JP6206767B2 - モータ制御装置及び発電機制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、モータ制御装置及び発電機制御装置に関する。

従来から、３相モータの制御方式として、直接トルク制御（DTC:Direct Torque Control）が提案されている。直接トルク制御の一例では、３相電流ｉが検出される。３相電流ｉが、２相電流ｉ_αβに変換される。２相電流ｉ_αβと、指令２相電圧ｖ_αβ ^*とから、式（Ａ−１）〜（Ａ−４）を用いて、３相モータの電機子鎖交磁束と、電機子鎖交磁束の位相と、モータトルクとが推定される。つまり、推定磁束ψ_αβと、推定磁束ψ_αβの位相θ_Sと、推定トルクＴとが求められる。α軸推定磁束ψ_αは、推定磁束ψ_αβのα軸成分である。β軸推定磁束ψ_βは、推定磁束ψ_αβのβ軸成分である。α軸電流ｉ_αは、２相電流ｉ_αβのα軸成分である。β軸電流ｉ_βは、２相電流ｉ_αβのβ軸成分である。指令α軸電圧ｖ_α ^*は、指令２相電圧ｖ_αβ ^*のα軸成分である。指令β軸電圧ｖ_β ^*は、指令２相電圧ｖ_αβ ^*のβ軸成分である。ψ_α|t=0は、時刻ｔ＝０におけるψ_αの値（ψ_αの初期値）である。ψ_β|t=0は、時刻ｔ＝０におけるψ_βの値（ψ_βの初期値）である。Ｒ_aは、３相モータの電機子巻線の一相当たりの抵抗値である。Ｐ_nは、モータの極対数である。

次に、推定トルクＴと、指令トルクＴ^*との誤差（トルク誤差ΔＴ＝Ｔ^*−Ｔ）が求められる。トルク誤差ΔＴと、位相θ_Sと、電機子鎖交磁束の振幅の目標値（指令磁束）｜ψ_S ^*｜とから、電機子鎖交磁束の指令磁束ベクトルψ_αβ ^*が求められる。指令磁束｜ψ_S ^*｜は、指令磁束｜ψ_S ^*｜と指令トルクＴ^*の関係を表すテーブルデータを用いて、指令トルクＴ^*に応じて特定される。テーブルデータは、予め準備される。

推定磁束ψ_αβが指令磁束ベクトルψ_αβ ^*に一致するように、式（Ａ−５）及び（Ａ−６）を用いて、指令２相電圧ｖ_αβ ^*が求められる。ψ_α ^*は、指令磁束ベクトルψ_αβ ^*のα軸成分である。ψ_β ^*は、指令磁束ベクトルψ_αβ ^*のβ軸成分である。

指令２相電圧ｖ_αβ ^*は、指令３相電圧ｖ_uvw ^*（ｖ_u ^*、ｖ_v ^*及びｖ_w ^*）に変換される。インバータによって、指令３相電圧ｖ_uvw ^*に対応する電圧ベクトルが生成される。この電圧ベクトルが、３相モータに印加される。

上述のモータ制御方式では、指令磁束演算器(RFVC: Reference Flux Vector Calculator)を用いて指令磁束ベクトルを特定する。このため、上述のモータ制御方式を、RFVC DTC(Reference Flux Vector Calculation Direct Torque Control)と称することができる。

特許文献１及び非特許文献１には、直接トルク制御を用いたモータ制御装置の例が記載されている。

特開２００９−３３８７６号公報

井上、他３名，「直接トルク制御による埋込磁石同期モータのトルクリプル低減と弱め磁束制御（Torque ripple reduction, and flux-weakening control for interior permanent magnet synchronous motor based on direct torque control）」，平成１８年電気学会全国大会講演論文集，電気学会，平成１８年３月，第４分冊，４−１０６，ｐ．１６６

本発明者らは、モータパラメータ（永久磁石が作る磁束等）の変動に伴う制御精度の低下を抑制することを検討した。

すなわち、本開示は、
３相モータの電機子鎖交磁束及びモータトルクがそれぞれ指令磁束及び指令トルクに追従するように、インバータを用いて前記３相モータに電圧ベクトルを印加するモータ制御装置であって、
前記電機子鎖交磁束を推定する磁束推定部と、
（ａ）推定された前記電機子鎖交磁束と前記３相モータを流れるモータ電流との第１内積、又は、（ｂ）前記３相モータの永久磁石の推定された磁石磁束と前記モータ電流との第２内積、を用いたフィードバック制御を実行することによって前記指令磁束を補正する指令磁束特定部と、
を備えたモータ制御装置を提供する。

上記の技術によれば、指令磁束が適切に補正される。従って、モータパラメータの変動、モータ電流の検出誤差等によるモータ電流又は電力損失の増加を抑制できる。

３相モータ、インバータ及びモータ制御装置のブロック図 ｄｑ座標系を説明するための図 αβ座標系を説明するための図 第１の実施形態に係るモータ制御装置のブロック図 指令磁束ベクトルの特定方法を説明するためのブロック図 磁束振幅指令補正量演算部の内部構成を説明するためのブロック図 磁束振幅指令補正量演算部の内部構成を説明するための別のブロック図 磁束振幅指令補正量演算部の内部構成を説明するためのさらに別のブロック図 従来のモータ制御装置を用いた場合における磁束ベクトルと電流ベクトルとを説明するための図 従来のモータ制御装置を用いた場合における磁石磁束のパラメータ誤差と電流との関係を説明するための図 第１の実施形態における磁束ベクトルと電流ベクトルとを説明するための図 第１の実施形態の効果を確かめるための実験結果を示す図 第１の実施形態の変形例に係るモータ制御装置のブロック図 第２の実施形態に係るモータ制御装置のブロック図 磁束振幅指令補正量演算部の内部構成を説明するためのブロック図 第２の実施形態の効果を説明するための図 第３の実施形態に係るモータ制御装置のブロック図 磁束振幅指令補正量演算部の内部構成を説明するためのブロック図 第４の実施形態に係る発電機制御装置のブロック図

本開示の第１態様は、
３相モータの電機子鎖交磁束及びモータトルクがそれぞれ指令磁束及び指令トルクに追従するように、インバータを用いて前記３相モータに電圧ベクトルを印加するモータ制御装置であって、
前記電機子鎖交磁束を推定する磁束推定部と、
（ａ）推定された前記電機子鎖交磁束と前記３相モータを流れるモータ電流との第１内積、又は、（ｂ）前記３相モータの永久磁石の推定された磁石磁束と前記モータ電流との第２内積、を用いたフィードバック制御を実行することによって前記指令磁束を補正する指令磁束特定部と、
を備えたモータ制御装置を提供する。

第１態様における第１内積及び第２内積は、指令磁束を補正をするための有効な指標である。第１態様に係るモータ制御装置は、その第１内積又は第２内積を用いて指令磁束を補正する。従って、温度上昇等によってモータパラメータが変動したり、モータ電流の検出誤差が生じたりしても、これらに伴うモータ電流又は電力損失の増加が抑制される。

本開示の第２態様は、第１態様に加え、
前記指令磁束特定部は、
（ｊ）前記第１内積と、前記３相モータのインダクタンス及び前記モータ電流から特定された参照値との偏差がゼロに近づくように、
（ｋ）前記第１内積と、前記指令トルクから特定された参照値との偏差がゼロに近づくように、
（ｌ）前記第２内積と、与えられた参照値との偏差がゼロに近づくように、又は、
（ｍ）前記第１内積又は前記第２内積と、弱め磁束制御用の制限電圧と前記電圧ベクトルを表す指令電圧の振幅との偏差から特定された参照値と、の偏差がゼロに近づくように、前記フィードバック制御を実行するモータ制御装置を提供する。

（ｊ）によれば、モータ電流に応じて指令磁束が補正される。（ｋ）によれば、トルクに応じて指令磁束が補正される。（ｌ）によれば、簡便に指令磁束が補正される。（ｍ）によれば、弱め磁束制御に適合するように指令磁束が補正される。

本開示の第３態様は、第２態様に加え、
前記指令磁束特定部は、
（Ｊ）前記第１内積と、前記３相モータのインダクタンスと前記モータ電流の振幅の２乗との積と、の偏差がゼロに近づくように、
（Ｋ）前記第１内積と、定数と前記指令トルクの２乗との積と、の偏差がゼロに近づくように、
（Ｌ）前記第２内積がゼロに近づくように、又は、
（Ｍ）前記第１内積又は前記第２内積と、弱め磁束制御用の制限電圧と前記電圧ベクトルを表す指令電圧の振幅との偏差を入力とする第２フィードバック制御の出力と、の偏差がゼロに近づくように、前記フィードバック制御を実行するモータ制御装置を提供する。

（Ｊ）〜（Ｌ）によれば、高い精度で最大トルク／電流（MTPA:Maximum Torque Per Ampere）制御を実行できる。（Ｍ）によれば、高い精度で弱め磁束制御を実行できる。

本開示の第４態様は、第１〜第３態様のいずれか１つに加え、
前記指令磁束特定部は、前記３相モータのインダクタンスの値として、ｄ軸インダクタンスの値、ｄ軸インダクタンスよりも大きくｑ軸インダクタンスよりも小さい値、又はｄ軸インダクタンスよりも小さくｑ軸インダクタンスよりも大きい値を用いるモータ制御装置を提供する。

第４態様によれば、ｄ軸インダクタンスとｑ軸インダクタンスが異なる３相モータに適合するように、指令磁束を補正できる。つまり、第４態様のモータ制御装置は、埋込磁石同期モータ等の磁気的突極性を有するモータの制御に有利である。

本開示の第５態様は、第１〜第４態様のいずれか１つに加え、
前記指令磁束特定部は、前記第１内積又は前記第２内積から特定された補正量を前記指令磁束に加算することによって前記指令磁束を補正するモータ制御装置を提供する。

第５態様のモータ制御装置は、簡便に構成されうる。

本開示の第６態様は、第５態様に加え、
弱め磁束制御用の制限電圧を振幅とする前記電圧ベクトルが前記３相モータに印加されるときに前記３相モータに印加されるべき磁束ベクトルの振幅を制限磁束と定義し、前記制限磁束から前記指令磁束を引いた値を第２補正量と定義したとき、
前記指令磁束特定部は、前記補正量が前記第２補正量よりも大きいときに、前記補正量に代えて前記第２補正量を用いるモータ制御装置を提供する。

第６態様のモータ制御装置は、好適に弱め磁束制御を実行できる。

本開示の第７態様は、第６態様に加え、
前記指令磁束特定部は、前記制限磁束として、前記制限電圧を前記３相モータの回転数で割った値を用いるモータ制御装置を提供する。

第７態様のモータ制御装置は、簡便に構成されうる。

本開示の第８態様は、
３相モータの永久磁石の磁石磁束として与えられた指令磁束を参照し、前記３相モータのモータトルクが指令トルクに追従するように、インバータを用いて前記３相モータに電圧ベクトルを印加するモータ制御装置であって、
前記磁石磁束を推定する磁束推定部と、
推定された前記磁石磁束と前記３相モータを流れるモータ電流との内積を用いたフィードバック制御を実行することによって前記指令磁束を補正する指令磁束特定部と、
を備えたモータ制御装置を提供する。

