JP6693290B2 - 歯切り工具、砥石車、歯切り工具の設計方法、砥石車の設計方法及び工作機械 - Google Patents

Description

本発明は、歯切り工具、砥石車、歯切り工具の設計方法、砥石車の設計方法及び工作機械に関するものである。

歯車を加工するための歯切り工具は、加工対象である歯車の形状に基づいた形状に形成されている。また、歯切り工具を所望形状に形成することも重要である。そこで、歯切り工具を研削するための砥石車についても、同様に、研削対象である歯切り工具の形状に基づいた形状に形成されている。

例えば、特許文献１には、歯車を切削するためにシェービングカッタを用いる場合において、シェービングカッタの歯面が摩耗した場合に、砥石車により再研削することが記載されている。

また、歯車の切削方法として、例えば、特許文献２に記載されているようなスカイビング加工が知られている。スカイビング加工とは、切削対象の中心軸線と歯切り工具の中心軸線とを傾斜させた状態（交差角を有する状態）とし、切削対象及び歯切り工具をそれぞれの中心軸周りに同期回転させながら、歯切り工具を切削対象の中心軸線に相対移動する加工である。特許文献２には、スカイビング加工についてのシミュレーションが記載されている。

特開昭６３−２５１１５４号公報 特開２０１４−２３７１８５号公報

ところで、歯車を切削対象とする歯切り工具として、例えば、ギヤシェーパ加工に用いるピニオンカッタが知られている。ピニオンカッタは、公知の技術によって設計されている。しかしながら、切削対象と歯切り工具とに交差角を有するスカイビング加工の場合には、歯切り工具（スカイビングカッタ）の歯面の形状が非常に複雑となる。スカイビングカッタに、ピニオンカッタの形状設計方法をそのまま適用することはできない。

また、歯切り工具の形状が複雑であれば、当然に、歯切り工具の刃面を研削する砥石車の形状も複雑となる。歯切り工具の刃面の設計ができなければ、砥石車の形状を設計することすらできない。つまり、所望の歯車を、スカイビング加工によって形成することが容易ではない。

本発明は、新たな歯切り工具の設計方法を適用して形成された歯切り工具、及び、新たな砥石車の設計方法を適用して形成された砥石車を提供することを目的の一つとする。また、本発明は、歯切り工具の設計方法、及び、砥石車の設計方法を提供することを目的の一つとする。また、歯切り工具又は砥石車を備える工作機械を提供することを目的の一つとする。

本発明者らは、歯切り工具及び砥石車の形状設計について、共通する新たな手法を見出して、本発明を想到するに至った。

（１．歯切り工具）
本発明に係る歯切り工具は、周面に複数の歯を有する歯車を切削対象として、前記歯車における歯側面を切削すると共に周面に複数の刃を有する歯切り工具である。前記歯切り工具による切削動作は、前記歯車を前記歯車の中心軸周りに回転させる場合に、前記歯切り工具を前記歯切り工具の中心軸周りに相対的に回転させると共に、前記歯切り工具を前記歯車の中心軸方向に相対的に移動させる動作である。

前記歯切り工具の各刃は、前記歯車の前記歯側面における１つの被切削点に対応する前記歯切り工具における１つの刃形状点を決定する個処理を実行すること、及び、前記歯車の前記歯側面における複数の被切削点に関して前記個処理を実行することにより、前記歯切り工具の前記刃側面における複数の刃形状点を取得すること、に基づいて、前記複数の刃形状点に応じた形状となるように形成される。

前記個処理は、前記歯車の切削後形状に基づいて前記歯側面に前記１つの被切削点を決定し、前記歯切り工具による切削動作条件に基づいて、前記被切削点において前記歯車の中心軸周りの前記歯車による速度ベクトルを算出し、前記歯切り工具による切削動作条件に基づいて、前記被切削点において前記歯切り工具の中心軸周りの前記歯切り工具による速度ベクトルを算出し、前記歯車による前記速度ベクトルの所定方向成分と前記歯切り工具による前記速度ベクトルの前記所定方向成分とが等しくなる場合の前記被切削点を、前記歯切り工具の刃形状点とする処理である。

本発明によれば、切削対象としての歯車の形状、及び、歯切り工具と切削対象としての歯車との相対的な動作に基づいて、歯切り工具を形成している。特に、切削対象としての歯車の歯側面に被切削点を定義して、当該被切削点において歯車の中心軸周りの歯車による速度ベクトルの所定方向成分と、当該被切削点において歯切り工具の中心軸周りの歯切り工具による速度ベクトルの所定方向成分とが等しくなるような点を、歯切り工具の切削点としている。このようにして得られる切削点により得られる歯切り工具は、高精度に所望の形状に形成することができる。

（２．砥石車）
本発明に係る砥石車は、周面に複数の刃を有する歯切り工具を研削対象として、前記歯切り工具における刃側面を研削すると共に円盤状に形成された砥石車である。前記砥石車による研削動作は、前記歯切り工具を前記歯切り工具の中心軸周りに回転させる場合に、前記砥石車を砥石車の中心軸周りに回転させ、前記砥石車を前記歯切り工具の中心軸方向に相対的に移動させると共に、前記砥石車を前記歯切り工具の回転接線方向である並進方向に移動させる動作である。

前記砥石車の外周面は、前記歯切り工具の前記刃側面における１つの被研削点に対応する前記砥石車における１つの外周形状点を決定する個処理を実行すること、及び、前記歯切り工具の前記刃側面における複数の被研削点に関して前記個処理を実行することにより、前記砥石車の外周面における複数の外周形状点を取得すること、に基づいて、前記複数の外周形状点に応じた形状となるように形成される。

前記個処理は、前記歯切り工具の研削後形状に基づいて前記刃側面に前記１つの被研削点を決定し、前記砥石車による研削動作条件に基づいて、前記被研削点において前記歯切り工具の中心軸周りの前記歯切り工具による速度ベクトルを算出し、前記砥石車による研削動作条件に基づいて、前記被研削点において前記砥石車による並進方向の速度ベクトルを算出し、前記歯切り工具による前記速度ベクトルの所定方向成分と前記砥石車による前記速度ベクトルの前記所定方向成分とが等しくなる場合の前記被研削点を、前記砥石車の外周形状点とする処理である。

本発明によれば、研削対象としての歯切り工具の形状、及び、砥石車と歯切り工具との相対的な動作に基づいて、砥石車を形成している。特に、研削対象としての歯切り工具の刃側面に被研削点を定義して、当該被研削点において歯切り工具の中心軸周りの歯切り工具による速度ベクトルの所定方向成分と、当該被研削点において砥石車による並進方向速度ベクトルの所定方向成分とが等しくなるような点を、砥石車の研削点としている。このようにして得られる研削点により得られる砥石車は、高精度に所望の形状に形成することができる。

（３．歯切り工具の設計方法）
本発明に係る歯切り工具の設計方法は、上述した歯切り工具の設計方法であって、前記歯車の前記歯側面における１つの被切削点に対応する前記歯切り工具における１つの刃形状点を決定する個処理を実行し、前記歯車の前記歯側面における複数の被切削点に関して前記個処理を実行することにより、前記歯切り工具の前記刃側面における複数の刃形状点を取得し、前記複数の刃形状点に応じた形状を前記歯切り工具の前記刃の形状とする。これにより、高精度に歯切り工具の形状を形成することができる。

（４．砥石車の設計方法）
本発明に係る砥石車の設計方法は、上述した砥石車の設計方法であって、前記歯切り工具の前記刃側面における１つの被研削点に対応する前記砥石車における１つの外周形状点を決定する個処理を実行し、前記歯切り工具の前記刃側面における複数の被研削点に関して前記個処理を実行することにより、前記砥石車の外周面における複数の外周形状点を取得し、前記複数の外周形状点に応じた形状を前記砥石車の外周面形状とする。これにより、高精度に砥石車の形状を形成することができる。

