JP7180133B2 - 端末位置推定システム、端末位置推定装置、端末位置推定方法、及び制御プログラム - Google Patents

端末位置推定システム、端末位置推定装置、端末位置推定方法、及び制御プログラム Download PDF

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Description

本開示は、電波を用いて位置を推定する端末位置推定システム、端末位置推定装置、端末位置推定方法、及び制御プログラムに関するものである。
従来、電波を用いて位置を推定する技術が知られている。例えば特許文献１には、ＬＦ（つまり、長波）の強度が距離の３乗に反比例して減衰する性質をもとに、車両に搭載されている２つのＬＦ送信アンテナから送信されるＬＦを電子キーのＬＦ受信アンテナでそれぞれ受信した強度から、電子キーの位置を推定する技術が開示されている。特許文献１では、ＬＦ送信アンテナ別に、送信されるＬＦの強度が、３種類の基準強度の間に存在する、同心円で示される複数の強度範囲のうちのどの強度範囲に属するかを判定する。そして、ＬＦ送信アンテナ別の、送信されるＬＦの強度がどの強度範囲に属するかの組み合わせによって、電子キーの位置を推定する。
特許第５７３６６９３号公報
特許文献１に開示の技術では、磁界強度が距離の３乗に反比例する理想的な同心円状の分布となると仮定し、電子キーの位置を推定している。しかしながら、ＬＦ送信アンテナの指向性によっては、磁界強度分布は同心円状とはならず楕円状となるため、特許文献１に開示の技術では、電子キーの位置推定の精度が低下してしまうおそれがある。
この開示のひとつの目的は、複数の送信アンテナから通信端末で受信する電波を用いて推定する通信端末の位置の精度をより向上させることを可能にする端末位置推定システム、端末位置推定装置、端末位置推定方法、及び制御プログラムを提供することにある。
上記目的は独立請求項に記載の特徴の組み合わせにより達成され、また、下位請求項は、開示の更なる有利な具体例を規定する。特許請求の範囲に記載した括弧内の符号は、ひとつの態様として後述する実施形態に記載の具体的手段との対応関係を示すものであって、本開示の技術的範囲を限定するものではない。
上記目的を達成するために、第１の端末位置推定システムは、所定の複数の送信アンテナ（３１，３１ａ，３１ｂ，３１ｃ）と、送信アンテナから送信される電波を受信する通信端末（２，２ａ）の受信アンテナ（２１）と、受信アンテナで受信する電波の磁界強度を判定する強度判定部（２０１，２０１ａ）と、強度判定部で判定する、複数の送信アンテナから送信される電波についての磁界強度を用いて、通信端末の位置を推定する端末位置推定部（２０２，３０３）とを含み、端末位置推定部は、複数の送信アンテナから送信される電波についての磁界強度を用いて通信端末の位置を推定する際に、通信端末の位置の要求推定精度よりも粗い間隔で通信端末の候補位置を複数仮説立て、複数の候補位置のうち、送信アンテナ別の磁界強度分布をその送信アンテナから通信端末の位置までの距離とその送信アンテナの軸方向に対して通信端末の位置する方向の角度との二変数で表す送信アンテナ別の近似式に候補位置を代入した場合に得られる磁界強度と強度判定部で判定される磁界強度との残差が最も小さくなる候補位置を選定し、選定するその候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って候補位置を再度複数仮説立てて残差が最小となる候補位置を選定する処理を繰り返すことで、通信端末の位置を推定する。
上記目的を達成するために、第２の端末位置推定システムは、所定の複数の送信アンテナ（３１，３１ａ，３１ｂ，３１ｃ）と、送信アンテナから送信される電波を受信する通信端末（２，２ａ）の受信アンテナ（２１）と、受信アンテナで受信する電波の磁界強度を判定する強度判定部（２０１，２０１ａ）と、強度判定部で判定する、複数の送信アンテナから送信される電波についての磁界強度を用いて、通信端末の位置を推定する端末位置推定部（２０２，３０３）とを含み、端末位置推定部は、複数の送信アンテナから送信される電波についての磁界強度を用いて通信端末の位置を推定する際に、送信アンテナ別の磁界強度分布を円近似した上で、強度判定部で判定される送信アンテナ別の磁界強度をもとに各送信アンテナと通信端末との距離をそれぞれ求め、それらの距離を最も満たす通信端末の位置をニュートン法によって特定し、特定する位置周辺に絞って通信端末の候補位置を複数仮説立て、複数の候補位置のうち、送信アンテナ別の磁界強度分布をその送信アンテナから通信端末の位置までの距離とその送信アンテナの軸方向に対して通信端末の位置する方向の角度との二変数で表す送信アンテナ別の近似式に候補位置を代入した場合に得られる磁界強度と強度判定部で判定される磁界強度との残差が最も小さくなる候補位置を選定し、選定するその候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って候補位置を再度複数仮説立てて残差が最小となる候補位置を選定する処理を繰り返すことで、通信端末の位置を推定する。
上記目的を達成するために、第３の端末位置推定システムは、所定の複数の送信アンテナ（３１，３１ａ，３１ｂ，３１ｃ）と、送信アンテナから送信される電波を受信する通信端末（２，２ａ）の受信アンテナ（２１）と、受信アンテナで受信する電波の磁界強度を判定する強度判定部（２０１，２０１ａ）と、強度判定部で判定する、複数の送信アンテナから送信される電波についての磁界強度を用いて、通信端末の位置を推定する端末位置推定部（２０２，３０３）とを含み、端末位置推定部は、通信端末の位置を逐次推定するものであり、複数の送信アンテナから送信される電波についての磁界強度を用いて通信端末の位置を推定する際に、過去に推定された通信端末の位置周辺に絞って通信端末の候補位置を複数仮説立て、複数の候補位置のうち、送信アンテナ別の磁界強度分布をその送信アンテナから通信端末の位置までの距離とその送信アンテナの軸方向に対して通信端末の位置する方向の角度との二変数で表す送信アンテナ別の近似式に候補位置を代入した場合に得られる磁界強度と強度判定部で判定される磁界強度との残差が最も小さくなる候補位置を選定し、選定するその候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って候補位置を再度複数仮説立てて残差が最小となる候補位置を選定する処理を繰り返すことで、通信端末の位置を推定する。
また、上記目的を達成するために、第１の端末位置推定装置は、通信端末（２，２ａ）の受信アンテナ（２１）で受信する、所定の複数の送信アンテナ（３１，３１ａ，３１ｂ，３１ｃ）から送信される電波の磁界強度を取得する強度取得部（２０１ａ，３０２）と、強度取得部で取得する、複数の送信アンテナから送信される電波についての磁界強度を用いて、通信端末の位置を推定する端末位置推定部（２０２，３０３）とを備え、端末位置推定部は、複数の送信アンテナから送信される電波についての磁界強度を用いて通信端末の位置を推定する際に、通信端末の位置の要求推定精度よりも粗い間隔で通信端末の候補位置を複数仮説立て、複数の候補位置のうち、送信アンテナ別の磁界強度分布をその送信アンテナから通信端末の位置までの距離とその送信アンテナの軸方向に対して通信端末の位置する方向の角度との二変数で表す送信アンテナ別の近似式に候補位置を代入した場合に得られる磁界強度と強度取得部で取得する磁界強度との残差が最も小さくなる候補位置を選定し、選定するその候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って候補位置を再度複数仮説立てて残差が最小となる候補位置を選定する処理を繰り返すことで、通信端末の位置を推定する。
上記目的を達成するために、第２の端末位置推定装置は、通信端末（２，２ａ）の受信アンテナ（２１）で受信する、所定の複数の送信アンテナ（３１，３１ａ，３１ｂ，３１ｃ）から送信される電波の磁界強度を取得する強度取得部（２０１ａ，３０２）と、強度取得部で取得する、複数の送信アンテナから送信される電波についての磁界強度を用いて、通信端末の位置を推定する端末位置推定部（２０２，３０３）とを備え、端末位置推定部は、複数の送信アンテナから送信される電波についての磁界強度を用いて通信端末の位置を推定する際に、送信アンテナ別の磁界強度分布を円近似した上で、強度取得部で取得する送信アンテナ別の磁界強度をもとに各送信アンテナと通信端末との距離をそれぞれ求め、それらの距離を最も満たす通信端末の位置をニュートン法によって特定し、特定する位置周辺に絞って通信端末の候補位置を複数仮説立て、複数の候補位置のうち、送信アンテナ別の磁界強度分布をその送信アンテナから通信端末の位置までの距離とその送信アンテナの軸方向に対して通信端末の位置する方向の角度との二変数で表す送信アンテナ別の近似式に候補位置を代入した場合に得られる磁界強度と強度取得部で取得する磁界強度との残差が最も小さくなる候補位置を選定し、選定するその候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って候補位置を再度複数仮説立てて残差が最小となる候補位置を選定する処理を繰り返すことで、通信端末の位置を推定する。
