JP6663098B2 - 波源位置選択装置、波源位置算出装置、波源位置選択方法、波源位置算出方法、及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、波源の位置を選択する波源位置選択装置等に関する。

近年、周波数資源の逼迫やモバイルトラヒックの爆発的な増加等に対応するための周波数利用効率の向上手段の１つとして、空間的・時間的に使用されていない周波数帯域（ホワイトスペース）の有効利用が挙げられる。そのように、空いている周波数帯域を効率的に利用するためには、周波数ごとの空間的・時間的空き状況を適切に把握することが必要になる。

そのようなホワイトスペースの検出方法として、例えば、事前登録のある送信波源の位置から、自由空間伝搬損による電波の到達範囲を特定し、その範囲外をホワイトスペースとする方法がある。
なお、未使用の周波数スペクトルを検出するデバイスとして、例えば、特許文献１に記載されているものが知られている。

特表２０１２−５２９１９６号公報

なお、事前登録のある送信波源の位置を用いたホワイトスペースの検出方法では、事前登録のされていない送信波源については、ホワイトスペースを検出できないという問題があった。したがって、事前登録されていない波源であっても、その位置を特定したいという要望があった。
また、ホワイトスペースの検出以外においても、違法電波の送信源を特定するなどの目的から、送信波源の位置を特定したいという要望もあった。

そのような波源の位置を特定する方法として、ＴＤｏＡ（Time Difference of Arrival）による算出方法が知られている。そのＴＤｏＡを用いた波源の位置の算出においては、３個以上の受信装置で受信されたデータの相互相関を用いて、波源から送信された同じ電波が各受信装置にそれぞれ到達した到来時間差（ＴＤｏＡ）を算出することによって行われる。また、波源の位置を特定する方法として、ＤｏＡ（Direction of Arrival）による算出方法も知られている。そのＤｏＡを用いた波源の位置の算出においては、２個以上の受信装置で受信された電波の方向を用いて、波源の位置を特定することが行われる。なお、ＴＤｏＡ、ＤｏＡによる波源の位置の算出方法の詳細については、例えば、次の文献を参照されたい。
文献（ＴＤｏＡ）：K. Ho，Y. Chan，「Solution and performance analysis of geolocation by tdoa」，IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，vol. 29，no. 4，p. 1311-1322，1993年10月
文献（ＤｏＡ）：S. U. Pillai，「Array Signal Processing」，Springer-Verlag，1989年

そのような波源の位置の算出においては、受信された信号の相互相関や、電波の方向が用いられるため、マルチパスの影響を受けることがある。例えば、反射波（遅延波）の受信信号について相互相関を算出した場合や、反射波の方向を波源の方向であると判断した場合には、波源の位置の算出精度が低下することになる。また、波源の位置の算出精度が低下した場合には、波源からの電波が到達する範囲の推定精度や、ホワイトスペースの推定精度も低下することになる。

本発明は、上記課題に応じてなされたものであり、マルチパスなどの伝搬環境の特性に時間的な変動が存在する場合であっても、波源の位置をより正確に取得することができる波源位置選択装置等を提供することを目的とする。

上記目的を達成するため、本発明による波源位置選択装置は、複数の受信装置が受信した波源からの電波を用いて波源の位置である波源位置を算出する処理を複数回行うことにより、複数の波源位置を取得する位置算出部と、波源からの電波の複数の受信位置における受信信号強度を受け付ける受付部と、複数の受信位置と、位置算出部によって算出された波源位置とを用いて、受信位置ごとに、波源からの距離及び方位角を算出することを、複数の波源位置について行う距離算出部と、受信位置の受信信号強度と、受信位置に関する波源からの距離及び方位角とを含む複数の観測情報を用いて、波源からの特定の方位角に関する、波源からの電波の減衰特性関数を、特定の方位角から離れた方位角を含む観測情報ほど小さな影響となる回帰分析によって、波源からの複数の方位角について推定することを、複数の波源位置について行う推定部と、推定部による推定に関する情報を用いて、複数の波源位置から一の波源位置を選択する波源位置選択部と、を備えたものである。
減衰特性関数の推定がより適切に行われている場合には、算出された波源の位置も正確であると考えられるため、このような構成により、より正確な波源の位置を選択することができる。その結果、例えば、その波源の位置を用いることによって、より精度の高いホワイトスペースの推定等が可能となる。

また、本発明による波源位置選択装置では、波源位置選択部は、推定部によって推定された減衰特性関数の距離減衰係数があらかじめ決められた範囲に含まれるかどうかを複数の方位角ごとに判断することを複数の波源位置ごとに行い、距離減衰係数が範囲に含まれる方位角が最も多い波源位置を選択してもよい。
距離減衰係数が適切な範囲に含まれている場合には、減衰特性関数の推定が適切に行われていると考えることができるため、このような構成により、波源の適切な位置を選択することができるようになる。

また、本発明による波源位置選択装置では、推定部は、特定の方位角から離れるほど小さくなる重みの関数である重み関数、及び、受付部によって受け付けられた受信信号強度と、推定対象の減衰特性関数によって算出される受信信号強度との差を含む目的関数が最小となるように減衰特性関数を推定し、波源位置選択部は、推定部によって推定された減衰特性関数に対応する目的関数の最小値を複数の方位角ごとに加算した値である合計値を複数の波源位置ごとに取得し、合計値が最小である波源位置を選択してもよい。
目的関数の最小値が小さい場合には、減衰特性関数の推定が適切に行われていると考えることができるため、このような構成により、波源の適切な位置を選択することができるようになる。

また、本発明による波源位置選択装置では、波源位置選択部によって選択された波源位置に対応する減衰特性関数を用いて、波源からの電波が到達する範囲を推定する範囲推定部と、範囲推定部が推定した範囲に関する出力を行う出力部と、をさらに備えてもよい。
このような構成により、例えば、電波の到達範囲等を推定することができる。

また、本発明による波源位置算出装置は、３個以上の受信装置が受信した波源からの電波の受信信号を、３個以上の受信装置から受信する受信部と、受信装置の複数のペアについて、受信信号の相互相関を用いて、波源からの電波の到来時間差をそれぞれ算出する処理を異なる受信信号について行うことにより、ペアごとに複数の到来時間差を取得する到来時間差算出部と、ペアごとに、複数の到来時間差から代表値である到来時間差を取得する到来時間差取得部と、受信装置の位置と、到来時間差取得部によって取得された、複数のペアごとの到来時間差とを用いて、波源の位置である波源位置を算出する波源位置算出部と、を備えたものである。
マルチパス等の変動に応じて波源位置が変動し、その結果として複数の到来時間差も変動する場合には、その到来時間差の代表値が本来の波源位置に応じた到来時間差に近い値であると考えることができるため、このような構成により、その到来時間差の代表値を用いて波源位置を算出することによって、より精度の高い波源位置の算出を実現することができる。

また、本発明による波源位置算出装置では、代表値は中央値であってもよい。
マルチパス等の影響によって到来時間差が揺らいだ場合には、その中間値が本来の到来時間差に近い値であると考えられるため、このような構成によって、より精度の高い波源位置の算出を実現することができる。

また、本発明による波源位置算出装置では、前記波源からの電波の複数の受信位置における受信信号強度を受け付ける受付部と、波源位置算出部によって算出された波源位置と、受付部で受け付けられた複数の受信位置における受信信号強度とを用いて、波源からの電波の減衰特性関数を推定する推定部と、推定部によって推定された減衰特性関数を用いて、波源からの電波が到達する範囲を推定する範囲推定部と、範囲推定部が推定した範囲に関する出力を行う出力部と、をさらに備えてもよい。
このような構成により、例えば、電波の到達範囲等を推定することができる。

本発明による波源位置選択装置等によれば、マルチパス等が存在する場合であっても、波源の位置をより正確に取得することができるようになる。

本発明の実施の形態１による波源位置選択装置を含む情報通信システムの構成を示す図 同実施の形態による波源位置選択装置の構成を示すブロック図 同実施の形態による波源位置選択装置の動作を示すフローチャート 同実施の形態による波源位置選択装置の動作を示すフローチャート 同実施の形態による波源位置選択装置の動作を示すフローチャート 同実施の形態による波源位置選択装置の動作を示すフローチャート 同実施の形態における到達範囲とホワイトスペースとの一例を示す図 同実施の形態における到達範囲とホワイトスペースとの一例を示す図 本発明の実施の形態２による波源位置算出装置の構成を示すブロック図 同実施の形態による波源位置算出装置の動作を示すフローチャート 同実施の形態による波源位置算出装置の動作を示すフローチャート 上記各実施の形態におけるコンピュータシステムの外観一例を示す模式図 上記各実施の形態におけるコンピュータシステムの構成の一例を示す図

以下、本発明による波源位置選択装置、波源位置算出装置について、実施の形態を用いて説明する。なお、以下の実施の形態において、同じ符号を付した構成要素及びステップは同一または相当するものであり、再度の説明を省略することがある。

（実施の形態１）
本発明の実施の形態１による波源位置選択装置について、図面を参照しながら説明する。本実施の形態による波源位置選択装置は、波源位置の取得を繰り返して行い、それらに応じて方位角ごとの減衰特性を推定し、その推定結果等を用いて、適切な波源位置を選択するものである。

図１は、本実施の形態による波源位置選択装置１０を含む情報通信システムの構成を示す図である。図１において、本実施の形態による情報通信システムは、複数の第１の受信装置１と、複数の第２の受信装置２と、波源位置選択装置１０とを備える。複数の第１の受信装置１、及び複数の第２の受信装置２と、波源位置選択装置１０とは、有線または無線の通信回線１００を介して接続されている。通信回線１００は、例えば、インターネットやイントラネット、公衆電話回線網等であってもよい。なお、図１で示される第１及び第２の受信装置１，２の個数は一例であり、情報通信システムは、図１で示される以外の個数の第１及び第２の受信装置１，２を有していてもよい。後述するように、第１の受信装置１は、波源３の位置を特定するために用いられ、第２の受信装置２は、波源３からの減衰特性を取得するために用いられる。

第１の受信装置１は、波源３からの電波を受信する。第１の受信装置１は、通常、その電波の受信に応じて、波源３からの受信信号を取得するが、そうでなくてもよい。その受信信号は、例えば、ベースバンド信号のＩＱデータや複素振幅値等であってもよい。受信信号を取得しない場合には、第１の受信装置１は、波源３からの電波の受信方向（すなわち、波源３の方向）を取得してもよい。なお、第１の受信装置１は、波源３からの電波を見通しで受信できることが好適であるが、そうでなくてもよい。後述するように、第１の受信装置１から波源位置選択装置１０に第１の受信装置１の位置も送信される場合には、第１の受信装置１は、その位置を取得する処理を行ってもよい。第１の受信装置１が移動可能な場合には、第１の受信装置１の位置が波源位置選択装置１０に送信されることが好適である。なお、第１の受信装置１の個数は問わないが、例えば、後述するように、ＴＤｏＡによる位置検出が行われる場合には３個以上であることが好適であり、ＤｏＡによる位置検出が行われる場合には２個以上であることが好適である。また、ＤｏＡによる位置検出が行われる場合には、第１の受信装置１は、電波の受信の指向性を変更できるものであることが好適である。指向性の変更は、例えば、指向性アンテナを回転させることなどのように物理的になされてもよく、またはフェーズドアレイアンテナにおいて指向性を変更することなどのように電子的になされてもよい。なお、図１では、第１の受信装置１の受信アンテナがパラボラアンテナである場合について示しているが、そうでなくてもよいことは言うまでもない。

第２の受信装置２は、波源３からの電波を受信する。第２の受信装置２は、通常、その受信に応じて、波源３からの電波の受信電力を取得する。また、第２の受信装置２は、その受信電力から、受信信号強度を算出してもよい。ここで、受信信号強度とは、受信アンテナを通過する直前における電波の強度（空間電力値）である。したがって、その受信信号強度には、受信アンテナのゲインの影響が含まれておらず、次式のように示される。次式において、受信電力は、受信装置１が受信アンテナを介して受信した信号の電力である。
受信信号強度＝受信電力−受信アンテナゲイン
その受信信号強度は、波源位置選択装置１０に送信されてもよい。なお、受信信号強度は、波源位置選択装置１０において算出されてもよい。その場合には、受信電力と、受信アンテナゲインとが第２の受信装置２から波源位置選択装置１０に送信されてもよい。本実施の形態では、第２の受信装置２から波源位置選択装置１０に、受信信号強度が送信される場合について主に説明する。また、第２の受信装置２は、波源３からの電波を必ずしも見通しで受信できなくてもよい。すなわち、第２の受信装置２は、波源３からの電波を見通し外で受信してもよい。第２の受信装置２から波源位置選択装置１０に第２の受信装置２の位置も送信される場合には、第２の受信装置２は、その位置を取得する処理を行ってもよい。第２の受信装置２が移動可能な場合には、第２の受信装置２の位置が波源位置選択装置１０に送信されることが好適である。また、第２の受信装置２は、波源３から受信した電波の周波数も、波源位置選択装置１０に送信してもよい。

なお、第２の受信装置２の数は、第１の受信装置１の数よりも多くてもよいが、そうでなくてもよい。その受信装置の個数は、例えば、単位面積あたりの個数であってもよい。第１の受信装置１は、例えば、波源３からの電波を見通しで受信可能なものであり、本実施の形態による情報通信システムのために設けられたものであってもよい。そのような場合には、通常、多数の第１の受信装置１を配置することは困難である。一方、第２の受信装置２は、波源３からの電波を見通し外で受信してもよく、例えば、携帯電話等の受信装置であってもよい。そのように、第２の受信装置２は、通常、第１の受信装置１よりも簡易なものである。したがって、第２の受信装置２の数が、第１の受信装置１の数より多くなっても、本実施の形態による情報通信システムの大幅なコスト増には繋がらない。

第１の受信装置１や第２の受信装置２における位置の取得は、例えば、ＧＰＳ（Global Positioning System）を用いて行われてもよく、ジャイロなどの自律航法装置を用いて行われてもよく、携帯電話や無線ＬＡＮ等の最寄りの基地局を利用して行われてもよく、または、その他の方法で行われてもよい。

