JP5498024B2 - ホログラムパターン生成方法と多点集光装置 - Google Patents

Description

本発明は、ホログラム素子上のパターンを生成する方法と、ホログラム素子を用いて光源からの光を多数の点に集光させる多点集光装置に関するものである。

ホログラムに関する従来の技術として、例えば非特許文献１が知られている。以下、この先例に基づき、図６Ａ〜図９を参照しながらホログラムの記録・再生についての基本的な原理を説明する。

図６Ａは、非特許文献１に記載される第１の方法によるホログラムの記録原理を示す模式図であり、図６Ｂは、第１の方法によるホログラムの再生原理を示す模式図である。

ホログラムの記録時には、図６Ａに示されるように、その表面３Ｓにレジストや銀塩等の感光膜を形成した透明平板３を用意し、感光膜に参照光Ｌ１と被写体からの入射光Ｌ２とを照射する。これらの光は感光膜上で干渉して干渉縞３ａを形成し、感光膜を感光させる。その後、この感光膜を現像することで、表面３Ｓには干渉縞３ａの光強度パターンに相似した凹凸構造をなすグレーティング３ｂが形成される。ホログラムの再生時には、図６Ｂに示されるように、現像後の透明平板３に参照光Ｌ１を照射すると、グレーティング３ｂにより参照光１が回折され、入射光２と全く同じ方向に進む回折光Ｌ２'（すなわち
、入射光Ｌ２によって結ばれるものと同じ像）が発生する。

この方法から容易に類推され、これを更に進めたのが図７Ａ及び７Ｂに示す第２の方法である。

図７Ａは、第２の方法によるホログラムの記録原理を示す模式図であり、図７Ｂは、第２の方法によるホログラムの再生原理を示す模式図である。

ホログラムの記録時には、その表面３Ｓにレジストや銀塩等の感光膜を形成した透明平板３を用意し、参照光Ｌ１と、被写体からの２方向の入射光Ｌ２ａ及びＬ２ｂとを照射する。これらの光は感光膜上で干渉して干渉縞３ａを形成し、感光膜を感光させる。その後
、この感光膜を現像することで、表面３Ｓには干渉縞３ａの光強度パターンに相似した凹凸構造をなすグレーティング３ｂが形成される。ホログラムの再生時には、図７Ｂに示されるように、現像後の透明平板３に参照光Ｌ１を照射するとグレーティング３ｂにより参照光Ｌ１が回折し、入射光Ｌ２ａと全く同じ方向に進む回折光Ｌ２ａ'と、入射光２ｂと
全く同じ方向に進む回折光Ｌ２ｂ'とが発生する。

以上のように、非特許文献１に基づく第１の方法では、１つの像を記録・再生したのに対し、第２の方法では、２つの像を記録・再生することができる。尚、第２の方法と同じ原理に従って、３以上の像を再生することも可能である。

更に、上記の２つの方法から、図８及び９に示す第３の方法が考えられる。

図８は、第３の方法によるホログラムの再生原理を示す模式図である。また、図９は、図８に示されるホログラム板４の概略構成を示す図である。

ホログラム板４の内部には電極の形成された２枚の基板に挟まれて液晶層が構成されている。液晶層に接する一方の透明電極（図示せず）は、液晶層の全面に渡って一体的に形成されているのに対し、他方の透明電極４Ｌは、碁盤の目状に配列される複数の電極から構成されている。したがって、ホログラム板４上には、図９に示されるように、独立して電圧が印加される複数の領域（以下、「セル」という）が形成されている（例えば、セル４ａ及び４ｂ）。各セルに電圧を印加すると、対向する透明電極間に挟まれている液晶の光学定数が変化するので、各セルを透過する光の位相を独立して変えることができる。

メモリ９６には、表示すべき像に対応したホログラム板４の制御情報が記憶されている。この制御情報は、例えば、印加すべき電圧の値を各領域毎に定義したデータによって表される。当該データは、ｍ個の集光点で構成される像を表示した際の複素振幅分布を予め計算によって求め、求められた複素振幅分布を生じるように各領域に対する印加電圧を決定することによって得られる。

制御装置９５が、メモリ９６から読み取った情報によって特定される領域に電圧を印加すると、電圧が印加された領域内の液晶の光学定数が変化し、ホログラム板４上に光学的なグレーティングが形成される。したがって、光源から出射されてホログラム板４に入射した光Ｌ１は、ホログラム板４に形成されたグレーティングによって回折して、ｍ個の光Ｄ１、Ｄ２、…、Ｄｍに分離される。分離された光Ｄ１、Ｄ２、…、Ｄｍは、それぞれｍ個の点Ｐ１、Ｐ２、…、Ｐｍに集光して、像が形成される。

