JP3313560B2

JP3313560B2 - 浮動小数点演算処理装置

Info

Publication number: JP3313560B2
Application number: JP1576096A
Authority: JP
Inventors: 弘道山田; 文夫村林; 辰美山内; 徳安井門; 賢一清重; 隆裕西山; 栄樹釜田
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1996-01-31
Filing date: 1996-01-31
Publication date: 2002-08-12
Anticipated expiration: 2016-01-31
Also published as: US5931895A; JPH09212337A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、浮動小数点演算機
能を内蔵するマイクロプロセッサや浮動小数点演算チッ
プ等のＬＳＩなどに利用される浮動小数点演算処理装置
において、特に、演算結果が非常に小さい数となり正規
化数としての表現が不可能となるアンダフロー例外が発
生した場合に、非正規化数を演算結果として生成し、ま
た、演算結果が非常に大きい数となり正規化数としての
表現が不可能となるオーバフロー例外が発生した場合
に、予め定められた特定の値を演算結果として生成する
処理方式に関する。

【０００２】

【従来の技術】浮動小数点演算処理においては、予めア
ンダフロー例外とオーバフロー例外が発生しないことを
確認した上で演算を行わない限り、これらの例外発生を
避けることはできない。これらの例外を処理するには、
命令処理に割込みを発生させて、予め用意されているソ
フトウエアプログラムにより計算を行う方法と、割込み
は発生させずに、ハードウエアで計算を行う方法が考え
られるが、高い演算性能を得るためにはハードウエアに
よる方法を用いるのが望ましい。実際、浮動小数点演算
機能を有するマイクロプロセッサの殆どが、これらの例
外処理に対してハードウエアによるサポートを行ってい
る。

【０００３】浮動小数点数を計算機上で処理する場合、
その表現形式としては、浮動小数点演算の標準規格であ
るＩＥＥＥ−７５４で定められた標準形式が一般に用い
られる。符号ｓ、指数部ｅ、小数部ｆからなるデータで
表現された浮動小数点数は、以下の式で表される数値を
とる。

【０００４】

【数１】

【０００５】ここで、ｂは指数バイアスと呼ばれ、指数
部ｅの最大値の約半分の値である。また、小数部ｆには
整数の１が付加され、整数部と小数部を合わせて仮数部
と呼ぶ。このようにして表された数値を正規化数と呼ん
でいる。なお、本明細書においては、仮数部以外の値
は、特に述べない限りすべて１０進法で表すものとす
る。

【０００６】初めに、アンダフロー例外発生時の処理に
ついて説明する。ここでは、単精度フォーマットの例を
取り扱う。ＩＥＥＥ−７５４標準形式の単精度フォーマ
ットは、１ビットの符号、８ビットの指数部、２３ビッ
トの小数部から成る３２ビットのデータである。また、
指数バイアス値は１２７である。アンダフロー例外の例
として、式(２)、(３)で表される２つの単精度データの
減算を考える。

【０００７】

【数２】

【０００８】まず、減算を行う前に２つの数値の指数部
を大きい方に一致させる。このとき指数部の小さい方の
仮数部を、大きい方の指数部の差分だけ下位方向にシフ
トする。この処理を桁合わせと呼び、ここでは、式(３)
を式(４)へ変換する。

【０００９】

【数３】

【００１０】次に、式(２)の仮数部から式(４)の仮数部
を減算する。その結果を式(５)に示す。

【００１１】

【数４】

【００１２】式(５)の仮数部は、整数部が０であり、正
規化数とはならない。これを正規化数にするために、ま
ず、仮数部の最上位１（最上位桁から見て最初に１とな
る桁）を見つけ、この桁が整数部にくるように仮数部全
体をシフトする。式(５)の場合には、シフト数は１２と
なる。次に、指数部から仮数部をシフトした数を減ず
る。これらの処理を正規化と呼び、ここでは式(５)を式
(６)に変換する。

【００１３】

【数５】

【００１４】ここで、式(６)の指数部は“−１”となる
が、ゼロ以外の浮動小数点数は“１”以上の指数部を持
つ必要があるため、指数部が“１”となるように指数部
に＋２を加算し、仮数部全体を下位方向に２ビットシフ
トする。その結果を式(７)に示す。

【００１５】

【数６】

【００１６】最後に、式(７)の仮数部がフォーマットで
定められた精度（１ビットの整数部と２３ビットの小数
部）に収まるように丸め処理を行う。その結果を式(８)
に示す。

【００１７】

【数７】

【００１８】式(８)の値は、指数部が最小の値“１”で
かつ仮数部の整数部が“０”となっている。このような
値を非正規化数と呼ぶ。非正規化数が生成された場合に
は、アンダフロー例外を発生させ、このような微小な値
が生成されたことをステータス情報として記録し、非正
規化数を演算結果とするのが一般的である。また、ここ
では浮動小数点減算を例にとったが、アンダフロー例外
は乗算や積和演算等、他の演算においても発生する。

【００１９】次に、オーバフロー例外発生時の処理につ
いて説明する。ここでは、式(９)、(１０)で表される２
つの単精度データの加算を考える。

【００２０】

【数８】

【００２１】まず、桁合わせを行い、指数部の小さい方
の式(１０)を式(１１)に変換する。

【００２２】

【数９】

【００２３】次に、式(９)の仮数部と式(１１)の仮数部
を加算する。その結果を式(１２)に示す。

【００２４】

【数１０】

【００２５】式(１２)の仮数部は、整数部が“１０”で
あり、正規化数とはならない。これを正規化数にするた
めに、仮数部全体を下位方向に１ビットシフトし、指数
部に＋１を加算する。その結果を式(１３)に示す。

