JPH08137503A - 共振比制御による２慣性共振系の振動抑制装置 - Google Patents
共振比制御による２慣性共振系の振動抑制装置Info
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- JPH08137503A JPH08137503A JP6276167A JP27616794A JPH08137503A JP H08137503 A JPH08137503 A JP H08137503A JP 6276167 A JP6276167 A JP 6276167A JP 27616794 A JP27616794 A JP 27616794A JP H08137503 A JPH08137503 A JP H08137503A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 共振比制御に一次遅れフィルタを加えて特性
を大幅に改善した。 【構成】 モータの角速度指令ωM＊とモータの角速度
ωMとの偏差を速度アンプ２１に入力し、その出力に得
られた入力トルクτiを補償フィルタである一次遅れフ
ィルタ２２に供給する。この一次遅れフィルタ２２の出
力はゲイン部２３を介して第１偏差器２４のプラス端に
与えられる。第１偏差器２４のマイナス端には共振比ゲ
イン部２５からの出力が与えられる。第１偏差器２４の
偏差出力としてモータトルク指令τMを得る。このモー
タトルク指令は２慣性系２６と第２偏差器２７のプラス
端に入力される。２慣性系２６の出力に得られるモータ
の角速度ωMは微分要素２８を介して第２偏差器２７の
マイナス端に与えられる。第２偏差器２７の偏差出力は
一次遅れフィルタ２９に入力され、その出力に軸トルク
推定値∧τSを得る。この軸トルク推定値は前記共振比
ゲイン部２５に供給される。
を大幅に改善した。 【構成】 モータの角速度指令ωM＊とモータの角速度
ωMとの偏差を速度アンプ２１に入力し、その出力に得
られた入力トルクτiを補償フィルタである一次遅れフ
ィルタ２２に供給する。この一次遅れフィルタ２２の出
力はゲイン部２３を介して第１偏差器２４のプラス端に
与えられる。第１偏差器２４のマイナス端には共振比ゲ
イン部２５からの出力が与えられる。第１偏差器２４の
偏差出力としてモータトルク指令τMを得る。このモー
タトルク指令は２慣性系２６と第２偏差器２７のプラス
端に入力される。２慣性系２６の出力に得られるモータ
の角速度ωMは微分要素２８を介して第２偏差器２７の
マイナス端に与えられる。第２偏差器２７の偏差出力は
一次遅れフィルタ２９に入力され、その出力に軸トルク
推定値∧τSを得る。この軸トルク推定値は前記共振比
ゲイン部２５に供給される。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は共振比制御による振動
抑制装置に係り、特にモータと負荷が弾性軸で結合され
ているような共振比制御による２慣性共振系の振動抑制
装置に関する。
抑制装置に係り、特にモータと負荷が弾性軸で結合され
ているような共振比制御による２慣性共振系の振動抑制
装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】エレベータや鉄鋼の圧延機，ロボットの
アームなどにおいて電動機と負荷が剛性の低い軸で結合
されていると、軸ねじり振動が発生し、速度制御系の応
答を速くすることができなくなるという問題がある。軸
ねじり振動は電動機と負荷との慣性モーメントの比によ
って影響を受け、特に負荷の慣性モーメントが電動機よ
り小さい場合はより振動的となり、振動抑制制御はさら
に困難なものになる。近年、軸トルクを高速に推定し、
トルク指令へフィードバックすることにより、見かけ上
のモータ慣性を低くして、安定化を図る共振比（モータ
共振周波数と例えばロボットのアーム共振周波数との
比）制御手段が提案されている。（参考文献Ａ：電学
論、１１３巻１０号、平成５年；共振比制御による２慣
性共振系の振動抑制制御） 上記文献の共振比制御を用いると、負荷の慣性がモータ
の慣性より小さい場合でも、良好な振動抑制効果が得ら
れる。しかし、外乱抑圧効果が低下するので、負荷トル
クオブザーバを追加して外乱抑圧効果を向上させる方式
も提案されている。（参考文献Ｂ：平成５年電気学会全
国大会、６６９；共振比制御とＳＦＣによる２慣性系の
制御） しかしながら、共振比制御は軸トルクが高速で推定でき
るという仮定のもとに制御を行っているため、軸トルク
オブザーバのゲインが大きくできない場合、例えば速度
検出器のノイズが多くてオブザーバゲインを大きくする
と支障が起こる場合などには、振動抑制効果が落ちてし
まい、２慣性系は振動的になる。この対策として提案さ
れたのが、低慣性化制御である。（参考文献Ｃ：電気学
会研究資料、ＩＥＡ−９４−１２；低慣性化制御を用い
た２慣性共振系の振動抑制制御） 低慣性化制御は、元来１慣性系に用いられてきた手法で
あるが、（参考文献Ｄ：平成３年電気学会産業応用部門
全国大会、１４２；誘導機を用いた低慣性化制御方式）
これを２慣性系に応用することで、共振比制御よりも振
動抑制効果の高いものとなる。
アームなどにおいて電動機と負荷が剛性の低い軸で結合
されていると、軸ねじり振動が発生し、速度制御系の応
答を速くすることができなくなるという問題がある。軸
ねじり振動は電動機と負荷との慣性モーメントの比によ
って影響を受け、特に負荷の慣性モーメントが電動機よ
り小さい場合はより振動的となり、振動抑制制御はさら
に困難なものになる。近年、軸トルクを高速に推定し、
トルク指令へフィードバックすることにより、見かけ上
