JP6400459B2 - タイヤのリム組み付け状態解析装置、その方法及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、タイヤのリム組み付け状態を解析する解析装置、その方法及びプログラムに関するものである。

タイヤの特性を、コンピュータを用いた数値計算によりシミュレーションする方法が知られている。このようなシミュレーション方法では、評価しようとするタイヤを、数値解析法により取り扱い可能な要素でモデル化したタイヤモデル（例えば、有限個の要素に分割したタイヤ有限要素モデル）で近似するとともに、各要素に密度や弾性率などの物性を与え、タイヤモデルに内圧や荷重などの境界条件を与えて、各要素の変形状態を計算してタイヤの変形や運動状態をシミュレーションする。

このようなシミュレーションを行う場合、ホイールのリムに組み付けた状態のタイヤモデルを取得する必要があり、種々の方法が提案されている。例えば、特許文献１には、タイヤモデルとリムモデルを接触解析する際の初期条件を、タイヤモデルがビードトウのみでリムモデルに接触しかつビードトウが所定以下の微小な重なりをもってリムモデルに接触するように設定することで、タイヤのビード部をリムに適切に接触させて、使用状態におけるタイヤ断面形状を得ることが開示されている。

特許文献２には、タイヤモデルとリムモデルを嵌合させる際に、リムモデルを正規位置に対してタイヤ径方向内側かつタイヤ軸方向外側の初期位置に配置した上で、リムモデルをタイヤ軸方向内側に移動させてタイヤモデルをリムモデルに当接させた後、リムモデルをタイヤ径方向外側に移動させてタイヤモデルに嵌合させる方法開示されている。

タイヤのビード外れ性能等のタイヤ転動時又は非転動時におけるタイヤ性能を正確に評価するためには、タイヤとリムの組み付け状態を正確に再現することが求められる。その際、ホイールのリムには一般にビード外れ防止のためにハンプと称される凸部が設けられているが、二次元断面のタイヤモデルを取り扱う二次元解析において、これまでタイヤとハンプ付きリムとの組み付け状態を再現する方法は提案されていない。

上記特許文献１及び２の方法をハンプ付きリムの組み付け状態の再現に用いることが考えられるが、例えば、特許文献１のように接触解析時にリムモデルをタイヤ軸方向内側かつタイヤ径方向外側に変位させる方法では、ハンプ付きであるが故に安定的に解を得ることが困難となる場合がある。一方、特許文献２の方法では、ハンプ付きリムモデルをタイヤ軸方向内側に移動させたときに、図１２（ａ）に示すようにタイヤモデル１００のビードトウ１０２がリムモデル１１０のハンプ１１２のタイヤ軸方向外側に位置し、その後、図１２（ｂ）に示すようにリムモデル１１０をタイヤ径方向外側に移動させることになる。そのため、ビードトウがハンプの内側からハンプを乗り越えて外側に装着される実際の現象が再現されておらず、すなわち適切な嵌合状態が再現されないので、正確な計算結果が得られないという問題がある。

なお、特許文献３には、ハンプ付きのリムモデルを用いてタイヤモデルを嵌合させることが開示されているが、三次元のタイヤモデル及びリムモデルを用いて嵌合過程を解析するものであるため、解析時間が長くなったり、解析が不安定になったりする問題があり、二次元解析での組み付け状態の再現方法が求められる。

特開２０１４−１１１４１１号公報 特開２０１３−２３７３１９号公報 特開２００６−３０６３７２号公報

本発明は、以上の点に鑑み、二次元解析でタイヤとハンプ付きリムとの組み付け状態を再現することができるタイヤのリム組み付け状態解析装置、その方法及びプログラムを提供することを目的とする。

本発明に係るタイヤのリム組み付け状態解析装置は、タイヤをリムに組み付けた状態をシミュレーションにより解析する解析装置であって； タイヤ断面形状を再現したタイヤモデルを設定するタイヤモデル設定部と； リムにおけるタイヤと接触する部分の断面形状を再現したリムモデルであって、ハンプが設けられてないハンプ無しリムモデルを設定する第１リムモデル設定部と； 前記ハンプの断面形状を再現したハンプモデルを設定する第２リムモデル設定部と； 前記ハンプ無しリムモデルのリムフランジ面が前記タイヤモデルのビード側面からタイヤ軸方向外側に離間して位置する初期位置に前記ハンプ無しリムモデルを配置させる第１リムモデル配置部と； 前記ハンプモデルを正規位置に対してタイヤ軸方向外側に位置する初期位置に配置させる第２リムモデル配置部と； 前記タイヤモデルと前記ハンプ無しリムモデルの接触解析により、前記ハンプ無しリムモデルを初期位置から正規位置まで変位させながら、前記タイヤモデルの変形計算を行う第１接触解析部と； 前記ハンプ無しリムモデルに嵌合した前記タイヤモデルと前記ハンプモデルの接触解析により、前記ハンプモデルを初期位置から正規位置まで変位させながら、前記タイヤモデルの変形計算を行う第２接触解析部と； を有するものである。

