DE3688193T2

DE3688193T2 - Verfahren zur bildung einer komposit-gekruemmten oberflaeche.

Info

Publication number: DE3688193T2
Application number: DE8686905416T
Authority: DE
Inventors: Norihisa Amano; Masaki Seki
Original assignee: Fanuc Corp
Current assignee: Fanuc Corp
Priority date: 1985-09-13
Filing date: 1986-09-11
Publication date: 1993-07-08
Anticipated expiration: 2006-09-12
Also published as: DE3688193D1; EP0240569A1; WO1987001830A1; US4870597A; JPH061404B2; KR880700343A; EP0240569B1; EP0240569A4; KR910005902B1; JPS6263307A

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum numerisch gesteuerten Bearbeiten einer komplex gekrümmten Oberfläche, insbesondere auf ein Verfahren zum Erzeugen einer komplex gekrümmten Oberfläche durch Kombinieren von zumindest zwei dreidimensional gekrümmten Oberflächen.
Eine gekrümmte Oberfläche einer dreidimensionalen Metallgußform oder dgl. auf einer Entwurfszeichnung wird allgemein durch eine Vielzahl von Schnittkurven ausgedrückt, jedoch sind keine Profildaten für die Form des Bereichs, der zwischen einer bestimmten Schnittkurve und der nächsten, benachbarten Schnittkurve liegt, gezeigt. Bei einem numerisch gesteuerten Bearbeiten ist es wesentlich, daß das Bearbeiten derart ausgeführt wird, daß diese zwei Schnittkurven trotz der Tatsache übergangslos verbunden werden, daß das Profil zwischen diesen nicht angegeben ist. In anderen Worten ausgedrückt heißt dies, daß das Bearbeiten durch Erzeugen der gekrümmten Oberfläche zwischen den zwei Schnittkurven von solchen Daten durchgeführt werden muß, die bezeichnend für die Schnittkurven sind, Speichern der Daten auf einem NC-Band, das die erzeugte gekrümmte Oberfläche betrifft, und Ausführen des Bearbeitens in Übereinstimmung mit Befehlen aus dem NC-Band. Zu diesem Zweck ist ein Verfahren entwickelt und in die Praxis umgesetzt worden, das das Erzeugen einer Vielzahl von zwischenliegenden Schnitten in Übereinstimmung mit vorbestimmten Regeln aus Daten, welche verschiedene Abschnitte und Schnittkurven eines dreidimentional gekrümmten Körpers bestimmen, das Finden einer Schnittkurve (zwischenliegende Schnittkurve) auf dem gekrümmten Körper auf der Grundlage der zwischenliegenden Schnitte und Erzeugen einer gekrümmten Oberfläche des dreidimensionalen Körpers auf der Grundlage der Vielzahl von erzeugten zwischenliegenden Schnittkurven umfaßt (vergl. z. B. U.S.P. 4,491,906). Dieses Verfahren ist nützlich beim Erzeugen einer übergangslos gekrümmten Oberfläche aus Schnittdaten.
Abhängig von dem Bearbeiten gibt es Fälle, in denen es notwendig ist, eine komplex gekrümmte Oberfläche, die durch Kombinieren zweier oder mehrerer dreidimensional gekrümmter Oberflächen gewonnen wird, zu bearbeiten oder in anderen Worten ausgedrückt, eine komplex gekrümmte Oberfläche zu erzeugen. Indessen ist es beim Stand der Technik nicht möglich, eine komplex gekrümmte Oberfläche in einer einfachen Art und Weise durch Kombinieren dieser dreidimensional gekrümmten Oberflächen unter Benutzung von Daten, die bezeichnend für jede dreidimensional gekrümmte Oberfläche sind, zu erzeugen. Dementsprechend hat die Anmelderin der vorliegenden Erfindung in der Japanischen Patentanmeldung Nr. 60-39445 (entsprechend PCT/JP86/00100) ein neuartiges Verfahren zum Erzeugen von komplex gekrümmten Oberflächen vorgeschlagen. Die Druckschrift EP-A-215 955 entspricht PCT/JP86/00100 und ist gemäß Art. 54(3) EPÜ relevant.
