JP2715895B2

JP2715895B2 - 光強度分布シミュレーション方法

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Publication number: JP2715895B2
Application number: JP6009011A
Authority: JP
Inventors: 直生安里
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 1994-01-31
Filing date: 1994-01-31
Publication date: 1998-02-18
Anticipated expiration: 2013-02-18
Also published as: US5644390A; JPH07220995A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は光強度分布シミュレーシ
ョン方法に関し、特に半導体装置のリソグラフィー工程
において用いられる光強度分布シミュレーション方法に
関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、半導体装置の製造工程の一つであ
るリソグラフィー工程においては、主に光リソグラフィ
ーが用いられている。現在、光リソグラフィーにおいて
は、縮小投影露光装置のレンズの高ＮＡ化により、最小
線幅が０．５μｍ以下の半導体装置の量産も可能な状態
となってきている。しかし、レンズの高ＮＡ化により解
像力は向上したものの、これとは対照的に焦点深度が減
少する傾向にあり、これによって、更に微細な０．３５
μｍ以下のパターン形成を考える場合には、これまでの
ような投影レンズの高ＮＡ化だけの手法では、安定した
半導体装置の量産化が困難な事態となってきている。そ
こで、照明系の最適化による解像特性の向上を図るこ
と、所謂変形照明法が注目されるようになってきてい
る。このために必要とされる縮小投影露光装置として
は、例えば、特開昭６１−９１６６２号公報“投影露光
装置”に一つの提案が示されている。本提案は、照明の
面内均一性を向上させるための光学素子であるインテグ
レータ（ホモジナイザー、フライアイレンズまた蠅の目
とも呼ばれる）の直後に特殊な絞りを設けて、有効光源
の形状を変える方法である。インテグレータは、一般に
四角形の細長い同型の単体レンズを数十本束ねて構成さ
れる光学素子であり、それぞれの単体レンズが焦点を結
び、有効光源を形成する。本来の光源である超高圧水銀
ランプにおいては、比較的広い範囲で光が発生されるの
で、その光は干渉性が高いとは云えないが、インテグレ
ータを構成する単体レンズによりそれぞれ焦点が結ばれ
た光は干渉性が高まり、それぞれが独立の点光源として
機能する。従って、これによる結像特性としては、元の
水銀ランプの光源形状による影響が全て解消されて、当
該インテグレータにより形成される点光源群の形状のみ
により影響を受けることになる。このために、このイン
テグレータにより形成される点光源群は有効光源と呼ば
れる。

【０００３】一般に、パターンを解像するためには、回
折光の内、０次光と＋１または−１次光とを集めること
が必要になる。しかし、図７（ａ−２）の投影露光装置
の概念図に示されるように、絞り６として、図（ａ−
１）に示されるようなの絞り６が用いられる場合には、
パターンが微細になると回折角θが大きくなって投影レ
ンズ系８に入らなくなり、パターンは解像しない状態と
なる。しかし、図７（ｂ−２）に示されるように、図７
（ａ−１）に示されるリング形状の絞り６を用いると、
レチクル７に対して斜めからのみ光が入射する状態とな
り、その分、＋１または−１次回折光の何れかが投影レ
ンズ系８に入るようになり、より微細なパターンまで解
像することができるようになる。また、輪帯照明以外に
も、特に縦横パターンの解像特性の向上を目的として、
４点で照明する４点照明が用いられる。そして、レチク
ルパターンごとに、それぞれに最適な絞りを使い分ける
ことにより、半導体装置の製造マージンを広げることが
できる。

【０００４】このように、光リソグラフィーの機能限界
に近づいた段階において、プロセスマージンを少しでも
拡大するために、レチクルごとに最適な露光方法を用い
ることが必要となってきており、このために、従来より
シミュレーションによる手法が重要の手段となってきて
いる。即ち、種々のレチクルパターンに対応して、充分
なプロセスマージンを確保するためには、先に述べたよ
うな種々の変形照明に対応した光強度分布シミュレーシ
ョンが必要となっている。また、変形照明法において
は、解像度および焦点深度が向上する反面、異常なパタ
ーン変形を生じることがあり、このような近接効果の悪
影響を避けるためにも、光強度シミュレーションによる
正確な検討が不可欠になっている。