上記目的を達成するために、第３の端末位置推定装置は、通信端末（２，２ａ）の受信アンテナ（２１）で受信する、所定の複数の送信アンテナ（３１，３１ａ，３１ｂ，３１ｃ）から送信される電波の磁界強度を取得する強度取得部（２０１ａ，３０２）と、強度取得部で取得する、複数の送信アンテナから送信される電波についての磁界強度を用いて、通信端末の位置を推定する端末位置推定部（２０２，３０３）とを備え、端末位置推定部は、通信端末の位置を逐次推定するものであり、複数の送信アンテナから送信される電波についての磁界強度を用いて通信端末の位置を推定する際に、過去に推定された通信端末の位置周辺に絞って通信端末の候補位置を複数仮説立て、複数の候補位置のうち、送信アンテナ別の磁界強度分布をその送信アンテナから通信端末の位置までの距離とその送信アンテナの軸方向に対して通信端末の位置する方向の角度との二変数で表す送信アンテナ別の近似式に候補位置を代入した場合に得られる磁界強度と強度取得部で取得する磁界強度との残差が最も小さくなる候補位置を選定し、選定するその候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って候補位置を再度複数仮説立てて残差が最小となる候補位置を選定する処理を繰り返すことで、通信端末の位置を推定する。
また、上記目的を達成するために、第１の端末位置推定方法は、所定の複数の送信アンテナ（３１，３１ａ，３１ｂ，３１ｃ）から送信される電波を、通信端末（２，２ａ）の受信アンテナ（２１）で受信し、受信アンテナで受信する電波の磁界強度を判定し、複数の送信アンテナから送信される電波について判定する磁界強度を用いて通信端末の位置を推定する際に、通信端末の位置の要求推定精度よりも粗い間隔で通信端末の候補位置を複数仮説立て、複数の候補位置のうち、送信アンテナ別の磁界強度分布をその送信アンテナから通信端末の位置までの距離とその送信アンテナの軸方向に対して通信端末の位置する方向の角度との二変数で表す送信アンテナ別の近似式に候補位置を代入した場合に得られる磁界強度と判定される磁界強度との残差が最も小さくなる候補位置を選定し、選定するその候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って候補位置を再度複数仮説立てて残差が最小となる候補位置を選定する処理を繰り返すことで、通信端末の位置を推定する。
上記目的を達成するために、第２の端末位置推定方法は、所定の複数の送信アンテナ（３１，３１ａ，３１ｂ，３１ｃ）から送信される電波を、通信端末（２，２ａ）の受信アンテナ（２１）で受信し、受信アンテナで受信する電波の磁界強度を判定し、複数の送信アンテナから送信される電波について判定する磁界強度を用いて通信端末の位置を推定する際に、送信アンテナ別の磁界強度分布を円近似した上で、判定される送信アンテナ別の磁界強度をもとに各送信アンテナと通信端末との距離をそれぞれ求め、それらの距離を最も満たす通信端末の位置をニュートン法によって特定し、特定する位置周辺に絞って通信端末の候補位置を複数仮説立て、複数の候補位置のうち、送信アンテナ別の磁界強度分布をその送信アンテナから通信端末の位置までの距離とその送信アンテナの軸方向に対して通信端末の位置する方向の角度との二変数で表す送信アンテナ別の近似式に候補位置を代入した場合に得られる磁界強度と判定される磁界強度との残差が最も小さくなる候補位置を選定し、選定するその候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って候補位置を再度複数仮説立てて残差が最小となる候補位置を選定する処理を繰り返すことで、通信端末の位置を推定する。
上記目的を達成するために、第３の端末位置推定方法は、所定の複数の送信アンテナ（３１，３１ａ，３１ｂ，３１ｃ）から送信される電波を、通信端末（２，２ａ）の受信アンテナ（２１）で受信し、受信アンテナで受信する電波の磁界強度を判定し、複数の送信アンテナから送信される電波について判定する磁界強度を用いて通信端末の位置を逐次推定する際に、過去に推定された通信端末の位置周辺に絞って通信端末の候補位置を複数仮説立て、複数の候補位置のうち、送信アンテナ別の磁界強度分布をその送信アンテナから通信端末の位置までの距離とその送信アンテナの軸方向に対して通信端末の位置する方向の角度との二変数で表す送信アンテナ別の近似式に候補位置を代入した場合に得られる磁界強度と判定される磁界強度との残差が最も小さくなる候補位置を選定し、選定するその候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って候補位置を再度複数仮説立てて残差が最小となる候補位置を選定する処理を繰り返すことで、通信端末の位置を推定する。
また、上記目的を達成するために、第１の制御プログラムは、コンピュータを、通信端末（２，２ａ）の受信アンテナ（２１）で受信する、所定の複数の送信アンテナ（３１，３１ａ，３１ｂ，３１ｃ）から送信される電波の磁界強度を取得する強度取得部（２０１ａ，３０２）と、複数の送信アンテナから送信される電波についての磁界強度を用いて通信端末の位置を推定する際に、通信端末の位置の要求推定精度よりも粗い間隔で通信端末の候補位置を複数仮説立て、複数の候補位置のうち、送信アンテナ別の磁界強度分布をその送信アンテナから通信端末の位置までの距離とその送信アンテナの軸方向に対して通信端末の位置する方向の角度との二変数で表す送信アンテナ別の近似式に候補位置を代入した場合に得られる磁界強度と強度取得部で取得する磁界強度との残差が最も小さくなる候補位置を選定し、選定するその候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って候補位置を再度複数仮説立てて残差が最小となる候補位置を選定する処理を繰り返すことで、通信端末の位置を推定する端末位置推定部（２０２，３０３）として機能させる。
上記目的を達成するために、第２の制御プログラムは、コンピュータを、通信端末（２，２ａ）の受信アンテナ（２１）で受信する、所定の複数の送信アンテナ（３１，３１ａ，３１ｂ，３１ｃ）から送信される電波の磁界強度を取得する強度取得部（２０１ａ，３０２）と、複数の送信アンテナから送信される電波についての磁界強度を用いて通信端末の位置を推定する際に、送信アンテナ別の磁界強度分布を円近似した上で、強度取得部で取得する送信アンテナ別の磁界強度をもとに各送信アンテナと通信端末との距離をそれぞれ求め、それらの距離を最も満たす通信端末の位置をニュートン法によって特定し、特定する位置周辺に絞って通信端末の候補位置を複数仮説立て、複数の候補位置のうち、送信アンテナ別の磁界強度分布をその送信アンテナから通信端末の位置までの距離とその送信アンテナの軸方向に対して通信端末の位置する方向の角度との二変数で表す送信アンテナ別の近似式に候補位置を代入した場合に得られる磁界強度と強度取得部で取得する磁界強度との残差が最も小さくなる候補位置を選定し、選定するその候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って候補位置を再度複数仮説立てて残差が最小となる候補位置を選定する処理を繰り返すことで、通信端末の位置を推定する端末位置推定部（２０２，３０３）として機能させる。
上記目的を達成するために、第３の制御プログラムは、コンピュータを、通信端末（２，２ａ）の受信アンテナ（２１）で受信する、所定の複数の送信アンテナ（３１，３１ａ，３１ｂ，３１ｃ）から送信される電波の磁界強度を取得する強度取得部（２０１ａ，３０２）と、複数の送信アンテナから送信される電波についての磁界強度を用いて通信端末の位置を逐次推定する際に、過去に推定された通信端末の位置周辺に絞って通信端末の候補位置を複数仮説立て、複数の候補位置のうち、送信アンテナ別の磁界強度分布をその送信アンテナから通信端末の位置までの距離とその送信アンテナの軸方向に対して通信端末の位置する方向の角度との二変数で表す送信アンテナ別の近似式に候補位置を代入した場合に得られる磁界強度と強度取得部で取得する磁界強度との残差が最も小さくなる候補位置を選定し、選定するその候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って候補位置を再度複数仮説立てて残差が最小となる候補位置を選定する処理を繰り返すことで、通信端末の位置を推定する端末位置推定部（２０２，３０３）として機能させる。
これらによれば、所定の複数の送信アンテナから送信される電波についての磁界強度を用いて通信端末の位置を推定する際に、送信アンテナ別の磁界強度分布をその送信アンテナから通信端末の位置までの距離とその送信アンテナの軸方向に対して通信端末の位置する方向の角度との二変数で表す送信アンテナ別の近似式を所定の範囲内で満たす位置を、通信端末の位置として推定する。送信アンテナの指向性によって同心円状とはならず楕円状となる、送信アンテナから送信される電波の磁界強度分布であっても、その送信アンテナから通信端末の位置までの距離とその送信アンテナの軸方向に対して通信端末の位置する方向の角度との二変数の近似式で表すことができる。よって、所定の複数の送信アンテナ別の近似式を所定の範囲内で満たす位置を、通信端末の位置として推定することで、送信アンテナから送信される電波の磁界強度分布が同心円状とはならず楕円状となる場合であっても、通信端末の位置をより精度良く推定することが可能になる。その結果、複数の送信アンテナから通信端末で受信する電波を用いて推定する通信端末の位置の精度をより向上させることが可能になる。
端末位置推定システム１及び車両側ユニット３の概略的な構成の一例を示す図である。 通信端末２の概略的な構成の一例を示す図である。 ＬＦ送信アンテナ３１ａ～３１ｃの配置の一例について説明するための図である。 車両側制御装置３０の概略的な構成の一例を示す図である。 端末位置推定部３０３での通信端末２の位置推定に用いる近似式の一例についての説明を行うための図である。 近似式を用いた通信端末２の位置推定の具体例を説明するための図である。 実施形態１における車両側制御装置３０での位置推定関連処理の流れの一例を示すフローチャートである。 実施形態２における車両側制御装置３０での位置推定関連処理の流れの一例を示すフローチャートである。 実施形態３における車両側制御装置３０での位置推定関連処理の流れの一例を示すフローチャートである。 実施形態４における車両側制御装置３０での位置推定関連処理の流れの一例を示すフローチャートである。 車両側ユニット３ａの概略的な構成の一例を示す図である。 通信端末２ａの概略的な構成の一例を示す図である。
