JP3074682B2 - センサレス速度制御方法 - Google Patents
センサレス速度制御方法Info
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- JP3074682B2 JP3074682B2 JP01084345A JP8434589A JP3074682B2 JP 3074682 B2 JP3074682 B2 JP 3074682B2 JP 01084345 A JP01084345 A JP 01084345A JP 8434589 A JP8434589 A JP 8434589A JP 3074682 B2 JP3074682 B2 JP 3074682B2
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Description
【発明の詳細な説明】 A.産業上の利用分野 本発明は、制御電圧源でのベクトル制御による誘導電
動機のセンサレス速度制御方法に関する。
動機のセンサレス速度制御方法に関する。
B.発明の概要 本発明は、速度をセンサを用いずに演算で求める電圧
形ベクトル制御による３相電動機のセンサレス速度制御
において、前記電圧形ベクトル制御入力である励磁電流
指令及びトルク電流指令と、検出した電動機電流を３相
２相変換と回転座標変換して得た励磁電流成分及びトル
ク電流成分との夫々の誤差電流から演算してトルク軸
（ｑ軸）成分の磁束変動を検出し、その磁束変動の位相
分だけ電圧を出力する基準位相に補正を加えることによ
り等価的に出力電圧の位相を補正し、前記トルク軸成分
の磁束成分を抑制して磁束のｑ軸成分を零とし、トルク
電流の誤差成分より推定した速度の誤差成分を積分する
ことにより前記速度を推定するものである。
形ベクトル制御による３相電動機のセンサレス速度制御
において、前記電圧形ベクトル制御入力である励磁電流
指令及びトルク電流指令と、検出した電動機電流を３相
２相変換と回転座標変換して得た励磁電流成分及びトル
ク電流成分との夫々の誤差電流から演算してトルク軸
（ｑ軸）成分の磁束変動を検出し、その磁束変動の位相
分だけ電圧を出力する基準位相に補正を加えることによ
り等価的に出力電圧の位相を補正し、前記トルク軸成分
の磁束成分を抑制して磁束のｑ軸成分を零とし、トルク
電流の誤差成分より推定した速度の誤差成分を積分する
ことにより前記速度を推定するものである。
C.従来の技術 従来、誘導電動機のセンサレス速度制御方法は、電動
機電流を検出して３相２相変換とｄ−ｑ座標変換を行い
演算により電動機速度を推定し、速度センサを用いずに
電動機の速度制御を行うもので、固定座標上で磁束を演
算する方法（電気学会半導体電力変換研究会SPC−86−2
2,昭62電気学会産業応用部門全国大会NO、85）と、回転
座標上で演算する方法（電気学論Ｄ−107昭62−2,電気
学会論Ｄ−108昭62−２）がある。
機電流を検出して３相２相変換とｄ−ｑ座標変換を行い
演算により電動機速度を推定し、速度センサを用いずに
電動機の速度制御を行うもので、固定座標上で磁束を演
算する方法（電気学会半導体電力変換研究会SPC−86−2
2,昭62電気学会産業応用部門全国大会NO、85）と、回転
座標上で演算する方法（電気学論Ｄ−107昭62−2,電気
学会論Ｄ−108昭62−２）がある。
D.発明が解決しようとする課題 本発明は、回転座標上で演算する方法に関するもの
で、従来方法が演算量が多く、演算時間がかかるためベ
クトル制御が精度よく行えない等の問題があった。
で、従来方法が演算量が多く、演算時間がかかるためベ
クトル制御が精度よく行えない等の問題があった。
本発明は、従来技術の有するこのような問題点に鑑み
てなされたものであり、その目的とするところは、少な
い演算量で磁束推定ができ、ベクトル制御がより精度良
く行える誘導電動機のセンサレス速度制御方法を提供す
るにある。
てなされたものであり、その目的とするところは、少な
い演算量で磁束推定ができ、ベクトル制御がより精度良
く行える誘導電動機のセンサレス速度制御方法を提供す
