JP6670261B2 - タンデム圧延ミル制御装置およびタンデム圧延ミル制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、タンデム圧延ミル制御装置およびタンデム圧延ミル制御方法に関する。

タンデム圧延では、各圧延スタンドの荷重を程良いバランスで被圧延材を圧延することが重要である。ここで、各圧延スタンドの荷重を全圧延スタンドの荷重の総和で割った値を各圧延スタンドの荷重比といい、入側圧延スタンドから最終段の出側圧延スタンドまでの各圧延スタンドの荷重比で構成されるパターンを荷重バランスという。

タンデム圧延では、この荷重バランスが良くないと様々な不都合が生じる。例えば、被圧延材が各圧延スタンドに噛み込まれるときの挙動が不安定になったり、圧延スタンド間および最終段の圧延スタンド出側で被圧延材の形状が乱れたり、圧延スタンド間の張力変動が異常に大きくなったりする。したがって、タンデム圧延を良好に行うためには、適切な荷重バランスの下で圧延を行うことが重要となる。

例えば、特許文献１や特許文献２には、適切な荷重バランスの下でタンデム圧延を行う技術の例が開示されている。特許文献１には、圧延に先立った演算（セットアップ制御）で、隣接した圧延スタンド間における圧延荷重のバランスに配慮したスケジュールを簡単な処理で実現する手法が示されている。具体的には、各圧延スタンドの圧延荷重予測モデルによる学習値のバラツキが荷重バランスを悪化させる問題に対して、隣接する圧延スタンド間での学習値を移動平均することにより、セットアップする荷重バランスを滑らかな荷重バランスにすることができる。

また、特許文献２には、圧延に先立った演算で各圧延機の圧延荷重バランスを評価し、特定の圧延スタンドの荷重が重いなどの適切でない荷重バランスが検出された場合には、これを自動修正して、理想荷重バランスのセットアップ値を得る手法が示されている。具体的には、まず、各圧延スタンドの圧延荷重の総和を計算し、その圧延荷重の総和に、予め鋼種や目標板厚や目標板幅で層別された理想荷重配分係数を乗じて各圧延スタンドの理想圧延荷重を算出する。そして、最終段の圧延スタンドの出側目標板厚を確保しつつ、前記理想圧延荷重となるように、最終段の圧延スタンドから上流圧延スタンドに向かって１圧延スタンドずつ入側板厚の修正計算を行い、その結果として理想荷重バランスを得る。

特開２０１６−７４００８号公報 特開平９−１９２７１５号公報

特許文献１や特許文献２に開示された技術によれば、被圧延材の圧延に先立ってセットアップされる各圧延スタンドの圧延荷重については、確かに良好な荷重バランスにすることができる。しかしながら、被圧延材が実際に圧延されているとき、そのセットアップされた荷重バランスが維持されるようにすることについては、必ずしも十分な配慮はなされていない。

実際、圧延中の被圧延材は、長手方向に温度や硬度が変化する。また、セットアップ制御の結果、想定以上の板厚偏差が発生することもある。このような場合、圧延中の各圧延スタンドでは、自動板厚制御（ＡＧＣ：Automatic Gauge Control）が動作するため、圧延中の各圧延スタンドでの圧延荷重が変化する。すなわち、各圧延スタンド間の荷重バランスが変化することとなる。

例えば、最終段の圧延スタンドの出側で測定された実測板厚が目標板厚と異なる場合には、実測板厚を目標板厚と一致させるためにモニタＡＧＣと呼ばれる板厚制御が行われる。このモニタＡＧＣでは、圧下位置は、板厚偏差が厚いとき閉方向に制御され、板厚偏差が薄いとき開方向に制御される。モニタＡＧＣでは、応答性への配慮から、操作量の多くは、通常後段圧延スタンド（とりわけ最終段の圧延スタンド）に配分される。このため、被圧延材の先端部で大きな板厚偏差があったときには、後段圧延スタンドの荷重のみが大きく変化し、前段圧延スタンドの荷重はほとんど変化しないので、全体の荷重バランスが損なわれることとなる。

加えて、熱間圧延では、タンデム圧延機に進入するときの被圧延材の粗材の温度は、徐々に低くなる。そのため、上流圧延スタンドで圧延される被圧延材（粗材）は、圧延中に次第に硬くなる。このとき、各圧延スタンドの出側板厚を一定に保つためにＢＩＳＲＡ−ＡＧＣと呼ばれる板厚制御が働くため、上流圧延スタンドの荷重も次第に上昇する。一方、タンデム圧延機出側の被圧延材の温度は、圧延スタンド間で冷却水を適宜増減させることにより、ほぼ一定の温度に維持されている。そのため、下流圧延スタンドでの被圧延材の硬さは、ほとんど変化しないので、荷重が上昇することもない。この結果、セットアップされた荷重バランスが変化する。

以上のように、荷重バランスを考慮した荷重が各圧延スタンドにセットアップされていたとしても、その荷重バランスは、被圧延材の圧延中に様々な要因により変化する。特許文献１や特許文献２に開示された技術のように、従来技術では、被圧延材圧延中の荷重バランスの変化については、十分な考慮がなされていない。そのため、圧延中に乱れた荷重バランスの影響によって、圧延スタンド間および最終段の圧延スタンド出側の被圧延材の形状や板幅が乱れ、品質が低下したり、圧延の安定性が損なわれたりすることあった。

本発明の目的は、被圧延材を圧延中であっても予めセットアップされた良好な荷重バランスを維持することが可能なタンデム圧延ミル制御装置およびタンデム圧延ミル制御方法を提供することにある。

本発明に係るタンデム圧延ミル制御装置は、複数の圧延スタンドにより被圧延材を連続的に圧延するタンデム圧延ミルを制御するタンデム圧延ミル制御装置であって、前記被圧延材の圧延に先立って、前記複数の圧延スタンドそれぞれに対し、前記被圧延材の目標板厚を実現するための設定圧延荷重および設定圧下位置を設定するセットアップ制御部と、前記複数の圧延スタンドから選択された１つの圧延スタンドである第１の圧延スタンドについて、前記第１の圧延スタンドに設定された前記設定圧延荷重と、前記複数の圧延スタンドそれぞれに設定された前記設定圧延荷重とに基づき、前記第１の圧延スタンドについての設定荷重比を算出する設定荷重比算出部と、前記被圧延材の圧延中に、前記第１の圧延スタンドから得られる実績圧延荷重と、前記複数の圧延スタンドそれぞれから得られる実績圧延荷重とに基づき、前記第１の圧延スタンドについての実績荷重比を算出する実績荷重比算出部と、前記被圧延材の圧延中に、前記第１の圧延スタンドにおける前記実績荷重比の前記設定荷重比からの偏差が小さくなるように、前記第１の圧延スタンドの荷重比を単位量補正するのに必要な前記第１の圧延スタンドの上流に位置する第２の圧延スタンドの圧下位置補正量として算出される影響係数と前記第１の圧延スタンドにおける前記実績荷重比の前記設定荷重比からの偏差とに基づき算出した圧下位置補正量と、ＢＩＳＲＡ ＡＧＣに基づく圧下位置補正量と、ゲージメータＡＧＣに基づく圧下位置補正量と、モニタＡＧＣに基づく圧下位置補正量と、を加算して求めた前記第２の圧延スタンドの圧下位置補正量により、前記第２の圧延スタンドの圧下位置を制御する圧下位置制御部と、
を備えることを特徴とする。

本発明によれば、被圧延材を圧延中であっても予めセットアップされた良好な荷重バランスを維持することが可能なタンデム圧延ミル制御装置およびタンデム圧延ミル制御方法が提供される。

本発明の第１の実施形態に係るタンデム圧延ミル制御装置およびその制御対象の構成の例を示した図。 セットアップ制御部によって実行されるセットアップ制御処理の処理フローの例を示した図。 ドラフトスケジュール記憶部に記憶されるドラフトスケジュールテーブルの構成の例を示した図。 速度パターン記憶部に記憶される速度パターンテーブルの構成の例を示した図。 設定荷重比算出部によって実行される設定荷重比算出処理の処理フローの例を示した図。 影響係数算出部によって実行される影響係数算出処理の処理フローの例を示した図。 荷重バランス維持部によって実行される荷重バランス維持処理の処理フローの例を示した図。 圧下位置制御部によって実行される圧下位置制御処理の処理フローの例を示した図。 荷重バランス維持部における処理構成の例を模式的に示した図。 本発明の第２の実施形態に係るタンデム圧延ミル制御装置の構成の例を、荷重バランス維持部における処理構成を中心として示した図。 本発明の第２の実施形態に係る制御パラメータ記憶部に記憶される制御パラメータテーブルの構成の例を示した図。 本発明の第２の実施形態に係る制御パラメータ検索補助記憶部に記憶される制御パラメータ検索補助テーブルの構成の例を示した図。 本発明の第２の実施形態に係る制御パラメータ抽出部が実行する制御パラメータ抽出処理の処理フローの例を示した図。 本発明の第２の実施形態の変形例に係る制御パラメータ検索補助記憶部に記憶される制御パラメータ検索補助テーブルの構成の例を示した図。 本発明の第２の実施形態の変形例において制御パラメータ抽出部が実行する制御パラメータ抽出処理の処理フローの例を示した図。

