JP2010151126A - 遠心圧縮機およびその設計方法 - Google Patents

Abstract

【課題】作動範囲を拡大できるとともに効率を向上でき、さらに周速度を大きくできる羽
根車を備えた遠心圧縮機およびその設計方法を提供することを課題とする。
【解決手段】羽根車に備わる羽根のシュラウド曲線における翼角度βが、前縁部ａ１の近
傍で最小値となるとともに、後縁部ａ２に向かって増大し、シュラウド曲線の中間点ｃｔ
と後縁部ａ２の間で最大値になるように分布する。さらに、羽根のハブ曲線における翼角
度βが、前縁部ｂ１から後縁部ｂ２に向かって増大し、ハブ曲線の中間点ｃｔと前縁部ｂ
１の間で最大値になるように分布することを特徴とする。
【選択図】図８

Description

本発明は、遠心羽根車を有する遠心圧縮機およびその設計方法に関し、より詳細には、遠心羽根車の羽根形状に関する。

回転する羽根車（遠心羽根車）によって流体を圧縮する遠心圧縮機は、従来から様々な
プラントに幅広く使用されている。最近では、エネルギー問題（省エネルギー）や環境問
題のため、その運用コストなどを含めたライフサイクルコストが重要視される傾向にあり
、広い作動範囲で効率の高い遠心圧縮機が求められている。

遠心圧縮機を一定の回転速度で運転する場合、遠心圧縮機の作動範囲は、小流量側の運
転限界であるサージ限界と、大流量側の運転限界であるチョーク限界に挟まれた領域とし
て定義される。そして、遠心圧縮機に流入する液体（作動流体）の流量がサージ限界以下
に減少した場合、流れが遠心圧縮機内部で剥離して吐出圧力や流量が変動するため、遠心
圧縮機を安定して運転できない。
また、遠心圧縮機の吐出圧力を低下させてチョーク限界以上に大流量化しようとしても
、遠心圧縮機内部における作動流体の流速が音速に達し、チョーク流量以上に作動流体の
流量を増やすことはできない。
したがって、遠心圧縮機は、作動流体の流量がサージ限界とチョーク限界の間にあるよ
うに運転する。

例えば、特許文献１には、遠心圧縮機の羽根車にかかる負荷の分布を考察して、効率の
向上と作動範囲の拡大を図る技術が開示されている。具体的に、シュラウド側の負荷を羽
根の前縁の側（上流側）に集中し、ハブ側の負荷を羽根の後縁の側（下流側）に集中して
、羽根車内部における二次流れの発生を抑制し、作動範囲の拡大と効率の向上を図ってい
る。

特表平１０−５０４６２１号公報

本願発明者の研究によると、羽根車のシュラウド側の前縁部（羽根の前縁の側）からス
ロート位置近傍までの負荷の分布を改善することで、遠心圧縮機の作動範囲がさらに拡大
し、効率（圧力比）がさらに向上することが判明した。
しかしながら、特許文献１には、シュラウド側の前縁部からスロート位置近傍までの負
荷分布についての記載がなく、遠心圧縮機の作動範囲の拡大と効率の向上のために、改善
の余地がある。
また、特許文献１に開示される技術は、羽根車の強度に関する検討がなされていないこ
とから、高速で回転して周速度の大きい羽根車に適用することができない場合がある。

そこで本発明は、作動範囲を拡大できるとともに効率を向上でき、さらに周速度を大き
くできる羽根車を備えた遠心圧縮機およびその設計方法を提供することを課題とする。

前記課題を解決するため、第１の本発明の遠心圧縮機は、回転軸と一体に回転するハブの周方向に所定の間隔で配列した複数の羽根を有する羽根車を備え、前記羽根のシュラウド側の翼角度が、前記シュラウド側のキャンバー線の中間点より前記羽根の前縁の側で極小値になるとともに、前記シュラウド側のキャンバー線の中間点より前記羽根の後縁の側で極大値になるように分布し、前記羽根の前記ハブ側の翼角度が、前記ハブ側のキャンバー線の中間点より前記前縁の側で極大値になるように分布すること、を特徴としている。

第２の本発明の遠心圧縮機の設計方法は、回転軸と一体に回転するハブの周方向に所定の間隔で配列した複数の羽根を有する羽根車を備え、シュラウド側のキャンバー線上の任意の点における前記回転軸の軸中心からの半径がｒ、前記羽根車に形成される流路を流れる作動流体の周方向平均絶対速度がＣ_θ、前記前縁から前記シュラウド側のキャンバー線上の任意の点まで、前記シュラウド側のキャンバー線に沿って計測した長さであるキャンバー線長さがｘのときの前記任意の点における負荷が次式

で示されるように、前記周方向平均絶対速度Ｃ_θと前記半径ｒの積の、前記キャンバー線長さｘの変化量に対する変化量である場合に、前記負荷が、前記前縁で最小値になるとともに、前記最小値から前記シュラウド側のキャンバー線に沿って増大して最大値になり、前記最大値から前記シュラウド側のキャンバー線に沿って前記後縁に向かって減少するように、且つ前記負荷の最小値が、前記前縁における前記作動流体の逆流を抑える大きさになるように、前記シュラウド側の翼角度が分布している遠心圧縮機の設計の際に、最大値をとるキャンバー線長さｘを調整することを特徴としている。

本発明によれば、作動範囲を拡大できるとともに効率を向上でき、さらに周速度を大き
くできる羽根車を備えた遠心圧縮機およびその設計方法を提供することができる。

第１の実施形態に係る遠心圧縮機の一部構造を示す断面図である。 羽根車の構造を示す斜視図である。 羽根の翼角度を説明する図であり、（ａ）は、羽根車を子午面でカットした断面図、（ｂ）は、子午面の側から見た断面図、（ｃ）は翼角度を示す図である。 シュラウド曲線に沿った翼負荷の分布を無次元キャンバー線長さに対応して示したグラフである。 作動流体のシュラウド側相対速度を無次元キャンバー線長さに対応して示したグラフである。 （ａ）は、第１の実施形態に係るレイク角度を説明する図、（ｂ）は、前縁角度を説明する図である。 レイク角度によって羽根の重量が軽減される状態を示す図である。 第１の実施形態に係る遠心圧縮機の羽根の翼角度の分布を示すグラフである。 羽根車の性能曲線である。 変曲点を有する翼負荷の分布を示す図である。 第２の実施形態に係る、シュラウド曲線に沿った翼負荷分布を無次元キャンバー線長さに対応して示した図である。 翼負荷分布に対応する翼角度の分布を示す図である。

《第１の実施形態》
以下、本発明を実施するための形態について、適宜図を参照して詳細に説明する
。
図１は、第１の実施形態に係る遠心圧縮機の一部構造を示す断面図、図２は、羽根車の
構造を示す斜視図である。
図１に示すように、遠心圧縮機１００は、羽根７を備え、軸中心５ａの回りに回転する
回転軸５と一体に回転する羽根車１と、作動流体１１の流路となるディフューザ２、リタ
ーンベンド３、リターンベーン４等を含んで構成される。
なお、図１では省略しているが、遠心圧縮機１００は、羽根車１、ディフューザ２、リ
ターンベンド３、及びリターンベーン４を含んで構成される組を１段とし、この組が直列
に配置されて複数段で構成される。すなわち、前段のリターンベーン４を通過した作動流
体１１が後段の羽根車１に流入し、作動流体１１は順次圧縮される。
以下、「上流」は作動流体１１の流れに対する上流を示し、「下流」は作動流体１１の
流れに対する下流を示す。

