JP5183970B2 - 空気入りタイヤの空洞共鳴の予測方法 - Google Patents

Description

本発明は、有限要素法（ＦＥＭ）を用いて空気入りタイヤとタイヤ内部の空洞領域をモデル化することで空洞共鳴周波数、音圧、伝達関数などを予測する空気入りタイヤの空洞共鳴の予測方法に関する。

空気入りタイヤはその構造上、タイヤ内部の円管長さに起因する空洞共鳴現象を有することが知られている。乗用車タイヤの場合、そのタイヤ周長さから空洞共鳴周波数は２００Ｈｚ〜２７０Ｈｚ辺りに存在し、空洞共鳴であるがために車軸に伝達される際にはそれ以外の帯域と異なり鋭いピークとなり不快な車内騒音の一因となっている。

路面凹凸からのタイヤへの入力による空気入りタイヤの振動や騒音をＦＥＭ等の手法を用いてシミュレーションすることは従来より知られおり、例えば、下記特許文献１では、路面凹凸によるタイヤへの入力を定量的に求めて、タイヤの振動及び騒音の少なくとも一方を求めるタイヤの振動・騒音シミュレーション方法が提案されている。

また、特許文献２では、ロードノイズの予測を簡便に行う車内騒音の予測方法及び装置が提案され、標準タイヤの４輪全部の周波数応答関数と騒音予測対象タイヤのオートパワースペクトル及びクロスパワースペクトルとを４輪分合成し、ロードノイズのパワースペクトルを演算している。

しかしながら、タイヤの空洞共鳴についてはＦＥＭ等を用いた解析は十分行われておらず、タイヤ設計ステップに組み込む場合には多くの問題点を抱えていた。

従来、空気入りタイヤの空洞共鳴を評価し、タイヤ設計ステップに組み込む場合には、以下の方法が挙げられる。

従来法１：タイヤを実際に製造し、実験計測により空洞共鳴周波数を評価していた。この場合、タイヤ製造、タイヤ特性や振動、騒音の実測における工数、費用は、非常に大きいものでありかつ、精度も低く、タイヤの設計ステップにその評価結果を組み込むことに障害があった。

従来法２：タイヤ内部における周方向の空洞を管とし、その管長をもとにした１次元問題とした近似の机上の計算が実行されてきた。この場合、タイヤ設計パラメータ、タイヤ変形状態や外的条件（内圧、接地など）は考慮されていないものであり、これもまた精度の低いものであった。

また、従来では、タイヤ構造体を有限要素モデル化し、内圧充填、荷重負荷に振動を入力し、走行状態に近似させたタイヤの振動、騒音などの性能予測が行われてきたが、この場合の演算には長時間を要していた。さらに、タイヤ構造体単体を有限要素モデル化すると同時にタイヤ内部の空洞領域もモデル化することによるタイヤ空洞共鳴周波数の予測はなされていなかった。
特開２０００−２４１３０９号公報 特開平１１−６７５８号公報

従来の空気入りタイヤの空洞共鳴の評価方法は、タイヤ製造、評価における工数、費用が大きく、精度も低いものであった。

そこで、本発明は、有限要素法（ＦＥＭ）を用いて空気入りタイヤのタイヤ構造体とタイヤ内部の空洞領域をモデル化することで空洞共鳴周波数などの空洞共鳴を短時間、かつ精度良く予測することができる空気入りタイヤの空洞共鳴の予測方法を提供することを目的とするものである。

本発明者らは、タイヤ構造体だけでなくタイヤ内部の空洞領域の空気層をモデル化し、両者を結合した有限要素モデルを使ったタイヤ空洞共鳴を解析することで、短時間に、かつ正確なタイヤの空洞共鳴の予測が得られ、それをタイヤ設計ステップに組み込むことを図るものである。