図面を参照しながら、開示のための複数の実施形態を説明する。なお、説明の便宜上、複数の実施形態の間において、それまでの説明に用いた図に示した部分と同一の機能を有する部分については、同一の符号を付し、その説明を省略する場合がある。同一の符号を付した部分については、他の実施形態における説明を参照することができる。
（実施形態１）
＜端末位置推定システム１の概略構成＞
図１に示すように端末位置推定システム１は、通信端末２と、車両で用いられる車両側ユニット３とを含む。通信端末２と車両側ユニット３とは、それぞれが無線通信によって、電波にのせて信号を送受信可能となっている。また、通信端末２と車両側ユニット３とは、お互いの通信範囲内に存在する場合、無線通信によって一方が送信した信号をもう一方が受信する。
＜通信端末２の概略構成＞
通信端末２は、例えばユーザに携帯されるものとする。なお、「ユーザに携帯される」とは、ユーザに携帯されている状態に限るものではなく、置き忘れといったユーザに携帯されていない状態も含むものとする。ここで、図２を用いて通信端末２についての説明を行う。図２に示すように、通信端末２は、端末側制御装置２０、ＬＦ受信アンテナ２１、ＬＦ受信部２２、ＲＦ送信部２３、及びＲＦ送信アンテナ２４を備えている。
ＬＦ受信アンテナ２１は、車両側ユニット３の後述するＬＦ送信アンテナ３１からＬＦ（Low frequency）帯の電波にのせて送信されてくる信号（以下、ＬＦ信号）を受信する。このＬＦ受信アンテナ２１が受信アンテナに相当する。ＬＦ帯とは、例えば３０ｋＨｚ～３００ｋＨｚの低周波の周波数帯である。以降は、ＬＦ帯の電波を単にＬＦと呼ぶ。ＬＦ受信アンテナ２１は、磁界型アンテナであり、例えばループアンテナ，バーアンテナ等を用いる構成とすればよい。
ＬＦ受信部２２は、ＬＦ受信アンテナ２１で受信するＬＦ信号を電気的に処理しつつ受信信号を生成し、生成した受信信号を端末側制御装置２０に出力する。ＲＦ送信部２３は、端末側制御装置２０から入力される原信号を電気的に処理しつつ、ＬＦ受信アンテナ２１で受信したＬＦ信号に対する応答信号を生成し、この応答信号をＲＦ送信アンテナ２４から送信する。ＲＦ送信アンテナ２４は、ＲＦ（Radio Frequency）帯の電波にのせて応答信号を送信する。ＲＦ帯とは、例えば３００Ｈｚ～３ＴＨｚの高周波の周波数帯である。
端末側制御装置２０は、ＩＣ若しくはマイクロコンピュータ等であって、強度判定部２０１を有する。強度判定部２０１は、ＬＦ受信アンテナ２１で受信するＬＦの磁界強度（以下、受信磁界強度）を判定する。例えば磁界強度は磁束密度である。受信磁界強度の判定は、通信端末２に磁界強度を計測する例えばホール素子等のセンサを備えることで、このセンサで計測するＬＦの磁界強度から行う構成とすればよい。他にも、ＬＦ受信部２２にＬＦ受信アンテナ２１を流れる電流を検出する電流検出部を備え、この電流検出部で検出する電流からＬＦの磁界強度を算出することで、強度判定部２０１が受信磁界強度を判定する構成としてもよい。一例として、ＬＦ受信アンテナ２１がそれぞれ互いに直交するように配置された多軸のコイルアンテナである場合には、例えば電流検出部で検出する各軸のコイルアンテナの電流量及び電流方向から各軸の磁界を特定し、各軸の磁界を合成して磁界ベクトルを求めることで受信磁界強度を判定する構成とすればよい。
端末側制御装置２０は、ＬＦ受信部２２から入力される受信信号に応じた応答信号の原信号を生成する際、強度判定部２０１で判定する受信磁界強度を含む応答信号の原信号を生成し、この原信号をＲＦ送信部２３に出力する。これにより、ＲＦ送信部２３によって受信磁界強度を含む応答信号が送信されることになる。なお、後述する複数のＬＦ送信アンテナ３１から順番にＬＦ信号が送信されてくる場合には、ＬＦ信号が送信されてくるタイミング別に応答信号を返信するので、ＬＦ送信アンテナ３１別の受信磁界強度を含むＬＦ送信アンテナ３１別の応答信号を返信することになる。
＜車両側ユニット３の概略構成＞
続いて、図１を用いて、車両側ユニット３の概略的な構成について説明を行う。図１に示すように車両側ユニット３は、車両側制御装置３０、ＬＦ送信アンテナ３１ａ～３１ｃ、及びＲＦレシーバ３２を備えている。
ＬＦ送信アンテナ３１ａ～３１ｃは、ＬＦにて信号を送信する送信アンテナである。ＬＦ送信アンテナ３１ａ～３１ｃの個々を区別せずに説明を行う場合、ＬＦ送信アンテナ３１と呼ぶ。ＬＦ送信アンテナ３１は、アンテナコイルを用いる磁界型アンテナであり、例えば１軸のループアンテナ，バーアンテナ等を用いる構成とすればよい。
ここで、ＬＦ送信アンテナ３１ａ～３１ｃの配置の一例について図３を用いて説明を行う。図３に示すように、ＬＦ送信アンテナ３１ａは、車両のボデーのうちの車両右側に配置される。一例として、車両の運転席のアウタードアハンドルに、軸が車両の前後方向に沿うように内蔵される構成とすればよい。ＬＦ送信アンテナ３１ｂは、車両のボデーのうちの車両左側に配置される。一例として、車両の助手席のアウタードアハンドルに、軸が車両の前後方向に沿うように内蔵される構成とすればよい。ＬＦ送信アンテナ３１ｃは、車両のボデーのうちの車両後側に配置される。一例として、リアバンパに、軸が車両の左右方向に沿うように内蔵される構成とすればよい。
また、ＬＦ送信アンテナ３１ａ～３１ｃは、アンテナ開口面の法線方向に延びる軸を同じ向きに揃えて並べて配置する構成としてもよい。しかしながら、楕円形状となる磁界強度分布の短辺方向の磁界等高線が交わりにくくなり、後述の端末位置の推定の精度が低下しやすくなるので、少なくとも１つのＬＦ送信アンテナ３１は、他の送信アンテナ３１に対して、アンテナ開口面の法線方向に延びる軸の向きを変えることが好ましい。例えば、ＬＦ送信アンテナ３１ａとＬＦ送信アンテナ３１ｂとＬＦ送信アンテナ３１ｃとは、図３の破線の矢印で示すように、アンテナ開口面の法線方向に延びる軸がお互いに交わることが好ましい。言い換えると、他のＬＦ送信アンテナ３１の搭載方向と交わる向きに配置されていることが好ましい。搭載方向はＬＦ送信アンテナ３１の軸方向と言い換えてもよい。
図３では、ＬＦ送信アンテナ３１ａとＬＦ送信アンテナ３１ｃ、及びＬＦ送信アンテナ３１ｂとＬＦ送信アンテナ３１ｃのアンテナ開口面の法線方向に延びる軸，搭載方向がお互いに垂直に交わる例を示したが、交わるのであれば垂直に交わる構成に限らない。
ＲＦレシーバ３２は、ＲＦ帯の電波にて通信端末２側から送信されてくる、受信磁界強度を含む応答信号を受信する。車両側制御装置３０は、プロセッサ、メモリ、Ｉ／Ｏ、これらを接続するバスを備え、メモリに記憶された制御プログラムを実行することで通信端末２の位置の推定に関する処理等の各種の処理を実行する。プロセッサがこの制御プログラムを実行することは、制御プログラムに対応する方法が実行されることに相当する。この方法が端末位置推定方法に相当する。ここで言うところのメモリは、コンピュータによって読み取り可能なプログラム及びデータを非一時的に格納する非遷移的実体的記憶媒体（non-transitory tangible storage medium）である。また、非遷移的実体的記憶媒体は、半導体メモリ又は磁気ディスクなどによって実現される。
＜車両側制御装置３０の概略構成＞
次に、図４を用いて、車両側制御装置３０の概略的な構成の一例について説明を行う。図４に示すように、車両側制御装置３０は、マイコン３００及びＬＦドライバＩＣ３１０を備えている。車両側制御装置３０は、ＬＦ送信アンテナ３１ａ～３１ｃ，ＲＦレシーバ３２等と接続されるものとする。
マイコン３００は、図４に示すように、要求部３０１、応答取得部３０２、端末位置推定部３０３、及び信頼度判定部３０４を、機能ブロックとして備える。このマイコン３００が端末位置推定装置に相当する。要求部３０１は、ＬＦ送信アンテナ３１ａ～３１ｃから順番にＬＦ信号を送信させるようＬＦドライバＩＣ３１０に要求する。一例として、要求部３０１は、自車が駐車しており、且つ、車両ドアのアウタードアハンドルに設けられたドアハンドルＳＷが操作されたことをトリガとしてＬＦ信号の送信を要求する構成とすればよい。自車の駐車は、車速センサで検出する車速，シフトポジションセンサで検出するシフトポジション，パーキングブレーキスイッチの信号等をもとにマイコン３００が判定すればよい。ドアハンドルＳＷが操作されたことは、ドアハンドルＳＷの信号をもとにマイコン３００が判定すればよい。他の例として、要求部３０１は、自車が駐車しており、且つ、車両の走行駆動源の始動を要求するためのプッシュＳＷが操作されたことをトリガとしてＬＦ信号の送信を要求する構成としてもよい。プッシュＳＷが操作されたことは、プッシュＳＷの信号をもとにマイコン３００が判定すればよい。
ＬＦドライバＩＣ３１０は、ＬＦ送信アンテナ３１ａ～３１ｃからＬＦ信号を送信させるＩＣである。ＬＦドライバＩＣ３１０は、要求部３０１からの要求に従って、ＬＦ信号をＬＦ送信アンテナ３１ａ～３１ｃから順番に送信させる。通信端末２は、ＬＦ送信アンテナ３１ａ～３１ｃから順番に送信されるＬＦ信号に対して、ＬＦ送信アンテナ３１別に、ＬＦ送信アンテナ別の受信磁界強度を含む応答信号を返信する。また、車両側制御装置３０では、ＬＦ送信アンテナ３１ａ～３１ｃのうちのどのＬＦ送信アンテナ３１の送信タイミングに応じた応答信号であるかによって、ＬＦ送信アンテナ３１別の応答信号を区別する。
