준으로 했을 때의 센서(31i, 31j, 31k)의 원점의 높이가, 모두 동일해지도록 캘리브레이션되어 있다.1B, the sensor unit 30 is attached to the lower end of the grinding head 13. [ Three sensors 31i, 31j, and 31k are mounted on the sensor unit 30. [ The sensors 31i, 31j, and 31k face the surface of the measured object 20. For the sensors 31i, 31j, and 31k, for example, a laser displacement gauge having a high resolution capable of detecting the amplitude of the surface roughness, for example, a submicron displacement, is used. The sensors 31i, 31j, and 31k can measure the distance from the origin of the sensors 31i, 31j, and 31k to the surface of the measured object 20, respectively. the height of the origin of the sensors 31i, 31j, and 31k with respect to the zx plane is made to be the same.

3개의 센서(31i, 31j, 31k)는, x방향으로 등간격으로 나열되어 있다. 서로 인접하는 센서(31i와 31j)와의 원점의 간격, 및 센서(31j와 31k)와의 원점의 간격을, 센서피치라고 하기로 한다. 이 센서피치를 p로 나타낸다. 3개의 센서(31i, 31j, 31k)의 피측정점도, 피측정물(20)의 표면 상에, x방향으로 센서피치(p)로 나열된다. 센서피치(p)는, 예컨대 100mm이다. 피측정물(20)에 대하여 지석헤드(13)를 x방향으로 상대적으로 이동시키면서 측정을 행함으로써, x방향에 관하여, 피측정물(20)의 표면의 진직형상을 측정할 수 있다. 다만, 실제로는, 가동테이블(10)을 x방향으로 이동시킴으로써, 지석헤드(13)에 대하여 피측정물(20)을 x방향으로 상대이동시킨다. 센서(31i, 31j, 31k)로부터, 측정데이터가 처리장치(15)(도 1A)에 입력된다.The three sensors 31i, 31j, and 31k are arranged at regular intervals in the x direction. The distance between the origin of the sensors 31i and 31j and the distance between the origin of the sensors 31j and 31k is referred to as a sensor pitch. This sensor pitch is denoted by p. The measured points of the three sensors 31i, 31j, and 31k are also arranged on the surface of the measured object 20 at the sensor pitch p in the x direction. The sensor pitch p is, for example, 100 mm. It is possible to measure the shape of the surface of the measured object 20 in the x direction by performing measurement while moving the grinding head 13 relative to the measured object 20 in the x direction. Actually, however, by moving the movable table 10 in the x direction, the measured object 20 is moved relative to the grinding head 13 in the x direction. Measurement data is input from the sensors 31i, 31j, and 31k to the processing apparatus 15 (Fig. 1A).

도 2를 참조하여, 종래의 축차삼점법으로 피측정물의 진직형상을 측정하는 경우의 과제에 대하여 설명한다. 종래의 축차삼점법에서는, 센서유닛(30)(도 1B)을, x방향으로 센서피치(p)와 동일한 샘플링피치로 이동시키면서, 센서(31i, 31j, 31k)로 피측정물의 표면의 높이를 측정한다. 측정결과로부터, 피측정점(샘플링점)에 있어서의 곡률을 구한다. 구해진 곡률을 샘플링피치로 2계 적분함으로써, 피측정물의 표면의 진직형상이 구해진다. 종래의 축차삼점법에 의한 측정결과를 평가하기 위하여, 피측정물의 표면 상의 동일한 직선을 따라 5회의 측정을 행했다.2, the problem of measuring the shape of the object to be measured by the conventional sequential three-point method will be described. The height of the surface of the object to be measured is measured by the sensors 31i, 31j, and 31k while moving the sensor unit 30 (Fig. 1B) in the x direction at the sampling pitch equal to the sensor pitch p . From the measurement result, the curvature at the measurement point (sampling point) is obtained. The obtained curvature is integrated in two systems at a sampling pitch to obtain the shape of the surface of the object to be measured. In order to evaluate the measurement result by the conventional sequential three-point method, five measurements were performed along the same straight line on the surface of the object to be measured.

도 2에, 5회의 측정의 결과를 나타낸다. 가로축은, 측정되는 직선 상의 기준점으로부터의 거리를 단위 "mm"로 나타내고, 세로축은, 피측정물의 표면의 기준높이로부터의 변위를 단위 "μm"로 나타낸다. 도 2의 별모양, 사각형, 삼각형, 육각형, 원형의 기호가, 각각 1~5회째의 측정결과를 나타낸다. 도 2에 나타나는 바와 같이, 5회의 측정결과 사이에서 큰 편차가 발생하고 있는 것을 알 수 있다.Figure 2 shows the results of five measurements. The horizontal axis represents the distance from the reference point on the straight line measured in units of "mm", and the vertical axis represents the displacement from the reference height of the surface of the object to be measured in the unit of "μm". The symbols of star, square, triangle, hexagon, and circle in Fig. 2 indicate measurement results of the first to fifth times, respectively. As shown in Fig. 2, it can be seen that a large deviation occurs between the five measurement results.

예컨대, 5회째의 측정결과(원형 기호)에서는, 측정거리 400mm부터 600mm의 위치를 향하여 표면이 약 2μm 하강하고 있지만, 2회째의 측정결과(사각형 기호)에서는, 측정거리 400mm부터 600mm의 위치를 향하여 표면이 약 5μm 상승하고 있다. 이와 같이, 측정결과에 편차가 발생하기 때문에, 진직형상을 고정밀도로 측정할 수 없다.For example, in the fifth measurement result (circle symbol), the surface is lowered by about 2 占 퐉 from the measurement distance of 400 mm to the position of 600 mm, but at the second measurement result (square symbol) The surface is rising by about 5 μm. As described above, since deviation occurs in the measurement result, it is impossible to measure the shape of the wrinkles with high precision.

