JP6163749B2 - タイヤのシミュレーション方法、タイヤ特性の評価方法、タイヤの製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、コンピュータを用いてタイヤを解析する技術に関する。

近年では、コンピュータ解析可能なタイヤモデルを作成してシミュレーションを行うシミュレーション装置が実用化されている。かかるシミュレーション装置として、特許文献１に記載される技術が知られている。

特開２０１１−２１９０２７号公報

図１６及び図１７は、タイヤ全体のモデルを用いてシミュレーション装置により実行される従来のシミュレーション方法を説明するための図である。図１６に示すように、タイヤの内圧成長を測定するためのシミュレーション（変形解析）では、２次元の軸対称モデルを作成して、トレッドのセンター部分Ｐ１やショルダー部分Ｐ２などの成長量（成長率）の測定を行う。また、図１７に示すように、タイヤの耐久性を測定するためのシミュレーション（変形解析）では、タイヤの全体モデルを作成して、タイヤを構成するベルト層に対応する部分Ｐ３の層間歪の測定などを行う。

図１６や図１７に示すように、コンピュータが解析可能なタイヤ全体のモデルを用いたシミュレーションでは、タイヤ全体のモデルを構成する要素の数が多いので、モデルの作成及びシミュレーションに関わるデータ量が膨大となる。このため、タイヤのシミュレーションに要する計算コストが嵩むなどの負担が大きいだけでなく、スクリーニングが困難であるという問題がある。

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、簡便かつ精度の良いタイヤの性能解析を実現することができるタイヤのシミュレーション方法、タイヤ特性の評価方法、タイヤの製造方法を提供することにある。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、コンピュータがタイヤの解析を行うタイヤのシミュレーション方法であって、前記コンピュータが、前記タイヤを構成する複数のパーツを積層して有限かつ複数の要素に分割した前記タイヤの解析用モデルに対して、所定の引張荷重および所定の３点曲げ荷重を与えたときの解析を行うステップとを実行することを特徴とする。

また、本発明は、コンピュータにより実行されるタイヤの解析結果に基づいて、タイヤ特性を評価するタイヤ特性の評価方法であって、前記コンピュータが、前記タイヤのベルト層を構成するパーツを積層して有限かつ複数の要素に分割した前記タイヤの解析用モデルに対して、所定の引張荷重および所定の３点曲げ荷重を与えたときの解析を行うステップと、前記解析により得られる前記ベルト層の層間歪のデータを出力するステップとを実行することを特徴とする。

また、本発明は、タイヤを製造するタイヤの製造方法であって、コンピュータに、前記タイヤのベルト層を構成するパーツを積層して有限かつ複数の要素に分割した前記タイヤの解析用モデルに対して、所定の引張荷重および所定の３点曲げ荷重を与えたときの解析を実行させるステップと、前記解析により得られる前記ベルト層の層間歪のデータに基づいて、前記ベルト層の設計方法を決定するステップと、前記設計方法に従って生成したベルト層を含むグリーンタイヤを生成するステップとを含むことを特徴とする。

また、本実施形態に係る空気入りタイヤは、コンピュータに、前記タイヤのベルト層を構成するパーツを積層して有限かつ複数の要素に分割した前記タイヤの解析用モデルに対して、所定の引張荷重および所定の３点曲げ荷重を与えたときの解析を実行させるステップと、前記解析により得られる前記ベルト層の層間歪のデータに基づいて、前記ベルト層の設計方法を決定するステップと、前記設計方法に従って生成したベルト層を含むグリーンタイヤを生成するステップとを含むタイヤの製造方法により製造されることを特徴とする。

図１は、空気入りタイヤの子午線方向の断面図である。 図２は、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法を実行する解析装置の機能構成を示すブロック図である。 図３は、本実施形態に係る積層板有限要素モデルの一例を示す図である。 図４は、本実施形態に係る積層板有限要素モデルの長手方向側面の一例を示す図である。 図５は、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法の処理手順を示すフローチャートである。 図６は、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法の処理手順を示すフローチャートである。 図７は、タイヤの内圧試験によるタイヤの成長量（率）のデータ例を示す図である。 図８は、積層板有限要素析モデルに対して引張荷重を与えるときのイメージを示す図である。 図９は、積層板有限要素モデルに対して引張荷重を与えたときの解析結果の一例を示す図である。 図１０は、積層板有限要素モデルに対して引張荷重および３点曲げ荷重を与えるときのイメージを示す図である。 図１１は、５枚ベルト構造のベルト層に対応する積層板有限要素モデルＭ３の変形解析の結果と、５枚ベルト構造のベルト層を有する空気入りタイヤの実験結果とを比較する図である。 図１２は、空気入りタイヤの走行実験の結果と、積層板有限要素モデルの変形解析の結果得られるベルト層の層間歪の解析結果との相関関係を０度ベルトの配置位置ごとに示す図である。 図１３は、本実施形態に係る引張荷重および３点曲げ荷重による解析結果と従来の３点曲げによる解析結果とを比較する図である。 図１４は、本実施形態に係る引張荷重および３点曲げ荷重による積層板有限要素モデルの変形例を示す図である。 図１５は、従来の３点曲げ方法による積層板有限要素モデルの変形例を示す図である。 図１６は、タイヤ全体のモデルを用いてシミュレーション装置により実行される従来のシミュレーション方法を説明するための図である。 図１７は、タイヤ全体のモデルを用いてシミュレーション装置により実行される従来のシミュレーション方法を説明するための図である。

以下、図面を参照しつつ、本出願により開示する技術である本発明を実施するための形態（以下、実施形態という）について詳細に説明する。なお、以下に説明する実施形態により、本発明が限定されるものではない。また、以下の実施形態で説明する技術的事項には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のものが含まれる。さらに、以下の実施形態で説明する技術的事項は、本発明の目的を達成する上で必要と認める範囲において、適宜組み合わせることが可能である。