以下、本発明の実施形態について、図面を参照して詳細に説明する。なお、各図面において、共通する構成要素には同一の符号を付し、重複した説明を省略する。

≪第１の実施形態≫
図１は、本発明の第１の実施形態に係るタンデム圧延ミル制御装置１００およびその制御対象１５０の構成の例を示した図である。図１に示すように、第１の実施形態に係るタンデム圧延ミル制御装置１００は、制御対象１５０から種々の信号を受信し、それに応じて、種々の制御信号を制御対象１５０に出力する。

本実施形態では、制御対象１５０は、仕上げミル１６０を備えた熱間タンデム圧延ミルである。仕上げミル１６０は、複数の圧延スタンド１６１によって構成され、本実施形態では、７つの圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）を連続配置した構成となっている。なお、この構成は、熱間タンデム圧延ミルの一般的な構成である。

図１において、被圧延材である鋼板１６３は、左から右に移動し、前の工程である粗圧延機で圧延された厚さ３０〜４０ｍｍ程度の粗材１６５を圧延して、薄厚の鋼板１６３を生産する。なお、粗材１６５は、粗バー、インカミングバー、トランスファーバーなどの名称で呼ばれることもある。

粗材１６５は、仕上げミル１６０の各圧延スタンド１６１で圧延されて、順次薄く加工され、最終段の圧延スタンド１６１（Ｆ_７）の出側では、厚さが１．６ｍｍ〜１５ｍｍ程度の鋼板１６３として払い出される。なお、仕上げミル１６０において、粗材１６５および鋼板１６３を直接圧延するのは、各圧延スタンド１６１のワークロール１６２である。本明細書でロール速度とは、このワークロール１６２の周速を意味している。

また、本実施形態では、圧延される鋼板１６３の状態を把握するための検出器として、仕上げミル１６０の最終段の圧延スタンド１６１（Ｆ_７）の出側に鋼板１６３の板厚、板幅、温度などを測定するマルチゲージ１６４が設けられている。なお、ここでは図示を省略しているが、実際には、鋼板１６３の平坦度を計測する形状計、表面傷を検知する表面疵計、粗材１６５の先尾端形状のイメージを測定するクロッププロファイル計など、種々の検出器が適宜各所に設けられる。

＜タンデム圧延ミル制御装置１００の全体構成＞
続いて、図１を参照しながら、タンデム圧延ミル制御装置１００の構成について説明する。タンデム圧延ミル制御装置１００は、セットアップ制御部１０１、設定荷重比算出部１０４、影響係数算出部１０５、圧下位置制御部１０６、圧延実績収集部１０７、速度制御部１０８などの処理機能ブロックを含んで構成される。また、タンデム圧延ミル制御装置１００は、ドラフトスケジュール記憶部１０２、速度パターン記憶部１０３などの記憶機能ブロックを含んで構成される。

セットアップ制御部１０１は、鋼板１６３（粗材１６５）の圧延に先立って、各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）に出力すべき圧延荷重、圧下位置、ロール速度を計算し、それらを設定圧延荷重、設定圧下位置、設定ロール速度として設定する。すなわち、セットアップ制御部１０１は、上位コンピュータ５０から送信される鋼板１６３の圧延仕様（鋼種、目標板厚、目標板幅など）を受信する。そして、その受信した圧延仕様に応じて、ドラフトスケジュール記憶部１０２および速度パターン記憶部１０３を参照し、目標板厚を実現するための各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）の圧延荷重、圧下位置、ロール速度を計算する。そして、その計算により得られた圧延荷重、圧下位置、ロール速度を、設定圧延荷重、設定圧下位置、設定ロール速度として設定（セットアップ）する。

圧延実績収集部１０７は、制御対象１５０から送信される圧延状態の実績値（マルチゲージ１６４の検出値など）や、タンデム圧延ミル制御装置１００が実際に制御対象１５０に出力した制御指令の実績値などを収集する。圧下位置制御部１０６は、圧延実績収集部１０７で収集された各種の実績値に基づき、最終段の圧延スタンド１６１（Ｆ_７）の出側板厚が目標板厚となるようにセットアップ制御部１０１で設定された圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）の設定圧下位置を補正する。また、速度制御部１０８は、圧延実績収集部１０７によって収集された各種の実績値に基づき、セットアップ制御部１０１によって設定された各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）の設定ロール速度を補正する。

ところで、圧下位置制御部１０６は、セットアップ制御部１０１により予めセットアップされた各圧延スタンド１６１の設定圧下位置を、鋼板１６３の圧延中にその圧延状況に応じて自動補正する自動板厚制御（以下、ＡＧＣという）機能をも有している。本実施形態では、ＡＧＣ機能は、例えば、ＢＩＳＲＡ ＡＧＣ１１１、ゲージメータＡＧＣ１１２、モニタＡＧＣ１１３により実現されるものとする。

なお、これらのＡＧＣ技術は、公知の技術であり、例えば、ＢＩＳＲＡ ＡＧＣ１１１は、鋼板長手方向に沿って各圧延スタンド１６１の出側板厚のバラツキを抑制する。また、ゲージメータＡＧＣ１１２は、各圧延スタンド１６１の推定出側板厚を望ましい板厚に一致させるように、各圧延スタンド１６１の圧下位置を補正する。また、モニタＡＧＣ１１３は、マルチゲージ１６４で検出した鋼板１６３の実績板厚と目標板厚が一致するように、後段の圧延スタンド（主として最終段の圧延スタンド１６１（Ｆ_７））の圧下位置を補正する。

なお、ＡＧＣとしては、この他にも、スミス補償器を付加したゲージメータＡＧＣなど種々の形態のＡＧＣが知られている。圧下位置制御部１０６では、以上のようなＡＧＣを適宜組み合わせて用いることもできる。

圧下位置制御部１０６は、鋼板１６３を圧延中に、各圧延スタンド１６１の荷重比を予めセットアップ制御部１０１によって設定された設定荷重比に維持するための荷重バランス維持部１１０を備えている。圧下位置制御部１０６は、セットアップ制御部１０１で設定された各圧延スタンド１６１の圧下位置に、ＢＩＳＲＡ ＡＧＣ１１１、ゲージメータＡＧＣ１１２、モニタＡＧＣ１１３、荷重バランス維持部１１０のそれぞれの出力を加算する。そして、この加算により得られた圧下位置を、各圧延スタンド１６１への圧下位置の制御指令として仕上げミル１６０に出力する。

以上のような構成を有するタンデム圧延ミル制御装置１００は、演算処理装置と記憶装置とを少なくとも備えた一般的なコンピュータにより実現することができる。その場合、タンデム圧延ミル制御装置１００を構成する各部の機能は、コンピュータの演算装置が記憶装置に記憶されたプログラムを実行することにより実現される。ただし、ドラフトスケジュール記憶部１０２および速度パターン記憶部１０３は、記憶装置上に記憶された情報として構成される。また、記憶装置には、前記プログラムの実行に際して用いられる様々な情報が記憶される。

続いて、タンデム圧延ミル制御装置１００を構成する各部の機能や動作について詳細に説明する。

＜セットアップ制御部１０１＞
前記したように、セットアップ制御部１０１は、鋼板１６３の圧延に先立って、上位コンピュータ５０から送信される、次に圧延される鋼板１６３の圧延仕様（鋼種、目標板厚、目標板幅など）を受信する。そして、その受信した圧延仕様に応じて、各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）に対する設定圧延荷重、設定圧下位置、設定ロール速度などの制御指令を算出する。これらの設定圧延荷重、設定圧下位置、設定ロール速度などの制御指令は、適宜補正された上で、制御対象１５０の仕上げミル１６０に出力される。

ところで、鋼板１６３が仕上げミル１６０で圧延されるとき、鋼板１６３の先端部は、セットアップ制御部１０１から出力された制御指令にしたがって圧延される。したがって、圧延された鋼板１６３の先端部から所望の板厚（目標板厚）を得るためには、各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）における設定圧延荷重やワークロール１６２の設定圧下位置は、適切に決定されなければならない。また、鋼板１６３が下流の圧延スタンド１６１に噛み込まれるときの挙動を安定化するためには、各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）の設定ロール速度は、鋼板１６３のマスフロー（板厚と板速の積）に乱れのないバランスのとれたものでなければならない。なお、これら適切な設定圧下位置や設定ロール速度を計算する方法については、その計算式を含め後記する。