応答取得部３０２は、ＲＦレシーバ３２で通信端末２から受信する、受信磁界強度を含む応答信号を取得する。この応答取得部３０２が強度取得部に相当する。応答取得部３０２は、応答信号に含まれているＬＦ送信アンテナ３１別の受信磁界強度を端末位置推定部３０３に出力する。
なお、本実施形態では詳細は省くが、応答信号に認証用のコードが含まれている場合には、このコードを用いて認証を行い、端末位置推定部３０３で推定される通信端末２の位置と認証の成立有無とに応じて、車両のドアの施解錠，車両の走行駆動源の始動許可を行う等すればよい。
端末位置推定部３０３は、応答取得部３０２で取得するＬＦ送信アンテナ３１別の受信磁界強度を用いて通信端末２の位置を推定する。端末位置推定部３０３は、ＬＦ送信アンテナ３１から送信するＬＦの磁界強度分布が同心円状とはならない場合であってもより精度良く通信端末２の位置を推定するため、磁界強度分布の近似式を用いて通信端末２の位置を推定する。
ここで、図５を用いて、端末位置推定部３０３での通信端末２の位置推定に用いる近似式の一例についての説明を行う。ここでは、ＬＦ送信アンテナ３１が１ターンのループアンテナであるものとして磁界強度分布を定式化する場合の例について説明する。図５の例では、ＬＦ送信アンテナ３１の半径をａ、ＬＦ送信アンテナ３１に流れる電流をＩ、ＬＦ送信アンテナ３１のループ中心Ｏから通信端末２の位置Ｐまでの距離をｒ、位置Ｐとアンテナ開口面の法線方向の軸との角度をθとする。図５の例の場合、ビオ・サバールの法則より、位置Ｐでの磁界強度Ｂは、以下の式１で表すことができる。
Figure 0007180133000001
 ここで、線積分の過程でａがｒに比べて非常に小さいとの近似を行うことで、位置Ｐでの磁界強度Ｂは、以下の式２の近似式で表すことができる。式２の近似式は、ＬＦ送信アンテナ３１の磁界強度分布を表す式と言える。式２のμ０は、磁気定数である。μ０，Ｉ，ａは定数であるので、式２の近似式は、ＬＦ送信アンテナ３１から通信端末２の位置までの距離ｒとＬＦ送信アンテナ３１の軸方向に対して通信端末２の位置する方向の角度θとの二変数で表すことができる。なお、この式２の近似式によって、ＬＦ送信アンテナ３１がループアンテナであってもバーアンテナであってもＬＦ送信アンテナ３１の磁界強度分布を近似できることは確認済みである。
Figure 0007180133000002
 続いて、式２の近似式を用いた通信端末２の位置推定の具体例を説明する。ここでは、図６に示すように、推定するべき通信端末２の位置（以下、端末位置）を（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）とし、ＬＦ送信アンテナ３１ａ～３１ｃの位置を（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ）とする。なお、ＬＦ送信アンテナ３１ａはｉ＝１，ＬＦ送信アンテナ３１ｂはｉ＝２，ＬＦ送信アンテナ３１ｃはｉ＝３とする。ＬＦ送信アンテナ３１ａ，３１ｂの軸方向はＹ方向とし、ＬＦ送信アンテナ３１ｃの軸方向はＸ方向とする。式２の近似式は、以下の式３～式５の連立方程式に書き換えることができる。ｋ＝μ０・Ｉ・ａ２／２の定数である。ＬＦ送信アンテナ３１ａ～３１ｃの位置は、車両の任意の点を基準点とする座標系上の位置とすればよく、予め測定等で特定した座標を車両側制御装置３０の不揮発性メモリに格納しておくことで、端末位置推定部３０３での演算に利用可能とすればよい。
Figure 0007180133000003
Figure 0007180133000004
Figure 0007180133000005
 端末位置推定部３０３に、応答取得部３０２で取得するＬＦ送信アンテナ３１ａ～３１ｃの受信磁界強度が入力されると、式３～式５の連立方程式において、Ｂの値が定まるので、変数がＸ０，Ｙ０，Ｚ０の３つとなる。よって、式３～式５の連立方程式を解いて、Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０の値を算出することで、端末位置（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）を推定すればよい。
しかしながら、これらの連立方程式を解くことは容易でなく、受信磁界強度，ＬＦ送信アンテナ３１の位置，定数ｋ等に誤差を含む場合には、解が不定になる。よって、以下で述べる方法によって、より確からしい端末位置を推定することが好ましい。
式３～式５を書き換えた以下の式６～式８は、誤差のない理想的な状態とする場合、Ｍ１～Ｍ３の全てが０となる。従って、誤差を含む場合であっても、端末位置の真値（Ｘｐ，Ｙｐ，Ｚｐ）を（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）に代入した場合、Ｍ１～Ｍ３が最も０に近づくと考えられる。
Figure 0007180133000006
Figure 0007180133000007
Figure 0007180133000008
 よって、端末位置推定部３０３は、端末位置の候補をまず複数仮説立て、仮説立てた複数の候補位置ごとに、Ｍ１～Ｍ３の残差を算出し、残差が最小となる候補位置を端末位置と推定すればよい。Ｍ１～Ｍ３の残差は、以下の式９で与えられる最小二乗法によって算出すればよい。言い換えると、ＬＦ送信アンテナ３１別の、仮説立てた複数の候補位置を式２の近似式に用いて得られる磁界強度と、応答取得部３０２で取得する受信磁界強度との誤差の二乗値を加算することで残差を算出すればよい。応答取得部３０２で取得する受信磁界強度は、強度判定部２０１で判定される受信磁界強度と言い換えることができる。残差は、式６～式９によって算出する構成であってもよいし、この残差を算出可能であれば他の計算式によって算出する構成としてもよい。
Figure 0007180133000009
 以上の方法を用いて端末位置を推定する場合、仮説立てた複数の候補位置ごとに演算を行う必要があるため端末位置推定部３０３での演算量が多くなる。例えば、５ｍ３の空間に対し、要求推定精度１ｃｍで端末位置を推定しようとすると、仮説立てる候補位置は５００３＝１２５００００００点が必要となるため、１２５００００００回の演算を繰り返さなければならないことになる。しかしながら、以上の方法を用いて端末位置を推定する場合、受信磁界強度，ＬＦ送信アンテナ３１の位置，定数ｋ等に誤差を含む場合であっても、より精度良く端末位置を推定することが可能になる。
さらに、以下で述べる方法によって、より確からしい端末位置を推定しつつ、演算量を低減することがより好ましい。この方法では、残差の分布が真の端末位置を中心に単調増加となる現象を利用し、端末位置推定部３０３での演算量をより低減する。
まず、端末位置推定部３０３は、端末位置の要求推定精度よりも粗い間隔で候補位置を複数仮説立てて、上述したのと同様にして残差を算出し、残差が最小となる候補位置を選定する。続いて、選定する候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って候補位置を再度複数仮説立てて、上述したのと同様にして残差を算出し、残差が最小となる候補位置を選定する処理を、要求推定精度以下の間隔に達するまで繰り返す。そして、要求推定精度以下の間隔で仮説立てた候補位置のうちの、残差が最小となる候補位置を端末位置として推定すればよい。
なお、通信端末２の位置を推定する対象範囲が予め定まっている場合には、この対象範囲を範囲の上限とすればよい。また、候補位置を仮説立てる間隔は等間隔とすればよく、選定する候補位置周辺とは、その候補位置近傍であって、その候補位置を含む、その候補位置を仮説立てた際の間隔内の範囲とすればよい。例えば対象範囲が５ｍ３であって、要求推定精度が１ｃｍの場合には、初期の候補位置は１ｍ間隔で仮説立てて、残差が最小となる候補位置を含む１ｍの間隔内の範囲に、さらに２０ｃｍ間隔に狭く絞って次の候補位置を仮説立てる。その後、５ｃｍ，１ｃｍと要求推定精度以下の間隔に達するまで演算を繰り返して端末位置を推定することで、演算を行う総候補位置を２５３７点まで減らすことが可能となる。これは、５ｍ３の範囲に要求推定精度の１ｃｍ間隔で候補位置を仮説立てる場合の総候補位置１２５００００００点に比べ、９９．９９８％の演算量の低減となる。
信頼度判定部３０４は、端末位置推定部３０３で逐次推定する端末位置の信頼度の有無を判定する。信頼度判定部３０４は、端末位置推定部３０３で逐次推定される端末位置の、過去に推定された端末位置からの単位時間あたりの移動距離が、所定距離以下か否かによって、推定する端末位置の信頼度の有無を判定する。詳しくは、信頼度判定部３０４は、単位時間あたりの移動距離が所定距離以下の場合に信頼度ありと判定する一方、所定距離よりも大きい場合に信頼度なしと判定する。
単位時間は、任意に設定可能である。ここで言うところの所定距離は、通信端末２が単位時間あたりに移動し得る距離と移動し得ない距離とを区分可能な距離であって、任意に設定可能である。例えば、人が徒歩で移動し得る単位時間あたりの距離とすればよい。これによれば、通信端末２の移動としてあり得ない移動を示すことになる明らかに誤りの端末位置について、信頼度なしと判定することが可能になる。なお、端末位置推定部３０３で逐次推定される端末位置は、例えば車両側制御装置３０のメモリに一定期間蓄積され、信頼度判定部３０４は、このメモリに蓄積される端末位置を用いて端末位置の信頼度の有無を判定する構成とすればよい。
例えば、車両側制御装置３０では、信頼度判定部３０４で信頼度なしと判定された端末位置については、下流の処理に用いさせないようにすればよい。また、信頼度判定部３０４で信頼度なしと判定された端末位置については、信頼度ありと判定された直近の過去の端末位置を下流の処理に用いさせるようにするなどしてもよい。