図１は、空気入りタイヤの子午線方向の断面図である。以下の説明において、タイヤ径方向とは、空気入りタイヤ１の回転軸に直交する方向、すなわち図１に示す座標系のｒ軸の方向に並行な方向に対応する。タイヤ径方向内側とはタイヤ径方向において、空気入りタイヤ１の回転軸に向かう側である。タイヤ径方向外側とはタイヤ径方向において回転軸から離れる側である。また、タイヤ周方向とは、回転軸を中心軸とするタイヤの周り方向、すなわち図１に示す座標系のθの方向をいう。また、タイヤ幅方向とは、空気入りタイヤ１の回転軸と平行な方向、すなわち図１に示す座標系のｈ軸の方向に並行な方向に対応する。タイヤ幅方向内側とはタイヤ幅方向において、図１に示すタイヤ赤道面（タイヤ赤道線）ＣＬに向かう側である。タイヤ幅方向外側とはタイヤ幅方向において、図１に示すタイヤ赤道面ＣＬから離れる側である。タイヤ赤道面ＣＬとは、空気入りタイヤ１の回転軸に直交すると共に、空気入りタイヤ１のタイヤ幅の中心を通る平面である。タイヤ幅は、タイヤ幅方向の外側に位置する部分同士のタイヤ幅方向における幅、つまり、タイヤ幅方向においてタイヤ赤道面ＣＬから最も離れている部分間の距離である。タイヤ赤道線とは、タイヤ赤道面ＣＬ上にあって空気入りタイヤ１のタイヤ周方向（θ）に沿う線をいう。本実施形態では、タイヤ赤道線にタイヤ赤道面と同じ符号「ＣＬ」を付す。また、本実施形態では、空気入りタイヤ１を長距離輸送用のトラック、バスなどのステア軸に装着される重荷重用ラジアルタイヤとした場合について説明する。

図１に示すように、空気入りタイヤ１は、一対のビードコア１１と、一対のビードフィラー１２と、カーカス層１３と、ベルト層１４と、トレッドゴム１５と、一対のサイドウォールゴム１６とを備える。一対のビードコア１１は、環状構造を有し、左右のビード部のコアを構成する。ビードコア１１は、スチールワイヤである素線を複数束ね、タイヤ材料であるゴムで被覆された状態で構成される。一対のビードフィラー１２は、ローアーフィラーおよびアッパーフィラーから成り、一対のビードコア１１のタイヤ径方向外周にそれぞれ配置されてビード部を補強する。カーカス層１３は、単層構造を有し、左右のビードコア１１間にトロイダル状に架け渡されてタイヤの骨格を構成する。また、カーカス層１３の両端部は、ビードコア１１およびビードフィラー１２を包み込むようにタイヤ幅方向外側に巻き返されて係止される。ベルト層１４は、積層されたベルト１４１と、一対の交差ベルト１４２、１４３と、ベルト１４４と、周方向補強層１４５とから成り、カーカス層１３のタイヤ径方向外周に配置される。

ここで、ベルト１４１は、スチールあるいは有機繊維材から成る複数のベルトコードをコートゴムで被覆して圧延加工して構成され、所定のベルト角度（タイヤ周方向に対するベルトコードの繊維方向の傾斜角）を有する。また、ベルト１４１は、カーカス層１３のタイヤ径方向外側に積層されて配置される。

一対の交差ベルト１４２、１４３は、スチールあるいは有機繊維材から成る複数のベルトコードをコートゴムで被覆して圧延加工して構成され、絶対値で１０［ｄｅｇ］以上３０［ｄｅｇ］以下のベルト角度を有する。また、一対の交差ベルト１４２、１４３は、相互に異符号のベルト角度を有し、ベルトコードの繊維方向を相互に交差させて積層される（クロスプライ構造）。ここでは、タイヤ径方向内側に位置する交差ベルト１４２を内径側交差ベルトと呼び、タイヤ径方向外側に位置する交差ベルト１４３を外径側交差ベルトと呼ぶ。なお、３枚以上の交差ベルトが積層されて配置されても良い（図示省略）。また、一対の交差ベルト１４２、１４３は、ベルト１４１のタイヤ径方向外側に積層されて配置される。

ベルト１４４は、スチールあるいは有機繊維材から成る複数のベルトコードをコートゴムで被覆して圧延加工して構成され、絶対値で１０［ｄｅｇ］以上４５［ｄｅｇ］以下のベルト角度を有する。また、ベルト１４４は、交差ベルト１４２、１４３のタイヤ径方向外側に積層されて配置される。なお、本実施形態では、ベルト１４４が、外径側交差ベルト１４３と同一のベルト角度（コード角度）を有し、また、ベルト層１４の最外層に配置されている。なお、ベルト層１４は、さらに、交差ベルト間あるいは交差ベルトよりもタイヤ径方向内側に周方向補強層を設けてもよい。

周方向補強層１４５は、スチール製のワイヤから成り、少なくとも１本のワイヤをタイヤ周方向に対して±５［ｄｅｇ］の範囲内で傾斜させつつ螺旋状に巻き廻わして構成される。また、周方向補強層１４５は、一対の交差ベルト１４２、１４３の間に挟み込まれて配置される。また、周方向補強層１４５は、一対の交差ベルト１４２、１４３の左右のエッジ部よりもタイヤ幅方向内側に配置される。具体的には、ワイヤが内径側交差ベルト１４２の外周に螺旋状に巻き廻されて、周方向補強層１４５が形成される。この周方向補強層１４５がタイヤ周方向の剛性を補強することにより、タイヤの耐久性能が向上する。

なお、ベルト層１４は、エッジカバーを有しても良い（図示省略）。一般に、エッジカバーは、スチールあるいは有機繊維材から成る複数のベルトコードをコートゴムで被覆して圧延加工して構成され、タイヤ周方向に対して±５［ｄｅｇ］の範囲内のベルト角度を有する。また、エッジカバーは、外径側交差ベルト１４３（あるいは内径側交差ベルト１４２）の左右のエッジ部のタイヤ径方向外側にそれぞれ配置される。これらのエッジカバーがタガ効果を発揮することにより、トレッド部センター領域とショルダー領域との径成長差が緩和されて、タイヤの耐偏摩耗性能が向上する。

