JP5533277B2 - タイヤの介在物飛び跳ね特性の評価方法、タイヤの介在物飛び跳ね特性の評価装置およびプログラム - Google Patents
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タイヤのウェット性能とは、例えば、ハイドロプレーニング現象に代表されるように、タイヤと路面間に水が介在することによってタイヤ特性が低下することをいう。従って、タイヤのウェット性能が良好であるとは、タイヤと路面間に水が介在することなく、たとえ水が介在しても、その介在を可能な限り抑えられ、また、この水の介在による影響が小さいことをいう。
当該文献1では、特性物理量として、路面状態再現モデルがタイヤモデルに作用する揚力、路面モデルがタイヤモデルに作用する路面反力、および路面状態再現モデルにおける粒子モデルの移動位置や流速を算出できるが、タイヤの水跳ね特性を評価することはできない。
タイヤを再現したタイヤモデルと、路面を再現した路面モデルと、路面上に設けられる介在物を再現した、複数の微小モデルがお互いに分離可能に含まれる介在物モデルとを作成するステップと、
前記介在物モデルが設けられた前記路面モデル上で前記タイヤモデルを転動させることにより、前記微小モデルを飛散させるステップと、
前記飛散した前記微小モデルを、設定された時間間隔毎に、前記路面モデルの面に対して垂直な平面に投影するステップと、
前記平面に投影された前記微小モデルの時系列の投影像を用いて、前記投影像毎に、飛散する前記微小モデルの前記投影像の包絡線を求め、前記投影像毎に求めた前記包絡線の中から、前記包絡線の形状が最も大きい包絡線を用いてタイヤの介在物の飛び跳ね特性を評価するステップと、を有することを特徴とする。
タイヤを再現したタイヤモデルと、路面を再現した路面モデルと、路面上に設けられる介在物を再現した、複数の微小モデルがお互いに分離可能に含まれる介在物モデルとを作成するモデル作成部と、
前記介在物モデルが設けられた前記路面モデル上で前記タイヤモデルを転動させることにより、前記微小モデルを飛散させるシミュレーション演算部と、
前記飛散した前記微小モデルを、設定された時間間隔毎に、前記路面モデルの面に対して垂直な平面に投影するシミュレーション結果処理部と、
前記平面に投影された前記微小モデルの時系列の投影像を用いて、前記投影像毎に、飛散する前記微小モデルの前記投影像の包絡線を求め、前記投影像毎に求めた前記包絡線の中から、前記包絡線の形状が最も大きい包絡線を用いて、タイヤの介在物の飛び跳ね特性を評価する評価部と、を有することを特徴とする。
タイヤを再現したタイヤモデルと、路面を再現した路面モデルと、路面上に設けられる介在物を再現した、複数の微小モデルがお互いに分離可能に含まれる介在物モデルとをコンピュータが作成する手順と、
前記介在物モデルが設けられた前記路面モデル上で前記タイヤモデルを転動させることにより、コンピュータが前記介在物モデルの前記微小モデルを飛散させる手順と、
前記飛散した前記微小モデルを、コンピュータが、設定された時間間隔毎に、前記路面モデルの面に対して垂直な平面に投影する手順と、
前記平面に投影された前記微小モデルの時系列の投影像を用いて、前記投影像毎に、飛散する前記微小モデルの前記投影像の包絡線を求め、前記投影像毎に求めた前記包絡線の中から、前記包絡線の形状が最も大きい包絡線を用いて、コンピュータが、タイヤの介在物の飛び跳ね特性を評価する手順と、を有する。
図1は、本実施形態のタイヤの水跳ね特性を評価する評価装置10の概略の構成を示す図である。水跳ね特性の評価とは、タイヤが路面上の水膜を通過するとき、タイヤ周囲に水が跳ね上がるときの、到達距離および到達高さ、あるいは水跳ね密度等を評価することをいう。
評価装置10が水跳ね特性を評価するタイヤは、例えば乗用車用タイヤあるいは重荷重用(バス、トラック用)タイヤ等が含まれ、タイヤサイズに限定されない。
作成されるタイヤモデルTMは、図2(a)に示すような3次元形状をなした有限要素法に基づいたタイヤモデルである。図2に示すタイヤモデルTMでは要素分割するメッシュは表示されていない。