도 3A 및 도 3B를 참조하여, 측정결과의 편차의 원인에 대하여 설명한다. 도 3A에, 피측정물(20)의 표면, 및 센서유닛(30)의 모식도를 나타낸다. 피측정물(20)의 표면은, 주기가 긴 파형에, 주기가 짧은 표면조도가 중첩된 형상을 가진다. 도 3A에 있어서, 파형만을 고려한 표면을 파선으로 나타내고, 표면조도를 고려한 실제의 표면을 실선으로 나타낸다. 예컨대, 정밀연삭을 행한 표면의 표면조도의 공간주파수는, 수십 사이클/mm 정도이며, 표면조도의 고저차는, 0.1μm~수μm의 범위 내이다.The cause of the deviation of the measurement result will be described with reference to Figs. 3A and 3B. Fig. Fig. 3A shows a schematic view of the surface of the measured object 20 and the sensor unit 30. Fig. The surface of the measured object 20 has a shape in which a surface roughness with a short cycle is superimposed on a waveform having a long cycle. 3A, the surface considering only the waveform is indicated by a broken line, and the actual surface in consideration of the surface roughness is indicated by a solid line. For example, the spatial frequency of the surface roughness of the surface subjected to precision grinding is about several tens of cycles / mm, and the height difference of the surface roughness is in the range of 0.1 mu m to several mu m.

이로 인하여, 센서유닛(30)이 x방향으로 수μm 어긋난 것만으로도, 3개의 센서(31i, 31j, 31k)에 의하여 측정되는 피측정점(A, B, C)의 높이가 크게 변동한다. 그 결과, 측정된 높이데이터로부터 산출되는 곡률도 크게 변동하고, 곡률을 2계 적분하여 얻어지는 진직형상도, 측정할 때마다 편차가 발생한다. 또한, 설령, 측정할 때마다 피측정점(A, B, C)의 위치가 일치해 있었다고 하더라도, 측정된 높이데이터는, 파형의 형상 자체를 반영한 것이 아니고, 파형의 형상에 표면조도의 형상이 중첩된 형상을 반영한 것이다. 표면조도의 진폭은, 파형의 파고치(波高値)와 동일한 정도이거나, 그 이상이기 때문에, 측정된 높이데이터로부터, 진직형상에만 근거하는 곡률을 정확히 구할 수 없다.The height of the measurement points A, B, and C measured by the three sensors 31i, 31j, and 31k largely fluctuates even if the sensor unit 30 deviates by several μm in the x direction. As a result, the curvature calculated from the measured height data also largely fluctuates, and a deviation in the shape of a straight line obtained by integrating the curvature of the two systems occurs. Even if the positions of the measured points (A, B, C) coincide with each other at the time of measurement, the measured height data does not reflect the shape itself of the waveform, and the shape of the surface roughness overlaps the shape of the waveform Reflecting the shape. Since the amplitude of the surface roughness is equal to or greater than the crest value (wave height value) of the waveform, the curvature based only on the straightness shape can not be accurately obtained from the measured height data.

예컨대, 도 3A에서는, 센서(31i)에 의한 피측정점(A)이, 표면조도의 산(山)부와 곡(谷)부의 대략 중간에 위치하고 있음에 대하여, 도 3B에서는, 피측정점(A)이, 표면조도의 산부의 정상에 위치하고 있다. 3개의 센서(31i, 31j, 31k)에 의하여 측정되는 피측정점(A, B, C)의 높이에 편차가 발생하면, 이 높이에 근거하여 산출되는 곡률도 편차가 발생한다. 그 결과, 곡률로부터 구해지는 진직형상의 측정결과에도 편차가 발생한다. 이하에 설명하는 실시예에서는, 이 편차를 저감할 수 있다.For example, in FIG. 3A, the measured point A by the sensor 31i is located approximately halfway between the peak and valley of the surface roughness. In FIG. 3B, Is located at the top of the peak of the surface roughness. When the heights of the measured points A, B, and C measured by the three sensors 31i, 31j, and 31k are varied, a curvature deviation that is calculated based on the heights also occurs. As a result, deviations also occur in the result of measurement of the warp shape obtained from the curvature. In the embodiment described below, this deviation can be reduced.

도 4~도 7을 참조하여, 실시예에 의한 진직형상 측정장치 및 진직형상 측정방법에 대하여 설명한다. 도 4에, 실시예에 의한 진직형상 측정방법의 플로차트를 나타낸다.4 to 7, a description will be given of an apparatus for measuring a shape and a method for measuring the shape of an apparatus according to an embodiment of the present invention. Fig. 4 shows a flow chart of the method for measuring the shape of a straight line according to the embodiment.

스텝 S1에 있어서, 진직형상 측정장치에 높이데이터의 수집조건을 입력한다. 이 입력은, 입력장치(16)(도 1)를 통하여 행해진다. 높이데이터의 수집조건에는, 주사속도(V), 피측정물(20)의 표면조도의 최대 공간주파수(Fmax), 및 센서피치(p)가 포함된다. 다만, 센서피치(p)는, 미리 처리장치(15)에 기억시켜 두어도 된다.In step S1, the condition for collecting the height data is inputted to the pseudo shape measuring apparatus. This input is made through the input device 16 (Fig. 1). The collecting conditions of the height data include the scanning speed V, the maximum spatial frequency Fmax of the surface roughness of the workpiece 20, and the sensor pitch p. However, the sensor pitch p may be stored in the processing device 15 in advance.

