JP2002196251A

JP2002196251A - レンズ系

Info

Publication number: JP2002196251A
Application number: JP2000345076A
Authority: JP
Inventors: Hirobumi Tsuchida; 博文槌田; Toshiyuki Nagaoka; 利之永岡
Original assignee: Olympus Optical Co Ltd
Current assignee: Olympus Corp
Priority date: 2000-10-19
Filing date: 2000-11-13
Publication date: 2002-07-12

Abstract

(57)【要約】【課題】極めて少ないレンズ枚数で諸収差が十分良
好に補正されるようにする。【解決手段】物体の拡大像を形成するレンズ系で、
両面平面のラジアル型屈折率分布レンズと少なくとも１
枚の均質正レンズと少なくとも１枚の均質負レンズとを
含むようにした。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、顕微鏡対物レンズ
やデジタルカメラ用撮像レンズ等に用いられるレンズ系
で、ＮＡが大きく、諸収差が良好に補正されていて、構
成枚数が３〜４枚程度の少ない枚数よりなるレンズ系に
関するものである。

【０００２】

【従来の技術】顕微鏡対物レンズは、ＮＡが大であっ
て、視野数が大きく、作動距離が長いことが求められ
る。

【０００３】このような顕微鏡対物レンズの従来例とし
て、特開昭５４−５８０３８号公報に記載されたレンズ
系が知られている。この公報に記載されている顕微鏡対
物レンズは、７枚構成で、ＮＡが０．３、視野数３０ｍ
ｍ、作動距離８．４ｍｍ程度のものである。

【０００４】無限遠設計の顕微鏡対物レンズは、物体の
拡大像が無限遠に形成されるように設計され、対物レン
ズの像側で軸上マージナル光線が光軸に平行である。

【０００５】また、顕微鏡対物レンズにおいては、効率
の良い照明を行なうために入射瞳位置が無限遠方にある
ようにする必要があり、そのために対物レンズの物体側
で、主光線が光軸に平行になる。

【０００６】これらの様子を示したのが図５である。図
において、１は物体、２はレンズ系、３の矢印は拡大像
の方向を示し、拡大像が無点遠形成されることを示す。
また４はレンズ系２より射出する軸上マージナル光線、
５はレンズ系２に入射する軸外主光線である。

【０００７】また、少ないレンズ枚数で光学性能を向上
させるためにレンズ系中の光学要素としてラジアル型屈
折率分布レンズ（不均質レンズ）を用いることが有効で
あり、このラジアル型屈折率分布レンズは、通常の均質
レンズに比べてペッツバール和と色収差の補正能力に優
れていることが知られている。

【０００８】は次の式（１）にて表わされる。２，・・・）は波長λにおける屈折率分布を表わす係数
である。

【０００９】また、ラジアル型屈折率分布レンズのアッ
ベ数Ｖ_i0は下記のように定義される。Ｖ_i0＝Ｎ_i0d／（Ｎ_i0F−Ｎ_i0C）（ｉ＝１，２，３，・・・）Ｖ₀₀＝（Ｎ_00d−１）／（Ｎ_00F−Ｎ_00C）（ｉ＝０）ただし、Ｎ_i0d、Ｎ_i0F、Ｎ_i0CおよびＮ_00d、Ｎ_00F、Ｎ
_00Cは夫々ｄ線、Ｆ線、Ｃ線における屈折率分布係数Ｎ
_i0、Ｎ₀₀である。

【００１０】また、ラジアル型屈折率分布レンズの部分
分散比Ｐ_i0dC（ｉ＝０，１，２，３，・・・）は下記の
ように定義される。Ｐ_i0dC＝（Ｎ_i0d−Ｎ_i0C）／（Ｎ_i0F−Ｎ_i0C）

【００１１】また、ラジアル型屈折率分布レンズが両面
平面の場合（ウッドレンズの場合）、そのパワーφ
_mは、近似的に次の式にて表わされる。 φ_m＝−２Ｎ₁₀ｔ_m ただしｔ_mはレンズの厚みである。

【００１２】

【発明が解決しようとする課題】特開昭５４−５８０３
８号公報に記載されたような従来の顕微鏡対物レンズ
は、レンズ構成枚数が多く、レンズおよび鏡枠構造が複
雑であって、コスト高になる欠点を有する。

【００１３】本発明は、レンズ構成枚数が３枚程度と極
めて少なく、諸収差が良好に補正された顕微鏡対物レン
ズあるいはデジタルカメラの撮影レンズ等に用い得るレ
ンズ系を提供するものである。また、本発明は、ｇライ
ンを含む可視光全域にわたって色収差が小さく、レンズ
構成枚数が４枚程度で顕微鏡対物レンズや撮像レンズ等
に用い得るレンズ系を提供するものである。

【００１４】

【課題を解決するための手段】本発明のレンズ系は、物
体の拡大像を形成するもので、レンズ系の最も物体側に
配置された両面平面のラジアル型屈折率分布レンズと、
少なくとも１枚の正の屈折力の均質レンズと、少なくと
も１枚の負の屈折力の均質レンズとを含むことを特徴と
する。

【００１５】本発明のレンズ系は、少ないレンズ枚数で
諸収差を良好に補正し得るように収差補正能力の高いラ
ジアル型屈折率分布レンズを用いた。また、このラジア
ル型屈折率分布レンズの両面を平面にし、このレンズを
いわゆるウッドレンズにすることにより、レンズ面の研
磨が簡単で組立が容易な実用上利用価値が高い構成にし
た。

【００１６】しかし、ウッドレンズ１枚にて例えば物体
の拡大像を形成するレンズ系である顕微鏡対物レンズを
構成する場合、十分良好な収差補正を実現することが困
難であり、したがって本発明のレンズは、ウッドレンズ
と負レンズと正レンズとの２枚の均質レンズを含むよう
にした。

【００１７】ここで、ラジアル型屈折率分布レンズの３
次の収差係数について述べる。

【００１８】ラジアル型屈折率分布レンズの３次の収差
係数は、面の寄与ａ_si（ｉ＝１、２、・・・）と媒質の
寄与ａ_miとの和で与えられる。また、面の寄与は通常の
ベースガラス（同一形状の均質レンズ）の面の寄与と、
屈折率が分布していることによって発生する付加的な寄
与とに分けられる。ウッドレンズの場合、両面が平面で
あるため、屈折率が分布していることにより発生する付
加的寄与は０になる。したがって、ウッドレンズの３次
収差係数は、通常のベースガラスによる面の寄与と媒質
の寄与との和になる。