ここで、（ｘ，ｙ）をホログラム面上の直交座標とし、ｍ個の点Ｐ１、Ｐ２、…、Ｐｍに集光した際の座標（ｘ，ｙ）における複素振幅をそれぞれｕ'１（ｘ，ｙ）、ｕ'２（ｘ，ｙ）、…、ｕ'ｍ（ｘ，ｙ）とし、ホログラム板４に入射する光Ｌ１のホログラム板４
上の複素振幅をｕ'０（ｘ，ｙ）とする。ホログラム板４上に仮想的なメッシュを想定し
、複素振幅をメッシュ交点上の値で代表させる場合、メッシュ間隔Δと、ホログラム面の全域を表現出来る整数値ｉ及びｊを用いて、一定の範囲内の複素振幅ｕ'（ｘ，ｙ）の代
表値は、ｕ'（ｉΔ，ｊΔ）と表される。したがって、ｍ個の点に集光する光と入射光１
とがホログラム面上で形成する干渉光の複素振幅Ｕ（ｉΔ，ｊΔ）は次式で与えられる。

更に、下記の数式に従えば、複素数であるＵ（ｉΔ，ｊΔ）の実部の値に応じて、ホログラム面を２つの領域ＡとＢに区分できる。尚、数２及び３において、"Ｒｅａｌ（）"は括弧内の複素数の実部を表す。

上記の領域Ａでは複素数Ｕ（ｉΔ，ｊΔ）の位相が−π／２以上π／２以下であり、領域Ｂでは複素数Ｕ（ｉΔ，ｊΔ）の位相がπ／２より大きく３π／２より小さい。ホログラム板４上では、各セルへの電圧の印加の有無によって領域Ａ及びＢを実現できるので、ホログラム板４上の回折格子パターンを二値で近似的に表現することが可能となる。この方法によれば、ホログラム板４を透過する光の複素振幅分布Ｕを二値化した回折格子パターンによって近似的に再現することによって、ｍ個の点Ｐ１、Ｐ２、…、Ｐｍに集光する回折光Ｄ１、Ｄ２、…、Ｄｍを生成することができる。ただし、近似表現を利用して回折格子を形成しているので、理論上の回折効率は低く、４０％程度である。

上記の第３の方法は、いわば、第２の方法によるホログラムパターンの形成方法を、数式を応用した方法に置き換えたものと言える。

「応用光エレクトロニクスハンドブック」、昭晃堂、１９８９年４月１０日、Ｐ３２

近年、動画像の表示や情報の記録のためにホログラムを利用することが検討されている。このような用途にホログラムを応用する場合、集光点の数や位置、光強度をリアルタイムに変更できることが求められる。

しかしながら、上記の第３の方法では、表示すべき像を構成する集光点の数ｍが大きい場合、干渉光の複素振幅Ｕ（ｉΔ，ｊΔ）を計算するために多大な時間を要するという問題がある。計算に要する時間の制約を考慮すると、必要な全パターンの複素振幅分布Ｕをリアルタイムに計算することは現実的には困難である。

そこで、集光点の数や光強度の変更や、集光点の移動をリアルタイムに行うには、集光点の数及び位置と各集光点における光強度の全ての組み合わせについて、全メッシュ交点上の複素振幅Ｕ（ｉΔ，ｊΔ）を予め計算してメモリ６に格納しておき、必要に応じてメモリ６から読み出した情報に基づいて各セルに電圧を印可することが必要となる。

一例として、表示に必要な集光点（移動前後の点を含む）の数が１００００であり、各集光点における光強度が光量ゼロ（すなわち、集光しない場合）も含めて１０レベルである場合を想定する。この場合、予め計算しておく必要のある複素振幅Ｕの全パターン数（すなわち、集光状態のパターン数）は、集光点の数、位置及び光強度の全組み合わせの数に等しく、１０の１００００乗という天文学的な数になる。

必要な全パターンの複素振幅分布Ｕを表すデータ量は、上述した総パターン数に各パターンの情報量を乗じることで算出される。例えば各パターンの情報量は、ｉ，ｊの値の範囲が−１０００〜１０００であり、ホログラム板４上に想定したメッシュ交点が領域ＡまたはＢのいずれに属するかに応じて二値で複素振幅Ｕを表現する場合、１パターンの複素振幅分布Ｕを定義するだけで、２００１×２００１ビットの情報が必要となる。したがって、仮に全パターンの複素振幅分布Ｕが求められたとしても、求められた全情報のデータ量は莫大な大きさになり、せいぜい１テラバイト程度の容量に過ぎないメモリ６に収まるものではない。

本発明はかかる問題点に鑑み、必要なハードウェア資源の大幅な増加を招くことなく、リアルタイムに集光点の数や位置、光強度を変えながらホログラム表示を可能とするホログラムパターン生成方法と多点集光装置とを提供することを目的とする。

本発明の１つの局面は、回折格子パターンを変化させることができるホログラム素子を用いて、光源からホログラム素子に入射する入射光を、空間上のｎ個（ｎは自然数）の点から選択されたｍ個（ｍは２以上ｎ以下の自然数）の点に集光させることによって像を形成するホログラムパターン生成方法に関するものである。