第８態様によれば、第１の態様の効果と同様の効果が得られる。

本開示の第９態様は、第８態様に加え、
前記指令磁束特定部は、
（ｐ）前記内積と、与えられた参照値との偏差がゼロに近づくように、又は、
（ｑ）前記内積と、弱め磁束制御用の制限電圧と前記電圧ベクトルを表す指令電圧の振幅との偏差から特定された参照値と、の偏差がゼロに近づくように、前記フィードバック制御を実行するモータ制御装置を提供する。

（ｐ）によれば、簡便に指令磁束が補正される。（ｑ）によれば、弱め磁束制御に適合するように指令磁束が補正される。

本開示の第１０態様は、第９態様に加え、
前記指令磁束特定部は、
（Ｐ）前記内積がゼロに近づくように、又は、
（Ｑ）前記内積と、弱め磁束制御用の制限電圧と前記電圧ベクトルを表す指令電圧の振幅との偏差を入力とする第２フィードバック制御の出力と、の偏差がゼロに近づくように、前記フィードバック制御を実行するモータ制御装置を提供する。

（Ｐ）によれば、高い精度で最大トルク／電流制御を実行できる。（Ｑ）によれば、高い精度で弱め磁束制御を実行できる。

本開示の第１１態様は、第８〜第１０態様のいずれか１つに加え、
前記指令磁束特定部は、前記内積から特定された補正量を前記指令磁束に加算することによって前記指令磁束を補正するモータ制御装置を提供する。

第１１態様のモータ制御装置は、簡便に構成されうる。

本開示の第１２態様は、第１１態様に加え、
弱め磁束制御用の制限電圧を振幅とする前記電圧ベクトルが前記３相モータに印加されるときに前記３相モータに印加されるべき磁束ベクトルの振幅を制限磁束と定義し、前記磁束ベクトルにおける前記磁石磁束の成分を制限磁石磁束と定義し、前記制限磁石磁束から前記指令磁束を引いた値を第２補正量と定義したとき、
前記指令磁束特定部は、前記補正量が前記第２補正量よりも大きいときに、前記補正量に代えて前記第２補正量を用いるモータ制御装置を提供する。

第１２態様のモータ制御装置は、好適に弱め磁束制御を実行できる。

本開示の第１３態様は、第１２態様に加え、
前記指令磁束特定部は、前記制限磁束として、前記制限電圧を前記３相モータの回転数で割った値を用い、前記磁束ベクトルにおける前記モータ電流に由来する成分として、前記３相モータのインダクタンスと前記モータ電流の振幅との積を用い、前記制限磁石磁束として、前記制限磁束の２乗から前記モータ電流に由来する前記成分の２乗を引いた値の平方根を用いるモータ制御装置を提供する。

第１３態様のモータ制御装置は、簡便に構成されうる。

本開示の第１４態様は、第８〜第１３態様のいずれか１つに加え、
前記指令磁束特定部は、前記３相モータのインダクタンスの値として、ｄ軸インダクタンスの値、ｄ軸インダクタンスよりも大きくｑ軸インダクタンスよりも小さい値、又はｄ軸インダクタンスよりも小さくｑ軸インダクタンスよりも大きい値を用いるモータ制御装置を提供する。

第１４態様によれば、ｄ軸インダクタンスとｑ軸インダクタンスが異なる３相モータに適合するように、指令磁束を補正できる。

本開示の第１５態様は、
３相モータの電機子鎖交磁束及びモータトルクがそれぞれ指令磁束及び指令トルクに追従するように、インバータを用いて前記３相モータに電圧ベクトルを印加するモータ制御装置であって、
前記３相モータの無効電力を特定し、前記無効電力を用いたフィードバック制御を実行することによって前記指令磁束を補正する指令磁束特定部を備えたモータ制御装置を提供する。

第１５態様によれば、第１態様の効果と同様の効果が得られる。

本開示の第１６態様は、第１５態様に加え、
前記指令磁束特定部は、前記３相モータを流れるモータ電流と前記電圧ベクトルを表す指令電圧とを用いて前記無効電力を特定するモータ制御装置を提供する。

本開示の第１７態様は、第１５態様に加え、
当該モータ制御装置は、前記電機子鎖交磁束を推定する磁束推定部を備え、
前記指令磁束特定部は、推定した前記電機子鎖交磁束と前記３相モータを流れるモータ電流との内積に、前記３相モータの回転数を乗じることによって前記無効電力を特定するモータ制御装置を提供する。

本開示の第１８態様は、第１５〜第１７態様のいずれか１つに加え、
前記指令磁束特定部は、前記無効電力から特定された補正量を前記指令磁束に加算することによって前記指令磁束を補正するモータ制御装置を提供する。

第１５態様〜第１８態様のモータ制御装置は、簡便に構成されうる。

本開示の第１９態様は、
３相発電機の電機子鎖交磁束及び発電機トルクがそれぞれ指令磁束及び指令トルクに追従するように、コンバータを用いて前記３相発電機に電圧ベクトルを印加する発電機制御装置であって、
前記電機子鎖交磁束を推定する磁束推定部と、
（ａ）推定された前記電機子鎖交磁束と前記３相発電機を流れる発電機電流との第１内積、又は、（ｂ）前記３相発電機の永久磁石の推定された磁石磁束と前記発電機電流との第２内積、を用いたフィードバック制御を実行することによって前記指令磁束を補正する指令磁束特定部と、
を備えた発電機制御装置を提供する。

第１９態様によれば、第１態様の効果と同様の効果が得られる。

本開示の第２０態様は、
３相モータの電機子鎖交磁束及びモータトルクがそれぞれ指令磁束及び指令トルクに追従するように、インバータを用いて前記３相モータに電圧ベクトルを印加するモータ制御方法であって、
前記電機子鎖交磁束を推定するステップと、
（ａ）推定された前記電機子鎖交磁束と前記３相モータを流れるモータ電流との第１内積、又は、（ｂ）前記３相モータの永久磁石の推定された磁石磁束と前記モータ電流との第２内積、を用いたフィードバック制御を実行することによって前記指令磁束を補正するステップと、
を含むモータ制御方法を提供する。

本開示の第２１態様は、
３相モータの永久磁石の磁石磁束として与えられた指令磁束を参照し、前記３相モータのモータトルクが指令トルクに追従するように、インバータを用いて前記３相モータに電圧ベクトルを印加するモータ制御方法であって、
前記磁石磁束を推定するステップと、
推定された前記磁石磁束と前記３相モータを流れるモータ電流との内積を用いたフィードバック制御を実行することによって前記指令磁束を補正するステップと、
を含むモータ制御方法を提供する。

本開示の第２２態様は、
３相モータの電機子鎖交磁束及びモータトルクがそれぞれ指令磁束及び指令トルクに追従するように、インバータを用いて前記３相モータに電圧ベクトルを印加するモータ制御方法であって、
前記３相モータの無効電力を特定し、前記無効電力を用いたフィードバック制御を実行することによって前記指令磁束を補正するステップを含むモータ制御方法を提供する。

本開示の第２３態様は、
３相発電機の電機子鎖交磁束及び発電機トルクがそれぞれ指令磁束及び指令トルクに追従するように、コンバータを用いて前記３相発電機に電圧ベクトルを印加する発電機制御方法であって、
前記電機子鎖交磁束を推定するステップと、
（ａ）推定された前記電機子鎖交磁束と前記３相発電機を流れる発電機電流との第１内積、又は、（ｂ）前記３相発電機の永久磁石の推定された磁石磁束と前記発電機電流との第２内積、を用いたフィードバック制御を実行することによって前記指令磁束を補正するステップと、
を含む発電機制御方法を提供する。

第２０〜第２３態様によれば、第１の態様の効果と同様の効果が得られる。

以下、本開示の各実施形態を図面に基づいて説明する。

図１に示すように、本開示の各実施形態に係るモータ制御装置３，１０３，２０３，３０３は、インバータ（電圧変換回路）２及び３相モータ１に接続されうる。

（３相モータ１）
３相モータ１は、回転子と、固定子とを有している。回転子は、永久磁石を備えている。固定子は、３相分の電機子巻線を有している。３相モータ１のＵ相に対応する電機子巻線をＵ相巻線と称することがある。３相モータ１のＶ相に対応する電機子巻線をＶ相巻線と称することがある。３相モータ１のＷ相に対応する電機子巻線をＷ相巻線と称することがある。３相モータ１は、磁気的突極性を有するモータであってもよく、磁気的突極性を有さないモータであってもよい。具体的に、３相モータ１は、永久磁石同期モータ、埋込磁石同期モータ等である。

（インバータ２）
インバータ２は、具体的にはＰＷＭ（Pulse Width Modulation）インバータである。より具体的には、インバータ２は、直流電源と変換回路とを有している。直流電源は、直流電圧を出力する。変換回路は、ＰＷＭ制御によって、直流電圧を電圧ベクトル（３相交流電圧）に変換する。インバータ２は、電圧ベクトルを３相モータ１に印加する。

以下では、ｄｑ座標系に基づいてモータ制御装置を説明することがある。また、αβ座標系に基づいてモータ制御装置を説明することもある。ｄｑ座標系及びαβ座標系は、二次元の直交座標系である。ｄｑ座標系及びαβ座標系について、図２Ａ及び２Ｂを用いて説明する。

図２Ａに示すｄｑ座標系は、回転座標系である。ｄ軸及びｑ軸は、永久磁石１ｍが作る磁束の回転速度（回転数）と同じ速度で回転する。反時計回り方向が、位相の進み方向である。永久磁石１ｍは、３相モータ１の回転子に設けられた永久磁石を表す。ｄ軸は、永久磁石１ｍが作る磁束の方向に延びる軸として設定されている。ｑ軸は、ｄ軸を進み方向に９０度回転させた軸として設定されている。Ｕ軸は、Ｕ相巻線に対応する。Ｖ軸は、Ｖ相巻線に対応する。Ｗ軸は、Ｗ相巻線に対応する。Ｕ軸、Ｖ軸及びＷ軸は、回転子が回転しても、回転しない。つまり、Ｕ軸、Ｖ軸及びＷ軸は、固定軸である。角度（位相）θは、Ｕ軸からみたｄ軸の進み角である。角度θは、回転子位置又は磁極位置とも称される。回転数ωは、回転子の回転数を表す。本明細書では、特に断りが無い限り、角度は電気角を意味する。ｄ軸とｑ軸との間の角度、角度θ及び回転数ωは、電気角に基づいた値である。

図２Ｂに示すαβ座標系は、固定座標系である。α軸及びβ軸は、固定軸である。反時計回り方向が、位相の進み方向である。α軸は、Ｕ軸と同一方向に延びる軸として設定されている。β軸は、α軸を進み方向に９０度回転させた軸として設定されている。

図１に示すように、モータ制御装置３，１０３，２０３，３０３は、３相モータ１を流れる３相電流ｉを検出する。モータ制御装置３，１０３，２０３，３０３には、指令トルクＴ^*が入力される。モータ制御装置３，１０３，２０３，３０３は、３相電流ｉと指令トルクＴ^*とを用いて、インバータ２を介して３相モータ１を制御する。以下、各実施形態のモータ制御装置を順に説明する。

（第１の実施形態）
図３に示すように、モータ制御装置３は、電流センサ５、３相２相座標変換部２２、磁束・トルク推定部２３、減算部２４、第１の磁束振幅指令演算部２５、第２の磁束振幅指令演算部（加算部）３１、磁束振幅指令補正量演算部３２（以下、補正量演算部３２と称することがある）、磁束指令演算部２６、電圧指令演算部２９及び２相３相座標変換部３０を備えている。