【００２６】

【数１１】

【００２７】ここで、式(１３)の指数部は正規化数の最
大の値２５４を超えているため、オーバフロー例外とな
る。この例は、丸め処理を行う前にオーバフローが確定
するが、丸め処理後でないとオーバフローが決定しない
場合もある。例えば、丸め前の値を式(１４)とすると、

【００２８】

【数１２】

【００２９】最近値への丸め処理を行う場合には、丸め
による桁上がりが生じ、

【００３０】

【数１３】

【００３１】となり、オーバフロー例外が生じる。一
方、ゼロ方向への丸め処理を行うと、丸めによる桁上が
りは発生せず、

【００３２】

【数１４】

【００３３】となり、オーバフロー例外は生じない。

【００３４】オーバフロー例外が発生した場合には、オ
ーバフローが生じたことをステータス情報として記録
し、次の式(１７)に示す正規化数の最大値または式(１
８)に示す無限大のコードを演算結果とするのが一般的
である。

【００３５】

【数１５】

【００３６】ここで、式(１８)の指数部の値２５５は、
バイアス補正した値が２５５という意味ではなく、無限
大を表現するために割り当てられているコードを意味す
る。また、ここでは浮動小数点加算を例にとったが、オ
ーバフロー例外は乗算や積和演算等、他の演算において
も発生する。

【００３７】以上が浮動小数点演算におけるアンダフロ
ー例外処理およびオーバフロー例外処理の一例である。
従来の浮動小数点演算処理装置では、正規化処理と丸め
処理を行った後に、これらの例外条件を検出し、条件が
成立する場合にはアンダフローまたはオーバフローした
結果と演算結果とすべき値を計算するために別の処理ス
テップを必要とするものが殆どであった。

【００３８】従来のこの種の浮動小数点演算処理装置の
例を図９に示す。これは、２つの浮動小数点オペランド
を入力して、オペレーション、丸めモードの指示に従い
加減算処理及び正規化処理と丸め処理を行う浮動小数点
加減算器の例である。

【００３９】図９において、演算制御回路１００は、加
算を行うか減算を行うかを指示するオペレーション信号
と、２つのオペランドを入力して、演算結果の符号１０
１、仮数部を加算するか減算するかを示す信号１０２、
オペランドスワップ回路１２０で２つのオペランドの仮
数部をそのまま出力するか、入れ替えて出力するかを示
す信号１０３を発生する。信号１０２は、同符号のオペ
ランドを加算オペレーションする場合と、異符号のオペ
ランドを減算オペレーションする場合には仮数部の加算
を指示し、同符号のオペランドを減算オペレーションす
る場合と、異符号のオペランドを加算オペレーションす
る場合には仮数部の減算を指示する。信号１０３は、オ
ペランド１の絶対値がオペランド２の絶対値より大きい
か等しい場合には仮数部をそのまま出力するように指示
し、小さい場合には仮数部を入れ替えて出力するように
指示する。

【００４０】指数部計算回路１１０は、２つのオペラン
ドの指数部を入力し、大きい方の値を共通指数信号１１
１、指数部の差の絶対値を指数差信号１１２として出力
する。

【００４１】オペランドスワップ回路１２０は、２つの
オペランドの仮数部を入力し、信号１０３が仮数部をそ
のまま出力するように指示する場合には、オペランド１
の仮数部を信号１２１に出力し、オペランド２の仮数部
を信号１２２に出力する。信号１０３が仮数部を入れ替
えて出力するように指示する場合には、オペランド１の
仮数部を信号１２２に出力し、オペランド２の仮数部を
信号１２１に出力する。桁合わせシフト回路１３０は、
オペランドスワップ回路１２０の出力する信号１２２を
信号１１２の示す数だけ下位方向にシフトする。この処
理により、絶対値が小さい方のオペランドを大きい方の
指数部の値に一致させた後の仮数部信号１３１が生成さ
れる。加減算回路１４０は、桁合わせ処理後の２つの仮
数部信号１２１、１３１を入力し、信号１０２が加算を
指示する場合には、信号１２１と信号１３１を加算し、
信号１０２が減算を意味する場合には、信号１２１から
信号１３１を減算し、仮数部の加減算結果信号１４１を
生成する。

【００４２】シフト数計算回路２３０は、加減算結果信
号１４１を入力し、該信号１４１の最上位桁から見て最
初に“１”となる桁を整数部１桁目にするために必要な
シフト数を計算する。シフト数は、上位方向を正とする
と、−１、０、…、ｐのいずれかの値となる。ここで、
ｐは浮動小数点フォーマットの精度（仮数部の桁数）で
ある。

【００４３】指数部補正回路１７０は、共通指数信号１
１１と正規化シフト数信号２３１を入力し、信号１１１
から信号２３１を減算した結果信号１７１と、信号１１
１から信号２３１を減算した値に１を加算した結果信号
１７２を計算する。ここで信号１７１は、丸め回路２０
０において丸め処理された結果の仮数部が“１．ｘ…
ｘ”（ここで、ｘは“０”または“１”のいずれかの値
を意味する）となる場合に有効となり、信号１７２は、
仮数部が“１０、０…０”となる場合に有効となる。正
規化シフト回路１８０は、加減算結果信号１４１を正規
化シフト数信号２３１の指示する値だけ上位方向にシフ
トする。信号２３１が“−１”を示す場合には、信号１
４１を下位方向に１ビットシフトすることになる。この
ようにして、正規化処理された仮数部信号１８１が生成
される。