스텝 S2에 있어서, 샘플링주파수(Fs)를 결정한다. 샘플링주파수(Fs)의 결정은, 처리장치(15)(도 1)가 행해도 되고, 오퍼레이터가 샘플링주파수(Fs)를 결정해도 된다. 오퍼레이터가 샘플링주파수(Fs)를 결정하는 경우에는, 결정된 샘플링주파수(Fs)가 입력장치(16)(도 1)로부터 입력된다.In step S2, a sampling frequency Fs is determined. The sampling frequency Fs may be determined by the processor 15 (FIG. 1) or the operator may determine the sampling frequency Fs. When the operator determines the sampling frequency Fs, the determined sampling frequency Fs is input from the input device 16 (Fig. 1).

샘플링주파수(Fs)는, 부등식 Fs≥2×V×Fmax를 충족하도록 결정된다. 이하, 이 부등식의 물리적 의미에 대하여 설명한다. 상기 부등식은, V/Fs≤1/(2×Fmax)로 고쳐쓸 수 있다. 좌변의 V/Fs는, 높이데이터를 수집하는 x방향의 샘플링의 피치(이하, 샘플링피치(Δp)라 함)와 동일하다. 우변의 1/(2×Fmax)은, 표면조도의 최소 주기(Pmin)의 1/2과 동일하다. 즉, 상기 부등식은, 샘플링피치(Δp)가, 표면조도의 최소 주기(Pmin)의 1/2 이하인 것을 의미한다.The sampling frequency Fs is determined so as to satisfy the inequality Fs? 2 占 V 占 Fmax. Hereinafter, the physical meaning of this inequality will be described. The inequality can be rewritten to V / Fs < 1 / (2 x Fmax). The V / Fs on the left side is the same as the sampling pitch in the x direction (hereinafter referred to as sampling pitch? P) for collecting the height data. 1 / (2 x Fmax) of the right side is equal to 1/2 of the minimum period (Pmin) of the surface roughness. That is, the inequality expression means that the sampling pitch? P is not more than 1/2 of the minimum period Pmin of the surface roughness.

스텝 S3에 있어서, 피측정물(20)에 대하여 센서(31i, 31j, 31k)를 x방향으로 주사속도(V)로 상대이동시키면서, 샘플링주파수(Fs)로 높이데이터를 수집한다. 다만, 실제로는, 도 1A 및 도 1B에 나타낸 바와 같이, 센서(31i, 31j, 31k)를 정지시키고, 피측정물(20)을 x방향으로 이동시킨다.The height data is collected at the sampling frequency Fs while moving the sensors 31i, 31j and 31k relative to the measured object 20 at the scanning speed V in the x direction in step S3. Actually, however, as shown in Figs. 1A and 1B, the sensors 31i, 31j, and 31k are stopped and the measured object 20 is moved in the x direction.

도 5A 및 도 5B에, 스텝 S3에 있어서 높이데이터를 측정할 때의, 피측정물(20)과 센서유닛(30)과의 위치관계의 시각(時刻)이력을 나타낸다. 도 5A에 나타낸 상태에 있어서, 센서(31i, 31j, 31k)로 각각 높이데이터(a, b, c)를 수집한다. 여기에서, 높이데이터(a, b, c)는, 각각 센서(31i, 31j, 31k)의 원점으로부터, 피측정물(20)의 피측정점(A, B, C)까지의 거리를 의미한다.5A and 5B show the time (time) history of the positional relationship between the measured object 20 and the sensor unit 30 when the height data is measured in step S3. In the state shown in Fig. 5A, the height data (a, b, c) are collected by the sensors 31i, 31j, and 31k, respectively. Here, the height data a, b, and c mean the distances from the origin of the sensors 31i, 31j, and 31k to the measured points A, B, and C of the measured object 20, respectively.

도 5B에 나타내는 바와 같이, 피측정물(20)에 대하여 센서유닛(30)이 x방향으로 샘플링피치(Δp)만큼 이동한 시점에서, 높이데이터(a, b, c)를 수집한다. 스텝 S2(도 4)에서 결정된 샘플링주파수(Fs)에 대응하는 샘플링피치(Δp)는, 표면조도의 최소 주기(Pmin)의 1/2 이하이다. 샘플링주파수(Fs)로 높이데이터(a, b, c)를 수집함으로써, x방향으로 샘플링피치(Δp)로 나열되는 복수의 피측정점(A, B, C)의 높이데이터가 수집된다. 샘플링피치(Δp)를, 표면조도의 최소 주기(Pmin)의 1/2 이하로 함으로써, 샘플링에 따른 에일리어스(alias)현상을 회피할 수 있다.5B, the height data a, b, and c are collected at a time point when the sensor unit 30 moves with respect to the measured object 20 by the sampling pitch? P in the x direction. The sampling pitch? P corresponding to the sampling frequency Fs determined in step S2 (FIG. 4) is not more than 1/2 of the minimum period Pmin of the surface roughness. By collecting the height data a, b and c at the sampling frequency Fs, the height data of the plurality of measured points A, B and C arranged in the sampling direction DELTA p in the x direction are collected. By making the sampling pitch? P equal to or smaller than 1/2 of the minimum period Pmin of the surface roughness, it is possible to avoid an aliasing phenomenon caused by sampling.

스텝 S4(도 4)에 있어서, 수집된 높이데이터(a, b, c)에 대하여, 센서피치(p)의 2배 미만의 파장을 가지는 파형성분을 제거하는 로우패스필터 처리를 실행한다. 이 로우패스필터 처리는, 처리장치(15)(도 1A)가 실행한다.The low pass filter processing for removing the waveform components having a wavelength less than twice the sensor pitch p is performed on the collected height data a, b, c in step S4 (Fig. 4). The low-pass filter processing is executed by the processing unit 15 (Fig. 1A).

