JP4366250B2 - データ変換処理装置及びプログラム - Google Patents
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Description
小松邦紀、瀬崎薫、「可逆的離散コサイン変換とその画像情報圧縮への応用」、信学技報、IE97−83,pp.1〜6、1997年11月
それぞれが重み付けのない正規化されたデータを受け取り、重み付けされた非正規化回転変換データを出力する2段の梯子演算処理を実行する2つの第1変換手段と、
それぞれが前記第1変換手段からの前記重み付けされた非正規化回転変換データを受け取り、前記重み付けと逆の重み付けを行って重み付けのない正規化ロスレス回転変換データを出力する2段の梯子演算処理を実行する2つの第2変換手段とを有し、
前記2つの第1変換手段の一方から出力される2つのデータを前記2つの第2変換手段に別々に入力し、前記2つの第1変換手段の他方から出力される2つのデータを前記2つの第2変換手段に別々に入力してロスレス4点直交変換を実行することを特徴とする。
入力したデータに対してロスレス4点直交変換を実行するデータ変換処理装置のデータ変換処理をコンピュータに実行させるために、該コンピュータを、
それぞれが重み付けのない正規化されたデータを受け取り、重み付けされた非正規化回転変換データを出力する2段の梯子演算処理を実行する第1及び第2変換手段と、
それぞれが前記第1及び第2変換手段からの前記重み付けされた非正規化回転変換データを受け取り、前記重み付けと逆の重み付けを行って重み付けのない正規化ロスレス回転変換データを出力する2段の梯子演算処理を実行する第3及び第4変換手段とを有し、
前記第1変換手段から出力される2つのデータを前記第3及び第4変換手段に別々に入力し、前記第2変換手段から出力される2つのデータを前記第3及び第4変換手段に別々に入力してロスレス4点直交変換を実行するデータ変換処理装置として機能させるためのプログラム。
上記従来技術で説明したように、前述の非特許文献1において、ロスレス2点変換を実現するための構成が図3に示されている。図3の簡単な説明は従来技術のところでも述べたが、ここでは本実施の形態への展開を考慮して回転角を(−2θ)として再度説明する。
図5(A)(B)及び図6(A)(B)は、本発明の実施の形態1に係るロスレス4点直交変換を説明するブロック図である。
本発明の実施の形態2では、前述の実施の形態1の基本構成を組み合わせた4点直交変換方法と変換装置について説明する。まず、実施の形態2の基本形を図7に示す。同図において係数a=TAN(θ)である。
[数1]
Y0=(X0−aX1−aX2+a2X3)/(1+a2)
Y1=(aX0−a2X1+X2−aX3)/(1+a2)
Y2=(aX0+X1−a2X2−aX3)/(1+a2)
Y3=(a2X0+aX1+aX2+X3)/(1+a2)
入力データに対する乗算係数をベクトルとしてみると、4つの変換式に対応する4つのベクトルは全て互いに直交している(内積が「0」になる)ことが分かる。また、ベクトルの絶対値も「1」になっているので、4点正規直交変換が実現できている。
使用する2つのロスレス2点変換は図5(A)と図6(A)の組み合せであってもよい。図6(A)の回転方向は図5(A)の逆方向になので、これに対応して図6(A)側に入力する2つのデータを交換する。この構成を図8に示す。
[数2]
Y0=(X0−aX1−aX2+a2X3)/(1+a2)
Y1=(aX0−a2X1+X2−aX3)/(1+a2)
Y2=(a2X0+aX1+aX2+X3)/(1+a2)
Y3=(aX0+X1−a2X2−aX3)/(1+a2)
[実施の形態2の変形例2]
更に図7の構成を図9の構成に変形すると、丸め処理の回数を少なくでき、更に変換誤差を減らすことが出来る。
[数3]
round(R)+N=round(R+N)
ここで左辺は、移動前の丸め処理、右辺が移動後の丸め処理に対応している。この数式(3)は、実数に整数を加算してから丸め処理しても、実数を丸め処理した後、その丸め処理した整数を加算しても同じ結果になることを示している。この実数は、図9の新たな丸め処理部801,803より手前の梯子演算2段及び3段の各乗算結果の和に対応する。尚、本発明の実施の形態に係る丸め処理としては、最も一般的な四捨五入でもよいし、切り捨て或いは切り上げ処理でもよい。
図7の構成は図10の構成のようにも変形できる。
更に図7において、a=TAN(θ)=1の時、図7に示す4点直交変換はロスレス4点アダマール変換となる。
[実施の形態2の適用例]
