JP7200504B2 - 画像形成装置及び画像形成方法 - Google Patents

Description

本発明は、画像形成装置及び画像形成方法に関する。

フルカラーの画像を記録媒体に形成するカラー画像形成装置が知られている。当該カラー画像形成装置は、各色に対応する各色画像を形成し、この各色画像を重ね合わせてフルカラー画像を形成する。各色画像は、各色に対応して設けられる感光体に対し、光書込制御技術を用いて形成した静電潜像に、各色に対応する顕色材を付着させて現像することで形成される。この感光体の表面に形成された各色画像（顕色画像）が転写体に順次転写されて重ね合わせられることで、フルカラー画像が形成される。

近年では、低価格帯のカラー画像形成装置においても、高解像度化が進み、カラー画像の高品質化が求められている。カラー画像形成装置には、複数の異なる色の顕色材（トナー）を用いて現像した画像を重ね合わせて画像形成を行うタンデム式と呼ばれるものが知られている。タンデム式のカラー画像形成装置では、高解像度かつ高品質への要求に対応するには、各色画像を重ね合わせるときのずれ（位置ずれ）を抑制する必要がある。

カラー画像形成装置は、感光体や転写体である中間転写ベルトなど、多数の無端状の回転体を備えていて、これらが動作することでフルカラー画像を形成するように構成されている。上記の「位置ずれ」の発生要因は、これら無端状の回転体の動作のゆらぎ、すなわち、回転駆動の速度変動である。なお、無端状の回転体には、感光体等の他にも、例えば、中間転写ベルトから記録媒体に画像を転写するための転写ローラや、感光体を帯電させるための帯電ローラや、これらを無端状の回転体を回転させるための駆動機構に用いられるギア等も含まれる。

無端状の回転体が全て理想的なものであれば、すでに述べたような速度変動は生じないので位置ずれも発生しない。しかし、実際の回転体には、偏心や表面の歪みなどがある。全ての回転体の偏心や歪みを考慮しつつ、各回転体の回転速度を調整（駆動制御）し、各色画像の重ね合わせ位置のずれを抑制することは困難である。

位置ずれを抑制する技術として「位置ずれ補正技術」が知られている。例えば、タンデム式カラー画像形成装置であれば、感光体に形成された各色画像を転写体である転写ベルトに転写する時に、転写体を回転駆動しながら各色画像を各色に対応する感光体の位置に搬送して順次重ね合わせる。この場合、位置ずれ補正技術は、感光体から転写体への各色画像の転写時に、当該各色画像の転写位置が理想的な位置（他の各色画像とズレること無く重なる位置）になるようにする技術である。具体的には、理想的な転写位置に対する実際の転写位置の差分である「位置ずれ量」を補正する補正値を算出し、算出した補正値を用いて、感光体に静電潜像を形成する光書込制御のタイミングを制御する。補正値を算出するには、実際の転写体における位置ずれ量を検知する必要がある。

そこで、位置ずれ補正技術では、補正値の算出の元になる各色画像の転写状況を検知するための位置ずれ検知画像パターン（パターン画像）を形成して転写体上に予め形成しておき、このパターン画像を検知した結果を用いて補正値を算出する。この場合、中間転写ベルトなどの無端状の構成要素（回転体）に繰り返し形成された同一のパターン画像を検出した結果を平均化することで、周期的に生じる速度変動の影響を互いに打ち消すことができる。

画像形成に係る無端状の構成要素（回転体）であって、速度変動の影響を最も大きく生じさせるものは、最も周長が長い構成要素となる中間転写ベルトである。したがって、中間転写ベルトの一周長上に同一のパターン画像を繰り返し形成して、これの検出結果を平均化することで、周期的に生ずる速度変動の影響を互いに打ち消すことができる。

しかしながら、この場合、速度変動の影響を互いに打ち消すために中間転写ベルトの一周長に形成されている全てのパターン画像を検出する必要があるので、補正値を算出するためには、中間転写ベルトを一周以上させなければならず、時間がかかる。これを解決するために、補正用のパターン画像（補正用パターン）の形状を工夫して、パターン画像の検知を少なくしても、位置ずれを補正する量を算出できる技術が開示されている（例えば、特許文献２を参照）。

特許文献１に開示されている技術によれば、形状の異なる複数の補正用パターンを用いる。これら補正用パターンは、それぞれ３本の直線パターンを組み合わせた構成であり、各直線パターンが位置ずれ補正値を算出する対象とする色で形成される。ここで、補正用パターンの形成の仕方によって、位置ずれ補正値の算出時に生じる周期的な速度変動の影響の抑制効果が大きく変化することになる。位置ずれ補正値の算出時に生じる周期的な速度変動の影響を効果的に抑制するには、形状の異なる補正用パターンを繰り返し形成するだけでなく、その繰り返しの仕方（繰り返し形成される補正用パターンの形態の組み合わせ方、すなわち「形成の仕方」）を工夫することが重要となる。

この点、特許文献１には、具体的な補正用パターンの形成の仕方は開示されておらず、形状の異なる複数の補正用パターンが開示されているのみである。したがって、特許文献１の技術を用いても、画像形成装置における各色画像の位置ずれの原因となる周期的な速度変動の影響を効果的に抑制するには、さらなる工夫が必要になる。

本発明は、位置ずれ補正値の算出時に生じる無端状の構成要素（回転体）の周期的な速度変動の影響を抑制し、位置合わせに要する時間を短縮し、かつ位置合わせ精度を向上させる画像形成装置を提供することを目的とする。

上記技術的課題を解決するため、本発明の一形態は、各色の現像剤により現像される各色画像を無端状回転体の回転駆動によって重ね合わせてカラー画像を形成する画像形成装置であって、前記無端状回転体の少なくとも一つである転写ベルトに前記各色画像を重ね合わせる際の位置ずれを補正する補正値を算出するための補正用パターンを形成するパターン形成手段と、前記転写ベルトに形成された前記補正用パターンを検出するパターン検出手段と、を有し、前記パターン形成手段は、前記転写ベルトにおいて前記補正用パターンが搬送される搬送方向に対し直交する横線パターンとしての二本の基準線パターンと、当該搬送方向に対し傾斜する一本の傾斜パターンとしての補正対象第一パターンと、を組み合わせて、当該補正対象第一パターンと各基準線パターンとの間隔が等間隔である補正用第一パターンと、二本の前記基準線パターンと、当該搬送方向に対し直交する横線パターンとしての補正対象第二パターンとを、を組み合わせて、当該補正対象第二パターンと各基準線パターンとの間隔が等間隔である補正用第二パターンと、を一組の前記補正用パターンとして、前記転写ベルトに複数組の当該補正用パターンを形成するとき、前記補正用第一パターンに含まれる前記基準線パターンと前記補正対象第一パターンとの形成間隔及び前記補正用第二パターンに含まれる前記基準線パターンと前記補正対象第二パターンとの形成間隔の全てを等間隔とする場合の形成間隔ｄ１と、互いに隣接する組の前記補正用パターンに含まれる前記補正対象第一パターン又は前記補正対象第二パターンの形成間隔ｄ２と、を前記無端状回転体の周長Ｌを前記形成間隔ｄ１で除算することで得られる実数ｎと、互いに隣接する組の前記補正用パターンに含まれる前記補正対象第一パターン又は前記補正対象第二パターンの前記形成間隔ｄ２を前記形成間隔ｄ１で除算することで得られる実数τと、に基づいて決定するとき、当該実数ｎを当該実数τによって除算した値に整数である係数αを乗算して得られる次数ｍの全てが前記無端状回転体により生じる周期的な速度変動の次数mと一致、或いは略一致しないように決定し、複数組の当該補正用パターンに含まれる前記補正用第一パターンと前記補正用第二パターンを構成する各基準線パターンの色をいずれも同色とし、前記搬送方向において互いに隣接する各補正用パターンの前記基準線パターンが重なるように形成する、ことを特徴とする。

本発明によれば、位置ずれ補正値の算出時に生じる無端状の構成（回転体）の周期的な速度変動の影響を抑制し、位置合わせに要する時間を短縮し、かつ位置合わせ精度を向上させることができる。

本発明に係る画像形成装置の実施形態を示すハードウェアブロック図。 本実施形態に係るＭＦＰの機能構成図。 本実施形態に係るプリントエンジンの構成を示す構成図。 本実施形態に係る光書込制御装置の実施形態を示す図。 光書込制御装置の制御ブロックの実施形態を示す機能ブロック図。 本実施形態に係るＭＦＰにおける画像転写位置のずれを補正するための補正用パターン従来比較例。 本発明に係る位置ずれ補正用パターンの実施形態を示す図。 本発明の課題を説明するための、（ａ）中間転写ベルトの例、（ｂ）中間転写ベルトの揺らぎの例、を示す図。 中間転写ベルトの揺らぎを例示したグラフ。 周期的な速度変動と、従来パターンの形成位置の変動について説明する図。 周期的な速度変動と、本実施形態に係るマークを構成するＺパターンおよび「三パターン」の形成位置の変動について説明する図。 周期的に速度変動を生じさせる無端状回転体の周長をｎ分割した位置に相当する形成位置に従来パターンが形成された様子を示す図。 横軸を次数「ｍ」と分割数「ｎ」の比率とし、縦軸を数式（１１）により算出される値としたグラフ。 周期的に速度変動を生じさせる無端状回転体の周長をｎ分割した位置に相当する形成位置に本発明に係る各線パターンが形成された様子を示している。 倍率τが２の場合の周期的な形成位置のずれの影響との関係を示すグラフ。 倍率τが２の場合の周期的な形成位置のずれの影響との関係を示すグラフ。 倍率τが２の場合の周期的な形成位置のずれの影響との関係を示すグラフ。 倍率τが４の場合の周期的な形成位置のずれの影響との関係を示すグラフ。 倍率τが４の場合の周期的な形成位置のずれの影響との関係を示すグラフ。 倍率τが４の場合の周期的な形成位置のずれの影響との関係を示すグラフ。 倍率τが６の場合の周期的な形成位置のずれの影響との関係を示すグラフ。 倍率τが６の場合の周期的な形成位置のずれの影響との関係を示すグラフ。 倍率τが６の場合の周期的な形成位置のずれの影響との関係を示すグラフ。 倍率τが３６の場合の周期的な形成位置のずれの影響との関係を示すグラフ。 倍率τが３６の場合の周期的な形成位置のずれの影響との関係を示すグラフ。 倍率τが３６の場合の周期的な形成位置のずれの影響との関係を示すグラフ。 同一の線パターンを繰り返し形成する間隔の倍率τと、位置ずれ補正値の算出時、それぞれのパターンで生じる抑制できない周期的な形成位置のずれの影響を示すグラフ。 本実施形態に係る位置ずれ補正用パターンの形成パターンであって、組の数ｋを１とした場合を例示する図。 組の数ｋを１とした位置ずれ補正用パターンにおいて倍率τを４にした場合を例示する図。 組の数ｋを１とした位置ずれ補正用パターンにおいて倍率τを２にした場合を例示する図。 組の数ｋを１とした位置ずれ補正用パターンにおいて倍率τを１２にした場合を例示する図。 組の数ｋを１とした位置ずれ補正用パターンにおいて倍率τを６にした場合を例示する図。 本実施形態に係る位置ずれ補正用パターンの形成パターンであって、組の数ｋを１とした場合を例示する図。 組の数ｋを１とした位置ずれ補正用パターンにおいて倍率τが４より大きい場合を例示する図。 組の数ｋを１とした位置ずれ補正用パターンにおいて倍率τが２より大きい場合を例示する図。 組の数ｋを１とした位置ずれ補正用パターンにおいて倍率τが１２より大きい場合を例示する図。 組の数ｋを１とした位置ずれ補正用パターンにおいて倍率τが６より大きい場合を例示する図。 本発明に係る画像形成方法の実施形態を例示するフローチャート。 本発明の別の実施形態を説明する図。