波源３は、電波を送信するものであればどのようなものであってもよく、例えば、携帯電話等の無線基地局であってもよく、タクシー等の無線システムの基地局であってもよく、その他の電波を送信するものであってもよい。また、本実施の形態では、説明を簡単にするため、１個の波源３が存在する場合についてのみ説明するが、２以上の波源３が存在してもよい。その場合には、その波源３ごとに、波源位置の算出が行われてもよい。

図２は、本実施の形態による波源位置選択装置１０の構成を示すブロック図である。本実施の形態による波源位置選択装置１０は、受信部１１と、位置算出部１２と、受付部１３と、距離算出部１４と、推定部１５と、波源位置選択部１６と、範囲推定部１７と、出力部１８とを備える。

受信部１１は、第１の受信装置１から第１の観測情報を受信する。その第１の観測情報は、波源３の位置の算出に用いられるものである。１個の第１の観測情報は、１個の第１の受信装置１で受信された電波に関する情報である。受信部１１は、複数の第１の観測情報を複数の第１の受信装置１からそれぞれ受信してもよく、または、複数の第１の観測情報を、いずれかの第１の受信装置１から受信してもよい。

また、波源位置選択装置１０においてＴＤｏＡによる位置検出が行われる場合には、第１の観測情報には、第１の受信装置１が波源３から受信した受信信号が含まれていてもよい。その受信信号は、後述するように、波源３の位置の算出のために用いられるものであり、例えば、ベースバンド信号のＩＱデータや複素振幅値等であってもよい。また、その場合には、受信部１１は、３個以上の第１の観測情報を受信するものとする。また、その３個以上の第１の観測情報に含まれる受信信号は、後述するように、電波の到来時間差の算出に用いられるため、同期していることが好適である。すなわち、同時期の電波に応じた複数のベースバンド信号が、３個以上の第１の受信装置１から波源位置選択装置１０に送信されることが好適である。そのため、例えば、各第１の受信装置１は、ＧＰＳの時刻を用いてタイミングを同期させたり、複数の第１の受信装置１を接続する光ファイバー等を用いてタイミングを同期させたりしてもよい。

また、波源位置選択装置１０においてＤｏＡによる位置検出が行われる場合には、第１の観測情報には、第１の受信装置１が波源３からの電波を用いて取得した波源３の方向が含まれていてもよい。また、その場合には、受信部１１は、２個以上の第１の観測情報を受信するものとする。その方向は、例えば、第１の受信装置１からの波源３の方向を示すものであってもよい。その方向は、例えば、第１の受信装置１を中心とする方位角（例えば、北を０度とし、東を９０度とする方位角等）によって示されてもよい。また、その波源３の方向は、例えば、第１の受信装置１において、電波の受信に関する指向性を変更することによって取得されてもよい。具体的には、電波の強度の最も強い方向が波源３の方向であると判断されてもよい。

また、第１の観測情報には、第１の受信装置１の位置を取得可能な情報が含まれていてもよい。その位置を取得可能な情報は、例えば、位置そのものであってもよく、または、その第１の受信装置１の識別子である第１の識別子であってもよい。位置を取得可能な情報が第１の識別子である場合には、波源位置選択装置１０の図示しない記録媒体において、第１の識別子と、その第１の識別子で識別される第１の受信装置１の位置とが対応付けられていてもよい。そして、その第１の識別子に対応する位置が、波源位置選択装置１０において取得されてもよい。

また、受信部１１は、複数の第１の観測情報を、複数回、受信してもよい。すなわち、波源３から送信された電波の異なる期間ごとの複数の第１の観測情報が、受信部１１によって受信されてもよい。その受信された複数の第１の観測情報ごとに、波源位置の算出が行われることになる。なお、その異なる期間は、例えば、連続した期間であってもよく、不連続な期間（すなわち、期間と期間との間に０より大きい時間間隔があることになる）であってもよい。また、その異なる期間の一部は、重複していてもよく、または、そうでなくてもよい。また、受信部１１は、例えば、その複数回分の複数の第１の観測情報を一括して受信してもよい。また、ＴＤｏＡによる位置検出が行われる場合には、受信部１１は、例えば、連続した長い受信信号を含む複数の第１の観測情報を受信してもよい。そして、波源位置選択装置１０において、その長い受信信号が適宜、分割されることにより、異なる期間ごとの複数の第１の観測情報が取得されてもよい。

なお、受信部１１は、第１の観測情報を、第１の受信装置１から直接受信してもよく、または、他のサーバ等を経由して受信してもよい。後者の場合には、例えば、複数の第１の受信装置１からの第１の観測情報が基地局等において集められ、その基地局等から、集められた第１の観測情報が波源位置選択装置１０に送信されてもよい。受信部１１は、受信を行うための有線または無線の受信デバイス（例えば、モデムやネットワークカードなど）を含んでもよく、あるいは含まなくてもよい。また、受信部１１は、ハードウェアによって実現されてもよく、あるいは受信デバイスを駆動するドライバ等のソフトウェアによって実現されてもよい。

位置算出部１２は、複数の第１の受信装置１が受信した波源３からの電波を用いて波源３の位置である波源位置を算出する。また、位置算出部１２は、その波源位置を算出する処理を複数回行うことにより、複数の波源位置を取得する。その複数の波源位置の取得は、例えば、受信部１１によって受信された、異なる期間ごとの複数の第１の観測情報について行われてもよい。すなわち、位置算出部１２は、ある期間に対応する複数の第１の観測情報を用いて、ある波源位置を算出し、別の期間に対応する複数の第１の観測情報を用いて、別の波源位置を算出することを繰り返してもよい。本実施の形態では、位置算出部１２が波源位置を算出する方法として、ＴＤｏＡによる算出方法と、ＤｏＡによる算出方法とについて説明するが、位置算出部１２は、それ以外の方法によって波源３の位置を算出してもよい。なお、その位置は、例えば、緯度と経度であってもよく、または、ある位置を基点とした座標値であってもよい。他の位置についても同様である。

［ＴＤｏＡによる算出方法］
この場合には、受信部１１は、３個以上の第１の受信装置１からそれぞれ、第１の受信装置１が波源３から受信した受信信号を含む第１の観測情報を受信しているものとする。その複数の第１の観測情報に含まれる受信信号は、同期しているものとする。そして、位置算出部１２は、その複数の第１の受信装置１に対応する受信信号と、複数の第１の受信装置１の各位置とを用いて、波源３の位置を算出する。その第１の受信装置１の位置は、例えば、第１の受信装置１から送信された位置を取得可能な情報を用いて取得された位置である。具体的には、位置算出部１２は、まず、第１の受信装置１のペアについて、受信信号の相互相関を用いて、波源３からの電波の到来時間差を算出する。また、位置算出部１２は、その到来時間差の算出を、第１の受信装置１の複数のペアについて行うものとする。また、位置算出部１２は、その複数のペアに関する到来時間差の算出を、異なる受信信号について行う。その結果、複数の受信信号ごとに、複数のペアの到来時間差が取得されることになる（複数のペアごとに複数の到来時間差が取得されることになる、と考えることもできる）。なお、その到来時間差は、波源３からある第１の受信装置１までの電波の伝搬時間と、波源３から別の第１の受信装置１までの電波の伝搬時間との差である。具体的には、位置算出部１２は、次のように到来時間差を算出してもよい。

まず、位置算出部１２は、同期した３個以上の受信信号を用いて、ｉ番目の第１の受信装置１と、ｊ番目の第１の受信装置１とのペアに関する相互相関Ｃ_ij ^(q)(τ)を算出する。なお、ｉ，ｊは、それぞれ１からＮ_ａまでの整数であり、ｉ≠ｊである。また、Ｎ_ａは、第１の受信装置１の個数を示す３以上の整数である。また、ｑは、１からＱまでの整数であり、同期した３個以上の受信信号の集合を識別するインデックスである。そのｑは、波源位置の算出や、算出された波源位置を識別するインデックスであると考えることもできる。Ｑは、２以上の整数である。すなわち、本実施の形態では、Ｑ個の異なる期間に応じた受信信号を用いて、Ｑ個の波源位置が算出されることになる。その相互相関は、次式のように、ｉ番目の第１の受信装置１の受信信号ｒ_i ^(q)(n)と、ｊ番目の第１の受信装置１のτだけずれた時間の受信信号ｒ_j ^(q)(n−τ)との組み合わせについて算出されることになる。なお、ｒ_i ^(q)(n)は、ｉ番目の第１の受信装置１で取得されたｑ番目の受信信号におけるｎ番目のサンプルの値（ＩＱデータや複素振幅値）である。また、サンプルとは、アナログの受信信号がデジタル化された際のサンプルである。

ここで、τは、−Ｌ₁≦τ≦Ｌ₁となる整数である。Ｌ₁は、あらかじめ決められた正の整数である。また、Ｅ［ｒ_i ^(q)(n)ｒ_j ^(q)*(n−τ)］は、次式の通りである。

なお、上式において、Ｎ_bは、相関を算出するサンプル数である。位置算出部１２は、上述の相互相関Ｃ_ij ^(q)(τ)を用いて、次式のように、到来時間差｜τ_ij ^(max)(ｑ)｜を算出する。すなわち、相互相関がピークとなる時間方向のずれτを、到来時間差としている。なお、厳密には、｜τ_ij ^(max)(ｑ)｜にサンプリング周期δを掛けたδ｜τ_ij ^(max)(ｑ)｜が、時間を単位とする到来時間差となる。

なお、位置算出部１２は、波源３の位置の算出に用いられる３個以上の第１の受信装置１のすべてのペアについて、到来時間差の算出を行ってもよく、そのペアのうち、少なくとも２個のペアについて、好ましくは３個以上のペアについて、到来時間差の算出を行ってもよい。また、位置算出部１２は、例えば、同期した３個以上の受信信号の集合をＱ個用いて、第１の受信装置１の複数のペアに対応する到来時間差の集合をＱ個算出するものとする。すなわち、ｑ＝１〜Ｑのそれぞれについて、δ｜τ_ij ^(max)(ｑ)｜が算出されることになる。

位置算出部１２は、第１の受信装置１の位置と、上述のようにして取得した、複数のペアごとの到来時間差の集合とを用いて、波源３の位置である波源位置を算出することを、その到来時間差の集合ごとに繰り返す。位置算出部１２は、例えば、Ｑ個の到来時間差の集合を用いて、Ｑ個の波源位置を算出してもよい。なお、その第１の受信装置１の位置は、到来時間差の算出された受信装置１の複数のペアを構成する第１の受信装置１の位置である。その第１の受信装置１の位置は、例えば、緯度・経度であってもよく、ある位置を基準点とした座標値であってもよい。具体的には、位置算出部１２は、次のようにして波源３の位置を算出してもよい。

まず、位置算出部１２は、ｑ番目の試行（ｑ番目の到来時間差の集合）について、到来時間差を用いて、波源３からｉ番目の第１の受信装置１までの距離と、波源３からｊ番目の第１の受信装置１までの距離との差である到来距離差Δｄ_ij ^(q)を算出する。その到来距離差Δｄ_ij ^(q)は、次式のようになる。なお、次式において、χは光速である。また、位置算出部１２は、ｑ＝１〜Ｑの各ｑについて、到来距離差Δｄ_ij ^(q)を算出する処理を行う。

第１の受信装置１の複数のペアに関する到来距離差を用いて波源３の位置を特定することはすでに公知であるが、位置算出部１２は、例えば、次のようにして波源位置Ｓ_q ^eを算出してもよい。

ここで、Ｓ_q ^eは、ｑ番目の試行に対する推定波源位置座標（波源位置）であり、それが位置算出部１２の算出対象となるものである。ｍは、ｉｊの組み合わせ、すなわち、第１の受信装置１のペアを構成する第１の受信装置１のインデックスであり、Ｍは、第１の受信装置１のペアの総数である。また、Ｓ_qは、ｑ番目の波源位置であり、｜ｅ_m(Ｓ_q)｜^２は、次式の通りである。

なお、Δｄ_m ^(q)は、上述のようにして算出された、ｍで識別されるペアに関するｑ番目の到来距離差である。また、Δｄ_m(Ｓ_q)は、次式で示されるように、位置座標から算出される到来距離差である。なお、Ｓ_iは、ｉ番目の第１の受信装置１の位置座標である。

位置算出部１２は、波源位置Ｓ_q ^eを、例えば、非線形最小二乗法によって算出してもよく、または、他の方法によって算出してもよい。なお、その算出は、例えば、ニュートン（Newton）法や、レーベンバーグ・マーカート（Levenberg-Marquardt）法を用いて行われてもよい。また、位置算出部１２は、ｑ＝１〜Ｑのそれぞれについて、波源位置Ｓ_q ^eを算出する処理を行うものとする。なお、ｑ番目の到来時間差の集合に２個の到来時間差のみが含まれる場合に波源位置を算出する方法について簡単に説明する。その場合には、その到来時間差を到来距離差に変換する。２点からの到来距離差が一定である点の集合は双曲線となる。また、通常、そのような双曲線は２個存在するが、τ_ij ^(max)(ｑ)の正負に応じて、一方の双曲線を特定することができる。したがって、その特定された双曲線の交点である波源位置を算出することができる。

［ＤｏＡによる算出方法］
この場合には、受信部１１は、２個以上の第１の受信装置１からそれぞれ、第１の受信装置１で取得された波源３の方向を含む第１の観測情報を受信しているものとする。その複数の第１の観測情報は、同時期に２以上の第１の受信装置１において受信された電波に関するものであることが好適である。そして、位置算出部１２は、その複数の第１の受信装置１で取得された波源３の方向と、複数の第１の受信装置１の各位置とを用いて、波源３の位置を算出する。位置算出部１２は、第１の受信装置１の位置をＴＤｏＡによる算出方法の場合と同様にして取得することができる。なお、ある第１の受信装置１の位置と、そこからの波源３の方向とが分かっている場合には、波源３は、その位置を通り、その方向に延びる直線上に存在することになる。したがって、位置算出部１２は、２個の第１の受信装置１の位置と、各第１の受信装置１からの波源３の方向とを知ることによって、２個の直線を特定することができ、その直線の交点である波源３の位置を算出することができる。なお、この場合には、２個の第１の受信装置１と波源３とが同一直線上に存在しないことが好適である。また、この場合にも、３個以上の直線を特定し、波源位置と、その３個以上の直線との距離やその距離の二乗に関する和が最小となるように、波源位置を算出してもよい。また、位置算出部１２は、そのＤｏＡによる波源位置の算出を、異なる受信信号について行う。その結果、複数の受信信号ごとに、波源位置が算出されることになる。