るにある。
E.課題を解決するための手段 上記目的を達成するために、本発明におけるセンサレ
ス速度制御方法は、速度をセンサを用いずに演算で求め
る電圧形ベクトル制御による３相電動機のセンサレス速
度制御において、前記電圧形ベクトル制御入力である励
磁電流指令及びトルク電流指令と、検出した電動機電流
を３相２相変換と回転座標変換して得た励磁電流成分及
びトルク電流成分との夫々の誤差電流から演算してトル
ク軸（ｑ軸）成分の磁束変動を検出し、その磁束変動の
位相分だけ電圧を出力する基準位相に補正を加えること
により等価的に出力電圧の位相を補正し、前記トルク軸
成分の磁束成分を抑制して磁束のｑ軸成分を零とし、ト
ルク電流の誤差成分より推定した速度の誤差成分を積分
することにより前記速度を推定することを特徴とするも
のである。
ス速度制御方法は、速度をセンサを用いずに演算で求め
る電圧形ベクトル制御による３相電動機のセンサレス速
度制御において、前記電圧形ベクトル制御入力である励
磁電流指令及びトルク電流指令と、検出した電動機電流
を３相２相変換と回転座標変換して得た励磁電流成分及
びトルク電流成分との夫々の誤差電流から演算してトル
ク軸（ｑ軸）成分の磁束変動を検出し、その磁束変動の
位相分だけ電圧を出力する基準位相に補正を加えること
により等価的に出力電圧の位相を補正し、前記トルク軸
成分の磁束成分を抑制して磁束のｑ軸成分を零とし、ト
ルク電流の誤差成分より推定した速度の誤差成分を積分
することにより前記速度を推定することを特徴とするも
のである。
F.作用 電動機の電流IU,VV,IWを３相２相変換と回転座標変換
することによりｄ−ｑ座標における励磁電流成分I1d及
びトルク電流成分I1qを検出する。
することによりｄ−ｑ座標における励磁電流成分I1d及
びトルク電流成分I1qを検出する。
この電流成分I1d及びI1qを励磁電流指令値I1d＊及び
トルク指令値I1q＊とからそれぞれ誤差電流成分ΔI1d及
びΔI1qが得られる。
トルク指令値I1q＊とからそれぞれ誤差電流成分ΔI1d及
びΔI1qが得られる。
この誤差電流成分ΔI1d及びΔI1qを使って磁束変動Δ
λ2qを演算できる。このΔλ2qよりｑ軸磁束位相差Δθ
を演算する。
λ2qを演算できる。このΔλ2qよりｑ軸磁束位相差Δθ
を演算する。
ｑ軸磁束位相差Δθが求まれば、出力電圧位相を補正
し、トルク軸成分の磁束成分を抑制してトルク軸磁束を
零に近づけることができる。
し、トルク軸成分の磁束成分を抑制してトルク軸磁束を
零に近づけることができる。
トルク軸磁束が補正されれば、磁束ベクトルの位相が
変動してもλ2d成分の変動は無視できるので、誤差磁束
Δλ2qの演算が簡単になる。
変動してもλ2d成分の変動は無視できるので、誤差磁束
Δλ2qの演算が簡単になる。
また、磁束位相補正を行っているので、誤差速度Δω
ｒの演算が簡単になる。そして、この誤差磁束Δωｒを
積分した値を推定速度 とみなしベクトル制御すれば誤差が零となった時点で速
度推定 が実速度ωｒと一致する。
ｒの演算が簡単になる。そして、この誤差磁束Δωｒを
積分した値を推定速度 とみなしベクトル制御すれば誤差が零となった時点で速
度推定 が実速度ωｒと一致する。
G.実施例 速度推定原理について説明する。
かご形誘導電動機へ供給する１次電圧の周波数，振
巾，位相を制御量とするために、一般化座標ｘ−ｙ軸と
同期速度で回転する１次ベクトルに一致させ、この座標
軸をｄ−ｑとすると、２次回路は短絡されたおり、電圧
は０であるので、ｄ−ｑ座標軸による電圧方程式は
（１）式で表すことができる。
巾，位相を制御量とするために、一般化座標ｘ−ｙ軸と
同期速度で回転する１次ベクトルに一致させ、この座標
軸をｄ−ｑとすると、２次回路は短絡されたおり、電圧
は０であるので、ｄ−ｑ座標軸による電圧方程式は
（１）式で表すことができる。
V1d:1次ｄ軸巻線電圧 V1q:1次ｑ軸巻線電圧 I1d:1次
ｄ軸巻線電流 I1q:1次ｑ軸巻線電流 I2d:2次ｄ軸巻線電流 I2q:2次