トレッドゴム１５は、カーカス層１３およびベルト層１４のタイヤ径方向外周に配置されてタイヤのトレッド部３３を構成する。一対のサイドウォールゴム１６は、カーカス層１３のタイヤ幅方向外側にそれぞれ配置されて左右のサイドウォール部を構成する。なお、本実施形態では、空気入りタイヤ１がタイヤ赤道面ＣＬを中心とした左右対称な構造を有している。

また、空気入りタイヤ１は、図１に示すように、トレッド部３３にタイヤ周方向に延在する複数の周方向主溝、具体的には、１本の周方向主溝２１と、２本の周方向主溝２２と、２本の周方向主溝２３と、が形成されている。本実施形態の空気入りタイヤ１は、タイヤ赤道面ＣＬからタイヤ幅方向の外側に向かって、周方向主溝２１、周方向主溝２２、周方向主溝２３の順で形成されている。なお、周方向主溝２１は、タイヤ赤道面ＣＬ上に形成されている。また、トレッド部３３は、トレッドゴム１５が、周方向主溝２１、２２、２３に区画され、複数の陸部、具体的には２つの陸部４１と、２つの陸部４２と、２つの陸部４３とに分割された形状となる。２つの陸部４１は、周方向主溝２１と周方向主溝２２とで挟まれた領域である。２つの陸部４２は、それぞれ周方向主溝２２と周方向主溝２３とで挟まれた領域である。２つの陸部４３は、周方向主溝２３よりもタイヤ幅方向外側の領域である。陸部４３は、タイヤ幅方向外側の端部が、トレッド部３３の路面と接地する領域のタイヤ幅方向の端部である。ここで、本実施形態の空気入りタイヤ１のトレッド部３３は、タイヤ赤道面ＣＬを対象面として左右対称である。以下、周方向主溝２１、２２、２３は、センター溝２１、中間溝２２、ショルダー溝２３と表記する場合がある。

続いて、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法（変形解析方法）を実行する解析装置について説明する。

図２は、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法を実行する解析装置の機能構成を示すブロック図である。本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法は、図２に示す解析装置５０が実現する。解析装置５０はコンピュータであり、図２に示すように、処理部５２と記憶部５４とで構成される。解析装置５０は、入出力装置５１と電気的に接続されている。入出力装置５１に備えられた入力手段５３は、後述するタイヤの解析モデルなどを作成する際に、評価対象のタイヤを構成するゴムなどの各種材料の物性値、及びタイヤのシミュレーションに必要な境界条件および荷重条件などの各種条件を、処理部５２や記憶部５４へ入力する。

入力手段５３には、キーボード、マウス等の入力デバイスが適用される。記憶部５４には、少なくとも、解析対象となるタイヤのベルト層１４（図１参照）をモデル化するためのデータ、解析対象のタイヤおよびタイヤを構成するパーツのＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ）用のデータ、及び本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法を実現するためのコンピュータプログラムなどが格納されている。記憶部５４は、ハードディスク装置や光磁気ディスク装置、又はフラッシュメモリ等の不揮発性のメモリ（ＣＤ−ＲＯＭ等のような読み出しのみが可能な記憶媒体）や、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）のような揮発性のメモリ、あるいはこれらの組み合わせにより構成される。

上記コンピュータプログラムは、コンピュータやコンピュータシステムに既に記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法を実現できるものであってもよい。ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）や周辺機器などのハードウェアを含むものとする。

処理部５２は、モデル作成部５２ａと、条件設定部５２ｂと、解析部５２ｃとを含む。

モデル作成部５２ａは、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法に供するモデルとして、解析対象となる空気入りタイヤ１のベルト層１４（図１参照）をモデル化した積層板有限要素モデルを作成する。この積層板有限要素モデルは、後述する解析部５２ｃにより実行される変形解析（シミュレーション）の解析用モデルに含まれる。具体的には、モデル作成部５２ａは、例えば、記憶部５４からベルト層１４を構成する各パーツをモデル化するためのデータを読込む。続いて、図３に示すように、モデル作成部５２ａは、記憶部５４から読込んだデータを用いて、ベルト層１４（図１参照）を構成する各パーツを順に積層してモデル化した後、有限かつ複数の要素に分割することにより、図３に示すような板状の積層板有限要素モデルＭ３を作成する。図３は、本実施形態に係る積層板有限要素モデルの一例を示す図である。本実施形態において、例えば、図４に示すように、ベルト層１４をモデル化した積層板有限要素モデルＭ３は、５つの要素からなり、５つの要素のうちの少なくとも１つに０度ベルトが設定される。図４に示す例では、０度ベルトが中央に配置されている。０度ベルトは、タイヤ周方向に対するベルトコードの繊維方向の傾斜角が０度［ｄｅｇ］のベルトである。図４は、本実施形態に係る積層板有限要素モデルの長手方向側面の一例を示す図である。なお、本実施形態における積層板有限要素モデルＭ３は、５つの構成要素の１つに０度ベルトを設定する例について説明するが、０度ベルトを設定しなくてもよい。また、本実施形態における積層板有限要素モデルＭ３は、５つの構成要素からなる例を説明するが、構成要素の数も解析対象となる部材などに応じて適宜変更可能である。

モデル作成部５２ａは、ベルト層１４に対応する積層板有限要素モデル（図３参照）を作成した後、記憶部５４から解析対象となる空気入りタイヤ１のＣＡＤ用のデータを読み込む。そして、モデル作成部５２ａは、読込んだデータに基づいて空気入りタイヤ１の環状構造の形状をモデル化した全体モデルを作成し、作成した全体モデルを有限要素に分割したタイヤの有限要素モデルを作成する。

さらに、モデル作成部５２ａは、タイヤと接触するリムのモデル（リムモデル、あるいはリムモデルを含むホイールモデル）、タイヤが接触する路面のモデル（路面モデル）等も必要に応じて適宜作成する。そして、モデル作成部５２ａは、積層板有限要素モデル（図３参照）、タイヤの有限要素モデル、その他のモデルを記憶部５４に格納する。全体モデル、その他のモデルは、シミュレーションの方法に応じて、単独あるいは組み合わせて、後述する解析部５２ｃにより実行される変形解析（シミュレーション）の解析用モデルとして利用される。