当該ホログラムパターン生成方法では、ホログラム素子上における入射光の複素振幅ｕ０（ｉΔ，ｊΔ）（ｉ，ｊは任意の整数、Δはホログラム素子上の仮想的なメッシュ間隔）と、ｎ個の点のそれぞれに集光するための複素振幅ｕｋ（ｉΔ，ｊΔ）（ｋはｎ以下の自然数）とを予め用意し、入射光の複素振幅及びｍ個の点に集光するための複素振幅ｕ１（ｉΔ，ｊΔ）、ｕ２（ｉΔ，ｊΔ）、…、ｕｍ（ｉΔ，ｊΔ）のそれぞれに、所定の定数ａ０、ａ１、ａ２、…、ａｍを乗じたデータを足し合わせて、ホログラム素子上の合成複素振幅を算出し、算出された合成複素振幅に基づいて、ホログラム素子上の回折格子パターンを変化させる。

また、本発明に係る別の局面は、空間上のｎ個（ｎは自然数）の点から選択されたｍ個（ｍは２以上ｎ以下の自然数）の点に集光させることによって像を形成する多点集光装置に関するものである。

当該多点集光装置は、光源と、光源から入射する入射光を回折させると共に、その回折格子パターンを変化させることができるホログラム素子と、ホログラム素子上における入射光の複素振幅ｕ０（ｉΔ，ｊΔ）（ｉ，ｊは任意の整数、Δはホログラム素子上の仮想的なメッシュ間隔）と、ｎ個の点のそれぞれに集光するための複素振幅ｕｋ（ｉΔ，ｊΔ）（ｋはｎ以下の自然数）とを予め記憶するメモリと、入射光の複素振幅及びｍ個の点に集光するための複素振幅ｕ１（ｉΔ，ｊΔ）、ｕ２（ｉΔ，ｊΔ）、…、ｕｍ（ｉΔ，ｊΔ）のそれぞれに、所定の定数ａ０、ａ１、ａ２、…、ａｍを乗じたデータを足し合わせて、ホログラム素子上の合成複素振幅を算出し、算出された合成複素振幅に基づいて、回折格子パターンを変化させるようにホログラム素子を制御する制御装置とを備える。

上記のように構成することにより、ホログラムパターンを生成するために必要なホログラム素子上の複素振幅が単純な演算によって求められ、かつ、メモリに格納する必要のある情報のデータ量を極力抑えることができる。

本発明に係るホログラムパターン生成方法及び多点集光装置によれば、メモリに格納される情報量が少なくても、十分多くの点に集光でき、集光点の位置や光強度をリアルタイムに変更することが可能となる。

本発明の実施の形態１に係る多点集光装置の構成を示す模式図 図１に示される制御装置が実行するホログラムパターン生成方法を示すフローチャート 本発明の実施の形態２に係る多点集光装置の構成を示す模式図 本発明の実施の形態３に係る多点集光装置の構成を示す模式図 図４に示されるホログラム板の平面図 図４に示されるホログラム板の側面図 図５Ｂに示される可動反射ミラーの拡大図 第１の方法によるホログラムの記録する原理を示す模式図 第１の方法によるホログラムの再生原理を示す模式図 第２の方法によるホログラムの記録原理を示す模式図 第２の方法によるホログラムの再生原理を示す模式図 第３の方法によるホログラムの再生原理を示す模式図 図８に示されるホログラム板の概略構成を示す図

（実施の形態１）
図１は、本発明の実施の形態１に係る多点集光装置の構成を示す模式図である。尚、図１に示されるホログラム板４の基本的な構成は、図９に示されるものと同じであるので、以下の説明では、図１と共に図９を参照する。

まず、本実施の形態に係る多点集光装置の基本的な構成について説明する。

図１に示される多点集光装置は、光源１と、外部からの制御に従って、回折格子パターンを変化させることができるホログラム板４と、ホログラム板４を制御する制御装置５と、メモリ６とを備え、ｎ個の点から選択されたｍ個の点Ｐ１、Ｐ２、…、Ｐｍに集光して像を形成する。尚、以下では、説明の便宜上、ホログラム板４が集光できるｎ個の点を「集光点」といい、ｎ個の集光点のうち、像を形成するために使用されているｍ個の点を「表示点」という。

ホログラム板４は、入射光の位相に対して出射光の位相を独立して変化させる複数の領域を含んでいる。ホログラム板４は、制御装置５から供給される制御信号に基づいて各領域の位相変換特性の組み合わせを変えることにより、回折格子パターンを動的に変化させることができる素子である。