ｑ軸巻線電流 R1:1次ｄ軸及びｑ軸巻線抵抗値 L1:1次ｄ軸及びｑ軸巻線自己インダクタンス R2:2次ｄ軸及びｑ軸巻線抵抗値 L2:2次ｄ軸及びｑ軸巻線自己インダクタンス M :2次及び回転子同軸巻線間の相互インダクタンス P :微分演算子＝d/dt θ：回転子巻線とｄ軸となす角＝ωrt ωｒは回転速度（ｐθ＝ωｒ） ωs:出力（１次）周波数） ここで、２次磁束はｄ軸成分をλ2d,q軸成分をλ2qと
すれば λ2d＝MI1d＋L2I2d λ2q＝MI1q＋L2I1q と表すことができるから、電流I2d,I2qは （２）式を（１）式に代入すると（３）式となる。
ｄ軸巻線電流 I1q:1次ｑ軸巻線電流 I2d:2次ｄ軸巻線電流 I2q:2次
ｑ軸巻線電流 R1:1次ｄ軸及びｑ軸巻線抵抗値 L1:1次ｄ軸及びｑ軸巻線自己インダクタンス R2:2次ｄ軸及びｑ軸巻線抵抗値 L2:2次ｄ軸及びｑ軸巻線自己インダクタンス M :2次及び回転子同軸巻線間の相互インダクタンス P :微分演算子＝d/dt θ：回転子巻線とｄ軸となす角＝ωrt ωｒは回転速度（ｐθ＝ωｒ） ωs:出力（１次）周波数） ここで、２次磁束はｄ軸成分をλ2d,q軸成分をλ2qと
すれば λ2d＝MI1d＋L2I2d λ2q＝MI1q＋L2I1q と表すことができるから、電流I2d,I2qは （２）式を（１）式に代入すると（３）式となる。
磁束位相推定 （３）式を書き直すと（４）式となる。
λ2,λ2q:二次磁束 ベクトル条件λ2q＝0,λ2d＝Ｍ・I1d（一定）につ
き、（４）式のλ2q,λ2dの値を0,I1dの値で置き換える
と、４行２列の行列になり、さらに上部の２行のみ抽出
することにより、指令電流を発生するために必要な２行
２列の（５）式の電圧が得られる。
き、（４）式のλ2q,λ2dの値を0,I1dの値で置き換える
と、４行２列の行列になり、さらに上部の２行のみ抽出
することにより、指令電流を発生するために必要な２行
２列の（５）式の電圧が得られる。
もし、速度推定が一致していれば、この電圧を出力す
ることにより、検出電流は指令値と一致してλ2q＝０と
なる。
ることにより、検出電流は指令値と一致してλ2q＝０と
なる。
しかし、速度推定に誤差があれば、電流値に誤差が発
生する。
生する。
ここで、Δ：誤差成分，＊：指令値 （５），（６）式を（４）式に代入すると、 この（７）式は速度推定の誤差により電流に誤差が発生
した場合の磁束Δλ２の状態を表す。ｄ軸の磁束変化は
遅いので、ｐ・λ2d＝０と近似できる。
した場合の磁束Δλ２の状態を表す。ｄ軸の磁束変化は
遅いので、ｐ・λ2d＝０と近似できる。
（７）式１行よりΔλ2qを求めると（８）式が得られ
る。
る。
次に（８）式より磁束の位相誤差の近似値を求める。
ｑ軸磁束の位相誤差は、ｄ軸の磁束振幅に比べ変動幅
が少ないとすると、制御基準軸と磁束の位相誤差Δθは
（９）式となる。
が少ないとすると、制御基準軸と磁束の位相誤差Δθは
（９）式となる。
Δθ＝tan-1（Δλ2q/λ2d）＝Δλ2q/λ2d＊ ……
（９） （５）の電圧はλ2q＝０が前提となっており、磁束位
相を補正して、λ2q＝０となるように制御しておく。そ
して、電流値が指令値と一致するように出力周波数を変
えてみて、一致した点が速度推定完了点となる。
（９） （５）の電圧はλ2q＝０が前提となっており、磁束位
相を補正して、λ2q＝０となるように制御しておく。そ
して、電流値が指令値と一致するように出力周波数を変
えてみて、一致した点が速度推定完了点となる。
磁束位相補償 速度推定誤差により制御磁束軸と実磁束との間に位相
誤差が発生して、トルク脈動，不安定の原因となる。
誤差が発生して、トルク脈動，不安定の原因となる。
このため、ベクトル制御条件［トルク軸磁束＝０］を
維持するための補償が必要となる。
維持するための補償が必要となる。
本発明では、実磁束の位相に一致するようにCPU内部
で演算に使用している制御基準位相を変更する。磁束自
体は変化しないので、ベクトル制御条件のトルク軸磁束
の応答が早い。
で演算に使用している制御基準位相を変更する。磁束自