（５．工作機械）
本発明に係る工作機械は、上述した歯切り工具又は砥石車を備える。本発明に係る工作機械によれば、高精度に所望の歯車を形成することができる。又は、本発明に係る工作機械は、高精度に歯切り工具を形成することができる。

切削対象としての歯車の側面図である。 歯車を切削するための歯切り工具であり、研削対象としての歯切り工具の図である。 歯切り工具を研削するための砥石車の図である。 歯車を切削対象とし、歯切り工具を備える工作機械（マシニングセンタ）の図である。 歯切り工具を研削対象とし、砥石車を備える工作機械（研削盤）の図である。 図３ＡのIIIＢ方向から見た図である。 歯切り工具の設計方法において、歯切り工具の形状を決定する方法を示すフローチャートである。 歯切り工具の設計方法において、歯切り工具の形状を決定する方法を示すフローチャートである。 切削対象としての歯車の歯の斜視図であり、歯車の被切削点（形状点）Ｐ１（Ｎ）を示す図である。 歯車の被切削点Ｐ１（Ｎ）における法線Ｎ１（Ｎ）を示す図である。 歯車の中心軸Ｘ１周り（θ１）の被切削点Ｐ１（Ｎ）の速度ベクトルＶ１（Ｎ）を示す図である。 図７Ａに示す速度ベクトルＶ１（Ｎ）の法線方向成分Ｖｎ１（Ｎ）を示す図である。 歯切り工具の中心軸Ｘ２周り（θ２１）の被切削点Ｐ１（Ｎ）の速度ベクトルＶ２１（Ｎ）を示す図である。 図８Ａに示す速度ベクトルＶ２１（Ｎ）の法線方向成分Ｖｎ２１（Ｎ）を示す図である。 歯切り工具のすくい面２ｂが被切削点Ｐ１（Ｎ）に一致する状態を示す図である。 歯切り工具のすくい面２ｂが被切削点Ｐ１（Ｎ）に一致しない状態を示す図である。 砥石車の設計方法において、砥石車の形状を決定する方法を示すフローチャートである。 砥石車の設計方法において、砥石車の形状を決定する方法を示すフローチャートである。 研削対象としての歯切り工具の刃の斜視図であり、歯切り工具の被研削点（形状点）Ｐ２２（Ｎ）を示す図である。 被研削点Ｐ２２（Ｎ）において、刃すじ方向、側逃げ面、及び、側逃げ面の法線方向を示す図である。 砥石車の中心軸Ｘ３周り（θ３）の被研削点Ｐ２２（Ｎ）の速度ベクトルＶ３（Ｎ）を示す図である。 歯切り工具の中心軸Ｘ２周り（θ２２）の被研削点Ｐ２２（Ｎ）の速度ベクトルＶ２２（Ｎ）を示す図である。 図１４Ａに示す速度ベクトルＶ２２（Ｎ）の法線方向成分Ｖｎ２２（Ｎ）を示す図である。 砥石車の並進方向（Ｍ３３）の被研削点Ｐ２２（Ｎ）の速度ベクトルＶ３３（Ｎ）を示す図である。 図１５Ａに示す速度ベクトルＶ３３（Ｎ）の法線方向成分Ｖｎ３３（Ｎ）を示す図である。 歯車の形状点Ｐ１（Ｎ）を示す図である。 歯切り工具の形状点Ｐ２２（Ｎ）を示す図である。 砥石車の形状点Ｐ３（Ｎ）を示す図である。

（１．歯車１、歯切り工具２及び砥石車３の形状の概要）
切削対象である歯車１の形状は、図１Ａに示すように、中心軸Ｘ１周りの周面に複数の歯１ａを備える。本実施形態においては、歯車１は、外歯車を例に挙げるが、内歯車を適用することもできる。また、図１Ａにおいては、歯車１は、平歯車を例に挙げるが、はすば歯車など種々の歯車を適用することができる。

歯車１を切削するための歯切り工具２の形状は、図１Ｂに示すように、中心軸Ｘ２周りの外周面に複数の刃２ａを備える。ここで、本実施形態においては、歯切り工具２は、スカイビング加工に用いる工具を例に挙げる。ただし、歯切り工具２は、スカイビング加工の他に、ギヤシェーパに用いる工具とすることもできる。

歯切り工具２は、軸方向の端面にすくい面２ｂを備える。すくい面２ｂは、歯切り工具２の中心軸Ｘ２を中心としたテーパ状としてもよいし、１つの刃２ａ毎に異なる方向を向く面状に形成してもよい。

また、歯切り工具２の複数の刃２ａの外接円は、円錐台形状に形成されている。つまり、複数の刃２ａの先端面は、すくい面２ｂに対して、前逃げ角αを有する前逃げ面となる。従って、刃２ａの一方端面から刃すじ方向（刃溝方向に等しい）に行くに従って、刃先面における歯切り工具２の中心軸線Ｘ２からの距離が徐々に小さくなっている。

また、複数の刃２ａの刃側面は、すくい面２ｂに対して、側逃げ角を有する側逃げ面となる。さらに、複数の刃２ａは、中心軸Ｘ２に対してねじれ角βを有している。ただし、歯車１の歯１ａのねじれ角と、切削加工における歯車１と歯切り工具２との交差角に応じて、刃２ａのねじれ角βは適宜異なる。そこで、刃２ａは、ねじれ角βを有しない場合も存在する。

砥石車３は、図１Ｃに示すように、歯切り工具２を研削対象として、歯切り工具２の刃２ａの刃側面を主として研削する。砥石車３は、中心軸Ｘ３周りの円盤状に形成されている。ただし、砥石車３の外周面は、歯切り工具２の刃溝の形状に応じた形状に形成される。

（２．歯車１の歯側面の切削を行う工作機械）
次に、歯車１の歯側面の切削を行う工作機械１０について、図２を参照して説明する。本実施形態においては、工作機械１０は、例えば、マシニングセンタを例に挙げる。特に、回転工具を支持する主軸の他に、直交３軸及び回転２軸を有する５軸マシニングセンタが適用される。

工作機械１０は、図示しないベッド上において直交３軸方向へ移動可能な主軸ユニット１１と、主軸ユニット１１の先端に取り付けられる歯切り工具２とを備える。従って、歯切り工具２は、歯切り工具２の中心軸Ｘ２の周り（θ２１）に回転可能となり、ベッドに対して直交３軸方向へ移動可能である。

さらに、工作機械１０は、切削対象としての歯車１を支持する回転テーブル１２を備える。回転テーブル１２は、歯車１の中心軸Ｘ１の周り（θ１）に歯車１を回転可能に支持する。回転テーブル１２は、ベッドに対して、回転テーブル１２の回転軸とは異なる１軸周りに揺動可能（チルト（傾斜）可能）に設けられる。つまり、回転テーブル１２は、チルト（傾斜）可能なように歯車１を支持する。

そして、主軸ユニット１１及び回転テーブル１２が位置決めされることにより、歯車１の中心軸Ｘ１と歯切り工具２の中心軸Ｘ２とが交差角を有する状態に位置決めされる。この状態で、歯車１が中心軸Ｘ１周り（θ１）に回転される。歯車１の回転に同期して、歯切り工具２が、中心軸Ｘ２周り（θ２１）に回転されると共に、歯車１の中心軸Ｘ１方向（Ｍ２）に相対的に移動させる。このようにして、歯車１が形成される。

（３．歯切り工具２の刃側面の研削を行う工作機械）
次に、歯切り工具２の刃側面の研削を行う工作機械２０（研削盤）について、図３Ａ及び図３Ｂを参照して説明する。本実施形態においては、工作機械２０は、工具研削盤やアンギュラ研削盤などである。