【００１９】１９７０年発行Ｊ．Ｏ．Ｓ．Ａ．６０巻、
１４３６頁に示されているように、通常のベースガラス
による面の球面収差の寄与ａ_s1、コマ収差の寄与ａ_s2、
非点収差の寄与ａ_s3は、夫々下記の式（６）、（７）、
（８）にて表わされる。

【００２０】ここでサフィックスｊ（ｊ＝１，２）は、
ｊ番目の面を表わす。

【００２１】また、上記式（６）、（７）、（８）で
ａ、ｑは次の式にて求められる。ｑ＝ｉ_b／ｉ_a （１０）

【００２２】上記式（９）、（１０）において、Ｎ₀は
光軸上の屈折率、ｙ_a、ｕ^' _aは夫々軸上マージナル光線
の光線高および光線角度、ｉ_a、ｉ_bは夫々軸上マージナ
ル光軸および主光線の入射角度であって、プライムは、
屈折後の光線に対するものであることを表わしている。

【００２３】また、媒質による球面収差の寄与ａ^* ₁、
コマ収差の寄与ａ^* ₂、非点収差の寄与ａ^* ₃は次の式
（１１）、（１２）、（１３）に示す通りである。

【００２４】上記式（１１）、（１２）、（１３）にお
いて、ｙ_b、ｕ_b’は夫々主光線の光線高および光線角
度、▽はラジアル型屈折率分布レンズの面における接平
面上で評価した値の前面と後面の差である。

【００２５】ウッドレンズ１枚にて像位置がほぼ無限遠
設計の顕微鏡対物レンズを設計する場合、レンズ系の像
側の面つまりウッドレンズの像側の面では軸上マージナ
ル光線が垂直であり、したがってｉ_a＝０である。また
ウッドレンズの物体側の面では、軸外主光線が面に垂直
であり、したがってｉ_b＝０である。そのため式
（７）、（８）におけるｑａ＝０になる。そのためコマ
収差の寄与および非点収差の寄与は、両方の面で０にな
る。又、ウッドレンズの像側の面ではｉ_a＝０であるた
め、球面収差の寄与は０になる。

【００２６】結局、ウッドレンズ１枚のみにて形成され
た顕微鏡対物レンズは、球面収差の寄与Ａ₁、コマ収差
の寄与Ａ₂、非点収差の寄与Ａ₃が夫々（１４）、（１
５）、（１６）のようになる。Ａ₁＝ａ_s11＋ａ^* ₁ （１４）Ａ₂＝ａ^* ₂ （１５）Ａ₃＝ａ^* ₃ （１６）ここで、ａ_s11は物体側の面で発生する球面収差であ
る。

【００２７】更にウッドレンズの像側の面では、軸上マ
ージナル光線が面に垂直であり、物体側の面では、主光
線が面に垂直であることを考慮すると式（１５）、（１
６）にて与えられるａ^* ₂、ａ^* ₃の第１項は０である。
したがってＡ₁、Ａ₂、Ａ₃は次の式（１７）、（１
８）、（１９）のようになる。

【００２８】上記式（１７）、（１８）、（１９）によ
り、ウッドレンズを像位置がほぼ無限遠設計の顕微鏡対
物レンズに適用した時のレンズ系の特性を導くことがで
きる。

【００２９】次に顕微鏡対物レンズを逆追跡した場合を
説明する。

【００３０】前記式（１７）、（１８）、（１９）にお
いて、各項のうち積分を含む項に着目する。

【００３１】これら積分を含む項において、ｕ^' _a，ｕ
^' _bは積分区間の片側で０になり、積分区間全体にわた
って小さい値であり、又ｙ_bはｙ_aに比べて小さい値であ
る。したがって、前記式（１７）、（１８）、（１９）
における積分を含む項のうちｕ^' _a・ｕ^' _bおよびｕ^' _a
・ｙ_aを含む第２項以降は小さい値になると推測され
る。ここでＮ₂₀＝０とすると、積分内の第１項は０にな
り、又積分項全体は小さい値になることが推測される。
したがって、コマ収差の寄与Ａ₂と非点収差の寄与Ａ
₃は、小さい値となる。

【００３２】また、球面収差の寄与Ａ₁は、積分を含む
項以外の項（積分を含まない項）を有し、これら積分を
含まない項はすべて負の符号を持ち、無視できない大き
さの値であり、その合計である球面収差の寄与Ａ₁は、
大きな負の値を有すると推測できる。

【００３３】更に、Ｎ₂₀を変化させた時の各収差の変化
量は、Ａ₁、Ａ₂、Ａ₃に対し夫々下記の値に比例する正
の傾きを持ち、その値は球面収差が最も大、非点収差が
最も小、コマ収差がその中間の傾きである。

【００３４】図６（ａ）はウッドレンズ１枚よりなり、
倍率が×１０、開口数ＮＡが０．３のレンズ系の球面収
差ＳＡ、コマ収差ＣＯＭＡ、非点収差ＡＳの変化を示す
図で、横軸にＮ₂₀をとった場合を示す。

【００３５】これら図に示す収差は、各収差の寄与をレ
ンズ系の最終面以降のマージナル光線角度で割った値で
あって、いわゆる収差量である。

【００３６】図６（ａ）より、このスペックでは、Ｎ₂₀
＝０の時にコマ収差ＣＯＭＡと非点収差ＡＳはほとんど
０であり、球面収差ＳＡは、大きな負の収差が残存す
る。

【００３７】逆に球面収差ＳＡが０になるＮ₂₀では、コ
マ収差ＣＯＭＡは正に発生し、非点収差ＡＳは発生量が
非常に小さい。

【００３８】図６（ｂ）は、ウッドレンズ１枚よりな
り、倍率が×２０で、開口数ＮＡが０．５のスペックの
レンズ系の球面収差ＳＡ、コマ収差ＣＯＭＡ、非点収差
ＡＳを横軸にＮ₂₀をとったときの変化を示す。

