JP7355579B2

JP7355579B2 - タイヤモデルの評価方法及びタイヤモデルの作成方法

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Publication number: JP7355579B2
Application number: JP2019180247A
Authority: JP
Inventors: 祐樹奥; 健介尾藤
Original assignee: Toyo Tire Corp
Current assignee: Toyo Tire Corp
Priority date: 2019-09-30
Filing date: 2019-09-30
Publication date: 2023-10-03
Anticipated expiration: 2039-09-30
Also published as: JP2021056851A

Description

本発明は、タイヤモデルの評価方法及びタイヤモデルの作成方法に関する。

タイヤが路面上を転動すると、タイヤは路面との接触により生じた力を受けて振動する。このようなタイヤの振動は、車軸やサスペンション等の伝播経路を伝播して車両室内において騒音を発生させたり、タイヤから放射騒音を発生させたりする。

そこで、引用文献１では、有限要素法による固有値解析により、タイヤ断面２次モードにおける振動時の歪みエネルギーの分布を解析し、歪みエネルギーが大きい箇所をタイヤ性能の改良に影響が大きい部位に特定し、当該部位に歪みエネルギーを抑えるための対策を施し、騒音の低減を図ることが提案されている。

引用文献２では、所定周波数帯の中で所定ピッチ毎に周波数の異なる振動をタイヤの有限要素モデルに入力して周波数応答解析を行い、タイヤの振動を予測することが提案されている。

特開２００２－２０５５１５号公報特開２０１５－４４４８４号公報

しかしながら、上記特許文献１では、固有値解析によって複数の固有振動数が取得されるが、固有振動数毎にタイヤ性能の改良に大きく影響する部位が異なることがある。また、上記特許文献２では、モデルに入力した振動の周波数毎に応答が取得されるが、周波数毎にタイヤ性能の改良に大きく影響する部位が異なることがある。

そのため、上記特許文献１や上記引用文献２では、固有振動数毎や周波数毎にタイヤ性能の改良に影響が大きい部位を特定し、特定した部位に対策を施す必要があり、作業工数が増大する。加えて、ある固有振動数や周波数について行った対策が他の固有振動数や周波数に影響を与えることがあり、複数の固有振動数や周波数の中から優先して対策するべき固有振動数や周波数の判断が困難な場合がある。特に、周波数が大きくなるにつれて固有モードが密集するため、高周波数領域では上記したような問題が顕著になる。

本発明は、以上の点に鑑み、着目している周波数帯に対して総合的にタイヤ性能の改良に影響が大きい部位を特定することができるタイヤモデルの評価方法及びタイヤの製造方法を提供することを目的とする。

本発明のタイヤモデルの評価方法は、複数の要素に分割された有限要素モデルからなるタイヤモデルを評価する方法において、コンピュータが、前記タイヤモデルを用いた周波数応答解析によって、複数の周波数の振動について各周波数における前記各要素に設定された各節点又は前記各要素の第１物理量を取得する第１ステップと、前記コンピュータが、各周波数において取得した前記各節点又は前記各要素の前記第１物理量を前記節点毎又は前記要素毎に集約して物理量分布を求める第２ステップと、を含むものである。

また、本発明のタイヤの製造方法は、コンピュータが、上記タイヤモデルの評価方法を用いて求めた物理量分布からタイヤ性能を改良する部位を特定する第３ステップと、前記第３ステップで特定した部位の材料特性を変更して前記タイヤモデルを修正する第４ステップと、を含むものである。

本発明では、複数の周波数の振動をタイヤの有限要素モデルに入力して周波数応答解析を行う場合であっても、総合的にタイヤ性能の改良に大きく影響する部位を特定することができ、作業工数を抑えつつ当該部位を特定することができる。

第１実施形態の方法を示すフロー図第１物理量の物理量分布の一例を示す図第２実施形態の方法を示すフロー図

（第１実施形態）
以下、本発明の第１実施形態について、図面を参照しながら説明する。

図１は、本発明の一実施形態にかかるタイヤモデルの評価方法を用いてタイヤ性能を改良するために有効な部位を特定する方法を示すフローチャートである。

本実施形態の方法は、コンピュータを用いて実施することができる方法であって、タイヤの有限要素モデル（以下、タイヤＦＥモデルという）を用いた周波数応答解析によって得られる第１物理量を用いて、タイヤＦＥモデルにおける第１物理量の分布を求める。