ここで、位置算出部１２は、ＴＤｏＡまたはＤｏＡにより、Ｑ個の波源位置Ｓ_q ^eを算出したとする。なお、前述のように、ｑは、１からＱまでの整数であり、Ｑは、２以上の整数である。また、その算出されたＱ個の波源位置Ｓ_q ^eは、図示しない記録媒体で記憶されてもよい。

受付部１３は、波源３からの電波の複数の受信位置における受信信号強度を受け付ける。この受信信号強度の受け付けは、例えば、複数の第２の受信装置２から送信された複数の受信位置における受信信号強度の受信によって行われてもよく、または、入力デバイス（例えば、キーボードやマウス、タッチパネルなど）からの入力によって行われてもよく、所定の記録媒体（例えば、光ディスクや磁気ディスク、半導体メモリなど）からの読み出しによって行われてもよい。本実施の形態では、受付部１３が複数の第２の受信装置２からそれぞれ複数の受信信号強度を受信する場合について主に説明する。また、受付部１３は、第２の受信装置２の位置、すなわち受信位置を取得可能な情報をも受け付けてもよい。その受信位置を取得可能な情報は、例えば、受信位置そのものであってもよく、または、第２の受信装置２の識別子である第２の識別子であってもよい。受付部１３は、受信位置を取得可能な情報を、複数の第２の受信装置２からそれぞれ受信してもよい。位置を取得可能な情報が第２の識別子である場合には、波源位置選択装置１０の図示しない記録媒体において、第２の識別子と、その第２の識別子で識別される第２の受信装置２の位置とが対応付けられていてもよい。そして、その第２の識別子に対応する位置が、波源位置選択装置１０において取得されてもよい。また、受付部１３は、受信位置で受信された電波の周波数をも受け付けてもよい。ｉ番目の受信位置における受信信号強度を、Ｐ_iとする。また、その受信位置の座標を、（Ｘ_i，Ｙ_i）とする。また、ｉ番目の受信位置で受信された電波の周波数（ＭＨｚ）をｆ_iとする。なお、ｉは、１からＮまでの整数であり、Ｎは、受信位置の全個数を示す２以上の整数であるとする。受付部１３が、複数の受信位置における受信信号強度を受け付けることにより、１からＮまでの各ｉについて、受信信号強度Ｐ_iと、受信位置（Ｘ_i，Ｙ_i）とを知ることができるようになるものとする。なお、さらに周波数ｆ_iも知ることができるようになってもよい。ここで、ｆ_iは、Ｋ個の周波数のいずれかである。ここで、ＫはＮ以下の正の整数である。Ｋ＝２である場合には、例えば、ｆ₁＝ｆ₂＝…、ｆ₃＝ｆ₄＝…となってもよい。

なお、受付部１３は、受け付けを行うためのデバイス（例えば、モデムやネットワークカードなど）を含んでもよく、または含まなくてもよい。また、受付部１３は、ハードウェアによって実現されてもよく、または所定のデバイスを駆動するドライバ等のソフトウェアによって実現されてもよい。

距離算出部１４は、複数の受信位置と、位置算出部１２によって算出された波源位置とを用いて、受信位置ごとに、波源３からの距離及び方位角を算出する。また、距離算出部１４は、その受信位置ごとの距離及び方位角の算出を、複数の波源位置について行う。具体的には、距離算出部１４は、Ｎ個の受信位置（Ｘ_i，Ｙ_i）と、Ｑ個の波源位置Ｓ_q ^eとを用いて、各波源位置から受信位置までの距離と、波源位置を中心とする受信位置の方向の方位角とを算出する。波源位置から受信位置までの距離は、通常、波源位置と受信位置との直線距離である。また、波源位置から受信位置までの方位角は、例えば、波源位置を中心として、北を０度とし、東を９０度とするものであってもよく、その他の方向を基準とするものであってもよい。なお、ｉ番目の受信位置に関するｑ番目の波源位置からの距離及び方位角と、そのｉ番目の受信位置で受信された電波の受信信号強度とを含む情報を、ｑ番目の波源位置に対応するｉ番目の第２の観測情報と呼ぶことにする。すなわち、
ｑ番目の波源位置に対応するｉ番目の第２の観測情報＝（ｘ_i ^(q)，θ_i ^(q)，Ｐ_i）
であってもよい。ここで、ｑ番目の波源位置Ｓ_q ^eと受信位置（Ｘ_i，Ｙ_i）との距離（ｋｍ）をｘ_i ^(q)とし、ｑ番目の波源位置Ｓ_q ^eを中心とする受信位置（Ｘ_i，Ｙ_i）の方向の方位角（ｄｅｇ）をθ_i ^(q)としている。また、Ｐ_iは、ｘ_i ^(q)、θ_i ^(q)の受信位置で受信された電波の受信信号強度（ｄＢｍ）である。上式から分かるように、ｉ番目の第２の観測情報は、波源位置ごとにＱ個存在することになる。また、ｉは、１からＮまでの整数であるため、第２の観測情報は、Ｑ×Ｎ個存在することになる。また、第２の観測情報には、周波数も含まれていてもよい。その場合には、
ｑ番目の波源位置に対応するｉ番目の第２の観測情報＝（ｘ_i ^(q)，θ_i ^(q)，Ｐ_i，ｆ_i）
となる。

推定部１５は、受信位置の受信信号強度と、その受信位置に関する波源３からの距離及び方位角とを含む複数の第２の観測情報を用いて、波源３からの特定の方位角に関する減衰特性関数を、特定の方位角から離れた方位角を含む観測情報ほど小さな影響となる回帰分析によって推定する。また、推定部１５は、その特定の方位角の方向の減衰特性関数の推定を、波源３からの複数の方位角について行う。そのような減衰特性関数の推定方法については、例えば、次の文献を参照されたい。
文献：堀端研志、菅野一生、長谷川晃朗、前山利幸、武内良男、「重み付け最小二乗法による方位角変数を用いた伝搬損失推定手法」、電子情報通信学会ソサイエティ大会講演論文集、ｐ．４０３、２０１４年９月

また、推定部１５は、その複数の特定の方位角ごとの減衰特性関数の推定を、複数の波源位置について行う。その結果、複数の波源位置について、複数の方位角ごとの減衰特性関数が推定されることになる。なお、減衰特性関数は、波源３からの電波の減衰特性に関する関数であり、波源３からの距離に依存する関数である。その減衰特性関数は、例えば、電波の伝搬損失（パスロス）等を示すものであってもよく、または、受信信号強度等を示すものであってもよい。なお、後述するように、パスロスと受信信号強度とを加算したものが、通常、一定値である送信電力となるため、両者は互いに関係する値となっている。なお、その複数の方位角は、例えば、あらかじめ決められた角度間隔（例えば、５度や１０度など）ごとの全方位角（３６０度）であってもよく、または、その角度間隔ごとのある方位角の範囲（例えば、９０度から２７０度までなど）であってもよい。なお、その角度間隔は均等でなくてもよい。本実施の形態では、推定部１５が、あらかじめ決められた角度間隔ごとの全方位角について減衰係数の推定を行う場合について主に説明する。そのあらかじめ決められた角度間隔ごとの全方位角にわたる特定方位角θは、例えば、θ＝０°，ε，２×ε，３×ε，…，Ｂ×εであってもよい。なお、εは、特定方位角の間隔（ｄｅｇ）であり、Ｂは、ε×（Ｂ＋１）≧３６０°となる最小の整数である。なお、εは、３６０度の約数であってもよく、またはそうでなくてもよい。その回帰分析による減衰特性関数の推定は、例えば、最小二乗法を用いて行われてもよく、または、最小絶対値法を用いて行われてもよい。すなわち、推定部１５は、減衰特性関数を、特定の方位角の方向から離れるほど小さくなる重みを用いた重み付き最小二乗法や最小絶対値法により算出してもよい。その場合には、観測情報にフィッティングする減衰特性関数が重みを考慮して特定されることになる。したがって、推定部１５は、特定の方位角に関する減衰特性関数を、特定の方位角から離れるほど減少する重みの関数であり、その減少に関する１以上のパラメータを含む関数である重み関数を用いて推定することになる。重み関数に含まれるパラメータの個数は、１個であってもよく、または、２個以上であってもよい。その重み関数は、例えば、観測情報に含まれる方位角と、特定の方位角との差の絶対値が小さいほど大きな値となり、その差の絶対値が大きいほど小さな値となる関数であってもよい。その関数の具体例については後述する。なお、例えば、その重みの最大値は１であり、最小値は０であってもよく、または、その他の値であってもよい。また、推定部１５は、異なる周波数を有する観測情報を用いて回帰分析を行ってもよい。その場合には、減衰特性関数は、電波の周波数にも依存する関数となる。また、推定部１５が行う回帰分析は、最小二乗法や最小絶対値法等の線形回帰分析であってもよく、または、非線形回帰分析であってもよい。後者の場合には、例えば、反復最小二乗推定法などによって、反復計算で近似解を改良していくことによって減衰特性関数を推定してもよい。

ここで、受信信号強度と、送信電力との関係は、
受信信号強度＝送信電力−パスロス
となる。推定部１５が推定する減衰特性関数は、前述のように、上式における「パスロス」を示すものであってもよく、「送信電力−パスロス」（＝受信信号強度）を示すものであってもよい。両者共に、少なくとも電波の減衰特性に関連していると考えることができるからである。本実施の形態では、減衰特性関数が「送信電力−パスロス」を示すものである場合、すなわち、波源３からの距離に応じた受信信号強度を示す関数である場合について主に説明する。なお、上式における「送信電力」は、厳密には、送信アンテナの利得の影響を含む空中線電力である。ここで、その送信電力は、通常、変化しないと考えている。次に、減衰特性関数の推定について、周波数を用いない場合と、用いる場合とに分けて説明する。

［周波数を用いない減衰特性関数の推定］
この場合には、ｑ番目の波源位置に対応する複数の第２の観測情報は、次のようになる。
ｑ番目の波源位置に対応する第２の観測情報の集合＝｛（ｘ₁ ^(q)，θ₁ ^(q)，Ｐ₁），（ｘ₂ ^(q)，θ₂ ^(q)，Ｐ₂），…，（ｘ_N ^(q)，θ_N ^(q)，Ｐ_N）｝

次に、特定の方向に対応する方位角である特定方位角をθとする。そして、ｑ番目の波源位置を採用した場合の特定方位角θの減衰特性関数Ｐ_θ ^(q)（ｄＢｍ）を次式のように定義する。なお、ｘ_θ ^(q)は、ｑ番目の波源位置を中心とする特定方位角θの方向に関するｑ番目の波源位置からの距離（ｋｍ）である。また、その減衰特性関数は、受信信号強度を示すものであるとする。
Ｐ_θ ^(q)＝ｇ_θ ^(q)(ｘ_θ ^(q)，θ)
ここで、ｑ番目の波源位置に対応するｉ番目の第２の観測情報（ｘ_i ^(q)，θ_i ^(q)，Ｐ_i）の受信信号強度Ｐ_iに対して、Ｐ_θ ^(q)との残差をδ_i ^(q)とする。
δ_i ^(q)＝Ｐ_i−ｇ_θ ^(q)(ｘ_i ^(q)，θ)

そして、推定部１５は、ｑ番目の波源位置に対応するすべての第２の観測情報について、次のｑ番目の波源位置に対応する目的関数Ｅ_θ ^(q)を最適化する最適解であるｇ_θ ^(q)を算出する。なお、その最適化は、目的関数を最小化することである。目的関数を最小化するｇ_θ ^(q)の算出は、例えば、最急降下法等を用いて行ってもよく、その他の方法を用いて行ってもよい。なお、Ｆ(θ_i ^(q))は、θ_i ^(q)が特定方位角θから離れるほど小さくなり、θ_i ^(q)が特定方位角θに近づくほど大きくなる重みである。また、Ｎは、前述のように、ｑ番目の波源位置に対応する第２の観測情報の全個数である。

次に、ｇ_θ ^(q)(ｘ_θ ^(q)，θ)について説明する。ｇ_θ ^(q)(ｘ_θ ^(q)，θ)は、例えば、次式で示されるものであってもよい。なお、ａ^(q)(θ)、ｃ^(q)(θ)は、減衰係数である。ａ^(q)(θ)は、距離減衰係数と呼ばれることもあり、ｃ^(q)(θ)は、定数項と呼ばれることもある。減衰係数ａ^(q)(θ)，ｃ^(q)(θ)は共にθによって決まるθの関数である。
Ｐ_θ ^(q)＝ｇ_θ ^(q)(ｘ_θ ^(q)，θ)＝ａ^(q)(θ)×ｌｏｇｘ_θ ^(q)＋ｃ^(q)(θ)

この場合には、上述の目的関数を最適化する最適解の算出は、減衰係数ａ^(q)(θ)，ｃ^(q)(θ)の算出となる。なお、減衰係数ｃ^(q)(θ)に送信電力を含めると、Ｐ_θ ^(q)は、受信信号強度を示すものとなり、減衰係数ｃ^(q)(θ)に送信電力を含めないと、Ｐ_θ ^(q)は、パスロスを示すものとなる。また、Ｐ_θ ^(q)が上式で示される場合には、δ_i ^(q)，Ｅ_θ ^(q)は、次式で示されるようになる。
δ_i ^(q)＝Ｐ_i−ａ^(q)(θ)×ｌｏｇｘ_i ^(q)−ｃ^(q)(θ)