工作機械２０は、図示しないベッド上において、研削対象である歯切り工具２を、歯切り工具２の中心軸Ｘ２周り（θ２２）に回転可能に支持する主軸ユニット２１を備える。さらに、工作機械２０は、砥石車３を、砥石車３の中心軸Ｘ３周り（θ３）に回転可能に支持する砥石台２２を備える。砥石台２２は、主軸ユニット２１に対して交差角を調整可能であると共に、主軸ユニット２１に対して直交２軸方向に相対移動可能である。砥石台２２と主軸ユニット２１との交差角は、歯切り工具２のねじれ角βに合わせて調整される。なお、主軸ユニット２１と砥石台２２とは、相対移動すればよく、主軸ユニット２１が移動可能な構成としてもよい。

そして、主軸ユニット２１及び砥石台２２が位置決めされることにより、歯切り工具２の中心軸Ｘ２と砥石車３の中心軸Ｘ３とが交差角を有する状態に位置決めされる。この状態で、歯切り工具２が中心軸Ｘ２周り（θ２２）に回転される。また、砥石車３は、中心軸Ｘ３周り（θ３）に回転される。さらに、砥石車３は、歯切り工具２の回転に同期して、歯切り工具２の中心軸Ｘ２方向（Ｍ３１）、歯切り工具２の径方向（Ｍ３２）、及び、歯切り工具２の回転接線方向（並進方向）（Ｍ３３）に相対移動する。このようにして、歯切り工具２の刃２ａの刃側面が研削される。

砥石車３は、歯切り工具２の刃溝に沿って回転しながら往復移動してもよいし、一方向のみに移動してもよい。また、砥石車３は、歯切り工具２の刃溝の両側を同時に研削するが、刃溝の片側を研削してもよいし、歯切り工具２の回転方向が変わっても歯切り工具２の回転方向に合わせて歯切り工具２の刃溝を研削できるように追従してもよい。

（４．歯切り工具２の設計方法）
次に、歯切り工具２の設計方法について、図４Ａ−図４Ｂのフローチャートを主として、図５−図９Ｂを参照しながら説明する。

当該設計方法の概要は、以下の通りである。切削目的である既知形状の歯車１の歯１ａにおける１つの被切削点Ｐ１（Ｎ）について、当該被切削点Ｐ１（Ｎ）を切削することができる切削点（刃形状点）Ｐ２１（Ｎ）を決定する（本発明の「個処理」に相当する、図４Ａ及び図４ＢのステップＳ１−Ｓ１０）。

そして、上記の個処理（１つの被切削点Ｐ１（Ｎ）に対する処理）を、複数の被切削点Ｐ１（Ｎ）について行って、複数の切削点（刃形状点）Ｐ１（Ｎ）を取得する（複数取得処理、図４ＢのステップＳ１１−Ｓ１２、並びに、ステップＳ１−ステップＳ１０）。最後に、複数の切削点Ｐ２１（Ｎ）を連続した線とすることで、歯切り工具２の形状が決定される（形状決定処理、図４ＢのステップＳ１３）。

当該設計方法の詳細は、以下の通りである。図５に示すように、歯車１の歯１ａにおいて、歯すじ方向に直交する断面上の線（歯１ａの形状線）Ｐ１が得られる。そして、当該線Ｐ１上に、離散的な複数の被切削点（歯１ａの形状点）Ｐ１（Ｎ）が設定される。カッコ内のＮは、連続した整数である。例えば、図５において、被切削点Ｐ１（１）、Ｐ１（５）、Ｐ１（１４）、Ｐ１（Ｎｍａｘ）などは、図示する。さらに、断面上の線Ｐ１において、各被切削点Ｐ１（Ｎ）における接線Ｔ１（Ｎ）も設定される。接線Ｔ１（Ｎ）は、ベクトルであってもよく、向きとしては、歯すじ方向に直交する方向（歯先に向かう方向又は歯元に向かう方向）である。

そこで、まずは、歯車１における１つの被切削点Ｐ１（Ｎ）を決定する（図４ＡのステップＳ１）。最初は、Ｎ＝１となる被切削点Ｐ１（１）を決定することにする。つまり、以下の処理において、被切削点Ｐ１（１）に対応する切削点Ｐ２１（１）を決定することになる。

続いて、歯切り工具２の相対姿勢の候補を決定する（図４ＡのステップＳ２）。歯切り工具２の相対姿勢の候補は、中心軸Ｘ１周りにおける歯車１の回転角θ１、中心軸Ｘ２周りにおける歯切り工具２の回転角θ２１、及び、歯車１の中心軸Ｘ１方向において歯切り工具２の軸方向位置Ｍ２を決定することにより得られる。

続いて、歯切り工具２の相対姿勢に基づいて、被切削点Ｐ１（Ｎ）及びその接線Ｔ１（Ｎ）を移動（位置決め）する（図４ＡのステップＳ３）。つまり、歯車１の回転角θ１の分だけ、被切削点Ｐ１（Ｎ）及びその接線Ｔ１（Ｎ）を、歯車１の中心軸Ｘ１周りに回転させる。ここで、歯車１の中心軸Ｘ１と歯切り工具２の中心軸Ｘ２との距離は、予め設定されている。そのため、歯車１の回転角θ１、歯切り工具２の回転角θ２１及び歯切り工具２の軸方向位置Ｍ２が決定されることにより、被切削点Ｐ１（Ｎ）の位置及びその接線Ｔ１（Ｎ）が一義的に決定されることになる。

続いて、図６に示すように、歯車１に対する歯切り工具２の切削動作条件に基づいて、歯車１の歯すじ方向のベクトルＨ１を算出する（図４ＡのステップＳ４）。ただし、歯車１の歯すじ方向は、既知の歯車１の形状に基づいて得ることもできる。

続いて、図６に示すように、被切削点Ｐ１（Ｎ）において、歯車１の歯１ａにおける歯側面の法線Ｎ１（Ｎ）を算出する（図４ＡのステップＳ５）。法線Ｎ１（Ｎ）は、被切削点Ｐ１（Ｎ）における接線Ｔ１（Ｎ）、及び、歯すじ方向のベクトルＨ１に基づいて得られる。法線Ｎ１（Ｎ）は、接線Ｔ１（Ｎ）と歯すじ方向のベクトルＨ１とを含む平面の法線となる。

続いて、図７Ａに示すように、歯切り工具２による切削動作条件に基づいて、被切削点Ｐ１（Ｎ）において、歯車１の中心軸Ｘ１周り（θ１）の歯車１による速度ベクトルＶ１（Ｎ）を算出する（図４ＡのステップＳ６）。当該速度ベクトルＶ１（Ｎ）は、歯車１の中心軸Ｘ１を中心とし、被切削点Ｐ１（Ｎ）を通る円の接線方向のベクトルに相当する。ここで、歯車１の速度ベクトルＶ１（Ｎ）の法線方向成分は、図７Ｂに示すように、Ｖｎ１（Ｎ）となる。

続いて、図８Ａに示すように、歯切り工具２による切削動作条件に基づいて、被切削点Ｐ１（Ｎ）において歯切り工具２の中心軸Ｘ２周り（θ２１）の歯切り工具２による速度ベクトルＶ２１（Ｎ）を算出する（図４ＡのステップＳ７）。当該速度ベクトルＶ２１（Ｎ）は、歯切り工具２の中心軸Ｘ２を中心とし、被切削点Ｐ１（Ｎ）を通る円の接線方向のベクトルである。ここで、歯切り工具２の速度ベクトルＶ２１（Ｎ）の法線方向成分は、図８Ｂに示すように、Ｖｎ２１（Ｎ）となる。