ます、ステップＳ１において、対象とするタイヤに対して、基準となるタイヤＦＥモデルを作成又は用意する。具体的には、自然平衡状態のタイヤ断面積を基準形状とし、この基準形状を有限要素にてモデルを作成して、内部構造を含むタイヤ断面形状を表すと共にメッシュ分割によって複数の要素に分割されたタイヤＦＥモデルを作成又は用意する。

次いで、ステップＳ２において、タイヤＦＥモデルを用いて周波数応答解析を実施するための条件を設定する。ここでは、例えば、周波数応答解析を行う周波数の範囲とタイヤＦＥモデルに入力する振動のピッチを設定するとともに、境界条件を設定する。境界条件としては、タイヤの内圧や仮想リムの軸に付与する荷重などが挙げられる。

次いで、ステップＳ３において、タイヤＦＥモデルを用いて周波数応答解析を実施する。具体的には、ステップＳ２において設定した周波数の範囲でステップＳ２において設定したピッチ毎に周波数の異なる振動を入力し、応答計算により入力した周波数毎にタイヤＦＥモデルの各節点又は各要素について第１物理量を取得する。

第１物理量とは、タイヤ性能を判断する際に基礎となる物理量であって、例えば、応力、歪み、応力及び歪みの少なくとも一方を用いて算出される物理量（例えば、歪みエネルギーや、歪みエネルギーを要素の体積で除した歪みエネルギー密度等）、振動速度、加速度、変位量等が挙げられる。応力、歪み、応力及び歪みの少なくとも一方を用いて算出される物理量は、要素毎に取得され、振動速度、加速度、変位量は、節点毎に取得される。なお、本実施形態では、第１物理量としてタイヤＦＥモデルの要素毎に歪みエネルギー密度を取得する。

次いで、ステップＳ４において、ステップＳ３で周波数毎に取得した第１物理量を節点毎又は要素毎に集約して物理量分布を取得する。例えば、ステップＳ３において全部でＮ個（Ｎは２以上の整数）の周波数の振動がタイヤＦＥモデルに入力され、ｎ番目の周波数の振動がタイヤＦＥモデルに入力された時のｉ番目の要素の歪みエネルギー密度がＦ（ｉ，ｎ）とすると、周波数毎に取得した歪みエネルギー密度を要素毎に集約した物理量分布の関数Ａ（ｉ）は下記式（１）次のように表される。

式１

なお、周波数毎に取得した第１物理量を節点毎又は要素毎に集約する場合、上記のように単に加算してもよく、上記のように加算したものをステップＳ３においてタイヤＦＥモデルに入力した周波数の個数Ｎで除して平均値を求めてもよい。また、周波数毎に重み係数を第１物理量に乗じてから節点毎又は要素毎に加算したり、その加算値を周波数の個数Ｎで除して平均値を求めたりしてもよい。

次いで、ステップＳ５において、得られた第１物理量の物理量分布が目的性能を達成しているか否か判定する。この判定は、種々の方法を採用することができる。一例を挙げると、物理量分布において歪みエネルギー密度が所定範囲を超える部位を特定し、当該部位を、タイヤ性能を改良するために材料特性の変更が有効な部位とすることができる。

次いで、物理量分布において第１物理量が所定範囲を超える部位がある場合（ステップＳ５のＮｏ）、タイヤＦＥモデルが目的性能を達成していないとして、ステップＳ６に進み、ステップＳ５で特定した部位の材料特性を変更するようにタイヤＦＥモデルを修正する。

なお、ステップＳ４において取得した第１物理量の物理量分布について、タイヤＦＥモデル内の各節点又は各要素の第１物理量の最小値から最大値までを線形に表示ダイナミックレンジの階調（例えば、２５６階調）に階調を割り当てるようにして、図２に例示するように第１物理量の物理量分布を可視化してもよい。これにより、タイヤ性能を改良するために有効な部位を容易に特定することができる。

タイヤＦＥモデルを修正した後、ステップＳ３に戻って変更したタイヤＦＥモデルについて周波数応答解析を行って第１物理量を取得するとともに物理量分布を取得し（ステップＳ３～Ｓ４）、再び、物理量分布が目的性能を達成しているか否か判定する（ステップＳ５）。このようなタイヤＦＥモデルの修正（ステップＳ６）と、修正したタイヤＦＥモデルの物理量分布の取得（ステップＳ３～Ｓ４）と、取得した物理量分布が目的性能を達成しているか否か判定（ステップＳ５）とを、タイヤＦＥモデルが目標性能を達成するまで繰り返し実行する。