さらに、鋼板１６３の圧延中には、マルチゲージ１６４で検出した鋼板１６３の板厚などの実績値に基づいて、圧下位置制御部１０６および速度制御部１０８は、各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）へ出力する圧下位置およびロール速度をそれぞれ補正する。この補正の影響を受けて、各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）での圧延荷重が変化し、各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）相互の荷重バランスが崩れることがある。そこで、本実施形態では、荷重バランス維持部１１０は、このような補正が行われた後も、セットアップ制御部１０１により設定された各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）の設定圧延荷重に基づく荷重バランスを維持する制御を行う。

図２は、セットアップ制御部１０１によって実行されるセットアップ制御処理の処理フローの例を示した図である。図２に示すように、セットアップ制御部１０１は、まず、上位コンピュータ５０から送信される次に圧延される鋼板１６３の圧延仕様（鋼種、目標板厚、目標板幅）を取得する（ステップＳ２０）。次に、セットアップ制御部１０１は、ドラフトスケジュール記憶部１０２を参照して、この圧延仕様に応じたドラフトスケジュールを取得する（ステップＳ２１）。ここで、ドラフトスケジュールとは、各圧延スタンド１６１において、粗材１６５または鋼板１６３をどの程度の割合で板厚を薄くするかを表した情報である。

図３は、ドラフトスケジュール記憶部１０２に記憶されるドラフトスケジュールテーブル１０２Ｔの構成の例を示した図である。図３のドラフトスケジュールテーブル１０２Ｔにおいて、「鋼種」、「目標板厚」、「目標板幅」の各項目欄の情報は、圧延される鋼板１６３の圧延仕様を層別する情報である。また、「Ｆ_１」〜「Ｆ_７」の項目欄の情報は、各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）で鋼板１６３が圧延される圧下率（パーセント）を圧延仕様の層別毎に示した情報である。なお、圧下率とは、入側板厚に対する入側と出側の板厚差の比率をいう。

例えば、鋼種がＳＳ４００で板厚が３５ｍｍの粗材１６５を、目標板厚が２．５ｍｍ、目標板幅が９００ｍｍの鋼板１６３に圧延する場合のドラフトスケジュールは、図３のドラフトスケジュールテーブル１０２Ｔでは、１行目のデータに該当する。すなわち、目標板厚が２．５ｍｍ、目標板幅が９００ｍｍの鋼板１６３は、鋼種がＳＳ４００、目標板厚が２．０〜３．０ｍｍ、目標板幅が１０００ｍｍ以下の圧延仕様に該当する。

さらに、このドラフトスケジュールテーブル１０２Ｔの１行目のデータによれば、圧延スタンド１６１（Ｆ_１）では、板厚３５ｍｍの粗材１６５は、その板厚の４０％に相当する１４ｍｍが圧延され、出側板厚２１ｍｍとなる。また、圧延スタンド１６１（Ｆ_２）では、入側板厚２１ｍｍの鋼板１６３は、その板厚の３５％に相当する分の板厚が圧延され、出側板厚１３．６５ｍｍとなる。

以下同様にして、圧延が行われる。そして、最終段の圧延スタンド１６１（Ｆ_７）からは、目標板厚２．５ｍｍの鋼板１６３が払い出される。なお、以上のようにして得られた最終段の圧延スタンド１６１（Ｆ_７）の出側板厚に目標板厚２．５ｍｍからの偏差が生じる場合には、その偏差に応じて他の圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_６）の圧下率を適宜調整すればよい。

図２に戻り、セットアップ制御処理の説明を続ける。次に、セットアップ制御部１０１は、速度パターン記憶部１０３を参照して、上位コンピュータ５０から送信された圧延仕様（鋼種、目標板厚、目標板幅）に対応する鋼板１６３の速度パターンを取得する（ステップＳ２２）。

図４は、速度パターン記憶部１０３に記憶される速度パターンテーブル１０３Ｔの構成の例を示した図である。図４に示すように、速度パターンテーブル１０３Ｔの各行のデータは、圧延される鋼板１６３の圧延仕様（鋼種、目標板厚、目標板幅）に応じて予め設定された圧延速度（板速ともいう）またはその加速度を表した情報である。

ここで、初期速度は、鋼板１６３の先端部が最終段の圧延スタンド１６１（Ｆ_７）から払い出されるときの鋼板速度である。また、第１加速度は、鋼板速度が初期速度から次第に速度を上げていくときの加速度であり、第２加速度は、鋼板１６３が後段設備であるダウンコイラ（図示省略）に噛み込まれた後、定常速度に達するまでの加速度である。また、減速度は、鋼板１６３が安定的に各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）を抜けるための、定常速度から終期速度まで減速するときの負の加速度である。また、終期速度は、鋼板１６３の尾端部が最終段の圧延スタンド１６１（Ｆ_７）から払い出されるときの鋼板速度である。

図４によれば、圧延対象の鋼板１６３の鋼種がＳＳ４００、板厚１．２〜１．４ｍｍ、板幅が１０００ｍｍ以下である場合には、初期速度は６５０ｍｐｍ、定常速度は１１００ｍｐｍ、終期速度７００ｍｐｍとなる。そして、第１加速度として２ｍｐｍ／ｓ、第２加速度として１２ｍｐｍ／ｓ、減速度として６ｍｐｍ／ｓが設定される。

再度、図２に戻り、セットアップ制御処理の説明を続ける。セットアップ制御部１０１は、各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）における鋼板１６３の圧延温度を推定する（ステップＳ２３）。すなわち、セットアップ制御部１０１は、制御対象１５０の各所に設置されている温度計（図示省略）から得られる温度に加え、鋼板１６３からの熱輻射、加工発熱、ワークロール１６２を介して奪われるロール接触伝熱などを考慮して圧延時の鋼板１６３の温度を推定する。

なお、この場合の温度推定の方法は、熱力学の各種文献で多数紹介されている。とくに圧延時の温度変化については、例えば「板圧延の理論と実際（日本鉄鋼協会）」の第６章（圧延における温度変化）で詳しく述べられている。

次に、セットアップ制御部１０１は、各圧延スタンド１６１で圧延される鋼板１６３の硬さに相当する値である変形抵抗を計算する（ステップＳ２４）。変形抵抗の求め方についても、種々の文献に示されており、例えば、前記の「板圧延の理論と実際（日本鉄鋼協会）」の第７章（変形抵抗）に詳しく説明されている。

変形抵抗ｋｆの代表的な計算式としては、例えば、圧延時の鋼板温度Ｔを用いて計算する次の式（１）がある（「板圧延の理論と実際」の７．５４式を参照）。

ｋｆ＝Ｋε^ｎ (dε／dt)^ｍ exp(Ａ／Ｔ) （１）
ここで、ε：ひずみ
(dε／dt)：ひずみ速度
Ｋ，ｎ，ｍ，Ａ：鋼種によりに決まる定数

次に、セットアップ制御部１０１は、各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）のロール速度Ｖｒ_ｉを計算する（ステップＳ２５）。ステップＳ２２で取得した速度パターンのデータは、最終段の圧延スタンド１６１（Ｆ_７）の出側板速（圧延速度）であるから、この出側板速を用いて各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）のロール速度Ｖｒ_ｉを、次の手順１および手順２により計算する。

（手順１）セットアップ制御部１０１は、次の式（２）を用いて各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）の出側板速Ｖｓ_ｉ（ｉ＝１〜７）を計算する。

Ｖｓ_ｉ＝Ｖｓ_７×ｈ_ｉ／ｈ_７ （２）
ここで、Ｖｓ_ｉ：圧延スタンド（Ｆ_ｉ）の出側板速
ｈ_ｉ：圧延スタンド（Ｆ_ｉ）の出側板厚
ｈ_７：圧延スタンド（Ｆ_７）（最終段圧延スタンド）の出側板厚

（手順２）セットアップ制御部１０１は、各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）の出側板速Ｖｓ_ｉと先進率ｆ_ｉとを用いて、次の式（３）に従い、各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）のロール速度Ｖｒ_ｉ（ｉ＝１〜７）を算出する。

Ｖｒ_ｉ＝Ｖｓ_ｉ／ｆ_ｉ （３）
ここで、Ｖｒ_ｉ：圧延スタンド（Ｆ_ｉ）のロール速度
ｆ_ｉ：圧延スタンド（Ｆ_ｉ）の先進率

ここで、先進率ｆとは、ワークロール１６２の周速とワークロール１６２により圧延される鋼板１６３の出側板速Ｖｓ_ｉとの比に対応した値であり、例えば式（４）のような関数で表されることが知られている。なお、その詳細は、「板圧延の理論と実際」（日本鉄鋼協会編）などに示されている。

ｆ＝Ｆ（Ｈ，ｈ，Ｒ’，Ｋｐ，ｔｂ，ｔｆ） （４）
ここで，Ｈ：入側板厚
ｈ：出側板厚
Ｒ’：偏平ロール径，
Ｋｐ：変形抵抗
ｔｂ：入側張力
ｔｆ：出側張力
（パラメータの記号Ｈ，ｈ，Ｒ’，Ｋｐ，ｔｂ，ｔｆの意味は、式（５）以下の式でも同じ。また、式（４）、式（５）、式（６）では、圧延スタンド（Ｆ_ｉ）を識別する記号ｉを省略。）