【０００５】次に、一般的な光強度シミュレーション方
法について簡単に説明する。まず、最もよく知られてい
る方法として、Hopkins の理論を用いた方法がある。部
分コヒーレント照明光学系の場合には、Hopkins の理論
によれば、レチクルパターンの像面上の光強度分布Ｉ
（ｘ，ｙ）は、レチクルパターンの振幅透過率Ｆ（ｘ',
ｙ' ）のフーリエ変換と、コヒーレント伝達係数ＴＣＣ
（Transmission crosscoefficient ：ＴＣＣと略称す
る）の関数の逆フーリエ変換により求められる。なお、
このコヒーレント伝達係数ＴＣＣは、コヒーレントのた
めに光強度分布が変化する程度を示しており、投影レン
ズ系の瞳関数Ｐと有効光源の光強度分布関数Ｓにより求
められる。従って、このHopkins の理論を用いた光強度
シミュレーションにおいては、以下のような手順により
強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）を求めることができる。

【０００６】（１）レチクルパターンのフーリエ変換の
計算。

【０００７】（２）光学系のＴＣＣの計算。

【０００８】（３）上記（１）項および（２）項の計算
結果を用いた２重積分の計算。

【０００９】（４）上記（３）項の計算結果の関数をフ
ーリエ逆変換して、Ｉ（ｘ，ｙ）を求める。

【００１０】しかし、このようなコヒーレント伝達係数
ＴＣＣによる光学系の取扱いは、複数回の数値積分ざ必
要となるため、理論的には良いが、実際的ではないとい
う面もある。そこで、より計算機による取扱いに適した
方法として、M.Yeung の方法（コダックマイクロエレク
トロニクスセミナー・インターフェ−ス８５、pp115-12
7 ）が用いられることも多い。これは、先に述べたHopk
ins の理論では、光学系の特性を、有効光源と投影レン
ズ系の特性をまとめてコヒーレント伝達係数ＴＣＣとし
て扱ったのに対して、これらを独立に扱う方法である。
例えば、特開平３−２１６６５８号公報に述べられてい
るように、有効光源を有限個の点光源に分割して、各点
光源から出た光は、完全にコヒーレントとして各点光源
のみによる投影像を計算し、各点光源からの光は、他の
点光源からの光とはインコヒーレントとして、各点光源
の像を重ね合わせて有効光源全体による投影像を求める
方法である。

【００１１】まず、図８に示されるように、まず有効光
源を分割する。その分割数ｎをとし、その分割されたｉ
番目の点光源からの光を単位ベクトルｓ_iで示し、単位
ベクトルｓ_iのレチクルでの座標系（ｘ，ｙ）における
成分（方向余弦）をｐ_iおよびｑ_iとする。この場合
に、ｉ番目の点光源からの光のレチクル面での振幅は、
Ａ_iと方向余弦ｐ_iおよびｑ_iとの関数になる。なお、
前記Ａ_iは、ｉ番目の光源の光の強度および位相を示す
複素数である。従って、ｉ番目の点光源によるレチクル
の透過光の振幅は、この関数とレチクルの透過率分布関
数Ｆの積として表わされる。ここにおいて、コヒーレン
ト光源であるｉ番目の点光源によるレチクルパターンの
投影像を考えると、このレチクル透過光の振幅と、光学
系のコヒーレント伝達関数Ｋの積分により、像面におけ
るレチクル面全体からの光の振幅分布Ｕ_iが得られる。
ｉ番目の点光源によるレチクルパターンの投影像の光強
度分布は振幅の２乗となり、有効光源全体（ｎ個）の光
強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）は、次式のように表わされる。Ｉ（ｘ，ｙ）＝Σ｜Ａ_i｜²・｜ｉ番目の点光源による
像面上の振幅値｜² 上記の式において、もしも、ｎ個の点光源の強度が全て
等しいものとすると、｜Ａ_i｜²＝１／ｎ（ｉ＝１，
２，３，……，ｎ）となる。

【００１２】また、上記のような表現は計算機に適した
表現ではないので、フーリエ変換の畳み込み積分を用い
て書き直される。これにより、前記光強度分布Ｉ（ｘ，
ｙ）は、関数Ｋ’と、レチクルの透過率分布のフーリエ
変換Ｆ’の積の、フーリエ逆変換の絶対値の２乗の和と
して表わされる。また、関数Ｋ’はコヒーレント伝達関
数Ｋ（ｘ，ｙ）のフーリエ変換であり、瞳関数Ｐにより
求められる。従って、計算機による計算手順は以下のよ
うになる。

【００１３】（１）レチクルパターンのフーリエ変換の
計算。

【００１４】（２）瞳関数Ｐよりコヒーレント伝達関数
Ｋのフーリエ変換Ｋ’の計算。

【００１５】（３）それぞれの点光源に対し方向余弦ｐ
_iおよびｑ_iを定めて、関数Ｆ’と関数Ｋ’の積を計
算。

【００１６】（４）上記（３）項の計算結果をフーリエ
変換し、その絶対値の２乗を全体の光強度分布Ｉ（ｘ，
ｙ）に加える。

【００１７】（５）上記（３）項および（４）項の計算
を全ての点光源に対して行う。

【００１８】なお、このシミュレーション方法は、先に
示したHopkins の理論を用いた方法より積分の工程が少
なく、計算機の取扱いに適している。

【００１９】

【発明が解決しようとする課題】上述した従来の光強度
分布シミュレーション方法においては、レチクル照明系
のインテグレータにより形成される有効光源は点光源の
集合体であり、インテグレータ直後の光強度分布は、図
９（ａ）に示されるようにインテグレータ１の目、即ち
各単体レンス２の中心にピークを持つ離散的な分布とな
っている。しかしながら、従来は、この光強度分布を均
一な光強度分布を持つものとして取り扱ってきている。
実際、インテグレータ１の目が細かくて、その数が数十
個以上ある場合には、点光源の数およびその位置等は、
結像特性には何等の影響をも与えることはなかった。そ
して、半導体装置製造用の縮小投影露光装置において
は、照明均一性を向上させるために、可能な限り細かい
目のインテグレータが用いられており、インテグレータ
１のレイアウトを考慮する必要はない。

【００２０】従って、Hopkins の理論による光強度分布
シミュレーションにおいては、ＴＣＣを求める際に、一
般的には、インテグレータにおいて形成される有効光源
を均一な光強度を有するものとして散り扱っている。ま
た、特別な場合においても、全体的な光強度差（インテ
グレータの中央と周辺）に対する考慮しか為されていな
いのが実情である。また、M.Yeung の方法を用いる場合
においても、有効光源を有限個の点光源に分割する際
に、実際のインテグレータのレイアウトについての考慮
が為されてはいない。

【００２１】しかし、輪帯照明または４点照明などの変
形照明を行う場合には、絞りの開口部の面積が小さく、
有効となるインテグレータの目の数が少なくなるため
に、均一な光源として扱うことに問題が生じてきてい
る。即ち、変更照明用の絞りの開口部内の光強度分布ま
たは点光源の位置等により、シミュレーション結果に差
異が生じるという事態となっている。このために、イン
テグレータの目の一つ一つの光強度分布を考慮しなけれ
ば、実際のレチクルパターンの投影像を正確にシミュレ
ーションすることは困難であるという欠点がある。

【００２２】

【課題を解決するための手段】第１の発明の光強度分布
シミュレ−ション方法は、インテグレ−タにより形成さ
れる有効光源を有限個の点光源に分割し、当該点光源に
よりそれぞれ照明されるレチクルパタ−ンの投影像の光
強度分布を計算して、前記点光源によるレチクルパタ−
ンの光強度分布を合成する工程を有する、半導体装置の
リソグラフイ−工程において用いられる光強度分布シミ
ュレ−ション方法において、前記インテグレ−タを形成
する複数の単体レンズにおける光強度分布を、複数の点
光源によりモデル化する手順を介して、前記レチクルパ
タ−ンの光強度分布を生成することを特徴としている。

【００２３】なお、前記単体レンズにおける光強度分布
のモデル化を行う手順においては、前記インテグレータ
上における光強度分布に比例した重み付け処理を行う手
順を含めてもよく、或はまた、前記インテグレータを形
成する単体レンズにおける光強度分布を、当該単体レン
ズの中心に配置される主点光源と、前記主点光源の周辺
に配置される少なくとも１個以上の補助点光源により生
成する手順を含めてもよい。

【００２４】第２発明の光強度分布シミュレーション方
法は、Hopkins の理論を用い、有効光源の光強度分布関
数Ｓ（ｘ，ｙ）と投影レンズ系の瞳関数Ｐ（ｘ' ，ｙ'
）より、コヒーレント伝達係数を計算する手順を含
む、半導体装置のリソグラフィー工程において用いられ
る光強度分布シミュレーション方法において、インテグ
レータを構成する各単体レンズごとに、前記有効光源の
光強度分布関数Ｓ（ｘ，ｙ）を、それぞれ個別に定義す
る手順を有することを特徴としている。

【００２５】なお、前記有効光源の光強度分布関数Ｓ
（ｘ，ｙ）を、前記インテグレータ上の光強度分布に基
づいて複数の光強度の異なる領域に分割する手順を有し
てもよい。

【００２６】更に、第３の発明の光強度分布シミュレー
ション方法は、Hopkins の理論を用い、有効光源の光強
度分布関数Ｓ（ｘ，ｙ）と投影レンズ系の瞳関数Ｐ
（ｘ' ，ｙ' ）より、コヒーレント伝達係数を計算する
手順を含む、半導体装置のリソグラフィー工程において
用いられる光強度分布シミュレーション方法において、
前記コヒーレント伝達係数を計算するための積分範囲
を、インテグレータを構成する各単体レンズごとに分割
する手順を有することを特徴としている。

【００２７】

【実施例】次に、本発明について図面を参照して説明す
る。

【００２８】図１は本発明の第１の実施例におけるイン
テグレータおよびモデル化した有効光源と、これらに対
応する光強度分布（インテグレータ上Ａ−Ａ' における
強度分布）を示す図である。図１（ａ）はインテグレー
タ１のレイアウトを概念的に示している。インテグレー
タ１は、有効範囲３に対応して、複数個の同型の単体レ
ンズ２を組立てることにより形成された光学素子であ
り、その組立てのために、光の当らない部分にも単体レ
ンズ２が配置されている。実際に、光路上に位置して有
効に機能する単体レンズ２は、図の有効範囲３の内部の
単体レンズのみである。図１（ｂ）は、図１（ａ）のイ
ンテグレータ１の直後において測定した光強度分布であ
る。このインテグレータ１上における光強度分布を用い
て有効光源のモデル化を行う。まず、図１（ｃ）に示さ
れるように、インテグレータ１の各単体レンズ２の中心
に主点光源４ａを配置する。そして、インテグレータ１
上の各位置における光強度は、図１（ｄ）に示されるよ
うに、インテグレータ１全体に亘る各有効光源による光
強度分布がカウス分布であるものと仮定して近似式を求
め（図１（ｄ）において、それぞれ点線にて表示され
る）、その近似式の各位置における値に比例した値を設
定する。光強度の測定値をそのまま使用しないのは、測
定誤差を除くためと、一般性を持たせるためである。イ
ンテグレータ１上の光強度は、原光源の超高圧水銀ラン
プの取付位置による影響を受けて、数％程度変化する。
従って、或る超高圧水銀ランプの位置における測定結果
をそのまま使用することはできず、上下左右に対して対
称な形で近似することにより一般的な光強度分布が得ら
れる。

【００２９】まず、図１（ｄ）に示されるガウス分布近
似された光強度分布に対応して、それぞれの主点光源４
ａをインテグレータ１上に配置する。これは、図２に示
されるインテグレータ１の各構成レンズ上における光強
度分布の測定値結果を、上述のようにガウス分布により
近似し、光強度の最大値（中央における値）の１／２の
光強度の位置Ｐ_S（最大値の位置からの遷移位置）を求
める。そして、図３に示されるように、主点光源４ａの
光強度の１／２の光強度の補助点光源４ｂを当該遷移位
置に配置する。これにより、有効光源全体においては、
図４に示されるように、１個の主点光源４ａと４個の補
助点光源４ｂにより形成される点光源４が、それぞれ単
体レンズ２に配置されて、インテグレータ１がモデル化
される。そして、図示はされてはいないが、インテグレ
ータ１の直後には絞りが設けられており、この絞りによ
り遮光される部分については光強度は０とし、絞りの開
口部に位置する点光源のみを取り扱って、光強度シミュ
レーションが行われる。

【００３０】このようにして、インテグレータ１の各構
成レンズを複数の点光源によりモデル化することによ
り、M.Yeung の方法を用いて、実際に近いレチクルパタ
ーン投影像の光強度分布シミュレーションを行うことが
できる。

【００３１】なお、インテグレータ１上の光強度分布
は、露光装置の光学系の設計データを入手することがで
きれば、実際に測定することなしに、超高圧水銀ランプ
からの光路をシミュレーションして求めてもよい。但
し、露光装置の光学系の設計データは、ユーザーには提
供されないので、一般的には実測が必要となる。

【００３２】また、上記の実施例においては、一つ一つ
のインテグレータ１の単体レンズ２を５個の点光源によ
りモデル化しているが、このモデル化の方法としては、
特にこれに限定されるものではない。例えば、インテグ
レータ１を構成する単体レンズ２を、中心に１個および
その周辺に所定の間隔にて８個の点光源を配置して、総
計９個の点光源ににより形成し、各位置における点光源
の光強度を実際の測定値に比例する状態としてモデル化
してもよい。この場合には、インテグレータ１を構成す
る単体レンズ２が４角形であれば、全体の点光源の間隔
は等間隔となるので、計算機による取扱いが容易になる
という利点がある。

【００３３】そして、一つの単体レンズを幾つかの点光
源に分割するかは、対象とする変形照明用の絞りの開口
形状にも依存する。特に、変形照明の絞りにより、小数
のインテグレータの目しか有効とならない場合には、分
割する点光源の数を増やす必要がある。但し、シミュレ
ーション時間は、その数に比例して増加するので、その
数は適当に選択することが必要である。経験的には、上
記の実施例に示されるように、１個のインテグレータの
目を５個程度の点光源により近似すれば十分である。

【００３４】次に、本発明の第２の実施例について説明
する。図５は、本実施例におけるインテグレータおよび
モデル化した有効光源と、これらに対応する光強度分布
（インテグレータ上Ａ−Ａ' における強度分布）を示す
図である。図５（ａ）はインテグレータ１のレイアウト
を概念的に示している。インテグレータ１は、有効範囲
３に対応して、複数個の同型の単体レンズ２を組立てる
ことにより形成された光学素子であり、その組立てのた
めに、光の当らない部分にも単体レンズ２が配置されて
いる。実際に、光路上に位置して有効に機能する単体レ
ンズ２は、図５（ａ）の有効範囲３の内部の単体レンズ
２のみである。図５（ｂ）は、図５（ａ）のインテグレ
ータ１の直後の光強度分布を実測し、ガウス分布を仮定
して近似した光強度分布である。このインテグレータ１
上における光強度分布を用いて有効光源の光強度を決め
る。即ち、細大の光強度Ｉ_maxの１／２（Ｉ_max／２）
の強度を用いて、各単体レンズごとに２値化を行う。即
ち、Ｉ_max／２以上の部分を一定の強度Ｉ_maxとし、Ｉ
_max／２以下の部分を強度０として、図５（ｄ）に示さ
れるようなモデル化された光強度分布を求める。そし
て、この光強度分布に対応して、図５（ｃ）に示される
ように、インテグレータ１上において、モデル化有効光
源５を設定して配置し、インテグレータ１をモデル化す
る。

【００３５】このようにモデル化された有効光源を用い
て、Hopkins の方法によりコヒーレント伝達係数を計算
し、像面に投影されるレチクルパターンの光強度分布を
求めることが可能となる。なお、本実施例においては、
光強度分布については、単にＩ_maxの１／２の強度区分
により２値化を行い、インテグレータ１をモデル化して
いるが、光強度分布の２値化については、光強度の段階
をより細かく設定して多値化した方が、より正確な光強
度分布シミュレーションが得られる。但し、この場合に
おいても、複雑に領域をより細かく設定することにより
計算所要時間が長くなるため、計算精度と計算時間との
兼合いで適当な領域分割を決定することが必要である。
一般的には、変形照明の絞りにより、有効となるインテ
グレータ１の目が少ない程分割を細かくする必要がある
が、経験的には、上記の実施例にような２値化で充分で
ある。

【００３６】次に、本発明の第３の実施例について説明
する。この第３の実施例においても、前述の第１および
第２の実施例の場合と同様に、インテングレータ１の直
後の光強度を実測し、ガウス分布を仮定して光強度分布
の近似して求める。次いで、Hopkins の方法によりコヒ
ーレント伝達係数を計算する際に、インテグレータ１の
単体レンズごとに積分領域を分割し、これらの各領域を
（−１≦ｘ，ｙ≦１）の領域に座標変換を行い、この領
域においてGauss-Legendreの方法を用いて積分を行う。
そして、全ての有効な領域における値を合計してコヒー
レント伝達係数を求める。Gauss-Legendreの方法は、有
限要素法においてよく用いられる積分法である。例え
ば、図６に示される−１≦ｘ、ｙ≦１の２次元領域にお
いて、ｘ，ｙの関数の積分を求める場合には、原点１０
１と点１０２〜１０９を含む計９個の点に標本点を取
り、原点の位置（０，０）には８／９、その他の位置に
は５／９の重みを用いて各位置における値の合計をとる
ことにより、ｘ，ｙの５次式までが正確に積分できると
いうものである。なお、ここにおいても、インテグレー
タ１の直後の絞りの開口部に位置する標本点のみが有効
となる。本実施例においては、積分をGauss-Legendreの
方法を用いて四則演算に変換しているので、計算時間を
大幅に短縮することができるという利点がある。また、
前述の第１および第２の実施例の場合と同様に、インテ
グレータ１の単体レンズ２内の光強度分布を考慮して、
計算領域をインテグレータ１の各構成レンズごとに分割
することにより、変形照明によるレチクルパターンの投
影像の光強度分布を正確にシミュレーションすることが
できる。また、この場合に、標本点の数は増やす程正確
な近似が得られる（ｘ，ｙの標本点の個数ｎと正確に計
算される多項式の次数ｐとの間には、ｐ＝２ｎ−１の関
係がある）。ここにおいても、標本点の数は、計算精度
と計算時間との兼合いで適当な数が決められる。一般
に、変形照明の絞りに遮光されるインテグレータ１の目
が多い程標本点の数は多くした方がよい。経験的には、
上記の実施例のように３個で充分である。

【００３７】

【発明の効果】以上説明したように、本発明は、インテ
グレータ上における離散的な光強度分布を考慮して、当
該インテグレータの目を一つ一つ複数の点光源によりモ
デル化することにより、変形照明の使用に際しても、正
確なシミュレーションを可能にするという効果がある。

【００３８】また、インテグレータ上の離散的な光強度
分布を考慮して重付けを行ない、有効光源を強度の異な
る領域においてモデル化することにより、変形照明の使
用に際しても正確なシミュレーションを可能にするとい
う効果がある。

【００３９】更にまた、有効光源を構成レンズごとの領
域に分割し、これらの各領域ごとにGauss-Legendreの方
法を用いてコヒーレント伝達係数を求めることにより、
変形照明の際における正確なシミュレーションを、高速
にて行うことができるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施例におけるインテグレー
タ、モデル化されたインテグレータおよび光強度分布を
示す図である。

【図２】前記第１の実施例における単体レンズの光強度
分布を示す図である。

【図３】前記第１の実施例におけるモデル化された単体
レンズの配置を示す図である。

【図４】前記第１の実施例におけるモデル化されたイン
テグレータの他の例を示す図である。

【図５】本発明の第２の実施例におけるインテグレー
タ、モデル化されたインテグレータおよび光強度分布を
示す図である。

【図６】本発明の第３の実施例説明用の単体レンズにお
ける配置関係を示す図である。

【図７】投影露光装置を示す概念図である。

【図８】有効範囲に対応する点光源を示す図である。

【図９】従来例におけるインテグレータおよび光強度分
布を示す図である。

【符号の説明】

１インテグレータ２単体レンズ３有効範囲４点光源４ａ主点光源４ｂ補助点光源５モデル化有効光源６絞り７レチクル８投影レンズ系９半導体基板

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】インテグレ−タにより形成される有効光
源を有限個の点光源に分割し、当該点光源によりそれぞ
れ照明されるレチクルパタ−ンの投影像の光強度分布を
計算して、前記点光源によるレチクルパタ−ンの光強度
分布を合成する工程を有する、半導体装置のリソグラフ
イ−工程において用いられる光強度分布シミュレ−ショ
ン方法において、前記インテグレ−タを形成する複数の単体レンズにおけ
る光強度分布を、複数の点光源によりモデル化する手順
を介して、前記レチクルパタ−ンの光強度分布を生成す
ることを特徴とする光強度分布シミュレ−ション方法。
【請求項２】前記単体レンズにおける光強度分布のモ
デル化を行う手順において、前記インテグレータ上にお
ける光強度分布に比例した重み付け処理を行う手順を有
することを特徴とする請求項１記載の光強度分布シミュ
レーション方法。
【請求項３】前記単体レンズにおける光強度分布のモ
デル化を行う手順において、前記インテグレータを形成
する単体レンズにおける光強度分布を、当該単体レンズ
の中心に配置される主点光源と、前記主点光源の周辺に
配置される少なくとも１個以上の補助点光源により生成
する手順を有することを特徴とする請求項１記載の光強
度分布シミュレーション方法。
【請求項４】 Hopkins の理論を用い、有効光源の光強
度分布関数Ｓ（ｘ，ｙ）と投影レンズ系の瞳関数Ｐ
（ｘ' ，ｙ' ）より、コヒーレント伝達係数を計算する
手順を含む、半導体装置のリソグラフィー工程において
用いられる光強度分布シミュレーション方法において、インテグレータを構成する各単体レンズごとに、前記有
効光源の光強度分布関数Ｓ（ｘ，ｙ）を、それぞれ個別
に定義する手順を有することを特徴とする光強度分布シ
ミュレーション方法。
【請求項５】前記有効光源の光強度分布関数Ｓ（ｘ，
ｙ）を、前記インテグレータ上の光強度分布に基づいて
複数の光強度の異なる領域に分割する手順を有すること
を特徴とする請求項４記載の光強度分布シミュレーショ
ン方法。
【請求項６】 Hopkins の理論を用い、有効光源の光強
度分布関数Ｓ（ｘ，ｙ）と投影レンズ系の瞳関数Ｐ
（ｘ' ，ｙ' ）より、コヒーレント伝達係数を計算する
手順を含む、半導体装置のリソグラフィー工程において
用いられる光強度分布シミュレーション方法において、前記コヒーレント伝達係数を計算するための積分範囲
を、インテグレータを構成する各単体レンズごとに分割
する手順を有することを特徴とする光強度分布シミュレ
ーション方法。