のモータ慣性を低くして、安定化を図る共振比（モータ
共振周波数と例えばロボットのアーム共振周波数との
比）制御手段が提案されている。（参考文献Ａ：電学
論、１１３巻１０号、平成５年；共振比制御による２慣
性共振系の振動抑制制御） 上記文献の共振比制御を用いると、負荷の慣性がモータ
の慣性より小さい場合でも、良好な振動抑制効果が得ら
れる。しかし、外乱抑圧効果が低下するので、負荷トル
クオブザーバを追加して外乱抑圧効果を向上させる方式
も提案されている。（参考文献Ｂ：平成５年電気学会全
国大会、６６９；共振比制御とＳＦＣによる２慣性系の
制御） しかしながら、共振比制御は軸トルクが高速で推定でき
るという仮定のもとに制御を行っているため、軸トルク
オブザーバのゲインが大きくできない場合、例えば速度
検出器のノイズが多くてオブザーバゲインを大きくする
と支障が起こる場合などには、振動抑制効果が落ちてし
まい、２慣性系は振動的になる。この対策として提案さ
れたのが、低慣性化制御である。（参考文献Ｃ：電気学
会研究資料、ＩＥＡ−９４−１２；低慣性化制御を用い
た２慣性共振系の振動抑制制御） 低慣性化制御は、元来１慣性系に用いられてきた手法で
あるが、（参考文献Ｄ：平成３年電気学会産業応用部門
全国大会、１４２；誘導機を用いた低慣性化制御方式）
これを２慣性系に応用することで、共振比制御よりも振
動抑制効果の高いものとなる。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】共振比制御は、軸トル
クが高速で推定できるとの仮定の上に成り立っており、
オブザーバゲインが十分大きくできない場合は、振動抑
制効果は落ちてしまう。また、低慣性化制御は、その特
徴として、オブザーバの入力段において一次遅れのフィ
ルタがフィードフォワードで入っており、オブザーバゲ
インが十分大きくできない場合においても、良好な振動
抑制効果を発揮するが、一次遅れフィルタの理論的な効
果は解明されておらず、フィルタの時定数も根軌跡など
を利用して解析的に求められているにすぎない。
クが高速で推定できるとの仮定の上に成り立っており、
オブザーバゲインが十分大きくできない場合は、振動抑
制効果は落ちてしまう。また、低慣性化制御は、その特
徴として、オブザーバの入力段において一次遅れのフィ
ルタがフィードフォワードで入っており、オブザーバゲ
インが十分大きくできない場合においても、良好な振動
抑制効果を発揮するが、一次遅れフィルタの理論的な効
果は解明されておらず、フィルタの時定数も根軌跡など
を利用して解析的に求められているにすぎない。
【０００４】この発明は上記の事情に鑑みてなされたも
ので、一次遅れフィルタの時定数を理論的に決定するこ
とができるようにするとともに、共振比制御に一次遅れ
フィルタを加えて特性を大幅に改善した共振比制御によ
る２慣性共振系の振動抑制装置を提供することを目的と
する。
ので、一次遅れフィルタの時定数を理論的に決定するこ
とができるようにするとともに、共振比制御に一次遅れ
フィルタを加えて特性を大幅に改善した共振比制御によ
る２慣性共振系の振動抑制装置を提供することを目的と
する。
【０００５】
【課題を解決するための手段】この発明は、上記の目的
を達成するために、第１発明は、２慣性共振系と、モー
タの角速度指令と２慣性共振系の角速度との偏差出力を
増幅する速度アンプと、この速度アンプの出力が供給さ
れる補償フィルタと、この補償フィルタの出力が供給さ
れるゲイン部と、このゲイン部と共振比ゲイン部との偏
差を前記２慣性共振系のトルク指令として送出する第１
偏差器と、この第１偏差器からのトルク指令とモータの
角速度の微分要素出力との偏差を取る第２偏差器と、こ
の第２偏差器の出力が供給され、出力に得られる軸トル
ク推定値を前記共振比ゲイン部に供給する一次遅れフィ
ルタとを備えてなるものである。
を達成するために、第１発明は、２慣性共振系と、モー
タの角速度指令と２慣性共振系の角速度との偏差出力を
増幅する速度アンプと、この速度アンプの出力が供給さ
れる補償フィルタと、この補償フィルタの出力が供給さ
れるゲイン部と、このゲイン部と共振比ゲイン部との偏
差を前記２慣性共振系のトルク指令として送出する第１
偏差器と、この第１偏差器からのトルク指令とモータの
角速度の微分要素出力との偏差を取る第２偏差器と、こ
の第２偏差器の出力が供給され、出力に得られる軸トル
ク推定値を前記共振比ゲイン部に供給する一次遅れフィ
ルタとを備えてなるものである。
【０００６】第２発明は、２慣性共振系と、モータの角
速度指令と２慣性共振系の角速度との偏差出力を増幅す
る速度アンプと、この速度アンプの出力が供給されるゲ
イン部と、このゲイン部と共振比ゲイン部との偏差を取
る第１偏差器と、この第１偏差器の偏差出力が供給さ
れ、出力にトルク指令を送出する補償フィルタと、この
補償フィルタから得られるトルク指令とモータの角速度
の微分要素出力との偏差を取る第２偏差器と、この第２
偏差器の出力が供給され、出力に得られる軸トルク推定
値を前記共振比ゲイン部に供給する一次遅れフィルタと
を備えてなるものである。
速度指令と２慣性共振系の角速度との偏差出力を増幅す
る速度アンプと、この速度アンプの出力が供給されるゲ
イン部と、このゲイン部と共振比ゲイン部との偏差を取
る第１偏差器と、この第１偏差器の偏差出力が供給さ
れ、出力にトルク指令を送出する補償フィルタと、この
補償フィルタから得られるトルク指令とモータの角速度
の微分要素出力との偏差を取る第２偏差器と、この第２
偏差器の出力が供給され、出力に得られる軸トルク推定
値を前記共振比ゲイン部に供給する一次遅れフィルタと