以下、本発明に係る画像形成装置および画像形成方法の実施形態について、図面を参照しながら説明する。本発明の特徴は、光書き込み処理により形成される各色画像を重ね合わせる際の位置のずれ（位置ずれ）を補正するための位置ずれ補正値の算出に用いるパターン画像の形成の仕方にある。ここで「パターン画像の形成の仕方」とは、当該パターン画像を構成する複数のパターンの形状と色の組み合わせ、および並べ方をいう。本発明において、位置ずれ補正値の算出に用いられるパターン画像は、特定の形態のパターン画像を組み合わせて一組としたものである。これを本明細書では、「位置合わせ用マーク」と表記する。

［位置合わせ用マークの概要］
本発明に係る位置合わせ用マークは、複数の位置ずれ補正用パターンを組み合わせて構成される。位置ずれ補正用パターンは、線状のパターン画像である線パターンを複数組み合わせて構成される。この位置ずれ補正用パターンには、線パターンの組み合わせ方によって、異なる２つのバリエーション、すなわち、「Ｚパターン」と「三パターン」がある。いずれの位置ずれ補正用パターンも、二つの基準線パターンと、これら基準線パターンの間に配置される一つの補正対象パターンと、から構成されている。

基準線パターンは、パターン画像の重ね合わせが実行される転写体に転写されたパターン画像の搬送方向（移動方向）である副走査方向に直交する方向の直線形状のパターン画像である。この基準線パターンは、位置ずれ補正用パターンのバリエーションが異なっても共通の形状および色彩で形成される。すなわち、Ｚパターンであっても、三パターンであっても、副走査方向に直交する横線のパターン画像が基準線パターンとなる。

補正対象パターンには、二つのバリエーションがある。一つは、上記の二つの基準線パターンに対して傾斜する（副走査方向に対して角度を持つ）斜線形状のパターン画像である斜線パターンである。もう一つは、上記の二つの基準線パターンに対して傾斜しない（平行な）直線形状のパターン画像である横線パターンの場合である。

補正対象パターンが斜線パターンの場合、上記の基準線パターンとの組み合わせによって構成される位置ずれ補正用パターンは、アルファベットのＺ字に似た形態になるので「Ｚパターン」と呼ばれる。一方、補正対象パターンが横線パターンの場合、上記の基準線パターンとの組み合わせによって構成される位置ずれ補正用パターンは、漢数字の「三」に似た形態になるので「三パターン」と呼ばれる。したがって、本発明に係る位置合わせ用マークは、上記のような「Ｚパターン」と「三パターン」の形成の仕方（並べ方）に特徴を有することになる。

本発明に係る画像形成装置では、一回の位置合わせ処理に用いられる位置合わせ用マークに着目した場合、この位置合わせ用マークを構成する位置ずれ補正用パターンに含まれる基準線パターンは、同一の色で形成される。また、基準線パターンは一定の間隔で形成され、基準線パターンの間に補正対象パターンが配置される。この補正対象パターンは、位置ずれ補正対象とする各色画像と同じ色で形成される。また、補正対象パターンは、どの方向の位置ずれを補正するかによって、形状が異なる。補正対象パターンが斜線パターンである場合の位置ずれ補正用パターン（Ｚパターン）は、主走査方向の位置ずれを補正することを目的とするものである。また、補正対象パターンが横線パターンである場合の位置ずれ補正用パターン（三パターン）は、副走査方向の位置ずれを補正することを目的とするものである。

Ｚパターンおよび三パターンのいずれであっても基準線パターンは、横線パターンであり、かつ基準色で形成される。基準線パターンは、一回の位置合わせにおいて同一色で形成される。なお、「一回の位置合わせ」とは、位置ずれを補正するための補正値を算出するためのパターン検知処理および算出された補正値を用いたパターン形成処理をいう。基準線パターンの色を一回の位置合わせにおいて同一色とすることで、無端状の構成要素（無端状回転体）の回転速度変動により生じる位置ずれ補正用パターンの形成位置のずれの位相成分を共通化することができる。ずれの位相成分を共通化することで、位置合わせ精度を向上させることができる。

また、二色以上の基準線パターンを用いると基準線パターンの色を変えるときにパターン間隔をあける必要が生ずるところ、一色の基準線パターンを用いることで、間隔を設ける必要が無くなる。したがって、位置ずれ補正用パターンを組み合わせて構成する位置合わせマークを形成する長さ（パターン全長）を短くすることができる。

隣接する前後の組（基準線パターンと補正対象パターンとの組）、すなわち、隣接する前後関係に相当する位置ずれ補正用パターンにおいては、少なくとも片方の組（位置ずれ補正用パターン）に含まれる補正対象パターンの色及び形状を、注目する組の補正対象パターンの色及び形状と同一になるように形成される。これにより、色ずれ補正値の算出時に生じる無端状の構成要素（無端状回転体）の速度変動の影響を効果的に抑制することができる。なお、上記のおける「注目する組」とは、位置ずれ補正のための補正値を算出しようとする対象に相当する位置ずれ補正用パターンのことであって、例えば、黄色の主走査方向の位置ずれを補正するための補正値を算出するときの「注目する組」とは、補正対象パターンが、黄色の斜線パターンで形成されている位置ずれ補正用パターンのことである。

［画像形成装置のハードウェア構成］
まず、本発明に係る光書込装置を含む画像形成装置について説明する。図１は、本発明に係る画像形成装置の実施形態としての複合機（ＭＦＰ：Ｍｕｌｔｉ－Ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ）の制御系を司るハードウェア構成を示すブロック図である。図１において、本実施形態に係るＭＦＰ１００の制御系は、情報処理装置であるＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）と同様の構成に加えて、画像形成を実行する画像処理エンジンを備える。即ち、本実施形態に係るＭＦＰ１００は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）１０、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）１１、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）１２、画像処理エンジン１３、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）１４及びＩ／Ｆ（Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）１５がシステムバス１８を介して接続されている。また、Ｉ／Ｆ１５にはＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｄｉｓｐｌａｙ）１６及び操作部１７が接続されている。

ＣＰＵ１０は演算手段であり、ＭＦＰ１００全体の動作を制御する。ＲＡＭ１１は、情報の高速な読み書きが可能な揮発性の記憶媒体であり、ＣＰＵ１０が情報を処理する際の作業領域として用いられる。ＲＯＭ１２は、読み出し専用の不揮発性記憶媒体であり、ファームウェア等のプログラムが格納されている。画像処理エンジン１３は、ＭＦＰ１００において実際に画像形成を実行するために動作する構成を含む。

ＨＤＤ１４は、情報の読み書きが可能な不揮発性の記憶媒体であり、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）や各種の制御プログラム、アプリケーション・プログラム等が格納されている。Ｉ／Ｆ１５は、システムバス１８と各種のハードウェアやネットワーク等を接続し制御する。ＬＣＤ１６は、ユーザがＭＦＰ１００の状態を確認するための視覚的ユーザインタフェースである。操作部１７は、キーボードやマウス等、ユーザがＭＦＰ１００に情報を入力するためのユーザインタフェースである。

このようなハードウェア構成において、ＲＯＭ１２やＨＤＤ１４等の記録媒体に格納されたプログラムがＲＡＭ１１に読み出され、ＣＰＵ１０がそれらのプログラムに従って演算を行うことにより、ソフトウェア制御部が構成される。このようにして構成されたソフトウェア制御部と、ハードウェアとの組み合わせによって、本実施形態に係るＭＦＰ１００の機能を実現する機能ブロックが構成される。なお、図１に表したハードウェア構成は一例であって、本実施形態に係るＭＦＰ１００のハードウェア構成は、以下において説明する機能構成を実現できるハードウェアであれば、図１の構成に限定されない。

［画像形成装置の機能構成］
次に、図２を参照して、本実施形態に係るＭＦＰ１００の機能構成について説明する。図２は、本実施形態に係るＭＦＰ１００の機能構成を示すブロック図である。ＭＦＰ１００は、コントローラ２０、ＡＤＦ（Ａｕｔｏ Ｄｏｃｕｍｅｎｎｔ Ｆｅｅｄｅｒ：原稿自動搬送装置）２１、スキャナユニット２２、排紙トレイ２３、ディスプレイパネル２４、給紙テーブル２５、プリントエンジン２６、排紙トレイ２７及びネットワークＩ／Ｆ２８を有する。

また、コントローラ２０は、主制御部３０、エンジン制御部３１、入出力制御部３２、画像処理部３３及び操作表示制御部３４を有する。また、ＭＦＰ１００は、スキャナユニット２２、プリントエンジン２６を有する複合機として構成されている。なお、図２においては、電気的接続を実線の矢印で示しており、記録媒体の流れを破線の矢印で示している。

ディスプレイパネル２４は、ＭＦＰ１００の状態を視覚的に表示する出力インタフェースであると共に、タッチパネルとしてユーザがＭＦＰ１００を直接操作し若しくはＭＦＰ１００に対して情報を入力する際の入力インタフェース（操作部）でもある。ネットワークＩ／Ｆ２８は、ＭＦＰ１００がネットワークを介して他の機器と通信するためのインタフェースであり、Ｅｔｈｅｒｎｅｔ（登録商標）やＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）インタフェースが用いられる。

コントローラ２０は、ソフトウェアとハードウェアとの組み合わせによって構成される。具体的には、ＲＯＭ１２や不揮発性メモリ並びにＨＤＤ１４等の制御プログラムが、ＲＡＭ１１等の揮発性メモリ（以下、メモリ）にロードされ、それらのプログラムに従ったＣＰＵ１０の演算によって構成されるソフトウェア制御部と集積回路などのハードウェアとによってコントローラ２０が構成される。コントローラ２０は、ＭＦＰ１００全体を制御する制御部として機能する。

主制御部３０は、コントローラ２０に含まれる各部を制御する役割を担い、コントローラ２０の各部に命令を与える。エンジン制御部３１は、プリントエンジン２６やスキャナユニット２２等を制御若しくは駆動する駆動手段としての役割を担う。入出力制御部３２は、ネットワークＩ／Ｆ２８を介して入力される信号や命令を主制御部３０に入力する。また、主制御部３０は、入出力制御部３２を制御し、ネットワークＩ／Ｆ２８を介して他の機器にアクセスする。

画像処理部３３は、主制御部３０の制御に従い、入力された印刷ジョブに含まれる印刷情報に基づいて描画情報を生成する。この描画情報とは、画像形成部であるプリントエンジン２６が画像形成動作において形成すべき画像を描画するための情報である。また、印刷ジョブに含まれる印刷情報とは、ＰＣ等の情報処理装置にインストールされたプリンタドライバによってＭＦＰ１００が認識可能な形式に変換された画像情報である。操作表示制御部３４は、ディスプレイパネル２４に情報表示を行い若しくはディスプレイパネル２４を介して入力された情報を主制御部３０に通知する。

ＭＦＰ１００がプリンタとして動作する場合は、まず、入出力制御部３２がネットワークＩ／Ｆ２８を介して印刷ジョブを受信する。入出力制御部３２は、受信した印刷ジョブを主制御部３０に転送する。主制御部３０は、印刷ジョブを受信すると、画像処理部３３を制御して、印刷ジョブに含まれる印刷情報に基づいて描画情報を生成させる。

画像処理部３３によって描画情報が生成されると、エンジン制御部３１は、生成された描画情報に基づいてプリントエンジン２６を制御し、給紙テーブル２５から搬送される記録媒体に対して画像形成を実行する。即ち、プリントエンジン２６が画像形成部として機能する。プリントエンジン２６によって画像形成が施された記録媒体は排紙トレイ２７に排出される。

画像処理部３３によって生成された画像情報は、ユーザの指示に応じてそのままＨＤＤ１４等に格納され、若しくは入出力制御部３２及びネットワークＩ／Ｆ２８を介して外部の装置に送信される。即ち、ＡＤＦ２１及びエンジン制御部３１が画像入力部として機能する。

また、ＭＦＰ１００が複写機として動作する場合は、エンジン制御部３１がスキャナユニット２２から受信した撮像情報若しくは画像処理部３３が生成した画像情報に基づき、画像処理部３３が描画情報を生成する。その描画情報に基づいてプリンタ動作の場合と同様に、エンジン制御部３１がプリントエンジン２６を駆動する。