続いて、図９Ａに示すように、被切削点Ｐ１（Ｎ）が歯切り工具２のすくい面２ｂ上に位置するか否かを判定する（図４ＢのステップＳ８）。被切削点Ｐ１（Ｎ）がすくい面２ｂ上に位置しない状態は、図９Ｂに示すとおりである。つまり、被切削点Ｐ１（Ｎ）がすくい面２ｂ上に位置する状態とは、歯切り工具２のすくい面２ｂに切削点Ｐ２１（Ｎ）が存在することを意味する。

そこで、図９Ｂに示すように、被切削点Ｐ１（Ｎ）がすくい面２ｂ上に位置しなければ（Ｓ８：Ｎｏ）、ステップＳ２で決定された歯切り工具２の相対姿勢の候補では、被切削点Ｐ１（Ｎ）を切削することができる形状点が存在しないことになる。この場合、再び図４ＡのステップＳ２から処理を繰り返す。つまり、歯切り工具２を異なる姿勢として、再び処理を行う。

一方、図９Ａに示すように、被切削点Ｐ１（Ｎ）がすくい面２ｂ上に位置する場合には（Ｓ８：ｙｅｓ）、図７Ｂに示す歯車１の速度ベクトルＶ１（Ｎ）の法線方向成分Ｖｎ１（Ｎ）の大きさと、図８Ｂに示す歯切り工具２の速度ベクトルＶ２１（Ｎ）の法線方向成分Ｖｎ２１（Ｎ）の大きさとが、等しいか否かを判定する（図４ＢのステップＳ９）。

ここで、切削対象が切削される状態とは、切削される面の法線方向において、切削対象と切削工具とが一緒に移動する状態であることが、本発明者によって発見された。つまり、両者の法線方向成分Ｖｎ１（Ｎ），Ｖｎ２１（Ｎ）の大きさが等しい状態とは、歯１ａの歯側面の法線Ｎ１（Ｎ）（図６に示す）において、歯車１の被切削点Ｐ１（Ｎ）と歯切り工具２の切削点Ｐ２１（Ｎ）とが、一緒に移動しようとする状態である。この状態を換言すると、切削対象である歯車１の歯１ａの歯側面が、歯切り工具２により切削される状態となることを意味する。

そこで、両者の法線方向成分Ｖｎ１（Ｎ），Ｖｎ２１（Ｎ）の大きさが等しくない場合には（Ｓ９：Ｎｏ）、ステップＳ２で決定された歯切り工具２の相対姿勢の候補では、被切削点Ｐ１（Ｎ）を切削することができる形状点が存在しないことになる。この場合、再び図４ＡのステップＳ２から処理を繰り返す。つまり、歯切り工具２を異なる姿勢として、再び処理を行う。

一方、両者の法線方向成分Ｖｎ１（Ｎ），Ｖｎ２１（Ｎ）の大きさが等しい場合には（Ｓ９：Ｙｅｓ）、現在の歯切り工具２の姿勢において、現在の被切削点Ｐ１（Ｎ）が、歯切り工具２の切削点（刃形状点）Ｐ２１（Ｎ）として記憶される（図４ＢのステップＳ１０）。

このようにして、図４Ａ及び図４ＢのステップＳ１−Ｓ１０に関する個処理を実行する。つまり、個処理とは、図４ＢのステップＳ８及びＳ９の条件を満たす被切削点Ｐ１（Ｎ）を、歯切り工具２の形状点として決定する処理である。つまり、被切削点Ｐ１（Ｎ）がすくい面２ｂ上に位置する状態であり、且つ、歯車１及び歯切り工具２の速度ベクトルＶ１（Ｎ），Ｖ２１（Ｎ）の法線方向成分Ｖｎ１（Ｎ），Ｖｎ２１（Ｎ）の大きさが等しい状態となるような被切削点Ｐ１（Ｎ）を、歯切り工具２の形状点として決定する処理である。

続いて、現在の被切削点Ｐ１（Ｎ）がＰ１（Ｎｍａｘ）でない場合には（図４ＢのステップＳ１１：Ｎｏ）、Ｎを１加算して（ステップＳ１２）、ステップＳ１から再び処理を繰り返す。この処理を繰り返すことにより、複数の被切削点Ｐ１（Ｎ）に対応する複数の切削点（刃形状点）Ｐ２１（Ｎ）が取得される。

そして、現在の被切削点Ｐ１（Ｎ）がＰ１（Ｎｍａｘ）である場合には（図４ＢのステップＳ１１：Ｙｅｓ）、記憶された離散的な複数の切削点Ｐ２１（Ｎ）に基づいて、歯切り工具２の形状を決定する（図４ＢのステップＳ１３）。離散的な複数の切削点Ｐ２１（Ｎ）を連続した線とする。このようにして得られた刃形状線は、歯切り工具２の各刃２ａのすくい面２ｂの稜線となる。そして、歯切り工具２の各刃２ａのすくい面２ｂの形状、ねじれ角、前逃げ角α、側逃げ角に基づいて、刃２ａ全体が決定される。

以上より、歯車１の形状、及び、各種条件に基づいて、歯切り工具２の形状が決定される。このようにして決定された歯切り工具２を用いて切削を行うことで、歯車１の歯１ａを高精度に切削することができる。

（５．砥石車３の設計方法）
次に、砥石車３の設計方法について、図１０Ａ−図１０Ｂのフローチャートを主として、図１１−図１５Ｂを参照しながら説明する。

当該設計方法の概要は、以下の通りである。研削目的である既知形状（上記設計方法により得られる形状）の歯切り工具２の刃側面を研削するための砥石車３の外周面形状を決定する。歯切り工具２の刃側面が研削されることにより、歯切り工具２の刃２ａの刃側面に加えて、刃２ａの刃側面のうちすくい面２ｂとの稜線が研削されることになる。

そして、以下の設計方法では、歯切り工具２の刃２ａの刃側面のうちすくい面２ｂとの稜線の形状を設計するための砥石車３の形状を設計する方法として説明する。そこで、歯切り工具２の刃側面のうちすくい面２ｂとの稜線における１つの被研削点Ｐ２２（Ｎ）について、当該被研削点Ｐ２２（Ｎ）を研削することができる研削点（外周形状点）Ｐ３（Ｎ）を決定する（本発明の「個処理」に相当する、図１０Ａ及び図１０ＢのステップＳ２１−Ｓ３２）。

そして、上記の個処理（１つの被研削点Ｐ２２（Ｎ）に対する処理）を、複数の被研削点Ｐ２２（Ｎ）について行って、複数の研削点（外周形状点）Ｐ３（Ｎ）を取得する（複数取得処理、図１０ＢのステップＳ３３−Ｓ３４、並びに、ステップＳ２１−Ｓ３２）。最後に、複数の研削点Ｐ３（Ｎ）を連続した線とすることで、砥石車３の形状が決定される（形状決定処理、図１０ＢのステップＳ３５）。

当該設計方法の詳細は、以下の通りである。図１１に示すように、歯切り工具２の刃２ａにおいて、刃側面のうちすくい面２ｂとの稜線上に、離散的な複数の被研削点（歯切り工具２の形状点）Ｐ２２（Ｎ）が設定される。かっこ内のＮは、連続した整数である。例えば、図１１において、被研削点Ｐ２２（１）、Ｐ２２（５）、Ｐ２２（１４）、Ｐ２２（Ｎｍａｘ）などは、図示する。さらに、稜線上において、各被研削点Ｐ２２（Ｎ）における接線Ｔ２（Ｎ）も設定される。接線Ｔ２（Ｎ）は、ベクトルであってもよく、向きとしては、すくい面に平行な方向（刃先に向かう方向又は刃元に向かう方向）である。