【００４４】指数部選択回路１９０は、丸め回路２００
が出力する信号２０１に従い、信号１７１と信号１７２
のうち一方を選択する。丸め回路２００は、正規化シフ
ト処理された仮数部信号１８１、演算結果の符号１０
１、丸めモード信号を入力して、信号１８１をフォーマ
ットの精度に収めるための演算処理を行い、仮数部結果
信号２０２を出力する。もし、この処理によって仮数部
の値が“１０．０…０”となった場合には、仮数部がオ
ーバフローしたことを示す信号２０１が出力される。指
数部選択回路１９０は、信号２０１が出力されなければ
信号１７１を選択し、信号２０１が出力される場合には
信号１７２を選択し、指数部結果信号１９１を出力する
ことになる。

【００４５】最後に、アンダフロー／オーバフロー処理
回路２４０は、正規化処理および丸め処理を施された演
算結果の符号信号１０１、指数部信号１９１、仮数部信
号２０２を入力し、アンダフローおよびオーバフローの
条件検出と、条件が検出された場合には最終結果として
出力すべき値の生成を行う。指数部信号１９１が“０”
または負の数となる場合には、アンダフローの条件が成
立する。この場合、指数部信号１９１を指数部の最小値
“１”とするために加算すべき値を計算し、この値を用
いて仮数部信号２０２を下位方向にシフトする。一方、
指数部の値は演算結果が非正規化数であることを示すた
めに値“０４”に置き換えられる。指数部信号１９１が
正規化数として表現可能な最大値を超える場合には、オ
ーバフローの条件が成立する。この場合、演算結果の符
号と丸めモード信号の組合せに応じて、正規化数の最大
値かまたは無限大を意味するコードのどちらかを最終結
果として選択する。指数部信号１９１が上記のいずれに
も当てはまらない場合は、アンダフローとオーバフロー
の条件は成立せず、信号１０１、１９１、２０２がその
まま最終結果として出力される。

【００４６】この従来の浮動小数点演算処理装置を改良
したものとして、特開平５−１７３７６０号公報に述べ
られている浮動小数点減算器がある。この加減算器で
は、正規化処理前の指数部の値を参照して、正規化処理
を行ってもアンダフローとオーバフローが生じない十分
条件を検出し、この条件が成立する場合には正規化処理
された値を最終結果として選択する。一方、条件が成立
しない場合には、正規化処理の後にアンダフローまたは
オーバフローの条件検出を行い、これらの例外が検出さ
れなければ正規化処理された値を最終結果とし、例外が
検出された場合には、予め定められた特定の値を最終結
果とするものである。ここで、予め定められた値とは、
アンダフローの場合にはゼロ、オーバフローの場合には
正規化数の最大値や無限大を意味するコードであること
が述べられている。

【００４７】

【発明が解決しようとする課題】図９に示した従来の浮
動小数点演算処理装置は、アンダフローまたはオーバフ
ローの条件検出を正規化処理と丸め処理の後に行ってい
るため、これらの条件が成立するしないにかかわらず、
最終結果を得るまでに多くの時間を費やしていた。

【００４８】これに対し、特開平５−１７３７６０号公
報に述べられている浮動小数点加減算器では、中間結果
の指数部を参照して、正規化を行ってもアンダフローと
オーバフローが生じ得ない十分条件を検出し、条件成立
時には正規化結果を演算結果としている。このため、こ
の条件が成立する場合には、正規化結果からアンダフロ
ーまたはオーバフローの条件を検出する時間およびその
結果を生成するための時間を不要にして、演算時間の高
速化を図ることができると云える。

【００４９】しかしながら、条件不成立の場合には、正
規化結果からアンダフローまたはオーバフローの条件を
検出し、その結果を生成するための演算サイクルを必要
とする。これは、例えば条件成立時には２サイクルで演
算を終了できるが、条件不成立時には３サイクルを必要
とするというように、演算の実行サイクル数が固定では
なくなってしまう。これは今日の浮動小数点演算器の多
くが採用しているパイプライン処理にとって制御が複雑
になる恐れがある。

【００５０】また、アンダフローが発生した場合に非正
規化数を計算する方法については述べられていない。ワ
ークステーションやパーソナルコンピュータの分野で
は、システムの互換性を重視して、ＩＥＥＥ−７５４
準拠の浮動小数点演算をサポートするのが一般的であ
る。アンダフロー例外が生じた場合でも、演算結果の互
換性を維持するためには、非正規化数を生成できなくて
はならない。

【００５１】また、正規化処理の後に必要となる丸め処
理についても述べられていない。ＩＥＥＥ−７５４で
は、最近値方向、ゼロ方向、正の無限大方向、負の無限
大方向の４通りの丸め方法が規定されている。丸め処理
を行った結果についてアンダフローまたはオーバフロー
が決定できるため、丸め処理も含めてアンダフローとオ
ーバフローの処理を考える必要がある。

【００５２】本発明の目的は、正規化処理および丸め処
理を要する浮動小数点演算処理装置において、指数部が
正規化数の最小値以下にならない範囲で中間結果の仮数
部を正規化シフトすることにより、アンダフローとなる
場合にも余分な演算サイクルを使用せずに非正規化数を
生成することにある。また、丸め処理前にオーバフロー
条件が検出された場合にのみ、オーバフローした結果と
して予め定められた値を最終結果として選択し、これ以
外の場合には正規化処理および丸め処理を行った結果を
選択するようにして、オーバフロー条件検出と最終結果
選択に要する時間を少なく抑えることにある。

【００５３】

【課題を解決するための手段】本発明の浮動小数点演算
処理装置は、非正規化数を高速に生成するために、中間
結果の指数部の値から正規化数の最小値の指数部を減じ
て正規化シフトの制限値を発生する手段と、中間結果の
仮数部を正規化数にするために必要なシフト数と正規化
シフトの制限値のうち、小さい方の値を正規化シフト数
として発生する手段とを備えている。これにより、結果
がアンダフローとなる場合に、１度の正規化シフトで非
正規化数が生成できる。

