DE60210852T2

DE60210852T2 - Beleuchtungsoptimierung für spezifische Maskenmuster

Info

Publication number: DE60210852T2
Application number: DE60210852T
Authority: DE
Inventors: Robert John Campbell California Socha
Original assignee: ASML Netherlands BV
Current assignee: ASML Netherlands BV
Priority date: 2001-02-23
Filing date: 2002-02-22
Publication date: 2006-10-05
Anticipated expiration: 2022-02-23
Also published as: US6871337B2; JP3867904B2; DE60210852D1; EP1239331A3; KR100579604B1; EP1239331A2; KR20020070806A; US20020152452A1; TWI285295B; EP1239331B1; JP2002334836A

Description

Diese Erfindung betrifft im Allgemeinen ein Verfahren und eine Vorrichtung zur mikrolithografischen Abbildung. Insbesondere betrifft sie eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Optimierung einer Beleuchtungskonfiguration gemäß dem speziellen Muster, das abgebildet wird. Optische lithografische Systeme sind derzeit bei der Herstellung integrierter Schaltungen und anderer Erzeugnisse mit feinen Merkmalen wie z. B. programmierbare Gatterfelder (gate arrays) im Gebrauch. Im weitest gefassten Sinn enthält eine lithografische Vorrichtung ein einen Projektionsstrahl einer Strahlung bereitstellendes Beleuchtungssystem, eine ein Musterbildungsmittel haltende Tragstruktur, einen ein Substrat haltenden Substrattisch und ein Projektionssystem (Linse) zum Abbilden des gemusterten Strahls auf einem Zielabschnitt des Substrats.
Der Begriff "Musterbildungsmittel" ist in einem weiteren Sinne als Vorrichtungen und Strukturen bezeichnend auszulegen, die verwendet werden können, um einen eingehenden Strahl einer Strahlung entsprechend einem in einem Zielabschnitt eines Substrats zu erzeugenden Muster einen gemusterten Querschnitt zu verleihen. Der Begriff "Lichtventil" ist in diesem Zusammenhang ebenfalls verwendet worden. Im Allgemeinen entspricht das Muster einer bestimmten Funktionsschicht in einem Baustein, der im Zielabschnitt erzeugt wird, wie z. B. eine integrierte Schaltung oder ein anderer Baustein.
Ein Beispiel für eine solche Vorrichtung ist eine Maske, die im Allgemeinen von einem (beweglichen) Maskentisch gehalten wird. Das Maskenkonzept ist in der Lithografie hinreichend bekannt und beinhaltet Maskentypen wie z. B. Binärmaske, abwechselnde Phasenschiebemaske (alternating phase-shift mask) und abgeschwächte Phasenschiebemaske (attenuated phase-shift mask) sowie verschiedene Hybridmaskentypen. Die Platzierung einer solchen Maske im Projektionsstrahl verursacht das selektive Durchlassen (im Falle von durchlässigen Masken) oder die Reflexion (im Falle einer reflektierenden Maske) der auf die Maske auftreffenden Strahlung gemäß dem Muster auf der Maske. Der Maskentisch gewährleistet, dass die Maske im eingehenden Projektionsstrahl in einer gewünschten Position gehalten werden kann, und dass sie relativ zum Strahl bewegt werden kann, falls dies gewünscht ist.
Ein anderes Beispiel für eine solche Vorrichtung ist eine matrixadressierbare Oberfläche mit einer viskoelastischen Steuerungsschicht und einer reflektierenden Oberfläche. Einer solchen Vorrichtung liegt das Prinzip zu Grunde, dass (z. B.) adressierte Bereiche der reflektierenden Oberfläche einfallendes Licht als gebeugtes Licht reflektieren, wohingegen nicht adressierte Bereiche einfallendes Licht als ungebeugtes Licht reflektieren. Mittels eines geeigneten Filters kann das ungebeugte Licht aus dem reflektierten Strahl herausgefiltert werden, wobei nur das gebeugte Licht zurückbleibt. Auf diese Weise wird der Strahl gemäß dem Adressierungsmuster der matrixadressierbaren Oberfläche gemustert. Eine alternative Ausführungsform einer programmierbaren Spiegelanordnung verwendet eine Matrixanordnung winziger Spiegel, von denen jeder einzeln um eine Achse geschwenkt werden kann, indem ein geeignetes, örtlich beschränktes elektrisches Feld angelegt oder ein piezoelektrisches Betätigungsmittel verwendet wird. Die Spiegel sind ebenfalls matrixadressierbar, so dass adressierte Spiegel einen eingehenden Strahl einer Strahlung in eine andere Richtung reflektieren wie nicht adressierte Spiegel. Auf diese Weise wird der reflektierte Strahl gemäß dem Adressierungsmuster der matrixadressierbaren Spiegel gemustert. Die erforderliche Matrixadressierung kann unter Verwendung geeigneter elektronischer Mittel durchgeführt werden. In beiden oben beschriebenen Situationen kann das Musterbildungsmittel eine oder mehrere programmierbare Spiegelanordnungen aufweisen. Weitere Informationen über Spiegelanordnungen, wie sie hier erwähnt sind, können z. B. den US-Patenten US 5,296,891 und US 5,523,193 und den PCT-Patentanmeldungen WO 98/38597 und WO 98/33096 entnommen werden. Im Falle einer programmierbaren Spiegelanordnung kann die Tragstruktur z. B. als Rahmen oder Tisch verkörpert sein, der je nach Bedarf fest oder beweglich sein kann.
Ein anderes Beispiel ist eine programmierbare LCD-Anordnung. In diesem Fall kann die Tragstruktur z. B. wieder ein Rahmen oder Tisch sein. Ein Beispiel für eine solche Konstruktion ist im US-Patent US 5,229,872 angegeben.
Der Einfachheit halber kann sich der Rest dieses Textes an bestimmten Stellen speziell auf Beispiele richten, die sich auf eine Maske beziehen. Die in solchen Fällen besprochenen allgemeinen Prinzipien sind jedoch in einem breiteren Kontext der oben dargelegten Musterungsmittel zu sehen.
Der Begriff "Projektionssystem" umfasst verschiedene Typen von Projektionssystemen. Obwohl "Linse" ist nach dem Verständnis des Laien gewöhnlich nur mit Brechungsoptik gleichbedeutend ist, wird der Begriff hierin allgemein verwendet, um z. B. katoptrische und katadioptrische Systeme zu beinhalten. Das Beleuchtungssystem kann auch Elemente enthalten, die gemäß einem beliebigen dieser Prinzipien arbeiten, um den Projektionsstrahl zu richten, formen oder steuern, und diese Elemente können nachstehend zusammen oder einzeln auch als eine "Linse" bezeichnet werden.
Außerdem kann der Begriff "Wafer-Tisch" verwendet werden, ohne zu implizieren, dass das Substrat, welches das Bild empfängt, ein Silizium-Wafer (Siliziumscheibe) ist, sondern er kann vielmehr einen Objekttisch angeben, die zum Tragen eines Substrats geeignet ist, das durch die lithografische Vorrichtung zu verarbeiten ist.
Lithografische Projektionsvorrichtungen können z. B. bei der Herstellung von integrierten Schaltungen (integrated circuits; ICs) verwendet werden. In einem solchen Fall kann das Musterbildungsmittel ein einer einzelnen Schicht des IC entsprechendes Schaltungsmuster erzeugen, und dieses Muster kann auf einen Zielabschnitt (der einen oder mehrere Chips aufweist) auf einem Substrat (Silizium-Wafer) abgebildet werden, das mit einer Schicht aus strahlungsempfindlichem Material (Resist) beschichtet worden ist. Im Allgemeinen enthält ein einziger Wafer ein Netzwerk benachbarter Zielabschnitte, die durch das Projektionssystem nacheinander jeweils einzeln bestrahlt werden. Bei den derzeitigen Vorrichtungen, die Musterbildung durch eine Maske auf einem Maskentisch anwenden, kann zwischen zwei verschiedenen Maschinentypen unterschieden werden. Bei einem Typ lithografischer Projektionsvorrichtungen wird jeder Zielabschnitt durch Belichten des gesamten Maskenmusters auf den Zielabschnitt auf einmal bestrahlt. Eine solche Vorrichtung wird im Allgemeinen als ein Wafer-Stepper bezeichnet. Bei einer im Allgemeinen als eine Step-and-Scan-Vorrichtung bezeichneten alternativen Vorrichtung wird jeder Zielabschnitt durch allmähliches Abtasten des Maskenmusters unter dem Projektionsstrahl in einer gegebenen Bezugsrichtung (der "Abtast"-Richtung) bestrahlt, während der Substrattisch parallel oder antiparallel zu dieser Richtung synchron abgetastet wird. Da das Projektionssystem im Allgemeinen einen Vergrößerungsfaktor M aufweist (im Allgemeinen < 1), entspricht die Geschwindigkeit V, mit der der Substrattisch abgetastet wird, einem Faktor M mal derjenigen, mit der der Maskentisch abgetastet wird. Weitere Informationen hinsichtlich lithografischer Vorrichtungen wie hier beschrieben können z. B. aus der US 6,046,792 entnommen werden.
Bei einem eine lithografische Projektionsvorrichtung verwendenden Fertigungsprozess wird ein Muster (z. B. in einer Maske) auf ein Substrat abgebildet, das wenigstens teilweise mit einer Schicht aus strahlungsempfindlichem Material (Resist) bedeckt ist. Vor diesem Abbildungsschritt kann das Substrat verschiedenen Vorgängen unterzogen werden wie z. B. Vorbereitung des Substrats (Priming), Beschichtung mit Resist und einem Soft Bake (leichtem Trocknen). Nach der Belichtung kann das Substrat anderen Vorgängen unterzogen werden wie z. B. einem Post Exposure Bake (PEB, Trocknen nach der Belichtung), einer Entwicklung, einem Hard Bake (starkem Trocknen) und einer Messung/Kontrolle der abgebildeten Merkmale. Diese Reihe von Vorgängen bildet die Basis, um eine einzelne Schicht eines Bausteins, z. B. eines IC, mit einem Muster zu versehen. Eine solche gemusterte Schicht kann dann verschiedenen Prozessen unterzogen werden wie z. B. Ätzen, Ionenimplantation (Dotieren), Metallisierung, Oxidation, chemo-mechanisches Polieren usw., die alle dazu vorgesehen sind, eine einzige Schicht zu vollenden. Sind mehrere Schichten erforderlich, muss der gesamte Vorgang oder eine seiner Varianten für jede neue Schicht wieder holt werden. Schließlich ist auf dem Substrat (Wafer) eine Reihe Bausteine vorhanden. Diese Bausteine werden dann durch eine Technik wie z. B. Zerschneiden oder Zersägen voneinander getrennt, wonach die einzelnen Bausteine auf einem Träger montiert, an Stifte angeschlossen werden können usw. Weitere Informationen bezüglich solcher Prozesse finden sich z. B. in dem Buch "Microchip Fabrication: A Practical Guide to Semiconductor Processing", dritte Ausgabe, von Peter van Zant, McGraw Hill Publishing Co., 1997, ISBN 0-07-067250-4.
Der Einfachheit halber kann das Projektionssystem nachstehend als die "Linse" bezeichnet werden; diese Bezeichnung ist jedoch allgemein als verschiedene Typen von Projektionssystemen einschließlich z. B. Brechungsoptik-, Spiegeloptik- und Spiegellinsensysteme umfassend auszulegen. Das Bestrahlungssystem kann auch Komponenten enthalten, die gemäß einer dieser Ausführungstypen arbeiten, um den Projektionsstrahl einer Strahlung zu richten, formen oder steuern, und diese Komponenten können nachstehend zusammen oder einzeln auch als eine "Linse" bezeichnet werden. Ferner kann die lithografische Vorrichtung einem Typ angehören, der zwei oder mehr Substrattische (und/oder zwei oder mehr Maskentische) aufweist. Bei solchen "Mehrtisch"-Vorrichtungen können die zusätzlichen Tische parallel verwendet werden oder es können Vorbereitungsschritte an einem oder mehreren Tischen ausgeführt werden, während ein oder mehrere andere Tische für Belichtungen verwendet werden. Lithografische Vorrichtungen mit zwei Tischen sind z. B. in der US 5,969,441 und WO 98/40791 beschrieben.
Während sich Beleuchtungssysteme für den Einsatz bei der Erzeugung von herkömmlichen bis ringförmigen und weiter zu Quadrupol- und komplizierteren Beleuchtungskonfigurationen entwickelt haben, sind gleichzeitig die Steuerparameter zahlreicher geworden. Bei einem herkömmlichen Beleuchtungsmuster wird eine Kreisfläche beleuchtet, die eine optische Achse enthält, wobei die einzige Einstellung des Musters in der Änderung des äußeren Radius (σ_r) besteht. Eine ringförmige Beleuchtung erfordert die Definition eines inneren Radius (σ_c), um den beleuchteten Ring zu definieren. Bei Multipolmustern nimmt die Anzahl steuerbarer Parameter weiter zu. Neben den zwei Radien definiert z. B. bei einer Quadrupol-Beleuchtungskonfiguration ein Polwinkel α den Winkel, der von jedem Pol zwischen den gewählten inneren und äußeren Radien geschnitten wird.
Gleichzeitig hat sich auch die Maskentechnologie weiterentwickelt. Binäre Intensitätsmasken sind Phasenschiebemasken und anderen fortschrittlichen Ausführungen gewichen. Während eine binäre Maske Abbildungsstrahlung an einer gegebenen Stelle einfach durchlässt, reflektiert oder blockiert, kann eine Phasenschiebemaske eine gewisse Strahlung dämpfen oder sie kann das Licht nach Erteilung einer Phasenverschiebung durchlassen oder reflektieren oder beides. Phasenschiebemasken sind verwendet worden, um Merkmale abzubilden, die in der Größenordnung der Wellenlänge der Abbildungsstrahlung oder kleiner sind, weil Beugungseffekte bei diesen Auflösungen unter anderen Problemen schlechten Kontrast und Linienendefehler verursachen können.
Die verschiedenen Typen von Beleuchtungskonfigurationen können verwendet werden, um Verbesserungen von Auflösung, Tiefenschärfe, Kontrast und anderen Eigenschaften des gedruckten Bildes herbeizuführen. Jeder Beleuchtungstyp hat jedoch bestimmte Nachteile. Ein verbesserter Kontrast kann z. B. auf Kosten der Tiefenschärfe gehen. Jeder Maskentyp hat eine Leistung, die auch von dem abzubildenden Muster abhängt.
Um den optimalen Beleuchtungsmodus für ein auf einem Wafer abzubildendes gegebenes Muster auszuwählen, sind herkömmlicherweise eine Reihe Testwafer aufs Geratewohl belichtet und verglichen worden. Wie oben bemerkt, haben moderne Beleuchtungssysteme eine ständig zunehmende Anzahl Variablen, die manipuliert werden können. Während die verschiedenen Umstellungen variabler Einstellungen zunehmen, werden die Kosten der Optimierung von Beleuchtungskonfigurationen durch Ausprobieren sehr hoch und quantitative Verfahren zur Auswahl von Beleuchtungskonfigurationen sind erforderlich.
Um den oben angegebenen und anderen Erfordernissen Rechnung zu tragen, stellt die vorliegende Erfindung ein Verfahren zur Optimierung eines Beleuchtungsprofils für ein gewähltes Muster des Musterbildungsmittels bereit, das die Schritte aufweist:
Definieren einer Transmissionskoeffizientenfunktion für ein optisches System enthaltend ein Beleuchtungsgerät und das gewählte Muster eines Musterbildungsmittels;
Bestimmen der relativen Relevanz für die Abbildung von Beugungsordnungen auf Basis des gewählten Musters; und
Berechnen einer optimierten Beleuchtungskonfiguration aus der Transmissionskoeffizientenfunktion, wobei Zonen der Beleuchtungskonfiguration auf Basis der relativen Relevanz für die Abbildung der Beugungsordnungen gewichtet werden.
Gemäß einem anderen Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein Fertigungsverfahren für einen Baustein mit folgenden Schritten bereitgestellt:

(a) Bereitstellen eines Substrats, das wenigstens teilweise mit einer Schicht aus strahlungsempfindlichem Material bedeckt ist,
(b) Bereitstellen eines Projektionsstrahls einer Strahlung unter Verwendung eines Beleuchtungssystems;
(c) Verwenden eines Musterbildungsmittels, um den Projektionsstrahl in seinem Querschnitt ein Muster zu verleihen;
(d) Projizieren des gemusterten Strahls einer Strahlung auf einen Zielabschnitt der Schicht aus strahlungsempfindlichem Material, wobei vor Schritt (d) die Intensitätsverteilung des in Schritt (b) erzeugten Projektionsstrahls in Querschnittsrichtung auf das in Schritt (c) verwendete Muster unter Anwendung eines wie oben beschriebenen Verfahrens zugeschnitten wird.

Gemäß einem anderen Aspekt der vorliegenden Erfindung wird eine lithografische Projektionsvorrichtung bereitgestellt, die Folgendes aufweist:

– ein Beleuchtungssystem zur Bereitstellung eines Projektionsstrahls einer Strahlung;
– eine Tragstruktur zum Tragen des Musterbildungsmittels, wobei das Musterbildungsmittel dazu dient, den Projektionsstrahl gemäß einem gewünschten Muster mit einem Muster zu versehen;
– einen Substrattisch zur Aufnahme eines Substrats;
– ein Projektionssystem zum Projizieren des gemusterten Strahls auf einen Zielabschnitt des Substrats,

– ein Rechenmittel zur Definition einer Transmissionskoeffizientenfunktion für das Beleuchtungsgerät und das gewünschte Muster, das die relative Relevanz für die Abbildung der Beugungsordnungen auf Basis des vom Muterbildungsmittel erzeugten Musters bestimmt, und eine optimierte Beleuchtungskonfiguration aus der Transmissionskoeffizientenfunktion berechnet, wobei Zonen der Beleuchtungskonfiguration auf Basis der relativen Relevanz für die Abbildung der Beugungsordnungen gewichtet werden; und
– ein Wahlmittel zum Wählen der Intensitätsverteilung im Projektionsstrahl in Querschnittsrichtung, der aus dem Beleuchtungssystem austritt, gemäß der vom Rechenmittel berechneten Beleuchtungskonfiguration.

Die vorliegende Erfindung stellt weiter Computerprogramme zur Ausführung der oben beschriebenen Verfahren bereit.
Obwohl in diesem Text speziell auf die Verwendung der Vorrichtung gemäß der Erfindung bei der Herstellung von ICs verwiesen werden kann, soll ausdrücklich darauf hingewiesen werden, dass eine solche Vorrichtung zahlreiche andere mögliche Anwendungen hat. Sie kann z. B. bei der Herstellung von integrierten optischen Systemen, Leit- und Detektionsmustern für Magnetblasenspeicher, Flüssigkristall-Anzeigetafeln, Dünnfilm-Magnetköpfen usw. verwendet werden. Der Fachmann weiß, dass im Kontext solcher alternativer Anwendungen jegliche Verwendung der Begriffe "Retikel", "Wafer" oder "Chip" in diesem Text als durch die allgemeineren Bezeichnungen "Maske", "Substrat" bzw. "Zielabschnitt" ersetzt betrachtet werden soll.
Die vorliegende Erfindung wird weiter unten unter Bezugnahme auf beispielhafte Ausführungsformen und die beiliegenden Zeichnungen beschrieben; es zeigen:
1 ein Diagramm der Transmissionskoeffizientenfunktion für ein verallgemeinertes System zum Bilden eines Bildes;
2 ein Beispiel für ein mikrolithografisches Maskenmerkmal eines Ziegelmauerisolationsmusters;
3 eine Darstellung der Beugungsordnungen des Maskenmerkmals von 2;
4 eine Abbildung der berechneten optimierten vierdimensionalen Beleuchtungskonfiguration für das Maskenmerkmal von 2;
5 eine berechnete Grauskala-Anfangsbeleuchtungskonfiguration (J_tot) für das Maskenmerkmal von 2;
6 eine binäre Darstellung der Beleuchtungskonfiguration von 5;
7 eine Analyse eines Drucks des Maskenmerkmals von 2, das mit einer ringförmigen Beleuchtungskonfiguration gedruckt wurde;
8 eine Analyse eines Drucks des Maskenmerkmals von 2, das mit einer optimierten elliptischen Beleuchtungskonfiguration gedruckt wurde;
9 eine Abbildung der berechneten optimierten vierdimensionalen Beleuchtungskonfiguration für das Maskenmerkmal von 2, skaliert nach 110 nm-Entwurfsregeln;
10 eine berechnete Grauskala-Anfangsbeleuchtungskonfiguration für das Maskenmerkmal von 2, skaliert nach 110 nm-Entwurfsregeln;
11a und 11b binäre Darstellungen der Beleuchtungskonfiguration von 10 mit unterschiedlichen Werten von σ;
12 ein Beispiel für ein Maskenmuster mit angegebenen kritischen Gattern und Zellen;
13 das Maskenmuster von 12 mit hinzugefügten Hilfsmerkmalen zur Verringerung der Anzahl Teilungen im Muster;
14 einen Vergleich der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen von Abstandsbreiten der Maskenmuster der 12 und 13; und
15 eine schematische Darstellung einer Vorrichtung für Mikrofotolithografie.
In den verschiedenen Figuren sind gleiche Teile durch identische Bezugszeichen gekennzeichnet.
Bei der vorliegenden Erfindung erfolgt zuerst eine mathematische Modellierung der Abbildung des Musters auf das Substrat (z. B. von einer Maske aus), wobei die Beleuchtungsquelle und die Musterdetails berücksichtigt werden.
Es gibt zwei Hauptverfahren zur Berechnung des Luftbildes für eine endliche Beleuchtungsquelle. Diese Verfahren sind die Abbe'sche Formulierung und Hopkins'sche Formulierung. Bei der Abbe'schen Formulierung erzeugt jede Punktquelle in der Beleuchtungskonfiguration eine auf das Muster einfallende ebene Welle und jede dieser Punktquellen wird auf den Wafer abgebildet. Da die Quelle räumlich inkohärent ist, ist die Gesamtintensität am Wafer die Summierung der von jeder dieser Punktquellen erzeugten Intensität. Deshalb wird bei der Abbe'schen Formulierung die Integration über die Beleuchtungskonfiguration nach der Integration über das Muster ausgeführt.
Bei der Hopkins'schen Formulierung ist die Integrationsreihenfolge vertauscht, d. h. die Integration über die Quelle wird zuerst ausgeführt. Bei der Hopkins'schen Formulierung wird ein vierdimensionaler Transmissionskoeffizient (transmission cross coefficient, TCC) definiert und die Bildintensität ist die inverse Fourier-Transformation des TCC. Eine Ableitung des TCC ist z. B. in Born und Wolf, Principles of Optics, 6. Ausgabe, SS. 528–532 beschrieben.
Der TCC ist die Autokorrelation der Projektionspupille multipliziert mit der Beleuchtungspupille. Der TCC ist in 1 als ein Satz dreier einander überlappender Kreise dargestellt. Von links nach rechts stellt der erste Kreis die Beleuchtungspupille J_s(α, β) dar, wobei α und β Koordinaten der Beleuchtungskonfiguration sind. Für die Zwe cke der folgenden Berechnungen kann der Radius von J_s z. B. auf den maximal zulässigen äußeren σ_r für die Lithografievorrichtung gesetzt werden, die zum Abbilden verwendet wird. Es ist auch möglich, σ_r auf 1,0 oder größer zu setzen, um Durchführbarkeitsstudien auszuführen und die Vorteile eines größeren σ_r zu bestimmen.
Der mittlere Kreis stellt die Projektionspupille, K(α, β) dar, die bei (–mλ/P_xNA, –nλ/P_yNA) zentriert ist. Die Koordinatensysteme sind durch einen Faktor λ/NA normalisiert, so dass der Radius von K 1,0 beträgt. Der Kreis auf der rechten Seite stellt ebenfalls die Projektionspupille dar, allerdings ist sie bei pλ/P_xNA, qλ/P_yNA) zentriert. In diesen letzten zwei Ausdrücken entsprechen m, n, p und q diskreten Beugungsordnungen und es wird klar, dass der TCC eine vierdimensionale (4-D) Gleichung ist, wie oben beschrieben. Die Beugungsordnungen in der x-Richtung sind durch m und p dargestellt und die Beugungsordnungen in der y-Richtung sind durch n und q dargestellt. Obwohl für die Zwecke dieser Beschreibung x- und y-Koordinaten verwendet werden, ist dem Fachmann klar, dass alternative Koordinatensysteme mit entsprechenden Änderungen von Koordinatensystemen in den folgenden Gleichungen verwendet werden könnten.
Der TCC für einen diskreten 4-D-Punkt (m, n, p, q) ist das Integral des schattierten Bereichs, in dem alle drei Kreise einander überlappen. Da angenommen wird, dass die Struktur periodisch ist, ist die Fourier-Transformation des Musters diskret und ist der TCC diskret. Für ein kontinuierliches Musterbild kann die Teilung erhöht werden, bis ein benachbartes Merkmal keinen Einfluss auf die Fourier-Transformation des interessierenden Musters hat. Der TCC in 1 wird in Gleichung 1 mathematisch beschrieben.
Der TCC kann erweitert werden, um die Effekte des Musters mit aufzunehmen, indem Beugungsordnungskoeffizienten (diffraction order cross coefficients, DOCC) definiert werden. Die DOCC werden in Gleichung 2 definiert, die von der Multiplikation des TCC mit den Fourier-Transformationskoeffizienten des Musters abgeleitet ist. DOCC(m, n, p, q) = T(m, n)T·(–p, –q)TCC(m, n, p, q) Gl.2
Ferner kann die Strahlungsintensität am Wafer durch die inverse Fourier-Transformation des DOCC berechnet werden, wie in Gleichung 3 gezeigt.
Das optische Projektionssystem wirkt teilweise wie ein Tiefpassfilter, das die Beugungsordnungen verringert, so dass nur einige der Beugungsordnungen für die berechnete Bildintensität wichtig sind. Folglich ist der TCC eine bandbegrenzte Funktion. Die maximal erforderlichen x- und y-Ordnungen können gemäß den Gleichungen 4 bzw. 5 berechnet werden. In jedem Fall sind die negativen und positiven Ordnungen erforderlich, m erstreckt sich z. B. von negativ m_max bis positiv m_max (–m_max ≤ m ≤ m_mmax). Da negative und positive Ordnungen benötigt werden, ist die Größe des TCC 2m_max + 1 mal 2n_max + 1 mal 2p_max + 1 mal 2q_max + 1. Weil der TCC bandbegrenzt ist, ist es jedoch glücklicherweise nicht erforderlich, alle Musterbeugungsordnungen zu berechnen. Wie im TCC sind nur Musterbeugungsordnungen –m_max ≤ m ≤ +m_max in der x-Richtung und Ordnungen –n_max ≤ n ≤ +n_max in der y-Richtung nötig.
Einsetzen der Gleichungen 1 und 2 in die Gleichung 3 ergibt Gleichung 6 für die Strahlungsintensität am Wafer. Durch Wechseln der Integrationsreihenfolge wie in Gleichung 7 dargestellt, d. h. durch Verwenden der Abbe'schen Formulierung statt der von Hopkins, können die Abschnitte der Beleuchtungspupille bestimmt werden, die am einflussreichsten auf die Abbildung sind. Es sei darauf hingewiesen, dass sich jede der Gleichungen 6 und 7 über zwei Zeilen erstreckt.
Da α und β Beleuchtungspupillen-Koordinaten darstellen, kann eine neue Funktion J_opt definiert werden. Die neue Funktion J_opt gibt an, welcher Teil der Beleuchtungskonfiguration (α, β) für eine gegebene Beugungsordnung (m, n, p, q) verwendet wird, und wird in Gleichung 8 ausgedrückt. Aus Gleichung 8 kann die Bildintensität berechnet werden, indem sie mit dem inversen Fourier-Koeffizienten (e^ikx) multipliziert wird und eine Summierung über alle 6 Variablen (m, n, p, q, α, β) ausgeführt wird, wie in Gleichung 9 dargestellt.
Es ist zu ersehen, dass J_opt eine sechsdimensionale Funktion ist und daher es schwierig ist, sie auf die Beleuchtungskonfiguration anzuwenden. Um am besten zu bestimmen, welche Abschnitte der Beleuchtungskonfiguration für die Bildung des Bildes von Bedeutung sind, ist es wünschenswert, einige der sechs Variablen zu eliminieren.
Die Intensität des Luftbildes, I(x, y), wird bestimmt, indem eine inverse Transformation über m + p und n + q angewendet wird. Wenn m + p = n + q = 0, gibt es keine Modulation bei der Intensität des Luftbildes. Da eines der Ziele der Beleuchtungsoptimierung in der Beseitigung von Teilen der Beleuchtungskonfiguration besteht, die wenig oder keinen Einfluss auf die Modulation haben, können die Abschnitte der Beleuchtungskonfiguration, für die m + p = n + q = 0 ist, eliminiert werden. Um diese Teile zu eliminieren und die für die Bildung des Bildes bedeutsamen Abschnitte der Beleuchtungskonfiguration besser zu visualisieren, eliminiert eine Transformation von Variablen zwei der Variablen in der sechsdimensionalen J_opt-Funktion (vier Beugungsordnungen) und wandelt sie in eine vierdimensionale Funktion (zwei Beugungsordnungen). Die vierdimensionale Funktion heißt J_opt–2D. Durch Einsetzen der Gleichungen 10 und 11 in Gleichung 9 für I(x, y) kann Gleichung 12 abgeleitet werden. η = m + p ⇒ p = η – m Gl. 10 ξ = n + q ⇒ q = ξ – n Gl. 11
In Gleichung 12 ist zu ersehen, dass J_opt–2D die Summierung von J_opt über m und n nach der Transformation von Variablen gemäß den Gleichungen 10 und 11 ist. Durch weiteres Einsetzen der Gleichung 8 in Gleichung 12 kann J_opt–2D wie in Gleichung 13 ausgedrückt werden und die Intensität, I(x, y), kann als eine Funktion von J_opt–2D geschrieben werden wie in Gleichung 14.
Wenn die Funktion J_opt–2D ausgewertet wird, zeigt sie die Abschnitte der Beleuchtungskonfiguration, die für jede Beugungsordnung wichtig sind. Da J_opt–2D durch jede Beugungsordnung T(m, n) gewichtet wird, haben große Beugungsordnungen einen größeren Einfluss auf das Luftbild.
Ein Anfangspunkt für die beste Beleuchtungskonfiguration für ein bestimmtes Muster kann als J_tot bezeichnet werden und wird durch Summieren von J_opt–2D über η und ξ und Subtrahieren von J_opt–2D(α, β, η = 0, ξ = 0) gefunden, wie in Gleichung 15 dargestellt. Ist in Gleichung 15 ξ = 0 und ξ = 0, gibt es keine Modulation im Luftbild und die Komponente J_opt–2D(α, β, η = 0, ξ = 0) stellt Ordnung null oder Gleichlicht dar. Nicht zur Abbildung beitragende Punkte in der Beleuchtung vermehren die Gesamtmenge des Gleichlichts. Da das vermehrte Gleichlicht keine Modulation verursacht, ist es nicht von großem Vorteil, und außerdem kann es zu einer Verringerung der Tiefenschärfe führen.
Demgemäß minimiert eine Beleuchtungskonfiguration gemäß J_tot die Menge Gleichlicht und führt zu einem verbesserten Prozessfenster. Die Gleichung J_tot kann verwendet werden, um zu zeigen, welche Teile des Beleuchtungsgeräts von größerer Bedeutung (oder geringerer Bedeutung) für die Bildung des Bildes sind.
Da die Beleuchtungskonfiguration und das Muster gekoppelt sind, beeinflussen Änderungen der optischen Näherungskorrektur (optical proximity correction, OPC) die Beugungsordnungen, was deshalb J_tot beeinflusst. Folglich sollten Modifikationen der Anfangsbeleuchtungskonfiguration J_tot und des Musters mehrmals mittels Wiederholungen der Verarbeitung mit einer OPC-Engine und einer Beleuchtungs-Engine ausgeführt werden, wie dem Fachmann klar ist. Ferner müssen das Muster und die Beleuchtungskonfiguration auch angepasst werden, um ein bestimmtes Abbildungskriterium zu optimieren (Tiefenschärfe (DOF), Linienende (EOL), Aberrationsempfindlichkeit usw.), was mit Optimierungs-Software ausgeführt werden kann. Da jedoch das Muster als Ganzes statt die OPC-Merkmale die größte Auswirkung auf die optimale Beleuchtungskonfiguration hat, ist J_tot die beste anfängliche Beleuchtungskonfigu ration, um zur schnellsten Konvergenz zum Optimieren von Wiederholungen über die Beleuchtungskonfiguration und das Muster zu führen.
Die Anfangsbeleuchtungskonfiguration J_tot kann durch eine Grauskala-Beleuchtungskonfiguration repräsentiert werden, die kontinuierliche Intensitätswerte über einen Bereich von 0 bis 1 hat. Es ist möglich, eine solche Grauskala-Beleuchtungskonfiguration mit einem beugenden optischen Element (diffractive optical element, DOE) oder mittels einer Quarzplatte mit einer mit Dithering (Streurasterung) erzeugten Verchromung zu erzeugen. Ist eine Grauskala-Beleuchtungskonfiguration nicht möglich oder bevorzugt, kann das Profil des Beleuchtungsgeräts gezwungen werden, nur 0 und 1 zu sein, indem eine Schwelle auf die Grauskala angewendet wird, wobei Werte über der Schwelle auf 1 aufgerundet und Werte unter der Schwelle auf 0 abgerundet werden. Eine willkürliche Schwelle kann angewendet werden oder eine optimale Schwelle kann durch Simulieren des Prozessfensters oder durch wiederholte Testläufe gefunden werden.
Beispiel 1: Die oben dargelegte Technik zum Berechnen von J_tot wurde auf ein Ziegelmauerisolationsmuster angewendet. Ein 150 nm-Muster wurde auf 130 nm- und 110 nm-Entwurfsregeln geschrumpft und mit einem Step-and-Scan-Lithografiesystem mit einer numerischen Apertur (NA) von 0,8 abgebildet. Das Isolationsmuster für die 130 nm-Entwurfsregel ist in 2 dargestellt.
Die Größen der Beugungsordnungen dieses Maskenmerkmals sind in 3 grafisch dargestellt. In 3 ist die größte Ordnung die Ordnung (0, 0) oder das Hintergrund-Gleichlicht. Die am meisten zur Abbildung beitragenden Ordnungen sind die Ordnungen (±2, 0) und stellen die vertikalen Ziegelsteine im Ziegelmauermuster dar. Die andere bedeutsame Ordnung ist die (±1, ±1), die die freien Bereiche darstellt und das Ende des Isolationsmusters definiert. Die höheren Ordnungen helfen auch zweidimensionale Strukturen zu definieren wie z. B. das Ende jeder Linie. Da die Beugungsordnungen nicht konstant sind, ändern die Ordnungen die Gewichtungskoeffizienten im DOCC, was bedeutet, dass das Maskenmuster die Beleuchtungsstrategie beeinflusst.
Die Beugungsordnungskoeffizienten T(m, n) in 3 können in die Gleichung 13 eingesetzt werden, um J_opt–2D zu berechnen, und sind in 4 grafisch dargestellt. Wie aus 4 ersichtlich, trägt die Ordnung (η = 0, ξ = 0) am meisten zu J_opt–2D bei. Die Ordnung (0, 0) trägt nicht zur Abbildung bei und verringert die Tiefenschärfe. Wie Gleichung 15 zeigt, kann diese Ordnung (0, 0) von der Gesamtbeleuchtung J_tot subtrahiert werden. Wenn die Ordnung (0, 0) nicht berücksichtigt wird, kommt der größte Beitrag von der Beugungsordnung (η = ±2, ξ = 0), die die Bildung der Isolationslinien entlang der x-Richtung darstellt. Eine andere Komponente, die groß ist und das Ende der Isolationslinien definiert, ist die Beugungsordnung (η = ±1, ξ = ±1). Obwohl die Beugungsordnung (0, ±2) ziemlich klein ist, verbinden sich höhere Ordnungen in der Zone η = 0 und ξ = ±2 der Linse. Diese Zonen helfen auch bei der Definition des Linienendes. Der DOCC-Ansatz zeigt, wie die Beleuchtungspupille zur verbesserten Bildung des Bildes abgetastet wird, und er ist ein wirksames Verfahren, um die Abbildung des Ziegelmauerisolationsmusters zu verstehen.
Mittels Gleichung 15 kann die Beleuchtungspupille des Ziegelmauermusters für die 130 nm-Entwurfsregel berechnet werden und sie ist in 5 dargestellt. 5 zeigt, dass die bedeutsamsten Bereiche für die Bildung des Bildes die äußeren Abschnitte der Beleuchtungskonfiguration entlang der x-Achse sind. Diese äußeren Abschnitte bilden einen elliptischen Dipol. Zusätzlich zu diesen elliptischen Dipolelementen leistet die Mitte der Beleuchtungspupille einen großen Beitrag zur Bildung des Bildes. Wie oben erwähnt, kann die Beleuchtungspupille in Grauskala- oder binären Beleuchtungsprofilen implementiert sein.
Je nach der verwendeten Vorrichtung kann eine Grauskala-Beleuchtung möglich sein. Mit Grauskala-Beleuchtung ist eine kontrollierbare Beleuchtungsintensität gemeint, für die ein genormter Pegel im Bereich von 0 bis 1 für mindestens gegebene Abschnitte der Beleuchtungskonfiguration gewählt werden kann. Eine solche Kontrolle über die Beleuchtungsintensität kann z. B. durch die Verwendung eines beugenden optischen Elements (diffractive optical element, DOE) im Beleuchtungssystem geschaffen werden. In diesem Fall kann die Beleuchtungskonfiguration z. B. implementiert werden, wie in 5 dargestellt. Einige der lokalen Spitzen, die theoretisch berechnet werden und in 5 zu sehen sind, werden jedoch nach der Tiefpassfilterung der Beleuchtungsinformation als Folge der Projektionsoptik entfernt, wie oben besprochen. Beim Entwerfen einer Beleuchtungskonfiguration sind deshalb Spitzen, die gefiltert werden, zu ignorieren.
Wenn eine binäre Beleuchtungskonfiguration verwendet wird, d. h. es sind nur binäre Werte für die Intensität des Beleuchtungsgeräts zulässig (0 oder 1), ist ein Schwellenwert als eine Basis für die Zuordnung von Werten 0 oder 1 zu jedem Punkt auf der Beleuchtungskonfiguration zu wählen. Wird z. B. eine Schwelle 0,8 gewählt, werden Beleuchtungsgerät-Intensitätswerte über 0,8 auf 1 aufgerundet und Werte unter 0,8 auf 0 abgerundet. Andere Schwellenwerte können angewendet werden wie gewünscht.
Beispiel 2: Mittels des Ansatzes "Grauskala-zu-binär" wurde eine binäre Beleuchtungskonfiguration für das gleiche Ziegelmauerisolationsmuster unter der Annahme eines maximalen äußeren σ von 0,88 entworfen, die in 6 dargestellt ist.
Die Leistung der optimierten Beleuchtungskonfiguration in 6 wurde dann für eine Binärmaske auf einer Step-and-Scan-Fotolithografie-Vorrichtung mit NA = 0,8 und λ = 248 nm simuliert und mit der simulierten Leistung einer ringförmigen Beleuchtung verglichen. Bei der Simulation wurde das Vektor- (Dünnfilm-) Abbildungs-Resistmodell verwendet, weil die numerische Apertur über 0,7 betrug. Bei diesem Modell ist das Resist 400 nm dick und von einem Typ mit einem Brechungsindex n = 1,76 – j0,0116 über 66 nm eines anderen Typs mit n = 1,45 – j0,3 auf einem Polysiliziummaterial mit n = 1,577 – j3,588. Die Ergebnisse mit der ringförmigen Beleuchtung (σ_in = 0,58 und σ_out = 0,88) und mit dem optimierten Beleuchtungsgerät (σ_out = 0,88) sind in den 7 bzw. 8 dargestellt. In beiden 7 und 8 sind Querschnittergebnisse in der Mitte der Isolationszone und die Top-down-Simulationsergebnisse (top-down: verfeinernd, absteigend) dargestellt. In den Figuren ist die Bossung-Darstellung B von der Luftbildschwelle durch Mitteln der Intensität durch das Resist berechnet und die resultierende Linienbreite, Iw, ist gegenüber dem Fokus, f, für eine Schwellenintensität aufgetragen. Diese Technik neigt dazu, die Tiefenschärfe zu groß vorherzusagen, da Dickenverlust und Neigung des Resistprofils nicht berücksichtigt werden. Wahrscheinlich ist ein Resistmodell erforderlich, das wenigstens den Dickenverlust berechnet. In jeder der Figuren sind die Top-down-Ergebnisse als durchgezogene, gekrümmte Linien bei der besten Schwelle (besten Dosis) nach Berechnung durch die Bossung-Darstellung aufgetragen. Diese simulierten Schwellenbilder werden mit tatsächlichen Maskendaten verglichen, die mit gestrichelten, geraden Linien dargestellt sind.
Simulationsergebnisse für das Ziegelmauerisolationsmuster gemäß der 130 nm-Entwurfsregel sind in 7 für ein Binärmaskenmerkmal mit einer NA von 0,8 unter Verwendung einer ringförmigen Beleuchtung (σ_in = 0,58 und σ_out = 0,88) grafisch dargestellt. Diese ringförmige Einstellung hat von –0,4 μm bis 0,0 μm Fokus eine Tiefenschärfe von ca. 0,4 μm. Der Kontrast des Resists ist durch den Fokus niedrig und kann mit einem kontrastarmen Resist abgebildet werden. Bei diesem intensitätsarmen Kontrast ist jedoch der Maskenfehler-Verstärkungsfaktor (mask error enhancement factor, MEEF) groß und der Belichtungsspielraum (exposure latitude, EL) ist klein. Die Top-down-Bilder in 7 zeigen auch, dass es eine Linienende-Verkürzung von ca. 20 nm gibt, die behoben werden kann, indem die Linie für die 130 nm-Entwurfsregel geringfügig verlängert wird. Während die Entwurfsregel jedoch weiterhin schrumpft, ist die Verlängerung der Linie nicht mehr durchführbar, weil die verlängerte Linie mit anderen Merkmalen im Konflikt geraten kann. Deshalb ist es wünschenswert, das Linienende mit der Beleuchtung zu korrigieren.
In 8 sind Simulationsergebnisse für das Ziegelmauerisolationsmuster gemäß der 130 nm-Entwurfsregel für ein Binärmaskenmerkmal mit einer NA von 0,8 und unter Verwendung der optimierten binären Beleuchtungskonfiguration von 6 grafisch dargestellt. Die optimale Beleuchtungskonfiguration hat von –0,45 μm bis +0,15 μm Fokus eine Tiefenschärfe von ca. 0,6 μm. Beim Vergleich der Querschnittbilder in 8 mit denen in 7 hat die optimierte Beleuchtungskonfiguration im Vergleich zur ringförmigen Beleuchtung einen größeren Kontrast durch den Fokus. Dieser größere Kontrast bedeutet, dass der MEEF für die optimierte Beleuchtungskonfiguration im Vergleich zur ringförmigen Beleuchtung niedriger ist, und dass der Beleuchtungsspielraum für die optimierte Beleuchtungskonfiguration höher ist. Ein anderer Vorteil der optimierten Beleuchtungskonfiguration ist die verbesserte Linienende-Leistung im Vergleich zur ringförmigen Beleuchtung. Die Top-down-Bilder in 8 zeigen, dass die optimierte Beleuchtungskonfiguration das Linienende beizubehalten vermag, ohne die Linie auf dem Muster zu verlängern, was für energischere Schrumpfungen der Entwurfsregel vorteilhaft ist.
Beispiel 3: Die Ergebnisse in den 7 und 8 für binäre Masken (BIM) wurden mit Simulationsergebnissen für chromfreie Masken (chromeless masks, CLM) verglichen. Anhand experimenteller Ergebnisse einer Software-Simulation wurde ein chromfreies Ziegelmauerisolationsmuster auf eine dem Fachmann bekannte Weise entworfen. Die chromfreie Technologie erfordert Licht der Ordnung (0, 0), um von der durch Beleuchtung unter Abstand von der Achse erzeugten Verbesserung der Tiefenschärfe vollständig zu profitieren. Experimentelle Ergebnisse der Simulation bestätigen die Notwendigkeit von Licht der Ordnung (0, 0), zu dessen Zweck die Isolierschicht durch ein Dithering- oder Halbtonverfahren erzeugt werden soll. Die Halbtonteilung kann so gewählt werden, dass die erste Ordnung in der durch Dithering erzeugten Richtung nicht in die Projektionspupille fällt. Im Beispiel wurden die Linien in der vertikalen Richtung mit einer Teilung von weniger als λ/[NA(1 + σ_out)] mittels Dithering erzeugt. Der Dithering-Arbeitszyklus sollte jedoch abgestimmt werden, um der Menge Licht der Ordnung (0, 0) für beste Tiefenschärfe und Musterwiedergabetreue zu optimieren. In den Simulationsergebnissen für chromfreie Masken betrug die Halbtonteilung 155 nm bei einem Arbeitszyklus von 50% (77,5 nm-Chrominseln). Diese Teilung verhinderte im Wesentlichen den Eingang der Ordnun gen (0, ±1) in die Projektionspupille. Dieser Arbeitszyklus sollte jedoch mit computergestützten Entwurfswerkzeugen auf maximale Tiefenschärfe abgestimmt werden.
Beispiel 4: Simulationsergebnisse für die Schicht gemäß der 130 nm-Entwurfsregel wurden für eine chromfreie Maske mit einer 155 nm-Halbtonteilung und einem Arbeitszyklus von 50% grafisch dargestellt. Die chromfreie Maske wurde auf einer Vorrichtung mit λ = 248 nm und mit einer NA von 0,8 und einer ringförmigen Beleuchtung (σ_in = 0,58 und σ_out = 0,88) belichtet. Die chromfreie Maske mit dieser ringförmigen Einstellung hatte eine Tiefenschärfe von 0,5 μm (–0,4 μm Fokus bis +0,1 μm Fokus). Die chromfreie Maske mit ringförmigen Befeuchtung hatte im Vergleich zur binären Maske mit ringförmiger Beleuchtung eine größere Tiefenschärfe und einen besseren Kontrast durch den Fokus. Dies bedeutet, dass die chromfreie Maske eine bessere Leistung erbrachte als die binäre Maske. Die Top-down-Simulationsergebnisse deuteten darauf hin, dass die Linienende-Leistung mit einer chromfreien Maske theoretisch besser ist als die Linienende-Leistung mit einer binären Maske und dass die chromfreie Maske auch den Kontaktloch-Landebereich im Vergleich zu binären Masken besser definieren konnte.
Beispiel 5: Simulationsergebnisse für die Ziegelmauerisolationsmuster-Isolierschicht gemäß der 130 nm-Entwurfsregel wurden für eine in 6 gezeigte Vorrichtung mit λ = 248 nm, einer NA von 0,8 und einem optimierten elliptischen Dipol grafisch dargestellt. Diese Ergebnisse wurden mit einem Retikel simuliert, das mit dem beim vorhergehenden Beispiel verwendeten CLM-Retikel identisch ist, das eine Halbtonteilung von 155 nm und einen Arbeitszyklus von 50% aufweist. Die mit dieser optimierten Beleuchtungskonfiguration belichtete chromfreie Maske hatte eine Tiefenschärfe von 0,7 μm (–0,5 μm bis +0,2 μm Fokus), eine Verbesserung von 40%. Die Bossung-Darstellungen zeigten, dass die isofokale Intensität ungefähr 0,21 betrug. Ein modellbasierter OPC-Ansatz könnte zusätzlich angewendet werden, um das Retikel bei der richtigen Linienbreite größenmäßig abzustimmen, was weitere Leistungsverbesserungen mit sich bringen würde. Die Linienbreite kann z. B. durch Biasing (Größen- oder Formänderung des Merkmals) und durch Modifizieren des Halbton-Arbeitszyklus korrigiert werden. Die Top-Down-Simulationsergebnisse zeigten, dass die chromfreie Maske (CLM) die Kontaktlandezone definieren und die Maßhaltigkeit (critical dimension uniformity, CD uniformity) bewahren konnte. Einschnürungen (necking) und andere Unbeständigkeiten der Linienbreite wurden mit dieser elliptischen Beleuchtungskonfiguration verringert. Ferner könnte das CLM-Retikel einem Biasing unterzogen werden, um die Tiefenschärfe zu verbessern, und folglich sollte sich die Linienende-Leistung verbessern. Außerdem sollte eine modellbasierte optische Näherungskorrektur in der Lage sein, das Linienende weiter zu korrigieren.
Beispiel 6: Unter Verwendung des Maskenmusters von 2 für eine Isolierschicht gemäß der 110 nm-Entwurfsregel wurde mit den Gleichungen 13 und 15 eine optimierte Beleuchtungskonfiguration erzeugt. Zur Visualisierung der Abtastung der Beleuchtungspupille ist J_opt–2D in 9 grafisch dargestellt und zeigt x-Ordnungen (η = m + p) horizontal und y-Ordnungen (ξ = n + q) vertikal. Wie in 4 für die 130 nm-Entwurfsregel trägt die Ordnung (η = 0, ξ = 0) am meisten zur 110 nm-Entwurfsregel in 11 bei. Licht dieser Ordnung (0, 0) ist für die Tiefenschärfe nachteilig und wird in J_tot eliminiert, wie in Gleichung 15 angegeben. 9 zeigt auch, dass nicht die Ordnung (±2, 0), sondern vielmehr die Ordnungen (±1, ±1) die größten Beitragenden zur Optimierung der Beleuchtungskonfiguration sind. Dies ist auf die Tatsache zurückzuführen, dass die 110 nm-Entwurfsregel zu aggressiv für die 248 nm-Vorrichtung mit NA = 0,8 ist, da zur Erzielung dieser Auflösung eine geringfügig höhere NA bevorzugt ist. Die am meisten zur Definition der Isolationslinienbreite beitragenden Ordnungen sind die Ordnungen (±2, 0). Die Ordnungen (±2, 0) befinden sich jedoch an der fernen Kante der Beleuchtungskonfiguration (0,8 < σ < 1,0), was bedeutet, dass ein σ von 1 eine Verbesserung herbeiführen kann, um die 110 nm-Enwurfsregel bei dieser Wellenlänge zu implementieren.
Unter Verwendung von Gleichung 15 und der Ergebnisse in 9 ist die optimierte Beleuchtungskonfiguration für die 110 nm-Ziegelmauer-Isolierschicht in 10 dargestellt. 10 zeigt, dass die am meisten zur Bildung des Bildes beitragenden Bereiche der Beleuchtungskonfiguration ein kleiner Abschnitt in der Mitte und ferne Kanten der Beleuchtungskonfiguration sind. Eine mögliche Implementierung dieser Beleuchtungskonfiguration ist in 11a grafisch dargestellt. Um die 248 nm-Vorrichtung zum Drucken energischerer Entwurfsregeln zu verwenden und die Grenze der numerischen Projektionsapertur weiter hinauszuschieben, kann eine Beleuchtungskonfiguration mit einem σ von 1,0 wie in 11b dargestellt und mit kleinen Sektoren (σ-Ringbreite 0,2) verwendet werden.
Eine Implementierung der vorliegenden Erfindung beinhaltet die Auswahl von Zellen oder bestimmten Gattern, die kritisch sind. Diese kritischen Merkmale werden dann verarbeitet, um J_tot zu bestimmen, wie oben beschrieben. In Abschnitt 1 wurde dargelegt, dass die Beleuchtungskonfiguration musterabhängig ist. Falls die Teilung für die kritischen Merkmale nicht wesentlich verschieden ist, ist es deshalb möglich, eine einzige Beleuchtungskonfiguration zu erzeugen, die das Prozessfenster für alle kritischen Merkmale optimiert. In 12 ist ein Beispiel für eine Schaltung mit kritischen Gattern g₁, g₂, g₃ und einer kritischen Zelle cc dargestellt. Die Beugungsordnungen dieser markierten kritischen Merkmale können berechnet werden und durch Anwendung der bereits beschriebenen Theorie kann die optimierte Beleuchtungskonfiguration berechnet werden. Nach dem Berechnen der optimierten Beleuchtungskonfiguration kann das Prozessfenster berechnet und mit dem Prozessfenster bei anderen Beleuchtungskonfigurationen verglichen werden.
Ein anderes Verfahren zur Optimierung der Interaktion zwischen Beleuchtung und Muster besteht in der Modifizierung des Musterdesigns mit Streubalken (scattering bars). Streubalken diskretisieren die Teilung aus einer halbstetigen Funktion für ein ASIC- oder Logik-Design (ASIC: application specific integrated circuit = anwendungsspezifische integrierte Schaltung). Nach dem Platzieren von Streubalken gibt es weniger Teilungen. Dies kann in Simulations-Software nachgewiesen werden, indem die Streubalken mit einer 0,61λ/NA weiten Trennung von Kante zu Kante platziert werden. In 13 ist das Design von 12 durch Hinzufügen einer Mehrzahl Streubalken modifiziert worden. Die Beleuchtungskonfiguration kann dann für das modifizierte Design optimiert werden. Die Leistung des Prozessfensters einer für ein Design mit Streubalken optimierten Beleuchtungskonfiguration kann dann mit dem Prozessfenster einer ohne Streubalken optimierten Beleuchtungskonfiguration verglichen werden. Da ein Design mit Streubalken die Teilung diskretisiert, wird die Kombination von Streubalken mit optimierter Beleuchtung unter Abstand von der Achse (off axis illumination, OAI) das Prozessfenster mit der größtmöglichen Tiefenschärfe haben.
Bei einem anderen Konzept wird die Optimierung der Beleuchtungskonfiguration durch die Platzierung von Streubalken auf Basis von Überlegungen hinsichtlich der Abstandsbreiten (space width, SW) implementiert. Ein Streubalken wird durch eine regelbasierte optische Näherungskorrektur platziert, deren Regeln durch die Abstandsbreite definiert werden können. Mit Simulations-Software sollte es möglich sein, die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (probability density function, pdf) der Abstandsbreite ohne Streubalken und mit Streubalken zu berechnen. Die Beleuchtung kann dann durch Berücksichtigung der pdf durch Modifizieren von J_opt–2D optimiert werden, wie in Gleichung 16 gezeigt. Wenn angenommen wird, dass die vertikalen Linien und horizontalen Linien unendlich sind, ist es auch möglich, die Beugungsordnungen T(m, n) zu berechnen. In Gleichung 17 werden die Beugungsordnungen als eine Funktion von m und n berechnet, wobei w die Linienbreite ist, τ die Intensitätsdurchlässigkeit des Retikels ist und P_x = SW_x + w und P_y = SW_y + w die Teilungen in der x- bzw. y-Richtung sind.
Gleichung 17 ist eine Matrix von vier Gleichungen, für die in der Reihenfolge der Darstellung m = n = 0; m = 0, n ≠ 0; m ≠ 0,n = 0; und m ≠ 0, n ≠ 0.
Die Berechnung der optimalen Beleuchtungskonfiguration mit der pdf kann einige Probleme bereiten, da sie impliziert, dass einige Teilungen nicht so wichtig sind wie andere. Werden alle Gatter in der pdf als kritisch betrachtet, sollte die pdf durch einen Gewichtungsfaktor modifiziert werden. Dieser Gewichtungsfaktor ist eine Funktion der Teilung mit der Bezeichnung wf(Px). Mit diesem Gewichtungsfaktor sollten alle kritischen Teilungen gleich behandelt werden, so dass wf(Px)·pdf(Px) = 1. Dieser Gewichtungsfaktor sollte durch Ersetzen von pdf(Px) in Gleichung 16 durch wf(Px)·pdf(Px) zur Gleichung 16 hinzugefügt werden. Im Falle, dass alle Teilungen kritisch sind, tragen die Gewichtungsfaktoren nicht zur Lösung der Optimierung bei und es ist schwierig, eine optimierte Beleuchtungskonfiguration zu erzeugen, ohne das (Muster-) Design zu modifizieren.
Eine Lösung dieses Problems besteht in der Modifizierung des Designs durch Hinzufügen von Streubalken, wie oben besprochen. Streubalken helfen bei der Reduzierung von Teilungen für isolierte Merkmale. Sobald Streubalken zum Design hinzugefügt werden, neigen die vorher isolierten Merkmale dazu, sich wie dichte Merkmale zu verhalten. Folglich diskretisieren Streubalken die Teilung von einer kontinuierlichen pdf zu einer diskreteren pdf. 14 ist eine beispielhafte pdf für ein Logikmuster mit in y-Richtung (d. h. in "vertikaler" Richtung) ausgerichteten Merk malen, in dem Streubalken angewendet und nicht angewendet worden sind. 14 zeigt vertikale Gatterabstandsbreiten (μm) auf der x- (Horizontal-) Achse. Für das unmodifizierte Design, D, ohne Streubalken gibt es drei diskrete Erhebungen in der pdf bei Abstandsbreiten von 0,2, 0,6 und 1,5 μm. Nach der Platzierung von Streubalken D + SB ist die Anzahl Teilungen so reduziert worden, dass die meisten Abstandsbreiten bei dichten Teilungen von 0,2 μm vorliegen. Mit dieser Veränderung der pdf ist es wahrscheinlicher, dass eine Beleuchtungskonfiguration optimiert werden kann.
Die gesamte Beleuchtungskonfiguration für ein Design mit horizontalen (x-Richtung) und vertikalen Merkmalen ist die Summe horizontaler und vertikaler Beleuchtungskonfigurationen. Ist die Beleuchtungskonfiguration bei σ_cx für die vertikalen Merkmale konzentriert und bei σ_cy für die horizontalen Merkmale konzentriert, ist die optimale Beleuchtungskonfiguration eine "herkömmliche" Quadrupol-Beleuchtungskonfiguration, vorausgesetzt dass √2σ_cx ≤ 1 und dass √2σ_cy ≤ 1. Andernfalls resultiert dieser Analysetyp in einer Vierpol-Beleuchtungskonfiguration, die um 45° gedreht worden ist.
Die hierin vorgestellte Beleuchtungstechnik kann zur Berücksichtigung von Aberrationen erweitert werden. Die Aufnahme von Aberrationen ermöglicht einem Bediener zu bestimmen, welcher Teil der Beleuchtungskonfiguration sich mit der Aberration koppelt. Das Ausmaß der Kopplung steht direkt in Beziehung zur Empfindlichkeit der Bildintensität gegen die Aberration. Durch Verstehen dieser Kopplung kann es möglich sein, die Beleuchtungskonfiguration zu modifizieren, um die Aberrationsempfindlichkeit eines Designs zu minimieren.
Die Projektionspupille, K(α, β), für skalare Abbildung enthält den Schrägheitsfaktor, Defokus und die Exponentialgröße der durch die Zernike-Polynome dargestellten Wellenfront. Diese skalare Abbildungspupille ist in Gleichung 18 dargestellt. Diese Pupille kann weiter in zwei Teile unterteilt werden, die aberrationsfreie Pupille K₀(α, β) und die aberrationsbehaftete Pupille (die Exponentialgröße der Wellenfront). Diese beiden Teile werden miteinander multipliziert wie in Gleichung 19 gezeigt.
Anhand Gleichung 22 kann die Wellenfront als eine lineare Näherung geschrieben werden, die in Gleichung 23 gezeigt ist. Durch Einsetzen der Gleichung 23 in die Gleichung 22 kann die lineare Näherung für die Projektionspupille K(α, β) mit Gleichung 24 berechnet werden.
Da der TCC eine Funktion der Projektionspupille K(α, β) ist, bedeutet die lineare Näherung an die Pupille in Gleichung 24, dass der TCC durch eine lineare Näherung dargestellt werden kann. Dies geschieht durch Einsetzen von Gleichung 24 in Gleichung 1, was Gleichung 25 ergibt. Wieder kann durch Vernachlässigen der Terme mit Potenz 2 oder größer der TCC in Gleichung 25 vereinfacht werden wie in Gleichung 26 gezeigt.
Die Wellenfront, W(α, β), wird am häufigsten durch die Summierung der Zernike-Randpolynome angegeben wie in Gleichung 21 gezeigt. Mittels der linearen Aberrationstheorie kann die Exponentialgröße, e^x, durch eine Taylor'sche Reihenentwicklung dargestellt werden. Die Taylor'sche Reihenentwicklung ist für kleine x gültig und frühere Arbeit hat eine gute Übereinstimmung für Luftbilder gezeigt, wenn Z_v weniger als 0,04λ beträgt. Die Taylor'sche Reihenentwicklung für e^x ist in Gleichung 22 aufgeführt. In Gleichung 22 sind Terme mit der Potenz 2 oder größer weggelassen worden, was gültig ist, sofern Z_v weniger ist als 0,04 (0,04² = 0,0016 und ist vernachlässigbar).
Durch Definieren des aberrationsfreien TCC, TCC₀(m, n, p, q), und des aberrationsbehafteten TCC, TCC_v(m, n, p, q), in den Gleichungen 27 bzw. 28 kann der TCC durch eine lineare Funktion von TCC₀ und TCC_v dargestellt werden, wie in Gleichung 29 gezeigt.
Da der TCC als eine lineare Näherung konstruiert werden kann wie in Gleichung 29 gezeigt, kann J_opt auch als eine lineare Näherung geschrieben werden. Die lineare Näherung an J_opt wird in Gleichung 30 abgeleitet, indem Gleichung 8 für J_opt verwendet wird, und indem die Methodik für die lineare Näherung des TCC befolgt wird, wie in den Gleichungen 18 bis 29 dargelegt.
Gleichung 30 für J_opt kann dann in eine Summierung der aberrationsfreien J_opt0 mit der aberrationsbehafteten J_optv unterteilt werden wie in Gleichung 33 gezeigt. Die Definitionen von J_opt0 und J_optv sind in den Gleichungen 31 bzw. 32 aufgeführt.
Gleichung 32 beschreibt den Abschnitt der Beleuchtungskonfiguration, der sich mit einer bestimmten Aberration koppelt. Das Ausmaß der Kopplung beeinflusst die Bildintensität und hilft die Aberrationsempfindlichkeit gegen Beleuchtung zu verstehen. Durch Kombinieren der Gleichungen 31 und 32 kann J_opt als eine lineare Näherung geschrieben werden.
Bei einem anderen Aspekt der vorliegenden Erfindung können Gewichtungsfaktoren eingebracht werden, um eine Reaktion auf eine bestimmte Metrik zu maximieren oder zu minimieren, wie beispielsweise u. A. Tiefenschärfe (DOF), Logarithmus der Bildneigung (image log slope (ILS)), Bildneigung (image slope (IS)) oder Aberrationsempfindlichkeit. Die optimale J_tot von Gleichung 15 kann modifiziert werden, um diese Gewichtungsfaktoren aufzunehmen wie in Gleichung 34 gezeigt.
Im Allgemeinen reagieren Fotoresists im Verhältnis zum Logarithmus der Intensität des darauf auftreffenden Lichts. Während die Intensität und deshalb der Logarithmus der Intensität zunehmen, wird das Merkmal mit besserer Wiedergabetreue (d. h. verbessertes Resistprofil und verbessertes Prozessfenster) in das Resist gedruckt. Deshalb ist es wünschenswert, die logarithmische Intensitätsänderung (ILS) zu maximieren. Der ILS ist in Gleichung 35 definiert.
Da sich die Ableitung der Intensität schneller ändert als die Inverse der Intensität, nimmt die Gleichung 35 zu, indem die Ableitung der Intensität erhöht wird. Die Intensität kann anhand Gleichung 3 berechnet werden und die Ableitung der Intensität nach x wird in Gleichung 36 definiert. Die Ableitung nach x resultiert in der Gewichtungsfunktion, w_x wie in Gleichung 37 gezeigt. Desgleichen kann eine Gewichtungsfunktion w_y bezüglich y definiert werden wie in Gleichung 38 gezeigt.
Da die Mustermerkmale und Intensitätsmerkmale zweidimensional sind, kann die Norm des Gradienten verwendet werden, um die Intensitätsänderung bezüglich der Position anzugeben. Die Norm des Intensitätsgradienten wird in Gleichung 39 definiert. Dies ermöglicht uns das Definieren einer Gewichtungsfunktion zur Berechnung von J_tot in Gleichung 34. Die Gewichtungsfunktion zur Maximierung des Logarithmus der Bildneigung wird durch Gleichung 40 definiert.
Gleichung 40 zeigt, dass die Gewichtungsfunktion 0 wird, wenn m + p = 0 und n + q = 0. Wenn m + p = 0 und n + q = 0, tragen diese Ordnungen zur Bildmodulation nichts bei und widerspiegeln Gleichlicht-Beiträge zum Bild. Außerdem nimmt w_ILS zu, während m + p und n + q zunehmen. Dies bedeutet, dass Beugungsordnungsterme höherer Ordnung höher gewichtet werden und mehr zum Logarithmus der Bildneigung (ILS) beitragen.
Zusätzlich zur Maximierung des ILS vergrößert sich die Tiefenschärfe des Prozesses, wenn der ILS verbessert wird, so dass die Intensitätsreaktion auf den Fokus minimiert wird. Der Fokus wird durch die Pupille K(α, β) berücksichtigt. Die Pupille, K(α, β), wird in Gleichung 41 dargestellt, wo der Fokus als z bezeichnet wird. Gleichung 41 kann in zwei Terme aufgeteilt werden, von z abhängige Terme (der Defokus-Term) und von z unabhängige Terme (der Nicht-Defokus-Term) wie in Gleichung 42 gezeigt.
Die Intensitätsschwankung auf Grund des Fokus z kann minimiert werden, indem die Ableitung der Intensität nach z auf null gesetzt wird. Durch Einsetzen der Gleichung 42 in die Gleichungen 1 bis 3 kann eine Kostenfunktion f(α, β, z) definiert werden, wie in Gleichung 43 gezeigt, die die Kostenfunktion der von z abhängigen Intensitätsabbildungsterme ist.
Die Kostenfunktion, f(α, β, z), wird wiederum minimiert, wenn g(α, β, m, n, p, q) gleich Null ist (siehe Gleichung 44 unten). In Gleichung 44 sind die Phasenterme entfernt worden, da die Ableitung nach z nur dann gleich Null ist, wenn die Größenterme gleich Null sind. Ist g(α, β, m, n, p, q) null, sind die Bereiche (α, β) der Pupille für eine gegebene Ordnung (m, n, p, q) gegen den Fokus minimal empfindlich. Diese sind die am meisten gewünschten Bereiche der Pupille zum Aufbau der Beleuchtungskonfiguration. Eine Gewichtungsfunktion, w_focus(α, β, m, n, p, q), wird in Gleichung 45 definiert. Diese Gewichtungsfunktion ist für Bereiche, die gegen den Fokus am unempfindlichsten sind, gleich 1, und für Bereiche, die gegen den Fokus am empfindlichsten sind, gleich 0. Eine neue Gewichtungsfunktion, die den ILS durch den Fokus maximiert, kann dann durch Gleichung 46 definiert und verwendet werden, um die Beleuchtungskonfiguration zu modifizieren.
wfocus(α, β, m, n, p, q) = 1 – |g(α, β, m, n, p, q)| Gl. 45 w(α, β, m, n, p, q) = wILS(m, n, p, q)wfocus(α, β, m, n, p, q) Gl. 46
Die obige Methodik ermöglicht die Minimierung der Empfindlichkeit der Intensität auf den Einfluss des Fokus, eine Aberration. Da die Auswirkung des Fokus auf die Intensität minimiert werden kann, kann die Auswirkung der Intensität auf eine bestimmte Aberration minimiert werden. Dies ist für bestimmte Muster wünschenswert, die eine hohe Empfindlichkeit gegen eine bestimmte Aberration aufweisen. Die Projektionspupille in Gleichung 19 kann als ein aberrationsfreier Term K₀(α, β) multipliziert mit einem aberrationsbehafteten Term K_a(α, β) geschrieben werden wie in Gleichung 47 gezeigt. K(α, β) = K0(α, β)Ka(α, β) Gl. 47
Die Empfindlichkeit der Intensität gegen eine bestimmte Aberration Z_i kann minimiert werden, indem die Ableitung der Intensität nach Z_i auf null gesetzt wird. Durch Einsetzen der Gleichung 47 in die Gleichungen 1 bis 3 und Verwenden der Ableitung der Intensität wird die Aberrationsempfindlichkeit minimiert, wenn h(α, β, m, n, p, q) in Gleichung 48 gleich null ist.
Gleichung 48 kann vereinfacht und als Gleichung 49 geschrieben werden. Eine Gewichtungsfunktion w_ab(α, β, m, n, p, q) wird in Gleichung 50 definiert, die für Bereiche (α, β) der Pupille, die am unempfindlichsten gegen Z_i sind, 1 entspricht, und für Bereiche, die am empfindlichsten gegen Z_i sind, 0 entspricht. wab(α, β, m, n, p, q) = 1 – 1/2|h(α, β, m, n, p, q)| Gl. 50
Die Gewichtungsfunktion zur Minimierung der Empfindlichkeit des ILS gegen eine bestimmte Aberration, Z_i, kann dann in Gleichung 51 definiert werden. Außerdem kann auch eine Gewichtungsfunktion zur Minimierung der Empfindlichkeit des ILS gegen eine bestimmte Aberration, Z_i, und zur Maximierung des ILS durch den Fokus in Gleichung 52 definiert werden. Jede dieser Gleichungen kann in Gleichung 34 eingesetzt werden, um das Beleuchtungsgerät mit der optimalen Reaktion auf eine gegebene Metrik zu berechnen. w(α, β, m, n, p, q) = wNILS(m, n, p, q)wab(α, β, m, n, p, q) Gl. 51 w(α, β, m, n, p, q) = wNILS(m, n, p, q)wfocus(α, β, m, n, p, q)wab(α, β, m, n, p, q) Gl. 52
15 ist eine schematische Darstellung eines Beispiels für eine lithografische Vorrichtung zur Verwendung gemäß der vorliegenden Erfindung. Die Vorrichtung enthält ein Strahlungssystem. Das Strahlungssystem besteht aus einer Lampe LA (die z. B. ein Excimerlaser sein kann) und einem Beleuchtungssystem, das z. B. eine Strahlformungsoptik EX, einen Integrator IN und eine Sammellinse CO aufweisen kann. Das Strahlungssystem liefert einen Projektionsstrahl PB einer Strahlung. Das Strahlungssystem kann z. B. ultraviolette, tief ultraviolette oder extrem ultraviolette Strahlung liefern. Im Allgemeinen kann das Strahlungssystem auch weiche Röntgenstrahlung oder andere Strahlungsarten liefern.
Ein erster Objekttisch oder Maskentisch (MT) hält eine Maske MA. Die Maske MA enthält einen Musterbereich C, die das abzubildende Maskenmuster enthält. Der Maskentisch MT ist relativ zum Projektionsstrahl PB beweglich, so dass verschiedene Abschnitte der Maske bestrahlt werden können. Ausrichtungsmarkierungen M₁ und M₂ werden verwendet, um zu bestimmen, ob die Maske ordnungsgemäß nach dem Substrat oder Wafer W ausgerichtet ist.
Ein Projektionssystem PL projiziert den Projektionsstrahl PB auf den Wafer W. Der Wafer W enthält zwei Ausrichtungsmarkierungen P₁ und P₂, die vor Beginn der Abbildung nach den Markierungen M₁ and M₂ ausgerichtet werden. Der Wafer W wird von einem Substrattisch WT getragen, der zum Belichten verschiedener Teile des Wafers W relativ zum Projektionsstrahl beweglich ist. Auf diese Weise kann das Maskenmuster C auf verschiedene Zielabschnitte c des Wafers W abgebildet werden. Ein interferometrischer Positionsüberwacher IF wird verwendet, um sicherzustellen, dass der Wafertisch WT in der korrekten Position relativ zur Position des Maskentisches MT ist.
Obwohl die Erfindung in Verbindung mit bestimmten Ausführungsformen beschrieben worden ist, versteht es sich, dass die Erfindung nicht auf die offenbarten Ausführungsformen beschränkt ist, sondern sie im Gegenteil verschiedene Ausführungsformen und eine entsprechende Anordnung abdecken soll, die in den Gültigkeitsbereich der folgenden Ansprüche fallen.

Claims

Verfahren zur Optimierung eines Beleuchtungsprofils für ein gewähltes Muster eines Musterbildungsmittels, die Schritte aufweisend: Definieren einer Transmissionskoeffizientenfunktion für ein optisches System enthaltend ein Beleuchtungsgerät und das gewählte Muster des Musterbildungsmittels; Bestimmen der relativen Relevanz für die Abbildung von Beugungsordnungen auf Basis des gewählten Musters; und Berechnen einer optimierten Beleuchtungskonfiguration aus der Transmissionskoeffizientenfunktion, wobei Zonen der Beleuchtungskonfiguration auf Basis der relativen Relevanz für die Abbildung der Beugungsordnungen gewichtet werden.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der Schritt der Bestimmung der relativen Relevanz für die Abbildung von Beugungsordnungen ferner den Schritt aufweist: Bestimmung der charakteristischen Teilung des gewählten Maskenmusters.
Verfahren nach Anspruch 2, ferner die Schritte aufweisend: Identifizieren einer kritischen Zone des gewählten Musters vor der Bestimmung der charakteristischen Teilung, wobei die Bestimmung der charakteristischen Teilung für das gewählte Muster erfolgt, indem die charakteristische Teilung für die kritische Zone bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 3, bei dem der Schritt der Identifizierung der kritischen Zone ferner die Identifizierung einer Mehrzahl kritischer Zonen aufweist, und bei dem die Bestimmung der charakteristischen Teilung für die kritischen Zonen enthält: Vergleichen der Teilung jeder identifizierten kritischen Zone; und wenn die Teilung jeder identifizierten kritischen Zone im Wesentlichen gleich ist, Bestimmen der charakteristischen Teilung für die kritische Zone, so dass sie gleich ist der charakteristischen Teilung einer der identifizierten Zonen.
Verfahren nach einem der vorigen Ansprüche, ferner aufweisend die Gewichtung von Zonen der Konfiguration des Beleuchtungsgeräts auf Basis einer gewählten optimierten Metrik, die aus der Gruppe bestehend aus Tiefenschärfe, Zeilenende, Logarithmus der Bildneigung (image log slope (ILS)), Bildneigung (image slope (IS)) und Aberrationsempfindlichkeit gewählt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, ferner die Schritte aufweisend: Identifizieren einer Mehrzahl kritischer Zonen; Bestimmen der Teilung jeder der identifizierten kritischen Zonen; und Berechnen optimierter Beleuchtungskonfigurationen aus der Transmissionskoeffizientenfunktion, wobei Ordnungen auf Basis der Relevanz für die Abbildung der Beugungsordnungen für jede kritische Zone gewichtet werden; und bei dem die Berechnung einer optimierten Beleuchtungskonfiguration ferner die Berechnung einer zusammengesetzten optimierten Beleuchtungskonfiguration auf Basis der berechneten optimierten Beleuchtungskonfiguration für jede kritische Zone aufweist.
Verfahren nach einem der vorigen Ansprüche, ferner die Schritte aufweisend: Modifizieren des gewählten Musters durch optische Näherungstechniken, um die Gesamtzahl der verschiedenen Teilungen im Maskenmuster zu verringern.
Verfahren nach Anspruch 7, bei dem der Schritt der Modifizierung des gewählten Musters durch optische Näherungstechniken ferner das Hinzufügen von Subauflösungsmerkmalen zum gewählten Maskenmuster aufweist.
Verfahren nach Anspruch 7, bei dem die Schritte der Modifizierung des gewählten Musters und die Schritte der Berechnung einer optimierten Beleuchtungskonfiguration wiederholt werden.
Computerprogramm zur Optimierung eines Beleuchtungsprofils, ein Programm-Codemittel aufweisend, das bei Ausführung auf einem Computersystem das Computersystem anweist, die Schritte des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 9 auszuführen.
Fertigungsverfahren für einen Baustein, die Schritte aufweisend: (a) Bereitstellen eines Substrats, das zumindest teilweise mit einer Schicht aus strahlungsempfindlichen Material bedeckt ist; (b) Bereitstellen eines Projektionsstrahls einer Strahlung unter Verwendung eines Beleuchtungssystems; (c) Verwenden eines Musterbildungsmittels, um dem Projektionsstrahl ein Muster in seinem Querschnitt zu verleihen; (d) Projizieren des gemusterten Strahls der Strahlung auf einen Zielabschnitt der Schicht auch strahlungsempfindlichem Material, wobei vor Schritt (d) die Intensitätsverteilung des in Schritt (b) erzeugten Projektionsstrahls in Querschnittsrichtung auf das in Schritt (c) verwendete Muster unter Anwendung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 9 zugeschnitten wird.
Lithografische Projektionsvorrichtung, aufweisend: – ein Beleuchtungssystem (IL) zur Bereitstellung eines Projektionsstrahls einer Strahlung; – eine Tragstruktur (MT) zur Tragen des Musterbildungsmittels, wobei das Musterbildungsmittel dazu dient, den Projektionsstrahl gemäß einem gewünschten Muster mit einem Muster zu versehen; – einen Substrattisch (WT) zur Aufnahme eines Substrats; – ein Projektionssystem (PL) zum Projizieren des gemusterten Strahls auf einen Zielabschnitt des Substrats; wobei die Vorrichtung außerdem aufweist: – ein Rechenmittel zur Definition einer Transmissionskoeffizientenfunktion für das Beleuchtungsgerät und das Musterbildungsmittel, das die relative Relevanz für die Abbildung der Beugungsordnungen auf Basis des vom Muterbildungsmittel erzeugten Musters bestimmt, und eine optimierte Beleuchtungskonfiguration aus der Transmissionskoeffizientenfunktion berechnet, wobei Zonen der Beleuchtungskonfiguration auf Basis der relativen Relevanz für die Abbildung der Beugungsordnungen gewichtet werden; und – ein Wahlmittel zum Wählen der Intensitätsverteilung im Projektionsstrahl in Querschnittsrichtung, der aus dem Beleuchtungssystem austritt, gemäß der vom Rechenmittel berechneten Beleuchtungskonfiguration.