JP7033462B2 - 弾性表面波デバイス - Google Patents

Description

本発明は、ＳＡＷ（surface acoustic wave：弾性表面波）を利用した弾性表面波デバイスに関する。

近年の携帯電話などの移動体通信システムの進化によって、狭帯域且つ急峻な減衰特性を有するＳＡＷフィルタの要求が強まっている。そのため電気機械結合係数ｋ^２や周波数温度特性の指標である周波数温度係数（ＴＣＦ：Temperature Coefficients of Frequency）について良好な値を得るための様々な改善手法が報告されている。その改善手法として、波長程度の厚さの圧電基板と高音速基板とを貼り合わせた基板を用いてＳＡＷフィルタを構成することが報告されている。このような貼り合わせた基板を用いる手法は、ＳＡＷフィルタのみならず、ＳＡＷ共振器などの他の弾性表面波デバイスの特性を改善する手法としても知られている。

非特許文献１では、４２°Ｙ-Ｘ ＬｉＴａＯ_３基板、アモルファスＳｉＯ_２膜、ＡｌＮ基板及びＳｉ層を上からこの順に貼り合わせた基板を用いたＳＡＷ共振器について示されている。そのような構成とすることで、アモルファスＳｉＯ_２の温度補償効果、高音速基板であるＡｌＮによる振動エネルギーの閉じ込め、及びＳｉによる放熱によって、４２°Ｙ-Ｘ ＬｉＴａＯ_３基板単体でＳＡＷ共振器を構成する場合に比べて、Ｑ値、ｋ^２及びＴＣＦの各特性について改善される旨が記載されている。しかしこれらの特性について、簡単な構造で改善することが求められている。

また、非特許文献２においてはＸ－３１°Ｙ ＬｉＴａＯ_３基板、ＡＴ-４５°Ｘの水晶基板を上からこの順に接合した基板（説明の便宜上、ＬＴ水晶接合基板とする）を用いてLongitudinal-Leaky SAW(ＬＬＳＡＷ)共振器を構成することが報告されており、このＬＴ水晶接合基板を用いることで、ＬｉＴａＯ_３基板単体でＬＬＳＡＷ共振器を構成する場合に比べて、Ｑ値、ｋ^２及びＴＣＦについて改善できるとされている。このＬＴ水晶接合基板を備えるＬＬＳＡＷ共振器については、λ＝８μｍ、ＬｉＴａＯ_３の基板の厚さ／λ＝０．１、上記の当該ＬｉＴａＯ_３基板上に形成されたＡｌ（アルミニウム）である櫛形電極（ＩＤＴ：Inter Digital Transducer）の厚さ／λ＝０．０１３のときに、共振周波数におけるＱ値は１０５７、比帯域幅は３．０％、ｋ^２＝７．１９％である。なお、λは弾性表面波の波長である。

上記の非特許文献２において、Ｘ－３１°Ｙ ＬｉＴａＯ_３基板単体でＬＳＡＷ共振器を構成する場合の共振周波数におけるＱ値は４３、比帯域幅は２．１％であると報告されているため、上記のＬＴ水晶接合基板を用いることで、Ｑ値は大きく上昇し、比帯域幅も上昇することになる。これらのＱ値及び比帯域幅は、１周期分のＩＤＴの両側に周期境界条件として無限周期構造を、当該ＩＤＴの底面に完全整合層を夫々仮定した条件で、ＦＥＭ（finite element method）により計算した結果である。また、文献中の図からＬＴ水晶接合基板を用いた場合の共振点のＴＣＦについては、ＩＤＴが付加されていない条件において、－１４ｐｐｍ／℃程度であると読み取れる。しかし、このように報告されているＬＬＳＡＷ共振器については、800ＭＨｚ帯でＱ値が１０００程度とされており、実際のデバイスとして用いるには損失が大きすぎるという問題が有る。また、上記のＬＬＳＡＷ共振器の電極の膜厚は小さく、デバイスの反射特性が十分ではないという問題がある。また、ＬｉＴａＯ_３基板の板厚が薄いため、製造することが難しいという問題がある。

Tsutomu Takai et al. "I.H.P.SAW Technology and its Application to Microacoustic Components(Invited), " Ultrasonic Symp.(2017) LiNb03・LiTa03薄板と水晶基板の接合によるリーキー系SAWの高結合化 第46回ＥＭシンポジウム ＥＭ46－2－01

本発明は、上記の事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、Ｑ値を含む特性が良好であり、且つ反射特性が十分得られる弾性表面波デバイスを提供することである。

本発明の弾性表面波デバイスは、
水晶層と、
前記水晶層上に積層された圧電層と、
前記圧電層上に形成され、当該圧電層に弾性表面波を励振するための櫛形電極と、を備え、
前記水晶層は、右ねじ方向の回転を＋とすると、
水晶の結晶軸であるＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸に夫々一致するｘ１軸、ｙ１軸、ｚ１軸からなる三次元座標系を、ｘ１軸を回転軸として＋１２５．２５°に対して±３°の範囲内で回転させ、
次いで、前記三次元座標系をｚ１軸を回転軸として＋４５°に対して±２°の範囲内で回転させ、
続いて、前記三次元座標系をｘ１軸を回転軸として－４５°に対して±２°の範囲内で回転させた状態のｚ１軸の直交面を切断面として切断され、且つｘ１軸に平行する方向が前記弾性表面波の伝搬方向とされたものであることを特徴とする。