스텝 S5에 있어서, 로우패스필터 처리 후의 높이데이터(a, b, c)에 근거하여, 피측정물(20)의 표면에, x방향으로 샘플링피치(Δp)로 분포하는 샘플링점(点)에 있어서의 곡률(ρ)을 산출한다.At step S5, on the basis of the height data (a, b, c) after the low pass filter processing, the sampling points (points) distributed at the sampling pitch? P in the x- The curvature?

도 6을 참조하여, 곡률(ρ)을 구하는 방법에 대하여 설명한다. 도 6은, 센서(31i, 31j, 31k)의 원점(D, E, F), 및 피측정점(A, B, C)의 위치관계를 나타낸다. 선분 DA의 길이가 높이데이터(a)에 상당하고, 선분 EB의 길이가 높이데이터(b)에 상당하며, 선분 FC의 길이가 높이데이터(c)에 상당한다. 선분 DE의 길이, 및 선분 EF의 길이가, 센서피치 p에 상당한다. 3개의 피측정점(A, B, C)을 통과하는 원주의 반경을 r로 나타내고, 이 원주의 중심을 O로 나타낸다.Referring to Fig. 6, a method of obtaining the curvature p will be described. 6 shows the positional relationship between the origin (D, E, F) and the measured points (A, B, C) of the sensors 31i, 31j, 31k. The length of the line segment DA corresponds to the height data a, the length of the line segment EB corresponds to the height data b, and the length of the line segment FC corresponds to the height data c. The length of the segment DE and the length of the segment EF correspond to the sensor pitch p. The radius of the circumference passing through the three measured points (A, B, C) is denoted by r, and the center of the circumference is denoted by O.

선분 EB와, 선분 AC와의 교점을 G로 나타내고, 선분 BO와 선분 AC와의 교점을 H로 나타낸다. 선분 BG의 길이(g)는, The intersection of line segment EB and line segment AC is denoted by G, and the intersection of line segment BO and line segment AC is denoted by H. The length g of the line segment BG,

g = b - (a+c)/2···(1)g = b - (a + c) / 2 (1)

로 나타난다. 길이(g)는, 피측정물(20)의 피측정점(A)으로부터 피측정점(C)까지의 표면의 굴곡의 정도를 나타내고 있다. 길이(g)도, 피측정물(20)의 표면의 높이를 나타내는 높이데이터라고 할 수 있다.Respectively. The length g indicates the degree of bending of the surface from the measurement point A to the measurement point C of the measured object 20. [ The length g may also be referred to as height data indicating the height of the surface of the measured object 20.

선분 EB와 선분 BO가 이루는 각도는, 매우 작다. 이로 인하여, 선분 GB의 길이와 선분 HB의 길이가 동일하고, 선분 GC의 길이와 선분 HC의 길이가 동일하다고 근사할 수 있다. 이로 인하여, 선분 HB의 길이를 g, 선분 HC의 길이를 p로 근사할 수 있다. 선분 OH의 길이는 r-g로 근사된다. 직각삼각형 OHC에 있어서 피타고라스의 정리를 적용하면, The angle formed by the line segment EB and the line segment BO is very small. Thus, it can be approximated that the length of the segment GB and the length of the segment HB are the same, and the length of the segment GC and the segment HC are the same. Thus, the length of the segment HB can be approximated by g, and the length of the segment HC can be approximated by p. The length of the segment OH is approximated by r-g. Applying the Pythagorean theorem in orthogonal triangular OHC,

r2 = (r-g)2 + p2···(2)r 2 = (rg) 2 + p 2 (2)

이 성립된다..

곡률(ρ)은, ρ = 1/r로 정의되기 때문에, 이 정의식과, 식 (2)로부터, Since the curvature rho is defined as rho = 1 / r, from this definition formula and equation (2)

ρ = 1/r = 2g/(g2+p2)···(3)ρ = 1 / r = 2 g / (g 2 + p 2 ) (3)

이 얻어진다. 식 (3)의 우변의 g에, 식 (1)을 대입하면, 피측정점(B)에 있어서의 곡률(ρ)을 산출할 수 있다. p는 100mm 정도이고, g는 미크론오더이다. p는 g보다 충분히 크다(p>>g)고 가정할 수 있기 때문에, 식 (3)은, . By substituting the equation (1) into g on the right side of the equation (3), the curvature? In the measured point B can be calculated. p is about 100 mm, and g is the micron order. Since p can be assumed to be sufficiently larger than g (p >> g), equation (3)

ρ = 2g/p2···(4)ρ = 2 g / p 2 (4)

로 근사할 수 있다. 정(正)의 곡률(ρ)이, 하향으로 볼록한 곡률을 나타내고, 부(負)의 곡률(ρ)이, 상향으로 볼록한 곡률을 나타낸다. 측정선 상에 샘플링피치(Δp)로 나열되는 복수의 샘플링점의 각각에 대하여 곡률(ρ)을 구한다. 이로써, x방향에 관한 곡률(ρ)의 분포(ρ(x))가 산출된다.. The positive curvature rho shows a convex curvature downward and the negative curvature rho shows a convex curvature upward. A curvature (rho) is obtained for each of a plurality of sampling points arranged at a sampling pitch (? P) on a measuring line. Thereby, the distribution? (X) of the curvature? In the x direction is calculated.