すなわち、本発明の空気入りタイヤの空洞共鳴の予測方法は、有限要素法によって、タイヤ構造体の変形形状を算出し、前記タイヤ構造体の変形形状に基づき、タイヤ空洞部の変形形状を算出し、前記タイヤ構造体の変形形状と前記タイヤ空洞部の変形形状を結合して、前記タイヤ構造体及び空洞部の変形形状を表す有限要素モデル化した（タイヤ構造体＋空洞部）の有限要素モデルを作成し、タイヤ構造体と空洞部の連成問題としての有限要素法による固有値計算を実行し取得された固有周波数からタイヤの空洞共鳴周波数、音圧、伝達関数を取得しタイヤの空洞共鳴を予測することを特徴とする。

本発明の空気入りタイヤの空洞共鳴の予測方法は、タイヤ構造体を有限個の多数の要素に分割した有限要素モデルで近似モデル化してタイヤ有限要素モデルを作成する第１ステップと、該タイヤ構造体を構成するトレッド、ベルト、カーカスなどの各部材の材料特性を表すヤング率、ポアソン比及び比重を前記タイヤ有限要素モデルに規定する第２ステップと、前記タイヤ有限要素モデルに対して、評価条件である内圧及び荷重を定義し、タイヤ構造体の変形形状を有限要素によって算出する第３ステップと、タイヤ内部空洞部を多数の要素に分割した有限要素モデルで近似モデル化してタイヤ空洞部有限要素モデルを作成する第４ステップと、前記タイヤ空洞部有限要素モデルに対して空気材料特性を表す体積弾性率及び質量密度を規定する第５ステップと、前記第３ステップの計算によるタイヤ構造体の変形形状に基づき、前記タイヤ空洞部有限要素モデルの変形形状を有限要素法によって算出する第６ステップと、前記第３ステップと第６ステップで算出したタイヤ構造体の変形形状とタイヤ空洞部の変形形状を結合して、タイヤ構造体及び空洞部の変形形状を表す有限要素モデル化した（タイヤ構造体＋空洞部）の有限要素モデルを作成する第７ステップと、前記第７ステップで作成した有限要素モデルに対してタイヤ構造体と空洞部の連成問題としての有限要素法による固有値計算を実行する第８ステップと、前記第８ステップで取得された固有周波数からタイヤの空洞共鳴周波数、音圧、伝達関数を取得する第９ステップとを有することが好ましい。

本発明によれば、ＦＥＭを用いて、タイヤ構造体の変形形状とタイヤ空洞部の変形形状を算出し、前記タイヤ構造体及び空洞部の変形形状を結合して有限要素モデル化しタイヤ＋空洞部の連成問題としてのＦＥＭによる固有周波数からタイヤの空洞共鳴周波数、音圧、伝達関数を取得することで、空気入りタイヤの空洞共鳴を短時間、かつ精度良く予測し、空気入りタイヤの設計ステップに組み込み車内騒音の低減を図ることができる。

以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。

図１は実施形態にかかるタイヤ空洞共鳴の予測方法の流れを示すブロック図であり、コンピュータを用いて実施することができる。より詳しくは、下記第１〜９ステップをコンピュータに実行させるためのプログラムを作成しておき、このプログラムを入力したコンピュータを用いることにより本実施形態の空洞共鳴予測方法を実施することができる。

本実施形態では、まず、第１ステップ（Ｓ１）において、解析対象となるタイヤについてタイヤ構造体を有限個の多数の要素に分割した有限要素モデルで近似モデル化した初期ＦＥＭモデルを作成する。より詳しくは、タイヤ断面形状を基準形状とし、この基準形状を有限要素法（ＦＥＭ）によりモデル化して、内部構造を含むタイヤ断面形状を表すと共にメッシュ分割によって複数の有限要素に分割されたタイヤのＦＥＭモデルを作成する。図２はＦＥＭモデルの一例を示したものであり、図２に示すように、タイヤ断面は複数の有限要素に分割されるとともにタイヤ周方向に複数に分割されている。なお、図２の例では、タイヤ周方向において均等な角度で分割しているが、このような均等分割には限られず、例えば、接地面側が細かくメッシュ分割されていてもよい。