特に、本実施の形態では、ホログラム板４には、対向する一対の電極と電極の間に挟まれる液晶層とを含む液晶素子が用いられている。図９で説明したように、液晶層に接する一方の透明電極（図示せず）は、液晶層の全面に渡って一体的に形成されているのに対し、他方の透明電極は、碁盤の目状に配列された複数の矩形状電極から構成されている。この結果、ホログラム板４には、独立して電圧が印加される複数の領域（以下、「セル」という）が形成されている（例えば、図９のセル４ａ及び４ｂ）。各セルに電圧を印加する
と、対向する透明電極間に挟まれている液晶の光学定数が変化するので、各セルを透過する光の位相を独立して変えることができる。

メモリ６は、ホログラム板４上における入射光Ｌの複素振幅分布を表す情報と、ｎ個の集光点に個別に回折光を集光させた場合におけるホログラム板４上の複素振幅分布を表す情報とを予め記憶している。これらのｎ＋１個の複素振幅分布は、予め計算によって求められている。

制御装置５は、メモリ６に格納される複素振幅分布の情報と、表示すべき像を構成するｍ個の表示点を特定するための情報とに基づいて、ホログラム板４上の複素振幅分布を算出する。表示点を特定するための情報は、例えば、表示すべき点の座標と、表示すべき点における発光強度（振幅）とを特定できるデータを含んでいれば良い。この表示点を特定する情報は、メモリ６に格納されていても良いし、外部から供給されても良い。更に、制御装置５は、算出した複素振幅分布に基づいて、ホログラム板４の各セルを駆動するための制御信号を生成し、生成した制御信号をホログラム板４に供給する。制御装置５の構成は特に限定されないが、典型的にはＣＰＵ等の演算装置を備える汎用または専用のコンピュータによって実現できる。

尚、メモリ６に格納されるデータと、制御装置５が行う処理の詳細については、後述する。

制御装置５から供給される制御信号に従って各セルに電圧が印加されると、印加電圧に応じて、各セルの光学定数が変化するため、ホログラム板４上に光学的なグレーティング（またはホログラム）が形成される。光源から出射された光Ｌがホログラム板４に入射すると、形成されたグレーティングによって回折され、ｍ本の光Ｄ１、Ｄ２、…、Ｄｍに分離される。分離された光Ｄ１、Ｄ２、…、Ｄｍは、それぞれｍ個の表示点Ｐ１、Ｐ２、…、Ｐｍに集光され、表示すべき像を形成する。

次に、制御装置５によって実行されるホログラムパターン生成方法の詳細を説明する。

以下の説明においては、（ｘ，ｙ）をホログラム面上の直交座標とし、集光点（移動前後の点を含む）の総数をｎ個とし、１つの集光点Ｐｋ（ただし、ｋは１以上ｎ以下の整数）にのみ集光させた場合の座標（ｘ，ｙ）での複素振幅をｕｋ（ｘ，ｙ）とし、更に、ホログラム板４に入射する光Ｌの座標（ｘ，ｙ）での複素振幅をｕ０（ｘ，ｙ）とする。

ここで、複素振幅分布を簡易に表現するために、ホログラム面上に仮想的なメッシュを想定し、ある一定の座標範囲（ｘ及びｙ座標の範囲）の領域における複素振幅分布をメッシュ交点上の複素振幅の値で代表させる。Δをメッシュ間隔とし、ｉ，ｊを任意の整数（ただし、ｉ，ｊは、ホログラム面の全域を表現できる大きさの整数）とし、１つの集光点Ｐｋにのみ集光させた場合の任意のメッシュ交点上の複素振幅を、ｕｋ（ｉΔ，ｊΔ）と表す。

この場合、１つの集光点Ｐｋにのみ所定の振幅（以下、「基準振幅」という）の光を集光させた場合のホログラム板４上の複素振幅の分布は、複数個（すなわち、ｉ及びｊの組み合わせの数）の複素振幅ｕｋ（ｉΔ，ｊΔ）の集合として表現できる。同様に、基準振幅を有する入射光Ｌが入射した場合におけるホログラム板４上の複素振幅の分布は、複数個（すなわち、ｉ及びｊの組み合わせの数）の複素振幅ｕ０（ｉΔ，ｊΔ）の集合として表現できる。

尚、以下では、説明の便宜上、基準振幅の入射光Ｌが入射したときのホログラム板４全
体に渡る複素振幅ｕ０（ｉΔ，ｊΔ）の分布を単に"ｕ０"と表記し、基準振幅の入射光集光点Ｐｋにのみ集光したときのホログラム板４全体に渡る複素振幅の分布ｕｋ（ｉΔ，ｊΔ）を単に"ｕｋ"と表記する。

図２は、図１に示される制御装置５が実行するホログラムパターン生成方法を示すフローチャートである。ここでは、ホログラム板４に基準振幅のａ０倍の振幅を有する入射光Ｌを投入して、ｎ個の集光点から選択された任意のｍ個の表示点Ｐ１、Ｐ２、…、Ｐｍに、それぞれ基本振幅のａ１、ａ２、…、ａｍ倍の光振幅（強度はその２乗）で集光させる例を説明する。