도 7에, 실제의 측정데이터를 이용하여 산출된 곡률(ρ)의 일례를 나타낸다. 가로축은 피측정물(20)의 x방향의 위치를, 단위 "mm"로 나타내고, 세로축은 곡률을 단위 "mm-1"로 나타낸다. 도 7의 가는 실선이, 스텝 S4의 로우패스필터 처리를 행하기 전의 높이데이터(a, b, c)에 근거하여 산출된 곡률(ρ)을 나타내고, 굵은 실선이, 로우패스필터 처리를 행한 높이데이터(a, b, c)에 근거하여 산출된 곡률(ρ)을 나타낸다.Fig. 7 shows an example of the curvature p calculated using the actual measurement data. The abscissa represents the position in the x direction of the measured object 20 in units of "mm", and the ordinate represents the curvature in the unit of "mm -1 ". The thin solid line in Fig. 7 represents the curvature p calculated based on the height data (a, b, c) before the low-pass filter processing in step S4, and the thick solid line indicates the height Represents the curvature p calculated based on the data (a, b, c).

로우패스필터 처리를 실시하기 전의 높이데이터(a, b, c)를 이용하여 산출된 곡률(ρ)은, 표면조도의 영향을 받아, 편차가 큰 것을 알 수 있다. 로우패스필터 처리를 실시함으로써, 표면조도의 영향을 배제하고, 표면의 파형에 근거하는 곡률을 구할 수 있다. 다만, 측정된 높이데이터(a, b, c)에 로우패스필터 처리를 실시하여 식 (1)로부터 높이데이터(g)를 산출하는 대신에, 측정된 높이데이터(a, b, c)에 근거하여 높이데이터(g)를 산출하고, 산출된 높이데이터(g)에 로우패스필터 처리를 실시해도 된다.It can be seen that the curvature p calculated using the height data (a, b, c) before the low-pass filter processing is affected by the surface roughness, and the deviation is large. By performing the low-pass filter process, the influence of the surface roughness can be excluded, and the curvature based on the waveform of the surface can be obtained. However, instead of calculating the height data (g) from the equation (1) by performing the low pass filter processing on the measured height data (a, b, c) The height data g may be calculated, and the calculated height data g may be subjected to low pass filter processing.

스텝 S6(도 4)에 있어서, 샘플링피치(Δp)를 수치적분의 적분피치로 하여, 샘플링 구간에 대하여 곡률의 분포(ρ(x))를 2계 적분함으로써, 진직형상을 구한다. 이하, 도 7을 참조하여, 2계 적분에 의한 진직형상의 구체적인 산출방법에 대하여 설명한다.In step S6 (FIG. 4), the distribution of the curvature (? (X)) is integrated in two systems with respect to the sampling interval, with the sampling pitch? P being the integral pitch of the numerical integration. Hereinafter, with reference to Fig. 7, a concrete calculation method of the geometric shape by the two-system integration will be described.

도 8에, 센서(31i, 31j, 31k)의 원점(D, E, F), 및 피측정점(A, B, C)의 위치관계를 나타낸다. 선분 AB의 기울기 dy1/dx1, 및 선분 BC의 기울기 dy2/dx2는, 각각 하기의 식으로 나타난다.8 shows the positional relationship between the origin (D, E, F) and the measured points (A, B, C) of the sensors 31i, 31j, 31k. The slope dy 1 / dx 1 of the segment AB and the slope dy 2 / dx 2 of the segment BC are expressed by the following equations, respectively.

Figure pat00001
Figure pat00001

피측정점(B)에 있어서의 2계 미분계수 d2y/dx2는, 이하의 식으로 나타난다.The second differential coefficient d 2 y / dx 2 at the measurement point (B) is expressed by the following equation.

Figure pat00002
Figure pat00002

이 2계 미분계수는, 식 (4)로부터 구해진 곡률(ρ)과 동일하다. 이로 인하여, 곡률의 분포(ρ(x))를 2계 적분함으로써, 진직형상(y(x))이 구해지는 것을 알 수 있다.This second-order differential coefficient is the same as the curvature? Obtained from the equation (4). As a result, it can be seen that the pendulous shape (y (x)) is obtained by integrating the distribution of the curvatures (p (x)) in two systems.

다음으로, 곡률(ρ(x))을 2계 수치 적분하는 방법에 대하여 설명한다. 샘플링점에, 1부터 시작되는 일련번호 i를 붙였을 때에, 이하의 점화식이 얻어진다.Next, a method of integrating the curvature? (X) in a binary system will be described. When the sampling point is assigned the sequence number i starting from 1, the following ignition formula is obtained.

Figure pat00003
Figure pat00003

2계 미분계수 d2y/dx2(i-1) 및 d2y/dx2(i)는, 식 (4)로부터 구해지는 곡률 ρ(i-1) 및 ρ(i)와 동일하다. 이로 인하여, 상기 점화식으로부터, 진직형상 y(i)를 구할 수 있다.The second derivative coefficients d 2 y / dx 2 (i-1) and d 2 y / dx 2 (i) are the same as the curvatures ρ (i-1) and ρ (i) obtained from the equation (4). From this, it is possible to obtain an imaginary shape y (i) from the above-mentioned ignition formula.

스텝 S7(도 4)에 있어서, 진직형상의 기울기 보정을 행한다. 상기 서술한 점화식으로부터 알 수 있는 바와 같이, i=1일 때의 dy/dx, 즉 기울기의 초기치로서 임의의 값, 예컨대 "0"을 설정하여 점화식에 근거하는 계산을 행하면, 진직형상 y(i)의 평균의 기울기가 발생하는 경우가 있다. 스텝 S7에서는, 예컨대 진직형상 y(i)의 평균의 기울기가 "0"이 되도록, 기울기 보정을 행한다.In step S7 (Fig. 4), the tilt correction is performed. As can be seen from the above-mentioned ignition formula, if calculation based on the ignition formula is performed by setting dy / dx at i = 1, that is, an arbitrary value as an initial value of the slope, for example, "0" ) May occur in some cases. In step S7, for example, the slope correction is performed so that the slope of the average of the pseudo-shape y (i) becomes "0 ".

