JPH10171782A - 計算機ホログラム作成方法並びに作成装置 - Google Patents
計算機ホログラム作成方法並びに作成装置Info
- Publication number
- JPH10171782A JPH10171782A JP32651396A JP32651396A JPH10171782A JP H10171782 A JPH10171782 A JP H10171782A JP 32651396 A JP32651396 A JP 32651396A JP 32651396 A JP32651396 A JP 32651396A JP H10171782 A JPH10171782 A JP H10171782A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- hologram
- light
- reference table
- wavefront
- space
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Landscapes
- Holo Graphy (AREA)
- Complex Calculations (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 再生系に依存しないホログラムパターンの高
速計算が可能な計算機ホログラム作成方法及び装置を提
供する。 【解決手段】 空間を微小空間に分割し、各微小空間と
ホログラム面までの距離ｒに関する関数参照テーブル並
びに、物体から発する（或は反射してくる）光のホログ
ラム面上で投影パターンを参照できる基本参照テーブル
５６を用意する。演算手段５７は、入力された物体のホ
ログラム面上での投影パターンを、基本参照テーブル５
６の値を演算することで求める。ここで、物体は点物体
の集合として定義し、物体全体について、ホログラム面
に投影する光の波面を求める。同様に、参照光の波面を
基本参照テーブル５６から求め、先に求めた投影パター
ンに掛け合わせてホログラムの干渉縞を求める。
速計算が可能な計算機ホログラム作成方法及び装置を提
供する。 【解決手段】 空間を微小空間に分割し、各微小空間と
ホログラム面までの距離ｒに関する関数参照テーブル並
びに、物体から発する（或は反射してくる）光のホログ
ラム面上で投影パターンを参照できる基本参照テーブル
５６を用意する。演算手段５７は、入力された物体のホ
ログラム面上での投影パターンを、基本参照テーブル５
６の値を演算することで求める。ここで、物体は点物体
の集合として定義し、物体全体について、ホログラム面
に投影する光の波面を求める。同様に、参照光の波面を
基本参照テーブル５６から求め、先に求めた投影パター
ンに掛け合わせてホログラムの干渉縞を求める。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、ホログラムを計算
機により高速に作成するホログラム生成技術に関するも
のである。
機により高速に作成するホログラム生成技術に関するも
のである。
【０００２】
【従来の技術】計算機でホログラムの干渉縞を計算する
従来の主な手法としては、 ・物体を平面の集まりとして記述し、フーリエ変換を利
用する方法、 ・物体を点物体の集合として記述し、点光源の波面を加
算することでホログラムを作成する方法、 がある。
従来の主な手法としては、 ・物体を平面の集まりとして記述し、フーリエ変換を利
用する方法、 ・物体を点物体の集合として記述し、点光源の波面を加
算することでホログラムを作成する方法、 がある。
【０００３】前者の手法では、三次元物体を表示する場
合、対象物の複数断面形状を求め、個々の断面形状をフ
ーリエ変換する手法を採っている。複数断面で形状が表
現できる対象であれば、この手法は高速に干渉縞を計算
することができるが、表示する対象の存在する空間が大
きくなると、１フレームの計算量の増加並びにフレーム
数増加による計算量の増加の影響で全体の計算量が増大
してしまう。
合、対象物の複数断面形状を求め、個々の断面形状をフ
ーリエ変換する手法を採っている。複数断面で形状が表
現できる対象であれば、この手法は高速に干渉縞を計算
することができるが、表示する対象の存在する空間が大
きくなると、１フレームの計算量の増加並びにフレーム
数増加による計算量の増加の影響で全体の計算量が増大
してしまう。
【０００４】一方、後者の手法は、三次元物体を物体の
点の集まりとして記述しているため、ＦＦＴの手法のよ
うな、対象の存在する空間が大きくても計算時間が増大
するという影響はないが、形状を忠実に表現しようとす
ると、点の数が増加し、膨大な計算時間を必要とする。
点の集まりとして記述しているため、ＦＦＴの手法のよ
うな、対象の存在する空間が大きくても計算時間が増大
するという影響はないが、形状を忠実に表現しようとす
ると、点の数が増加し、膨大な計算時間を必要とする。
【０００５】ホログラムの計算方法としては、例えば、
点光源Ｅ0、参照光Ｒとしたとき、これらの干渉縞は次
式で表される。
点光源Ｅ0、参照光Ｒとしたとき、これらの干渉縞は次
式で表される。
【０００６】
【数１】
【０００７】ここで、光の振幅は、Ｅ0＝ａ／ｒ
0ｅjkr0、Ｒ＝ｂ／ｒRｅjkrR、というように複素振幅で
表され、点光源の位置を（ｘ，ｙ，ｚ）とするとき、ｒ
＝√（ｘ2＋ｙ2＋ｚ2）である。また、Ｒeは、実数部を
意味し、＊共役複素数を表す。
0ｅjkr0、Ｒ＝ｂ／ｒRｅjkrR、というように複素振幅で
表され、点光源の位置を（ｘ，ｙ，ｚ）とするとき、ｒ
＝√（ｘ2＋ｙ2＋ｚ2）である。また、Ｒeは、実数部を
意味し、＊共役複素数を表す。
【０００８】各点について上式を計算するには、複素数
演算、平方根、積和演算を行なうため、点の数に比例し
て計算量が増大する。計算時間を高速化するために、こ
れまでルックアップテーブル法が提案されている（Ｊｏ
ｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｉｍａｇｉ
ｎｇ，Ｖｏ１２，Ｎｏ．１，Ｊａｎｕａｒｙ １９９