を備えてなるものである。
【０００７】第３発明は、２慣性共振系と、モータの角
速度指令と２慣性共振系の角速度との偏差出力を増幅す
る速度アンプと、この速度アンプの出力が供給される補
償フィルタと、この補償フィルタの出力が供給されるゲ
イン部と、このゲイン部と共振比ゲイン部との出力を加
算して前記２慣性共振系にトルク指令として供給する加
算部と、前記２慣性共振系に並列接続され、出力に得ら
れる軸トルク推定値を前記共振比ゲイン部に供給する軸
トルクオブザーバとを備えてなるものである。
速度指令と２慣性共振系の角速度との偏差出力を増幅す
る速度アンプと、この速度アンプの出力が供給される補
償フィルタと、この補償フィルタの出力が供給されるゲ
イン部と、このゲイン部と共振比ゲイン部との出力を加
算して前記２慣性共振系にトルク指令として供給する加
算部と、前記２慣性共振系に並列接続され、出力に得ら
れる軸トルク推定値を前記共振比ゲイン部に供給する軸
トルクオブザーバとを備えてなるものである。
【０００８】第４発明は、前記軸トルクオブザーバが一
次遅れ系オブザーバで構成されたことを特徴とする。
次遅れ系オブザーバで構成されたことを特徴とする。
【０００９】第５発明は、前記速度アンプと補償フィル
タとの間に外乱抑制部を設けたことを特徴とするもので
ある。
タとの間に外乱抑制部を設けたことを特徴とするもので
ある。
【００１０】
【作用】第１発明と第２発明においては、補償フィルタ
と一次遅れフィルタを設けて振動抑制を行い、第３発明
と第４発明では、補償フィルタと軸トルクオブザーバあ
るいは一次遅れ系オブザーバで振動抑制を行う。
と一次遅れフィルタを設けて振動抑制を行い、第３発明
と第４発明では、補償フィルタと軸トルクオブザーバあ
るいは一次遅れ系オブザーバで振動抑制を行う。
【００１１】
【実施例】以下この発明の一実施例を図面に基づいて説
明するに当たって、まず、２慣性系モデルと共振周波数
について述べる。２慣性系モデルは図１に示すように表
せる。この図１において、τMはモータの発生トルク、
τSは軸トルク、τLは負荷トルク、ωM，ωLはモータ及
び負荷の角速度、ＴM，ＴLはモータの機械時定数、ＴS
は軸のばね時定数である。この図１では解析しにくいの
で、解析し易いように図１を変形すると図２のようにな
る。ただし、ここでは、振動抑制のみを目標とするの
で、外乱は除いてある。図２において、ＧM（Ｓ）、Ｇ
ω（Ｓ）は伝達関数で、これら関数は後述の（２）、
（３）式で与えられる。始めに、τMからωMへの伝達関
数ＧM（Ｓ）を求める。
明するに当たって、まず、２慣性系モデルと共振周波数
について述べる。２慣性系モデルは図１に示すように表
せる。この図１において、τMはモータの発生トルク、
τSは軸トルク、τLは負荷トルク、ωM，ωLはモータ及
び負荷の角速度、ＴM，ＴLはモータの機械時定数、ＴS
は軸のばね時定数である。この図１では解析しにくいの
で、解析し易いように図１を変形すると図２のようにな
る。ただし、ここでは、振動抑制のみを目標とするの
で、外乱は除いてある。図２において、ＧM（Ｓ）、Ｇ
ω（Ｓ）は伝達関数で、これら関数は後述の（２）、
（３）式で与えられる。始めに、τMからωMへの伝達関
数ＧM（Ｓ）を求める。
【００１２】
【数１】
【００１３】上記（１）式より次の（２）式が得られ
る。
る。
【００１４】
【数２】
【００１５】また、同様に伝達関数Ｇω（Ｓ）は次の
（３）式になる。
（３）式になる。
【００１６】
【数３】
【００１７】図１の２慣性系に対し，共振比制御や低慣
性化制御を行ったときの共振周波数ωmと***振周波数
ωaは次の（４）、（５）式となる。
性化制御を行ったときの共振周波数ωmと***振周波数
ωaは次の（４）、（５）式となる。
【００１８】
【数４】
【００１９】（４）式において、通常ＫはＲ2＝５とし
て、 Ｋ＝ＴM（Ｒ2−１）／ＴL＝４ＴM／ＴL ………（６） とできる。このときの、τMからωMまでの周波数特性は
図３のようになる。
て、 Ｋ＝ＴM（Ｒ2−１）／ＴL＝４ＴM／ＴL ………（６） とできる。このときの、τMからωMまでの周波数特性は
図３のようになる。
【００２０】次に軸トルクオブザーバを表すと図４に示
すようになる。この図４は図５のように変形することが
できる。図５からは軸トルクが一次遅れを通して推測さ
れ、これにより検出ノイズなどを低減することができ
る。図４と図５の変数の関係は次の（７）式になる。
すようになる。この図４は図５のように変形することが
できる。図５からは軸トルクが一次遅れを通して推測さ
れ、これにより検出ノイズなどを低減することができ
る。図４と図５の変数の関係は次の（７）式になる。
【００２１】Ｔ＝ＴM＊／ＫLS ………（７） （７）式のオブザーバゲインＫLSを増せば高い周波数ま
で推測できるようになり、振動抑制能力が増大する。し
かしながら、前述したようにゲインを上げると検出ノイ
ズも拾ってしまうので、あまり高くできないという問題
がある。このため、オブザーバゲインは振動抑制と外乱
抑制の２点を考慮に入れて決定しなければならない。こ
こでは、オブザーバゲインの最小値を示す。図６のよう
に振動抑制を行うには次式を満足しなければならない。
で推測できるようになり、振動抑制能力が増大する。し
かしながら、前述したようにゲインを上げると検出ノイ
ズも拾ってしまうので、あまり高くできないという問題
がある。このため、オブザーバゲインは振動抑制と外乱
抑制の２点を考慮に入れて決定しなければならない。こ
こでは、オブザーバゲインの最小値を示す。図６のよう
に振動抑制を行うには次式を満足しなければならない。