도 9에, 실시예에 의한 방법으로, 피측정물의 표면 상의 동일직선을 따라 5회의 측정을 행한 결과를 나타낸다. 가로축은, 측정되는 직선 상의 기준점으로부터의 거리를 단위 "mm"로 나타내고, 세로축은, 피측정물의 표면의 기준높이로부터의 변위를 단위 "μm"로 나타낸다. 5회의 측정결과가 대략 중첩되어 있다. 도 2와 도 9를 비교하면, 실시예에 의한 진직형상 측정방법을 적용함으로써, 측정결과의 편차가 현저하게 적어지고 있는 것을 알 수 있다. 이와 같이, 실시예에 의한 진직도 측정방법을 적용함으로써, 재현성이 높고, 또한 정밀도 높은 측정을 행하는 것이 가능하다.Fig. 9 shows the result of performing five measurements along the same straight line on the surface of the measured object by the method according to the embodiment. The horizontal axis represents the distance from the reference point on the straight line measured in units of "mm", and the vertical axis represents the displacement from the reference height of the surface of the object to be measured in the unit of "μm". The results of five measurements are approximately superimposed. Comparing FIG. 2 and FIG. 9, it can be seen that the deviation of the measurement result is remarkably reduced by applying the method for measuring the shape of a straight line according to the embodiment. As described above, by applying the straightness measurement method according to the embodiment, it is possible to perform the measurement with high reproducibility and with high precision.

상기 실시예에서는, 스텝 S4(도 4)에서 로우패스필터 처리를 실행했지만, 로우패스필터 처리를 생략하는 것도 가능하다. 적분연산은, 원래의 파형의 고주파성분을 감쇠시키는 성질을 가진다. 이로 인하여, 스텝 S6(도 4)의 2계 적분의 대상인 곡률이, 도 7의 로우패스필터 처리 전의 파형과 같이 짧은 주기로 격렬하게 변동하는 경우이더라도, 2계 적분함으로써 고주파성분이 감쇠된다. 이로 인하여, 로우패스필터 처리를 생략하더라도, 실질적으로, 로우패스필터 처리 후의 높이데이터에 근거하는 곡률을 2계 적분한 결과와 동일한 진직형상을 구할 수 있다.In the above embodiment, although the low-pass filter process is performed in step S4 (Fig. 4), it is also possible to omit the low-pass filter process. The integral operation has a property of attenuating the high frequency component of the original waveform. Due to this, even if the curvature of the object of the two-system integration in step S6 (FIG. 4) fluctuates violently in a short period as in the waveform before the low-pass filter processing in FIG. 7, high frequency components are attenuated by two-system integration. Therefore, even if the low-pass filter process is omitted, substantially the same rigid shape as the result obtained by integrating the curvature based on the height data after the low-pass filter process can be obtained.

또한, 상기 실시예에서는, 스텝 S6(도 4)에서 곡률(ρ(x))을 2계 적분했지만, 곡률(ρ(x))로 이동평균치를 구하고, 이 이동평균치를 2계 적분해도 된다. 예컨대, 샘플링피치(Δp)가 1mm인 경우, 길이 10mm마다 곡률(ρ(x))의 이동평균치를 구하고, 이 이동평균치를 2계 적분해도 된다. 이 2계 적분에 있어서, 적분피치를 Δp의 10배인 10mm로 한다.Although the curvature rho (x) is integrated in two systems in step S6 (Fig. 4) in the above embodiment, the moving average value may be obtained by the curvature rho (x) and two moving average values may be integrated. For example, when the sampling pitch? P is 1 mm, a moving average value of the curvature? (X) per 10 mm length may be obtained and two moving average values may be integrated. In this two-system integral, the integral pitch is 10 mm which is 10 times of? P.

상기 실시예에서는, 스텝 S2에 있어서, 샘플링피치(Δp)를, 표면조도의 최소 주기(Pmin)의 1/2 이하로 했지만, 샘플링피치(Δp)를 1mm 이하로 함으로써, 샘플링피치(Δp)가 센서피치(p)와 동일한 종래의 축차삼점법에 비하여, 정밀도 높은 측정을 행하는 것이 가능하다.In the above embodiment, the sampling pitch? P is set to 1/2 or less of the minimum period Pmin of the surface roughness at step S2. However, by setting the sampling pitch? P to 1 mm or less, the sampling pitch? Precision measurement can be performed in comparison with the conventional sequential three-point method which is the same as the sensor pitch p.

다음으로, 다른 실시예에 대하여 설명한다. 이하에 설명하는 실시예에서는 복소벡터법이 적용된다.Next, another embodiment will be described. In the embodiment described below, the complex vector method is applied.

도 10에 나타내는 바와 같이, 피측정물(20)의 표면의 진직형상을 미소단위벡터 x(i)의 연결로 나타낼 수 있다. 여기에서, i는 0 이상의 정수이다. 벡터 x(i-1)과 x(i)가 이루는 각도를 Δθ(i-1)로 나타낸다. 벡터 x(i-1)의 위치에 있어서의 곡률반경을 r(i-1)로 나타낸다. 반경이 r(i-1), 중심각이 Δθ(i-1)인 원호의 길이Δs(i-1)은, 이하의 식으로 계산할 수 있다.As shown in Fig. 10, the shape of the surface of the measured object 20 can be represented by a connection of the minute unit vector x (i). Here, i is an integer of 0 or more. The angle formed by the vector x (i-1) and x (i) is denoted by ?? (i-1). The radius of curvature at the position of the vector x (i-1) is denoted by r (i-1). The length? S (i-1) of the arc having the radius r (i-1) and the central angle ?? (i-1) can be calculated by the following equation.