３，ｐｐ２８−３４，Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ Ｃｏｍ
ｐｕｔａｔｉｏｎ ｏｆＨｏｌｏｇｒａｍ Ｕｓｉｎｇ
ａ Ｌｏｏｋ−ｕｐ Ｔａｂｌｅ，ｍａｒｋＬｕｃｅ
ｎｔｅ）。この手法は、ホログラムの微小領域で８つの
視点の像が見えるとして、８つの視点に関する波面のパ
ターンを参照テーブルとして持っている。物体が指定さ
れると、ホログラム面上の各小領域について、複数の物
体から発している波面をこの参照パターンの合成により
表現する手法である。ホログラムを生成する場合は、こ
のテーブル値を参照することで計算量を大幅に減らして
いる。
演算、平方根、積和演算を行なうため、点の数に比例し
て計算量が増大する。計算時間を高速化するために、こ
れまでルックアップテーブル法が提案されている（Ｊｏ
ｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｉｍａｇｉ
ｎｇ，Ｖｏ１２，Ｎｏ．１，Ｊａｎｕａｒｙ １９９
３，ｐｐ２８−３４，Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ Ｃｏｍ
ｐｕｔａｔｉｏｎ ｏｆＨｏｌｏｇｒａｍ Ｕｓｉｎｇ
ａ Ｌｏｏｋ−ｕｐ Ｔａｂｌｅ，ｍａｒｋＬｕｃｅ
ｎｔｅ）。この手法は、ホログラムの微小領域で８つの
視点の像が見えるとして、８つの視点に関する波面のパ
ターンを参照テーブルとして持っている。物体が指定さ
れると、ホログラム面上の各小領域について、複数の物
体から発している波面をこの参照パターンの合成により
表現する手法である。ホログラムを生成する場合は、こ
のテーブル値を参照することで計算量を大幅に減らして
いる。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、このル
ックアップテーブル手法は、再生系（視点の位置や解像
度）を固定することで、参照テーブルを作成しているた
め、再生系が変わるとその都度、視点数や視域を再度設
計し、参照テーブルを改めて計算し直さなければならな
いという問題がある。また、視点の数が固定であるた
め、特定の位置からしか像を観察できないという問題が
ある。つまり、再生するための系が特定されてしまうと
いう問題がある。
ックアップテーブル手法は、再生系（視点の位置や解像
度）を固定することで、参照テーブルを作成しているた
め、再生系が変わるとその都度、視点数や視域を再度設
計し、参照テーブルを改めて計算し直さなければならな
いという問題がある。また、視点の数が固定であるた
め、特定の位置からしか像を観察できないという問題が
ある。つまり、再生するための系が特定されてしまうと
いう問題がある。
【００１０】本発明の目的は、上記の問題を解決するた
めに、再生系に依存しないホログラムパターン高速計算
手法を提供することにある。
めに、再生系に依存しないホログラムパターン高速計算
手法を提供することにある。
【００１１】
【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めの方法として、本発明は、物体から来る光の波面と、
参照光の波面との干渉を数値的に計算し、干渉縞を生成
する計算機ホログラム作成方法において、ホログラムで
の表示対象の空間を微小空間に分割し、各微小空間から
ホログラム面上の各点までの距離に関する関数値、並び
に光の波面情報（振幅並びに位相）に関する値を参照テ
ーブルとして保持し、入力された物体の位置を前記微小
空間に配置して前記物体のホログラム面上で生成される
光の干渉縞を前記物体の微小空間での配置をもとに前記
参照テーブルの参照値の演算により求めることを特徴と
する。
めの方法として、本発明は、物体から来る光の波面と、
参照光の波面との干渉を数値的に計算し、干渉縞を生成
する計算機ホログラム作成方法において、ホログラムで
の表示対象の空間を微小空間に分割し、各微小空間から
ホログラム面上の各点までの距離に関する関数値、並び
に光の波面情報（振幅並びに位相）に関する値を参照テ
ーブルとして保持し、入力された物体の位置を前記微小
空間に配置して前記物体のホログラム面上で生成される
光の干渉縞を前記物体の微小空間での配置をもとに前記
参照テーブルの参照値の演算により求めることを特徴と
する。
【００１２】また、前記物体のホログラム面上で生成さ
れる光の干渉縞を前記参照テーブルの参照値の演算によ
り求める過程では、入力された物体の位置を前記ホログ
ラムでの表示対象空間の座標系に座標変換し、前記座標
変換されて前記表示対象空間を分割した微小空間に存在
する前記物体毎に該物体の波面を前記参照テーブルの参
照値の積和演算により求め、参照光の波面を予め保持さ
れた前記参照テーブルから求めて前記演算により求めら
れた前記物体の波面と掛け合わせて前記干渉縞を求める
ことを特徴とする。
れる光の干渉縞を前記参照テーブルの参照値の演算によ
り求める過程では、入力された物体の位置を前記ホログ
ラムでの表示対象空間の座標系に座標変換し、前記座標
変換されて前記表示対象空間を分割した微小空間に存在
する前記物体毎に該物体の波面を前記参照テーブルの参
照値の積和演算により求め、参照光の波面を予め保持さ
れた前記参照テーブルから求めて前記演算により求めら
れた前記物体の波面と掛け合わせて前記干渉縞を求める
ことを特徴とする。
【００１３】また、前記物体のホログラム面上で生成さ
れる光の干渉縞を前記参照テーブルの参照値の演算によ
り求める過程では、前記微小空間に存在する各物体につ
いて並列に処理することを特徴とする。
れる光の干渉縞を前記参照テーブルの参照値の演算によ
り求める過程では、前記微小空間に存在する各物体につ
いて並列に処理することを特徴とする。
【００１４】さらに、上記の目的を達成するための装置
として、物体から来る光の波面と参照光との波面の干渉
縞を計算機により数値的に求める計算機ホログラム作成
装置において、ホログラムでの表示対象の空間を分割し
た各微小空間からホログラム面上の各点までの距離に関
する関数値、並びに光の波面情報に関する値を参照テー
ブルとして作成し管理する手段と、入力された物体の位
置を前記微小空間に座標変換する手段と、前記座標変換
