JP6682369B2 - タイヤ劣化状態予測方法 - Google Patents

Description

本発明は、タイヤ劣化状態予測方法に関し、特に、使用中や使用済みタイヤの劣化状態を予測する方法に関する。

従来、タイヤの再生方法として、摩耗したトレッドゴムを取り除いて新品のトレッドゴムに張り替えるリトレッドが行われている。当該リトレッドでは、トレッドゴム以外の部分、所謂ケーシングを再利用することになるため、ケーシング自体に再利用に耐え得る寿命があるかを判定するための劣化状態を予測している。
例えば、特許文献１では、タイヤの変形やタイヤの使用環境を想定したタイヤへの入力荷重、使用中の雰囲気温度等の条件を付与し、タイヤの温度の分布状態を数値解析することでタイヤの劣化状態を予測している。また、非特許文献１では、タイヤの使用状態を想定し、タイヤの温度が６０〜７０℃のときのゴム部材における酸素濃度を数値解析することで、酸化によるゴム部材の劣化状態を予測している。

特開２０１０−１６７８４７号公報

KevinR.J. Ellwood、John Baldwin、David R. Bauer著、「Numerical Simulation of Thermal Oxidation in Automotive Tires」、Rubber Chemistry and Technology, Vol.79 No.22006

しかしながら、特許文献１に係る予測は、温度のみによってタイヤの劣化状態を予測しているため、予測精度に改善の余地がある。また、非特許文献１に係る予測は、タイヤの劣化が、加熱中の酸化による影響が強いことを示しているものの、実際のタイヤ使用時における経時的なタイヤ各部の温度の変化について考慮されておらず、やはり予測精度に改善の余地がある。
本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、使用中や使用済みタイヤ等の劣化状態の予測精度を向上可能なタイヤ劣化状態予測方法を提供することを目的とする。

上記課題を解決するためのタイヤ劣化状態予測方法の態様として複数の要素で構成されたタイヤモデルを用いてタイヤの劣化状態をコンピュータにより予測するタイヤ劣化状態予測方法であって、タイヤが車両に装着され、該装着されたタイヤから得られた気室内の圧力の履歴及び温度の履歴、当該タイヤに作用する荷重の履歴を含む使用環境に関する情報と、タイヤを構成する部材の材料特性を含むタイヤ特性に関する情報とを取得する情報取得ステップと、情報取得ステップにより取得された各情報に基づいて、タイヤの温度履歴を要素毎に算出する温度履歴算出ステップと、各情報及び要素毎の温度履歴に基づいて、酸素濃度履歴を要素毎に算出する酸素濃度履歴算出ステップと、要素毎の酸素濃度履歴に基づいて、タイヤの劣化状態を評価するタイヤ劣化状態評価ステップとを含む態様とした。
本態様によれば、劣化状態を実測ではなく計算により求めているため、使用中のタイヤや使用済みのタイヤの残存耐久性能をリアルタイムで把握でき、タイヤの寿命やリトレッドまでの許容時間等を精度良く把握できる。また、タイヤの内部を示す要素毎に予測しているため、実測できないタイヤゴム中の劣化状態をも把握することができる。これにより、タイヤにおけるどの箇所の劣化が進んでいるかが分かるため、タイヤの残寿命を精度良く把握し、使用中におけるタイヤの故障を未然に防ぐことができる。
また、温度履歴算出ステップでは、タイヤに作用する荷重の履歴に基づいて算出されるタイヤの変形による発熱を加味することにより、タイヤ使用時における状態を再現できるため、タイヤの劣化予測の精度をより向上させることができる。
また、複数の要素は、タイヤを構成する複数の部材と対応することにより、タイヤの各部における劣化状態を把握できる。
また、タイヤモデルは、タイヤを複数の３次元要素で構成された立体モデルであって、温度履歴算出ステップでは、当該立体モデルを用いてタイヤの温度履歴を要素毎に算出することにより、タイヤ全体に亘る温度履歴を精度良く算出できる。
また、タイヤモデルは、タイヤをタイヤ幅方向に切断した切断面を複数の要素で構成した断面モデルであって、酸素濃度履歴算出ステップでは、断面モデルを用いてタイヤの酸素濃度履歴を要素毎に算出することにより、酸素濃度履歴を精度良く算出できる。

タイヤ劣化状態予測装置の構成図である。 タイヤ劣化状態予測装置のブロック図である。 タイヤ断面図、及びタイヤモデルを示す図である。 ｔａｎδと温度Ｔとの関係を示すグラフである。 算出された温度履歴線及び酸素濃度履歴線を示す図である。 タイヤ劣化状態予測装置１の概略処理を示すフロー図である。 初期設定処理Ｓ１００の詳細処理を示すフロー図である。 温度履歴算出処理Ｓ２００の詳細処理を示すフロー図である。 酸素濃度履歴算出Ｓ３００の詳細処理を示すフロー図である。 劣化状態評価処理Ｓ４００の詳細処理を示すフロー図である。

以下、発明の実施形態を通じて本発明を詳説するが、以下の実施形態は特許請求の範囲に係る発明を限定するものではなく、また実施形態の中で説明される特徴の組み合わせのすべてが発明の解決手段に必須であるとは限らず、選択的に採用される構成を含むものである。

図１は、タイヤ劣化状態予測装置１の構成図である。タイヤ劣化状態予測装置１は、いわゆるコンピュータにより構成されており、ハードウェア資源として設けられた演算手段としてのＣＰＵ１０、ＲＯＭ，ＲＡＭ等を含む記憶手段１２、キーボードやマウス、或いは、磁気，光学ドライブ等の入力手段１４、モニター等の表示手段１６、ネットワークインターフェイスや外部機器等を接続する外部接続インターフェース（外部ＩＦ）１８等を備える。ＣＰＵ１０が記憶手段１２に格納されたプログラムに従って後述の処理を実行することにより、タイヤ劣化状態予測装置１を後述の各手段として機能させる。