図２に示すように、羽根車１は、軸中心５ａの回りに回転する回転軸５と一体に回転す
るハブ６の上流側に向かって複数の羽根７が取り付けられて形成される。ハブ６は、例え
ば回転軸５に取り付けられる中心部６ａが下流の側で滑らかに広がってフランジ状に形成
され、上流の側には、板状の部材がハブ６の形状に沿って立設した羽根７が備わる。

羽根７は、中心部６ａからハブ６の周縁部６ｂに向かって略放射状に備わり、周縁部６
ｂから中心部６ａに向かって、高さが高くなるように形成される。なお、羽根７の高さは
、ハブ６から離れる方向の長さとする。
そして、羽根７は、ハブ６の中心部６ａ側の端部が羽根車１の回転方向にねじれるよう
な曲面で形成される。
羽根７の形状の詳細は後記する。

そして、羽根７に支持されて、ハブ６と対向してシュラウド８が備わり、２枚の羽根７
，７、ハブ６、及びシュラウド８に囲まれた、複数の流路９が形成される。
なお、図２には、シュラウド８が一部に形成された状態を図示しているが、これは、羽
根７の形状を示すためであり、シュラウド８は、ハブ６の全周に備わっている。
また、シュラウド８を備えず、２枚の羽根７，７、及びハブ６で流路９を形成する「オ
ープン羽根車」であってもよい。

なお、オープン羽根車であっても、翼の高さ方向でのハブ６との対向側をシュラウド側と呼ぶ。

回転軸５に沿って流れる作動流体１１は、流路９の上流側に開口する流入口９ａに到達
すると、羽根車１の回転によって羽根７に沿うように流路９に流入する。さらに、作動流
体１１は羽根車１の回転による遠心力で昇圧し、流路９の下流側に開口する流出口９ｂか
ら吐出される。そして、図１に示すディフューザ２に流入する。

図１に示すディフューザ２に流入した作動流体１１は、ディフューザ２に取り付けられ
る複数の羽根（図示せず）によって減速して静圧が回復する。そして、作動流体１１は、
リターンベンド３、及びリターンベーン４を経由して、下流に備わる後段の羽根車１に流
入する。
このように、ディフューザ２に取り付けられる図示しない複数の羽根で作動流体１１の
流速が減速し、リターンベンド３に流入する際の損失を小さくすることができ、遠心圧縮
機１００の効率を向上できる。

図２に示すように、羽根７は、ハブ６側のキャンバー線（以下、ハブ曲線７ｂと称する
）と、シュラウド８側のキャンバー線（以下、シュラウド曲線７ａと称する）とを含んで
形成される。
シュラウド曲線７ａとハブ曲線７ｂの上流側の端部をそれぞれ前縁部ａ１，ｂ１とし、
下流側の端部をそれぞれ後縁部ａ２，ｂ２とする。
そして、前縁部ａ１と前縁部ｂ１を結んだ縁が羽根７の前縁７Ｌになり、後縁部ａ２と
後縁部ｂ２を結んだ縁が羽根７の後縁７Ｔになる。

このように、第１の実施形態に係る羽根７は、ハブ曲線７ｂによってハブ６側の形状が
決定され、シュラウド曲線７ａによってシュラウド８側の形状が決定される３次元形状を
呈している。
そして、第１の実施形態に係るシュラウド曲線７ａ及びハブ曲線７ｂは、翼角度で数値
化される曲線とする。

図３は、羽根の翼角度を説明する図であり、（ａ）は、羽根車を子午面でカットした断
面図、（ｂ）は、子午面の側から見た断面図、（ｃ）は翼角度を示す図である。

図３の（ａ）に示すように、羽根７のシュラウド曲線７ａ上の任意の点Ｐａにおける子
午面Ｍｐは、点Ｐａを通って軸中心５ａを含む平面とする。
このような子午面Ｍｐは、シュラウド曲線７ａ上の位置によって異なり、さらにハブ曲
線７ｂ上の位置によっても異なる。
なお、図３の（ａ）に示すｘは、前縁部ａ１から任意の点Ｐａまでシュラウド曲線７ａ
に沿って計測した長さであり、キャンバー線長さと称する。

翼角度βは、羽根７が子午面Ｍｐとなす角度とし、シュラウド曲線７ａとハブ曲線７ｂ
とで異なる値となり、さらに、シュラウド曲線７ａ上及びハブ曲線７ｂ上においても、そ
の位置によって異なる値になる。

第１の実施形態において、羽根７のシュラウド曲線７ａ上の点Ｐａにおける翼角度β（
シュラウド曲線７ａ側の翼角度β）は、以下のように定義する。
図３の（ｂ）に示すように、点Ｐａにおける子午面Ｍｐにシュラウド曲線７ａを投影し
た投影線７ａ’を得る。さらに、投影線７ａ’と点Ｐａで接する子午面Ｍｐ上の基準線Ｌ
ａを得る。

そして、図３の（ｃ）に示すように、基準線Ｌａで子午面Ｍｐと直交する平面において
、基準線Ｌａと羽根７の面がなす角度を翼角度βとする。
なお、翼角度βは、羽根車１が回転する方向を正とし、回転と反対の方向を負とする。

また、図３の（ａ）に示すように、点Ｐａと軸中心５ａの距離を半径ｒ、半径ｒが水平
方向となす角度を周方向位置θ、シュラウド曲線７ａの前縁部ａ１から点Ｐａまでを子午
面Ｍｐに投影したときの長さ、すなわち、図３の（ｂ）に示す投影線７ａ’の長さである
子午面長さをｍとすると、翼角度βは次式（１）で示すことができる。

そして、羽根７のシュラウド曲線７ａの形状は、前縁部ａ１から後縁部ａ２までの翼角
度β（シュラウド曲線７ａ側の翼角度β）を連続的に設定して決定される。同様に、ハブ
曲線７ｂの形状は、前縁部ｂ１から後縁部ｂ２までの翼角度β（ハブ曲線７ｂ側の翼角度
β）を連続的に設定して決定される。
そして、シュラウド曲線７ａとハブ曲線７ｂを滑らかに、例えば直線的に接続して、羽
根７が形成される。

このように形成される羽根７の形状は、羽根車１の性能を決定する重要な要素であり、
作動範囲が広く、高い効率の遠心圧縮機１００（図１参照）を得るためには、羽根７の形
状を好適に決定する必要がある。