そこで、まずは、歯切り工具２における１つの被研削点Ｐ２２（Ｎ）を決定する（図１０ＡのステップＳ２１）。最初は、Ｎ＝１となる被研削点Ｐ２２（１）を決定することにする。つまり、以下の処理において、被研削点Ｐ２２（１）に対応する研削点Ｐ３（１）を決定することになる。

続いて、砥石車３の相対姿勢の候補を決定する（図１０ＡのステップＳ２２）。砥石車３の相対姿勢の候補は、中心軸Ｘ２周りにおける歯切り工具２の回転角θ２２、歯切り工具２の中心軸Ｘ２方向において砥石車３の位置Ｍ３１、歯切り工具２の径方向において砥石車３の位置Ｍ３２、歯切り工具２の回転接線方向（並進方向）において砥石車３の位置Ｍ３３を決定することにより得られる。

続いて、砥石車３の相対姿勢に基づいて、被研削点Ｐ２２（Ｎ）及びその接線Ｔ２（Ｎ）を移動（位置決め）する（図１０ＡのステップＳ２３）。つまり、歯切り工具２の回転角θ２２の分だけ、被研削点Ｐ２２（Ｎ）及びその接線Ｔ２（Ｎ）を、歯切り工具２の中心軸Ｘ２周りに回転させる。ここで、歯切り工具２の中心軸Ｘ２と砥石車３の中心軸Ｘ３との距離は、予め設定されている。そのため、歯切り工具２の回転角θ２２、砥石車３の位置Ｍ３１、砥石車３の位置Ｍ３２、砥石車３の位置Ｍ３３が決定されることにより、被研削点Ｐ２２（Ｎ）の位置及びその接線Ｔ２（Ｎ）が一義的に決定されることになる。

続いて、図１２に示すように、歯切り工具２に対する砥石車３の研削動作条件に基づいて、歯切り工具２の刃すじ方向のベクトルＨ２を算出する（図１０ＡのステップＳ２４）。具体的には、歯切り工具２の中心軸Ｘ２方向及び歯切り工具２の径方向における砥石車３の移動方向に基づいて、歯切り工具２の刃すじ方向のベクトルＨ２が得られる。

続いて、図１２に示すように、被研削点Ｐ２２（Ｎ）において、刃２ａの側逃げ面Ｓａ（Ｎ）を算出する（図１０ＡのステップＳ２５）。刃２ａの側逃げ面Ｓａ（Ｎ）は、接線Ｔ２（Ｎ）と刃すじ方向のベクトルＨ２とを含む平面となる。続いて、図１２に示すように、被研削点Ｐ２２（Ｎ）において、刃２ａの側逃げ面Ｓａ（Ｎ）の法線Ｎ２（Ｎ）を算出する（図１０ＡのステップＳ２６）。

続いて、図１３に示すように、砥石車３による研削動作条件に基づいて、被研削点Ｐ２２（Ｎ）において、砥石車３の中心軸Ｘ３周り（θ３）の砥石車３による速度ベクトルＶ３（Ｎ）を算出する（図１０ＡのステップＳ２７）。当該速度ベクトルＶ３（Ｎ）は、砥石車３の中心軸Ｘ３を中心とし、被研削点Ｐ２２（Ｎ）を通る円の接線方向のベクトルに相当する。

続いて、図１４Ａに示すように、砥石車３による研削動作条件に基づいて、被研削点Ｐ２２（Ｎ）において、歯切り工具２の中心軸Ｘ２周り（θ２２）の歯切り工具２による速度ベクトルＶ２２（Ｎ）を算出する（図１０ＡのステップＳ２８）。当該速度ベクトルＶ２２（Ｎ）は、歯切り工具２の中心軸Ｘ２を中心とし、被研削点Ｐ２２（Ｎ）を通る円の接線方向のベクトルに相当する。ここで、歯切り工具２の速度ベクトルＶ２２（Ｎ）の法線方向成分は、図１４Ｂに示すように、Ｖｎ２２（Ｎ）となる。

続いて、図１５Ａに示すように、砥石車３による研削動作条件に基づいて、被研削点Ｐ２２（Ｎ）において砥石車３による並進方向（Ｍ３３）の速度ベクトルＶ３３（Ｎ）を算出する（図１０ＡのステップＳ２９）。ここで、砥石車３の速度ベクトルＶ３３（Ｎ）の法線方向成分は、図１５Ｂに示すように、Ｖｎ３３（Ｎ）となる。

続いて、被研削点Ｐ２２（Ｎ）において、図１３に示す砥石車３の中心軸Ｘ３周り（θ３）の砥石車３による速度ベクトルＶ３（Ｎ）が、図１２に示す刃２ａの側逃げ面Ｓａ（Ｎ）に平行であるか否かを判定する（図１０ＢのステップＳ３０）。速度ベクトルＶ３（Ｎ）が刃２ａの側逃げ面に平行である状態とは、砥石車３の回転が刃２ａの刃溝に沿った状態に相当する。つまり、当該条件を満たす場合には、被研削点Ｐ２２（Ｎ）のみが砥石車３によって研削される状態となり、他の部位が研削されていないことを意味する。

そこで、当該条件を満たさない場合には（Ｓ３０：Ｎｏ）、ステップＳ２２で決定された砥石車３の相対姿勢の候補では、被研削点Ｐ２２（Ｎ）を研削することができる形状点が存在しないことになる。この場合、再び図１０ＡのステップＳ２２から処理を繰り返して、砥石車３を異なる姿勢として再び処理を行う。

一方、当該条件を満たす場合には（Ｓ３０：Ｙｅｓ）、図１４Ｂに示す歯切り工具２の速度ベクトルＶ２２（Ｎ）の法線方向成分Ｖｎ２２（Ｎ）の大きさと、図１５Ｂに示す砥石車３の並進方向の速度ベクトルＶ３３（Ｎ）の法線方向成分Ｖｎ３３（Ｎ）の大きさとが、等しいか否かを判定する（図１０ＢのステップＳ３１）。

ここで、研削対象が研削される状態とは、研削される面の法線方向において、研削対象と砥石車とが一緒に移動する状態であることが、本発明者によって発見された。つまり、両者の法線方向成分Ｖｎ２２（Ｎ），Ｖｎ３３（Ｎ）の大きさが等しい状態とは、刃２ａの側逃げ面の法線Ｎ２（Ｎ）（図１２に示す）において、歯切り工具２の被研削点Ｐ２２（Ｎ）と砥石車３の研削点Ｐ３（Ｎ）とが、一緒に移動しようとする状態である。この状態を換言すると、研削対象である歯切り工具２の刃２ａの側逃げ面が、砥石車３により研削される状態となることを意味する。

そこで、両者の法線方向成分Ｖｎ２２（Ｎ），Ｖｎ３３（Ｎ）の大きさが等しくない場合には（Ｓ３１：Ｎｏ）、ステップＳ２２で決定された砥石車３の相対姿勢の候補では、被研削点Ｐ２２（Ｎ）を研削することができる形状点が存在しないことになる。この場合、再び図１０ＡのステップＳ２２から処理を繰り返して、砥石車３を異なる姿勢として再び処理を行う。

一方、両者の法線方向成分Ｖｎ２２（Ｎ），Ｖｎ３３（Ｎ）の大きさが等しい場合には（Ｓ３１：Ｙｅｓ）、現在の砥石車３の姿勢において、現在の被研削点Ｐ２２（Ｎ）が、砥石車３の研削点（外周形状点）Ｐ３（Ｎ）として記憶される（図１０ＢのステップＳ３２）。