【００３９】この図６（ｂ）から、図６（ａ）と同様の
ことがわかる。又、他のスペックのレンズ系でも、図６
（ａ）、（ｂ）に示すものと同様の傾向が得られる。

【００４０】以上のことから、ウッドレンズ１枚により
現実なスペックの顕微鏡対物レンズを設計する場合、Ｎ
₂₀＝０とすることにより、コマ収差、非点収差を小さく
することができるが、その場合球面収差は負の大きな値
になる。逆に、Ｎ₂₀の値を調整して球面収差を補正する
とコマ収差が正に発生する。

【００４１】ウッドレンズ１枚で、倍率が×１０、ＮＡ
が０．３のスペックのレンズ系を構成し、Ｎ₂₀＝０にし
た時の実際の設計例は、図７に示す通りで下記のデータ
ーの通りである。ｒ₁＝∞ ｄ₁＝21.22 ｎ₁（屈折率分布レンズ）ｒ₂＝∞ ｄ₂＝11.2 ｒ₃＝∞ ｄ₃＝0.17 ｎ₂＝1.52100 ν₂＝56.0 ｒ₄＝∞ 屈折率分布レンズＮ₀₀＝1.70000 Ｎ₁₀＝-0.00150 Ｎ₂₀＝０Ｖ₀₀＝40.0 Ｖ₁₀＝343 Ｐ_00dC＝0.295 Ｐ_10dC＝0.437 倍率１０×（ｆ＝１８ｍｍ），ＮＡ／０．３視野数３０ｍｍ（物体範囲３．０ｍｍ），ＷＤ＝１１．２ｍｍ

【００４２】尚ＣＧ（ｒ₃〜ｒ₄）はカバーガラスであ
る。

【００４３】又、この設計例の収差状況は図８に示す通
りである。この収差図より明かなように、図８に示す設
計例のレンズ系は、コマ収差と非点収差は小さいが球面
収差が大きく発生している。この結果は、前述の３次収
差係数を用いての説明と一致する。

【００４４】以上の説明より明らかなように、顕微鏡対
物レンズをウッドレンズ１枚にて構成することは困難で
ある。

【００４５】以上述べたように、顕微鏡対物レンズ等の
レンズ系を両面平面のラジアル型屈折率分布レンズ（ウ
ッドレンズ）１枚にて構成すると光学性能が十分良好な
レンズ系を実現することができない。

【００４６】しかし、レンズ系をウッドレンズと均質レ
ンズとにて構成すれば、製作が容易なラジアル型屈折率
分布レンズを用いしかも全体のレンズ枚数の少ない小型
なレンズ系であって、更に光学性能の良好なレンズ系を
実現し得る。

【００４７】前述のようにウッドレンズのみの場合球面
収差が残存する。また、ウッドレンズのＶ₁₀の値を調節
することにより軸上色収差を補正し得るが倍率の色収差
は残存する。

【００４８】このように、ウッドレンズのみでは補正で
きない球面収差と倍率の色収差を補正するためには、ウ
ッドレンズのほかに少なくとも均質正レンズ１枚と均質
負レンズ１枚を用いる必要がある。

【００４９】そのため、本発明のレンズ系は、前述のよ
うに物体の拡大像を形成するもので、最も物体側にラジ
アル型屈折率分布レンズを配置し、その像側に少なくと
も１枚の正の均質レンズと少なくとも１枚の負の均質レ
ンズを含むことを特徴とする。また、上記構成によって
少ないレンズ枚数で光学性能の良好なレンズ系になし得
る。

【００５０】上記の説明は、顕微鏡対物レンズのように
物体の拡大像を形成するレンズ系について述べたが、例
えば前記構成のレンズ系の物体の位置にＣＣＤ等の撮像
素子を配置し、レンズ系の像側で撮像素子と共役な位置
（近傍）にある物体の縮小像を撮像素子の受光面上に形
成するようにすることにより、撮像レンズになし得る。

【００５１】即ち、本発明の他の構成は、物体の縮小像
を形成するレンズ系であって、最も像側に配置された両
面平面のラジアル型屈折率分布レンズと、その物体側に
配置された少なくとも１枚の均質正レンズと少なくとも
１枚の均質負レンズとを含むことを特徴とするレンズ系
である。

【００５２】そして、このような構成にすることによ
り、前記顕微鏡対物レンズのような物体の拡大像を形成
するレンズ系と同様に、極めて少ないレンズ枚数で光学
性能が良好である物体の縮小像を形成するレンズ系を実
現し得る。

【００５３】また、Ｎ₂₀＝０の時、係数Ｎ₁₀は、収差に
あまり影響をもたないことが次の説明より明らかであ
る。

【００５４】即ち、Ｎ₂₀＝０の場合、コマ収差と非点収
差は非常に小さい値になり、又球面収差は式（１７）の
第１項と第２項とにて与えられる。この球面収差は、軸
上屈折率Ｎ₀₀と軸上マージナル光線の光線高と光線角度
とにのみ依存する。しかしウッドレンズのパワーを保つ
ように厚みを変化させてＮ₁₀の値を変化させる時、軸上
マージナル光線の光線高と光線角度の変化は僅かであ
る。したがってウッドレンズの厚みを変化させてＮ₁₀の
値を変化させても球面収差、コマ収差、非点収差の値は
大きく変化することはないことが予想される。

【００５５】下表および図９は、Ｎ₁₀の値を変化させた
時の各収差の変化について示したものである。この表か
らＮ₁₀の値を変化させても、球面収差、コマ収差、非点
収差の値は大きく変化することはない。

【００５６】前記ウッドレンズにおいてＮ₁₀の値を変化
させた時、球面収差、コマ収差、非点収差の値等の変化
は、次の表の通りである。

【００５７】表（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）Ｎ₁₀ −０．００１０ −０．００１５ −０．００２０ Δ_n ０．０２９０．０４４０．０５８ｄ_G（ｍｍ）３６．８０２１．２２１５．２４ＷＤ（ｍｍ）５．３５１１．２０１３．１９球面収差 −０．１３８４ −０．２１００ −０．２３５７コマ収差０．００２６ −０．００６０ −０．００８０非点収差０．００１９０．００２１０．００２１