本発明の弾性表面波デバイスによれば、デバイスの反射特性が十分得られるように櫛形電極の厚さを比較的大きな値としても、Ｑ値を含むデバイスの各特性を良好にすることができる。

本発明のＳＡＷデバイスの一例であるラダー型フィルタの平面図である。 前記ラダー型フィルタの縦断側面図である。 デバイスを構成する水晶層におけるカット面及び波の伝搬方向を示す説明図である。 デバイスを構成する水晶層におけるカット面及び波の伝搬方向を示す説明図である。 デバイスを構成する圧電層におけるカット面及び波の伝搬方向を示す説明図である。 デバイスを構成する水晶層及び圧電層の向きを示す斜視図である。 デバイスを構成する圧電層及び電極の各厚さとデバイスの１／Ｑとの関係を示すグラフ図である。 デバイスを構成する圧電層及び電極の各厚さとデバイスの１／Ｑとの関係を示すグラフ図である。 前記圧電層の厚さ、水晶層のカットの角度との関係を示すグラフ図である。 デバイスの損失と前記水晶層のカットの角度との関係を示すグラフ図である。 前記圧電層の厚さ、水晶層のカットの角度との関係を示すグラフ図である。 デバイスの損失と前記水晶層のカットの角度との関係を示すグラフ図である。 圧電層の厚さと電極の厚さとの関係を示すグラフ図である。 デバイスの反射量を示すグラフ図である。

本発明の弾性表面波デバイスの一実施形態である、複数のＳＡＷ（surface acoustic wave：弾性表面波）共振子１をラダー型に組み合わせた、ラダー型フィルタ１０を図１に示している。このラダー型フィルタ１０においては、入力ポート１１と出力ポート１２との間に３つのＳＡＷ共振子１が互いに直列となるように各々直列腕として配置され、これらＳＡＷ共振子１、１間に１つのＳＡＷ共振子１が並列に、各々並列腕として接続されている。なお、各ＳＡＷ共振子１については簡略化して描画している。図中１３は接地ポートである。図中１４は、各々のＳＡＷ共振子１、１同士あるいはＳＡＷ共振子１と各ポート１１、１２、１３とを電気的に接続する引き回し電極である。

ＳＡＷ共振子１は、ＩＤＴ（櫛形電極）１５と、弾性表面波（以下、「弾性波」と言う）の伝搬方向においてこのＩＤＴ１５の両側に形成された反射器１６、１６と、を備えている。ＩＤＴ１５は、弾性波の伝搬方向に沿って各々伸びると共に弾性波の伝搬方向に対して互いに直交する方向に離間するように配置された一対のバスバー１７、１７と、これらバスバー１７、１７間において互いに交差するように櫛歯状に形成された複数本の電極指１８と、を備えている。ＩＤＴ１５は、一対のバスバー１７、１７のうち一方側のバスバー１７から伸びる電極指１８と、当該電極指１８に隣接して他方側のバスバー１７から伸びる電極指１８と、が弾性波の伝搬方向に沿って交互に配置されて正規型電極をなしている。図中２１は反射器バスバー、２２は反射器電極指である。ＩＤＴ１５、反射器１６、引き回し電極１４、各ポート１１、１２、１３、反射器バスバー２１及び反射器電極指２２を電極膜２３として記載する場合が有る。この電極膜２３は例えばＡｌ（アルミニウム）により構成されており、基板３上に形成されている。

図２は図１のＡ－Ａ矢視断面であり、ＩＤＴ１５の電極指１８及び基板３の縦断側面を示している。この図２に示すように、互いに隣接する２本の電極指１８、１８の各々の幅寸法と、これら電極指１８、１８間の離間寸法と、からなる周期長が基板３上を伝搬する弾性波の周波数に対応する。具体的には、前記周期長は、所望の周波数における弾性波の波長λと同じ寸法となっている。この例では、基板３表面を伝搬するＬＬＳＡＷの周波数ｆが２ＧＨｚ以上となるように、周期長λが構成されている。具体的には、例えば、ｆが２ＧＨｚのとき、上記の弾性表面波の速度Ｖｓが６０００ｍ／秒である場合には、λは３μｍに設定される。

基板３は、水晶層（水晶基板）３１、ＬｉＴａＯ_３（以下、ＬＴと記載する場合が有る）である圧電層（圧電基板）３２が下方側から、この順に積層されて構成されており、圧電層３２上には既述の電極膜２３が積層されている。水晶層３１及び圧電層３２については、このように互いに接合されることで、基板３の表面のエネルギーがバルク波として漏れてＱ値などのデバイスの特性を低下させることが抑制される。そして、これら水晶層３１及び圧電層３２について、各々後述のカット面及びＳＡＷの伝搬方向を有する構成とすることで、デバイスの特性を特に良好なものにすることができる。