された物体の座標を格納し前記微小空間を管理する手段
と、前記微小空間に存在する物体毎に前記参照テーブル
の参照値を演算して干渉縞を求める演算手段と、前記求
められた干渉縞を保持する手段と、を備えたことを特徴
とする。
として、物体から来る光の波面と参照光との波面の干渉
縞を計算機により数値的に求める計算機ホログラム作成
装置において、ホログラムでの表示対象の空間を分割し
た各微小空間からホログラム面上の各点までの距離に関
する関数値、並びに光の波面情報に関する値を参照テー
ブルとして作成し管理する手段と、入力された物体の位
置を前記微小空間に座標変換する手段と、前記座標変換
された物体の座標を格納し前記微小空間を管理する手段
と、前記微小空間に存在する物体毎に前記参照テーブル
の参照値を演算して干渉縞を求める演算手段と、前記求
められた干渉縞を保持する手段と、を備えたことを特徴
とする。
【００１５】本発明では、空間を微小空間に分割し、各
微小空間とホログラム面までの距離ｒに関する関数参照
テーブル並びに、物体から発する（或は反射してくる）
光のホログラム面上で投影パターンを参照できるテーブ
ルを用意し、ホログラム面上での物体の投影パターン
を、あらかじめ用意した参照テーブルの値を演算するこ
とで求める。物体は点物体の集合として定義し、物体全
体について、ホログラム面に投影する光の波面を求め
る。参照光の波面を同様に参照テーブルから求め、先に
求めた投影パターンに掛け合わせていくことでホログラ
ムの干渉縞を求めることを最も主要な特徴とする。
微小空間とホログラム面までの距離ｒに関する関数参照
テーブル並びに、物体から発する（或は反射してくる）
光のホログラム面上で投影パターンを参照できるテーブ
ルを用意し、ホログラム面上での物体の投影パターン
を、あらかじめ用意した参照テーブルの値を演算するこ
とで求める。物体は点物体の集合として定義し、物体全
体について、ホログラム面に投影する光の波面を求め
る。参照光の波面を同様に参照テーブルから求め、先に
求めた投影パターンに掛け合わせていくことでホログラ
ムの干渉縞を求めることを最も主要な特徴とする。
【００１６】本発明は、ホログラム生成／再生での座標
系を微小空間の有する座標系に変換することで、再生系
の座標系を特定しない点で、従来の技術と相違する。そ
れにより、再生系が変わっても、視点数や位置などのシ
ステム系のパラメータ設定に伴う、参照テーブルの再設
計という手間を無くしている。また、視点ごとの波面パ
ターンの合成ではなく、光の波面生成の基本公式を用い
ることにより、視点の位置の制約を無くしている。ま
た、参照テーブル値の積和演算により光の強度計算を行
なうことで、複素数演算等を全く必要とせず、干渉縞を
計算することができるようにしている。それによって、
計算時間を大幅に短縮することを可能とし、本発明の目
的であるホログラムパターンの高速計算を行うことを可
能としている。さらに、物体を点光源として管理するこ
とにより、個々のボクセルの値を０にするかどうかで、
そのボクセル、つまり、物体が見えるかどうかが制御で
きる。つまり、アニメーションを生成する場合、ボクセ
ルの値を０にするかどうかを制御可能として、例えばア
ニメーション等を容易に生成可能とする。
系を微小空間の有する座標系に変換することで、再生系
の座標系を特定しない点で、従来の技術と相違する。そ
れにより、再生系が変わっても、視点数や位置などのシ
ステム系のパラメータ設定に伴う、参照テーブルの再設
計という手間を無くしている。また、視点ごとの波面パ
ターンの合成ではなく、光の波面生成の基本公式を用い
ることにより、視点の位置の制約を無くしている。ま
た、参照テーブル値の積和演算により光の強度計算を行
なうことで、複素数演算等を全く必要とせず、干渉縞を
計算することができるようにしている。それによって、
計算時間を大幅に短縮することを可能とし、本発明の目
的であるホログラムパターンの高速計算を行うことを可
能としている。さらに、物体を点光源として管理するこ
とにより、個々のボクセルの値を０にするかどうかで、
そのボクセル、つまり、物体が見えるかどうかが制御で
きる。つまり、アニメーションを生成する場合、ボクセ
ルの値を０にするかどうかを制御可能として、例えばア
ニメーション等を容易に生成可能とする。
【００１７】
【発明の実施の形態】以下、図を用いて本発明の実施形
態例を詳細に説明する。
態例を詳細に説明する。
【００１８】まず、計算のための座標系を定義する。図
２に本発明に使用する座標系の例を示す。２１はボクセ
ル空間、２２はホログラム面を示す。図２に示すよう
に、物体の有する座標系をワールド座標系（ｘ，ｙ，
ｚ）とする。ワールド座標空間中でホログラムとして再
生され得る空間のサイズを（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とするとき、
この微小空間（ｘ，ｙ，ｚ）を（ｌ，ｍ，ｎ），（ｌ＝
１，…Ｌ、ｍ＝１，…Ｍ、ｎ＝１，…Ｎ）のメッシュに
分割し三次元マトリックスとする。このマトリックス空
間は、ボクセル空間と呼ぶことにする（個々のメッシュ
はボクセルと呼ぶ）。
２に本発明に使用する座標系の例を示す。２１はボクセ
ル空間、２２はホログラム面を示す。図２に示すよう
に、物体の有する座標系をワールド座標系（ｘ，ｙ，
ｚ）とする。ワールド座標空間中でホログラムとして再
生され得る空間のサイズを（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とするとき、
この微小空間（ｘ，ｙ，ｚ）を（ｌ，ｍ，ｎ），（ｌ＝
１，…Ｌ、ｍ＝１，…Ｍ、ｎ＝１，…Ｎ）のメッシュに
分割し三次元マトリックスとする。このマトリックス空
間は、ボクセル空間と呼ぶことにする（個々のメッシュ
はボクセルと呼ぶ）。
【００１９】ボクセル空間のローカル座標系は（ｌ，
ｍ，ｎ）で表し、（ｌ，ｍ，ｎ）＝（１、１、１）の位
置を（ｘ，ｙ，ｚ）＝（０、０、ｚ0）とする。つま
り、個々のボクセルのサイズ（Δｘ，Δｙ，Δｚ）は、
Δｘ＝Ｌ／Ｌ，Δｙ＝Ｙ／Ｍ，ΔｚＺ／Ｎである。一
方、ホログラム面は、ワールド座標系ではｚ＝０の平面
であり、（Ｈx，Ｈy）のサイズとする。これをｕ＝１，