タイヤ劣化状態予測装置１は、使用中のタイヤや使用済みのタイヤの使用環境に基づき、タイヤケースの劣化状態をシミュレーションにより予測する。なお、本実施形態では、新品タイヤの装着時から現時点（タイヤの劣化状態の把握が必要となった時）までを予測するものとして説明する。

図２は、タイヤ劣化状態予測装置１のブロック図である。図２（ａ）に示すように、タイヤ劣化状態予測装置１は、数値解析可能に複数の要素で構成されたタイヤモデルＭを用いて使用中のタイヤの劣化状態を予測する。タイヤ劣化状態予測装置１は、タイヤモデルＭを読み込むモデル読込手段２０と、タイヤＲの使用環境に関する情報Ａ及びタイヤ特性に関する情報Ｂを読み込む情報取得手段２４と、タイヤモデルＭに実際のタイヤＲを構成する部材の物性値を設定する物性値設定手段２８と、情報取得手段２４により取得された情報Ａ，Ｂに基づいてタイヤＲの使用期間中における温度履歴を算出する温度履歴算出手段３０と、情報取得手段２４により取得された情報Ａ，Ｂ及び温度履歴算出手段３０により算出された温度履歴に基づいて、タイヤＲの使用期間中における酸素濃度履歴を算出する酸素濃度履歴算出手段５０と、酸素濃度履歴算出手段５０により算出された酸素濃度履歴に基づいて、タイヤの劣化状態を評価する劣化状態評価手段６０と、評価結果の出力処理を実行する出力処理手段７０とを備える。

モデル読込手段２０は、対象となるタイヤＲの劣化状態をコンピュータによりシミュレーションするためのシミュレーションモデルの読み込みを実行する。シミュレーションモデルは、例えば、対象のタイヤＲをモデル化したタイヤモデルＭ、タイヤＲをリム組みしたリムモデルＭｒ、リム組みされたタイヤＲとリムとで囲まれる空間をモデル化した気室モデルＭｃ、路面をモデル化した路面モデルＮ等で構成される。なお、リムモデルＭｒ及び気室モデルＭｃについては省略し、タイヤ内周面の気室を画成する要素（節点）や、タイヤ外周面のリムモデルＭｒに接する要素（節点）に必要な境界条件を設定することも可能である。

図３（ａ）は、予測対象となるタイヤＲの構成を示す断面図である。同図に示すように、タイヤＲは、ビードコア８１とビードフィラー８４とで形成される一対のビードスティフナー間にトロイダル状に延在する一枚以上のカーカスプライからなるカーカス８２のクラウン域の外周側に、一枚以上のベルトプライからなるベルト８３が設けられている。カーカス８２とベルト８３の端部側との間には、ベルトアンダーゴム９０が設けられている。ベルト８３のタイヤ半径方向外側には、ベースゴム８８、トレッドゴム８９が順に設けられている。カーカス８２のサイド域外側には、ビード部側からリムに当接するリムクッションゴム８６、サイドゴム８７が設けられている。カーカス８２の内側全域には、気室内の気密性を高めるためのインナーライナー８５が設けられている。

図３（ｂ），（ｃ）は、タイヤＲと対応するタイヤモデルＭの一例を示す図である。図３（ｂ）に示すタイヤモデルＭは、図３（ａ）に示すタイヤＲの断面図に基づいて作成される断面モデルである。本実施形態では、タイヤモデルＭは、２次元の断面モデルと３次元の立体モデルとで構成される。断面モデルは、図３（ａ）に示す断面図に対応するタイヤ設計時のＣＡＤデータに基づいて、タイヤＲを構成する部材毎に複数の要素に分割されて作成される。例えば、当該断面モデルは、ゴム部材のみにより構成されるビードフィラー８４、インナーライナー８５、サイドゴム８７、ベースゴム８８、トレッドゴム８９、ベルトアンダーゴム９０、及びコード部材のみにより構成されるビードコア８１の各部材が平面要素で分割されている。

また、コード部材とゴム部材との繊維複合材として構成されるカーカス８２及びベルト８３については、以下のようにモデル化した。まず、カーカス８２については、一枚のカーカスプライにおけるカーカスコードを線要素によりモデル化し、カーカスコードを被覆するゴム部材（トッピングゴム）について平面要素によりモデル化した。
そして、線要素としてモデル化したカーカスコードを、平面要素としてモデル化したトッピングゴムで上下から挟み込むことで一枚のカーカスプライとしてモデル化した。
また、ベルト８３についてもカーカスプライと同様に、ベルトコードを線要素によりモデル化し、ベルトコードを被覆するゴム部材（トッピングゴム）について平面要素によりモデル化した。そして、線要素としてモデル化したベルトコードを、平面要素としてモデル化したトッピングゴムで上下から挟み込むことで一枚のベルトプライをモデル化した。これにより、２次元の断面モデルとしてのタイヤモデルＭが作成される。例えば、２次元の断面モデルとしてのタイヤモデルＭの形状は、タイヤＲがリム組みされて所定の内圧が印加されたときの無負荷の状態における形状で形成される。

図３（ｃ）に示す３次元の立体モデルとしてのタイヤモデルＭは、図３（ｂ）に示す断面モデルをタイヤＲの回転中心軸Ｏを中心としてタイヤ円周方向に、均等なピッチ角で１周（３６０度）分、回転展開することで得られる。これにより、図３（ｂ）に示す断面モデルにおける平面要素が立体要素（３次元要素）となり、線要素が膜（面）要素（２次元要素）として構成される。なお、コード部材とゴム部材との繊維複合材のカーカス８２及びベルト８３に対応する膜要素には、例えばコードの配列方向への剛性と、コードの配向方向に直交する方向への剛性との違いによる異方性が物性値として設定される。