［プリントエンジン２６の構成］
次に、本実施形態に係るプリントエンジン２６の構成について、図３を参照して説明する。図３は、本実施形態に係るプリントエンジン２６の構成を示す図である。プリントエンジン２６は、無端状の構成要素の一つであり、各色画像が転写される転写体であって、無端状回転体の一つであり、記録媒体の搬送手段でもある中間転写ベルト１０５に沿って、各色に対応する画像形成部１０６が並べられた構成を備える。図３に示したプリントエンジン２６は、タンデムタイプと呼ばれるものである。

画像形成部１０６は、電子写真プロセス部であって黄色の画像の形成に用いられる黄画像形成部１０６Ｙ、マゼンタ色の画像の形成に用いられるマゼンタ画像形成部１０６Ｍ、シアン色の画像の形成に用いられるシアン画像形成部１０６Ｃ、黒色の画像の形成に用いられる黒画像形成部１０６Ｋ（以降、これらを総じて画像形成部１０６とする）、がそれぞれ、中間転写ベルト１０５の回転動作方向（転写された画像の搬送方向）に沿って配置されている。

これら複数の画像形成部１０６は、静電潜像を顕像化させるときに用いられる顕像材（トナー）の色が異なるだけで、その内部構成はいずれも共通である。すなわち、黄画像形成部１０６Ｙは黄色の画像を、マゼンタ画像形成部１０６Ｍは、マゼンタ色の画像を、シアン画像形成部１０６Ｃは、シアン色の画像を、黒画像形成部１０６Ｋは黒色の画像を、それぞれ形成する。

なお、以下の説明においては、黄画像形成部１０６Ｙについて具体的に説明するが、他の色に対応する各構成要素は、黄画像形成部１０６Ｙの各構成要素に付したＹに替えて、Ｍ、Ｃ、Ｋによって区別した符号を図に表示するにとどめ、説明を省略する。

中間転写ベルト１０５は、中間転写手段であって、駆動ローラ１０８と従動ローラ１０７とに架け渡されたエンドレスのベルト部材、すなわち無端状回転体である。中間転写ベルト１０５に、画像形成部１０６か各色画像が転写されて、フルカラー画像が形成される。駆動ローラ１０８は、駆動モータと駆動ギアになどによって回転駆動する。従動ローラ１０７は、駆動ローラ１０８の駆動力によって回転する中間転写ベルト１０５によって回転する。駆動ローラ１０８、これを駆動する駆動モータ、駆動ローラ１０８の駆動に従って回転する従動ローラ１０７は、無端状移動手段である中間転写ベルト１０５を回転させる駆動手段として機能する。

中間転写ベルト１０５を挟んで駆動ローラ１０８と対向する位置に転写ローラ１１９が配置されている。転写ローラ１１９は、記録媒体である用紙１０４を中間転写ベルト１０５に押し当てるように圧力を付与する二次転写部を構成する。給紙トレイ１０１から供給された用紙１０４は、転写ローラ１１９からの押圧により中間転写ベルト１０５に押し当てられて搬送され、中間転写ベルト１０５に形成されているカラー画像を用紙１０４に転写させる。

黄画像形成部１０６Ｙは、感光体としての感光体ドラム１０９Ｙ、この感光体ドラム１０９Ｙの周囲に配置された帯電ローラである帯電ローラ１１０Ｙ、光書込制御装置１１１、現像器１１２Ｙ、感光体クリーナ、除電器１１３Ｙ等から構成されている。光書込制御装置１１１は、各色に対応する感光体ドラム１０９Ｙ、１０９Ｍ、１０９Ｃ、１０９Ｋ（以下、総じて「感光体ドラム１０９」と表記する）に対して光を照射するように構成されている。

画像形成に際し、感光体ドラム１０９Ｙの外周面は、暗中にて帯電ローラ１１０Ｙにより一様に帯電された後、光書込制御装置１１１からの黄色画像に対応した光源からの光により書き込みが行われ、静電潜像が形成される。現像器１１２Ｙは、この静電潜像を黄色トナーにより可視像化し、このことにより感光体ドラム１０９Ｙ上に黄色のトナー画像が形成される。

このトナー画像は、感光体ドラム１０９Ｙと中間転写ベルト１０５とが当接若しくは最も接近する位置（転写位置）で、転写器１１５Ｙの働きにより中間転写ベルト１０５に転写される。この転写により、中間転写ベルト１０５上に黄色のトナー画像が転写される。トナー画像の転写が終了した感光体ドラム１０９Ｙは、外周面に残留した不要なトナーを感光体クリーナにより払拭された後、除電器１１３Ｙにより除電され、次の画像形成のために待機する。

以上のようにして、黄画像形成部１０６Ｙにより中間転写ベルト１０５上に転写された黄色のトナー画像は、中間転写ベルト１０５のローラ駆動により次のマゼンタ画像形成部１０６Ｍに搬送される。この搬送方向が主走査方向であり、主走査方向と直交し、中間転写ベルト１０５の幅方向（図３における奥行き方向）が副走査方向である。マゼンタ画像形成部１０６Ｍでは、黄画像形成部１０６Ｙでの画像形成プロセスと同様のプロセスにより感光体ドラム１０９Ｍ上にマゼンタ色のトナー画像が形成され、そのトナー画像が既に形成された黄色の画像に重ね合うように転写される。

中間転写ベルト１０５に転写された黄色のトナー画像とマゼンタ色のトナー画像が重ね合わされたトナー画像は、さらに次のシアン画像形成部１０６Ｃ、黒画像形成部１０６Ｋに搬送される。そして、同様の動作により、感光体ドラム１０９Ｃ上に形成されたシアン色のトナー画像と、感光体ドラム１０９Ｋ上に形成された黒色のトナー画像が、既に転写されているトナー画像（黄色とマゼンタ色が重ね合ったトナー画像）に重畳される。こうして、中間転写ベルト１０５上にカラーの中間転写画像が形成される。

給紙トレイ１０１に収納された用紙１０４は最も上のものから順に送り出され、レジストローラ１０３によって一度止められ、画像形成部１０６における画像形成のタイミングに応じて中間転写ベルト１０５からの画像の転写位置に送り出される。その搬送経路が中間転写ベルト１０５と接触する位置若しくは最も接近する位置において、中間転写ベルト１０５上に形成された中間転写画像がその用紙１０４に転写されてカラー画像が形成される。画像が形成された用紙１０４は更に搬送され、定着器１１６にて画像を定着された後、ＭＦＰ１００の外部に排出される。

以上の構成を備えるプリントエンジン２６を用いて画像を形成するＭＦＰ１００では、感光体ドラム１０９Ｙ、１０９Ｍ、１０９Ｃ及び１０９Ｋの軸間距離の誤差、感光体ドラム１０９Ｙ、１０９Ｍ、１０９Ｃ及び１０９Ｋの平行度誤差、光書込制御装置１１１内でのＬＥＤＡ１３０の設置誤差、感光体ドラム１０９Ｙ、１０９Ｍ、１０９Ｃ及び１０９Ｋへの静電潜像の書き込みタイミング誤差等により、本来重ならなければならない位置に各色のトナー画像が重ならず、各色間で位置ずれ（色ずれ）が生ずることがある。位置ずれは、上記のような誤差に起因して、無端状の回転体の回転速度の変動が生ずることになる。この速度変動の影響により、各色のトナー画像（各色画像）の重ね合わせにおける位置ずれが生ずることになる。

このような位置ずれを補正するため、パターン検知センサ１１７が設けられている。パターン検知センサ１１７は、例えば、光の反射を利用した光学センサ（ＴＭセンサ）である。パターン検知センサ１１７は、感光体ドラム１０９Ｙ、１０９Ｍ、１０９Ｃ及び１０９Ｋによって中間転写ベルト１０５にトナー画像として転写された位置合わせ用マークを読み取るための光学センサである。パターン検知センサ１１７は、中間転写ベルト１０５の表面に描画されたパターン画像を照らす光を照射する発光素子と、パターン画像からの反射光を受光するための受光素子と、を含む。図３に示すように、パターン検知センサ１１７は、感光体ドラム１０９Ｙ、１０９Ｍ、１０９Ｃ及び１０９Ｋよりも、用紙１０４の搬送方向における下流側に設置されていて、中間転写ベルト１０５による用紙１０４の搬送方向と直交する方向（いわゆる副走査方向）に沿って同一の基板上に支持されている。

パターン検知センサ１１７は、位置合わせ用マークを検知することによる位置ずれ補正動作に用いられる。パターン検知センサ１１７の詳細及び位置ずれ補正の態様については、後に詳述する。なお、プリントエンジン２６は、図１において説明したようなＣＰＵ１０をはじめとした情報処理機能を実現するための構成を含み、そのような構成によって制御されて動作する。

また、プリントエンジン２６には、中間転写ベルト１０５に転写されたトナー画像によって描画された位置合わせ用マークのトナーを除去し、中間転写ベルト１０５によって搬送される用紙１０４が汚れないようにするため、ベルトクリーナ１１８が設けられている。ベルトクリーナ１１８は、図３に示すように、駆動ローラ１０８の下流側であって、感光体ドラム１０９よりも上流側に配置されていて、中間転写ベルト１０５に押し当てられたクリーニングブレードである。ベルトクリーナ１１８は、中間転写ベルト１０５の表面に付着したトナーを掻きとる顕色剤除去部である。

［光書込装置の概要］
次に、本実施形態に係る光書込制御装置１１１について説明する。図４は、本実施形態に係る光書込制御装置１１１と感光体ドラム１０９との配置関係を示す図である。図４に示すように、各色の感光体ドラム１０９Ｙ、１０９Ｍ、１０９Ｃ、１０９Ｋ各々に照射される照射光は、光源であるＬＥＤＡ（Ｌｉｇｈｔ－ｅｍｉｔｔｉｎｇ ｄｉｏｄｅ Ａｒｒａｙ）１３０Ｙ、１３０Ｍ、１３０Ｃ、１３０Ｋ（以降、総じてＬＥＤＡ１３０とする）から照射される。

ＬＥＤＡ１３０は、発光素子であるＬＥＤが、感光体ドラム１０９の主走査方向に並べられて構成されている。光書込制御装置１１１に含まれる制御部は、主走査方向に並べられている各々のＬＥＤの点灯／消灯状態を、コントローラ２０から入力された描画情報に基づいて主走査ライン毎に制御することにより、感光体ドラム１０９の表面を選択的に露光し、静電潜像を形成する。

［光書込装置の制御ブロック］
次に、本実施形態に係る光書込制御装置１１１の制御ブロックについて、図５を参照して説明する。図５は、本実施形態に係る光書込制御装置１１１を制御する光書込制御部１２０の機能構成と、ＬＥＤＡ１３０及びパターン検知センサ１１７との接続関係を示す図である。

図５に示すように、本実施形態に係る光書込制御部１２０は、発光制御部１２１、カウント部１２２、センサ制御部１２３、補正値算出部１２４、基準値記憶部１２５及び補正値記憶部１２６を含む。光書込制御部１２０が、光源であるＬＥＤＡ１３０を制御して感光体上に静電潜像を形成させる光書き込み制御装置として機能する。

なお、光書込制御部１２０は、ＭＦＰ１００のコントローラ２０と同様に、ＲＯＭ１２若しくはＨＤＤ１４に記憶されている制御プログラムがＲＡＭ１１にロードされ、ＣＰＵ１０の制御に従って動作することにより構成される。

発光制御部１２１は、コントローラ２０のエンジン制御部３１から入力される画像情報に基づいてＬＥＤＡ１３０を制御する光源制御部である。即ち、発光制御部１２１が、画素情報取得部としても機能する。発光制御部１２１は、所定のライン周期でＬＥＤＡ１３０を発光させることにより、感光体ドラム１０９への光書き込みを実現する。

発光制御部１２１がＬＥＤＡ１３０を発光制御するライン周期は画像形成装置１の出力解像度によって定まるが、上述したように用紙の搬送速度との比率に応じて副走査方向に変倍を行う場合、発光制御部１２１がライン周期を調整することによって副走査方向の変倍を行う。