２，３，…，Ｕ、ｖ＝１，２，３，…Ｖの解像度で格子
状に分割したときのホログラム面上でのローカルやマト
リックス座標系を（ｕ，ｖ）として定義する。ホログラ
ム面上での格子間隔は、Δｕ＝Ｈx／Ｕ，Δｖ＝Ｈy／Ｖ
である。
ｍ，ｎ）で表し、（ｌ，ｍ，ｎ）＝（１、１、１）の位
置を（ｘ，ｙ，ｚ）＝（０、０、ｚ0）とする。つま
り、個々のボクセルのサイズ（Δｘ，Δｙ，Δｚ）は、
Δｘ＝Ｌ／Ｌ，Δｙ＝Ｙ／Ｍ，ΔｚＺ／Ｎである。一
方、ホログラム面は、ワールド座標系ではｚ＝０の平面
であり、（Ｈx，Ｈy）のサイズとする。これをｕ＝１，
２，３，…，Ｕ、ｖ＝１，２，３，…Ｖの解像度で格子
状に分割したときのホログラム面上でのローカルやマト
リックス座標系を（ｕ，ｖ）として定義する。ホログラ
ム面上での格子間隔は、Δｕ＝Ｈx／Ｕ，Δｖ＝Ｈy／Ｖ
である。
【００２０】つぎに、ホログラム面の各格子点（ｕ，
ｖ）と、各ボクセル（ｌ，ｍ，ｎ）との距離ｒを求め
る。距離ｒは次式で計算される。
ｖ）と、各ボクセル（ｌ，ｍ，ｎ）との距離ｒを求め
る。距離ｒは次式で計算される。
【００２１】 ｒ（ｌ，ｍ，ｎ，ｕ，ｖ）＝√｛（Δｘｌ−Δuｕ）2＋（Δｙｍ−Δｖ）2＋ （Δｚｎ−ｚ0）2｝ （２） 以後、ｒの変数（ｌ，ｍ，ｎ，ｕ，ｖ）は省略する。
【００２２】次に、ホログラム面での波面を表す式を変
形する。点光源物体Ｅ0と点光源の参照光りＲを Ｅ0＝（ａ／ｒ）ｅ-jkr，Ｒ＝（ｂ／（ｒＲ））ｅ-jkrR （３） とするとき、（１）式の第３項は、
形する。点光源物体Ｅ0と点光源の参照光りＲを Ｅ0＝（ａ／ｒ）ｅ-jkr，Ｒ＝（ｂ／（ｒＲ））ｅ-jkrR （３） とするとき、（１）式の第３項は、
【００２３】
【数２】
【００２４】と表示される。ここで、ａ（ｌ，ｍ，ｎ）
は、各ボクセルの値であり、０の場合、ボクセルが透明
となる。０でなければ、ボクセルからの光の強度を表す
量であり、この値を操作することで、陰影などを表示す
ることも可能である。また、ｂ（ｌ，ｍ，ｎ）は、参照
光の強度を表す。そして、ｋ＝２π／λであり、λは光
の波長を表す。また、ｒR＝ｒ（ｌR，ｍR，ｎR）であ
る。
は、各ボクセルの値であり、０の場合、ボクセルが透明
となる。０でなければ、ボクセルからの光の強度を表す
量であり、この値を操作することで、陰影などを表示す
ることも可能である。また、ｂ（ｌ，ｍ，ｎ）は、参照
光の強度を表す。そして、ｋ＝２π／λであり、λは光
の波長を表す。また、ｒR＝ｒ（ｌR，ｍR，ｎR）であ
る。
【００２５】（１）式の第１、２項は、干渉縞の平均強
度を表す量であるため、結像には関与しない成分である
ので、ホログラムの干渉縞として本実施形態例では、第
３項のみに着目している。
度を表す量であるため、結像には関与しない成分である
ので、ホログラムの干渉縞として本実施形態例では、第
３項のみに着目している。
【００２６】ところで、三角関数の変数ｋｒのとり得る
範囲は、［０，∞］であるが、ｃｏｓ，ｓｉｎは２πの
周期関数であるから、三角関数部分はｃｏｓ［ｍｏｄ
（ｋｒ，２π）］，ｓｉｎ［ｍｏｄ（ｋｒ，２π）］を
求めても一般性は失われない。つまり、φ（ｒ）＝ｍｏ
ｄ［ｋｒ，２π］とするとき、
範囲は、［０，∞］であるが、ｃｏｓ，ｓｉｎは２πの
周期関数であるから、三角関数部分はｃｏｓ［ｍｏｄ
（ｋｒ，２π）］，ｓｉｎ［ｍｏｄ（ｋｒ，２π）］を
求めても一般性は失われない。つまり、φ（ｒ）＝ｍｏ
ｄ［ｋｒ，２π］とするとき、
【００２７】
【数３】
【００２８】と変換される。
【００２９】光の波面の参照テーブルとして、ｒ，１／
ｒ，並びに三角関数値テーブルを準備することで、テー
ブルのインデックスｌ，ｍ，ｎ，ｕ，ｖを特定すれば、
参照テーブル値の演算により、容易に光の干渉縞が求め
られる。
ｒ，並びに三角関数値テーブルを準備することで、テー
ブルのインデックスｌ，ｍ，ｎ，ｕ，ｖを特定すれば、
参照テーブル値の演算により、容易に光の干渉縞が求め
られる。
【００３０】図３にテーブルの一例としてｒ，１／ｒの
参照テーブルを示す。空間中の一点（ｌ，ｍ，ｎ）３１
ならびに、ホログラム上の一点（ｕ，ｖ）３２を特定す
ると、ｒ（３３），１／ｒ（３４）が参照できる。
参照テーブルを示す。空間中の一点（ｌ，ｍ，ｎ）３１
ならびに、ホログラム上の一点（ｕ，ｖ）３２を特定す
ると、ｒ（３３），１／ｒ（３４）が参照できる。
【００３１】図４は、光の位相、振幅情報として、三角
関数の参照テーブルを用いた例である。１度間隔でのｃ
ｏｓ，ｓｉｎ関数の値が参照できるようになっている。
関数の参照テーブルを用いた例である。１度間隔でのｃ
ｏｓ，ｓｉｎ関数の値が参照できるようになっている。
【００３２】各テーブルの値の参照を以下の４つの式で
表すとき、 ＴａｂｌｅＲ（ｌ，ｍ，ｎ，ｕ，ｖ）＝ｒ(u，v) （６） ＴａｂｌｅＲ-1（ｌ，ｍ，ｎ，ｕ，ｖ）＝１／ｒ(u，v) （７） ＴａｂｌｅＣ（ｌ，ｍ，ｎ，ｕ，ｖ）＝ｃｏｓ（ｍｏｄ［ｋｒ（ｌ，ｍ，ｎ， ｕ，ｖ），２π］） （８） ＴａｂｌｅＳ（ｌ，ｍ，ｎ，ｕ，ｖ）＝ｓｉｎ（ｍｏｄ［ｋｒ（ｌ，ｍ，ｎ， ｕ，ｖ），２π］） （９） 干渉縞は、次式で表現される。
表すとき、 ＴａｂｌｅＲ（ｌ，ｍ，ｎ，ｕ，ｖ）＝ｒ(u，v) （６） ＴａｂｌｅＲ-1（ｌ，ｍ，ｎ，ｕ，ｖ）＝１／ｒ(u，v) （７） ＴａｂｌｅＣ（ｌ，ｍ，ｎ，ｕ，ｖ）＝ｃｏｓ（ｍｏｄ［ｋｒ（ｌ，ｍ，ｎ， ｕ，ｖ），２π］） （８） ＴａｂｌｅＳ（ｌ，ｍ，ｎ，ｕ，ｖ）＝ｓｉｎ（ｍｏｄ［ｋｒ（ｌ，ｍ，ｎ， ｕ，ｖ），２π］） （９） 干渉縞は、次式で表現される。
【００３３】
【数４】
【００３４】ここで、Ａ＝ＴａｂｌｅＲ-1（ｌ，ｍ，
ｎ，ｕ，ｖ）ａ（ｌ，ｍ，ｎ），Ｂ＝ＴａｂｌｅＲ
-1（ｌR，ｍR，ｎR，ｕ，ｖ）ｂ（ｌ，ｍ，ｎ）であ
る。
ｎ，ｕ，ｖ）ａ（ｌ，ｍ，ｎ），Ｂ＝ＴａｂｌｅＲ
-1（ｌR，ｍR，ｎR，ｕ，ｖ）ｂ（ｌ，ｍ，ｎ）であ
る。
【００３５】では、本発明の実施形態例について説明す
る。図１に本発明の方法の一実施形態例をフローチャー
トで示す。図中の１０１〜１１１はそのステップを表
す。
る。図１に本発明の方法の一実施形態例をフローチャー
トで示す。図中の１０１〜１１１はそのステップを表
す。
【００３６】まず最初に、全ての（ｌ，ｍ，ｎ），