【００２２】１／Ｔ＞ωm …………（８） また、（４）、（６）、（７）式より次の（９）式のＫ
LSを選択しなければならない。
LSを選択しなければならない。
【００２３】
【数５】
【００２４】次に述べる図７から図９のブロック図は、
この発明の実施例と比較する低慣性化制御のもので、図
７において、１１は振動抑制効果を高めるための補償フ
ィルタ、１２は低慣性化ゲイン部、１３は軸トルクオブ
ザーバ、１４は２慣性系である。１３ａは一次遅れフィ
ルタ、∧τSは軸トルク推定値である。
この発明の実施例と比較する低慣性化制御のもので、図
７において、１１は振動抑制効果を高めるための補償フ
ィルタ、１２は低慣性化ゲイン部、１３は軸トルクオブ
ザーバ、１４は２慣性系である。１３ａは一次遅れフィ
ルタ、∧τSは軸トルク推定値である。
【００２５】図８は図７を変形したブロック図で、この
図８により軸トルクが一次遅れフィルタ１３ａを通して
推測されていることが分かる。なお、補償フィルタ１１
も変形されている。
図８により軸トルクが一次遅れフィルタ１３ａを通して
推測されていることが分かる。なお、補償フィルタ１１
も変形されている。
【００２６】図９は図８をさらに変形したブロック図
で、２つのフィルタＡ，Ｂが加わっていることを示して
いる。この２つのフィルタＡ，Ｂを用いて以下補償フィ
ルタの振動抑制効果を説明する。
で、２つのフィルタＡ，Ｂが加わっていることを示して
いる。この２つのフィルタＡ，Ｂを用いて以下補償フィ
ルタの振動抑制効果を説明する。
【００２７】次に図９に示した２つのフィルタＡ，Ｂの
特性を考慮し、この特性値をどのように決定するかを考
察する。
特性を考慮し、この特性値をどのように決定するかを考
察する。
【００２８】（１）フィルタＡ このフィルタＡは、モータへのトルク指令τMに対する
フィルタであり、原則的には全ての信号を通過させねば
ならない。また、振動抑制の観点から言えば、共振周波
数を通すようなフィルタでなければならない。これによ
り、（８）式より次の（１３）式となるべきである。Ｔ
Fはフィルタ時定数である。
フィルタであり、原則的には全ての信号を通過させねば
ならない。また、振動抑制の観点から言えば、共振周波
数を通すようなフィルタでなければならない。これによ
り、（８）式より次の（１３）式となるべきである。Ｔ
Fはフィルタ時定数である。
【００２９】ＴF＜Ｔ＜１／ωm ……（１３） （２）フィルタＢ 図８に示すように軸トルクは一次遅れフィルタを通して
推測され、これにより速度検出の際の外乱を除去してい
る。そのため、オブザーバ時定数Ｔは一般に小さく取る
ことができない。しかしながら、時定数Ｔが大きいと、
共振周波数までもカットしてしまい、振動抑制が不可能
になる。これらの問題を解決するのがフィルタＢであ
る。フィルタＢの時定数ＴFを次の（１４）式のように
することにより、オブザーバ時定数Ｔの影響を打ち消す
ことができる。
推測され、これにより速度検出の際の外乱を除去してい
る。そのため、オブザーバ時定数Ｔは一般に小さく取る
ことができない。しかしながら、時定数Ｔが大きいと、
共振周波数までもカットしてしまい、振動抑制が不可能
になる。これらの問題を解決するのがフィルタＢであ
る。フィルタＢの時定数ＴFを次の（１４）式のように
することにより、オブザーバ時定数Ｔの影響を打ち消す
ことができる。
【００３０】ＴF≒Ｔ ……（１４） また、一般にＫ＞１であるので、フィルタＢの特性を改
善することができる。上記のことから、フィルタ時定数
ＴＦは（１３）、（１４）式を満足するように設計すれ
ばよいことになる。言い換えれば、フィルタＡ，Ｂは共
振周波数ωmを通す様なフィルタでなければならない。
善することができる。上記のことから、フィルタ時定数
ＴＦは（１３）、（１４）式を満足するように設計すれ
ばよいことになる。言い換えれば、フィルタＡ，Ｂは共
振周波数ωmを通す様なフィルタでなければならない。
【００３１】ここで、共振周波数ωmを通すようなフィ
ルタＡ，Ｂを得る場合について述べる。フィルタＡは次
式（１５）で表すことができ、ゲインは（１６）式で表
される。
ルタＡ，Ｂを得る場合について述べる。フィルタＡは次
式（１５）で表すことができ、ゲインは（１６）式で表
される。
【００３２】
【数６】
【００３３】同様にフィルタＢについては次のように表
せる。ここで、次式（１７）よりゲインを求めると式が
複雑になるので、Ｋが十分大きいと仮定し、（１８）式
の様にして求める。
せる。ここで、次式（１７）よりゲインを求めると式が
複雑になるので、Ｋが十分大きいと仮定し、（１８）式
の様にして求める。
【００３４】
【数７】
【００３５】さて、ω＝ωmのときに（１６）、（１
９）式のゲインがより大きな値を取れば良いので、以下
のようにすることができる。（１６）式より両辺を時定
数ＴFで微分すると、Ｋ＞１より（２０）式が得られ
る。このため、（１６）式は単調増加関数となる。
９）式のゲインがより大きな値を取れば良いので、以下
のようにすることができる。（１６）式より両辺を時定
数ＴFで微分すると、Ｋ＞１より（２０）式が得られ
る。このため、（１６）式は単調増加関数となる。
【００３６】
【数８】
【００３７】また、（１９）式より同様にして（１３）
式から次の（２１）式が得られ、（１９）式は単調減少
関数となる。
式から次の（２１）式が得られ、（１９）式は単調減少
関数となる。
【００３８】
【数９】
【００３９】よってω＝ωmのときに（１６）、（１
９）式のゲインがより大きな値を取るためには、次の
（２２）式を満足すれば良い。図１０に共振周波数をパ
スするための条件を示す。
９）式のゲインがより大きな値を取るためには、次の