図2に示す4点DCT演算では、(3π/8)の回転処理が必要である。この回転角(3π/8)は、変換空間の軸の交換や正負反転などの操作により、(π/8)の回転処理に変えることもできるが、ここでは(3π/8)の回転処理のまま扱う。この4点DCTを2次元化して、水平方向処理と垂直方向の処理の一部の順序を交換すると、途中の処理として局所的に以下のような演算が現われる。
実施の形態3では、前述の実施の形態1で説明した図5(A)と(B)、それに、データ切り替え部を用いて、2点直交変換と4点直交変換の切り替えが可能な直交変換処理を提供する。この構成を図14に示す。
前述の実施の形態2では、図7に示す構成を図10に示す構成まで簡略化できたが、この実施の形態3では2種類の機能を実現するため、そこまで簡略化することはできない。しかし、図15に示す構成に変形することができる。
実施の形態4では、これまで説明した梯子演算を適用した場合のロスレス2次元DCT変換部により変換して得られたDCT係数を量子化及びハフマン符号化して画像データ等を符号化する場合で説明する。
本発明の目的は前述したように、実施形態の機能を実現するソフトウェアのプログラムコードを記録した記憶媒体をシステム或は装置に提供し、そのシステム或は装置のコンピュータ(又はCPUやMPU)が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読み出し実行することによっても達成される。この場合、記憶媒体から読み出されたプログラムコード自体が前述した実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムコードを記憶した記憶媒体は本発明を構成することになる。このようなプログラムコードを供給するための記憶媒体としては、例えば、フロッピィ(登録商標)ディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、CD−ROM,CD−R、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ROMなどを用いることができる。
Claims (6)
- それぞれが重み付けのない正規化されたデータを受け取り、重み付けされた非正規化回転変換データを出力する2段の梯子演算処理を実行する2つの第1変換手段と、
それぞれが前記第1変換手段からの前記重み付けされた非正規化回転変換データを受け取り、前記重み付けと逆の重み付けを行って重み付けのない正規化ロスレス回転変換データを出力する2段の梯子演算処理を実行する2つの第2変換手段とを有し、
前記2つの第1変換手段の一方から出力される2つのデータを前記2つの第2変換手段に別々に入力し、前記2つの第1変換手段の他方から出力される2つのデータを前記2つの第2変換手段に別々に入力してロスレス4点直交変換を実行することを特徴とするデータ変換処理装置。 - 前記2つの第1変換手段のそれぞれは、互いに同じ方向に回転させた非正規化回転変換データを出力することを特徴とする請求項1に記載のデータ変換処理装置。
- 前記第1変換手段は、重み付けされた非正規化ロスレス回転変換データを出力することを特徴とする請求項1又は2に記載のデータ変換処理装置。
- 前記第1変換手段と前記第2変換手段はそれぞれ同じ角度の回転処理を実行することを特徴とする請求項1乃至3のいずれか1項に記載のデータ変換処理装置。
- 前記2つの第1変換手段と前記2つの第2変換手段との間に、前記2つの第1変換手段と前記2つの第2変換手段との接続を切り替える出力データ交換手段を更に有することを特徴とする請求項1乃至3のいずれか1項に記載のデータ変換処理装置。
- 入力したデータに対してロスレス4点直交変換を実行するデータ変換処理装置のデータ変換処理をコンピュータに実行させるために、該コンピュータを、
それぞれが重み付けのない正規化されたデータを受け取り、重み付けされた非正規化回転変換データを出力する2段の梯子演算処理を実行する第1及び第2変換手段と、
それぞれが前記第1及び第2変換手段からの前記重み付けされた非正規化回転変換データを受け取り、前記重み付けと逆の重み付けを行って重み付けのない正規化ロスレス回転変換データを出力する2段の梯子演算処理を実行する第3及び第4変換手段とを有し、
前記第1変換手段から出力される2つのデータを前記第3及び第4変換手段に別々に入力し、前記第2変換手段から出力される2つのデータを前記第3及び第4変換手段に別々に入力してロスレス4点直交変換を実行するデータ変換処理装置として機能させるためのプログラム。
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