＜車両側制御装置３０での位置推定関連処理＞
続いて、車両側制御装置３０での端末位置の推定に関連する処理（以下、位置推定関連処理）について、図７のフローチャートを用いて説明を行う。図７のフローチャートは、要求部３０１がＬＦ送信アンテナ３１ａ～３１ｃから順番にＬＦ信号を送信させる要求を行うたびに開始される構成とすればよい。
まず、ステップＳ１では、ＬＦドライバＩＣ３１０が、ＬＦ送信アンテナ３１ａ～３１ｃから順番にＬＦにのせてＬＦ信号を送信させる。ＬＦにのせたＬＦ信号を受信する通信端末２では、強度判定部２０１がＬＦ受信アンテナ２１で受信するＬＦの受信磁界強度を判定し、ＬＦ送信アンテナ３１別の受信磁界強度を含む応答信号を返信することになる。ステップＳ２では、応答取得部３０２が、各ＬＦ送信アンテナ３１からのＬＦ信号の送信に対してＲＦレシーバ３２で順次受信する応答信号に含まれる受信磁界強度を取得する。つまり、ＬＦ送信アンテナ３１別の受信磁界強度を取得する。
ステップＳ３では、端末位置推定部３０３が、初期の候補位置として、端末位置の要求推定精度よりも粗い間隔で候補位置を複数仮説立てる。ステップＳ４では、式２の近似式と、Ｓ２で取得するＬＦ送信アンテナ３１別の受信磁界強度とを用いて前述のＭ１～Ｍ３を算出する。より詳しくは、式２の近似式をＬＦ送信アンテナ３１ａ～３１ｃ別に書き換えた式６～９の式に、Ｓ２で取得するＬＦ送信アンテナ３１別の受信磁界強度と、Ｓ３で仮説立てる候補位置と、ＬＦ送信アンテナ３１ａ～３１ｃの位置とを代入することでＭ１～Ｍ３を算出する。言い換えると、ＬＦ送信アンテナ３１別の、仮説立てた複数の候補位置を式２の近似式に用いて得られる磁界強度と、Ｓ２で取得する受信磁界強度との誤差を算出する。
ステップＳ５では、端末位置推定部３０３が、Ｓ４で算出するＬＦ送信アンテナ３１別の誤差Ｍ１～Ｍ３から最小二乗法で残差を算出する。ステップＳ６では、仮説立てた候補位置の間隔が要求推定精度以下に達している場合（Ｓ６でＹＥＳ）は、ステップＳ８に移る。一方、要求推定精度以下に達していない場合（Ｓ６でＮＯ）には、ステップＳ７に移る。
ステップＳ７では、端末位置推定部３０３が、Ｓ５で算出する残差が最小となる候補位置を選定し、選定した候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って候補位置を再度複数仮説立てて、Ｓ４に戻って処理を繰り返す。この処理は、仮説立てた候補位置の間隔が要求推定精度以下の間隔に達するまで繰り返されることになる。ステップＳ８では、端末位置推定部３０３が、Ｓ５で算出する残差が最小となる候補位置を端末位置と推定する。
ステップＳ９では、信頼度判定部３０４が、Ｓ８で推定する端末位置の、過去に推定された端末位置からの単位時間あたりの移動距離が、所定距離以下か否かによって、端末位置の信頼度の有無を判定し、位置推定関連処理を終了する。
＜実施形態１のまとめ＞
ＬＦ送信アンテナ３１の指向性によって楕円状となる、ＬＦ送信アンテナ３１から送信されるＬＦの磁界強度分布であっても、前述したように、そのＬＦ送信アンテナ３１から通信端末２の位置までの距離ｒとそのＬＦ送信アンテナ３１の軸方向に対して通信端末２の位置する方向の角度θとの二変数の近似式で表すことができる。実施形態１の構成によれば、所定の（つまり、位置が既知である）複数のＬＦ送信アンテナ３１から送信されるＬＦについての受信磁界強度を用いて端末位置を推定する際に、ＬＦ送信アンテナ３１別の磁界強度分布をこの距離ｒと角度θとの二変数で表すＬＦ送信アンテナ３１別の近似式を要求推定精度以下の範囲内で満たす位置を、端末位置として推定する。よって、ＬＦ送信アンテナ３１から送信されるＬＦの磁界強度分布が同心円状とはならず楕円状となる場合であっても、端末位置をより精度良く推定することが可能になる。その結果、複数の送信アンテナ３１から通信端末２で受信する電波を用いて推定する通信端末２の位置の精度をより向上させることが可能になる。
また、実施形態１では、最小二乗法で残差を算出するので、端末位置推定部３０３での演算負荷を低減しつつ、仮説立てた複数の候補位置のうちで最も確からしい候補位置をより精度良く決定することが可能になる。その結果、端末位置推定部３０３での演算負荷を低減しつつ、端末位置の推定精度を向上させることが可能になる。
なお、実施形態１では、ＬＦ送信アンテナ３１が３つの場合の例を示したが、必ずしもこれに限らない。例えば、ＬＦ送信アンテナ３１が２つの場合でも４つ以上の場合であってもよい。また、実施形態１では、端末位置としてＸＹＺ空間上の位置（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）を推定する構成を示したが、必ずしもこれに限らない。例えば、端末位置としてＸＹ平面上の位置（Ｘ０，Ｙ０）を推定する構成としてもよい。
また、実施形態１では、磁界強度として磁束密度を用いる場合の例を示したが、磁場の強度Ｈと磁束密度Ｂは、Ｈ＝（１／μ０）・Ｂの関係を示すので、この関係をもとに端末位置の推定に用いる近似式を磁束密度Ｂについての式から磁場の強度Ｈについての式に書き換え、磁界強度として磁場の強度を用いる構成としてもよい。
（実施形態２）
実施形態１では、最小二乗法で残差を算出する構成を示したが、必ずしもこれに限らない。例えば、残差を算出する式に受信磁界強度に応じた重み付けをして残差を算出する構成（以下、実施形態２）、つまり重み付け最小二乗法で残差を算出する構成としてもよい。重み付けの例としては、以下の式１０で示す例が挙げられる。ＡＢ１～ＡＢ３が受信磁界強度に応じた係数である。言い換えると、ＬＦ送信アンテナ３１別の、仮説立てた複数の候補位置を式２の近似式に用いて得られる磁界強度と、応答取得部３０２で取得する受信磁界強度との誤差の二乗値に対し、ＬＦ送信アンテナ３１別のこの受信磁界強度に応じた係数を乗じて得られる値を、加算することで残差を算出すればよい。
Figure 0007180133000010
 ＬＦ送信アンテナ３１の磁界強度分布は、ＬＦ送信アンテナ３１からの距離の３乗に反比例するため、ＬＦ送信アンテナ３１別の、仮説立てた複数の候補位置を式２の近似式に用いて得られる磁界強度と、応答取得部３０２で取得する受信磁界強度との誤差は、受信磁界強度が強いときの方が小さくなる。従って、受信磁界強度が強くなるのに応じて重み付けを大きくする係数によって重み付けをして残差を算出することで、仮説立てた複数の候補位置のうちで最も確からしい候補位置をさらに精度良く決定することが可能になる。その結果、端末位置推定部３０３での演算負荷を低減しつつ、端末位置の推定精度をさらに向上させることが可能になる。
ここで、実施形態２における車両側制御装置３０での位置推定関連処理について、図８のフローチャートを用いて説明を行う。図８のフローチャートは、Ｓ５の処理の代わりにＳ５ａの処理を行う点を除けば、実施形態１の位置推定関連処理と同様である。ステップＳ５ａでは、端末位置推定部３０３が、Ｓ４で算出するＬＦ送信アンテナ３１別の誤差Ｍ１～Ｍ３から、例えば式１０に示すような重み付け最小二乗法で残差を算出する。
（実施形態３）
実施形態１では、初期の候補位置として、端末位置の要求推定精度よりも粗い間隔で候補位置を複数仮説立てる構成を示したが、初期の候補位置として、ニュートン法を用いて大まかに特定する端末位置の周辺に絞って候補位置を複数仮説立てる構成（以下、実施形態３）としてもよい。
より詳しくは、端末位置推定部３０３は、ＬＦ送信アンテナ３１別の磁界強度分布を円近似した上で、応答取得部３０２で取得するＬＦ送信アンテナ３１別の受信磁界強度をもとに各ＬＦ送信アンテナ３１と通信端末２との距離をそれぞれ求める。ここでは、ＬＦ送信アンテナ３１の磁界強度分布は、ＬＦ送信アンテナ３１からの距離の３乗に反比例する関係を参照して、各ＬＦ送信アンテナ３１と通信端末２との距離を求めればよい。そして、求めたそれらの距離を最も満たす端末位置をニュートン法によって特定し、特定する端末位置周辺に絞って候補位置を複数仮説立てればよい。
ここで言うところの特定する位置周辺とは、特定する端末位置近傍であればよく、実施形態１において初期の候補位置を複数仮説立てる範囲よりも狭い範囲とすればよい。また、候補位置を複数仮説立てる間隔は、端末位置の要求推定精度よりも粗い間隔とすることが好ましい。
これによれば、ニュートン法を用いて大まかに特定する端末位置の周辺に絞って候補位置を複数仮説立てる分だけ、端末位置推定部３０３での演算負荷を低減することが可能になる。また、ニュートン法を用いて大まかに特定する端末位置の周辺に絞って候補位置を複数仮説立てた後は、前述した残差が最小となる候補位置を選定し、選定するその候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って候補位置を再度複数仮説立てて残差が最小となる候補位置を選定する処理を繰り返すことで、通信端末の位置をより精度良く推定することが好ましい。
ここで、実施形態３における車両側制御装置３０での位置推定関連処理について、図９のフローチャートを用いて説明を行う。図９のフローチャートは、Ｓ３の処理の代わりにＳ３ａの処理を行う点を除けば、実施形態１の位置推定関連処理と同様である。ステップＳ３ａでは、端末位置推定部３０３が、磁界強度分布を円近似した上でニュートン法を用いて大まかに特定する端末位置の周辺に絞って候補位置を複数仮説立てる。
（実施形態４）
実施形態１では、初期の候補位置として、端末位置の要求推定精度よりも粗い間隔で候補位置を複数仮説立てる構成を示したが、初期の候補位置として、過去に推定された端末位置の周辺に絞って候補位置を複数仮説立てる構成（以下、実施形態４）としてもよい。