したがって、セットアップ制御部１０１は、圧延スタンド１６１毎に先進率ｆ_ｉを計算した上で各圧延スタンド１６１のロール速度Ｖｒ_ｉを求めることとなる。

次に、セットアップ制御部１０１は、各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）の設定圧延荷重Ｐ_{set_i}を計算する（ステップＳ２６）。圧延荷重Ｐの計算式の詳細は、「板圧延の理論と実際」（日本鉄鋼協会編）などに示されており、例えば、次の式（５）のように表される。

Ｐ＝Ｇ（ｗ，Ｋｐ，Ｑｐ，ｔｆ，ｔｂ，Ｒ’，Ｈ，ｈ，μ） （５）
ここで、ｗ：板幅
Ｋｐ：変形抵抗
Ｑｐ：圧下力関数
μ：摩擦係数

最後に、セットアップ制御部１０１は、各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）のワークロール１６２の圧下位置（ロールギャップ）Ｓ_ｉを計算し、これを設定圧下位置Ｓ_{set_i}とする（ステップＳ２７）。なお、圧下位置Ｓ_ｉは、基本的には、次の式（６）を用いて計算することができる。ただし、実際には、計算の精度を上げるため、ロールのたわみを制御するベンダー圧を始めとした種々の補正項が付加されることが多いが、ここでは省略している。

Ｓ＝ｈ−Ｐ／Ｋ （６）
ここで、Ｓ：圧下位置
Ｐ：圧延荷重
Ｋ：ミルばね定数

セットアップ制御部１０１は、以上のようにして算出した各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）のワークロール１６２の設定圧下位置Ｓ_{set_i}およびロール速度Ｖｒ_ｉを、次に圧延される鋼板１６３に対する制御指令として出力する。

＜設定荷重比算出部１０４＞
図５は、設定荷重比算出部１０４によって実行される設定荷重比算出処理の処理フローの例を示した図である。図５に示すように、設定荷重比算出部１０４は、各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）についての設定圧延荷重Ｐ_{set_i}の総和Ｐ_{total_set}を、次の式（７）により算出する（ステップＳ５１）。

Ｐ_{total_set}＝Ｐ_{set_1}＋Ｐ_{set_2}＋Ｐ_{set_3}＋Ｐ_{set_4}＋Ｐ_{set_5}＋Ｐ_{set_6}＋Ｐ_{set_7} （７）
ここで、Ｐ_{set_i}：圧延スタンド（Ｆ_ｉ）の設定圧延荷重

続いて、設定荷重比算出部１０４は、次の式（８）により圧延スタンド１６１（Ｆ_ｉ）の設定荷重比Ｐｒ_{set_i}を算出する（ステップＳ５２）。

Ｐｒ_{set_i}＝Ｐ_{set_i}／Ｐ_{total_set} （８）

次に、設定荷重比算出部１０４は、圧延スタンド（Ｆ_１〜Ｆ_７）の全てについて設定荷重比Ｐｒ_{set_i}の計算が終了したか否かを判定し（ステップＳ５３）、終了していない場合には（ステップＳ５３でＮｏ）、ステップＳ５２の処理を再度実行する。また、圧延スタンド（Ｆ_１〜Ｆ_７）の全てについて設定荷重比Ｐｒ_{set_i}の計算が終了した場合には（ステップＳ５３でＹｅｓ）、当該設定荷重比算出処理を終了する。

以上のようにして算出された設定荷重比Ｐｒ_{set_i}は、セットアップ制御部１０１で設定された各圧延スタンド（Ｆ_１〜Ｆ_７）の適切な設定圧延荷重に基づき算出されたものである。したがって、設定荷重比Ｐｒ_{set_i}は、各圧延スタンド（Ｆ_１〜Ｆ_７）間の好ましい荷重バランスを表した情報といえる。

＜影響係数算出部１０５＞
図６は、影響係数算出部１０５によって実行される影響係数算出処理の処理フローの例を示した図である。図６に示すように、設定荷重比算出部１０４は、次に示す式（９）により圧延スタンド１６１（Ｆ_ｉ）の影響係数φ_{coef_i}を算出する（ステップＳ６１）。

φ_{coef_i}＝（∂Ｓ_ｉ／∂Ｐ_ｉ）（∂Ｐ_ｉ／∂ｈ_ｉ）（∂Ｈ_i+1／∂Ｐ_i+1） （９）
ここで、Ｓ_ｉ：圧延スタンド（Ｆ_ｉ）の圧下位置
Ｐ_ｉ：圧延スタンド（Ｆ_ｉ）の圧延荷重
ｈ_ｉ：圧延スタンド（Ｆ_ｉ）の入側板厚
Ｈ_ｉ：圧延スタンド（Ｆ_ｉ）の出側板厚（ただし、Ｈ_i+1＝ｈ_ｉ）

なお、影響係数φ_{coef_i}とは、圧延スタンド１６１（Ｆ_ｉ）の下流の圧延スタンド１６１（Ｆ_i+1）の荷重比を単位量補正するための圧延スタンド１６１（Ｆ_ｉ）の圧下位置補正量ということができる。したがって、影響係数φ_{coef_i}は、圧延スタンド（Ｆ_１〜Ｆ_６）については、計算することができるが、最終段の圧延スタンド（Ｆ_７）については、定義されない。

また、式（９）における（∂Ｓ_ｉ／∂Ｐ_ｉ）は、式（６）をＰ_ｉで偏微分することにより計算することができる。同様に、（∂Ｐ_ｉ／∂ｈ_ｉ）および（∂Ｈ_i+1／∂Ｐ_i+1）は、式（５）をｈ_ｉで偏微分することにより計算することができる。

次に、設定荷重比算出部１０４は、圧延スタンド（Ｆ_１〜Ｆ_６）の全てについて影響係数φ_{coef_i}の計算が終了したか否かを判定し（ステップＳ６２）、終了していない場合には（ステップＳ６２でＮｏ）、ステップＳ６１の処理を再度実行する。また、圧延スタンド（Ｆ_１〜Ｆ_６）の全てについて影響係数φ_{coef_i}の計算が終了した場合には（ステップＳ６２でＹｅｓ）、当該影響係数算出処理を終了する。

＜圧下位置制御部１０６＞
以上、ここまでに示したセットアップ制御部１０１、設定荷重比算出部１０４、影響係数算出部１０５の処理は、鋼板１６３が仕上げミル１６０で圧延されるのに先立って実行される。そして、圧下位置制御部１０６は、鋼板１６３の先端部が各圧延スタンド１６１に噛み込まれていく際には、セットアップ制御部１０１から出力される設定圧下位置に従いワークロール１６２の圧下位置を制御する。同様に、速度制御部１０８は、鋼板１６３の先端部が各圧延スタンド１６１に噛み込まれていく際には、セットアップ制御部１０１から出力される設定ロール速度に従いワークロール１６２のロール速度を制御する。

一方、鋼板１６３の圧延が開始され、圧延実績収集部１０７による圧延実績の取得が開始されると、荷重バランス維持部１１０および３つのＡＧＣ１１１〜１１３により各圧延スタンド１６１の圧下位置の補正が行われる。そこで、圧下位置制御部１０６は、この圧下位置を補正する処理を一定の周期で（例えば、１秒間隔で）実行し、その都度、セットアップ制御部１０１で得られた設定圧下位置を補正する。そして、その補正して得られた圧下位置を仕上げミル１６０に出力する。

以下では、圧下位置制御部１０６の処理のうち、まず、荷重バランス維持部１１０の処理について説明した後、圧下位置制御部１０６全体の処理について説明する。

図７は、荷重バランス維持部１１０によって実行される荷重バランス維持処理の処理フローの例を示した図である。なお、荷重バランス維持処理では、下流に他の圧延スタンド１６１が存在する圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_６）についてのみ、設定圧下位置の補正を行う。したがって、図７の処理は、ｉ＝１〜６について実行される。

図７に示すように、荷重バランス維持部１１０は、まず、設定荷重比算出部１０４で計算された、当該圧延スタンド１６１（Ｆ_ｉ）の下流の圧延スタンド１６１（Ｆ_i+1）の設定荷重比Ｐｒ_{set_i+1}を取得する（ステップＳ７１）。次に、荷重バランス維持部１１０は、影響係数算出部１０５で計算された当該圧延スタンド１６１（Ｆ_ｉ）の影響係数φ_{coef_i}を取得する（ステップＳ７２）。

次に、荷重バランス維持部１１０は、圧延実績収集部１０７を介して、各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）のそれぞれの実績圧延荷重Ｐｒ_{act_i}（ｉ＝１〜７）を取得する（ステップＳ７３）。そして、次の式（１０）に従い、当該圧延スタンド１６１（Ｆ_ｉ）の下流の圧延スタンド１６１（Ｆ_i+1）の実績荷重比Ｐｒ_{act_i+1}を算出する（ステップＳ７４）。