Dieses vorgeschlagene Verfahren zum Erzeugen von komplex gekrümmten Oberflächen gemäß EP-A-215 955 enthält die folgenden Schritte (zu diesen Schritten wird auf Fig. 8 Bezug genommen):
(a) Eingeben von Daten vorab zum Bestimmen erster und zweiter dreidimensional gekrümmter Oberflächen 12a, 12b, die eine komplex gekrümmte Oberfläche 11 bilden,
(b) Eingeben sowohl von Daten, die eine Linie der Durchschneidung CLi in einer vorbestimmten Ebene (z. B. der X-Y-Ebene) 10 bestimmen, als auch einer Regel zum Bestimmen einer Anzahl von Linien der Durchschneidung in der X-Y-Ebene auf der Grundlage der genannten Linie der Durchschneidung,
(c) Finden von ersten und zweiten Schnittkurven 13a, 13b, die gewonnen werden, wenn die ersten und zweiten dreidimensional gekrümmten Oberflächen 12a, 12b durch einen Abschnitt ausgearbeitet werden, der die i-te Linie der Durchschneidung CLi hat, unter der Anzahl von Linien der Durchschneidung als seine Linie der Durchschneidung mit der X-Y-Ebene,
(d) Gewinnen eines Punkts der Durchschneidung CRi zwischen den zwei Schnittkurven 13a, 13b und
(e) Erzeugen der komplex gekrümmten Oberfläche 11 durch Annehmen eines Satzes der Punkte der Durchschneidung CRi (i = 1, 2, ...), der den Linien der Durchschneidung CLi (i = 1, 2, . . .) entspricht, als eine Durchschneidung CRL zwischen den ersten und zweiten dreidimensional gekrümmten Oberflächen 12a, 12b.
Die Schnittkurven 13a, 13b werden als Sätze von diskreten Punkten auf den betreffenden dreidimensional gekrümmten Oberflächen 12a, 12b gewonnen, und die Schnittkurven 13a, 13b werden durch die gewonnenen Punkte des gesamten Bereichs dieser dreidimensional gekrümmten Oberflächen bestimmt. In anderen Worten ausgedrückt heißt dies, daß für die erste dreidimensional gekrümmte Oberfläche 12a die Schnittkurve 13a durch diskretes Gewinnen aller Punkte von dem Endpunkt A1 bis zu dem Endpunkt A2 bestimmt wird, für die zweite dreidimensional gekrümmte Oberfläche 12b die Schnittkurve 13b durch diskretes Gewinnen aller Punkte von dem Endpunkt B1 zu dem Endpunkt B2 bestimmt wird.
Demzufolge werden mit dem vorgeschlagenen Verfahren die Schnittkurven 13a, 13b über den gesamten Bereich (zwischen A1 und A2) und zwischen B1 und B2) der betreffenden dreidimensional gekrümmten Oberflächen gewonnen, der Punkt der Durchschneidung CRi wird durch Benutzen der Schnittkurven gewonnen, und eine Durchschneidung wird durch ähnliches Gewinnen eines Satzes von gewonnenen Punkten der Durchschneidung CRi (i = 1, 2, . . .) gebildet.
Indessen bilden das Segment von CRi zu dem Endpunkt A2 bis zu dem Endpunkt A2 der Schnittkurve 13a und das Segment von CRi zu dem Endpunkt B1 auf der Schnittkurve 13b keine komplex gekrümmte Oberfläche, sind vielmehr lediglich notwendig zum Zwecke des Gewinnens des Punkts der Durchschneidung CRi, der selbst dann gefunden werden kann, wenn keine Schnittkurven über die gesamten Bereiche, die zuvor erwähnt wurden, gewonnen werden.
In anderen Worten ausgedrückt heißt dies, daß ein Problem mit dem vorgeschlagenen Verfahren darin besteht, daß eine beträchtliche Zeitperiode zum Verarbeiten erforderlich ist, da unnötige Segmente der Schnittkurven gewonnen werden.
Dementsprechend liegt der vorliegenden Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Erzeugen von komplex gekrümmten Oberflächen zu schaffen, das ausreichend ist, um nur Schnittkurven innerhalb vorbestimmter Bereiche zu gewinnen, die zum Erzeugen einer komplex gekrümmten Oberfläche erforderlich sind, um dadurch die Verarbeitungszeit zu verkürzen.
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Erzeugen einer komplex gekrümmten Oberfläche durch Kombinieren zumindest zweier dreidimensional gekrümmter Oberflächen.