図４は、シュラウド曲線に沿った翼負荷の分布を無次元キャンバー線長さに対応して示
したグラフである。図４の縦軸は、図２に示すシュラウド曲線７ａ側で羽根７にかかる負
荷（翼負荷ＢＬ）を示し、横軸は、図３の（ｂ）に示すシュラウド曲線７ａの無次元キャ
ンバー線長さＳを示す。
無次元キャンバー線長さＳは、図３の（ａ）に示すキャンバー線長さｘをシュラウド曲
線７ａの長さ（全長）で除した無次元数である。同様に、ハブ曲線７ｂにおいては、前縁
部ｂ１からハブ曲線７ｂ上の任意の点までハブ曲線７ｂに沿って計測した長さキャンバー
線長さをハブ曲線７ｂの長さ（全長）で除した無次元数である。
そして、中間点ｃｔは、シュラウド曲線７ａ、ハブ曲線７ｂの無次元キャンバー線長さ
Ｓが共に０．５になる点で、シュラウド曲線７ａにおいては、前縁部ａ１と後縁部ａ２の
シュラウド曲線７ａに沿った中間の点（シュラウド曲線７ａの中間点）と一致し、ハブ曲
線７ｂにおいては、前縁部ｂ１と後縁部ｂ２のハブ曲線７ｂに沿った中間の点（ハブ曲線
７ｂの中間点）と一致する。

翼負荷ＢＬは、羽根７の両側を流れる作動流体１１（図２参照）の流速差や圧力差を示
す指標であり、翼負荷ＢＬが大きいほど、羽根車１（図２参照）の内部を流れる作動流体
１１の減速率が増加する。

図５は、作動流体のシュラウド側相対速度を無次元キャンバー線長さに対応して示した
グラフである。図５の縦軸は、シュラウド曲線７ａ側の作動流体１１（図２参照）の羽根
７（図２参照）に対する相対流速を周方向に平均化した速度Ｗを羽根車１（図２参照）の
シュラウド曲線７ａ側の周速度Ｕで除して無次元化したシュラウド側相対速度（Ｗ／Ｕ）
を示し、横軸はシュラウド曲線７ａの無次元キャンバー線長さＳを示す。

作動流体１１（図２参照）のシュラウド側相対速度（Ｗ／Ｕ）は、作動流体１１の回転
軸５（図２参照）に沿った方向の主流流れの流速に、羽根車１（図１参照）の回転方向の
周速度（周方向速度）の成分を差し引いた速度である。シュラウド８（図２参照）は外周
側に、ハブ６（図２参照）は内周側に位置するため、シュラウド８側の周方向速度はハブ
６側よりも必然的に高くなり、シュラウド８が備わる側のシュラウド側相対速度（Ｗ／Ｕ
）はハブ６側の相対速度よりも大きくなる。流体損失は相対速度の２乗に略比例すること
から、シュラウド側の相対速度分布が遠心圧縮機１００（図１参照）の性能に与える影響
が大きく、羽根７の、シュラウド８が備わる側の形状、すなわちシュラウド曲線７ａ（図
２参照）の形状を好適に決定することで、遠心圧縮機１００の性能を確保できる。

従来、図２に示すシュラウド曲線７ａに沿った翼負荷ＢＬの分布は、図４に破線で示す
ように、無次元キャンバー線長さＳの増加に伴って、シュラウド曲線７ａ（図２参照）の
前縁部ａ１から一次関数的に一定の割合で上昇し、無次元キャンバー線長さＳの中間点ｃ
ｔ付近で最大値になる。さらに、無次元キャンバー線長さＳの増加に伴って一次関数的に
一定の割合で減少する。

図４に破線で示す従来例のように、翼負荷ＢＬが前縁部ａ１から後縁部ａ２に向かって
分布する場合、図５に破線で示す従来例のように、作動流体１１（図２参照）のシュラウ
ド側相対速度（Ｗ／Ｕ）は、前縁部ａ１で極大値（最大値）になり、その後低下して後縁
部ａ２に至る。
しかしながら、本願発明者による最近の研究成果から、作動流体１１の流量を絞った際
に発生する前縁部ａ１側での逆流がサージ発生の要因となっていることが明らかになった
。したがって、サージの発生を遅らせるためには、前縁部ａ１での作動流体１１のシュラ
ウド側相対速度（Ｗ／Ｕ）を大きくし、逆流を抑えることが好適である。

一方、図１に示す羽根車１の流路９を流れる作動流体１１の流体損失を減らし、遠心圧
縮機１００の効率を向上するためには、ハブ６（図２参照）側よりも相対速度が相対的に
高いシュラウド８（図２参照）側の相対速度を小さくすることが好適である。このように
、作動流体１１のシュラウド側相対速度（Ｗ／Ｕ）を基準にすると、サージの発生を抑え
ることと遠心圧縮機１００の効率を向上することは背反する。

そこで第１の実施形態に係る羽根車１（図２参照）は、作動流体１１（図２参照）のシ
ュラウド側相対速度（Ｗ／Ｕ）を、前縁部ａ１側で従来例より大きくし、前縁部ａ１を離
れたところで、従来例より小さくする構成とした。
例えば、図５に実線で示すように、第１の実施形態においては、前縁部ａ１から作動流
体１１のシュラウド側相対速度（Ｗ／Ｕ）が上昇して最大値になり、その後シュラウド側
相対速度（Ｗ／Ｕ）は従来例より小さい値まで減少するような分布とした。
作動流体１１のシュラウド側相対速度（Ｗ／Ｕ）がこのように分布する羽根車１を備え
ることで、サージの発生を抑えるとともに効率を向上できる遠心圧縮機１００（図１参照
）を構成できる。ここで、スロート位置とは、ある回転流面（ここではシュラウド面）に
おいて、羽根７の前縁７Ｌ（図２参照）からその腹側隣接翼へ垂線を下ろしたときの垂線
足の位置である。

また、羽根車１（図１参照）におけるシュラウド曲線７ａに沿った作動流体１１（図２
参照）のシュラウド側相対速度（Ｗ／Ｕ）の分布と、羽根７（図２参照）のシュラウド曲
線７ａに沿った翼負荷ＢＬの分布の相関関係から、例えば、図５に実線で示すようにシュ
ラウド側相対速度（Ｗ／Ｕ）が分布するとき、羽根７のシュラウド曲線７ａに沿った翼負
荷ＢＬは、図４に実線で示すように分布することがわかった。換言すると、羽根７のシュ
ラウド曲線７ａに沿った翼負荷ＢＬが小さいとシュラウド側相対速度（Ｗ／Ｕ）が大きく
、翼負荷ＢＬが大きいとシュラウド側相対速度（Ｗ／Ｕ）が小さい。そして、シュラウド
曲線７ａに沿った翼負荷ＢＬが図４に実線で示すように分布すると、シュラウド側相対速
度（Ｗ／Ｕ）が図５に実線で示すように分布する。

