JP2002039726A - 表面形状測定装置 - Google Patents
表面形状測定装置Info
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Abstract
対向するように配置されている。光源1は格子3に照明
光を照射する。カメラ6は、格子3を通過し被測定面で
反射した光によって格子3上に形成されるモアレ縞の画
像を取り込む。移動手段9は格子3と被測定面との距離
Hを変化させる。解析手段8は、カメラ6によって撮像
された画像から被測定面の3次元形状情報を求める解析
処理を距離Hが異なる少なくとも2つの場合について行
い、各々の場合の3次元形状情報及び距離Hに基づいて
被測定面の傾斜による測定誤差を除去した真の3次元形
状情報を求める。
Description
ク、光磁気ディスク、ハードディスク等の比較的平坦な
物体の表面形状を測定する表面形状測定装置に関するも
のである。
る記憶媒体が多用されているが、記憶媒体を更に高密度
記憶させるためには平面性の良いことが要求され、その
ためには、製造時に記憶媒体の表面形状を検査する必要
がある。このような表面形状測定を行う方法として、従
来よりモアレ法が知られている。モアレ法は、点光源か
ら格子を通って物体上に照射され物体形状に従って歪め
られた格子の像と格子とを重ね合わせることにより生じ
るモアレ縞(表面形状の等高線)から物体の表面形状を
測定する方法である。
は、格子と物体との距離が離れるに従って等高線間隔
(モアレ縞1本当たりの高低差)が広がる。そのため、
モアレ縞が格子面から何番目の縞(次数n)かを特定す
ることができないと誤差の原因になるという問題があ
る。また、モアレ法は等高線のみを表示するので、凹凸
の判別が不可能である。さらに、測定精度を上げるには
格子のピッチを小さくすればよいが、ピッチを小さくす
るとモアレ縞のコントラストが落ちるので、せいぜい1
0μm程度の等高線間隔が限界である。
に、平行光モアレ法と位相シフト法とを組み合わせた方
式が提案されている(例えば、特開平7−332956
号公報)。平行光モアレ法では、図8に示すように点光
源21の光をレンズ22を用いて平行光にすることによ
り、格子23からの距離に関係なく常に等高線縞間隔が
一定であるという特徴をもつ。そのため、モアレ縞の次
数nを決める必要がなく、等高線間隔による誤差は発生
しない。等高線間隔Δhは、反射光を用いた場合、光の
入(出)射角θ、格子23のピッチpのみによって次式
のように求まる。Δh=p/(2tanθ)
・・・(1)図8において、
24は反射光を集光する集光レンズである。
では、ガラスやシリコンウエハのように表面が鏡面反射
する物体の場合、場所によって異なる入射角に応じて反
射角も異なるため、測定ができない(表面が乱反射する
物体の場合は、観察者から見える角度が反射角となり測
定できる)。これに対して、平行光モアレ法によれば、
入射角と反射角がどの場所でも同じなので、鏡面物体で
も測定することができる。位相シフト法は、等高線縞の
ような離散的な情報を、光強度の周期的な三角関数と仮
定して、その三角関数の位相という連続的な情報として
扱うことにより、等高線の縞の本数より細かい精度で表
面形状を認識する方法である。位相シフト法について
は、例えば「富沢、吉澤、”位相シフトによる実体格子
型モアレ法”、精密工学会秋季大会学術講演会論文集
(1991)、p677」に記載されている。
れば、鏡面物体でも測定することができると前に述べ
た。しかしながら、実際には、平行光モアレ法を用いた
場合でも、被測定物体が鏡面物体で、かつ被測定物体の
表面が傾斜していると、測定誤差が生じ、表面形状を正
確に測定できないという問題点があった。
を用いて説明する。図9のように、鏡面物体の表面が水
平面(格子との平行面)からψだけ傾いていると、物体
表面の法線L1は水平面の法線L0に対してψだけ傾
く。したがって、水平面に平行光が入射した場合の反射
光(以下、水平時反射光と呼ぶ)に対して、傾斜した物
体表面に平行光が入射した場合の反射光(以下、傾斜時