本発明によれば、二次元解析において、ハンプ付きリムを、ハンプ無しリムモデルとハンプモデルとに分けてモデル化し、それぞれを別に変位させて嵌合させることにより、安定的に解を得ることができ、適切な組み付け状態を再現することができる。

一実施形態に係る解析装置のブロック図。 一実施形態に係る解析装置のフローチャート。 タイヤモデルの図。 （ａ）はハンプ無しリムモデルの図、（ｂ）はハンプモデルの図、（ｃ）はハンプ付きリムモデルの図。 タイヤモデルとリムモデルの初期位置を示す図。 図５の要部拡大図。 第１接触解析後のタイヤモデルとリムモデルの図。 図７の要部拡大図。 第２接触解析後のタイヤモデルとリムモデルの図。 正規内圧負荷後のタイヤモデルとリムモデルの組み付け状態を示す図。 リム組み付け状態でのタイヤモデルの図。 比較例に係るタイヤモデルとハンプ付きリムモデルの組み付け状態を示す図。

以下、本発明の実施形態について図面に基づいて説明する。

一実施形態に係るリム組み付け状態解析装置１０は、タイヤをリムに組み付けた状態をシミュレーションにより解析する解析装置であり、図１に示すように、入力部１２、タイヤモデル設定部１４、リムモデル設定部１６、接触解析モデル作成部２４、第１接触解析部３２、第２接触解析部３４、正規内圧負荷部３６、リムモデル置換部３８、摩擦係数変更部４０、及び出力部４２を有する。また、リムモデル設定部１６は、第１リムモデル設定部１８、第２リムモデル設定部２０、及び第３リムモデル設定部２２を有し、接触解析モデル作成部２４は、第１リムモデル配置部２６、第２リムモデル配置部２８、及び解析条件設定部３０を有する。

この解析装置１０は、例えば、マウスとキーボードを有する汎用のコンピュータ（プロセッサ（ＣＰＵ）、ＲＯＭ及びＲＡＭ等のメモリ、ＨＤＤ等の記憶装置を備える。）を基本ハードウェアとして用いることで実現することが可能である。すなわち、入力部１２、タイヤモデル設定部１４、リムモデル設定部１６（詳細には、第１リムモデル設定部１８、第２リムモデル設定部２０、及び第３リムモデル設定部２２）、接触解析モデル作成部２４（詳細には、第１リムモデル配置部２６、第２リムモデル配置部２８、及び解析条件設定部３０）、第１接触解析部３２、第２接触解析部３４、正規内圧負荷部３６、リムモデル置換部３８、摩擦係数変更部４０、及び出力部４２は、上記のコンピュータに搭載されたプロセッサにプログラムを実行させることにより実現することができる。このとき、解析装置１０は、上記のプログラムをコンピュータに予めインストールすることで実現してもよいし、ＣＤ−ＲＯＭ等の記憶媒体に記憶して、又はネットワークを介して上記のプログラムを配布して、このプログラムをコンピュータに適宜インストールすることで実現してもよい。

以下、上記各部の構成と機能について順番に説明する。

［１］入力部１２
入力部１２は、解析対象となる空気入りタイヤ及びリムについてのデータを取得する。タイヤについてのデータとしては、タイヤ断面形状を含めたタイヤについての種々のデータ（タイヤ設計情報）が挙げられ、具体的には、タイヤの外形形状や内部構造等の各寸法諸元、タイヤを構成するトレッドゴム、サイドウォールゴム、ベルト、カーカスプライ、ビードコア、チェーハーなどの各タイヤ部材についての形状、配置、材料物性値などが入力される。

また、リムについてのデータとしては、タイヤに接触する部分の断面形状を再現するのに必要なリムパラメータ値、及び解析対象となるリムの呼び、リム径の呼びなどが挙げられる。本実施形態では、ビード底面に当接するリムシート面にリム外れ防止用の凸部であるハンプが設けられたハンプ付きリムについてのデータが入力される。

これらのタイヤ及びリムについてのデータの入力は、キーボードを用いて行われてもよく、あるいはまたＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体やネットワーク等を通じて行われてもよい。

［２］タイヤモデル設定部１４
タイヤモデル設定部１４は、入力部１２で入力されたタイヤ断面形状に関する情報に基づき、タイヤ断面形状（子午線断面の形状）を再現した二次元のタイヤモデルを設定する。この例では、図３に示すように、タイヤ断面形状を有限要素に分割した有限要素モデルであるタイヤモデルＴ１を作成する。タイヤモデルＴ１の作成方法としては、特に限定されず、公知の方法を採用することができる。なお、予め作成された二次元のタイヤモデルを入力部１２で取得し、これを解析対象とするタイヤモデルとして設定してもよい（この点、後述するリムモデルについても同様）。