モータ制御装置３の一部又は全部の要素は、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）又はマイクロコンピュータにおいて実行される制御アプリケーションによって提供されうる。ＤＳＰ又はマイクロコンピュータは、コア、メモリ、Ａ／Ｄ変換回路及び通信ポート等の周辺装置を含んでいてもよい。また、モータ制御装置３の一部又は全部の要素は、論理回路によって構成されていてもよい。

（モータ制御装置３による制御の概要）
以下、モータ制御装置３の動作の概要を説明する。電流センサ５によって、Ｕ相電流ｉ_u及びＶ相電流ｉ_vが検出される。Ｕ相電流ｉ_uは、３相電流ｉのＵ相成分である。Ｖ相電流ｉ_vは、３相電流ｉのＶ相成分である。３相２相座標変換部２２によって、Ｕ相電流ｉ_u及びＶ相電流ｉ_vが、２相電流ｉ_αβに変換される。磁束・トルク推定部２３によって、２相電流ｉ_αβと、指令２相電圧ｖ_αβ ^*とから、推定磁束ψ_αβと、推定磁束ψ_αβの位相θ_sと、推定トルクＴとが求められる。つまり、磁束・トルク推定部２３によって、モータトルク及び電機子鎖交磁束が推定される。補正量演算部３２によって、２相電流ｉ_αβと推定磁束ψ_αβとから、磁束振幅指令補正量Δψ_S（以下、補正量Δψ_Sと称することがある）が特定される。減算部２４によって、推定トルクＴと指令トルクＴ^*との差（トルク誤差ΔＴ：Ｔ^*−Ｔ）が求められる。第１の磁束振幅指令演算部２５によって、指令トルクＴ^*から、第１の指令磁束｜ψ_S ^*｜が特定される。第２の磁束振幅指令演算部３１によって、第１の指令磁束｜ψ_S ^*｜と、補正量Δψ_Sとの和（第２の指令磁束｜ψ_S ^**｜＝｜ψ_S ^*｜＋Δψ_S）が特定される。磁束指令演算部２６によって、第２の指令磁束｜ψ_S ^**｜と、位相θ_sと、トルク誤差ΔＴとから、指令磁束ベクトルψ_αβ ^*が特定される。電圧指令演算部２９によって、指令磁束ベクトルψ_αβ ^*と、推定磁束ψ_αβと、２相電流ｉ_αβとから、指令２相電圧ｖ_αβ ^*が特定される。２相３相座標変換部３０によって、指令２相電圧ｖ_αβ ^*が、指令３相電圧ｖ_uvw ^*に変換される。指令３相電圧ｖ_uvw ^*は、インバータ２に参照される。このような制御によって、３相モータ１は、電機子鎖交磁束の振幅及びモータトルクがそれぞれ第２の指令磁束｜ψ_S ^**｜及び指令トルクＴ^*に追従するように制御される。

本明細書では、２相電流ｉ_αβは、実際に３相モータ１を流れる電流ではなく、情報として伝達される電流値を意味する。同様に、指令２相電圧ｖ_αβ ^*、推定磁束ψ_αβ、補正量Δψ_S、位相θ_s、推定トルクＴ、指令トルクＴ^*、第１の指令磁束｜ψ_S ^*｜、第２の指令磁束｜ψ_S ^**｜、指令磁束ベクトルψ_αβ ^*及び指令３相電圧ｖ_uvw ^*も、情報として伝達される値を意味する。

次に、モータ制御装置３の詳細を説明する。

（電流センサ５）
電流センサ５は、３相電流ｉを検出する。本実施形態では、電流センサ５は、Ｕ相電流ｉ_u及びＶ相電流ｉ_vを検出する。電流センサ５は、Ｕ相電流ｉ_u及びＶ相電流ｉ_vを出力する。

（３相２相座標変換部２２）
３相２相座標変換部２２は、３相電流ｉを２相電流ｉ_αβに変換する。本実施形態では、３相２相座標変換部２２は、Ｕ相電流ｉ_u及びＶ相電流ｉ_vを、α軸電流ｉ_α及びβ軸電流ｉ_βに変換する。α軸電流ｉ_α及びβ軸電流ｉ_βは、磁束・トルク推定部２３、電圧指令演算部２９及び補正量演算部３２に与えられる。

なお、Ｕ相及びＶ相の２相以外の組み合わせの２相の電流を測定するように電流センサ５が設けられていてもよい。この場合も、測定された電流に基づいてα軸電流ｉ_α及びβ軸電流ｉ_βが特定されるように、３相２相座標変換部２２が構成されうる。

（磁束・トルク推定部２３）
磁束・トルク推定部２３は、２相電流ｉ_αβと、指令２相電圧ｖ_αβ ^*とから、モータトルク及び電機子鎖交磁束を推定する。本実施形態では、磁束・トルク推定部２３は、式（１−１）、（１−２）、（１−３）及び（１−４）を用いて、推定磁束ψ_αβ（推定磁束ψ_α，ψ_β）、推定磁束ψ_αβの位相θ_s及び推定トルクＴを求める。式（１−１）及び（１−２）におけるＲ_aは、３相モータ１の１相当たりの巻線抵抗である。右辺の積分は、基準時刻（ｔ＝０）から現時点までの時間積分を表す。ψ_α|t=0は、ｔ＝０における推定磁束ψ_αの値（初期値）である。ψ_β|t=0は、ｔ＝０における推定磁束ψ_βの値（初期値）である。式（１−４）におけるＰ_nは、３相モータ１の極対数である。推定磁束ψ_αβは、電圧指令演算部２９及び補正量演算部３２に与えられる。位相θ_sは、磁束指令演算部２６に与えられる。推定トルクＴは、減算部２４に与えられる。

なお、推定磁束ψ_αβ及び推定トルクＴを、単一の推定部で求めることは必須でない。推定磁束ψ_αβを求める推定部として磁束推定部を設け、推定トルクＴを求める推定部としてトルク推定部を設けてもよい。磁束推定部は、２相電流ｉ_αβと、指令２相電圧ｖ_αβ ^*とから、推定磁束ψ_αβを求めるように構成できる。つまり、磁束推定部は、３相モータ１を流れる電流と、電圧ベクトルとに基づいて、電機子鎖交磁束を推定するように構成できる。トルク推定部は、推定磁束ψ_αβと、２相電流ｉ_αβとから推定トルクＴを求めるように構成できる。つまり、トルク推定部は、推定された電機子鎖交磁束と、３相モータ１を流れる電流とに基づいて、モータトルクを推定するように構成できる。

また、磁束・トルク推定部２３は、指令２相電圧ｖ_αβ ^*に代えて、３相モータ１に印加されている電圧の検出値を３相２相変換させて得た２相電圧を用いて、推定磁束を求めてもよい。

（減算部２４）
減算部２４は、推定トルクＴと指令トルクＴ^*との差（トルク誤差ΔＴ：Ｔ^*−Ｔ）を求める。減算部２４としては、公知の演算子を用いればよい。

（第１の磁束振幅指令演算部２５）
第１の磁束振幅指令演算部２５は、指令トルクＴ^*から指令磁束としての第１の指令磁束｜ψ_S ^*｜を特定する。第１の指令磁束｜ψ_S ^*｜はスカラーである。本実施形態の第１の指令磁束｜ψ_S ^*｜は、モータ電流を最小とするためのものである。モータトルクを目標値としつつ、モータ電流の値に対するモータトルクの値の比率が最大となるように、３相モータを制御する制御は、最大トルク／電流（MTPA:Maximum Torque Per Ampere）制御として知られてる。本実施形態では、第１の磁束振幅指令演算部２５は、テーブルを用いて指令トルクＴ^*から第１の指令磁束｜ψ_S ^*｜を特定するように構成されている。第１の磁束振幅指令演算部２５は、演算によって第１の指令磁束｜ψ_S ^*｜を特定するように構成されていてもよい。

最大トルク／電流制御を実行する場合の第１の指令磁束｜ψ_S ^*｜の特定方法は、以下の説明によって当業者に理解される。３相モータ１として磁気的突極性を有さないモータを用いる場合、電機子鎖交磁束の振幅｜ψ_S｜及びモータトルクＴは、式（１−５）及び（１−６）で概算される。｜ψ_a0｜は、３相モータ１における永久磁石１ｍが作る磁石磁束の振幅として与えられた定数である。以下の説明では、｜ψ_a0｜を磁束パラメータと称することがある。Ｌは、３相モータ１の電機子巻線の一相当たりのインダクタンスである。ｉ_qはｑ軸電流である。Ｐ_nは、モータの極対数である。式（１−５）及び（１−６）から、式（１−７）が導かれる。Ｔを指令トルクＴ^*に、｜ψ_S｜を第１の指令磁束｜ψ_S ^*｜にそれぞれ置き換えることで、指令トルクＴ^*と第１の指令磁束｜ψ_S ^*｜との関係式が導かれる。この関係式を用いれば、指令トルクＴ^*から第１の指令磁束｜ψ_S ^*｜を求めることができる。当然ながら、変換テーブルを作成することもできる。

３相モータ１として磁気的突極性を有するモータを用いる場合、電機子鎖交磁束の振幅｜ψ_S｜及びモータトルクＴは、式（１−８）及び（１−９）で概算される。Ｌ_dは、ｄ軸インダクタンスである。Ｌ_qは、ｑ軸インダクタンスである。ｉ_dはｄ軸電流である。ｄ軸電流ｉ_d及びｑ軸電流ｉ_qは、式（１−１０）の関係を概ね満たす。式（１−８）、（１−９）及び（１−１０）によって、変数ｉ_d，ｉ_qを用いることなくモータトルクＴから電機子鎖交磁束の振幅｜ψ_S｜を特定可能な変換テーブルが得られる。Ｔを指令トルクＴ^*に、｜ψ_S｜を第１の指令磁束｜ψ_S ^*｜にそれぞれ置き換えれば、指令トルクＴ^*から第１の指令磁束｜ψ_S ^*｜を特定することができる。

（第２の磁束振幅指令演算部３１）
上述のように指令トルクＴ^*から第１の指令磁束｜ψ_S ^*｜を特定する場合、第１の指令磁束｜ψ_S ^*｜は磁束パラメータ｜ψ_a0｜に依存する。磁束パラメータ｜ψ_a0｜は定数であるが、実際のモータの永久磁石が作る磁石磁束ψ_a1は熱等によって磁束パラメータ｜ψ_a0｜からずれることがある。この場合には、第１の指令磁束｜ψ_S ^*｜が、モータ電流を最小とするための値からずれる。本実施形態では、この影響を緩和するために、第２の磁束振幅指令演算部３１を設けている。すなわち、第２の磁束振幅指令演算部３１は、第１の指令磁束｜ψ_S ^*｜を第２の指令磁束｜ψ_S ^**｜に修正する。本実施形態では、第２の磁束振幅指令演算部３１は、第１の指令磁束｜ψ_S ^*｜と、補正量Δψ_Sとから、磁束指令演算部２６に与えるべき第２の指令磁束｜ψ_S ^**｜を特定する加算部である。つまり、第２の指令磁束｜ψ_S ^**｜は、第１の指令磁束｜ψ_S ^*｜と補正量Δψ_Sとの和である。第２の指令磁束｜ψ_S ^**｜はスカラーである。補正量Δψ_Sは、補正量演算部３２によって特定された補正量である。補正量演算部３２及び補正量Δψ_Sの詳細については後述する。なお、補正量演算部３２から補正係数Ｋ_Sが出力され、第２の磁束振幅指令演算部３１において第１の指令磁束｜ψ_S ^*｜と補正係数Ｋ_Sとの積を特定し、その積を第２の指令磁束｜ψ_S ^**｜とする構成も採用されうる。