このようにして、図１０Ａ及び図１０ＢのステップＳ２１−Ｓ３２に関する個処理を実行する。つまり、個処理とは、図１０ＢのステップＳ３０及びＳ３１の条件を満たす被研削点Ｐ２２（Ｎ）を、砥石車３の形状点として決定する処理である。つまり、砥石車３の速度ベクトルＶ３（Ｎ）が刃２ａの側逃げ面Ｓａ（Ｎ）に平行であり、且つ、歯切り工具２及び砥石車３の速度ベクトルＶ２２（Ｎ），Ｖ３３（Ｎ）の法線方向成分Ｖｎ２２（Ｎ），Ｖｎ３３（Ｎ）の大きさが等しい状態となるような被研削点Ｐ２２（Ｎ）を、砥石車３の形状点として決定する処理である。

続いて、現在の被研削点Ｐ２２（Ｎ）がＰ２２（Ｎｍａｘ）でない場合には（図１０ＢのステップＳ３３：Ｎｏ）、Ｎを１加算して（ステップＳ３４）、ステップＳ２１から再び処理を繰り返す。この処理を繰り返すことにより、複数の被研削点Ｐ２２（Ｎ）に対応する複数の研削点（外周形状点）Ｐ３（Ｎ）が取得される。

そして、現在の被研削点Ｐ２２（Ｎ）がＰ２２（Ｎｍａｘ）である場合には（図１０ＢのステップＳ３３：Ｙｅｓ）、記憶された離散的な複数の研削点Ｐ３（Ｎ）に基づいて、砥石車３の形状を決定する（図１０ＢのステップＳ３５）。離散的な複数の研削点Ｐ３（Ｎ）を連続した線とする。このようにして得られた砥石車３の外周形状線は、砥石車３の中心軸Ｘ３を通る断面形状となる。

以上より、歯切り工具２の形状、及び、各種条件に基づいて、砥石車３の形状が決定される。このようにして決定された砥石車３を用いて研削を行うことで、歯切り工具２の刃２ａを高精度に切削することができる。

（６．シミュレーション例）
次に、上記の歯切り工具２の設計方法及び砥石車３の設計方法を適用した場合のシミュレーションの具体例を示す。歯車１に関する条件は、表１に示し、歯切り工具２に関する条件は、表２に示し、砥石車３に関する条件は、表３に示す。ただし、相互に関係する条件については、対応する両者のうちの一方に記載する。

また、歯車１の歯１ａにおける被切削点Ｐ１（Ｎ）は、図１６Ａに示すとおりである。この場合に、歯切り工具２の刃側面の切削点Ｐ２１（Ｎ）は、図１６Ｂに示す通りである。また、歯切り工具２の刃側面における被研削点Ｐ２２（Ｎ）も、図１６Ｂに示す。この場合に、砥石車３の外周面の研削点Ｐ３（Ｎ）は、図１６Ｃに示す通りである。

（７．実施形態の効果）
（７−１．歯切り工具２）
上述したように歯切り工具２は、周面に複数の歯１ａを有する歯車１を切削対象として、歯車１における歯側面を切削すると共に周面に複数の刃２ａを有する。そして、歯切り工具２による切削動作は、歯車１を歯車１の中心軸Ｘ１周りに回転させる場合に、歯切り工具２を歯切り工具２の中心軸Ｘ２周りに相対的に回転させると共に、歯切り工具２を歯車１の中心軸Ｘ１方向に相対的に移動させる動作である。

ここで、歯切り工具２の各刃２ａは、歯車１の歯側面における１つの被切削点Ｐ１（Ｎ）に対応する歯切り工具２における１つの刃形状点Ｐ２１（Ｎ）を決定する個処理を実行すること、及び、歯車１の歯側面における複数の被切削点Ｐ１（Ｎ）に関して個処理を実行することにより、歯切り工具２の刃側面における複数の刃形状点Ｐ２１（Ｎ）を取得することに基づいて、複数の刃形状点Ｐ２１（Ｎ）に応じた形状となるように形成される。

そして、個処理は、歯車１の切削後形状に基づいて歯側面に１つの被切削点Ｐ１（Ｎ）を決定し、歯切り工具２による切削動作条件に基づいて、被切削点Ｐ１（Ｎ）において歯車１の中心軸Ｘ１周りの歯車１による速度ベクトルＶ１（Ｎ）を算出し、歯切り工具２による切削動作条件に基づいて、被切削点Ｐ１（Ｎ）において歯切り工具２の中心軸Ｘ２周りの歯切り工具２による速度ベクトルＶ２１（Ｎ）を算出し、歯車１による速度ベクトルＶ１（Ｎ）の所定方向成分Ｖｎ１（Ｎ）と歯切り工具２による速度ベクトルＶ２１（Ｎ）の所定方向成分Ｖｎ２１（Ｎ）とが等しくなる場合の被切削点Ｐ１（Ｎ）を、歯切り工具２の刃形状点Ｐ２１（Ｎ）とする処理である（図４Ａ、図４ＢのステップＳ６、Ｓ７、Ｓ９）。

上記によれば、切削対象としての歯車１の形状、及び、歯切り工具２と切削対象としての歯車１との相対的な動作に基づいて、歯切り工具２を形成している。特に、切削対象としての歯車１の歯側面に被切削点Ｐ１（Ｎ）を定義して、当該被切削点Ｐ１（Ｎ）において歯車１の中心軸Ｘ１周りの歯車１による速度ベクトルＶ１（Ｎ）の所定方向成分Ｖｎ１（Ｎ）と、当該被切削点Ｐ１（Ｎ）において歯切り工具２の中心軸Ｘ２周りの歯切り工具２による速度ベクトルＶ２１（Ｎ）の所定方向成分Ｖｎ２１（Ｎ）とが等しくなるような点を、歯切り工具２の切削点Ｐ２１（Ｎ）としている。このようにして得られる切削点Ｐ２１（Ｎ）により得られる歯切り工具２は、高精度に所望の形状に形成することができる。

ここで、上述した所定方向は、歯車１の歯側面の法線方向としている。このようにすることで、切削対象である歯車１の歯側面が、歯切り工具２によって確実に切削される状態となる。

また、個処理は、歯車１の歯側面における１つの被切削点Ｐ１（Ｎ）に対応する歯切り工具２のすくい面２ｂにおける１つの刃形状点を決定する処理としている。歯車１の切削は、歯切り工具２のすくい面２ｂによって行われる。そのため、歯切り工具２のすくい面２ｂの外形形状が最も重要である。そして、上記個処理により、歯切り工具２のすくい面２ｂの形状を決定することができる。従って、高精度な歯車１の切削が可能となる。

また、個処理は、歯車１による速度ベクトルＶ１（Ｎ）の所定方向成分Ｖｎ１（Ｎ）と歯切り工具２による速度ベクトルＶ２１（Ｎ）の所定方向成分Ｖｎ２１（Ｎ）とが等しくなる被切削点Ｐ１（Ｎ）であると共に、すくい面２ｂに一致する被切削点Ｐ１（Ｎ）を、歯切り工具２の刃形状点としている（図４ＢのステップＳ８、Ｓ９）。

つまり、個処理は、歯切り工具２のすくい面２ｂにより被切削点Ｐ１（Ｎ）が切削される状態であることを条件としている。そのため、確実に、歯切り工具２のすくい面２ｂの形状が得られる。

また、歯切り工具２による切削動作は、歯切り工具２の中心軸Ｘ２を歯車１の中心軸Ｘ１に対して傾斜した状態とするスカイビング加工としている。上記の歯切り工具２の設計方法は、スカイビング加工以外の加工に用いる歯切り工具２にも適用できる。しかし、スカイビング加工に用いる歯切り工具２は、非常に複雑な形状を有している。そのため、上記の設計方法を適用することで、スカイビング加工に用いる歯切り工具２を確実に形成することができる。