【００５８】上記表の（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）のＮ₁₀が
−０．００１０、−０．００１５、−０．００２０の時
のレンズの断面図は、夫々図９の（Ａ）、（Ｂ）、
（Ｃ）の通りである。

【００５９】上記の通り、ウッドレンズのＮ₁₀の値を変
化させても各収差は大きくは変化しない。

【００６０】したがってＮ₁₀の値の小さい素材つまりΔ
_nの小さい素材（表の（Ａ））でも図９（Ａ）のように
レンズの厚さｄ_Gを大にすることによってΔ_nの大きな素
材に近い光学性能のレンズにすることができる。しかし
この場合上記表に示すように作動距離は短くなる。

【００６１】次に、本発明のレンズ系は、ラジアル型屈
折率分布レンズを実現しやすい素材で、レンズ系の大き
さとバランスから下記条件（Ａ）を満足する素材を用い
ることが望ましい。距離である。

【００６２】条件（Ａ）の上限の０．７を超えると、Δ
ｎの大きな素材が必要になり、屈折率分布レンズの製作
が極めて困難になる。また下限の０．０５を超えると屈
折率分布レンズが厚くなり、その上必要十分な作動距離
が取れなくなる。また面にパワーを持たせて屈折率分布
レンズを薄くすることが考えられるが、面で発生する収
差の補正が困難になる。特に本発明のレンズ系を顕微鏡
対物レンズとして用いる場合、一層良好な収差補正が必
要になり、屈折率分布レンズは両面平面であることが好
ましい。

【００６３】前記条件（Ａ）の代りに下記条件（Ａ−
１）を満足すればより好ましい。

【００６４】本発明のレンズ系は、実現しやすい素材と
レンズ系の大きさとのバランスを考えると、下記条件
（Ｂ）を満足することが望ましい。（Ｂ）０．２＜ｄ_G・ＷＤ／ｆ²＜２ただし、ｄ_Gは屈折率分布レンズの厚み、ＷＤはレンズ
系の作動距離である。

【００６５】条件（Ｂ）の上限の２を超えると屈折率分
布レンズが厚くなる。下限の０．２を超えるとΔｎを大
にする必要がある。しかしΔｎの大きな屈折率分布レン
ズの素材の製作は困難である。

【００６６】また、条件（Ａ）と条件（Ｂ）を同時に満
足すればより望ましい。

【００６７】前述の図７に示すウッドレンズは、球面収
差が残存する。またＶ₁₀の値を適切に選ぶことにより軸
上収差は補正し得るが倍率の色収差は残存する。これら
残存する球面収差および倍率の色収差は、均質正レンズ
１枚と均質負レンズ１枚を付加することにより補正する
ことが可能である。このようにウッドレンズと均質正レ
ンズと均質負レンズとよりなるレンズ系において、ウッ
ドレンズのパワーを大にして、レンズ系全系で必要なパ
ワーをこのウッドレンズに持たせるので、正レンズと負
レンズの合成のパワーは小さくてよく、又作動距離を大
にするためにはこの合成パワーは負のパワーであること
が望ましい。

【００６８】本発明のレンズ系は、上記構成で、下記条
件（Ｃ）を満足することが望ましい。（Ｃ） −０．８＜ｆ_G／ｆ₂₃＜−０．０１ただし、ｆ_Gはラジアル型屈折率分布レンズの焦点距
離、ｆ₂₃はラジアル型屈折率分布レンズ以外のレンズの
合成焦点距離である。

【００６９】条件（Ｃ）においてｆ_G／ｆ₂₃の値が下限
の−０．８を超えるとラジアル型屈折率分布レンズのパ
ワーが小さくなり諸収差を良好に補正することが困難に
なる。またｆ_G／ｆ₂₃が条件（Ｃ）の上限の−０．０１
を超えるとラジアル型屈折率分布レンズのパワーを極端
に強くする必要があり素材の製作上好ましくない。

【００７０】また、条件（Ｃ）の代りに下記条件（Ｃ−
１）を満足すればより望ましい。（Ｃ−１） −０．６＜ｆ_G／ｆ₂₃＜−０．１

【００７１】顕微鏡対物レンズなどのように、色収差を
良好に補正することが重要であるレンズ系は、部分分散
比の扱いが問題である。

【００７２】１９９８年発行のアプライドオプティク
ス第３７巻６２２頁に記載されているように、ラジ
アル型屈折率分布レンズを用いたレンズ系は、Ｐ_10dC＝
０．３という近似が多く用いられている。これは、ラジ
アル型屈折率分布レンズは、その部分分散比が通常のガ
ラスの部分分散比と同等の値をとると考えてのことであ
る。しかし、ラジアル型屈折率分布レンズの部分分散比
を通常のガラスの部分分散比と同じ値を持たせること
は、大きなアッベ数Ｖ₁₀に対しては、素材特性として作
りにくいものになり、具体的にはＶ₁₀が１００以上にな
ると作りにくくなる。

【００７３】そのため、本発明では、作り易い部分分散
比のラジアル型屈折率分布レンズを考えた。

【００７４】ラジアル型屈折率分布レンズは、微小なガ
ラスの集まりであると考えられる。そして、この微少な
ガラスは、夫々ヘルツベルガーの関係式を満足するよう
な常分散のガラスになるようにすることが、製作が容易
な屈折率分布レンズにするための要件であり、この考え
にもとづけば、ヘルツベルガーの関係式から作り易い素
材にするための部分分散比の条件を求めることができ
る。

【００７５】ヘルツベルガーの関係式により均質ガラス
の屈折率は、次の式（２０）にて与えられる。アッベ数であり、Ａ（λ）、Ｂ（λ）は夫々下記の式
（２１）、（２２）の通りである。

【００７６】近軸的な扱いをする場合、ラジアル型屈折
率分布レンズの屈折率分布は、次の式にて表わされると
考えられる。

【００７７】式（２３）から、ラジアル型屈折率分布レ
ンズの中心および中心から微小量δｒ離れた場所での屈
折率は、下記式（２４）、（２５）のように表わされ
る。アッベ数である。

【００７８】また式（２３）から次の式（２６）が得ら
れる。

【００７９】式（２４）、（２５）を式（２６）に代入
すれば、次の式（２７）が得られる。

【００８０】ここで、ヘルツベルガーの式には次のよう
な関係がある。Ａ（ｄ）＝Ｂ（ｄ）＝０（２８）Ａ（Ｆ）−Ａ（Ｃ）＝１（２９）Ｂ（Ｆ）＝Ｂ（Ｃ）（３０）

【００８１】式（２７）と、式（３０）とから部分分散
比Ｐ_10dCに関し、次の式が得られる。

【００８２】この式（３１）が、作り易い素材にするた
めの部分分散比の条件である。

【００８３】この式（３１）により通常のアッベ数が５
０程度のガラスは、部分分散比Ｐ _10dCが０．３になる
が、アッベ数が大であると、０．３から乖離することが
わかる。そのため、作り易い素材にするためには、次の
条件（Ｄ）を満足することが望ましい。

【００８４】（Ｄ） −０．０１＜（Ｐ_10dC−０．２７５６）／Ｖ₁₀＜０．０１

【００８５】また、条件（Ｄ）の代りに次の条件（Ｄ−
１）を満足すればより望ましい。（Ｄ−１） −０．０
０４＜（Ｐ_10dC−０．２７５６）／Ｖ₁₀＜０．００６

【００８６】また、ラジアル型屈折率分布レンズと１枚
の均質正レンズと１枚の均質負レンズとにて構成される
本発明のレンズ系において、軸上色収差と倍率の色収差
との両方を良好に補正するためには、次の条件（Ｅ）を
満足することが望ましい。（Ｅ）１＜ν_n／ν_p＜３ただし、ν_n、ν_pは夫々均質負レンズおよび均質正レン
ズのアッベ数である。

【００８７】上記の本発明のレンズ系は、ラジアル型屈
折率分布レンズ以外のレンズつまり均質正レンズと均質
負レンズの合成のパワーが負になることが望ましい。そ
のためこの条件（Ｅ）は均質負レンズで発生する色収差
を均質正レンズで発生する色収差により効率よく補正す
るための条件である。

【００８８】条件（Ｅ）において、上限の３を超えると
均質負レンズで発生する色収差が補正過剰になる。また
下限の１を超えると色収差が補正不足になり好ましくな
い。

【００８９】本発明のレンズ系は、色収差の発生量が極
めて少ない両面平面のラジアル型屈折率分布レンズを用
いており、したがって、条件（Ｅ）を満足することがレ
ンズ系の色収差を良好に補正するためには重要である。
特に顕微鏡対物レンズのように、倍率が大であって、色
収差の補正が困難であるレンズ系に本発明のレンズ系を
適用する場合、条件（Ｅ）を満足するようにすることは
有効である。

【００９０】又、条件（Ｅ）の代りに下記条件（Ｅ−
１）を満足することが望ましい。（Ｅ−１）１．５＜ν_n／ν_p＜２．７

【００９１】前述の条件（Ａ）〜条件（Ｅ）に関する説
明は、主として顕微鏡対物レンズのように物体の拡大像
を形成するレンズ系について行なったが、既に述べたよ
うに、物体の縮小像を形成するレンズ系においても適用
できる。

【００９２】つまり、物体の縮小像を形成するレンズ系
であって、最も像側に配置された両面平面のラジアル型
屈折率分布レンズと、少なくとも１枚の均質正レンズと
少なくとも１枚の均質負レンズとを含む本発明のレンズ
系において、条件（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）、（Ｄ）、
（Ｅ）のいずれかの少なくとも一つの条件を満足するレ
ンズ系は、前述の理由により望ましい構成である。

【００９３】次に、本発明の他の構成のレンズ系は、次
の通りである。

【００９４】即ち、物体の拡大像を形成する光学系であ
って、最も物体側に配置された両面平面のラジアル型屈
折率分布レンズと、少なくとも１枚の均質正レンズと、
少なくとも１枚の均質負レンズを含み、下記条件（Ｆ）
を満足するレンズ系である。ただし、φ_iは均質レンズのパワー、φ_Tはレンズ系全系
のパワー、Ｐ_00gdiおよびν_iは均質レンズのｇラインと
ｄラインの間の部分分散比およびアッベ数である。

【００９５】ここで、ｎ_g、ｎ_d、ｎ_F、ｎ_Cをそれぞれ、
均質レンズのｇライン、ｄライン、Ｆライン、Ｃライン
の屈折率で、Ｐ_00gdiは以下のように表わされる。Ｐ_00gdi＝（ｎ_gi−ｎ_di）／（ｎ_Fi−ｎ_Ci）

【００９６】本発明のレンズ系において用いるラジアル
型屈折率分布レンズ（ウッドレンズ）で製作が容易な屈
折率分布素材は、前述のように式（２７）を満足するこ
とが望ましい。このことを立証するために一例として、
ゾルゲル法により作製されたＳｉＯ₂−ＢａＯ−ＴｉＯ₂
−Ｋ₂系サンプルの色分散特性に関する測定を行なっ
た。

【００９７】このサンプルは、ある程度色収差を有して
おり、（Ｖ₁₀〜８０）、色分散特性を詳細に調べるため
には有利である。

【００９８】上記のサンプルの主な特性は、下記の表の
通りである。

【００９９】このサンプルについてのｇ，Ｆ，ｅ，ｄ，
Ｃの各ラインに相当する波長に対する色収差を測定した
結果を示したのが図１１である。

【０１００】この測定原理はＯＰＴＩＣＡＬＲＥＶＩ
ＥＷ（Ｖｏｌ．７，Ｎｏ．４（２０００），Ｐ３３７
−３４０）に記載する方法にもとづくもので、各波長で
のテストターゲットの結像位置の違いを測定したもの
で、測定時の倍率は−３．６である。またこの図１１に
示す色収差は、媒質の色分散特性に大きく関係するもの
であり、測定値を光線追跡とベストフィッティングの方
法にてＮ₁₀の係数に換算したものを図１２に示してあ
る。この図において△印は測定点、実線ａは式（２７）
にて与えられる理論曲線で、理論値は側定点になるべく
一致するようにＶ ₁₀を定めてある。

【０１０１】図１３により測定値は、式（２７）に従う
ことがわかる。これにより、式（２７）は通常のラジア
ル型屈折率分布レンズの素材の色分散特性を表わすのに
有効な式であると考えられる。

【０１０２】ここで、式（２７）は、均質ガラスの波長
分散を表わすヘルツベルガーの分散式と同等の形式であ
り、この式にしたがう場合は、常分散となる。

【０１０３】したがって、測定したサンプルの色分散
は、常分散である。

【０１０４】図１３は、上記サンプルの測定値のＰ_10gd
を部分分散比を示すガラスマップ上にプロットしたもの
である。

【０１０５】この図１３に示すように、前記サンプルの
△印にて示す測定値がヘルツベルガーの関係式にて与え
られる直線ｂの上にほぼ乗っており、前記サンプルの素
材が式（２７）にて与えられる常分散であることを、図
１２とは別の形式にて示したものになっている。尚図１
３においてｘ印は典型的な均質ガラスの部分分散比を示
す。

【０１０６】ここで、ラジアル型屈折率分布素材の部分
分散比Ｐ_i0gdは、次のように定義される。Ｐ_i0gd＝（ｎ_i0g−ｎ_i0d）／（ｎ_i0F−ｎ_i0C）（ｉ＝０，１，２，・・・）ただし、ｇはｇラインを表わす。

【０１０７】以上のように、通常のラジアル型屈折率分
布素材は、式（２７）にて与えられる常分散特性を持つ
と考えられる。したがって、本発明のレンズ系における
均質レンズが常分散であれば、レンズ系全体としても常
分散になり、ＣラインとＦラインの色収差を補正して
も、ｇラインなどのいわゆる２次スペクトルは残存す
る。

【０１０８】したがって、レンズ系中の均質レンズに異
常分散性の材料を用いることにより、レンズ系全体の２
次スペクトルを減少させることができる。そのために
は、下記条件（Ｆ）を満足することが望ましい。この条件（Ｆ）は、２次スペクトルを小さく抑えるため
のものであり、この部分分散比の常分散からのずれを表わす。

【０１０９】この条件（Ｆ）において、下限の０を超え
るとレンズ系の２次スペクトルが補正不足になり、また
上限の０．３を超えるとレンズ系の２次スペクトルが補
正過剰になる。

【０１１０】上記条件（Ｆ）の代わりに次の条件（Ｆ−
１）を満足すれば一層望ましい。

【０１１１】つまり、条件（Ｆ）のうちの下限の０を
０．０２に、又上限の０．３を０．２に代えれば２次ス
ペクトルを一層小さく抑えることができる。

【０１１２】また、前記構成のレンズ系において、前掲
の条件（Ａ）、（Ｂ）、（Ｄ）の少なくとも一つの条件
を満足すれば更に望ましい。

【０１１３】上記の可視光全域にわたって色収差をより
良好に補正するように条件（Ｆ）又は（Ｆ−１）を満足
する構成のレンズ系も、顕微鏡対物レンズとして用いら
れるものであるが、レンズ系の物体の位置にＣＣＤ等の
撮像素子を配置し、レンズ系の像側で撮像素子と共役な
位置（近傍）にある物体の縮小像を撮像素子の受光面上
に形成するようにすることにより、撮像レンズになし得
る。

【０１１４】即ち、物体の縮小像を形成するレンズ系で
あって、最も像側に配置された両面平面のラジアル型屈
折率分布レンズと、その物体側に配置された少なくとも
１枚の均質正レンズと少なくとも１枚の均質負レンズと
を含むもので、前記条件（Ｆ）又は条件（Ｆ−１）を満
足する構成にして撮像レンズとして用いることができ
る。

【０１１５】

【発明の実施の形態】次に本発明のレンズ系の実施の形
態を、図示する顕微鏡対物レンズの実施例１、２、３に
もとづいて説明する。

【０１１６】本発明の実施例は、図１、２、１０に示す
通りで下記のデータを有する。

【０１１７】実施例１ｒ₁＝65.8780 ｄ₁＝1.60 ｎ₁＝1.84666 ν₁＝23.8 ｒ₂＝840.579 ｄ₂＝7.40 ｒ₃＝-18.6432 ｄ₃＝1.00 ｎ₂＝1.88300 ν₂＝40.8 ｒ₄＝-37.5398 ｄ₄＝0.40 ｒ₅＝∞ ｄ₅＝26.90 ｎ₃（屈折率分布レンズ１）ｒ₆＝∞ ｄ₆＝9.07 ｒ₇＝∞ ｄ₇＝0.17 ｎ₄＝1.52100 ν₄＝56.0 ｒ₈＝∞ 屈折率分布レンズ１Ｎ₀₀＝1.70000 Ｎ₁₀＝-0.00150 Ｎ₂₀＝5.83×10^-7 Ｖ₀₀＝40.0 Ｖ₁₀＝370.0 Ｖ₂₀＝370.0 Ｐ_00dC＝0.295 Ｐ_10dC＝0.450 Ｐ_20dC＝0.450 倍率１０×（ｆ＝１８ｍｍ），ＮＡ／０．３視野数３０ｍｍ（物体範囲３．０ｍｍ），ＷＤ＝９．１ｍｍｄ_G・ＷＤ／ｆ²＝０．７５６、ｆ_G／ｆ₂₃＝−０．１４３（Ｐ_10dC−０．２７５６）／Ｖ₁₀＝０．０００４７１、 ν_n／ν_p＝１．７１

【０１１８】実施例２ｒ₁＝−25.6754 ｄ₁＝1.515 ｎ₁＝1.84666 ν₁＝23.8 ｒ₂＝−15.6076 ｄ₂＝4.000 ｒ₃＝−10.3209 ｄ₃＝1.000 ｎ₂＝1.64000 ν₂＝60.1 ｒ₄＝49.6867 ｄ₄＝4.447 ｒ₅＝∞ ｄ₅＝31.822 ｎ₃（屈折率分布レンズ２）ｒ₆＝∞ ｄ₆＝3.000 ｒ₇＝∞ ｄ₇＝0.170 ｎ₄＝1.52100 ν₄＝56.0 ｒ₈＝∞ 屈折率分布レンズ２Ｎ₀₀＝1.65000 Ｎ₁₀＝-0.002428 Ｎ₂₀＝2.05×10^-6 Ｎ₃₀＝2.31×10^-10 Ｖ₀₀＝40.0 Ｖ₁₀＝206.0 Ｖ₂₀＝206.0 Ｖ₃₀＝206.0 Ｐ_00dC＝0.295 Ｐ_10dC＝0.373 Ｐ_20dC＝0.373 Ｐ_30dC＝0.373 倍率２０×（ｆ＝９．０ｍｍ），ＮＡ／０．４視野数２６．５ｍｍ（物体範囲１．３２５ｍｍ），ＷＤ＝３．０ｍｍｄ_G・ＷＤ／ｆ²＝１．１７９、ｆ_G／ｆ₂₃＝−０．４２９（Ｐ_10dC−０．２７５６）／Ｖ₁₀＝０．０００４７３、 ν_n／ν_p＝２．５３

【０１１９】実施例３ｒ₁＝-63.9185 ｄ₁＝1.57 ｎ₁＝1.84666 ν₁＝23.8 ｒ₂＝-21.6931 ｄ₂＝2.57 ｒ₃＝-14.3229 ｄ₃＝1.00 ｎ₂＝1.88300 ν₂＝40.8 ｒ₄＝∞ ｄ₄＝0.15 ｒ₅＝25.8888 ｄ₅＝3.74 ｎ₃＝1.43875 ν₃＝95.0 ｒ₆＝-28.9168 ｄ₆＝0.15 ｒ₇＝∞ ｄ₇＝27.92 ｎ₄（屈折率分布レンズ３）ｒ₈＝∞ ｄ₈＝9.00 ｒ₉＝∞ ｄ₉＝0.17 ｎ₅＝1.52100 ν₅＝56.0 ｒ₁₀＝∞ 屈折率分布レンズ３Ｎ₀₀＝1.70000 Ｎ₁₀＝-0.00120 Ｎ₂₀＝8.51×10^-7 Ｖ₀₀＝40.0 Ｖ₁₀＝370 Ｖ₂₀＝370 Ｐ_00dC＝0.295 Ｐ_10dC＝0.452 Ｐ_20dC＝0.452 Ｐ_00gd＝1.284 Ｐ_10gd＝0.538 Ｐ_20gd＝0.538 倍率１０×（ｆ＝１８ｍｍ），ＮＡ／０．３視野数３０ｍｍ（物体範囲３．０ｍｍ），ＷＤ＝９．０ｍｍｄ_G・ＷＤ／ｆ²＝０．７７６（Ｐ_10dC−０．２７５６）／Ｖ₁₀＝０．０００４７７ただし、ｒ₁，ｒ₂・・・はレンズ各面の曲率半径、
ｄ₁，ｄ₂・・・は各レンズの肉厚および空気間隔、
ｎ₁，ｎ₂・・・は各レンズの屈折率、ν₁，ν₂・・・は
各レンズのアッベ数である。尚、ｒ₁，ｒ₂・・・、
ｄ₁，ｄ₂・・・等の長さの単位はｍｍである。

【０１２０】実施例１は、図１に示す通りの構成であ
る。この図は右側が物体側であり、像側より光線を入射
させて逆追跡を行なった状態の通りに記載してある。

【０１２１】この実施例１は、物体側よりつまり図面右
側より両面平面のラジアル型屈折率分布レンズＬＧ（ｒ
₆〜ｒ₅）と均質負レンズＬＮ（ｒ₄〜ｒ₃）と均質正レン
ズＬＰ（ｒ₂〜ｒ₁）とよりなる。また平行平面板ＣＧ
（ｒ₈〜ｒ₇）はカバーガラスである。

【０１２２】この実施例１は、倍率が１０×でＮＡが
０．３の顕微鏡対物レンズである。この実施例１の逆追
跡（像側より平行光束を入射させて物体面ｒ₈上に結像
させる）の時の収差曲線図は図３に示す通りである。こ
の収差曲線図におけるｇラインは、式（２７）により計
算した時の値にもとづくものである。

【０１２３】実施例２は図２に示す通りで、図１と同様
逆追跡によるもので右側が物体側である。

【０１２４】この実施例２は、物体側より順に、両面平
面のラジアル型屈折率分布レンズＬＧ（ｒ₆〜ｒ₅）と均
質負レンズＬＮ（ｒ₄〜ｒ₃）と均質正レンズＬＰ（ｒ₂
〜ｒ₁）とよりなる。

【０１２５】この実施例２は、倍率が２０×で、ＮＡが
０．４の顕微鏡対物レンズで、物体側の平行平面板ＣＧ
（ｒ₈〜ｒ₇）はカバーガラスである。

【０１２６】この実施例の収差状況は、図４（逆追跡に
よる）に示す通りで、又図中ｇラインは式（２７）によ
り計算された値にもとづくものである。

【０１２７】実施例３は、図１０に示す通りの構成のレ
ンズ系で、物体側より順に（図面右側より順に）、ウッ
ドレンズつまり屈折率分布レンズＬＧ（ｒ₈〜ｒ₇）と、
均質正レンズＬＰ１（ｒ₆〜ｒ₅）と、均質負レンズＬＮ
（ｒ₄〜ｒ₃）と、均質正レンズＬＰ２（ｒ₂〜ｒ₁）との
４枚のレンズよりなる倍率が１０×、ＮＡが０．３の顕
微鏡対物レンズである。また、物体側にある平板ガラス
ＣＧ（ｒ₁₀〜ｒ₉）はカバーガラスである。

【０１２８】この実施例３の軸上色収差は、図１４に示
す通りである。本実施例の色収差（○印）は通常のアク
ロマートの色収差（□印）に比べて２次スペクトルが良
好に補正されていることがわかる。またこの実施例３の
収差状況（逆追跡による）は、図１５に示す通りであ
る。この図１４および図１５に示す収差曲線図から明ら
かなように、条件（Ｆ）を満足する実施例３は、色収差
が極めて良好に補正されている。

【０１２９】尚、この実施例３のデータも、逆追跡によ
るものである。

【０１３０】実施例３は、均質レンズを３枚用いた４群
構成である点と、ラジアル型屈折率分布レンズが条件
（Ｆ）を満足する素材よりなる点で他の実施例１、２と
相違する。即ち、上記実施例のうち実施例１、２は、条
件（Ａ）、（Ａ−１）、条件（Ｂ）、条件（Ｃ）、（Ｃ
−１）、条件（Ｄ）、（Ｄ−１）および条件（Ｅ）を満
足し、又実施例３は、条件（Ａ）、（Ａ−１）、条件
（Ｂ）、条件（Ｄ）、（Ｄ−１）および条件（Ｆ）、
（Ｆ−１）を満足する。

【０１３１】以上の実施例はいずれも本発明のレンズ系
を顕微鏡対物レンズとして使用した場合を示している
が、これら実施例の物***置の近傍（実施例１，２では
図のｒ₈、実施例３ではｒ₁₀）にＣＣＤ等の撮像素子を
配置し、図の左側の遠方にある物体（撮像素子と共役位
置になる物体）の像を撮像素子の受光面上に結像させる
ようにすれば、撮像レンズとして使用し得る。この場
合、撮像レンズは、非常に明るい望遠レンズになし得
る。

【０１３２】特許請求の範囲に記載するレンズ系のほか
下記の各項に記載するレンズ系も本発明の目的を達成し
得る。

【０１３３】（１）特許請求の範囲の請求項１、２又
は３に記載するレンズ系で、下記条件（Ｂ）を満足する
ことを特徴とするレンズ系。（Ｂ）０．２＜ｄ_G・ＷＤ／ｆ²＜２

【０１３４】（２）物体の拡大像を形成する光学系で
あって、最も物体側に配置された両面平面のラジアル型
屈折率分布レンズと、少なくとも１枚の均質正レンズ
と、少なくとも１枚の均質負レンズを含み下記条件
（Ｆ）を満足するレンズ系。

【０１３５】（３）物体の縮小像を形成する光学系で
あって、最も像側に配置された両面平面のラジアル型屈
折率分布レンズと、少なくとも１枚の均質正レンズと、
少なくとも１枚の均質負レンズを含み下記条件（Ｆ）を
満足するレンズ系。

【０１３６】（４）特許請求の範囲の請求項１、２又
は３あるいは前記の（１）の項に記載するレンズ系で、
下記の条件（Ｃ）を満足することを特徴とするレンズ
系。（Ｃ） −０．８＜ｆ_G／ｆ₂₃＜−０．０１

【０１３７】（５）特許請求の範囲の請求項１、２又
は３あるいは前記の（１）、（２）、（３）又は（４）
の項に記載するレンズ系で、前記ラジアル型屈折率分布
レンズの部分分散比が下記条件（Ｄ）を満足することを
特徴とするレンズ系。（Ｄ） −０．０１＜（Ｐ_10dC−０．２７５６）／Ｖ₁₀＜０．０１

【０１３８】（６）特許請求の範囲の請求項１、２又
は３あるいは前記の（１）、（４）又は（５）の項に記
載するレンズ系で、前記レンズ系がラジアル型屈折率分
布レンズと１枚の均質正レンズと１枚の均質負レンズと
にて構成され、下記条件（Ｅ）を満足することを特徴と
するレンズ系。（Ｅ）１＜ν_n／ν_p＜３

【０１３９】（７）前記の（２）又は（３）の項に記
載するレンズ系で、下記条件（Ａ）を満足することを特
徴とするレンズ系。

【０１４０】（８）前記の（２）又は（３）の項に記
載するレンズ系で、下記条件（Ｂ）を満足することを特
徴とするレンズ系。（Ｂ）０．２＜ｄ_G・ＷＤ／ｆ²＜２

【０１４１】

【発明の効果】本発明によれば、レンズ構成枚数が３枚
程度と少なく、収差が良好に補正された顕微鏡対物レン
ズや撮像レンズ系に適したレンズ系を実現し得る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明のレンズ系の実施例１の断面図

【図２】本発明のレンズ系の実施例２の断面図

【図３】実施例１の収差曲線図

【図４】実施例２の収差曲線図

【図５】無限遠設計の顕微鏡対物レンズにおける軸上
マージナル光線や軸外主光線の状況を示す図

【図６】両面平面のラジアル型屈折率分布レンズ１枚
よりなるレンズ系における球面収差、コマ収差、非点収
差の変化を示す図

【図７】両面平面のラジアル型屈折率分布レンズのみ
よりなるレンズ系の構成を示す図

【図８】図７に示すレンズ系の収差曲線図

【図９】両面平面のラジアル型屈折率分布レンズのＮ
₁₀を変化させた時のレンズ変化を示す図

【図１０】本発明のレンズ系の実施例３の断面図

【図１１】本発明の実施例３のラジアル型屈折率分布
素材の軸上色収差の測定値を示す図

【図１２】本発明の実施例３のラジアル型屈折率分布
素材の係数Ｎ₁₀に換算した色分散特性を示す図

【図１３】本発明の実施例３のラジアル型屈折率分布
素材の部分分散比を示す図

【図１４】本発明の実施例３の軸上色収差を示す図

【図１５】本発明の実施例３の収差曲線図

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続きＦターム(参考） 2H087 KA03 KA09 LA01 NA14 PA03 PA04 PA17 PB03 PB04 QA02 QA03 QA05 QA12 QA22 QA25 QA31 QA41 QA42 QA45 QA46 RA22 RA42

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】物体の拡大像を形成する光学系であっ
て、最も物体側に配置された両面平面のラジアル型屈折
率分布レンズと、少なくとも１枚の均質正レンズと、少
なくとも１枚の均質負レンズを含むレンズ系。
【請求項２】物体の縮小像を形成する光学系であっ
て、最も像側に配置された両面平面のラジアル型屈折率
分布レンズと、少なくとも１枚の均質正レンズと、少な
くとも１枚の均質負レンズを含むレンズ系。
【請求項３】前記ラジアル型屈折率分布レンズの分
布式が下記式（１）とする請求項１又は２のレンズ系。２，・・・）は波長λにおける屈折率分布を表わす係
数、ｆはレンズ系の焦点距離である。