図３では、タイヤモデルＴ１のビード部Ｔ１０を拡大して示しており、符号Ｔ１１がビードコア、符号Ｔ１２がビードトウを示す。また、符号Ｔ１３が、ビード部Ｔ１０のタイヤ径方向内面であるビード底面を示し、符号Ｔ１４が、ビード底面Ｔ１３のヒール側に連なってタイヤ径方向外側Ｋｏに延びるビード側面を示す。なお、二次元モデルであるため、ビード底面Ｔ１３及びビード側面Ｔ１４はともに線で表される。

本明細書において、タイヤ軸方向Ｊはタイヤ回転軸に平行な方向であり、タイヤ径方向Ｋはタイヤ回転軸に垂直な方向である。

［３］リムモデル設定部１６
リムモデル設定部１６は、リムにおけるタイヤと接触する部分の断面形状を再現したリムモデルを設定するものであり、第１リムモデル設定部１８と、第２リムモデル設定部２０と、第３リムモデル設定部２２を有する。本実施形態において、リムモデルとしては、有限要素に分割しない解析的剛体を用いるが、有限要素に分割した有限要素モデルを用いてもよく、その場合、リムモデルは変形体としてモデル化しても、剛体としてモデル化してもよい。

［４］第１リムモデル設定部１８
第１リムモデル設定部１８は、入力部１２で入力されたリム断面形状に関する情報に基づき、リムにおけるタイヤと接触する部分の断面形状（断面形状における外形線）を再現したリムモデルであって、ハンプが設けられてないハンプ無しリムモデルを設定する。図４（ａ）はその一例を示したものであり、ハンプ無しリムモデルＲ１は、ビード底面Ｔ１３に当接するリムシート面Ｒ４と、リムシート面Ｒ４に連なってタイヤ径方向外側Ｋｏに延びかつビード側面Ｔ１４に当接するリムフランジ面Ｒ５を含む。なお、二次元モデルであるため、リムシート面Ｒ４及びリムフランジ面Ｒ５はともに線で表される。

リムシート面Ｒ４は、タイヤ軸方向内側Ｊｉほどタイヤ径方向内側Ｋｉに位置するように傾斜した直線により構成されており、ハンプは設けられていない。すなわち、ハンプ無しリムモデルＲ１は、図４（ｃ）に示すハンプ付きリムモデルＲ３に対して、ハンプＲ６を省略し、その部分を直線で置き換えた形状をなしている。図４にはタイヤ軸方向Ｊの一方側のハンプ無しリムモデルＲ１を示したが、他方側にも同様のハンプ無しリムモデルを作成する（この点、後述するハンプモデルＲ２及びハンプ付きリムモデルＲ３も同様）。

［５］第２リムモデル設定部２０
第２リムモデル設定部２０は、入力部１２で入力されたリム断面形状に関する情報に基づき、上記ハンプの断面形状を再現したハンプモデルを設定する。図４（ｂ）はその一例を示したものであり、ハンプモデルＲ２は、ハンプ付きリムのリムシート面に設けられたハンプ部分のみの輪郭線で構成されており、図４（ｃ）に示すハンプ付きリムモデルＲ３のハンプＲ６と重なり合う形状を有している。

［６］第３リムモデル設定部２２
第３リムモデル設定部２２は、入力部１２で入力されたリム断面形状に関する情報に基づき、ハンプ付きリムのタイヤと接触する部分の断面形状を再現したハンプ付きリムモデルを設定する。図４（ｃ）はその一例を示したものであり、ハンプ付きリムモデルＲ３は、リムシート面Ｒ４と、リムフランジ面Ｒ５と、リムシート面Ｒ４に設けられたハンプＲ６とを備える。ハンプＲ６は、リムシート面Ｒ４から湾曲面状に突出する凸部であり、図１１に示すように、そのタイヤ軸方向外側Ｊｏの斜面にビードトウＴ１２がかかるような位置に設けられている。

［７］接触解析モデル作成部２４
接触解析モデル作成部２４は、タイヤモデルＴ１とリムモデルＲ１，Ｒ２とを組み合わせて接触解析モデルを作成し、接触解析における条件を設定するものであり、第１リムモデル配置部２６と第２リムモデル配置部２８と解析条件設定部３０とを有する。

［８］第１リムモデル配置部２６
第１リムモデル配置部２６は、タイヤモデルＴ１に対し、ハンプ無しリムモデルＲ１を、所定の初期位置に配置させる。すなわち、タイヤモデルＴ１とハンプ無しリムモデルＲ１が接触解析における初期位置となるように両者の位置関係を設定するものであり、図５に示すように、ハンプ無しリムモデルＲ１のリムフランジ面Ｒ５がタイヤモデルＴ１のビード側面Ｔ１４からタイヤ軸方向外側Ｊｏに離間して位置する初期位置に、ハンプ無しリムモデルＲ１を配置させる。