（ｕ，ｖ）についてｒを計算し、距離変換テーブルを作
成する。（ステップ１０１）三角関数テーブルは、一定
間隔のラジアン（又は角度）でサンプリングしたｃｏ
ｓ，ｓｉｎ関数の値を予め求め、テーブル化しておく。
（ｕ，ｖ）についてｒを計算し、距離変換テーブルを作
成する。（ステップ１０１）三角関数テーブルは、一定
間隔のラジアン（又は角度）でサンプリングしたｃｏ
ｓ，ｓｉｎ関数の値を予め求め、テーブル化しておく。
【００３７】ホログラムを作成するために参照光とし
て、（１）式の点光源Ｒとして、参照光源の位置
（ｘR，ｙR，ｚR）を、ボクセル空間座標系（ｌR，
ｍR，ｎR）に変換する（ステップ１０２）。
て、（１）式の点光源Ｒとして、参照光源の位置
（ｘR，ｙR，ｚR）を、ボクセル空間座標系（ｌR，
ｍR，ｎR）に変換する（ステップ１０２）。
【００３８】次に、物体の全ての三次元データを、ボク
セル空間座標系に変換する。各ボクセル内に物体が存在
する場合、ボクセル値をａ、存在しない場合、ボクセル
値を０とする（ステップ１０３）。
セル空間座標系に変換する。各ボクセル内に物体が存在
する場合、ボクセル値をａ、存在しない場合、ボクセル
値を０とする（ステップ１０３）。
【００３９】ボクセル空間の（ｌ，ｍ，ｎ）を順次走査
し、ボクセル値が０で無い場合は、ホログラム面（ｕ，
ｖ）上を順次操作し、各（ｌ，ｍ，ｎ，ｕ，ｖ）のとき
のボクセルとホログラム面とのワールド座標系での距離
ｒおよび１／ｒ変換テーブルを参照し、距離を求める。
また、同時に（ｌ，ｍ，ｎ，ｕ，ｖ）の時のｒから、ｍ
ｏｄ（ｋｒ，２π）を求め、ｃｏｓ，ｓｉｎ関数の値を
参照テーブルより求める（ステップ１０４〜１０７）。
以上の走査を、全ての（ｌ，ｍ，ｎ）並びに（ｕ，ｖ）
について繰り返し行うことにより、ホログラム面上
（ｕ，ｖ）の各座標点について、物体から来る光の波面
の情報として、
し、ボクセル値が０で無い場合は、ホログラム面（ｕ，
ｖ）上を順次操作し、各（ｌ，ｍ，ｎ，ｕ，ｖ）のとき
のボクセルとホログラム面とのワールド座標系での距離
ｒおよび１／ｒ変換テーブルを参照し、距離を求める。
また、同時に（ｌ，ｍ，ｎ，ｕ，ｖ）の時のｒから、ｍ
ｏｄ（ｋｒ，２π）を求め、ｃｏｓ，ｓｉｎ関数の値を
参照テーブルより求める（ステップ１０４〜１０７）。
以上の走査を、全ての（ｌ，ｍ，ｎ）並びに（ｕ，ｖ）
について繰り返し行うことにより、ホログラム面上
（ｕ，ｖ）の各座標点について、物体から来る光の波面
の情報として、
【００４０】
【数５】
【００４１】が求められる。
【００４２】次に、参照光の波面を加える。参照光とホ
ログラム面までの距離ｒRは、 ｒR（ｕ，ｖ）＝ｒ（ｌR，ｍR，ｎR，ｕ，ｖ） （１４） であり、ｍｏｄ（ｋｒR，２π）から、各（ｕ，ｖ）点
での三角関数値ＴａｂｌｅＣR，ＴａｂｌｅＳRを参照テ
ーブルより求める（ステップ１０９）。
ログラム面までの距離ｒRは、 ｒR（ｕ，ｖ）＝ｒ（ｌR，ｍR，ｎR，ｕ，ｖ） （１４） であり、ｍｏｄ（ｋｒR，２π）から、各（ｕ，ｖ）点
での三角関数値ＴａｂｌｅＣR，ＴａｂｌｅＳRを参照テ
ーブルより求める（ステップ１０９）。
【００４３】各（ｕ，ｖ）座標での参照光と物体光との
干渉縞の強度は、（５）式から次式で計算される（ステ
ップ１１０）。
干渉縞の強度は、（５）式から次式で計算される（ステ
ップ１１０）。
【００４４】
【数６】
【００４５】最終的には、上式の値をホログラム面に表
示することで、ホログラムの干渉縞となる。（ステップ
１１１） 次に、上述のような特徴部分を有する本発明のホログラ
ム作成／表示装置の構成並びに動作の一例を説明する。
図５に本発明の装置の一実施形態例をブロック図で示
す。
示することで、ホログラムの干渉縞となる。（ステップ
１１１） 次に、上述のような特徴部分を有する本発明のホログラ
ム作成／表示装置の構成並びに動作の一例を説明する。
図５に本発明の装置の一実施形態例をブロック図で示
す。
【００４６】本装置は、三次元情報を入力する入力手段
５１と、ホログラムを表示する表示手段５２と、入力さ
れた三次元情報の座標系をボクセル空間の座標系に変換
する座標変換手段５４と、ボクセル空間管理手段５５
と、基本参照テーブル５６と、干渉縞を計算する演算手
段５７と、干渉縞を保持するためのフレームバッファ５
８とを備えて構成される。座標変換手段５４、ボクセル
空間管理手段５５、基本参照テーブル５６、演算手段５
７、及びフレームバッファ５８から構成される制御部５
３が、上記の方法を制御する部分である。
５１と、ホログラムを表示する表示手段５２と、入力さ
れた三次元情報の座標系をボクセル空間の座標系に変換
する座標変換手段５４と、ボクセル空間管理手段５５
と、基本参照テーブル５６と、干渉縞を計算する演算手
段５７と、干渉縞を保持するためのフレームバッファ５
８とを備えて構成される。座標変換手段５４、ボクセル
空間管理手段５５、基本参照テーブル５６、演算手段５
７、及びフレームバッファ５８から構成される制御部５
３が、上記の方法を制御する部分である。
【００４７】予め、基本参照テーブル５６では、距離変
換テーブル並びに、三角関数テーブルを基本テーブル管
理手段にて作成し、保持する。基本テーブル管理手段
は、本実施形態例では、座標変換手段５４が兼ねる。
換テーブル並びに、三角関数テーブルを基本テーブル管
理手段にて作成し、保持する。基本テーブル管理手段
は、本実施形態例では、座標変換手段５４が兼ねる。
【００４８】入力手段５１から入力された物体の３次元
情報は、座標変換手段５４にて、ワールド座標からボク
セル空間のマトリックス座標系に変換され、ボクセル空
間管理手段５５に格納される。
情報は、座標変換手段５４にて、ワールド座標からボク
セル空間のマトリックス座標系に変換され、ボクセル空
間管理手段５５に格納される。
【００４９】演算手段５７では、ボクセル空間並びにホ
ログラム面を順次走査し、各座標点における光の波面の
値を基本参照テーブル５６より求め、フレームバッファ
５８にｃｏｓ関数値、ｓｉｎ関数値それぞれを加算して
いく。ここで、フレームバッファとは、ホログラムの
（ｕ，ｖ）座標系と等価な干渉縞保持手段である。
ログラム面を順次走査し、各座標点における光の波面の