Gemäß der vorliegenden Erfindung ist ein Verfahren zur numerisch gesteuerten Bearbeitung einer komplex gekrümmten Oberfläche vorgesehen, die aus zumindest zwei dreidimensional gekrümmten Flächen zusammengesetzt ist, wobei das Verfahren das Erzeugen von NC-Daten umfaßt, die die komplex gekrümmte Oberfläche repräsentieren, gekennzeichnet durch
einen ersten Schritt zum Eingeben von Daten, die jede der dreidimensional gekrümmten Flächen beschreiben, von weiteren Daten zum Beschreiben einer Vielzahl von Abschnitten, die unter einem vorbestimmten Winkel (z. B. 90º) zu einer vorbestimmten Ebene (z. B. einer X-Y-Ebene) liegen und die die komplex gekrümmte Fläche schneiden, wobei diese Daten ferner für die dreidimensional gekrümmten Flächen eine einzelne Durchschneidungslinie zwischen einem derartigen Abschnitt und der vorbestimmten Ebene beschreiben, und einer mathematischen Regel zum Beschreiben der Durchschneidungslinien zwischen den anderen derartigen Abschnitten und der vorbestimmten Ebene auf der Grundlage der einzelnen Durchschneidungslinie,
einen zweiten Schritt zum Lokalisieren und Beschreiben von Abschnittskrümmungen, bei denen die Vielzahl von Abschnitten die komplex gekrümmten Fläche schneiden, und
einen dritten Schritt zum Beschreiben der komplex gekrümmten Fläche durch Zusammenfügen der Abschnittskrümmungen, die eine Vielzahl von Kurvensegmenten umfassen, welche sich an einer Grenzlinie zwischen benachbarten der dreidimensional gekrümmten Flächen treffen,
wobei in dem ersten Schritt die weiteren Daten außerdem für jede Abschnittskrümmung einen Bereich umfassen, der die Länge dieser Abschnittskrümmung über die Grenzlinie zwischen der gekrümmten Fläche, die diesen Abschnitt enthält, und der benachbarten gekrümmten Fläche hinaus begrenzt, um dadurch die erforderliche Verarbeitung zum Beschreiben der Abschnittskrümmungen zu verringern.
Zum besseren Verständnis der vorliegenden Erfindung und um auf zuzeigen, wie sie in die Praxis umsetzbar ist, wird sie im folgenden anhand eines Beispiels mit Bezugnahme auf die Figuren beschrieben.
Fig. 1 zeigt eine Ansicht zur Beschreibung der allgemeinen Merkmale der vorliegenden Erfindung.
Fig. 2 zeigt ein Blockschaltbild einer Vorrichtung zum Durchführen der vorliegenden Erfindung.
Fig. 3 zeigt ein Flußdiagramm der Verarbeitung gemäß der vorliegenden Erfindung.
Fig. 4 bis Fig. 7 zeigen Ansichten zum Beschreiben einer Verarbeitung zum Erzeugen einer komplex gekrümmten Oberfläche.
Fig. 8 zeigt eine Ansicht zum Beschreibene eines Verfahrens zum Erzeugen einer komplex gekrümmten Oberfläche, das bereits in der Druckschrift EP-A-215 955 vorgeschlagen wurde.
Fig. 1 zeigt eine Ansicht zum Beschreiben der allgemeinen Merkmale der vorliegenden Erfindung.
Das Bezugszeichen 11 bezeichnet eine komplex gekrümmte Oberfläche. Die Bezugszeichen 12a, 12b bezeichnen erste und zweite gekrümmte Oberflächen, die die komplex gekrümmte Oberfläche bilden. Die Bezugszeichen 13a', 13b' bezeichnen Teilschnittkurven, die gewonnen werden, wenn die ersten und zweiten gekrümmten Oberflächen durch einen Schnitt 13 senkrecht zu der X-Y-Ebene geschnitten werden. Das Bezugszeichen CLi bezeichnet eine Linie der Durchschneidung zwischen der X-Y-Ebene und dem zuvor genannten Schnitt, und das Bezugszeichen CRi bezeichnet einen Punkt der Durchschneidung zwischen der Schnittkurve 13a' und der Schnittkurve 13b'. A&sub1;-A&sub2;' ist ein Bereich auf der gekrümmten Oberfläche der Schnittkurve 13a', B&sub1;'-B&sub2; ist ein Bereich auf der gekrümmten Oberfläche 13b', SR&sub1; ist ein Bereich der Schnittkurve 13a' auf der Linie der Durchschneidung CLi, und SCR&sub2; ist ein Bereich der Schnittkurve 13b' auf der Linie der Durchschneidung CLi.