Ｐｒ_{act_i+1}＝Ｐ_{act_i+1}／Ｐ_{total_act} （１０）
ここで、Ｐ_{total_act}＝Ｐ_{act_1}＋Ｐ_{act_2}＋Ｐ_{act_3}＋Ｐ_{act_4}＋Ｐ_{act_5}＋Ｐ_{act_6}＋Ｐ_{act_7}
Ｐ_{act_i+1}：下流の圧延スタンド（Ｆ_i+1）の実績圧延荷重

次に、荷重バランス維持部１１０は、次の式（１１）に従い、当該圧延スタンド１６１（Ｆ_ｉ）の下流の圧延スタンド１６１（Ｆ_i+1）の荷重バランスを維持するための当該圧延スタンド１６１（Ｆ_ｉ）の圧下位置補正量Ｄ_{r_i}を算出する（ステップＳ７５）。

Ｄ_{r_i}＝φ_{coef_i}・ΔＰｒ_i+1・Ｋｐ_ｉ・（１＋１／（Ｔ_ｉ・ｓ）） （１１）
ここで、ΔＰｒ_i+1＝Ｐｒ_{act_i+1}−Ｐｒ_{set_i+1}
Ｋｐ_ｉ：比例ゲイン
Ｔ_ｉ：積分時間
ｓ：ラプラス演算子

式（１１）において、ΔＰｒ_i+1は、下流の圧延スタンド１６１（Ｆ_i+1）における実績荷重比Ｐｒ_{act_i+1}の設定荷重比Ｐｒ_{set_i+1}からの偏差である。そこで、荷重バランス維持部１１０は、この偏差ΔＰｒ_i+1を小さくする方向に、圧延スタンド１６１（Ｆ_ｉ）の設定圧下位置Ｓ_{set_i}を補正する。

なお、式（１１）は、比例積分制御を想定した場合の例であり、この場合、荷重バランス維持部１１０は、圧延スタンド１６１（Ｆ_ｉ）毎に比例ゲインＫｐ_ｉと積分時間Ｔｓ_ｉとを用いて比例積分制御を行うこととなる。また、圧下位置補正量Ｄ_{r_i}を算出する際には、比例のみあるいは積分のみの制御を想定してもよい。また、補正量応答の一律性を考慮する場合には、圧延スタンド１６１間における鋼板１６３の速度、圧延スタンド１６１間の距離、圧延実績値のサンプリング周期などを含んだ計算式に従い、圧下位置補正量Ｄ_{r_i}を算出することもできる。

次に、荷重バランス維持部１１０は、圧延スタンド（Ｆ_１〜Ｆ_６）の全てについて圧下位置補正量Ｄ_{r_i}の計算が終了したか否かを判定し（ステップＳ７６）、終了していない場合には（ステップＳ７６でＮｏ）、ステップＳ７１以下の処理を再度実行する。また、圧延スタンド（Ｆ_１〜Ｆ_６）の全てについて圧下位置補正量Ｄ_{r_i}の計算が終了した場合には（ステップＳ７６でＹｅｓ）、当該荷重バランス維持処理を終了する。

図８は、圧下位置制御部１０６によって実行される圧下位置制御処理の処理フローの例を示した図である。この圧下位置制御処理は、一定の周期（例えば１秒周期）で起動されて実行される。

圧下位置制御部１０６は、まず、鋼板１６３の圧延に先立ちセットアップ制御部１０１により計算された各圧延スタンド（Ｆ_ｉ）の設定圧下位置Ｓ_{set_i}を取得する（ステップＳ８１）。

次に、圧下位置制御部１０６は、鋼板１６３の圧延開始を判定し（ステップＳ８２）、圧延が開始されていない場合には（ステップＳ８２でＮｏ）、ステップＳ８２の圧延開始の判定処理を繰り返し実行する。一方、鋼板１６３の圧延が開始された場合には（ステップＳ８２でＹｅｓ）、圧下位置制御部１０６は、各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）に対してＢＩＳＲＡ ＡＧＣの計算を行い、これにより生じる圧下位置補正量Ｄ_{bsr_i}を算出する（ステップＳ８３）。

なお、ＢＩＳＲＡ ＡＧＣは、鋼板１６３の長手方向の硬度ムラや厚み偏差を補償し、均一な厚みを得るためのＡＧＣ機能である。このＢＩＳＲＡ ＡＧＣに基づく圧下位置補正量Ｄ_{bsr_i}の計算式は、各種の文献に示されているが、例えば、次の式（１２）がある。

Ｄ_{bsr_i}＝Ａ_{1_i}・（Ｐ_{act_i}−Ｐ_{lock_i}） （１２）
ここで、Ｐ_{lock_i}：鋼板１６３の先端でロックオンしたときの実績荷重
Ａ_{1_i}：比例係数

次に、圧下位置制御部１０６は、各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）に対してゲージメータＡＧＣの計算を行い、これにより生じる圧下位置補正量Ｄ_{gmt_i}を算出する（ステップＳ８４）。ゲージメータＡＧＣは、ゲージメータ式で推定される各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）の望ましい出側板厚からの偏差を低減するためのＡＧＣ機能である。このゲージメータＡＧＣに基づく圧下位置補正量Ｄ_{gmt_i}の計算式は、各種の文献に示されているが、例えば、次の式（１３）がある。

Ｄ_{gmt_i}＝Ａ_{2_i}・（ｈ_{target_i}−ｈ_{est_i}） （１３）
ここで、ｈ_{est_i}＝Ｓ_{act_i}＋Ｐ_{act_i}／Ｋ_ｉ＋ΔＤ_ｉ
ｈ_{target_i}：圧延スタンド（Ｆ_ｉ）の望ましい出側板厚
ｈ_{est_i}：圧延スタンド（Ｆ_ｉ）の推定出側板厚
Ｓ_{act_i}：圧延スタンド（Ｆ_ｉ）の実績圧下位置
ΔＤ_ｉ：補正係数
Ｋ_ｉ：圧延スタンド（Ｆ_ｉ）のバネ係数
Ａ_{2_i}：係数

次に、圧下位置制御部１０６は、各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）に対してモニタＡＧＣの計算を行い、これにより生じる圧下位置補正量Ｄ_{mnt_i}を算出する（ステップＳ８５）。モニタＡＧＣは、マルチゲージ１６４で検出された圧延スタンド１６１（Ｆ_７）の出側板厚の目標板厚からの偏差を低減するためのＡＧＣ機能である。このモニタＡＧＣに基づく圧下位置補正量Ｄ_{mnt_i}の計算式は、各種の文献に示されているが、例えば、次の式（１４）がある。

Ｄ_{mnt_i}＝Ａ_{3_i}・（ｈ_{target_7}−ｈ_{act_7}） （１４）
ここで、ｈ_{target_7}：圧延スタンド（Ｆ_ｉ）の望ましい出側板厚（目標板厚）
ｈ_{act_7}：圧延スタンド（Ｆ_ｉ）の実績出側板厚，
Ａ_{3_i}：係数

次に、圧下位置制御部１０６は、荷重バランス維持部１１０による荷重バランス維持処理（図７参照）で算出された荷重バランスを維持するための圧下位置補正量Ｄ_{r_i}を取得する（ステップＳ８６）。そして、ステップＳ８１で求めた設定圧下位置Ｓ_{set_i}に、ステップＳ８３〜Ｓ８６で求めた各圧下位置補正量Ｄ_{bsr_i}，Ｄ_{gmt_i}，Ｄ_{mnt_i}，Ｄ_{r_i}を加算し、その加算により得られた圧下位置Ｓ_ｉを、仕上げミル１６０の各圧延スタンド１６１に出力する（ステップＳ８７）。

次に、圧下位置制御部１０６は、鋼板１６３の圧延が終了したかを判定し（ステップＳ８８）、鋼板１６３の圧延が終了していない場合には（ステップＳ８８でＮｏ）、ステップＳ８３〜Ｓ８７の処理を繰り返し実行する。一方、鋼板１６３の圧延が終了した場合には（ステップＳ８８でＹｅｓ）、当該圧下位置制御処理を終了する。

図９は、荷重バランス維持部１１０における処理構成の例を模式的に示した図である。すなわち、図９には、下流スタンド９０２（Ｆ_i+1）の実績荷重比Ｐｒ_{act_i+1}が設定荷重比Ｐｒ_{set_i+1}に近い値となるように上流スタンド９０１（Ｆ_ｉ）の圧下位置Ｓ_ｉを制御するような荷重バランス維持部１１０の処理構成が示されている。