そして、物理量分布が目的性能を達成すると上記制御を終了し、得られたタイヤＦＥモデルに基づいてタイヤを製造する。

本実施形態では、タイヤＦＥモデルに対して複数の周波数の振動を入力して実施した周波数応答解析によって、各周波数における各節点又は各要素の第１物理量を取得し、各周波数における第１物理量を節点毎又は要素毎に集約して物理量分布を取得する。取得された物理量分布を用いることで注目している周波数範囲について総合的にタイヤ性能を評価することができる。
また、本実施形態で得られた物理量分布に基づいてタイヤ性能を改良するために有効な部位を特定することで、タイヤＦＥモデルに入力した振動の周波数毎にタイヤ性能の改良に影響が大きい部位を特定する必要がなく、注目している周波数範囲について総合的にタイヤ性能の改良に影響が大きい部位を特定することができ、タイヤ性能が改良されたタイヤを低コストに設計し、製造することができる。
（第２実施形態）
本発明の第２実施形態について、図３に基づいて説明する。

本実施形態では、第１物理量と異なる物理量である第２物理量に基づいてタイヤＦＥモデルに入力した振動の周波数毎に重み係数Ｗを算出し、周波数毎に算出した重み係数Ｗを第１物理量に乗じてから節点毎又は要素毎に第１物理量を集約する点で、上記した第１実施形態と相違する。

詳細には、図３に示すように、ステップＳ１１において、対象とするタイヤの自然平衡状態のタイヤ断面積を基準形状とし、この基準形状を有限要素にてモデルを作成して、基準となるタイヤＦＥモデルを作成又は用意する。

次いで、ステップＳ１２において、タイヤＦＥモデルを用いて周波数応答解析を実施するための条件を設定する。ここでは、例えば、周波数応答解析を行う周波数の範囲とタイヤＦＥモデルに入力する振動のピッチを設定するとともに、境界条件を設定する。境界条件としては、タイヤの内圧や仮想リムの軸に付与する荷重などが挙げられる。

次いで、ステップＳ１３において、タイヤＦＥモデルを用いて周波数応答解析を実施する。具体的には、ステップＳ１２において設定した周波数の範囲でステップＳ１２において設定したピッチ毎に周波数の異なる振動を入力し、応答計算により入力した周波数毎にタイヤＦＥモデルの各節点又は各要素について第１物理量及び第２物理量を取得する。

第１物理量とは、タイヤ性能を判断する際に基礎となる物理量であって、応力、歪み、応力及び歪みの少なくとも一方を用いて算出される物理量等、上記した第１実施形態の第１物理量と同様の物理量が挙げられる。なお、本実施形態では、第１物理量としてタイヤＦＥモデルの要素毎に歪みエネルギー密度を取得する。

第２物理量とは、重み係数Ｗの算出に用いられる物理量であって、例えば、振動速度、振動変位、加速度、軸変位、速度等の物理量が挙げられる。なお、振動速度、振動変位、加速度、軸変位、速度は、節点毎に取得される。

次いで、ステップＳ１４において、ステップＳ１３で取得した第２物理量から各周波数の重み係数Ｗを算出する。重み係数Ｗの算出には、タイヤＦＥモデルの全ての節点又は要素の第２物理量を用いてもよいが、一部の節点又は要素の第２物理量を用いたり、一部の節点又は要素の第２物理量の所定方向成分を用いたり、あるいは、全ての節点又は要素の第２物理量の所定方向成分を用いて各周波数の重み係数を算出してもよい。

ここでは、第２物理量から各周波数の重み係数Ｗを算出する例として、各節点の振動速度を第２物理量として取得し、タイヤＦＥモデルのタイヤ外表面に位置する節点の振動速度の法線方向成分を用いて各周波数の重み係数Ｗを算出する場合について説明する。

具体的には、周波数と、各節点の点群密度（基準となる節点を中心とする単位面積に含まれる節点の個数）の逆数と、タイヤ外表面に位置する節点での法線方向の振動変位ベクトルとを乗じたベクトルを、周波数毎にタイヤ外表面に位置する全ての節点について足し合わせて、各周波数に適用する重み係数Ｗを取得する。つまり、タイヤ外表面にＪ個（Ｊは２以上の整数）の節点が存在する場合、タイヤＦＥモデルにｎ番目に入力した振動の周波数をωｎ、タイヤ外表面に位置するｊ番目の節点のタイヤ外表面に対する法線方向の振動変位ベクトルＥｊ、ｊ番目の節点の点群密度ρｊとすると、ｎ番目の周波数に適用する重み係数がＷｎは、下記式（２）次のように表される。