その際、本実施形態では、図６に拡大して示すように、タイヤモデルＴ１がビードトウＴ１２のみでハンプ無しリムモデルＲ１に接触するように、ハンプ無しリムモデルＲ１を、リムの正規位置（リムの規格値に相当する位置）に対して、タイヤ径方向Ｋ及びタイヤ軸方向Ｊにずれた初期位置に配置させる。ビードトウＴ１２は、リムシート面Ｒ４でハンプ無しリムモデルＲ１と接触する。

図６では、正規位置にハンプ付きリムモデルＲ３を示しており、当該リムモデルＲ３の位置が正規位置である。ハンプ無しリムモデルＲ１は、正規位置に対して、タイヤ軸方向外側Ｊｏに位置する初期位置に配置され、より詳細には、タイヤ径方向内側Ｋｉかつタイヤ軸方向外側Ｊｏに位置する初期位置に配置される。但し、タイヤ設計上のビード幅やリム形状によっては、例えば、正規位置に対してタイヤ径方向外側Ｋｏかつタイヤ軸方向外側Ｊｏに位置する初期位置に配置されてもよい。

このように配置することで、接触解析時にハンプ無しリムモデルＲ１を変位させる際に、タイヤ径方向Ｋへの移動量を小さくすることができる。すなわち、タイヤ軸方向内側Ｊｉに向けて変位させる際に、タイヤ軸方向Ｊとのなす角度を小さくしつつ、ハンプ無しリムモデルＲ１とタイヤモデルＴ１を嵌合させることができ、実際に近い方向からの嵌合を再現することができる。

［９］第２リムモデル配置部２８
第２リムモデル配置部２８は、タイヤモデルＴ１に対し、ハンプモデルＲ２を、所定の初期位置に配置させるものであり、図６に示すように、ハンプモデルＲ２を正規位置に対してタイヤ軸方向外側Ｊｏに位置する初期位置に配置させる。

その際、本実施形態では、ハンプモデルＲ２の頂点Ｒ２ａがハンプ無しリムモデルＲ１に嵌合したタイヤモデルＴ１のビードコア中心Ｔ１１ａよりもタイヤ軸方向内側Ｊｉでハンプ無しリムモデルＲ１のリムシート面Ｒ４を越えてタイヤモデルＴ１と接触し始めるように、ハンプモデルＲ２を正規位置に対してタイヤ軸方向外側Ｊｏかつタイヤ径方向内側Ｋｉにずれた初期位置に配置させる。すなわち、図８に示すようにタイヤモデルＴ１がハンプ無しリムモデルＲ１に嵌合した状態でのビードコア中心Ｔ１１ａのタイヤ軸方向位置をＪ１としたとき、接触解析時に正規位置に向けて変位するハンプモデルＲ２の頂点Ｒ２ａが、該軸方向位置Ｊ１よりもタイヤ軸方向内側Ｊｉの位置で、リムシート面Ｒ４を越えてそのタイヤ径方向外側Ｋｏに出てくるように、ハンプモデルＲ２を配置させる。このようにハンプモデルＲ２をビードコアＴ１１の内側内径側（図８において左下）を通過するような初期位置に設定することにより、ビードトウＴ１２付近がハンプの内側から外側に向けて動くことを再現することができ、適切な方向からハンプを乗り越えさせることができる。特に、ビードコアＴ１１は剛性が高いため、ハンプモデルＲ２がビード底面Ｔ１３の全体を通るようにしてタイヤ軸方向内側Ｊｉに向けて変位させると、接触解析時に計算が収束しにくくなるおそれがあるが、上記のように内側内径側を通過させることで、剛性の高いビードコアＴ１１の影響を抑えながら、適切な方向からのハンプの乗り越えを再現することができる。

このように配置させるための一例について説明する。図３に示すリム組み付け前のタイヤモデルＴ１において、ビードコアＴ１１のタイヤ軸方向内端（この例ではタイヤ径方向外端での軸方向内端）Ｔ１１ｂからビード側面Ｔ１４までのタイヤ軸方向Ｊでの距離Ｌを求める。正規位置でのハンプ付きリムモデルＲ３において、図６に示すように、ビード側面Ｔ１４が当接するリムフランジ面Ｒ５のストレート部Ｒ５ａからタイヤ軸方向内側Ｊｉに上記距離Ｌをとり、リムシート面Ｒ４上でその軸方向位置に相当する点Ａをとる。正規位置でのハンプＲ６の頂点Ｒ６ａから点Ａへのタイヤ軸方向Ｊ及び径方向Ｋの各成分の距離（ｊ，ｋ）を求める。頂点Ｒ６ａからこの距離（ｊ，ｋ）をｎ倍した位置（ｎｊ，ｎｋ）に頂点Ｒ２ａが位置するように（但し、ｎは１よりも大きい実数）、ハンプモデルＲ２を配置する。すなわち、正規位置でのハンプＲ６の頂点Ｒ６ａから点Ａに引いた直線の延長線上に頂点Ｒ２ａが位置するようにハンプモデルＲ２を配置する。