【００５４】ここで、再び先の式(５)の正規化処理を考
える。

【００５５】

【数１６】

【００５６】式(５)の指数部は１１であり、正規化数の
最小値の指数部は１であるから、正規化シフトの制限値
はこれらの差の１０となる。一方、式(５)を正規化数に
するために必要なシフト数は１２である。これらの値１
０としてのうち、小さい方の値１０を正規化シフト数と
して、式(５)を正規化処理すると、式(１９)が生成され
る。

【００５７】

【数１７】

【００５８】式(１９)の値は、先の式(７)の値と同一で
ある。従来、式(７)の算出には、式(５)から式(６)への
シフトと、式(６)から式(７)へのシフトの２度のシフト
を行ったのに対して、式(１９)の算出は１度のシフトで
行うことができる。

【００５９】また、本発明の浮動小数点演算処理装置
は、オーバフロー条件検出と最終結果選択に要する時間
を少なく抑えるために、丸め処理前にオーバフローとな
る条件を検出する手段と、オーバフローした場合の値を
生成する手段と、丸め処理前にオーバフロー条件が検出
された場合にのみ、オーバフローした場合の値を最終結
果として選択し、これ以外の場合には正規化処理および
丸め処理を行った結果を選択する手段とを備えている。
ここで、丸め処理前にはオーバフローとならず、丸め処
理によってオーバフローとなる場合は、正規化処理と丸
め処理を行った結果が最終結果として選択される。ＩＥ
ＥＥ−７５４の規格では、この正規化処理と丸め処理
を行った結果は、オーバフローした場合に最終結果とす
べき値と一致する。

【００６０】いま、丸め処理前の値を式(２０)とする
と、

【００６１】

【数１８】

【００６２】仮数部のフォーマット範囲内のデータ（整
数部および小数部２３桁）はすべて１であり、仮数部の
フォーマット範囲外にデータが存在する。丸め処理によ
って生成される値は、次の、仮数部への桁上がりが生じ
ない場合の式(２１)、あるいは桁上がりが生じる場合の
式(２２)のいずれかとなる。

【００６３】

【数１９】

【００６４】式(２１)はオーバフローとはならず、式
(２２)はオーバフローとなる。式(２２)は、小数部が１
となるように、仮数部全体を下位方向に１ビットシフト
し、指数部に１を加算する。この処理は、丸め処理によ
って小数部が１の値を超えた場合に必要となり、結果が
オーバフローしない場合でも発生し得る。

【００６５】このように、丸め処理を行うことによって
オーバフローとなる場合には、正規化処理と丸め処理を
行った結果は式(２３)で表される値になる。

【００６６】

【数２０】

【００６７】一方、結果がオーバフローした場合に最終
結果とすべき値は、次のようになる。

【００６８】

【数２１】

【００６９】ここで、式(２４)の値を選ぶ条件は、丸め
方向がゼロ方向、結果の符号が正で丸め方向が負の無限
大方向、結果の符号が負で丸め方向が正の無限大方向の
いずれかである。この条件で、式(２０)の値を丸め処理
した結果も式(２４)と同じ値になる。次に式(２５)の値
を選ぶ条件は、丸め方向が最近値方向、結果の符号が正
で丸め方向が正の無限大方向、結果の符号が負で丸め方
向が負の無限大方向のいずれかである。この条件で、式
(２０)の値を丸め処理した結果も式(２５)と同じ値にな
る。従って、丸め処理前にオーバフローとなる場合につ
いてだけ式(２４)または式(２５)の値を選ぶようにし
て、丸め処理前にはオーバフローとならない場合は、丸
め処理後にオーバフローとなる場合も含めて正規化処理
と丸め処理を行った結果を選ぶようにすることができ
る。

【００７０】

【発明の実施の形態】以下に、本発明の実施の形態の
二、三の例について、図面を用いて詳細に説明する。図
２は、本発明が適用される計算機システムの一例であ
る。これは、プロセッサ１１、メモリ１２、ハードディ
スク１３からなる計算機システムが複数組、総合ネット
ワーク１０を介して接続される例である。このような計
算機システムにおいて、本発明はプロセッサ１１内の浮
動小数点数の加減算、積和演算等を行う機構に適用され
る。

【００７１】図３は、プロセッサ１１の具体的な構成例
である。プロセッサ１１は、データ及び命令を高速にア
クセスできるように、データキャッシュ１４、命令キャ
ッシュ１７を内蔵する。仮想アドレスから物理アドレス
へのメモリアドレス変換は、過去に変換した仮想アドレ
スと実アドレスの対応を保持しているデータＴＬＢ１５
と命令ＴＬＢ１６を用いて行う。この制御はメモリ制御
ユニット１８が行う。整数演算は、汎用レジスタ１９、
演算処理ユニット（ＡＬＵ）２０、２１で行う。命令ア
ドレスの計算は、アドレス加算器２２を用いて行う。浮
動小数点演算は、浮動小数点レジスタ２４、浮動小数点
加算器２５、浮動小数点乗算器２６、浮動小数点除算器
２７で行う。これらの制御は命令制御ユニット２３が行
う。科学技術計算やコンピュータ・グラフィックス等の
計算機利用分野では、非常に高い浮動小数点演算性能が
必要である。特に、浮動小数点加算および乗算は浮動小
数点演算命令の中でも使用頻度が高く、高速演算が可能
な加算器と乗算器は重要である。本発明は、かかる浮動
小数点加減算器２５、浮動小数点乗算器２６などに適用
される。