（磁束指令演算部２６）
磁束指令演算部２６は、第２の指令磁束｜ψ_S ^**｜と、位相θ_sと、トルク誤差ΔＴとから、電機子鎖交磁束が追従するべき指令磁束ベクトルψ_αβ ^*を特定する。本実施形態における磁束指令演算部２６は、図４に示すブロック図に従って、指令磁束ベクトルψ_αβ ^*を特定する。具体的に、磁束指令演算部２６は、ＰＩ制御部３８と、加算部３６と、ベクトル生成部３７とを有している。ＰＩ制御部３８は、ΔＴをゼロに収束させるための比例積分制御によって、位相補正量Δθ_S ^*を特定する。加算部３６は、位相θ_Sと位相補正量Δθ_S ^*との合計（θ_S ^*：θ_S＋Δθ_S ^*）を求める。ベクトル生成部３７は、第２の指令磁束｜ψ_S ^**｜と合計θ_S ^*とから、指令磁束ベクトルψ_αβ ^*を特定する。具体的に、ベクトル生成部３７は、式（１−１１）及び（１−１２）を用いて指令磁束ベクトルψ_αβ ^*を求める。指令磁束ベクトルψ_αβ ^*は、電圧指令演算部２９に与えられる。

（電圧指令演算部２９）
電圧指令演算部２９は、指令磁束ベクトルψ_αβ ^*と推定磁束ψ_αβとの差と、２相電流ｉ_αβとから、指令２相電圧ｖ_αβ ^*（指令α軸電圧ｖ_α ^*及び指令β軸電圧ｖ_β ^*）を特定する。本実施形態では、電圧指令演算部２９は、式（１−１３）を用いて、指令２相電圧ｖ_αβ ^*を求める。式（１−１３）におけるＴ_sは、制御周期（サンプリング周期）である。なお、３相モータ１が高速回転しているときは、巻線抵抗Ｒ_aに基づく電圧降下が非常に小さい。このため、電圧指令演算部２９は、式（１−１３）の右辺第２項を無視して、指令磁束ベクトルψ_αβ ^*と推定磁束ψ_αβとの差から、指令２相電圧ｖ_αβ ^*を特定するように構成されていてもよい。指令２相電圧ｖ_αβ ^*は、２相３相座標変換部３０に与えられる。

（２相３相座標変換部３０）
２相３相座標変換部３０は、指令２相電圧ｖ_αβ ^*を、指令３相電圧ｖ_uvw ^*に変換する。その後、指令３相電圧ｖ_uvw ^*に対応する電圧ベクトルが、インバータ２によって生成され、３相モータ１に印加される。

（補正量演算部３２）
補正量演算部３２は、推定磁束ψ_αβと、２相電流ｉ_αβとから、第２の磁束振幅指令演算部（加算部）３１に与えるべき補正量Δψ_Sを特定する。補正量Δψ_Sはスカラーである。本実施形態では、補正量演算部３２は、第２の指令磁束｜ψ_S ^**｜が磁束指令演算部２６に与えられたときに３相モータ１を流れる電流が、第２の指令磁束｜ψ_S ^**｜に代えて第１の指令磁束｜ψ_S ^*｜が磁束指令演算部２６に与えられたときに３相モータ１を流れる電流を下回るように構成されている。補正量Δψ_Sは、推定磁束ψ_αβと、２相電流ｉ_αβとの内積を用いたフィードバック制御によって特定される。

図５Ａのブロック図に、補正量演算部３２ａを示す。補正量演算部３２ａは、補正量演算部３２の一例である。補正量演算部３２ａは、内積演算部３３と、内積指令演算部３４ａと、制御部（積分器）３５とを有している。内積演算部３３は、推定磁束ψ_αβと２相電流ｉ_αβとの第１内積を演算する。内積指令演算部３４ａは、２相電流ｉ_αβから、参照値Ａを演算する。積分器３５は、第１内積と参照値Ａとの差がゼロに収束するように、補正量Δψ_Sを生成する。

補正量演算部３２ａ全体の動作は、式（１−１４）によって表現できる。ψ_αｉ_α＋ψ_βｉ_βは、第１内積である。Ｌ（ｉ_α ²＋ｉ_β ²）は、参照値Ａである。Ｃ(ｓ)は、積分器３５の動作を表す数式である。Ｃ（ｓ）は、式（１−１５）で表される。ｋ_iは積分ゲインである。ｓは、ラプラス演算子である。

第１の磁束振幅指令演算部２５、補正量演算部３２ａ及び第２の磁束振幅指令演算部３１をまとめて指令磁束特定部Ａと称することができる。指令磁束特定部Ａは、第１内積ψ_αｉ_α＋ψ_βｉ_βと、３相モータ１のインダクタンスＬ及びモータ電流から特定された参照値Ａとの偏差がゼロに近づくように、フィードバック制御を実行する。本実施形態では、指令磁束特定部Ａは、第１内積ψ_αｉ_α＋ψ_βｉ_βと、３相モータ１のインダクタンスとモータ電流の振幅の２乗との積Ｌ（ｉ_α ²＋ｉ_β ²）と、の偏差がゼロに近づくように、フィードバック制御を実行する。

また、指令磁束特定部Ａは、第１内積ψ_αｉ_α＋ψ_βｉ_βから特定された補正量Δψ_Sを指令磁束｜ψ_S ^*｜に加算することによって指令磁束｜ψ_S ^*｜を補正する。これにより、第２の指令磁束｜ψ_S ^**｜が得られる。

補正量演算部３２として、図５Ｂに示す補正量演算部３２ｂを用いることもできる。補正量演算部３２ｂは、内積演算部３３と、内積指令演算部３４ｂと、積分器３５とを有している。内積演算部３３は、推定磁束ψ_αβと２相電流ｉ_αβとの第１内積を演算する。内積指令演算部３４ｂは、指令トルクＴ^*から、参照値Ｂを演算する。積分器３５は、第１内積と参照値Ｂとの差がゼロに収束するように、補正量Δψ_Sを生成する。

補正量演算部３２ｂ全体の動作は、式（１−１６）によって表現できる。Ｋ・Ｔ^*2は、参照値Ｂである。Ｋは、インダクタンスＬとトルク定数（トルク／電流）の関係から定まる定数である。

第１の磁束振幅指令演算部２５、補正量演算部３２ｂ及び第２の磁束振幅指令演算部３１をまとめて指令磁束特定部Ｂと称することができる。指令磁束特定部Ｂは、第１内積ψ_αｉ_α＋ψ_βｉ_βと、指令トルクＴ^*2から特定された参照値Ｂとの偏差がゼロに近づくように、フィードバック制御を実行する。本実施形態では、指令磁束特定部Ｂは、第１内積ψ_αｉ_α＋ψ_βｉ_βと、定数と指令トルクの２乗との積Ｋ・Ｔ^*2と、の偏差がゼロに近づくように、フィードバック制御を実行する。

指令磁束特定部Ｂもまた、第１内積ψ_αｉ_α＋ψ_βｉ_βから特定された補正量Δψ_Sを指令磁束｜ψ_S ^*｜に加算することによって指令磁束｜ψ_S ^*｜を補正する。これにより、第２の指令磁束｜ψ_S ^**｜が得られる。

補正量演算部３２として、図５Ｃに示す補正量演算部３２ｃを用いることもできる。補正量演算部３２ｃは、内積演算部３３と、内積指令演算部３４ｃと、積分器３５と、磁石磁束推定部３９を有している。磁石磁束推定部３９は、推定磁束ψ_αβと、２相電流ｉ_αβとから、磁石磁束を推定する（推定磁石磁束ψ_a1を求める）。磁石磁束は、３相モータ１の永久磁石１ｍが作る磁石磁束である。内積演算部３３は、推定磁石磁束ψ_a1と、２相電流ｉ_αβとの第２内積を演算する。内積指令演算部３４ｃは、参照値Ｃ（ゼロ）を出力する。積分器３５は、第２内積と参照値Ｃとの差がゼロに収束するように（第２内積がゼロに収束するように）、補正量Δψ_Sを生成する。

補正量演算部３２ｃ全体の動作は、式（１−１７）によって表現できる。ψ_{a1_α}ｉ_α＋ψ_{a1_β}ｉ_βは、第２内積である。ψ_{a1_α}は、推定磁石磁束ψ_a1のα軸成分である。ψ_{a1_β}は、推定磁石磁束ψ_a1のβ軸成分である。ψ_{a1_α}及びψ_{a1_β}は、式（１−１８）によって演算される。Ｌとｉ_αとの積は、α軸電流ｉ_αが作る磁束である。Ｌとｉ_βとの積は、β軸電流ｉ_αが作る磁束である。式（１−１８）は、２相電流ｉ_αβが作る磁束を推定磁束ψ_αβから引くことによって、推定磁石磁束ψ_a1を求めるための式である。

第１の磁束振幅指令演算部２５、補正量演算部３２ｃ及び第２の磁束振幅指令演算部３１をまとめて指令磁束特定部Ｃと称することができる。指令磁束特定部Ｃは、第２内積ψ_{a1_α}ｉ_α＋ψ_{a1_β}ｉ_βと、与えられた参照値Ｃとの偏差がゼロに近づくように、フィードバック制御を実行する。本実施形態では、指令磁束特定部Ｃは、第２内積ψ_{a1_α}ｉ_α＋ψ_{a1_β}ｉ_βがゼロに近づくように、フィードバック制御を実行する。

指令磁束特定部Ｃは、第２内積ψ_{a1_α}ｉ_α＋ψ_{a1_β}ｉ_βから特定された補正量Δψ_Sを指令磁束｜ψ_S ^*｜に加算することによって指令磁束｜ψ_S ^*｜を補正する。これにより、第２の指令磁束｜ψ_S ^**｜が得られる。

なお、本実施形態では、補正量演算部３２は、式（１−１４）及び（１−１５）、（１−１６）及び（１−１５）、又は、（１−１７）、（１−１８）及び（１−１５）が格納された演算部である。ただし、補正量演算部３２は、これらの式に対応するテーブルを用いるものであってもよい。

（本実施形態の効果について）
本実施形態の効果について説明する。以下の説明では、３相モータ１が磁気的突極性を有しない永久磁石同期モータであり、３相モータ１のｄ軸インダクタンスＬ_dとｑ軸インダクタンスＬ_qとが同じであり、リラクタンストルクが発生しないものとする。

本実施形態では、第１の磁束振幅指令演算部２５は、最大トルク／電流制御用に構成されている。従って、第１の磁束振幅指令演算部２５は、最小限のモータ電流でモータトルクが指令トルクＴ^*に追従するように、第１の指令磁束｜ψ_S ^*｜を生成しようとする。具体的には、第１の磁束振幅指令演算部２５は、指令トルクＴ^*に応じた大きさを有し、ｄ軸成分が存在せずｑ軸成分のみが存在する電流が流れるように、第１の指令磁束｜ψ_S ^*｜を生成しようとする。