図９に示すように、荷重バランス維持部１１０は、圧下位置制御部１０６の内部に設けられている。また、荷重バランス維持部１１０の内部には、実績荷重比算出部９０４および圧下位置補正量算出部９０６が設けられている。ここで、実績荷重比算出部９０４は、圧延実績収集部１０７を介して取得された各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）の実績圧延荷重Ｐ_{act_i}を用いて、各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_７）の実績荷重比Ｐｒ_{act_i}を算出する。さらに、圧下位置補正量算出部９０６は、上流スタンド９０１（Ｆ_ｉ）における影響係数φ_{coef_i}と、下流スタンド９０２（Ｆ_i+1）における実績荷重比Ｐｒ_{act_i+1}の設定荷重比Ｐｒ_{set_i+1}からの偏差ΔＰｒ_i+1と、に基づき上流スタンド９０１（Ｆ_ｉ）の圧下位置補正量Ｄ_{r_i}を算出する。

すなわち、こうして得られた圧下位置補正量Ｄ_{r_i}は、下流スタンド９０２（Ｆ_i+1）における実績荷重比Ｐｒ_{act_i+1}の設定荷重比Ｐｒ_{set_i+1}からの偏差ΔＰｒ_i+1を解消するための圧下位置の補正量ということができる。換言すれば、上流スタンド９０１（Ｆ_ｉ）における圧下位置補正量Ｄ_{r_i}は、下流スタンド９０２（Ｆ_i+1）における実績荷重比Ｐｒ_{act_i+1}を、設定荷重比Ｐｒ_{set_i+1}から変動しないように維持するための圧下位置の補正量ということができる。

また、圧下位置補正量算出部９０６からの出力９１０は、ＢＩＳＲＡ ＡＧＣ１１１、ゲージメータＡＧＣ１１２、モニタＡＧＣ１１３（図示省略：図１参照）からの出力に加算された上で、セットアップ制御部１０１により設定された圧下位置を補正する。そして、その補正された圧下位置が上流スタンド９０１（Ｆ_ｉ）に出力される。

なお、最終段の圧延スタンド１６１（Ｆ_７）については図９でいう下流スタンド９０２（Ｆ_i+1）に相当するものが存在しないので、荷重バランス維持部１１０は設けられない。この場合には、圧下位置補正量算出部９０６からの出力９１０、すなわち、圧下位置補正量Ｄ_{r_7}は、ゼロとみなされる。

以上のように、本発明の第１の実施形態によれば、鋼板１６３の圧延中に、下流スタンド９０２（Ｆ_i+1）の実績荷重比Ｐｒ_{act_i+1}が予め適切に設定された設定荷重比Ｐｒ_{set_i+1}と同じになるように、上流スタンド９０１（Ｆ_ｉ）の圧下位置Ｓ_ｉが制御される。すなわち、実績荷重比Ｐｒ_{act_i}を設定荷重比Ｐｒ_{set_i+1}に近付けるような制御が行われる。したがって、本発明に係る実施形態では、鋼板１６３の圧延中であっても、予めセットアップされた適切な荷重バランスを維持することができるようになる。その結果、圧延操業の安定性が向上するので、製造される鋼板１６３における形状、板幅、板厚の乱れを防止することができ、鋼板１６３の製品としての品質が向上する。

≪第２の実施形態≫
図１０は、本発明の第２の実施形態に係るタンデム圧延ミル制御装置１００ａの構成の例を、荷重バランス維持部１１０における処理構成を中心として示した図である。第２の実施形態に係るタンデム圧延ミル制御装置１００ａは、制御パラメータ抽出部１００１、制御パラメータ記憶部１００２および制御パラメータ検索補助記憶部１００３が追加された点でのみ、第１の実施形態に係るタンデム圧延ミル制御装置１００と相違する。

制御パラメータ抽出部１００１は、圧下位置補正量算出部９０６で用いられる制御パラメータである比例ゲインＫｐ_ｉと積分時間Ｔ_ｉについて、次回圧延する鋼板１６３に適した値を求める。そして、その求めた比例ゲインＫｐ_ｉと積分時間Ｔ_ｉの値を、鋼板１６３の圧延に先立って圧下位置補正量算出部９０６に出力する。この制御パラメータを求めるに当たって、制御パラメータ抽出部１００１は、制御パラメータ記憶部１００２および制御パラメータ検索補助記憶部１００３を参照するが、その詳細については後記する。

図１１は、本発明の第２の実施形態に係る制御パラメータ記憶部１００２に記憶される制御パラメータテーブル１００２Ｔの構成の例を示した図である。図１１に示すように、制御パラメータテーブル１００２Ｔには、各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_６）に対する荷重バランス維持部１１０で用いられる制御パラメータの値が圧延仕様番号に対応付けられて記憶される。ここで、制御パラメータとは、式（１１）に含まれる比例ゲインＫｐ_ｉおよび積分時間Ｔ_ｉをいう。

なお、圧延スタンド１６１（Ｆ_７）については、下流の圧延スタンド１６１が存在しないので、荷重バランス維持部１１０は設けられない。したがって、制御パラメータテーブル１００２Ｔには、圧延スタンド１６１（Ｆ_７）に対して設定される制御パラメータは存在しない。

図１１の制御パラメータテーブル１００２Ｔの例では、圧延仕様番号が「１〜４」の場合には、ｉ＝１〜６の圧延スタンド１６１（Ｆ_ｉ）のそれぞれに比例ゲインＫｐ_ｉおよび積分時間Ｔ_ｉの値が記憶されている。これは、圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_６）の全てで荷重バランス維持のための圧下位置補正処理が行われることを意味する。

一方、圧延仕様番号が「５」の場合には、比例ゲインＫｐ_６および積分時間Ｔ_６の値は、圧延スタンド１６１（Ｆ_６）については記憶されているが、圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_５）については記憶されていない（図中の記号「−」はブランクを表す）。これは、荷重バランス維持のための圧下位置補正処理が、圧延スタンド１６１（Ｆ_６）でのみ行われ、圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_５）では行われないことを意味する。なお、圧下位置補正処理が行われない場合には、圧下位置補正量算出部９０６からの出力９１０をゼロとすればよい。

一般に、荷重比が最も変動し易く、鋼板１６３の品質に最も大きな影響を及ぼす圧延スタンド１６１は、最終段の圧延スタンド１６１（Ｆ_７）である。例えば、圧延仕様番号が「５」の例では、最終段の圧延スタンド１６１（Ｆ_７）における実績荷重比Ｐｒ_{act_7}のみを、セットアップ制御部１０１で設定された設定荷重比Ｐｒ_{set_7}に維持するようにする。そして、圧延スタンド１６１（Ｆ_６）のみで荷重バランス維持のための圧下位置補正を行う。なお、この場合には、圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_５）では、圧下位置の補正量が小さくなるので、その分、圧下位置の変動が抑制され、圧延操業が安定化される効果も期待することができる。

また、圧延仕様番号が「６」の場合、制御パラメータテーブル１００２Ｔには、２つの圧延スタンド１６１（Ｆ_５，Ｆ_６）についてのみ、比例ゲインＫｐ_６および積分時間Ｔ_６の値が記憶されている。この場合には、圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_４）では、荷重バランス維持のための圧下位置補正処理は行われない。以下、同様に、下流の３つ以上の圧延スタンド１６１について、適宜、荷重バランス維持のための圧下位置補正処理を行うようにすることもできる。

以上のように本実施形態では、制御パラメータテーブル１００２Ｔを導入したことにより、隣接した２つの圧延スタンド１６１（Ｆ_ｉ，Ｆ_i+1）間での荷重バランス維持制御を、制御パラメータの組み合わせ方の変更により容易に様々な形態に変更することができる。しかも、その変更は、全ての圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_６）での荷重バランス維持制御にも適用でき、また、特定の圧延スタンド１６１（Ｆ_ｉ，Ｆ_i+1）間だけでの荷重バランス維持制御にも適用できる。

図１２は、本発明の第２の実施形態に係る制御パラメータ検索補助記憶部１００３に記憶される制御パラメータ検索補助テーブル１００３Ｔの構成の例を示した図である。図１２に示すように、制御パラメータ検索補助テーブル１００３Ｔは、圧延される鋼板１６３が鋼種、板厚、板幅で層別され、各層別の鋼板１６３に対して圧延仕様番号が対応付けられて構成される。

例えば、圧延される鋼板１６３の鋼種が「ＳＳ４００」、目標板厚が「２．５ｍｍ」、目標板幅が「９００ｍｍ」の場合、この鋼板１６３は、鋼種が「ＳＳ４００」、目標板厚が「２．０〜３．０ｍｍ」、目標板幅が「〜１０００ｍｍ」の層別に該当する。したがって、この場合の鋼板１６３の圧延仕様番号は、「３」となる。

図１３は、本発明の第２の実施形態に係る制御パラメータ抽出部１００１が実行する制御パラメータ算出処理の処理フローの例を示した図である。図１３に示すように、制御パラメータ抽出部１００１は、まず、セットアップ制御部１０１を介して上位コンピュータ５０から送信される情報である、次に圧延される鋼板１６３の鋼種、目標板厚、目標板幅を取得する（ステップＳ１３１）。次に、制御パラメータ抽出部１００１は、図１２の制御パラメータ検索補助テーブル１００３Ｔを参照して、前記の鋼板１６３の鋼種、目標板厚、目標板幅に対応付けられた圧延仕様番号を抽出する（ステップＳ１３２）。