値を基本参照テーブル５６より求め、フレームバッファ
５８にｃｏｓ関数値、ｓｉｎ関数値それぞれを加算して
いく。ここで、フレームバッファとは、ホログラムの
（ｕ，ｖ）座標系と等価な干渉縞保持手段である。
【００５０】次に参照光からの波面を各ｕ，ｖ座標値
（フレームバッファ）に積算していく。全ての座標値
（ｕ，ｖ）について処理が終了すると、フレームバッフ
ァの内容は表示手段へ出力される。
（フレームバッファ）に積算していく。全ての座標値
（ｕ，ｖ）について処理が終了すると、フレームバッフ
ァの内容は表示手段へ出力される。
【００５１】上述のような処理形態を採れば、単純な積
和演算のみで、高速にホログラムのパターンを生成し、
表示することが可能となる。
和演算のみで、高速にホログラムのパターンを生成し、
表示することが可能となる。
【００５２】なお、上記実施形態例では、マトリックス
座標系を順次走査したが、視線方向に順次走査すること
も考えられる。また、既存のｚバッファアルゴリズム
（システム）などを利用して、物体の有無並びに可視か
否かを判断することも可能であり、物体の位置を走査す
る手法は、本発明の例に限定されるわけではない。
座標系を順次走査したが、視線方向に順次走査すること
も考えられる。また、既存のｚバッファアルゴリズム
（システム）などを利用して、物体の有無並びに可視か
否かを判断することも可能であり、物体の位置を走査す
る手法は、本発明の例に限定されるわけではない。
【００５３】また、ボクセルの値として現在、ａという
変数を用いているが、対象物によっては、全て一定値
（例えば１）にすることも可能である。こうすると、整
数演算になるため、より高速に処理することが可能とな
る。
変数を用いているが、対象物によっては、全て一定値
（例えば１）にすることも可能である。こうすると、整
数演算になるため、より高速に処理することが可能とな
る。
【００５４】また、入力される情報は、距離画像などの
実３次元座標データやＣＧにより作成した、人工データ
でも使用可能である。つまり、本発明は座標系のとり方
に依存しないため、入力データの形態に限定はない。
実３次元座標データやＣＧにより作成した、人工データ
でも使用可能である。つまり、本発明は座標系のとり方
に依存しないため、入力データの形態に限定はない。
【００５５】また、本実施形態例では、参照光として球
面波を使用したが、他に平面波等も可能であり、参照光
の種類は特定されない。
面波を使用したが、他に平面波等も可能であり、参照光
の種類は特定されない。
【００５６】また、上記実施形態例では、静止した物体
について説明したが、ボクセルの値を０にするとは、そ
のボクセルを透明にすることと等価である。つまり、ボ
クセルの値を０か、否かを順次操作していくと、ネオン
サインのように、点物体が動いているように表現でき
る。つまり、アニメーションを本発明により容易に実現
できる。
について説明したが、ボクセルの値を０にするとは、そ
のボクセルを透明にすることと等価である。つまり、ボ
クセルの値を０か、否かを順次操作していくと、ネオン
サインのように、点物体が動いているように表現でき
る。つまり、アニメーションを本発明により容易に実現
できる。
【００５７】また、本実施形態例では、ボクセル並びに
格子点を順番に走査して処理を行なっているが、個々の
ボクセル並びに格子点は全て独立であるから、ステップ
１０４〜１０８をそれぞれ、並列に処理することも可能
である。
格子点を順番に走査して処理を行なっているが、個々の
ボクセル並びに格子点は全て独立であるから、ステップ
１０４〜１０８をそれぞれ、並列に処理することも可能
である。
【００５８】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
あらかじめ、参照テーブルを作成してあるため、干渉縞
の生成が高速にできる。つまり、リアルタイムにホログ
ラムを作成することが可能であり、ホログラムの動画を
生成表示することが可能となる。また、解像度のアップ
や視域の拡大は、ボクセル空間の拡大や、ボクセルサイ
ズの縮小により容易に対応が可能となる。また、ボクセ
ル及び格子点が独立なので、並列処理が可能であり、よ
り一層の処理の高速化が図れ、大画面、高解像度に対応
することも可能である。
あらかじめ、参照テーブルを作成してあるため、干渉縞
の生成が高速にできる。つまり、リアルタイムにホログ
ラムを作成することが可能であり、ホログラムの動画を
生成表示することが可能となる。また、解像度のアップ
や視域の拡大は、ボクセル空間の拡大や、ボクセルサイ
ズの縮小により容易に対応が可能となる。また、ボクセ
ル及び格子点が独立なので、並列処理が可能であり、よ
り一層の処理の高速化が図れ、大画面、高解像度に対応
することも可能である。
【図１】本発明の方法の一実施形態例を示すフローチャ
ートである。
ートである。
【図２】上記実施形態例に使用する座標系を示した図で
ある。
ある。
【図３】上記実施形態例における距離変換テーブルの例
を示した図である。
を示した図である。
【図４】上記実施形態例における三角関数の参照テーブ
ルの例を示した図である。
ルの例を示した図である。
【図５】本発明の装置の一実施形態例を示すブロック図
である。
である。
５１…三次元データの入力手段 ５２…表示手段 ５３…制御部 ５４…座標変換手段（参照テーブル管理手段） ５５…ボクセル空間管理手段 ５６…基本参照テーブル ５７…演算手段 ５８…フレームバッファ
Claims (4)
- 【請求項１】 物体から来る光の波面と、参照光の波面
との干渉を数値的に計算し、干渉縞を生成する計算機ホ
ログラム作成方法において、 ホログラムでの表示対象の空間を微小空間に分割し、 各微小空間からホログラム面上の各点までの距離に関す
る関数値、並びに光の波面情報に関する値を参照テーブ
ルとして保持し、 入力された物体の位置を前記微小空間に配置して前記物
体のホログラム面上で生成される光の干渉縞を前記物体
の微小空間での配置をもとに前記参照テーブルの参照値
の演算により求める、 ことを特徴とする計算機ホログラム作成方法。 - 【請求項２】 前記物体のホログラム面上で生成される
光の干渉縞を前記参照テーブルの参照値の演算により求