先ず、水晶層３１のカット面及び波の伝搬方向について、図３、図４を参照しながら説明する。図３及び図４では、一点鎖線の矢印によって互いに直交する水晶の結晶軸（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）を示し、実線の矢印によって互いに直交するｘ１軸、ｙ１軸、ｚ１軸を示す。ｘ１、ｙ１、ｚ１の各軸は、方位を特定するために設定された三次元座標系の座標軸である。なお、図３（ａ）はＸ軸，Ｙ軸、Ｚ軸が、ｘ１軸，ｙ１軸、ｚ１軸に夫々一致しているため実線の矢印のみを示している。Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸で表される座標系を結晶座標系、ｘ１軸、ｙ１軸、ｚ１軸で表される座標系を方位座標系とする

図３（ａ）に示す状態から、先ずｘ１軸（この時点ではＸ軸に等しい）を回転軸として、方位座標系を結晶座標系に対して回転させる（図３（ｂ）参照）。この回転の角度をθとすると、ここではθ＝１２５.２５°とする。なお、この角度θについてはｘ１軸＝Ｘ軸回りの回転が起こらない場合をθ＝０°とし、右ねじ方向の回転を＋の値として表される角度である。続いてｚ１軸を回転軸として、方位座標系を結晶座標系に対して回転させる（図４（ｃ）参照）。この回転の角度をψとすると、ここではψ＝４５°とする。このψについては、ｚ１軸回りの回転が起こらない場合をψ＝０°とし、右ねじ方向の回転を＋の値として表される角度である。なお、図４（ｃ）中の点線の矢印は、角度ψで回転する前のｙ１軸を示している。

然る後、ｘ１軸を回転軸として、方位座標系を結晶座標系に対して回転させる（図４（ｄ）参照）。この回転の角度をμとすると、ここではμ＝－４５°とする。このμについては、このｘ１軸回りの回転が起こらない場合をμ＝０°とし、右ねじ方向の回転を＋側の値として表される角度である。つまりμ＝－４５°は左ねじ方向に方位座標系を４５°回転させることになる。なお、図４（ｄ）中の点線の矢印は、角度μで回転する前のｙ１軸及びｚ１軸を示している。このように回転された方位座標系のｚ１軸に直交する面をカット面とし、ｘ１軸方向をＳＡＷの伝搬方向として、水晶から切り出された水晶基板が上記の水晶層３１である。図４（ｄ）中において、上記のカット面である水晶層３１の主面をＣ、ＳＡＷの伝搬方向を二点鎖線の矢印で各々示している。

水晶層３１におけるカット面Ｃ及びＳＡＷの伝搬方向について、さらに補足して説明する。オイラー角による表記で（φ、θ、ψ）と表される水晶基板については、図３（ａ）に示したように結晶座標系と方位座標系との各軸が一致する状態から、方位座標系を結晶座標系に対してｚ１軸回りにφ（単位：°）、ｘ１軸回りにθ（単位：°）、ｚ１軸回りにψ（単位：°）の順で回転させたときのｚ１軸に直交する面をカット面とし、ｘ１軸方向をＳＡＷの伝搬方向として水晶から切り出されたものを示す。なおφもθ、ψと同様に、＋である場合に右ねじ回りに回転していることを示す。上記の水晶層３１はオイラー角による表記で、φ＝０°、θ＝１２５.２５°、ψ＝４５°として定まる方位座標系を、さらにμ＝－４５°回転させることで定まる方位座標系に基づいてカット面及びＳＡＷの伝搬方向が決定された水晶基板である。

図２に戻って説明を続ける。圧電層３２はＬｉＴａＯ_３（タンタル酸リチウム、以下、ＬＴと表記する）により構成されており、より具体的にはＸ－３１°Ｙ ＬＴにより構成されている。図５も用いて、このＸ－３１°Ｙ ＬＴについて説明しておくと、この図５中のＸＹＺの各軸はＬＴの結晶軸を示している。Ｘ軸を回転軸としてＹ軸からα°回転した軸をＹ′軸とし、このＹ′軸がＳＡＷの伝搬方向であるものとする。なおαが＋の場合、右ねじ方向に回転するものとし、Ｙ′軸がＹ軸に一致するときにα＝０°とする。Ｘ－３１°Ｙのハイフンの前の表記はカットの方向を示しているため、この場合はＸカットされたことを示している。つまり図５に斜線を付して示したＸ軸に直交する平面が圧電層３２のカット面であり、符号Ｄを付している。またハイフンの後の表記は上記のα°を示している。なお、上記のオイラー角（φ、θ、ψ）によりこの圧電層３２を表記した場合は、φ＝９０°、θ＝９０°、ψ＝３１°である。