なお、そのようなＥ_θ ^(q)を最小化する減衰係数ａ^(q)(θ)，ｃ^(q)(θ)を算出することによって、関数ｇ_θ ^(q)の減衰係数ａ^(q)(θ)，ｃ^(q)(θ)を、重み付きの最小二乗法によって推定することになる。したがって、推定部１５は、特定方位角θから離れるほど小さくなる重みＦ(θ_i ^(q))を含む目的関数を最適化する最適解を算出することによって、重み付き最小二乗法や、重み付き最小絶対値法などの回帰分析を用いたａ^(q)(θ)，ｃ^(q)(θ)の算出を行ってもよい。それらの減衰係数を算出することによって、減衰特性関数Ｐ_θ ^(q)が算出されたことになる。すなわち、推定部１５は、特定の方位角θから離れるほど小さくなる重みの関数である重み関数Ｆ(θ_i ^(q))、及び、受付部１３によって受け付けられた受信信号強度Ｐ_iと、推定対象の減衰特性関数によって算出される受信信号強度「ａ^(q)(θ)×ｌｏｇｘ_i ^(q)＋ｃ^(q)(θ)」との差δ_i ^(q)を含む目的関数Ｅ_θ ^(q)が最小となるように減衰特性関数を推定することになる。

次に、その重み関数Ｆ(θ_i ^(q))について説明する。その重み関数は、前述のように、特定方位角θから離れるほど小さくなるものであれば、どのようなものであってもよいが、例えば、次式のＦ₁(θ_i ^(q))やＦ₂(θ_i ^(q))を用いてもよい。なお、その重み関数は、前述のように、減少に関する１以上のパラメータを含む関数である。減少に関するパラメータとは、減少の程度を規定するパラメータである。例えば、特定方位角θの方向から離れた場合に、急激に減少するのか、緩やかに減少するのかなどがパラメータによって決められることになる。Ｆ₁(θ_i ^(q))において、α，βは、θ_i ^(q)が特定方位角θから離れた際に、Ｆ₁(θ_i ^(q))がどれぐらい小さくなるかを特徴付けるパラメータである。そのパラメータα，βは、０＜α＜１、β＞０の範囲の値である。また、パラメータβの値が大きくなるほど、特定方位角θからより離れた方位角の観測情報も用いられるようになるため、例えば、β≦１８０（度）などの上限を設けてもよい。また、Ｆ₂(θ_i ^(q))は、バタワースフィルタの通過特性に基づいた重みであり、パラメータηは遮断角であり、パラメータγは遮断率に関係する係数であり、パラメータＭは次数である。そのパラメータη，γ，Ｍは、η＞０、γ＞０、Ｍ＞０の範囲の値である。また、η≦１８０（度）としてもよく、Ｍ≧１としてもよい。また、｜θ−θ_i ^(q)｜は、例えば、０≦｜θ−θ_i ^(q)｜≦１８０（度）となるようにしてもよい。

なお、Ｆ₁(θ_i ^(q))のパラメータα，βの値、Ｆ₂(θ_i ^(q))のパラメータη，γ，Ｍの値を調整することによって、減衰特性関数の推定に影響を与える方位角の範囲が変化することになり、結果として、減衰特性関数の推定結果が異なることになる。したがって、減衰特性関数を適切に推定できるように、パラメータの値を設定することが求められる。なお、Ｆ₂(θ_i ^(q))の方が遮断率等をより細かく設定できるため、より自由度の高い重みの設定が可能となる。

また、特定方位角θの減衰特性関数Ｐ_θ ^(q)は、その特定方位角θに近い方位角を有する観測情報に含まれる受信信号強度によりフィッティングするようになっている。一方、減衰特性関数Ｐ_θ ^(q)は、その特定方位角θから離れた方位角を有する観測情報に含まれる受信信号強度の影響も受けるため、例えば、特定方位角θに近い方位角の観測情報が少数しか存在しなかったとしても、不適切な減衰特性関数が推定されることを回避することができうる。

なお、上述のように、ｇ_θ ^(q)(ｘ_θ ^(q)，θ)＝ａ^(q)(θ)×ｌｏｇｘ_θ ^(q)＋ｃ^(q)(θ)とした場合には、線形回帰モデルとなり、解析的な最小二乗法や最小絶対値法を用いて最適解を算出することができるが、非線形回帰モデルとなる場合には、例えば、反復計算で近似解を改良していくことによって、減衰特性関数を推定してもよい。

［周波数を用いる減衰特性関数の推定］
この場合には、ｑ番目の波源位置に対応する複数の第２の観測情報は、次のようになる。
ｑ番目の波源位置に対応する第２の観測情報の集合＝｛（ｘ₁ ^(q)，θ₁ ^(q)，Ｐ₁，ｆ₁），（ｘ₂ ^(q)，θ₂ ^(q)，Ｐ₂，ｆ₂），…，（ｘ_N ^(q)，θ_N ^(q)，Ｐ_N，ｆ_N）｝

周波数を用いない場合と同様に特定方位角θを設定すると、ｑ番目の波源位置を採用した場合の特定方位角θの減衰特性関数Ｐ_θ ^(q)（ｄＢｍ）は、次式のようになる。なお、ｆは、波源３からの電波の周波数（ＭＨｚ）である。
Ｐ_θ ^(q)＝ｇ_θ ^(q)(ｘ_θ ^(q)，ｆ，θ)

したがって、ｑ番目の波源位置に対応するｉ番目の第２の観測情報（ｘ_i ^(q)，θ_i ^(q)，Ｐ_i，ｆ_i）の受信信号強度Ｐ_iに対するＰ_θ ^(q)との残差δ_i ^(q)は次式のようになる。
δ_i ^(q)＝Ｐ_i−ｇ_θ ^(q)(ｘ_i ^(q)，ｆ_i，θ)

なお、推定部１５が、ｑ番目の波源位置に対応するすべての第２の観測情報について、ｑ番目の波源位置に対応する目的関数Ｅ_θ ^(q)を最適化する最適解であるｇ_θ ^(q)を算出することは、周波数を用いない場合と同様である。また、周波数を用いる場合には、ｇ_θ ^(q)(ｘ_θ ^(q)，ｆ，θ)は、例えば、次式で示されるものとなる。
Ｐ_θ ^(q)＝ｇ_θ ^(q)(ｘ_θ ^(q)，ｆ，θ)＝ａ^(q)(θ)×ｌｏｇｘ_θ ^(q)＋ｂ×ｌｏｇｆ＋ｃ^(q)(θ)

ここで、減衰係数ｂは周波数係数であり、例えば、波源３から受信装置１までの電波の伝搬モデルを自由空間モデルとする場合には、ｂ＝２０としてもよく、波源３から受信装置１までの電波の伝搬モデルを奥村−秦モデル（市街地モデル）とする場合には、ｂ＝２６．１６−１．１×ｈ_m＋１．５６としてもよい。ただし、このモデルを適用できるのは、次の条件が満たされる場合に限定される。
３０＜ｈ_b＜２００
１＜ｈ_m＜１０
１５０＜ｆ＜２２００
１＜ｘ_i ^(q)＜２０

なお、ｈ_bは、送信アンテナ高（ｍ）であり、ｈ_mは、受信アンテナ高（ｍ）であり、ｆは、電波の周波数（ＭＨｚ）であり、ｘ_i ^(q)は、波源３から受信装置１までの距離（ｋｍ）である。この場合には、受信アンテナ高ｈ_mを取得する必要がある。その受信アンテナ高ｈ_mは、例えば、観測情報に含まれていてもよく、または、波源位置選択装置１０において、受信装置識別子と、その受信装置識別子で識別される受信装置１のアンテナの高さとが対応付けられて図示しない記録媒体で記憶されていてもよい。なお、受信アンテナ高と、送信アンテナ高とは、逆であってもよい。すなわち、ｈ_bが、受信アンテナ高（ｍ）であり、ｈ_mが、送信アンテナ高（ｍ）であってもよい。また、通常、送信アンテナ高は不明であるため、送信アンテナ高に関する条件は満たされていると仮定して奥村−秦モデルを適用してもよい。

したがって、この場合にも、目的関数を最適化する最適解の算出は、減衰係数ａ^(q)(θ)，ｃ^(q)(θ)の算出となる。また、Ｐ_θ ^(q)が上式で示される場合には、δ_i ^(q)，Ｅ_θ ^(q)は、次式で示されるようになる。
δ_i ^(q)＝Ｐ_i−ａ^(q)(θ)×ｌｏｇｘ_i ^(q)−ｂ×ｌｏｇｆ_i−ｃ^(q)(θ)

なお、重みＦ(θ_i ^(q))は、周波数を用いない場合と同様であり、例えば、Ｆ₁(θ_i ^(q))やＦ₂(θ_i ^(q))を用いてもよい。このようにして、周波数を用いる場合にも、目的関数Ｅ_θ ^(q)を最適化する減衰係数ａ^(q)(θ)，ｃ^(q)(θ)を算出することによって、減衰特性関数を推定することができる。なお、周波数も用いる場合には、異なる周波数の電波をも用いて関数のフィッティングを行うことができるため、サンプル数が増えることになる。したがって、例えば、受信装置１の数が少なくても、より精度の高い減衰特性関数の推定が可能になる。

また、上記説明では、周波数係数ｂがモデルから与えられるとしたが、そうでなくてもよい。周波数係数ｂがモデルから与えられるのでない場合には、減衰特性関数Ｐ_θ ^(q)、残差δ_i ^(q)を、次式のようにしてもよい。
Ｐ_θ ^(q)＝ｇ_θ ^(q)(ｘ_θ ^(q)，ｆ，θ)＝ａ^(q)(θ)×ｌｏｇｘ_θ ^(q)＋ｂ^(q)(θ)×ｌｏｇｆ＋ｃ^(q)(θ)
δ_i ^(q)＝Ｐ_i−ａ^(q)(θ)×ｌｏｇｘ_i ^(q)−ｂ^(q)(θ)×ｌｏｇｆ_i−ｃ^(q)(θ)
そして、目的関数Ｅ_θ ^(q)を最小化する最適解である減衰係数ａ^(q)(θ)，ｂ^(q)(θ)，ｃ^(q)(θ)を算出するようにしてもよい。すなわち、周波数係数である減衰係数ｂ^(q)(θ)をも算出するようにしてもよい。このように、減衰特性関数の減衰係数を推定するとは、すべての減衰係数ａ^(q)(θ)，ｂ^(q)(θ)，ｃ^(q)(θ)を推定することであってもよく、または、一部の減衰係数ａ^(q)(θ)，ｃ^(q)(θ)を推定することであってもよい。なお、以下の説明では、周波数を用いない減衰特性関数の推定を行う場合について主に説明する。

また、上記説明では、減衰特性関数が、受信信号強度である場合について説明したが、波源３の送信電力を知ることができる場合には、その送信電力を用いて、パスロスを示す減衰特性関数を推定してもよいことは言うまでもない。その場合には、パスロスである減衰特性関数は、「送信電力−Ｐ_θ ^(q)」となる。周波数を用いる推定方法では、同じ波源３が異なる周波数の電波を同じ送信電力で送信している場合や、近接した位置に存在する異なる複数の波源３が、それぞれ異なる周波数の電波を同じ送信電力で同じアンテナゲインの送信アンテナを介して送信している場合には、上述のようにして、受信信号強度を示す減衰特性関数を算出することができる。一方、そうでない場合には、推定部１５は、送信電力を用いて、パスロスを示す減衰特性関数を推定することになる。そのように、減衰特性関数の推定に送信電力が必要な場合に、その送信電力は、例えば、受信電力や受信信号強度から推定されてもよく、波源３や他の装置等から事前登録されている値が取得されてもよい。なお、送信電力を推定する場合には、推定部１５は、複数の第２の受信装置２のすべての受信電力またはあらかじめ決められた閾値以上の受信電力を用いて、送信電力を推定してもよい。そして、推定部１５は、その推定した送信電力と、第２の受信装置２の受信信号強度とを用いて、パスロスを示す減衰特性関数を推定してもよい。なお、送信電力を推定する際には、波源３と第２の受信装置２との間の伝搬経路に応じたモデル（例えば、自由空間モデルや、大地反射の２波モデル、奥村−秦モデル等）の係数ａ，ｂ，ｃを用いたパスロスの関数Ｇ(ｘ，ｆ)＝ａ×ｌｏｇ(ｘ)＋ｂ×ｌｏｇ(ｆ)＋ｃを用いてもよい。ここで、ｘは、波源３から第２の受信装置２までの距離であり、ｆは周波数である。また、モデルの選択は、例えば、第２の受信装置２が取得した遅延プロファイル等を用いて行ってもよい。例えば、遅延プロファイルによって見通しであることが示される場合には、自由空間モデルや大地反射の２波モデルを選択し、遅延プロファイルによって見通しでないことが示される場合には、奥村−秦モデルを選択してもよい。また、そのようにして算出された複数の送信電力のうち、最大値を、波源３の送信電力としてもよく、または、平均＋３×（標準偏差）を、波源３の送信電力としてもよい。なお、標準偏差は、算出された送信電力の標準偏差である。前者は、理想的な見通しである伝搬経路を介して受信された受信電力から算出された送信電力が最大値となると考えられることから、最大の送信電力が実際の送信電力であると見なすものである。後者は、統計的なばらつきを考慮すれば、平均＋３×（標準偏差）が最大値に近い値となるため、その値を実際の送信電力と見なすものである。なお、第１の受信装置１においても受信電力が取得されている場合には、その第１の受信装置１において取得された受信電力を用いて、送信電力の推定が行われてもよい。

なお、推定部１５は、ｑ＝１〜Ｑの各波源位置Ｓ_q ^eについて、上述のようにして、複数の特定方位角θごとの減衰特性関数を推定する。その推定された減衰特性関数、すなわち、減衰係数ａ^(q)(θ)，ｃ^(q)(θ)等は、図示しない記録媒体で波源位置ごとに記憶されてもよい。また、後述する波源位置の選択において、特定方位角θごとの目的関数の最小値をも用いる場合には、複数の波源位置について、複数の特定方位角θごとの目的関数Ｅ_θ ^(q)の最小値が図示しない記録媒体で記憶されてもよい。