条件設定部５２ｂは、モデル作成部５２ａで作成した積層板有限要素モデル（図３参照）を用いた解析、及びタイヤの有限要素モデルを用いた解析、それぞれを実行するための各種条件を設定する。条件設定部５２ｂは、入力手段５３で入力を検出した操作や記憶部５４に記憶されている情報に基づいて各種条件を設定する。各種条件には、解析を実行する際の境界条件、荷重条件及び収束条件の他、解析時に条件を変更する設計変数、条件を変更しない固定値などが含まれる。設計変数には、例えば、タイヤの有限要素モデルのベルト層を構成するベルトの枚数、ベルトの配置位置、トレッド部のゴムまたはコートゴムのヤング率や幅、ベルトのコードの角度、エンド数（単位幅当たりのコード本数）や剛性、カーカス層の形状や寸法の少なくとも１つが含まれる。

本実施形態において、条件設定部５２ｂは、後述する解析部５２ｃにより実行される変形解析に際して、積層板有限要素モデルＭ３に対して与える所定の引張荷重として、空気入りタイヤ１の内圧によりベルト層１４に加えられることが想定される張力を設定し、積層板有限要素モデルＭ３に対して与える所定の３点曲げ荷重として、接地したときに空気入りタイヤ１に作用する接地荷重（押し込み荷重もしくは押し込み変位）によりベルト層１４に加えられることが想定される張力を設定する。なお、本実施形態において、条件設定部５２ｂは、後述する解析部５２ｃにより実行される変形解析に際して、積層板有限要素モデルＭ３における０度［ｄｅｇ］ベルトの配置位置を適宜変更する。

なお、本実施形態では、解析対象となるタイヤに実際に空気を充填させるタイヤの内圧試験を実施して、内圧によるタイヤの成長量（率）を部位ごとに測定する。部位には、トレッド部３３のセンター溝２１（例えば、図１の２１参照）、中間溝２２（例えば、図１の２２参照）、ショルダー溝２３（例えば、図１の２３参照）がある。そして、本実施形態では、部位ごとに測定したタイヤの成長量（率）を記録しておく。

解析部５２ｃは、モデル作成部５２ａにより作成された積層板有限要素モデル（図３参照）を用いた解析（シミュレーション）、及びタイヤの有限要素モデルを用いた解析（シミュレーション）を実行する。なお、解析の詳細は、後述する。

処理部５２は、例えば、メモリおよびＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）により構成されている。処理部５２は、本実施形態に係る各種処理を実行する場合、前記コンピュータプログラムを記憶部５４から読み込んで、メモリに展開する。メモリに展開された前記コンピュータプログラムは、本実施形態に係る各種処理を実行するプロセスとして機能する。例えば、このプロセスは、記憶部５４から前記解析モデルや入力データ等の各種データを適宜メモリ上の自身に割り当てられた領域に展開し、この展開したデータに基づいて、タイヤの解析に関する各種処理を実行する。なお、このプロセスは、タイヤの解析に関する各種処理に関わるデータを記憶部５４に適宜格納し、必要に応じて記憶部５４から適宜読み出して処理を進める。

表示手段５５は、例えば、液晶表示装置等の表示用デバイスである。記憶部５４は、他の装置（例えばデータベースサーバ）内にあってもよい。例えば、解析装置５０は、入出力装置５１を備えた端末装置から通信により処理部５２や記憶部５４にアクセスするものであってもよい。

次に、図５〜図１４を参照しつつ、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法を説明する。なお、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法は、上述した解析装置５０により実現できる。

図５及び図６は、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法の処理手順を示すフローチャートである。以下に説明するように、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法は、空気入りタイヤ１のベルト層１４を構成するパーツを積層して有限かつ複数の要素に分割した解析用モデルである積層板有限要素モデルを用いて実行される。

図５に示すように、解析部５２ｃは、例えば、入力手段５３を介して、タイヤの仕様の設定を受け付けると、タイヤの仕様を決定する（ステップＳ１０１）。例えば、解析部５２ｃは、重荷重用ラジアルタイヤ（図１参照）にタイヤの仕様を決定する。

解析部５２ｃは、記憶部５４からタイヤの内圧試験の結果得られるタイヤの成長量（率）を取得する（ステップＳ１０２）。図７は、タイヤの内圧試験によるタイヤの成長量（率）のデータ例を示す図である。図７に示すように、解析部５２ｃが記憶部５４から取得するタイヤの成長量（率）のデータには、ベルト層１４が４つのパーツから構成される構造（以下、４枚ベルト構造）のベルト層１４を有する空気入りタイヤ１、およびベルト層１４が５つのパーツから構成される構造（以下、５枚ベルト構造）のベルト層１４を有する空気入りタイヤ１について、実際に内圧試験を実行したときのデータが含まれる。４枚ベルト構造では、ベルト層１４に０度ベルトが配置されない構造に相当する。５枚ベルト構造構造は、ベルト層１４の中央（３Ｂ位置）に０度ベルトが配置される構造（図４参照）に相当する。また、図７に示すように、解析部５２ｃが記憶部５４から取得するタイヤの成長量（率）のデータには、空気入りタイヤ１のトレット部３３のセンター溝２１、中間溝２２、ショルダー溝２３の各部位についての成長量および成長率が含まれる。なお、図７に示すデータは、一例であり、図７に示す例には限定されない。

続いて、解析部５２ｃは、解析対象となる空気入りタイヤ１のベルト層１４（図１参照）を構成するパーツが積層された積層板有限要素モデルＭ３（図３参照）を記憶部５４から取得する（ステップＳ１０３）。積層板有限要素モデルＭ３は、モデル作成部５２ａにより作成される。モデル作成部５２ａは、記憶部５４からベルト層１４を構成する各パーツをモデル化するためのデータを読込む。続いて、モデル作成部５２ａは、記憶部５４から読込んだデータを用いて、ベルト層１４を構成する各パーツを順に積層してモデル化した後、有限かつ複数の要素に分割することにより、図３に示すような板状の積層板有限要素モデルＭ３を作成する。