図６のｄｑ座標系のベクトル図を用いると、このことは以下のように説明される。すなわち、第１の磁束振幅指令演算部２５は、第１の磁束振幅指令｜ψ_S ^*｜として、磁束ベクトルψ_a0と磁束ベクトルＬｉ_a0との合成ベクトルの振幅を出力する。磁束ベクトルψ_a0は、磁束パラメータ｜ψ_a0｜を振幅とする磁束ベクトルである。磁束パラメータ｜ψ_a0｜は、上述のとおり、指令トルクＴ^*から第１の磁束振幅指令｜ψ_S ^*｜が決定される際に第１の磁束振幅指令演算部２５よって用いられるパラメータである。磁束ベクトルＬｉ_a0は、電流ベクトルｉ_a0によって発生する磁束ベクトルである。電流ベクトルｉ_a0は、指令トルクＴ^*に応じた大きさを有し、ｑ軸の正方向に向かうベクトルである。電流ベクトルｉ_a0は、モータ電流を表す。なお、図示は省略しているが、図６では、横軸がｄ軸であり、縦軸がｑ軸である。

上記のような第１の磁束振幅指令｜ψ_S ^*｜に従って指令磁束ベクトルψ_αβ ^*を生成すれば、ｄ軸成分が存在せずｑ軸成分のみが存在する電流を流すことができるようにも思われる。しかし、実際の磁石磁束は、熱等によって変動する。このため、実際の磁石磁束の振幅は、磁束パラメータ｜ψ_a0｜からずれることがある。このような場合であっても、第１の磁束振幅指令演算部２５は、磁束パラメータ｜ψ_a0｜に由来する第１の磁束振幅指令｜ψ_S ^*｜を出力する。このため、第１の磁束振幅指令｜ψ_S ^*｜が磁束指令演算部２６に直接入力されると、モータ電流にｄ軸成分が現れることになる。

この現象を、図６を用いて説明する。実際のモータの永久磁石が作る磁石磁束ベクトルψ_a1の振幅は、磁石磁束ベクトルψ_a0の振幅（磁束パラメータ｜ψ_a0｜）よりも大きくなることがある。この場合であっても、先に説明した合成ベクトルの終点は変わらない。磁石磁束ベクトルψ_a1の終点から合成ベクトルの終点に延びるベクトルが、磁束ベクトルＬｉ_a1として生成されるように、モータ制御装置３が動作する。図６から明らかであるように、磁束ベクトルＬｉ_a1の振幅は、磁束ベクトルＬｉ_a0の振幅よりも大きい。すなわち、電流ベクトルｉ_a0の振幅よりも大きな振幅を有する電流ベクトルｉ_a1が生成される。このことは、モータ電流が増加することを意味する。

上述のように、第１の磁束振幅指令｜ψ_S ^*｜が磁束指令演算部２６に直接入力される場合、モータ電流が最小となり難い。本発明者らは、この場合に、磁石磁束ベクトルの振幅の｜ψ_a1｜と磁束パラメータ｜ψ_a0｜とのずれが、モータ電流にどの程度影響するのかを、計算機シミュレーションによって分析した。結果を図７に示す。図７の横軸は、推定磁石磁束の振幅｜ψ_a1｜に対する磁束パラメータ｜ψ_a0｜の比｜ψ_a0｜／｜ψ_a1｜を表す。縦軸は、ｄ軸電流ｉ_d及び電流ベクトルの振幅｜ｉ_a1｜を表す。図７から、｜ψ_a0｜／｜ψ_a1｜＝１のときは、ｄ軸電流ｉ_dがゼロであることが分かる。このことは、モータ電流が最小限に抑制されていることを意味する。これに対し、｜ψ_a0｜／｜ψ_a1｜≠１のときは、ｄ軸電流がゼロではないことが分かる。このことは、モータ電流が最小限に抑制されていないことを意味する。

本実施形態では、第１の磁束振幅指令｜ψ_S ^*｜が補正されることによって、上記のずれに由来するｄ軸電流がゼロに近づく。この点について、図８のベクトル図を用いて説明する。

指令磁束特定部Ａ〜Ｃは、図８に示すように、｜ψ_S ^*｜を｜ψ_S ^*｜＋Δψ_sに補正する。こうすると、電流ベクトルによって発生する磁束ベクトルが、Ｌｉ_a1ではなくＬｉ_a2となる。つまり、電流ベクトルがｉ_a1ではなくｉ_a2となり、ｄ軸電流が減少する。詳細には、ｄ軸電流が実質的にゼロとなる。

図８から把握されるように、磁束ベクトルψ_a1と電流ベクトルｉ_a2とが直交するように、第１の磁束振幅指令｜ψ_S ^*｜を補正すれば、電流ベクトルｉ_a2の振幅が最小となる（ｄ軸電流がゼロとなる）。換言すると、磁束ベクトルψ_a1と電流ベクトルｉ_a2との内積がゼロとなるように第１の磁束振幅指令｜ψ_S ^*｜を補正すれば、電流ベクトルｉ_a2の振幅が最小となる。

式（１−１７）は、このような考えに基づいて導かれたものである。式（１−１４）及び式（１−１６）も同様である。

上述のように、モータ制御装置３は、磁石磁束ベクトルψ_a1の振幅の｜ψ_a1｜と磁束パラメータ｜ψ_a0｜とのずれに由来する制御精度の低下を補償する。ただし、モータ制御装置３は、他の原因の制御精度の低下も補償できる。従って、モータ制御装置３は、磁束パラメータ｜ψ_a0｜を用いた演算を行わないものであってもよい。

本実施形態に係るモータ制御装置３が奏する効果を検証する目的で、実測実験を行った。実測実験では、第１の磁束振幅指令｜ψ_S ^*｜として、適切な磁束振幅指令よりも１０％小さい指令を用いた。「適切な磁束振幅指令」は、第１の磁束振幅指令演算部２５が、磁束パラメータ｜ψ_a0｜ではなく正確な磁石磁束ベクトルψ_a1の振幅の｜ψ_a1｜を用いて第１の磁束振幅指令を演算したときに出力する指令を指す。結果を図９に示す。図９の横軸は時間である。縦軸は、検出された電流ベクトルの振幅｜ｉ_a｜である。第１の磁束振幅指令｜ψ_S ^*｜の補正を開始した時点Ａから、モータ電流が大きく減少していることが分かる。

（磁気的突極性を有する３相モータの制御について）
３相モータ１が磁気的突極性を有する場合、３相モータ１のｄ軸インダクタンスＬ_dとｑ軸インダクタンスＬ_qとが相違する。この場合にも、式（１−１４）を用いた制御のような、インダクタンスＬを用いた制御が可能である。また、この場合にも、式（１−１６）を用いた制御のような、インダクタンスＬに依存する定数Ｋを用いた制御が可能である。具体的には、インダクタンスＬとして、ｄ軸インダクタンスとｑ軸インダクタンスとの間の値を用いればよい。また、磁気的突極性が大きくない場合は、Ｌ＝Ｌ_dと取り扱っても差し支えがない。つまり、指令磁束特定部Ａ及びＢを、インダクタンスの値として、ｄ軸インダクタンスの値、ｄ軸インダクタンスよりも大きくｑ軸インダクタンスよりも小さい値、又はｄ軸インダクタンスよりも小さくｑ軸インダクタンスよりも大きい値を用いるように構成すればよい。

特許第４９７２１３５号は、上記のようにインダクタンスＬを設定する上で参考になる。特許第４９７２１３５号には、ｄｍ−ｑｍ座標系に関する技術が記載されている。ｄｍ−ｑｍ座標系は、埋込磁石構造の永久磁石同期モータ等の磁気的突極性を有するモータを、磁気的突極性を有していない永久磁石同期モータと同様に扱うことを可能とする。具体的に、ｄｍ−ｑｍ座標系を用い、ｄｍ軸電流（制御座標系ではγ軸電流）をゼロにすることによって、最大トルク制御（最大トルク／電流制御）を行うことができる。より具体的には、３相モータ１が磁気的突極性を有する場合、図６〜８を用いて説明したｄ軸電流をｄｍ軸電流に、磁石磁束ψ_aを拡張鎖交磁束ベクトルΦ_exmに、インダクタンスＬを仮想インダクタンスＬ_mに、それぞれ置き換えればよい。ｄｍ軸電流、拡張鎖交磁束ベクトルΦ_exm及び仮想インダクタンスＬ_mの詳細については、特許第４９７２１３５号（数式３６及び段落０１８２〜０１８３等）を参照されたい。インダクタンスＬの代わりに仮想インダクタンスＬ_mを用いれば、式（１−１４）は、磁気的突極性を有するモータに適合した式となる。仮想インダクタンスＬ_mを考慮して定数Ｋを変更すれば、式（１−１６）は、磁気的突極性を有するモータに適合した式となる。インダクタンスＬの代わりに仮想インダクタンスＬ_mを用いれば、式（１−１８）は、磁気的突極性を有するモータに適合した式となり、磁石磁束ψ_a1（ψ_{a1_α}，ψ_{a1_β}）の代わりに拡張鎖交磁束ベクトルΦ_exmが計算される。この拡張鎖交磁束ベクトルΦ_exmを磁石磁束ψ_a1（ψ_{a1_α}，ψ_{a1_β}）の代わりに用いれば、式（１−１７）は、磁気的突極性を有するモータに適合した式となる。すなわち、インダクタンスＬの代わりに仮想インダクタンスＬ_mを用いれば、式（１−１４）、（１−１６）又は（１−１７）から、磁気的突極性を有するモータに適合したΔψ_Sが得られる。このΔψ_Sを用いれば、ｄｍ軸電流がゼロとなり、電流が最小となる。すなわち、本開示に係るモータ制御装置は、磁気的突極性を有する埋込磁石構造の永久磁石同期モータにも好適に利用可能である。なお、Ｌ_mは、Ｌ_d≦Ｌ_m＜Ｌ_qを満たす。

式（１−１７）を用いた制御では、モータ電流を最小とするために、参照値Ｃをゼロとし、第２内積ψ_{a1_α}ｉ_α＋ψ_{a1_β}ｉ_βがゼロに近づくようにフィードバック制御を行う。銅損と鉄損との合計を最小とするべき場合には、参照値Ｃをゼロ以外の値とすればよい。最適な参照値Ｃは、例えば、参照値Ｃを振って計算機シミュレーションを行うことによって特定できる。他の目的でモータ制御装置３を動作させる場合も、同様にして最適な参照値Ｃを特定することができる。式（１−１４）又は式（１−１６）を用いた制御を援用する場合も同様である。

モータ制御装置３における演算で用いる座標系は、特に限定されない。例えば、電機子鎖交磁束の推定磁束は、αβ座標系に基づいたもの（ψ_αβ）であってもよく、ｄｑ座標系に基づいたものであってもよく、γδ座標系に基づいたものであってもよく、ｄm−ｑm座標系に基づいたものであってもよい。磁石磁束等についても同様である。