体は変化しないので、ベクトル制御条件のトルク軸磁束
の応答が早い。
速度推定 制御電圧源によるベクトル制御条件（５）式で電圧を
出力すると共に、電流検出値とベクトル制御の指令値と
が一致するように出力周波数を補正する。これにより速
度指定と速度制御が同時に行える。
出力すると共に、電流検出値とベクトル制御の指令値と
が一致するように出力周波数を補正する。これにより速
度指定と速度制御が同時に行える。
（４）式第４行より ここで、（10）式に（６）式を代入すると（11）式が得
られる。
られる。
ここで、ベクトル制御条件（12）式を（11）式に代入
すると（13）式が得られる。
すると（13）式が得られる。
ここで、 は推定速度 従って、速度推定誤差 は、（14）式となる。
（14）式右辺第１項は誤差電流ΔI1qの項であり、こ
れに対して、第２と第３項はｑ軸磁束成分の誤差Δλ
2q,また、第４項はｄ軸磁束成分の誤差Δλ2dの項であ
る。
れに対して、第２と第３項はｑ軸磁束成分の誤差Δλ
2q,また、第４項はｄ軸磁束成分の誤差Δλ2dの項であ
る。
ここで、第２と第３項は（９）式を用いた磁束位相補
償を適用しており誤差は少ないものとして省略する。ま
た、第４項は誘導機の二次磁束の大きさに影響を受ける
が、これは誘導機の二次時定数（約0.5秒〜２秒）程度
のゆっくりとした変動しか生じない。また、速度推定が
収束するとｄ軸時束成分の誤差Δλ2d自体も零になるよ
うに調整する。このように振幅自体少なくまた変化の速
度も遅いことから、（４）式を用いて行う速度推定には
影響が少ないため第４項も省略することができる。した
がって、（14）式の右辺は第１項のみで近似することが
できる。
償を適用しており誤差は少ないものとして省略する。ま
た、第４項は誘導機の二次磁束の大きさに影響を受ける
が、これは誘導機の二次時定数（約0.5秒〜２秒）程度
のゆっくりとした変動しか生じない。また、速度推定が
収束するとｄ軸時束成分の誤差Δλ2d自体も零になるよ
うに調整する。このように振幅自体少なくまた変化の速
度も遅いことから、（４）式を用いて行う速度推定には
影響が少ないため第４項も省略することができる。した
がって、（14）式の右辺は第１項のみで近似することが
できる。
（14）式の速度推定誤差Δωｒを積分した値を推定速
度 とみなしてベクトル制御すれば、誤差が零となった時点
で速度推定 が実速度ωｒと一致する。
度 とみなしてベクトル制御すれば、誤差が零となった時点
で速度推定 が実速度ωｒと一致する。
実施例について図面を参照して説明する。
第１図において、１は電動機励磁電流指令値I1d＊，
電動機トルク電流指令値I1q＊及びインバータ出力周波
数ωｓより電動機一次ｄ軸及びｑ軸巻線電圧指令値Vid
＊及びViq＊を演算する電圧形ベクトル演算装置、２は
演算装置１よりの電圧指令値Vid＊,Viq＊によって作動
するPMW制御インバータ、３はインバータ２により速度
制御されるかご形誘導電動機、４は電動機３の相電流
IU,IV,IWを検出する電流検出器、５は相電流IU,IV,IW及
び位相角信号θ′が入力され、相電流IU,IV,IWをｄ−ｑ
座標電流I1d,I1qに変換すると共に、ｄ−ｑ座標を回転
させる３相２相，回転座標変換回路、６は電流指令値I1
d＊と電流I1dとをつき合わせて誤差電流ΔI1dを出力す
る減算器、７は電流指令値I1q＊と電流I1dとをつき合わ
せて誤差電流ΔI1qを出力する減算器、８は誤差電流ΔI
1d,ΔI1qが入力され、前記（８）式によりｑ軸磁束誤差
成分Δλ2qを演算する誤差磁束演算装置、９は演算装置
８よりの誤差成分Δλ2qが入力され、前記（９）式によ
り誤差位相角Δθを出力する磁束位相補償演算装置、10
は制御された出力電圧の位相角θと誤差位相角Δθをつ
き合わせて前記位相角信号θ′を出力する加算器であ
る。しかして、この位相角信号θ′により３相２相，回
転座標変換回路５において、制御基準座標を磁束ベクト
ル方向に補正することができる。
電動機トルク電流指令値I1q＊及びインバータ出力周波
数ωｓより電動機一次ｄ軸及びｑ軸巻線電圧指令値Vid