Der Bereich SCR&sub1; ist a&sub1;%-a&sub2;%, und der Bereich SCR&sub2; ist b&sub1;' %b&sub2;%, wobei der Beginnpunkt Ps und der Endpunkt Pe der Line der Durchschneidung CLi 0% bzw. 100% sind.
Der Punkt der Durchschneidung CRi kann selbst dann bestimmt werden, wenn die Schnittkurven nicht über den gesamten Bereich der betreffenden dreidimensional gekrümmten Oberflächen gewonnen sind. Dementsprechend werden gemäß der vorliegenden Erfindung die Bereiche SCR&sub1;, SCR&sub2;, die für die Erzeugung der gekrümmten Oberfläche notwendig sind, vorab für jede gekrümmte Oberfläche bestimmt, die Schnittkurven 13a', 13b' werden innerhalb dieser Bereiche gewonnen, der Punkt der Durchschneidung CRi wird unter Benutzung dieser Schnittkurven 13a', 13b' gefunden, und eine Durchschneidung CRL wird aus einem Satz von in ähnlicher Weise gewonnenen Punkten der Durchschneidung CRi (i = 1, 2, . . .) gebildet.
Fig. 2 zeigt ein Blockschaltbild einer automatischen Programmiervorrichtung zum Durchführen des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung. In Fig. 2 bezeichnen: 101 eine Tastatur für eine Dateneingabe, 102 einen Prozessor, 103 einen ROM, der ein Steuerprogramm speichert, 104 einen RAM und 105 einen Arbeitsspeicher. Ferner bezeichnen: Das Bezugszeichen 106 bezeichnet einen Gekrümmtoberflächenspeicher zum Speichern sowohl von Gekrümmtoberflächendaten, die bezeichnend für eine erzeugte komplex gekrümmte Oberfläche sind, als auch von NC-Programmdaten für das Bearbeiten einer gekrümmten Oberfläche, 107 eine Ausgabeeinheit zum Ausgeben von Gekrümmtoberflächendaten, die bezeichnend für eine erzeugte komplex gekrümmte Oberfläche sind, oder von NC-Programmdaten für das Bearbeiten einer gekrümmten Oberfläche an ein externes Speichermedium 108, wie ein Papierband oder ein Magnetband, 109 einen Adreßbus und 110 einen Datenbus.
Im folgenden wird ein Verfahren zum Erzeugen einer komplex gekrümmten Oberfläche in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung anhand des Flußdiagramms gemäß Fig. 3 beschrieben.
(a) Als erstes werden Daten von der Tastatur 101 aus eingegeben, die eine erste dreidimensional gekrümmte Oberfläche 201a, eine zweite dreidimensional gekrümmte Oberfläche 201b, eine dritte dreidimensional gekrümmte Oberfläche 201c . . . bestimmen, welche eine komplex gekrümmte Oberfläche 201 [siehe (A) in Fig. 4] bestimmen. Zusätzlich werden sowohl die beginnende gekrümmte Oberfläche (davon sei angenommen, daß sie die erste dreidimensional gekrümmte Oberfläche ist) als auch die Reihenfolge bezeichnet, in welcher die gekrümmten Oberflächen kombiniert sind (die Reihenfolge sei hier als die erste gekrümmte Oberfläche, die zweite gekrümmte Oberfläche, die dritte gekrümmte Oberfläche . . . usw. angenommen), was beim Erzeugen der komplex gekrümmten Oberfläche erforderlich ist. Diese eingegebenen Daten werden in dem RAM 104 (Fig. 2) gespeichert. Jede der dreidimensional gekrümmten Oberflächen 201a-201c wird durch zwei Arbeitskurven DRC1, DRC2 und zwei Basiskurven BSC1, BSC2 usw. bestimmt. Jede der dreidimensional gekrümmten Kurven wird durch Eingeben dieser Kurvendaten und dgl. bestimmt.