リムモデルＭｒ及び気室モデルＭｃは、それぞれタイヤモデルＭの２次元の断面モデル及び３次元の立体モデルに対応して構成される。即ち、リムモデルＭｒは、３次元のタイヤモデルＭに対応するように複数の立体要素で構成した立体モデル及び２次元のタイヤモデルＭに対応するように複数の平面要素で構成した断面モデルにより構成される。
また、気室モデルＭｃは、３次元のタイヤモデルＭに対応するように複数の立体要素で構成した立体モデル及び２次元のタイヤモデルＭに対応するように複数の平面要素で構成した断面モデルにより構成される。
路面モデルＮは、例えば平坦な剛体の板要素でモデル化される。また、実際の路面の凹凸を立体要素によりモデル化しても良い。また、路面モデルＮの作成を省略し、後段の処理においてタイヤモデルＭに境界条件として与えても良い。

情報取得手段２４は、タイヤの使用環境に関する情報Ａ及びタイヤの特性に関する情報Ｂを読み込む。タイヤの使用環境に関する情報Ａは、タイヤＲの使用期間中におけるタイヤの使用状態の履歴を把握するための情報であって、例えば、使用期間中におけるタイヤの気室内のタイヤ内圧力データ、タイヤ内温度データ、車両データ、装着位置データ、積載履歴データ、走行履歴データ、気象履歴データ等を含んで構成される。

タイヤ内圧力データやタイヤ内温度データは、例えば、ＴＰＭＳにより取得可能である。ＴＰＭＳは、タイヤの気室内に設けたセンサにより気室内の空気の圧力や温度を計測するとともに、車体に設けた本体ユニットに無線送信する。本体ユニットの記憶媒体側では、受信した圧力や温度と共に時刻を記録してドライバーに表示することによりタイヤＲの状態を報知する。ＴＰＭＳによる計測は、タイヤＲをリム組みし、車両に装着したタイヤＲの使用開始時点から開始される。つまり、記録媒体には、タイヤＲの新品状態から現在に至るまでの間の使用中の圧力や温度が履歴として記録される。

車両データは、タイヤＲが装着された車両の車両重量、軸数、軸重、軸距、排気口位置（エキゾースト位置）等の諸元の情報を含んで構成される。装着位置データは、タイヤＲの装着位置を特定するためのデータであって、例えば、タイヤＲが装着された軸の位置、及び当該軸の左右の位置、また、ダブルタイヤの場合には内側や外側等の位置を特定する情報を含んで構成される。

積載履歴データは、タイヤＲの使用期間中の荷物の積載重量の時系列的変化（積載履歴）に関する情報を含んで構成される。当該積載履歴は、例えば運行管理者が運行日誌等に基づいてデータ化したり、ＴＰＭＳが計測したタイヤ使用中のタイヤ内圧力データに基づいてデータ化したりすることも可能である。なお、タイヤ内圧力データに基づいてデータ化する場合には、例えば荷物の非積載時の圧力を基準圧力として、荷物を積載したときや荷下ろししたときの過渡的な圧力変化により積載の有無を判定し、有りと判定したときの圧力値と基準圧力との差に基づいて積載重量を算出するように構成すれば良い。

走行履歴データは、新品の状態から現在に至るまでの走行経路の履歴や走行速度の履歴等の情報を含んで構成される。走行履歴データは、トラック、バス、タクシー等の商用運行がなされる車両の場合、車両への搭載が義務付けされた運行記録計等によって取得可能である。

気象履歴データは、天気、気温等の情報を含んで構成される。気象履歴データは、例えば、気象庁の気象データや気象情報を提供する民間企業から取得可能である。

タイヤの特性に関する情報Ｂは、劣化状態の予測対象であるタイヤＲを構成する各ゴム部材の材料物性（弾性特性、熱伝導特性）や、コード部材の材料物性（剛性特性、熱伝導特性）等の物性値を含んで構成される。物性値には、密度ρ、弾性係数（縦弾性係数、横弾性係数）、損失正接ｔａｎδ、ビードコアの弾性率等の材料特性、比熱ｃ、熱伝導率ｋ、拡散係数Ｄ等が挙げられる。
さらに、タイヤの特性に関する情報Ｂには、タイヤＲがリム組みされるリムの熱伝導率、気室内に注入される気体、例えば空気や窒素等の熱伝導率、リムと気室内の気体との境界における熱伝達率、気室内の気体とタイヤＲとの境界における熱伝達率や、リムや気体の密度ρ、比熱ｃ等の物性値を含んで構成される。
上記タイヤの使用環境に関する情報Ａやタイヤの特性に関する情報Ｂは、入力手段１４や外部ＩＦ１８を介して記憶手段１２に格納される。

物性値設定手段２８は、タイヤの特性に関する情報Ｂに基づいて、タイヤモデルＭを構成する各要素に対応するタイヤ構成部材の種類に応じて、密度ρ、弾性係数（縦弾性係数、横弾性係数）、損失正接ｔａｎδ、ビードコアの弾性率や剛性等の材料特性、比熱ｃ、熱伝導率ｋ、拡散係数Ｄ等の物性値を各要素に設定する。
各要素に設定される物性値は、定数、あるいは関数で設定される。例えば、密度ρ、比熱ｃ、熱伝導率ｋ等については、各要素に対応する部材の特性を示す定数が設定される。ゴム部材の密度ρは、ポアソン比が０．５に近い非圧縮超弾性体を想定して温度等に依存せず変化しないものとした。また、ゴム部材の縦弾性係数や横弾性係数等の弾性係数、損失正接ｔａｎδ、拡散係数Ｄについては、温度Ｔの関数として各要素に設定される。なお、弾性係数、損失正接ｔａｎδ、拡散係数Ｄについては後述する。
また、物性値設定手段２８では、リムモデルＭｒ及び気室モデルＭｃを構成する各要素に対応する熱伝導率、密度ρ及び比熱ｃが設定される。

