JPH10504621A - 遠心または斜流ターボ機械 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 ターボ機械の羽根車６を構成する羽根車３に関し、羽根車３の負圧面３ｃ上でのハブ面２の圧力と羽根車３の負圧面３ｃ上でのシュラウド面４の圧力との間の相対圧力差ΔＣｐが羽根車入口６ａと羽根車出口６ｂとの間で羽根車出口６ｂ方向に向かうにつれて、羽根車出口６ｂ付近で顕著な減少傾向を呈するように設計される。

Description

【発明の詳細な説明】 遠心または斜流ターボ機械 技術分野 この発明は、液体を圧送するための遠心または斜流形の液体ポンプや気体を圧 縮するためのブロアまたはコンプレッサーを含むターボ機械に関連し、特に、子 午面２次流れを抑制するための流体力学的改良の施された羽根形状の羽根車を備 えたターボ機械に関するものである。 背景技術 従来、これらの遠心または斜流形ターボ機械の羽根車流路内において、流路に 沿って流れる主流は、流路内の静圧力勾配等に起因して、壁面の境界層内の低エ ネルギー流体の移動により発生する２次流れに影響される。この現象は、流路内 に渦や速度の不均一な流れを形成し、それが羽根車内ばかりでなくその下流のデ ィフューザ、ガイドベーン等での大きな流体エネルギーの損失を引き起こす原因 となっていた。 この２次流れは主流に垂直な速度成分を有する流れとして定義されている。そ して、２次流れにより生ずるエネルギー損失全体は２次流れ損失と呼ばれている 。２次流れの作用により流路の特定領域に集積された境界層内の低エネルギー流 体は、大規模な流れの剥離を誘起し、右上がり楊程特性曲線を生じせしめ、ター ボ機械の安定な運転を妨げる。 こうしたターボ機械の２次流れを抑制する方策として２つのものが知られてい て、その１つは羽根車の特殊な流路形状によるアプローチであり、他の１つは外 部からのエネルギー供給によるアプローチである。 特殊な流路形状を用いた２次流れ抑制のためのアプローチの例としては、軸流 ターボ 機械の羽根車において羽根を周方向あるいは吸い込みや吐き出し方向に傾斜させ る構成(L．H．Smith and H．Yeh，“Sweep and Dihedral Effects in Axial Flo w Turbomachinery”，Trans．of the ASME，Journal of Basic Engineering，Vo l.85，No.3．1963，ｐp.401-416)、半径流ロータにおいて羽根がスパン方向に湾 曲し凸面をなす羽根圧力面や凹面状の羽根負圧面を有するようにした構成(GB222 4083A)、タービン翼列において翼を周方向へ傾斜又は湾曲させる構成(W．Zhongq i，et al.,”Ar．Experimental Investigation into the Reasons of Reducing Secondary Flow Losses by Using Leaned Blades in Rectangular Turbine Casc ades with Incidence Angle”，ASME Paper 88-GT-4)がある。適切に適用されれ ば、これらはいずれも流路内部の２次流れに好適な影響を与えうることが知られ ている。 しかしながら、これらの公知例では、翼キャンバ線あるいは翼断面形状が２次 流れに及ぼす影響を本質的には把握できていなかったことから、翼キャンバ線あ るいは翼断面形状を実質的に変化させることなしに、羽根傾斜あるいは湾曲の効 用を所定の制約下で活用していたにすぎない。また、特開昭６３−１０２８１号 には、ターボ機械のハブ面と羽根面とのコーナー部に***部を設け、２次流れ損 失を低減する構成が開示されているが、このような流路形状は非軸対称なハブ面 を有する特殊な羽根形状であるために羽根車の製作が困難である。 いずれの公知例においても、効用の普遍性を確保するための取り組みが不十分 であった。 設計条件が変化する場合や機種が相違する場合において、２次流れを抑制する ための、普遍的手法を確立するには至っていない。このため期待した効用が得ら れなかったり、あるいは、逆に効用の減退を招くなどの不都合があった。その結 果、今日まで、このような羽根車の特殊な流路形状により、２次流れを低減させ るアプローチにあっては、その設計基準が不明であり、試行錯誤的に羽根車の３ 次元形状を設計して、２次流れを抑制する上での最適形状を模索するしか方策が なかった。 一方、外部からのエネルギー供給を用いた２次流れ抑制のためのアプローチと しては、翼列入口部への流体吹き込みによりタービン翼列内の２次流れを制御す る構成(T.E.Biesinger and D.G.Gregory-Smith，”Recuction in Secondary Flo ws and Losses in a Turbine Caxcade by Upstream Boundary Layer Blowing”, ASME Paper 93-GT-114)や、羽根車入口部における噴流吹き込みにより羽根車内 部の２次流れを制御し、ターボ機械の不安定特性を回避する構成（ＰＣＴ／ＪＰ ９２／０１２８０）が提案されているが、これら提案の構成は、噴流を吹き込む ためのエネルギー源と付帯的な装置が必要になるという難点を伴っている。また 、これらの構成には、２次流れを抑制するのに定常的なエネルギー消費を伴うと いう問題点もある。 本発明は、上述の２つのアプローチのうち、前者の特殊な流路形状を用いる方 のアプローチを採用するものである。ところで、こうした羽根車内の２次流れは 、流線の曲りと羽根車の回転により生じるコリオリ力の作用により発生すること が、２次流れ理論により明らかにされている。羽根車内の２次流れは、シュラウ ド面あるいはハブ面に沿って生じる翼間２次流れと、羽根の圧力面あるいは負圧 面に沿って生じる子午面２次流れに大別される。 翼間２次流れは羽根の形状を後方湾曲させることで、抑制可能であることが知 られている。もう一方の子午面２次流れは、流路の３次元形状の詳細な最適化が 必要であり、容易に弱めたり打ち消したりすることができない。本発明の目的は 、遠心または斜流ターボ機械の子午面２次流れを抑制することである。 本発明の適用される典型的なターボ機械の羽根の一例として、クローズド形羽 根車の３次元形状を、シュラウド面の大部分が割愛された状態で模式的に図示し たものが図１（Ａ）（Ｂ）である。図１（Ａ）の部分断面斜視図中のＡ−Ａ’矢 視図断面としての子午面断面が図１（Ｂ）に表されている。図１（Ａ）（Ｂ）に おいて、回転軸１を中心軸とした円錐体の外表面様の湾曲面をもって円盤様に延 在するハブ面２上には、該面に対して、植設された羽根３の複数枚が、回転軸１ を中心にハブ面２の半径方向に延び、該 ハブ面の円周方向に等間隔で配列されている。複数校の羽根３の上端面３ａには 、図１（Ｂ）に示されるように、シュラウド面４が覆い被せられていて、左右２ 枚の羽根３と、下方のハブ面２と、上方のシュラウド面４とで囲まれた空間によ り流路が構成され、羽根車６の回転軸１近傍の羽根入口６ａから該羽根車の出口 ６ｂに向けて、流体が通過する。羽根車６が回転軸１を中心に回転角速度ωで回 転することで、羽根車入口６ａから流路に流入した流体が、羽根車出口６ｂに向 けて移送される。この場合、羽根３の回転方向に向う面が圧力面３ｂとなり、こ れと反対の面３ｂが負圧面３ｃとなる。なお、オープン形羽根車の場合には、シ ュラウド面４を形成するための独立の部材は存在していないが、羽根車６を囲む 図外のケーシングが機能的にシュラウド面４を兼ねている。流体力学的な基本構 成において、子午線２次流れの発生と抑制の点では、クローズド形羽根車と差異 がないので、以降の説明は、クローズド形羽根車の例示の下で進められる。 このような複数個の羽根３から成る羽根車６を中核的な構成要素として組み込 んで、回転軸１を回転駆動源に連結し、吸込管など経由で流体を羽根入口６ａに 導入し、羽根出口６ｂからの流体を吐出管など経由で機外に導出することにより 、ターボ機械が構成されるものである。 このようなターボ機械を構成する羽根車における未解決の深刻な課題として、 それの抑制が本発明の対象となっているところの子午面２次流れの発生メカニズ ムは以下のように説明されている。 即ち、図１（Ｂ）に示されるように、羽根流路内の相対流れに関しては、主流 に対する流線の曲率による遠心力Ｗ²／Ｒの作用と、羽根車の回転によるコリオ リ力２ωＷθの作用とにより、相対圧力場ｐ^*（＝ｐ−０．５ρｕ²）が定まる。 ここに、Ｗは流れの相対速度、Ｒは流線の曲率半径、ωは羽根車の回転角速度、 Ｗ_θはＷの回転軸１に対する周方向の速度成分である。そして、ｐ^*は相対圧力 場であり、ｐは静圧、ρは流体の密度、ｕは回転軸１からの所定の半径位置にお ける周速度である。相対圧力場ｐ^*の 分布は、図１（Ｂ）中のハブ側へと向かう遠心力Ｗ²／Ｒとコリオリ力２ωＷ_θ とに対してバランスするように、ハブ側で高く、シュラウド側で低い分布となる 。 羽根面に沿う境界層内部では、相対速度Ｗが壁面の影響により減少しているの で、境界層内部の流体に作用する遠心力Ｗ２／Ｒとコリオリ力２ωＷ_θが小さく なる。その結果、上述の主流の圧力場ｐ^*とバランスすることができないので、 境界層内の低エネルギー流体は相対圧力ｐ^*の小さな領域へと向かい、子午面２ 次流れを生ずるのである。 