(b) Als nächstes werden Daten von der Tastatur 101 aus zum Bestimmen einer Anzahl von Schnitten senkrecht zu der X-Y-Ebene, welche die komplex gekrümmte Oberfläche 201 schneiden, eingegeben, und diese Daten werden in dem RAM 104 gespeichert. Mehr im einzelnen werden sowohl eine einzige Linie der Durchschneidung CLi auf der X-Y-Ebene 203 als auch eine Regel zum Bestimmen einer Anzahl von Linien der Durchschneidung in der X-Y-Ebene auf der Grundlage der einzigen Linie der Durchschneidung eingegeben.
Beispielsweise ist in einem Fall, in dem die Schnitte parallel zueinander und senkrecht zu der X-Y-Ebene liegen, darüber hinaus der Abstand zwischen benachbarten Schnitten konstant, die Linie der Durchschneidung CLi (i= 1, 2, 3, . . .) zwischen jedem Schnitt und der X-Y-Ebene ist beschaffen, wie in Fig. 5(A) gezeigt. In einem solchen Fall werden daher sowohl Daten, die die erste Linie der Durchschneidung CL1 bestimmen, als auch die Distanz zwischen zwei benachbarten Linien der Durchschneidung (es wird entweder die Distanz längs der X-Achse oder die Distanz längs der Y-Achse ausreichen) eingegeben.
In einem Fall, in dem die Schnitte einander in einer geraden Linie senkrecht zu der X-Y-Ebene durchschneiden und darüber hinaus die Winkel zwischen benachbarten Schnitten konstant sind, durchschneiden Linien der Durchschneidung CLi (i = 1, 2, 3, . . .) zwischen den Schnitten und der X-Y-Ebene aufeinanderfolgend bei gleichen Winkeln an einem einzigen Punkt P, wie in Fig. 5(B) gezeigt. In einem solchen Fall werden daher außerdem Daten, die die erste Linie der Durchschneidung CL&sub1; und den Punkt P sowie einen Winkel α bestimmen, der durch zwei sich gegenseitig benachbarten Linien der Durchschneidung definieren, eingegeben.
Ferner sind in einem Fall, in dem die Schnitte miteinander konzentrische Zylinder senkrecht zu der X-Y-Ebene sind und darüber hinaus der Abstand zwischen benachbarten Zylindern konstant ist, die Linien der Durchschneidung CLi (i = 1, 2, 3, . . .) zwischen den Schnitten und der X-Y-Ebene konzentrische, zylindrische Bögen, wie dies in Fig. 5(C) gezeigt ist. In einem solchen Fall werden daher außerdem Daten, die die erste Linie der Durchschneidung CL&sub1; und die Distanz d zwischen zwei einander benachbarten Linien der Durchschneidung bestimmen, eingegeben. Wenn die Linien der Durchschneidung, die in Fig. 5(A) gezeigt sind, und die Regel eingegeben sind, werden die dreidimensional gekrümmten Oberflächen 201a - 201c durch einen vorbestimmten Abschnitt 202i [siehe Fig. 4(B)], der durch die Linie der Durchschneidung und die Regel bestimmt ist, ausgearbeitet. Die Schnittkurven, die sich ergeben, sind SC1i, SC2i, SC3i, . . . usw..
(c) Wenn die Linie der Durchschneidung auf der X-Y-Ebene und die Regel eingegeben worden sind, wird ein Bereich zum Bestimmen einer Schnittkurve für jede dreidimensional gekrümmte Oberfläche eingegeben. Es sei angemerkt, daß wenn der Beginnpunkt und der Endpunkt der Linie der Durchschneidung, die in Schritt (b) bestimmt sind, die 0%-Position bzw. die 100%-Position ist, die Bereiche zum Bestimmen der Schnittkurven durch Bezeichnung der Prozentsatzbereiche auf der Linie der Durchschneidung bestimmt sind.
(d) Wenn diese Daten eingegeben worden sind, erzeugt der Prozessor 102 jede der dreidimensional gekrümmten Oberflächen 201a-201c durch ein bekanntes Verfahren ((siehe z. B. U.S.P. 4,491,906). Wie in Fig. 6 gezeigt, soll Lc(j) einen j-ten Unterteilungspunkt auf der Basiskurve BSC1 der erzeugten dreidimensional gekrümmten Oberfläche ausdrücken, und es soll Lr(i) eine Kurve ausdrücken, die durch Verbinden des i-ten Unterteilungspunkts auf jeder der zwischenliegenden Schnittkurven Lc(j) (j = 1, 2, 3, . . . n) gewonnen ist. Es soll auf ein Viereck, das durch Kurven Lc(j), Lc(j+1), Lr(i) und Lr(i+1) begrenzt ist, als eine "Teilfläche" PT(i, j) Bezug genommen sein. Die vier Knotenpunkte Q1, Q2, Q3, Q4 der Teilfläche PT(i, j) werden durch die zuvor beschriebene Verarbeitung zum Erzeugen der gekrümmten Oberfläche erzeugt und werden in dem Gekrümmtoberflächenspeicher 106 gespeichert.