温度履歴算出手段３０は、上記タイヤの使用環境に関する情報Ａ及びタイヤの特性に関する情報Ｂに基づいて、新品から現在に至るタイヤＲの温度履歴を算出する。図２（ｂ）に示すように、温度履歴算出手段３０は、応力算出条件設定部３４と、損失正接設定部３６、弾性係数設定部３８と、応力算出部４０と、発熱量算出部４２と、温度算出条件設定部４４と、温度算出部４６とを備える。なお、温度履歴算出手段３０は、タイヤモデルＭのうち、図３（ｃ）に示す立体モデルを用いて温度履歴を算出する。

応力算出条件設定部３４は、後述の応力算出部４０においてタイヤＲの使用中における応力σ、ひずみεを算出するために必要とされる条件をタイヤモデルＭに設定する。例えば、応力算出条件設定部３４は、装着位置データに基づいてタイヤＲの車両における装着位置を特定し、車両データに基づいて当該位置における軸重を取得するとともに、積載履歴データに基づいて当該位置の積載荷重を取得し、軸重と積載荷重とを合算した荷重をタイヤＲに作用した荷重としてタイヤモデルＭに設定する。荷重は、リムを介してタイヤＲに作用するため、タイヤモデルＭのうち、リム（リムモデルＭｒ）に当接する位置に対応する節点に対して設定される。
このリムの当接する節点には、例えば、互いの位置関係に変化がない剛体条件（変形しない条件）が設定される。なお、リムの当接する節点に設定される条件は、上記の剛体条件（変形しない条件）に限定されず、例えば、リムへの接触状態は維持されるが節点同士の位置関係に変化を許容するように、リムへの接触だけを拘束する拘束条件等が合わせて設定される。
また、気室モデルＭｃを構成する要素（タイヤＲの気室を画成する要素）には、タイヤ内圧力データに基づいてタイヤ使用時の気室内の圧力が設定される。

損失正接設定部３６は、物性値設定手段２８により、タイヤモデルＭの各要素に関数として設定された損失正接ｔａｎδの値を設定する。損失正接ｔａｎδは、温度Ｔの関数として設定されているため、数値に置き換える必要がある。そこで、損失正接設定部３６では、各要素に関数として設定された損失正接ｔａｎδに温度Ｔを付与することで損失正接ｔａｎδの数値を算出する。

図４は、損失正接ｔａｎδと温度Ｔとの関係を示すグラフである。当該グラフは、ＪＩＳ Ｋ６３９４，ＩＳＯ ４６６４に基づいて、タイヤＲを構成するゴム部材の加硫試験片を用意し、試験片を加熱する温度を変更しつつ、各温度におけるｔａｎδを測定することにより作成したものである。図中に示すｆは、損失正接ｔａｎδと温度Ｔの相関を示す関数であり、例えば最小二乗近似等により算出される。
このような損失正接ｔａｎδと温度Ｔの相関を示す関数は、ゴム部材毎に作成されて記憶手段１２に記憶される。そして、損失正接設定部３６が、各要素の対応するゴム部材に応じた関数を記憶手段１２から読み出し、各要素に物性値として設定する。

弾性係数設定部３８は、タイヤモデルＭの各要素に関数として設定された弾性係数の値を算出する。弾性係数は、損失正接ｔａｎδと同様に、温度Ｔの関数として各要素に関数として設定されているため数値に置き換える必要がある。そこで、損失正接ｔａｎδと同様に、予め実験によりゴム部材毎に弾性係数と温度Ｔとの関係を求めておき、各要素に温度Ｔが設定，更新される毎に弾性係数の数値を算出する。

応力算出部４０は、リム組みされた状態におけるタイヤモデルＭが路面モデルＮに接地した状態を設定し、走行中のタイヤＲに作用する応力σ及びひずみεを算出する。具体的には、応力算出部４０は、応力算出条件設定部３４により設定されたタイヤ内の圧力、荷重等の条件と、物性値設定手段２８により各要素に設定された密度ρ、損失正接ｔａｎδ、弾性係数、ビードコアの剛性等の材料特性を示す物性値とに基づいて各要素の応力解析をすることにより各要素の応力σ及びひずみεを算出する。

発熱量算出部４２は、タイヤ使用時の変形に伴なう発熱量Ｑを算出する。タイヤＲは、路面に接地して転動することで変形し、各部材にひずみが生じる。当該ひずみは、タイヤＲの転動においてひずみエネルギーロスを引き起こし、ほとんどが熱として放出されるとして考えられる。そこで、発熱量Ｑは、ひずみエネルギーを算出する式（［数１］の右辺に示す式）により算出できる。

Ｖは各要素の体積、σは各要素の応力，εは各要素のひずみ、ｔａｎδは各要素の損失正接である。なお、各要素の体積Ｖは、タイヤモデルＭの無負荷の形状のものを採用している。

温度算出条件設定部４４は、温度算出部４６によりタイヤＲの温度を算出するための温度初期条件や温度条件をタイヤモデルＭに設定する。温度初期条件は、全ての要素に設定される。全ての要素には、例えば、ＴＰＭＳが計測を開始したときの温度Ｔが設定される。リム組みされ、内圧が印加された直後の新品のタイヤＲは、温度及び気室内の空気の温度Ｔが外気の温度と同じと考えることができる。そこで、ＴＰＭＳが計測した温度Ｔは外気の温度を計測したものと見なし、当該温度Ｔを初期温度としてタイヤモデルＭ、気室モデルＭｃ及びリムモデルＭｒの全ての要素に設定している。