ステップＳ１において、制御装置５は、入射光Ｌの振幅の程度を示す定数ａ０を取得する。定数ａ０は、メモリ６に予め格納されていても良いし、外部から入力されても良い。

ステップＳ２において、制御装置５は、表示すべき像を構成するｍ個の表示点に集光される光の振幅の程度を示す定数ａ１、ａ２、…、ａｍを取得する。定数ａ０と同様に、定数ａ１、ａ２、…、ａｍは、メモリ６に予め格納されていても良いし、外部から入力されても良い。

ステップＳ３において、制御装置５は、入射光Ｌの複素振幅ｕ０（ｉΔ，ｊΔ）と、ｍ個の点の各々に対応する複素振幅ｕ１（ｉΔ，ｊΔ）、ｕ２（ｉΔ，ｊΔ）、…、ｕｍ（ｉΔ，ｊΔ）とをメモリ６から読み出す。

ステップＳ４において、制御装置５は、ステップＳ１及びＳ２で取得した定数ａ０、ａ１、…、ａｍと、ステップＳ３で読み出した複素振幅ｕ０（ｉΔ，ｊΔ）、ｕ１（ｉΔ，ｊΔ）、…、ｕｍ（ｉΔ，ｊΔ）とに基づいて、入射光Ｌ１と全表示点への集光によって生じる複素振幅（各光の振幅の倍数を加味した値）を合成し、ホログラム板４上に生成すべき合成複素振幅Ｕ（ｉΔ，ｊΔ）を算出する。具体的に、この合成複素振幅Ｕ（ｉΔ，ｊΔ）は、次式によって求めることができる。

ステップＳ５において、制御装置５は、算出した合成複素振幅Ｕ（ｉΔ，ｊΔ）の実部（虚部であってもよい）が所定の閾値以上であるか否かに基づいて、合成複素振幅Ｕ（ｉΔ，ｊΔ）を二値に変換し、合成複素振幅Ｕの近似表現を求める。例えば、閾値として"
０"を採用する場合、上記の背景技術で説明した数２及び３に従って、複素数で表される
合成複素振幅Ｕ（ｉΔ，ｊΔ）の実部の値と、閾値とを比較する。この比較結果に基づいて、ホログラム板４上の各領域（セル）は、出射光の位相が−π／２以上π／２以下である領域Ａと、位相がπ／２より大きく３π／２より小さい領域Ｂとに区分できる。二値によって合成複素振幅Ｕ（ｉΔ，ｊΔ）を表現する場合、領域Ａ及びＢから出射光の位相をそれぞれ"０"及び"π"で代表させれば良い（位相差が"π"）。

尚、この二値化を行うステップＳ５は、算出した合成複素振幅分布Ｕに対応する回折格子パターンを実際にホログラム板４上に構成できる程度に、各セルの制御を単純化することを目的とするものである。したがって、各セルからの出射光の位相をより細かく制御できる素子をホログラム板４として利用する場合には、合成複素振幅Ｕ（ｉΔ，ｊΔ）を３
以上の多値で近似しても良い。

制御装置５は、上記ステップＳ４及びＳ５を必要回数繰り返し、ホログラム板４上に設定される全てのメッシュ交点についての合成複素振幅Ｕ（ｉΔ，ｊΔ）を算出し、ホログラム板４上の合成複素振幅分布Ｕを得る。

ステップＳ６において、制御装置５は、算出した合成複素振幅分布Ｕに基づいて、各セルの位相変換特性を制御する信号を生成し、生成した制御信号をホログラム板４に供給する。より具体的には、制御装置５は、領域Ａからの出射光の位相が"０"となり、領域Ｂからの出射光の位相が"π"となるように、メッシュ交点（ｉΔ，ｊΔ）に対応するセルへの供給電圧を制御する。

この結果、ホログラム板４上には、ステップＳ５において求められた合成複素振幅分布Ｕの近似表現（つまり、二値化した合成複素振幅分布Ｕ）に対応する回折格子パターンが構成される。したがって、光源から出射された光Ｌは、ホログラム板４上の回折格子によって回折され、回折光Ｄ１、Ｄ２、…、Ｄｍに変換される。回折光Ｄ１、Ｄ２、…、及びＤｍは、それぞれｍ個の表示点Ｐ１、Ｐ２、…、Ｐｍに集光して像を形成する。ただし、近似表現を用いて回折格子を形成しているので、理論上の回折効率は低く、４０％程度である。合成複素振幅Ｕ（ｉΔ，ｊΔ）を３以上の多値で近似できれば、回折効率を更に大きくできる。

ここで、本実施形態に係るホログラムパターン生成方法で必要なメモリ６の容量を評価する。

従来例と同様に、集光点の総数ｎ（移動前後の点を含む）を１００００とし、ｉ，ｊの値の範囲を−１０００〜１０００とする。まず、本発明に係る方法では、予めメモリ６に格納する複素振幅分布ｕｋのデータセット数は、入射光Ｌの分布データも加えて、１００００＋１となる。ホログラム板４上の領域は、２００１×２００１個のメッシュ交点で表されるので、各メッシュ交点上における複素振幅ｕｋ（ｉΔ，ｊΔ）を二値（１ビット）で表す場合、複素振幅分布ｕｋのデータ量は、２００１×２００１ビットとなる。