（２２）式を満足すれば良い。図１０に共振周波数をパ
スするための条件を示す。
【００４０】
【数１０】
【００４１】よってＴF＞０よりＴFは次式で表される。
【００４２】
【数１１】
【００４３】図１１（ａ）〜（ｃ）は時定数ＴFの変化
によるフィルタＡ，Ｂの特性を示したものである。ωm
＜１／Ｔであれば、振動抑制のためには共振比制御でも
かまわない。しかしながら、ωm＞１／Ｔとなると、図
６に示したように振動抑制ができなくなってしまう。し
かし、図１１（ｂ），（ｃ）に示すように特性改善バン
ドに入っている時には抑制される。また、そのようにＴ
Fを設定する。さらに、低慣性化制御では時定数ＴFの設
定では１／Ｔ以上の周波数も通過させるようにすること
ができる（図１１（ｂ））。これにより、オブザーバゲ
インが上げられない場合においても時定数ＴFを（２
６）式のようにすることにより、特性を改善できる。
によるフィルタＡ，Ｂの特性を示したものである。ωm
＜１／Ｔであれば、振動抑制のためには共振比制御でも
かまわない。しかしながら、ωm＞１／Ｔとなると、図
６に示したように振動抑制ができなくなってしまう。し
かし、図１１（ｂ），（ｃ）に示すように特性改善バン
ドに入っている時には抑制される。また、そのようにＴ
Fを設定する。さらに、低慣性化制御では時定数ＴFの設
定では１／Ｔ以上の周波数も通過させるようにすること
ができる（図１１（ｂ））。これにより、オブザーバゲ
インが上げられない場合においても時定数ＴFを（２
６）式のようにすることにより、特性を改善できる。
【００４４】上記のようにして得られたフィルタを使用
した２慣性共振系の振動抑制装置のシミュレーションの
結果を図１２、図１３に示す。このシミュレーションに
使用した定数を表１に示す。
した２慣性共振系の振動抑制装置のシミュレーションの
結果を図１２、図１３に示す。このシミュレーションに
使用した定数を表１に示す。
【００４５】
【表１】
【００４６】図１２、図１３において、特性曲線ａは
（２６）式により求めた時定数ＴFを用いたものであ
り、特性曲線ｂは根軌跡により最適なＴFを求めシミュ
レーションを行ったものである。次表にこれら時定数Ｔ
Fの値を示す。
（２６）式により求めた時定数ＴFを用いたものであ
り、特性曲線ｂは根軌跡により最適なＴFを求めシミュ
レーションを行ったものである。次表にこれら時定数Ｔ
Fの値を示す。
【００４７】
【表２】
【００４８】上記図１２よりＫが十分大きな値（Ｋ＝１
６）の時は、特性曲線ａとｂがほぼ一致している。しか
し、図１３のようにＫがあまり大きくない値（Ｋ＝４）
のときには、より振動的になっている。これは、（１
７）式から（１８）式に至る際のＫが十分に大きいとし
た仮定が成立しなくなるためである。逆に言えばＫが十
分大きいときには（２６）式により時定数ＴFが計算で
きることになる。
６）の時は、特性曲線ａとｂがほぼ一致している。しか
し、図１３のようにＫがあまり大きくない値（Ｋ＝４）
のときには、より振動的になっている。これは、（１
７）式から（１８）式に至る際のＫが十分に大きいとし
た仮定が成立しなくなるためである。逆に言えばＫが十
分大きいときには（２６）式により時定数ＴFが計算で
きることになる。
【００４９】次にこの発明の第１実施例を図１４により
述べる。前述したシミュレーション結果によりＫの大き
さ次第では（２６）式が適用できないことが判明した。
これは（１５）、（１７）式における（１＋ＳＴF／
Ｋ）という項が大きな影響を及ぼしているからである。
この項は特性改善には何の役割も果たしておらず省略し
ても良い項である。そこで、図８の低慣性化制御より図
１４に示す共振比制御＋一次遅れフィルタの構成に変形
する。図１４において、モータの角速度指令ωM＊とモ
ータの角速度ωMとの偏差を速度アンプ２１に入力し、
その出力に得られた入力トルクτiを補償フィルタであ
る一次遅れフィルタ２２に供給する。この一次遅れフィ
ルタ２２の出力はゲイン部２３を介して第１偏差器２４
のプラス端に与えられる。
述べる。前述したシミュレーション結果によりＫの大き
さ次第では（２６）式が適用できないことが判明した。
これは（１５）、（１７）式における（１＋ＳＴF／
Ｋ）という項が大きな影響を及ぼしているからである。
この項は特性改善には何の役割も果たしておらず省略し
ても良い項である。そこで、図８の低慣性化制御より図
１４に示す共振比制御＋一次遅れフィルタの構成に変形
する。図１４において、モータの角速度指令ωM＊とモ
ータの角速度ωMとの偏差を速度アンプ２１に入力し、
その出力に得られた入力トルクτiを補償フィルタであ
る一次遅れフィルタ２２に供給する。この一次遅れフィ
ルタ２２の出力はゲイン部２３を介して第１偏差器２４
のプラス端に与えられる。
【００５０】第１偏差器２４のマイナス端には共振比ゲ
イン部２５からの出力が与えられる。第１偏差器２４の
偏差出力としてモータトルク指令τMを得る。このモー
タトルク指令は２慣性系２６と第２偏差器２７のプラス
端に入力される。２慣性系２６の出力に得られるモータ
の角速度ωMはオブザーバの慣性モーメントの微分要素
２８を介して第２偏差器２７のマイナス端に与えられ
る。第２偏差器２７の偏差出力は一次遅れフィルタ２９
に入力され、その出力に軸トルク推定値∧τSを得る。
この軸トルク推定値は前記共振比ゲイン部２５に供給さ
れる。
イン部２５からの出力が与えられる。第１偏差器２４の
偏差出力としてモータトルク指令τMを得る。このモー
タトルク指令は２慣性系２６と第２偏差器２７のプラス
端に入力される。２慣性系２６の出力に得られるモータ