路面モデルRMは、図2(a)に示すような剛体の路面モデルRMあるいは、複数の要素で構成された有限要素モデルである。
水膜モデルSMは、図2(a)に示すように、路面モデルRMのタイヤモデルTMの走行部分の一部に形成されている。
路面モデルRM上の一部分に設けられる水膜モデルSMは、複数の粒子モデルPMを一定の間隔で配したモデルである。モデル作成部24は、水膜モデルSMの作成時、具体的には、水膜を再現した流体モデルとして、図2(b)に示すように、複数の粒子モデルPMをX方向、Y方向、Z方向に一定の間隔で等方状に配列する。モデル作成部24は、例えば、粒子モデルPMの間隔を2.5mm、粒子モデルの総数Nを数万個として、各粒子モデルPMの質量が同じになる様に、等方状に規則的に配置して、例えば、横幅400mm、厚さ10mm、長さ120mmとする水膜モデルSMを作成する。
水膜モデルSMの粒子モデルPMに適用される粒子法については、後述する。
具体的には、シミュレーション結果処理部28は、タイヤモデルTMが、水膜モデルSM上の通過開始から通過終了までの所定の時間範囲を一定の時間間隔毎に、飛散する粒子モデルPMの像を上記平面に投影する。投影に用いる上記平面は、タイヤモデルTMの中心を通る路面モデルRMの面に対して垂直な面である。転動タイヤモデルTMは、路面モデルRMに対して移動するため、設定された時間毎に上記平面が設けられて、飛散する粒子モデルPMが上記平面に投影される。上記平面は、この平面の法線方向がタイヤモデルTMの移動方向となるように設けられる。この他に、図3に示されるように、上記平面は、路面モデルRMの面に対して垂直な平面であれば、タイヤモデルTMの移動方向に対してどのような方向に傾斜角θをもって傾斜して設けられてもよい。図3は、タイヤモデルTMを路面モデルRMの上方から見た図である。
シミュレーション結果処理部28は、飛散する粒子モデルルPMを平面に投影する処理を、設定された時間間隔毎に行い、粒子モデルルPMの投影画像を時系列に取得する。
図4は、(a)〜(c)は、粒子モデルPMの投影像を用いた水跳ねの評価を行う流れを示す図である。図中、Y方向は、図1に示すように、タイヤモデルTMの移動方向と直交するタイヤ幅方向に該当し、タイヤモデルTMの回転軸に平行な方向である。Z方向は、路面モデルRMの面に垂直な方向である。
まず、図4(a)に示されるように、評価部30は、設定された時間における粒子モデルルPMの投影像毎に、Y方向の予め定められた各位置における粒子モデルルPMのZ方向の最高位置をプロットする。
次に、評価部30は、図4(b)に示されるように、プロットされた点を用いて曲線によるカーブフィットを行う。すなわち、評価部30は、粒子モデルPMの投影像の包絡線の形状を作成する。包絡線は、例えば、多項式によって表される曲線であることが好ましく、多項式は、a・(x−x0) b+c(a,b,c,x0は定数であり、bは自然数)であることが好ましい。多項式a・(x−x0) b+cは、粒子モデルPMの投影像のプロットされた各点を精度良くカーブフィットすることができる。
次に、評価部30は、図4(c)に示されるように、作成された包絡線において、路面モデルRMの面からの最高高さH、包絡線の路面モデルRMの面への交差位置L、および、包絡線のタイヤモデルTMからの出射角度Φを算出する。算出された最高高さH、交差位置Lおよび出射角度Φは、メモリ16に記憶される。
評価部30は、最も大きな包絡線の最高高さH、交差位置Lおよび出射角度Φを用いて、他のタイヤにおける対応する最高高さH、交差位置Lおよび出射角度Φと比較することにより、水跳ね特性に関するタイヤの順位付けの評価を行う。また、評価部30は、カーブフィットにより得られた包絡線の形状を描画するために、ディスプレイ、プリンタ等の出力装置22に出力する。
なお、評価部30は最高高さH、交差位置Lおよび出射角度Φの3つを算出して評価に用いるが、最高高さH、交差位置Lおよび出射角度Φの少なくとも1つを算出して評価に用いることもできる。