一例として、端末位置推定部３０３は、直近の過去に推定された端末位置周辺に絞って候補位置を複数仮説立てればよい。ここで言うところの直近の過去に推定された端末位置周辺とは、直近の過去に推定された端末位置近傍であればよく、実施形態１において初期の候補位置を複数仮説立てる範囲よりも狭い範囲とすればよい。また、候補位置を複数仮説立てる間隔は、端末位置の要求推定精度よりも粗い間隔とすることが好ましい。なお、過去に推定された端末位置が存在しない場合は、実施形態１，３と同様にして端末位置を推定する構成とすればよい。
これによれば、過去に推定された端末位置の周辺に絞って候補位置を複数仮説立てる分だけ、端末位置推定部３０３での演算負荷を低減することが可能になる。また、過去に推定された端末位置の周辺に絞って候補位置を複数仮説立てた後は、前述した残差が最小となる候補位置を選定し、選定するその候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って候補位置を再度複数仮説立てて残差が最小となる候補位置を選定する処理を繰り返すことで、通信端末の位置をより精度良く推定することが好ましい。
ここで、実施形態４における車両側制御装置３０での位置推定関連処理について、図１０のフローチャートを用いて説明を行う。図１０のフローチャートは、Ｓ３の処理の代わりにＳ３ｂの処理を行う点を除けば、実施形態１の位置推定関連処理と同様である。ステップＳ３ｂでは、端末位置推定部３０３が、過去に推定された端末位置の周辺に絞って候補位置を複数仮説立てる。
（実施形態５）
実施形態１では、端末位置の推定を車両側で行う構成を示したが、必ずしもこれに限らない。例えば、端末位置の推定を通信端末側で行う構成（以下、実施形態５）としてもよい。以下、実施形態５の構成について説明する。実施形態５の端末位置推定システム１は、ユーザに携帯される通信端末２ａと、車両で用いられる車両側ユニット３ａとを含む。
まず、図１１を用いて車両側ユニット３ａについての説明を行う。図１１に示すように、車両側ユニット３ａは、車両側制御装置３０ａ、ＬＦ送信アンテナ３１ａ～３１ｃ、及びＲＦレシーバ３２を備えている。車両側ユニット３ａは、車両側制御装置３０の代わりに車両側制御装置３０ａを含む点を除けば、実施形態１の車両側ユニット３と同様である。
図１１に示すように、車両側制御装置３０ａは、マイコン３００ａ及びＬＦドライバＩＣ３１０ａを備えている。車両側制御装置３０ａは、マイコン３００及びＬＦドライバＩＣ３１０の代わりにマイコン３００ａ及びＬＦドライバＩＣ３１０ａを備える点を除けば、実施形態１の車両側制御装置３０と同様である。
マイコン３００ａは、図１１に示すように、要求部３０１及び応答取得部３０２ａを機能ブロックとして備える。マイコン３００ａは、端末位置推定部３０３及び信頼度判定部３０４を備えない点と、応答取得部３０２の代わりに応答取得部３０２ａを備える点とを除けば、実施形態１のマイコン３００と同様である。
応答取得部３０２ａは、ＲＦレシーバ３２で通信端末２ａから受信する、通信端末２ａで推定される端末位置を含む応答信号を取得する。この応答取得部３０２が強度取得部に相当する。
車両側制御装置３０ａでは、例えば応答信号に認証用のコードが含まれている場合には、このコードを用いて認証を行い、応答取得部３０２ａで取得する通信端末２の位置と認証の成立有無とに応じて、車両のドアの施解錠，車両の走行駆動源の始動許可を行う等すればよい。
ＬＦドライバＵＣ３１０ａは、一部の処理が異なる点を除けば、実施形態１のＬＦドライバＩＣ３１０と同様である。ＬＦドライバＩＣ３１０ａは、ＬＦ信号をＬＦ送信アンテナ３１ａ～３１ｃから順番に送信させる際に、このＬＦ信号に各ＬＦ送信アンテナ３１の位置を含ませて送信させる。
続いて、図１２を用いて通信端末２ａについての説明を行う。図１２に示すように、通信端末２ａは、端末側制御装置２０ａ、ＬＦ受信アンテナ２１、ＬＦ受信部２２、ＲＦ送信部２３ａ、及びＲＦ送信アンテナ２４を備えている。通信端末２ａは、端末側制御装置２０及びＲＦ送信部２３の代わりに端末側制御装置２０ａ及びＲＦ送信部２３ａを備える点を除けば、実施形態１の通信端末２と同様である。
端末側制御装置２０ａは、マイクロコンピュータ等であって、強度判定部２０１ａ、端末位置推定部２０２、及び信頼度判定部２０３を有する。この端末側制御装置２０ａも端末位置推定装置に相当する。端末側制御装置２０ａは、強度判定部２０１の代わりに強度判定部２０１ａを有する点と、端末位置推定部２０２及び信頼度判定部２０３を有する点を除けば、実施形態１の端末側制御装置２０と同様である。端末側制御装置２０ａは、プロセッサ、メモリ、Ｉ／Ｏ、これらを接続するバスを備え、メモリに記憶された制御プログラムを実行することで通信端末２の位置の推定に関する処理等の各種の処理を実行する。プロセッサがこの制御プログラムを実行することは、制御プログラムに対応する方法が実行されることに相当する。この方法が端末位置推定方法に相当する。ここで言うところのメモリは、コンピュータによって読み取り可能なプログラム及びデータを非一時的に格納する非遷移的実体的記憶媒体（non-transitory tangible storage medium）である。また、非遷移的実体的記憶媒体は、半導体メモリ又は磁気ディスクなどによって実現される。
強度判定部２０１ａは、実施形態１の強度判定部２０１と同様にして受信磁界強度を判定することで、各ＬＦ送信アンテナ３１から送信される電波の受信磁界強度を取得する。端末位置推定部２０２は、強度判定部２０１ａで取得するＬＦ送信アンテナ３１別の受信磁界強度と、ＬＦ受信部２２で受信するＬＦ送信アンテナ３１別のＬＦ信号に含まれるＬＦ送信アンテナ３１の位置とを用いて通信端末２の位置を推定する。端末位置推定部２０２は、端末位置の推定の処理については、実施形態１の端末位置推定部３０３と同様にして行う構成とすればよい。
端末側制御装置２０ａは、ＬＦ受信部２２から入力される受信信号に応じた応答信号の原信号を生成する際、端末位置推定部２０２で推定する端末位置を含む応答信号の原信号を生成し、この原信号をＲＦ送信部２３に出力する。これにより、ＲＦ送信部２３によって端末位置を含む応答信号が送信されることになる。
信頼度判定部２０３は、端末位置推定部２０２で逐次推定する端末位置の信頼度の有無を判定する。信頼度判定部２０３は、実施形態１の信頼度判定部３０４と同様にして端末位置の信頼度の有無を推定すればよい。信頼度判定部２０３で判定する端末位置の信頼度の有無は、応答信号に含ませて送信させる構成とすればよい。
実施形態６の構成は、実施形態１の端末位置の推定を車両側で行う構成の代わりに、通信端末側で行う構成を採用している。このような構成を採用した場合であっても、複数のＬＦ送信アンテナ３１から通信端末２ａで受信する電波を用いて推定する通信端末２ａの位置の精度をより向上させることを可能にするという効果を同様に得ることができる。
なお、通信端末２ａで推定する端末位置を車両側ユニット３ａに送信する構成に限らず、通信端末２ａで推定する端末位置に応じた処理を通信端末２ａで行う構成としてもよい。例えば、通信端末２ａで端末位置を示す通知を行うなどしてもよい。この場合、信頼度判定部２０３で信頼度なしと判定された端末位置については、下流の処理に用いさせないようにしたり、信頼度ありと判定された直近の過去の端末位置を下流の処理に用いさせるようにしたりすればよい。
（実施形態６）
前述の実施形態では、信頼度判定部２０３，３０４で端末位置の信頼度の有無を判定する構成を示したが、必ずしもこれに限らない。例えば、信頼度判定部２０３，３０４を端末位置推定システム１に備えず、端末位置の信頼度の有無を判定しない構成としてもよい。
（実施形態７）
前述の実施形態では、端末位置の推定に用いる電波としてＬＦを例に挙げて説明を行ったが、必ずしもこれに限らない。例えば、ＬＦ以外の電波を用いる構成としてもよい。
（実施形態８）
前述の実施形態では、端末位置推定システム１を車両に対する端末位置の推定に適用する場合の例を説明したが、必ずしもこれに限らない。例えば、端末位置推定システム１を、屋内での端末位置の推定に適用してもよいし、屋外での端末位置の推定に適用してもよい。端末位置推定システム１を、屋内での端末位置の推定に適用する場合には、端末位置の推定に用いる電波を送信する複数の送信アンテナを例えば屋内に配置し、送信アンテナの位置としては、この屋内の基準点に対する位置を用いればよい。また、端末位置推定システム１を、屋外での端末位置の推定に適用する場合には、端末位置の推定に用いる電波を送信する複数の送信アンテナを例えば屋外に配置し、送信アンテナの位置としては、この屋外の基準点に対する位置を用いればよい。
本開示は、上述した実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本開示の技術的範囲に含まれる。
１ 端末位置推定システム、２，２ａ 通信端末、３，３ａ 車両側ユニット、２０ 端末側制御装置、２０ａ 端末側制御装置（端末位置推定装置）２１ ＬＦ受信アンテナ（受信アンテナ）、３０，３０ａ 車両側制御装置（車載装置）、３１，３１ａ，３１ｂ，３１ｃ ＬＦ送信アンテナ（送信アンテナ）、３２ ＲＦレシーバ、２０１ 強度判定部、２０１ａ 強度判定部（強度取得部）、２０２ 端末位置推定部、２０３ 信頼度判定部、３００ マイコン（端末位置推定装置）、３００ａ マイコン、３０２ 応答取得部（強度取得部）、３０３ 端末位置推定部、３０４ 信頼度判定部、３１０ ＬＦドライバＩＣ

Claims (18)

  1. 所定の複数の送信アンテナ（３１，３１ａ，３１ｂ，３１ｃ）と、
    前記送信アンテナから送信される電波を受信する通信端末（２，２ａ）の受信アンテナ（２１）と、