＊及びViq＊を演算する電圧形ベクトル演算装置、２は
演算装置１よりの電圧指令値Vid＊,Viq＊によって作動
するPMW制御インバータ、３はインバータ２により速度
制御されるかご形誘導電動機、４は電動機３の相電流
IU,IV,IWを検出する電流検出器、５は相電流IU,IV,IW及
び位相角信号θ′が入力され、相電流IU,IV,IWをｄ−ｑ
座標電流I1d,I1qに変換すると共に、ｄ−ｑ座標を回転
させる３相２相，回転座標変換回路、６は電流指令値I1
d＊と電流I1dとをつき合わせて誤差電流ΔI1dを出力す
る減算器、７は電流指令値I1q＊と電流I1dとをつき合わ
せて誤差電流ΔI1qを出力する減算器、８は誤差電流ΔI
1d,ΔI1qが入力され、前記（８）式によりｑ軸磁束誤差
成分Δλ2qを演算する誤差磁束演算装置、９は演算装置
８よりの誤差成分Δλ2qが入力され、前記（９）式によ
り誤差位相角Δθを出力する磁束位相補償演算装置、10
は制御された出力電圧の位相角θと誤差位相角Δθをつ
き合わせて前記位相角信号θ′を出力する加算器であ
る。しかして、この位相角信号θ′により３相２相，回
転座標変換回路５において、制御基準座標を磁束ベクト
ル方向に補正することができる。
11は誤差電流ΔI1qが入力され、前記（14）式第１項
により、速度推定誤差成分Δωｒを演算し、積分して推
定速度 を出力する速度推定演算装置である。
により、速度推定誤差成分Δωｒを演算し、積分して推
定速度 を出力する速度推定演算装置である。
12は速度指令値ωｒ＊の変化時の影響を緩和するクッ
ション回路、13は速度指令値ωｒ＊と推定速度 とをつき合わせる減算器、14は減算器13よりの信号によ
りASRモードのトルク電流指令値I1q＊を出力する速度制
御増幅器、15は磁束指令電流I1q＊とトルク指令電流I1q
＊とにより滑り周波数Sslipを演算する演算回路（な
お、τ２＝L2/R2）である。16は推定回転速度 と滑り周波数Sslipをつき合わせて出力周波数ωｓを出
力する加算器、17は出力周波数ωｓを位相角θに変換す
る変換回路である。なお、制御された出力周波数ωｓが
電圧形ベクトル演算回路に入力されているので、速度制
御はASR制御に代えて、ACR制御とすることができる。
ション回路、13は速度指令値ωｒ＊と推定速度 とをつき合わせる減算器、14は減算器13よりの信号によ
りASRモードのトルク電流指令値I1q＊を出力する速度制
御増幅器、15は磁束指令電流I1q＊とトルク指令電流I1q
＊とにより滑り周波数Sslipを演算する演算回路（な
お、τ２＝L2/R2）である。16は推定回転速度 と滑り周波数Sslipをつき合わせて出力周波数ωｓを出
力する加算器、17は出力周波数ωｓを位相角θに変換す
る変換回路である。なお、制御された出力周波数ωｓが
電圧形ベクトル演算回路に入力されているので、速度制
御はASR制御に代えて、ACR制御とすることができる。
本発明は上記のように構成されているので、回転座標
にて電流の指令値検出値との誤差成分から磁束の位相変
動を演算し、磁束補償を行う場合の演算量が磁束の誤差
項のみを計算しており少なくて済む。
にて電流の指令値検出値との誤差成分から磁束の位相変
動を演算し、磁束補償を行う場合の演算量が磁束の誤差
項のみを計算しており少なくて済む。
H.発明の効果 本発明は、上述のとおり構成されているので、次に記
載する効果を奏する。
載する効果を奏する。
２次磁束の誤差分を演算して補正しているので、ベク
トル制御がより精度よく行うことができる。
トル制御がより精度よく行うことができる。
ASR速度制御に代えてACR速度制御としても動作する。
磁束推定の演算量が少なくなる。このため、補正も出
力電圧の位相補正だけでよいので、汎用のワンチップマ
イコンで1KHz程度のPMW演算を含む速度制御回路が構成
可能となる。
力電圧の位相補正だけでよいので、汎用のワンチップマ
イコンで1KHz程度のPMW演算を含む速度制御回路が構成
可能となる。
過負荷時の、トルク指令にリミッタが働いたとき、速
度推定値 は減少して速度を低下させるので、周波数補正によるOC