温度条件は、タイヤ外周面に対応する各節点に設定される。また、タイヤ外周面の節点には、速度に応じた熱伝達条件が設定され、雰囲気温度として気象履歴データに記録された気温が設定される。
なお、タイヤ外周面の要素とはリムクッションゴム８６、サイドゴム８７及びトレッドゴム８９等の表面を構成する要素をいう。なお、装着位置データが、車両データの排気口位置に対応する場合には、気象履歴データに記録された温度Ｔに換えて、タイヤ外周面に排気温度が設定される。
また、タイヤ内周面（気室モデルＭｃとタイヤモデルＭとの境界）に対応する各節点には、タイヤから気室内の空気への熱伝達率や、気室内の空気からタイヤへの熱伝達率が設定される。

温度算出部４６は、タイヤＲの使用時における温度をタイヤモデルＭ、気室モデルＭｃ及びリムモデルＭｒの要素毎に算出する。つまり、温度算出部４６では、タイヤモデルＭ、気室モデルＭｃ及びリムモデルＭｒを構成する各要素の温度をまとめて算出する。
本実施形態では、温度算出部４６による温度Ｔの算出においてタイヤＲの変形にともなう発熱量Ｑを考慮し、上記温度算出条件設定部４４により設定された条件に基づいてタイヤＲの各部の温度を算出する。
温度算出部４６では、［数２］に示す式（非定常熱伝導方程式）を基礎方程式とし、この［数２］を有限要素法の手法に基づいて有限要素方程式（離散方程式）に変換し、左辺の時間微分項を時間積分することで、所定時間Δｔ後の各要素における温度を算出する。つまり、温度算出部４６による温度Ｔの計算の開始時刻ｔ０をタイヤ新品時とし、現在の時刻ｔｅｎｄに至るまでの間を時刻間隔Δｔ毎に進行するように、繰り返し計算することでタイヤＲの温度履歴、詳細にはタイヤモデルＭの各要素における温度Ｔの時間履歴が算出される。

ここで、ρは密度、ｃは比熱、ｋは熱伝導率、Ｑは発熱量である。
なお、気室モデルＭｃ及びリムモデルＭｒを構成する各要素の温度を計算する場合には発熱量Ｑはゼロとなる。

温度算出部４６では、タイヤ使用時の変形による発熱を考慮して各時刻におけるタイヤＲの温度Ｔを［数２］により算出するが、上述したように、発熱量Ｑを計算するための各ゴム部材の弾性係数や損失正接ｔａｎδは温度Ｔの関数である。つまり、発熱量Ｑも温度Ｔの関数である。そこで、本実施形態では、タイヤＲの温度Ｔを、温度算出部４６の［数２］による各要素の温度Ｔの演算と、［数２］に入力される発熱量Ｑの演算と、発熱量Ｑを算出する［数１］に入力される応力σ及びひずみεを取得するためのタイヤＲの応力計算とを連成させて算出する。なお、温度Ｔの具体的な算出工程については後述する。

図２（ｃ）に示すように、酸素濃度履歴算出手段５０は、酸素濃度算出条件設定部５２と、酸素濃度算出部５４とを備える。酸素濃度算出条件設定部５２は、酸素濃度算出部５４により酸素濃度を算出するための酸素濃度初期条件や酸素濃度境界条件をタイヤモデルＭに設定する。なお、酸素濃度履歴算出手段５０では、タイヤモデルＭのうち、断面モデルを用いて温度履歴を算出する。酸素濃度初期条件は、全ての要素に設定される。例えば、酸素濃度０（ゼロ）を設定する。

酸素濃度境界条件は、タイヤ内周面に対応する節点及び外周面を構成する要素に設定される。例えば、タイヤ内周面の要素には、気室内の空気量に応じた酸素濃度Ｃを設定する。そして、後述の酸素濃度算出部５４により酸素濃度Ｃを算出する毎に、タイヤ内周面を構成する要素から１つ内側（カーカス側）の要素に移動した酸素濃度ΔＣ分を気室内の酸素濃度Ｃが減少したものとして設定する。即ち、１つ前の時刻における気室内の酸素濃度Ｃから移動分の酸素濃度ΔＣを減じるようにタイヤ内周面に対応する要素に設定する。また、タイヤ外周面に対応する要素には、大気中に含まれる酸素濃度Ｃを設定する。

酸素濃度算出部５４は、温度履歴算出手段３０により算出された温度履歴データ、酸素濃度算出条件設定部５２により設定される酸素濃度初期条件や酸素濃度境界条件に基づいて、タイヤＲの各要素における酸素濃度Ｃを算出する。酸素濃度算出部５４では、［数３］に示す式（非定常拡散方程式）を基礎方程式とし、［数３］を有限要素法の手法に基づいて有限要素方程式（離散方程式）に変換し、左辺の時間微分項を時間積分することで、タイヤモデルＭの各要素における酸素濃度Ｃの時間履歴を算出する。

Ｃは、酸素濃度、Ｄ（Ｔ）は拡散係数、ω（Ｔ）は酸素消費量である。ω（Ｔ）は、ゴム部材の酸化による反応項である。同式に示すように、拡散係数Ｄ（Ｔ）及び酸素消費量ω（Ｔ）は、場所及び温度Ｔの関数である。

各要素における拡散係数Ｄ（Ｔ）は［数４］、酸素消費量ω（Ｔ）は［数５］により算出される。［数４］，［数５］に示すように、拡散係数Ｄ（Ｔ）、酸素消費量ω（Ｔ）は、温度Ｔの関数であるため、酸素濃度算出部５４の時間積分に対応する時刻の温度Ｔが温度履歴データから取得される。

Ｄ０は、基準となる拡散係数、Ｅ０Ｄは活性化エネルギー、ω０は、基準となる酸素消費量、Ｅ０ωは、それぞれ活性化エネルギー、κは、ボルツマン定数である。これらの数値は、各要素の対応する部材毎に物性値として設定され、各要素に物性値として設定される。