める過程では、 入力された物体の位置を前記ホログラムでの表示対象空
間の座標系に座標変換し、 前記座標変換されて前記表示対象空間を分割した微小空
間に存在する前記物体毎に該物体の波面を前記参照テー
ブルの参照値の積和演算により求め、 参照光の波面を予め保持された前記参照テーブルから求
めて前記演算により求められた前記物体の波面と掛け合
わせて前記干渉縞を求める、 ことを特徴とする請求項１に記載の計算機ホログラム作
成方法。 - 【請求項３】 前記物体のホログラム面上で生成される
光の干渉縞を前記参照テーブルの参照値の演算により求
める過程では、前記微小空間に存在する各物体について
並列に処理する、 ことを特徴とする請求項２に記載の計算機ホログラム作
成方法。 - 【請求項４】 物体から来る光の波面と参照光との波面
の干渉縞を計算機により数値的に求める計算機ホログラ
ム作成装置において、 ホログラムでの表示対象の空間を分割した各微小空間か
らホログラム面上の各点までの距離に関する関数値、並
びに光の波面情報に関する値を参照テーブルとして作成
し管理する手段と、 入力された物体の位置を前記微小空間に座標変換する手
段と、 前記座標変換された物体の座標を格納し前記微小空間を
管理する手段と、 前記微小空間に存在する物体毎に前記参照テーブルの参
照値を演算して干渉縞を求める演算手段と、 前記求められた干渉縞を保持する手段と、 を備えたことを特徴とする計算機ホログラム作成装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP32651396A JP3653361B2 (ja) | 1996-12-06 | 1996-12-06 | 計算機ホログラム作成方法並びに作成装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP32651396A JP3653361B2 (ja) | 1996-12-06 | 1996-12-06 | 計算機ホログラム作成方法並びに作成装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10171782A true JPH10171782A (ja) | 1998-06-26 |
| JP3653361B2 JP3653361B2 (ja) | 2005-05-25 |
Family
ID=18188677
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP32651396A Expired - Fee Related JP3653361B2 (ja) | 1996-12-06 | 1996-12-06 | 計算機ホログラム作成方法並びに作成装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3653361B2 (ja) |
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2003005616A (ja) * | 2001-06-19 | 2003-01-08 | Hamamatsu Photonics Kk | 計算機ホログラム作成方法および装置 |
| GB2424989A (en) * | 2005-04-06 | 2006-10-11 | Tranmax Machinery Co Ltd | Connection mechanism for battery pack and power tools |
| WO2008099585A1 (ja) * | 2007-02-16 | 2008-08-21 | Panasonic Corporation | ホログラムパターン生成方法と多点集光装置 |
| JP2010501905A (ja) * | 2006-09-01 | 2010-01-21 | シーリアル テクノロジーズ ソシエテ アノニム | 伝播を使用して計算機ビデオホログラムをリアルタイムに生成する方法 |
| JP2010501903A (ja) * | 2006-09-01 | 2010-01-21 | シーリアル テクノロジーズ ソシエテ アノニム | サブホログラムを使用してビデオホログラムをリアルタイムに生成する方法 |
| JP2010527040A (ja) * | 2007-05-16 | 2010-08-05 | シーリアル テクノロジーズ ソシエテ アノニム | カラー・ビデオ・ホログラムをリアルタイムにレンダリング及び生成する方法 |
-
1996
- 1996-12-06 JP JP32651396A patent/JP3653361B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2003005616A (ja) * | 2001-06-19 | 2003-01-08 | Hamamatsu Photonics Kk | 計算機ホログラム作成方法および装置 |
| GB2424989A (en) * | 2005-04-06 | 2006-10-11 | Tranmax Machinery Co Ltd | Connection mechanism for battery pack and power tools |
| JP2010501905A (ja) * | 2006-09-01 | 2010-01-21 | シーリアル テクノロジーズ ソシエテ アノニム | 伝播を使用して計算機ビデオホログラムをリアルタイムに生成する方法 |
| JP2010501903A (ja) * | 2006-09-01 | 2010-01-21 | シーリアル テクノロジーズ ソシエテ アノニム | サブホログラムを使用してビデオホログラムをリアルタイムに生成する方法 |
| WO2008099585A1 (ja) * | 2007-02-16 | 2008-08-21 | Panasonic Corporation | ホログラムパターン生成方法と多点集光装置 |
| JP5498024B2 (ja) * | 2007-02-16 | 2014-05-21 | パナソニック株式会社 | ホログラムパターン生成方法と多点集光装置 |