続いて、解析部５２ｃは、積層板有限要素モデルＭ３の変形解析（シミュレーション）のための境界条件および荷重条件を設定し（ステップＳ１０４）、積層板有限要素モデルＭ３の変形解析（シミュレーション）を実行する（ステップＳ１０５）。図８は、積層板有限要素モデルに対して引張荷重を与えるときのイメージを示す図である。図８に示すように、解析部５２ｃは、積層板有限要素モデルＭ３に所定の引張荷重Ｆ１を与えたときの変形解析を実行する。所定の引張荷重Ｆ１は、例えば、空気入りタイヤ１の内圧によりベルト層１４に加えられることが想定される張力であり、任意の値が適宜設定される。

続いて、解析部５２ｃは、ステップＳ１０５における積層板有限要素モデルＭ３の変形解析の結果を出力する（ステップＳ１０６）。例えば、解析部５２ｃは、積層板有限要素モデルＭ３に与える所定の引張荷重Ｆ１を適宜変更して、引張荷重Ｆ１に対応する積層板有限要素モデルＭ３の伸び（％）などを演算する。伸び（％）は、積層板有限要素モデルＭ３の全体の長さに対する伸び率の値である。そして、解析部５２ｃは、ステップＳ１０２にて取得した実際のタイヤの内圧試験の結果（図７参照）と照らし合わせて、積層板有限要素モデルＭ３の変形解析の結果の中から、実際のタイヤの内圧試験におけるタイヤの成長量（率）の傾向に合致する解析結果を出力する。

図９は、積層板有限要素モデルに対して引張荷重を与えたときの解析結果の一例を示す図である。図９には、４枚ベルト構造のベルト層に対応する積層板有限要素モデルに作用する荷重（ｋｇｆ）と荷重による伸び（％）との関係、及び５枚ベルト構造のベルト層に対応する積層板有限要素モデルＭ３に作用する荷重（ｋｇｆ）と荷重による伸び（％）との関係を表すグラフを示している。上記の図７に示すように、４枚ベルト構造のベルト層を有する空気入りタイヤ１の内圧試験によれば、ショルダー溝２３の成長率は０．４８％である。図９に示す４枚ベルト構造のベルト層に対応する積層板有限要素モデルのグラフに対して、ショルダー溝２３の成長率０．４８％を伸び（％）に当てはめると、対応する荷重は４６．３０（ｋｇｆ）となる。さらに、図９に示す５枚ベルト構造のベルト層に対応する積層板有限要素モデルのグラフに対して、荷重４６．３０（ｋｇｆ）を当てはめると、伸び（％）は、０．２６％となる。さらに、上記の図７に示すように、５枚ベルト構造のベルト層を有する空気入りタイヤ１の内圧試験によれば、ショルダー溝２３の成長率は０．２７％である。よって、５枚ベルト構造のベルト層を有する空気入りタイヤ１の内圧試験の結果から得られるショルダー溝２３の成長率と、５枚ベルト構造のベルト層に対応する積層板有限要素モデルＭ３の伸び（％）とがほぼ一致する。したがって、解析部５２ｃは、５枚ベルト構造のベルト層に対応する積層板有限要素モデルＭ３の解析結果として、４６．３０（ｋｇｆ）を出力する。すなわち、解析部５２ｃは、空気入りタイヤ１の内圧がベルト層に作用することによりベルト層に加えられることが想定される張力（空気入りタイヤ１の内圧相当の張力）のうち、例えば、５枚ベルト構造のベルト層を有する空気入りタイヤ１のショルダー溝２３の成長率に対応する荷重として、４６．３０（ｋｇｆ）を出力する。

解析部５２ｃは、同様の方法により、空気入りタイヤ１のトレット部３３が有するセンター溝２１の成長率に対応する荷重、および空気入りタイヤ１のトレット部３３が有する中間溝２２の成長率に対応する荷重を出力できる。例えば、解析部５２ｃは、図９に示す積層板有限要素モデルＭ３の解析結果と、図７に示す空気入りタイヤ１の内圧試験の結果とに基づいて、５枚ベルト構造のベルト層を有する空気入りタイヤ１のセンター溝２１の成長率に対応する荷重として、２７．９０（ｋｇｆ）を出力する。また、解析部５２ｃは、図９に示す積層板有限要素モデルＭ３の解析結果と、図７に示す空気入りタイヤ１の内圧試験の結果とに基づいて、５枚ベルト構造のベルト層を有する空気入りタイヤ１の中間溝２２の成長率に対応する荷重として、４０．４９（ｋｇｆ）を出力する。

続いて、解析部５２ｃは、図６に示すように、タイヤ全体の有限要素モデルを記憶部５４から取得し（ステップＳ１０７ａ）、境界条件及び荷重条件を設定する（ステップＳ１０７ｂ）。境界条件および荷重条件を設定した後、解析部５２ｃは、タイヤ全体の有限要素モデルの接地変形解析を実行する（ステップＳ１０７ｃ）。そして、解析部５２ｃは、ステップＳ１０７ｃにおける接地変形解析の解析結果を出力する（ステップＳ１０７ｄ）。ステップＳ１０７ｄでは、空気入りタイヤ１の接地時にベルト層１４に加えられることが想定される張力が得られる。なお、ステップＳ１０７ｄでは、空気入りタイヤ１の接地時にベルト層１４に加えられることが想定される張力として、空気入りタイヤ１の部位ごと、例えば、トレット部３３のセンター溝２１、中間溝２２、ショルダー溝２３の各部位に対応する張力が得られる。

また、解析部５２ｃは、解析対象となる空気入りタイヤ１のベルト層１４を構成するパーツが積層された積層板有限要素モデルＭ３を記憶部５４から取得し（ステップＳ１０８ａ）、境界条件及び荷重条件を仮設定する（ステップＳ１０８ｂ）。ステップ１０８ｂにおいて、解析部５２ｃが仮設定する荷重条件には、所定の引張荷重および所定の３点曲げ荷重が含まれる。なお、解析部５２ｃが仮設定する荷重条件のうち、所定の引張荷重は、上記ステップＳ１０６の変形解析の結果として出力される荷重の値に相当する。