また、発光制御部１２１は、エンジン制御部３１から入力される描画情報に基づいてＬＥＤＡ１３０を駆動する他、上述した描画パラメータ補正の処理において補正用のパターンを描画するために、ＬＥＤＡ１３０を発光制御する。

図４において説明したように、ＬＥＤＡ１３０は各々の色に対応して複数設けられる。したがって、発光制御部１２１も、図５に示すように、複数のＬＥＤＡ１３０各々に対応するように複数設けられる。描画パラメータ補正処理のうち位置ずれ補正処理の結果生成される補正値は、図５に示す補正値記憶部１２６に位置ずれ補正値として記憶される。

発光制御部１２１は、この補正値記憶部１２６に記憶されている位置ずれ補正値に基づき、ＬＥＤＡ１３０を駆動するタイミングを補正する。また、発光制御部１２１は、画像の主走査方向の位置を補正するため、主走査ライン毎の画像情報に基づいてＬＥＤＡ１３０を発光させる際、１ライン分の画像情報を構成する各画素の情報と、ＬＥＤＡ１３０に含まれる各ＬＥＤ素子との対応関係を、補正値記憶部１２６に記憶されている位置ずれ補正値に基づいて調整する。

発光制御部１２１によるＬＥＤＡ１３０の駆動タイミングの補正は、具体的には、エンジン制御部３１から入力された描画情報に基づいてＬＥＤＡ１３０を発光駆動するタイミングをライン周期単位で遅らせる、即ちラインをシフトさせることによって実現される。これに対して、エンジン制御部３１からは、所定の周期に従って次々に描画情報が入力されるため、ラインをシフトさせて発光タイミングを遅らせるためには、入力された描画情報を保持しておき、読み出すタイミングを遅らせる必要がある。

そのため、発光制御部１２１は、主走査ライン毎に入力される描画情報を保持するための記憶媒体であるラインメモリを有し、エンジン制御部３１から入力された描画情報をラインメモリに記憶させることによって保持する。尚、ＬＥＤＡ１３０の駆動タイミングの補正としては、ライン周期単位での調整の他、ライン周期毎の発光タイミングの微調整も行われる。

カウント部１２２は、上記位置ずれ補正処理において、発光制御部１２１がＬＥＤＡ１３０を制御して感光体ドラム１０９Ｋの露光を開始すると同時にカウントを開始する。カウント部１２２は、センサ制御部１２３が、パターン検知センサ１１７の出力信号に基づいて位置ずれ補正用パターンを検知することにより出力する検知信号を取得する。また、カウント部１２２は、検知信号を取得したタイミングにおけるカウント値を補正値算出部１２４に入力する。即ち、カウント部１２２がパターンの検知タイミングを取得する検知タイミング取得部として機能する。

センサ制御部１２３は、パターン検知センサ１１７を制御する制御部であり、上述したように、パターン検知センサ１１７の出力信号に基づき、中間転写ベルト１０５上に形成された位置ずれ補正用パターンが、パターン検知センサ１１７の位置にまで到達したことを判断して検知信号を出力する。即ち、センサ制御部１２３が、パターン検知センサ１１７によるパターンの検知信号を取得する検知信号取得部として機能する。

また、センサ制御部１２３は、濃度補正用パターンによる濃度補正に際しては、パターン検知センサ１１７の出力信号の信号強度を取得し、補正値算出部１２４に入力する。更にセンサ制御部１２３は、位置ずれ補正用パターンの検知結果に応じて、濃度補正用パターンの検知タイミングを調整する。

補正値算出部１２４は、カウント部１２２から取得したカウント値や、センサ制御部１２３から取得した濃度補正用パターンの検知結果の信号強度に基づき、基準値記憶部１２５に記憶された位置ずれ補正用及び濃度補正用の基準値に基づいて補正値を算出する。即ち、補正値算出部１２４が、基準値取得部及び補正値算出部として機能する。基準値記憶部１２５には、このような計算に用いるための基準値が格納されている。

［位置合わせ用マークの例示］
次に、本実施形態に係る位置ずれ補正動作の概要について説明する。図６は、位置ずれを補正するための補正値の算出の基になる位置合わせ用マークと、これを検知するパターン検知センサ１１７との位置関係を示している。なお、図６に例示されている位置合わせ用マークは、後述する本発明の特徴的な位置合わせ用マークと対比するための従来例である。

図６に例示する従来マーク４００は、発光制御部１２１によって制御されたＬＥＤＡ１３０によって中間転写ベルト１０５上に描画される様々なパターン画像の組み合わせにより構成される。例えば、副走査方向において、様々なパターン画像が並べられて位置合わせ用パターン列４０１として構成される。この位置合わせ用パターン列４０１は、主走査方向に複数（本実施形態では２つ）並べられて構成される。

従来マーク４００は、各色に対応する線パターンにより構成されている。本実施形態の説明をするにあたり、各線パターンの色別の表現の違いは以下の通りである。点線は感光体ドラム１０９Ｙによって描画されたパターン画像を示す。また、実線は感光体ドラム１０９Ｋによって描画され、破線は感光体ドラム１０９Ｃによって描画され、一点鎖線は感光体ドラム１０９Ｍによって描画されパターンを示す。すなわち、点線は「黄」、実線は「黒」、破線は「シアン」、一点鎖線は「マゼンタ」、の各色で形成されている線パターンを例示するものとする。

パターン検知センサ１１７は、主走査方向に複数（本実施形態においては２つ）のセンサ素子１７０を有し、ぞれぞれの位置に対応する位置合わせ用パターン列４０１は、センサ素子１７０の検出範囲を通過する位置に描画されている。位置合わせ用パターン列４０１を構成する線パターンがセンサ素子１７０の検出範囲に入ると、センサ素子１７０の出力電圧が降下し、線パターンが検出範囲を通り抜けると、センサ素子１７０の出力電圧が上昇する。この出力電圧に基づいて、センサ制御部１２３が、位置ずれ補正用パターンを検知することにより出力する検知信号を取得し、カウント部１２２が検知信号を取得したタイミングにおけるカウント値を補正値算出部１２４に入力する。

これにより、光書込制御部１２０は、主走査方向の複数の位置でパターンの検出を行うことが可能となり、描画される画像のスキューを補正することが可能となる。また、複数のセンサ素子１７０に基づく検知結果を平均することにより、補正精度を向上することができる。

図６に示すように、位置合わせ用パターン列４０１は、全***置補正用パターン４１１と、ドラム間隔補正用パターン４１２と、を含む。また、図６に示すように、ドラム間隔補正用パターン４１２は、繰り返し描画されている。

全***置補正用パターン４１１は、図６に示すように、感光体ドラム１０９Ｙによって描画された線であって主走査方向に平行な線である。全***置補正用パターン４１１は、画像の全体の副走査方向のずれ、即ち用紙に対する画像の転写位置を補正するためのカウント値を得るために描画されるパターンである。また、全***置補正用パターン４１１は、センサ制御部１２３が、ドラム間隔補正用パターン４１２や、後述する濃度補正用のパターンを検知する際の検知タイミングを補正するためにも用いられる。

全***置補正用パターン４１１を用いた全***置補正においては、光書込制御部１２０が、パターン検知センサ１１７による全***置補正用パターン４１１の読取信号に基づき、書き込み開始タイミングの補正動作を行う。

ドラム間隔補正用パターン４１２は、各色の感光体ドラム１０９における描画タイミングのずれ、即ち、各色の画像が重ね合わせられる重ね合わせ位置を補正するためのカウント値を得るために描画されるパターンである。図６に示すように、ドラム間隔補正用パターン４１２は、横線パターン４１３及び斜線パターン４１４を含む。図６に示すように、ドラム間隔補正用パターン４１２は、ＣＭＹＫ各色の搬送方向に直交する方向の線状のパターンが１セットとなって構成される横線パターン４１３と、ＣＭＹＫ各色の搬送方向に対して所定の角度傾いた線状のパターンが１セットなって構成される斜線パターン４１４が交互に繰り返されることによって構成される。

光書込制御部１２０は、パターン検知センサ１１７による、横線パターン４１３の読取信号に基づき、感光体ドラム１０９Ｋ、１０９Ｍ、１０９Ｃ、１０９Ｙ各々の副走査方向の位置ずれ補正を行う。他方、従来の位置ずれ補正動作において、光書込制御部１２０は、斜線パターン４１４の読取信号に基づき、上記各感光体ドラムの主走査方向の位置ずれ補正を行っていた。

画像の転写位置について、主走査方向に誤差が生じた場合、斜線パターン４１４の検知タイミングは、斜線の傾きに応じて変化する。例えば斜線の傾きが副走査方向に対して４５度である場合、主走査方向における画像の転写位置の移動量と、画像の検知タイミングの変化量は１対１である。従って、従来の光書込制御部１２０は、この斜線パターン４１４の検知タイミングの変化量に応じて、感光体ドラム１０９Ｋ、１０９Ｍ、１０９Ｃ、１０９Ｙ各々の主走査方向の位置ずれ補正を行う。

［本発明に係る位置合わせ用マークの実施形態］
次に、本発明に係る位置合わせ用マークについて説明する。本発明に係る位置合わせ用マークの実施形態としてのマーク５００は、線パターンの形状および色の組み合わせ方（位置合わせ用パターンの形成の仕方）に特徴を有する。すでに説明したとおり、従来の従来マーク４００は、各色に対応する横線パターンを形成した後に、同じ色の並びから構成される斜線パターンが形成される。一方、本実施形態に係るマーク５００は、図７に示すように、補正用第一パターン５２１、補正用第二パターン５２２、およびこれの組み合わせにより構成される。

補正用第一パターン５２１は、横線パターンである二本の基準線パターン５１１と、この基準線パターン５１１の間に補正対象第一パターン５１２が挟まれているように構成されている。つまり、補正用第一パターン５２１は、いわゆる「Ｚパターン」である。

補正用第二パターン５２２は、横線パターンである二本の基準線パターン５１１と、この基準線パターン５１１の間に補正対象第二パターン５１３が挟まれているように構成されている。つまり、補正用第二パターン５２２は、いわゆる「三パターン」である。

以下、本実施形態を説明するに際し、補正用第一パターン５２１を単に「Ｚパターン」と表記し、補正用第二パターン５２２を単に「三パターン」と表記することがある。

なお、図７は、マゼンタ色の色画像を位置ずれ補正対象とする場合のマーク５００を例示している。したがって、図７では、補正対象第一パターン５１２と補正対象第二パターン５１３は、本実施形態においてマゼンタ色を現すものとして用いる点線で描画されている。なお、基準線パターン５１１は、基準色で形成されるものである。ここでは、基準色として黒色を例に用いているので、基準線パターン５１１は直線で描画されている。以下の説明では、説明を簡素化するために、マゼンタ色の色画像を補正対象の例として用いることにする。

また、本実施形態の特徴を説明する為の比較例として、図６において例示した従来マーク４００を用いる。この場合、従来マーク４００の中から黒色の横線パターンと斜線パターンのみを抽出したものを従来パターン４１０として説明に用いる。

［周期的な速度変動の概要説明］
次に、本発明に係る画像形成装置において、解決課題とする無端状の構成要素による周期的な回転速度変動の発生要因の例について説明する。図８では、無端状の構成要素（無端状回転体）として中間転写ベルト１０５を例示している。しかし、課題となる回転速度変動の発生要因は、中間転写ベルト１０５に限るものではなく、例えば、他の構成要素（感光体ドラム１０９など）においても、同様に、回転体の周期的な速度変動の発生要因になる。

図８（ａ）に示すように、中間転写ベルト１０５の一部を切って伸ばすことを想定してみる。中間転写ベルト１０５は、樹脂材（ＴＰＥなど）が用いられるので、図８（ｂ）に示すように、表面に「ヨレ」や「クセ」があり、全長において平坦にならない。それ故、これを無端状回転体として回転させたときにも、回転速度が均一にならない。回転速度が均一ではない中間転写ベルト１０５の表面に各色画像を転写する場合、中間転写ベルト１０５が一周すると、これの一周前の転写位置と同じ位置に戻ることになるが、一周する間には局所的に位置ずれが生じ、この局所において、一周前の転写位置とは異なる位置になる。すなわち、中間転写ベルト１０５が一周する間において、局所的に、以前の周回とは異なる位置が転写位置となる「周期的に生ずる位置ずれ」が発生する。