波源位置選択部１６は、推定部１５による推定に関する情報を用いて、複数の波源位置から一の波源位置を選択する。なお、推定に関する情報は、例えば、推定された距離減衰係数であってもよく、推定時に最小化された目的関数の値（最小値）であってもよく、その他の情報であってもよい。波源位置選択部１６は、例えば、推定された距離減衰係数を用いて波源位置の選択を行ってもよく、または、目的関数の最小値を用いて波源位置の選択を行ってもよい。次に、波源位置の選択について、推定された距離減衰係数を用いる場合と、目的関数の最小値を用いる場合とに分けて説明する。

［距離減衰係数を用いた波源位置の選択］
波源位置選択部１６は、推定部１５によって推定された、ｑ番目の波源位置に対応する減衰特性関数Ｐ_θ ^(q)の距離減衰係数ａ^(q)(θ)があらかじめ決められた範囲に含まれるかどうかを複数の方位角ごとに判断する。その範囲は、少なくとも上限を含むものである。また、その範囲は、下限を含んでいてもよく、または、そうでなくてもよい。例えば、その範囲は、
ａ^(q)(θ)≦Ａ_UB
であってもよく、または、
Ａ_LB≦ａ^(q)(θ)≦Ａ_UB
であってもよい。本実施の形態では、その範囲が上限のみを含む場合について主に説明する。その範囲は、距離減衰係数の適切な値の範囲であることが好適である。なお、その上限Ａ_UBは、特に限定されるものではないが、例えば、「−２０」であってもよい。自由空間では、電波の電力は、波源からの距離の二乗に反比例するため、距離減衰係数は、−２０となる。自由空間以外では、それよりも減衰が大きいと考えられるため、ａ^(q)(θ)は、通常、−２０以下になると考えられるため、上述のように上限Ａ_UBを設定してもよい。また、下限Ａ_LBは、特に限定されるものではないが、例えば、−６０や、−７０であってもよい。通常、距離減衰係数がその下限Ａ_LBよりも小さい値になることは考えにくいからである。また、波源位置選択部１６は、その判断を、複数の波源位置Ｓ_q ^eごとに行う。なお、波源位置選択部１６は、例えば、波源位置ごとに、ａ^(q)(θ)があらかじめ決められた範囲に含まれる特定方位角θの数である範囲内方位角数Ｎ^(q)をカウントしてもよい。そして、波源位置選択部１６は、距離減衰係数ａ^(q)(θ)がその範囲に含まれる方位角が最も多い波源位置を選択する。なお、範囲内方位角数Ｎ^(q)が最大であるｑをｑｂとすると、波源位置Ｓ_qb ^eが選択されることになる。正確な波源位置を用いて算出された距離減衰係数は、適切な範囲内に含まれると考えられる。したがって、範囲内方位角数Ｎ^(q)の大きい波源位置を選択することによって、より適切な波源位置を選択することができると考えられる。

［目的関数の最小値を用いた波源位置の選択］
波源位置選択部１６は、推定部１５によって推定された、ｑ番目の波源位置の減衰特性関数Ｐ_θ ^(q)に対応する目的関数Ｅ_θ ^(q)の最小値を複数の方位角ごとに加算した値である合計値Ｅ_sum ^(q)を、複数の波源位置ごとに取得する。なお、その合計値Ｅ_sum ^(q)は、目的関数Ｅ_θ ^(q)の最小値を特定方位角θごとに加算したものであってもよい。そして、波源位置選択部１６は、その合計値Ｅ_sum ^(q)が最小である波源位置を選択してもよい。なお、目的関数Ｅ_θ ^(q)の最小値とは、推定部１５が推定した最適解（減衰係数）の代入された目的関数の値である。目的関数の最小値が小さいほど、より誤差の小さいフィッティングが行われていると考えることができるため、合計値Ｅ_sum ^(q)が最小である場合に、最も誤差の小さいフィッティング、すなわち、適切なフィッティングが行われており、その場合に対応する波源位置は、より正確な波源の位置であると考えることができる。なお、合計値Ｅ_sum ^(q)が最小であるｑをｑｂとすると、波源位置Ｓ_qb ^eが選択されることになる。

なお、推定部１５は、波源位置ごとに減衰特性関数を推定しているため、波源位置を選択することは、結果として、その選択された波源位置に対応する減衰特性関数を選択したことになる。したがって、波源位置選択部１６は、結果として、適切な波源位置に対応する減衰特性関数を選択したことになると考えてもよい。

範囲推定部１７は、波源位置選択部１６によって選択された波源位置に対応する減衰特性関数を用いて、波源３からの電波が到達する範囲を推定する。例えば、波源位置Ｓ_qb ^eが選択された場合には、範囲推定部１７は、推定部１５によって推定された減衰特性関数Ｐ_θ ^(qb)を用いて、波源３からの電波が到達する範囲を推定してもよい。その減衰特性関数Ｐ_θ ^(qb)は、複数の特定方位角ごとの減衰特性関数である。その範囲は、例えば、波源３からの電波を利用できる範囲であってもよく、波源３からの電波の影響がある範囲であってもよい。波源３が携帯電話の基地局である場合には、例えば、前者の範囲は、携帯電話による通話を行うことができる範囲であり、後者の範囲は、携帯電話の通話はできないこともあるが、同一周波数の電波を、他の用途に利用することはできない範囲であってもよい。なお、この範囲以外の領域がホワイトスペースであると考えることができる場合には、範囲推定部１７は、実質的にホワイトスペースを推定していると考えることもできる。そのホワイトスペースは、波源３からの電波の到達しない地域的な領域である。範囲推定部１７は、推定部１５が推定した減衰特性関数を用いて、その減衰特性関数の推定された特定の方位角ごとに、受信信号電力があらかじめ決められた閾値となる波源３からの距離を算出し、その距離に応じた地点である電波の到達端を結ぶ領域を、電波の到達する範囲としてもよい。具体的には、特定方位角θに関する減衰特性関数が推定された場合には、受信信号強度が閾値Ｐ^THとなる距離ｄの位置を、電波の到達端としてもよい。そのようにして、特定方位角θと、電波の到達端までの距離ｄとの複数の組を取得することができる。なお、減衰特性関数が受信信号電力を示すものでない場合には、範囲推定部１７は、波源３の送信電力をも用いて、その範囲の推定を行ってもよい。

図５Ａ，図５Ｂは、電波の到達範囲の一例を示す図である。電波の到達範囲の境界は、図５Ａのように、電波の到達端のそれぞれを通過してもよく、または、図５Ｂのように、そうでなくてもよい。後者の場合には、例えば、範囲推定部１７は、横軸を方位角とし、縦軸を電波の到達距離とする座標系において、取得された特定方位角θと距離ｄとの組（θ，ｄ）をプロットする。そして、そのプロットされた点と、曲線との距離が最も近くなるように特定した曲線に対応するものが、電波の到達範囲の境界線であってもよい。なお、電波の到達距離とは、波源３から電波の到達端までの距離である。また、波源３が複数の周波数の電波を送信する場合には、範囲推定部１７は、その周波数ごとに電波の到達範囲の推定を行ってもよい。また、範囲推定部１７は、ホワイトスペースを特定する処理を別途、行ってもよい。波源３が１個である場合には、上述したように、電波の到達範囲を特定することによって、結果としてホワイトスペースを特定したことになりうるが、複数の波源３が存在する場合には、いずれの波源３からの電波も到達しない範囲がホワイトスペースとなる。したがって、範囲推定部１７は、いずれの電波の到達範囲にも含まれない領域であるホワイトスペースの特定を行ってもよい。なお、結果として、電波の到達範囲やホワイトスペースと、それ以外とを区別できるようになるのであれば、電波の到達範囲やホワイトスペースを特定する方法は問わない。範囲推定部１７は、例えば、電波の到達範囲等の領域の輪郭を示す情報を取得してもよい。

出力部１８は、範囲推定部１７が推定した範囲に関する出力を行う。その出力は、例えば、電波の到達範囲やホワイトスペースを示す情報を出力することであってもよく、または、ある位置が電波の到達範囲もしくはホワイトスペースに含まれるかどうかの判断結果を出力することであってもよい。判断結果を出力する場合には、例えば、出力部１８が範囲推定部１７による推定結果を用いた判断を行ってもよく、または、その他の構成要素がその判断を行ってもよい。なお、その判断対象となる位置は、例えば、受付部１３によって受け付けられてもよい。

ここで、この出力は、例えば、表示デバイス（例えば、ＣＲＴや液晶ディスプレイなど）への表示でもよく、所定の機器への通信回線を介した送信でもよく、プリンタによる印刷でもよく、記録媒体への蓄積でもよく、他の構成要素への引き渡しでもよい。なお、出力部１８は、出力を行うデバイス（例えば、表示デバイスや送信デバイスなど）を含んでもよく、または含まなくてもよい。また、出力部１８は、ハードウェアによって実現されてもよく、または、それらのデバイスを駆動するドライバ等のソフトウェアによって実現されてもよい。

次に、波源位置選択装置１０の動作について図３のフローチャートを用いて説明する。
（ステップＳ１０１）受信部１１は、複数の第１の受信装置１から、第１の観測情報をそれぞれ受信する。なお、その第１の観測情報の送信は、例えば、波源位置選択装置１０から各第１の受信装置１に、第１の観測情報を送信する旨の送信要求が送信されることによってなされてもよい。その受信された複数の第１の観測情報は、図示しない記録媒体で記憶されてもよい。

（ステップＳ１０２）位置算出部１２は、ステップＳ１０１で受信された複数の第１の観測情報を用いて、波源位置を取得する。その波源位置は、図示しない記録媒体で記憶されてもよい。

（ステップＳ１０３）位置算出部１２は、Ｑ回以上、ステップＳ１０２における波源位置の取得を行ったかどうか判断する。そして、Ｑ回以上、波源位置の取得を行った場合には、ステップＳ１０４に進み、そうでない場合には、ステップＳ１０１に戻る。

（ステップＳ１０４）受付部１３は、複数の受信位置における受信信号強度を受け付ける。また、受付部１３は、その受信信号強度と共に、受信位置や周波数を受け付けてもよい。また、受付部１３は、その受信信号強度等を、第２の受信装置２から受信してもよい。その受け付けられた複数の受信信号強度等は、図示しない記録媒体で記憶されてもよい。

（ステップＳ１０５）距離算出部１４は、ステップＳ１０４で受け付けられた各受信信号強度に対応する受信位置ごとに、波源３からの距離及び方位角を算出する。また、距離算出部１４は、その算出を、複数の波源位置ごとに行う。その波源位置ごとに算出された、各受信位置に対応する距離及び方位角は、図示しない記録媒体で記憶されてもよい。

（ステップＳ１０６）推定部１５は、受信位置の受信信号強度と、その受信位置に関する波源３からの距離及び方位角とを含む複数の第２の観測情報を用いて、複数の特定方位角ごとに減衰特性関数を取得する。その取得された減衰特性関数は、図示しない記録媒体で記憶されてもよい。また、推定部１５は、その複数の特定方位角ごとの減衰特性関数の取得を、各波源位置について行う。なお、この処理の詳細については、図４Ａのフローチャートを用いて後述する。

（ステップＳ１０７）波源位置選択部１６は、ステップＳ１０６における減衰特性関数の推定に関する情報を用いて、複数の波源位置から、１個の波源位置を選択する。なお、この処理の詳細については、図４Ｂ、図４Ｃのフローチャートを用いて後述する。

（ステップＳ１０８）範囲推定部１７は、波源位置選択部１６によって選択された波源位置に対応する、複数の方位角ごとの減衰特性関数を用いて、電波の到達範囲を推定する。その推定結果である電波の到達範囲は、図示しない記録媒体で記憶されてもよい。

（ステップＳ１０９）出力部１８は、範囲推定部１７による範囲の推定結果に関する出力を行う。そして、電波の到達範囲の推定に関する一連の処理は終了となる。

なお、図３のフローチャートのステップＳ１０８おいて、ホワイトスペースの検出を行ってもよい。また、図３のフローチャートの処理を繰り返して実行することにより、時間方向についても、電波の到達範囲やホワイトスペースを検出できるようになる。その場合には、波源位置を選択する処理を含めて繰り返してもよく、または、波源位置の選択の処理は繰り返さず、減衰特性関数の推定、及び電波の到達範囲の推定や出力のみを繰り返してもよい。

図４Ａは、図３のフローチャートにおける減衰特性関数の推定の処理（ステップＳ１０６）の詳細を示すフローチャートである。
（ステップＳ２０１）推定部１５は、カウンタｑを１に設定する。

（ステップＳ２０２）推定部１５は、特定の方向を示す方位角である特定方位角θを０度に設定する。

（ステップＳ２０３）推定部１５は、複数の第２の観測情報を用いて、特定方位角θに関する減衰特性関数を推定する。この推定は、周波数を用いたものであってもよく、または、そうでなくてもよい。

（ステップＳ２０４）推定部１５は、特定方位角θをεだけインクリメントする。なお、εは、３６０度の約数であってもよく、またはそうでなくてもよい。

（ステップＳ２０５）推定部１５は、特定方位角θが３６０度以上であるかどうか判断する。そして、３６０度以上である場合には、ステップＳ２０６に進み、そうでない場合には、ステップＳ２０３に戻る。

（ステップＳ２０６）推定部１５は、カウンタｑが、あらかじめ設定されているＱ以上であるかどうか判断する。そして、カウンタｑがＱ以上である場合には、図３のフローチャートに戻り、そうでない場合には、ステップＳ２０７に進む。

（ステップＳ２０７）推定部１５は、カウンタｑを１だけインクリメントする。そして、ステップＳ２０２に戻る。

図４Ｂは、図３のフローチャートにおける波源位置の選択の処理（ステップＳ１０７）の詳細を示すフローチャートである。なお、図４Ｂのフローチャートでは、距離減衰係数を用いて選択を行う場合について説明する。
（ステップＳ３０１）波源位置選択部１６は、カウンタｑを１に設定する。