の角速度ωMはオブザーバの慣性モーメントの微分要素
２８を介して第２偏差器２７のマイナス端に与えられ
る。第２偏差器２７の偏差出力は一次遅れフィルタ２９
に入力され、その出力に軸トルク推定値∧τSを得る。
この軸トルク推定値は前記共振比ゲイン部２５に供給さ
れる。
【００５１】上記のように構成することにより、一次遅
れフィルタ２２、２９には、（１＋ＳＴF／Ｋ）の項を
含まないために、慣性比Ｋに左右されないフィルタ特性
にすることができる。なお、第１実施例の速度アンプ２
１と一次遅れフィルタ２２との間に図示しないが、外乱
抑制部を設けるようにしても良い。この外乱抑制部を設
けることにより、外乱に対して強くなる。
れフィルタ２２、２９には、（１＋ＳＴF／Ｋ）の項を
含まないために、慣性比Ｋに左右されないフィルタ特性
にすることができる。なお、第１実施例の速度アンプ２
１と一次遅れフィルタ２２との間に図示しないが、外乱
抑制部を設けるようにしても良い。この外乱抑制部を設
けることにより、外乱に対して強くなる。
【００５２】次に第２実施例を図１５について述べる。
第２実施例は図１４の第１実施例を変形したもので、図
１４と同一部分は同一符号を付して示した。図１５にお
いて、第１偏差器２４と２慣性系２６との間に一次遅れ
フィルタ３０を設け、第２偏差器２７と共振比ゲイン部
２５との間に設けられる一次遅れフィルタ３１は後述す
るように構成される。この第２実施例で使用されるフィ
ルタ３０、３１も第１実施例と同様に（１＋ＳＴF／
Ｋ）の項を含まないために、慣性比Ｋに左右されないフ
ィルタ特性にすることができる。
第２実施例は図１４の第１実施例を変形したもので、図
１４と同一部分は同一符号を付して示した。図１５にお
いて、第１偏差器２４と２慣性系２６との間に一次遅れ
フィルタ３０を設け、第２偏差器２７と共振比ゲイン部
２５との間に設けられる一次遅れフィルタ３１は後述す
るように構成される。この第２実施例で使用されるフィ
ルタ３０、３１も第１実施例と同様に（１＋ＳＴF／
Ｋ）の項を含まないために、慣性比Ｋに左右されないフ
ィルタ特性にすることができる。
【００５３】ここで、第２実施例で使用したフィルタ３
０、３１の設計手段を述べる。フィルタ３０は次の（２
７）式から得られ、ゲインは（２８）式のように表され
る。
０、３１の設計手段を述べる。フィルタ３０は次の（２
７）式から得られ、ゲインは（２８）式のように表され
る。
【００５４】
【数１２】
【００５５】同様にフィルタ３１は次式の（２９）、
（３０）式から得られる。
（３０）式から得られる。
【００５６】
【数１３】
【００５７】さて、ω＝ωmのときの時定数ＴFの値は以
下のようにして得られる。
下のようにして得られる。
【００５８】
【数１４】
【００５９】上記（３３）式を用いて前記と同様にシミ
ュレーションを行った。用いた時定数ＴFの値を表３に
示す。
ュレーションを行った。用いた時定数ＴFの値を表３に
示す。
【００６０】
【表３】
【００６１】ただし、制御系が異なるので、表２と表３
は直接比較することはできない。図１６、図１７にシミ
ュレーション結果を示す。なお、図１６、図１７に示す
特性曲線ａ，ｂは図１２、図１３と同様なもので、特性
曲線ｃがこの発明の実施例における共振比制御＋一次遅
れフィルタのシミュレーションの結果である。図１６に
おいては、特性曲線ａ，ｂ，ｃとも特性がほとんど変わ
らないが、図１７においては、特性曲線ｃが多少悪い特
性を示している。これは前述したフィルタＡ，Ｂの関係
からである。フィルタＡ，Ｂと前記フィルタ３０、３１
は図８と図１５の違いから（１５）（１７）、（２
７）、（２９）式のようになった。フィルタＡ，Ｂの特
性は図１１に示したが、別の観点から両者のフィルタの
特性の変化を見てみる。図１８に示したのは（１５）、
（１７）式の全体的なボード線図である。また、（２
７）、（２９）式のボード線図は図１９のようになる。
は直接比較することはできない。図１６、図１７にシミ
ュレーション結果を示す。なお、図１６、図１７に示す
特性曲線ａ，ｂは図１２、図１３と同様なもので、特性
曲線ｃがこの発明の実施例における共振比制御＋一次遅
れフィルタのシミュレーションの結果である。図１６に
おいては、特性曲線ａ，ｂ，ｃとも特性がほとんど変わ
らないが、図１７においては、特性曲線ｃが多少悪い特
性を示している。これは前述したフィルタＡ，Ｂの関係
からである。フィルタＡ，Ｂと前記フィルタ３０、３１
は図８と図１５の違いから（１５）（１７）、（２
７）、（２９）式のようになった。フィルタＡ，Ｂの特
性は図１１に示したが、別の観点から両者のフィルタの
特性の変化を見てみる。図１８に示したのは（１５）、
（１７）式の全体的なボード線図である。また、（２
７）、（２９）式のボード線図は図１９のようになる。
【００６２】ここで、フィルタＡとフィルタ３０につい
て見てみると、フィルタＡはω＝Ｋ／ＴF以降の特性が
フィルタ３０とは異なるので、ω1での特性が図２０に
示すように異なる。フィルタＡとフィルタ３０に関して
は、フィルタＡの方が良い特性を示している。また、逆
にフィルタＢとフィルタ３１に関しては、フィルタ３１
の方が良い特性を示している。これらの違いを見るため
に図２１にシミュレーションした結果を示す。なお、シ
ミュレーションの定数は図１６、図１７と同様である。
て見てみると、フィルタＡはω＝Ｋ／ＴF以降の特性が
フィルタ３０とは異なるので、ω1での特性が図２０に
示すように異なる。フィルタＡとフィルタ３０に関して
は、フィルタＡの方が良い特性を示している。また、逆
にフィルタＢとフィルタ３１に関しては、フィルタ３１
の方が良い特性を示している。これらの違いを見るため