よって、入射光Ｌを用いてｎ個の集光点及び点に集光させるために用意すべき複素振幅分布ｕ０〜ｕｎのデータ量は、データセット数１０００１に、各データセットのデータ量２００１×２００１ビットを掛け合わせて、約４．０×１０¹⁰ビットと算出される。本発明に係る方法では、入射光及び各集光の振幅（光強度）は、定数ａ０〜ａｎを掛け合わせることで加味されるので、予め入射光及び各集光の振幅（強度）を反映させたデータを用意する必要がない。したがって、図８で説明した第３の方法と比べて、データ量が小さく抑えられている。この例のデータ量であれば、５ＧＢの容量のメモリ６に全て格納できるので、メモリ容量は実用的な大きさであると言える。

また、回折格子パターンを構成するための合成複素振幅分布Ｕは、メモリ６から複素振幅ｕｋ（ｉΔ，ｊΔ）を読み出し、読み出した値に定数ａｋを乗じて足し合わせるという演算処理（数４）で求められる。予めメモリ６に格納される複素振幅ｕｋ（ｉΔ，ｊΔ）のデータサイズは小さく、短時間でデータの読み出しを完了できる。また、制御装置５で行う演算処理は、単純な掛け算及び足し算のみであるので、現行のＣＰＵの能力でも短時間で完了できる。

以上説明したように、本実施の形態に係る方法では、集光点の数及び位置や、各集光点の強度が変更された場合でも、メモリ６に格納されている一定量のデータを用いて、ホログラムパターンを生成するために必要なホログラム板４上の合成複素振幅分布Ｕを短時間
に計算することができる。それ故に、本実施の形態によれば、ハードウェア資源の大幅な高性能化及び増加を招くことなく、リアルタイムにホログラムパターンを生成することが可能となる。

特に、上記の方法では、各光（入射光及び集光）の強度（振幅）は、予め用意された複素振幅に定数ａ０〜ａｍを掛け合わせることによって反映されるので、光源１や各表示点の光強度（振幅）を柔軟かつ容易に変更することが可能である。

（実施の形態２）
図３は、本発明の実施の形態２に係る多点集光装置の構成を示す模式図である。本実施の形態に係る多点集光装置の基本的な構成は、実施の形態１に係るものと同じであるので、以下では、実施の形態１及び２の相違点を中心に説明する。

図３に示される多点集光装置では、光源１に代えて発散光を出射する光源７が設けられている。また、光源から出射された発散光を略平行光に変換し、変換した略平行光をホログラム板４に向けて出射するコリメートレンズ系８と、ホログラム板４から出射される光を集光する対物レンズ系９とが更に設けられている。

尚、ホログラム板４、制御装置５及びメモリ６の構成や格納しているデータ、ホログラムパターンの生成方法は、実施の形態１と同じであるので、繰り返しの説明を省略する。

本実施の形態においては、ホログラム板４から出射された光を対物レンズ系９によって収束させることができるので、表示点Ｐ１〜Ｐｍの間隔が一定であれば、回折光の回折角を実施の形態１より小さくすることができる。したがって、実施の形態１と同じ精細さの像を表示する場合、グレーティングを構成する各領域（セル）のピッチを実施の形態１より広いホログラム素子を用いることができ、複素振幅分布Ｕの表現が粗くてよいというメリットがある。

（実施の形態３）
図４は、本発明の実施の形態３に係る多点集光装置の構成を示す模式図である。

実施の形態３に係る多点集光装置の基本的な構成は、実施の形態２に係るものと同じであるが、光透過型のホログラム板４に代えて光反射型のホログラム板１４が設けられている点で、本実施の形態は実施の形態３と相違する。以下では、実施の形態２及び３の相違点を中心に説明する。

図５Ａ及び５Ｂは、それぞれ図４に示されるホログラム板１４の平面図及び側面図であり、図５Ｃは、図５Ｂに示される可動反射ミラー１４ａ及び１４ｂの拡大図である。

図５Ａ〜５Ｃに示されるように、ホログラム板１４の基板１４Ｓ上には、碁盤の目状に配列される複数の矩形状の可動反射ミラー１４ａ及び１４ｂが設けられている。可動反射ミラー１４ａ及び１４ｂは、それぞれミラー素子１４Ｒと、ミラー素子１４Ｒをその反射面と直交する方向（図５Ａにおいて紙面と直行する方向）に移動させる駆動部１４Ｄとから構成されている。可動反射ミラー１４ａ及び１４ｂの各々は、制御装置５から供給される制御信号に従ってミラー素子１４Ｒの位置を変化させることによって、それぞれの領域に照射される入射光の位相を独立して空間変調することができる。