図９は、中間転写ベルト１０５の回転速度（トナー画像の搬送速度）の揺らぎを例示したグラフであって、中間転写ベルト１０５の一周長にわたる揺らぎを示している。図９のグラフの原点は、理想的な回転速度（目標値Ｖ）として、説明をわかりやすくするために、中間転写ベルト１０５の回転速度が中間転写ベルト１０５の一周長を一周期とするサインカーブを描くように変化するものとする。中間転写ベルト１０５は、画像形成処理において回転し続けるので、同じような速度変動が繰り返し生じることになる。以下、回転速度の変動に言及するときに、特に、中間転写ベルト１０５の一周長で一周する回転速度変動を「一次の速度変動」と表記する。

中間転写ベルト１０５の一周長で二周する回転速度変動を二次の速度変動、三周する回転速度変動を三次の速度変動、…とすると、これらの回転速度変動もｓｉｎ関数で表現できるものとなる。したがって、回転速度変動を表したｓｉｎ関数の強度成分と位相成分が、各次数の回転速度変動を表すパラメータとなり、中間転写ベルト１０５で生じる周期的な回転速度変動は、一次の速度変動から無限の次数の速度変動までの総和で表現できる。この周期的な速度変動の影響を受けることで、位置補正用パターンの検出タイミングが想定する（理想とする）タイミングからずれることになる。

以下、周期的な速度変動を生じさせる構成要素（無端状回転体）のうち、中間転写ベルト１０５に注目して説明する。なお、中間転写ベルト１０５と表記される箇所は、感光体ドラム１０９、転写ローラ１１９、駆動ローラ１０８、従動ローラ１０７、帯電ローラ、またはそれらの駆動ギアなどの他の無端状回転体として代替してもよい。

［周期的な速度変動と従来パターン４１０の形成位置のずれ］
図１０は、周期的な速度変動と従来パターン４１０の形成位置の変動について説明する図である。周期的な速度変動によりパターン画像が想定する位置からずれて形成されるとき、そのずれは速度変動の時間積分で表現できる。すでに説明したとおり、周期的な速度変動はｓｉｎ関数で表現することができ、そのｓｉｎ関数の強度成分および位相成分が各次数のパラメータとなる。

したがって、この時間積分を計算すると、強度成分は次数（一次、二次、…）で除算された値となり、位相成分はπ／２ずれる値となる。すなわち、周期的な速度変動が生じるとき、従来パターン４１０の形成位置のずれは速度変動と同様にｓｉｎ関数で表現でき、その強度成分と位相成分が各次数のパラメータとなる。それぞれのパターン画像の形成位置に対して生ずる周期的なずれは、一次、二次、三次、・・・…と数えて、無限の次数までの周期的な形成位置のずれの総和で表現できる。これらの式で表現できる周期的な形成位置のずれの影響を受けて、従来パターン４１０の検出タイミングが想定するタイミングからずれることになる。

上述したように、それぞれの従来パターン４１０において生ずる形成位置のずれは、ｓｉｎ関数で表現できるので、たとえば中間転写ベルト１０５の一周長を整数分割した位置に従来パターン４１０を形成すると、位置ずれを補正するための補正値の算出時には、全ての線パターンで生じている周期的な形成位置ずれの総和が０になる。すなわち、一周長に渡って従来パターン４１０の検出結果を平均化すると、従来パターン４１０の形成位置の周期的なずれは打ち消されて抑制されることになる。

しかしながら、感光体ドラム１０９や転写ローラ１１９といった複数要因により周期的な形成位置のずれが同時に発生すると、それらのずれを同時に打ち消すことは困難である。また、中間転写ベルト１０５の一周長に渡って従来マーク４００を形成しなければならないと、位置ずれ補正に長時間を要することになる。

［周期的な速度変動とマーク５００の形成位置のずれ］
図１１は、周期的な速度変動と、本実施形態に係るマーク５００を構成する「Ｚパターン」および「三パターン」の形成位置の変動について説明する図である。図１０を用いて説明した従来例（従来パターン４１０の形成位置の変動）と同様に、Ｚパターン（三パターン）の形成位置のずれはｓｉｎ関数で表現でき、その強度成分と位相成分が各次数のパラメータとなる。それぞれの線パターンで生じる周期的な形成位置のずれは、一次、二次、三次・・・無限の次数までの周期的な形成位置のずれの総和で表現できる。

このとき、一つのＺパターン（三パターン）において、先に形成された基準線パターン５１１と補正対象第一パターン５１２（補正対象第二パターン５１３）、すなわち、二本の線パターンを用いて位置ずれ補正値を算出する「第一の計算式」を考えることができる、また、補正対象第一パターン５１２（補正対象第二パターン５１３）と後に形成された基準線パターン５１１を用いて位置ずれ補正値を算出する「第二の計算式」を考えることができる。そして、これら二つの計算式において算出された位置ずれ補正値を平均化することにより、最終的な位置ずれ補正値を算出することができる。

これらの計算処理を行うことにより、一つのＺパターン（三パターン）で生じる周期的な形成位置のずれを「およそ」打ち消すことができる。したがって、中間転写ベルト１０５の一周長に渡って線パターン（マーク５００）を形成しなくても、高精度に色合わせすることが可能になる。そして、同時に色合わせに掛かる時間を削減できる。

本実施形態に係るマーク５００が、従来マーク４００と異なる点について説明する。マーク５００は、中間転写ベルト１０５に係る一周長を「整数分割」した場合の位置に各線パターンを形成しなくても、本願発明に係る効果を発揮する点において従来例とは異なる。すなわち、中間転写ベルト１０５に係る一周長を「実数分割」した場合の位置において各線パターンを形成した場合でも、効果を発揮することができる。そのため、感光体ドラム１０９や転写ローラ１１９といった、無端状の複数の回転体に起因して周期的な形成位置のずれが同時に発生したとしても、位置ずれ補正値の算出時に、それぞれの線パターンにおける周期的な形成位置のずれの影響を効果的に抑制できる。

また、第一の計算式と第二の計算式は、計算に用いる基準線パターン５１１に違いがある。二本の基準線パターン５１１が近くなるほどこれら基準線パターン５１１の形成位置で生じる周期的な形成位置のずれに差異が無くなるため、打ち消し効果が向上する。これは、パターン間隔を狭めるほど位置合わせの精度が高まることを意味する。線パターンの検出分解能はパターン検知センサ１１７に依存する。したがって、パターン検知センサ１１７の検出スポットに応じた間隔で基準線パターン５１１と補正対象第一パターン５１２（補正対象第二パターン５１３）を形成すれば、位置合わせの精度を最も高くできる。

［位置ずれ補正値の算出］
次に、マーク５００を構成する線パターン（Ｚパターンまたは三パターン）を繰り返し形成したときの、位置ずれ補正値の算出と、比較例としての従来マーク４００を構成する線パターン（従来パターン）を繰り返し形成したときの位置ずれ補正値の算出について、図１２を用いて比較しながら説明する。図１２は、周期的に速度変動を生じさせる無端状の回転体の周長をｎ分割した位置に相当する形成位置に各線パターンが形成された様子を示している。ここで、各線パターンとは、横線パターン（基準線パターン５１１）と、斜線パターン（補正対象第一パターン５１２）である。図１２（ａ）は、従来パターンを例示し、図１２（ｂ）はＺパターンを例示している。

図１２（ａ）に示すように従来パターンにおいて形成する線パターンの組の数を「ｋ」とする。この「ｋ」が無端状の回転体の周長の分割数「ｎ」の半分（ｎ／２）のとき、回転体の一周ちょうどに従来マーク４００が形成される。このときの従来マーク４００を構成する横線パターン同士の間隔は、ｎ分割された間隔の２倍に相当する。この場合において、各線パターンの形成位置において周期的に生ずる形成位置のずれについてフーリエ級数を用いて記述すると次の数式（１）のようになる。

数式（１）のすべての次数（ｍ）による周期的な形成位置のずれを同時に計算することは煩雑になるので、ここでは、一つの次数（ｍ）に着目する。位置ずれ補正値の算出時に生ずる周期的な形成位置のずれの影響を計算する場合は、数式（２）が算出式となる。

［従来パターンにおける主走査方向の位置ずれの計算］
従来例パターンの斜線パターンの検出タイミングから横線パターンの検出タイミングの差分を用いて主走査方向の位置ずれ補正値を算出する。この場合、ｉ番目の組で生ずる周期的な形成位置のずれの影響（Δｍａｉｎ（ｉ））は、以下の数式（３）のように表すことができる。

数式（３）において、ｋ組の従来パターンを検出し、その結果を平均化することにより位置ずれ補正値を算出する。この場合、周期的な形成位置のずれの影響は次に示す数式（４）のようになる。なお、数式（３）から数式（４）への展開に関する途中式は省略する。

［Ｚパターンにおける主走査方向の位置ずれの計算］
Ｚパターンでは、同一の基準線パターンが再び形成されるまでの間隔は、ｎ分割された間隔の３倍に相当する。補正対象パターンの検出タイミングから前後に存在する基準線パターンの検出タイミングの差分を用いて主走査方向の位置ずれ補正値を算出するとき、ｉ番目の組で生ずる周期的な形成位置のずれの影響（Δｍａｉｎ（ｉ））は、以下の数式（５）のように表すことができる。

ｋ組のＺパターンを検出し、その結果を平均化することにより位置ずれ補正値を算出する。この場合、周期的な形成位置のずれの影響は次に示す数式（６）で表される。なお、数式（５）から数式（６）への展開に関する途中式は省略する。

ここで、二つの式を比較する。従来パターンの周期的な形成位置のずれの影響は、以下の数式（７）で表される。一方、本実施形態に係るＺパターンの周期的な形成位置のずれの影響は、以下の数式（８）で表される。

上記の数式（７）と数式（８）を比較する。それぞれの式において、φ_ｍを含むｓｉｎ関数は、位相成分である。したがって、線パターンを形成し始める位置によっては、位置ずれ補正値の算出時に生じる周期的な形成位置のずれの影響（算出される位置ずれ補正値への影響）が変化することを示している。仮の上記の位相成分（φ_ｍを含むｓｉｎ関数の項における値）を「ゼロ」にできれば、周期的な形成位置のずれの影響を完全に抑制することができる。しかしながら、実際には、次数（ｍ）のすべてにおいて、上記の式に同時に「ゼロ」にすることは現実的ではない。したがって、位置ずれ補正値の算出時に生ずる周期的な形成位置のずれの影響を抑制できる度合い（効果）を確認するには、上記のような位相成分ではなく、強度成分（あるいは実効値）を比較して確認することが望ましい。

線パターンの組の数（ｋ）が「１」のときは、本願に係る背景技術において例示した特開２００１－０３４０２６において開示されている線パターンと同一の形態になる。また、数式（７）および数式（８）において、ｋ＝１とすると、平方根の部分の計算結果が「１」になる。したがって、線パターンの組の数であるｋが「１」のときは、式（７）において表される従来パターンの主走査方向のずれに対して算出される位置ずれ補正値は、以下の数式（９）のようになる。

また、同様に、線パターンの組の数であるｋが「１」のときの、式（８）において表されるＺパターンによる主走査方向のずれに対して算出される位置ずれ補正値は、以下の数式（１０）のようになる。

数式（９）および数式（１０）を用いて、従来パターンとＺパターンの強度成分の比率を算出する場合、以下の数式（１１）のようになる。

数式（１１）に基づいて、横軸を次数「ｍ」と分割数「ｎ」の比率とし、縦軸を数式（１１）により算出される値とした場合のグラフを図１３に示す。図１３によれば、Ｚパターンに周期的なずれの影響は、従来の線パターンと比較すると、全ての次数ｍにおいて、位置ずれ補正値の算出時に、それぞれの線パターンで生じる周期的な形成位置のずれの影響を抑制して位置合わせ（色合わせ）を行うことができることが示されている。低周波数帯域の次数（ｍ）の成分の方が高周波数帯域の次数の成分よりも効果的に抑制できる。また、図１３によれば、分割数ｎを大きくすることで、周期的な形成位置のずれの影響を効果的に抑制できることがわかる。