境界条件及び荷重条件を仮設定後、解析部５２ｃは、所定の引張荷重および所定の３点曲げ荷重による積層板有限要素モデルＭ３の仮変形解析を実行する（ステップＳ１０８ｃ）。ステップＳ１０８ｃにおける仮変形解析は、空気入りタイヤ１の部位ごと、例えば、トレット部３３のセンター溝２１、中間溝２２、ショルダー溝２３の各部位について実行してもよいし、ある特定の部位のみについて実行してもよい。

図１０は、積層板有限要素モデルに対して引張荷重および３点曲げ荷重を与えるときのイメージを示す図である。図１０に示すように、解析部５２ｃは、積層板有限要素モデルＭ３に所定の引張荷重Ｆ１および所定の３点曲げ荷重Ｆ２を与えたときの変形解析を実行する。所定の引張荷重Ｆ１は、空気入りタイヤ１の内圧の作用によりベルト層１４に加えられることが想定される張力であり、上記ステップＳ１０６にて出力される変形解析の結果に対応する。例えば、ショルダー溝２３に対応する解析を実行する場合には、所定の引張荷重Ｆ１として、４６．３０（ｋｇｆ）を設定する。所定の３点曲げ荷重Ｆ２は、空気入りタイヤ１が接地したときに空気入りタイヤ１に作用する接地荷重（押し込み荷重）によりベルト層１４に加えられることが想定される張力であり、解析部５２ｃにより、適宜、任意の値が仮設定される。また、解析部５２ｃは、空気入りタイヤ１が接地した時にベルト層１４に作用する荷重の状況に合わせて、例えば、図１０に示すように、積層板有限要素モデルＭ３の一端を固定し、所定の引張荷重Ｆ１を加えた状態で、所定の３点曲げ荷重Ｆ２を加えたときの積層板有限要素モデルＭ３の変形を解析する。さらに、所定の３点曲げ荷重Ｆ２を加える際には、図１０に示すように、３点曲げを実行するための支点間の距離Ｈを設定する。距離Ｈとしては、例えば、１０ｍｍから１５００ｍｍ、好ましくは、２０〜３００ｍｍとすればよく、本実施形態では、５０ｍｍに設定する。ステップＳ１０８ｃにおいて、解析部５２ｃが実行する仮変形解析は、ステップＳ１０７ｃにて実行されるタイヤ全体の有限要素モデルの接地変形解析に対応する解析を、積層板有限要素モデルＭ３で実現するためのものである。積層板有限要素モデルＭ３の変形解析では、空気入りタイヤ１の接地時におけるベルト層１４に加えられる力を、空気入りタイヤ１の内圧による引張荷重と空気入りタイヤ１の接地荷重による３点曲げ荷重とに基づいて再現する（図１０参照）。

そして、解析部５２ｃは、ステップＳ１０８ｃにおける仮変形解析の解析結果を出力する（ステップＳ１０８ｄ）。ステップＳ１０８ｄでは、空気入りタイヤ１の接地時にベルト層１４に加えられることが想定される張力（内圧による張力および接地荷重によりベルト層１４に加えられる張力）が得られる。

ステップＳ１０７ｄの解析結果およびステップＳ１０８ｄの解析結果が出力されると、解析部５２ｃは、ステップＳ１０７ｄの解析結果により得られるタイヤ接地時のベルト層１４の張力と、ステップＳ１０８ｄの解析結果により得られるタイヤ接地時のベルト層１４の張力とが一致するか否かを判定する（ステップＳ１０９）。ステップＳ１０９では、解析部５２ｃにより、積層板有限要素モデルＭ３を用いたタイヤ接地時の解析を行うために、タイヤ全体の有限要素モデルを用いた空気入りタイヤ１の接地時の解析により得られるベルト層１４の張力と、積層板有限要素モデルＭ３を用いた仮変形解析により得られるベルト層１４の張力との合わせ込みが行われる。すなわち、ステップＳ１０９は、積層板有限要素モデルＭ３を用いたタイヤ接地時の解析を行うときに、タイヤ接地時にベルト層１４に加えられる張力として設定すべき値を導出する処理である。

判定の結果、ステップＳ１０７ｄの解析結果により得られるタイヤ接地時のベルト層１４の張力と、ステップＳ１０８ｄの解析結果により得られるタイヤ接地時のベルト層１４の張力とが一致しない場合には（ステップＳ１０９、Ｎｏ）、解析部５２ｃは、ステップＳ１０８ｂで仮設定した荷重条件（３点曲げ荷重）を修正する（ステップＳ１１０）。荷重条件（３点曲げ荷重）を修正後、解析部５２ｃは、上記ステップＳ１０８ｂに戻って、ステップＳ１０８ｂ〜ステップＳ１０９までの処理を再実行する。

ステップＳ１０９において、判定の結果、ステップＳ１０７ｄの解析結果により得られるタイヤ接地時のベルト層１４の張力と、ステップＳ１０８ｄの解析結果により得られるタイヤ接地時のベルト層１４の張力とが一致する場合には（ステップＳ１０９、Ｙｅｓ）、解析部５２ｃは、積層板有限要素モデルＭ３の変形解析のための荷重条件を最終決定する（ステップＳ１１１）。

荷重条件の最終決定後、解析部５２ｃは、積層板有限要素モデルＭ３の変形解析（層間歪の解析）を実行する（ステップＳ１１２）。解析部５２ｃは、積層板有限要素モデルＭ３における０度ベルトの配置位置を適宜変更し、０度ベルトの配置位置ごとの層間歪を解析する。そして、解析部５２ｃは、ステップＳ１１２における解析結果を出力し（ステップＳ１１３）、図５及び図６に示す処理手順を終了する。