【００７２】〈浮動小数点加減算器〉図１は、本発明に
よる浮動小数点加減算器の一実施例を示す。図１におい
て、演算制御回路１００、指数部計算回路１１０、オペ
ランドスワップ回路１２０、桁合わせシフト回路１３
０、加減算回路１４０の機能および動作については、図
９の従来の浮動小数点演算装置の場合と同じであるの
で、説明を省略する。図中、正規化シフト制限値発生回
路１５０とシフト数計算回路１６０が本発明の第１の特
徴的部分で、結果がアンダフロー例外となる場合に正規
化シフト回路１８０で非正規化数を生成させるように働
く。

【００７３】正規化シフト制限値発生回路１５０は、共
通指数信号（中間結果の指数部）１１１を入力し、正規
化シフト制限値信号１５１を出力する。信号１５１は最
上位桁から見て信号１１１の数に当たる桁だけを“１”
とし、これ以外の桁を“０”とするデータである。該信
号１５１の桁数は浮動小数点フォーマットの精度をｐと
すると、ｐ＋１で十分である。図４に、共通指数信号１
１１と正規化シフト制限値信号１５１の対応を示す。即
ち、正規化シフト制限値信号１５１は、共通指数信号１
１１が１からｐ＋１の範囲にあるときにいずれか１つの
桁が“１”となり、ｐ＋２以上の範囲ではすべて“０”
となる。正規化シフト制限値発生回路１５０は一種のデ
コード回路であり、信号１１１を簡単なデコード論理を
使って変換することにより、容易に信号１５１を生成で
きる。

【００７４】シフト数計算回路１６０は、加減算回路１
４０の加減算結果信号（中間結果の仮数部）１４１と正
規化シフト制限値発生回路１５０の正規化シフト制限値
信号１５１を入力し、指数部補正回緑１７０の指数補正
信号１６１、及び、正規化シフト回路１８０で加減算結
果信号１４１をシフトするためのシフト制御信号１６２
を生成する。

【００７５】図５に、シフト数計算回路１６０の一実施
例のブロック図を示す。図５において、論理和回路１６
３は、加減算結果信号１４１と正規化シフト制限値信号
１５１の論理和演算を行う。信号１４１を式(２６)、信
号１５１を式(２７)とすると、論理和信号１６６は式
(２８)で表される。 s(-1) s(0) s(1) s(2) … s(i) … s(p) (26) k(0) k(1) k(2) … k(i) … k(p) (27) x(-1) x(0) x(1) x(2) … x(i) … x(p), x(i)=s(i)|k(i) (28) 式(２６)において、ｓ（−１）は加減算結果（中間結果
の仮数部）の整数部２桁目、ｓ(０）は整数部１桁目、
ｓ(１）…ｓ(ｐ）は小数部を表す。式(２７)のｋ(０）
…ｋ(ｐ）は正規化シフト制限値の各桁である。式(２
８)は、式(２６)と式(２７)の同一ビット間の論理和で
求められる（但し、ｘ(−１）＝ｓ(−１）とする）。最
上位“１”検出回路１６４は、論理和信号１６６を入力
し、最も上位にある“１”の桁だけを“１”のままに
し、残りの桁をすべて“０”に置き換えたシフト制御信
号１６２に変換する。信号１６２を式(２９)で表すと、 n(-1) n(0) n(1) n(2) … n(i) … n(p) (29) となり、例えば式(２８)の最も上位側にある“１”がｘ
（ｉ)である場合には、式(２９)の値はｎ（ｉ)だけが
“１”で、残りはすべて“０”となる。式(２９)の括弧
の中の数字は、正規化シフト回路１８０において、加減
算結果信号１４１を上位方向にシフトする桁数を意味す
る。例えば、ｎ（２)が“１”の場合は、加減算結果を
上位方向に２桁シフトすることを意味する。また、ｎ
（−１）が“１”となる場合は下位方向に１桁シフトす
ることを意味する。エンコード回路１６５は、シフト制
御信号１６２を２進データに変換する。変換されたデー
タが指数補正信号１６１となり、指数部補正回路１７０
において、共通指数信号１１１から正規化シフトの桁数
を減算するために用いられる。

【００７６】なお、シフト数計算回路１６０では、中間
結果の仮数部（信号１４１）を小数点から見て正規化シ
フト制限値（信号１５１）の数だけ下位にある桁の値だ
けを“１”と書き替えたデータを生成し、該データの小
数点から見て最初に“１”となる桁までの桁数を検出し
て、シフト数とすることでもよい。例えば、中間結果の
仮数部が“０．０００１ｘｘ…”として、正規化シフト
制限値が“０．０１…”の場合、“０．０００１ｘｘ
…”を“０．０１０１ｘｘ…”と書き替えたデータを生
成する。該データの小数点から見て最初に“１”となる
桁は２桁目であるため、シフト数は２ビットとなる。こ
れは、式(２６)と式(２７)の同一ビット間の論理和をと
って式(２８)を求め、シフト数を判定することと等価で
ある。

【００７７】図１に戻り、指数部補正回路１７０は、共
通指数信号１１１から指数部補正信号１６１を引いた結
果信号１７１と、共通指数信号１１１から指数部補正信
号１６１を引いた値に１を加算した結果信号１７２の２
通りの指数部補正結果を出力する。ここで、信号１７１
は、丸め回路２００において丸め処理された結果の仮数
部が“１．ｘ…ｘ”（ここで、ｘは“０”または“１”
のいずれかの値を意味する）となる場合に有効となり、
信号１７２は、仮数部が“１０．０…０”となる場合に
有効となる。

【００７８】正規化シフト回路１８０は、加減算結果信
号１４１を正規化シフト制御信号１６２の指示する値だ
け上位方向にシフトする。なお、式(２９)のｎ（−１)
が“１”となる場合には、信号１４１を下位方向に１桁
シフトする。この１度のシフトで、正規化数および非正
規化数のいずれの結果も生成可能である。図６（ａ）は
正規化数が生成される場合の例を、（ｂ）は非正規化数
が生成される場合の例を示す。