式２

次いで、ステップＳ１５において、ステップＳ１３で取得した第１物理量にステップＳ１４で算出した重み係数Ｗｎを周波数毎に乗じ、周波数毎に重み係数Ｗｎを乗じた第１物理量を節点毎又は要素毎に集約して物理量分布を取得する。

例えば、ステップＳ１３において全部でＮ個（Ｎは２以上の整数）の周波数の振動がタイヤＦＥモデルに入力され、ｎ番目の周波数の振動がタイヤＦＥモデルに入力された時のｉ番目の要素の歪みエネルギー密度がＦ（ｉ，ｎ）、ｎ番目の周波数に適用する重み係数がＷｎとすると、周波数毎に重み係数Ｗｎを乗じた歪みエネルギー密度を要素毎に集約した物理量分布Ａ（ｉ）は下記式（３）次のように表される。

式３

なお、第１物理量を節点毎又は要素毎に集約する場合、上記のようにタイヤＦＥモデルに入力した振動の周波数毎に重み係数を第１物理量に乗じてから節点毎又は要素毎に加算してもよく、あるいはまた、その加算値を周波数の個数で除して平均値を求めてもよい。

次いで、ステップＳ１６において、得られた第１物理量の物理量分布が目的性能を達成しているか否か判定する。この判定は、種々の方法を採用することができる。一例を挙げると、物理量分布において歪みエネルギー密度が所定範囲を超える部位を特定し、当該部位を、タイヤ性能を改良するために材料特性の変更が有効な部位とすることができる。

そして、物理量分布において第１物理量が所定範囲を超える部位がある場合（ステップＳ１６のＮｏ）、タイヤＦＥモデルが目的性能を達成していないとして、ステップＳ１７に進み、ステップＳ１６で特定した部位の材料特性を変更するようにタイヤＦＥモデルを修正する。

タイヤＦＥモデルを修正した後、ステップＳ１３に戻って変更したタイヤＦＥモデルの物理量分布を取得し（ステップＳ１３～Ｓ１５）、再び、物理量分布が目的性能を達成しているか否か判定する（ステップＳ１６）。このようなタイヤＦＥＭモデルの修正（ステップＳ１７）と、修正したタイヤＦＥＭモデルの物理量分布の取得（ステップＳ１３～Ｓ１５）と、取得した物理量分布が目的性能を達成しているか否か判定（ステップＳ１６）とを、タイヤＦＥＭモデルが目標性能を達成するまで繰り返し実行する。

そして、物理量分布が目的性能を達成すると上記制御を終了し、得られたタイヤＦＥＭモデルに基づいてタイヤを製造する。

本実施形態では、第１物理量を取得したタイヤＦＥＭモデルと同じモデルから取得した第２物理量に基づいて重み係数Ｗを周波数毎に算出し、算出した重み係数Ｗを周波数毎に第１物理量に乗じてから節点毎又は要素毎に集約して物理量分布を取得する。そのため、タイヤ性能への寄与の大きさに応じて各周波数の影響を物理量分布へ反映させることができ、より的確にタイヤ性能の改良に影響が大きい部位を特定することができ、タイヤ性能が改良されたタイヤを低コストに設計し、製造することができる。

また、タイヤＦＥＭモデルの一部の節点の第２物理量を用いたり、第２物理量の所定方向成分を用いたりして各周波数の重み係数を算出することで、タイヤＦＥＭモデルが振動した際にタイヤ性能への寄与が大きい部位による影響を重み係数Ｗに反映させることができる。その結果、当該重み係数Ｗを用いて得られる物理量分布に基づいてより正確にタイヤ性能の改良に影響が大きい部位を特定することができる。

特に、本実施形態のようにタイヤＦＥＭモデルのタイヤ外表面に位置する節点の振動速度の法線方向成分を用いて各周波数の重み係数Ｗを算出し、当該重み係数Ｗを用いて得られる物理量分布に基づいてタイヤ性能を改良するために有効な部位を特定することで、タイヤ振動発生時にタイヤ外表面を音源とする放射音の発生に寄与の高い部位を特定することができ、放射音の発生を抑えたタイヤを低コストに設計し、製造することができる。
（第２実施形態の変更例１）
上記した第２実施形態では、各節点の振動速度を第２物理量として取得し、タイヤＦＥモデルのタイヤ外表面に位置する節点の振動速度の法線方向成分を用いて各周波数の重み係数Ｗを算出する場合について説明したが、第２物理量から各周波数の重み係数Ｗを算出する方法は、種々の方法を採用することができる。