| JP2010527040A (ja) * | 2007-05-16 | 2010-08-05 | シーリアル テクノロジーズ ソシエテ アノニム | カラー・ビデオ・ホログラムをリアルタイムにレンダリング及び生成する方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3653361B2 (ja) | 2005-05-25 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US5175806A (en) | Method and apparatus for fast surface detail application to an image | |
| EP1049049B1 (en) | Curved surface reconstruction at plural resolution levels | |
| EP2051533B1 (en) | 3D image rendering apparatus and method | |
| Kaufman et al. | Intermixing surface and volume rendering | |
| JPH0757117A (ja) | テクスチャマップへの索引を生成する方法及びコンピュータ制御表示システム | |
| JP2001118082A (ja) | 描画演算処理装置 | |
| Szirmay-Kalos | Theory of three-dimensional computer graphics | |
| JPH10255081A (ja) | 画像処理方法及び画像処理装置 | |
| EP1031946B1 (en) | Recording medium,Image processing method and unit with integrated shaping model data | |
| RU2295772C1 (ru) | Способ генерирования текстуры в реальном масштабе времени и устройство для его реализации | |
| JPH10111953A (ja) | 画像処理方法および装置および記憶媒体 | |
| Vyatkin et al. | Voxel Volumes volume-oriented visualization system | |
| JP3653361B2 (ja) | 計算機ホログラム作成方法並びに作成装置 | |
| Kaufman et al. | A survey of architectures for volume rendering | |
| EP0907148B1 (en) | Computer graphics hardware for lighting effects | |
| Hedelman | A data flow approach to procedural modeling | |
| JP3278501B2 (ja) | 画像処理装置および方法 | |
| JP4060375B2 (ja) | スポットライト特性形成方法及びこれを用いた画像処理装置 | |
| JPH06176129A (ja) | コンピュータ・グラフィックス制作装置 | |
| Baer et al. | Hardware-accelerated Stippling of Surfaces derived from Medical Volume Data. | |
| JP3850080B2 (ja) | 画像生成表示装置 | |
| Hsiung et al. | Spacetime visualization of relativistic effects | |
| JP3376022B2 (ja) | ホログラム原版の作成方法および作成装置 | |
| EP0549183B1 (en) | System for displaying solid cuts for surfaces of solid models | |
| Black | Digital processing of 3-D data to generate interactive real-time dynamic pictures |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20041130 |
|
| A521 | Written amendment |
Effective date: 20050131 Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 |
|
| TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20050222 |
|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Effective date: 20050228 Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 |
|
| R150 | Certificate of patent (=grant) or registration of utility model |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090304 Year of fee payment: 4 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090304 Year of fee payment: 4 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Year of fee payment: 5 Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100304 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |