JP6991094B2 - タイヤ製造工程をシミュレーションする方法、システム、及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、タイヤ製造工程をシミュレーションする方法、システム、及びプログラムに関する。

従来からタイヤ製造工程をシミュレーションし、製造時の不具合の発生を予測する技術が知られている。例えば特許文献１では、グリーンタイヤを加硫するために加硫モールド（セクタモールド及びサイドプレート）を閉じたときの内部のグリーンタイヤの変形をシミュレーションする方法が記載されている。この文献では、タイヤを複数の要素に分割したグリーンタイヤモデルに内圧を付与してグリーンタイヤモデルを拡張させ、モールドモデルを閉めてモールドモデルの内表面を拡張限界としてグリーンタイヤモデルを変形させる処理が記載されている。このシミュレーション方法を利用すれば、モールド内におけるグリーンタイヤの変形後の形状を知ることができる。

しかしながら、上記グリーンタイヤモデルは、グリーンタイヤの変形に伴って要素の形状が変化するラグランジェ要素を用いている。特許文献１ではトレッドパターンが示されていないが、一般的に、モールドによりトレッド部に形成するトレッドパターンは、主溝、横溝及びサイプなどによって複雑な凹凸形状を有する。モールドが有する複雑な凹凸形状に沿ってグリーンタイヤモデルを変形させようとすれば、ラグランジェ要素が潰れてしまい、計算ができなくなる。よって、特許文献１に記載の方法は、トレッドパターンを有さないタイヤであるか、トレッドパターンの形状が簡素な形状でしか利用することができない。

特開２００３－２２５９５２号公報

本発明は、このような課題に着目してなされたものであって、その目的は、セクタモールドが形成するトレッドパターンの形状が複雑であっても、グリーンタイヤの変形を適切に算出可能なタイヤ製造工程をシミュレーションする方法、システム、及びプログラムを提供することである。

本発明は、上記目的を達成するために、次のような手段を講じている。

すなわち、本発明のタイヤ製造工程をシミュレーションする方法は、
コンピュータが実行する方法であって、
一対のサイドプレートで挟み且つ内圧を付与することで変形させた後のグリーンタイヤを構成するトレッド部であって、トレッドパターンが形成されていないトレッドゴムを有するトレッド部が複数のラグランジェ要素で表現される三次元トレッドモデルを取得する第１ステップと、
前記トレッドゴムを含む所定領域にオイラー要素を配置して前記トレッドゴムが存在する領域のオイラー要素に前記トレッドゴムの存在情報を保持させることにより、前記ラグランジェ要素で表現される前記トレッドゴムを前記オイラー要素による表現に置換する第２ステップと、
セクタモールドを閉めて前記セクタモールドを前記トレッドゴムに接触させることで前記トレッドゴムにトレッドパターンを形成し、前記セクタモールドとの接触を入力として流体である前記トレッドゴムの変形を算出する第３ステップと、
を含む。

この構成によれば、ラグランジェ要素で表現されているトレッドゴムをオイラー要素で表現し、セクタモールドとの接触を入力として、トレッドゴムを流体として扱ってトレッドゴムの変形を算出する。オイラー要素は空間に固定された変形しない要素であるので、ラグランジェ要素で生じた要素の変形による計算不能という問題が生じない。したがって、セクタモールドが形成するトレッドパターンが複雑な凹凸形状であっても、計算が破綻せずにトレッドゴムの変形を算出することが可能となる。

本発明のシステムを示すブロック図。 タイヤの製造工程をシミュレーションする方法を示すフローチャート。 三次元トレッドモデルを示す斜視図。 グリーンタイヤをサイドプレートモデル及びブラダモデルで保持する前の初期状態を示す図。 グリーンタイヤをサイドプレートモデル及びブラダモデルで保持したサイド閉状態を示す図。 三次元トレッドモデルのタイヤ子午線断面を示す。 オイラー要素で表現したトレッドゴムに関する説明図。 オイラー要素による表現に置換した後の三次元トレッドモデルの斜視図、タイヤ子午線断面図、及び平面図。 セクタモールドに接触させる前のトレッドゴムを示す斜視図、タイヤ子午線断面図、及び平面図。 セクタモールドに接触することでトレッドパターンが形成されたトレッドゴムを示す斜視図、タイヤ子午線断面図、及び平面図。