次に、制御パラメータ抽出部１００１は、図１１の制御パラメータテーブル１００２Ｔを参照して、前記抽出した圧延仕様番号に対応付けられた制御パラメータを抽出する（ステップＳ１３３）。このとき、圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_６）のそれぞれに対応する制御パラメータ（比例ゲインＫｐ_１〜Ｋｐ_６および積分時間Ｔ_１〜Ｔ_６）が抽出される。そこで、制御パラメータ抽出部１００１は、その抽出した制御パラメータを、それぞれ対応する圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_６）の圧下位置補正量算出部９０６に出力する（ステップＳ１３４）。

なお、図１１、図１２の制御パラメータテーブル１００２Ｔおよび制御パラメータ検索補助テーブル１００３Ｔによって関連付けられる、圧延される鋼板１６３の圧延仕様と制御パラメータとの間には、以下のような関連を想定することができる。例えば、目標板厚が厚い場合には、圧延速度が遅いので、比例ゲインＫｐを小さくし、積分時間Ｔを大きく設定する。また、鋼板１６３の鋼種が硬い材料の場合には、先端部で荷重の予測が外れることに配慮し、圧延が不安定にならないように圧延スタンド１６１（Ｆ_６）の比例ゲインを小さく設定する。

また、本実施形態では、鋼板１６３の全長にわたって同じ制御パラメータの組合せで荷重バランスを制御するものとしたが、鋼板１６３の先端部や尾端部を圧延するときと、それ以外の部分を圧延するときとで、異なる制御パラメータの組合せで制御してもよい。例えば、鋼板１６３の先端部では、圧延の安定性に配慮して比例ゲインＫｐを小さく設定するが、それ以外の部分では応答性に配慮して比例ゲインＫｐをやや大きい値に設定してもよい。あるいは、このような設定を鋼板１６３が薄板の場合に限定し、鋼板１６３の先端部でも圧延が不安定になりにくい厚板の場合には、先端部とそれ以外の部分とで同じ比例ゲインＫｐと同じ積分時間Ｔを設定してもよい。

また、鋼板１６３の先端部では、下流の圧延スタンド１６１（Ｆ_５，Ｆ_６）に限定して荷重バランスの制御を行い、先端部の圧延が終わると、全ての圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_６）を対象に、荷重バランスの制御を行うようにしてもよい。

また、荷重バランス維持部１１０を、鋼板１６３の全長にわたって働かせてもよいし、鋼板１６３の先端部を一定長あるいは一定時間圧延した後に動作を始めたり、鋼板１６３を圧延し終わる一定長あるいは一定時間前に動作を終了させたりしてもよい。また、これらの制御が各圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_６）のそれぞれで異なったものであってもよい。例えば、圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_５）では、荷重バランス維持部１１０を鋼板１６３の全長にわたって動作させ、圧延スタンド１６１（Ｆ_６）では、鋼板１６３の先端部除いた部分で動作させるようにしてもよい。本実施形態では、以上のような制御を、鋼板１６３の長手方向で、適宜、圧延仕様番号を切り替えることで容易に実現できる。

また、本実施形態は、制御パラメータ抽出部１００１が圧下位置補正量算出部９０６に含まれる比例ゲインＫｐおよび積分時間Ｔの両方を設定するものであるが、その一方だけを設定するものであってもよい。あるいは、制御パラメータ抽出部１００１が微分時間など他の制御パラメータをさらに設定するものであってもよい。

なお、第２の実施形態においても、第１の実施形態と同様に、圧延中であっても、予めセットアップされた荷重バランスを維持することが可能となる。さらに、制御パラメータ抽出部１００１や制御パラメータ記憶部１００２などを設けたことから、荷重バランス維持部１１０における制御の融通性や多様性を向上させることができる。

≪第２の実施形態の変形例≫
図１４は、本発明の第２の実施形態の変形例に係る制御パラメータ検索補助記憶部１００３に記憶される制御パラメータ検索補助テーブル１００３Ｔａの構成の例を示した図である。なお、本変形例では、制御パラメータテーブル１００２Ｔの構成は、図１１に示した構成と同じである。

制御パラメータ検索補助テーブル１００３Ｔａは、圧延を終えた鋼板１６３と次に圧延される鋼板１６３との鋼種差、目標板厚差、目標板幅差により層別された各層別に対し、圧延仕様番号が対応付けられて構成される。図１４によれば、例えば、圧延を終えた鋼板１６３と次に圧延される鋼板１６３との鋼種差が「異鋼種」、目標板厚差および目標板幅差がともに「０」である場合には、圧延仕様番号として「３」が対応付けられる。また、鋼種差が「異鋼種」、板厚差が「７％」、板幅差が「１２％」である場合には、圧延仕様番号として「４」が対応付けられる。

図１５は、本発明の第２の実施形態の変形例において制御パラメータ抽出部１００１が実行する制御パラメータ算出処理の処理フローの例を示した図である。図１５に示すように、制御パラメータ抽出部１００１は、まず、セットアップ制御部１０１を介して上位コンピュータ５０から送信される、圧延を終えた鋼板１６３と次に圧延される鋼板１６３との鋼種差、目標板厚差、目標板幅差を取得する（ステップＳ１５１）。次に、制御パラメータ抽出部１００１は、図１４の制御パラメータ検索補助テーブル１００３Ｔａを参照して、前記の鋼種差、目標板厚差、目標板幅差に対応付けられた圧延仕様番号を抽出する（ステップＳ１５２）。

次に、制御パラメータ抽出部１００１は、図１１の制御パラメータテーブル１００２Ｔを参照して、前記抽出した圧延仕様番号に対応付けられた制御パラメータを抽出する（ステップＳ１５３）。このとき、圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_６）のそれぞれに対応する制御パラメータ（比例ゲインＫｐ_１〜Ｋｐ_６および積分時間Ｔ_１〜Ｔ_６）が抽出される。そこで、制御パラメータ抽出部１００１は、その抽出した制御パラメータを、それぞれ対応する圧延スタンド１６１（Ｆ_１〜Ｆ_６）の圧下位置補正量算出部９０６に出力する（ステップＳ１５４）。

なお、圧延を終えた鋼板１６３と次に圧延される鋼板１６３との鋼種差、板厚差、板幅差と、制御パラメータとの間には、以下のような関連を想定することができる。例えば、鋼種差が異鋼種の場合には、鋼板１６３の先端部の板厚偏差が大きくなるので、これを解消するためにモニタＡＧＣ１１３による圧延スタンド１６１（Ｆ_７）の圧下位置補正でその圧下位置が動く頻度が大きくなる。そこで、このような場合には、鋼板１６３の先端部を安定して通板させるために、比例ゲインＫｐとして小さい値を、積分時間Ｔとして大きい値を設定するのが好ましい。加えて、板厚差が大きい場合には、鋼板１６３の先端部の板厚偏差がさらに大きくなる可能性があるので、比例ゲインＫｐをさらに小さく、積分時間Ｔをさらに大きく設定するのが好ましい。

また、本実施形態の変形例では、鋼種の違いを「同鋼種」か「異鋼種」かにより層別したが、さらに、鋼種の違いを「強度差」など用いて、より精細に層別してもよい。

なお、この第２の実施形態の変形例でも、前記の第２の実施形態と同様の効果を得ることでできることには変わりがない。

本発明は、以上に説明した実施形態および変形例に限定されるものではなく、さらに、様々な変形例が含まれる。例えば、前記した実施形態および変形例は、本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。また、ある実施形態や変形例の構成の一部を、他の実施形態や変形例の構成に置き換えることが可能であり、また、ある実施形態や変形例の構成に他の実施形態や変形例の構成を加えることも可能である。また、各実施形態や変形例の構成の一部について、他の実施形態や変形例に含まれる構成を追加・削除・置換することも可能である。