本実施形態においてモータ制御装置について説明した事項は、モータ制御方法にも適用できる。この点は、後述の変形例及び実施形態についても同様である。

（第１の変形例）
内積ではなく無効電力を用いたフィードバック制御を実行することによって３相モータ１を制御することもできる。すなわち、指令磁束特定部は、３相モータ１の無効電力を特定し、無効電力を用いたフィードバック制御を実行することによって指令磁束を補正するように構成されていてもよい。なお、無効電力の次元には内積の次元が含まれている。すなわち、無効電力は内積を含む物理量である。このことから明らかであるように、内積を用いた制御の技術的意義と無効電力を用いた制御の技術的意義とは共通している。

一例では、指令磁束特定部は、３相モータ１を流れるモータ電流（２相電流ｉ_αβ）と電圧ベクトルを表す指令電圧（指令２相電圧ｖ_αβ ^*）とを用いて無効電力を特定するように構成される。別例では、指令磁束特定部は、推定した電機子鎖交磁束（推定磁束ψ_αβ）と３相モータ１を流れるモータ電流との内積に、３相モータ１の回転数ωを乗じることによって無効電力を特定するように構成される。

第１の変形例に係るモータ制御装置は、モータ制御装置３と同様に構成される。従って、先の実施形態と同様、第１の変形例における指令磁束特定部は、無効電力から特定された補正量を指令磁束に加算することによって指令磁束を補正する。

（第２の変形例）
モータ制御の方式には、RFVC DTC以外の方式もある。例えば、スイッチングテーブルを用いた直接トルク制御方式も知られている。この制御方式を採用する場合にも、上述の制御と同様の制御を実行できる。その制御について、図１０を用いて説明する。なお、第２の変形例では、先に説明した実施形態と同様の部分については同一符号を付し、説明を省略する。

図１０に示すモータ制御装置１０３は、磁束指令演算部２６、電圧指令演算部２９及び２相３相座標変換部３０を有さない。モータ制御装置１０３は、磁束・トルク推定部２３に代えて、磁束・トルク推定部２３ｂを有している。モータ制御装置１０３は、電圧センサ４１、３相２相座標変換部４２、減算部４３及び磁束・トルク制御部４４を有している。モータ制御装置１０３のその他の構成要素は、モータ制御装置３の構成要素と同じである。

（電圧センサ４１）
電圧センサ４１は、３相電圧ｖ_uvw（ｖ_u，ｖ_v，ｖ_w）を検出する。

（３相２相座標変換部４２）
３相２相座標変換部４２は、３相電圧ｖ_uvwを２相電圧ｖ_αβに変換する。

（磁束・トルク推定部２３ｂ）
磁束・トルク推定部２３ｂは、２相電流ｉ_αβと、２相電圧ｖ_αβとから、モータトルク及び電機子鎖交磁束を推定する。具体的に、磁束・トルク推定部２３ｂは、推定磁束ψ_αβ、推定磁束ψ_αβの振幅｜ψ_αβ｜、推定磁束ψ_αβの位相θ_s及び推定トルクＴを求める。指令２相電圧ｖ_αβ ^*に代えて２相電圧ｖ_αβを用いる点と、推定磁束ψ_αβの振幅｜ψ_αβ｜を生成及び出力する点とを除けば、磁束・トルク推定部２３ｂは磁束・トルク推定部２３と同様に動作する。

（減算部４３）
減算部４３は、第２の指令磁束｜ψ_S ^**｜と推定磁束ψ_αβの振幅｜ψ_αβ｜との偏差Δψ＝｜ψ_S ^**｜−｜ψ_αβ｜を求める。減算部４３としては、公知の演算子を用いればよい。

（磁束・トルク制御部４４）
磁束・トルク制御部４４は、偏差Δψと、トルク誤差ΔＴと、推定磁束ψ_αβの位相θ_sとから、スイッチング信号Ｓ１〜Ｓ６を生成する。スイッチングテーブルを用いた直接トルク制御方式は公知であるため、当業者であれば磁束・トルク制御部４４を適切に構成できる。磁束・トルク制御部４４の具体的な構成は、公知文献（星、他２名：「埋込型永久磁石同期電動機用直接トルク制御器へのトルク応答高速化磁束指令値入力法」、平成１６年電気学会産業応用部門大会論文集、１−１５、ｐｐ．Ｉ−１８３〜１８８等）等に記載されている。

モータ制御装置１０３は、モータ制御装置３と同様の効果を奏する。

（第２の実施形態）
以下、第２の実施形態のモータ制御装置２０３について、図１１を参照しながら説明する。なお、第２の実施形態では、第１の実施形態と同様の部分については同一符号を付し、説明を省略する。

モータ制御装置２０３は、磁束・トルク推定部２３、磁束指令演算部２６、電圧指令演算部２９、第２の磁束振幅指令演算部３１及び補正量演算部３２に代えて、磁束・トルク推定部５０、磁束指令演算部２６ｂ、電圧指令演算部２９ｂ、磁束振幅指令演算部３１ｂ及び磁束振幅指令補正量演算部５１（以下、補正量演算部５１と称することがある）を有している。モータ制御装置２０３は、第１の磁束振幅指令演算部２５を有さない。モータ制御装置２０３のその他の構成要素は、モータ制御装置３の構成要素と同じである。モータ制御装置２０３には、第１の指令磁束｜ψ_a0 ^*｜が入力される。第１の指令磁束｜ψ_a0 ^*｜は、３相モータ１の永久磁石１ｍの磁石磁束として与えられた定数である。第１の指令磁束｜ψ_a0 ^*｜はスカラーである。第１の指令磁束｜ψ_a0 ^*｜は、磁束パラメータ｜ψ_a0｜に対応する。本実施形態では、第１の指令磁束｜ψ_a0 ^*｜は、磁束パラメータ｜ψ_a0｜と同じである。

（磁束・トルク推定部５０）
磁束・トルク推定部５０は、２相電流ｉ_αβと、指令２相電圧ｖ_αβ ^*とから、モータトルク及び磁石磁束を推定する。具体的に、磁束・トルク推定器５０は、式（２−１）、（２−２）、（２−３）及び（２−４）を用いて、推定磁石磁束ψ_m（推定磁石磁束ψ_mα，ψ_mβ）、推定磁石磁束ψ_mの位相θ_s及び推定トルクＴを求める。なお、推定磁石磁束ψ_mは、先に説明した推定磁石磁束ψ_a1と同じものを表す。

（磁束振幅指令演算部３１ｂ）
磁束振幅指令演算部３１ｂは、第１の指令磁束｜ψ_a0 ^*｜を第２の指令磁束｜ψ_m ^*｜に修正する。第２の指令磁束｜ψ_m ^*｜はスカラーである。本実施形態では、磁束振幅指令演算部３１ｂは、加算部である。つまり、第２の指令磁束｜ψ_m ^*｜は、第１の指令磁束｜ψ_a0 ^*｜と補正量Δψ_Sとの和である。補正量Δψ_Sは、補正量演算部５１によって特定された補正量である。補正量演算部５１及び補正量Δψ_Sの詳細については後述する。

（磁束指令演算部２６ｂ）
磁束指令演算部２６ｂは、第２の指令磁束｜ψ_m ^*｜と、位相θ_sと、トルク誤差ΔＴとから、指令磁束ベクトルψ_m ^*を特定する。本実施形態における磁束指令演算部２６ｂは、第２の指令磁束｜ψ_S ^**｜に代えて第２の指令磁束｜ψ_m ^*｜を用いる点以外は、磁束指令演算部２６と同様にして、指令磁束ベクトルψ_m ^*を特定する。また、本実施形態の磁束指令演算部２６ｂは、位相補正量Δθ_S ^*を出力する。

（電圧指令演算部２９ｂ）
電圧指令演算部２９ｂは、指令磁束ベクトルψ_m ^*と推定磁石磁束ψ_mとの差と、２相電流ｉ_αβと、位相補正量Δθ_S ^*とから、指令２相電圧ｖ_αβ ^*を特定する。本実施形態では、電圧指令演算部２９ｂは、式（２−５ａ）及び式（２−５ｂ）を用いて、指令２相電圧ｖ_αβ ^*を特定する。

（補正量演算部５１）
補正量演算部５１は、推定磁石磁束ψ_mと、２相電流ｉ_αβとから、磁束振幅指令演算部（加算部）３１ｂに与えるべき補正量Δψ_Sを特定する。補正量Δψ_Sは、推定磁石磁束ψ_mと、２相電流ｉ_αβとの内積を用いたフィードバック制御によって特定される。

図１２に、補正量演算部５１のブロック図を示す。補正量演算部５１は、内積演算部３３と、内積指令演算部３４ｃと、積分器（制御部）３５とを有している。内積演算部３３は、推定磁石磁束ψ_mと２相電流ｉ_αβとの内積を演算する。内積指令演算部３４ｃは、参照値Ｄ（ゼロ）を出力する。積分器３５は、内積と参照値Ｄとの差がゼロに収束するように（内積がゼロに収束するように）、補正量Δψ_Sを生成する。つまり、補正量演算部５１は、推定磁石磁束ψ_mと、２相電流ｉ_αβとから、補正量Δψ_Sを特定する。

補正量演算部５１全体の動作は、式（２−６）によって表現できる。ψ_mαｉ_α＋ψ_mβｉ_βは、内積である。Ｃ(s)は、積分器３５の動作を表す数式である。Ｃ(s)は、式（１−１５）で表される。

磁束振幅指令演算部３１ｂ及び補正量演算部５１をまとめて指令磁束特定部Ｄと称することができる。指令磁束特定部Ｄは、内積ψ_mαｉ_α＋ψ_mβｉ_βと、与えられた参照値Ｄとの偏差がゼロに近づくように、フィードバック制御を実行する。本実施形態では、指令磁束特定部Ｄは、内積ψ_mαｉ_α＋ψ_mβｉ_βがゼロに近づくように、フィードバック制御を実行する。なお、式（１−１７）、（１−１８）及び（２−６）から理解されるように、第２の実施形態の内積は、第１の実施形態の第２内積に対応する。

指令磁束特定部Ｄは、内積ψ_mαｉ_α＋ψ_mβｉ_βから特定された補正量Δψ_Sを指令磁束｜ψ_a0 ^*｜に加算することによって指令磁束｜ψ_a0 ^*｜を補正する。これにより、第２の指令磁束｜ψ_m ^*｜が得られる。

第１の実施形態では、第１の磁束振幅指令演算部２５が最大トルク／電流（MTPA:Maximum Torque Per Ampere）制御を担当し、補正量演算部３２は、その制御の精度を高めるための補正量を特定及び出力する。これに対し、第２の実施形態では、補正量演算部５１が単独で最大トルク／電流制御を担当する。しかし、補正量演算部５１は、この制御に際して、推定磁石磁束ψ_mを用いる。推定磁石磁束ψ_mは、３相モータ１の外部から与えられた定数ではなく、３相モータ１の永久磁石１ｍが作る実際の磁石磁束を推定したものである。従って、第２の実施形態においても、高い精度で最大トルク／電流を実行することができる。なお、先の実施形態で説明したとおり、実際のモータの永久磁石が作る磁石磁束は熱等によって変動するので、定数である第１の指令磁束｜ψ_a0 ^*｜を直接的に磁束指令演算部２６ｂに入力する場合、高い精度で最大トルク／電流制御を実行することが難しい。