より具体的には、図５Ｃに示されるように、駆動部１４Ｄは、基板１４Ｓの表面に固定された電極板１４Ｍと、電極板１４Ｍと対向するように配置され、ミラー素子１４Ｒに接続された変形自在の電極板１４Ｎとを含んでいる。制御装置５から供給される制御信号に
基づいて、電極板１４Ｍ及び１４Ｎ間に電荷が加えられると、加えられた電荷量に応じたクーロン力が電極板１４Ｍ及び１４Ｎ間に生じるため、電極板１４Ｍ及び１４Ｎ間の相対的な間隔が変化して、電極板４Ｎに接続されたミラー素子１４Ｒをその反射面と直交する方向に移動させる。

電極板１４Ｍ及び１４Ｎの両方に逆極性の電荷が加えられた場合（可動反射ミラー１４ｂ）、電極板１４Ｎが電極板１４Ｍに引き付けられて撓むため、ミラー素子１４Ｒを基板１４Ｓ側に移動させる。すなわち、電極板１４Ｍ及び１４Ｎの両方に同じ極性の電荷が加えられた場合（可動反射ミラー１４ａ）のミラー素子１４Ｒのレベルに対して、電極板１４Ｍ及び１４Ｎの両方に逆極性の電荷が加えられた場合（可動反射ミラー１４ａ）のミラー素子１４Ｒのレベルをδだけ変化させることができる。ここで、ミラー素子１４Ｒの反射面の法線に対して入射光軸がなす角をθとすると、δは、光源１の波長λのｃｏｓθ倍以上であれば、ミラー素子１４Ｒの移動量（±δ）によって、反射光の位相を−π〜＋πの範囲で任意の値に制御することができる。

本実施の形態では、透過型のホログラム板４に代えて、反射型のホログラム板１４が用いられているが、メモリ６に格納される情報や、制御装置５による複素振幅分布Ｕの計算方法は、実施の形態１及び２に係るものと同一である。制御装置５は、算出した複素振幅分布Ｕの近似表現に基づいて、各ミラー素子１４Ｒの移動量（すなわち、電極１４Ｍ及び１４Ｎに与えるべき電荷の極性及び量）を制御するための制御信号を生成し、ホログラム板１４に供給する。この結果、実施の形態１及び２と同様に、ホログラム板１４上の回折格子パターンがリアルタイムに変更される。

また、本実施の形態では、コリメータレンズ系８及び対物レンズ系９が用いられているが、これらのレンズ系は省略しても良い。

以上説明したように、本実施の形態に係る多点集光装置は、実施の形態１及び２に係るものと同様に、ハードウェア資源の大幅な増大を招くことなく、ホログラム板１４上の回折格子パターンをリアルタイムにホログラムパターンを生成することが可能となる。一般に、液晶を用いたホログラム板４より、電荷量に応じたクーロン力を利用したホログラム板１４の方が応答性が良いので、本実施の形態に係る多点集光装置は、実施の形態１及び２に係るものに比べて、高周波数での適応性の点で更にメリットがある。

尚、上記の各実施の形態では、複素振幅を二値化するための閾値として"０"を使用した例を説明したが、当該閾値は、適切な回折光を生じる回折格子パターンが得られるような値であれば、０以外の値でも良い。

また、上記のホログラムパターン生成方法は、カラーの像を形成する多点集光装置にも応用することができる。この場合、光源７に複数の波長の光（例えば、Ｒ，Ｇ，Ｂ）を発光できるものを用い、表示すべき点を特定するための情報として、各点がどの色（例えば、Ｒ，Ｇ，Ｂ）に対応するかを示す情報を更に含んでいれば良い。

更に、上記のホログラムパターン生成方法は、記憶装置または媒体（ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスク等）に格納された上述の処理手順をコンピュータに実行させるためのプログラムとしても実現することができる。

更に、上記の各実施の形態に係る制御装置は、集積回路であるＬＳＩとして実現されても良い。また、ＬＳＩ製造後にプログラムすることが可能なＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）や、ＬＳＩ内部の回路セルの接続や設定を再構成可能なリコンフィギュラブル・プロセッサを用いても良い。

更に、上記の実施の形態２及び３では、コリメータレンズ系及び対物レンズ系が用いられているが、これらのレンズ系の構成素子数は、特に限定されず、任意の数で良い。

本発明に係るホログラムパターン生成方法及び多点集光装置は、例えば、表示装置や記憶装置のように、ホログラムパターンの生成及び変更に即時性を要求される装置に利用できる。

１ 光源
４ ホログラム板
５ 制御装置
６ メモリ
８ コリメートレンズ系
９ 対物レンズ系
１４ ホログラム板
１４Ｄ 駆動部
１４Ｍ、１４Ｎ 電極板
１４Ｒ ミラー素子

Claims (8)