［従来例における副走査方向の位置ずれの計算］
図１３（ａ）に記載されている基準色の斜線パターンの代わりに、補正色の横線パターンが形成される状態を想定する。この場合、補正色の横線パターンの検出タイミングから基準色の横線パターンの検出タイミングの差分を用いて副走査方向の色ずれ補正値を算出する。ｉ番目の組で生じる周期的な形成位置のずれの影響は、以下の数式（１２）により表される。

数式（１２）は、主走査方向の位置ずれ補正値の算出時に生じる周期的な形成位置のずれの影響を表す数式（３）と同一の式である。すなわち、従来パターンにおいて周期的な形成位置のずれは、主走査方向と副走査方向で同様の影響が生じることを示している。ただし、分割数ｎが異なる可能性がある点に注意を要する。

［三パターンにおける副走査方向の位置ずれの影響］
次に、図１２（ｂ）に記載されている補正対象パターン（斜線パターン）の代わりに、補正対象色を用いた横線パターンが形成されている状態を想定する。すなわち、三パターンが形成されている状態を想定する。この場合、ある補正対象パターンの検出タイミングから前後に存在する基準線パターンの検出タイミングの差分を用いて副走査方向の位置ずれ補正値を算出する。この場合、ｉ番目の組で生じる周期的な形成位置のずれの影響は次の数式（１３）により表される。

よって、副走査方向の位置ずれ補正値の算出時に生じる周期的な形成位置のずれの影響は、主走査方向のときと同様に考えることができる。ここで、二つの式を比較する。従来パターンの周期的な形成位置のずれの影響は、以下の数式（１４）で表される。一方、本実施形態に係る三パターンの周期的な形成位置のずれの影響は、以下の数式（１５）で表される。

主走査方向のずれと同様に、パターンの組の数ｋが「１」の場合、副走査方向における従来パターンと本実施形態に係る三パターンの強度成分の比率は、以下の数式（１６）のようになる。

［位置ずれ補正値の算出］
次に、マーク５００を構成する線パターン（Ｚパターンまたは三パターン）を繰り返し形成する間隔を変更したときの位置ずれ補正値の算出について、図１４を用いて説明する。図１４は、周期的に速度変動を生じさせる無端状の回転体の周長をｎ分割した位置に相当する形成位置に各線パターンが形成された様子を示している。ここで、各線パターンとは、横線パターン（基準線パターン５１１）と、斜線パターン（補正対象第一パターン５１２）である。図１４（ａ）は、従来パターンを例示し、図１４（ｂ）はＺパターンを例示している。図１２と図１４を比較すると、図１４に示したものは、同一の線パターンを繰り返し形成するときの線パターン間隔が変化していることがわかる。

図１２（ａ）では横線パターン同士の間隔は、ｎ分割された間隔の２倍に相当している。一方、図１４（ａ）では、横線パターン同士の間隔は、ｎ分割された間隔のτ倍に相当している。また、図１２（ｂ）では、同一の基準線パターンが再び形成されるまでの間隔は、ｎ分割された間隔の３倍に相当している。一方、図１４（ｂ）では、同一の基準線パターンが再び形成されるまでの間隔は、τ倍に相当する。このように、繰り返し形成される線パターンの間隔にパラメータτを用いることで、同一の線パターンを繰り返し形成する間隔が、位置ずれ補正値の算出時にどのような影響を与えるか解析する。

［従来パターンにおける主走査方向の位置ずれの計算］
ｉ番目の横線パターンとｉ＋１番目の横線パターンの間隔が２π／ｎ×τである。ｉ番目の組で生じる周期的な形成位置のずれの影響は次の数式（１７）となる。

すでに説明した数式（３）と数式（１７）を対比すると、数式（３）において「２ｉ」となっていた部分が数式（１７）では「τｉ」になっている。この数式（１７）を展開すると、以下の数式（１８）のようになる。なお、数式（１７）から数式（１８）への展開に関する途中式は省略する。

［Ｚパターンにおける主走査方向の位置ずれの計算］
ｉ番目の横線パターンとｉ＋１番目の横線パターンの間隔が２π／ｎ×τである。ｉ番目の組で生じる周期的な形成位置のずれの影響は次の式（１９）により表される。

すでに説明した数式（５）と数式（１９）を対比すると、数式（５）において「３ｉ」となっていた部分が数式（１９）では「τｉ」になっている。この数式（１９）を展開すると、以下の数式（２０）のようになる。なお、数式（１９）から数式（２０）への展開に関する途中式は省略する。

ここで、二つの式を比較する。従来パターンの周期的な位置のずれの影響は、以下の式（２１）で表される。一方、Ｚパターンの周期的な形成位置のずれの影響は、以下の式（２２）で表される。

数式（２１）と数式（２２）を比較すると、平方根の項に含まれる式が一致していることがわかる。したがって、従来パターンとＺパターンにおいて，同一のパターンを繰り返し形成する間隔の倍率（パラメータτ）を一致させると、パターンの組の数ｋによらず、強度成分の比率は次の数式（２３）によって表される。

比率の式は三パターンの場合でも同様の式になる。したがって、τが２のときはＺパターン（三パターン）の基準色の横線パターン（基準線パターン）が重なる。

［倍率τと周期的な形成位置のずれの影響のグラフ］
次に、上記にて説明をした倍率τと周期的な形成位置のずれの影響との関係について、図１５から図２６のグラフを参照しながら説明する。図１５から図１８のグラフはそれぞれ、図１４を用いて説明してきた数式をＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸からなる三次元座標系における３Ｄグラフ（図１５，図１８、図２１，図２４）、Ｘ－Ｙ平面に投影した二次元グラフ（Ｚ１６，図１９，図２２，図２５）、Ｙ－Ｚ平面に投影した二次元グラフ（図１７，図２０，図２３，図２６）として表現したものである。ここで、Ｘ軸は、パターンの組の数を示す。Ｙ軸は、周期的な形成位置のずれの次数（ｍ）を示す。Ｚ軸は、位置ずれ補正値の算出時における、それぞれの線パターンで生ずる周期的な形成位置のずれの影響の倍率を示す。なお、図１５から図２６のグラフは、分割数ｎの値として「７２」を設定した例である。

上述した計算で得られた式のうち、係数Ｃｍは次数ｍにおける周期的な形成位置のずれの強度成分に該当する。したがって、強度成分（Ｃｍ）と位相成分（φｍを含むｓｉｎ関数の項）を除いた残りの式である数式（２４）を用いて図１５から図２６に係る３Ｄグラフは作成されている。

まず図１５から図１７について説明する。図１５から図１７は、倍率τが「２」の場合のグラフである。図１５から図１７において明らかなように、倍率τが「２」の場合、次数ｍが「３６」となる周期的な形成位置のずれの影響を抑制できない。

図１８から図２０は、倍率τが「４」の場合のグラフである。図１８から図２０において明らかなように、倍率τが「４」の場合は、次数ｍが「１８」、「３６」、「５４」となる周期的な形成位置のずれの影響を抑制できない。

図２１から図２３は、倍率τが「６」の場合のグラフである。図２１から図２３７において明らかなように、倍率τが「６」の場合は、次数ｍが「１２」「２４」、「３６」、「４８」、「６０」となる周期的な形成位置のずれの影響を抑制できない。

図２４から図２６は、倍率τが「３６」の場合のグラフである。図２４から図２６において明らかなように、倍率τが「３６」の場合は、次数ｍが偶数となる周期的な形成位置のずれの影響を抑制できない。分割数が「７２」なので、倍率τが「３６」の場合は、無端状の構成要素（回転体）の一周につき二つのＺパターン（または三パターン）を繰り返し形成することになる。

図１５から図２６に示したとおり、同一の線パターンを繰り返し形成する間隔が変わると、周期的な形成位置のずれの影響の抑制効果が変化する。ところが、従来パターンのようにＺパターンや三パターンを形成しても、周期的な形成位置のずれの影響を抑制する効果が適正に発揮されないおそれがある。言い換えると、たとえＺパターンや三パターンを用いても、従来パターンの形成方法では、無端状の構成要素（無端状回転体）による周期的な速度変動の影響を抑制する効果が適正に発揮されないおそれがある。このことから、同一の線パターンを繰り返し形成する間隔を規定することは、位置ずれ補正値の算出時、それぞれの線パターンで生じる周期的な形成位置のずれの影響を抑制する点で重要である。

これに対して、本実施形態に係るマーク５００のようにＺパターンと三パターンを、同一の線パターンを繰り返し形成するときのパターンの間隔を規定すれば、これに基づいて位置ずれ補正値を算出する際に生ずる、無端状回転体による周期的な速度変動の影響を効果的に抑制することができる。

［倍率τと抑制できない周期的な形成位置のずれの影響］
同一の線パターンを繰り返し形成する間隔の倍率τと、位置ずれ補正値の算出時、それぞれのパターンで生じる抑制できない周期的な形成位置のずれの影響について、図２７のグラフを用いて説明する。図２７のグラフにおいて、横軸は倍率τであり、縦軸は抑制できない周期な形成位置のずれの倍率の総和である。

以下、図２７のグラフの元になった数値の算出方法について具体的に説明する。ここで「抑制できない周期的な形成位置のずれ」とは、位置ずれ補正値の算出時に、本実施形態に係るマーク５００を構成するそれぞれの線パターンにおいて生じる周期的な形成位置のずれのうち、線パターンの組によらず残り続けるずれのことをいう。すなわち、Ｇ（ｋ，ｍ）＝Ｇ（１，ｍ）となる線パターンの組をいう。形成位置のずれへの影響は、次に示す数式（２５）および数式（２６）のようになる。なお、数式（２５）は、従来パターンによるものであり、数式（２６）は、本実施形態に係るマーク５００を構成するパターン（Ｚパターンおよび三パターン）によるものである。

数式（２５）および数式（２６）で表される「抑制できない周期的な形成位置のずれ」の影響は、次の式（２７）に示す等式が成立する次数（ｍ）によるものである。

ここで、周期的な形成位置のずれの影響を示す式、すなわち、数式（２５）および数式（２６）は、いずれもｓｉｎ関数を元にした式である。したがって、数式（２７）の右辺が分割数ｎを超える値になると、同一の形状を描く波形が反転／非反転を繰り返しながら現れることになる。周期的な形成位置のずれの影響の傾向を把握することを目的とすれば、次数ｍの計算区間を無限まで広げることに意味は無い。したがって、計算区間を特定の次数ｍの範囲（例えば、ｍ＝１～ｎ）とし、当該区間における抑制できない周期的な形成位置のずれの影響の総和を算出
する。このとき、次の数式２８が成立する。

同一のパターンを繰り返し形成する間隔の倍率τは、正の実数なので、計算区間は次の式２９において示す範囲となる。

以上の各数式に基づいて、当該区間における抑制できない周期的な形成位置のずれの影響の総和は、次の数式（３０）および数式（３１）により算出される。なお、数式（３０）は、従来パターンによるものであり、数式（３１）は、本実施形態に係るマーク５００を構成するＺパターンおよび三パターンによるものである。

なお、図２７に示したグラフは、単純な総和であって、実際には、次数ｍにおける周期的な形成位置のずれの強度成分Ｃｍと積算することになる。ジターや突発的に生じる回転速度の変動など、いわゆる白色ノイズが生じるときに図２７のグラフのようになる。したがって、周期的な形成位置のずれの影響をそのまま表現するものではない。しかし、図２７のグラフは全く意味の無い計算結果であるとは言えない。単純に考えれば、倍率τが大きくなるにつれて抑制できない周期的な形成位置のずれの影響が全体的に大きくなることを図２７は示している。したがって、倍率τを小さくするほど、抑制できない周期的な形成位置のずれの影響を低減できることになる。すなわち、倍率τを最小化することにより、抑制できない周期的な形成位置のずれの影響を最小化でき、位置合わせ精度を向上させることができる。

［マーク５００の第一形成例］
次に、本実施形態に係るマーク５００の形成例について説明する。以下の説明において、基準線パターン５１１は、黒色の横線パターンで表現している。また、補正対象第一パターン５１２および補正対象第二パターン５１３は、シアン色、マゼンタ色、黄色の斜線パターンおよび横線パターンで表している。

図２８は、組の数ｋを１とする場合のマーク５００の形成パターンである。図２８は、基準線パターン５１１に続いて黄色の補正対象第二パターン５１３（横線パターン）が形成される。補正対象第二パターン５１３に続いて基準線パターン５１１が形成され、これに続いて黄色の補正対象第一パターン５１２（斜線パターン）が形成される。さらに、これに続いて基準線パターン５１１が形成され、次に、マゼンタ色の補正対象第二パターン５１３（横線パターン）、基準線パターン５１１、マゼンタ色の補正対象第一パターン５１２、基準線パターン５１１・・・が繰り返して形成される。補正対象第二パターン５１３と補正対象第一パターン５１２は、補正対象パターンとして、同一色の横線パターンと斜線パターンが一組を構成するように形成される。

なお、図２８では、黒色の三パターンも形成するようになっているが、不要であればこのパターンは形成しなくてもよい。また、補正対象第一パターン５１２および補正対象第二パターン５１３の各色の順は、図２８に例示したものに限らない。また、一度に全ての補正対象パターン５０２を形成する必要はない。例えば、一回目の位置合わせでは黄色の横線パターンのみを補正対象パターン５０２として選択し、二回目の位置合わせでは黄色の斜線パターンのみを補正対象パターン５０２として選択してもよい。但しこのとき、同一色および形状の補正対象パターン５０２を分割することは、線パターンの組の数ｋが変化することになるのでできない。

次に、図２８に示したマーク５００を構成する各線パターンの形成の仕方と、倍率τとの関係について、図２９から図３２を用いて説明する。図２９は、倍率τが４の場合の例である。図３０は、倍率τが２の場合の例である。図３１は、倍率τが１２の場合の例である。図３２は、倍率τが６の場合の例である。

すでに説明したとおり、倍率τは、同一の位置ずれ補正値を算出する際に使用する線パターンの間隔で決まる。すなわち、同一の補正対象パターン５０２同士の間隔で倍率τは決まることになる。倍率τが４の場合とは、２π／ｎが４つ分の間隔に相当する。また、倍率τが２の場合とは、２π／ｎが２つ分の間隔に相当する。倍率τが１２の場合とは、２π／ｎが１２分の間隔に相当する。倍率τが６の場合とは、２π／ｎが６つ分の間隔に相当する。

以上を踏まえると、図３０に例示した、倍率τが「２」の場合が最も適している。すなわち、隣接する組を構成する補正対象パターン５０２の色及び形状が同一になるように、繰り返してマーク５００の線パターンを形成するときが、位置ずれ補正値の算出時において、それぞれの線パターンで生じる周期的な形成位置のずれの影響を最も効果的に抑制できることになる。

言い換えれば、無端状の構成要素である回転体による周期的な速度変動の影響を最も効果的に抑制できるのは、倍率τを「２」に設定して、マーク５００を形成することである。そして、全ての組の基準線パターン５１１を同一色とすることで、線パターンの形成位置のずれの位相成分を共通化できるので、位置合わせの精度をさらに向上させることができる。また、全ての基準線パターン５１１を一定間隔で形成することができるようになるので、線パターンを形成する領域長を短くできる。これによって、位置色合わせの実行時間を短縮することができる。

［マーク５００の第二形成例］
次に、本実施形態に係るマーク５００の別の形成例について説明する。以下の説明においても、基準線パターン５１１は、黒色の横線パターンで表現している。なお、基準線パターン５１１を黒色以外の横線パターンで形成してもよい。また、補正対象パターンである、補正対象第一パターン５１２（斜線パターン）および補正対象第二パターン５１３（横線パターン）は、シアン色、マゼンタ色、黄色の横線パターンまたは斜線パターンで表現している。

図３３に例示するマーク５００は、図２８に例示したマーク５００に比べて、倍率τが僅かながら大きくなっているものである。図３３に示すように、組の数ｋを１とする場合のマーク５００では、基準線パターン５１１に続いて黄色の補正対象パターン５０２（横線パターン）が形成される。補正対象パターン５０２に続いて基準線パターン５１１が形成され、これに続いて間隔を空けて、基準線パターン５１１が形成される。これの次に黄色の補正対象パターン５０２（斜線パターン）が形成される。さらに、これの次に基準線パターン５１１が形成され、間隔を空けて、次の基準線パターン５１１が形成された後に、マゼンタ色の補正対象パターン５０２（横線パターン）が形成される。以降、基準線パターン５１１、補正対象パターン５０２、基準線パターン５１１、基準線パターン５１１、補正対象パターン５０２、基準線パターン５１１、・・・が繰り返して形成される。補正対象パターン５０２は、同一色の横線パターン、斜線パターンが一組を構成するように形成される。

なお、図３３では、黒色の三パターンも形成するようになっているが、不要であればこのパターンは形成しなくてもよい。Ｚパターンを構成する基準線パターン５１１と三パターンを構成する基準線パターン５１１を別々に形成しているが、これを共通化してもよい（その場合、図２８に例示したものと同じものになる）。

次に、図３３に示したマーク５００を構成する線パターンの形成の仕方と、倍率τとの関係について、説明する。図３４は、倍率τが４より大きい場合の例である。図３５は、倍率τが２より大きいの場合の例である。図３６は、倍率τが１２より大きい場合の例である。図３７は、倍率τが６より大きい場合の例である。

以上を踏まえると、図３５に例示した、倍率τが「２」よりも大きい場合が最も適している。もちろん、図２６に例示した形成の仕方が最適ではあるが、図２６のように形成できない場合には、図３５に例示した形成の仕方を選択すればよい。そして、図３５に例示した形成の仕方の場合であっても、隣接する組の補正対象第一パターン５１２および補正対象第二パターン５１３の色および形状が同一になるように、繰り返しパターンを形成することになる。

［画像形成方法の実施形態］
次に、本発明に係る画像形成方法の実施形態として、本実施形態に係るマーク５００を用いた位置合わせ処理の流れについて、図３８のフローチャートを用いて説明する。図３８は、位置ずれ補正を実行するために、先ず、複数組の補正用パターン（マーク５００）を中間転写ベルト１０５に形成し、これをパターン検知センサ１１７で検知し、検知結果に基づいて算出された前記補正値により、マーク５００の形成位置を制御する処理の流れである。したがって、図３８に示す処理フローは、一度の位置合わせ処理を実行する時（色合わせ動作時）に形成される補正用パターン（マーク５００）の形成処理を例示している。

まず、パターン検知センサ１１７が正常にマーク５００を構成する各線パターンを検知できるように校正する処理を実行する（Ｓ３８０１）。パターン検知センサ１１７が光学センサであれば、その照射量や検出信号のゲインなどを調整する処理が実行される。

次に、Ｓ３８０１における校正処理が正常に実行できたか否かを判定する（Ｓ３８０２）。パターン検知センサ１１７の校正処理が正常に実行できなかったときは（Ｓ３８０２／ＮＯ）、処理を中断して、ＭＦＰ１００が備える警報通知手段を用いて異常を通知する（Ｓ３８０６）。

パターン検知センサ１１７の校正処理が正常に実行できたときは（Ｓ３８０２／ＹＥＳ）、マーク５００を形成する処理が実行される（Ｓ３８０３）。当該処理は、光書込制御装置１１１の動作を制御する専用のＡＳＩＣが提供するパターン生成機能を利用する、あるいは、予め線パターン用の画像を用意しておく。ここで形成される線パターンは、マーク５００を構成するＺパターンと三パターンである。

続いて、マーク５００をパターン検知センサ１１７が検知し、センサ制御部１２３を介して補正値算出部１２４に算出結果を通知する（Ｓ３８０４）。

続いて、補正値算出部１２４が、パターン検知センサ１１７からの検知結果に基づいて、位置ずれ補正量を算出し、算出された位置ずれ補正値を補正値記憶部１２６に記憶させる（Ｓ３８０５）。光書込制御装置１１１を備えるＭＦＰ１００は、画像形成処理を実行するときに、補正値記憶部１２６に記憶されている位置ずれ補正値を用いて、画像形成位置の調整を行う。

パターン検知センサ１１７の校正処理（Ｓ３８０１）は定期的に実行すればよく、位置合わせ処理を実行する度に行わなくてもよい。その場合、構成処理（Ｓ３８０１）を行わないときは、パターン形成処理（Ｓ３８０３）から処理を始めればよい。

［本発明に係る別の実施形態］
次に、本発明に係る別の実施形態について、図３９を用いて説明する。すでに説明をした実施形態において、図２７のグラフでは、位置ずれ補正値の算出時に、それぞれのパターンで生じる抑制できない周期的な形成位置のずれの影響は、次に示す数式（３２）で現されることを説明した。

ここで、分割数ｎを７２として説明する。数式（３２）によれば、倍率τが２のときと３のときでは、抑制できない周期的な形成位置のずれの次数ｍはそれぞれ別の値になる。すなわち、倍率τが「２」であれば次数ｍは「３６」であり、倍率τが「３」であれば次数ｍは「２４」または「４８」となる。なお、次数ｍが「７２」の場合も含まれるが、強度成分が０になる場合であるから説明を省略する。

この場合、たとえば、光書込制御装置１１１の構成や、ＭＦＰ１００の構成によって事前に、周期的な形成位置のずれが生じやすい次数ｍが特定できている場合を想定する。例えば、次数ｍが「３６」において、ずれの生じ易いものであれば、倍率τは「２」ではなく「３」が好ましいことになる。同様に、次数ｍが「２４」においてずれが生じやすいものであれば、倍率τは「３」よりも「２」の方が好ましいことになる。すなわち、周期的な形成位置のずれが生じやすい次数ｍと、抑制できない周期的な形成位置のずれの次数ｍが一致しないように、あるいは、略一致しないように、同一の線パターンを繰り返し形成する間隔の倍率τを決定すれば、位置ずれ補正値の算出時に、抑制できない周期的な形成位置のずれの影響を効果的に抑制できることになる。

ところで、周期的な形成位置のずれは、周期的な速度変動のずれの時間積分で表現できるため、周期的な形成位置のずれが生じやすい次数ｍは、無端状の構成要素（無端状回転体）による周期的な速度変動の次数ｍと一致する。

無端状回転体で生じやすい周期的な速度変動とは、たとえば偏心などによる回転ムラにより生ずるものであって、その変動成分は一次または二次などの低次数のものが主体的である。したがって、周期的な速度変動を生じさせる無端状の構成要素（回転体）のうち、その周長の比率に基づいて算出される次数ｍと、抑制できない周期的な形成位置のずれの次数ｍが一致しないように、あるいは略一致しないように同一の線パターンを繰り返し形成する間隔の倍率τを決定すれば、周期的な速度変動の影響を効果的に抑制できる。

具体的には、周期的な回転速度変動を生じさせる回転体のうち、中間転写ベルト１０５を最長の回転体とし、その他に周期的な速度変動を生じさせる回転体を感光体ドラム１０９及び帯電ローラ（帯電ローラ１１０）と仮定する。感光体ドラム１０９の周長を９５ｍｍとし、中間転写ベルト１０５の周長を７５０ｍｍとし、帯電ローラ１１０の周長を３０ｍｍと仮定する。このとき、それぞれの感光体ドラム１０９により生じる周期的な回転速度変動の次数ｍは約７．８９になる（ｍ＝７５０／９５≒７．８９）。中間転写ベルト１０５により生じる周期的な速度変動の次数ｍは１になる（ｍ＝７５０／７５０＝１）。また、帯電ローラ１１０により生じる周期的な速度変動の次数ｍは約２５になる（ｍ＝７５０／３０≒２５）となる。これらの次数ｍは、位置ずれ補正値の算出時に、それぞれのパターン位置で生じる周期的な形成位置のずれの次数ｍと一致する。したがって、次数ｍ＝１、７．８９、２５の全てにおいて、抑制できない周期的な形成位置のずれの次数ｍと一致しないように、あるいは、略一致しないように倍率τの値を決定する。