すなわち、羽根７の前縁７Ｌ（図２参照）からスロート位置近傍における作動流体１１
（図２参照）の逆流を抑えるように、前縁部ａ１（図２参照）からスロート位置近傍のシ
ュラウド側相対速度（Ｗ／Ｕ）を大きくするためには、前縁部ａ１からスロート位置近傍
での翼負荷ＢＬを小さくすることが好適である。
そこで、第１の実施形態においては、図４に示すように、前縁部ａ１からスロート位置
近傍でのシュラウド曲線７ａ側の翼負荷ＢＬを従来例より小さくする。そして、前縁部ａ
１を翼負荷ＢＬの最小点Ｐ_ＭＩＮとし、前縁部ａ１の翼負荷ＢＬを最小値ＢＬ_ＭＩＮとす
る。また、前縁部ａ１からスロート位置近傍の翼負荷ＢＬを支配する、翼負荷ＢＬの分布
の屈曲点をＰ_１とし、その点の翼負荷ＢＬを、羽根７の前縁７Ｌからスロート位置近傍に
おける作動流体１１の逆流を抑える大きさのＢＬ_１とする。このようなＢＬ_１の適正値は
、実験等によって求めることができる。また、特別な理由がない限り、前縁部ａ１、後縁
部ａ２の翼負荷ＢＬは０としても差し支えない。

さらに、前縁部ａ１と中間点ｃｔの間に翼負荷ＢＬの上昇率が不連続に大きくなる屈曲
点Ｐ_１を形成して翼負荷ＢＬを急激に増加させ、翼負荷ＢＬを従来例より大きな極大値ま
で増加し、その後は後縁部ａ２に向かって減少するように分布させる。
なお、第１の実施形態における極大値は、翼負荷ＢＬの最大値ＢＬ_ＭＡＸとなる。そし
て、翼負荷ＢＬが最大値ＢＬ_ＭＡＸとなる点を最大点Ｐ_ＭＡＸとする。

このとき、屈曲点Ｐ_１における翼負荷ＢＬ_１を最大値ＢＬ_ＭＡＸの１／３以下にすると
、羽根車１（図１参照）の効率を向上でき、遠心圧縮機１００（図１参照）の効率を向上
できることが実験によって明らかになった。

図４に示すように、翼負荷ＢＬの分布の屈曲点Ｐ_１を、例えば羽根７（図２参照）のス
ロート位置の近傍に設ける方法が考えられる。すなわち、スロート位置より前縁部ａ１側
で翼負荷ＢＬを小さく抑え、スロート位置よりも後縁部ａ２側で翼負荷ＢＬを急激に増加
させる分布とする方法が考えられる。このような構成によってサージ発生に関与する、羽
根車１における羽根７の流入口９ａ（図２参照）での作動流体１１（図２参照）の減速を
抑え、スロート位置より下流では、急激に作動流体１１を減速させる理想的な相対速度分
布を得ることができる。

また、屈曲点Ｐ_１における翼負荷ＢＬ_１を最大値ＢＬ_ＭＡＸの１／３以下にするという
ことは、以下のような物理的な意味を持つ。例えば、標準的な翼負荷ＢＬの例として、翼
負荷ＢＬが前縁部ａ１と後縁部ａ２で０となり、中間点ｃｔで最大値となるような分布を
考える。一般的にスロート位置は、キャンバー線長さｘで見て前縁部ａ１から中間点ｃｔ
までの間の前縁部ａ１側１／３くらいの位置に相当する。よって、屈曲点Ｐ_１における翼
負荷ＢＬ_１を最大値ＢＬ_ＭＡＸの１／３以下にすることは、前縁部ａ１から中間点ｃｔま
での翼負荷ＢＬを直線的に結んだときのスロート位置の翼負荷ＢＬよりも小さくすること
を意味する。すなわち、屈曲点Ｐ_１における翼負荷ＢＬ_１を従来よりも小さくすることを
示す。
よって、屈曲点Ｐ_１における翼負荷ＢＬ_１を最大値ＢＬ_ＭＡＸの１／３以下にすること
は、従来以上のサージマージンを確保することと同義であり、さらにサージマージンを確
保するためには、屈曲点Ｐ_１における翼負荷ＢＬ_１をより小さくすることが望ましい。

このように羽根７のシュラウド曲線７ａ（図２参照）に沿った翼負荷ＢＬの分布が決定
されると、逆解法の手法によってシュラウド曲線７ａの形状を決定できる。逆解法は、例
えば、所望する翼負荷ＢＬの分布を先に求め、その分布に基づいて羽根７の形状を決定す
る手法であり、羽根７の形状を先に決定する順解法より、所望する翼負荷ＢＬの分布を実
現しやすい。

例えば図３の（ａ）に示す点Ｐａにおいて、半径がｒ、作動流体１１（図１参照）の周
方向平均絶対速度がＣ_θ、キャンバー線長さがｘのとき、点Ｐａにおける翼負荷ＢＬは、
周方向平均絶対速度Ｃ_θと半径ｒの積「ｒ・Ｃ_θ」の、キャンバー線長さｘの変化量に対
する変化量であり、次式（２）で示される。

したがって、点Ｐａにおける翼負荷ＢＬが決定すると、作動流体１１の周方向平均絶対
速度Ｃ_θに対応した、キャンバー線長さｘと半径ｒの関係を算出することができる。そし
て、例えば式（１）に基づいて翼角度βを設定できる。
すなわち、翼負荷ＢＬが決定すると、逆解法によって翼角度βを設定することができ、
さらにシュラウド曲線７ａに沿って連続的に翼角度βを設定することで、シュラウド曲線
７ａの形状を決定できる。

ハブ曲線７ｂ（図２参照）の形状は、シュラウド曲線７ａと同様に、ハブ曲線７ｂに沿
った好適な翼負荷ＢＬの分布を求め、逆解法で決定してもよい。
しかしながら、前記したように、ハブ曲線７ｂに沿った翼負荷ＢＬの分布、すなわちハ
ブ曲線７ｂに沿った作動流体１１（図２参照）の相対速度の分布が遠心圧縮機１００（図
１参照）の性能に与える影響は、シュラウド曲線７ａに沿ったシュラウド側相対速度（Ｗ
／Ｕ）の分布が遠心圧縮機１００の性能に与える影響より小さい。

そこで第１の実施形態においては、図２に示す羽根７の強度を向上することに主眼をお
いて、ハブ曲線７ｂの形状を決定する。
例えば、ハブ曲線７ｂの後縁部ｂ２を、シュラウド曲線７ａの後縁部ａ２に対して所定
の角度で傾斜させることで、羽根７の強度が向上することがわかっている。このようにハ
ブ曲線７ｂの後縁部ｂ２がシュラウド曲線７ａの後縁部ａ２に対して傾斜する角度を、以
下、レイク角度Ｌ_θと称する。

図６の（ａ）は、第１の実施形態に係るレイク角度を説明する図である。図６の（ａ）
に示すように、レイク角度Ｌ_θは、ハブ曲線７ｂの後縁部ｂ２における子午面Ｍｐと後縁
７Ｔの間の角度とする。より詳細には、後縁７Ｔを後縁部ｂ２における子午面Ｍｐに投影
した直線Ｌｂと後縁７Ｔの間の角度であり、羽根車１が回転する方向に後縁７Ｔが傾斜す
る場合のレイク角度Ｌ_θを正とする。