Wenn die Verarbeitung zum Erzeugen jeder der gekrümmten Oberflächen in Übereinstimmung mit Schritt (d) abgeschlossen ist, beginnt die Verarbeitung zum Erzeugen einer komplex gekrümmten Oberfläche wie folgt
(e) Als erstes wird die Operation 1 → i durchgeführt.
(f) als nächstes wird die Operation 1 → j durchgeführt.
Diese Operationen sind für den Fachmann für NC-Verarbeitungsvorgänge ersichtlich.
(g) Der Prozessor 102 gewinnt dann eine Durchschneidungslinie CLi auf der i-ten X-Y-Ebene durch Benutzen der Daten, die bezeichnend für die erste Durchschneidungslinie und den Abstand zwischen den Durchschneidungslinien sind, welche in Schritt (b) gewonnen sind.
(h) wenn die i-te Durchschneidungslinie CLi gefunden worden ist, findet der Prozessor 102 die Koordinaten der Durchschneidungspunkte, die innerhalb des Schnittkurvenbereichs der j-ten gekrümmten Oberfläche liegen, welche in Schritt (c) eingegeben ist, wobei sich diese unter den Durchschneidungspunkten zwischen der i-ten Durchschneidungslinie CLi und den Seiten der Projektionsteilflächen befinden, welche durch Projizieren jeder Teilfläche (Fig. 6) der j-ten dreidimensional gekrümmten Oberfläche auf die X-Y-Ebene gewonnen sind.
(i) Wenn die Koordinaten der Durchschneidungspunkte innerhalb des zuvor genannten Schnittkurvenbereichs unter den Durchschneidungspunkten zwischen den Seiten der verschiedenen Projektionsteilflächen und der i-ten Durchschneidungslinie CLi gefunden worden sind, werden die Koordinaten der Punkte auf der j-ten dreidimensional gekrümmten Oberfläche, die diesen Durchschneidungspunkten entsprechen, berechnet. Insbesondere werden die Koordinaten der Punkte der j-ten gekrümmten Oberfläche, welche Punkte durch Projizieren der Durchschneidungspunkte auf die X-Y-Ebene gewonnen sind, gefunden. Fig. 7 zeigt eine Ansicht zum Beschreiben eines Verfahrens zum Berechnen der Koordinaten der Punkte auf der gekrümmten Oberfläche. Es werden vier Seiten ia, ib, ja, jb durch Projizieren einer vorbestimmten Teilfläche P(m, n) einer dreidimensional gekrümmten Oberfläche auf die X-Y-Ebene gewonnen. P1i, P2i sollen die Durchschneidungspunkte zwischen der i-ten Durchschneidungslinie CLi und zwei vorbestimmten dieser vier Seiten repräsentieren, und es sollen (x1i, y1i), (x2i, y2i) die Koordinaten dieser Durchschneidungspunkte repräsentieren. Ferner sollen Q1', Q2' die Endpunkte der Seite ia bezeichnen, die durch die Durchschneidungslinie CLi durchschnitten ist, es sollen Q3', Q4' die Endpunkte der Seite ib bezeichnen, die durch die Durchschneidungslinie CLi durchschnitten ist, es soll Qi (i = 1-4) die Punkte auf der dreidimensional gekrümmten Oberfläche bezeichnen, die den Punkten Qi' (i = 1-4) entsprechen, und es sollen (xi, yi, zi) die Koordinaten jedes der Punkte Qi bezeichnen. Dann werden die Z-Koordinaten z1i, z2i der Punkte P1i', P2i' auf der gekrümmten Oberfläche, die den Durchschneidungspunkten P1i, P2i entsprechen, in Übereinstimmung mit den folgenden Gleichungen berechnet:
z1i = z1 + (z2 - z1) (x1i - x1)/(x2 - x1)
z2i = z3 + (z4 - z3) (x2i - x3)/(x4 - x3)
Die Koordinaten der Punkte auf der gekrümmten Oberfläche werden (x1i, y1i, z1i), x2i, y2i, z2i) sein.