Δs(i-1) = r(i-1) × Δθ(i-1)···(8)? S (i-1) = r (i-1) x ?? (i-1)

벡터 x(i-1)과 벡터 x(i)가 이루는 각도 Δθ(i-1)은 미소하기 때문에, 이하의 근사식이 성립된다.Since the angle ?? (i-1) formed by the vector x (i-1) and the vector x (i) is small, the following approximate expression is established.

Δs(i-1) = |x(i)|···(9)? S (i-1) = x (i)

여기에서, |x(i)|는, 벡터 x(i)의 길이를 나타내고 있다. 미소단위벡터 x(i)(i=0, 1, 2, 3···)의 길이는 일정하다.Here, | x (i) | indicates the length of the vector x (i). The length of the fine unit vector x (i) (i = 0, 1, 2, 3, ...) is constant.

식 (8) 및 식 (9)로부터, 이하의 식이 얻어진다.From the equations (8) and (9), the following equations are obtained.

Δθ(i-1) = |x(i)| / r(i-1)···(10)?? (i-1) = | x (i) | / r (i-1) (10)

벡터 x(i)의 길이는 샘플링피치(Δp)에 동일하다고 근사할 수 있다. 곡률반경 r(i-1)은, 상기 서술한 식 (3)으로부터 계산할 수 있다. 이로 인하여, 벡터 x(i-1)과 x(i)가 이루는 각도 Δθ(i-1)을 구할 수 있다.The length of the vector x (i) can be approximated to be equal to the sampling pitch? P. The radius of curvature r (i-1) can be calculated from the above-described equation (3). Accordingly, the angle ?? (i-1) formed by the vector x (i-1) and x (i) can be obtained.

벡터 x(i)는, 벡터 x(i-1)을 각도 Δθ(i-1)만큼 회전시킨 것과 동일하다. 따라서, 벡터 x(i)는, 이하의 식으로 나타낼 수 있다.The vector x (i) is the same as the vector x (i-1) rotated by the angle [Delta] [theta] (i-1). Therefore, the vector x (i) can be expressed by the following equation.

Figure pat00004
Figure pat00004

i=0부터 i=n까지의 미소단위벡터 x(i)의 벡터합을 구함으로써, n회째의 미소단위벡터 x(n)의 종점의 좌표가 구해진다. 각 미소벡터 x(i)의 종점의 좌표를 구함으로써, 진직형상을 결정할 수 있다.the coordinates of the end point of the n-th minute unit vector x (n) are obtained by obtaining the vector sum of the minute unit vectors x (i) from i = 0 to i = n. By determining the coordinates of the end point of each micro vector x (i), the shape of the end point can be determined.

이상 실시예를 따라 본 발명을 설명했지만, 본 발명은 이들에 제한되는 것은 아니다. 예컨대, 다양한 변경, 개량, 조합 등이 가능한 것은 당업자에게 자명할 것이다.While the present invention has been described with reference to the above embodiments, the present invention is not limited thereto. For example, it will be apparent to those skilled in the art that various modifications, improvements, combinations, and the like are possible.

본 발명은, 진직형상 측정방법 및 진직형상 측정장치의 산업에 이용할 수 있다.INDUSTRIAL APPLICABILITY The present invention can be used in the industrial application of the measuring method and the apparatus for measuring shape.

10 가동테이블
11 테이블 안내기구
12 안내레일
13 지석헤드
14 지석
15 처리장치
16 입력장치
17 출력장치
20 피측정물
30 센서유닛
31i, 31j, 31k 센서
A, B, C 피측정점
p 센서피치
Δp 샘플링피치10 Operation table
11 table guide mechanism
12 guide rails
13 Grinding Head
14 stone
15 processor
16 input device
17 Output device
20 Measured material
30 sensor unit
31i, 31j, 31k sensors
A, B, C Measuring points
p Sensor pitch
Δp sampling pitch

Claims (6)