上記の水晶層３１及び圧電層３２の接合の向きについて、図６を参照して説明しておく。説明の便宜上、水晶層３１の２つの主面Ｃのうちの一方を表面Ｃ１、他方を裏面とし、圧電層３２の２つの主面Ｄのうちの一方を表面Ｄ１、他方を裏面Ｄ２とする。図６では、水晶層３１の表面Ｃ１を圧電層３２に対する接合面とした、接合例を示している。この図６で水晶層３１及び圧電層３２に示した二点鎖線の矢印は、図４（ｄ）及び図５の二点鎖線の矢印と同じく、ＳＡＷの伝搬方向を示しており、この矢印の基端側を一端、先端側を他端とする。

図６に示すように水晶層３１及び圧電層３２は、ＳＡＷの伝搬方向が互いに平行するように接合されて基板３をなす。つまり、水晶層３１の表面Ｃ１に対して、圧電層３２の表面Ｄ１及び裏面Ｄ２のうちのいずれも接合することができ、その水晶層３１の表面の一端に対して圧電層３２の一端及び他端のうちのいずれも接合することができる。同様に水晶層３１の裏面に対して、圧電層３２の表面Ｄ１及び裏面Ｄ２のいずれも接合することができ、その水晶層３１の裏面の一端に対して圧電層３２の一端及び裏面のいずれも接合することができる。これは水晶及びＬＴを各々構成する結晶の対称性により、水晶層３１及び圧電層３２について波の伝搬方向が互いに平行すれば、基板３の特性は変化しない、または略変化しないためである。

続いて、図２に戻って電極指１８について説明する。この電極指１８の厚さをｈ１（単位：μｍ）とし、この厚さｈ１を既述の波長λ（単位：μｍ）で除すことで規格化して表す厚さを、電極指１８の規格化厚さ（ｈ１／λ）とする。また、電極指１８の幅をｗ１（単位：μｍ）とし、この幅ｗ１を既述の波長λ（単位：μｍ）で除すことで規格化して表す長さを、電極指１８の規格化幅（ｗ１／λ）とする。なお、図中で示す、隣接する電極指１８間の大きさＷ２（単位：μｍ）はＷ１に等しく、Ｗ１＋Ｗ２＝λ／２である。

電極指１８を構成する材料の密度をρ（単位：ｋｇ／ｍ^３）とする。ＩＤＴ１５を構成する電極指１８としては、その機能を果たしてＳＡＷデバイスの設計が適切に行えるようにするために、適切な波動の反射量｜κ１２′｜を有することが必要であり、具体的には０．０２５≦｜κ１２′｜≦０．０４であることが好ましい。なお、｜κ１２′｜については、以降は簡単にκ１２と書き表す場合が有る。後の試験についての結果として説明するが、κ１２はρ（ｈ１／λ）（ｗ１／λ）と対応しており、実用上適切な反射量κ１２を得るためには、１２ｋｇ／ｍ³≦ρ×（ｈ１／λ）×（ｗ１／λ）≦５０ｋｇ／ｍ³となるように、電極指１８についての材料、規格化厚さ、規格化幅を各々決定することが好ましい。

この例では電極指１８を含む電極膜２３はＡｌ（アルミニウム）により構成されているものとし、そのように電極指１８をＡｌにより構成した場合は、上記のｈ１をｈＡｌ、ｗ１をｗＡｌとして夫々表す。なお、電極膜２３の材料としてはＡｌにより構成されることには限られず、Ａｕ（金）、Ｃｕ（銅）、Ｍｏ（モリブデン）、Ｗ（タングステン）、Ｐｔ（白金）、Ｓｃ（スカンジウム）、Ｔｉ（チタン）などの金属や、以上に挙げた金属を含む合金によって形成することができる。以上に挙げた金属の積層体によって電極膜２３を構成してもよい。

ところで上記の圧電層３２について補足して説明すると、図２中でその厚さをｈ２として示している。そして、このｈ２をλで除すことで規格化して表す厚さを圧電層３２の規格化厚さ（ｈ２／λ）とする。後述するように、圧電層３２はＬＴであることには限られないが、圧電層３２がＬＴである場合、当該圧電層３２の厚さｈ２を、ｈＬＴとして表す。

以下、図２で示した水晶層３１、ＬＴである圧電層３２及びＡｌである電極指１８が積層されたＳＡＷデバイスに関して、シミュレーションにより行った試験について説明する。各シミュレーションにおいては、粘性損失については含まれず、且つＳＡＷデバイスは無限周期構造を有するものとして設定されている。
共振周波数（ｆｒ）におけるＱ値（Ｑｒ）及び***振周波数（ｆａ）におけるＱ値（Ｑａ）について、Ｑｒの一方のみが良好となる条件（第１の条件とする）、Ｑｒ及びＱａの両方が良好となる条件（第２の条件とする）を夫々算出する試験を行った。便宜上、当該試験を試験１とする。上記のＱｒの一方のみが良好となる条件とはＱｒが最大となる条件であり、Ｑｒ及びＱａの両方が良好となる条件とは、１／Ｑｒ及び１／Ｑａのうちのどちらか大きい方の値が最小となる条件である。なお、この試験１では図３、図４で説明した（θ、ψ、μ）については、既述したとおりθ＝１２５．２５°、ψ＝４５°、μ＝－４５°に設定している。

試験の結果を説明するにあたり、便宜上、ｆｒにおけるＴＣＦをＴＣＦ－ｆｒ、ｆａにおけるＴＣＦをＴＣＦ－ｆａとする。またｋ^２については、｛（π／２・ｆｒ／ｆａ）／tan（π／２・ｆｒ／ｆａ）｝として算出している。
上記の第１の条件としては、λ＝８μｍ、ｈＬＴ／λ＝０．１３、ｈＡｌ／λ＝０．０５２であるときに、Ｖｓ＝５９５１ｍ／秒、Ｑｒ＝１１０８８８、Ｑａ＝１６２１、ｋ^２＝７．７２％、ＴＣＦ－ｆｒ＝－１１．４ｐｐｍ／℃、ＴＣＦ－ｆａ＝－３５．６ｐｐｍ／℃、κ１２＝０．０３５２であった。
上記の第２の条件としては、λ＝８μｍ、ｈＬＴ／λ＝０．１８、ｈＡｌ／λ＝０．０６５であるときに、Ｖｓ＝５８４０ｍ／秒、Ｑｒ＝３９６１、Ｑａ＝３８９６、ｋ^２＝７．７３％、ＴＣＦ－ｆｒ＝－１４．６４ｐｐｍ／℃、ＴＣＦ－ｆａ＝－４０．５９ｐｐｍ／℃、κ１２＝０．０３７１であった。

背景技術の項目で説明したＬＴ水晶接合基板を備えるＬＬＳＡＷ共振器については、既述のようにｈＡｌ／λ＝０．０１３、ｈＬＴ／λ＝０．１で、Ｑｒ＝１０５７、ｋ^２＝７．１９％、ＴＣＦ－ｆｒ＝－１４ｐｐｍ程度である。従って、このＬＴ水晶接合基板を備えるＬＬＳＡＷ共振器と比べると、本発明の実施形態のＳＡＷデバイスにおいては、ｈＡｌ／λ及びｈＬＴ／λがより大きい条件で、Ｑｒ及びｋ^２について、より高い値が得られている。ｈＡｌ／λ、ｈＬＴ／λについてはデバイスの製造時及び量産時に膜厚の制御を容易にする観点から、大きいことが好ましい。また、第１の条件及び第２の条件におけるκ１２は、既述した好ましい範囲（０．０２５～０．０４）に含まれる値となっている。なお、ｋ^２については、ＳＡＷデバイスが搭載される機器に応じた適切な値が有るが、一般的に高い値であることが、デバイスの汎用性が大きくなるため好ましい。以上のように、この試験１の結果からは本発明の実施形態に係るＳＡＷデバイスによれば、ｈＡｌ／λ、ｈＬＴ／λを各々比較的大きい値に設定することができ、且つＱｒ及びｋ^２について、従来技術に比べてより望ましい値が得られることが確認された。

続いて、図２で説明した本発明の実施形態のＳＡＷデバイスに関して、角度θ、ｈＡｌ／λ、ｈＬＴ／λを夫々変更したときの共振周波数（ｆｒ）、***振周波数（ｆａ）の各々における損失の変化を調べた試験について説明する。便宜上、当該試験を試験２とする。上記の損失は１／Ｑであり、従って、この試験２では１／Ｑｒ及び１／Ｑａを測定している。なお、この試験２では角度ψ、μについては、図３、図４で説明したように４５°、－４５°に夫々設定されている。

図７、図８は、角度θが１２６°であるときの結果を示すグラフであり、図７が１／Ｑｒに関する結果、図８が１／Ｑａに関する結果を夫々示している。そして、これらの図７、図８の各グラフにおける横軸はｈＬＴ／λ、縦軸は１／Ｑｒまたは１／Ｑａを夫々示している。そして、各グラフ中、互いに異なる線種によってｈＡｌ／λの値を示している。ＳＡＷデバイスを２ＧＨｚ以上の帯域で使用するためには、Ｑ値（Ｑｒ及びＱａ）については１０００以上であることが好ましく、従って１／Ｑ（＝１／Ｑｒ及び１／Ｑａ）については０．００１以下であることが好ましい。図７、図８のグラフから、ｈＬＴ／λの範囲及びｈＡｌ／λの範囲を各々適切に設定することで、１／Ｑｒ、１／Ｑａを夫々０．００１以下とすることができることが分かる。なお、角度θについては１２０°～１３０°の範囲内において２°刻みで変更して試験を行っており、各角度θについて図７、図８と同様にｈＬＴ／λと１／ＱとｈＡｌ／λとの関係を示すグラフを取得している。この角度毎におけるｈＬＴ／λと１／ＱとｈＡｌ／λとの関係を示すグラフを説明の便宜上、角度区分グラフとする。つまり複数取得された角度区分グラフのうち、θ＝１２６°であるものを代表して図７、図８に示している。

図９、図１０は、試験２の結果を上記の角度区分グラフとは異なる態様で示したグラフである。図９（ａ）、図１０（ａ）は、ｈＡｌ／λ＝０．０５（＝５％）である場合の結果を、図９（ｂ）、図１０（ｂ）は、ｈＡｌ／λ＝０．０６（＝６％）である場合の結果を、図９（ｃ）、図１０（ｃ）は、ｈＡｌ／λ＝０．０７（＝７％）である場合の結果を、夫々示したものである。図９（ａ）～（ｃ）の各グラフでは、縦軸にｈＬＴ／λが、横軸に角度θが夫々設定されている。そして、各角度区分グラフから読み取られた１／Ｑｒ、１／Ｑａが夫々最小となるｈＬＴ／λについてプロットされている。図１０（ａ）～（ｃ）の各グラフでは縦軸に１／Ｑが、横軸に角度θが夫々設定されている。そして図９でプロットされたｈＬＴ／λに対応する１／Ｑｒ、１／Ｑａ、つまり１／Ｑｒ、１／Ｑａの各最小値についてプロットされている。これら図９、図１０の各グラフにおいては、１／Ｑｒについてプロットされた各点は実線で、１／Ｑａについてプロットされた各点は点線で夫々結ばれて示されている。

図９の各グラフから、角度θが変化しても損失が最小となるｈＬＴ／λは殆ど変化せず、ｈＬＴ／λの角度θの依存性は比較的小さいことが分かる。また、ｈＡｌ／λが大きくなると、１／Ｑｒについて最小となるｈＬＴ／λと、１／Ｑａについて最小となるｈＬＴ／λとの差が大きくなる傾向が有ることが分かる。また、図１０の各グラフから１／Ｑｒが最小となる角度θは、ｈＡｌ／λによって変化するが、ｈＡｌ／λが変化してもそのように最小となる１／Ｑｒは大きく変化しないことが分かる。そして、角度θが所定の値であるときの１／Ｑａについては、ｈＡｌ／λが大きいほど小さいことが分かる。

図１１は、試験２の結果をさらに異なる態様で示したグラフである。既述の角度区分グラフから、１／Ｑｒ及び１／Ｑａのどちらか大きい方の値が最小となるＬＴ／λの値を読み取り、プロットしたものがこの図１１のグラフである。つまり、Ｑｒ及びＱａの両方が良好になるＬＴ／λを読み取ってプロットしている。この図１１のグラフにおける縦軸はそのように読み取ったＬＴ／λを、横軸は角度θを夫々示している。上記のＬＴ／λの読み取りはＡｌ／λ毎に行い、上記のプロットもｈＡｌ／λ毎に行っている。そして、プロットされた各点について、ｈＡｌ／λの値に応じた種類の線で結んでいる。この図１１のグラフからは、角度θが１２０°～１３０°の範囲内の所定の値であるときに、Ａｌ／λの値が大きいほどＱｒ及びＱａを共に良好な値とするｈＬＴ／λの値が大きいことが分かる。上記したようにデバイスの量産の容易性を高くすること及び適切な反射量を確保するために、ｈＬＴ／λ及びＡｌ／λについては比較的大きな値とすることが望ましいので、このように高いＱ値を得るためのｈＬＴ／λ及びＡｌ／λが大きいことは好ましい。

続いて、図１２（ａ）～（ｃ）の各グラフについて説明する。この図１２のグラフについては、図１０のグラフと同様に１／Ｑが縦軸、角度θが横軸に夫々設定されたものである。そして図１２（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の各グラフが、ｈＡｌ／λが夫々０．０５、０．０６、０．０７に設定されたときの１／Ｑとθとの関係を表している。ただし図１２の各グラフについては、Ｑｒ及びＱａの両方が良好な値となるようにｈＬＴ／λが設定されたときの１／Ｑとθとの関係を示すという点で、図１０の各グラフと異なっている。具体的には図１２（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の各グラフは、図１１のｈＡｌ／λとθより決まるｈＬＴ／λであるときの１／Ｑとθとの関係を示している。

この図１２のグラフのうち、ｈＡｌ／λ＝０．０７である図１２（ｃ）のグラフを見ると、設定された角度θの範囲内で１／Ｑｒ、１／Ｑａ共に０．００１以下となっており、θ＝１２５．２５°及びその付近で１／Ｑｒ及び１／Ｑａが特に小さくなることが確認された。つまり、このようにθを設定したときに他のパラメータを適切に設定することで、Ｑｒ、Ｑａが共に高い値になることがこの図１２（ｃ）のグラフから予測される。なお試験１の結果として説明したように、θ＝１２５．２５°であるときに、ｈＬＴ／λ＝０．１８、ｈＡｌ／λ＝０．０６５とすることによって、そのようにＱｒ及びＱａが共に高い値になることが確認されている。

また、図１３にはｈＬＴ／λを縦軸に、ｈＡｌ／λを横軸に夫々設定したグラフを示している。この図１３のグラフは、角度θ＝１２５．２５°である場合において、既述したＱｒ及びＱａの両方が良好になるときのｈＬＴ／λ及びｈＡｌ／λについてプロットしたものである。そして、プロットされた各点から近似直線Ｌ１を算出して、グラフ中に示している。この近似直線Ｌ１については、ｈＬＴ／λ＝２．９６×ｈＡｌ／λ－１．５８×１０^－２、相関係数Ｒ^２＝０．９９８であった。従ってＱｒ及びＱａの両方が良好になるｈＬＴ／λとｈＡｌ／λとの間には線形相関があると言える。

ところで、この試験２では角度θ＝１２５．２５°であるときのｈＡｌ／λと反射量κ１２とρ（ｈＡｌ／λ）（ｗＡｌ／λ）との関係についても調べている。図１４（ａ）のグラフについては、縦軸にκ１２が、横軸にｈＡｌ／λが夫々設定されており、互いに異なる値に設定されたｈＡｌ／λから算出されたκ１２についてプロットして示している。なお、ｈＡｌ／λが０．０４、０．０５、０．０６、０．０７であるときに対応するｈＬＴ／λは、夫々０．１０４、０．１３、０．１６２、０．１９２である。また、図１４（ｂ）のグラフについては、縦軸にκ１２が、横軸にρ（ｈＡｌ／λ）（ｗＡｌ／λ）が夫々設定されている。この図１４（ｂ）グラフにおいては、図１４（ａ）のグラフの各点と、κ１２について同じ値となるようにプロットされている。

図１４（ａ）ではプロットされた各点から得られる近似直線Ｌ２を示している。この近似直線Ｌ２については、κ１２＝２．６０×１０^－１×ｈＡｌ／λ＋２．０８×１０^－２であり、相関係数Ｒ^２＝０．９９６である。また、図１４（ｂ）ではプロットされた各点から得られる近似直線Ｌ３を夫々示している。この近似直線Ｌ３については、κ１２＝３．８５×１０^－４×ρ（ｈＡｌ／λ）（ｗＡｌ／λ）＋２．０８×１０^－２であり、相関係数Ｒ^２＝０．９９６である。このように近似直線Ｌ２、Ｌ３の各相関係数から、ｈＡｌ／λ、κ１２、ρ（ｈＡｌ／λ）（ｗＡｌ／λ）との間には線形関係が有ると言える。

既述したように、実用上有効なκ１２は０．０２５～０．０４である。図１４（ｂ）のグラフより、このκ１２の範囲に対応するρ（ｈＡｌ／λ）（ｗＡｌ／λ）は、１０．９ｋｇ／ｍ³～４９．８ｋｇ／ｍ³である。また、図１４（ａ）のグラフより、上記のκ１２の範囲に対応するｈＡｌ／λの範囲としては０．０１６２～０．０７３８であり、このｈＡｌ／λの範囲に対応するｈＬＴ／λの範囲としては、図１３のグラフより０．０３２～０．２０３である。従って、ｈＡｌ／λ、ｈＬＴ／λについては、これらの範囲に設定することが好ましい。ただし、ｈＡｌ／λの値を比較的大きくしてデバイスの量産の容易性を確保する観点から、当該ｈＡｌ／λについては例えば０．０３０～０．０７４とすることがより好ましい。また、このｈＡｌ／λに対応する範囲であるｈＬＴ／λは図１３のグラフより０．０７３～０．２０３であり、ｈＬＴ／λはこの範囲内の値に設定することがより好ましい。

以下、試験２の結果についてまとめる。既述のようにｈＡｌ／λを比較的大きくすることが好ましいが、図１２（ｃ）より、そのようにｈＡｌ／λ＝０．０７（７％）と比較的大きい値に設定するときに角度θを１２５．２５°あるいはその付近に設定することで、１／Ｑｒ、１／Ｑａを共に小さくすることができることが確認された。具体的に、θ＝１２５．２５°に対して±３°の範囲内、つまりθ＝１２２．２５°～１２８．２５°に設定する。また、より好ましくはθ＝１２５．２５±１°の範囲内に設定する。なお図１２（ａ）（ｂ）より、ｈＡｌ／λ＝０．０５、０．０６である場合には、θの値が１２５．２５°よりも高い方が、１／Ｑｒ及び１／Ｑａの両方について比較的低い値に抑えられている。従ってｈＡｌ／λが０．０７より低いときには、θは１２５．２５°より大きな値に設定することが好ましいと考えられる。ところで、角度ψ及びμについてはこの試験２で設定した値から大きく変更しなければデバイスの特性は大きく変わらないと考えられる。具体的にこの試験で設定された値に対して±２°の範囲内であればよいと考えられる。つまりψ＝４３°～４７°、μ＝－４７°～－４３°であればよい。そして、この試験で設定された値に対して±１°の範囲内、つまりψ＝４４°～４６°、μ＝－４６°～－４４°であれば好ましい。