Die Koordinaten der Punkte auf der j-ten dreidimensional gekrümmten Oberfläche, die allen der Durchschneidungspunkte, die bestimmt sind, entsprechen, werden durch die vorhergehende Prozedur gefunden, und diese Koordinaten werden in dem Gekrümmtoberflächenspeicher 106 gespeichert. Dies stellt eine Schnittkurve SCji [s. Mol-%4(B)] bereit, die gewonnen wird, wenn die j-te dreidimensional gekrümmte Oberfläche durch einen Schnitt geschnitten wird, der der i-ten Durchschneidungslinie CL entspricht.
(j) Als nächstes prüft der Prozessor 102, ob die Schnittkurven für alle dreidimensional gekrümmten Oberflächen gewonnen worden sind.
(k) Falls die Schnittkurven [SC1i, SC2i, SC3i, . . . in Fig. (C)] innerhalb der bezeichneten Bereiche aller dreidimensional gekrümmten Oberflächen nicht gewonnen worden sind, wird die Operation j+1 → j durchgeführt, und die Verarbeitung von Schritt (h) an wird wiederholt.
(m) Falls die Schnittkurven (SC1i, SC2i, SC3i, . . .) innerhalb der bezeichneten Bereiche aller dreidimensional gekrümmten Oberflächen gewonnen worden sind, wird andererseits die Schnittkurve SCi [s. die gestrichelte Linie in Fig. 4(C)] der komplex gekrümmten Oberfläche 201 durch die folgende Verarbeitung gewonnen: Insbesondere wird ein Durchschneidungspunkt zwischen der Schnittkurve SCji und einer Schnittkurve SCj+1) j = 1, 2, 3, . . .) berechnet. Wenn ein Durchschneidungspunkt Rji (j = 1, 2, . . .) wie zuvor ausgeführt gefunden worden ist, wird eine Schnittkurve SCi durch eine Schnittkurve SC1i zwischen Durchschneidungspunkten R0i, R1i, einer Schnittkurve SC3i' zwischen Durchschneidungspunkten R2i, R3i, . . . usw. bestimmt.
(n) Wenn die Schnittkurve SCi gefunden worden ist, wird geprüft, ob Schnittkurven, die allen Durchschneidungslinien CLi entsprechen, gewonnen worden sind.
(p) Falls Schnittkurven, die allen Durchschneidungslinien entsprechen, nicht gefunden worden sind, wird die Operation i+1 → durchgeführt, und die Verarbeitung wird von Schritt (f) an wiederholt.
Falls indessen Schnittkurven, die allen Durchschneidungslinien entsprechen, gewonnen worden sind, endet die Verarbeitung zum Erzeugen der komplex gekrümmten Oberfläche. Danach werden die Daten für die erzeugte gekrümmte Oberfläche benutzt, um z. B. NC-Daten für die Bearbeitung einer gekrümmten Oberfläche zu erzeugen.
Auf diese Weise werden gemäß der vorliegenden Erfindung, wie zuvor beschrieben, Bereiche, die für die Erzeugung einer gekrümmten Oberfläche erforderlich sind, längs betreffender Schnittkurven vorbestimmt, es werden Schnittkurven innerhalb dieser Bereiche gewonnen, und beide Schnittkurven werden dazu benutzt, um einen Durchschneidungspunkt zu gewinnen, der einen Durchschneidungsteil darstellt. Als Ergebnis ist es ausreichend, nur Schnittkurven innerhalb der bestimmten Bereiche ohne Auffinden von Schnittkurven über die gesamten Bereiche hinweg zu gewinnen. Dies ermöglicht es, die Verarbeitungszeit zu verkürzen.