例えば、第２物理量として各節点の振動速度を取得するのに換えて、各節点の振動変位や加速度を取得し、タイヤＦＥモデルのタイヤ外表面に位置する節点の振動速度の法線方向成分を用いて各周波数の重み係数Ｗを算出してもよい。

また、第２物理量として各節点の振動速度や振動変位や加速度を取得し、タイヤＦＥモデルのタイヤ外表面のショルダー領域内（タイヤ最大幅を中心として、タイヤ呼び幅にタイヤの偏平率の１／２を乗じた長さとなるタイヤ径方向の領域内）に位置する節点の第２物理量の法線方向成分又はタイヤ幅方向成分を用いて各周波数の重み係数Ｗを算出してもよい。

また、第２物理量として各節点の振動速度や振動変位や加速度を取得し、タイヤＦＥモデルのタイヤ内表面に位置する節点の第２物理量のタイヤ面内方向成分を用いて各周波数の重み係数Ｗを算出してもよい。このように算出された重み係数Ｗを用いて物理量分布を取得することで、タイヤの空洞共鳴音の発生に寄与の高い部位を特定することができ、空洞共鳴音の発生を抑えたタイヤを低コストに設計し、製造することができる。
（第２実施形態の変更例２）
第２実施形態では、第２物理量が、第１物理量と同じモデルを用いた周波数応答解析によって取得される物理量である場合について説明するが、これに限定されない。

例えば、タイヤＦＥモデルの周囲の空気をモデル化し、当該モデルを用いた周波数応答解析によって得られる所定の目標位置での音圧や音響パラメータを第２物理量としたり、タイヤＦＥモデルに装着するリムをモデル化し、当該モデルを用いた周波数応答解析によって得られる変位、速度、加速度又はジャークを第２物理量としたり、車両の少なくとも一部をモデル化し、当該モデルを用いた周波数応答解析によって得られる当該モデルの所定箇所で発生する反力を第２物理量としたりするなど、タイヤＦＥモデルに隣接する領域をモデル化し、当該モデルを用いた周波数応答解析によって得られる物理量を第２物理量としてもよい。

（他の実施形態）
なお、上記した各実施形態では、取得した第１物理量分布に基づいてタイヤ性能を改良するために有効な部位を特定する場合について説明したが、本発明はこれに限定されない。本発明は、例えば、構造の異なる複数のタイヤ性能を比較したり、タイヤを構成している部材のタイヤ性能への寄与度を取得したりするなど、取得した第１物理量分布に基づいて、タイヤモデルの種々の評価を行うことができる。

上記の実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。この新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。

Claims

複数の要素に分割された有限要素モデルからなるタイヤモデルを評価する方法において、
コンピュータが、前記タイヤモデルを用いた周波数応答解析によって、複数の周波数の振動について各周波数における前記各要素に設定された各節点又は前記各要素の第１物理量を取得する第１ステップと、
前記コンピュータが、各周波数において取得した前記各節点又は前記各要素の前記第１物理量を前記節点毎又は前記要素毎に集約して物理量分布を求める第２ステップと、
を含むタイヤモデルの評価方法。
前記コンピュータが、前記第２ステップにおいて、第１ステップで入力した振動の周波数毎に重みを付けて前記第１物理量を前記節点毎又は前記要素毎に集約して物理量分布を求める請求項１に記載のタイヤモデルの評価方法。
前記コンピュータが、前記第１物理量を取得した前記タイヤモデルから前記第１物理量と異なる第２物理量を取得し、取得した前記第２物理量から各周波数の重み係数を求める請求項２に記載のタイヤモデルの評価方法。
前記第２物理量が、前記第１物理量と同じ前記タイヤモデルを用いた周波数応答解析によって取得される物理量である請求項３に記載のタイヤ性能改良部位の特定方法。
前記コンピュータが、一部の前記節点又は前記要素の前記第２物理量、又は、一部又は全部の前記節点又は前記要素の前記第２物理量の所定方向成分から各周波数の重み係数を算出する請求項３又は４に記載のタイヤモデルの評価方法。
前記第１物理量が、前記各要素の応力、歪み、応力及び歪みの少なくとも一方を用いて算出される物理量のいずれか１つを含む物理量である請求項１～５のいずれか１項に記載のタイヤモデルの評価方法。
コンピュータが、請求項１～６のいずれか１項に記載のタイヤモデルの評価方法を用いて求めた物理量分布からタイヤ性能を改良する部位を特定する第３ステップと、
前記第３ステップで特定した部位の材料特性を変更して前記タイヤモデルを修正する第４ステップと、を含むタイヤモデルの作成方法。