1. 回折格子パターンを変化させることができるホログラム素子を用いて、光源から前記ホログラム素子に入射する入射光を、空間上のｎ個（ｎは自然数）の点から選択されたｍ個（ｍは２以上ｎ以下の自然数）の点に集光させることによって像を形成するホログラムパターン生成方法であって、
   前記ホログラム素子上における前記入射光の複素振幅ｕ０（ｉΔ，ｊΔ）（ｉ，ｊは任意の整数、Δはホログラム素子上の仮想的なメッシュ間隔）と、ｎ個の点のそれぞれに集光するための複素振幅ｕｋ（ｉΔ，ｊΔ）（ｋはｎ以下の自然数）とを予め用意し、
   前記入射光の複素振幅及びｍ個の点に集光するための複素振幅ｕ１（ｉΔ，ｊΔ）、ｕ２（ｉΔ，ｊΔ）、…、ｕｍ（ｉΔ，ｊΔ）のそれぞれに、所定の定数ａ０、ａ１、ａ２、…、ａｍを乗じたデータを足し合わせて、前記ホログラム素子上の合成複素振幅を算出し、
   算出された合成複素振幅に基づいて、前記ホログラム素子上の前記回折格子パターンを変化させる、ホログラムパターン生成方法。
2. 前記回折格子パターンは、与えられた制御信号に基づいて、入射光の位相に対して出射光の位相を独立して変換させる複数の領域を含み、
   前記回折格子パターンの制御において、
   前記算出された合成複素振幅に基づいて、複素振幅の実部が所定の閾値以上である第１領域と、前記複素振幅の実部が前記閾値未満である第２領域とをそれぞれ二値で表すことによって、前記合成複素振幅の近似表現を求め、
   前記合成複素振幅の近似表現に基づいて、前記領域の各々による位相変換特性を制御することを特徴とする、請求項１記載のホログラムパターン生成方法。
3. 前記回折格子パターンの制御において、前記第１領域から出射される光の位相に対して、前記第２領域から出射される光の位相をπだけずらすことを特徴とする、請求項２記載のホログラムパターン生成方法。
4. 空間上のｎ個（ｎは自然数）の点から選択されたｍ個（ｍは２以上ｎ以下の自然数）の点に集光させることによって像を形成する多点集光装置であって、
   光源と、
   前記光源から入射する入射光を回折させると共に、その回折格子パターンを変化させることができるホログラム素子と、
   前記ホログラム素子上における前記入射光の複素振幅ｕ０（ｉΔ，ｊΔ）（ｉ，ｊは任意の整数、Δはホログラム素子上の仮想的なメッシュ間隔）と、ｎ個の点のそれぞれに集光するための複素振幅ｕｋ（ｉΔ，ｊΔ）（ｋはｎ以下の自然数）とを予め記憶するメモリと、
   前記入射光の複素振幅及びｍ個の点に集光するための複素振幅ｕ１（ｉΔ，ｊΔ）、ｕ２（ｉΔ，ｊΔ）、…、ｕｍ（ｉΔ，ｊΔ）のそれぞれに、所定の定数ａ０、ａ１、ａ２、…、ａｍを乗じたデータを足し合わせて、前記ホログラム素子上の合成複素振幅を算出し、算出された合成複素振幅に基づいて、前記回折格子パターンを変化させるように前記ホログラム素子を制御する制御装置とを備える、多点集光装置。
5. 前記ホログラム素子は、与えられた制御信号に基づいて、入射光の位相に対して出射光の位相を独立して変化させる複数の領域を含み、
   前記制御装置は、前記算出された合成複素振幅に基づいて、複素振幅の実部が所定の閾値以上である第１領域と、前記複素振幅の実部が前記閾値未満である第２領域とをそれぞれ二値で表すことによって、前記合成複素振幅の近似表現を求め、前記合成複素振幅の近似表現に基づいて、前記領域の各々による位相変換を制御する、請求項４記載の多点集光装置。
6. 前記ホログラム素子は、前記領域の各々の光学定数を変化させることができる液晶素子を含み、
   前記制御装置は、前記第１領域から出射される光の位相に対して、前記第２領域から出射される光の位相がπだけずれるように、前記領域の各々の光学定数を制御する、請求項５記載の多点集光装置。
7. 前記ホログラム素子は、
   前記領域の各々の表面に配置される複数のミラー素子と、
   与えられた制御信号に基づいて、前記ミラー素子をその反射面と直交する方向に移動させる複数の駆動部とを含み、
   前記制御部は、前記第１領域から出射される光の位相に対して、前記第２領域から出射される光の位相がπだけずれるように、前記駆動部による前記ミラー素子の移動量を制御する、請求項５記載の多点集光装置。
8. 前記光源から出射される発散光を略平行光に変換する第１レンズ系と、
   前記ホログラム素子から出射される光を集光する第２レンズ系とを更に備える、請求項４記載の多点集光装置。

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