図５は、算出された温度履歴線及び酸素濃度履歴線を示す図である。同図に示すＱ１は温度履歴データを示す温度履歴線、Ｑ２は酸素濃度履歴データを示す酸素濃度履歴線である。また、Ｓ１はリトレッドが可能な酸素濃度の閾値を示す閾値線、Ｓ２はタイヤケースの最終的な寿命を示す酸素濃度の限界値を示す限界値線である。

劣化状態評価手段６０は、酸素濃度履歴線に基づいて、タイヤケースの劣化状態を評価する。換言すれば、劣化状態評価手段６０は、タイヤケース内部の酸素濃度の状態に基づいて、酸化による劣化がなされたものとして劣化状態を評価する。劣化状態評価手段６０は、酸素濃度履歴算出手段５０で各要素ごとに算出された最終的な酸素濃度Ｃの値を閾値Ｓ１及び限界値Ｓ２と比較することで、現時点におけるリトレッドの可否や閾値Ｓ１までの時間や限界値Ｓ２までの時間を予測する。

図５に示すように、温度Ｔは、温度履歴線Ｑ１に示すように時間の経過とともに上下する。一方、酸素濃度Ｃは、酸素がゴム部材やコード部材等が酸化することで消費、蓄積されるため、酸素濃度履歴線Ｑ２に示すように時間経過とともに増加を続ける。つまり、各時刻における酸素濃度Ｃは、新品時からの蓄積量とみなすことができる。そこで、劣化状態評価手段６０では、最終時刻（現在時刻）ＥＮＤにおける各要素の酸素濃度Ｃを、各要素に対応する閾値Ｓ１や限界値Ｓ２と比較することで、リトレッドの可否やタイヤとしての使用の可否を判定する。また、タイヤＲの残寿命の評価や、タイヤＲの劣化状態を判定することができる。

出力処理手段７０は、各手段による算出結果の表示処理を実行する。例えば、出力処理手段７０は、図５に示したような、温度履歴線Ｑ１や酸素濃度履歴線Ｑ２を表示手段１６に表示するとともに、リトレッドの可否や、タイヤとしての使用の可否の判定結果や、閾値Ｓ１に到達するまでの時間や、限界値Ｓ２に到達するまでの時間等の表示出力処理を実行する。

図６は、上記構成からなるタイヤ劣化状態予測装置１の概略処理を示すフロー図である。図７乃至図１０は、図６における各処理の詳細を示すフロー図である。以下、各図を参照してタイヤ劣化状態予測装置１の処理を説明する。図６に示すように、タイヤ劣化状態予測装置１は、初期設定処理１００と、温度履歴算出処理２００と、酸素濃度履歴算出処理３００と、劣化状態評価処理４００と、出力処理５００とを実行する。

タイヤ劣化状態予測装置１は、作業者の操作により入力手段１４や外部ＩＦ１８を介して入力される、劣化状態の予測対象となるタイヤＲの使用環境に関する情報Ａ及びタイヤ特性に関する情報Ｂ、及びタイヤモデルＭ、気室モデルＭｃ、リムモデルＭｒや路面モデルＮ等に基づいて対象となるタイヤの劣化状態を予測する。
以下の説明では、時刻ｔの任意の時刻については時刻ｔｍ等と表し、時刻ｔｍにおける温度をＴ（ｍ）、酸素濃度をＣ（ｍ）等として表す。ここで、ｍは、０，１，２，３，・・ｔｍ・・，ＥＮＤ等の整数であり時刻を示す。ｍ＝０、即ちｔ０が新品時を示し、ＥＮＤが現時点を示している。

［初期設定処理Ｓ１００］
図７は、初期設定処理Ｓ１００の詳細処理を示すフロー図である。
（Ｓ１０２）
モデル読込手段２０により記憶手段１２に格納されたタイヤモデルＭ、気室モデルＭｃ、リムモデルＭｒや路面モデルＮを読み込む。
（Ｓ１０４）
情報取得手段２４により記憶手段１２に格納されたタイヤ使用環境に関する情報Ａとタイヤ特性に関する情報Ｂとを読み込む。
（Ｓ１０６）
物性値設定手段２８によりタイヤモデルＭ、気室モデルＭｃ、リムモデルＭｒの各要素に対応する物性値を設定する。