このように定義されるレイク角度Ｌ_θは、羽根７において最も大きな応力が発生する後
縁７Ｔの強度を決定する重要な指数であり、特に周速度が大きい羽根車１や圧力比の高い
羽根車１では、レイク角度Ｌ_θによって羽根７の強度が大きく左右される。
そこで、第１の実施形態においては、レイク角度Ｌ_θを規定して羽根７の形状を決定す
る。

さらに、ハブ曲線７ｂは、子午面Ｍｐと前縁７Ｌのなす角度（以下、前縁角度Ｆ_θと称
する）が所定の角度になるように決定される。
図６の（ｂ）は、前縁角度を説明する図である。図６の（ｂ）に示すように、前縁角度
Ｆ_θは、前縁部ｂ１における子午面Ｍｐと前縁７Ｌのなす角度とする。より詳細には、前
縁７Ｌを前縁部ｂ１における子午面Ｍｐに投影した直線Ｌｃと前縁７Ｌの間の角度であり
、羽根車１が回転する方向に前縁７Ｌが傾斜する前縁角度Ｆ_θを正とする。

第１の実施形態においては、実験解析の結果から、レイク角度Ｌ_θを０〜＋４５°の範
囲の値とし、前縁角度Ｆ_θを−１０〜＋１０°の範囲の値とした。
図７はレイク角度によって羽根の重量が軽減される状態を示す図である。
図６の（ｂ）に示すように、羽根７の高さが高い前縁７Ｌ側では、前縁角度Ｆ_θの角度
を０°に近づけた方が、遠心力の働く方向である半径方向と前縁７Ｌの方向が一致するよ
うになり、遠心力によってシュラウド曲線７ａの前縁部ａ１が半径方向へ引っ張られるこ
とによって生じる、ハブ曲線７ｂの前縁部ｂ１の曲げ応力が小さくなる。

一方、図７に示すように、後縁７Ｔ側については、羽根車１が羽根７も含め半径一定の
外周で切断されること、及び羽根７の後縁７Ｔが回転方向と逆向きに寝ていること（翼角
度β_２が負であること）を考慮すると、レイク角度Ｌ_θが正の値である場合ほうが、レイ
ク角度Ｌ_θが負である場合よりも、後縁部ｂ２で支持すべき羽根７の質量が小さくなって
応力が軽減する傾向にある。
すなわち、図７に示すように、羽根７のレイク角度Ｌ_θが０°より大きい値（正の値）
の場合、破線で示すレイク角度Ｌ_θが０°の場合の羽根７に比べて、ドットで示す部分が
軽量化される。
このようにレイク角度Ｌ_θと前縁角度Ｆ_θを設定することで、図２に示す羽根７に作用
する遠心力、作動流体１１による曲げ力、及び羽根７の内部を伝達する力の合力による応
力を軽減できることがわかり、大きな周速度及び高い圧力比に耐えられる羽根車１を形成
できる。

さらに、図２に示す羽根７が好適な強度及び流体性能になるように前縁部ｂ１と後縁部
ｂ２の間を連結して、ハブ曲線７ｂが形成される。
そして、前記したように、シュラウド曲線７ａとハブ曲線７ｂを滑らかに接続して、羽
根７を形成することができる。

このように、強度を考慮したハブ曲線７ｂを有する羽根７（図２参照）は、その高さを
高くすることができる。そして、羽根７の高さを高くすることで流路９（図１参照）の流
路面積を拡大して、作動流体１１（図２参照）の流量が大きな遠心圧縮機１００（図１参
照）を構成でき、例えば、作動流体１１の流量の大きさを示す指数である流量係数（吸込
流量係数φ_１）を０．０９から０．１５の間に設定できる。

吸込流量係数φ_１は次式（３）で示される無次元数で、羽根車１（図１参照）の外径Ｄ
２［ｍ］と羽根車１の周速度Ｕ２［ｍ／ｓ］に反比例し、作動流体１１（図１参照）の流
量（体積流量）Ｑ［ｍ３／ｓ］に比例する。

すなわち、式（３）で示される吸込流量係数φ_１は、遠心圧縮機１００（図１参照）を
流れる作動流体１１の流量を示す指標で、吸込流量係数φ_１が大きい遠心圧縮機１００ほ
ど作動流体１１の流量を大きくでき、効率（圧力比）を向上できる。

図８は、第１の実施形態に係る遠心圧縮機の羽根の翼角度の分布を示すグラフである。
図８の縦軸は、羽根７（図２参照）の翼角度β（前記式（１）の定義によると、翼角度β
は負の値）を示し、横軸は、無次元キャンバー線長さＳを示す。
図８を参照して、図２に示す羽根車１の羽根７の形状を説明する。

まず、シュラウド曲線７ａの形状について説明する。
シュラウド曲線７ａ側の翼角度βは、前縁部ａ１の近傍で小さく、中間点ｃｔよりも前
縁部ａ１側に極小値（最小値ａ_ＭＩＮ）を有する。
そして、シュラウド曲線７ａ側の翼角度βは、最小値ａ_ＭＩＮから増大して中間点ｃｔ
より後縁部ａ２側で極大値（最大値ａ_ＭＡＸ）になり、後縁部ａ２に向かって減少する。

このように、翼角度βが極小値（最小値ａ_ＭＩＮ）を有することは、前縁部ａ１の近傍
で翼角度βの変化が小さいことになり、図４に実線で示すように、前縁部ａ１近傍の翼負
荷ＢＬが小さいことに相当する。
さらに、図１に示す羽根車１に流入する作動流体１１の流れ方向の変化が小さいことに
も相当する。したがって、前縁部ａ１において、羽根車１に流入した作動流体１１の流速
を維持、または加速を微小にすることができ、前縁部ａ１におけるサージの発生を遅らせ
ることができる。すなわち、サージ限界を小さくすることができ、遠心圧縮機１００の作
動範囲を拡大できる。

また、スロート位置近傍に相当する無次元キャンバー線長さＳが０．３〜０．５の位置
で翼角度βを急激に増大させている。
このような翼角度βの急激な増大は、図４の実線で示すような屈曲点Ｐ_１前後の翼負荷
ＢＬに対応している。翼負荷ＢＬの大きな領域は、作動流体１１（図２参照）が急激に減
速する領域であり、前縁部ａ１に近い上流で、作動流体１１を低速に減速できる。このよ
うに作動流体１１を減速することで流体損失を小さくすることができ、遠心圧縮機１００
（図１参照）の効率を向上できる。
また、シュラウド曲線７ａ側の翼角度βが中間点ｃｔより後縁部ａ２側で極大値（最大
値ａ_ＭＡＸ）をとることは、次のような理由で遠心圧縮機１００の高効率化に関与してい
る。