L作用がある。
度推定値 は減少して速度を低下させるので、周波数補正によるOC
L作用がある。
第１図は本発明の実施例を示すブロック回路図である。 １……電圧形ベクトル演算装置、２……PWM制御インバ
ータ、３……誘導電動機、４……電流検出器、５……３
相２相，回転座標変換回路、８……誤差磁束演算装置、
９……磁束位相補償演算装置、11……速度推定演算装
置。
ータ、３……誘導電動機、４……電流検出器、５……３
相２相，回転座標変換回路、８……誤差磁束演算装置、
９……磁束位相補償演算装置、11……速度推定演算装
置。
フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H02P 5/408 - 5/412 H02P 7/628 - 7/632 H02P 21/00
Claims (1)
- 【請求項１】速度をセンサを用いずに演算で求める電圧
形ベクトル制御による３相電動機のセンサレス速度制御
において、 前記電圧形ベクトル制御入力である励磁電流指令及びト
ルク電流指令と、検出した電動機電流を３相２相変換と
回転座標変換して得た励磁電流成分及びトルク電流成分
との夫々の誤差電流から演算してトルク軸（ｑ軸）成分
の磁束変動を検出し、その磁束変動の位相分だけ電圧を
出力する基準位相に補正を加えることにより等価的に出
力電圧の位相を補正し、前記トルク軸成分の磁束成分を
抑制して磁束のｑ軸成分を零とし、トルク電流の誤差成
分より推定した速度の誤差成分を積分することにより前
記速度を推定することを特徴とするセンサレス速度制御
方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP01084345A JP3074682B2 (ja) | 1989-04-03 | 1989-04-03 | センサレス速度制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP01084345A JP3074682B2 (ja) | 1989-04-03 | 1989-04-03 | センサレス速度制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH02262887A JPH02262887A (ja) | 1990-10-25 |
| JP3074682B2 true JP3074682B2 (ja) | 2000-08-07 |
Family
ID=13827922
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP01084345A Expired - Lifetime JP3074682B2 (ja) | 1989-04-03 | 1989-04-03 | センサレス速度制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3074682B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP4572582B2 (ja) * | 2003-06-02 | 2010-11-04 | 株式会社安川電機 | 誘導電動機の制御装置 |
-
1989
- 1989-04-03 JP JP01084345A patent/JP3074682B2/ja not_active Expired - Lifetime
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 電気学会論文誌Ｄ（産業応用）、第１０７巻、第２号、昭和６２年２月、奥山・藤本・松井・久保田：「誘導電動機の速度・電圧センサレス・ベクトル制御法」、ｐ１９１−１９８ |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH02262887A (ja) | 1990-10-25 |
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