（ステップＳ３０２）波源位置選択部１６は、ａ^(q)(θ)≦Ａ_UBとなる範囲内方位角数Ｎ^(q)をカウントする。波源位置選択部１６は、例えば、Ｎ^(q)を初期値の０に設定し、その後、特定方位角θ＝０°，ε，２×ε，３×ε，…，Ｂ×εのそれぞれについて、ａ^(q)(θ)≦Ａ_UBが満たされる場合にＮ^(q)を１だけカウントアップしてもよい。

（ステップＳ３０３）波源位置選択部１６は、カウンタｑが、あらかじめ設定されているＱ以上であるかどうか判断する。そして、カウンタｑがＱ以上である場合には、ステップＳ３０４に進み、そうでない場合には、ステップＳ３０５に進む。

（ステップＳ３０４）波源位置選択部１６は、範囲内方位角数Ｎ^(q)が最大であるｑに対応する波源位置を選択する。なお、そのようなｑが複数存在する場合には、波源位置選択部１６は、例えば、そのような複数のｑから、ランダムに１個のｑを選択してもよく、または、その複数のｑに対応する目的関数Ｅ_θ ^(q)の最小値の合計値Ｅ_sum ^(q)が最小であるｑに対応する波源位置を選択してもよい。そして、図３のフローチャートに戻る。

（ステップＳ３０５）波源位置選択部１６は、カウンタｑを１だけインクリメントする。そして、ステップＳ３０２に戻る。

図４Ｃは、図３のフローチャートにおける波源位置の選択の処理（ステップＳ１０７）の詳細を示すフローチャートである。なお、図４Ｃのフローチャートでは、目的関数の最小値を用いて選択を行う場合について説明する。
（ステップＳ４０１）波源位置選択部１６は、カウンタｑを１に設定する。

（ステップＳ４０２）波源位置選択部１６は、目的関数Ｅ_θ ^(q)の最小値の合計値Ｅ_sum ^(q)を算出する。波源位置選択部１６は、例えば、特定方位角θ＝０°，ε，２×ε，３×ε，…，Ｂ×εのそれぞれについて、目的関数Ｅ_θ ^(q)の最小値を加算することによって合計値Ｅ_sum ^(q)を算出してもよい。

（ステップＳ４０３）波源位置選択部１６は、カウンタｑが、あらかじめ設定されているＱ以上であるかどうか判断する。そして、カウンタｑがＱ以上である場合には、ステップＳ４０４に進み、そうでない場合には、ステップＳ４０５に進む。

（ステップＳ４０４）波源位置選択部１６は、合計値Ｅ_sum ^(q)が最小であるｑに対応する波源位置を選択する。なお、そのようなｑが複数存在する場合には、波源位置選択部１６は、例えば、そのような複数のｑから、ランダムに１個のｑを選択してもよく、または、その複数のｑに対応する範囲内方位角数Ｎ^(q)が最大であるｑに対応する波源位置を選択してもよい。そして、図３のフローチャートに戻る。

以上のように、本実施の形態による波源位置選択装置１０によれば、マルチパスなどの伝搬環境の特性に時間的な変動があった場合でも、より正確な波源位置を選択することができる。また、そのようにして選択された波源位置を用いて電波の到達範囲等を推定することにより、電波の到達範囲やホワイトスペース等をより精度高く推定することができるようになる。

なお、本実施の形態では、波源位置選択装置１０において電波の到達範囲をも推定する場合について説明したが、そうでなくてもよい。電波の到達範囲を推定しない場合には、波源位置選択装置１０は、範囲推定部１７を備えていなくてもよい。また、出力部１８は、例えば、選択された波源位置や、選択された波源位置に対応する減衰特性関数を出力してもよい。

（実施の形態２）
本発明の実施の形態２による波源位置算出装置について、図面を参照しながら説明する。本実施の形態による波源位置算出装置は、ＴＤｏＡによる波源位置の算出において、到来時間差の算出を繰り返して行い、その算出した複数の到来時間差から適切な値を取得し、その取得した到来時間差を用いて波源位置を算出するものである。

なお、本実施の形態による波源位置算出装置２０を含む情報通信システムの構成は、図１において、波源位置選択装置１０が波源位置算出装置２０となった以外、実施の形態１の説明と同様であり、その詳細な説明を省略する。なお、本実施の形態では、波源位置算出装置２０が、ＴＤｏＡによって波源位置を算出するため、第１の受信装置１は、３個以上存在するものとする。また、第１の観測情報には、第１の受信装置１で受信された波源３からの電波に対応する受信信号が含まれているものとする。

図６は、本実施の形態による波源位置算出装置２０の構成を示すブロック図である。本実施の形態による波源位置算出装置２０は、受信部２１と、到来時間差算出部２２と、到来時間差取得部２３と、波源位置算出部２４と、受付部２５と、距離算出部２６と、推定部２７と、範囲推定部１７と、出力部１８とを備える。なお、範囲推定部１７及び出力部１８の構成及び動作は、範囲推定部１７が、推定部１５に代えて推定部２７によって推定された減衰特性関数を用いて、波源３からの電波の到達範囲を推定する以外は、実施の形態１と同様であり、その説明を省略する。

受信部２１は、３個以上の第１の受信装置１から第１の観測情報を受信する。その第１の観測情報には、第１の受信装置１で受信された波源３からの電波の受信信号が含まれているものとする。その受信信号は、波源３の位置の算出のために用いられるものであり、例えば、ベースバンド信号のＩＱデータや複素振幅値等であってもよい。また、その３個以上の第１の観測情報に含まれる受信信号は、後述するように、電波の到来時間差の算出に用いられるため、同期していることが好適である。また、第１の観測情報には、第１の受信装置１の位置を取得可能な情報が含まれていてもよい。なお、受信部２１は、ＴＤｏＡによる波源位置の算出のため、複数の第１の観測情報を受信する受信部１１と同様のものである。

また、受信部２１は、複数の第１の観測情報を、複数回、受信してもよい。すなわち、波源３から送信された電波の異なる期間ごとの複数の第１の観測情報が、受信部２１によって受信されてもよい。その受信された複数の第１の観測情報ごとに、到来時間差の算出が行われることになる。なお、その異なる期間は、例えば、連続した期間であってもよく、不連続な期間であってもよい。また、その異なる期間の一部は、重複していてもよく、または、そうでなくてもよい。また、受信部２１は、例えば、その複数回分の複数の第１の観測情報を一括して受信してもよい。また、受信部２１は、例えば、連続した長い受信信号を含む複数の第１の観測情報を受信してもよい。そして、波源位置算出装置２０において、その長い受信信号が適宜、分割されることにより、異なる期間ごとの複数の第１の観測情報が取得されてもよい。

なお、受信部２１は、第１の観測情報を、第１の受信装置１から直接受信してもよく、または、他のサーバ等を経由して受信してもよい。また、受信部２１は、受信を行うための有線または無線の受信デバイス（例えば、モデムやネットワークカードなど）を含んでもよく、または含まなくてもよい。また、受信部２１は、ハードウェアによって実現されてもよく、または受信デバイスを駆動するドライバ等のソフトウェアによって実現されてもよい。

到来時間差算出部２２は、第１の受信装置１のペアについて、受信信号の相互相関を用いて、波源３からの電波の到来時間差を算出する。また、到来時間差算出部２２は、その到来時間差の算出を、第１の受信装置１の複数のペアについて行うものとする。また、到来時間差算出部２２は、その複数のペアに関する到来時間差の算出を、異なる受信信号について行う。その結果、複数のペアごとに複数の到来時間差が取得されることになる。なお、その到来時間差は、波源３からある第１の受信装置１までの電波の伝搬時間と、波源３から別の第１の受信装置１までの電波の伝搬時間との差である。具体的には、到来時間差算出部２２は、次のように到来時間差を算出してもよい。

まず、到来時間差算出部２２は、同期した３個以上の受信信号を用いて、ｉ番目の第１の受信装置１と、ｊ番目の第１の受信装置１とのペアに関する相互相関Ｃ_ij ^(q)(τ)を算出する。その相互相関の算出方法は、実施の形態１の説明と同様であり、その詳細な説明を省略する。到来時間差算出部２２は、算出した相互相関Ｃ_ij ^(q)(τ)を用いて、到来時間差｜τ_ij ^(max)(ｑ)｜を算出する。なお、厳密には、｜τ_ij ^(max)(ｑ)｜にサンプリング周期δを掛けたδ｜τ_ij ^(max)(ｑ)｜が、時間を単位とする到来時間差となる。その到来時間差の算出方法についても、実施の形態１の説明と同様であり、その詳細な説明を省略する。

なお、到来時間差算出部２２は、波源３の位置の算出に用いられる３個以上の第１の受信装置１のすべてのペアについて、到来時間差の算出を行ってもよく、そのペアのうち、少なくとも２個のペアについて、好ましくは３個以上のペアについて、到来時間差の算出を行ってもよい。また、到来時間差算出部２２は、同期した３個以上の受信信号の集合をＱ個用いて、第１の受信装置１の複数のペアに対応する到来時間差の集合をＱ個算出するものとする。その結果、複数のペアごとにＱ個の到来時間差が取得されることになる。

到来時間差取得部２３は、第１の受信装置１のペアごとに、複数の到来時間差から代表値である到来時間差を取得する。例えば、ｉ番目の第１の受信装置１と、ｊ番目の第１の受信装置１とのペアについて、Ｑ個の到来時間差が到来時間差算出部２２によって算出されているため、到来時間差取得部２３は、そのＱ個の到来時間差から、代表値である到来時間差を取得する。その代表値は、例えば、中央値であってもよく、または、平均値であってもよい。例えば、１≦ｑ≦Ｑに対応するδ｜τ_ij ^(max)(ｑ)｜の中央値が、到来時間差取得部２３によって選択されてもよく、１≦ｑ≦Ｑに対応するδ｜τ_ij ^(max)(ｑ)｜の平均値が、到来時間差取得部２３によって算出されてもよい。本実施の形態では、代表値が中央値である場合について主に説明する。到来時間差取得部２３は、到来時間差の算出されたｉｊのすべての組について、その到来時間差の代表値を取得する処理を行う。例えば、δ｜τ_ij ^(max)(ｑ)｜の中央値に対応するｑをｑｂ(ij)とすると、到来時間差取得部２３は、ｉ番目の第１の受信装置１と、ｊ番目の第１の受信装置１とのペアについて、到来時間差δ｜τ_ij ^(max)(ｑｂ(ij))｜を選択することになる。

なお、前述のように、到来時間差に光速χを掛けたものが到来距離差となる。したがって、到来時間差算出部２２は、実質的に到来距離差を算出しており、到来時間差取得部２３は、実質的に複数の到来距離差から代表値である到来距離差を取得していると考えることもできる。

波源位置算出部２４は、第１の受信装置１の位置と、到来時間差取得部２３によって取得された、複数のペアごとの到来時間差とを用いて、波源３の位置である波源位置を算出する。なお、その第１の受信装置１の位置は、到来時間差の算出された受信装置１の複数のペアを構成する第１の受信装置１の位置である。具体的には、波源位置算出部２４は、次のようにして波源３の位置を算出してもよい。

まず、波源位置算出部２４は、到来時間差を用いて、波源３からｉ番目の第１の受信装置１までの距離と、波源３からｊ番目の第１の受信装置１までの距離との差である到来距離差Δｄ_ij ^(qb(ij))を算出する。その到来距離差Δｄ_ij ^(qb(ij))は、次式のようになる。なお、次式において、χは光速である。

第１の受信装置１の複数のペアに関する到来距離差を用いて波源３の位置を特定することはすでに公知であるが、波源位置算出部２４は、例えば、次のようにして波源位置Ｓ_qb ^eを算出してもよい。

ここで、Ｓ_qb ^eは、推定波源位置座標（波源位置）であり、それが波源位置算出部２４の算出対象となるものである。ｍは、ｉｊの組み合わせ、すなわち、第１の受信装置１のペアを構成する第１の受信装置１のインデックスであり、Ｍは、第１の受信装置１のペアの総数である。また、Ｓ_qb ^eは、波源位置であり、｜ｅ_m(Ｓ_qb ^e)｜^２は、次式の通りである。

ここで、Δｄ_m ^(qb(m))は、上述のようにして選択された到来距離差である。また、Δｄ_m(Ｓ_qb)は、次式で示されるように、位置座標から算出される到来距離差である。なお、Ｓ_iは、ｉ番目の第１の受信装置１の位置座標である。

波源位置算出部２４は、推定波源位置座標Ｓ_qb ^eを、例えば、非線形最小二乗法によって算出してもよく、または、他の方法によって算出してもよい。なお、その算出は、例えば、ニュートン（Newton）法や、レーベンバーグ・マーカート（Levenberg-Marquardt）法を用いて行われてもよい。なお、代表値が平均値である場合には、上式において、中間値の到来距離差Δｄ_ij ^(qb(ij))に代えて、平均値の到来時間差に光速χを掛けた到来距離差が用いられるものとする。

受付部２５は、波源３からの電波の複数の受信位置における受信信号強度を受け付ける。この受付部２５は、実施の形態１の受付部１３と同様のものであり、その詳細な説明を省略する。