つまり、図１（Ａ）中で、羽根３の圧力面３ｂ上の破線矢印、負圧面３ｃ上の 実線矢印にて示されているように、羽根３の圧力面３ｂないし負圧面３ｃ上で、 ハブ側からシュラウド側に向けての羽根面に沿う流体の移動が子午面２次流れで ある。 子午面２次流れは、羽根３の負圧面３ｃと圧力面３ｂの両壁面で生じうるが、 一般に負圧面３ｃ上の境界層の方が厚いので、負圧面３ｃ上での２次流れの発生 がターボ機械の性能特性に与える影響が大きいことが知られている。本発明は、 こうした羽根の負圧面上の子午面２次流れの抑制を目的するものである。 かくて、境界層内の低エネルギー流体がハブ側からシュラウド側に移動すると 、これに応じて、その移動による流量を補うように翼間の中央部では逆にシュラ ウド側からハブ側に向かって流れが生じる。その結果、図２（Ａ）の部分断面斜 視図中のＢ−Ｂ’矢視断面図である図２（Ｂ）に模式的に明示されるように、羽 根間の流路内に、旋回方向の異なる１対の渦が形成されることになる。このよう な渦は２次渦と呼ばれるが、この渦によって流路内の低エネルギー流体が、羽根 車内のある特定の場所（相対圧力ｐ＊の低い領域）に蓄積されてしまい、これが 流路内で正常に流れている流体と混合して大きな流れ損失を生ずる原因となる。 また、相対速度が低い（低損失）流体と、相対速度が高い（高損失）流体とが 十分に混合せずに生じた不均一な流れが、羽根の下流の流路に放出されると、こ れらが混合する際に、大きな流れ損失を生ずる原因となる。 こうした不均一な羽根車出口流れは、ディフューザ入口部での速度三角形を不 適切なものとし、羽根付きディフューザで流れを分離し、羽根無しディフューザ 内で逆流を生じ、ターボ機械全体の性能を著しく低下させる原因となる。 さらに、上述の流路内部の特定の場所に集積した低エネルギー流体の領域では 、大規模な逆流が発生しやすくなるので、右上がりの不安定な揚程特性を生じ、 サージング、振動、騒音などを誘起し、ターボ機械の安定な運転を阻害する原因 となる。 従って、遠心または斜流形ターボ機械の性能を向上させ、その安定な運転を実 現するためには、この２次流れを極力抑制するように流路の３次元形状の設計を 行ない、２次渦や、不均一な流れの発生及び、大規模な流れの剥離などを防止す る必要がある。 発明の開示 本発明は、上記の背景技術に基づくターボ機械の羽根車における子午面２次流 れの抑制の不徹底に起因する損失の増大や運転の安定性の欠如という問題点に鑑 み、下記列挙の４つの設計上のアスペクトに従って、上記問題点を解決すること で、ターボ機械の損失を低減し、運転の安定性を向上させることを課題とするも のである。 （１） 本発明の第１のアスペクトは、羽根の負圧面上でのハブ側とシュラウド 側間の相対圧力差ΔＣｐ（又は相対速度のマッハ数の差ΔＭ）の子午面長さに対 する分布によって特徴付けられるものであり、無次元子午面長さ０（羽根車入口 ）と無次元子午面長さ１．０（羽根車出口）との間において、羽根車出口方向に 向うにつれて、相対圧力差ΔＣｐ（又はマッハ数の差ΔＭ）が顕著な減少傾向を 呈するように設計されていることである。又、羽根車入口と羽根車出口との間に おいて、羽根車出口方向に向うにつれて、相対圧力差ΔＣｐ（又はマッハ数の差 ΔＭ）が略ゼロとなるか、あるいは、さらに羽根車出口方向に向うにつれて、Δ Ｃｐ（又はΔＭ）の極性反転を呈するように設計されていることである。 このように相対圧力差ΔＣｐの分布を設計することにより、相対圧力差ΔＣｐ （又は マッハ数の差ΔＭ）が顕著な減少傾向を呈する羽根位置において、子午面２次流 れが顕著に抑制され、結果的に、羽根車全体の子午面２次流れが効果的に抑制さ れるように作用する。この場合、相対圧力差ΔＣｐ（又はマッハ数の差ΔＭ）の 顕著な減少傾向の度合いとそれが生ずる羽根位置が最適であれば、子午面２次流 れの抑制作用が最大化される。 そして、顕著な減少傾向の度合いに関しては、相対圧力差ΔＣｐ（又はマッハ 数の差ΔＭ）の極小値を得る無次元子午面長さｍの位置から無次元子午面長さ０ ．４を差し引いた位置において得られる相対圧力差ΔＣｐ（又はマッハ数の差Δ Ｍ）と、該極小値の差が０．２０（又は、相対速度のマッハ数において０．１５ ）以上であれば最適であり、顕著な減少傾向の生ずる羽根位置に関しては、無次 元子午面長さｍ=０．４〜１．０の範囲内の羽根位置であれば最適である。ここ に、無次元子午面長さは、図１（Ｂ）に示される羽根の子午面断面において、シ ュラウド側に関しては、子午面内の羽根車入口６ａ位置からシュラウド面沿いの 任意の羽根位置までの距離１Ｓと、該羽根車入口６ａ位置からシュラウド面沿い の末端の羽根車出口６ｂ位置までの距離ｌ_T,Sとの比ｌ_s／ｌ_T.Sにより定義され 、さらにハブ面に関しても、同様に、羽根車入口６ａ位置からハブ面沿いの任意 の羽根位置までの距離ｌ_Hと、末端の羽根車出口６ｂ位置までの距離ｌ_T,Hとの比 ｌ_H／ｌ_T,Hにより各別に定義される無次元量であり、ｍ＝０が羽根車入口６ａ位 置に対応し、ｍ＝１．０が羽根車出口６ｂ位置に対応する。 相対圧力差ΔＣｐ（又はマッハ数の差ΔＭ）の差が略ゼロとなる羽根位置、ま たは極性反転の生ずる羽根位置が、無次元子午面長さｍ＝０．６以上であれば好 適であるが、特に無次元子午面長さｍ＝０．６５〜０．９の範囲内（羽根出口付 近）であれば最適であり、その場合に、子午面２次流れの抑制作用が最大化され る。 なお、液体ポンプなどにおける非圧縮性流体に対しては、相対圧力差ΔＣｐが 採用されるのに対して、コンプレッサーなどにおける圧縮性流体に対しては、相 対速度のマッハ数の差ΔＭが採用されるが、これらは流体力学上、２次流れの発 生に及ぼす影響が動 的に等価であるので、以降、相対圧力差ΔＣｐの方のみを用いて説明を進める。 （２） 本発明の第２のアスペクトは、羽根車内の半径ｒと、その位置における 流体の れるものである。 は絶対速度Ｖの周方向速度成分Ｖ_θを周方向平均した値を示す。すなわち、羽根 のシュ れていることである。 ていることである。 車を設計することにより、羽根車入口側では、シュラウド側での翼負荷を大きく する半面、ハブ側での翼負荷を小さくし、一方、羽根車出口側では、これとは逆 に、シュラウド側での翼負荷を小さくする半面、ハブ側での翼負荷大きくするこ とができる。このことは、結局、本発明の第１のアスペクトに反映して、羽根車 入口側では、比較的大きな相対圧力差ΔＣｐを実現し、羽根車出口側では、著し く小さな相対圧力差ΔＣｐを実現することになるので、結果的に、羽根車入口と 羽根車出口との間で相対圧力差ΔＣｐの顕著な減少を生じ、子午面２次流れを効 果的に抑制するように作用する。 ２次流れの抑制作用が最大化される。そのような羽根位置としては無次元子午面 長さがｍ＝０．５以上が好適であり、特に無次元子午面長さｍ＝０．５５〜０． ８５の範囲内 大値を羽根後半部で示す位置としてはｍ＝０．６〜１．０が望ましい。 （３） 本発明の第３のアスペクトは、羽根車出入口間の全体あるいは羽根車出 口側の後半部において、羽根車の外周側から見た場合の羽根形状に関し、羽根車 のハブ側が羽根車のシュラウド側に対して羽根車の外周沿いに羽根車の回転方向 に先行するような円周方向の羽根傾斜を施して設計されていて、しかも、羽根傾 斜角度γが一定ではなく羽根車出口に向かうにつれて減少傾向を呈するように設 計されているということである。ここにおいて、羽根傾斜角度γは、羽根車の流 路断面上において、羽根車の翼断面の中心線がシュラウド面に対して成す角度と して定義され、図１１（Ｃ）は図１０のＥ−Ｅ’矢視の羽根車出口での流路断面 上での羽根傾斜角度γを示す。さらに羽根車入口側から見た場合の羽根形状に関 し、羽根車出口位置における羽根の翼断面の中心線が羽根車の外周の接線に対し て成す角度として定義される羽根出口角度α_TE（図１１（Ｃ））の値がハブ上で の値α_TE',Eからシュラウド上での値α_TE,Sへと減少し、しかも、羽根車入口側 から見た場合のハブ面上での翼断面の中心線が、任意の羽根位置における羽根車 の円周の接線に対して成す角度として定義される羽根角度α_H（図１１（Ｃ）） が羽根車出口側で最大値または極大値を呈するように設計されているのが好適で ある。 結局、このことは、羽根車の入口側から見た場合のハブ面上の羽根形状に関し 、羽根車出口側の羽根位置後半部において、羽根車力回転方向の後方に向けて湾 曲する度合いを弱め、羽根車出口に向かうにつれてハブ側の羽根角度α_Hをシュ ラウド側の羽根角度α_sとの相対において大きくし、その結果、羽根のハブ側が 相対的に羽根のシュラウド 側に対して、羽根車の回転方向に向けて先行するような羽根形状が実現されるこ とを意味する。 このように、円周方向の羽根傾斜を施して設計することにより、シュラウド側 での相対圧力ｐ^*を上昇させることで、ここでの圧力係数Ｃｐを減少させる半面 、ハブ側での相対圧力ｐ^*を低下させることで、ここでの圧力係数Ｃｐを増大さ せることができる。このことは、結局、本発明の第１のアスペクトに反映して、 羽根車入口と羽根車出口との間で羽根車出口に向うにつれて出現する翼負圧面上 の相対圧力差ΔＣｐの減少傾向を強調するように作用する。 この場合、円周方向の羽根傾斜の形状が適切であれば、子午面２次流れの抑制 作用が最大化される。