遠心圧縮機１００（図１参照）の効率を重視した設計の場合、効率に与える影響の大き
いシュラウド側相対速度（Ｗ／Ｕ）を羽根車１（図１参照）のなるべく上流側で減速させ
ることが必要である。そのようなシュラウド側相対速度（Ｗ／Ｕ）の減速が発生する位置
、及び減速量は、シュラウド曲線７ａ（図２参照）側の翼角度βが急激に増える位置、及
び増加の傾きと相関が強い。ゆえに、効率を重視した設計の場合、シュラウド曲線７ａ側
の翼角度βが羽根車１の前半部（上流側）で急激に増加することになり、羽根７の後縁７
Ｔ（図２参照）の翼角度βは仕様から決定されることを考慮すると、効率を重視するほど
、翼角度βの最大値ａ_ＭＡＸが大きくなる。ゆえに、効率を重視した設計では、シュラウ
ド曲線７ａ（図２参照）側の中間点ｃｔよりも後縁部ａ２側に翼角度βの極大値（最大値
ａ_ＭＡＸ）が現われる。

なお、図８において、シュラウド曲線７ａ（図２参照）側の翼角度βは、前縁部ａ１で
最小値ａ_ＭＩＮになっているがこれに限定されるものではなく、前縁部ａ１より中間点ｃ
ｔ側でシュラウド曲線７ａ側の翼角度βが最小値ａ_ＭＩＮになる構成であってもよい。ま
た、シュラウド曲線７ａ側及びハブ曲線７ｂ（図２参照）側の翼角度βは、後縁部ａ２，
ｂ２で同一の翼角度β_２になっている。シュラウド曲線７ａ側の後縁部ａ２における翼角
度βとハブ曲線７ｂ側の後縁部ｂ２における翼角度βは、遠心圧縮機１００（図１参照）
の仕様に基づいて決定される値であり、シュラウド曲線７ａ側の後縁部ａ２とハブ曲線７
ｂ側の後縁部ｂ２とで同じ翼角度β_２になるような設計が標準的である。

ハブ曲線７ｂ（図２参照）側の翼角度βは、前縁部ｂ１で最小値ｂ_ＭＩＮになる。そし
て翼角度βは中間点ｃｔに向かって増大し、中間点ｃｔより前縁部ｂ１側で極大値（最大
値ｂ_ＭＡＸ）になる。そして、後縁部ｂ２に向かって減少する。このように、ハブ曲線７
ｂは、中間点ｃｔより前縁部ｂ１側に１つの極大値を有する曲線となる。
このことは、以下に示すように、羽根車１（図１参照）の二次流れ損失の低減と関係し
ている。

羽根車１（図１参照）の二次流れ損失とは、作動流体１１（図１参照）のシュラウド８
（図２参照）側の相対速度とハブ６（図２参照）側の相対速度の流速差に起因する損失の
ことで、その流速差が大きいほど、流速差を吸収するように発生するハブ６からシュラウ
ド８に向かう流れ（二次流れ）が大きくなる。このように発生する二次流れによって二次
流れ損失が発生する。

ハブ６（図２参照）は、シュラウド８（図２参照）よりも内径側に位置しているため、
ハブ６側の相対速度は一般的にシュラウド８側の相対速度よりも小さくなる。よって、ハ
ブ６側の相対速度をなるべく早くシュラウド８側の相対速度（シュラウド側相対速度（Ｗ
／Ｕ））に近づけることで、二次流れ損失の発生を抑制できる。
羽根車１における羽根７の流入口９ａ（図２参照）から流出口９ｂ（図２参照）に向か
って質量流量が保存されることを考慮すると、ハブ６側の任意の点における子午面方向流
速Ｃｍは、翼角度βによらず一定とみなせる。子午面方向流速Ｃｍは、相対速度の子午面
Ｍｐ（図３の（ａ）参照）への射影成分に等しいことを考慮すると、翼角度βが大きいほ
ど、羽根７に沿った流れの相対速度が大きくなる。

他方、羽根車１のハブ曲線７ｂ（図２参照）の前縁部ｂ１の翼角度β（最小値ｂ_ＭＩＮ）や後縁部ｂ２の翼角度β（翼角度β_２）は、遠心圧縮機１００（図１参照）の仕様（回
転速度、流量、作動流体の特性等）に基づいて決定される。
以上のことから、羽根車１における二次流れ損失を抑えるためには、ハブ６（図２参照
）側の流速をなるべく早くシュラウド８（図２参照）側の流速に近づけることが効果的で
あり、ハブ６側の翼角度βを羽根車１の前半部（上流側）で急激に大きくした後、後縁７
Ｔ（図２参照）の翼角度β（翼角度β_２）に近づける必要がある。

ハブ６（図２参照）側とシュラウド８（図２参照）側の流速差は、遠心圧縮機１００（
図１参照）の流量係数の大小によって異なるが、第１の実施形態に係る遠心圧縮機１００
が対象とする流量係数の羽根車１（図１参照）では、流入口９ａ（図２参照）での流速差
が大きいため、流速差を理想的に小さくするためには、ハブ曲線７ｂ（図２参照）側の翼
角度βに、後縁部ｂ２での翼角度β_２よりも大きな最大値を設定する必要がある。
これらのことを考慮すると、ハブ曲線７ｂ側の翼角度βは、図８に示すように中間点ｃ
ｔより前縁部ｂ１側に１つの最大値ｂ_ＭＡＸ（極大値）を有する分布となる。このように
ハブ曲線７ｂ側の翼角度βを分布させることで、信頼性が高く、効率の高い（二次流れ損
失の小さい）羽根車１を構成できる。

そして、シュラウド曲線７ａとハブ曲線７ｂは、中間点ｃｔより後縁部ａ２，ｂ２側で
互いに交差する。すなわち、シュラウド曲線７ａ側の翼角度βとハブ曲線７ｂ側の翼角度
βが同じ値になる点が、中間点ｃｔより後縁部ａ２，ｂ２側に存在する。

前縁部ａ１，ｂ１（図２参照）、後縁部ａ２，ｂ２（図２参照）における、シュラウド
曲線７ａ（図２参照）側とハブ曲線７ｂ（図２参照）側の翼角度βの大小関係は、遠心圧
縮機１００（図１参照）の仕様に基づいて決定されるが、前記したような翼角度βの交差
は、特に効率を重視した設計の場合に発生する。

効率を重視した設計の場合、効率に与える影響の大きいシュラウド８（図２参照）側の
相対速度（シュラウド側相対速度（Ｗ／Ｕ））を、羽根車１（図２参照）のなるべく上流
側で減速することが必要である。このような減速が発生する位置及び減速量は、シュラウ
ド曲線７ａ（図２参照）側の翼角度βが急激に増える位置、及び増加の傾きと相関が強い
。ゆえに、効率を重視した設計の場合、シュラウド曲線７ａ側の翼角度βが羽根車１の前
半部（上流側）で急激に増加することになり、後縁部ａ２の翼角度βが仕様に基づいて決
定されることを考慮すると、効率を重視した設計ほど、シュラウド曲線７ａの翼角度βの
最大値ａ_ＭＡＸが大きくなる。

また、必要なサージマージンの確保を考慮すると、シュラウド曲線７ａ（図２参照）側
の翼角度βを急増させる位置を必要以上に上流に移動できない。
これらのことから、必要最小限のサージマージンを確保し、且つ効率を重視するように
設計すると、図８に示すように、ハブ曲線７ｂ（図２参照）側の翼角度βとシュラウド曲
線７ａ側の翼角度βが交差する点が、中間点ｃｔより後縁部（ａ２、ｂ２）側に現われる
。