反射光と呼ぶ)の方向は2ψだけ角度がずれる。
光の格子面への到達点との距離aは次式のように求ま
る。 a=Htanθ ・・・(2) Hは物体表面(入射点)と格子との距離である。また、
物体表面上の入射点と傾斜時反射光の格子面への到達点
との距離a’は次式のように求まる。 a’=Htan(θ+2ψ) ・・・(3) 式(2)、式(3)より、距離a’とaの差Δaは次式
のようになる。 Δa=H{tan(θ+2ψ)−tanθ} ・・・(4)
光が入射したことにより水平面の場合に比べて等高線が
何ピッチ分ずれたかであるので、次式のように表すこと
ができる。 δh=(Δa/p)Δh ・・・(5) 式(1)及び式(4)より、式(5)は次式のように変
形することができる。 δh=H×{tan(θ+2ψ)−tanθ}/(2tanθ) ・・(6) 以上のように、従来の測定方法では、被測定物体が鏡面
物体で、かつ被測定物体の表面が傾斜していると、測定
誤差δhが生じるという問題点があった。なお、このよ
うな問題点は、モアレ法に限らず、斜入射光による干渉
縞を等高線縞とする斜入射干渉法にも共通するものであ
る。本発明は、上記課題を解決するためになされたもの
で、鏡面物体の表面形状を正確に測定することができる
表面形状測定装置を提供することを目的とする。
置は、被測定物体の被測定面と対向するように配置され
た、等高線縞形成用の光学素子と、光学素子に照明光を
照射する光源と、光学素子を通過し被測定面で反射した
光によって光学素子上に形成される等高線縞の画像を取
り込むカメラと、光学素子と被測定面との距離を変化さ
せる移動手段と、カメラによって撮像された画像から被
測定面の3次元形状情報を求める解析処理を距離が異な
る少なくとも2つの場合について行い、各々の場合の3
次元形状情報及び距離に基づいて被測定面の傾斜による
測定誤差を除去した真の3次元形状情報を求める解析手
段とを有するものである。また、本発明の表面形状測定
装置の1構成例として、前記光学素子は格子であり、前
記等高線縞は格子を通って被測定面で反射した格子の像
と格子との重ね合わせにより形成されるモアレ縞であ
る。また、本発明の表面形状測定装置の1構成例とし
て、前記光学素子はプリズムであり、前記等高線縞はプ
リズムを通って被測定面で反射した光とプリズム面で反
射した光との重ね合わせにより形成される干渉縞であ
る。また、本発明の表面形状測定装置の1構成例とし
て、前記解析手段は、距離が異なる少なくとも2つの場
合の3次元形状情報に基づいて、距離と3次元形状情報
との関係を表す一次関数を求め、距離が0のときの関数
値を測定誤差を除去した真の3次元形状情報とするもの
である。
て図面を参照して詳細に説明する。図1は本発明の実施
の形態となる表面形状測定装置の構成を示すブロック
図、図2は図1の表面形状測定装置の動作を示すフロー
チャート図である。図1の表面形状測定装置は、ヘリウ
ムネオンレーザー等の単色点光を出力する光源1と、光
源1から出射した照明光を平行光に変換するレンズ2
と、ステージ10上に載置された被測定物体11の被測
定面と略平行に配置される光学素子である格子3と、格
子3を通って被測定物体11の被測定面で反射した格子
の像と格子3との重ね合わせにより形成されるモアレ縞
の像を集光する集光レンズ4と、格子3からの回折成分
を除去して被測定物体11からの反射成分のみを取り込
むためのスリット5と、モアレ縞の画像を取り込むカメ
ラ6と、カメラ6から出力された画像信号をディジタル
データに変換するA/D変換器7と、モアレ縞の画像か
ら被測定面の3次元形状情報を求める解析手段8と、被
測定面との平行状態を維持しつつ格子3を上下させるこ
とにより格子3と被測定面との距離を変化させる、ピエ
ゾアクチュエータやステッピングモータ等の移動手段9
とを備えている。格子3は、遮光部が所定のピッチpで
配置されたガラス板等からなる。
動作について説明する。最初に、解析手段8は、移動手
段9を制御して格子3を移動させ、格子3と被測定物体
11の被測定面との距離Hを第1の所定値H1(例えば