上記積層板有限要素モデルＭ３（図３参照）やタイヤ全体の有限要素モデルは、有限要素法や有限差分法等の数値解析手法を用いて変形解析などを行うために用いるモデルである。例えば、本実施形態では、積層板有限要素モデルＭ３やタイヤ全体の有限要素モデルの変形解析（図５及び図６など）などに有限要素法（ＦＥＭ：Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ）を使用する。このため、積層板有限要素モデルＭ３やタイヤ全体の有限要素モデルは、有限要素法に基づいて作成される。有限要素法は、構造解析に適した解析手法なので、特にタイヤのような構造体に対して好適に適用できる。本実施形態における変形解析（図５及び図６など）などに適用できる解析手法は有限要素法に限られず、有限差分法（ＦＤＭ：Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｍｅｔｈｏｄ）や、境界要素法（ＢＥＭ：Ｂｏｕｎｄａｒｙ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ）等も使用できる。また、境界条件等によって最も適当な解析手法を選択し、又は複数の解析手法を組み合わせて使用することもできる。

上記積層板有限要素モデルＭ３（図３参照）やタイヤ全体の有限要素モデルは、複数かつ有限個の要素に分割される。複数の要素は、それぞれ複数の節点で構成され、例えば、３次元形状の解析モデルとなる。タイヤモデルが有する要素は、例えば、３次元体では、四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素や三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素、面要素等、コンピュータで取り扱い得る要素とすることが望ましい。このようにして分割された要素は、解析の過程においては、３次元モデルでは３次元座標や円筒座標を用いて逐一特定される。

図１１〜図１５を参照しつつ、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法により得られる解析結果について説明する。

図１１は、５枚ベルト構造のベルト層１４に対応する積層板有限要素モデルＭ３の変形解析の結果と、５枚ベルト構造のベルト層１４を有する空気入りタイヤ１の実験結果とを比較する図である。図１１に示すように、５枚ベルト構造のベルト層１４を有する空気入りタイヤ１の内圧試験の結果から得られるセンター溝、中間溝、ショルダー溝の成長率と、５枚ベルト構造のベルト層に対応する積層板有限要素モデルＭ３の伸び（％）とがほぼ一致するという結果が得られた。すなわち、ベルト層１４に対応する積層板有限要素モデルＭ３の変形解析により、空気入りタイヤ１の内圧成長を計測するための試験と同等の解析結果を得ることができる。このようなことから、本実施形態によれば、簡便かつ精度の良い空気入りタイヤ１の性能解析を実現できる。

図１２は、空気入りタイヤ１の走行実験の結果と、積層板有限要素モデルＭ３の変形解析の結果得られるベルト層１４の層間歪の解析結果との相関関係を０度ベルトの配置位置ごとに示す図である。図１２では、例えば、５枚ベルト構造Ｄ１〜Ｄ３に対応する走行距離および層間歪の値を、４枚ベルト構造に対応する値を「１００」としたときのインデックスで表している。図１２には、４枚ベルト構造、５枚ベルト構造Ｄ３、５枚ベルト構造Ｄ２、５枚ベルト構造Ｄ１のベルト層１４について、走行実験の結果と、層間歪の解析結果との相関関係を示している。上述したように、４枚ベルト構造とは、４つのパーツから構成され、０度ベルトを有さない構造であり、５枚ベルト構造Ｄ３とは、５つのパーツから構成され、中央の層（３Ｂ位置、図４参照）に０度ベルトが配置される構造である。また、５枚ベルト構造Ｄ２とは、５つのパーツから構成され、空気入りタイヤ１の内径側から２番目の層（２Ｂ位置、図４参照）に０度ベルトが配置される構造であり、５枚ベルト構造Ｄ１構造とは、５つのパーツから構成され、空気入りタイヤ１の最内径の層（１Ｂ位置、図４参照）に０度ベルトが配置される構造である。

図１２に示すように、空気入りタイヤ１の走行実験では、０度ベルトを含むベルト層１４を有する空気入りタイヤ１ほど走行距離が長く、層間歪が少ない（耐久性が高い）という結果が得られている。一方、積層板有限要素モデルＭ３の変形解析では、０度ベルトを含むベルト層１４に対応する積層板有限要素モデルＭ３ほど、層間歪が少ないという結果が得られている。よって、積層板有限要素モデルＭ３の変形解析により、０度ベルトを有する空気入りタイヤ１ほど耐久性が高いという実情に合致する傾向が再現されている。

また、図１２に示すように、積層板有限要素モデルＭ３の変形解析では、０度ベルトの配置位置ごとの層間歪が得られる。図１２に示す例では、５枚ベルト構造Ｄ１のベルト層１４が、５枚ベルト構造Ｄ３あるいは５枚ベルト構造Ｄ２を有するベルト層１４によりも層間歪が最も少なく、耐久性も高いことが分かる。このように、積層板有限要素モデルＭ３の変形解析により、０度ベルトの配置位置の違いによる空気入りタイヤ１の耐久性の違いを解析することができる。

本実施形態では、ベルト層１４を構成するパーツを積層した積層板有限要素モデルＭ３を用いて、空気入りタイヤ１の接地時のベルト層における層間歪の解析を行うので、空気入りタイヤ１全体の有限要素モデルを用いて解析を行うよりも、解析に必要なデータ量を大幅に削減できる。また、上述してきたように、空気入りタイヤ１の接地時の層間歪（空気入りタイヤ１の耐久性）の傾向を良好に再現することができる。このようなことから、本実施形態によれば、負担を軽減しつつ、簡便かつ精度の良いタイヤの性能解析を実現できる。

図１３は、本実施形態に係る引張荷重および３点曲げ荷重による解析結果と従来の３点曲げによる解析結果とを比較する図である。図１３では、例えば、５枚ベルト構造Ｄ１〜Ｄ３に対応する層間歪の値を、４枚ベルト構造に対応する値を「１００」としたときのインデックスで表している。図１４は、本実施形態に係る引張荷重および３点曲げ荷重による積層板有限要素モデルの変形例を示す図である。図１５は、従来の３点曲げ方法による積層板有限要素モデルの変形例を示す図である。なお、従来の３点曲げ試験については、例えば、特許第４８２２７１１号公報などに開示されている。