このような形状のシュラウド曲線７ａとハブ曲線７ｂを有する羽根７（図２参照）を備
える羽根車１（図１参照）の性能を測定した。
図９は、羽根車の性能曲線である。図９に実線で示すように、第１の実施形態に係る羽
根車１は、破線で示す従来例より高い圧力比を得ることができる。さらに、少ない流量の
作動流体１１（図１参照）であってもサージを発生することなく動作できる。すなわち、
サージ限界を小さくできる。なお、チョーク限界は、羽根車１を動作できる作動流体１１
の最大流量であり、この値は従来例と変わらない。

したがって、第１の実施形態に係る羽根車１を備える遠心圧縮機１００（図１参照）は
従来例に比べて作動範囲を拡大できる。さらに、図６の（ａ）に示す、羽根７の後縁７Ｔ
におけるレイク角度Ｌ_θを好適な値（０〜＋４５°）に設定し、図６の（ｂ）に示す、羽
根７の前縁７Ｌにおける前縁角度Ｆ_θを好適な値（−１０〜＋１０°）に設定したことで
、羽根７の強度を高めることができる。
このことによって、高速で回転し周速度を大きくできる羽根車１を構成できる。

なお、第１の実施形態に係るシュラウド曲線７ａ（図２参照）に沿った翼負荷ＢＬの分
布は、図４に示すように、スロート位置に屈曲点Ｐ_１を形成する分布としたが、屈曲点Ｐ
_１を形成しない分布としてもよい。
図１０は、変曲点を有する翼負荷の分布を示す図である。第１の実施形態に係る羽根７
において、シュラウド曲線７ａに沿った翼負荷ＢＬの分布は、前縁部ａ１の近傍で急激に
増加する分布であればよいことから、図１０に示すように上昇率が滑らかに大きくなるよ
うな翼負荷ＢＬの分布であってもよい。この場合、図１０に示すように変曲点Ｐ_２を形成
することで、翼負荷ＢＬの分布を滑らかにできる。

そして、シュラウド曲線７ａ（図２参照）に沿った翼負荷ＢＬの分布が変曲点Ｐ_２を設
ける場合、変曲点Ｐ_２における翼負荷ＢＬ_２を翼負荷ＢＬの最大値ＢＬ_ＭＡＸの１／３以
下にすると、羽根車１（図１参照）の効率を向上でき、遠心圧縮機１００（図１参照）の
圧力比を向上できることが実験によって明らかになった。

遠心圧縮機１００の羽根７（図１参照）の翼負荷ＢＬの分布は、羽根７の翼面の曲率分
布に依存している。したがって、翼負荷ＢＬが、図１０に示すように変曲点Ｐ_２を有して
滑らかに分布する羽根７の翼面の形状は滑らかであり、例えば境界層の発達による流体損
失を小さくできる。

以上のように、第１の実施形態に係る遠心圧縮機１００の羽根７（図１参照）は、シュ
ラウド曲線７ａ（図２参照）側の翼角度βの分布を、シュラウド曲線７ａに沿った翼負荷
ＢＬの分布に基づいて決定することで、遠心圧縮機１００の作動範囲を拡大することがで
きるとともに、効率及び圧力比を高めることができるという優れた効果を奏する。
そして、所望する翼負荷ＢＬの分布から逆解法でシュラウド曲線７ａの形状を決定する
ことで、所望する翼負荷ＢＬの分布を有する羽根７の形状（シュラウド曲線７ａの形状）
を容易に決定できる。

また、ハブ曲線７ｂ（図２参照）側の翼角度βは、羽根７（図１参照）の強度に基づい
て決定することから、高い強度の羽根７を備える羽根車１（図１参照）を得ることができ
る。
特に、図６の（ａ）に示すレイク角度Ｌ_θを０〜＋４５°の範囲の値とし、図６の（ｂ
）に示す前縁角度Ｆ_θを−１０〜＋１０°の範囲の値とすることで、羽根７に発生する応
力を抑えることができ、羽根７の強度を向上できる。
したがって、高速で回転し周速度を大きくできる羽根車１を構成できるという優れた効
果を奏する。
すなわち、第１の実施形態に係る羽根７（図１参照）によって、作動範囲を拡大できる
とともに圧力比を向上でき、さらに周速度を大きくできる羽根車１（図１参照）を備えた
遠心圧縮機１００（図１参照）を構成することができる。

《第２の実施形態》
次に、本発明の第２の実施形態について説明する。第２の実施形態に係る遠心圧縮機、
及び構成要素は、図１、図２に示す遠心圧縮機１００、及びその構成要素と等しいものと
し、説明は適宜省略する。

図１１は、第２の実施形態に係る、シュラウド曲線に沿った翼負荷分布を無次元キャン
バー線長さに対応して示した図、図１２は、翼負荷分布に対応する翼角度の分布を示す図
である。図１１に示すように、第２の実施形態に係る羽根７（図２参照）の、シュラウド
８（図２参照）側の翼負荷ＢＬの分布は、無次元キャンバー線長さＳの中間点ｃｔよりも
後縁部ａ２側に最大値を有している。
図１１に示すように、シュラウド８の翼負荷ＢＬが、中間点ｃｔより後縁部ａ２側に最
大値を有するように分布するのに対応して、図１２に示すようにシュラウド曲線７ａ（図
２参照）側の翼角度βは、後縁部ａ２で最大値ａ_ＭＡＸとなる。さらに、ハブ曲線７ｂ（
図２参照）の後縁部ｂ２における翼角度βと、最大値ａ_ＭＡＸが略等しくなる。したがっ
て、ハブ曲線７ｂ側の翼角度βとシュラウド曲線７ａ側の翼角度βが交差しない。

このように、シュラウド曲線７ａ（図２参照）の後縁部ａ２で翼角度βが最大値ａ_ＭＡ
Ｘになるようにシュラウド曲線７ａ側の翼角度βを分布させたことで、シュラウド曲線７
ａ側の翼角度βの変化がより緩やかになり、作動流体１１（図２参照）のシュラウド８（
図２参照）側の相対速度はハブ６（図２参照）側の相対速度よりも緩やかに減速する。

ハブ６（図２参照）側で作動流体１１（図２参照）の相対速度が緩やかに減速すると、
効率はやや低下するが、サージマージンを広げることができる。したがって、図１１に示
すように翼負荷ＢＬが分布し、図１２に示すように翼角度βが分布する羽根７（図２参照
）を備える羽根車１（図２参照）によって、サージマージンを大幅に拡大することが可能
である。

以上説明した各実施形態の遠心圧縮機は、負荷が、前縁で最小値になるとともに、最小値からシュラウド側のキャンバー線に沿って増大して最大値になり、最大値からシュラウド側のキャンバー線に沿って後縁に向かって減少するように、且つ負荷の最小値が、前縁における作動流体の逆流を抑える大きさになるように、シュラウド側の翼角度が分布している遠心圧縮機の設計の際に、最大値をとるキャンバー線長さｘを調整することで設計できる。