距離算出部２６は、複数の受信位置と、波源位置算出部２４によって算出された波源位置とを用いて、受信位置ごとに、波源３からの距離及び方位角を算出する。具体的には、距離算出部２６は、受信位置（Ｘ_i，Ｙ_i）と、波源位置Ｓ_qb ^eとを用いて、波源位置から受信位置までの距離と、波源位置を中心とする受信位置の方向の方位角とを算出する。波源３から受信位置までの距離は、通常、波源３と受信位置との直線距離である。また、波源３から受信位置までの方位角は、例えば、波源３を中心として、北を０度とし、東を９０度とするものであってもよく、その他の方向を基準とするものであってもよい。なお、ｉ番目の受信位置に関する波源３からの距離及び方位角と、そのｉ番目の受信位置で受信された電波の受信信号強度とを含む情報を、ｉ番目の第２の観測情報と呼ぶことにする。すなわち、
ｉ番目の第２の観測情報＝（ｘ_i，θ_i，Ｐ_i）
であってもよい。ここで、波源位置Ｓ_qb ^eと受信位置（Ｘ_i，Ｙ_i）との距離（ｋｍ）をｘ_iとし、波源位置Ｓ_qb ^eを中心とする受信位置（Ｘ_i，Ｙ_i）の方向の方位角（ｄｅｇ）をθ_iとしている。また、Ｐ_iは、ｘ_i、θ_iの受信位置で受信された電波の受信信号強度（ｄＢｍ）である。なお、ｉは、１からＮまでの整数であるため、本実施の形態では、第２の観測情報はＮ個存在することになる。また、第２の観測情報には、周波数も含まれていてもよい。その場合には、
ｉ番目の第２の観測情報＝（ｘ_i，θ_i，Ｐ_i，ｆ_i）
となる。その周波数ｆ_iは、実施の形態１と同様のものである。

推定部２７は、波源位置算出部２４によって算出された波源位置と、受付部２５で受け付けられた複数の受信位置における受信信号強度とを用いて、波源３からの電波の減衰特性関数を推定する。その推定は、距離算出部２６によって算出された、受信位置ごとの、波源３からの距離及び方位角を用いて行われてもよい。本実施の形態では、その場合について主に説明する。また、推定部２７による減衰特性関数の推定の処理は、複数の特定方位角ごとの減衰特性関数の推定を、Ｑ個の波源位置に対して行う代わりに、複数の特定方位角ごとの減衰特性関数の推定を、波源位置算出部２４によって算出された１個の波源位置に対して行う以外は、実施の形態１の推定部１５による減衰特性関数の推定の処理と同様であってもよい。本実施の形態では、その場合について主に説明し、その詳細な説明を省略する。

次に、波源位置算出装置２０の動作について図７のフローチャートを用いて説明する。
（ステップＳ５０１）受信部２１は、３個以上の第１の受信装置１から、第１の観測情報をそれぞれ受信する。なお、その第１の観測情報の送信は、例えば、波源位置算出装置２０から各第１の受信装置１に、第１の観測情報を送信する旨の送信要求が送信されることによってなされてもよい。その受信された複数の第１の観測情報は、図示しない記録媒体で記憶されてもよい。なお、その第１の観測情報には、複数の第１の受信装置１間において同期した受信信号が含まれている。

（ステップＳ５０２）到来時間差取得部２３は、第１の観測情報を送信した第１の受信装置１の複数ペアについて、到来時間差を算出する。その到来時間差は、図示しない記録媒体で記憶されてもよい。

（ステップＳ５０３）到来時間差取得部２３は、Ｑ回以上、ステップＳ５０２における複数のペアに関する到来時間差の算出を行ったかどうか判断する。そして、Ｑ回以上、複数のペアに関する到来時間差の算出を行った場合には、ステップＳ５０４に進み、そうでない場合には、ステップＳ５０１に戻る。

（ステップＳ５０４）到来時間差取得部２３は、各ペアについて、複数の到来時間差の代表値を取得する。この代表値の取得は、ペアごとに独立して行われる。

（ステップＳ５０５）波源位置算出部２４は、各ペアについてステップＳ５０４で取得された到来時間差の代表値を用いて、波源位置を算出する。その波源位置は、図示しない記録媒体で記憶されてもよい。

（ステップＳ５０６）受付部２５は、複数の受信位置における受信信号強度を受け付ける。また、受付部２５は、その受信信号強度と共に、受信位置や周波数を受け付けてもよい。また、受付部２５は、その受信信号強度等を、第２の受信装置２から受信してもよい。その受け付けられた複数の受信信号強度等は、図示しない記録媒体で記憶されてもよい。

（ステップＳ５０７）距離算出部２６は、ステップＳ５０６で受け付けられた各受信信号強度に対応する受信位置ごとに、波源３からの距離及び方位角を算出する。その各受信位置に対応する距離及び方位角は、図示しない記録媒体で記憶されてもよい。

（ステップＳ５０８）推定部２７は、受信位置の受信信号強度と、その受信位置に関する波源３からの距離及び方位角とを含む複数の第２の観測情報を用いて、複数の特定方位角ごとに減衰特性関数を取得する。その取得された減衰特性関数は、図示しない記録媒体で記憶されてもよい。なお、この処理の詳細については、図８のフローチャートを用いて後述する。

（ステップＳ５０９）範囲推定部１７は、推定部２７によって推定された複数の方位角ごとの減衰特性関数を用いて、電波の到達範囲を推定する。その推定結果である電波の到達範囲は、図示しない記録媒体で記憶されてもよい。

（ステップＳ５１０）出力部１８は、範囲推定部１７による範囲の推定結果に関する出力を行う。そして、電波の到達範囲の推定に関する一連の処理は終了となる。

なお、図７のフローチャートのステップＳ５０９おいて、ホワイトスペースの検出を行ってもよい。また、図７のフローチャートの処理を繰り返して実行することにより、時間方向についても、電波の到達範囲やホワイトスペースを検出できるようになる。その場合には、波源位置を算出する処理を含めて繰り返してもよく、または、波源位置の算出の処理は繰り返さず、減衰特性関数の推定、及び電波の到達範囲の推定や出力のみを繰り返してもよい。

図８は、図７のフローチャートにおける減衰特性関数の推定の処理（ステップＳ５０８）の詳細を示すフローチャートである。
（ステップＳ６０１）推定部２７は、特定の方向を示す方位角である特定方位角θを０度に設定する。

（ステップＳ６０２）推定部２７は、複数の第２の観測情報を用いて、特定方位角θに関する減衰特性関数を推定する。この推定は、周波数を用いたものであってもよく、または、そうでなくてもよい。

（ステップＳ６０３）推定部２７は、特定方位角θをεだけインクリメントする。なお、εは、３６０度の約数であってもよく、またはそうでなくてもよい。

（ステップＳ６０４）推定部２７は、特定方位角θが３６０度以上であるかどうか判断する。そして、３６０度以上である場合には、図７のフローチャートに戻り、そうでない場合には、ステップＳ６０２に戻る。

以上のように、本実施の形態による波源位置算出装置２０によれば、複数の到来時間差の代表値を用いて、波源位置を算出することになる。したがって、マルチパスなどの伝搬環境の特性に時間的な変動があった場合でも、マルチパスなどの影響の少ない到来時間差を用いて波源位置の算出を行うことができるようになる。その結果、波源位置の算出精度を向上させることができる。また、そのような精度の高い波源位置を用いることによって、電波の到達範囲やホワイトスペース等をより精度高く推定することができるようになる。

なお、本実施の形態では、波源位置算出装置２０において電波の到達範囲をも推定する場合について説明したが、そうでなくてもよい。電波の到達範囲を推定しない場合には、波源位置算出装置２０は、範囲推定部１７を備えていなくてもよい。また、出力部１８は、例えば、推定された減衰特性関数を出力してもよい。

また、本実施の形態では、波源位置算出装置２０において減衰特性関数をも推定する場合について説明したが、そうでなくてもよい。減衰特性関数を推定しない場合には、波源位置算出装置２０は、受付部２５や距離算出部２６、推定部２７、範囲推定部１７を備えていなくてもよい。また、出力部１８は、例えば、算出された波源位置を出力してもよい。

また、本実施の形態では、波源３からの特定方位角に関する減衰特性関数を、特定方位角から離れた方位角の第２の観測情報ほど小さな影響となる回帰分析によって推定する場合について説明したが、そうでなくてもよい。そのような推定を行わない場合には、推定部２７は、例えば、波源３と、受信位置とを通る直線の方向について、減衰特性関数を算出する処理を、各受信位置について行ってもよい。その場合には、推定部２７は、受信位置に対応する受信信号強度を用いて、減衰特性関数に含まれる１個の係数のみを推定することになる。したがって、例えば、推定部２７は、距離減衰係数（ａ）のみを推定し、その他の係数（ｂ，ｃ）については、モデルから与えられる値を用いるようにしてもよい。そのようにする場合には、定数項ｃに送信電力の影響が含まれることは適切でないため、波源３から送信される電波の送信電力は別途、取得されることが好適である。すなわち、上述の減衰特性関数は、パスロスを示すものとなることが好適である。その送信電力は、例えば、あらかじめ分かっていてもよく、または、受信された電波の受信電力から算出されてもよい。ここで、周波数係数ｂ，定数項ｃを決定する方法について簡単に説明する。推定部２７は、例えば、波源３から各第２の受信装置２までがすべて自由空間モデルであると設定して、自由空間モデルの係数ｂ，ｃを用いてもよい。一方、推定部２７は、受信信号強度の時間変動量や遅延プロファイルを用いて波源３から第２の受信装置２までが見通しであるかどうか判断し、見通しである場合には自由空間モデルまたは大地反射の２波モデルの係数ｂ，ｃを用い、見通しでない場合には奥村−秦モデルの係数ｂ，ｃを用いてもよい。その判断で用いられる遅延プロファイルは、第２の受信装置２から波源位置算出装置２０に送信されてもよい。なお、自由空間モデルと、大地反射の２波モデルとのどちらを選択するのかについて簡単に説明する。第２の受信装置２の受信アンテナ高が十分高く、周波数が高い場合には、第一フレネルゾーンが大地で遮蔽され始めるブレークポイントまでの距離が大きいため、自由空間モデルを用いても問題ない。そうでない場合には、第一フレネルゾーンが遮蔽される影響を無視できないため、大地反射の２波モデルを用いることが好適である。したがって、例えば、推定部２７は、第２の受信装置２の受信アンテナ高が、アンテナ高に関する閾値以上であり、周波数ｆも、周波数に関する閾値以上である場合に、自由空間モデルを採用し、そうでない場合に、大地反射の２波モデルを採用するようにしてもよい。なお、この係数ｂ，ｃの決定は、通常、第２の受信装置２ごとに行われる。このようにして、係数ｂ，ｃを決定し、距離減衰係数ａを算出することによって、各第２の受信装置２について、パスロスである減衰特性関数を推定できる。そのように、特定方位角ごとの減衰特性関数の算出を行わない場合には、距離算出部２６は、例えば、波源３の位置と、受信位置との間の距離を算出するものであってもよい。なお、本実施の形態では、算出された波源位置と、各受信位置における受信信号強度とを用いて、減衰特性関数を推定する２つの方法について説明したが、推定部２７は、それら以外の方法によって減衰特性関数を推定してもよいことは言うまでもない。

また、上記各実施の形態では、波源位置選択装置１０や波源位置算出装置２０が、通信回線１００を介して受信信号強度等を受信する場合について説明したが、そうでなくてもよい。例えば、波源位置選択装置１０や波源位置算出装置２０が、受信信号強度等を記録媒体等を介して受け付ける場合には、第２の受信装置２は、通信回線１００に接続されていなくてもよい。

また、上記各実施の形態において、各処理または各機能は、単一の装置または単一のシステムによって集中処理されることによって実現されてもよく、または、複数の装置または複数のシステムによって分散処理されることによって実現されてもよい。

また、上記各実施の形態において、各構成要素間で行われる情報の受け渡しは、例えば、その情報の受け渡しを行う２個の構成要素が物理的に異なるものである場合には、一方の構成要素による情報の出力と、他方の構成要素による情報の受け付けとによって行われてもよく、または、その情報の受け渡しを行う２個の構成要素が物理的に同じものである場合には、一方の構成要素に対応する処理のフェーズから、他方の構成要素に対応する処理のフェーズに移ることによって行われてもよい。

また、上記各実施の形態において、各構成要素が実行する処理に関係する情報、例えば、各構成要素が受け付けたり、取得したり、選択したり、生成したり、送信したり、受信したりした情報や、各構成要素が処理で用いる閾値や数式、アドレス等の情報等は、上記説明で明記していなくても、図示しない記録媒体において、一時的に、または長期にわたって保持されていてもよい。また、その図示しない記録媒体への情報の蓄積を、各構成要素、または、図示しない蓄積部が行ってもよい。また、その図示しない記録媒体からの情報の読み出しを、各構成要素、または、図示しない読み出し部が行ってもよい。

また、上記各実施の形態において、各構成要素等で用いられる情報、例えば、各構成要素が処理で用いる閾値やアドレス、各種の設定値等の情報がユーザによって変更されてもよい場合には、上記説明で明記していなくても、ユーザが適宜、それらの情報を変更できるようにしてもよく、または、そうでなくてもよい。それらの情報をユーザが変更可能な場合には、その変更は、例えば、ユーザからの変更指示を受け付ける図示しない受付部と、その変更指示に応じて情報を変更する図示しない変更部とによって実現されてもよい。その図示しない受付部による変更指示の受け付けは、例えば、入力デバイスからの受け付けでもよく、通信回線を介して送信された情報の受信でもよく、所定の記録媒体から読み出された情報の受け付けでもよい。

また、上記各実施の形態において、波源位置選択装置１０や波源位置算出装置２０に含まれる２以上の構成要素が通信デバイスや入力デバイス等を有する場合に、２以上の構成要素が物理的に単一のデバイスを有してもよく、または、別々のデバイスを有してもよい。