【００７９】まず、図６（ａ）について説明する。加減
算処理が終了した段階の指数部（共通指数信号１１１に
対応）の値を１３、仮数部（加減算結果信号１４１に対
応）の値を図に示す値とする。正規化シフト制限値発生
回路１５０では、整数部１桁目から見て小数桁の方向に
向かって１３桁目を“１”、残りの桁を“０”とする正
規化シフト制限値信号１５１を生成する。次にシフト数
計算処理１６０により、指数部補正信号１６１の値は１
２、シフト制御信号１６２は上位シフト１２桁を意味す
る値となる。指数部補正回路１７０では、共通指数信号
１１１から指数部補正信号１６１を引いた値“１”、お
よび、この値に１を加えた値“２”が計算され、指数部
補正結果信号１７１、１７２を出力する。また、加減算
結果の仮数部（信号１４１）は、正規化シフト回路１８
０によって上位方向に１２ビットシフトされ、図に示す
ような正規化数の値が仮数部信号１８１として出力され
る。

【００８０】次に、図７（ｂ）について説明する。加減
算処理が終了した段階の指数部（共通指数信号１１１）
の値を１３、仮数部（加減算結果信号１４１）の値を図
に示す値とする。図７（ａ）の値と比較して、仮数部の
最上位“１”の桁が下位側に２ビットずれている。正規
化シフト制限値発生回路１５０により、整数部１桁目か
ら見て小数桁の方向に向かって１３桁目を“１”、残り
の桁を“０”とするデータ（信号１５１）を生成する。
次にシフト数計算回路１６０により、指数部補正信号１
６１の値は１２、シフト制御信号１６２は上位シフト１
２桁を意味する値となる。指数部補正回路１７０によ
り、共通指数信号１１１から指数部補正信号１６１を引
いた値“１”、および、この値に１を加えた値“２”が
計算される。加減算結果の仮数部（信号１４１）は、正
規化シフト回路１８０によって上位方向に１２ビットシ
フトされ、図に示すような非正規化数の値が仮数部信号
１８１として出力される。

【００８１】このように、正規化シフト制限値発生回路
１５０とシフト数計算回路１６０を設けたことにより、
正規化シフト回路１８０における１度のシフト処理で、
仮数部の正規化数のみならず非正規化数も生成できる。

【００８２】指数部選択回路１９０は、丸め回路２００
が出力するオーバフロー信号２０１に従い、信号３０１
と信号３０２のうちの一方を選択して、指数部１９１を
出力する。丸め回路２００は、正規化結果の仮数信号部
３１１を丸め演算し、仮数部信号２０２を出力する。こ
の時、仮数部の値が“１０．１…０”となった場合、オ
ーバフロー信号２０１を出力する。信号２０１が出なけ
れば信号３０１が選択され、信号２０１が出れば信号３
０３が選択される。この指数部選択回路１９０および丸
め回路２００の機能と動作は、図９に示す従来例と同じ
である。

【００８３】オーバフロー判定および結果生成回路２１
０は、本発明の第２の特徴的部分である。ここでは、丸
めモード信号、結果符号信号１０１、指数部補正結果信
号１７１を入力して、丸め処理前の結果に対するオーバ
フロー条件の検出とオーバフロー結果として出力すべき
値を計算する。即ち、指数部補正結果信号１７１が正規
化数の指数部の最大値以上になる場合にはオーバフロー
条件が成立するため、オーバフロー検出信号２１１が出
力される。オーバフロー結果として出力すべき値は、丸
めモード信号と結果符号信号１０１を用いて決定され、
オーバフローデータ信号２１２が出力される。

【００８４】最終結果選択回路２２０は、結果符号信号
１０１、指数部信号１９１、仮数部信号２０２からなる
演算結果データとオーバフローデータ（信号２１２）、
及び、オーバフロー検出信号２１１を入力し、オーバフ
ロー検出信号２１１がオーバフローを示さない場合には
演算結果データを、オーバフローを示す場合にはオーバ
フローデータを選択する。

【００８５】〈浮動小数点乗算器〉図７は、本発明によ
る浮動小数点乗算器の一実施例を示す。ここで、入力オ
ペランドとして取り扱うデータは正規化数のみとする。

【００８６】図７において、符号計算回路２５０は、オ
ペランド１、２の符号ビットを入力して、結果符号信号
２５１を生成する。指数部計算回路２６０は、オペラン
ド１、２の指数部を入力して、乗算結果の指数部信号２
６１を計算する。信号２６１は、オペランド１、２の指
数部の和から指数バイアスを引いた値となる。

【００８７】乗算回路２７０は、オペランド１、２の仮
数部を入力して乗算を行う。ここでいう乗算とは、オペ
ランドの仮数部から複数の部分積を発生させ、これらを
加算器で加算していって、最終的に和信号２７１と桁上
げ信号２７２からなる１組の桁上げ保存結果を生成する
までをいう。加算回路２８０は、乗算結果信号２７１、
２７２を入力して桁上げ伝搬加算を行い、加算結果信号
２８１（乗算の仮数部）を生成する。

【００８８】シフト数計算回路２９０は、加算結果信号
２８１を入力して正規化のためのシフト数計算を行う。
信号２８１は、“１．ｘ…ｘ”または“１ｘ．ｘ…ｘ”
（ここで、ｘは“０”または“１”のいずれかの値を意
味する）であるため、シフト数は“０”または下位方向
に“１”となる。このシフト数は、指数部補正回路３０
０で乗算結果の指数部信号２６１を補正するための指数
部補正信号２９１（“０”または“−１”の値）として
出力される。また、このシフト数は、正規化シフト回路
３１０で加算結果信号２８１をシフトするためのシフト
制御信号２９２（“０”または“１”の値)として出力
される。