５０ 上位コンピュータ
１００，１００ａ タンデム圧延ミル制御装置
１０１ セットアップ制御部
１０２ ドラフトスケジュール記憶部
１０２Ｔ ドラフトスケジュールテーブル
１０３ 速度パターン記憶部
１０３Ｔ 速度パターンテーブル
１０４ 設定荷重比算出部
１０５ 影響係数算出部
１０６ 圧下位置制御部
１０７ 圧延実績収集部
１０８ 速度制御部
１１０ 荷重バランス維持部
１１１ ＢＩＳＲＡ ＡＧＣ
１１２ ゲージメータＡＧＣ
１１３ モニタＡＧＣ
１５０ 制御対象
１６０ 仕上げミル
１６１ 圧延スタンド
１６２ ワークロール
１６３ 鋼板（被圧延材）
１６４ マルチゲージ
１６５ 粗材（被圧延材）
９０１ 上流スタンド（第２の圧延スタンド）
９０２ 下流スタンド（第１の圧延スタンド）
９０４ 実績荷重比算出部
９０６ 圧下位置補正量算出部
９１０ 圧下位置補正量算出部の出力
１００１ 制御パラメータ抽出部
１００２ 制御パラメータ記憶部
１００３ 制御パラメータ検索補助記憶部
１００２Ｔ 制御パラメータテーブル
１００３Ｔ，１００３Ｔａ 制御パラメータ検索補助テーブル
Ｐ_{set_i} 圧延スタンド（Ｆ_ｉ）の設定圧延荷重
Ｐ_{act_i} 圧延スタンド（Ｆ_ｉ）の実績圧延荷重
Ｐｒ_{set_i} 圧延スタンド（Ｆ_ｉ）の設定荷重比
Ｐｒ_{act_i} 圧延スタンド（Ｆ_ｉ）の実績荷重比
ΔＰｒ_ｉ 圧延スタンド（Ｆ_ｉ）の実績荷重比の設定荷重比からの偏差
Ｓ_ｉ 圧延スタンド（Ｆ_ｉ）の圧下位置
Ｓ_{set_i} 圧延スタンド（Ｆ_ｉ）の設定圧下位置
Ｓ_{act_i} 圧延スタンド（Ｆ_ｉ）の実績圧下位置
φ_{coef_i} 圧延スタンド（Ｆ_ｉ）の影響係数
Ｄ_{r_i} 下流の圧延スタンド（Ｆ_i+1）の荷重バランスを維持するための上流の圧延
スタンド（Ｆ_ｉ）の圧下位置補正量
Ｄ_{bsr_i} 圧延スタンド（Ｆ_ｉ）のＢＩＳＲＡ ＡＧＣに基づく圧下位置補正量
Ｄ_{gmt_i} 圧延スタンド（Ｆ_ｉ）のゲージメータＡＧＣに基づく圧下位置補正量
Ｄ_{mnt_i} 圧延スタンド（Ｆ_ｉ）のモニタＡＧＣに基づく圧下位置補正量

Claims (10)

1. 複数の圧延スタンドにより被圧延材を連続的に圧延するタンデム圧延ミルを制御するタンデム圧延ミル制御装置であって、
   前記被圧延材の圧延に先立って、前記複数の圧延スタンドそれぞれに対し、前記被圧延材の目標板厚を実現するための設定圧延荷重および設定圧下位置を設定するセットアップ制御部と、
   前記複数の圧延スタンドから選択された１つの圧延スタンドである第１の圧延スタンドについて、前記第１の圧延スタンドに設定された前記設定圧延荷重と、前記複数の圧延スタンドそれぞれに設定された前記設定圧延荷重とに基づき、前記第１の圧延スタンドについての設定荷重比を算出する設定荷重比算出部と、
   前記被圧延材の圧延中に、前記第１の圧延スタンドから得られる実績圧延荷重と、前記複数の圧延スタンドそれぞれから得られる実績圧延荷重とに基づき、前記第１の圧延スタンドについての実績荷重比を算出する実績荷重比算出部と、
   前記被圧延材の圧延中に、前記第１の圧延スタンドにおける前記実績荷重比の前記設定荷重比からの偏差が小さくなるように、前記第１の圧延スタンドの荷重比を単位量補正するのに必要な前記第１の圧延スタンドの上流に位置する第２の圧延スタンドの圧下位置補正量として算出される影響係数と前記第１の圧延スタンドにおける前記実績荷重比の前記設定荷重比からの偏差とに基づき算出した圧下位置補正量と、ＢＩＳＲＡ ＡＧＣに基づく圧下位置補正量と、ゲージメータＡＧＣに基づく圧下位置補正量と、モニタＡＧＣに基づく圧下位置補正量と、を加算して求めた前記第２の圧延スタンドの圧下位置補正量により、前記第２の圧延スタンドの圧下位置を制御する圧下位置制御部と、
   を備えること
   を特徴とするタンデム圧延ミル制御装置。
2. 前記第１の圧延スタンドは、
   前記複数の圧延スタンドのうち、最上流に位置する初段の圧延スタンドを含まない圧延スタンドから、順次選択された圧延スダンドであること
   を特徴とする請求項１に記載のタンデム圧延ミル制御装置。
3. 前記第２の圧延スタンドは、
   前記第１の圧延スタンドの上流に隣接する圧延スタンドであること
   を特徴とする請求項２に記載のタンデム圧延ミル制御装置。
4. 前記設定荷重比算出部は、
   前記複数の圧延スタンドそれぞれに設定された設定圧延荷重を、前記複数の圧延スタンドそれぞれに設定された設定圧延荷重の総和で除した値を、前記複数の圧延スタンドそれぞれの設定荷重比として計算し、
   前記実績荷重比算出部は、
   前記複数の圧延スタンドそれぞれで得られた実績圧延荷重を、前記複数の圧延スタンドそれぞれで得られた実績圧延荷重の総和で除した値を、前記複数の圧延スタンドそれぞれの実績荷重比として計算すること
   を特徴とする請求項１に記載のタンデム圧延ミル制御装置。
5. 前記被圧延材の圧延仕様毎に、比例積分制御により板厚制御する圧延スタンドにおいて圧下位置補正量の計算で用いられる比例ゲインと積分時間の制御パラメータを記憶した制御パラメータ記憶部と、
   前記被圧延材の圧延に先立って、前記制御パラメータ記憶部から前記被圧延材の圧延仕
   様に応じた制御パラメータを抽出し、前記抽出した制御パラメータを出力する制御パラメータ抽出部と、
   をさらに備えること
   を特徴とする請求項３に記載のタンデム圧延ミル制御装置。
6. 前記制御パラメータ記憶部には、前記被圧延材の圧延仕様毎に、前記複数の圧延スタンドのうち最終段の圧延スタンドを除くそれぞれの圧延スタンドについて、その圧延スタンドの圧下位置補正量を計算するか否かを指示する情報が記憶されており、
   前記指示する情報が計算を指示する情報であった場合に限って、前記圧延スタンドの圧下位置補正量を計算すること
   を特徴とする請求項５に記載のタンデム圧延ミル制御装置。
7. 複数の圧延スタンドにより被圧延材を連続的に圧延するタンデム圧延ミルを制御するコンピュータが、
   前記被圧延材の圧延に先立って、前記複数の圧延スタンドそれぞれに対し、前記被圧延材の目標板厚を実現するための設定圧延荷重および設定圧下位置を設定する第１のステップと、
   前記複数の圧延スタンドから選択された１つの圧延スタンドである第１の圧延スタンドについて、前記第１の圧延スタンドに設定された前記設定圧延荷重と、前記複数の圧延スタンドそれぞれに設定された前記設定圧延荷重とに基づき、前記第１の圧延スタンドについての設定荷重比を算出する第２のステップと、
   前記被圧延材の圧延中に、前記第１の圧延スタンドから得られる実績圧延荷重と、前記複数の圧延スタンドそれぞれから得られる実績圧延荷重とに基づき、前記第１の圧延スタンドについての実績荷重比を算出する第３のステップと、
   前記被圧延材の圧延中に、
   前記第１の圧延スタンドにおける前記実績荷重比の前記設定荷重比からの偏差が小さくなるように、前記第１の圧延スタンドの荷重比を単位量補正するのに必要な前記第１の圧延スタンドの上流に位置する第２の圧延スタンドの圧下位置補正量として算出される影響係数と前記第１の圧延スタンドにおける前記実績荷重比の前記設定荷重比からの偏差とに基づき圧下位置補正量を算出し、ＢＩＳＲＡ ＡＧＣに基づく圧下位置補正量を算出し、ゲージメータＡＧＣに基づく圧下位置補正量を算出し、モニタＡＧＣに基づく圧下位置補正量を算出し、４つの前記圧下位置補正量を加算して求めた前記第２の圧延スタンドの圧下位置補正量により、前記第２の圧延スタンドの圧下位置を制御する第４のステップと、
   を実行すること
   を特徴とするタンデム圧延ミル制御方法。
8. 前記第１の圧延スタンドは、
   前記複数の圧延スタンドのうち、最上流に位置する初段の圧延スタンドを含まない圧延スタンドから、順次選択された圧延スタンドであること
   を特徴とする請求項７に記載のタンデム圧延ミル制御方法。
9. 前記第２の圧延スタンドは、
   前記第１の圧延スタンドの上流に隣接する圧延スタンドであること
   を特徴とする請求項８に記載のタンデム圧延ミル制御方法。
10. 前記コンピュータは、
    前記第２のステップでは、
    前記複数の圧延スタンドそれぞれに設定された設定圧延荷重を、前記複数の圧延スタンドそれぞれに設定された設定圧延荷重の総和で除した値を、前記複数の圧延スタンドそれぞれの設定荷重比として計算し、
    前記第３のステップでは、
    前記複数の圧延スタンドそれぞれで得られた実績圧延荷重を、前記複数の圧延スタンドそれぞれで得られた実績圧延荷重の総和で除した値を、前記複数の圧延スタンドそれぞれの実績荷重比として計算すること
    を特徴とする請求項７に記載のタンデム圧延ミル制御方法。

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