そして、この試験２では上記のようにθ＝１２５．２５°、ψ＝４５°、μ＝－４５°に夫々設定することで、ρ（ｈＡｌ／λ）（ｗＡｌ／λ）について、比較的広い範囲である１０．９ｋｇ／ｍ³～４９．８ｋｇ／ｍ³において望ましいκ１２が得られることが確認された。そしてρ（ｈＡｌ／λ）（ｗＡｌ／λ）は、ｈＡｌ／λ及びｈＬＴ／λに対応しているため、ρ（ｈＡｌ／λ）（ｗＡｌ／λ）について比較的広い範囲に設定し得ることは、これらｈＡｌ／λ及びｈＬＴ／λについても比較的広い範囲に設定し得ることであり、当該ｈＡｌ／λ及びｈＬＴ／λについて、デバイスを量産する上で有利な、比較的大きい値を設定することができる。
なお、試験２の説明としてはＴＣＦ、ｋ^２、Ｑ値のうちＱ値について検討したように述べたが、実際にはこの試験２で設定されたパラメータ（θ、ｈＡｌ／λ、ｈＬＴ／λ）の範囲内では、ＴＣＦ、ｋ^２の各値は大きく変動しないことが確認されている。つまり、試験１の結果として説明したＴＣＦ、ｋ^２の各値から大きく変動しない。

ところで、圧電層３２についてはカットされる角度が既述した値から大きくずれなければ、製造されるＳＡＷデバイスの特性としては大きく変化しないと考えられる。そこで例えば図５で説明したαについては、３１°に対して±２°の範囲内であればよいと考えられる。従って、例えばＸ－２９°～３３°Ｙであれば好ましいと考えられる。また、この圧電層３２としてはＬＴにより構成することに限られず、例えば結晶の構造がＬＴに類似しているＬｉＮｂＯ_３（ニオブ酸リチウム）により構成してもＳＡＷデバイスはＬＴを用いた場合と概ね同様の特性を得られると考えられる。また、図２で説明した電極膜２３及び基板３の積層体は、図１に示したラダー型フィルタ１０以外にも、ラダー型フィルタを受信側フィルタ及び送信側フィルタに各々適用したデュプレクサや、あるいは共振子１を用いた発振器に適用することができる。つまり本発明のＳＡＷデバイスは、ラダー型フィルタ１０に限られるものではない。

１ ＳＡＷ共振子
１０ ラダー型フィルタ
１８ 電極指
２３ 電極膜
３ 基板
３１ 水晶層
３２ 圧電層

Claims (6)

1. 水晶層と、
   前記水晶層上に積層された圧電層と、
   前記圧電層上に形成され、当該圧電層に弾性表面波を励振するための櫛形電極と、を備え、
   前記水晶層は、右ねじ方向の回転を＋とすると、
   水晶の結晶軸であるＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸に夫々一致するｘ１軸、ｙ１軸、ｚ１軸からなる三次元座標系を、ｘ１軸を回転軸として＋１２５．２５°に対して±３°の範囲内で回転させ、
   次いで、前記三次元座標系をｚ１軸を回転軸として＋４５°に対して±２°の範囲内で回転させ、
   続いて、前記三次元座標系をｘ１軸を回転軸として－４５°に対して±２°の範囲内で回転させた状態のｚ１軸の直交面を切断面として切断され、且つｘ１軸に平行する方向が前記弾性表面波の伝搬方向とされたものであることを特徴とする弾性表面波デバイス。
2. 前記櫛形電極を構成する材料の密度をρ（ｋｇ／ｍ^３）、前記弾性表面波の波長をλ（μｍ）、前記櫛形電極の厚さをｈ１（μｍ）、前記櫛形電極を構成する電極指の幅をｗ１（μｍ）とすると、
   ρ（ｈ１／λ）（ｗ１／λ）＝１０．９ｋｇ／ｍ³～４９．８ｋｇ／ｍ³であることを特徴とすることを特徴とする請求項１記載の弾性表面波デバイス。
3. 前記弾性表面波の波長をλ（μｍ）、前記櫛形電極の厚さをｈ１（μｍ）とすると、
   ｈ１／λ＝０．０１６２～０．０７３８であることを特徴とする請求項１または２記載の弾性表面波デバイス。
4. 前記圧電層は、Ｘ－２９°～３３°Ｙ ＬｉＴａＯ_３であることを特徴とする請求項１ないし３のいずれか一つに記載の弾性表面波デバイス。
5. 前記弾性表面波の波長をλ（μｍ）、前記圧電層の厚さをｈ２（μｍ）とすると、ｈ２／λ＝０．０３２～０．２０３であることを特徴とする請求項１ないし４のいずれか一つに記載の弾性表面波デバイス。
6. 前記弾性表面波デバイスは２ＧＨｚ以上の帯域で使用されることを特徴とする請求項１ないし５のいずれか一つに記載の弾性表面波デバイス。

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