（７−２．歯切り工具２の設計方法）
本発明を、上述した歯切り工具２の設計方法として捉えた場合には、以下のようになる。すなわち、歯切り工具２の設計方法は、歯車１の歯側面における１つの被切削点Ｐ１（Ｎ）に対応する歯切り工具２における１つの刃形状点Ｐ２１（Ｎ）を決定する個処理を実行し、歯車１の歯側面における複数の被切削点Ｐ１（Ｎ）に関して個処理を実行することにより、歯切り工具２の刃側面における複数の刃形状点Ｐ２１（Ｎ）を取得し、複数の刃形状点Ｐ２１（Ｎ）に応じた形状を歯切り工具２の刃２ａの形状としている。当該設計方法により、所望の歯車１を切削することができる歯切り工具２を設計することができる。

（７−３．歯切り加工を行う工作機械１０）
また、上述した歯切り工具２を備える工作機械１０によれば、確実に所望の歯車１を切削できる。工作機械１０は、マシニングセンタなどを適用できる。なお、マシニングセンタの軸構成は、種々の構成を適用できる。

（７−４．砥石車３）
また、上述した砥石車３は、周面に複数の刃２ａを有する歯切り工具２を研削対象として、歯切り工具２における刃側面を研削すると共に円盤状に形成された砥石車３である。

この砥石車３による研削動作は、歯切り工具２を歯切り工具２の中心軸Ｘ２周りに回転させる場合に、砥石車３を砥石車３の中心軸Ｘ３周りに回転させ、砥石車３を歯切り工具２の中心軸Ｘ２方向に相対的に移動させると共に、砥石車３を歯切り工具２の回転接線方向である並進方向（Ｍ３３）に移動させる動作である。

ここで、砥石車３の外周面は、歯切り工具２の刃側面における１つの被研削点Ｐ２２（Ｎ）に対応する砥石車３における１つの外周形状点Ｐ３（Ｎ）を決定する個処理を実行すること、及び、歯切り工具２の刃側面における複数の被研削点Ｐ２２（Ｎ）に関して個処理を実行することにより、砥石車３の外周面における複数の外周形状点Ｐ３（Ｎ）を取得することに基づいて、複数の外周形状点Ｐ３（Ｎ）に応じた形状となるように形成される。

そして、個処理は、歯切り工具２の研削後形状に基づいて刃側面に１つの被研削点Ｐ２２（Ｎ）を決定し、砥石車３による研削動作条件に基づいて、被研削点Ｐ２２（Ｎ）において歯切り工具２の中心軸Ｘ２周りの歯切り工具２による速度ベクトルＶ２２（Ｎ）を算出し、砥石車３による研削動作条件に基づいて、被研削点Ｐ２２（Ｎ）において砥石車３による並進方向（Ｍ３３）の速度ベクトルＶ３３（Ｎ）を算出し、歯切り工具２による速度ベクトルＶ２２（Ｎ）の所定方向成分Ｖｎ２２（Ｎ）と砥石車３による速度ベクトルＶ３３（Ｎ）の所定方向成分Ｖｎ３３（Ｎ）とが等しくなる場合の被研削点Ｐ２２（Ｎ）を、砥石車３の外周形状点Ｐ３（Ｎ）とする処理である（図１０Ａ、図１０ＢのステップＳ２８、Ｓ２９、Ｓ３１）。

上記によれば、研削対象としての歯切り工具２の形状、及び、砥石車３と歯切り工具２との相対的な動作に基づいて、砥石車３を形成している。特に、研削対象としての歯切り工具２の刃側面に被研削点Ｐ２２（Ｎ）を定義して、当該被研削点Ｐ２２（Ｎ）において歯切り工具２の中心軸Ｘ２周りの歯切り工具２による速度ベクトルＶ２２（Ｎ）の所定方向成分Ｖｎ２２（Ｎ）と、当該被研削点Ｐ２２（Ｎ）において砥石車３による並進方向（Ｍ３３）の速度ベクトルＶ３３（Ｎ）の所定方向成分Ｖｎ３３（Ｎ）とが等しくなるような点を、砥石車３の研削点Ｐ３（Ｎ）としている。このようにして得られる研削点Ｐ３（Ｎ）により得られる砥石車３は、高精度に所望の形状に形成することができる。

ここで、所定方向は、歯切り工具２の刃２ａの側逃げ面Ｓａ（Ｎ）の法線方向としている。このようにすることで、研削対象である歯切り工具２の刃側面が、砥石車３によって確実に研削される状態となる。

また、個処理は、歯切り工具２による速度ベクトルＶ２２（Ｎ）の所定方向成分Ｖｎ２２（Ｎ）と砥石車３による速度ベクトルＶ３３（Ｎ）の所定方向成分Ｖｎ３３（Ｎ）とが等しくなる場合の被研削点Ｐ２２（Ｎ）であると共に、砥石車３の中心軸Ｘ３周りの砥石車３の速度ベクトルＶ３（Ｎ）と被研削点Ｐ２２（Ｎ）における側逃げ面Ｓａ（Ｎ）とが平行となる被研削点Ｐ２２（Ｎ）を、砥石車３の外周形状点Ｐ３（Ｎ）としている（図１０ＢのステップＳ３０、Ｓ３１）。つまり、個処理は、砥石車３が、被研削点Ｐ２２（Ｎ）以外の点を研削しないことを条件としている。そのため、確実に、砥石車３の所望形状が得られる。

また、砥石車３は、歯切り工具２の刃側面のうちすくい面２ｂとの稜線を研削する。従って、砥石車３による研削によって、歯切り工具２の刃側面のうちすくい面２ｂとの稜線が、確実に所望形状に形成できる。ひいては、歯車１を所望形状に形成できる。

また、歯切り工具２は、歯切り工具２の中心軸Ｘ２を歯切り工具２による切削対象である歯車１の中心軸Ｘ１に対して傾斜した状態で行うスカイビング加工に用いられる工具である。上記の砥石車３の設計方法は、スカイビング加工に用いる歯切り工具２の他に、スカイビング加工以外の加工に用いる歯切り工具２にも適用できる。しかし、上記の設計方法を適用することで、スカイビング加工に用いる歯切り工具２を確実に研削することができる。

（７−５．砥石車３の設計方法）
本発明を、上述した砥石車３の設計方法として捉えた場合には、以下のようになる。すなわち、砥石車３の設計方法は、歯切り工具２の刃側面における１つの被研削点Ｐ２２（Ｎ）に対応する砥石車３における１つの外周形状点Ｐ３（Ｎ）を決定する個処理を実行し、歯切り工具２の刃側面における複数の被研削点Ｐ２２（Ｎ）に関して個処理を実行することにより、砥石車３の外周面における複数の外周形状点Ｐ３（Ｎ）を取得し、複数の外周形状点Ｐ３（Ｎ）に応じた形状を砥石車３の外周面形状とする。当該設計方法により、所望の歯切り工具２を研削することができる砥石車３を設計することができる。

（７−６．刃面研削を行う工作機械２０）
また、上述した砥石車３を備える工作機械２０によれば、確実に所望の歯切り工具２を研削できる。工作機械２０には、研削対象を支持する主軸ユニット２１と、砥石車３を支持する砥石台２２との交差角を調整することができる研削盤が適用される。