［温度履歴算出処理Ｓ２００］
図８は、温度履歴算出処理Ｓ２００の詳細処理を示すフロー図である。
（Ｓ２０２）
温度履歴を算出するための開始時刻を設定する。本実施形態では、タイヤＲの新品状態での使用開始から現時点に至るまでの温度履歴を算出するため、使用開始時刻として時刻ｔ０を設定する。
（Ｓ２０４）
温度算出条件設定部４４によりタイヤモデルＭ、気室モデルＭｃ、リムモデルＭｒに温度初期条件を設定する。具体的には、時刻ｔ０における温度Ｔ（０）をタイヤ内温度データから読み出し、この温度Ｔ（０）をタイヤモデルＭ、気室モデルＭｃ、リムモデルＭｒの全ての要素に設定する。
（Ｓ２０６）
タイヤモデルＭ、気室モデルＭｃ、リムモデルＭｒに温度条件を設定する。具体的には、時刻ｔｍに対応する温度Ｔ（ｍ）をタイヤ内温度データから読み出し、タイヤモデルＭの外周面を構成する要素に設定する。
（Ｓ２０８）
応力算出条件設定部３４により応力算出条件を設定する。具体的にはタイヤ使用環境に関する情報Ａの装着位置データ、車両データ、積載履歴データに基づいて、対応する時刻ｔｍにおける荷重を設定するとともに、タイヤ内圧力データから当該時刻ｔｍにおける圧力を気室モデルＭｃに対応する要素に設定する。
（Ｓ２１０）
各要素に設定された温度Ｔ（ｔｍ）に基づいて、各要素に設定されたｔａｎδの値を算出し、各要素に設定する。
（Ｓ２１２）
各要素に設定された温度Ｔ（ｔｍ）に基づいて、各要素に設定された弾性係数の値を算出し、各要素に設定する。
（Ｓ２１４）
Ｓ２０８で設定された荷重及び圧力と、Ｓ２１２で設定された弾性係数とに基づいて、時刻ｔｍにおけるタイヤＲの応力σ，ひずみεを算出する。
（Ｓ２１６）
Ｓ２１４で算出された応力σ，ひずみεを［数１］に適用して発熱量Ｑを算出する。
（Ｓ２１８）
Ｓ２１６で算出された発熱量Ｑを［数２］に適用して時刻ｔｍ＋１の温度Ｔ（ｍ＋１）を算出する。なお、本ステップで算出された温度は、温度ＴＴとして仮設定される。これは、本ステップで適用される発熱量Ｑが温度の関数であるため、Ｓ２１４におけるタイヤＲの応力算出、Ｓ２１６における発熱量算出と連成して時刻ｔｍ＋１の温度Ｔ（ｍ＋１）を算出するための処理である。このように、次の時刻ｔｍ＋１における温度Ｔ（ｍ＋１）を連成させて求めることで、次の時刻ｔｍ＋１における温度Ｔ（ｍ＋１）を精度良く算出できる。
（Ｓ２２０）
Ｓ２１８で算出された温度ＴＴと、１つ前の時刻ｔｍの温度Ｔ（ｍ）との差Ｔｅｒｒを算出する。
（Ｓ２２２）
Ｓ２２０で算出された差Ｔｅｒｒと閾値αと比較する。差Ｔｅｒｒが閾値αよりも大きいときには、温度ＴＴがまだ時刻ｔｍ＋１の温度Ｔ（ｍ＋１）ではないとしてＳ２２４に移行する。差Ｔｅｒｒが閾値αよりも小さいときには、温度ＴＴが時刻ｔｍ＋１の温度Ｔ（ｍ＋１）と見なせるものとしてＳ２２６に移行する。なお、閾値αは、温度ＴＴが次の時刻ｔｍ＋１における温度Ｔ（ｍ＋１）として見なしてよいかを判定するための判定基準である。
（Ｓ２２４）
Ｓ２１８で算出された温度ＴＴを、当該温度ＴＴを算出する際に各要素に設定された温度Ｔ（ｍ）の値として更新し、Ｓ２１０に移行する。即ち、温度ＴＴを算出したときの各要素の温度Ｔ（ｔ）を温度ＴＴに置き換えて再び、応力計算、発熱量計算、温度計算を実行する。
（Ｓ２２６）
Ｓ２２２の判定により差Ｔｅｒｒが閾値αを下回ったときの温度ＴＴを時刻ｔｍから時刻Δｔだけ進んだときの温度Ｔ（ｔｍ＋１）であると設定する。
（Ｓ２２８）
時刻ｔｍを時刻ｔｍ＋１に更新する。
（Ｓ２３０）
Ｓ２２８で更新された時刻が、現時点の時刻ＥＮＤかどうかを判定する。判定により時刻ｔｍ＋１が時刻ＥＮＤよりも小さければＳ３００に移行し、時刻ｔｍ＋１が時刻ＥＮＤに達した場合には、Ｓ２０６に移行する。つまり、Ｓ再びＳ２０６からＳ２２８を繰り返すとこで時刻０から時刻ＥＮＤまでのタイヤＲの各部における温度履歴が算出される。

［酸素濃度履歴算出処理Ｓ３００］
図９は、酸素濃度履歴算出Ｓ３００の詳細処理を示すフロー図である。
（Ｓ３０２）
酸素濃度履歴を算出するための開始時刻を設定する。本実施形態では、タイヤＲの新品状態での使用開始から現時点に至るまでの酸素濃度履歴を算出するため、使用開始時刻として時刻ｔ０が設定される。
（Ｓ３０４）
酸素濃度算出条件設定部５２によりタイヤモデルＭに酸素濃度初期条件を設定する。具体的には、タイヤモデルＭを構成する全ての要素に、酸素濃度Ｃ（０）をゼロに設定する。
（Ｓ３０６）
タイヤモデルＭに酸素濃度境界条件を設定する。タイヤ内周面を構成する要素には、時刻ｔ０における気室内に封入された空気量に応じた酸素濃度Ｃを始値とし、１つ時刻が進む毎に、１つ前の時刻における気室内の酸素濃度Ｃから移動分の酸素濃度ΔＣを減じるように酸素濃度を設定する。また、タイヤ外周面の要素には、大気中に含まれる酸素濃度を設定する。
（Ｓ３０８）
Ｓ２００において算出された温度履歴データから、対応する時刻ｔｍの温度Ｔ（ｍ）を取得し、当該温度Ｔ（ｍ）を用いて各要素に設定された拡散係数Ｄを［数４］により算出することで、各要素の拡散係数Ｄが数値として設定される。
（Ｓ３１０）
Ｓ２００において算出された温度履歴データから、対応する時刻ｔｍの温度Ｔ（ｍ）を取得し、当該温度Ｔ（ｍ）を用いて各要素に設定された酸素消費量Ｗを［数５］により算出することで、各要素の酸素消費量Ｗが数値として設定される。
（Ｓ３１２）
Ｓ３０８及びＳ３１０で設定された拡散係数Ｄ及び酸素消費量Ｗの数値を用いて酸素濃度Ｃ（ｍ＋１）を算出する。
（Ｓ３１４）
時刻ｔｍを時刻ｔｍ＋１に更新する。
（Ｓ３１６）
Ｓ３１４で更新された時刻が、現時点の時刻ＥＮＤかどうかを判定する。判定により時刻ｔｍ＋１が時刻ＥＮＤよりも小さければＳ３０６に移行し、時刻ｔｍ＋１が時刻ＥＮＤの場合にはＳ４００に移行する。