次の第２ステップ（Ｓ２）では、材料特性値を定義し、その初期値を与える。材料特性値は、トレッドゴム、サイドウォールゴム、ベルト層、カーカス層、ビードコアなどタイヤを構成する各ゴム材料、補強材料毎に定義され、その初期値として各部材の材料特性を表すヤング率、ポアソン比や比重などをＦＥＭモデルに規定し付与する。この場合、ゴム材料の使用量、厚み、コード材料の断面積、配置間隔、角度などが考慮される。

次の第３ステップ（Ｓ３）では、実使用状態に相当するリムサイズの仮想リムにタイヤＦＥＭモデルを装着して結合し、これに実使用状態に相当する評価条件として内圧とリム中心に垂直荷重を負荷し、タイヤの変形形状をＦＥＭによって算出する。

上記Ｓ１〜Ｓ３により、タイヤ構造体単体における、実使用状態でのタイヤ変形形状がＦＥＭ解析によって得られる（図２参照）。なお、ＦＥＭ解析には、市販のＦＥＭ解析ソフトプログラム、例えば、構造解析プログラム「ＡＢＡＱＵＳ」等を使用することもできる。

次の第４ステップ（Ｓ４）では、タイヤ内部空洞部、すなわちタイヤ内部の空気層を多数の要素に分割したタイヤ空洞部ＦＥＭモデルで近似モデル化する。より詳しくは、タイヤ断面内面形状を基準形状とし、この基準形状をＦＥＭによりモデル化して、内部空洞部の断面形状を表すと共にメッシュ分割によって複数の有限要素に分割されたタイヤ内部空洞部のＦＥＭモデルを作成する。図３はタイヤ内部空洞部のＦＥＭモデルの一例を示したものであり、図３に示すように、空洞部断面は複数の有限要素に分割されるとともにタイヤ周方向に複数に分割されている。

次の第５ステップ（Ｓ５）では、前記タイヤ内部空洞ＦＥＭモデルに対して空気材料特性を表す体積弾性率、質量密度をＦＥＭモデルに規定し付与する。そして、第６ステップ（Ｓ６）において、前記Ｓ３の計算により得られたタイヤ構造体単体の変形形状に基づき、前記空洞部ＦＥＭモデルの変形形状をＦＥＭによって算出する。

上記Ｓ４〜Ｓ６により、タイヤ内部空洞部における、変形形状がＦＥＭ解析によって得られる（図３参照）。

つぎの第７ステップ（Ｓ７）は、前記第Ｓ３とＳ６の変位結果を参照した、タイヤ構造体と空洞部の変形形状を結合し、図４に示すようにＦＥＭモデル化したタイヤ構造体＋内部空洞部を結合したＦＥＭモデルを作成する。

次の第８ステップ（Ｓ８）では、前記Ｓ７のＦＥＭモデルに対してタイヤ構造体・空洞部の連成問題としてのＦＥＭによる固有値計算を実行し、内圧と垂直荷重を負荷したタイヤの実使用状態における固有周波数を取得する。そして、前記ＦＥＭ解析結果から得られた固有周波数に基づきタイヤの空洞共鳴周波数、音圧、伝達関数を取得し（第９ステップ）、その結果を評価することで終了する。

図５に、上記により得られたリムセンター部における空洞共鳴の伝達関数を例示する。

本発明に係る空洞共鳴予測方法は、タイヤ構造体とタイヤ空洞部を個別にモデル化し変形形状を得、両者を結合し固有値計算を行い固有周波数を取得するもので、周波数２２０〜２３０Ｈｚ付近に空洞共鳴周波数のピークが表れている。

本発明の空洞共鳴の予測方法の特長は、従来はタイヤ構造体のみをモデル化していたのに対し、タイヤ内部空洞部もモデル化することで空洞共鳴の予測が可能となり、さらに、ＦＥＭモデルの解析サイズを小さくすることで個々の演算効率を向上させ、その結果を結合したＦＥＭモデルを解析することで短時間でのＦＥＭ解析が可能となる。