１０，２０：工作機械、 １１：主軸ユニット、 １２：回転テーブル、 ２１：主軸ユニット、 ２２：砥石台、 １：歯車、 １ａ：歯、 ２：歯切り工具、 ２ａ：刃、 ２ｂ：すくい面、 ３：砥石車、 Ｎ１（Ｎ）：歯車１の被切削点Ｐ１（Ｎ）における法線、 Ｎ２（Ｎ）：歯切り工具２の刃２ａの側逃げ面Ｓａ（Ｎ）の法線、 Ｐ１（Ｎ）：被切削点（歯切り工具の形状点）、 Ｐ２１（Ｎ）：切削点（歯切り工具２の刃形状点）、 Ｐ２２（Ｎ）：被研削点（歯切り工具２の形状点）、 Ｐ３（Ｎ）：研削点（砥石車３の外周形状点）、 Ｓａ（Ｎ）：側逃げ面、 Ｖ１（Ｎ）：歯車１の中心軸Ｘ１周り（θ１）の歯車１による速度ベクトル、 Ｖ２１（Ｎ）：歯切り工具２の中心軸Ｘ２周り（θ２１）の歯切り工具２による速度ベクトル、 Ｖ２２（Ｎ）：歯切り工具２の中心軸Ｘ２周り（θ２２）の歯切り工具２による速度ベクトル、 Ｖ３（Ｎ）：砥石車３の中心軸Ｘ３周り（θ３）の砥石車３による速度ベクトル、 Ｖ３３（Ｎ）：砥石車３の並進方向の速度ベクトル、 Ｖｎ１（Ｎ）：速度ベクトルＶ１（Ｎ）の法線方向成分、 Ｖｎ２１（Ｎ）：速度ベクトルＶ２１（Ｎ）の法線方向成分、 Ｖｎ２２（Ｎ）：速度ベクトルＶ２２（Ｎ）の法線方向成分、 Ｖｎ３３（Ｎ）：速度ベクトルＶ３３（Ｎ）の法線方向成分、 Ｘ１：歯車１の中心軸、 Ｘ２：歯切り工具２の中心軸、 Ｘ３：砥石車３の中心軸

Claims (13)

1. 周面に複数の歯を有する歯車を切削対象として、前記歯車における歯側面を切削すると共に周面に複数の刃を有する歯切り工具であって、
   前記歯切り工具による切削動作は、前記歯車を前記歯車の中心軸周りに回転させる場合に、前記歯切り工具を前記歯切り工具の中心軸周りに相対的に回転させると共に、前記歯切り工具を前記歯車の中心軸方向に相対的に移動させる動作であり、
   前記歯切り工具の各刃は、
   前記歯車の前記歯側面における１つの被切削点に対応する前記歯切り工具における１つの刃形状点を決定する個処理を実行すること、及び、
   前記歯車の前記歯側面における複数の被切削点に関して前記個処理を実行することにより、前記歯切り工具の前記刃側面における複数の刃形状点を取得すること、
   に基づいて、前記複数の刃形状点に応じた形状となるように形成され、
   前記個処理は、
   前記歯車の切削後形状に基づいて前記歯側面に前記１つの被切削点を決定し、
   前記歯切り工具による切削動作条件に基づいて、前記被切削点において前記歯車の中心軸周りの前記歯車による速度ベクトルを算出し、
   前記歯切り工具による切削動作条件に基づいて、前記被切削点において前記歯切り工具の中心軸周りの前記歯切り工具による速度ベクトルを算出し、
   前記歯車による前記速度ベクトルの所定方向成分と前記歯切り工具による前記速度ベクトルの前記所定方向成分とが等しくなる場合の前記被切削点を、前記歯切り工具の刃形状点とする処理である、歯切り工具。
2. 前記所定方向は、前記歯車の歯側面の法線方向である、請求項１に記載の歯切り工具。
3. 前記個処理は、前記歯車の前記歯側面における１つの被切削点に対応する前記歯切り工具のすくい面における１つの刃形状点を決定する処理である、請求項１又は２に記載の歯切り工具。
4. 前記個処理は、
   前記歯車による前記速度ベクトルの所定方向成分と前記歯切り工具による前記速度ベクトルの前記所定方向成分とが等しくなる前記被切削点であると共に、前記すくい面に一致する前記被切削点を、前記歯切り工具の刃形状点とする、請求項３に記載の歯切り工具。
5. 前記歯切り工具による切削動作は、前記歯切り工具の中心軸を前記歯車の中心軸に対して傾斜した状態とするスカイビング加工である、請求項１−４の何れか一項に記載の歯切り工具。
6. 周面に複数の刃を有する歯切り工具を研削対象として、前記歯切り工具における刃側面を研削すると共に円盤状に形成された砥石車であって、
   前記砥石車による研削動作は、前記歯切り工具を前記歯切り工具の中心軸周りに回転させる場合に、前記砥石車を砥石車の中心軸周りに回転させ、前記砥石車を前記歯切り工具の中心軸方向に相対的に移動させると共に、前記砥石車を前記歯切り工具の回転接線方向である並進方向に移動させる動作であり、
   前記砥石車の外周面は、
   前記歯切り工具の前記刃側面における１つの被研削点に対応する前記砥石車における１つの外周形状点を決定する個処理を実行すること、及び、
   前記歯切り工具の前記刃側面における複数の被研削点に関して前記個処理を実行することにより、前記砥石車の外周面における複数の外周形状点を取得すること、
   に基づいて、前記複数の外周形状点に応じた形状となるように形成され、
   前記個処理は、
   前記歯切り工具の研削後形状に基づいて前記刃側面に前記１つの被研削点を決定し、
   前記砥石車による研削動作条件に基づいて、前記被研削点において前記歯切り工具の中心軸周りの前記歯切り工具による速度ベクトルを算出し、
   前記砥石車による研削動作条件に基づいて、前記被研削点において前記砥石車による並進方向の速度ベクトルを算出し、
   前記歯切り工具による前記速度ベクトルの所定方向成分と前記砥石車による前記速度ベクトルの前記所定方向成分とが等しくなる場合の前記被研削点を、前記砥石車の外周形状点とする処理である、砥石車。
7. 前記所定方向は、前記歯切り工具の刃の側逃げ面の法線方向である、請求項６に記載の砥石車。
8. 前記個処理は、
   前記歯切り工具による前記速度ベクトルの所定方向成分と前記砥石車による前記速度ベクトルの前記所定方向成分とが等しくなる場合の前記被研削点であると共に、前記砥石車の中心軸周りの前記砥石車の速度ベクトルと前記被研削点における側逃げ面とが平行となる前記被研削点を、前記砥石車の外周形状点とする処理である、請求項７に記載の砥石車。
9. 前記砥石車は、前記歯切り工具の刃側面のうちすくい面との稜線を研削する、請求項６−８の何れか一項に記載の砥石車。
10. 前記歯切り工具は、前記歯切り工具の中心軸を前記歯切り工具による切削対象である歯車の中心軸に対して傾斜した状態で行うスカイビング加工に用いられる工具である、請求項６−９の何れか一項に記載の歯切り工具。
11. 請求項１−５の何れか一項に記載の歯切り工具の設計方法であって、
    前記歯車の前記歯側面における１つの被切削点に対応する前記歯切り工具における１つの刃形状点を決定する個処理を実行し、
    前記歯車の前記歯側面における複数の被切削点に関して前記個処理を実行することにより、前記歯切り工具の前記刃側面における複数の刃形状点を取得し、
    前記複数の刃形状点に応じた形状を前記歯切り工具の前記刃の形状とする、歯切り工具の設計方法。
12. 請求項６−１０の何れか一項に記載の砥石車の設計方法であって、
    前記歯切り工具の前記刃側面における１つの被研削点に対応する前記砥石車における１つの外周形状点を決定する個処理を実行し、
    前記歯切り工具の前記刃側面における複数の被研削点に関して前記個処理を実行することにより、前記砥石車の外周面における複数の外周形状点を取得し、
    前記複数の外周形状点に応じた形状を前記砥石車の外周面形状とする、砥石車の設計方法。
13. 請求項１−５の何れか一項に記載の前記歯切り工具、又は、請求項６−１０の何れか一項に記載の前記砥石車を備える、工作機械。

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