図１３を用いて、本実施形態の効果を説明する。図１３は、シミュレーション結果を表す図である。図１３の横軸は、第１の指令磁束｜ψ_a0 ^*｜に対する第２の指令磁束｜ψ_m ^*｜の比｜ψ_m ^*｜／｜ψ_a0 ^*｜を表す。縦軸は、推定磁石磁束ψ_mと２相電流ｉ_αβとの内積ψ_m・ｉ_αβ及び２相電流ｉ_αβの振幅｜ｉ_αβ｜に対する推定トルクＴの比Ｔ／｜ｉ_αβ｜を表す。図１３から、内積ψ_m・ｉ_αβがゼロであるときに、比Ｔ／｜ｉ_αβ｜が最大になることが理解される。

なお、先の実施形態と同様、本実施形態の制御は、磁気的突極性を有するモータにも、磁気的突極性を有しないモータにも適用可能である。

（第３の実施形態）
以下、第３の実施形態のモータ制御装置３０３について、図１４を参照しながら説明する。なお、第３の実施形態では、第１及び第２の実施形態と同様の部分については同一符号を付し、説明を省略する。

モータ制御装置３０３は、補正量演算部５１に代えて、補正量演算部５１ｂを有している。また、モータ制御装置３０３は、弱め磁束制御部５２を有している。モータ制御装置３０３のその他の構成要素は、モータ制御装置２０３の構成要素と同じである。

（弱め磁束制御部５２）
弱め磁束制御部５２は、制限電圧Ｖ_omと指令２相電圧ｖ_αβ ^*の振幅｜ｖ_αβ ^*｜とから、内積指令ｒ^*を特定する。制限電圧Ｖ_omは、弱め磁束制御において３相モータ１に印加される電圧（電圧ベクトルの大きさ）の上限値を規定する。内積指令ｒ^*は、内積ψ_mαｉ_α＋ψ_mβｉ_βが収束するべき値である。具体的に、弱め磁束制御部５２は、式（３−１）を用いて内積指令ｒ^*を算出する。Ｃ_fw（ｓ）は、制限電圧Ｖ_omと振幅｜ｖ_αβ ^*｜とを一致させるための制御部である。この制御部は、例えば、ＰＩ制御器である。

式（３−１）から理解されるように、制限電圧Ｖ_omが振幅｜ｖ_αβ ^*｜よりも小さい場合は、内積指令ｒ^*としてＣ_fw（ｓ）（Ｖ_om−｜ｖ_αβ ^*｜）が出力される。制限電圧Ｖ_omが振幅｜ｖ_αβ ^*｜以上である場合は、内積指令ｒ^*としてゼロが出力される。

（補正量演算部５１ｂ）
補正量演算部５１ｂは、推定磁石磁束ψ_mと、２相電流ｉ_αβと、内積指令ｒ^*とから、補正量Δψ_Sを特定する。

図１５のブロック図に、補正量演算部５１ｂに示す。補正量演算部５１ｂは、内積演算部３３と、積分部（制御部）３５とを有している。内積演算部３３は、推定磁石磁束ψ_mと２相電流ｉ_αβとの内積ψ_mαｉ_α＋ψ_mβｉ_βを演算する。積分器３５は、内積ψ_mαｉ_α＋ψ_mβｉ_βと内積指令ｒ^*との差がゼロに収束するように、補正量Δψ_Sを生成する。

磁束振幅指令演算部３１ｂ、補正量演算部５１ｂ及び弱め磁束制御部５２をまとめて指令磁束特定部Ｅと称することができる。指令磁束特定部Ｅは、内積ψ_mαｉ_α＋ψ_mβｉ_βと、弱め磁束制御用の制限電圧Ｖ_omと電圧ベクトルを表す指令電圧ｖ_αβ ^*の振幅｜ｖ_αβ ^*｜との偏差から特定された参照値Ｅと、の偏差がゼロに近づくように、フィードバック制御を実行する。本実施形態では、指令磁束特定部Ｅは、内積ψ_mαｉ_α＋ψ_mβｉ_βと、内積指令ｒ^*と、の偏差がゼロに近づくように、フィードバック制御を実行する。内積指令ｒ^*は、弱め磁束制御用の制限電圧Ｖ_omと電圧ベクトルを表す指令電圧ｖ_αβ ^*の振幅｜ｖ_αβ ^*｜との偏差を入力とする第２フィードバック制御の出力である。

指令磁束特定部Ｅは、内積ψ_mαｉ_α＋ψ_mβｉ_βから特定された補正量Δψ_Sを指令磁束｜ψ_a0 ^*｜に加算することによって指令磁束｜ψ_a0 ^*｜を補正する。これにより、第２の指令磁束｜ψ_m ^*｜が得られる。

本実施形態によれば、指令２相電圧ｖ_αβ ^*の振幅｜ｖ_αβ ^*｜が制限電圧Ｖ_om以下に抑制されるように、補正量Δψ_Sが演算される。この補正量Δψ_Sは、推定磁石磁束ψ_mを用いて特定される。推定磁石磁束ψ_mは、３相モータ１の外部から与えられた定数ではなく、３相モータ１の永久磁石１ｍが作る実際の磁石磁束を推定したものである。従って、本実施形態によれば、高い精度で弱め磁束制御を実行することができる。

（第３の変形例）
なお、図３に示すモータ制御装置３に弱め磁束制御部５２と同様の弱め磁束制御部を設け、補正量演算部３２ａの演算内容を変更することによって、本実施形態の弱め磁束制御と同様の弱め磁束制御を行うこともできる。具体的には、式（３−２）に従って内積指令ｒ^*を出力するように、弱め磁束制御部を新設すればよい。また、図５Ａに示す内積指令演算部３４ａの出力の代わりに内積指令ｒ^*が用いられるように、補正量演算部３２ａの構成を変更すればよい。

（第４の変形例）
また、式（３−３）に従って内積指令ｒ^*を出力するように弱め磁束制御部を新設し、内積指令演算部３４ｂの出力の代わりに内積指令ｒ^*が用いられるように、図５Ｂに示す補正量演算部３２ｂの構成を変更してもよい。

（第５の変形例）
また、弱め磁束制御部５２と同じく式（３−１）を用いた弱め磁束制御部を新設し、内積指令演算部３４ｃの出力の代わりに内積指令ｒ^*が用いられるように、図５Ｃに示す補正量演算部３２ｃの構成を変更してもよい。

第３の変形例、第４の変形例又は第５の変形例に関し、第１の磁束振幅指令演算部２５、変更された補正量演算部３２ａ，３２ｂ又は３２ｃ、第２の磁束振幅指令演算部３１及び新設された弱め磁束制御部をまとめて指令磁束特定部Ｆと称することができる。指令磁束特定部Ｆは、第１内積ψ_αｉ_α＋ψ_βｉ_β又は第２内積ψ_{a1_α}ｉ_α＋ψ_{a1_β}ｉ_βと、弱め磁束制御用の制限電圧と電圧ベクトルを表す指令電圧の振幅との偏差から特定された参照値Ｆ（内積指令ｒ^*）と、の偏差がゼロに近づくように、フィードバック制御を実行する。第３の変形例、第４の変形例又は第５の変形例では、第１内積ψ_αｉ_α＋ψ_βｉ_β又は第２内積ψ_{a1_α}ｉ_α＋ψ_{a1_β}ｉ_βと、弱め磁束制御用の制限電圧と電圧ベクトルを表す指令電圧の振幅との偏差を入力とする第２フィードバック制御の出力（内積指令ｒ^*）と、の偏差がゼロに近づくように、フィードバック制御を実行する。

指令磁束特定部Ｆは、第１内積ψ_αｉ_α＋ψ_βｉ_β又は第２内積ψ_{a1_α}ｉ_α＋ψ_{a1_β}ｉ_βから特定された補正量Δψ_Sを指令磁束｜ψ_S ^*｜に加算することによって指令磁束｜ψ_S ^*｜を補正する。これにより、第２の指令磁束｜ψ_S ^**｜が得られる。

（第６の変形例）
図１１に示すモータ制御装置２０３を、第３の実施形態とは別の態様の弱め磁束制御ができるように変更することもできる。具体的には、補正量Δψ_sが式（３−４）のΔψ_amaxを超える場合に、磁束振幅指令演算部３１ｂにΔψ_sではなくΔψ_amaxを入力させる補正量制限部（図示省略）を設ければよい。制限磁石磁束ψ_amaxは式（３−５）で演算される。

このようにすれば、磁束指令演算部２６ｂへの入力が制限磁石磁束ψ_amax以下に抑制される。これにより、２相電圧指令の振幅｜ｖ_αβ ^*｜が制限電圧Ｖ_om以下に抑制される。つまり、弱め磁束制御を実行できる。

磁束振幅指令演算部３１ｂ、補正量演算部５１及び補正量制限部をまとめて指令磁束特定部Ｇと称することができる。指令磁束特定部Ｇは、補正量Δψ_Sが第２補正量Δψ_amaxよりも大きいときに、補正量Δψ_Sに代えて第２補正量Δψ_amaxを用いる。第２補正量Δψ_amaxは、制限磁石磁束ψ_amaxから指令磁束｜ψ_a0 ^*｜を引いた値である。制限磁石磁束ψ_amaxは、弱め磁束制御用の制限電圧Ｖ_omを振幅とする電圧ベクトルが３相モータ１に印加されるときに３相モータ１に印加されるべき磁束ベクトルにおける磁石磁束の成分である。本実施形態では、指令磁束特定部Ｇは、磁束ベクトルの振幅である制限磁束ψ_maxとして、制限電圧を３相モータの回転数で割った値Ｖ_om／ωを用い、磁束ベクトルにおけるモータ電流に由来する成分として、３相モータのインダクタンスとモータ電流の振幅との積Ｌ（ｉ_α ²＋ｉ_β ²）^1/2を用い、制限磁石磁束として、制限磁束の２乗（Ｖ_om／ω）²からモータ電流に由来する成分の２乗Ｌ²（ｉ_α ²＋ｉ_β ²）を引いた値の平方根を用いる。

（第７の変形例）
図３に示すモータ制御装置３を、第１の変形例、第２の変形例及び第３の変形例とは別の態様の弱め磁束制御ができるように変更することもできる。具体的には、磁束振幅補正量Δψ_sが式（３−６）のΔψ_smaxを超える場合に、第２の磁束振幅指令演算部３１にΔψ_sではなくΔψ_smaxを入力させる補正量制限部（図示省略）を設ければよい。制限磁束ψ_maxは式（３−７）で演算される。

このようにすれば、磁束指令演算部２６への入力が制限磁束ψ_max以下に抑制される。これにより、２相電圧指令の振幅｜ｖ_αβ ^*｜が制限電圧Ｖ_om以下に抑制される。つまり、弱め磁束制御を実行できる。

第１の磁束振幅指令演算部２５、磁束振幅指令演算部３１、補正量演算部３２及び補正量制限部をまとめて指令磁束特定部Ｈと称することができる。指令磁束特定部Ｈは、補正量Δψ_Sが第２補正量Δψ_smaxよりも大きいときに、補正量Δψ_Sに代えて第２補正量Δψ_smaxを用いる。第２補正量Δψ_smaxは、制限磁束ψ_maxから指令磁束｜ψ_S ^*｜を引いた値である。制限磁束ψ_maxは、弱め磁束制御用の制限電圧Ｖ_omを振幅とする電圧ベクトルが３相モータ１に印加されるときに３相モータ１に印加されるべき磁束ベクトルの振幅である。本実施形態では、指令磁束特定部Ｈは、制限磁束ψ_maxとして、制限電圧を３相モータ１の回転数で割った値Ｖ_om／ωを用いる。