適切な羽根傾斜においては、羽根車の入口側から見た場合 の羽根形状に関し、ハブ面上の羽根角度α_Hが最大となった後に回転方向後方に 対する凸湾曲へと転ずる変曲点位置が、無次元半径位置ｒ^*＝（ｒ−ｒ_1H）／（ ｒ_2H−ｒ_1H）＝０．６以上、または無次元子午面長さがｍ＝０．７以上であり、 また、羽根形状の、羽根車出口へ向かう後方湾曲の程度は、ハブ側よりもシュラ ウド側で顕著となり（図１１（Ｃ））、｛ｄ（ｒθ）／ｄｒ｝_s＞｛ｄ（ｒθ） ／ｄｒ｝_Hが成り立つ。ここに、ｒおよびθは、曲座標における半径座標と角度 座標を示す。ここに角度座標θは羽根車の回転方向と逆方向に測った場合に正の 値を持つとして定義する。そして、この場合、羽根形状全体の傾斜の度合いを示 す指数として、羽根傾斜比Ｓ＝（θ_TE,S−θＴ_TE,H）／（θ_TE,M−θ_LE,M）が定 義されるが、この羽根傾斜比Ｓが０．１４以上であることが望ましい。ここに、 θ_TE,Sは、羽根車のシュラウド側における羽根車出口が該円周方向の基準位置に 対して成す角度を示し、θ_TE,Hは、羽根車のハブ側における羽根車出口が該基準 角度に対して成す角度を示し、θ_TE,Mは、羽根車のシュラウド側とハブ側の中間 点、すなわち、シュラウドとハブの中間点における羽根車出口が該基準位置に対 して成す角度を示し、θ_LE,Mは、該中間点における羽根車入口が該基準位置に対 して成す角度を示している（図１１（Ｃ））。 抑制対象となる子午面２次流れが強い場合には、本発明のかかる第３のアスペ クトのみにより、本発明の第１のアスペクトにおけるシュラウド側とハブ側での 相対圧力差ΔＣｐの顕著な減少傾向を実現して、子午面２次流れを効果的に抑制 しようとすると、必要な円周方向羽根傾斜の度合いが強くなり、製作上の困難を 伴う。こうした場合にも、本発明の第３のアスペクトは、本発明の第２のアスペ クトとの協調作用により、製作上の困難を伴わない形状で子午面２次流れの抑制 作用を有効に発揮する。 （４） 本発明の第４のアスペクトは、ハブ側の羽根角度βＨからシュラウド側 の羽根角度β_sを差し引いて得られる羽根角度差β_H−β_sの無次元羽根子午面長 さに対する分布によって特徴付けられる。すなわち、羽根車入口と羽根車出口と の間において羽根車出口方向に向うにつれて、羽根角度差β_H−β_sが顕著な増大 傾向を呈するように設計されているということである。 ここに、羽根角度は、羽根車をハブ面又はシュラウド面の湾曲面沿いに平面視 した翼間流面上の羽根形状に関し、羽根の回転軸を中心とした円周方向の角度で あり、羽根角度β_Hは、羽根車のハブ側の翼断面の中心線が該回転軸からの任意 の半径ｒ位置における円周方向接線に対して成す角度を示し、羽根角度β_sは、 羽根のシュラウド側の翼断面の中心線が該円周方向接線に対して成す角度を示し ている（図１２（Ｂ）（Ｃ））。 このような羽根角度差β_H−β_sの分布を設計することにより、羽根車出口方向 に向うにつれて、ハブ側の羽根角度β_Hが大きくなり、その結果ハブ側での翼負 荷を羽根車出口方向に向うにつれて大きくすることができる。一方羽根出口方向 に向うにつれて、シュラウド側の羽根角度βＳを小さくすることで、シュラウド 側での翼負荷を羽根車出口方向に向うにつれて小さくすることができる。このこ とは、結局、本発明の第１のアスペクトに反映して、羽根車出口側で、著しく小 さな相対圧力差ΔＣｐを実現することになる。すなわち、羽根車入口と羽根車出 口との間において現われる相対圧力差ΔＣｐの顕著な減少を通じて、子午面２次 流れを効果的に抑制できる。 この場合、羽根角度差β_H−β_sの極大値又は最大値と、その極大値又は最大値 が現 われる羽根位置が最適であれば、子午面２次流れの抑制作用が最大化されるので あり、極大値又は最大値に関しては、２０度以上の値が最適であり、また、無次 元子午面長さｍ＝０〜０．２の羽根車入口部における平均羽根角度差に対して１ ０度以上大きな値が望ましい。極大値または最大値の現われる羽根位置に関して は、無次元子午面長さｍ＝０．５以上が好適であり、特にｍ＝０．７〜１．０の 範囲が最適である。 なお、羽根角度差β_H−β_sが羽根車出口に向かって顕著な増大傾向を示す前に 、部分的に減少傾向を呈する場合もあるが、β_H−β_sの顕著な増大傾向が子午面 ２次流れを抑制する効果には基本的に変わりがない。 図面の簡単な説明 図１〜図２は背景技術に関するものである。図１は、クローズド形羽根車の３ 次元形状における子午面２次流れを示す説明図であり、図１（Ａ）は部分断面斜 視図、図１（Ｂ）は図１（Ａ）のＡ−Ａ’矢視子午面断面図である。 図２は、クローズド形羽根車の子午面２次流れによる２次渦を示す説明図であり 、図２（Ａ）は部分断面斜視図、図２（Ｂ）は図２（Ａ）のＢ−Ｂ’矢視断面図 である。図３〜図１４は本発明の最良の実施形態に関連するものである。図３〜 図６は、横軸に無次元子午面長さｍを配置し、縦軸に圧力係数Ｃｐを配置した圧 力係数曲線、図７〜図８ 曲線、図９〜１１は円周方向の羽根傾斜を示す説明図であり、図９（Ａ）は羽根 車の斜視図、図９（Ｂ）は図９（Ａ）のＣ−Ｃ’矢視断面図、図１０は羽根車の 子午面断面図、図１１は図１０のＤ−Ｄ’及びＥ−Ｅ’矢視図で、図１１（Ａ） は従来設計の羽根車、図１１（Ｂ）は羽根傾斜を有する従来設計の羽根車、図１ １（Ｃ）は本発明の羽根傾斜を有する羽根車を対比して示す。図１２は翼間面上 で定義する羽根角度を示す説明 図であり、図１２（Ａ）は羽根車の斜視図、図１２（Ｂ）は図１２（Ａ）のハブ 面２の平面でのＦ矢視平面断面図、図１２（Ｃ）は図１２（Ａ）のシュラウド面 ４の平面でのＧ矢視平面断面図である。図１３は横軸に無次元子午面長さｍを配 置し、縦軸に羽根角度を配置した羽根角度曲線であり、図１３（Ａ）はハブ面の 羽根角度β_H曲線、図１３（Ｂ）はシュラウド面の羽根角度β_s曲線、図１４はハ ブ面の羽根角度β_Hとシュラウド面の羽根角度β_sとの間の羽根角度差β_H−β_s曲 線である。 図１５〜図７４は本発明の最良の実施形態の実証データ例を示すものである。 図１５〜図２６は低比速度遠心ポンプに関するものであり、図１５、図１８、図 ２１、図２４は圧力係数Ｃｐ曲線（図中の実線はハブ面の曲線、破線はシュラウ ド面の曲線）、図１ ブ面の曲線、破線はシュラウド面の曲線）、図１７、図２０、図２３、図２６は ２次流れベクトル線図であり、図１５〜図１７は従来設計例、図１８〜図２０は 本発明による円周方向の羽根傾斜のみを指向した設計例、図２１〜図２３は本発 明による円周方向の る。 図２７〜図３８は中比速度斜流ポンプの羽根車の実証データを示し、図２７、 図３０、図３３、図３６は圧力係数Ｃｐ曲線（図中の実線はハブ面の曲線、破線 はシュラウ 線（図中の実線はハブ面の曲線、破線はシュラウド面の曲線）、図２９、図３２ 、図３５、図３８は２次流れベクトル線図であり、図２７〜図２９は従来設計例 、図３０〜図３２は本発明による円周方向の羽根傾斜のみを指向した設計例、図 ３３〜図３５は本発 向した設計例である。 図３９〜図５０は遠心コンプレッサーの羽根車の実証データを示し、図３９、 図４２、図４５、図４８はマッハ数Ｍ曲線（図中の実線はハブ面の曲線、破線は シュラウド （図中の実線はハブ面の曲線、破線はシュラウド面の曲線）、図４１、図４４、 図４７、図５０は２次流れベクトル線図であり、図３９〜図４１は従来設計例、 図４２〜図４４は本発明による円周方向の羽根傾斜のみを指向した設計例、図４ ５〜図４７は本発 向した設計例である。 図５１〜図６２は斜流コンプレッサーの羽根車の実証データを示し、図５１、 図５４、図５７、図６０はマッハ数Ｍ曲線（図中の実線はハブ面の曲線、破線は シュラウド （図中の実線はハブ面の曲線、破線はシュラウド面の曲線）、図５３、図５６、 図５９、図６２は２次流れベクトル線図であり、図５１〜図５３は従来設計例、 図５４〜図５６は本発明による円周方向の羽根傾斜のみを指向した設計例、図５ ７〜図５９は本発 向した設計例である。 図６３〜図７４は、羽根角度曲線に関し、従来設計例と、本発明による円周方 向の羽根傾斜のみを指向した設計例と、本発明による円周方向の羽根傾斜と翼面 負荷分布δ（ ポンプの羽根車に関するものであり、図６３はハブ面の羽根角度β_H曲線、図６ ４はシュラウド面の羽根角度β_s曲線、図６５は羽根角度差β_H−β_s曲線である 。 図６６〜図６８は中比速度斜流ボンプの羽根車に関するものであり、図６６は ハブ面 の羽根角度β_H曲線、図６７はシュラウド面の羽根角度β_s曲線、図６８は羽根角 度差β_H−β_S曲線である。 図６９〜図７１は遠心コンプレッサーの羽根車に関するものであり、図６９は ハブ面の羽根角度β_H曲線、図７０はシュラウド面の羽根角度β_s曲線、図７１は 羽根角度差β_H−β_s曲線である。 図７２〜図７４は斜流コンプレッサーの羽根車に関するものであり、図７２は ハブ面の羽根角度β_H曲線、図７３はシュラウド面の羽根角度β_s曲線、図７４は 羽根角度差β_H−β_s曲線である。 図７５は羽根車形状に対する円周方向の羽根傾斜の外観上の相違を示す斜視図 であり、図７５（Ａ）は本発明による円周方向の羽根傾斜のみを指向した設計例 、図７５（ わせを指向した設計例である。 図７６は、本発明のターボ機械に関する実証データの採取に際して採用された ３次元逆解法の数値計算のフローの概略を示すフローチャートである。 