まず、一つのＺパターンまたは三パターンに含まれる線パターン同士の間隔を決定する。いずれのパターンも基準線パターン５１１、補正対象第一パターン５１２または補正対象第二パターン５１３、基準線パターン５１１の順に形成されるが、各線パターンの間隔が近くなりすぎると、パターン検知センサ１１７がこれらのパターンを正常に読み取れない状態になる。一方で、各線パターンの間隔を離しすぎると、分割数ｎの値が小さくなり、位置合わせ精度が下がる。パターン検知センサ１１７で線パターンを正常に読み取ることができる程度であって、かつ、なるべく線パターン同士の副走査方向の間隔を狭くすることが望ましい。

たとえば、Ｚパターンまたは三パターンのいずれであっても、基準線パターン５１１、補正対象第一パターン５１２または補正対象第二パターン５１３、基準線パターン５１１のそれぞれにおける間隔を「１０．４１ｍｍ」と仮定する。この場合、分割数ｎは約７２．０５になる（ｎ＝７５０／１０．４１）。つまり、分割数ｎがおよそ７２になる。この場合、上記の数式（３２）は、下記に示す数式（３３）のようになる。

これに基づいて、倍率τを決定する。たとえば倍率τを「２」とすると、抑制できない周期的な形成位置のずれの次数ｍは「３６」になる（ｍ＝７２／２）。倍率τを「３」とすると、抑制できない周期的な形成位置のずれの次数ｍは「２４、４８」となる。ここで、周期的な形成位置のずれが生じやすい次数ｍ（１，７．８９，２５）と比較する。次数ｍが「２４」の場合の周期的な形成位置にずれと、「２５」の場合の周期的な形成位置にずれは類似する可能性が高く、倍率τに「３」を採用すると、これらによる周期的な形成位置にずれを効果的に抑制できない。そこで、このような場合は、倍率τに「２」を採用すればよい。

以上のように、周期的な速度変動を生じさせる無端状の構成要素（回転体）のうち、その周長の比率に基づいて算出される次数ｍと、抑制できない周期的な形成位置のずれの次数ｍとが一致しないように、あるいは略一致しないように、同一の線パターンを繰り返し形成する間隔の倍率τを決定する。これにより、位置ずれ補正値の算出時に、それぞれの線パターンで生じる周期的な形成位置のずれの影響を抑制し、高い位置合わせ精度を実現できる。

［画像形成方法の別の実施形態］
次に、本発明に係る画像形成方法の別の実施形態として、本実施形態に係るマーク５００を用いた位置合わせ処理について説明する。すでに説明をした画像形成方法の実施形態において、パターン形成処理（Ｓ３００３）を実行するときに、ＭＦＰ１００の記憶部に予め記憶されている「周長の情報」に基づいて、一つのＺパターンまたは三パターンに含まれる線パターン同士の間と、同一の線パターンを繰り返し形成する間隔の倍率τを決定してもよい。ここで、「周長の情報」とは、ＭＦＰ１００が備える感光体ドラム１０９、中間転写ベルト１０５、転写ローラ１１９、帯電ローラ１１０及びこれらの駆動ギアなどのレイアウトにより規定される情報をいう。

また、パターン形成処理（Ｓ３００３）において、上記のように「周長の情報」に基づいて、倍率τを決定した後に、そのパラメータに基づいてＺパターンおよび三パターンを形成すればよい。「周長の情報」やその他のパラメータは、光書込制御部１２０が備える不揮発性の記憶部に予め記憶しておき、当該処理が実行される度に読み出されるようにすればよい。また、予め算出した固定値を用いるようにして当該処理を実行してもよい。

一つのＺパターンおよび三パターンに含まれる線パターン同士の間隔と、倍率τを予め決定できる理由は、レイアウトのばらつきを無視できるためである。たとえば、中間転写ベルト１０５は一周長が７５０ｍｍである場合、温度変化により中間転写ベルト１０５の周長が変化する範囲は±１．０ｍｍ程度であり、その変動量は±０．１３％程度である。

中間転写ベルト１０５は、無端状の構成要素の中でも、温度変化等によって周長が変化しやすい構成であるから、その他の構成要素における変動はこれよりも小さいと考えられる。したがって、周期的な速度変動を生じさせる無端状の構成要素（回転体）における経時的な変化があっても、その周長の比率に基づいて算出される次数ｍに与える影響は無視できるほど小さい。そこで、周長の情報を予め決定してパラメータ化しておき、これを用いて線パターンを形成しても、高い精度で位置合わせを行うことができる。

以上のように、マーク５００を形成し、マーク５００をパターン検知センサ１１７によるパターン検知処理を実行し、センサ制御部１２３を介して補正値算出部１２４に算出結果が通知される。これに続いて、補正値算出部１２４が、パターン検知センサ１１７からの検知結果に基づいて、位置ずれ補正量を算出し、算出された位置ずれ補正値を補正値記憶部１２６に記憶させる。光書込制御装置１１１を備えるＭＦＰ１００は、画像形成処理を実行するときに、補正値記憶部１２６に記憶されている位置ずれ補正値を用いて、画像形成位置の調整を行うことで、一度の位置合わせ処理を実行するときのマーク５００の形成位置のずれを抑制することができ、高い精度で位置合わせを行うことができる。

１ ：画像形成装置
３４ ：操作表示制御部
１００ ：ＭＦＰ
１０５ ：中間転写ベルト
１０６ ：画像形成部
１０７ ：従動ローラ
１０８ ：駆動ローラ
１０９ ：感光体ドラム
１１０ ：帯電ローラ
１１１ ：光書込制御装置
１１７ ：パターン検知センサ
１１９ ：転写ローラ
１２０ ：光書込制御部
１２１ ：発光制御部
１２２ ：カウント部
１２３ ：センサ制御部
１２４ ：補正値算出部
１２５ ：基準値記憶部
１２６ ：補正値記憶部
１７０ ：センサ素子
４００ ：従来マーク
４０１ ：位置合わせ用パターン列
４１０ ：従来パターン
４１１ ：全***置補正用パターン
４１２ ：ドラム間隔補正用パターン
４１３ ：横線パターン
４１４ ：斜線パターン
５００ ：マーク
５０２ ：補正対象パターン
５１１ ：基準パターン
５１２ ：補正対象第一パターン
５１３ ：補正対象第二パターン
５２１ ：補正用第一パターン
５２２ ：補正用第二パターン

特開２００１－０３４０２６号公報

Claims (4)

1. 各色の現像剤により現像される各色画像を無端状回転体の回転駆動によって重ね合わせてカラー画像を形成する画像形成装置であって、
   前記無端状回転体の少なくとも一つである転写ベルトに前記各色画像を重ね合わせる際の位置ずれを補正する補正値を算出するための補正用パターンを形成するパターン形成手段と、
   前記転写ベルトに形成された前記補正用パターンを検出するパターン検出手段と、
   を有し、
   前記パターン形成手段は、
   前記転写ベルトにおいて前記補正用パターンが搬送される搬送方向に対し直交する横線パターンとしての二本の基準線パターンと、当該搬送方向に対し傾斜する一本の傾斜パターンとしての補正対象第一パターンと、を組み合わせて、当該補正対象第一パターンと各基準線パターンとの間隔が等間隔である補正用第一パターンと、
   二本の前記基準線パターンと、当該搬送方向に対し直交する横線パターンとしての補正対象第二パターンとを、を組み合わせて、当該補正対象第二パターンと各基準線パターンとの間隔が等間隔である補正用第二パターンと、を一組の前記補正用パターンとして、前記転写ベルトに複数組の当該補正用パターンを形成するとき、
   前記補正用第一パターンに含まれる前記基準線パターンと前記補正対象第一パターンとの形成間隔及び前記補正用第二パターンに含まれる前記基準線パターンと前記補正対象第二パターンとの形成間隔の全てを等間隔とする場合の形成間隔ｄ１と、互いに隣接する組の前記補正用パターンに含まれる前記補正対象第一パターン又は前記補正対象第二パターンの形成間隔ｄ２と、を前記無端状回転体の周長Ｌを前記形成間隔ｄ１で除算することで得られる実数ｎと、互いに隣接する組の前記補正用パターンに含まれる前記補正対象第一パターン又は前記補正対象第二パターンの前記形成間隔ｄ２を前記形成間隔ｄ１で除算することで得られる実数τと、に基づいて決定するとき、当該実数ｎを当該実数τによって除算した値に整数である係数αを乗算して得られる次数ｍの全てが前記無端状回転体により生じる周期的な速度変動の次数mと一致、或いは略一致しないように決定し、
   複数組の当該補正用パターンに含まれる前記補正用第一パターンと前記補正用第二パターンを構成する各基準線パターンの色をいずれも同色とし、
   前記搬送方向において互いに隣接する各補正用パターンの前記基準線パターンが重なるように形成する、
   ことを特徴とする画像形成装置。
2. 前記形成間隔ｄ１と前記形成間隔ｄ２は、予め設定される固定値であり、
   前記パターン形成手段は、前記固定値に基づいて、前記補正用パターンを形成する、請求項１に記載の画像形成装置。
3. 前記次数ｍは、前記無端状回転体による生ずる周期的な速度変動における一次変動に相当する、請求項１又は２に記載の画像形成装置。
4. 複数色の現像剤により現像される画像を複数の無端状回転体の回転駆動により重ね合わせてカラー画像を形成する画像形成方法であって、
   前記無端状回転体の少なくとも一つである転写ベルトに各色の前記画像を重ね合わせる際の位置ずれを補正する補正値を算出するための補正用パターンを形成し、
   前記転写ベルトに形成された前記補正用パターンを検出するときに、
   前記補正用パターンは、
   前記転写ベルトにおいて前記補正用パターンが搬送される搬送方向に対し直交する横線パターンとしての二本の基準線パターンと、当該搬送方向に対し傾斜する一本の傾斜パターンとしての補正対象第一パターンと、を組み合わせて、当該補正対象第一パターンと各基準線パターンとの間隔が等間隔である補正用第一パターンと、
   二本の前記基準線パターンと、当該搬送方向に対し直交する横線パターンとしての補正対象第二パターンとを、を組み合わせて、当該補正対象第二パターンと各基準線パターンとの間隔が等間隔である補正用第二パターンと、を一組の前記補正用パターンとして、前記転写ベルトに複数組の当該補正用パターンとして形成し、
   前記補正用第一パターンに含まれる前記基準線パターンと前記補正対象第一パターンとの形成間隔及び前記補正用第二パターンに含まれる前記基準線パターンと前記補正対象第二パターンとの形成間隔の全てを等間隔とする場合の形成間隔ｄ１と、互いに隣接する組の前記補正用パターンに含まれる前記補正対象第一パターン又は前記補正対象第二パターンの形成間隔ｄ２と、を前記無端状回転体の周長Ｌを前記形成間隔ｄ１で除算することで得られる実数ｎと、互いに隣接する組の前記補正用パターンに含まれる前記補正対象第一パターン又は前記補正対象第二パターンの前記形成間隔ｄ２を前記形成間隔ｄ１で除算することで得られる実数τと、に基づいて決定するとき、当該実数ｎを当該実数τによって除算した値に整数である係数αを乗算して得られる次数ｍの全てが前記無端状回転体により生じる周期的な速度変動の次数mと一致、或いは略一致しないように決定し、
   複数組の当該補正用パターンに含まれる前記補正用第一パターンと前記補正用第二パターンを構成する各基準線パターンの色をいずれも同色として形成し、
   前記搬送方向において互いに隣接する各補正用パターンの前記基準線パターンが重なるように形成する、
   ことを特徴とする画像形成方法。

Images