（第４の実施形態）
以下、第４の実施形態の発電機制御装置について説明する。図１６に示す発電機制御装置４０３は、コンバータ（電圧変換回路）２ｂ及び３相発電機１ｂに接続されうる。発電機制御装置４０３の構成要素は、モータ制御装置３の構成要素と同じである。

３相発電機１ｂは、３相永久磁石同期発電機である。３相永久磁石同期発電機としては、埋込磁石同期発電機が挙げられる。３相発電機１ｂは、３相モータ１の構成と同様の構成を有している。また、コンバータ２ｂは、インバータ２と同様の構成を有している。コンバータ２ｂは、ＰＷＭコンバータである。

３相発電機１ｂは、例えばタービンに接続される。タービンとしては、小型ガスタービンが挙げられる。タービンが回転すると、タービンのトルクが、３相発電機１ｂの回転子に伝達される。これにより、回転子が回転する。回転子の回転によって、電圧が誘起される。３相発電機１ｂはコンバータ２ｂに接続されており、そのコンバータ２ｂは指令３相電圧ｖ_uvw ^*を参照しているので、誘起電圧は、指令３相電圧ｖ_uvw ^*に追従する。コンバータ２ｂはまた、ＰＷＭ変調によって、誘起電圧を直流電圧に変換する。直流電圧（直流電圧に由来する直流電力）は、電圧出力部４ｂから出力される。

先に説明した実施形態では、電源（不図示）から供給された電力が、３相モータ１でトルク（回転力）に変換される。これに対し、本実施形態では、３相発電機１ｂに加えられたトルクが、電力に変換される。両方の場合において、制御の態様は実質的に同じである。従って、モータ制御装置３について説明した事項は、発電機制御装置４０３にも適用できる。モータ制御装置１０３，２０３，３０３について説明した事項も同様である。ただし、モータ制御装置３，１０３，２０３，３０３の説明を発電機制御装置４０３の説明に援用する際には、用語の読み替えを行うべきことに留意されたい。このような読み替えは、当業者にとって自明であるため詳細には述べないが、例えば、モータ及びインバータを、発電機及びコンバータに、それぞれ読み替えるべきである。また、発電機制御装置４０３について説明した事項は、発電機制御方法にも適用できる。

１ ３相モータ
１ｂ ３相発電機
１ｍ 永久磁石
２ インバータ
２ｂ コンバータ
３，１０３，２０３，３０３ モータ制御装置
４ｂ 電圧出力部
５ 電流センサ
２２ ３相２相座標変換部
２３，２３ｂ，５０ 磁束・トルク推定部
２４ 減算部
２５ 第１の磁束振幅指令演算部
２６，２６ｂ 磁束指令演算部
２９，２９ｂ 電圧指令演算部
３０ ２相３相座標変換部
３１，３１ｂ （第２の）磁束振幅指令演算部
３２，３２ａ，３２ｂ，３２ｃ，５１，５１ｂ 磁束振幅指令補正量演算部
３３ 内積演算部
３４ａ，３４ｂ，３４ｃ 内積指令演算部
３５ 制御部
３６ 加算部
３７ ベクトル生成部
３８ ＰＩ制御部
３９ 磁石磁束推定部
４１ 電圧センサ
４２ ３相２相座標変換部
４３ 減算部
４４ 磁束・トルク制御部
５２ 弱め磁束制御部
４０３ 発電機制御装置

Claims (19)

1. ３相モータの電機子鎖交磁束及びモータトルクがそれぞれ指令磁束及び指令トルクに追従するように、インバータを用いて前記３相モータに電圧ベクトルを印加するモータ制御装置であって、
   前記電機子鎖交磁束を推定する磁束推定部と、
   （ａ）推定された前記電機子鎖交磁束と前記３相モータを流れるモータ電流との第１内積、又は、（ｂ）前記３相モータの永久磁石の推定された磁石磁束と前記モータ電流との第２内積、を用いたフィードバック制御を実行することによって前記指令磁束を補正する指令磁束特定部と、
   を備えたモータ制御装置。
2. 前記指令磁束特定部は、
   （ｊ）前記第１内積と、前記３相モータのインダクタンス及び前記モータ電流から特定された参照値との偏差がゼロに近づくように、
   （ｋ）前記第１内積と、前記指令トルクから特定された参照値との偏差がゼロに近づくように、
   （ｌ）前記第２内積と、与えられた参照値との偏差がゼロに近づくように、又は、
   （ｍ）前記第１内積又は前記第２内積と、弱め磁束制御用の制限電圧と前記電圧ベクトルを表す指令電圧の振幅との偏差から特定された参照値と、の偏差がゼロに近づくように、前記フィードバック制御を実行する、請求項１に記載のモータ制御装置。
3. 前記指令磁束特定部は、
   （Ｊ）前記第１内積と、前記３相モータのインダクタンスと前記モータ電流の振幅の２乗との積と、の偏差がゼロに近づくように、
   （Ｋ）前記第１内積と、定数と前記指令トルクの２乗との積と、の偏差がゼロに近づくように、
   （Ｌ）前記第２内積がゼロに近づくように、又は、
   （Ｍ）前記第１内積又は前記第２内積と、弱め磁束制御用の制限電圧と前記電圧ベクトルを表す指令電圧の振幅との偏差を入力とする第２フィードバック制御の出力と、の偏差がゼロに近づくように、前記フィードバック制御を実行する、請求項２に記載のモータ制御装置。
4. 前記指令磁束特定部は、前記３相モータのインダクタンスの値として、ｄ軸インダクタンスの値、ｄ軸インダクタンスよりも大きくｑ軸インダクタンスよりも小さい値、又はｄ軸インダクタンスよりも小さくｑ軸インダクタンスよりも大きい値を用いる、請求項１〜３のいずれか１項に記載のモータ制御装置。
5. 前記指令磁束特定部は、前記第１内積又は前記第２内積から特定された補正量を前記指令磁束に加算することによって前記指令磁束を補正する、請求項１〜４のいずれか１項に記載のモータ制御装置。
6. 弱め磁束制御用の制限電圧を振幅とする前記電圧ベクトルが前記３相モータに印加されるときに前記３相モータに印加されるべき磁束ベクトルの振幅を制限磁束と定義し、前記制限磁束から前記指令磁束を引いた値を第２補正量と定義したとき、
   前記指令磁束特定部は、前記補正量が前記第２補正量よりも大きいときに、前記補正量に代えて前記第２補正量を用いる、請求項５に記載のモータ制御装置。
7. 前記指令磁束特定部は、前記制限磁束として、前記制限電圧を前記３相モータの回転数で割った値を用いる、請求項６に記載のモータ制御装置。
8. ３相モータの永久磁石の磁石磁束として与えられた指令磁束を参照し、前記３相モータのモータトルクが指令トルクに追従するように、インバータを用いて前記３相モータに電圧ベクトルを印加するモータ制御装置であって、
   前記磁石磁束を推定する磁束推定部と、
   推定された前記磁石磁束と前記３相モータを流れるモータ電流との内積を用いたフィードバック制御を実行することによって前記指令磁束を補正する指令磁束特定部と、
   を備えたモータ制御装置。
9. 前記指令磁束特定部は、
   （ｐ）前記内積と、与えられた参照値との偏差がゼロに近づくように、又は、
   （ｑ）前記内積と、弱め磁束制御用の制限電圧と前記電圧ベクトルを表す指令電圧の振幅との偏差から特定された参照値と、の偏差がゼロに近づくように、前記フィードバック制御を実行する、請求項８に記載のモータ制御装置。
10. 前記指令磁束特定部は、
    （Ｐ）前記内積がゼロに近づくように、又は、
    （Ｑ）前記内積と、弱め磁束制御用の制限電圧と前記電圧ベクトルを表す指令電圧の振幅との偏差を入力とする第２フィードバック制御の出力と、の偏差がゼロに近づくように、前記フィードバック制御を実行する、請求項９に記載のモータ制御装置。
11. 前記指令磁束特定部は、前記内積から特定された補正量を前記指令磁束に加算することによって前記指令磁束を補正する、請求項８〜１０のいずれか１項に記載のモータ制御装置。
12. 弱め磁束制御用の制限電圧を振幅とする前記電圧ベクトルが前記３相モータに印加されるときに前記３相モータに印加されるべき磁束ベクトルの振幅を制限磁束と定義し、前記磁束ベクトルにおける前記磁石磁束の成分を制限磁石磁束と定義し、前記制限磁石磁束から前記指令磁束を引いた値を第２補正量と定義したとき、
    前記指令磁束特定部は、前記補正量が前記第２補正量よりも大きいときに、前記補正量に代えて前記第２補正量を用いる、請求項１１に記載のモータ制御装置。
13. 前記指令磁束特定部は、前記制限磁束として、前記制限電圧を前記３相モータの回転数で割った値を用い、前記磁束ベクトルにおける前記モータ電流に由来する成分として、前記３相モータのインダクタンスと前記モータ電流の振幅との積を用い、前記制限磁石磁束として、前記制限磁束の２乗から前記モータ電流に由来する前記成分の２乗を引いた値の平方根を用いる、請求項１２に記載のモータ制御装置。
14. 前記指令磁束特定部は、前記３相モータのインダクタンスの値として、ｄ軸インダクタンスの値、ｄ軸インダクタンスよりも大きくｑ軸インダクタンスよりも小さい値、又はｄ軸インダクタンスよりも小さくｑ軸インダクタンスよりも大きい値を用いる、請求項８〜１３のいずれか１項に記載のモータ制御装置。
15. ３相モータの電機子鎖交磁束及びモータトルクがそれぞれ指令磁束及び指令トルクに追従するように、インバータを用いて前記３相モータに電圧ベクトルを印加するモータ制御装置であって、
    前記３相モータの無効電力を特定し、前記無効電力を用いたフィードバック制御を実行することによって前記指令磁束を補正する指令磁束特定部を備えたモータ制御装置。
16. 前記指令磁束特定部は、前記３相モータを流れるモータ電流と前記電圧ベクトルを表す指令電圧とを用いて前記無効電力を特定する、請求項１５に記載のモータ制御装置。
17. 当該モータ制御装置は、前記電機子鎖交磁束を推定する磁束推定部を備え、
    前記指令磁束特定部は、推定した前記電機子鎖交磁束と前記３相モータを流れるモータ電流との内積に、前記３相モータの回転数を乗じることによって前記無効電力を特定する、請求項１５に記載のモータ制御装置。
18. 前記指令磁束特定部は、前記無効電力から特定された補正量を前記指令磁束に加算することによって前記指令磁束を補正する、請求項１５〜１７のいずれか１項に記載のモータ制御装置。
19. ３相発電機の電機子鎖交磁束及び発電機トルクがそれぞれ指令磁束及び指令トルクに追従するように、コンバータを用いて前記３相発電機に電圧ベクトルを印加する発電機制御装置であって、
    前記電機子鎖交磁束を推定する磁束推定部と、
    （ａ）推定された前記電機子鎖交磁束と前記３相発電機を流れる発電機電流との第１内積、又は、（ｂ）前記３相発電機の永久磁石の推定された磁石磁束と前記発電機電流との第２内積、を用いたフィードバック制御を実行することによって前記指令磁束を補正する指令磁束特定部と、
    を備えた発電機制御装置。

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