本実施形態に係る引張および３点曲げによる変形解析では、例えば、図１４に示すように、４枚ベルト構造、５枚ベルト構造Ｄ３、５枚ベルト構造Ｄ２、５枚ベルト構造Ｄ１のベルト層１４に対応する各積層板有限要素モデルに対して、一端を固定した状態で引張荷重および３点曲げ荷重を与えたときの変形解析を実施する。一方、比較例となる従来の３点曲げ方法を用いた変形解析では、例えば、図１５に示すように、４枚ベルト構造、５枚ベルト構造Ｄ３、５枚ベルト構造Ｄ２、５枚ベルト構造Ｄ１のベルト層１４に対応する各積層板有限要素モデルに対して、両端を固定しない状態で、３点曲げ荷重のみを与えたときの変形解析を実施する。その結果、図１３に示すように、本実施形態に係る引張および３点曲げによる変形解析では、０度ベルトを有するモデルほど、層間歪が少ないという結果が得られている。この結果は、図１２に示す例と同様に、ベルト層１４が０度ベルトを有するほど、耐久性が高いという実情に合致する傾向が良好に再現されている。一方で、図１３に示すように、比較例となる従来の３点曲げ方法を用いた変形解析では、０度ベルトを有しないベルト層１４の方が、０度ベルトを有するベルト層１４よりも層間歪が少ないという結果となり、ベルト層１４が０度ベルトを有するほど、耐久性が高いという実情に合致する傾向を再現できていない。このようなことから、本実施形態では、引張および３点曲げによる変形解析により、ベルト層１４が０度ベルトを有するほど、耐久性が高いという実情に合致した解析を実現できる。

また、本実施形態では、ベルト層１４を構成するパーツを積層してモデル化した積層板有限要素モデルを用いて、空気入りタイヤ１の内圧成長およびベルト層１４の層間歪（空気入りタイヤ１の耐久性）などを、簡便かつ精度良く再現するタイヤのシミュレーション方法について説明した。しかしながら、ベルト層１４を構成するパーツをモデル化する場合に限定されるものではなく、空気入りタイヤ１を構成するベルト層１４以外のパーツを積層したモデルを作成し、空気入りタイヤ１の内圧成長や耐久性などを解析に利用してもよい。また、空気入りタイヤ１以外でも、複数の材料を組合せて生成される製品に、本実施形態に係る解析の方法を適用してもよい。

また、本実施形態では、解析装置５０が、タイヤのシミュレーションにより得られる解析結果として、例えば、ベルト層１４の層間歪のデータを出力でき、これにより、空気入りタイヤ１の耐久性の評価が可能となる結果、タイヤ特性の評価に寄与できる。層間歪を小さくすることで耐久性に優れたタイヤの設計が可能となる。また、積層板モデルの引張解析では成長量が計算でき、これにより、タイヤの偏摩耗性の評価が可能となる。トレッドのセンター部、ショルダー部、それらの間の中間部の成長を小さく、かつ、均一にすることで、耐偏摩耗性に優れたタイヤを設計することができる。

なお、本実施形態に係るタイヤのシミュレーションの結果に基づいて、タイヤを製造してもよい。例えば、本実施形態に係るタイヤのシミュレーションの結果により得られるベルト層１４の層間歪および成長量のデータに基づいて、ベルト層１４のベルト幅、角度、配置、エンド数および材料の応力−歪特性などの設計パラメータを迅速かつ適切に決定し、最適なベルト構造の選択が可能となる。そして、この設計方法に基づいて生成したベルト層１４を含むグリーンタイヤを生成することによりタイヤを製造する。

１ 空気入りタイヤ
５０ 解析装置
５１ 入出力装置
５２ 処理部
５２ａ モデル作成部
５２ｂ 条件設定部
５２ｃ 解析部
５４ 記憶部

Claims (6)

1. コンピュータがタイヤの解析を行うタイヤのシミュレーション方法であって、
   前記コンピュータが、
   前記タイヤのベルト層を構成するパーツを積層して有限かつ複数の要素に分割して板状の前記タイヤの解析用モデルを作成するステップと、
   前記解析用モデルに対して、所定の引張荷重および所定の３点曲げ荷重を与えたときの解析を行うステップと
   を実行することを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
2. 前記コンピュータにより実行される前記解析を行うステップにおいて、前記解析用モデルに対して与えられる前記所定の引張荷重は、充填される空気による前記タイヤの内圧により前記ベルト層に加えられる張力に相当し、前記解析用モデルに対して与えられる所定の３点曲げ荷重は、接地時に前記タイヤに作用する接地荷重により前記ベルト層に加えられる張力に相当することを特徴とする請求項１に記載のタイヤのシミュレーション方法。
3. 前記コンピュータが、
   前記解析を行うステップにおいて、前記タイヤに空気を充填する試験を行って前記タイヤの所定部位ごとの成長率を実測した結果に基づいて前記所定の引張荷重の値を決定することを特徴とする請求項２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
4. 前記コンピュータが、
   前記解析を行うステップにおいて、前記タイヤの全体モデルを用いて前記タイヤが接地したときに前記ベルト層に加えられる荷重の計算結果に基づいて、前記所定の３点曲げ荷重の値を決定することを特徴とする請求項３に記載のタイヤのシミュレーション方法。
5. コンピュータにより実行されるタイヤの解析結果に基づいて、タイヤ特性を評価するタイヤ特性の評価方法であって、
   前記コンピュータが、
   前記タイヤのベルト層を構成するパーツを積層して有限かつ複数の要素に分割して板状の前記タイヤの解析用モデルを作成するステップと、
   前記解析用モデルに対して、所定の引張荷重および所定の３点曲げ荷重を与えたときの解析を行うステップと、
   前記解析により得られる前記ベルト層の層間歪のデータを出力するステップと
   を実行することを特徴とするタイヤ特性の評価方法。
6. タイヤを製造するタイヤの製造方法であって、
   コンピュータに、前記タイヤのベルト層を構成するパーツを積層して有限かつ複数の要素に分割して板状の前記タイヤの解析用モデルを作成するステップと、
   前記解析用モデルに対して、所定の引張荷重および所定の３点曲げ荷重を与えたときの解析を実行させるステップと、
   前記解析により得られる前記ベルト層の層間歪のデータに基づいて、前記ベルト層の設計方法を決定するステップと、
   前記設計方法に従って生成したベルト層を含むグリーンタイヤを生成するステップと
   を含むことを特徴とするタイヤの製造方法。

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