【００８９】指数部補正回路３００は、乗算結果の指数
部信号２６１から指数部補正信号２９１（”０”また
は”−１”の値）を引いた結果信号３０１と、乗算結果
の指数部信号２６１から指数部補正信号２９１を引いた
値に１を加算した結果信号３０２の２通りの指数部補正
結果を出力する。ここで、信号３０１は、丸め回路２０
０において丸め処理された結果の仮数部が“１．ｘ…
ｘ”となる場合に有効となり、信号３０２は、該仮数部
が“１０．０…０”とな場合に有効となる。

【００９０】正規化シフト回路３１０は、加算結果信号
２８１を正規化シフト制御信号２９２の示す“０”また
は“１”の値だけ下位方向にシフトする。

【００９１】指数部選択回路１９０は、丸め回路２００
が出力するオーバフロー信号２０１に従い、信号３０１
と信号３０２のうちの一方を選択して、指数部信号１９
１を出力する。丸め回路２００は、正規化結果の仮数部
信号３１１を丸め演算し、仮数部信号２０２を出力す
る。この時、仮数部の値が“１０．０…０”となった場
合、オーバフロー信号２０１を出力する。信号２０１が
出なければ信号３０１が選択され、信号２０１が出れば
信号３０３が選択される。この指数部選択回路１９０お
よび丸め回路２００の機能と動作は、図９に示す従来例
と基本的に同じである。

【００９２】オーバフロー判定および結果生成回路２１
０は、本発明の特徴的部分である。ここでは、丸めモー
ド信号、結果符号信号２５１、指数部補正結果信号３０
１を入力して、丸め処理前の結果に対するオーバフロー
条件の検出とオーバフロー結果として出力すべき値を計
算する。即ち、指数部補正結果信号３０１が正規化数の
指数部の最大値以上になる場合にはオーバフロー条件が
成立するため、オーバフロー検出信号２１１が出力され
る。オーバフロー結果として出力すべき値は、丸めモー
ド信号と結果符号信号２５１を用いて決定され、オーバ
フローデータ信号２１２が出力される。

【００９３】最終結果選択回路２２０は、結果符号信号
２５１、指数部信号１９１、仮数部信号２０２からなる
演算結果データとオーバフローデータ（信号２１２）、
及び、オーバフロー検出信号２１１を入力し、オーバフ
ロー検出信号２１１がオーバフローを示さない場合には
演算結果データを、オーバフローを示す場合にはオーバ
フローデータを選択する。

【００９４】〈浮動小数点積和演算器〉図８は、本発明
による浮動小数点積和演算器の一実施例を示す。これ
は、オペランド１とオペランド２の乗算結果にオペラン
ド３を加算あるいは減算した結果を計算する装置であ
る。

【００９５】図８において、演算制御回路３２０は、３
つのオペランド１、２、３を入力して、結果符号信号３
２１を生成する。また、演算制御回路３２０では、加減
算回路３５０において、信号３４１＋信号３４２−信号
３４３の演算を行うか、信号３４３−信号３４１−信号
３４２の演算を行うかを指示するオペレーション信号３
２２を生成する。

【００９６】指数部計算回路３３０は、オペランド１、
２、３の指数部を入力して、積和演算結果の指数部信号
３３１を計算する。信号３３１は、オペランド１とオペ
ランド２の指数部の和から指数バイアスを引いた乗算結
果の指数部と、オペランド３の指数部のうち大きい方の
値となる。また、指数部計算回路３３０は、オペランド
１とオペランド２の乗算結果の指数部とオペランド３の
指数部の差を計算し、桁合わせシフト回路３４０におい
て、乗算回路２７０の部分積加算結果信号２７１、２７
２、およびオペランド３の仮数部をシフトするためのシ
フト制御信号３３２を発生する。ここで、オペランド１
とオペランド２の乗算結果の指数部の方が大きい場合に
は、信号２７１、２７２のシフトは“０”とし、オペラ
ンド３の仮数部を下位方向に指数部の差だけシフトす
る。逆に、オペランド１とオペランド２の乗算結果の指
数部の方が小さい場合には、オペランド３のシフトは
“０”とし、信号２７１、２７２を下位方向に指数部の
差だけシフトする。

【００９７】乗算回路２７０は、オペランド１とオペラ
ンド２の仮数部を入力して乗算を行い、部分積加算結果
信号２７１、２７２を生成する。これは、図７の乗算回
路２７０と基本的に同じである。

【００９８】桁合わせシフト回路３４０は、桁合わせシ
フト制御信号３３２の指示に従い、部分積加算結果２７
１、２７２とオペランド３の仮数部のいずれかを下位方
向にシフトする。

【００９９】加減算回路３５０は、桁合わせ処理された
３つの仮数部データ３４１、３４２、３４３を入力して
桁上げ伝搬加算を行い、加減算結果信号３５１を生成す
る。

【０１００】これより先の処理は、図１の実施例と同じ
であるので説明を省略するが、本発明の特徴的部分につ
いてだけもう一度触れておく。

【０１０１】正規化シフト制限値発生回路１５０とシフ
ト数計算回路１６０の働きによって、指数部が正規化数
の最小値“１”未満とならない範囲でシフト数が計算さ
れる。これにより、正規化シフト回路１８０の１度のシ
フト処理で、正規化数のみならず非正規化数も生成でき
る。

【０１０２】オーバフロー判定および結果生成回路２１
０は、丸め処理前の結果に対するオーバフロー条件の検
出とオーバフロー結果として出力すべき値を計算する。
即ち、指数部補正結果信号１７１が正規化数の指数部の
最大値以上になる場合にはオーバフロー条件が成立し、
オーバフロー検出信号２１１が出力される。オーバフロ
ー結果として出力すべき値は、丸めモード信号と結果符
号信号１０１を用いて決定され、オーバフローデータ信
号２１２が出力される。

