JP6788622B2 - 回折素子の設計方法 - Google Patents
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Description
(回折素子面においてなされるべき位相変調について)
図1は回折素子と結像面との座標の関係を説明する図である。図1においては、回折素子面1に配置された回折素子に光が入射すると、この回折素子で位相変調が加えられてから右方向に進み、結像面2において所望の像を結ぶ場合を考える。
そこで本実施形態の回折素子では、結像面2で生成する電磁場分布U’(x’,y’)を、一定のピッチでM行×N列のマトリックス状に配置した微小サイズの画素における電磁場分布の集合として表す。この微小サイズの画素における電磁場分布、すなわち1画素分の電磁場分布をPmn(x’,y’)と書く。ここでmとnは整数であり、画素の番号を示す。このPmn(x’,y’)を用いると、U’(x’,y’)は、
w0w’0=λ0L/π (18)
なる関係が成り立つことが知られる。回折素子に入射する光の半径と波長、回折素子面1と結像面2との間の距離が与えられた時、この(18)式を用いてサイズを決定した1個のガウシアン型の画素Pmn(x’,y’)の電磁場分布から(10)式を用いて回折素子面1上でのスカラー電磁場U(x,y)を計算すると、その振幅部分A(x,y)も光強度分布I(x,y)もやはりガウシアン関数となり、その1/e2半径はw0となる。つまり、ガウシアンビームである入射光と振幅・強度は一致するので、光パワーを減衰させない最適解であるAH=1が成立する。したがって、(18)式のような関係を満たすガウシアンビームを入射光として用いることによって位相変調のみで効率的な光変換を行うことが可能であるといえる。
w’0<λ0L/πw0(19)
としておけば、効率の点では良好な結果が得られるといえる。このような方法で決定したw’0に基づいて結像面2に形成する画素Pmn(x’,y’)のサイズを決定することができる。すなわち、入射光のガウシアンビームの1/e2半径w0と波長λ0が与えられれば、(19)式を満たす1/e2半径w’0を結像面2における画素のサイズとして決定することができる。
2 結像面
Claims (1)
- 1/e2半径w0および波長λ0のガウシアンビームの入射光を用いたときに、距離Lの位置の結像面に所望の光強度パターンを形成する回折素子の設計方法であって、
入射光のガウシアンビームの1/e2半径w0および波長λ0からw’0<λ0L/πw0を満たすw’0を、前記結像面に形成するM行×N列のガウシアン関数型画素Pmn(x’,y’)のサイズとして決定する第1の工程と、
前記ガウシアン関数型画素Pmn(x’,y’)のサイズw’0からΔx≧5w’0およびΔy≧5w’0により決定されるΔxをx方向のピッチ、Δyをy方向のピッチとして決定する第2の工程と、
前記結像面において形成すべき所望の光強度パターンの形状となるように、第1の工程で決定したサイズの画素Pmn(x’,y’)を第2の工程で決定したピッチで並べて、この重ね合わせで前記結像面における電磁場分布U’(x’,y’)を構成し、このU’(x’,y’)の光強度をもって、前記結像面に形成する所望の光強度パターンを近似する第3の工程と、
前記結像面における電磁場分布U’(x’,y’)から回折素子面における電磁場分布U(x,y)を算出し、前記入射光に対して必要な前記回折素子による位相変調量ΦHを求める第4の工程とを含むことを特徴とする回折素子の設計方法。
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