    前記受信アンテナで受信する前記電波の磁界強度を判定する強度判定部（２０１，２０１ａ）と、
    前記強度判定部で判定する、複数の前記送信アンテナから送信される前記電波についての前記磁界強度を用いて、前記通信端末の位置を推定する端末位置推定部（２０２，３０３）とを含み、
    前記端末位置推定部は、
    複数の前記送信アンテナから送信される前記電波についての前記磁界強度を用いて前記通信端末の位置を推定する際に、前記通信端末の位置の要求推定精度よりも粗い間隔で前記通信端末の候補位置を複数仮説立て、複数の前記候補位置のうち、前記送信アンテナ別の磁界強度分布をその送信アンテナから前記通信端末の位置までの距離とその送信アンテナの軸方向に対して前記通信端末の位置する方向の角度との二変数で表す前記送信アンテナ別の近似式に前記候補位置を代入した場合に得られる前記磁界強度と前記強度判定部で判定される前記磁界強度との残差が最も小さくなる前記候補位置を選定し、選定するその候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って前記候補位置を再度複数仮説立てて前記残差が最小となる前記候補位置を選定する処理を繰り返すことで、前記通信端末の位置を推定する端末位置推定システム。
  2. 前記端末位置推定部は、前記送信アンテナ別の磁界強度分布を円近似した上で、前記強度判定部で判定される前記送信アンテナ別の前記磁界強度をもとに各送信アンテナと前記通信端末との距離をそれぞれ求め、それらの距離を最も満たす前記通信端末の位置をニュートン法によって特定し、特定する位置周辺に絞って前記通信端末の候補位置を複数仮説立て、前記残差が最小となる前記候補位置を選定し、選定するその候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って前記候補位置を再度複数仮説立てて前記残差が最小となる前記候補位置を選定する処理を繰り返すことで、前記通信端末の位置を推定する請求項１に記載の端末位置推定システム。
  3. 所定の複数の送信アンテナ（３１，３１ａ，３１ｂ，３１ｃ）と、
    前記送信アンテナから送信される電波を受信する通信端末（２，２ａ）の受信アンテナ（２１）と、
    前記受信アンテナで受信する前記電波の磁界強度を判定する強度判定部（２０１，２０１ａ）と、
    前記強度判定部で判定する、複数の前記送信アンテナから送信される前記電波についての前記磁界強度を用いて、前記通信端末の位置を推定する端末位置推定部（２０２，３０３）とを含み、
    前記端末位置推定部は、
    複数の前記送信アンテナから送信される前記電波についての前記磁界強度を用いて前記通信端末の位置を推定する際に、前記送信アンテナ別の磁界強度分布を円近似した上で、前記強度判定部で判定される前記送信アンテナ別の前記磁界強度をもとに各送信アンテナと前記通信端末との距離をそれぞれ求め、それらの距離を最も満たす前記通信端末の位置をニュートン法によって特定し、特定する位置周辺に絞って前記通信端末の候補位置を複数仮説立て、複数の前記候補位置のうち、前記送信アンテナ別の磁界強度分布をその送信アンテナから前記通信端末の位置までの距離とその送信アンテナの軸方向に対して前記通信端末の位置する方向の角度との二変数で表す前記送信アンテナ別の近似式に前記候補位置を代入した場合に得られる前記磁界強度と前記強度判定部で判定される前記磁界強度との残差が最も小さくなる前記候補位置を選定し、選定するその候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って前記候補位置を再度複数仮説立てて前記残差が最小となる前記候補位置を選定する処理を繰り返すことで、前記通信端末の位置を推定する端末位置推定システム。
  4. 前記端末位置推定部は、前記通信端末の位置を逐次推定するものであり、
    前記端末位置推定部は、過去に推定された前記通信端末の位置周辺に絞って前記通信端末の候補位置を複数仮説立て、前記残差が最小となる前記候補位置を選定し、選定するその候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って前記候補位置を再度複数仮説立てて前記残差が最小となる前記候補位置を選定する処理を繰り返すことで、前記通信端末の位置を推定する請求項１～３のいずれか１項に記載の端末位置推定システム。
  5. 所定の複数の送信アンテナ（３１，３１ａ，３１ｂ，３１ｃ）と、
    前記送信アンテナから送信される電波を受信する通信端末（２，２ａ）の受信アンテナ（２１）と、
    前記受信アンテナで受信する前記電波の磁界強度を判定する強度判定部（２０１，２０１ａ）と、
    前記強度判定部で判定する、複数の前記送信アンテナから送信される前記電波についての前記磁界強度を用いて、前記通信端末の位置を推定する端末位置推定部（２０２，３０３）とを含み、
    前記端末位置推定部は、
    前記通信端末の位置を逐次推定するものであり、
    複数の前記送信アンテナから送信される前記電波についての前記磁界強度を用いて前記通信端末の位置を推定する際に、過去に推定された前記通信端末の位置周辺に絞って前記通信端末の候補位置を複数仮説立て、複数の前記候補位置のうち、前記送信アンテナ別の磁界強度分布をその送信アンテナから前記通信端末の位置までの距離とその送信アンテナの軸方向に対して前記通信端末の位置する方向の角度との二変数で表す前記送信アンテナ別の近似式に前記候補位置を代入した場合に得られる前記磁界強度と前記強度判定部で判定される前記磁界強度との残差が最も小さくなる前記候補位置を選定し、選定するその候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って前記候補位置を再度複数仮説立てて前記残差が最小となる前記候補位置を選定する処理を繰り返すことで、前記通信端末の位置を推定する端末位置推定システム。
  6. 前記残差は、前記送信アンテナ別の、前記近似式に前記候補位置を用いて得られる前記磁界強度と前記強度判定部で判定される前記磁界強度との誤差の二乗値を、加算して得られる値である請求項１～５のいずれか１項に記載の端末位置推定システム。
  7. 前記残差は、前記送信アンテナ別の、前記近似式に前記候補位置を用いて得られる前記磁界強度と前記強度判定部で判定される前記磁界強度との誤差の二乗値に対し、前記強度判定部で判定される前記送信アンテナ別の前記磁界強度に応じた係数を乗じて得られる値を、加算して得られる値である請求項１～５のいずれか１項に記載の端末位置推定システム。
  8. 複数の前記送信アンテナのうちの少なくとも１つの前記送信アンテナは、他の前記送信アンテナの軸方向と交わる向きに配置されている請求項１～７のいずれか１項に記載の端末位置推定システム。
  9. 前記端末位置推定部は、前記通信端末の位置を逐次推定するものであり、
    前記端末位置推定部で逐次推定される前記通信端末の位置の、過去に推定された位置からの単位時間あたりの移動距離が、所定距離以下か否かによって、推定する前記通信端末の位置の信頼度の有無を判定する信頼度判定部（２０３，３０４）を備える請求項１～８のいずれか１項に記載の端末位置推定システム。
  10. 通信端末（２，２ａ）の受信アンテナ（２１）で受信する、所定の複数の送信アンテナ（３１，３１ａ，３１ｂ，３１ｃ）から送信される電波の磁界強度を取得する強度取得部（２０１ａ，３０２）と、
    前記強度取得部で取得する、複数の前記送信アンテナから送信される前記電波についての前記磁界強度を用いて、前記通信端末の位置を推定する端末位置推定部（２０２，３０３）とを備え、
    前記端末位置推定部は、
    複数の前記送信アンテナから送信される前記電波についての前記磁界強度を用いて前記通信端末の位置を推定する際に、前記通信端末の位置の要求推定精度よりも粗い間隔で前記通信端末の候補位置を複数仮説立て、複数の前記候補位置のうち、前記送信アンテナ別の磁界強度分布をその送信アンテナから前記通信端末の位置までの距離とその送信アンテナの軸方向に対して前記通信端末の位置する方向の角度との二変数で表す前記送信アンテナ別の近似式に前記候補位置を代入した場合に得られる前記磁界強度と前記強度取得部で取得する前記磁界強度との残差が最も小さくなる前記候補位置を選定し、選定するその候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って前記候補位置を再度複数仮説立てて前記残差が最小となる前記候補位置を選定する処理を繰り返すことで、前記通信端末の位置を推定する端末位置推定装置。
  11. 通信端末（２，２ａ）の受信アンテナ（２１）で受信する、所定の複数の送信アンテナ（３１，３１ａ，３１ｂ，３１ｃ）から送信される電波の磁界強度を取得する強度取得部（２０１ａ，３０２）と、
    前記強度取得部で取得する、複数の前記送信アンテナから送信される前記電波についての前記磁界強度を用いて、前記通信端末の位置を推定する端末位置推定部（２０２，３０３）とを備え、
    前記端末位置推定部は、
    複数の前記送信アンテナから送信される前記電波についての前記磁界強度を用いて前記通信端末の位置を推定する際に、前記送信アンテナ別の磁界強度分布を円近似した上で、前記強度取得部で取得する前記送信アンテナ別の前記磁界強度をもとに各送信アンテナと前記通信端末との距離をそれぞれ求め、それらの距離を最も満たす前記通信端末の位置をニュートン法によって特定し、特定する位置周辺に絞って前記通信端末の候補位置を複数仮説立て、複数の前記候補位置のうち、前記送信アンテナ別の磁界強度分布をその送信アンテナから前記通信端末の位置までの距離とその送信アンテナの軸方向に対して前記通信端末の位置する方向の角度との二変数で表す前記送信アンテナ別の近似式に前記候補位置を代入した場合に得られる前記磁界強度と前記強度取得部で取得する前記磁界強度との残差が最も小さくなる前記候補位置を選定し、選定するその候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って前記候補位置を再度複数仮説立てて前記残差が最小となる前記候補位置を選定する処理を繰り返すことで、前記通信端末の位置を推定する端末位置推定装置。