また、上記各実施の形態において、各構成要素は専用のハードウェアにより構成されてもよく、または、ソフトウェアにより実現可能な構成要素については、プログラムを実行することによって実現されてもよい。例えば、ハードディスクや半導体メモリ等の記録媒体に記録されたソフトウェア・プログラムをＣＰＵ等のプログラム実行部が読み出して実行することによって、各構成要素が実現され得る。その実行時に、プログラム実行部は、記憶部や記録媒体にアクセスしながらプログラムを実行してもよい。なお、上記実施の形態における波源位置選択装置１０を実現するソフトウェアは、以下のようなプログラムである。つまり、このプログラムは、コンピュータを、複数の受信装置が受信した波源からの電波を用いて波源の位置である波源位置を算出する処理を複数回行うことにより、複数の波源位置を取得する位置算出部、波源からの電波の複数の受信位置における受信信号強度を受け付ける受付部、複数の受信位置と、位置算出部によって算出された波源位置とを用いて、受信位置ごとに、波源からの距離及び方位角を算出することを、複数の波源位置について行う距離算出部、受信位置の受信信号強度と、受信位置に関する波源からの距離及び方位角とを含む複数の観測情報を用いて、波源からの特定の方位角に関する、波源からの電波の減衰特性関数を、特定の方位角から離れた方位角を含む観測情報ほど小さな影響となる回帰分析によって、波源からの複数の方位角について推定することを、複数の波源位置について行う推定部、推定部による推定に関する情報を用いて、複数の波源位置から一の波源位置を選択する波源位置選択部として機能させるためのプログラムである。

また、上記実施の形態における波源位置算出装置２０を実現するソフトウェアは、以下のようなプログラムである。つまり、このプログラムは、コンピュータを、３個以上の受信装置が受信した波源からの電波の受信信号を、３個以上の受信装置から受信する受信部、受信装置の複数のペアについて、受信信号の相互相関を用いて、波源からの電波の到来時間差をそれぞれ算出する処理を異なる受信信号について行うことにより、ペアごとに複数の到来時間差を取得する到来時間差算出部、ペアごとに、複数の到来時間差から代表値である到来時間差を取得する到来時間差取得部、受信装置の位置と、到来時間差取得部によって取得された、複数のペアごとの到来時間差とを用いて、波源の位置である波源位置を算出する波源位置算出部として機能させるためのプログラムである。

なお、上記プログラムにおいて、上記プログラムが実現する機能には、ハードウェアでしか実現できない機能は含まれない。例えば、情報を受け付ける受付部や情報を受信する受信部、情報を出力する出力部などにおけるモデムやインターフェースカードなどのハードウェアでしか実現できない機能は、上記プログラムが実現する機能には少なくとも含まれない。

また、このプログラムは、サーバなどからダウンロードされることによって実行されてもよく、所定の記録媒体（例えば、ＣＤ−ＲＯＭなどの光ディスクや磁気ディスク、半導体メモリなど）に記録されたプログラムが読み出されることによって実行されてもよい。また、このプログラムは、プログラムプロダクトを構成するプログラムとして用いられてもよい。

また、このプログラムを実行するコンピュータは、単数であってもよく、複数であってもよい。すなわち、集中処理を行ってもよく、または分散処理を行ってもよい。

図９は、上記プログラムを実行して、上記各実施の形態による波源位置選択装置１０、波源位置算出装置２０を実現するコンピュータの外観の一例を示す模式図である。上記各実施の形態は、コンピュータハードウェア及びその上で実行されるコンピュータプログラムによって実現されうる。

図９において、コンピュータシステム９００は、ＣＤ−ＲＯＭドライブ９０５を含むコンピュータ９０１と、キーボード９０２と、マウス９０３と、モニタ９０４とを備える。

図１０は、コンピュータシステム９００の内部構成を示す図である。図１０において、コンピュータ９０１は、ＣＤ−ＲＯＭドライブ９０５に加えて、ＭＰＵ（Ｍｉｃｒｏ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）９１１と、ブートアッププログラム等のプログラムを記憶するためのＲＯＭ９１２と、ＭＰＵ９１１に接続され、アプリケーションプログラムの命令を一時的に記憶すると共に、一時記憶空間を提供するＲＡＭ９１３と、アプリケーションプログラム、システムプログラム、及びデータを記憶するハードディスク９１４と、ＭＰＵ９１１、ＲＯＭ９１２等を相互に接続するバス９１５とを備える。なお、コンピュータ９０１は、ＬＡＮやＷＡＮ等への接続を提供する図示しないネットワークカードを含んでいてもよい。

コンピュータシステム９００に、上記各実施の形態による波源位置選択装置１０、波源位置算出装置２０の機能を実行させるプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ９２１に記憶されて、ＣＤ−ＲＯＭドライブ９０５に挿入され、ハードディスク９１４に転送されてもよい。これに代えて、そのプログラムは、図示しないネットワークを介してコンピュータ９０１に送信され、ハードディスク９１４に記憶されてもよい。プログラムは実行の際にＲＡＭ９１３にロードされる。なお、プログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ９２１、またはネットワークから直接、ロードされてもよい。また、ＣＤ−ＲＯＭ９２１に代えて他の記録媒体（例えば、ＤＶＤ等）を介して、プログラムがコンピュータシステム９００に読み込まれてもよい。

プログラムは、コンピュータ９０１に、上記各実施の形態による波源位置選択装置１０、波源位置算出装置２０の機能を実行させるオペレーティングシステム（ＯＳ）、またはサードパーティプログラム等を必ずしも含んでいなくてもよい。プログラムは、制御された態様で適切な機能やモジュールを呼び出し、所望の結果が得られるようにする命令の部分のみを含んでいてもよい。コンピュータシステム９００がどのように動作するのかについては周知であり、詳細な説明は省略する。

また、本発明は、以上の実施の形態に限定されることなく、種々の変更が可能であり、それらも本発明の範囲内に包含されるものであることは言うまでもない。

以上より、本発明による波源位置選択装置等によれば、マルチパスなどの伝搬環境の特性に時間的な変動が存在する場合であっても、波源の位置をより正確に取得できるという効果が得られ、波源位置を特定する装置等として有用である。

１ 第１の受信装置
２ 第２の受信装置
３ 波源
１０ 波源位置選択装置
１１、２１ 受信部
１３、２５ 受付部
１２ 位置算出部
１４、２６ 距離算出部
１５、２７ 推定部
１６ 波源位置選択部
１７ 範囲推定部
１８ 出力部
２０ 波源位置算出装置
２２ 到来時間差算出部
２３ 到来時間差取得部
２４ 波源位置算出部

Claims (10)

1. 複数の受信装置が受信した波源からの電波を用いて前記波源の位置である波源位置を算出する処理を複数回行うことにより、複数の波源位置を取得する位置算出部と、
   前記波源からの電波の複数の受信位置における受信信号強度を受け付ける受付部と、
   前記複数の受信位置と、前記位置算出部によって算出された波源位置とを用いて、前記受信位置ごとに、前記波源からの距離及び方位角を算出することを、前記複数の波源位置について行う距離算出部と、
   受信位置の受信信号強度と、当該受信位置に関する前記波源からの距離及び方位角とを含む複数の観測情報を用いて、前記波源からの特定の方位角に関する、前記波源からの電波の減衰特性関数を、前記特定の方位角から離れた方位角を含む観測情報ほど小さな影響となる回帰分析によって、前記波源からの複数の方位角について推定することを、前記複数の波源位置について行う推定部と、
   前記推定部による推定に関する情報を用いて、前記複数の波源位置から一の波源位置を選択する波源位置選択部と、を備えた波源位置選択装置。
2. 前記波源位置選択部は、前記推定部によって推定された減衰特性関数の距離減衰係数があらかじめ決められた範囲に含まれるかどうかを複数の方位角ごとに判断することを前記複数の波源位置ごとに行い、距離減衰係数が前記範囲に含まれる方位角が最も多い波源位置を選択する、請求項１記載の波源位置選択装置。
3. 前記推定部は、前記特定の方位角から離れるほど小さくなる重みの関数である重み関数、及び、前記受付部によって受け付けられた受信信号強度と、推定対象の減衰特性関数によって算出される受信信号強度との差を含む目的関数が最小となるように減衰特性関数を推定し、
   前記波源位置選択部は、前記推定部によって推定された減衰特性関数に対応する目的関数の最小値を複数の方位角ごとに加算した値である合計値を前記複数の波源位置ごとに取得し、当該合計値が最小である波源位置を選択する、請求項１記載の波源位置選択装置。
4. 前記波源位置選択部によって選択された波源位置に対応する減衰特性関数を用いて、前記波源からの電波が到達する範囲を推定する範囲推定部と、
   前記範囲推定部が推定した範囲に関する出力を行う出力部と、をさらに備えた、請求項１から請求項３のいずれか記載の波源位置選択装置。
5. 受信装置が受信した波源からの電波の異なる期間ごとの受信信号を、３個以上の受信装置からそれぞれ受信する受信部と、
   前記受信装置のペアについて、受信信号の相互相関を用いて、前記波源からの電波の到来時間差を算出する処理を異なる期間ごとの受信信号についてそれぞれ行うことにより、前記ペアについて複数の到来時間差を取得することを、前記受信装置の少なくとも２個のペアについて行う到来時間差算出部と、
   前記ペアごとに、前記複数の到来時間差から代表値である到来時間差を取得する到来時間差取得部と、
   前記受信装置の位置と、前記到来時間差取得部によって取得された、複数のペアごとの到来時間差とを用いて、前記波源の位置である波源位置を算出する波源位置算出部と、
   前記波源からの電波の複数の受信位置における受信信号強度を受け付ける受付部と、
   前記波源位置算出部によって算出された波源位置と、前記受付部で受け付けられた複数の受信位置における受信信号強度とを用いて、前記波源からの電波の減衰特性関数を推定する推定部と、
   前記推定部によって推定された減衰特性関数を用いて、前記波源からの電波が到達する範囲を推定する範囲推定部と、
   前記範囲推定部が推定した範囲に関する出力を行う出力部と、を備えた波源位置算出装置。
6. 前記代表値は中央値である、請求項５記載の波源位置算出装置。
7. 複数の受信装置が受信した波源からの電波を用いて前記波源の位置である波源位置を算出する処理を複数回行うことにより、複数の波源位置を取得する位置算出ステップと、
   前記波源からの電波の複数の受信位置における受信信号強度を受け付ける受付ステップと、
   前記複数の受信位置と、前記位置算出ステップにおいて算出された波源位置とを用いて、前記受信位置ごとに、前記波源からの距離及び方位角を算出することを、前記複数の波源位置について行う距離算出ステップと、
   受信位置の受信信号強度と、当該受信位置に関する前記波源からの距離及び方位角とを含む複数の観測情報を用いて、前記波源からの特定の方位角に関する、前記波源からの電波の減衰特性関数を、前記特定の方位角から離れた方位角を含む観測情報ほど小さな影響となる回帰分析によって、前記波源からの複数の方位角について推定することを、前記複数の波源位置について行う推定ステップと、
   前記推定ステップにおける推定に関する情報を用いて、前記複数の波源位置から一の波源位置を選択する波源位置選択ステップと、を備えた波源位置選択方法。
8. 受信装置が受信した波源からの電波の異なる期間ごとの受信信号を、３個以上の受信装置からそれぞれ受信する受信ステップと、
   前記受信装置のペアについて、受信信号の相互相関を用いて、前記波源からの電波の到来時間差を算出する処理を異なる期間ごとの受信信号についてそれぞれ行うことにより、前記ペアについて複数の到来時間差を取得することを、前記受信装置の少なくとも２個のペアについて行う到来時間差算出ステップと、
   前記ペアごとに、前記複数の到来時間差から代表値である到来時間差を取得する到来時間差取得ステップと、
   前記受信装置の位置と、前記到来時間差取得ステップにおいて取得された、複数のペアごとの到来時間差とを用いて、前記波源の位置である波源位置を算出する波源位置算出ステップと、
   前記波源からの電波の複数の受信位置における受信信号強度を受け付ける受付ステップと、
   前記波源位置算出ステップにおいて算出された波源位置と、前記受付ステップで受け付けられた複数の受信位置における受信信号強度とを用いて、前記波源からの電波の減衰特性関数を推定する推定ステップと、
   前記推定ステップにおいて推定された減衰特性関数を用いて、前記波源からの電波が到達する範囲を推定する範囲推定ステップと、
   前記範囲推定ステップにおいて推定された範囲に関する出力を行う出力ステップと、を備えた波源位置算出方法。
9. コンピュータを、
   複数の受信装置が受信した波源からの電波を用いて前記波源の位置である波源位置を算出する処理を複数回行うことにより、複数の波源位置を取得する位置算出部、
   前記波源からの電波の複数の受信位置における受信信号強度を受け付ける受付部、
   前記複数の受信位置と、前記位置算出部によって算出された波源位置とを用いて、前記受信位置ごとに、前記波源からの距離及び方位角を算出することを、前記複数の波源位置について行う距離算出部、
   受信位置の受信信号強度と、当該受信位置に関する前記波源からの距離及び方位角とを含む複数の観測情報を用いて、前記波源からの特定の方位角に関する、前記波源からの電波の減衰特性関数を、前記特定の方位角から離れた方位角を含む観測情報ほど小さな影響となる回帰分析によって、前記波源からの複数の方位角について推定することを、前記複数の波源位置について行う推定部、
   前記推定部による推定に関する情報を用いて、前記複数の波源位置から一の波源位置を選択する波源位置選択部として機能させるためのプログラム。
10. コンピュータを、
    受信装置が受信した波源からの電波の異なる期間ごとの受信信号を、３個以上の受信装置からそれぞれ受信する受信部、
    前記受信装置のペアについて、受信信号の相互相関を用いて、前記波源からの電波の到来時間差を算出する処理を異なる期間ごとの受信信号についてそれぞれ行うことにより、前記ペアについて複数の到来時間差を取得することを、前記受信装置の少なくとも２個のペアについて行う到来時間差算出部、
    前記ペアごとに、前記複数の到来時間差から代表値である到来時間差を取得する到来時間差取得部、
    前記受信装置の位置と、前記到来時間差取得部によって取得された、複数のペアごとの到来時間差とを用いて、前記波源の位置である波源位置を算出する波源位置算出部、
    前記波源からの電波の複数の受信位置における受信信号強度を受け付ける受付部、
    前記波源位置算出部によって算出された波源位置と、前記受付部で受け付けられた複数の受信位置における受信信号強度とを用いて、前記波源からの電波の減衰特性関数を推定する推定部、
    前記推定部によって推定された減衰特性関数を用いて、前記波源からの電波が到達する範囲を推定する範囲推定部、
    前記範囲推定部が推定した範囲に関する出力を行う出力部として機能させるためのプログラム。

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