翼負荷ＢＬの最大値ＢＬ_ＭＡＸ位置Ｐ_ＭＡＸをより後縁側に調整することにより、シュラウド曲線７ａ（図２参照）のより後縁部ａ２側で翼角度βが最大値ａ_ＭＡＸになるようにシュラウド曲線７ａ側の翼角度βを分布させれば、シュラウド曲線７ａ側の翼角度βの変化がより緩やかになり、作動流体１１（図２参照）のシュラウド８（図２参照）側の相対速度もより緩やかに減速する。その結果、作動範囲の広さを確保した遠心圧縮機が設計可能になる。

一方、効率を重視した設計の場合、効率に与える影響の大きいシュラウド８（図２参照）側の相対速度（シュラウド側相対速度（Ｗ／Ｕ））を、羽根車１（図２参照）のなるべく上流側で減速することが必要である。このような減速が発生する位置及び減速量は、シュラウド曲線７ａ（図２参照）側の翼角度βが急激に増える位置、及び増加の傾きと相関が強い。そのため、翼負荷ＢＬの最大値ＢＬ_ＭＡＸ位置Ｐ_ＭＡＸをより前縁側に調整することにより、シュラウド曲線７ａ（図２参照）のより前縁部ａ１側で翼角度βが最大値ａ_ＭＡＸになるようにシュラウド曲線７ａ側の翼角度βを分布させれば、効率を重視した遠心圧縮機が設計可能になる。

１ 羽根車
５ 回転軸
５ａ 軸中心
６ ハブ
７ 羽根
７ａ シュラウド曲線（キャンバー線）
７ｂ ハブ曲線（キャンバー線）
７Ｌ 前縁
７Ｔ 後縁
８ シュラウド
１１ 作動流体
１００ 遠心圧縮機
ＢＬ 翼負荷（負荷）
ｃｔ 中間点（シュラウド側のキャンバー線の中間点、ハブ側のキャンバー線の中間
点）
Ｍｐ 子午面
Ｐ_ＭＡＸ 最大点
Ｐ_ＭＩＮ 最小点
Ｐ_１ 屈曲点
Ｐ_２ 変曲点
β 翼角度
ｘ キャンバー線長さ

Claims (13)

1. 回転軸と一体に回転するハブの周方向に所定の間隔で配列した複数の羽根を有する羽根車を備え、
   前記羽根のシュラウド側の翼角度が、前記シュラウド側のキャンバー線の中間点より前記羽根の前縁の側で極小値になるとともに、前記シュラウド側のキャンバー線の中間点より前記羽根の後縁の側で極大値になるように分布し、
   前記羽根の前記ハブ側の翼角度が、前記ハブ側のキャンバー線の中間点より前記前縁の側で極大値になるように分布すること、を特徴とする遠心圧縮機。
2. 前記シュラウド側の翼角度が、後縁部で最大となることを特徴とする請求項１に記載の遠心圧縮機。
3. 前記ハブ側の翼角度が、前記ハブ側のキャンバー線の中間点より前記前縁の側で前記シュラウド側の翼角度より大きく、
   前記ハブ側のキャンバー線の中間点より前記後縁の側で、前記シュラウド側の翼角度より小さくなる部分があるように分布することを特徴とする請求項１に記載の遠心圧縮機。
4. 前記シュラウド側のキャンバー線上の任意の点における前記回転軸の軸中心からの半径がｒ、前記羽根車に形成される流路を流れる作動流体の周方向平均絶対速度がＣ_θ、前記前縁から前記シュラウド側のキャンバー線上の任意の点まで、前記シュラウド側のキャンバー線に沿って計測した長さであるキャンバー線長さがｘのときの前記任意の点における負荷が次式
   

   

   で示されるように、前記周方向平均絶対速度Ｃ_θと前記半径ｒの積の、前記キャンバー線長さｘの変化量に対する変化量である場合に、
   前記負荷が、前記前縁で最小値になるとともに、前記最小値から前記シュラウド側のキャンバー線に沿って増大して最大値になり、前記最大値から前記シュラウド側のキャンバー線に沿って前記後縁に向かって減少するように、且つ前記負荷の最小値が、前記前縁における前記作動流体の逆流を抑える大きさになるように、前記シュラウド側の翼角度が分布していることを特徴とする請求項１又は請求項３に記載の遠心圧縮機。
5. 前記負荷が、前記最小値から前記シュラウド側のキャンバー線に沿って増大して前記後縁より前記前縁の側で最大値になることを特徴とする請求項４に記載の遠心圧縮機。
6. 前記負荷が、前記最小値から前記シュラウド側のキャンバー線に沿って増大して前記前縁より前記後縁の側で最大値になることを特徴とする請求項４に記載の遠心圧縮機。
7. 前記シュラウド側のキャンバー線に沿った前記負荷の分布には、
   前記負荷が最小値となる最小点と前記負荷が最大値となる最大点の間、且つ前記シュラウド側のキャンバー線の中間点より前記前縁の側に、前記負荷の上昇率が変化する変曲点又は前記負荷の上昇率が不連続に大きくなる屈曲点が形成されることを特徴とする請求項４に記載の遠心圧縮機。
8. 前記変曲点または屈曲点における前記負荷が、前記負荷の最大値の１／３以下であることを特徴とする請求項７に記載の遠心圧縮機。
9. 前記屈曲点は、前記羽根のスロート位置であることを特徴とする請求項７に記載の遠心圧縮機。
10. 前記羽根車が、前記複数の羽根で前記ハブと対向するようにシュラウドを支持して構成されることを特徴とする請求項１に記載の遠心圧縮機。
11. 吸込流量係数が０．０９〜０．１５であることを特徴とする請求項１に記載の遠心圧縮機。
12. 回転軸と一体に回転するハブの周方向に所定の間隔で配列した複数の羽根を有する羽根車を備え、シュラウド側のキャンバー線上の任意の点における前記回転軸の軸中心からの半径がｒ、前記羽根車に形成される流路を流れる作動流体の周方向平均絶対速度がＣ_θ、前記前縁から前記シュラウド側のキャンバー線上の任意の点まで、前記シュラウド側のキャンバー線に沿って計測した長さであるキャンバー線長さがｘのときの前記任意の点における負荷が次式
    

    

    で示されるように、前記周方向平均絶対速度Ｃ_θと前記半径ｒの積の、前記キャンバー線長さｘの変化量に対する変化量である場合に、前記負荷が、前記前縁で最小値になるとともに、前記最小値から前記シュラウド側のキャンバー線に沿って増大して最大値になり、前記最大値から前記シュラウド側のキャンバー線に沿って前記後縁に向かって減少するように、且つ前記負荷の最小値が、前記前縁における前記作動流体の逆流を抑える大きさになるように、前記シュラウド側の翼角度が分布している遠心圧縮機の設計の際に、最大値をとるキャンバー線長さｘを調整することを特徴とする遠心圧縮機の設計方法。
13. 前記シュラウド側の翼角度の分布は、前記シュラウド側のキャンバー線に沿った前記負荷の分布から逆解法で決定されることを特徴とする請求項１２に記載の遠心圧縮機の設計方法。

Images