  12. 通信端末（２，２ａ）の受信アンテナ（２１）で受信する、所定の複数の送信アンテナ（３１，３１ａ，３１ｂ，３１ｃ）から送信される電波の磁界強度を取得する強度取得部（２０１ａ，３０２）と、
    前記強度取得部で取得する、複数の前記送信アンテナから送信される前記電波についての前記磁界強度を用いて、前記通信端末の位置を推定する端末位置推定部（２０２，３０３）とを備え、
    前記端末位置推定部は、
    前記通信端末の位置を逐次推定するものであり、
    複数の前記送信アンテナから送信される前記電波についての前記磁界強度を用いて前記通信端末の位置を推定する際に、過去に推定された前記通信端末の位置周辺に絞って前記通信端末の候補位置を複数仮説立て、複数の前記候補位置のうち、前記送信アンテナ別の磁界強度分布をその送信アンテナから前記通信端末の位置までの距離とその送信アンテナの軸方向に対して前記通信端末の位置する方向の角度との二変数で表す前記送信アンテナ別の近似式に前記候補位置を代入した場合に得られる前記磁界強度と前記強度取得部で取得する前記磁界強度との残差が最も小さくなる前記候補位置を選定し、選定するその候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って前記候補位置を再度複数仮説立てて前記残差が最小となる前記候補位置を選定する処理を繰り返すことで、前記通信端末の位置を推定する端末位置推定装置。
  13. 所定の複数の送信アンテナ（３１，３１ａ，３１ｂ，３１ｃ）から送信される電波を、通信端末（２，２ａ）の受信アンテナ（２１）で受信し、
    前記受信アンテナで受信する前記電波の磁界強度を判定し、
    複数の前記送信アンテナから送信される前記電波について判定する前記磁界強度を用いて前記通信端末の位置を推定する際に、前記通信端末の位置の要求推定精度よりも粗い間隔で前記通信端末の候補位置を複数仮説立て、複数の前記候補位置のうち、前記送信アンテナ別の磁界強度分布をその送信アンテナから前記通信端末の位置までの距離とその送信アンテナの軸方向に対して前記通信端末の位置する方向の角度との二変数で表す前記送信アンテナ別の近似式に前記候補位置を代入した場合に得られる前記磁界強度と判定される前記磁界強度との残差が最も小さくなる前記候補位置を選定し、選定するその候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って前記候補位置を再度複数仮説立てて前記残差が最小となる前記候補位置を選定する処理を繰り返すことで、前記通信端末の位置を推定する端末位置推定方法。
  14. 所定の複数の送信アンテナ（３１，３１ａ，３１ｂ，３１ｃ）から送信される電波を、通信端末（２，２ａ）の受信アンテナ（２１）で受信し、
    前記受信アンテナで受信する前記電波の磁界強度を判定し、
    複数の前記送信アンテナから送信される前記電波について判定する前記磁界強度を用いて前記通信端末の位置を推定する際に、前記送信アンテナ別の磁界強度分布を円近似した上で、判定される前記送信アンテナ別の前記磁界強度をもとに各送信アンテナと前記通信端末との距離をそれぞれ求め、それらの距離を最も満たす前記通信端末の位置をニュートン法によって特定し、特定する位置周辺に絞って前記通信端末の候補位置を複数仮説立て、複数の前記候補位置のうち、前記送信アンテナ別の磁界強度分布をその送信アンテナから前記通信端末の位置までの距離とその送信アンテナの軸方向に対して前記通信端末の位置する方向の角度との二変数で表す前記送信アンテナ別の近似式に前記候補位置を代入した場合に得られる前記磁界強度と判定される前記磁界強度との残差が最も小さくなる前記候補位置を選定し、選定するその候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って前記候補位置を再度複数仮説立てて前記残差が最小となる前記候補位置を選定する処理を繰り返すことで、前記通信端末の位置を推定する端末位置推定方法。
  15. 所定の複数の送信アンテナ（３１，３１ａ，３１ｂ，３１ｃ）から送信される電波を、通信端末（２，２ａ）の受信アンテナ（２１）で受信し、
    前記受信アンテナで受信する前記電波の磁界強度を判定し、
    複数の前記送信アンテナから送信される前記電波について判定する前記磁界強度を用いて前記通信端末の位置を逐次推定する際に、過去に推定された前記通信端末の位置周辺に絞って前記通信端末の候補位置を複数仮説立て、複数の前記候補位置のうち、前記送信アンテナ別の磁界強度分布をその送信アンテナから前記通信端末の位置までの距離とその送信アンテナの軸方向に対して前記通信端末の位置する方向の角度との二変数で表す前記送信アンテナ別の近似式に前記候補位置を代入した場合に得られる前記磁界強度と判定される前記磁界強度との残差が最も小さくなる前記候補位置を選定し、選定するその候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って前記候補位置を再度複数仮説立てて前記残差が最小となる前記候補位置を選定する処理を繰り返すことで、前記通信端末の位置を推定する端末位置推定方法。
  16. コンピュータを、
    通信端末（２，２ａ）の受信アンテナ（２１）で受信する、所定の複数の送信アンテナ（３１，３１ａ，３１ｂ，３１ｃ）から送信される電波の磁界強度を取得する強度取得部（２０１ａ，３０２）と、
    複数の前記送信アンテナから送信される前記電波についての前記磁界強度を用いて前記通信端末の位置を推定する際に、前記通信端末の位置の要求推定精度よりも粗い間隔で前記通信端末の候補位置を複数仮説立て、複数の前記候補位置のうち、前記送信アンテナ別の磁界強度分布をその送信アンテナから前記通信端末の位置までの距離とその送信アンテナの軸方向に対して前記通信端末の位置する方向の角度との二変数で表す前記送信アンテナ別の近似式に前記候補位置を代入した場合に得られる前記磁界強度と前記強度取得部で取得する前記磁界強度との残差が最も小さくなる前記候補位置を選定し、選定するその候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って前記候補位置を再度複数仮説立てて前記残差が最小となる前記候補位置を選定する処理を繰り返すことで、前記通信端末の位置を推定する端末位置推定部（２０２，３０３）として機能させるための制御プログラム。
  17. コンピュータを、
    通信端末（２，２ａ）の受信アンテナ（２１）で受信する、所定の複数の送信アンテナ（３１，３１ａ，３１ｂ，３１ｃ）から送信される電波の磁界強度を取得する強度取得部（２０１ａ，３０２）と、
    複数の前記送信アンテナから送信される前記電波についての前記磁界強度を用いて前記通信端末の位置を推定する際に、前記送信アンテナ別の磁界強度分布を円近似した上で、前記強度取得部で取得する前記送信アンテナ別の前記磁界強度をもとに各送信アンテナと前記通信端末との距離をそれぞれ求め、それらの距離を最も満たす前記通信端末の位置をニュートン法によって特定し、特定する位置周辺に絞って前記通信端末の候補位置を複数仮説立て、複数の前記候補位置のうち、前記送信アンテナ別の磁界強度分布をその送信アンテナから前記通信端末の位置までの距離とその送信アンテナの軸方向に対して前記通信端末の位置する方向の角度との二変数で表す前記送信アンテナ別の近似式に前記候補位置を代入した場合に得られる前記磁界強度と前記強度取得部で取得する前記磁界強度との残差が最も小さくなる前記候補位置を選定し、選定するその候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って前記候補位置を再度複数仮説立てて前記残差が最小となる前記候補位置を選定する処理を繰り返すことで、前記通信端末の位置を推定する端末位置推定部（２０２，３０３）として機能させるための制御プログラム。
  18. コンピュータを、
    通信端末（２，２ａ）の受信アンテナ（２１）で受信する、所定の複数の送信アンテナ（３１，３１ａ，３１ｂ，３１ｃ）から送信される電波の磁界強度を取得する強度取得部（２０１ａ，３０２）と、
    複数の前記送信アンテナから送信される前記電波についての前記磁界強度を用いて前記通信端末の位置を逐次推定する際に、過去に推定された前記通信端末の位置周辺に絞って前記通信端末の候補位置を複数仮説立て、複数の前記候補位置のうち、前記送信アンテナ別の磁界強度分布をその送信アンテナから前記通信端末の位置までの距離とその送信アンテナの軸方向に対して前記通信端末の位置する方向の角度との二変数で表す前記送信アンテナ別の近似式に前記候補位置を代入した場合に得られる前記磁界強度と前記強度取得部で取得する前記磁界強度との残差が最も小さくなる前記候補位置を選定し、選定するその候補位置周辺にさらに間隔を狭く絞って前記候補位置を再度複数仮説立てて前記残差が最小となる前記候補位置を選定する処理を繰り返すことで、前記通信端末の位置を推定する端末位置推定部（２０２，３０３）として機能させるための制御プログラム。
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