제1 방향으로 등간격으로 나열된 3개의 센서를, 피측정물의 표면에 대향시켜, 상기 피측정물에 대하여 상기 제1 방향으로 상대이동시키면서, 1mm 이하의 샘플링피치로 상기 피측정물의 표면의 높이데이터를 수집하는 공정과,
상기 높이데이터에 근거하여, 상기 제1 방향으로 상기 샘플링피치로, 상기 피측정물의 표면 상에 분포하는 샘플링점(点)에 있어서의 곡률을 구하는 공정과,
상기 곡률에 근거하여, 상기 피측정물의 표면의 진직형상을 구하는 공정
을 가지는 진직형상 측정방법.Three sensors arranged at regular intervals in the first direction are opposed to the surface of the object to be measured and relatively moved in the first direction with respect to the object to be measured and the height data of the surface of the object to be measured at a sampling pitch of 1 mm or less ; A step
Obtaining a curvature at a sampling point (point) distributed on the surface of the measured object at the sampling pitch in the first direction based on the height data;
A step of obtaining an elongated shape of the surface of the measured object based on the curvature
Of the measuring surface. 청구항 1에 있어서,
상기 곡률, 또는 상기 곡률의 이동평균치를 2계 적분함으로써, 상기 피측정물의 표면의 진직형상을 구하는 진직형상 측정방법.The method according to claim 1,
And calculating a moving average value of the curvature or the curvature by two-system integration so as to obtain the shape of the surface of the object to be measured. 청구항 1 또는 청구항 2에 있어서,
상기 샘플링피치는, 상기 피측정물의 표면의 표면조도(粗度)의 최대 공간주파수에 상당하는 주기의 1/2 이하로 하는 진직형상 측정방법.The method according to claim 1 or 2,
Wherein the sampling pitch is 1/2 or less of a period corresponding to a maximum spatial frequency of surface roughness of the surface of the measured object. 제1 방향으로 등간격으로 나열된 3개의 센서와,
상기 센서를 피측정물의 표면에 대향시켜 지지함과 함께, 상기 피측정물에 대하여 상기 제1 방향으로 상대이동시키는 이동기구와,
상기 이동기구를 제어하여 상기 센서를 상기 제1 방향으로 이동시킴과 함께, 상기 센서로 측정된 높이데이터를 수집하는 처리장치
를 가지고,
상기 처리장치는,
상기 센서를 상기 제1 방향으로 이동시키면서, 1mm 이하의 샘플링피치로 높이데이터를 수집하고,
상기 높이데이터에 근거하여, 상기 제1 방향으로 상기 샘플링피치로, 상기 피측정물의 표면 상에 분포하는 샘플링점에 있어서의 곡률을 구하고,
상기 곡률에 근거하여, 상기 피측정물의 표면의 진직형상을 구하는 진직형상 측정장치.Three sensors arranged at regular intervals in a first direction,
A moving mechanism for supporting the sensor against the surface of the object to be measured and moving the object relative to the object in the first direction,
A processing device for controlling the moving mechanism to move the sensor in the first direction and collecting height data measured by the sensor
Lt; / RTI &
The processing apparatus includes:
Collecting height data at a sampling pitch of 1 mm or less while moving the sensor in the first direction,
Obtaining a curvature at a sampling point distributed on the surface of the measured object at the sampling pitch in the first direction based on the height data,
And obtains the shape of the surface of the object to be measured based on the curvature. 청구항 4에 있어서,
상기 처리장치는, 상기 곡률, 또는 상기 곡률의 이동평균치를 2계 적분함으로써, 상기 피측정물의 표면의 진직형상을 구하는 진직형상 측정장치.The method of claim 4,
Wherein the processing device integrates the moving average value of the curvature or the curvature two times to find the shape of the surface of the object to be measured. 청구항 4 또는 청구항 5에 있어서,
상기 샘플링피치는, 상기 피측정물의 표면의 표면조도의 최대 공간주파수에 상당하는 주기의 1/2 이하로 하는 진직형상 측정장치.The method according to claim 4 or 5,
Wherein the sampling pitch is set to 1/2 or less of a period corresponding to a maximum spatial frequency of surface roughness of the surface of the object to be measured.
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Families Citing this family (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108844497A (en) * 2018-06-07 2018-11-20 东北大学 A kind of numerical control machine slide rail mounting surface linearity testing apparatus and method
CN109855590B (en) * 2019-01-12 2021-03-23 吉林大学 Lever-type continuous measuring method for bending deformation axis of cylindrical part
CN109596075A (en) * 2019-01-28 2019-04-09 天津市兆瑞测控技术有限公司 A kind of straightness or curvature on-line measurement device and method
JP7296334B2 (en) * 2020-03-26 2023-06-22 住友重機械工業株式会社 Straightness measurement system, displacement sensor calibration method, and straightness measurement method
CN111644901B (en) * 2020-04-09 2022-05-13 武汉船用机械有限责任公司 Method and device for correcting machining axis of workpiece
CN115235376B (en) * 2022-09-23 2023-01-17 国网天津市电力公司电力科学研究院 Non-contact type cable laying quality detection method and detection device
CN115854949B (en) * 2023-03-02 2023-05-16 泗水县金佳工贸有限公司 Arc automatic detection device and control method for arc roller for roll paper

Family Cites Families (12)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE2617707C2 (en) * 1975-04-23 1986-02-20 The Rank Organisation Ltd., London Device for measuring a surface
FR2727198A1 (en) * 1994-11-18 1996-05-24 Otis Elevator Co DISTANCE SENSOR AND IN PARTICULAR THE POSITIONING OF ELEVATOR CABINS
JPH09210668A (en) * 1996-02-07 1997-08-12 Mitsubishi Heavy Ind Ltd Straightness measuring method
JP2003254747A (en) * 2002-02-28 2003-09-10 Mitsutoyo Corp Straightness measurement method
JP2005062016A (en) * 2003-08-13 2005-03-10 Fuji Photo Film Co Ltd Radiation image converter and method for manufacturing it
JP4400331B2 (en) * 2004-06-17 2010-01-20 信越半導体株式会社 Wafer shape evaluation method and management method
JP4197339B2 (en) * 2006-01-16 2008-12-17 アンリツ株式会社 3D shape measuring device
JP2007333556A (en) * 2006-06-15 2007-12-27 Micro Engineering Inc Method and device for multiple point measurement of perpendicularity
JP5100612B2 (en) * 2008-10-29 2012-12-19 住友重機械工業株式会社 Straightness measuring method and straightness measuring device
JP5263126B2 (en) * 2009-11-09 2013-08-14 新日鐵住金株式会社 Method and apparatus for measuring optical shape of plate material
CN102221354B (en) * 2011-04-02 2013-01-09 中南大学 Method for measuring surface harshness of multi-measuring-point floating positioning
CN104359413B (en) * 2014-10-15 2017-02-15 武汉中科创新技术股份有限公司 Device and method for measuring diameter of steel pipe by laser displacement sensors

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