Claims

1. Verfahren zur numerisch gesteuerten Bearbeitung einer komplex gekrümmten Oberfläche (11, 201), die aus zumindest zwei dreidimensional gekrümmten Flächen (12a, 12b, 201a, 201b, 201c) zusammengesetzt ist, wobei das Verfahren das Erzeugen von NC-Daten umfaßt, die die komplex gekrümmte Oberfläche (11, 201) repräsentieren, gekennzeichnet durch

einen ersten Schritt zum Eingeben von Daten, die jede der dreidimensional gekrümmten Flächen (12a, 12b, 201a, 201b, 201c) beschreiben, von weiteren Daten zum Beschreiben einer Vielzahl von Abschnitten (z. B. 13, 202i), die unter einem vorbestimmten Winkel (z. B. 90º) zu einer vorbestimmten Ebene (z. B. einer X-Y-Ebene) liegen und die die komplex gekrümmte Fläche (11, 201) schneiden, wobei diese Daten ferner für die dreidimensional gekrümmten Flächen (12a, 12b, 201a, 201b, 201c) eine einzelne Durchschneidungslinie (CLi) zwischen einem derartigen Abschnitt (13, 202i) und der vorbestimmten Ebene beschreiben, und einer mathematischen Regel zum Beschreiben der Durchschneidungslinien (CL1 . . . CLn) zwischen den anderen derartigen Abschnitten und der vorbestimmten Ebene auf der Grundlage der einzelnen Durchschneidungslinie (CLi),

einen zweiten Schritt zum Lokalisieren und Beschreiben von Abschnittskrümmungen (13a', 13b', usw., SC1i . . . SCni), bei denen die Vielzahl von Abschnitten die komplex gekrümmte Fläche (11, 201) schneiden, und

einen dritten Schritt zum Beschreiben der komplex gekrümmten Fläche (11, 201) durch Zusammenfügen der Abschnittskrümmungen, die eine Vielzahl von Kurvensegmenten umfassen, welche sich an einer Grenzlinie (CRL) zwischen benachbarten der dreidimensional gekrümmten Flächen (12a, 12b, 201a, 201b, 201c) treffen,

wobei in dem ersten Schritt die weiteren Daten außerdem für jede Abschnittskrümmung (13a', 13b') einen Bereich (SCR1, SCR2) umfassen, der die Länge dieser Abschnittskrümmung (13a', 13b') über die Grenzlinie (CRL) zwischen der gekrümmten Fläche, die diesen Abschnitt enthält, und der benachbarten gekrümmten Fläche hinaus begrenzt, um dadurch die erforderliche Verarbeitung zum Beschreiben der Abschnittskrümmungen (13a', 13b', usw. SC1i . . . SCni) zu verringern.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Bereiche (SCR1, SCR2) der Abschnittskrümmungen (13a', 13b') durch Bereiche auf der Durchschneidungslinie (CLi) beschrieben sind.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Bereiche (SCR1, SCR2) in der Form von Prozentsätzen von einem Ende (Ps) der Durchschneidungslinie (CLi) aus betrachtet gewonnen werden, wobei das eine Ende (Ps) der Durchschneidungslinie (CLi) 0% ist und das andere Ende (Pe) derselben 100% ist.

4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Durchschneidungslinie (CLi) eine Gerade endlicher Länge ist und die mathematische Regel eine (i+1)-te Durchschneidungslinie in einer solchen Weise bestimmt, daß der Zwischenraum zwischen der i-ten Durchschneidungslinie und der (i+1)-ten Durchschneidungslinie konstant ist, welche Durchschneidungslinien (CL1, CLn) in regelmäßiger Ordnung beschrieben werden, wobei die erstgenannte Durchschneidungslinie als eine erste Gerade dient (Fig. 5(A)).

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Durchschneidungslinie (CLi) eine Gerade endlicher Länge ist und die mathematische Regel eine (i+1)-te Durchschneidungslinie in einer solchen Weise bestimmt, daß ein Winkel (α) zwischen der i-ten Durchschneidungslinie und der (i+1)-ten Durchschneidungslinie an einem bestimmten Punkt von einer Linie zu der anderen konstant ist, welche Durchschneidungslinien (CL1 bis CLn) in regelmäßiger Ordnung beschrieben werden, wobei die erstgenannte Durchschneidungslinie als eine erste Gerade dient (Fig. 5(B)).

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Durchschneidungslinie (CLi) ein Kreisbogen ist und daß die mathematische Regel einen (i+1)-ten Kreisbogen in einer solchen Weise bestimmt, daß der Zwischenraum zwischen einem i-ten Kreisbogen und dem (i+1)-ten Kreisbogen, welche zueinander konzentrisch sind, von einem zu dem nächsten Bogen konstant ist, welche Durchschneidungslinien in regelmäßiger Ordnung beschrieben werden, wobei die erstgenannte Durchschneidungslinie als ein erster Kreisbogen dient (Fig. 5(C)).