発明を実施するための最良の形態 本発明の第１のアスペクトに関する最良の形態を説明すれば以下のとおりであ る。 羽根車流路内の相対流れの主流では、粘性の影響が無視できるので、液体ポン プなどにおける非圧縮性流れに対しては次式が近似的に成立する。 Ｐ_Trel＝ｐ^*＋０．５ρＷ²＝ｃｏｎｓｔａｎｔ ここにＰ_Trelは、羽根車上流での相対全圧である。 次に、羽根面上の相対圧力ｐ^*（ｒｅｄｕｃｅｄ ｓｔａｔｉｃ ｐｒｅｓｓｕ ｒｅ）の無次元量として次式で圧力係数Ｃｐを定義する。 Ｃｐ＝（Ｐ_Trel−ｐ^*）／（０．５ρＵ²）＝（Ｗ／Ｕ）² ここに、Ｕは羽根車外周での周速度である。 図３は無次元子午面長さｍに対する圧力係数Ｃｐの分布を、羽根車のハブ側と 羽根車のシュラウド側について示したものである。Ｃｐの定義式から明らかなよ うに、相対圧力ｐ^*が低いシュラウド側では圧力係数Ｃｐの値が大きく、相対圧 力ｐ^*が高いハブ側では、圧力係数Ｃｐの値が小さい。先に述べたように、羽根 負圧面上の子午面２次流れは相対圧力ｐ^*の高い羽根車のハブ側から羽根車の負 圧面沿いに相対圧力ｐ^*の低い羽根車のシュラウド側へと向かうので、この両者 の圧力差ΔＣｐを小さくすることにより、子午面２次流れが抑制できることが期 待される。なお、圧力係数Ｃｐは非圧縮性流れを前提として定義され、相対速度 Ｗの無次元量の２乗（Ｗ／Ｕ）²に等しいが、コンプレッサーなどの圧縮性流れ においては、２次流れの挙動と密接に関連する物理量は相対速度のマッハ数であ ることが知られている。すなわち、以下の説明では簡単のため圧力係数Ｃｐの分 布について記述するが、非圧縮性流れにおける圧力係数Ｃｐの分布が子午面２次 流れに及ぼす影響は、圧縮性流れにおいて相対速度のマッハ数Ｍが子午面２次流 れに及ぼす影響と等価である。 羽根車流路壁面に沿って発達する羽根面境界層は、羽根車入口から羽根車出口 に向かって、累積的に厚みを増すので、本発明では、羽根車の後半部での圧力係 数Ｃｐの分布形状に着目して、羽根車の負圧面上の子午面２次流れを抑制するた めの構成を提案する。すなわち、羽根車の負圧面上で、ハブ側とシュラウド側間 の圧力差ΔＣｐが羽根車出口に向かって顕著な減少傾向を示すような、図４に示 される特徴的な圧力分布となるように羽根形状を設計するということである。こ うした圧力差ΔＣｐが羽根車出口に向かって著しく減少するような羽根面圧力分 布は、 （ａ） 図５に示されるようにハブ側における翼負荷、すなわち、羽根車の圧 力面と負圧面間の圧力差を、羽根車出口に向かって著しく増大させたもの、 （ｂ） 図６に示されるようにシュラウド側における翼負荷を、羽根車出口に 向かって著しく減少させたもの、 （ｃ） 上記（ａ）（ｂ）の両者を組み合わせた構成のものとする。 結局のところ、図４に示されるように、羽根車の負圧面上での圧力差ΔＣｐが 羽根車出口に向かって著しく減少する羽根面圧力分布とすることが要点である。 数多くの実証データについて検討を加えた結果、上記の顕著な減少傾向の程度 としては、相対圧力差ΔＣｐ（又は相対速度のマッハ数の差ΔＭ）を得る無次元 子午面長さ位置から無次元子午面長さ０．４を差し引いた位置において得られる 相対圧力差ΔＣｐ（又はマッハ数の差ΔＭ）と上記極小値の差が０．２以上（相 対速度のマッハ数の差ΔＭでは０．１５以上）が最適であることが明らかになっ た。また顕著な減少傾向の生じる羽根位置に関しては、無次元子午面長さがｍ＝ ０．４〜１．０の範囲内の羽根位置であれば最適であることが明らかになった。 遠心羽根車や低比速度の斜流羽根車では、羽根車出口の幅が狭く、羽根車出口 近傍ではハブ面とシュラウド面との間の圧力差が少なくなるので、通常、図４の 羽根車出口、すなわち無次元子午面長さｍ＝１．０の位置において、圧力差ΔＣ ｐが小さくなる。一方で、羽根車入口ではシュラウド側の圧力係数Ｃｐはハブ側 の圧力係数Ｃｐよりも高い値を示す。従って、一般に、遠心羽根車や比速度の小 さな斜流羽根車の負圧面上での圧力差ΔＣｐは、羽根車出口に向かうにつれ減少 するという図４の特徴を本来的に継承しているものである。しかしながら、こう した羽根車において２次流れを抑制するためには、羽根車出口側で圧力差ΔＣｐ がほとんどなくなるか、または、圧力差ΔＣｐ＜０、すなわち、ハブ側の圧力係 数Ｃｐがシュラウド側のそれよりも大きくなるように、さらに圧力差ΔＣｐの減 少傾向を高めるよう配慮する必要がある。数多くの実証データについて検討を加 えた結果、こうした圧力差ΔＣｐが略ゼロとなるか又は極性反転を生ずる羽根位 置としては、無次元子午面長さがｍ＝０．６以上の羽根位置（羽根車出口側）で あれば好適であり、無次元子午面長さがｍ＝０．６５〜０．９０の範囲内の羽根 位置では最適であることが明らかになった。従来設計では、こうした特別な配慮 が全く行われていないので、子午面２次流れを有効に抑制することはできなかっ た。 続いて本発明の第２のアスペクトに関する最良の形態を説明すれば以下のとお りであ る。 上記の相対圧力ｐ^*分布を実現するものとして、本発明では、羽根車が流体に 及ぼす 根形状を決定するための構成を提案する。 一般にターボ機械の羽根車の翼負荷、すなわち、羽根の圧力面の圧力ｐ^*（＋ ）と負圧面の圧力ｐ^*（−）の間の圧力差ｐ^*（＋）−ｐ^*（−）は次式で示され る。 ここにＷ_b1は翼面位置での相対速度、Ｂは羽根校数であり、▽は微分演算子で 空間座 の翼間流れに対して例示する絶対速度Ｖの周方向速度成分Ｖ_θを周方向に平均し たものである。この式から圧力面と負圧面の間の圧力差は、流路内での半径ｒと その位置での 面長さｍ方向の変化率に密接に関係していることがわかる。 従って、上述の図５、６に示されるように、翼負荷すなわち相対圧力係数Ｃｐ を増大 口側で低く押さえ、羽根車出口側で最大値を有するように与える。このようにす ることにより、羽根後半部でのハブ面上の翼負荷ｐ^*（＋）−ｐ^*（−）を増大さ せ、羽根前 ７（Ｂ）に示されるように、羽根車入口側で最大値を有し、羽根車出口側で低い 値を有する分布となるように与える。このようにすることにより、羽根前半部で のシュラウド面上の翼負荷ｐ^*（＋）−ｐ^*（−）を増大させ、羽根後半部での翼 負荷ｐ^*（＋）− でシュラウド側がハブ側より高く、羽根車出口側で、ハブ側がシュラウド側より 高くな ）／δｍは、無次元子午面長さｍ＝０〜１．０間で大小関係の逆転を呈し、両 曲線は交差する。こうした分布を採用することにより、羽根車の負圧面上では、 羽根前半部での比較的大きな圧力差ΔＣｐの値から、羽根後半部の小さな圧力差 ΔＣｐの値へと、圧力差ΔＣｐの羽根車出口に向かう子午面長さ方向の減少傾向 を大きくできるので、羽根車の負圧面上の子午面２次流れを効果的に抑制するこ とが可能になる。数多くの実証データについて検討を加えた結果、両曲線の交差 位置としては無次元子午面長さ０．５以上が好ましく、特に無次元子午面長さｍ ＝０．５５〜０．８５の範囲内で交差する場合 が最大値を羽根前半部で示す羽根位置としてはｍ＝０〜０．３が望ましく、また ハブ側 〜１．０が望ましい。 ば、これを実現するための羽根車の３次元形状は、流れ解析手法を用いて羽根形 状を試行錯誤に従って修正することにより得ることが出来る。しかしながら、よ り能率的には、こうした形状は、規定された翼面負荷分布を実現する羽根形状を 数値解析により決定する手法として公知の３次元逆解法により決定可能である。 ３次元逆解法の数値解析手法としては、Zangeneh，M.，1991，”A Compressible Three Dimensional Blade Design Method for Radial and Mixed Flow Turbona chinery Blades”，International Jouenal of Numerical Methods in Flouids ，Vol．13 pp.599-624.、又は Borges，J.E.，1990,”Thoree-Dimensional Inve rse Method for Turbomachinery: Part I-Thory”，Transaction of the ASME， Journal of Turbomachinery，Vol.112，pp.346-354又は Yang，Y．L.，Tan，C.S ．and Hawthorne，W．R.，1992,”Aerodynamic Design of Turbo nachinery Bla ding in Three-Dimensional F1ow: An Application to Radial Inflow T urbines”，ASME Paper 92-GT-74、又は Dang，T.Q.，1993，”AFully Three-Di mensional Inverse Method for Turbonachinery Blading in Transonic Flows” ，Transactions of the ASME，Journal of Turbonachiner，Vol.115，pp.354-36 など多くの提案が成されている。本発明で採用された、上記 Zangeneh，M．(199 1)の３次元逆解法では、羽 ｍ方向に積分することにより容易に求めることができる。本発明において、こう したｒ 場に誘起する速度が羽根面を横切らないという条件により決定できる。このよう な３次元逆解法による数値計算のフロー概要を示すのが図７６であり、以下にそ の概要を解説する。 （ＳＴＥＰ ２） 子午面方向の速度成分Ｖｍを、設計質量流量と規定した子午 面の流路不断面積から椎定する。 ことにより求める。この時点で求まった速度場は、羽根形状の影響が正確には含 まれていないので初期の近似値である。 （ＳＴＥＰ ４） 求まった速度場と相対流れが羽根面に沿うという条件から、 各位置での羽根形状を計算する。羽根形状は一次の双曲形の偏微分方程式を解く ことにより決定され、従って積分のための初期値として、羽根車の出口に沿って のθ分布を規定することにより羽根傾斜を与えるこどが可能である。 ＴＥＰ４で求めた現時点での羽根形状から計算する。 （ＳＴＥＰ ６） ＳＴＥＰ５で求めた速度分布とＳＴＥＰ４で求めた羽根形状 を用いて、支配偏微分方程式を解くことにより速度場を計算する。 （ＳＴＥＰ ７） ＳＴＥＰ６において再計算された速度場をもってＳＴＥＰ４ へと戻り、翼形状の変化が一定の誤差範囲内となるまでＳＴＥＰ４からＳＴＥＰ ７までの工程を反復する。 続いて本発明の第３のアスペクトに関する最良の形態を説明すれば以下のとお りである。 本発明では、羽根車内部の相対圧力ｐ^*の分布の適正化を図るべく、羽根車の ハブ側が羽根車のシュラウド側に対して、羽根車の回転方向に先行するように、 周方向に羽根を傾斜させるようにした円周方向の羽根傾斜を施している。図９（ Ａ）は、図１（Ａ）と同様のクローズド形羽根車の３次元形状を模式的に図示し た部分断面斜視図であり、図９（Ｂ）は、図９（Ａ）中のＣ−Ｃ’矢視断面図で ある。ここで、図９（Ａ）（Ｂ）中の各符号は、図１（Ａ）において、同一の符 号が付されている部材とそれぞれ同一のものを示している。 図９（Ｂ）に模式的に図解されているように、羽根車３に対しては、圧力面３ ｂ と負圧面３ｃ間の圧力差により、羽根面にほぼ垂直に流体力が作用しており 、流体に対しては、その反作用として羽根負圧面３ｃにほぼ垂直に向かう力が働 く。図９（Ｂ）中に破線で示されるように、羽根車に円周方向の羽根傾斜が施さ れていない場合には、流体に作用する力は周方向へと向かい、ハブ面あるいはシ ュラウド面の法線に対して直交する方向への力の成分を持たない。 これに対し、図９（Ｂ）に示されるように、羽根車３のハブ面側３ｃＨが羽根 車３のシュラウド面側３ｃＳとの相対において羽根車回転方向に先行するように 羽根を傾斜させると、流体には、シュラウド面に垂直に向かう成分を持った力が 作用する。その結果、かかるシュラウド面へと向かう力の成分に対してバランス すべく、流路内に相対圧力場が発生し、羽傾斜のない場合との比較において、シ ュラウド面側で高い相対圧力 ｐ^*を生じ、ハブ面側で低い相対圧力ｐ^*を生じるようになる。従って、図３に示 す圧力係数Ｃｐのハブ面とシュラウド面間の差異としての圧力差ΔＣｐが減少し 、図４に示すような２次流れ抑制に適した圧力場を形成することができる。 こうした円周方向の羽根傾斜の子午面２次流れへの影響は、従来の軸流ターボ 機械における研究により定性的には検討されていたが、羽根形状が２次流れに及 ぼす影響を本質的・定量的には把握できていなかったことから、羽根形状を実質 的に変化させることなしに、シュラウド側の羽根を単に周方向へとずらしたり、 翼断面をスパン方向へ湾曲させて積み重ねるなどして、羽根傾斜の効用を所定の 制約下で活用していたにすぎない。 図１０は、クローズド形羽根車の子午面断面を模式的に示したものであり、同 図中のＤ−Ｄ’矢視図、すなわち、羽根車入口６ａ側から見た羽根内周の平面図 と、同図中のＥ−Ｅ’矢視図、すなわち、羽根車出口６ｂ側から見た羽根外周の 平面図とを併画したものがそれぞれ図１１（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）である。従来設計 の羽根車であって、羽根形状に特別な工夫を施すことなしに、公知例の特開昭５ ５−１３４７９８に示されるように単にシュラウド側の羽根を円周方向にずらし ただけの羽根傾斜が施されたものは、図１１（Ｂ）の平面図に示されるような羽 根形状の羽根車を備えている。この場合には、ハブ面２上において、羽根車が回 転方向の後方に向けて湾曲を開始する羽根位置である変曲点ｑの位置が図１１（ Ａ）の従来設計の羽根車の場合と同じであり、また図１１（Ｂ）上段において、 シュラウド面４と羽根３の断面の中心線との成す角度として定義される羽根傾斜 角度γが、羽根車出口近傍では羽根車出口に向かって略一定値に留まっている。 これに対し、本発明の第３のアスペクトは、より積極的に羽根車のハブ側の形 状を変化させ、羽根車出口側の羽根位置の後半部において羽根車力徊転方向の後 方に向けて湾曲する度合いを弱め、結果的に後述の羽根車出口に向かってのハブ 側の羽根角度αＨを大きくし、シュラウド側との相対においてハブ側を羽根車の 回転方向に先行させるよう に羽根流路形状を設計することである。この場合、羽根の翼キャンバ線の変曲点 ｑの位置が図１１（Ｃ）に示されるように、従来設計（図１１（Ｂ））との相対 において羽根車出口位置に移動する。又、羽根車出口に向かっての後方湾曲の程 度｛ｄ（ｒθ）／ｄｒ｝に関し、シュラウド側でより大きな値を呈し、｛ｄ（ｒ θ）／ｄｒ｝_s＞｛ｄ（ｒθ）／ｄｒ｝_Hとなるように設計することでもある。こ こにおいて、添字Ｓはシュラウド面上の値、添字Ｈはハブ面上の値を示す。 また羽根傾斜角度γに関しては、図１１（Ｃ）に示されるように、羽根車出口 に向かうにつれ、羽根傾斜角度γが減少傾向を呈するように設計するのが好適で ある。ここで、羽根傾斜角γが一定値に保たれている必要はない。この場合、入 口付近では、羽根車の羽根傾斜角γが相対的に大きな値となり、羽根傾斜からの 影響が小さくなるので、相対圧力差ΔＣｐが相対的に高めに保たれ、そして、出 口に向うにつれて、そこでは羽根車の羽根傾斜角γが小さな値となり、羽根傾斜 からの影響が大きくなるので、相対圧力差ΔＣｐが低下し、このようにして、相 対圧力差ΔＣｐの顕著な減少傾向が得られるのである。さらに図１１（Ｃ）に示 されるように、羽根車入口側から見た羽根形状において、羽根出口角度α_TEが、 ハブ面２上での角度α_TE,Sからシュラウド面４上での角度α_TE,Sへと減少する傾 向を呈し、また羽根車出入口間のハブ面２上の羽根角度α_Hが、羽根車出口側に おいて最大値あるいは極大値を示すように設計するのが望ましい。 このように、シュラウド側の羽根を、反回転方向に単純にずらすだけでなく、 ハブ側の羽根形状に対しても、上記のような特別な配慮を施すことにより、羽根 傾斜の作用を一層効果的なものとすることができる。多くの実証データについて 検討を加えた結果、ハブ面上の羽根形状が、羽根角度α_Hが極大となる変曲点を 経て後方湾曲へと転じる羽根位置に関しては、無次元半径位置ｒ^*＝（ｒ−ｒ_1H ）／（ｒ_2H−ｒ_1H）が０．６以上の場合または無次元子午面長さｍが０．７以上 の場合が好適であり、また、羽根傾斜の度合いに関しては、羽根傾斜比Ｓ＝（θ_TE,S −θ_TE,H）／（θ_TE,M−θ_LE,M）が０．１４以上の場合が好適であることが 明らかになった。ここに、ｒ_1H及びｒ_2Hは、図１０に 示すように、ハブ面上の羽根車入口半径及び出口半径、また図１１（Ｃ）に示さ れるように、θは羽根の周方向角度位置、添字ＴＥは羽根車出口位置、すなわち 羽根後縁での値、添字ＬＥは羽根車入口位置、すなわち羽根前縁での値、添字Ｓ はシュラウド面４上での値、添字Ｍは羽根高の中間点での値、添字Ｈはハブ面２ 上での値を示す。 ところで、軸流ターボ機械よりもはるかに強い２次流れを生じるような、遠心 または斜流ターボ機械内部の子午面２次流れを、従来の羽根傾斜により完全に抑 制しようとする試みは、必要となる周方向への羽根の傾斜が過大となって、製作 上の困難を伴うので、構造強度上も問題があるなどの理由から実用されていなか った。そこで、本発明で 羽根傾斜と併用することにより、製作上あるいは構造強度上問題の無い羽根形状 とし、かつ子午面２次流れを最も効果的に抑制する構成を提案している。 続いて本発明の第４のアスペクトに関する最良の形態を説明すれば以下のとお りである。 傾斜させる円周方向の羽根傾斜、さらには両者の組み合わせに対して、図７６の フロー概要に基づく３次元逆解法により３次元羽根形状を求めたところ、子午面 ２次流れを効果的に抑制する羽根車は特徴的な羽根角度分布を有していることが 明らかになった。すなわち、本発明の第４のアスペクトは、以下のような羽根角 度分布を有する羽根車を設計することである。 （ａ）ハブ面側の無次元子午面長さに対する羽根角度分布が、図１３（Ａ）に 示されるように、羽根車出口に向かって著しく増大する。 （ｂ）シュラウド面側の無次元子午面長さに対する羽根角度分布が、図１３（ Ｂ）に示されるように、羽根出口に向かって著しく減少する。 （ｃ）無次元子午面長さに対する羽根角度分布の、ハブ面とシュラウド面との 角度差が、図１４に示されるように、羽根出口に向かって著しく増大する。 この場合、羽根角度差の極大値または最大値の羽根位置は、無次元子午面長さ ｍ＝０．５以上で、特に無次元子午面長さｍ＝０．７〜１．０の範囲が最適であ り、角度差の極大値が２０度以上となると、子午面２次流れの抑制効果が顕著に なることが、多くの実証データにより確認されている。また、上記羽根角度差が 、無次元子午面長さｍ＝０〜０．２の範囲において得られる羽根角度差の平均値 よりも１０度以上大きくなることが明らかになった。ここに言う羽根角度を説明 するための説明図が図１２であり、図１２（Ａ）は図１（Ａ）に対応するクロー ズド形羽根車の部分断面斜視図である。図１２（Ａ）中のＦ矢視図である図１２ （Ｂ）は、ハブ面２の湾曲面上沿いに平面視した場合のハブ２側における羽根形 状を表しており、ハブ２側の羽根角度β_Hは、羽根車のハブ２側の翼キャンバ線 が回転軸１からの任意の半径ｒ位置における円周方向接線に対して成す角度であ る。図１２（Ａ）中のＧ矢視図である図１２（Ｃ）は、シュラウド面４の湾曲面 沿いに平面視した場合のシュラウド４側における羽根形状を表しており、シュラ ウド側の羽根角度β_sは、羽根のシュラウド４側の翼キャンバ線が回転軸１から の任意の半径ｒ位置における円周方向接線に対して成す角度である。角度差β_H −β_sは、ハブ２側の羽根角度β_Hとシュラウド４側の羽根角度β_Hとの角度差で ある。こうした羽根角度の特徴的な分布形状の物理的な意味は、図４に示されて いるところの子午面２次流れ抑制の基本構成と照らし合わせることにより理解で きる。周方向から定義した羽根角度が大きくなるほど、羽根車を出た流体の流れ は大きな旋回速度を有し、従って流れに対して大きな羽根車作用を及ぼす。その 際、羽根車作用を与える羽根の負圧面と圧力面間の圧力差も増大しており、結果 的に翼負荷が増大する。すなわち、図１３（Ａ）に示されるように羽根出口に向 かってハブ面上の羽根角度を増大することは、図５に示されるように、ハブ面の 翼負荷（同図中で実線と破線とにより囲まれた部分の面積）が羽根車出口に向か って増大することに対応する。一方、図１３（Ｂ）に示されるように羽根車出口 に向かってシュラウド面上の羽根角度が減少することは、図６に示されるように 、シュラウド面の翼負荷が羽根車出口に向かって減少することに対応する。その 結 果、こうした羽根角度分布を有する羽根車により、子午面２次流れ抑制効果に優 れた羽根面圧力分布が実現されることが理解できる。図４に基づく説明から明ら かなように、子午面２次流れの抑制効果はハブ面とシュラウド面の圧力分布の差 で定まることから、羽根角度分布においても、図１４に示されるように、ハブ面 とシュラウド面間の羽根角度差が物理的に重要であり、子午面２次流れ抑制に有 利な羽根車の羽根形状の特徴を普遍的に捉えている。 なお、羽根角度差β_H−β_sが、羽根車出口に向かって顕著な増大傾向を呈する 以前に、無次元子午面長さｍ＝０〜１．０の間で部分的に減少傾向を示す場合が あるが、羽根車出口に向かうβ_H−β_sの顕著な増大傾向が子午面２次流れの抑制 に有効であることには変わりがない。 さらに、こうした羽根角度の特徴的な分布形状は、本発明の第３のアスペクト に反映して、特徴的な周方向羽根傾斜の形態を実現する。図１１（Ｃ）において 、本発明の第３のアスペクトを特徴付けるハブ面上の羽根形状を規定する変曲点 の位置は、半径方向への（ｒθ）の変化が極小となる点、すなわちｄ（ｒθ）／ ｄrが極小となる点で与えられる。一方、図１２（Ｂ）に示されている羽根角度 β_Hはｔａｎβ_H＝｛ｄｍ／ｄ（ｒθ）｝_Hで与えられる。ここで、 ｔａｎα_H ＝ｄｒ／ｄ（ｒθ）_H ＝｛ｄｍ／ｄ（ｒθ）｝_H・（ｄｒ／ｄｍ）_H ＝ｔａｎβ_H・（ｄｒ／ｄｍ）_H の関係があり、（ｄｍ／ｄｒ）_Hは羽根車の子午面形状が定まれば従属的に定ま る値であるので、結局、｛ｄ（ｒθ）／ｄｒ｝_Hが極小となる位置は、βが極大 となる位置と密接に関係することになる。その結果、本発明の第３のアスペクト である羽根傾斜における特徴的なハブ面上での羽根形状の変曲点の位置に関して は、β_Hの極大値が現われる無次元子午面長さｍ＝０．７以上、又は無次元半径 位置ｒ^*＝０．６以上であれば好適であることが理解できる。 続いて以上の実施例を確定するための実証データについて言及しておこう。 図１５〜２６および図２７〜３８はポンプ羽根車の実証データであり、前者が 低比速度の遠心羽根車、後者が中比速度の斜流羽根車に関するものを例示してい る。図３９〜５０および図５１〜６２はコンプレッサー羽根車の実証データであ り、前者が遠心羽根車、後者が斜流羽根車に関するものを例示している。子午面 ２次流れの抑制効果を把握するのに、３次元粘性解析(Dawes，W.N.，1988，"Dev elopment of a 3D Navier-Stokes Solver for Application to all Types of Tu rbonachinery" ASME Paper No.88-GT-70.)による数値解析結果を用いている。図 １７，２０，２３，２６，２９，３２，３５，３８，４１，４４，４７，５０， ５３，５６，５９，６２は、こうした数値解析により推定され、子午面平面上に 投影された羽根負圧面近傍の流速ベクトルによって、羽根負圧面に沿う境界層内 部の２次流れの様子を表現している。 図１５から図２６に基づいて、低比速度の遠心ポンプ羽根車に関する実証デー タに基づいて、本発明を以下に詳細に説明する。従来設計の羽根車では、２次流 れ抑制のための配慮が一切なされていなかったので、図１５に示されるように、 相対圧力Ｃｐの無次元子午面長さに対する分布は、羽根車出口近傍まで、羽根負 圧面上でのハブ面とシュラウド面間の相対圧力差ΔＣｐが大きく、２次流れを抑 制するに足るだけの減少傾向を示 ように、シュラウド面上およびハブ面上でともに概ね平坦な分布を示しており、 本発明の第２のアスペクトに関連する既述の２次流れ抑制上有利な分布形状とは 異なっている点で、翼面負荷分布において、２次流れに対する配慮がなされてい ないことが確認できる。その結果、図１７の数値解析の結果から明らかなように 、羽根負圧面上において、ハブ側からシュラウド側へと向かう、強い２次流れが 発生している点で、好ましくないフローパターンを示している。 これに対し、本発明の第３のアスペクトの特徴点を指向した場合の、図１８か ら図２０に示される実証データでは、周方向への羽根傾斜の効果により本発明の 第１のアスペ クトが実現され、図１８に示されるように、羽根負圧面上でのハブ面とシュラウ ド面間の相対圧力差ΔＣｐが羽根車出口に向かって顕著な減少傾向を示し、無次 元子午面長さ約０．７において極性反転を伴っている点で、２次流れを抑制する に足る特徴的な傾向を示している。この実証データでは、図１９に示される翼面 負荷分布は、シュラウド面上での翼面負荷分布の最大値が羽根前半部に位置して いる半面、ハブ面上での翼面負荷分布の最大値は羽根後半部に位置していない点 で、本発明の第２のアスペクトの特徴点を充分には満足していない。しかしなが ら、この実証データでは、羽根傾斜比をＳ＝０．１４２とすることで、本発明の 第３のアスペクトの特徴点を最大限に作用させており、これにより図１８に示さ れるような、好ましい相対圧力の分布が得られている。その結果、図２０の数値 解析の結果から明らかなように、羽根負圧面上において、ハブ側からシュラウド 側へと向かう２次流れが完全に抑制されている点で、好ましいフローパターンを 示している。 次に、図２１から図２３は、本発明の第３のアスペクトの特徴点と第２のアス ペクトの特徴点を組み合わせた場合の実証データを示す。第３のアスペクトの特 徴点である周方向への羽根傾斜の効果と、第２のアスペクトの特徴点である翼面 負荷分布の相乗効果により、図２１に示されるように、羽根負圧面上でのハブ面 とシュラウド面間の相対圧力差ΔＣｐが羽根車出口に向かって顕著な減少傾向を 示し、無次元子午面長さｍ＝約０．７５において極性反転を伴っている点で、２ 次流れを抑制するに足る特徴的な傾向を示している。その結果、図２３の数値解 析の結果から明らかなように、羽根負圧面上において、ハブ側からシュラウド側 へと向かう２次流れが抑制されている点で、好ましいフローパターンを示してい る。この実証データでは、第３のアスペクトの特徴点と第２のアスペクトの特徴 点とを組み合わせることにより、第３のアスペクトの特徴点だけを指向した図１ ８〜図２０の実証データとの対比において、ほぼ半分の円周方向の羽根傾斜比Ｓ ＝０．０７８となっている点で、羽根車の製作上より好ましい３次元流路形状を 実現している。 さらに本発明の第２のアスペクトの特徴点を指向した場合の、図２４から図２ ６に示 ）／δｍを指向することにより、従来設計と比較して、羽根負圧面上でのハブ面 とシュラウド面との間の相対圧力差ΔＣｐが羽根車出口に向かってより顕著な減 少傾向を示し、２次流れ抑制上、好ましい傾向を示している。これにより、図２ ４に示されるような好ましい相対圧力Ｃｐの分布が得られている。その結果、図 ２６の数値解析の結果から明らかなように、羽根負圧面上において、ハブ側から シュラウド側へと向かう２次流れが、図１７に示した従来設計の場合との対比に おいて、十分に抑制される傾向を示している。しかしながら、図１８と図２４の 対比から明らかなように、図２４における羽根負圧面上でのハブ面とシュラウド 面間の相対圧力差ΔＣｐの減少傾向は、図１８の場合ほど顕著ではなく、その結 果、図２０と図２６の対比から明らかなように、先に示された第３のアスペクト の特徴点を指向した実証データの場合ほど効果的に２次流れを抑制するには至っ ていない。 そして、図２７〜図３８は、斜流ポンプ羽根車における実証データであり、上 述の遠心ポンプ羽根車における実証データの図１５〜図２６の各々に対応してい る。これらの実証データによれば、上記同様の２次流れ抑制効果が認められるの で、本発明が斜流ポンプ羽根車に対しても有効であることが確認できる。 次に、図３９から図５０に基づいて、遠心コンプレッサー羽根車に関する実証 データについて、以下に詳細に説明する。既述のように、圧縮性流れでの、２次 流れの挙動に密接に関連するものとして、本発明の第１のアスペクトにおいて取 り扱う物理量は相対速度のマッハ数である。従来設計の羽根車では、２次流れ抑 制のための配慮が一切なされていなかったので、図３９に示されるように、相対 速度のマッハ数Ｍの無次元子午面長さに対する分布は、羽根負圧面上でのハブ面 とシュラウド面間でマッハ数の十分な減少傾向を示していない。また、このとき の翼面負荷分布は、図４０に示されるように、シュラウド面上、ハブ面上ともに 平坦になっており、２次流れ抑制上有利な分布とは異 なっている点で、翼面負荷分布において、２次流れに対する配慮がなされていな いことが確認できる。その結果、図４１の数値解析の結果から明らかなように、 羽根負圧面上の羽根車出口近傍において、ハブ側からシュラウド側へと向かう２ 次流れが発生している。 これに対し、本発明の第３のアスペクトの特徴点を指向した場合の、図４２か ら図４４に示される実証データでは、周方向への羽根傾斜の効果により本発明の 第１のアスペクトが実現され、図４２に示されるように、羽根負圧面上でのハブ 面とシュラウド面間のマッハ数の差ΔＭが羽根出口に向かって顕著な減少傾向を 示し、無次元子午面長さ約０．８５において極性反転を伴っている点で、２次流 れを抑制するに足る特徴的な傾向を示している。この実証データでは、図４３に 示されている翼面負荷分布は、シュラウド面上での翼面負荷分布の最大値が羽根 車出口側の後半部に位置している点で、本発明の第２のアスペクトの特徴点を充 分には満足していない。しかしながら、この実証データでは、本発明の第３のア スペクトの特徴点を最大限に作用させており、これにより、図４２に示されるよ うな好ましい相対速度のマッハ数分布が得られている。その結果、図４４の数値 解析の結果から明らかなように、羽根負圧面上において、ハブ側からシュラウド 側へと向かう２次流れが完全に抑制されている。 次に、図４５から図４７は、本発明の第３のアスペクトの特徴点と第２のアス ペクトの特徴点を組み合わせた場合の実証データを示す。第３のアスペクトの特 徴点である周方向への羽根傾斜の効果と、第２のアスペクトの特徴点である翼面 負荷分布の相乗効果により、図４５に示されるように、羽根負圧面上でのハブ面 とシュラウド面間のマッハ数の差ΔＭが羽根出口に向かって顕著な減少傾向を示 し、無次元子午面長さｍ＝約０．７５において極性反転を伴っている点で、２次 流れを抑制するに足る特徴的な傾向を示している。その結果、図４７の数値解析 の結果から明らかなように、羽根負圧面上において、ハブ側からシュラウド側へ と向かう２次流れが抑制されている点で、好ましいフローパターンを示している 。この実証データでは、第３のアスペクトの特徴点だけを指 向した図４２〜図４４の実証データとの対比において、ほぼ同程度の羽根の周方 向傾斜を採用しているが、本発明の第２のアスペクトの特徴点を併用することに より、図４２と図４５との対比から明らかなように、マッハ数の差ΔＭの減少傾 向を一層顕著なものとすることに成功している。 さらに、図４８から図５０は、本発明の第2のアスペクトの特徴点を指向した 場合の実証データを示す。この実証データでは、図４９に示されるような好まし い翼面負荷分 間のマッハ数の差ΔＭが、図４８に示されるように、羽根車出口に向かって顕著 な減少傾向を示し、無次元子午面長さｍ＝約０．９０においてΔｍがほぼゼロと なっている点で、２次流れ抑制上、好ましい分布となっている。その結果、図５ ０の数値解析の結果から明らかなように、羽根負圧面上において、ハブ側からシ ュラウド側へと向かう２次流れが、完全に抑制されている点で、好ましいフロー パターンを示している。 そして、図５１〜図６２は、斜流コンプレッサー羽根車における実証データで あり、上述の遠心コンプレッサー羽根車における実証データの図３９〜図５０の 各々に対応している。これらの実証データによれば、上記同様の２次流れ抑制効 果が認められるので、本発明が斜流コンプレッサーの羽根車に対しても有効であ ることが確認できる。 図６３〜図７４は、ポンプの羽根車における本発明の第４のアスペクトの特徴 的な羽根角度分布の実証データであり、図１５〜３８に示されている数値解析に よる子午面２次流れの椎定結果と対比することにより、本発明の第４のアスペク トにおける羽根角度分布の特徴が顕著になるにつれて、子午面２次流れの抑制効 果も増大する様子が明瞭に確認できる。 すなわち、遠心ポンプの羽根車に対する数値解析による子午面２次流れの予測 によれば、図２０、図２３、図２６の順に２次流れ抑制効果の増大が見られるが 、図６５の羽根角度差分布の比較では、子午面２次流れの抑制効果に対応する羽 根角度差分布の順に、羽根車出口へ向かう角度差増大傾向が顕著になっている点 で、本発明の第４のアス ペクトの特徴点の有効性が明瞭に確認できる。この場合、ハブ面上の羽根角度β_H 及びシュラウド面上の羽根角度β_sは、図１３（Ａ）及び（Ｂ）に関連して説明 済みの本発明の第４のアスペクトの特徴点を備えている。 斜流ポンプの羽根車に対する実証データである図６６〜図６８においても、遠 心ポンプの羽根車における場合と同様の羽根角度β_H、β_sを示しており、図６８ に示される第４のアスペクトの特徴点が、図３２、図３５、図３８に示されるよ うな２次流れの抑制効果の程度と良好に対応していることが確認できる。 上図には、破線にて、従来設計手法により設計された羽根車の羽根角度分布が 併記されているので、本発明との差異が明瞭である。なお、遠心または斜流ポン プの羽根車の従来設計手法では、例えばA.J．Stepanoff，"Centrifugal and Axi al Flow Pumps"，2nd ed.，John Wiley & Sons，New York，1957，pp.95-104 あ るいはJ.L．Dicmas,"Vertical Turbine，Mixed Flow and Propeller Pumps " Ma cGraw-Hill，New York，1989，pp.305-311に記述されているように、羽根車入口 と羽根車出口での羽根角度が設計仕様から定まると、羽根車出口と羽根車入口間 の羽根角度分布は両者を単調に変化する滑らかな曲線で結んだ上で、羽根車の３ 次元形状を設計することが一般的であり、本発明のような２次流れ抑制効果を実 現するための羽根角度分布上の配慮は一切なされていない。実証データの図６３ 〜図６８の中に破線にて表示されている従来羽根車の羽根角度分布は、上述のよ うにして設計されたごく一般的なものである。この結果、２次流れが抑制されな いことは、図６５および図６８中の破線に対応して得られた子午面２次流れの数 値解析予測結果である図１７及び図２９において確認することができる。図６９ 〜図７４は、コンプレッサーの羽根車における本発明の第４のアスペクトの特徴 的な羽根角度分布の実証データである。図４４、図４７、図５０、図５６、図５ ９、図６９に示されている数値解析による子午面２次流れの推定結果と対比する ことにより、ポンプの羽根車の場合と同様に、本発明の第４のアスペクトにおけ る羽根角度分布の特徴が顕著になるにつれ、子午面２次流れの抑制効果も増大す る様子が明瞭に確認できる。なお、 図６９〜図７４の破線で示す従来羽根車の羽根角度分布としては典型的なコンプ レッサーのものを示している。コンプレッサーでは、シュラウド面に沿う流れの 減速を羽根前半部で完了しており、摩擦損失を低減するためにポンプの羽根車と は異なる羽根角度分布となっているが、本発明のように子午面２次流れに対する 配慮が全く払われていないので、子午面２次流れを抑制することができないこと は、対応する２次流れの推定結果である図４１及び図５３において確認できる。 図７５は、本発明の第３のアスペクトの特徴点である羽根傾斜と、第２のアス ペクトの特徴点である翼面負荷分布を組み合わせた場合の効果についての実証デ ータであり、斜流ポンプの羽根車の設計事例を示す。本発明の第３のアスペクト の特徴点だけを使用した場合の羽根車形状は、図７５（Ａ）に示されるように、 羽根傾斜比がＳ＝０．２１７で周方向への羽根傾斜が著しく、羽根傾斜角度γが 極めて小さくなっている点で、製作しにくい形状となっている。これに対し、本 発明の第２のアスペクトの特徴点を併用して設計した場合の羽根車では、羽根傾 斜比がＳ＝０．１０に半減し羽根傾斜角度γも増大しているので、図７５（Ｂ） に示されるように、より製作性の良好なものとなっている点で、本発明の有効性 が確認できる。 産業上の利用可能性 以上のように、本発明は、（１）相対圧力差ΔＣｐ（又は相対速度のマッハ数 の差ΔＭ）の無次元子午面長さに対する分布の顕著な減少傾向、（２）羽根車内 の半径ｒと、 羽根のシュラウド上の値と羽根のハブ上の値の大小関係、（３）羽根のハブ側が 羽根のシュラウド側に対して羽根車の回転方向に先行する円周方向の羽根傾斜、 （４）羽根のハブ上と羽根のシュラウド上での羽根角度差β_H−β_sの無次元子午 面長さに対する分布における顕著な増大傾向という、設計上の第１〜第４のアス ペクトにより特徴づけら れる。 これらの設計上のアスペクトに従えば、従前には、有効に抑制され得なかった 子午面２次流れを有効に抑制することができるので、ターボ機械とその下流流路 で発生する損失を軽減し、右上がりの揚程特性の出現を回避して、運転の安定性 を向上させるという点で、産業上の利用価値は絶大である。そして、本発明の上 述の４つのアスペクトに関して、その妥当性が公知の逆解法解析及び流れ解析手 法による実証データにより裏付けられているので、本発明は、産業上利用可能に 実施できるものである。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 原田 英臣 神奈川県藤沢市本藤沢４丁目２番１号 株 式会社 荏原総合研究所内 (72)発明者 後藤 彰 神奈川県藤沢市本藤沢４丁目２番１号 株 式会社 荏原総合研究所内

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １． 羽根の負圧面上での、ハブ面とシュラウド面間の相対圧力差ΔＣｐ又は相 対速度のマッハ数の差ΔＭが、無次元子午面長さｍ＝０の羽根位置（羽根車入口 ）と無次元子午面長さｍ＝１．０の羽根位置（羽根車出口）との間において、無 次元子午面長さｍの増加につれて、顕著な減少傾向を呈するように設計されたこ とを特徴とする羽根車を備えた遠心または斜流ターボ機械。 ２． 上記顕著な減少傾向に関し、上記相対圧力差ΔＣｐの極小値を得る無次元 子午面長さ位置から無次元子午面長さ０．４を差し引いた位置において得られる 相対圧力差ΔＣｐと該極小値の差が０．２以上、又は上記相対速度のマッハ数の 差ΔＭの極小値を得る無次元子午面長さ位置から無次元子午面長さ０．４を差し 引いた位置において得られる相対速度のマッハ数の差ΔＭと該極小値の差が０． １５以上であるように設計された請求項１記載の遠心または斜流ターボ機械。 ３． 上記顕著な減少傾向が、無次元子午面長さｍ＝０．４〜１．０の範囲内の 羽根位置において出現するような請求項１又は２記載の遠心または斜流ターボ機 械。 ４． 羽根の負圧面上でのハブとシュラウド間の相対圧力差ΔＣｐ又は相対速度 のマッハ数の差ΔＭに関し、無次元子午面長さｍ＝０の羽根位置（羽根車入口） と無次元子午面長さｍ＝１．０の羽根位置（羽根車出口）との間において、該相 対圧力差ΔＣｐ又は該相対速度のマッハ数の差ΔＭが略ゼロとなるか、あるいは 正から負への極性反転を呈するように設計されたことを特徴とする羽根車を備え た遠心または斜流ターボ機械。 ５． 上記圧力差ΔＣｐ又はマッハ数の差ΔＭが略ゼロとなるか又は極性反転を 生じる羽根位置が、無次元子午面長さｍ＝０．６以上の羽根位置（羽根車出口側 ）となるような請求項４記載の遠心または斜流ターボ機械。 ６． 上記圧力差ΔＣｐ又はマッハ数の差ΔＭが略ゼロとなるか又は極性反転を 生じる羽根位置が、無次元子午面長さｍ＝０．６５〜０．９０の範囲内の羽根位 置となるように設計された請求項４記載の遠心または斜流ターボ機械。 ７． 羽根車内の半径ｒと、該半径位置における羽根車流路内の流体の絶対速度 Ｖの平 し、または羽根車のハブ側の分布が羽根後半部において最大値を呈するように設 計されたことを特徴とする遠心または斜流ターボ機械。 ８． 羽根車内の半径ｒと、該半径位置における羽根車流路内の流体の絶対速度 Ｖの平 おいて、羽根車のシュラウド側の値が羽根車のハブ側の値よりも大きく、無次元 子午面長さｍが１．０に近い羽根位置領域（羽根車出口側）において、該シュラ ウド側の値が該ハブ側の値よりも小さくなり、無次元子午面長さｍ＝０の羽根位 置（羽根車入口）と無次元子午長さｍ＝１．０の羽根位置（羽根車出口）との間 において、該シュラウド側の値と該ハブ側の値とに大小関係の逆転を呈するよう に設計されたことを特徴とする遠心または斜流ターボ機械。 ９． 上記大小関係の逆転が、無次元子午面長さｍ＝０．５以上の羽根位置（羽 根車出口側）において出現するような請求項８記載の遠心または斜流ターボ機械 。 １０． 上記大小関係の逆転が、無次元子午面長さｍ＝０．５５〜０．８５の範 囲内の羽根位置（羽根車出口側）において出現するような請求項８記載の遠心ま たは斜流ターボ機械。 １１． 無次元子午面長さｍ＝０の羽根位置（羽根車入口）と無次元子午面長さ ｍ＝１．０の羽根位置（羽根車出口）との間において、羽根車のハブ側が羽根車 のシュラウド側に対して、羽根車の回転方向に先行するような、円周方向の羽根 傾斜を有し、羽根車出口に向うにつれて、羽根車の流路断面上において、羽根車 の翼断面中心線がシュラウド面に対して成す角度として定義される、羽根傾斜角 度γが減少傾向を呈するような羽根車を備えた遠心または斜流ターボ機械。 １２． 羽根車入口側から見た場合の平面上の羽根形状に関し、羽根車出口位置 における羽根の翼断面中心線が羽根車の外周接線に対して成す羽根出口角度α_TE の値が、ハブ面上での値α_TE,Hからシュラウド面上での値α_TE,Sに減少するよう な請求項１１記載の遠心または斜流ターボ機械。 １３． 羽根車入口側から見た場合の平面上の羽根形状に関し、ハブ面上での翼 断面中心線が、任意の羽根位置における円周の接線に対して成す羽根角度α_Hが 、羽根車出口側の羽根位置において最大値あるいは極大値を呈するような請求項 １２記載の遠心または斜流ターボ機械。 １４． 上記羽根角度α_Hの最大値あるいは極大値が、無次元半径位置ｒ^*が０． ６以上の羽根位置、または無次元子午面長さｍが０．７以上の羽根位置（羽根車 出口側）において出現するような請求項１３記載の遠心または斜流ターボ機械。 １５． 無次元子午面長さｍ＝０の羽根位置（羽根車入口）と無次元子午面長さ ｍ＝１．０の羽根位置（羽根車出口）との間において、羽根のハブ側が羽根のシ ュラウド側に対して羽根車の回転方向に先行するような円周方向の羽根傾斜が施 され、羽根車出口に向うにつれて、羽根が回転方向の後方に向けて湾曲する度合 いがシュラウド側で顕著になり、｛ｄ（ｒθ）／ｄｒ｝_s＞｛ｄ（ｒθ）／ｄｒ ｝_Hが成立するような羽根車を備えた遠心または斜流ターボ機械。 １６． 上記円周方向の羽根傾斜に関し、羽根形状全体の傾斜の度合いを示す羽 根傾斜比Ｓ＝（θ_TE,S−θ_TE,H）／（θ_TE,M−θ_LE.M）： 但し、θ_TE,Sは、羽根のシュラウド側における羽根車出口が円 周方向の基準位置に対して成す角度。θ_TE,Hは、羽根車のハブ側における羽根車 出口が該基準位置に対して成す角度。θ_TE,Mは、シュラウドとハブとの中間点に おける羽根車出口が該基準位置に対して成す角度。 θ_LE,Mは、シュラウドとハブとの中間点における羽根車入口が該基準位置に対し て成す角度。 がＳ＝０．１４以上であるように設計された請求項１１又は１２又は１３又は１ ４又は１５記載の遠心または斜流ターボ機械。 １７． 羽根のハブ側が羽根のシュラウド側に対して羽根車の回転方向に先行す るような円周方向の羽根傾斜が施された請求項１又は２又は３又は４又は５又は ６又は７又は８又は９又は１０記載の遠心または斜流ターボ機械。 １８． 無次元子午面長さｍに対する羽根角度分布に関し、ハブ面上の羽根角度 β_Hからシュラウド面上の羽根角度β_sを差し引いて得られる羽根角度差β_H−β_s が、無次元子午面長さｍ＝０の羽根位置（羽根車入口）と無次元子午面長さｍ＝ １．０の羽根位置（羽根車出口）との間において、無次元子午面長さｍの増加に つれて、顕著な増大傾向を呈するように設計されたことを特徴とする羽根車を備 えた遠心または斜流ターボ機械。 １９． 無次元子午面長さｍに対する羽根角度分布に関し、ハブ面上の羽根角度 β_Hからシュラウド面上の羽根角度β_sを差し引いて得られる羽根角度差β_H−β_s が、無次元子午面長さｍ＝０の羽根位置（羽根車入口）と無次元子午面長さｍ＝ １．０の羽根位置（羽根車出口）との間の一部分において、減少傾向を呈した後 、顕著な増大傾向を呈するように設計されたことを特徴とする羽根車を備えた遠 心または斜流ターボ機械。 ２０． 上記羽根角度差β_H−β_sに関し、該羽根角度差の極大値または最大値が 、２０度以上であるような請求項１８又は１９記載の遠心または斜流ターボ機械 。 ２１． 上記羽根角度差β_H−β_sに関し、該羽根角度差の極大値または最大値が 、無次元子午面長さｍ＝０〜０．２の範囲の羽根位置（羽根車入口側）において 得られる羽根角度差の平均値に対して１０度以上大きくなるような請求項１８又 は１９記載の遠心または斜流ターボ機械。 ２２． 上記羽根角度差β_H−β_sの極大値または最大値が、無次元子午面長さｍ ＝０．５以上の羽根位置（羽根車出口側）において出現するような請求項２０又 は２１記載の遠心または斜流ターボ機械。 ２３． 上記羽根角度差β_H−β_sの極大値または最大値が、無次元子午面長さｍ ＝０．７〜１．０の範囲内の羽根位置（羽根車出口側）に出現するような請求項 ２０又は２１記載の遠心または斜流ターボ機械。