すなわち、メモリ16には、路面に設けられる水膜等の介在物上をタイヤが通過するときの、タイヤの介在物飛び跳ね特性をコンピュータに評価させるプログラムが記憶される。このプログラムは、
タイヤを再現したタイヤモデルTMと、路面を再現した路面モデルRMと、路面上に設けられる水膜を再現した複数の粒子モデルPMをお互いに分離可能に含む水膜モデルSMとをコンピュータが作成する手順と、
水膜モデルSMが設けられた路面モデルRM上でタイヤモデルTMを転動させることにより、コンピュータが粒子モデルPMを飛散させる手順と、
飛散した粒子モデルPMを、コンピュータが、路面モデルRMの面に対して垂直な平面に投影する手順と、
平面に投影された粒子モデルPMの投影像を用いて、コンピュータが、タイヤの水跳ね特性を評価する手順と、を有する。
図6は、タイヤの水跳ね特性の評価方法のフローの一例を示すフローチャートである。
まず、オペレータからの入力操作系20を通して入力を受け、この入力に基づいて、各モデルの作成条件やタイヤの転動シミュレーションの走行条件等を含んだ各種条件が設定される。設定された条件はメモリ16に記憶される。
タイヤモデルTMは、例えば3次元有限要素モデルであり、各要素に材料定数が付与されている。
路面モデルRMは、剛体モデル、あるいは有限要素により作られた有限要素モデルである。この有限要素モデルには材料定数が付与されている。
水膜モデルSMは粒子モデルPMが図2(b)に示すように層状に形成される。水膜モデルSMは、少なくとも2層以上の粒子モデルPMを有するのが、精度の良い水跳ね特性の評価を得る点で好ましい。なお、粒子モデルPMの挙動を支配する後述する定式化された式中のパラメータの値を変更することにより、水の代わりに、雪、砂、泥、および砂利のいずれか1つを含む介在物を再現することができる。
走行条件は、空気圧、負荷荷重、転動速度、横力、キャンバ角、制駆動力を含む。これらの条件は、予めメモリ16に記憶されており、シミュレーション演算部26から呼び出されて設定される。
タイヤモデルTMの転動シミュレーションでは、タイヤモデルTMに対して空気圧充填処理、接地処理、および転動処理が実行される。
空気圧充填処理では、タイヤモデルTMのタイヤ空洞領域に面する内周面の各節点に、設定された圧力に相当する力が与えられる。
なお、タイヤモデルTMが水膜モデルSM上を通過するときの、粒子モデルPMとタイヤモデルTMとの相互作用については、後述する。粒子モデルPMは、粒子モデルPMとタイヤモデルTMとの相互作用により、飛散する。
水跳ね特性の評価は、抽出された包絡線のパラメータの値を用いて、異なる仕様のタイヤモデル間の優劣あるいは順位付けにより行われる。あるいは、水跳ね特性の評価は、抽出された包絡線のパラメータの値が、予め定められた評価パラメータの許容範囲に含まれるか否かの判定により行われてもよい。
以下、粒子モデルPM、および粒子モデルPMとタイヤモデルTMの相互作用について説明する。
一般に、有限要素法によって作成されるモデルは、図7(a)に示すように、有限要素の応力や歪み等の物理量の分布を、有限要素を構成する節点の物理量を用いて表現する。一方、図7(b)に示されるように、空間に固定された空間格子内で流体要素(図7(b)中の斜線部分)を移動させ、空間格子で仕切られた領域における物理量を用いて水膜モデルを表現する方法もある。しかし、本実施形態の水膜モデルSMは、図7(c)に示すように、複数の粒子モデルPMで構成し、この粒子モデルPMを一定の間隔で等方状に配列した状態から、後述する移動規定条件の下に粒子モデルPMを移動させて、粒子モデルPMの持つ速度や密度や全エネルギー量を用いて表現する。そのため、従来の方法のように、空間格子や有限要素が設けられない。しかも、粒子モデルPMは、粒子モデル移動規定条件の下に自由に移動するので、大きな移動や飛散を伴う挙動を流体に固定した座標系で記述するLagrangianに基づいて表現しても、数値計算上の適切な解を得ることができる。