タイヤサイズが２０５／５０Ｒ１７であり、タイヤ構造が異なる２つの空気入りラジアルタイヤ（コントロールタイヤと試作タイヤ）について、上記した本実施形態の解析方法に従って空洞共鳴周波数を予測するものと、従来のタイヤを実際に製造し実験計測する方法との所要時間を表１に、上記２つのタイヤの空洞共鳴周波数のＦＥＭ解析値と従来法による実測値を表２に示す。

なお、リムサイズは１７×６．５ＪＪ、空気圧は２２０ｋＰａ、荷重は５０００Ｎとした。また、空洞共鳴周波数の実測は、所定の空気圧になるようにタイヤに空気を充填し、負荷荷重をかけた状態で、タイヤ外周上面のトレッド中央部に対し、Ｚ方向（鉛直方向）にハンマー加振し、その際の軸に生じるＺ方向の応答を振動伝達レベルで測定した。

表に示すように、従来の手法に比べて、本発明に係る実施形態の手法では、解析時間が１／１０に短縮され、また両タイヤ共に実測値に近いＦＥＭ解析結果が得られ、タイヤ空洞共鳴の精度の高い予測が可能であることが確認された。

本発明は、タイヤ空洞共鳴を高精度に予測することができ、そのため、タイヤの開発及び設計ステップに利用することができる。

本発明の１実施形態に係るタイヤ空洞共鳴予測方法の流れを示すブロック図である。 タイヤを複数の有限要素に分割したＦＥＭモデルの図である。 タイヤ空洞部を複数の有限要素に分割したＦＥＭモデルの図である。 タイヤと該タイヤ空洞部を結合したＦＥＭモデルの図である。 ＦＥＭ解析により得られた空洞共鳴の伝達関数を示すグラフである。

Claims (2)

1. 有限要素法によって、タイヤ構造体の変形形状を算出し、
   前記タイヤ構造体の変形形状に基づき、タイヤ空洞部の変形形状を算出し、
   前記タイヤ構造体の変形形状と前記タイヤ空洞部の変形形状を結合して、前記タイヤ構造体及び空洞部の変形形状を表す有限要素モデル化した（タイヤ構造体＋空洞部）の有限要素モデルを作成し、
   タイヤ構造体と空洞部の連成問題としての有限要素法による固有値計算を実行し取得された固有周波数からタイヤの空洞共鳴周波数、音圧、伝達関数を取得しタイヤの空洞共鳴を予測する
   ことを特徴とする空気入りタイヤの空洞共鳴の予測方法。
2. タイヤ構造体を有限個の多数の要素に分割した有限要素モデルで近似モデル化してタイヤ有限要素モデルを作成する第１ステップと、
   該タイヤ構造体を構成するトレッド、ベルト、カーカスなどの各部材の材料特性を表すヤング率、ポアソン比及び比重を前記タイヤ有限要素モデルに規定する第２ステップと、
   前記タイヤ有限要素モデルに対して、評価条件である内圧及び荷重を定義し、タイヤ構造体の変形形状を有限要素によって算出する第３ステップと、
   タイヤ内部空洞部を多数の要素に分割した有限要素モデルで近似モデル化してタイヤ空洞部有限要素モデルを作成する第４ステップと、
   前記タイヤ空洞部有限要素モデルに対して空気材料特性を表す体積弾性率及び質量密度を規定する第５ステップと、
   前記第３ステップの計算によるタイヤ構造体の変形形状に基づき、前記タイヤ空洞部有限要素モデルの変形形状を有限要素法によって算出する第６ステップと、
   前記第３ステップと第６ステップで算出したタイヤ構造体の変形形状とタイヤ空洞部の変形形状を結合して、タイヤ構造体及び空洞部の変形形状を表す有限要素モデル化した（タイヤ構造体＋空洞部）の有限要素モデルを作成する第７ステップと、
   前記第７ステップで作成した有限要素モデルに対してタイヤ構造体と空洞部の連成問題としての有限要素法による固有値計算を実行する第８ステップと、
   前記第８ステップで取得された固有周波数からタイヤの空洞共鳴周波数、音圧、伝達関数を取得する第９ステップとを有する
   ことを特徴とする請求項１に記載の空気入りタイヤの空洞共鳴の予測方法。

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