に図２１にシミュレーションした結果を示す。なお、シ
ミュレーションの定数は図１６、図１７と同様である。
【００６３】図２１によりＫLSの低下によって低慣性化
制御の方が良い応答を示すようになるが、この理由は、
フィルタＡとフィルタＢの重要度の違いから来ているか
らである。つまり、フィルタＡはフィルタＢを通した信
号を含め、モータに対する指令をすべて通さねばならな
い。よって、フィルタＢよりもフィルタＡの方が重要視
されるべきであり、前述したようにフィルタ３０よりも
フィルタＡの方が特性が良いため、低慣性化制御の方が
良い応答を示すようになる。
制御の方が良い応答を示すようになるが、この理由は、
フィルタＡとフィルタＢの重要度の違いから来ているか
らである。つまり、フィルタＡはフィルタＢを通した信
号を含め、モータに対する指令をすべて通さねばならな
い。よって、フィルタＢよりもフィルタＡの方が重要視
されるべきであり、前述したようにフィルタ３０よりも
フィルタＡの方が特性が良いため、低慣性化制御の方が
良い応答を示すようになる。
【００６４】上記実施例の共振比制御の特性改善一次遅
れフィルタは、図２２に示す第３実施例および図２３に
示す第４実施例の共振比制御にも適用可能である。図２
２の第３実施例は軸トルクオブザーバ４１を電動機機械
時定数の積分要素４１ａとオブザーバゲイン４１ｂから
構成され、また図２３の第４実施例は図７に示した低慣
性化制御で使用した一次遅れのオブザーバにより構成し
たものである。なお、図２２、図２３において、４２は
加算部である。
れフィルタは、図２２に示す第３実施例および図２３に
示す第４実施例の共振比制御にも適用可能である。図２
２の第３実施例は軸トルクオブザーバ４１を電動機機械
時定数の積分要素４１ａとオブザーバゲイン４１ｂから
構成され、また図２３の第４実施例は図７に示した低慣
性化制御で使用した一次遅れのオブザーバにより構成し
たものである。なお、図２２、図２３において、４２は
加算部である。
【００６５】
【発明の効果】以上述べたように、この発明によれば、
低慣性化制御から振動抑制能力を有する２つのフィルタ
を得、これら２つのフィルタの共振周波数を合わせて補
償フィルタの時定数を決定して共振比制御と一次遅れフ
ィルタを得るようにしたので、振動抑制効果が得られる
とともに、構成の簡素化を図ることができる利点があ
る。
低慣性化制御から振動抑制能力を有する２つのフィルタ
を得、これら２つのフィルタの共振周波数を合わせて補
償フィルタの時定数を決定して共振比制御と一次遅れフ
ィルタを得るようにしたので、振動抑制効果が得られる
とともに、構成の簡素化を図ることができる利点があ
る。
【図１】２慣性系モデルのブロック図。
【図２】図１のモデルの変形を示すブロック図。
【図３】２慣性系の周波数特性図。
【図４】軸トルクオブザーバを示すブロック図。
【図５】図４の軸トルクオブザーバを変形して一次遅れ
系で表したオブザーバのブロック図。
系で表したオブザーバのブロック図。
【図６】オブザーバゲインと共振周波数の関係を示す特
性図。
性図。
【図７】低慣性化制御を示すブロック図。
【図８】低慣性化制御の変形を示すブロック図。
【図９】図８の変形例を示すブロック図。
【図１０】共振周波数をパスするための条件を示す特性
図。
図。
【図１１】フィルタの時定数ＴFの変化によるフィルタ
の特性図。
の特性図。
【図１２】シミュレーション結果による特性図。
【図１３】シミュレーション結果による特性図。
【図１４】この発明の第１実施例を示すブロック図。
【図１５】この発明の第２実施例を示すブロック図。
【図１６】実施例によるシミュレーション結果の特性
図。
図。
【図１７】実施例によるシミュレーション結果の特性
図。
図。
【図１８】フィルタＡ，Ｂのボード線図。
【図１９】フィルタ３０、３１のボード線図。
【図２０】フィルタＡとフィルタ３０の比較特性図。
【図２１】オブザーバゲインＫLSを変化させたときのシ
ミュレーション結果を示す特性図。
ミュレーション結果を示す特性図。
【図２２】この発明の第３実施例を示すブロック図。
【図２３】この発明の第４実施例をしめすブロック図。
２１…速度アンプ ２２、３０…補償フィルタである一次遅れフィルタ ２３…ゲイン部 ２４…第１偏差器 ２５…共振比ゲイン部 ２６…２慣性共振系 ２７…第２偏差器 ２８…微分要素部 ２９、３１…一次遅れフィルタ
Claims (5)
- 【請求項１】 ２慣性共振系と、モータの角速度指令と
２慣性共振系の角速度との偏差出力を増幅する速度アン
プと、この速度アンプの出力が供給される補償フィルタ
と、この補償フィルタの出力が供給されるゲイン部と、
このゲイン部と共振比ゲイン部との偏差を前記２慣性共
振系のトルク指令として送出する第１偏差器と、この第
１偏差器からのトルク指令とモータの角速度の微分要素
出力との偏差を取る第２偏差器と、この第２偏差器の出
力が供給され、出力に得られる軸トルク推定値を前記共
振比ゲイン部に供給する一次遅れフィルタとを備えてな
る共振比制御による２慣性共振系の振動抑制装置。 - 【請求項２】 ２慣性共振系と、モータの角速度指令と
２慣性共振系の角速度との偏差出力を増幅する速度アン
プと、この速度アンプの出力が供給されるゲイン部と、
このゲイン部と共振比ゲイン部との偏差を取る第１偏差
器と、この第１偏差器の偏差出力が供給され、出力にト
ルク指令を送出する補償フィルタと、この補償フィルタ
から得られるトルク指令とモータの角速度の微分要素出
力との偏差を取る第２偏差器と、この第２偏差器の出力
が供給され、出力に得られる軸トルク推定値を前記共振
比ゲイン部に供給する一次遅れフィルタとを備えてなる