［劣化状態評価処理Ｓ４００］
図１０は、劣化状態評価処理Ｓ４００の詳細処理を示すフロー図である。なお、当該処理は、要素毎に行われる。
（Ｓ４０２）
Ｓ３００により算出された酸素濃度履歴データに基づいて、時間に対する酸素濃度の増加割合を示す劣化傾向を算出する。
（Ｓ４０４）
酸素濃度Ｃ（ＥＮＤ）を限界値Ｓ２と比較し、限界値Ｓ２よりも小さい場合にはＳ４０６に移行し、限界値Ｓ２よりも大きい場合にはＳ５００に移行する。これにより、限界値Ｓ２よりも小さい場合にはタイヤとして使用が可能と判定され、限界値Ｓ２以上の場合にはタイヤとして使用が不可能と判定される。
（Ｓ４０６）
酸素濃度Ｃ（ＥＮＤ）を閾値Ｓ１と比較し、閾値Ｓ１よりも小さい場合にはＳ４０８に移行し、閾値Ｓ１以上の場合にはＳ４１０に移行する。これにより、閾値Ｓ１よりも小さい場合にはリトレッドが可と判定され、閾値Ｓ１以上の場合にはリトレッドが不可と判定される。
（Ｓ４０８）
閾値Ｓ１と酸素濃度Ｃ（ＥＮＤ）との差を算出し、Ｓ４０２により算出された劣化傾向に基づいて、閾値Ｓ１に到達する時刻を算出し、Ｓ４１０に移行する。これにより、リトレッドの可能限界までの時間が予測される。
（Ｓ４１０）
限界値Ｓ２と酸素濃度Ｃ（ＥＮＤ）との差を算出し、Ｓ４０２により算出された劣化傾向に基づいて、限界値Ｓ２に到達する時刻を算出し、Ｓ５００に移行する。これにより、タイヤとしての寿命までの時間が予測される。

［表示出力処理］
（Ｓ５００）
Ｓ４０２乃至Ｓ４１０で得られた判定や予測結果を表示手段１６上に表示する。

なお、上記実施形態では、新品状態から現時点に至る温度履歴に基づいて酸素濃度履歴を算出するものとして説明したが、履歴の開始時期や終了時期については、適宜設定可能である。つまり、使用途中のタイヤであっても、途中からのタイヤ使用環境に関する情報Ａと、タイヤ特性に関する情報Ｂとを入力することで、タイヤの劣化傾向を把握することができる。

以上、説明したように、本実施形態によれば、シミュレーションにより劣化状態を予測しているため、この予測に基づいて使用中のタイヤや使用済みのタイヤの残存耐久性能をリアルタイムで把握することができる。つまり、タイヤとしての寿命や、リトレッドまでの許容時間等を予測することができる。また、タイヤの内部を示す要素毎に予測しているため、実測できないタイヤ内部のゴム中の劣化状態も把握することができる。これにより、タイヤにおけるどの箇所の劣化が進んでいるかが分かるため、タイヤの残寿命を精度良く把握し、使用中におけるタイヤの故障等を未然に防ぐことができる。

１ タイヤ劣化状態予測装置、２０ モデル読込手段、２４ 情報取得手段、
２８ 物性値設定手段、３０ 温度履歴算出手段、５０ 酸素濃度履歴算出手段、
６０ 劣化状態評価手段、７０ 出力処理手段、
Ｍ タイヤモデル、Ｒ タイヤ。

Claims (5)

1. 複数の要素で構成されたタイヤモデルを用いてタイヤの劣化状態をコンピュータにより予測するタイヤ劣化状態予測方法であって、
   前記タイヤが車両に装着され、該装着されたタイヤから得られた気室内の圧力の履歴及び温度の履歴、当該タイヤに作用する荷重の履歴を含む使用環境に関する情報と、前記タイヤを構成する部材の材料特性を含むタイヤ特性に関する情報とを取得する情報取得ステップと、
   前記情報取得ステップにより取得された各情報に基づいて、前記タイヤの温度履歴を前記要素毎に算出する温度履歴算出ステップと、
   前記各情報及び前記要素毎の温度履歴に基づいて、酸素濃度履歴を前記要素毎に算出する酸素濃度履歴算出ステップと、
   前記要素毎の酸素濃度履歴に基づいて、タイヤの劣化状態を評価するタイヤ劣化状態評価ステップと、
   を含むことを特徴とするタイヤ劣化状態予測方法。
2. 前記温度履歴算出ステップでは、前記タイヤに作用する荷重の履歴に基づいて算出されるタイヤの変形による発熱を加味することを特徴とする請求項１に記載のタイヤ劣化状態予測方法。
3. 前記複数の要素は、前記タイヤを構成する複数の部材と対応することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載のタイヤ劣化状態予測方法。
4. 前記タイヤモデルは、前記タイヤを複数の３次元要素で構成された立体モデルであって、前記温度履歴算出ステップでは、当該立体モデルを用いて前記タイヤの温度履歴を前記要素毎に算出することを特徴とする請求項１乃至請求項３いずれかに記載のタイヤ劣化状態予測方法。
5. 前記タイヤモデルは、前記タイヤをタイヤ幅方向に切断した切断面を複数の要素で構成した断面モデルであって、前記酸素濃度履歴算出ステップでは、前記断面モデルを用いて前記タイヤの酸素濃度履歴を前記要素毎に算出することを特徴とする請求項１乃至請求項４いずれかに記載のタイヤ劣化状態予測方法。
   

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