8mm)に設定する(図2ステップ101)。
に生じるモアレ縞の画像を取り込む(ステップ10
2)。光源1から出射した照明光は、レンズ2によって
平行光に変換される。この平行光は、格子3を通過し
て、ステージ10上に載置された被測定物体11に入射
し、被測定物体11上に格子3の影を作る。これによ
り、格子3を通って物体11上に照射され物体11の表
面形状に従って歪められた格子3の像と格子3とが重ね
合わされ、物体11の表面形状に応じた等高線のモアレ
縞が生じる。
され、スリット5を通過してカメラ6に入射する。カメ
ラ6は、入射光を電気信号に変換する。こうして、カメ
ラ6からモアレ縞の画像信号が出力され、この画像信号
はA/D変換器7によってディジタルデータに変換され
る。解析手段8は、A/D変換器7から出力された画像
データを取り込み、この画像データを内部のメモリに格
納する。これで、画像取り込みが終了する。
回の画像取り込みを終えたかどうかを判定する(ステッ
プ103)。ここでは、4回の画像取り込みが終了して
いないため、解析手段8は、移動手段9を制御して格子
3をΔh/4だけ上方に移動させた後(ステップ10
4)、ステップ102の画像取り込みを再び行う。
で、ステップ102〜104の処理が繰り返され、解析
手段8のメモリには、格子3と被測定物体11との距離
がH1、H1+Δh/4、H1+Δh/2、H1+3Δ
h/4のときの各画像データが格納される。なお、等高
線縞の間隔Δhは、式(1)より算出することができ
る。
して格子3を移動させ、被測定面が完全に平坦であると
仮定したときの格子3と被測定物体11の被測定面との
距離Hを第2の所定値H2(例えば16mm)に設定す
る(ステップ105)。ステップ106〜108の処理
は、前述のステップ102〜104と同じである。これ
により、解析手段8のメモリには、前述の4回分の画像
データに加えて、格子3と被測定物体11との距離がH
2、H2+Δh/4、H2+Δh/2、H2+3Δh/
4のときの各画像データが格納される。
04の処理で取り込んだ4回分の画像データについて位
相シフト法を用いることにより、被測定物体11の被測
定面の3次元形状情報(被測定面上の座標(X,Y)の
点と格子3との相対距離h(X,Y))を算出する第1
の解析処理を行う(ステップ109)。
Y)におけるモアレ等高線縞の光強度I(X,Y)は、
格子3との相対距離h(X,Y)の周期関数であり、こ
の周期関数を正弦波と仮定すると、図3のようになり、
また次式のように表すことができる。 I(X,Y)=a(X,Y)+b(X,Y) ×cos(2πh(X,Y)/Δh+φ) ・・・(7)
Y)は光強度のオフセット、b(X,Y)は光強度の振
幅であり、これらは光源強度のむら、レンズの傷、被測
定物体11についている模様、被測定物体11の反射率
によって変わる。被測定物体11と格子3との相対距離
h(X,Y)を求めるためには、式(7)の未知数a
(X,Y)、b(X,Y)を消去する必要がある。その
ためには、位相φを0,π/2,π,3π/2と変化さ
せて、それぞれの場合の光強度I0(X,Y),I1
(X,Y),I2(X,Y),I3(X,Y)を求め
る。この4回の光強度は次式のように表すことができ
る。
Y)を消去すると次式が得られる。 I0(X,Y)−I2(X,Y) =2b(X,Y)cos(2πh(X,Y)/Δh) ・・・(12) また、式(11)から式(9)を引いてa(X,Y)を
消去すると次式が得られる。 I3(X,Y)−I1(X,Y) =2b(X,Y)sin(2πh(X,Y)/Δh) ・・・(13)
(X,Y)を次式のように求めることができる。 h(X,Y)=(Δh/2π)tan-1{(I3(X,Y)−I1(X,Y)) /(I0(X,Y)−I2(X,Y))} ・・・(14)
Y)、振幅b(X,Y)の違いによる影響を受けること
なく、被測定面上の座標(X,Y)の点と格子3との相
対距離h(X,Y)を求めることができる。モアレ縞の
位相をπ/2ずつシフトさせるには、被測定物体11と
格子3との距離をΔh/4ずつ移動させて、4回分の画
像データを取り込み、各画像データについて座標X,Y
毎に光強度I(X,Y)を求めて、式(14)により相
対距離h(X,Y)を求める。
がH1のときの画像データから得られる光強度は、位相
φが0のときの光強度I0(X,Y)である。そして、
距離H1+Δh/4、H1+Δh/2、H1+3Δh/
4のときの画像データから得られる光強度は、それぞれ
位相φがπ/2,π,3π/2のときの光強度I1
(X,Y),I2(X,Y),I3(X,Y)である。
したがって、ステップ101〜104の処理で取り込ん
だ4回分の画像データから相対距離h(X,Y)を求め
ることができる。
08の処理で取り込んだ4回分の画像データについて位
相シフト法を用いることにより、被測定物体11の被測
定面の3次元形状情報を算出する第2の解析処理を行う
(ステップ110)。この第2の解析処理は、第1の解
析処理と全く同様にして行うことができる。
離がH2、H2+Δh/4、H2+Δh/2、H2+3
Δh/4のときの画像データから得られる光強度は、そ
れぞれ位相φが0,π/2,π,3π/2のときの光強
度I0(X,Y),I1(X,Y),I2(X,Y),
I3(X,Y)である。よって、ステップ105〜10
8の処理で取り込んだ4回分の画像データから式(1
4)を用いて相対距離h(X,Y)を求めることができ
る。
10で算出した相対距離h(X,Y)から被測定面の傾
斜による測定誤差δhを除去する(ステップ111)。
式(6)に示すように測定誤差δhは格子3と被測定物
体11との距離Hに比例するため、ステップ101〜1
04の4回分の画像データからステップ109で算出し
た距離をh1(X,Y)、ステップ105〜108の4
回分の画像データからステップ110で算出した距離を
h2(X,Y)とすると、測定誤差δhを除去した後の
真の測定値h0(X,Y)は次式のように得られる。
は、格子3と被測定物体11との距離Hが0のときの値
である。式(15)が成立する条件として、被測定物体
11の被測定面に存在する高低差の最大値(例えば10
〜100μm程度)に対して距離H1,H2が十分に大
きいことが必要とされる。
機械的な検出器によって測定されるため、測定誤差を有
している。このため、H2をH1の2〜3倍程度にして
H1とH2の差が前記高低差の最大値に対して十分に大
きくなるようにする。なお、距離H1,H2を決める際
の他の条件として、モアレ縞のコントラストが明瞭であ
ることが挙げられる。以上の条件を考慮した結果、本実
施の形態では、H1を8mm、H2を16mmとしてい
る。こうして、式(15)により、測定誤差δhを除去
した後の物体表面の真の高さh0(X,Y)を算出する
ことができる。
よる測定結果の1例を示す。図5は半径30000mm
の凹面鏡を被測定物体11として凹面の形状を測定した
結果である。距離Hが8mmの場合と16mmの場合に
は測定データが理想曲線に対して大きくずれているが、
ステップ111の誤差補正をした後のデータは理想曲線
に近くなっていることが分かる。
と位相シフト法の組み合わせに本発明の誤差補正を適用
しているが、斜入射干渉法に本発明を適用してもよい。
斜入射干渉法は、図6に示すように、被測定物体11の
被測定面と対向するように光学素子としてプリズム12
を配置して、プリズム12に照明光を照射し、プリズム
面で反射した光とプリズム12を通過して被測定面で反
射し再びプリズム12に入射した光とを重ね合わせるこ
とによりスクリーン13に干渉縞を形成して、この干渉
縞をカメラ14で撮像し、干渉縞の画像に基づいて3次
元形状情報を求めるものである。
の被測定面が水平面からψだけ傾いたときの位相差が測
定誤差δhとなる。この測定誤差δhは、次式のように
表される。 δh=(2π/λ){(AC−AB)}−nDC} ・・・(16) 式(16)において、λは入射光の波長、nは次数、A
C、AB、DCはそれぞれ図7に示す点Aと点C間の距
離、点Aと点B間の距離、点Dと点C間の距離である。
距離AC、AB、DCは次式のように得られる。
ように得られる。 BC=H{tan(θ+2ψ)−tanθ} ・・・(20) 以上により、斜入射干渉法の場合の測定誤差δhはプリ
ズム12と被測定物体11の被測定面(点A)との距離
Hに比例するので、本発明を適用することにより除去可
能である。
物体11との距離がH1,H2のそれぞれの場合につい
て3次元形状情報h1(X,Y),h2(X,Y)を求
め、これらの情報から真の3次元形状情報h0(X,
Y)を求めているが、距離Hを3点以上に増やしてもよ
い。この場合には、本実施の形態と同様に距離H毎に3
次元形状情報を求め、これら3次元形状情報から最小2
乗法を用いて距離Hと3次元形状情報との関係を表す一
次関数(図4の直線を表す関数)を求め、この関数より
距離Hが0のときの関数値を真の3次元形状情報h0
(X,Y)としてを求めればよい。
の被測定面と格子3とを略平行としているが、実際には
格子3が被測定面に対して若干の傾きを有している(例
えば100mm角の被測定物体11に対して高さ100
μm程度)。その理由は、格子3からの反射回折光がカ
メラ6に入射しないようにするためである。これによ
り、格子3の反射回折光は、被測定物体11の被測定面
からの反射回折光と光路がずれ、さらにスリット5で遮
断されるので、カメラ6上には投影されない。なお、格
子3の傾きは若干量であるので、ステップ111の計算
に影響を及ぼすことはない。
コヒーレント長の短い光源としてヘリウムネオンレーザ
ーを使用しているが、これに限るものではなく、インコ
ヒーレント光源であるナトリウムランプや水銀ランプに
特定の輝線スペクトルのみを通過させるフィルタを組み
合わせたものを用いてもよい。
れた画像から被測定面の3次元形状情報を求める解析処
理を光学素子と被測定面との距離が異なる少なくとも2
つの場合について行い、各々の場合の3次元形状情報及
び距離に基づいて演算を行うことにより、被測定面の傾
斜による測定誤差を除去した真の3次元形状情報を求め
ることができる。その結果、鏡面物体の表面形状を正確
に測定することができる。
の構成を示すブロック図である。
チャート図である。
ある。
を示す図である。
例を示す図である。
を説明するための図である。
ある。
ための図である。
…スリット、6…カメラ、7…A/D変換器、8…解析
手段、9…移動手段。
Claims (4)
- 【請求項1】 被測定物体の被測定面と対向するように
配置された、等高線縞形成用の光学素子と、 前記光学素子に照明光を照射する光源と、 前記光学素子を通過し前記被測定面で反射した光によっ
て前記光学素子上に形成される前記等高線縞の画像を取
り込むカメラと、 前記光学素子と被測定面との距離を変化させる移動手段
と、 前記カメラによって撮像された画像から前記被測定面の
3次元形状情報を求める解析処理を前記距離が異なる少
なくとも2つの場合について行い、各々の場合の3次元
形状情報及び距離に基づいて前記被測定面の傾斜による
測定誤差を除去した真の3次元形状情報を求める解析手
段とを有することを特徴とする表面形状測定装置。 - 【請求項2】 請求項1記載の表面形状測定装置におい
て、 前記光学素子は格子であり、前記等高線縞は前記格子を
通って前記被測定面で反射した格子の像と前記格子との
重ね合わせにより形成されるモアレ縞であることを特徴
とする表面形状測定装置。 - 【請求項3】 請求項1記載の表面形状測定装置におい
て、 前記光学素子はプリズムであり、前記等高線縞は前記プ
リズムを通って前記被測定面で反射した光とプリズム面
で反射した光との重ね合わせにより形成される干渉縞で
あることを特徴とする表面形状測定装置。 - 【請求項4】 請求項1記載の表面形状測定装置におい
て、 前記解析手段は、前記距離が異なる少なくとも2つの場
合の3次元形状情報に基づいて、前記距離と3次元形状
情報との関係を表す一次関数を求め、前記距離が0のと
きの関数値を前記測定誤差を除去した真の3次元形状情
報とすることを特徴とする表面形状測定装置。
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