【０１０３】最終結果選択回路２２０は、結果符号信号
３２１、指数部信号１９１、仮数部信号２０２からなる
演算結果データとオーバフローデータ（信号２１２）、
及び、オーバフロー検出信号２１１を入力し、オーバフ
ロー検出信号２１１がオーバフローを示さない場合には
演算結果データを、オーバフローを示す場合にはオーバ
フローデータを選択する。

【０１０４】以上、本発明のの実施の形態として浮動小
数点加減算器、浮動小数点乗算器、浮動小数点積和演算
器を挙げたが、本発明はこれらに限られることなく、ア
ンダフロー例外やオーバーフロー例外が発生する他の演
算装置に広く適用されることは云うまでもない。

【０１０５】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
浮動小数点オペランドを入力して算術演算処理を行い、
生成された中間結果に正規化処理と丸め処理とを実行す
る浮動小数点演算処理において、指数部が正規化数の最
小値以下にならない範囲で中間結果の仮数部を正規化シ
フトすることにより、アンダフローとなる場合にも余分
な演算サイクルを使用せずに非正規化数を生成できるよ
うになる。また、丸め処理前にオーバフロー条件が検出
された場合にのみ、オーバフローした結果としてあらか
じめ定められた値を最終結果として選択し、これ以外の
場合には正規化処理および丸め処理を行った結果を選択
することにより、オーバフロー条件検出と最終結果選択
に要する時間を少なく抑えられるようになる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例の浮動小数点加算器のブロッ
ク図である。

【図２】本発明装置が適用される計算機システムの一例
である。

【図３】図２内のプロセッサの一例である。

【図４】共通指数信号と正規化シフト制限値の関係を表
す図である。

【図５】図１のシフト数計算回路の一実施例のブロック
図である。

【図６】図１の正規化シフト処理を示す図である。

【図７】本発明の他の実施例の浮動小数点乗算器のブロ
ック図である。

【図８】本発明の更に他の実施例の浮動小数点積和演算
器のブロック図である。

【図９】従来の浮動小数点加算器のブロック図である。

【符号の説明】

１００演算制御回路１１０指数部計算回路１２０オペランドスワップ回路１３０桁合わせシフト回路１４０加減算回路１５０正規化シフト制限値発生回路１６０シフト数計算回路１７０指数部補正回路１８０正規化シフト回路１９０指数部選択回路２００丸め回路２１０オーバフロー判定および結果生成回路２２０最終結果選択回路

フロントページの続き (72)発明者山内辰美神奈川県秦野市堀山下１番地株式会社日立製作所汎用コンピュータ事業部内 (72)発明者井門徳安神奈川県秦野市堀山下１番地株式会社日立製作所汎用コンピュータ事業部内 (72)発明者清重賢一神奈川県秦野市堀山下１番地株式会社日立製作所汎用コンピュータ事業部内 (72)発明者西山隆裕神奈川県秦野市堀山下１番地株式会社日立製作所汎用コンピュータ事業部内 (72)発明者釜田栄樹神奈川県秦野市堀山下１番地株式会社日立製作所汎用コンピュータ事業部内 (56)参考文献特開平５−173760（ＪＰ，Ａ) 特開平５−134850（ＪＰ，Ａ) 特開平４−76621（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G06F 7/00 G06F 7/38

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】浮動小数点オペランドを入力して算術演
算処理を行い、生成された中間結果に正規化処理と丸め
処理とを実行する浮動小数点演算処理装置において、前記中間結果の指数部の値から最小の正規化数の指数部
の値を引いた数を正規化シフト制限値とし、前記中間結
果を正規化数とするために必要なシフト桁数と前記正規
化シフト制限値の小さい方の値をシフト数として前記中
間結果を正規化処理し、演算結果がアンダフローとなら
ない場合には正規化数を生成し、アンダフローとなる場
合には非正規化数を生成することを特徴とする浮動小数
点演算処理装置。
【請求項２】請求項１記載の浮動小数点演算処理装置
において、前記中間結果の仮数部を小数点から見て前記正規化シフ
ト制限値の数だけ下位にある桁の値だけを“１”と書き
替えたデータを生成し、前記データの小数点から見て最
初に“１”となる桁までの桁数を検出してシフト数と
し、前記中間結果を正規化処理することを特徴とする浮
動小数点演算処理装置。
【請求項３】請求項１記載の浮動小数点演算処理装置
において、小数点から見て前記正規化シフト制限値の数だけ下位に
ある桁の値だけを“１”、それ以外の桁をすべて“０”
とするデータを生成し、前記データと前記中間結果の仮
数部との間で論理和演算を行い、該演算結果において小
数点から見て最初に“１”となる桁までの桁数を検出し
てシフト数とし、前記中間結果を正規化処理することを
特徴とする浮動小数点演算処理装置。
【請求項４】浮動小数点オペランドを入力して算術演
算処理を行い、生成された中間結果に正規化処理と丸め
処理とを実行する浮動小数点演算処理装置において、前記中間結果を正規化処理した段階で、丸め処理を実行
する前にオーバフローとなる条件を検出し、オーバフロ
ーした場合にオーバフロー結果として出力すべき値をオ
ーバフローデータとして生成し、前記中間結果に正規化処理と丸め処理を施した値と、前
記オーバフローデータを入力し、前記丸め処理前のオー
バフロー条件が検出される場合には前記オーバフローデ
ータを、検出されない場合には前記中間結果を正規化し
て丸めた値を演算結果として選択することを特徴とする
浮動小数点演算処理装置。