［１０］解析条件設定部３０
解析条件設定部３０は、タイヤモデルＴ１とハンプ無しリムモデルＲ１及びハンプモデルＲ２との接触解析に必要な条件を設定する。接触解析条件として、解析的剛体であるリムモデルＲ１，Ｒ２を、タイヤモデルＴ１のビード部Ｔ１０の変形を拘束する壁面（接触面）と定義する。また、タイヤモデルＴ１がリムモデルＲ１，Ｒ２の接触面に食い込まないように、タイヤモデルＴ１に境界条件を定める。また、ハンプ付きリムモデルＲ１の初期位置から正規位置までの差異、及びハンプモデルＲ２の初期位置から正規位置までの差異を、それぞれ強制変位値として定義し、強制変位値を０％から１００％に段階的に変化させる計算ステップの回数をそれぞれ設定する。

また、タイヤモデルＴ１とリムモデルＲ１，Ｒ２との間の摩擦係数を設定する。摩擦係数としては、リム組み付け後の摩擦係数（実際のタイヤ性能解析で使用する摩擦係数。以下、実解析摩擦係数という。）が例としてμ＝０．６〜１．２であるのに対し、接触解析時には、両者の間にワックスが塗布されることを考慮して、実解析摩擦係数よりも低い値、例えばμ＝０〜実解析摩擦係数÷２の範囲内で設定されることが好ましい。

また、接触解析時にタイヤモデルＴ１に負荷する内圧の大きさ、負荷する時期、負荷の仕方等の条件を設定する。内圧は、例えば、予めタイヤモデルＴ１に微小内圧を負荷してリムモデルＲ１，Ｒ２を変位させてもよく、リムモデルＲ１，Ｒ２を変位させながら内圧を徐々に負荷してもよく、ハンプ無しリムモデルＲ１を変位させてから内圧を負荷し、その後ハンプモデルＲ２を変位させてもよい。好ましくは、ハンプ無しリムモデルＲ１を変位させながら内圧を徐々に負荷し、その後、内圧一定のままでハンプモデルＲ２を変位させるよう設定することである。このように設定することで解析が安定化する。接触解析時に負荷する内圧は、正規内圧よりも低い内圧であることが好ましく、正規内圧の８０％以下、より好ましくは１００ｋＰａ以上で正規内圧の８０％以下であることが好ましい。

ここで、正規内圧とは、本実施形態によるリム組み付け後におけるタイヤ性能のシミュレーション時にタイヤモデルに負荷するタイヤ使用時に相当する内圧であり、例えば、ＪＡＴＭＡ規格における「最高空気圧」、ＴＲＡ規格における「TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES」に記載の「最大値」、又はＥＴＲＴＯ規格における「INFLATION PRESSURE」が挙げられる。

［１１］第１接触解析部３２
第１接触解析部３２は、タイヤモデルＴ１とハンプ無しリムモデルＲ１との２Ｄ接触解析を行う。第１接触解析部３２は、上記接触解析条件の下で、タイヤモデルＴ１とハンプ無しリムモデルＲ１の接触解析により、ハンプ無しリムモデルＲ１を上記初期位置から正規位置まで直線的に変位させながら、タイヤモデルＴ１の変形計算を行う。

詳細には、初期位置と正規位置との差異である上記強制変位値を計算ステップ数で割り、ハンプ無しリムモデルＲ１を、図５に示す初期位置から、タイヤ軸方向内側Ｊｉに向けて、正規位置に至るまで、段階的に変位させながら、タイヤモデルＴ１の変形計算を行う。これにより、図７及び図８に示すように、タイヤモデルＴ１がハンプ無しリムモデルＲ１に嵌合する。このような接触解析におけるタイヤモデルＴ１の変形計算自体は、例えば、ダッソー・システムズ社製の「ＡＢＡＱＵＳ」、エムエスシーソフトウェア株式会社製の「ＭＡＲＣ」などの市販のＦＥＭ解析ソフトウェアを用いて行うことができ、また、汎用プログラム言語（フォートランなど）を用いて、独自のプログラムを作成し、実行することも可能である。

なお、この例では、強制変位の方向は、タイヤ径方向外側Ｋｏかつタイヤ軸方向内側Ｊｉであるが、この方向は初期位置と正規位置との関係で決まるので、例えば、タイヤ径方向内側Ｋｉかつタイヤ軸方向内側Ｊｉに強制変位させてもよい。また、好ましい実施形態において、第１接触解析部３２は、上記のように、タイヤモデルＴ１に正規内圧よりも低い内圧を負荷してタイヤモデルＴ１の変形計算を行う。

［１２］第２接触解析部３４
第２接触解析部３４は、ハンプ無しリムモデルＲ１に嵌合したタイヤモデルＴ１とハンプモデルＲ２との２Ｄ接触解析を行う。すなわち、第２接触解析部３４は、上記接触解析条件の下で、タイヤモデルＴ１とハンプモデルＲ２の接触解析により、ハンプモデルＲ２を上記初期位置から正規位置まで直線的に変位させながら、タイヤモデルＴ１の変形計算を行う。

詳細には、初期位置と正規位置との差異である上記強制変位値を計算ステップ数で割り、ハンプモデルＲ２を、図７及び図８に示す初期位置から、タイヤ軸方向内側Ｊｉかつタイヤ径方向外側Ｋｏに向けて、正規位置に至るまで、段階的に変位させながら、第１接触解析部３２と同様の、タイヤモデルＴ１の変形計算を行う。これにより、図９に示すように、タイヤモデルＴ１はハンプ無しリムモデルＲ１及びハンプモデルＲ２に嵌合する。なお、好ましい実施形態において、第２接触解析部３４は、上記のように、第１接触解析部３２で負荷した正規内圧よりも低い内圧をタイヤモデルＴ１に負荷したまま、その内圧を変えずに、タイヤモデルＴ１の変形計算を行う。

［１３］正規内圧負荷部３６
正規内圧負荷部３６は、タイヤモデルＴ１とハンプモデルＲ２の嵌合後に、タイヤモデルＴ１に正規内圧を負荷する。すなわち、図９に示すようにハンプ無しモデルＲ１とハンプモデルＲ２を正規位置に移動させた後、これらに嵌合したタイヤモデルＴ１に内圧充填しながら、タイヤモデルＴ１の変形計算を行うことにより、図１０に示すように使用時の内圧が充填された段階でのタイヤモデルＴ１が得られる。

［１４］リムモデル置換部３８
リムモデル置換部３８は、タイヤモデルＴ１とハンプモデルＲ２の嵌合後に、正規位置にあるハンプ無しリムモデルＲ１及びハンプモデルＲ２を、ハンプ付きリムモデルＲ３に置き換える。すなわち、ハンプ無しリムモデルＲ１及びハンプモデルＲ２を除去した後、ハンプ付きリムモデルＲ３を正規位置に配置する。これにより、図１１に示すように、正規内圧が負荷された使用状態での断面形状を持ち、かつハンプ付きリムモデルＲ３に組み付けられたタイヤモデルＴ１が得られる。

［１５］摩擦係数変更部４０
摩擦係数変更部４０は、タイヤモデルＴ１とハンプ付きリムモデルＲ３との間の摩擦係数を、上記で設定した低い値から実解析摩擦係数に変更する。

［１６］出力部４２
出力部４２は、上記により得られた図１１に示す使用状態における二次元タイヤモデルＴ１を出力する。タイヤモデルの出力は、ディスプレイによって表示したり、プリンタによって印刷したりすることにより行うことができる。ハードディスクなどの記憶装置に保存して、様々なタイヤの挙動シミュレーションのための三次元モデルを生成するために用いることもできる。

次に、本実施形態に係る解析装置１０の動作状態について、図２のフローチャートに基づいて説明する。

ステップＳ１において、入力部１２が、解析対象となる空気入りタイヤ及びリムについてのデータを取得する。次いで、ステップＳ２において、取得したタイヤ断面形状に関する情報に基づいて、タイヤモデル設定部１４が、図３に示すような二次元のタイヤモデルＴ１を設定する。また、ステップＳ３において、取得したリム断面形状に関する情報に基づいて、第１リムモデル設定部１８、第２リムモデル設定部２０及び第３リムモデル設定部２２が、それぞれ図４に示すようなハンプ無しリムモデルＲ１、ハンプモデルＲ２及びハンプ付きリムモデルＲ３を左右一対で設定する。ステップＳ２とＳ３の順番は逆でもよく、同時に行ってもよい。

次いで、ステップＳ４において、第１リムモデル配置部２６が、タイヤモデルＴ１に対してハンプ無しリムモデルＲ１を上記所定の初期位置に配置させるとともに、第２リムモデル配置部２８が、ハンプモデルＲ２を上記所定の初期位置に配置させる（図５及び図６参照）。そして、ステップＳ５に進む。

ステップＳ５において、解析条件設定部３０が、タイヤモデルＴ１とリムモデルＲ１，Ｒ２との間の摩擦係数等、タイヤモデルＴ１とリムモデルＲ１，Ｒ２との接触解析に必要な条件を設定する。そして、ステップＳ６に進む。

ステップＳ６において、第１接触解析部３２が、上記接触解析条件の下で、タイヤモデルＴ１とハンプ無しリムモデルＲ１の接触解析により、ハンプ無しリムモデルＲ１を上記初期位置から正規位置まで直線的に変位させながら、タイヤモデルＴ１の変形計算を行う。その際、好ましくは、ハンプ無しリムモデルＲ１に変位を与えて移動させながら、正規内圧よりも低い所定内圧となるまで内圧を徐々に負荷する。これにより、図７及び図８に示すように、ハンプ無しリムモデルＲ１にタイヤモデルＴ１を嵌合させる。

次いで、ステップＳ７において、第２接触解析部３４が、上記接触解析条件の下で、タイヤモデルＴ１とハンプモデルＲ２の接触解析により、ハンプモデルＲ２を上記初期位置から正規位置まで直線的に変位させながら、タイヤモデルＴ１の変形計算を行う。その際、好ましくは、ステップＳ６で負荷した正規内圧よりも低い所定内圧はそのまま変えずに解析を行う。これにより、図９に示すように、タイヤモデルＴ１はハンプ無しリムモデルＲ１及びハンプモデルＲ２に嵌合する。

次いで、ステップＳ８において、正規内圧負荷部３６がタイヤモデルＴ１に正規内圧を負荷することにより、図１０に示すように使用時の内圧が充填された段階でのタイヤモデルＴ１が得られる。そして、ステップＳ９に進む。

ステップＳ９において、リムモデル置換部３８が、正規位置にあるハンプ無しリムモデルＲ１及びハンプモデルＲ２を、図１１に示すようにハンプ付きリムモデルＲ３に置き換える。そして、ステップＳ１０に進む。

ステップＳ１０において、摩擦係数変更部４０が、タイヤモデルＴ１とハンプ付きリムモデルＲ３との間の摩擦係数を、ステップＳ５で設定した低い値から実解析摩擦係数に変更する。そして、ステップＳ１１に進む。

ステップＳ１１において、出力部４２が、上記により得られた正規内圧の負荷された使用状態での断面形状を持ち、かつハンプ付きリムモデルＲ３に組み付けられた二次元タイヤモデルＴ１を出力する。このようにして得られた二次元タイヤモデルは、空気入りタイヤの様々な挙動のシミュレーションのための三次元モデルを作成するために用いることができる。すなわち、例えば、二次元タイヤモデルを、タイヤ周方向に展開し、当該周方向に所定間隔毎に要素分割することで、三次元のタイヤモデルを作成することができる。

以上よりなる本実施形態によれば、ハンプ付きリムをハンプ無しリムモデルＲ１とハンプモデルＲ２とに分けてモデル化し、まずハンプ無しリムモデルＲ１を変位させて嵌合させた後、ハンプモデルＲ２を変位させて嵌合させることにより、ハンプ付きリムをそのままモデル化しこれを変位させて嵌合させる場合に比べて、各計算ステップでのタイヤモデルの変形計算が簡素化されて計算が収束しやすくなる。すなわち、比較的大きなタイヤ変形を伴うハンプ無しリムモデルＲ１の嵌合時にはリムシート面Ｒ４を単純な形状として変形計算し、ハンプ無しリムモデルＲ１への嵌合後、大きなタイヤ変形が抑えられた状態でハンプのみのモデルＲ２を変位させて変形計算を行うことにより、計算が収束しやすくなる。そのため、安定的に解を求めることができる。

また、ハンプ無しリムモデルＲ１に嵌合したタイヤモデルＴ１に対してハンプモデルＲ２をタイヤ軸方向内側Ｊｉに変位させて嵌合させるので、ビードトウＴ１２がハンプの内側からハンプを乗り越えて外側に装着される現象を再現することができ、適切な嵌合状態を再現することができる。

このようにタイヤとハンプ付きリムとの適切な組み付け状態を再現することができるので、その後の三次元タイヤモデルを用いた空気入りタイヤの様々な挙動のシミュレーションにおいて、ビード外れ性能等のタイヤ転動時又は非転動時におけるタイヤ性能を、より精度高く評価することが可能となる。

なお、上記実施形態では、タイヤモデルＴ１を全幅で作成したが、例えば左右対称のタイヤの場合、タイヤ赤道線よりも一方側の半断面のタイヤモデルを用いてリム組み付け状態の解析を行うことも可能であり、その場合、リムモデルは一方側のみ作成すればよい。

上記では本発明の一実施形態を説明したが、この実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の主旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１０…リム組み付け状態解析装置、１４…タイヤモデル設定部、１８…第１リムモデル設定部、２０…第２リムモデル設定部、２６…第１リムモデル配置部、２８…第２リムモデル配置部、３２…第１接触解析部、３４…第２接触解析部、３６…正規内圧負荷部、Ｔ１…タイヤモデル、Ｔ１０…ビード部、Ｔ１１ａ…ビードコア中心、Ｔ１２…ビードトウ、Ｔ１３…ビード側面、Ｒ１…ハンプ無しリムモデル、Ｒ２…ハンプモデル、Ｒ３…ハンプ付きリムモデル、Ｒ４…リムシート面、Ｒ５…リムフランジ面、Ｊ…タイヤ軸方向、Ｊｏ…タイヤ軸方向外側、Ｊｉ…タイヤ軸方向内側、Ｋ…タイヤ径方向、Ｋｏ…タイヤ径方向外側、Ｋｉ…タイヤ径方向内側

Claims (6)

1. タイヤをリムに組み付けた状態をシミュレーションにより解析する解析装置であって、
   タイヤ断面形状を再現したタイヤモデルを設定するタイヤモデル設定部と、
   リムにおけるタイヤと接触する部分の断面形状を再現したリムモデルであって、ハンプが設けられてないハンプ無しリムモデルを設定する第１リムモデル設定部と、
   前記ハンプの断面形状を再現したハンプモデルを設定する第２リムモデル設定部と、
   前記ハンプ無しリムモデルのリムフランジ面が前記タイヤモデルのビード側面からタイヤ軸方向外側に離間して位置する初期位置に前記ハンプ無しリムモデルを配置させる第１リムモデル配置部と、
   前記ハンプモデルを正規位置に対してタイヤ軸方向外側に位置する初期位置に配置させる第２リムモデル配置部と、
   前記タイヤモデルと前記ハンプ無しリムモデルの接触解析により、前記ハンプ無しリムモデルを初期位置から正規位置まで変位させながら、前記タイヤモデルの変形計算を行う第１接触解析部と、
   前記ハンプ無しリムモデルに嵌合した前記タイヤモデルと前記ハンプモデルの接触解析により、前記ハンプモデルを初期位置から正規位置まで変位させながら、前記タイヤモデルの変形計算を行う第２接触解析部と、
   を有する、タイヤのリム組み付け状態解析装置。
2. 前記第１リムモデル配置部は、前記タイヤモデルがビードトウのみで前記ハンプ無しリムモデルに接触する初期位置に配置させる、請求項１記載の解析装置。
3. 前記第２リムモデル配置部は、前記ハンプモデルの頂点が前記ハンプ無しリムモデルに嵌合したタイヤモデルのビードコア中心よりもタイヤ軸方向内側で前記ハンプ無しリムモデルのリムシート面を越えて前記タイヤモデルと接触し始めるように、前記ハンプモデルを正規位置に対してタイヤ軸方向外側かつタイヤ径方向内側にずれた初期位置に配置させる、請求項１又は２記載の解析装置。
4. 前記タイヤモデルと前記ハンプモデルの嵌合後に、前記タイヤモデルに正規内圧を負荷する正規内圧負荷部を有し、
   前記第１接触解析部及び前記第２接触解析部は、前記タイヤモデルに前記正規内圧よりも低い内圧を負荷して前記タイヤモデルの変形計算を行うことを含む、請求項１〜３のいずれか１項に記載の解析装置。
5. タイヤをリムに組み付けた状態をシミュレーションにより解析する解析方法であって、
   タイヤ断面形状を再現したタイヤモデルを設定するタイヤモデル設定ステップと、
   リムにおけるタイヤと接触する部分の断面形状を再現したリムモデルであって、ハンプが設けられてないハンプ無しリムモデルを設定する第１リムモデル設定ステップと、
   前記ハンプの断面形状を再現したハンプモデルを設定する第２リムモデル設定ステップと、
   前記ハンプ無しリムモデルのリムフランジ面が前記タイヤモデルのビード側面からタイヤ軸方向外側に離間して位置する初期位置に前記ハンプ無しリムモデルを配置させる第１リムモデル配置ステップと、
   前記ハンプモデルを正規位置に対してタイヤ軸方向外側に位置する初期位置に配置させる第２リムモデル配置ステップと、
   前記タイヤモデルと前記ハンプ無しリムモデルの接触解析により、前記ハンプ無しリムモデルを初期位置から正規位置まで変位させながら、前記タイヤモデルの変形計算を行う第１接触解析ステップと、
   前記ハンプ無しリムモデルに嵌合した前記タイヤモデルと前記ハンプモデルの接触解析により、前記ハンプモデルを初期位置から正規位置まで変位させながら、前記タイヤモデルの変形計算を行う第２接触解析ステップと、
   を有する、タイヤのリム組み付け状態解析方法。
6. タイヤをリムに組み付けた状態をシミュレーションにより解析するプログラムであって、コンピュータに、
   タイヤ断面形状を再現したタイヤモデルを設定するタイヤモデル設定機能と、
   リムにおけるタイヤと接触する部分の断面形状を再現したリムモデルであって、ハンプが設けられてないハンプ無しリムモデルを設定する第１リムモデル設定機能と、
   前記ハンプの断面形状を再現したハンプモデルを設定する第２リムモデル設定機能と、
   前記ハンプ無しリムモデルのリムフランジ面が前記タイヤモデルのビード側面からタイヤ軸方向外側に離間して位置する初期位置に前記ハンプ無しリムモデルを配置させる第１リムモデル配置機能と、
   前記ハンプモデルを正規位置に対してタイヤ軸方向外側に位置する初期位置に配置させる第２リムモデル配置機能と、
   前記タイヤモデルと前記ハンプ無しリムモデルの接触解析により、前記ハンプ無しリムモデルを初期位置から正規位置まで変位させながら、前記タイヤモデルの変形計算を行う第１接触解析機能と、
   前記ハンプ無しリムモデルに嵌合した前記タイヤモデルと前記ハンプモデルの接触解析により、前記ハンプモデルを初期位置から正規位置まで変位させながら、前記タイヤモデルの変形計算を行う第２接触解析機能と、
   を実現させるためのタイヤのリム組み付け状態解析プログラム。

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