ここで、ρは流体の密度、Uは流体の速度、σは流体の応力テンソルであり、流体の圧力pとσ=−pI(Iは単位テンソル)の関係にある量、eは単位体積当たりの全エネルギー量である。
ここで、▽Wijは、下記式(10)を表す。
なお、▽は空間微分を表す。また、πijは人工粘性を表し、後述する変形計算において数値上の振動解の発生を抑制し、また異なる粒子モデルPMが衝突する際に互いに相手をすり抜けないように、運動量や全エネルギー量を交換するもので、予め設定されるものである。
次に、タイヤモデルTMと複数の粒子モデルPMとの相互作用の演算を説明する。
具体的には、タイヤモデルTMの変形計算と複数の粒子モデルPMの移動の計算が、互いのモデルが及ぼす相互作用を考慮して行われる。これらの計算、すなわち、タイヤモデルTMの変形計算、粒子モデルPMの変形計算、およびタイヤモデルTMと複数の粒子モデルPとの相互作用の演算は、所定の時間間隔毎の時間ステップ毎に逐次行われる。具体的には、タイヤモデルTMが水膜モデルSM上の通過を開始する直前のタイヤモデルTMの各要素の応力や速度や加速度等の物理量が取り出され、この物理量を初期条件として、粒子モデルPMに速度が与えられる。
まず、それぞれの粒子モデルPMの位置が既知の状態にある、時刻T(n) の時間ステップにおいて、粒子モデルPM各々のスムージングレングスの設定、すなわち、上記半径2hの球の範囲(近傍領域Ri ) を粒子モデルPi のそれぞれについて設定し(ステップS100)、近傍領域Ri に含まれる近接する粒子モデルPj を探索し求める(ステップS102)。この後、近接する粒子モデルPj の数に基づいて粒子モデルPi における密度ρi を算出するとともに、近傍領域Ri における歪みや歪み速度を粒子モデルPj の位置および速度を用いて算出する(ステップS104)。この後、粒子モデルPi における密度ρi から水を支配する状態方程式と等温変化の条件とを用いて粒子モデルPi にかかる圧力を求める。具体的には、密度に比例する形で粒子モデルPi にかかる圧力を算出する。さらに、粒子モデルPi のそれぞれの有する運動エネルギーおよび歪みエネルギーを算出する(ステップS106)。算出される粒子モデルPi における圧力をpとすると式(8)中のσi とσi =−pI(Iは単位テンソル)の関係があり、この関係を用いて、後述する粒子モデルPMの移動の計算において用いられる。さらに、粒子モデルPMの移動の計算において粘性を考慮する場合、近傍領域Ri における歪み速度から粒子モデルPi における粘性応力が求められ、式(8)中のσi に加えられる。これにより、雪、砂、泥、および砂利の介在物の挙動を再現することができる。なお、近傍領域Ri が粒子モデルPj を全く含まない場合、式(8)中のmjは0となり右辺は0となる。
なお、本実施形態では、粒子モデルPMの飛散の挙動を計算するので、相互作用の計算が終了した後も、粒子モデルPMの移動の計算は続行される。
あるいは、粒子法による粒子モデルを用いる代わりに、粒状体や水等の流体を複数の粒子モデルPMでモデル化し、複数の粒子モデルPM間を単純なばねやダッシュポット等で結合しあるいは粒子モデルPM間同士の接触を摩擦力を用いて表す方法(DEM:Discrete Element Method )を粒子モデルPMに適用することもできる。
12 CPU
14 バス
16 メモリ
18 入出力インターフェース部
20 入力操作系
22 出力装置
24 モデル作成部
26 シミュレーション演算部
28 シミュレーション結果処理部
30 評価部
36 処理モジュール群
Claims (9)
- 路面に設けられる介在物上をタイヤが通過するときのタイヤの介在物の飛び跳ね特性を評価する方法であって、
タイヤを再現したタイヤモデルと、路面を再現した路面モデルと、路面上に設けられる介在物を再現した、複数の微小モデルがお互いに分離可能に含まれる介在物モデルとを作成するステップと、
前記介在物モデルが設けられた前記路面モデル上で前記タイヤモデルを転動させることにより、前記微小モデルを飛散させるステップと、
前記飛散した前記微小モデルを、設定された時間間隔毎に、前記路面モデルの面に対して垂直な平面に投影するステップと、
前記平面に投影された前記微小モデルの時系列の投影像を用いて、前記投影像毎に、飛散する前記微小モデルの前記投影像の包絡線を求め、前記投影像毎に求めた前記包絡線の中から、前記包絡線の形状が最も大きい包絡線を用いてタイヤの介在物の飛び跳ね特性を評価するステップと、を有することを特徴とするタイヤの介在物飛び跳ね特性の評価方法。 - 前記包絡線は、多項式によって表される曲線であり、前記多項式は、a・(x-x0)b+c(a,b,c,x0は定数であり、bは自然数)である、請求項1に記載の評価方法。
- 前記投影画像を用いた前記介在物の評価は、前記包絡線の前記路面モデルの面からの最高高さ、前記包絡線の前記路面モデルの面への交差位置、および、前記包絡線の前記タイヤモデルからの出射角度の少なくとも1つを用いて行われる、請求項1または2に記載の評価方法。
- 前記微小モデルは、粒子法を用いた複数の粒子モデルを含む、請求項1〜3のいずれか1項に記載の評価方法。
- 前記投影画像を用いた介在物の飛び跳ね特性の評価は、複数の粒子モデルが前記路面モデルの面へ落下する位置における前記粒子モデルの密度分布を用いて行われる、請求項4に記載の評価方法。
- さらに、前記タイヤモデル、前記路面モデルおよび前記介在物モデルを作成する際、タイヤを装着する車両のホイールハウスを少なくとも再現した車両モデルを作成し、
前記微小モデルを飛散させる際、前記タイヤモデルを前記車両モデルに装着して、前記微小モデルを飛散させる、請求項1〜5のいずれか1項に記載の評価方法。 - 前記介在物は、水、雪、砂、泥、および砂利のいずれか1つを含む、請求項1〜6のいずれか1項に記載の評価方法。
- 路面に設けられる介在物上をタイヤが通過するときのタイヤの介在物の飛び跳ね特性を評価する装置であって、
タイヤを再現したタイヤモデルと、路面を再現した路面モデルと、路面上に設けられる介在物を再現した、複数の微小モデルがお互いに分離可能に含まれる介在物モデルとを作成するモデル作成部と、
前記介在物モデルが設けられた前記路面モデル上で前記タイヤモデルを転動させることにより、前記微小モデルを飛散させるシミュレーション演算部と、
前記飛散した前記微小モデルを、設定された時間間隔毎に、前記路面モデルの面に対して垂直な平面に投影するシミュレーション結果処理部と、
前記平面に投影された前記微小モデルの時系列の投影像を用いて、前記投影像毎に、飛散する前記微小モデルの前記投影像の包絡線を求め、前記投影像毎に求めた前記包絡線の中から、前記包絡線の形状が最も大きい包絡線を用いて、タイヤの介在物の飛び跳ね特性を評価する評価部と、を有することを特徴とするタイヤの介在物飛び跳ね特性の評価装置。 - 路面に設けられる介在物上をタイヤが通過するときの、タイヤの介在物飛び跳ね特性をコンピュータに評価させるプログラムであって、
タイヤを再現したタイヤモデルと、路面を再現した路面モデルと、路面上に設けられる介在物を再現した、複数の微小モデルがお互いに分離可能に含まれる介在物モデルとをコンピュータが作成する手順と、
前記介在物モデルが設けられた前記路面モデル上で前記タイヤモデルを転動させることにより、コンピュータが前記介在物モデルの前記微小モデルを飛散させる手順と、
前記飛散した前記微小モデルを、コンピュータが、設定された時間間隔毎に、前記路面モデルの面に対して垂直な平面に投影する手順と、
前記平面に投影された前記微小モデルの時系列の投影像を用いて、前記投影像毎に、飛散する前記微小モデルの前記投影像の包絡線を求め、前記投影像毎に求めた前記包絡線の中から、前記包絡線の形状が最も大きい包絡線を用いて、コンピュータが、タイヤの介在物の飛び跳ね特性を評価する手順と、を有することを特徴とするプログラム。
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