共振比制御による２慣性共振系の振動抑制装置。 - 【請求項３】 ２慣性共振系と、モータの角速度指令と
２慣性共振系の角速度との偏差出力を増幅する速度アン
プと、この速度アンプの出力が供給される補償フィルタ
と、この補償フィルタの出力が供給されるゲイン部と、
このゲイン部と共振比ゲイン部との出力を加算して前記
２慣性共振系にトルク指令として供給する加算部と、前
記２慣性共振系に並列接続され、出力に得られる軸トル
ク推定値を前記共振比ゲイン部に供給する軸トルクオブ
ザーバとを備えてなる共振比制御による２慣性共振系の
振動抑制装置。 - 【請求項４】 前記軸トルクオブザーバは一次遅れ系オ
ブザーバで構成したことを特徴とする請求項３記載の共
振比制御による２慣性共振系の振動抑制装置。 - 【請求項５】 前記速度アンプと補償フィルタとの間に
外乱抑制部を設けたことを特徴とする請求項１、２、３
及び４記載の２慣性共振系の振動抑制装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP27616794A JP3303566B2 (ja) | 1994-11-10 | 1994-11-10 | 共振比制御による２慣性共振系の振動抑制装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP27616794A JP3303566B2 (ja) | 1994-11-10 | 1994-11-10 | 共振比制御による２慣性共振系の振動抑制装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08137503A true JPH08137503A (ja) | 1996-05-31 |
| JP3303566B2 JP3303566B2 (ja) | 2002-07-22 |
Family
ID=17565669
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP27616794A Expired - Fee Related JP3303566B2 (ja) | 1994-11-10 | 1994-11-10 | 共振比制御による２慣性共振系の振動抑制装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3303566B2 (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2009241168A (ja) * | 2008-03-28 | 2009-10-22 | Juki Corp | 部品把持装置とその方法 |
| CN104104296A (zh) * | 2014-06-04 | 2014-10-15 | 哈尔滨工业大学 | 用于机械谐振抑制的方法和装置 |
| WO2017014228A1 (ja) * | 2015-07-22 | 2017-01-26 | 日本精工株式会社 | 電動パワーステアリング装置の制御装置 |
| US11101760B2 (en) | 2017-12-20 | 2021-08-24 | Mitsubishi Electric Corporation | Electric motor control device |
-
1994
- 1994-11-10 JP JP27616794A patent/JP3303566B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2009241168A (ja) * | 2008-03-28 | 2009-10-22 | Juki Corp | 部品把持装置とその方法 |
| CN104104296A (zh) * | 2014-06-04 | 2014-10-15 | 哈尔滨工业大学 | 用于机械谐振抑制的方法和装置 |
| WO2017014228A1 (ja) * | 2015-07-22 | 2017-01-26 | 日本精工株式会社 | 電動パワーステアリング装置の制御装置 |
| JP6229821B2 (ja) * | 2015-07-22 | 2017-11-15 | 日本精工株式会社 | 電動パワーステアリング装置の制御装置 |
| JPWO2017014228A1 (ja) * | 2015-07-22 | 2017-11-30 | 日本精工株式会社 | 電動パワーステアリング装置の制御装置 |
| CN107921999A (zh) * | 2015-07-22 | 2018-04-17 | 日本精工株式会社 | 电动助力转向装置的控制装置 |
| CN107921999B (zh) * | 2015-07-22 | 2018-11-20 | 日本精工株式会社 | 电动助力转向装置的控制装置 |
| US10604181B2 (en) | 2015-07-22 | 2020-03-31 | Nsk Ltd. | Control unit of electric power steering apparatus |
| US11101760B2 (en) | 2017-12-20 | 2021-08-24 | Mitsubishi Electric Corporation | Electric motor control device |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3303566B2 (ja) | 2002-07-22 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |