DE3786546T2

DE3786546T2 - Verfahren zur berechnung eines normalvektors.

Info

Publication number: DE3786546T2
Application number: DE87902778T
Authority: DE
Inventors: Kouji Samukawa; Masaki Seki
Original assignee: Fanuc Corp
Current assignee: Fanuc Corp
Priority date: 1986-05-13
Filing date: 1987-05-12
Publication date: 1993-10-28
Anticipated expiration: 2007-05-13
Also published as: JPS62264307A; WO1987007047A1; EP0276312A1; DE3786546D1; EP0276312B1; US4905158A; EP0276312A4

Description

Technisches Gebiet

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Berechnung eines Normalvektors und insbesondere auf ein Berechnungsverfahren für einen Normalvektor, das für eine Anwendung geeignet ist, bei der man die Abweichungsbahn eines Werkzeugs auf einer dreidimensionalen gekrümmten Oberfläche berechnet.

Hintergrund

Eine gekrümmte Oberfläche CSF (siehe Fig. 7) auf einer Konstruktionszeichnung von einer dreidimensionalen Form oder dgl. wird im allgemeinen durch eine Vielzahl von Teilkurven (z.B. durch die Basiskurven BC 11, BC 12 und die Antriebskurven DC 11, DC 12) ausgedrückt. Es existieren keine Daten über den Verlauf einer Kurve, die den Verlauf zwischen einer bestimmten Teilkurve und der nächsten Teilkurve bezeichnen (z.B. zwischen den Basiskurven oder den Antriebskurven). Wenn jedoch eine numerisch gesteuerte Bearbeitung durchgeführt wird, ist es erforderlich, daß die Bearbeitung in einer Weise ausgeführt wird, daß eine gleitende Verbindung zwischen den obenerwähnten Teilkurven auch dann entsteht, wenn der Verlauf der Kurve dazwischen nicht bekannt ist. Dazu ist ein automatisches Programmierverfahren in eine praktische Anwendung umgesetzt worden, bei welchem die Punkte Pi,j (schwarze Punkte) auf der gekrümmten Oberfläche CSF, die von den obenerwähnten Teilkurven umgeben sind, einzeln erhalten werden, wobei die gekrümmte Oberfläche als eine Serie von einzeln erhaltenen Punkten beschrieben wird und wobei ein Numerikband automatisch in solch einer Weise gebildet wird, daß der Kopf eines Werkzeugs dazu veranlaßt wird, nacheinander diese Punkte zu durchlaufen.
Die Bahn des Werkzeugzentrums ist eine Bahn, die um einen vorbestimmten Betrag in einer vorbestimmten Richtung von einer Bahn (einer Fräsbahn) auf der gekrümmten Oberfläche abweicht. Beispielsweise wird, wie in Fig. 8 gezeigt, bei einem Werkzeug mit einem Kugelende eine Bahn TP des Werkzeugzentrums in solch einer Weise bestimmt, daß die Richtung einer Linie, die einen Fräspunkt Pi,j auf der gekrümmten Oberfläche CSF und des Werkzeugzentrums PT, miteinander verbindet, als die Richtung einer Normallinie beim Fräspunkt angenommen. Die NC-Daten (Numerikdaten) werden in solch einer Weise gebildet, daß das Werkzeugzentrum PT die Bahn TP durchläuft. Bei einem Werkzeug mit einem flachen Ende, einem Fräswerkzeug mit Konturen oder dgl., ist die Richtung einer Linie, die das Werkzeugzentrum und den Fräspunkt miteinander verbindet, nicht die Richtung der Normallinie. Der Normalvektor beim Fräspunkt ist jedoch erforderlich, um die Bahnen des Werkzeugzentrums dieser Werkzeuge zu erhalten.
Demzufolge besteht die Annäherung beim Stand der Technik (wie bei der JP-A-61-90206), wie in Fig. 9 gezeigt, darin, einen Normalvektor V am Fräspunkt zu berechnen, wobei eine Gesamtzahl von fünf Punkten verwendet wird, nämlich drei Punkte Pi,j-1, Pi,j, Pi,j+1 entlang einer ersten Richtung (BC-Richtung) mit dem Fräspunkt Pi,j als Mittelpunkt, und drei Punkte Pi-1, Pi,j, P i+1,j entlang einer zweiten Richtung (DC-Richtung) mit dem Fräspunkt Pi,j als Mittelpunkt. Insbesondere umfaßt die herkömmliche Annäherung einen angenäherten tangentialen Vektor VBC in der ersten Richtung beim Fräspunkt Pi,j in Übereinstimmung mit der folgenden Gleichung:
BC = i,j+1 - i,j-1 (1)
wobei ein angenäherter tangentialer Vektor VDC in der zweiten Richtung beim Fräspunkt Pj,j in Übereinstimmung mit der folgenden Gleichung erhalten wird:
DC = i+1,j - i-1,j (2)
und wobei die Berechnung eines Normalvektors V beim Fräspunkt Pi,j in Übereinstimmung mit der folgenden Gleichung erfolgt
= BC x DC
Da jedoch dieses konventionelle Verfahren zur Berechnung des Normalvektors am Fräspunkt die Koordinaten von insgesamt fünf Punkten verwendet, erfordert die Herleitung des Normalvektors viel Zeit, und als Folge davon ist ein beträchtlicher Zeitaufwand erforderlich, bis die NC-Daten erhalten werden.
Demnach ist es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Berechnungsverfahren für einen Normalvektor vorzusehen, um einen Normalvektor an einem Fräspunkt zu berechnen, wobei man die Koordinaten einer kleinen Anzahl von Punkten verwendet.

Offenbarung der Erfindung

Die obige Aufgabe wird durch ein Verfahren gemäß dem Patentanspruch 1 gelöst.
Das Verfahren nach der Erfindung besteht darin, daß Punkte diskret auf einer dreidimensionalen gekrümmten Oberfläche erhalten werden, wobei man Daten verwendet, die die dreidimensionale gekrümmte Oberfläche einzeln angeben, in solch einer Weise, daß die Punkte sowohl in der ersten als auch in der zweiten Richtung verlaufen, wobei das Zentrum eines kreisförmigen Bogens erhalten wird, der durch drei aufeinanderfolgende Punkte in der ersten oder zweiten Richtung verläuft, und wobei ein Normalvektor berechnet wird, wobei eine Richtung vom Zentrum des kreisförmigen Bogens zum Mittelpunkt unter den obenerwähnten drei Punkten als Normallinienrichtung der dreidimensionalen Oberfläche beim Mittelpunkt angenommen wird.

Kurzbeschreibung der Zeichnungen

Fig. 1 ist eine Ansicht, um die Erfindung ganz allgemein zu beschreiben;
Fig. 2 ist ein Blockdiagramm einer Vorrichtung zur Ausübung der Erfindung;
Fig. 3 ist ein Flußdiagramm einer Verarbeitung, das das Verfahren nach der Erfindung zeigt;
Fig. 4 und 5 sind Ansichten, um eine Kurvenform zu beschreiben, bei der die vorliegende Erfindung angewendet werden kann;
Fig. 6 ist eine Ansicht, um eine gekrümmte Oberfläche zu beschreiben; und
Fig. 7 bis 9 sind Ansichten, um das herkömmliche Verfahren zu beschreiben.

Beste Art zur Ausführung der Erfindung

Fig. 1 ist eine Ansicht, die die Erfindung ganz allgemein beschreibt.
CSF stellt eine dreidimensionale gekrümmte Oberfläche dar, Pi,j-1, Pi,j, Pi,j+1 bezeichnen drei aufeinanderfolgende Fräspunkte auf der gekrümmten Oberfläche in einer ersten Richtung (BC-Richtung), Pi-1, Pi,j, Pi+1,j bezeichnen drei aufeinanderfolgende Fräspunkte auf der gekrümmten Oberfläche in einer zweiten Richtung (DC- Richtung), PL bezeichnet eine Ebene, die durch die obenerwähnten drei Punkte Pi,j-1, Pi,j, Pi,j+1 festgelegt ist, PC stellt das Zentrum eines kreisförmigen Bogens auf der Ebene PL dar, der durch die obenerwähnten drei Punkte verläuft, bezeichnet einen Normalvektor der gekrümmten Oberfläche CSF beim Fräspunkt Pi,j, und CPT stellt eine Bahn des Endes eines Fräswerkzeugs dar, die die Fräspunkte auf der gekrümmten Oberfläche miteinander verbindet.
Es werden Daten eingegeben, die die dreidimensionale gekrümmte Oberfläche CSF einzeln bezeichnen, sowie Daten, die das Verfahren zur Berechnung des Normalvektors einzeln bezeichnen.
Es wird insbesondere eine Eingabe gemacht, ob der Normalvektor am Fräspunkt berechnet wird, wobei drei aufeinanderfolgende Punkte (Pi,j-1, Pi,j, Pi,j+1) in einer ersten Richtung (BC-Richtung) mit dem Fräspunkt Pi,j als Mittelpunkt verwendet werden, ob der Normalvektor berechnet wird, wobei drei aufeinanderfolgende Punkte (Pi-1,j, Pj,j, Pi+1,j) in einer zweiten Richtung (DC-Richtung) mit dem Fräspunkt Pi,j als Mittelpunkt verwendet werden, oder ob der Normalvektor berechnet wird, wobei insgesamt fünf Punkte verwendet werden, nämlich drei Punkte in der ersten Richtung (BC-Richtung ) und drei Punkte in der zweiten Richtung (DC- Richtung) mit dem FräsPunkt Pi,j als Mittelpunkt in jeder Richtung, wie beim Stand der Technik.
Wenn die Punkte Pi,j (i = 1,2,..., j = 1,2,...) auf einer dreidimensionalen gekrümmten Oberfläche diskret so erhalten werden, daß sie sich sowohl in der ersten Richtung (BC-Richtung) als auch in der zweiten Richtung (DC-Richtung) aneinanderreihen, wobei die Daten verwendet werden, die die gekrümmte Oberfläche im einzelnen angeben, und der Normalvektor der dreidimensional gekrümmten Oberfläche CSF am Punkt Pi,j berechnet wird, wird das Verfahren zur Berechnung des Normalvektors geprüft, und wenn der Normalvektor berechnet werden muß, wobei die drei aufeinanderfolgenden Punkte (Pi,j-1, Pi,j, Pi,j+1) in der ersten Richtung (BC-Richtung) mit dem obenerwähnten Punkt als Mittelpunkt verwendet werden, wird das Zentrum PC des kreisförmigen Bogens, der diese drei Punkte durchläuft, erhalten, und der Normalvektor wird berechnet, wobei die Richtung vom Zentrum dieses kreisförmigen Bogens zum Punkt Pi,j als Normallinienrichtung angenommen wird.
Fig. 2 ist ein Blockdiagramm einer automatischen Programmiervorrichtung zur Ausführung des Verfahrens nach der vorliegenden Erfindung. In der Figur bezeichnet das Bezugszeichen 101 eine Eingabeeinrichtung zur Dateneingabe, 102 einen Prozessor, 103 einen ROM, der ein Steuerprogramm speichert, 104 einen RAM, 105 einen Arbeitsspeicher, 106 einen Speicher für die gekrümmte Oberfläche zum Speichern der Daten der gekrümmten Oberfläche einer erzeugten komplex gekrümmten Oberfläche und der NC-Programmdaten zur Bearbeitung der gekrümmten Oberfläche, 107 eine Ausgabeeinheit zur Ausgabe der Daten der gekrümmten Oberfläche der erzeugten komplex gekrümmten Oberfläche oder der NC-Programmdaten zur Bearbeitung der gekrümmten Oberfläche an ein externes Speichermedium 108 wie ein Lochband oder Magnetband, 109 einen Adreßbus und 110 einen Datenbus.
Ein Verfahren zur Erzeugung von NC-Daten für eine komplex gekrümmte Oberfläche in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung wird nun mit Hilfe des Flußdiagramms von Fig. 3 beschrieben.
(a) Zuerst werden die Daten (einschließlich der Basiskurven BSC1, BSC2 und der Antriebskurven DVC1, DVC2), die die dreidimensionale gekrümmte Oberfläche CSF im einzelnen angeben (siehe Fig. 1), von der Eingabeeinheit 101 aus eingegeben und im RAM 104 oder im Arbeitsspeicher 105 gespeichert.
(b) Anschließend werden die Daten, die das Verfahren zur Berechnung des Normalvektors einzeln angeben, eingegeben. Beispielsweise wird eine Eingabe gemacht, ob:
(i) der Normalvektor berechnet wird, wobei drei aufeinanderfolgende Punkte in der ersten Richtung (BC- Richtung verwendet werden;
(ii) der Normalvektor berechnet wird, wobei drei aufeinanderfolgende Punkte in der zweiten Richtung (DC- Richtung) verwendet werden; oder
(iii) der Normalvektor berechnet wird, wobei insgesamt fünf Punkte verwendet werden, nämlich drei Punkte in der ersten Richtung (BC-Richtung) und drei Punkte in der zweiten Richtung (DC-Richtung) (die Gesamtzahl der Punkte ist fünf, da die Mittelpunkte in jeder Richtung zusammenfallen), wie beim Stand der Technik.
"BVC" wird im Fall (i) eingegeben, '1DCV" im Fall (ii) und keine Eingabe erfolgt im Fall (iii).
Die Bedienungsperson entscheidet, ob der Normalvektor mit Hilfe des Verfahrens (i), (ii) oder (iii) unter Bezugnahme auf die Konstruktionszeichnung berechnet wird. Wenn beispielsweise die Antriebskurve DVC1 und die Antriebskurve DVC2 im wesentlichen die selbe Kurvenform haben, und wenn darüber hinaus die Höhen (Koordinaten in der Z-Richtung) der Punkte auf jeder geraden Linie Lj in der ersten Richtung (BC-Richtung) im wesentlichen gleich sind, wird entschieden, den Normalvektor zu berechnen, wobei drei Punkte in der zweiten Richtung (DC-Richtung) verwendet werden. Bei einem Rotationskörper wie in Fig. 5 gezeigt wird entschieden, den Normalvektor zu berechnen, wobei drei Punkte in der zweiten Richtung verwendet werden. Wenn also entschieden wurde, den Normalvektor so zu berechnen, wobei drei Punkte verwendet wurden, kann der Normalvektor einfach, genau und in einer kurzen Zeitspanne berechnet werden.
(c) Wenn die Eingabe der oben beschriebenen Daten endet, werden die Punkte Pi,j (i = 1, 2, ...) j = 1, 2, ...) auf der gekrümmten Oberfläche CSF (siehe Fig. 6) durch ein bekanntes Verfahren erhalten, um diese somit diskret in sowohl der ersten als auch der zweiten Richtung (BC-Richtung und DC-Richtung) aneinanderzureihen.
Wenn eine Zwischenteilkurve, die einen j-ten Teilpunkt auf der Basiskurve BSC1 der gekrümmten Oberfläche enthält, die durch LC(j) ausgedrückt wird und eine Kurve, die durch Verbinden eines i-ten Teilpunktes auf jeder Zwischenteilkurve LC(j) (j=1, 2, 3, ...n) durch Lr(i) erhalten wird, wird der Punkt Pi,j dann der Punkt des Zwischenteils zwischen den Kurven LC(j) und Lr(i) sein. Die erste Richtung sei die Richtung der Kurve Lr(i) und die zweite Richtung sei die Richtung der Kurve LC(j).
(d) Wenn die Punkte auf der dreidimensionalen gekrümmten Oberfläche CSF gefunden worden sind, wird das Verfahren, das für die Berechnung des Normalvektors verwendet wird, geprüft, wie der Normalvektor der dreidimensionalen gekrümmten Oberfläche am Punkt Pi,j berechnet wird. In anderen Worten wird geprüft, ob "BCV" als die Daten eingegeben wurden, die das Berechnungsverfahren im einzelnen angeben.
(e) Wenn "BCV" nicht eingegeben wurde, wird geprüft, ob "DCV" als Daten eingegeben wurden, um das Berechnungsverfahren des Normalvektors einzeln anzugeben.
(f) Wenn "DCV" nicht eingegeben wurde, wird dann ein Einheitsnormalvektor u berechnet, wobei die Koordinaten von insgesamt fünf Punkten in der ersten und zweiten Richtung verwendet werden, wie beim Verfahren nach dem Stand der Technik.
(g) Anschließend wird ein Positionsvektor Qi,j eines Abweichungspunktes Qi,j auf der Bahn eines Werkzeugzentrums nach der folgenden Gleichung berechnet:
Pi,j + R Vu Qi,j (4)
wobei ein Positionsvektor i,j am Fräspunkt Pi,j, der Einheitsvektor und der Werkzeugradius R (bei einem Werkzeug mit kugelförmigen Ende) verwendet wird.
(h) Dann wird eine Prüfung durchgeführt, um zu bestimmen, ob die Abweichungspunkte aller Punkte auf der gekrümmten Oberfläche gefunden wurden. Wenn sie gefunden wurden, ist die Verarbeitung beendet; wenn nicht, wird die Verarbeitung vom Schritt (d) aufwärts an wiederholt.
(i) Wenn "BGV" bei Schritt (d) als die Daten eingegeben wurde, die das Berechnungsverfahren des Normalvektors im einzelnen angeben, wird der Normalvektor berechnet, wobei die drei aufeinanderfolgenden Punkte Pi,j-1, Pi,j, Pi,j+1 (siehe Fig. 1) in der ersten Richtung (Basiskurvenrichtung) verwendet werden, mit dem Punkt Pi,j als Mittelpunkt. Das heißt, daß zuerst das Zentrum Pc des kreisförmigen Bogens auf der Ebene PL, der durch diese drei Punkte läuft, gefunden wird, dann der Normalvektor V, nämlich der Normalvektor, der durch Annahme der Richtung vom Zentrum Pc des kreisförmigen Bogens zum Punkt Pi,j als Normallinienrichtung erhalten wird, nach der folgenden Gleichung berechnet wird
i,j - c -> (5)
und die Verarbeitung vom Schritt (g) aufwärts danach wiederholt wird.
(j) wenn "DCV" bei Schritt (e) als die Daten eingegeben wurde, die das Berechnungsverfahren für den Normalvektor im einzelnen angeben, wird der Normalvektor nach einem Verfahren berechnet, das dem nach Schritt (i) ähnlich ist, wobei die drei aufeinanderfolgenden Punkte Pi-1, Pi,j, Pi+1,j in der zweiten Richtung (Antriebskurvenrichtung) mit dem Punkt Pi,j als Mittelpunkt verwendet werden. Die Verarbeitung vom Schritt (g) aufwärts an wird danach wiederholt
Nach der vorliegenden Erfindung ist die Anordnung derart, daß die Daten, die eine dreidimensionale Kurve im einzelnen angeben und die Daten, die ein Berechnungsverfahren für einen Normalvektor im einzelnen angeben, eingegeben werden, und wenn der Normalvektor berechnet werden muß, wobei drei aufeinanderfolgende Punkte in einer ersten oder zweiten Richtung verwendet werden, wird das Zentrum eines kreisförmigen Bogens,de durch diese drei Punkte läuft, erhalten und der Normalvektor wird berechnet, indem die Richtung vom Zentrum des kreisförmigen Bogens zum Mittelpunkt als Normallinienrichtung der gekrümmten Oberfläche beim Mittelpunkt angenommen wird. Damit ist es möglich, einen Normalvektor am Fräspunkt zu berechnen, wobei die Koordinaten von einer kleineren Anzahl von Punkten verwendet werden, wodurch es möglich ist, den Normalvektor in einfacher Weise in einer kurzen Zeitspanne und mit ausreichender Genauigkeit zu berechnen.

Claims

1. Verfahren zur Bildung von NC-Daten, die eine Abweichungsbahn eines Bearbeitungswerkzeugs in Bezug auf eine zu bearbeitende dreidimensionale gekrümmte Oberfläche bestimmen, das ein Berechnungsverfahren für einen Normalvektor umfaßt, mit folgenden Verfahrensschritten:

Eingabe von Daten, die die dreidimensionale gekrümmte Oberfläche und ein Berechnungsverfahren für einen Normalvektor im einzelnen angeben;

Erhalten von Punkten diskret auf der dreidimensionalen gekrümmten Oberfläche, um diese so in einer ersten und zweiten Richtung aneinanderzureihen, wobei Daten verwendet werden, die die dreidimensionale gekrümmte Oberfläche einzelnen angeben;

gekennzeichnet durch die weiteren Schritte:

Prüfung des Berechnungsverfahrens für den Normalvektor, wenn ein Normalvektor der dreidimensionalen Oberfläche bei jedem Punkt berechnet wird;

wenn ein Normalvektor berechnet werden soll, Verwendung von drei aufeinanderfolgenden Punkten in der ersten oder zweiten Richtung, wobei das Zentrum eines kreisförmigen Bogens erhalten wird,der durch diese drei Punkte läuft; und

Berechnen des Normalvektors durch Annahme einer Richtung vom Zentrum des kreisförmigen Bogens zu einem Mittelpunkt zwischen den drei Punkten als eine Normallinienrichtung der dreidimensionalen gekrümmten Oberfläche bei dem Mittelpunkt.

2. Verfahren zur Bildung von NC-Daten nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Daten, die die dreidimensionale gekrümmte Oberfläche im einzelnen angeben, vier Teilkurven einschließen, um eine äußere Form der dreidimensionalen gekrümmten Oberfläche im einzelnen anzugeben.

3. Verfahren zur Bildung von NC-Daten nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß, wenn zwei abwechselnd gegenüberliegende erste Teilkurven der genannten Teilkurven als Basiskurven bezeichnet werden und zwei abwechselnd gegenüberliegende zweite Teilkurven der genannten Teilkurven als Antriebskurven bezeichnet werden, die Richtung der Basiskurven als die genannte erste Richtung genommen wird und die Richtung der Antriebskurven als die genannte zweite Richtung genommen wird.

4. Verfahren zur Bildung von NC-Daten nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Daten, die das Berechnungsverfahren im einzelnen angeben, eines von einem Verfahren zur Berechnung eines Normalvektors , wobei

drei aufeinanderfolgende Punkte in der ersten Richtung verwendet werden, einem Verfahren zur Berechnung eines Normalvektors durch Verwendung von drei aufeinanderfolgenden Punkten in der zweiten Richtung, und einem Verfahren zur Berechnung eines Normalvektors durch Verwendung von drei aufeinanderfolgenden Punkten in der ersten Richtung und drei aufeinanderfolgenden Punkten in der zweiten Richtung im einzelnen angeben.