以下、本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。

［タイヤ製造工程をシミュレーションするシステム］
本実施形態に係るシステム１は、タイヤの製造工程をシミュレーションするシステム（装置）である。具体的に、図１に示すように、システム１は、三次元トレッドモデル取得部１０と、置換部１１と、流体解析部１２と、出力部１３と、を有する。出力部１３は省略可能である。これらの各部１０～１３は、ＣＰＵ、メモリ、各種インターフェイス等を備えたパソコン等の情報処理装置においてＣＰＵが予め記憶されている図２の処理ルーチンを実行することによりソフトウェア及びハードウェアが協働して実現される。

図１に示す三次元トレッドモデル取得部１０は、図３に示す三次元トレッドモデルＭ３を取得する。三次元トレッドモデルＭ３は、図３に示すように、トレッドパターンが形成されていないトレッドゴム５４を有するトレッド部５が複数のラグランジェ要素で表現されたモデルである。図中ではラグランジェ要素を図示していない。三次元トレッドモデルＭ３は、図４Ｂに示すように一対のサイドプレートで挟み且つ内圧を付与することで変形させた後のグリーンタイヤＭ２を構成するトレッド部を示す。本実施形態では、三次元トレッドモデルＭ３を生成しているが、予め生成されたモデルデータを外部から取得するように構成してもよい。

図１に示すように、三次元トレッドモデル取得部１０は、二次元グリーンタイヤモデル取得部１０ａと、変形処理部１０ｂと、三次元トレッドモデル生成部１０ｃと、を有する。

二次元グリーンタイヤモデル取得部１０ａは、図４Ａに示すタイヤ子午線断面にてグリーンタイヤを複数のラグランジェ要素で表現した二次元グリーンタイヤモデルＭ１を取得する。なお、図４Ａ及び図４Ｂでは、ラグランジェ要素を図示していない。図４Ａに示すように、二次元グリーンタイヤモデルＭ１は、タイヤ軸回りに回転対称な軸対象モデルであり、タイヤ子午線断面にて定義されている。生タイヤモデルＭ１は、カーカスプライ、ビードコア、ビードフィラー、サイドウォールゴム、カーカスプライのタイヤ径方向外側に配置される複数のベルト層、前記複数のベルト層のタイヤ径方向外側に配置されるベースゴム、及びベースゴムのタイヤ径方向外側に配置されるトレッドゴム等のタイヤ構成部材で成形されており、変形解析をするために有限要素モデルが設定されている。

変形処理部１０ｂは、一対のサイドプレートモデル３，３と、ブラダモデル４と、二次元グリーンタイヤモデルＭ１と、を用いて、図４Ａに示す初期状態から図４Ｂに示すサイド閉状態までの二次元グリーンタイヤモデルＭ１の変形をシミュレーションする。演算の結果、変形後の二次元グリーンタイヤモデルＭ２を得ることができる。この解析は、公知なので詳細な説明を省略するが、要旨としては、サイドプレートモデル３及びブラダモデル４によって二次元グリーンタイヤモデルＭ１に加えられる圧力と、二次元グリーンタイヤモデルＭ１に設定されている物性値を用いて、運動方程式を演算し、二次元グリーンタイヤモデルＭ１の変形を模擬する。

本実施形態では、ブラダモデル４は変形させるために有限要素（ラグランジェ要素）モデルで構成されている。他の部品すなわちサイドプレートモデル３は形状のみでありメッシュを有さない剛体モデルである。なお、図４Ａ及び図４Ｂでは、現実の加硫工程に合わせてセクタモールド２を図示しているが、変形処理部１０ｂが実行する変形シミュレーションでは使用しない。変形解析で用いる変形解析の条件は予め設定されている。この変形シミュレーションは、初期状態からサイド閉状態までを模擬する。初期状態は、図４Ａに示すように、一対のサイドプレートモデル３，３が開いている状態である。加硫動作が開始すると、図４Ｂに示すように、ブラダモデル４が膨らみ且つ一対のサイドプレートモデル３，３が閉められ、サイド閉状態になる。サイド閉状態は、図４Ｂに示すように、ブラダモデル４と一対のサイドプレートモデル３，３で二次元グリーンタイヤモデルＭ２を保持する状態であり、セクタモールド２を閉める前の状態である。設定する変形解析条件としては、サイドプレートモデル３、ブラダモデル４及び二次元グリーンタイヤモデルＭ１の初期位置、サイドプレートモデル３及びブラダモデル４の動作時の位置を時点毎に示す時系列データ、ブラダモデル４の内圧を時点毎に示す時系列データが挙げられる。

三次元トレッドモデル生成部１０ｃは、変形処理部１０ｂにより得られた変形後の二次元グリーンタイヤモデルＭ２のトレッド部５をタイヤ周方向に展開して三次元トレッドモデルＭ３を生成する。本実施形態では、タイヤ周方向に展開する長さを１．５ピッチとしているが、これに限定されず、１ピッチ以上あればよい。１ピッチは、トレッドパターンの最小単位を意味する。ここで図５に示すようにトレッド部５のタイヤ幅方向ＷＤの最も外側の位置Ｐ１は、図４Ａ及び図４Ｂに示すサイドプレートモデル３のタイヤ成形面３ａとセクタモールド２のタイヤ成形面２ａの突き合わせ部位Ｐ２よりもタイヤ幅方向ＷＤの外側にあればよい。すなわち、トレッドゴム５４が前記突き合わせ部位Ｐ２よりもタイヤ幅方向外側まで配置されているので、セクタモールド２を適切にトレッドゴム５４に接触させることができる。

図５は、三次元トレッドモデルＭ３のタイヤ子午線断面を示す。二次元グリーンタイヤモデルＭ２のトレッド部５は、ビード部（非図示）からサイドウォール部（非図示）を経てトレッド部５に至るカーカスプライ５０と、カーカスプライ５０のタイヤ径方向内側ＲＤ２に配置されるインナーライナーゴム５１と、カーカスプライ５０のタイヤ径方向外側ＲＤ１に配置される複数のベルト層５２と、複数のベルト層５２のタイヤ径方向外側ＲＤ１に配置されるベースゴム５３と、ベースゴム５３のタイヤ径方向外側ＲＤ１に配置されるトレッドゴム５４（キャップゴムとも呼ばれる）と、を有する。

なお、本実施形態では、二次元グリーンタイヤモデルＭ１をサイドプレートモデル３で挟み且つ内圧を付与して変形させ、変形後の二次元グリーンタイヤモデルＭ２を取得し、その後、二次元グリーンタイヤモデルＭ２のトレッド部５をタイヤ周方向に展開して三次元トレッドモデルＭ３を得ているが、これに限定されない。計算コストがかかるが、三次元グリーンタイヤモデルを取得又は生成し、その後、三次元グリーンタイヤモデルをサイドプレートモデルで挟み且つ内圧を付与して変形させ、変形後の三次元グリーンタイヤモデルを生成し、その後、トレッド部５のみを抽出してもよい。

図１に示す置換部１１は、図５に示すラグランジェ要素で表現されるトレッドゴム５４をオイラー要素による表現に置換する。具体的には、図６に示すように、トレッドゴム５４を含む所定領域Ａｒ１にオイラー要素を配置する。オイラー要素はラグランジェ要素よりも小さく、図示が難しいので概念図を示す。図６に示す一つの格子が一つのオイラー要素である。図６の拡大図において斜線部分がトレッドゴム５４の存在する領域である。オイラー要素には流体の有無を示す存在情報（流体率、流体無しとする０又は流体有りとする１の値を取り得る）があり、存在情報にて流体があるとすればそのオイラー要素全体に流体があり、存在情報にて流体がないとすれば、そのオイラー要素には流体がないと取り扱う。すなわち、このようなマッピングを実行し、トレッドゴム５４が存在する領域のオイラー要素にトレッドゴム５４の存在情報を保持させることにより、ラグランジェ要素による表現からオイラー要素による表現に置換している。オイラー要素の格子が細かいほど、トレッドゴム５４の形状の再現度が向上し、逆にオイラー要素の格子が大きくなるほど、トレッドゴム５４の形状の再現度が低下する。図７は、オイラー要素による表現に置換した後の三次元トレッドモデルＭ４の斜視図、タイヤ子午線断面図、及び平面図であり、トレッドゴム５４はオイラー要素にて流体が存在する部分を描き、トレッドゴム５４よりもタイヤ径方向内側の部材はラグランジェ要素で表現している。流体としてのトレッドゴム５４には、流体としての物性値が設定されている。

図１に示す流体解析部１２は、図８に示すように、トレッドゴム５４をオイラー要素化した三次元トレッドモデルＭ４のタイヤ径方向外側ＲＤ１にセクタモールド２を配置する。その後、セクタモールド２を閉めてセクタモールド２をトレッドゴム５４に接触させることでトレッドゴム５４にトレッドパターンを形成し、セクタモールド２との接触を入力として流体であるトレッドゴム５４の変形を算出する。

オイラー要素を用いた流体シミュレーション方法は公知であるので詳細な説明は省略するが、トレッドゴム５４を流体として取り扱うために、本実施形態では、図８に示すように、オイラー要素が配置された所定領域Ａｒ１内のタイヤ幅方向ＷＤの両側にトレッドゴム５４の流出を禁止する境界条件Ｂｒ２が設定している。また、所定領域Ａｒ１内のタイヤ周方向ＲＤの両側にトレッドゴム５４の流出を禁止する境界条件Ｂｒ１を設定している。また、図示しないが、トレッドゴム５４よりもタイヤ径方向内側ＲＤ２に存在するタイヤ構成部材（ベルト層５２）とトレッドゴム５４との間の境界にトレッドゴム５４の流出を禁止する境界条件が設定されている。これらの境界条件により、いわゆる底面と側面とで流体を包囲する容器に対し、凹凸のある蓋としてのセクタモールドを閉める形となり、簡素な条件で流体としてのトレッドゴムの挙動をシミュレーションすることが可能となる。勿論、流体解析が可能であれば、このような境界条件の設定に限定されない。なお、図８では、三次元トレッドモデルＭ４が１．５ピッチであるのに対し、セクタモールド２が２ピッチであるが、セクタモールド２が三次元トレッドモデルＭ４のピッチ以上あれば、適宜変更可能である。

流体解析部１２による流体シミュレーションは、図８に示すようにトレッドゴム５４がセクタモールド２から離れた状態から、セクタモールド２が完全に閉まるまで（セクタモールド２がサイドプレートモデル３に接触する等の所定の終了位置に移動するまで）、トレッドゴム５４の挙動を演算する。演算の結果、図９に示すように、トレッドゴム５４の変形後の形状を得ることができる。図９は、セクタモールド２の図示を省略している。

図１に示す出力部１３は、セクタモールド２が閉まりきった所定の終了位置に到達した後、トレッドゴム５４の表面とセクタモールド２の内表面との間に空隙が存在するか否かを判定し、空隙が存在すると判定した場合には、空隙に関する情報を出力する。例えば、空隙が存在する部位を強調して表示したり、空隙の座標を表示したりすることが挙げられる。また、空隙の体積を算出し、算出した空隙の体積が所定閾値以上である空隙のみを表示することが好ましい。

［タイヤ製造工程をシミュレーションする方法］
上記システム１を用いた方法を、図２を用いて説明する。

まず、三次元トレッドモデル取得部１０は、ステップＳ１００，Ｓ１０１、Ｓ１０２を実行することにより、三次元トレッドモデルＭ３を取得する。具体的には、二次元グリーンタイヤモデル取得部１０ａは、ステップＳ１００において、タイヤ子午線断面にてグリーンタイヤを複数のラグランジェ要素で表現した二次元グリーンタイヤモデルＭ１を取得する。次のステップＳ１０１において、変形処理部１０ｂは、一対のサイドプレートモデル３，３と、ブラダモデル４と、二次元グリーンタイヤモデルＭ１と、を用いて、初期状態からサイド閉状態までの二次元グリーンタイヤモデルＭ１の変形をシミュレーションし、変形後の二次元グリーンタイヤモデルＭ２を取得する。次のステップＳ１０２において、三次元トレッドモデル生成部１０ｃは、変形後の二次元グリーンタイヤモデルＭ２のトレッド部５をタイヤ周方向に展開して三次元トレッドモデルＭ３を生成する。

次のステップＳ１０３において、置換部１１は、トレッドゴム５４を含む所定領域Ａｒ１にオイラー要素を配置してトレッドゴム５４が存在する領域のオイラー要素にトレッドゴム５４の存在情報を保持させることにより、ラグランジェ要素で表現されるトレッドゴム５４をオイラー要素による表現に置換し、オイラー要素を含む三次元トレッドモデルＭ４を得る。

次のステップＳ１０４において、流体解析部１２は、流体解析をするための境界条件を設定する。一例として、流体解析部１２は、オイラー要素が配置された所定領域Ａｒ１内のタイヤ幅方向ＷＤの両側及びタイヤ周方向ＲＤの両側にトレッドゴム５４の流出を禁止する境界条件Ｂｒ２、Ｂｒ１を設定し、トレッドゴム５４よりもタイヤ径方向内側ＲＤ２に存在するタイヤ構成部材（ベルト層５２）とトレッドゴム５４との間の境界にトレッドゴム５４の流出を禁止する境界条件を設定する。

次のステップＳ１０５において、流体解析部１２は、セクタモールド２を閉めてセクタモールド２をトレッドゴム５４に接触させることでトレッドゴム５４にトレッドパターンを形成し、セクタモールド２との接触を入力として流体であるトレッドゴム５４の変形を算出する。

次のステップＳ１０６において、出力部１３は、セクタモールド２が閉まりきった所定の終了位置に到達した後、トレッドゴム５４の表面とセクタモールド２の内表面との間に空隙が存在するか否かを判定し、空隙が存在すると判定した場合には、空隙に関する情報を出力する。

以上のように、本実施形態のタイヤ製造工程をシミュレーションする方法は、
コンピュータが実行する方法であって、
一対のサイドプレートで挟み且つ内圧を付与することで変形させた後のグリーンタイヤＭ２を構成するトレッド部５であって、トレッドパターンが形成されていないトレッドゴム５４を有するトレッド部５が複数のラグランジェ要素で表現される三次元トレッドモデルＭ３を取得する第１ステップ（Ｓ１０１～Ｓ１０２）と、
トレッドゴム５４を含む所定領域Ａｒ１にオイラー要素を配置してトレッドゴム５４が存在する領域のオイラー要素にトレッドゴム５４の存在情報を保持させることにより、ラグランジェ要素で表現されるトレッドゴム５４をオイラー要素による表現に置換する第２ステップ（Ｓ１０３）と、
セクタモールド２を閉めてセクタモールド２をトレッドゴム５４に接触させることでトレッドゴム５４にトレッドパターンを形成し、セクタモールド２との接触を入力として流体であるトレッドゴム５４の変形を算出する第３ステップ（Ｓ１０５）と、を含む。

本実施形態のタイヤ製造工程をシミュレーションするシステムは、
一対のサイドプレートで挟み且つ内圧を付与することで変形させた後のグリーンタイヤＭ２を構成するトレッド部５であって、トレッドパターンが形成されていないトレッドゴム５４を有するトレッド部５が複数のラグランジェ要素で表現される三次元トレッドモデルＭ３を取得する三次元トレッドモデル取得部１０と、
トレッドゴム５４を含む所定領域Ａｒ１にオイラー要素を配置してトレッドゴム５４が存在する領域のオイラー要素にトレッドゴム５４の存在情報を保持させることにより、ラグランジェ要素で表現されるトレッドゴム５４をオイラー要素による表現に置換する置換部１１と、
セクタモールド２を閉めてセクタモールド２をトレッドゴム５４に接触させることでトレッドゴム５４にトレッドパターンを形成し、セクタモールド２との接触を入力として流体であるトレッドゴム５４の変形を算出する流体解析部１２と、
を備える。

この構成によれば、ラグランジェ要素で表現されているトレッドゴムをオイラー要素で表現し、セクタモールドとの接触を入力として、トレッドゴムを流体として扱ってトレッドゴムの変形を算出する。オイラー要素は空間に固定された変形しない要素であるので、ラグランジェ要素で生じた要素の変形による計算不能という問題が生じない。したがって、セクタモールドが形成するトレッドパターンが複雑な凹凸形状であっても、計算が破綻せずにトレッドゴムの変形を算出することが可能となる。

本実施形態の方法では、
第１ステップ（Ｓ１０１～Ｓ１０２）は、
トレッドパターンが形成されていないトレッドゴム５４を設けたトレッド部５を有し、タイヤ子午線断面にて複数のラグランジェ要素で表現された二次元グリーンタイヤモデルＭ１を、一対のサイドプレートで挟み且つ内圧を付与して変形させ、変形後の二次元グリーンタイヤモデルＭ２を取得するステップ（Ｓ１０１）と、
変形後の二次元グリーンタイヤモデルＭ２のトレッド部５をタイヤ周方向に展開して三次元トレッドモデルＭ３を生成するステップ（Ｓ１０２）と、を含む。

本実施形態のシステムでは、
三次元トレッドモデル取得部１０は、
トレッドパターンが形成されていないトレッドゴム５４を設けたトレッド部５を有し、タイヤ子午線断面にて複数のラグランジェ要素で表現された二次元グリーンタイヤモデルＭ１を、一対のサイドプレートで挟み且つ内圧を付与して変形させ、変形後の二次元グリーンタイヤモデルＭ２を取得する変形処理部と、
変形後の二次元グリーンタイヤモデルＭ２のトレッド部５をタイヤ周方向に展開して三次元トレッドモデルＭ３を生成する三次元トレッドモデル生成部１０ｃと、を有する。

この構成によれば、グリーンタイヤモデルを変形させる際にモデルが二次元であるので、三次元モデルにて変形計算を実行する場合に比べて計算コストを低減させることができる。

本実施形態の方法及びシステムでは、
オイラー要素が配置された所定領域Ａｒ１内のタイヤ幅方向両側及びタイヤ周方向両側にトレッドゴム５４の流出を禁止する境界条件Ｂｒ１、Ｂｒ２が設定されており、
トレッドゴム５４よりもタイヤ径方向内側ＲＤ２に存在するタイヤ構成部材（ベルト層５２）とトレッドゴム５４との間の境界にトレッドゴム５４の流出を禁止する境界条件が設定されている。

この構成によれば、流体となったトレッドゴム５４のタイヤ径方向内側ＲＤ２、タイヤ幅方向両側およびタイヤ周方向両側に流出を禁止する境界条件が設定されているので、いわゆる底面と側面とで流体を包囲する容器に対し、凹凸のある蓋としてのセクタモールドを閉める形となり、簡素な条件で流体としてのトレッドゴムの挙動をシミュレーションすることが可能となる。

本実施形態の方法及びシステムでは、セクタモールド２が閉まりきった所定の終了位置に到達した後、トレッドゴム５４の表面とセクタモールド２の内表面との間に空隙が存在するか否かを判定し、空隙が存在すると判定した場合には、空隙に関する情報を出力する出力部１３を備える。

この構成によれば、トレッドゴム５４の表面とセクタモールド２の内表面との間に存在する空隙は、ベアや空気溜まりなどの不良箇所を意味するので、不良箇所を容易に知ることが可能となる。よって、タイヤの外観品質を事前に評価可能となる。

本実施形態に係るプログラムは、上記方法をコンピュータに実行させるプログラムである。
これらプログラムを実行することによっても、上記方法の奏する作用効果を得ることが可能となる。

以上、本発明の実施形態について図面に基づいて説明したが、具体的な構成は、これらの実施形態に限定されるものでないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明だけではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。

上記の各実施形態で採用している構造を他の任意の実施形態に採用することは可能である。各部の具体的な構成は、上述した実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。

２…セクタモールド
５…トレッド部
５４…トレッドゴム
Ａｒ１…所定領域
Ｍ１…変形前の二次元グリーンタイヤモデル
Ｍ２…変形後の二次元グリーンタイヤモデル
Ｍ３…三次元トレッドモデル
１０…三次元トレッドモデル取得部
１０ｂ…変形処理部
１０ｃ…三次元トレッドモデル生成部
１１…置換部
１２…流体解析部
１３…出力部

Claims (9)

1. コンピュータが実行する方法であって、
   一対のサイドプレートで挟み且つ内圧を付与することで変形させた後のグリーンタイヤを構成するトレッド部であって、トレッドパターンが形成されていないトレッドゴムを有するトレッド部が複数のラグランジェ要素で表現される三次元トレッドモデルを取得する第１ステップと、
   前記トレッドゴムを含む所定領域にオイラー要素を配置して前記トレッドゴムが存在する領域のオイラー要素に前記トレッドゴムの存在情報を保持させることにより、前記ラグランジェ要素で表現される前記トレッドゴムを前記オイラー要素による表現に置換する第２ステップと、
   セクタモールドを閉めて前記セクタモールドを前記トレッドゴムに接触させることで前記トレッドゴムにトレッドパターンを形成し、前記セクタモールドとの接触を入力として流体である前記トレッドゴムの変形を算出する第３ステップと、
   を含む、タイヤ製造工程をシミュレーションする方法。
2. 前記第１ステップは、
   トレッドパターンが形成されていないトレッドゴムを設けたトレッド部を有し、タイヤ子午線断面にて複数のラグランジェ要素で表現された二次元グリーンタイヤモデルを、一対のサイドプレートで挟み且つ内圧を付与して変形させ、変形後の二次元グリーンタイヤモデルを取得するステップと、
   前記変形後の二次元グリーンタイヤモデルの前記トレッド部をタイヤ周方向に展開して前記三次元トレッドモデルを生成するステップと、を含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記オイラー要素が配置された前記所定領域内のタイヤ幅方向両側及びタイヤ周方向両側に前記トレッドゴムの流出を禁止する境界条件が設定されており、
   前記トレッドゴムよりもタイヤ径方向内側に存在するタイヤ構成部材と前記トレッドゴムとの間の境界に前記トレッドゴムの流出を禁止する境界条件が設定されている、請求項１又は２に記載の方法。
4. 前記セクタモールドが閉まりきった所定の終了位置に到達した後、前記トレッドゴムの表面と前記セクタモールドの内表面との間に空隙が存在するか否かを判定し、空隙が存在すると判定した場合には、前記空隙に関する情報を出力する、請求項１～３のいずれかに記載の方法。
5. 一対のサイドプレートで挟み且つ内圧を付与することで変形させた後のグリーンタイヤを構成するトレッド部であって、トレッドパターンが形成されていないトレッドゴムを有するトレッド部が複数のラグランジェ要素で表現される三次元トレッドモデルを取得する三次元トレッドモデル取得部と、
   前記トレッドゴムを含む所定領域にオイラー要素を配置して前記トレッドゴムが存在する領域のオイラー要素に前記トレッドゴムの存在情報を保持させることにより、前記ラグランジェ要素で表現される前記トレッドゴムをオイラー要素による表現に置換する置換部と、
   セクタモールドを閉めて前記セクタモールドを前記トレッドゴムに接触させることで前記トレッドゴムにトレッドパターンを形成し、前記セクタモールドとの接触を入力として流体である前記トレッドゴムの変形を算出する流体解析部と、
   を備える、タイヤ製造工程をシミュレーションするシステム。
6. 前記三次元トレッドモデル取得部は、
   トレッドパターンが形成されていないトレッドゴムを設けたトレッド部を有し、タイヤ子午線断面にて複数のラグランジェ要素で表現された二次元グリーンタイヤモデルを、一対のサイドプレートで挟み且つ内圧を付与して変形させ、変形後の二次元グリーンタイヤモデルを取得する変形処理部と、
   前記変形後の二次元グリーンタイヤモデルの前記トレッド部をタイヤ周方向に展開して前記三次元トレッドモデルを生成する三次元トレッドモデル生成部と、を有する、請求項５に記載のシステム。
7. 前記オイラー要素が配置された前記所定領域内のタイヤ幅方向両側及びタイヤ周方向両側に前記トレッドゴムの流出を禁止する境界条件が設定されており、
   前記トレッドゴムよりもタイヤ径方向内側に存在するタイヤ構成部材と前記トレッドゴムとの間の境界に前記トレッドゴムの流出を禁止する境界条件が設定されている、請求項５又は６に記載のシステム。
8. 前記セクタモールドが閉まりきった所定の終了位置に到達した後、前記トレッドゴムの表面と前記セクタモールドの内表面との間に空隙が存在するか否かを判定し、空隙が存在すると判定した場合には、前記空隙に関する情報を出力する出力部を備える、請求項５～７のいずれかに記載のシステム。
9. 請求項１～４のいずれかに記載の方法をコンピュータに実行させるプログラム。

Images